专题：逐差法求加速度3综述
逐差法求加速度的分析
逐差法求加速度的分析
涂
超 明丽梅 杨祚彬 钟阓琪 向
华
（自贡市第一中学校 四川自贡 ６４３０００
）（收稿日期：２０１８－０３－２２
）摘要：高中物理经常涉及到通过打点计时器打出来的纸带求解物体的加速度，对求解加速度的方法进行了
详细的分析说明与比较．
关键词：逐差法 加速度 两段法 ｖ－
ｔ图像法 邻差法 根据纸带求物体的加速度是高考的一个考点，求加速度通常采用逐差法，但是逐差法求加速度也存在不足，为了使实验数据更准确，本文列出了３种方法并进行了对比．１ 加速度的计算方法
１．１ 逐差法（
两段法）求加速度图１是物体做匀加速直线运动时打下的纸带（偶数段），连续相等的时间间隔为Ｔ，对应的位移分别为ｓ１，ｓ２，ｓ３，ｓ４，ｓ５，ｓ６
．
图１ 物体做匀加速直线运动时打出的纸带
通过上面的数据求加速度，则计算方法（逐差法）如下
ａ１＝ｓ４－ｓ１
３Ｔ２
ａ２＝ｓ５－ｓ２
３Ｔ２
ａ３＝ｓ６－ｓ３
３Ｔ
２
求平均值
ａ－＝ａ１＋ａ２＋ａ３３＝
ｓ６＋ｓ５＋ｓ４（）－ｓ１＋ｓ２＋ｓ３（）
９Ｔ２
如果给出的纸带数据是奇数段，如图２所示，由于第一段数据较小，测量可能不准确，因而一般将第
一段数据ｓ１（）去掉，从而利用剩下的４段求加速度，连续相等时间间隔也为Ｔ，则具体计算方法如下
．
图２ 给出的纸带数据为奇数段
ａ１＝ｓ４－ｓ２
２Ｔ２
ａ２＝ｓ５－ｓ３
２Ｔ
２
求平均值
ａ－＝ａ１＋ａ２２＝ｓ５＋ｓ４（）－ｓ２＋ｓ３（）
４Ｔ２
如果有同学要用这种方法计算加速度，可以按
照如下方式巧记［１］
．
（１
）两段法（偶数段）所取的纸带如图３所示
．
图３ 给出的纸带数据为偶数段
专题：逐差法求加速度
t/s
二、判断物体做匀变速直线运动的方法
做匀变速直线运动的物体，在任意两个连续相等的时间间 隔T内的位移之差是一个常量，即
Δx＝x2－x1＝ x3－x2 =·······= xn－xn-1= aT 2
这一结论反过来也成立，即如果所打纸带在任意两个相邻相等 时间内位移之差相等，则说明物体做匀变速直线运动。
（x 4
x5） (x2
x3 )
2
4T 2
逐差法处理数据求加速度的平均值，好处是各个数据都得到了利用，
达到正、负偶然误差充分抵消的作用，使计算结果更接近真实值．
1.某同学在“用打点计时器测速度”的实验中，用打点计时器 记录了被小车拖动的纸带的运动情况，在纸带上确定出A、B、 C、D、E、F、G共7个计数点。其相邻点间的距离如图所示，每 两个相邻的测量点之间的时间间隔为0.10s。试根据纸带上各 个计数点间的距离，求小车的加速度。(要求保留3位有效数字)
由A到G，每两个相邻位置间的距离依次
记为x1、x2、x3、x4、x5、x6，根据逐差法有，小球 的加速度为a＝ (X4 X5 X6) (X1 X2 X3)
9T 2
，其中T＝0.10 s，x6＋x5＋x4＝20.41 cm， x1＋x2＋x3＝13.2 cm，代入数据得a＝0.80 m/s2.
