公路测量坐标计算公式

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公路工程测量公式全)

公路工程测量公式全

测量所有手算公式

一、曲线要素计算已知：JDZH、JDX、JDY、R、LS1 、LS2 、LH、T、A1、A2（LH=LS1+LS2+圆曲线长）1、求ZH 点（或ZY 点）坐标及方位角、L = DZH ? ZHZH x = L ? L5 /(40 R 2 l s1 ) 2 中桩距离，左正右负）y = L3 /(6 Rl s1 ) ?T = A1 ? i × l 2 /(2 Rl s1 ) × 180 / π ? ? DX = ZHX + x cos A1 + i × y sin A1 ? DY = ZHY + x sin A ? i × y cos A 1 1 ? ?ZHZH = JDZH ? T ? ?ZHX = JDX ? T cos A1 ?ZHY = JDY ? T sin A 1 ? 2、求HZ 点（或YZ 点）坐标及方位角、?T = T +α ? ? BDX = X ? N cos T ? BDY = Y ? N sin T ? 七、纵断面高程计算（1）直线段上高程计算已知：直线上任一点桩号（ZH）高程、（H）纵坡、（i）? HZZH = JDZH ? T + LH ? ? HZX = JDX + T cos A2 ? HZY = JDY + T sin A 2 ? 3、求解切线长T、外距E、曲线长L 、、、（1）圆曲线四、圆曲线上各桩号点坐标及方位角计算已知：ZHZH、ZHX、ZHY、A1、R、LS1、i（Z+1Y-1）DH = H + i * ( DZH ? ZH ) （2）竖曲线上高程计算已知：竖曲线起点桩号（ZH）、起点高程（H）、竖曲线半径R、起点坡度（i）、k（凸曲线+1、凹曲线-1）L = DZH ? ZHZH ? ls1 x = R sin(l s 1 / 2 R + L / R) + l s1 / 2 ? l s1 / 240 R 2 3 y = R[1 ? cos(l s 1 / 2 R + L / R)] + l s1 / 24 R 2 其中?β 0 = l s 1 / 2 R ? 3 2 ?q = l s1 / 2 ? l s1 / 240 R ? 2 ? p = l s1 / 24 R ?T = A ? i × (l s 1 / 2 R + L / R) × 180 / π ? ? DX = ZHX+ x cos A1 + i × y sin A1 ? DY = ZHY + x sin A ? i ×y cos A 1 1 ? l = DZH ? ZH DH = H +il ? k × l 2 /(2 R) ?T = R tan(α / 2) ? ? E = R(1 / cos(α / 2) ? 1) ? L = Rαπ / 180 ? （2）缓圆曲线?TH = ( R +p ) × tan(α / 2)+q ? ? LH = R(α ? 2β 0 ) × π / 180+ 2l s ? E = ( R +p) / cos(α / 2) ? R ? H 其中β = l 2 / 2 Rl s (当l = l s时β 0 = l s / 2 R) 二、直线上各桩号坐标及方位角计算已知：ZH、X、Y、A L = DZH ? ZH ?T = A ? ? DX = X+ L cos A ? DY = Y + L sin A ? 注：JDZH、JDX、JDY：交点桩号、交点X、Y 坐标、、：R、LS1、LS2：半径、缓和曲线1、缓和曲线2 、LH：缓和曲线1 长+圆曲线长+缓和曲线2 长：A1、A2：方位角1、方位角 2 、：T：在曲线要素中代表切线长；在坐标计算中代表被：求解点的坐标方位角。五、第二缓和曲线上个桩号坐标及方位角计算已知：HZZH、HZX、HZY、A2、R、LS2、i（Z+1Y-1）。DLJJ：道路交角（右夹角α ）：BZJL：边桩距中桩距离：左为正值，右为负值：L = HZZH ?

