初中数学常用公式(考试常考)

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【中考必备】初中数学公式大全(完整版)

初中数学公式大全

乘法与因式分 a2-b2=(a+b)(a-b) a3+b3=(a+b)(a2-ab+b2) a3-b3=(a-b(a2+ab+b2)

三角不等式 |a+b|≤|a|+|b| |a-b|≤|a|+|b| |a|≤b<=>-b ≤a≤b

|a-b|≥|a|-|b| -|a|≤a≤|a|

一元二次方程的解 -b+√(b2-4ac)/2a -b-√(b2-4ac)/2a

根与系数的关系 X1+X2=-b/a X1*X2=c/a 注：韦达定理

判别式

b2-4ac=0 注：方程有两个相等的实根

b2-4ac>0 注：方程有两个不等的实根

b2-4ac<0 注：方程没有实根，有共轭复数根

三角函数公式

两角和公式

sin(A+B)=sinAcosB+cosAsinB

sin(A-B)=sinAcosB-sinBcosA

cos(A+B)=cosAcosB-sinAsinB

cos(A-B)=cosAcosB+sinAsinB

tan(A+B)=(tanA+tanB)/(1-tanAtanB)

tan(A-B)=(tanA-tanB)/(1+tanAtanB)

ctg(A+B)=(ctgActgB-1)/(ctgB+ctgA)

ctg(A-B)=(ctgActgB+1)/(ctgB-ctgA)

倍角公式

tan2A=2tanA/(1-tan2A) ctg2A=(ctg2A-1)/2ctga

cos2a=cos2a-sin2a=2cos2a-1=1-2sin2a

半角公式

sin(A/2)=√((1-cosA)/2) sin(A/2)=-√((1-cosA)/2) cos(A/2)=√((1+cosA)/2) cos(A/2)=-√((1+cosA)/2) tan(A/2)=√((1-cosA)/((1+cosA)) tan(A/2)=-√((1-cosA)/((1+cosA))

初中数学所有公式中考必备

初中数学所有公式

1、每份数×份数＝总数总数÷每份数＝份数总数÷份数＝每份数

2、1倍数×倍数＝几倍数几倍数÷1倍数＝倍数几倍数÷倍数＝1倍数

3、速度×时间＝路程路程÷速度＝时间路程÷时间＝速度

4、单价×数量＝总价总价÷单价＝数量总价÷数量＝单价

5、工作效率×工作时间＝工作总量工作总量÷工作效率＝工作时间工作总量÷

工作时间＝工作效率

6、加数＋加数＝和和－一个加数＝另一个加数

7、被减数－减数＝差被减数－差＝减数差＋减数＝被减数

8、因数×因数＝积积÷一个因数＝另一个因数

9、被除数÷除数＝商被除数÷商＝除数商×除数＝被除数

1、正方形：C周长S面积a边长周长＝边长×4，C=4a 面积=边长×边长，S=a×a

2、正方体：V:体积a:棱长表面积=棱长×棱长×6 ，S表=a×a×6

体积=棱长×棱长×棱长，V=a×a×a

3、长方形

C周长S面积a边长周长=(长+宽)×2 ，C=2(a+b) 面积=长×宽，S=ab

4、长方体

V:体积s:面积a:长b: 宽h:高

(1)表面积(长×宽+长×高+宽×高)×2 ，S=2(ab+ah+bh)

