小数乘整数的一般方法
五年级数学小数乘整数的算理及计算方法
小数乘法【第一课时】小数乘整数的算理及计算方法一、教学目标1．理解小数乘整数的意义，掌握小数乘整数的计算方法，并理解算理。
2．培养学生的分析、观察、概括的能力。
3．探索知识的内在联系，渗透转化思想，让学生感受到数学与生活的密切联系。
二、教学重点掌握小数乘整数的计算方法，并理解算理。
三、教学难点正确确定积的小数点位置。
四、教学具准备图片五、教学过程（一）复习旧知1．口算。
18×2 23×4 5×14 7×30 43×20 35×40说一说整数乘法的意义。
2．填空。
（1）3.5扩大10倍是（）。
（2）1.8扩大（）倍是18。
（3）0.12扩大（）倍是12。
（4）38缩小100倍是（）。
（5）85缩小（）倍是0.85。
（二）探索新知1．创设情景，引出问题。
（插入图片1：广场上小朋友放风筝）2．学生试做，进行汇报。
方法一：3.5+3.5+3.5=10.5 (元)方法二：3.5元=3元5角3元×3=9元5角×3=15角9元+15角=10.5元方法三：3.5×3=10.5 （元）把3.5元看作35角3.5 3 5 角× 3 × 310.5 10 5 角说一说3.5×3的意义是什么？3．学生提出问题，独立解答。
你喜欢哪种风筝？你想买几个？你会算出要付的钱数吗？学生运用小数乘法独立完成，进行汇报。
说一说算式的意义。
4．引导观察像3.5×3，6.4×5 这样的小数乘法计算你是怎样算的？5．出示例2 0.72×5 学生试做，汇报并说出方法提问：你能将它转化成我们学过的算式吗？这个0能去掉吗？6．练习7 0.7 2.5 2.5× 4 × 4 × 6 × 6（三）归纳小结小数乘整数与整数乘整数有什么不同？①小数乘整数中有一个因数是小数，所以积一般来说，也是小数。
《小数乘整数》PPT课件 西师大版数学
6.5
6.5的小数点向右移动一
65 位得到的，小数扩大到原
来的10倍。
0.5
0.05
0.5的小数点向左移动一位得到的，
小数缩小到原来的 1 。
10
返回
小数乘整数的计算方法
探究新知
例1
土豆：2.4元/千克 白菜：2.2元/千克 西红柿：4.2元/千克 萝卜：1.8元/千克
九折
八五折
买6千克西 红柿需要多
西师大版 数学 五年级 上册
1 小数乘法
小数乘整数的计算方法
课前导入
探究新知
课堂练习
课堂小结
课后作业
小数乘整数的计算方法
课前导入
1.说出下面两个算式所表示的意义。
12×7 2.填空。
32×9
因数
3
30
300
3000
因数
55
5
5
积
15 150 1500
15000
返回
小数乘整数的计算方法
说说下面每组数由第一个数到第二个数，小数点是怎样 移动的？小数的大小发生了什么变化？
( 0.21 ) × (15 ) = ( 21 ) × (0.15 ) = 3.15
( 2.1 ) × (15 ) = (21 ) × ( 1.5 ) = 31. 5
( 210 ) × (15 ) = ( 21 ) × ( 150 ) = 3150
返回
小数乘整数的计算方法
2.计算下面各题。
1.8×63= 11用加法算： 4.2+4.2+4.2+ 4.2+4.2+4.2=
25.2（元）
6个4.2连加， 也可以用乘法
算。
小数乘法
小数乘法(学生笔记）积的变化规律：两个因数相乘，一个因数不变，另一个因数扩大（或缩小）几倍（0除外），积就扩大（或缩小）几倍。
两个因数相乘，一个因数扩大（或缩小）几倍（0除外），另一个因数缩小（或扩大）相同的倍数，积不变。
1、小数乘整数：意义——求几个相同加数的和的简便运算。
如：1.5×3表示1.5的3倍是多少或3个1.5的和的简便运算。