自由测站法公式：（坐标计算原公式）

公路工程常用公式

1算坐标增量：（X i=X n+1-X n，Y i=Y n+1-Y n）；

2、计算第n条边的象限角R：R n=tan-1（Y i/X i）；

3、计算正方位角F：

F=R, X i Y i均正号一象限；

F=180-R, X i负Y i正二象限；

F=180+RX i负Y i负三象限；

F=360-R,X i正Y i负四象限；

4、由正方位角F算导线右夹角：

r n=F n-(n-1)-F n-(n+1);

5、由导线右夹角r算导线前进方向偏角a

r n<180=>a=180- r n右偏、r n>180=>a= r n -180 左偏

6、导线距离公式：S n=√（X n+1-X n）2+（Y n+1-Y n）2；

7、路线前方位角F n-（n+1）：知F n-（n-1）和偏角a算F n-（n+1）= F n-（n-1）+a a为导线F n-（n-1），F n-（n+1）偏角，a右偏正，a左偏负

当F n-（n+1）≤0=> F n-（n+1）=360+ F n-（n+1）:≠> F n-（n+1）= F n-（n+1）-360；8、计算曲线要素:

β0=90L s/R/π; P=L S2/24/R; Q=0.5L S-Ls3/240/R2,

T=(R+P)tan(0.5a)+Q;L=πRa/180+L S; E=(R+P)/cos(0.5a)-R;

(X n=L n-L n5/40R2/L s2,Y n=L n3/6/R/L s缓和曲线上任意支距)

线性坐标计算绝对有帮助

公路道路上有关P 点的坐标计算：

在公路施工过程中，需要进行放样的点位，不外乎两种情况：一种是该点位于公路中心线上，即公路中桩，另一类则是点位在中线以外，位于某个中桩的横断方向上。这样无论哪种情况，需要放样的点的桩号首先是已知的。以下就这两种情况，对公路点位放样计算进行一下阐述，讲述一下坐标计算方法。

一：P 点位于直线段上，各桩坐标计算： 1、 P 点在直线上各中桩坐标计算

当需要放样的P 点位于直线上时，有两种情况：位于YZ 到ZY 或者HZ 到ZH 之间，或者位于公路QZ 和ZH （ZY ）之间，其计算方法相同，公式如下：[公式（1）]

X p =X 0+l cosA i-1,i Y p =Y 0+l sin A i-1,I

式中，（X 0 ,Y 0）为该段直线的起点（可以是YZ ，HZ 或QZ ）坐标 l 为要求计算的P 点与该直线段起点的桩号差（距离）。

2、 P 点位于横断面上，其所对应的中桩位于直线上时：

X p =X z +Dcos （A i-1,i ±90） Y p =Y z +Dsin （A i-1,i ±90）

式中，（X z ，Y z ）为P 点对应的中桩的坐标 P 点位于左幅时，取“—”反之取“+” D 为P 点到直线上的法线距离

二、P 点位于单圆曲线上，各桩坐标计算：

1、当需要放样的P 点位于单圆曲线上，其中桩坐标计算如下：[公式（2）]

式中，（X 0，Y 0）为ZY 点坐标，R 为圆曲线半径 l 为P 点与ZY 点的桩号差（弧长）当路线左转时，取“—”，反之取“+”

高速公路线路(缓和曲线、竖曲线、圆曲线、匝道)坐标计算公式

高速公正路路(缓和曲线、竖曲线、圆曲线、匝道)坐

标计算公式

未知2021-12-27 21:40:34 本站

高速公路的一些线路坐标、高程计算公式(缓和曲线、竖曲线、圆曲线、匝道)

一、缓和曲线上的点坐标计算

：①缓和曲线上任一点离ZH点的长度：l

②圆曲线的半径：R

③缓和曲线的长度：l0

④转向角系数：K(1或－1)

⑤过ZH点的切线方位角：α

⑥点ZH的坐标：x Z，y Z

计算过程：

说明：当曲线为左转向时，K=1，为右转向时，K=-1，公式中n的取值如下：

当计算第二缓和曲线上的点坐标时，那么：

l为到点HZ的长度

α为过点HZ的切线方位角再加上180°

K值与计算第一缓和曲线时相反

x Z，y Z为点HZ的坐标

切线角计算公式：

二、圆曲线上的点坐标计算

：①圆曲线上任一点离ZH点的长度：l

②圆曲线的半径：R

③缓和曲线的长度：l0

④转向角系数：K(1或－1)