(2)体积=长×宽×高，V=abh

5、三角形

s面积a底h高面积=底×高÷2 s=ah÷2

三角形高=面积×2÷底

三角形底=面积×2÷高

6、平行四边形：s面积a底h高面积=底×高s=ah

7、梯形：s面积a上底b下底h高面积=(上底+下底)×高÷2

s=(a+b)× h÷2

8 圆形：S面积C周长∏ d=直径r=半径

(1)周长=直径×∏=2×∏×半径，C=∏d=2∏r

(2)面积=半径×半径×∏

初中数学常用公式大全

1.数与式

-两个数的和：a+b

-两个数的差：a-b

-两个数的积：a×b

-两个数的商：a÷b

-两个数的平均数：(a+b)÷2

-两个数的和的平方：(a+b)²

-两个数的差的平方：(a-b)²

-两个数的积的平方：(a×b)²

-两个数的商的平方：(a÷b)²

2.平方与立方

-数的平方：a²

-数的立方：a³

-平方差公式：(a+b)×(a-b)=a²-b²

- 立方和公式：a³ + b³ = (a + b) × (a² - ab + b²) - 立方差公式：a³ - b³ = (a - b) × (a² + ab + b²) 3.代数式

- (a + b)² = a² + 2ab + b²

- (a - b)² = a² - 2ab + b²

- (a + b + c)² = a² + b² + c² + 2ab + 2bc + 2ca

- (a - b - c)² = a² + b² + c² - 2ab - 2bc + 2ca

4.百分数

-百分数的意义：百分数是以100为基数表示的分数，百分号表示百

分数。

-百分数与小数的转化：将百分数去掉百分号，并除以100，即得小数；将小数乘以100，并加上百分号，即得百分数。

-百分数与分数的转化：将百分数的百分号去掉，并将百分数的百分

数除以100，即得分数；将分数的分子乘以100，并在分母上加上百分号，即得百分数。

-相当百分数：等效于一样的部分，并且百分数与百分数之间可以相

互替代。

5.比例与比例等式

-比例：两个比例相等时，称为比例，记作a:b=c:d

初中数学常用公式(中考用)

中考数学常用公式及性质

1．乘法与因式分解

①（a ＋b )（a －b ）＝a 2－b 2；②(a ±b )2＝a 2±2ab ＋b 2；③(a ＋b )（a 2－ab ＋b 2）＝a 3＋b 3； ④(a －b ）(a 2＋ab ＋b 2）＝a 3－b 3；a 2＋b 2＝(a ＋b ）2－2ab ；（a －b )2＝(a ＋b ）2－4ab 。

2．幂的运算性质

①a m ×a n ＝a m +n ；②a m ÷a n ＝a m —n ；③(a m )n ＝a mn ;④（ab )n ＝a n b n ;⑤（a b )n ＝n

n a b ;

⑥a —n ＝1

n a ，特别：()-n ＝(）n ；⑦a 0＝1（a ≠0)。

3．二次根式

①（）2＝a (a ≥0）；②＝丨a 丨；③＝×；④＝（a ＞0,b ≥0）。

4.一元二次方程

对于方程：ax 2＋bx ＋c ＝0：

①求根公式是x ＝242b b ac

a -±-,其中△＝

b 2－4a

c 叫做根的判别式。

当△＞0时，方程有两个不相等的实数根；

当△＝0时,方程有两个相等的实数根；

当△＜0时，方程没有实数根．注意:当△≥0时，方程有实数根。

②若方程有两个实数根x 1和x 2，则二次三项式ax 2＋bx ＋c 可分解为a (x －x 1)(x －x 2)。 ③以a 和b 为根的一元二次方程是x 2－(a ＋b ）x ＋ab ＝0.

④韦达定理：x 1+ x 2= b a - x 1 x 2=c a

5.一次函数

一次函数y ＝kx ＋b (k ≠0）的图象是一条直线(b 是直线与y 轴的交点的纵坐标，称为截距). ①当k ＞0时，y 随x 的增大而增大（直线从左向右上升)；

