八年级下册期末试题(含答案)

八年级下册期末测试
一、选择题
1．下列式子一定是二次根式的是( )． A ．x
B ．2 ＋ x
C ．1 ＋ 2x
D ．1 － 2x
2．下列给出的四个点中，不．在函数23y x =-图象上的是( )． A ．(1，－1)
B ．(0，－3)
C ．(2，1)
D ．(－1，5)
3．下列二次根式中能通过加减运算与3合并为一个二次根式的是( )．
①12 ②23 ③3
2
④27 A ．①和②
B ．②和③
C ．①和④
D ．③和④
4．下列函数关系式中，一次函数的个数是( )．
①y ＝－x ②y ＝2x ＋11 ③y ＝x 2＋x ＋1 ④y ＝x
1 A ．1
B ．2
C ．3
D ．4
5．在平面直角坐标系中，已知点A (0，2)，B (－23，0)，C (0，－2)，D (23，0)，则以这四个点为顶点的四边形ABCD 是( )．
A ．矩形
B ．菱形
C ．正方形
D ．梯形
6．四边形ABCD 的对角线AC ，BD 交于点O ，下列各组条件不能判定四边形ABCD 是矩形的是( )．
A ．A
B ＝CD ，AD ＝B
C ，AC ＝BD
B ．∠BAD ＝∠BCD ，∠AB
C ＝∠ADC ，∠AOB ＝90° C ．OA ＝OC ，OB ＝O
D ，∠BAD ＝90°
D ．∠BAD ＝∠BCD ，∠ABC ＋∠BCD ＝180°，∠ABO ＝∠BAO
7．在△ABC 中，a ，b ，c 分别表示∠A ，∠B ，∠C 的对边，下列说法正确的有( )． ①在△ABC 中，若a 2＋b 2≠c 2，则△ABC 不是直角三角形． ②若△ABC 是直角三角形，∠C ＝90°，则a 2＋b 2＝c 2． ③在△ABC 中，若a 2＋b 2＝c 2，则∠C ＝90°．
④直角三角形的两条直角边的长分别为5和12，则斜边上的高为
13
60
．
A ．4个
B ．3个
C ．2个
D ．1个
8．已知点A 的坐标为A (2，0)，点B 在直线y ＝－x 上运动，当线段AB 最短时，点B 的坐标为( )．
A ．(0，0)
B ．⎪⎪⎭
⎫ ⎝⎛22 － ，22 C ．(1，－1)
D ．⎪⎪⎭
⎫ ⎝⎛22
，22－
9．甲、乙两班举行跳绳比赛，参赛选手每分钟跳绳的次数经统计计算后填入下表：
某同学根据上表分析得出如下结论，其中正确的结论是( )． ①甲、乙两班学生跳绳成绩的平均水平相同．
②乙班优秀的人数多于甲班优秀的人数(每分钟跳绳次数≥170为优秀)． ③甲班的成绩比乙班的成绩波动大． A ．①②③
B ．①②
C ．②③
D ．①③
10．如图，在矩形ABCD 中，AB ＝2，BC ＝1，动点P 从点B 出发，沿路线B →C →D 作匀速运动，那么△ABP 的面积S 与点P 运动的路程x 之间的函数图象大致是( )．
二、填空题(本题共6题，每小题3分，共18分，答案填在题后的横线上．) 11．写出一个具体的y 随x
的增大而减小的一次函数解析式____________．
12．我市市区某一周空气质量报告中有一项污染指数的数据是：31，35，31
，34，30，32，31，这组数据的中位数、众数分别是____________．
13．已知m －＋mn
1有意义，则在平面直角坐标系中，点P (m ，n )位于第______象
限．
A ．
B ．
C ．
D ．
D
C P
B
A
(第10题)
14. 如图，P 是正方形ABCD 对角线BD 上一点，且BP ＝BC ，则∠ACP 度数是______．
15．如图，长方体的长为15 cm ，宽为10 cm ，高为20 cm ，点B 离点C 的距离为5 cm ，
一只蚂蚁如果沿着长方体的表面从点A 爬到点B ，需要爬行的最短距离是
__________cm ．
16．已知一次函数y ＝k x ＋4的图象与两坐标轴围成的三角形面积为16，则此一次函数的解析式为__________．
三、解答题(本题共7小题，共62分．解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤．)
17．(10分)计算：
(1)12＋|3－2|＋(2－π)0；
(2)⎪⎪⎭
⎫ ⎝⎛48 ＋ 31