⑤过ZH点的切线方位角：α

⑥点ZH的坐标：x Z，y Z

计算过程：

说明：当曲线为左转向时，K=1，为右转向时，K=-1，公式中n的取值如下：

当只知道HZ点的坐标时，那么：

l为到点HZ的长度

α为过点HZ的切线方位角再加上180°K值与知道ZH点坐标时相反

x Z，y Z为点HZ的坐标

三、曲线要素计算公式

公式中各符号说明：

l——任意点到起点的曲线长度〔或缓曲上任意点到缓曲起点的长度〕l1——第一缓和曲线长度

l2——第二缓和曲线长度

l0——对应的缓和曲线长度

R——圆曲线半径

R1——曲线起点处的半径

R2——曲线终点处的半径

P1——曲线起点处的曲率

P2——曲线终点处的曲率

道路曲线计算公式

高速公路线路(缓和曲线、竖曲线、圆曲线、匝道)坐标计算公式

时间:2009-12-27 21:40:34 来源:本站作者:未知我要投稿我要收藏投稿指南

高速公路的一些线路坐标、高程计算公式(缓和曲线、竖曲线、圆曲线、匝道)

一、缓和曲线上的点坐标计算

已知：①缓和曲线上任一点离ZH点的长度：l

②圆曲线的半径：R

③缓和曲线的长度：l0

④转向角系数：K(1或－1)

⑤过ZH点的切线方位角：α

⑥点ZH的坐标：x Z，y Z

计算过程：

说明：当曲线为左转向时，K=1，为右转向时，K=-1，

公式中n的取值如下：

当计算第二缓和曲线上的点坐标时，则：

l为到点HZ的长度

α为过点HZ的切线方位角再加上180°

K值与计算第一缓和曲线时相反

x Z，y Z为点HZ的坐标

切线角计算公式：

二、圆曲线上的点坐标计算

已知：①圆曲线上任一点离ZH点的长度：l

②圆曲线的半径：R

③缓和曲线的长度：l0

④转向角系数：K(1或－1)

⑤过ZH点的切线方位角：α

⑥点ZH的坐标：x Z，y Z

计算过程：

说明：当曲线为左转向时，K=1，为右转向时，K=-1，公式中n的取值如下：

当只知道HZ点的坐标时，则：

l为到点HZ的长度

α为过点HZ的切线方位角再加上180°

K值与知道ZH点坐标时相反

x Z，y Z为点HZ的坐标

三、曲线要素计算公式

公式中各符号说明：

l——任意点到起点的曲线长度（或缓曲上任意点到缓曲起点的长度）l1——第一缓和曲线长度

l2——第二缓和曲线长度

l0——对应的缓和曲线长度

R——圆曲线半径

R1——曲线起点处的半径

R2——曲线终点处的半径

高速公路的一些线路坐标、高程计算公式(缓和曲线、竖曲线、圆曲线、匝道)

高速公路的一些线路坐标、高程计算公式(缓和曲线、竖曲线、圆曲线、匝道)一、缓和曲线上的点坐标计算

已知：①缓和曲线上任一点离ZH点的长度：l

②圆曲线的半径：R

③缓和曲线的长度：l0

④转向角系数：K(1或－1)

⑤过ZH点的切线方位角：α

⑥点ZH的坐标：xZ，yZ

计算过程：

说明：当曲线为左转向时，K=1，为右转向时，K=-1，

公式中n的取值如下：

当计算第二缓和曲线上的点坐标时，则：

l为到点HZ的长度

α为过点HZ的切线方位角再加上180°

K值与计算第一缓和曲线时相反

xZ，yZ为点H Z的坐标

切线角计算公式：

二、圆曲线上的点坐标计算

已知：①圆曲线上任一点离ZH点的长度：l

②圆曲线的半径：R

③缓和曲线的长度：l0

④转向角系数：K(1或－1)

⑤过ZH点的切线方位角：α

⑥点ZH的坐标：xZ，yZ

计算过程：

说明：当曲线为左转向时，K=1，为右转向时，K=-1，公式中n的取值如下：

当只知道HZ点的坐标时，则：

l为到点HZ的长度

α为过点HZ的切线方位角再加上180°

K值与知道ZH点坐标时相反

xZ，yZ为点H Z的坐标

三、曲线要素计算公式

公式中各符号说明：

l——任意点到起点的曲线长度（或缓曲上任意点到缓曲起点的长度）l1——第一缓和曲线长度

l2——第二缓和曲线长度

l0——对应的缓和曲线长度

R——圆曲线半径

R1——曲线起点处的半径

R2——曲线终点处的半径

P1——曲线起点处的曲率

P2——曲线终点处的曲率

α——曲线转角值

四、竖曲线上高程计算

已知：①第一坡度：i1(上坡为“＋”，下坡为“－”)