(1)在打点计时器打B、C、点时，小车的速度分别为vB＝________ m/s；vC
逐差法求加速度
T＝5×0.02 s＝0.1 s
任意两连续相等的时间间隔T内的位移之差 Δx＝2.00 cm＝0.02 m 由Δx＝aT2得
x 0.02 2 a 2 2 . 0 m / Βιβλιοθήκη Baidu T 0.12
总结：两段法求加速度：（两计数点时间T）
3T 3T
( x 4 x 5 x6 ) ( x 1 x 2 x 3 ) a 2 ( 3T )
逐差相等
（金版学案p33）
逐差相等关系
前提条件
做匀变速直线运动的物体，在任意两个连续相等的时 间间隔T内 ，位移之差是一个常量 即Δx＝x2－x1＝ x3－x2 =· · · · · · · = xn－xn-1= aT 2
X1
X2
X3
X4
X5
X6
练习：一物体做匀变速直线运动，在连续相
等的两个时间间隔内，通过的位移分别是24
O
X1
由△X= aT 2得
A
X2
B
X3
C
X4
D
X5
E
( x 4 x5 ) ( x 2 x 3 ) a ( 2T )2
X1
X2
X3
X4
X5
X6
此推论常有两方面的应用： 一、是用以判断物体是否做匀变速直线运动 二、是用以求加速度
例：在实验中，得到纸带如图所示，图中的点为计数点，在 每两个相邻的计数点间还有4个点没有画出，则小车运动的 加速度为(单位：m/s2)
逐差法求加速度
逐差法求加速度
学习目标：
1. 理解逐差法计算加速度的原理
2. 能够运用逐差法熟练处理纸带问题
导学内容：
【基础感知】
(一) 逐差法求加速度原理
做匀变速直线运动的物体，在任意两个连续相等的时间间隔T 内的位移之差是一个常量，
即221321=n n x x x x x x x aT -∆=-=-=-=……
这一结论反过来也成立，即如果所打纸带在任意两个相邻相等时间内位移之差相等，则说明物体做匀变速直线运动。从而利用122
n n x x x a T T --∆==可求加速度。 虽然用122n n x x x a T T
--∆==可以从纸带上求得加速度，但利用一个x ∆求得的加速度偶然误差太大，最好多次测量求平均值．
(二) 用逐差法求加速度
3243546521123452222212345,,,,5
x x x x x x x x x x a a a a a T T T T T a a a a a a -----=
====++++== 为了利用纸带上更多的数据，减小实验误差，将推论2x aT ∆=推广至2
()m n x x m n T -=-，则有 526341123222,,x x x x x x a a a T T T
---=== 1233a a a a ++=
= 几点说明：
1) 适用条件：匀变速直线运动
2) 纸带偶数段直接将纸带分为两段，奇数段舍去最短一段将纸带分为两段
3) 瞬时速度v 的求法：①平均速度法：12n n n x x v T
++=②中间时刻的瞬时速度等于相邻时刻速度的平X 1 X 2 X 3 X 4 X 5 X 6
逐差法求加速度
一、复习回顾
问题：如何从纸带上记录的信息求加速度？
• 作v-t图象 • 作s-t图像（初速度为0） • 其它方法呢？
二、相邻相等时间内的位移之差Δs=aT2
a
• 推导： • 推广：sn-sm=（n-m）aT2
T S1 T S2 T S3 T S4
• 应用：①匀变速直线运动判别式 ②求加速度
0
·s· · s 1 2
T T
1
2
· s3
T
3
· s4 ·
T
4
s5·
T
5
6
s6
T
s ' T1 3T
a s T
' '2
' 1
s
' 2
' 2
T 3T
' 1 '2
s s
' 2
T
( s4 s5 s6 ) ( s1 s2 s3 ) 2 (3T )
注意问题
• • • • • 计数点之间的时间间隔 单位转换 计算能力 有效数字 题目所给的数据
s6 s1 a 5T 2
仅利用到了两个数据
方法二
s4 s1 s1 3 s5 s2 s2 3 s6 s3 s3 3
s1 a1 2 T s 2 a2 2 T s3 a3 2 T
例谈实验求加速度的几种方法
例谈实验求加速度的几种方法
物理是一门实验科学，要学好高中物理，必须具备一定的实验能力。高考对物理实验能力的考核很重视，尤其是实验数据的记录，处理和得出结论的能力。学会研究匀变速直线运动是高中物理的一个重要实验，其中求解加速度的实验数据处理方法有逐差法，图像法，直方图法等，下面通过一些实例谈谈如何利用这些方法求运动的加速度:
一、利用“逐差法”求加速度．
1.依据Δx ＝aT 2
测定匀变速运动加速度。
由a 1＝x 2－x 1t 2，a 2＝x 3－x 2t 2，…a 5＝x 6－x 5
t
2
可得小车加速度的平均值a ＝a 1＋a 2＋a 3＋a 4＋a 55＝x 2－x 1t 2
＋x 3－x 2t 2＋x 4－x 3t 2＋x 5－x 4t 2＋x 6－x 5
t 25＝x 6－x 1
5t
2
显然，这种求a 的方法只用了x 1、x 6两个数据，而x 2、x 3、x 4、x 5在计算过程中被抵消了，所以丢失了多个数据，并失去了正负偶然误差相互抵消的作用，算出的a 值误差较大．这种方法不可取． 若把x 1、x 2、…x 6分成x 1、x 2、x 3和x 4、x 5、x 6两组，则有x 4－x 1＝(x 4－x 3)＋(x 3－x 2)＋(x 2－x 1)＝3at 2
，
写成x 4－x 1＝3a 1t 2，同理x 5－x 2＝3a 2t 2，x 6－x 3＝3a 3t 2
，故a 1＝x 4－x 13t 2，a 2＝x 5－x 23t 2，a 3＝x 6－x 33t
2.
