第五章 不定积分压缩版
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第五章 不定积分1(直接积分法、)
一、单选题
1.设)(x f 是可导函数,则⎰'))((dx x f 为（）.
A.)(x f
B.C x f +)(
C.)(x f '
D.C x f +')(
2.函数)(x f 的（）原函数,称为)(x f 的不定积分.
A.任意一个
B.所有
C.唯一
D.某一个
3.⎰=+=)(,2cos )(x f C x e dx x f x 则（）.
A.)2sin 22(cos x x e x -
B.C x x e x +-)2sin 22(cos
C.x e x 2cos
D.x e x 2sin
4.函数x e x f =)(的不定积分是（）.
A.x e
B.c e x +
C.x ln
D.c x +ln
5.函数x x f cos )(=的原函数是 （ ）.
A.c x +sin
B.x cos
C.x sin -
D.c x +-cos
6.函数21
1)(x
x f -=的原函数是（ ）. A.c x x ++1 B.x x 1- C.32x D.c x x ++12 7.设x 2是)(x f 的一个原函数,则[]
)()(='⎰dx x f A.x 2 B.2 C.2
x D.-2
9.函数x x f sin )(=的原函数是（）.
A.c x +sin
B.x cos
C.x sin -
D.c x +-cos 10.若)()()()()(x G x F x f x G x F '-'的原函数，则
均为、=（）. A.)(x f B.0 C.)(x F D.)(x f '
11.函数211)(x
x f +=的原函数是（）. A.c x x +-1 B.x x 1- C.32x D.c x
x ++12
12. 函数211)(x
x f -=的原函数是（）. A.c x x ++1 B.x x 1- C.32x D.c x
x ++12 13.若函数)(x f 、)(x g 在区间),(b a 内可导，且)()(x g x f '='，则（）.
A.)()(x g x f =
B.C x g x f +=)()(
C.)()(x g x f ≠
D. 不能确定)(x f 与)(x g 之间的关系
14.若)()(x f x F ='，则下列等式成立的是（）.
A.C x f dx x F +='⎰)()(
B.⎰+=C x F dx x f )()(
C.⎰+=C x f dx x F )()(
D.C x F dx x f +='⎰)()(
二.计算题
4.求不定积分⎰+-dx x x x )3
sin 21
(.
7.求不定积分dx x x ⎰+2)72(.
9.求不定积分⎰+-dx x x x )1
)(1(.
11.求不定积分⎰dx x x 22cos sin 1
.
16.求不定积分⎰+dx x x )5(3.
18.
三.判断题
1.⎰+=c x xdx cos sin ( )
2.x
x e dx e =⎰（）
3.⎰-=.cos sin x xdx ( )
4.⎰+-=c x xdx cos sin ( )
6.⎰+-=c x xdx sin cos （）
四.填空题
3.⎰=dx a x ______ .
4.设)(x f 是连续函数，则=⎰dx x f d )(.
5.____________的原函数是x x sin 2+.
11.=
⎰dx x 3. 15.=⎰dx x 2sin 2.
17.设⎰+=.
)()(C x F dx x f ,若积分曲线通过原点，则常数=C .
20.已知_
__________)(,sin )(2=+=⎰x f C x dx x f 则. 21.设)()()(21x f x F x F 是、的两个不同的原函数，且=-≠)()(,0)(21x F x F x f 则有.
22.求不定积分dx x x ⎰+-112 .
25.若x x f sin )(的导函数是,则)(x f 的原函数为______________.
26.设)(3
x f x 为的一个原函数，则___________)(=x df . 28.x x sin 2+的一个原函数是_____ _______. 32.⎰=xdx 2sec .
34.设x 2是)(x f 的一个原函数，则⎰
='])([dx x f .