②第二坡度：i2(上坡为“＋”，下坡为“－”)

公路常用计算公式

一、方位角的计算公式

二、平曲线转角点偏角计算公式

三、平曲线直缓、缓直点的坐标计算公式

四、平曲线上任意点的坐标计算公式

五、竖曲线上点的高程计算公式

六、超高计算公式

七、地基承载力计算公式

八、标准差计算公式

一、方位角的计算公式

1.字母所代表的意义：

x1：QD的X坐标

y1：QD的Y坐标

x2：ZD的X坐标

y2：ZD的Y坐标

S：QD～ZD的距离

α：QD～ZD的方位角

2.计算公式：

1）当y2- y1>0，x2- x1>0时：

2）当y2- y1<0，x2- x1>0时：

3）当x2- x1<0时：

二、平曲线转角点偏角计算公式

1.字母所代表的意义：

α1：QD～JD的方位角

α2：JD～ZD的方位角

β：JD处的偏角

2.计算公式：

β＝α2-α1（负值为左偏、正值为右偏）

三、平曲线直缓、缓直点的坐标计算公式

1.字母所代表的意义：

U：JD的X坐标

V：JD的Y坐标

A：方位角（ZH～JD）

T：曲线的切线长，

D：JD偏角，左偏为-、右偏为+

2.计算公式：

直缓（直圆）点的国家坐标：X′=U+Tcos(A+180°)

Y′=V+Tsin(A+180°)缓直（圆直）点的国家坐标：X″=U+Tcos(A+D)

Y″=V+Tsin(A+D)

四、平曲线上任意点的坐标计算公式

1.字母所代表的意义：

P：所求点的桩号

B：所求边桩～中桩距离，左-、右+

M：左偏-1，右偏+1

C：JD桩号

D：JD偏角

L s：缓和曲线长

A：方位角（ZH～JD）

U：JD的X坐标

V：JD的Y坐标

T：曲线的切线长，

I=C-T：直缓桩号

J=I+L：缓圆桩号

公路工程常用公式

ZY 里程=JD 里程-T ； YZ 里程=ZY 里程+L ；

公路工程常用公式

一、三角函数公式：

1）、在直角三角形 ABC 中，如果/ C=90°,Z A ,Z B ,Z C 所对的边分别为a , b , c ,那么

®锐角之间的关系为/ A+Z B=90°

O 边角之间的关系为

（4）其他有关公式

公路测量常用公式:

|'1 L

◎

S = R0EC —— 1] 外距： 2

（1 ）主点里程的计算

①三边之间的关系为肚'+沪三

（勾股定理）

sin A =—

smB =— c

cosB =—

tail A =-

□

tanB =— a c ot A = 一

a a

cotB =—

= —ab 面积公式：

-Ckc 2 （hc 为c 边上的高）

2）、正弦公式，即为正弦定理

在一个三角形中，各边和它所对角的等。

正弦的比相

（2R 在同一个三角形

中是恒量，是此三角形外接圆的半径的两倍）

这一定理对于任意三角形

ABC,都有

貝卩 a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R

(1)a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R

R 为三角形外接圆半径

正弦定理的变形公式

⑴ a=2RsinA, b=2RsinB, c=2RsinC;

3）任意三角形余弦公式： a 2

=b 2

+c 2

-2bc （cosA ）二、弧长公式：n n r/180;扇形面积公式：n n r 2

/360

(2) sinA : sinB ; sinC = a : b : c;

2 2 2

;cosA=(b +c -a )/2bc

一、圆曲线：曲线要素的计算若

已知：转角a 及半径R ，则:

公路测量计算公式x

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计算公式

页眉内容

、方位角的计算公式

.二、

平曲线转角点偏角计算公式

三、

平曲线直缓、缓直点的坐标计算公式

四、

平曲线上任意点的坐标计算公式

五、

竖曲线上点的高程计算公式

六、

超咼计算公式

七、

地基承载力计算公式

八、

标准差计算公式

方位角的计算公式

字母所代表的意义：

Xi: QD的X坐标y1: QD的Y坐标

x2：ZD的X坐标

y: ZD的Y坐标

S: QD?ZD的距离

a QD?ZD的方位角

计算公式:

S =』仪2 —Xi 2 +(y2 —% Y

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1）当y2- yi0, X2- xi0 时:

:--arctg

y2 - yi

X2 — Xi

2）当y2- y10, X2- X10 时：：-360 arctg y2 _ yi X2 — x〔

3）当X2- Xi0 时：：=180 arctg 2 1

X2 — Xi

平曲线转角点偏角计算公式

1.字母所代表的意义:

a : QD?JD的方位角

a: JD?ZD的方位角

B：JD处的偏角

2.计算公式:

片a-a （负值为左偏、正值为右偏）

三、平曲线直缓、缓直点的坐标计算公式

1.字母所代表的意义:

U : JD的X坐标

V : JD的Y坐标

A :方位角（ZH?JD）

T:曲线的切线长,R仝

T:曲线的切线长,

R仝

24R

tgp七

2 2

Ls3

240R

D: JD偏角，左偏为-、右偏为+

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坐标反算里程偏距公式

引言

在土木工程、道路建设以及测绘等领域中，经常需要进行坐标反算和测量。坐

标反算是指根据已知的坐标点，通过一定的计算方法来确定点之间的距离和方位角。其中，里程偏距公式是一种常用的计算方法，用于确定某一点在车辆行驶里程上的位置与其与公路中心线垂直方向的距离。

坐标反算和里程偏距公式

坐标反算是通过已知的坐标点和其对应的里程数，来确定另一点在公路行驶里

程上的位置以及其与公路中心线的垂直距离。里程偏距公式是用于计算该垂直距离的数学模型。

坐标反算

在坐标反算中，我们需要知道基准点的坐标和里程数，以及目标点的坐标。假

设我们有两个已知的坐标点A和B，对应的里程数分别为a和b。我们希望确定目标点C的里程数和垂直距离。

首先，我们可以通过坐标点A和B的坐标差来计算它们之间的水平距离d：

d = sqrt((xb - xa)^2 + (yb - ya)^2)

接下来，我们可以使用三角形相似性原理来计算目标点C的里程数x和垂直距

离y。假设AC和BC分别为三角形ABC的两条边，根据三角形相似性原理，我们

可以得到以下关系：

x / (b - a) = y / d

通过变换，我们可以得到目标点C的里程数公式：

x = a + (b - a) * (xb - xa) / d

里程偏距公式

已知目标点C的里程数x，我们可以通过里程偏距公式来计算其与公路中心线

的垂直距离y。

里程偏距公式通常是一个多项式函数，其形式可以根据实际情况进行调整。一

个常用的里程偏距公式是二次函数形式：

y = A * x^2 + B * x + C

【干货】测绘测量所有计算公式都在这啦，赶紧收藏~

展开全文

一、道路工程测量概述

分为：路线勘测设计测量(route reconnaissance and design survey)和道路施工测量(road construction survey)。

（一）勘测设计测量(route reconnaissance and design survey) 分为：初测(preliminary survey)和定测(location survey)。

1、初测内容：控制测量(control survey)、测带状地形图(topographical map of a zone)和纵断面图(profile)、收集沿线地质水文资料、作纸上定线或现场定线，编制比较方案，为初步设计提供依据。

2、定测内容：在选定设计方案的路线上进行路线中线测量(center line survey)、测纵断面图(profile)、横断面图(cross-section profile)及桥涵、路线交叉、沿线设施、环境保护等测量和资料调查，为施工图设计提供资料。

（二）道路施工测量(road construction survey)

按照设计图纸恢复道路中线、测设路基边桩和竖曲线、工程竣工验收测量。

本章主要论述中线测量和纵、横断面测量。

二、中线测量(center line survey)