计算方法：先把小数扩大成整数；按整数乘法的法则算出积；再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位点上小数点。
2、小数乘小数：意义——就是求这个数的几分之几是多少。
如：1.5×0.8就是求1.5的十分之八是多少。
1.5×1.8就是求1.5的1.8倍是多少。
计算方法：先把小数扩大成整数；按整数乘法的法则算出积；再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位点上小数点。
注意：计算结果中，小数部分末尾的0要去掉，把小数化简；小数部分位数不够时，要用0占位。
3、规律（1）：一个数（0除外）乘大于1的数，积比原来的数大；一个数（0除外）乘小于1的数，积比原来的数小。
4、求近似数的方法一般有三种：⑴四舍五入法；⑵进一法；⑶去尾法5、计算钱数，保留两位小数，表示计算到分。
保留一位小数，表示计算到角。
6、小数四则运算顺序跟整数是一样的。
7、运算定律和性质：加法：加法交换律：a+b=b+a 加法结合律:(a+b)+c=a+(b+c)减法：减法性质：a-b-c=a-(b+c) a-(b-c)=a-b+c乘法：乘法交换律：a×b=b×a乘法结合律：(a×b)×c=a×(b×c)乘法分配律：(a+b)×c=a×c+b×c【(a-b)×c=a×c-b×c】除法：除法性质：a÷b÷c=a÷(b×c)第二单元小数除法商的变化规律：8、小数除法的意义：已知两个因数的积与其中的一个因数，求另一个因数的运算。
人教版小数乘整数教案设计
人教版小数乘整数教案设计人教版小数乘整数教案设计一第一课时小数乘整数教学目标:1、使学生理解小数乘以整数的计算方法及算理。
2、培养学生的迁移类推能力。
3、感受小数乘法在生活中的应用。
教学重难点：理解小数乘以整数的计算方法及算理。
教学过程：一、情景引入师：同学们喜欢放风筝吗?今天老师就要带同学们去放风筝，但是在放风筝前我们要先去商店买风筝。
商店里风筝可多了，让我们来看下有哪些风筝呢。
(出示多媒体课件)①4.6元②6.4元③3.5元④7.8元二、教授新课(一)、初步了解小数乘整数1、师：同学们，你想买哪一种?买几个呢?在学生争相说出要买哪种风筝、买几个后，教师将4位同学的不同选择用表格的形式写在黑板上。
风筝单价数量2、根据同学们的回报情况，师:xx同学说想买3.5元一个的风筝，那么你们能不能准确的算出买这样的三个一共需要多少钱?学生独立计算。
回答预测：方法1：3.5+3.5+3.5=10.5元。
方法2：3.5元=3元5角，3元×3=9元，5角×3=15角，9元+15角=10.5元方法3：竖式笔算35角×3=105角=10.5元。
方法4：竖式笔算3.5元×3=10.5元。
(二)、初步理解小数乘整数的算理，揭示课题1、比较发现师：同学们可真棒!在上述四种算法中，有的同学根据乘法的意义把3.5×3看成是3个3.5连加最后得出10.5的结果;有的同学化成元角分计算，先算整元，再算整角，最后相加;还有的同学是利用人民币单位之间的进率把3.5元看成是35角算出结果;让我们来看第四种方法，直接算3.5×3=，同学们看这个乘法算式，与以前学的乘法算式有什么不同?学生会发现，算式中有小数或小数乘整数。
师：这就是我们今天要研究的问题。
(板书：小数乘整数。
)那我们要怎么计算这个算式呢?刚才有同学说了，3.5元等于35角，我们先把3.5元看作35角来试着算一算。