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初中数学常用公式

一•代数：

1.1绝对值运算

2.1平面几何：角

1.2有理数的运算

2.2

三角形

1.3整式的乘法运算

2.3四边形

1.4整式乘法公式

2.4比例性质

1.5整式除法公式

2.5三角函数

1.6分式的运算公式

2.6与圆有关的公式1.7 一兀二次方程 2.7点与圆的位置1.8因式分解 2.8直线与圆的位置1.9不等式 2.9两圆的位置

1.10二次根式

1.1绝对值运算

1.2有理数的运算

1.3整式的乘法运算

1.4 整式乘法公式

1.5 整式除法公式

1.6 分式的运算公式

1.7 一元二次方程：的解1.8 因式分解

1.9 不等式若，则

若，则

1.10 二次根式

2.1 角

1周角=360 ° 1 平角=180 ° 1 直角=90 ° 1°= 60 ；1 = 60”若，则/ A与/ B互为余角。

若，则/ A与/ B互为补角。

2.2 三角形

若，则

若，则为直角三角形

正弦定理：

余弦定理：

2.3 四边形

（a为底边长，h为底边上的高）（ab 为两邻边长）

（ab 为菱形的两条对角线）

2.4 比例性质

若，则

2.5 三角函数

2.6 与圆有关的公式

圆周长

圆面积

弧长

扇形面积

2.7 点与圆的位置

设P点到圆心的距离为d，圆的半径长为r,则点P 在圆上

点P 在圆内

点P 在圆外

2.8 直线与圆的位置

设圆心到直线的距离为d，圆半径长为r,则

直线与圆相切

直线与圆相离

直线与圆相交

2.9 两圆的位置

设两圆半径分别为R和r，圆心距为d,则

两圆外离

两圆外切

两圆相交

两圆内切

两圆内含

初中数学常用公式

初中数学常用公式（上篇）

1. 一次函数的一般式：y = kx + b，其中k为斜率，b

为截距。

2. 二次函数的一般式：y = ax^2 + bx + c，其中a、b、

c是实数且a ≠ 0。

3. 判别式公式：对于二次方程ax^2 + bx + c = 0，其

判别式Δ = b^2 - 4ac，Δ的值决定了方程的解的情况。

4. 平方差公式：(a + b)(a - b) = a^2 - b^2。

5. 倍角公式：sin2θ = 2sinθcosθ，cos2θ =

cos^2θ - sin^2θ，tan2θ = (2tanθ)/(1 - tan^2θ)。

6. 和差化积公式：sin(x + y) = sinxcosy + cosxsiny，cos(x + y) = cosxcosy - sinxsiny。

7. 三角恒等式：sin^2θ + cos^2θ = 1，1 + tan^2θ = sec^2θ，1 + cot^2θ = csc^2θ。

8. 相似三角形的边比公式：若两个三角形的对应边长之

比相等，则它们为相似三角形。

9. 连线线段外一点到线段两端的距离公式：设A、B为

线段的两个端点，P为线段外的一点，则PA² + PB² = AB²。

10. 根据勾股定理，直角三角形斜边长度公式为：c =

√(a^2 + b^2)，其中a和b为两条直角边的长度。

11. 等腰三角形的两边边长相等，两底角（底边两边的角）相等。

12. 等边三角形的三条边长均相等，且三个内角均为

60°。

13. 万能分数公式：若a, b, c, d为实数，且bc ≠ 0，

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初中数学常用公式大全

初中数学公式

1 过两点有且只有一条直线

2 两点之间线段最短

3 同角或等角的补角相等

4 同角或等角的余角相等

5 过一点有且只有一条直线和已知直线垂直

6 直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短

7 平行公理经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行

8 如果两条直线都和第三条直线平行，这两条直线也互相平行

9 同位角相等，两直线平行

10 内错角相等，两直线平行

11 同旁内角互补，两直线平行

12两直线平行，同位角相等

13 两直线平行，内错角相等

14 两直线平行，同旁内角互补

15 定理三角形两边的和大于第三边

16 推论三角形两边的差小于第三边

17 三角形内角和定理三角形三个内角的和等于180°

18 推论1 直角三角形的两个锐角互余

19 推论2 三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和

20 推论3 三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角

21 全等三角形的对应边、对应角相等

22边角边公理(SAS) 有两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等

23 角边角公理( ASA)有两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等

24 推论(AAS) 有两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等

25 边边边公理(SSS) 有三边对应相等的两个三角形全等

26 斜边、直角边公理(HL) 有斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等

27 定理1 在角的平分线上的点到这个角的两边的距离相等

28 定理2 到一个角的两边的距离相同的点，在这个角的平分线上

29 角的平分线是到角的两边距离相等的所有点的集合

初中数学常用公式(中考用)