2 － 123÷23．
18．(6分)如图，正方形网格中的每个小正方形边长都为1，每个小正方形的顶点叫格点，按要求画一个三角形：使这个三角形的顶点都在格点上，该三角形的面积为3，且有一边长为10．
(第18题)
19．(7分)设P 是等边三角形ABC 内的一点，P A ＝6，PB ＝8，PC ＝10，求∠APB 的度数．
(第15题)
B C
D
A
P
(第14题)
A
20．(9分)如图，一架梯子的长度为2.5 m ，斜靠在墙上，梯子底部离墙底端为0.7 m ．如果梯子的顶端下滑了0.4 m ，那么梯子的底部在水平方向滑动了几米？
21．(10分)王军、张成两位同学中的一人将参加“全国初中数学联赛”，下表是他们的10次数学测验成绩：
利用表中提供的数据，解答下列问题： (1)完成下表：
(2)由表中的数据，可计算王军10次测验成绩的方差2王
s ＝33.2，请你计算张成10次测验成绩的方差2张
s ； (3)请你根据上面的信息，运用所学的统计知识选择一位同学参赛，并简要说明理由．
22．(10分)如图，O 是正方形ABCD 的中心，BE 平分∠DBC ，交DC 于点E ，延长BC 到点F ，使CF ＝CE ，连接DF ，交BE 的延长线于点G ，连接OG ．
(第20题)
(1)求证：①△BCE ≌△DCF ；②BG ⊥DF ． (2)OG 与BF 有什么关系？证明你的结论．
(3)若正方形ABCD 的面积为1，求CE 的长(结果保留根号)．
(第23题) (第22题)
23．(10分)某学校的复印任务原来由甲复印社承接，其收费y (元)与复印页数x (页)的关系如下表：
(1)若y 与x 满足初中学过的某一函数关系，求此函数的解析式．
(2)现在乙复印社表示：若学校每月支付200元承包费，则可按每页0.15元收费．请写出乙复印社每月收费y (元)与复印页数x (页)的函数关系．
(3)在给出的坐标系内画出(1)(2)中的函数图象，并回答每月复印页数在1200左右应选择哪个复印社？
200 400 600 800 1000 x (页)
y (元) 400
200
600
A
E
F O
G
D
参考答案
一、选择题 1．C 2．D
3．C
4．B
5．B
6．B
7．B
8．B
9．A
10．B 二、填空题
11．参考答案：如y ＝－x ＋1等． 12．参考答案：31，31． 13．参考答案：三． 14．参考答案：22.5°． 15．参考答案：25． 16．参考答案：y ＝21x ＋4或y ＝－2
1
x ＋4． 三、解答题
17．参考答案：①3＋3；②314
． 18．参考答案：例如，如图
19．参考答案：提示：以A 为中心将△APB 逆时针旋转60°，可求得∠APB ＝90°＋60°＝150°．
20．参考答案：0.8 m ．
提示：先在△OAB 中，由勾股定理可得OA ＝2.4 m ．再在△OCD 中计算OD ＝1.5 m ，则BD ＝OD －OB ＝0.8 m ．
21．参考答案：(1)
(2)13；
(3)选择张成，因为他的成绩较稳定，成绩的中位数和众数都较高．
22．参考答案：(1)①∵四边形ABCD 是正方形，∴CB ＝CD ，∠DCB ＝∠DCF ＝90°．∵CF
＝CE ，∴
△BCE ≌△DCF ．
②∵△BCE ≌△DCF ，∴∠EBC ＝∠FDC ．∵∠FDC ＋∠F ＝90°，∴∠EBC ＋∠F ＝90°． ∴∠BGF ＝90°．∴BG ⊥DF ．
(2)∵BE 平分∠DBC ，∴∠DBG ＝∠FBG ．∵BG ⊥DF ，∴∠BGF ＝∠BGD ＝90°． ∴△BGD ≌△BGF ．∴DG ＝FG ．∵OD ＝OB ，∴OG ∥BF ，OG ＝
2
1
BF ． (3)设BC ＝x ，则CD ＝x ．∵正方形ABCD 的面积为1，∴BC 2＝1．∴x 2＝1，解得x ＝1．由勾股定理，得BD ＝22 ＋ CD BC ＝2．∴BF ＝2．
∴CF ＝BF －BC ＝2－1．∴CE ＝2－1． 23．参考答案：(1)y ＝0.4x (x ≥0)； (2)y ＝0.15x ＋200(x
≥0)；
(3)两个函数的图象如图．由图象可知，当每月复印页数在1200左右时，选择乙复印社更合算．
页)。