3.5元扩大到它的10倍→ 3 5角× 3 × 3_______________ _______________1 0. 5 元缩小到它的1/10→ 1 0 5角105角就等于10.5元2、尝试解决师：我们刚才算了买3.5元一个的风筝，买三个一共需要多少钱，那么同学们，你们是不是可以用刚才那种方法算一算，如果老师想买4.6元一个的风筝，要买5个，又该怎么列式，怎么计算呢?学生们各自尝试计算(三)、小数乘整数的计算方法1、自主尝试师：同学们真聪明，一下子就解决了买风筝的问题，现在老师要考考你们(出示算式0.72×5=)，0.72不是钱数，现在我们要怎样计算呢?板书：0.72× 5_____________强调依照整数乘法用竖式计算①学生独立思考。
人教版义务教育教科书五年级上册数学1单元优秀教案——小数乘法
第1单元小数乘法第一课时：小数乘整数教学内容：人教版义务教育教科书五年级上册第2～3页例1、例 2 教学目标：1.理解小数乘整数的算理，掌握小数乘整数的一般方法，会比较熟练地进行笔算。
2.经历将小数乘整数转化为整数乘整数的过程，自主探索小数乘整数计算方法的过程，渗透转化的数学思想，培养简单的逻辑推理能力。
3.体会小数乘法在实际生活中的应用，感受数学源于生活，生活需要数学，形成积极的学习态度。
教学重点：掌握小数乘整数的一般计算方法。
教学难点：理解小数乘整数的算理。
教学准备：课件。
教学过程：一、情境引入，提出问题（一）课件呈现，寻找信息1.课件呈现“放风筝”的情境以及各种不同形状的风筝。
2.课件呈现“买风筝”的情境（例1的主题图），画面上醒目地显示四种形状各异、价格不同的风筝。
3.设问：从图中你能看出哪些数学信息？（二）提出问题，揭示课题1.这节课我们就一起先来解决“买3个蝴蝶风筝多少钱”的问题，你能列出算式吗？（教师板书或PPT课件呈现：3.5×3＝）2.追问：这个算式和我们以前学过的算式有什么不同呢？3.引导：今天我们就来学习小数乘整数。
（板书课题：小数乘整数）二、自主尝试，感悟算理（一）感知算理1.算一算：3.5×3，可以怎样计算？给足时间，让每一位学生根据自己的知识和经验独立计算出买3个蝴蝶风筝所需的钱数。
教师巡视，注意发现学生中的不同计算思路。
2.说一说：你是怎样计算的？学生的计算思路可能有：用加法进行计算；用乘法进行计算；化“元”为“角”进行计算等。
（二）重点分析、研讨化“元”为“角”算法的算理1.组织全班学生对上述多种不同解法逐一进行分析、评价和充分肯定。
2.引导学生着重分析化“元”为“角”的计算方法。
（1）师：上述几种算法中，你认为哪种算法比较简单？这种算法中的关键是什么？（2）学生分析、对比、讨论后，引导学生用简洁的话总结、概括：先把 3.5元转化为35角，再计算35角×3，最后将结果105角转化成10.5元。
小数乘整数的算理
1 小数乘法
小数乘法
小数乘整数的算理
情境导入
小数乘法
春天来啦，又到了放风筝的季节！
小朋友，你们放过 风筝吗？遇到过哪 些有趣的事情呢？
探究新知例题1Fra bibliotek买3个
小数乘法
多少钱？ 列出算式： 3.5 × 3
小数 整数
你们有哪些计 算的方法呢？
探究新知
小数乘法
小组讨论：你能想到哪些计算方法呢？算算试试。
4.6×6 ＝27.6(元)
4.6元
4.6元 × 61
2 7.6元
46角 ×61
276角
答：买6个 需要27.6元。
课堂练习
小数乘法
40元买7个 够吗？
6.4×7 ＝44.8(元)
6.4元
× 71 4 4.8元
64角 × 71
448角
44.8＞40
6.4元
答：40元买7个 不够。
课堂小结 这节课你们都学会了哪些知识？
小数乘法
4.6×6 ＝27.6(元)
4.6元
4.6＋4.6＋4.6＋4.6＋4.6＋4.6＝27.6(元)
课堂练习 买6个
需要多少钱？
小数乘法
4.6×6 ＝27.6(元)
4.6元
4.6元=4元6角 4元×6=24元 6角×6=36角 24元＋36角=27元6角=27.6元