中考数学常用公式及性质

1．乘法与因式分解

①(a＋b)(a－b)＝a2－b2；②(a±b)2＝a2±2ab＋b2；③(a＋b)(a2－ab＋b2)＝a3＋b3；

④(a－b)(a2＋ab＋b2)＝a3－b3；a2＋b2＝(a＋b)2－2ab；(a－b)2＝(a＋b)2－4ab。2．幂de运算性质

①a m×a n＝a m+n；②a m÷a n＝a m-n；③(a m)n＝a mn；④(ab)n＝a n b n；⑤(a

)n＝

；

⑥a-n＝1

，特别：()-n＝()n；⑦a0＝1(a≠0)。

3．二次根式

①()2＝a(a≥0)；②＝丨a丨；③＝×；④＝(a＞0，b≥0)。

4．某些数列前n项之和

1+2+3+4+5+6+7+8+9+…+n=n(n+1)/2；1+3+5+7+9+11+13+15+…+(2n-1)=n2；

2+4+6+8+10+12+14+…+(2n)=n(n+1)；12+22+32+42+52+62+72+82+…+n2=n(n+1)(2n+1)/6；

13+23+33+43+53+63+…n3=n2(n+1)2/4；1*2+2*3+3*4+4*5+5*6+6*7+…+n(n+1)=n(n+1)(n+2)/3；5．一元二次方程

对于方程：ax2＋bx＋c＝0：

①求根公式是x＝

b b ac

-±-

，其中△＝b2－4ac叫做根de判别式。

当△＞0时，方程有两个不相等de实数根；

当△＝0时，方程有两个相等de实数根；

当△＜0时，方程没有实数根．注意：当△≥0时，方程有实数根。

②若方程有两个实数根x1和x2，则二次三项式ax2＋bx＋c可分解为a(x－x1)(x－x2)。

初中数学常考公式

初中数学常考公式（珍藏版）因式分解常用公式

1、平方差公式：a²-b²=(a+b)(a-b)。

2、完全平方公式：a²+2ab+b²=(a+b)²。

3、立方和公式：a³+b³=(a+b)(a²-ab+b²)。

4、立方差公式：a³-b³=(a-b)(a²+ab+b²)。

5、完全立方和公式：a³+3a²b+3ab²+b³=(a+b)³。

6、完全立方差公式：a³-3a²b+3ab²-b³=(a-b)³。

7、三项完全平方公式：a²+b²+c²+2ab+2bc+2ac=(a+b+c)²。

8、三项立方和公式：a³+b³+c³-3abc=(a+b+c)(a²+b²+c²-ab-bc-ac)。

三角函数的诱导公式

诱导公式一：终边相同的角的同一三角函数的值相等

设α为任意锐角，弧度制下的角的表示：

sin(2kπ+α)=sinα(k∈Z)

cos(2kπ+α)=cosα(k∈Z)

tan(2kπ+α)=tanα(k∈Z)

cot(2kπ+α)=cotα(k∈Z)