1、平面线型：由直线和曲线（基本形式有：圆曲线、缓和曲线）组成。

2、概念：通过直线和曲线的测设，将道路中心线的平面位置测设到地面上，并测出其里程。即测设直线上、圆曲线上或缓和曲线上中桩。

公路曲线坐标计算及放样

《公路曲线坐标计算及放样》

Lbl 0

{ LRAPQWVF}

L“L0”:R:A: P“X ZH”：Q“Y ZH”：W“X S”：V“Y S”:F“FWJ”

B=L/2R*180°/л↙——B代表缓和曲线切线角，L代表缓和曲线长度，R代表圆曲线半径C“X0”= L- L3/40R2↙——C代表HY点横坐标

D“Y0”= L2/6R- L4/336R3↙——D代表HY点纵坐标

P=(D+R*COSB)-R↙——P代表内移距

M=C-R*SIN B↙——M代表切垂距

A=1→GOTO

A=2→GOTO ——1代表缓和曲线,2代表圆曲线

Lbl 1

G“X A”=Z“L A”- Z5/40R2L2↙——Z“L A”代表缓和曲线上所求点到ZH点的长度

J“Y A”=±{ Z3/6L- Z7/336R3L3} ↙——曲线右偏为正，左偏为负

GOTO Lbl 3

Lbl 2

E＝（N“KC”-O“KHY”+ L/2）/R*180/л↙——N代表所求点的桩号，O代表HY点桩号G“XA”＝R*SIN E+M↙

J“Y A”=±{R*(1-COS E)+P} ↙——曲线右偏为正，左偏为负

GOTO Lbl 3

Lbl 3

X=P“X ZH”+G*COS F-J*SIN F ▲——P代表ZH点的大地坐标X，F代表ZH点到JD点的

方位角

Y= Q“Y ZH”+G*SIN F+J*COS F ▲——Q代表ZH点的大地坐标Y，F代表ZH点到JD点的方

位角

I=X-W“X S”↙——W代表测站点大地坐标X

H=Y-V“Y S”↙——V代表测站点大地坐标Y

高速公路平面坐标计算公式

A-回旋曲线参数”HXCS”

B-转角值”ZJZ”

C-判断是否继续计算？

D-直线段方位角”FWJ”

E-外矢距

F-缓圆点桩号”HY”

G-缓和曲线角

H-曲线段内点的切线角,如在缓和曲线段内β=(P-M)2/2A2

I-逐桩步长（即每多少米计算一个断面，用于逐桩计算。I=0表示单次计算）J-导线点N坐标”DXD-N”

K-导线点E坐标”DXD-E”

L-缓和曲线长

M-直缓点桩号”ZH”

N-缓直点桩号”HZ”

O-导线点桩号”DXD”

P-待求点桩号”DQD”

Q-曲线长

R-圆曲线半径”RAD”

S-切线加长

T-切线长

U-待求点边桩N坐标”BZ-N”

V-待求点边桩E坐标”BZ-E”

W-中边距”ZBJL”

X-待求点中桩N坐标”DQD-N”

Y-待求点中桩E坐标”DQD-E”

Z-圆曲线相对切线内移量

************************************************************ 计算方法：先根据桩号位置判断所在计算区间，然后调入相应区间的计算参数，进行计算。把各个区间的参数做成对应的子程序集，调入相应区间的计算参数其实就是调用相应的子程序，对计算参数进行初始化。注意：变量初始化和新的变量覆盖原变量的问题。（专用符号：）缓和曲线特征：ρl= RL=A 2

************************************************************ 计算过程:

一、第一直线段直接通过里程差和方位角计算待求点的中、边桩坐标。

二、第一缓和曲线段采用以ZH 点（直缓点）为原点，以通过该点的切线方向为Y

坐标、高程计算公式

高速公路的一些线路坐标、高程计算公式(缓和曲线、竖曲线、圆曲线、匝道)

一、缓和曲线上的点坐标计算

已知：①缓和曲线上任一点离ZH点的长度：l

②圆曲线的半径：R

③缓和曲线的长度：l0

④转向角系数：K(1或－1)

⑤过ZH点的切线方位角：α

⑥点ZH的坐标：xZ，yZ

计算过程：

说明：当曲线为左转向时，K=1，为右转向时，K=-1，

公式中n的取值如下：

当计算第二缓和曲线上的点坐标时，则：

l为到点HZ的长度

α为过点HZ的切线方位角再加上180°

K值与计算第一缓和曲线时相反

xZ，yZ为点HZ的坐标

切线角计算公式：

二、圆曲线上的点坐标计算

已知：①圆曲线上任一点离ZH点的长度：l

②圆曲线的半径：R

③缓和曲线的长度：l0

④转向角系数：K(1或－1)