课堂练习
小数乘法
买6个 需要多少钱？
3.5×3 =3.5+3.5+3.5 =10.5(元)
方法一:改写成用加法计算。
3.5 3.5 ＋ 3.5 1 0 .5
探究新知
小数乘法
小组讨论：你能想到哪些计算方法呢？算算试试。
《小数乘整数》数学教案设计
《小数乘整数》數學教案設計
教案设计：《小数乘整数》
一、教学目标：
1. 知识与技能：使学生掌握小数乘整数的计算方法，能正确进行小数乘整数的运算。
2. 过程与方法：通过观察、比较、分析和讨论，引导学生理解小数乘整数的意义，形成自主解决问题的能力。
3. 情感态度价值观：激发学生对数学学习的兴趣，培养他们严谨的科学态度和良好的学习习惯。
二、教学重点与难点：
教学重点：理解和掌握小数乘整数的计算方法。
教学难点：理解小数乘整数的意义，并能运用所学知识解决实际问题。
三、教学过程：
1. 导入新课
教师提问：“同学们，我们已经学过整数的乘法，那如果一个整数去乘一个小数，结果会是什么呢？”以此引入课题。
2. 新知探索
(1) 教师出示例题，如：0.5×3。
让学生尝试自己解答，并请几位同学上台分享自己的解题思路和答案。
(2) 教师讲解小数乘整数的方法：将小数乘整数转化为整数乘整数，然后再把积的小数点向左移动，移动的位数等于原来小数部分的位数。
(3) 让学生用这种方法再做几道类似的题目，以加深对小数乘整数的理解。
3. 巩固练习
分组活动，每组提供一些小数乘整数的题目，让他们互相检查答案，然后教师随机抽查。
4. 小结
教师带领学生回顾本节课的主要内容，强调小数乘整数的计算方法和注意点。
四、作业布置：
完成课本上的习题，以及教师提供的额外练习题。
五、教学反思：
在教学过程中，要注意观察学生的反应，及时调整教学策略。
对于掌握较慢的学生，可以适当给予个别指导，确保每个学生都能理解并掌握小数乘整数的计算方法。
小数乘以整数
2.5 ×5
28
2.8
125
12.5
4.6 ×3
4.6 ×30
0.46 ×30
0.46 ×300
13 . 8 138.0 13. 80
12.4 ×7 2.3 ×12
138.00
2.05 ×6 3.13 ×53
把上面各题补充完整
小数X整数和整数X整数不同点
•小数X整数中只有一个因数是小数，整数 X整数中两个因数都是整数。
小数乘以整数
董学博
3.5元 个 6.4元 个
4.6元 个
2.8元 个
买3个这样的挂件多少钱？
该怎样列式子呢？
3.5元 3.5元 3.5元
•3.5×3=
方法一：
方法二：
3.5 3.5 + 3.5 10.5
3.5元=3元5角 3元×3=9元 5角×3=15角=1.5元 9元＋1.5元=10.5元
方法三： 把3.5元看作35角Байду номын сангаас3.5 × 3 10.5
你算算需要多少钱？ • 说一说，你是怎样想的。
买6个
，需要多少钱？
• 在练习本上算一算
40元买7个
，够吗？
• 够不够的问题，通过什么方法解决？
买6个
，需要多少钱？
4.6×6= 27.6（元） 4.6 ×6 27.6 答：买6个 需要27.6元。
40元买7个
，够吗？
6.4×7= 44.8（元） 6.4 × 7 44.8 44.8元＞40元，不够。
把3.5元看作35角 方法三：
3.5元 × 3 105角
35角 × 3 10.5元
关键的一步是什么？
买3个这样的挂件多少钱？
数学小数乘法知识点
数学小数乘法知识点数学小数乘法学问点1、小数乘整数：意义——求几个相同加数的和的简便运算。
如：1.5×3表示1.5的3倍是多少或3个1.5的和的简便运算。
计算方法：先把小数扩大成整数;按整数乘法的法则算出积;再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位点上小数点。