从而a ＝a 1＋a 2＋a 33＝x 4－x 13t 2＋x 5－x 23t 2＋x 6－x 3
专题：用“逐差法”求物体运动的加速度
专题：用“逐差法”求物体运动的加速度班级：姓名：
跟踪练习1：一物体以
03/
v m s
=的初速度沿直线做匀变速直线运动，其加速度为2
4/
a m s
=。
巩固练习1：某一物体在连续相等的5s时间内，通过的位移分别是100m和200m，如果物体在该时间段内做匀变速直线运动，试求物体运动的加速度是多少？
思考：如果物体通过的位移分别是200m和100m，那么该物体运动的加速度又是多少呢？
跟踪练习2：课本P39第6题
v= ，下车的加速度a= 。计算小车通过计数点“2”的瞬时速度
2
跟踪练习3：如图所示，某同学由打点计时器得到表示小车运动过程的一条清晰纸带．已知打点计时器使用的交流电频率为50 Hz，相邻两计数点间还有四个打印点未画出．由纸带上的数据可知，打E点时物体的速度v＝________，物体运动的加速度a＝________.(结果保留2位有效数字)
跟踪练习4：某同学用如图所示的装置测定重力加速度：
(1)电火花计时器的工作电压为，频率为．
(2)打出的纸带如图所示，实验时纸带的(填“甲”或“乙”)端应和重物相连接．
(3)实验中在纸带上连续打出点1、2、3、…，如图所示，由纸带所示数据可算出实验时的加速度为_______m/s2.(计算结果保留2位有效数字)
(4)当地的重力加速度数值为9.8 m/s2，请列出测量值与当地重力加速度的值有差异的主
要原因__________________．
专题：逐差法求加速度
此式把各段位移都利用上，有效地减小了仅由两次位移 测量带来的偶然误差，这种方法被称为逐差法． 逐差法的实质是将纸带分为时间间隔相等的两大段来处理：
பைடு நூலகம்
a1 a2 a3 ( x4 x5 x6 ) ( x1 x2 x3 ) a 2 9 T 3
x后 x前 a (nT ) 2
4．在做“探究小车速度随时间变化的规律”的实验时，所用交流电源频 率为50 Hz，取下一段纸带研究，如图5所示，设0点为计数点的起点，每 5个点取一个计数点，则第1个计数点与起始点间的距离x1＝________cm， 计算此纸带的加速度大小a＝________m/s2；经过第3个计数点的瞬时速度 v3＝________ m/s.
例3 在“测定匀变速直线运动的加速度”实验中，得到记录 纸带如下图所示，图中的点为记数点，在每两相邻的记数点间 还有4个点没有画出，则小车运动的加速度为(单位： m/s2)( )A.0.2 B.2.0 C.20.0 D.200.0
4．在“探究小车速度随时间变化的规律”的实验中，如图给出了从0点 开始，每5个点取一个计数点的纸带，其中0、1、2、3、4、5、6都为计 数点。测得：s1=1.40 cm，s2=1.90 cm，s3=2.38 cm， s4= 2.88 cm， s5=3.39 cm，s6=3.87 cm。那么：
例4 如图 4所示为“探究小车速度随时间变化的规律”实验中打点计时器 打出的纸带，相邻两计数点间还有两个点未画出 (电源频率为 50 Hz) ．由 图知纸带上 D 点的瞬时速度 vD ＝ ______ ；加速度 a ＝ ________ ； E 点的瞬时 速度vE＝__________.(小数点后保留两位小数)
专题：逐差法求加速度3.