诱导公式二：π+α的三角函数值与α的三角函数值之间的关系

设α为任意角，弧度制下的角的表示：

cos(π+α)=-cosα

tan(π+α)=tanα

cot(π+α)=cotα

诱导公式三：任意角α与-α的三角函数值之间的关系

sin(-α)=-sinα

cos(-α)=cosα

tan(-α)=-tanα

cot(-α)=-cotα

诱导公式四：利用公式二和公式三可以得到π-α与α的三角函数值之间的关系

sin(π-α)=sinα

cos(π-α)=-cosα

tan(π-α)=-tanα

中考提分秘籍-初中数学必须掌握的常用公式

初中数学必须掌握的常用公式

1．绝对值

a≥0丨a丨＝a；a≤0丨a丨＝－a．

2．乘法公式

①a2－b2＝(a＋b)(a－b)；

②(a±b)2＝a2±2ab＋b2；

③a3＋b3＝(a＋b)(a2－ab＋b2)；

④a3－b3＝(a－b)(a2＋ab＋b2)．

3．幂的运算性质

①a m·a n＝a m＋n；

②a m÷a n＝a m－n；

③(a m)n＝a mn；

④(ab)n＝a n b n

⑤a－n＝1

；

⑥a0＝1(a≠0)．

4．二次根式

①()2＝a(a≥0)；

②＝丨a丨；

③＝·；

④＝(a＞0，b≥0)．

5．一元二次方程（ax2＋bx＋c＝0）

①求根公式是x＝

b b ac

-±-

，其中△＝b2－4ac叫做根的判别式．

当△＞0时，方程有两个不相等的实数根；

当△＝0时，方程有两个相等的实数根；

当△＜0时，方程没有实数根．

注意：当△≥0时，方程有实数根．

②若方程有两个实数根x1和x2，则ax2＋bx＋c可分解为a(x－x1)(x－x2)．

③以a和b为根的一元二次方程是x2－(a＋b)x＋ab＝0．

6．一次函数

y ＝kx ＋b (k ≠0)的图象是一条直线(b 是直线与y 轴的交点的纵坐标即一次函数在y 轴上的截距)．当k ＞0时，y 随x 的增大而增大(直线从左向右上升)；当k ＜0时，y 随x 的增大而减小(直线从左向右下降)．

特别：当b ＝0时，y ＝kx (k ≠0)又叫做正比例函数(y 与x 成正比例)，图象必过原点．

7．反比例函数

y ＝(k ≠0)的图象叫做双曲线．

当k ＞0时，双曲线在一、三象限(在每一象限内，从左向右降)；当k ＜0时，双曲线在二、四象限(在每一象限内，从左向右上升)．因此，它的增减性与一次函数相反．

初中数学常用公式大全

初中数学是学习数学的基础阶段，其中常用的公式是学生们必须要熟练掌握的。这些公式在解题过程中起到了重要的作用，帮助学生们更好地理解和应用数学知识。下面将介绍一些初中数学常用公式，帮助学生们更好地学习和掌握这些知识。

一、几何公式

1. 长方形的面积公式：面积 = 长 ×宽。这个公式可以帮助我们计算长方形的面积，例如计算房间的地板面积等。

2. 正方形的面积公式：面积 = 边长 ×边长。正方形的四条边长度相等，所以只需要知道一条边的长度就可以计算出面积。

3. 圆的面积公式：面积 = π × 半径 ×半径。圆的面积公式是数学中最基础也是

最重要的公式之一，它帮助我们计算圆的面积。

4. 三角形的面积公式：面积 = 底边长 ×高 ÷ 2。这个公式是计算三角形面积的

基本公式，其中底边长是三角形底边的长度，高是从底边到对边的垂直距离。

5. 平行四边形的面积公式：面积 = 底边长 ×高。平行四边形的面积公式和长方形的面积公式非常相似，只是没有除以2。

二、代数公式

1. 一元一次方程：ax + b = 0。这个公式是一元一次方程的标准形式，其中a和

b是已知的常数，x是未知数。

2. 二次方程求根公式：x = (-b ± √(b² - 4ac)) / (2a)。这个公式是用来求解二次方

程的根的，其中a、b、c是已知的常数。

3. 等差数列通项公式：an = a1 + (n-1)d。这个公式用来计算等差数列中第n项

的值，其中a1是首项，d是公差。

4. 等比数列通项公式：an = a1 × r^(n-1)。这个公式用来计算等比数列中第n项

(完整版)初中数学常用公式(中考用)