2、小数乘小数：意义——就是求这个数的几分之几是多少。
如：1.5×0.8就是求1.5的非常之八是多少。
1.5×1.8就是求1.5的1.8倍是多少。
计算方法：先把小数扩大成整数;按整数乘法的法则算出积;再看因数一共有几位小数，就从积的右边起数出几位点上小数点。
留意：计算结果中，小数部分末尾的0要去掉，把小数化简;小数部分位数不够时，要用0占位。
3、规律：一个数(0除外)乘大于1的数，积比原来的数大;一个数(0除外)乘小于1的数，积比原来的数小。
4、求近似数的方法一般有三种：⑴四舍五入法;⑵进一法;⑶去尾法5、计算钱数保存两位小数，表示计算到分。
保存一位小数，表示计算到角。
6、小数四则运算挨次跟整数是一样的。
7、运算定律和性质：加法：加法交换律：a+b=b+a加法结合律:(a+b)+c=a+(b+c)减法：减法性质：a-b-c=a-(b+c)a-(b-c)=a-b+c乘法：乘法交换律：a×b=b×a乘法结合律：(a×b)×c=a×(b×c)乘法安排律：(a+b)×c=a×c+b×c【(a-b)×c=a×c-b×c】除法：除法性质：a÷b÷c=a÷(b×c)针对练习：1、列竖式计算。
27×0.430.86×1.21.2×1.4(计算并验算)(得数保存两位小数)(精确到非常位)2、计算下面各题，能简便运算的要简便运算。
7.06×2.4-5.72.33×0.5×40.65×1053.76×0.25+25.84.8×0.251.2×2.5+0.8×2.5数学小数乘法习题一、填空1、小数乘以整数的意义与整数乘法的意义相同：就是求几个( )加数的和的简便运算。
人教版小学五年级数学上册《小数乘整数》教案
小数乘法第一课时小数乘整数教学目标：1、使学生理解并掌握小数乘以整数的计算方法及算理。
2、经历将小数乘整数转化为整数乘整数的过程，使学生认识到转化的方法是学习新知识的工具。
3、感受小数乘法在生活中的广泛应用。
教学重点：理解并掌握小数乘整数的算理，学会转化。
教学难点：能够运用算理进行小数乘整数的计算。
教学准备：多媒体。
教学过程：一、谈话导入1．谈话：上节课我们学习了什么内容？学生自己回忆，个别提问，其他同学补充，师生共同总结小数乘整数的计算方法：小数乘整数，先按照整数乘法的计算方法计算，再看因数中有几位小数，就从积的右边起数出几位点上小数点。
2．导入：同学们学习了小数乘整数的算法，这节课我们的主要任务是巩固练习小数乘整数。
（板书课题）二、自主尝试，感悟算理（一）感知算理1.算一算：3.5×3，可以怎样计算？给足时间，让每一位学生根据自己的知识和经验独立计算出买3个蝴蝶风筝所需的钱数。
教师巡视，注意发现学生中的不同计算思路。
2.说一说：你是怎样计算的？学生的计算思路可能有：用加法进行计算；改写为复名数进行计算；化“元”为“角”进行计算等。
（二）重点分析、研讨化“元”为“角”算法的算理1.组织全班学生对上述多种不同解法逐一进行分析、评价和充分肯定。
2.引导学生着重分析化“元”为“角”的计算方法。
（1）师：上述几种算法中，你认为哪种算法比较简单？这种算法中的关键是什么？（2）学生分析、对比、讨论后，引导学生用简洁的话总结、概括：先把3.5元转化为35角，再计算35角×3，最后将结果105角转化成10.5元。
（3）教师边小结边适时板书（或PPT课件动态呈现）如下竖式计算过程：（4）小结：刚才我们在解决“买3个蝴蝶风筝多少钱”的问题时，想到了各种不同的计算方法。
我们发现以“元”作单位的小数乘整数，可以转化成以“角”（或“分”）作单位的整数乘整数来进行计算。
（三）巩固化“元”为“角”的计算方法1.第2页“做一做”第1题。