习
题 导 入
如图是研究匀变速直线运动实验中打点时器
打出的纸带，每5个打点选一个计数点，
各计数点对应在刻度尺上的示数已在图中
示出，单位是cm，交流电源50Hz。计数点
间隔时间为T= 0.10 s
,Vc= 0.20 m/s
.
实 验 器 材
电源，刻度尺
s5 s3 s4 s2 a2 a1 2 2 2T 2T a1 a2 ( s4 s5 ) ( s2 s3 ) a 2 2 4T
三、 v —t 图象求加速度
1、 根据所得数据，选择合适的标度建立直角坐标系 2、 根据所得数据描出各点的位置（描点法）,观察和思考 各点的分布规律。 3、各点的分布大致都落在一条直线上，因此，我们可以推 断：如果没有实验误差的理想情况下，所描出的各点应全 部落到这条直线上。画直线时，让尽可能多的点处在这条 直线上，其余均匀分布，去掉偏差太大的点。
偶 数 段
3T
3T
wenku.baidu.com由△X= aT
奇 数 段
2得
( x 4 x 5 x6 ) ( x 1 x 2 x 3 ) a ( 3T )2
O A
X1 去掉 X2
B
X3
C
X4
D
E
( x 4 x5 ) ( x 2 x 3 ) a ( 2T )2
逐差法求加速度公式
逐差法求加速度公式
逐差法是为提高实验数据的利用率，减小了随机误差的影响，另外也可减小了实验中仪器误差分量，因此是一种常用的数据处理方法。加速度是速度变化量与发生这一变化所用时间的比值Δv/Δt，是描述物体速度变化快慢的物理量，通常用a表示，单位是m/s2。加速度是矢量，它的方向是物体速度变化（量）的方向，与合外力的方向相同。
逐差就是隔一个再减，如果有六个数就是4-1 5-2 6-3 类比，如果段数是奇数的话舍去中间的那一段（通常是舍去中间一段，其他段数也行），然后再逐差法求加速度，最后的加速度是之前求的加速度的平均值。
逐差法求加速度的公式：Xm-Xn=（m-n）aT^2，推导：X2-X1=aT^2 ①X3-X2=aT^2 ②①+②得 X3-X1=2aT^2最后求得的a是(a1+a2)/2。
运用公式△X=at^2；X3-X1=X4-X2=Xm-Xm-2，当时间间隔T相等时，假设测得 X1,X2,X3,X4 四段距离，那么加速度，a=【(X4-X2)+(X3-X1)】/2×2T2
逐差法求加速度a：a=[(x4+x5+x6)-(x1+x2+x3)]/9T²
求瞬时速度，比如3T时刻：V3=(X3+X4)/2T
专题：逐差法求加速度3
OA B
C
D
E
s1 s2
s3
s4
s5
如图所示，如果纸带上测得连续5个相同时间T内的位移s1、s2、
s3、…、s5 去掉第一段留连续部分
奇数
由sm－sn=(m－n)aT2得
a1
s4 s2 2T 2
a2
s5 s3 2T 2
a a1 a2 (s4 s5 ) (s2 s3 )
我们怎样把纸带上各段位移都利用起来计算加速度呢？
三、逐差法求加速度①
s1 s2
s3
s4
s5
s6
如图，纸带上测得连续6个相同时间T内的位移s1、s2、s3、…、
s6，应分为3组
偶数
由Sm－Sn=(m－n)aT2得
a1
s4 s1 3T 2
a2
s5 s2 3T 2
a3
s6 s3 3T 2
a a1 a2 a3 3
(s4 s5 s6 ) (s1 s2 s3 )
9T 2
此式把各段位移都利用上，有效地减小了仅由两次位移
测量带来的偶然误差，这种方法被称为逐差法．
逐差法的实质是将纸带分为时间间隔相等的两大段来处理：
a s后 s前 (nT )2
逐差法求加速度方法②
S1 S2
专题：逐差法求加速度
操作等。
误差传递
02
研究误差在计算过程中的传递规律，了解误差对最终结果的影
源自文库响。
误差控制
03
采取措施控制误差的来源和传递，如使用高精度测量仪器、规
范实验操作等。
感谢观看
THANKS
逐差法适用于测量匀变速直线运 动的物体的加速度。
当物体做匀变速直线运动时，其 加速度是一个恒定的值，因此可
以通过逐差法来计算加速度。
如果物体做非匀变速直线运动， 则其加速度会发生变化，此时使 用逐差法计算加速度可能会出现
误差。
03
逐差法在加速度计算中的应