中考数学常用公式及性质

1．乘法与因式分解

①(a＋b)(a－b)＝a2－b2；②(a±b)2＝a2±2ab＋b2；③(a＋b)(a2－ab＋b2)＝a3＋b3；

④(a－b)(a2＋ab＋b2)＝a3－b3；a2＋b2＝(a＋b)2－2ab；(a－b)2＝(a＋b)2－4ab。2．幂的运算性质

①a m×a n＝a m+n；②a m÷a n＝a m-n；③(a m)n＝a mn；④(ab)n＝a n b n；⑤(a

)n＝

；

⑥a-n＝1

，特别：()-n＝()n；⑦a0＝1(a≠0)。

3．二次根式

①()2＝a(a≥0)；②＝丨a丨；③＝×；④＝(a＞0，b≥0)。

4．某些数列前n项之和

1+2+3+4+5+6+7+8+9+…+n=n(n+1)/2；1+3+5+7+9+11+13+15+…+(2n-1)=n2；

2+4+6+8+10+12+14+…+(2n)=n(n+1)；12+22+32+42+52+62+72+82+…+n2=n(n+1)(2n+1)/6；

13+23+33+43+53+63+…n3=n2(n+1)2/4；1*2+2*3+3*4+4*5+5*6+6*7+…+n(n+1)=n(n+1)(n+2)/3；5．一元二次方程