五年级数学小数乘法的知识点
五年级数学小数乘法的知识点五年级数学小数乘法的知识点在我们平凡的学生生涯里，大家都背过不少知识点，肯定对知识点非常熟悉吧！知识点就是掌握某个问题/知识的学习要点。
那么，都有哪些知识点呢？下面是店铺整理的五年级数学小数乘法的知识点，希望对大家有所帮助。
1、小数乘整数意义：求几个相同小数相加的简便运算，和整数乘整数相同。
例：2.4×5=12，即求5个2.4相加的简便运算。
计算方法：先通过移动小数点位置，把小数扩充为整数，再用整数乘法规则计算，最后取结果时，再看移动了几位，就从积的末位从右往左数出几位，点上小数点。
2、小数乘小数意义：求一个数的几分之几是多少。
例：整数部分不为0：3.3×1.5=4.95，即3.3的1.5倍是4.95；整数部分为0：3.3×0.5=1.65，即3.3的二分之一是1.65.计算方法：先通过移动小数点位置，把两个小数都扩大为整数，再用整数乘法规则计算，最后取结果时，看两个小数扩大为整数时总共移动了几位，就从积的末位从右往左数出几位，点上小数点。
注意：计算结果时，小数部分末尾的0要去掉，把小数化简；小数部分位数不够时，要用0占位。
3、积的近似数意义：在实际生活中，小数乘法所得的结果往往不需要保留全部位数，而是通过“四舍五入”等方法，求出积的近似值。
一般方法：四舍五入：在取小数近似数的时候，如果尾数的最高位数字是4或者比4小，就把尾数去掉。
如果尾数的最高位数是5或者比5大，就把尾数舍去并且在它的前一位进”1”.进一法：去掉多余部分的数字后，在保留部分的最后一个数字上加1.去尾法：去掉数字的小数部分，取其整数部分。
运用示例：1、小明买教材辅导书花了121.35元，但是过了一段时间，他忘记了到底是多少元，只是记得花了一百多元，一百在这里就是近似数。
2、学校里一共有2145个学生，如果有人问你学校有多少个学生，这个数字你不常用，会说学校大概有2000多人，而不会说准确数，2000也是个近似数，3、中国大约有13亿人，13亿人是个大概的数字，就是近似数，而不是精确的数字。
小学五年级上册数学 《小数乘整数》计算方法+练习
答：全市一个月30天能节约1500000(度)电.
7．一本书7.98元，全校要买600本，一共需要多少钱？
解：一共需要的钱数=一本书的价钱×买这本书的本数，据此代入数据作答即可.
7.98×600=4788（元）
答：一共需要4788元.
第一步：按整数乘法的法则算出积
第二步：因数中一共有几位小数，就从得数的右边起数出几位，点上小数点
第三步：得数的小数部分末尾有0，一般要把0去掉
《小数乘整数》习题精选
一、填空
1．3个1.7列式是（1.7×3），它表示（3个1.7的和）．
2．15个0.18的和是（2.7）．
3．已知32×9＝288，那么3.2×9＝（28.8）， 32×0.9＝（28.8）．
0.125×8＝1125×0.008＝1
二、列式计算
1．一个修路队每天修路0.45千米，6天修路多少千米？
0.45×6＝2.7（千米）
答：6天修路千米．
2．一个正方形边长是0.12米，这个正方形的周长是多少米？
0.12×4＝0.48（米）
答：这个正方形的周长是0.48米．
3．一个长方形宽是2分米，比长短1.8分米，这个长方形的面积是多少平方分米？
（2＋1.8）×2＝7.6（平方分米）
答：这个长方形的面积是7.6平方分米．
4．瓶里装满水，连瓶称1.2千克，把瓶里的水倒去一半，再连瓶称是750克．瓶重多少千克？
750克＝0.75千克
1.2－（1.2－0.75）×2＝0.3（千克）
答：瓶重0.3千克．
6．B市有10万人口，如果一人一天能节约0.5度电，问：全市一个月30天能节约多少度电？