用
匀变速直线运动中的加速度计算
1
匀变速直线运动中，加速度是一个恒定的值，可 以通过逐差法计算。
局限性
逐差法要求时间间隔相等，且对测量仪器的精度要求较高，否则会影响测量结 果的准确性。此外，当物体做非匀变速运动时，逐差法无法得到准确的结果。
02
逐差法的基本原理
逐差法的基本公式
逐差法的基本公式为：a=Δx/Δt²，其 中a表示物体的加速度，Δx表示相邻 相等时间内的位移差，Δt表示相邻相 等时间间隔。
在曲线运动中，可以使用逐差法计算 切向加速度和法向加速度。
法向加速度表示物体在法线方向上的 速度变化，可以通过测量相邻相等时 间间隔内的位移差来计算。
04
逐差法求解加速度
2源自文库21/5/27
11
2021/5/27
10
3、从斜面上某一位置，每隔0.1 s无初速度释放一颗 相同的小球，连续放下几颗后，某时刻对在斜面上滚动
的小球摄下照片，如下图所示，测得：AB＝15 cm，BC
＝20 cm.试求： (1)小球的加速度；
(2)拍摄时刻B球的速度vB； (3)D与C的距离； (4)A球上方正在滚动的球的个数．
1．会综合应用匀变速直线运动的公式解题。 2．掌握逐差法求解加速度的方法。
1、速度公式： 3、位移速度关系式： 5、中间时刻： 7、重要推论：
2021/5/27
2、位移公式： 4、平均速度： 6、中间位置：
1
1．三个基本公式
(1)速度公式：v＝v0＋at
(2)位移公式：x＝v0t＋12at2
(3)位移与速度的关系式：v2－v20＝2ax
8
当堂训练
1：如下图所示，是某同学测量匀变速直线运动的加 速度时，从若干纸带中选出的一条纸带的一部分，他 每隔4个点取一个计数点，图上注明了他对各计算点 间距离的测量结果。试验证小车的运动是否是匀变速 运动？若是匀变速直线运动，求出小车的加速度。
2021/5/27
9
2、在“探究小车速度随时间变化的规律”的 实验中，如下图给出了从0点开始，每5个点取一 个计数点的纸带，其中0、1、2、3、4、5、6都为 计数点。测得：x1＝1.40cm，x2＝1.90cm，x3＝ 2.38cm ， x4 ＝ 2.88cm ， x5 ＝ 3.39cm ， x6 ＝ 3.87cm。求小车运动的加速度。
逐差法求加速度公式
逐差法求加速度公式
逐差法是一种用于求解物体加速度的数学方法。在物理学和工程学中，我们经常需要测量或估计物体的加速度，而逐差法提供了一种有效且简单的方法。本文将详细介绍逐差法的原理、公式推导和实际应用。
首先，让我们来了解逐差法的原理。逐差法基于物体的速度-时间数据，通过逐差公式来计算加速度。逐差公式将速度和时间之间的差异与加速度联系起来。在逐差法中，我们根据给定的速度-时间数据集，计算相邻速度数据之间的差异，然后将这些差异值除以相邻时间间隔，即可得到加速度数据。
接下来，我们将推导逐差法的数学公式。设物体在时间 t1 和 t2 之间的速度分别为 v1 和 v2。则速度的变化Δv = v2 - v1。相应的时间变化为Δt = t2 - t1。根据定义，加速度 a 可以表示为速度变化与时间变化的比值：a = Δv / Δt。将Δv 和Δt 的值带入到这个方程中，我们可以得到逐差法的公式：a = (v2 - v1) / (t2 - t1)。
逐差法的优势在于它可以消除误差。由于逐差法仅使用相邻数据点的差异，任何常量误差都会被消除。这使得逐差法在实际应用中非常有用，特别是当我们需要考虑测量误差或减小测量误差时。
现在，让我们来看一些逐差法在实际应用中的例子。假设我们有一
个小球在斜面上滚动的实验。我们通过摄像机记录了小球在不同时
间点的位置，并通过计算得到了速度-时间数据。通过使用逐差法，我们可以计算得到小球在不同时间点的加速度。这些加速度数据可
以用来分析小球滚动过程中的动力学特性。
另一个例子是汽车的加速度测量。在许多汽车现代化的仪表板上，
逐差法求加速度
△S=aT2和逐差法求加速度应用分析
一、匀变速直线运动的特点：
物体做匀变速直线运动时，若加速度为a，在各个连续相等的时间T内发生的位移依次为S1、S2、S3、…S n，则有S2-S1=S3-S2=S4-S3=···=S n-S n-1=a T2。即任意两个连续相等的时间内的位移差相等，可以依据这个特