对于方程：ax2＋bx＋c＝0：

①求根公式是x

b b ac

-±-△＝b2－4ac叫做根的判别式。

当△＞0时，方程有两个不相等的实数根；

当△＝0时，方程有两个相等的实数根；

当△＜0时，方程没有实数根．注意：当△≥0时，方程有实数根。

②若方程有两个实数根x1和x2，则二次三项式ax2＋bx＋c可分解为a(x－x1)(x－x2)。

初中数学常用公式

因式分解常用公式：

1、平方差公式：a2-b2=(a+b)(a-b)。

2、完全平方公式：a2+2ab+b2=(a+b)2。

3、立方和公式：a3+b3=(a+b)(a2-ab+b2)。

4、立方差公式：a3-b3=(a-b)(a2+ab+b2)。

5、完全立方和公式：a3+3a2b+3ab2+b3=(a+b)3。

6、完全立方差公式：a3-3a2b+3ab2-b3=(a-b)3。

7、三项完全平方公式：a2+b2+c2+2ab+2bc+2ac=(a+b+c)2。

8、三项立方和公式：a3+b3+c3-3abc=(a+b+c)(a2+b2+c2-ab-bc-ac)。

平方根计算公式：

根号内的数可以化成相同或相同则可以相加减，不同不能相加减。

如果根号里面的数相同就可以相加减，如果根号里面的数不相同就不可以相加减，能够化简到根号里面的数相同就可以相加减了。

举例如下：

（1）2√2+3√2=5√2（根号里面的数都是2，可以相加）

（2）2√3+3√2（根号里面的数一个是3，一个是2，不同不能相加）

（3）√5+√20=√5+2√5=3√5（根号内的数虽然不同，但是可以化成相同，可以相加）

（4）3√2-2√2=√2

（5）√20-√5=2√5-√5=√5

根号的乘除法：

√ab=√a·√b﹙a≥0b≥0﹚，如：√8=√4·√2=2√2

√a／b=√a÷√b

三角不等式

|a+b|≤|a|+|b|

|a-b|≤|a|+|b|

|a|≤b<=>-b≤a≤b

|a-b|≥|a|-|b|

-|a|≤a≤|a|

常见图形的面积公式：

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初中数学常用公式大全

初中数学公式

1 过两点有且只有一条直线

2 两点之间线段最短

3 同角或等角的补角相等

4 同角或等角的余角相等

5 过一点有且只有一条直线和已知直线垂直

6 直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短

7 平行公理经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行

8 如果两条直线都和第三条直线平行，这两条直线也互相平行

9 同位角相等，两直线平行

10 内错角相等，两直线平行

11 同旁内角互补，两直线平行

12两直线平行，同位角相等

13 两直线平行，内错角相等

14 两直线平行，同旁内角互补

15 定理三角形两边的和大于第三边

16 推论三角形两边的差小于第三边

17 三角形内角和定理三角形三个内角的和等于180°

18 推论1 直角三角形的两个锐角互余

19 推论2 三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和

20 推论3 三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角

21 全等三角形的对应边、对应角相等

22边角边公理(SAS) 有两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等

23 角边角公理( ASA)有两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等

24 推论(AAS) 有两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等

25 边边边公理(SSS) 有三边对应相等的两个三角形全等

26 斜边、直角边公理(HL) 有斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等

27 定理1 在角的平分线上的点到这个角的两边的距离相等

28 定理2 到一个角的两边的距离相同的点，在这个角的平分线上

29 角的平分线是到角的两边距离相等的所有点的集合

初中数学常用公式

1. 一次函数的标准式：y = kx + b，其中k为斜率，b为截距。

2.两点间的距离公式：两点A(x₁,y₁)和B(x₂,y₂)之间的距离为√[(x₂-x₁)²+(y₂-y₁)²]。

3. 平方差公式：(a + b)² = a² + 2ab + b²

4. 一元二次方程的根的判别式：对于一元二次方程ax² + bx + c = 0，判别式Δ = b² - 4ac，当Δ > 0时方程有两个不相等实根，Δ = 0时方程有两个相等实根，Δ < 0时方程没有实根。

5. 二次函数的标准形式：y = ax² + bx + c，其中a≠0。

6. 平方差公式的推广：(a - b)² = a² - 2ab + b²

7. 二次函数的顶点坐标公式：对于二次函数y = ax² + bx + c，其中a≠0，其顶点的横坐标为x = -b/2a，纵坐标为y = -Δ/4a，其中Δ为判别式。

8. 两角和公式：sin(A + B) = sinAcosB + cosAsinB，cos(A + B) = cosAcosB - sinAsinB

9. 两角差公式：sin(A - B) = sinAcosB - cosAsinB，cos(A - B) = cosAcosB + sinAsinB

10.二项式定理：对于任意实数a、b和自然数n，有

(a+b)ⁿ=C(n,0)aⁿb⁰+C(n,1)aⁿ⁻¹b¹+C(n,2)aⁿ⁻²b²+...+C(n,n)a⁰bⁿ，其中

C(n,k)为组合数。

11. 秦九韶算法：对于一个多项式P(x) = anxn + an₋₁xn₋₁ + ... + a₁x + a₀，可以通过如下算法快速计算P(x)的值：P(x) = (...((anx + an₋₁)x + an₋₂)x + ... + a₁)x + a₀

(完整版)初中数学常用公式大全

初中数学常用公式大全

初中数学公式

1过两点有且只有一条直线

2两点之间线段最短

3同角或等角的补角相等

4同角或等角的余角相等

5过一点有且只有一条直线和已知直线垂直

6直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短

7平行公理经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行

8如果两条直线都和第三条直线平行，这两条直线也互相平行

9同位角相等，两直线平行

10内错角相等，两直线平行

11同旁内角互补，两直线平行

12两直线平行，同位角相等

13两直线平行，内错角相等

14两直线平行，同旁内角互补

15定理三角形两边的和大于第三边

16推论三角形两边的差小于第三边

17三角形内角和定理三角形三个内角的和等于180°

18推论1直角三角形的两个锐角互余

19推论2三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和

20推论3三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角

21全等三角形的对应边、对应角相等

22边角边公理(SAS)有两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等

23角边角公理(ASA有两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等

24推论(AAS)有两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等

25边边边公理(SSS)有三边对应相等的两个三角形全等

26斜边、直角边公理(HL)有斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等27定理1在角的平分线上的点到这个角的两边的距离相等

28定理2到一个角的两边的距离相同的点，在这个角的平分线上

29角的平分线是到角的两边距离相等的所有点的集合

30等腰三角形的性质定理等腰三角形的两个底角相等(即等边对等角)