⑤过ZH点的切线方位角：α

⑥点ZH的坐标：xZ，yZ

计算过程：

说明：当曲线为左转向时，K=1，为右转向时，K=-1，公式中n的取值如下：

当只知道HZ点的坐标时，则：

l为到点HZ的长度

α为过点HZ的切线方位角再加上180°

K值与知道ZH点坐标时相反

xZ，yZ为点HZ的坐标

三、曲线要素计算公式

公式中各符号说明：

l——任意点到起点的曲线长度（或缓曲上任意点到缓曲起点的长度）l1——第一缓和曲线长度

l2——第二缓和曲线长度

l0——对应的缓和曲线长度

R——圆曲线半径

R1——曲线起点处的半径

R2——曲线终点处的半径

P1——曲线起点处的曲率

P2——曲线终点处的曲率

α——曲线转角值

四、竖曲线上高程计算

已知：①第一坡度：i1(上坡为“＋”，下坡为“－”)

②第二坡度：i2(上坡为“＋”，下坡为“－”)

公路测量计算公式

计算公式

一、方位角的计算公式

二、平曲线转角点偏角计算公式

三、平曲线直缓、缓直点的坐标计算公式四、平曲线上任意点的坐标计算公式五、竖曲线上点的高程计算公式六、超高计算公式七、地基承载力计算公式八、标准差计算公式

一、方位角的计算公式

1。字母所代表的意义：

x 1：QD 的X 坐标 y 1：QD 的Y 坐标 x 2：ZD 的X 坐标 y 2:ZD 的Y 坐标 S ：QD ～ZD 的距离 α:QD ～ZD 的方位角

2. 计算公式：

()()212212y y x x S -+-=

1)当y 2— y 1>0，x 2— x 1>0时：1

2x x y y arctg

--=α 2）当y 2— y 1<0,x 2— x 1>0时:1

2360x x y y arctg --+︒=α 3）当x 2- x 1<0时：1

2180x x y y arctg

--+︒=α 二、平曲线转角点偏角计算公式

1. 字母所代表的意义:

α1：QD ～JD 的方位角 α2：JD ～ZD 的方位角 β：JD 处的偏角

2。计算公式：

β＝α2-α1（负值为左偏、正值为右偏）

三、平曲线直缓、缓直点的坐标计算公式

1。字母所代表的意义：

U ：JD 的X 坐标 V ：JD 的Y 坐标 A:方位角(ZH~JD ）

T:曲线的切线长，23

22402224R L L D tg R L R T s

s s -+⎪⎪⎭

⎫ ⎝⎛+=

D:JD 偏角，左偏为-、右偏为+

2。计算公式:

公路大地坐标计算的简易方法

E < 0= > E = E + 360° Go to 2△ L b1 2∶F = E ± 90°
G = A + L co sE
L 6
L 7 M OD E
H = B + L sinE I = G + T co sF J = H + T sinF Go to 1 EX P
式中: A , B 为 Z H 或 P I 1 的坐标 (X 1, Y 1) , 其中 ZH 表示直缓点, P I 1 表示角点; C , D 为H Z 或 P I 2 的坐标 (X 2, Y 2) , 其中 H Z 表示缓直点, P I 2 表示角点; L 为直线上任一点 P 至 ZH 或 P I 1 的长度; T 为直线段中线两侧任意点至路中线的水平距离;“±”表示以 H Z → ZH 或 P I 1 → P I 2 为基线, 当边桩位于顺时针方向时取“+ ”, 当边桩位于逆时针方向时取“- ”;W 即 Η。在CA S IO fx24500P 计算器中, 计算极坐标时, 将极坐标中 Η角的数值自动储存在变数储存区W 中。
L b1 1
线 OM 垂直于 A B , 即 OM ⊥ A B , 则
L 2
A ∶B ∶C ∶D ∶E ∶F ∶R ∶S ∶
q= -
Ls 2
P=
L s2 24R