点，判断原物体是否做匀变速直线运动或已知物体做匀变速直线运动，求它的加速度。
例1：某同学在研究·小车的运动的实验中，获得一条点迹清楚的纸带，已知打点计时器每隔0.02s打一个计时点，该同学选A、B、C、D、E、F六个计数点，对计数点进行测量的结果记录在下图中，单位是cm。
试计算小车的加速度为多大？
解：由图知：S1=AB=1.50cm，S2=BC=1.82cm，S3=CD=2.14cm，S4=DE=2.46cm，S5=EF=2.78cm。
可见：S2－S1=0.32cm，S3－S2=0.32cm，S4－S3=0.32cm，S5－S4=0.32cm
即 =0.32cm又∵△S=a T2 即a==m/s2=2×10－2m/s2
说明：该题提供的数据可以说理想化了，实际中不可能出现S2－S1= S3－S2= S4－S3= S5－S4。
例2：如下图所示，是某同学测量匀变速直线运动的加速度时，从若干纸带中选出的一条纸带的一部分，他每隔4个点取一个计数点，图上注明了他对各计算点间距离的测量结果。试验证小车的运动是否是匀变速
运动？
解：S2－S1=1.60 S3－S2=1.55 S4－S3=1.62 S5－S4=1.53 S6－S5=1.63
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OA B
C
D
E
s1 s2
s3
s4
s5
如图所示，如果纸带上测得连续 5个相同时间T 内的位移s1、s2、
s3、…、s5 去掉第一段留连续部分
奇数
由sm－sn =(m －n) aT 2得
a1 ?
s4 ? s2 2T 2
a2
?
s5 ? s3 2T 2
a ? a1 ? a2 2
?
(s4
?
s5 ) ? (s2 4T 2
2．根据打点计时器打出的纸带，我们可以从 纸带上直接得到的物理量是A(B )
A．时间间隔 B．位移 C．加速度 D．平均速度。
习 如图是研究匀变速直线运动实验中打点时器 打出的纸带，每5个打点选一个计数点，
题 各计数点对应在刻度尺上的示数已在图中 示出，单位是cm，交流电源50Hz。计数点
导 间隔时间为T= 0.10 s ,Vc= 0.20 m/s .
入
实
验
电源，刻度尺
器 打点计时器
材
纸带
小车
细绳
一端附有定滑 轮的长木板
钩码
一、纸带处理和数据分析
（1）做匀变速直线运动的物体，在任意两个连续相等的 时间间隔T内的位移之差是一个常量，即
Δs＝s2－s1＝ s3－s2 =·······= sn－sn-1= aT 2
这一结论反过来也成立，即如果所打纸带在任意两个相邻相等 时间内位移之差相等，则说明物体做匀变速直线运动。
ΔS＝S2－S1＝ S3－S2 =·······= Sn－Sn-1= 定值
由? S ? aT 2 ? a ? ? S ? 定值
T2 T2
二、利用 ? S ? aT 2可以从纸带上求得加速度．
移之差2、不若S同1所，取怎S的样2纸求带加两S速3个度连？续S相4．等的时S间5 间隔T内S的6位
-------利用平均值达到减小偶然误差的目的．
第三章 匀变速直线运动的研究
实验：使用打点计时器研究匀变速直线运动
——逐差法求加速度
洋县第二高级中学授课教师：金正山
一 ` 两 种 打 点 计 时 器 电磁打点计时器
电火花计时器
知识回顾： 1．电磁打点计时器是一种使用___交__流____(交 流? 直流?)电源打的点_计__时_____仪器，它的工作电 压4是~6_v_______。当电源频率是50赫兹时，它每 隔0_._0_2_____s打一次点。
我们怎样把纸带上各段位移都利用起来计算加速度呢？
三、逐差法求加速度 ①
s1 s2
s3
s4
s5
s6
如图，纸带上测得连续6个相同时间T内的位移s1、s2、s3、…、
s6，应分为3组 由Sm－Sn =(m －n) aT 2得
偶数
a1
?
s4 ? s1 3T 2
a2
?
s5 ? s2 3T 2
a3
?
s6 ? s3 3T 2
a?
a1 ? a2 ? a3 3
?
(s4 ? s5 ? s6 ) ? (s1 ? s2 ? s3 )
9T 2
此式把各段位移都利用上，有效地减小了仅由两次位移
测量带来的偶然误差，这种方法被称为 逐差法．
逐差法的实质是将纸带分为时间间隔相等的两大段来处理：
a
?
s后 ? s前 (nT )2
逐差法求加速度方法 ②
0
5
10
15
20
25
解： 车身长4.5米，占标尺上3小格， 每小格是1.5米，
由图读出第一、第二次闪光 汽车相距
S1=1.5×8=12米， 第二、第三次闪光汽车相距
S2=1.5×13.8 = 20.7米 由△S= a T 2
得 a = （20.7 –12）/ 4 = 2.2 m/s2
0
5
10
15
20
?
s3 )
三、 v —t 图象求加速度
1、 根据所得数据，选择合适的标度建立直角坐标系 2、 根据所得数据描出各点的位置（描点法）,观察和思考 各点的分布规律。 3、各点的分布大致都落在一条直线上，因此，我们可以推 断：如果没有实验误差的理想情况下，所描出的各点应全 部落到这条直线上。画直线时，让尽可能多的点处在这条 直线上，其余均匀分布，去掉偏差太大的点。
在v —t 图象上取一段时间Δt（尽量取大些）， 找出Δt 对应的Δv ，代入 a ? ? v 求解。
?t
v/(m/s) 0.40 0.30 0.20 0.10
o
×
×
× ×
△V=？ 0.2m/s
×
△t=0.4s
a?
?V ?t
?
0.2 m / s 0.4 s
? 0.5m / s 2
0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6
Байду номын сангаас
a1
?
? s1 T2
?
s2 ? T2
s1
,
a2
?
? s2 T2
a5
?
? s5 T2
a
?
a1
?
a2
?
a3 5
?
a4
?
a5
?
? s1 ?
? s2
? ? s3 ? 5T 2
? s4
?
? s5
?
(s2
?
s1) ?
(s3
?
s2 ) ?
(s4 ? s3 ) ? 5T 2
(s5
?
s4 ) ?
(s6
?
s5 )
?
s6 ? s1 5T 2
S1 S2
S3
S4
S5
S6
(2)中间时刻的瞬时速度计算公式：
vD ?
vCE
?
s3 ? s4 2T
思考 ？ ：利用纸带如何求运动物体的加速度
二、利用 ? S ? aT 2 可以从纸带上求得加速度 ．
S1 S2
S3
S4
S5
S6
1、做匀变速直线运动的物体，在任意两个连续相等的时 间间隔T内的位移之差是一个常量，即:
t/s
课 四、纸带上用逐差法求加速度
堂
小 1、方法与思路
结
测量或计算相邻
把数据分组、配对
立方程，方程相加，
计数点距离(注意 估读数据)
(注意数据组的奇 偶数)
最后求解(注意 单位)
2、注意易错细节
方法总结：两段法求加速度： （两计数点时间 T）
逐差法的实质 --------是将纸带分为时间间隔相等的两大段来处理：
25
答： B
一、判断物体做匀变速直线运动的方法
做匀变速直线运动的物体，在任意两个连续相等的时间间 隔T内的位移之差是一个常量，即
Δs＝s2－s1＝ s3－s2 =·······= sn－sn-1= aT 2
偶
3T
3T
数
段
由△X= aT 2得
a
?
(
x4
?
x5
?
x6 )? ( 3T
( x1 )2
?
x2
?
x3
)
奇 数
OA
B
C
D
E
段
X1 X2
X3
X4
X5
去掉
a
?
(
x4
?
x5 (
)? 2T
( x2 )2
?
x3
)
a?
s后 ? s前 (nT )2
针对训练
例5.为了测定汽车在平直公路上启动时的加 速度，某人拍摄了一张在同一张底片上多次爆 光的照片，如图示，如果拍摄时每隔 2秒爆光 一次，汽车车身总长4.5米，那么这辆汽车的加 速度约为 A. 1 m/s2 B. 2 m/s2 C. 3 m/s 2 D. 4 m/s2