§4.1 碱金属原子的光谱(PPT-YBY)
第四章碱金属原子
所以 n*<n
25
能量 E=-hcT 也比氢原子的小
三、量子力学定量处理
远离原子实运动 靠近原子实运动 能量和光谱项
Z e V(r) 4πε0 r
Ze ep V (r ) 2 40 r 40 r
* 2
*
2
hcR R E n T(n,) 2 2 (n Δ ) (n Δ ) 2 ep 2 4 0 ( 2 1)
上式表明由于原子实激化，碱金属原子 的势能变的比氢原子的势能更负，因此求解 薛定谔方程得到能级比氢原子的能级更低
24
轨道贯穿
1.轨道贯穿（电子云的弥散），对于那些偏心率很 大的轨道， 接近原子实的那部分还可能穿入原子实 发生轨道贯穿，这时Z*>1,从而使能量降低。 2.光谱项为：
RZ 2 T n2
由 Tn 和 R 我们可以求得 n 。 对锂原子有 n RLi
*
n
T
6
锂的光谱项值和有效量子数
数据来源 电子态 n=2 3 4 5 6 7 0.40
第二辅 线系 主线系
s,=0
T 43484.4 16280.5 8474.1
n* 1.589 2.596 3.598
5186.9 3499.6 2535.3
2
一、碱金属原子光谱的实验规律
1、 碱金属原子光谱具有原子光谱的一般规律性；
2、通常可观察到四个谱线系。
各种碱金属原子的光谱，具有类似的结构。 主线系（也出现在吸收光谱中）； 第二辅线系（又称锐线系）；
第一辅线系（又称漫线系）；
柏格曼系（又称基线系）。
3
原子物理学4
s
电子的自旋轨道耦合
电子围着原子核做圆周运动， 原子的总磁矩和总角动量都来 源于电子的轨道运动和电子的 自旋。 j l s 总磁矩：
总角动量： P j Pl Ps
价电子
e
Ze
由量子力学可知，Pj也是量子化的， 相应的 总角动量量子数用 j 表示，且有
§4.4 电子自旋同轨道运动的相互作用
电子的自旋
Uhlenbeck and Goudsmit 在1925年提出： 实验依据： （1）史特恩-盖拉赫实验出现偶数分裂的事实 （2）碱金属原子光谱的精细结构
P 电子具有某种方式的自旋； s s ( s 1), s 1 2
相对于外磁场方向，自旋角动量Ps在空间只能取朝上和 P 1 朝下两种取向： s B Psz ms , ms z 自旋磁矩和自旋角动量的关系是：
碱金属原子态的符号：
电子态符号：l 0 ,1, 2 , 3 ,
s, p , d , f ,
比如： n=3时，3s, 3p, 3d
原子态符号：由价电子的诸量子数来描述
L 0 ,1, 2 , 3 , S , P , D , F ,
s 1 2 L l: j ls: ,2 s 1 2 :
2
j
*
j ( j 1) l ( l 1) s ( s 1)
c
j
l
*2
l
*
2
s
*
讨论： (1) n和l相同，s不变，只有j不同，不同的j值具有不同 的能量
l 0 时， j l s l 1 / 2 l 0 时， j l s l 1 / 2，或
原子物理学_碱金属原子的光谱
§4.1 碱金属原子的光谱一、碱金属原子的光谱各个碱金属原子的光谱具有相似的结构，光谱线也类似于氢原子光谱，可分成几个线系，一般观察到的有四个线系，分别称为主线系、第一辅线系(或称漫线系、第二辅线系(或称锐线系)和柏格曼系(基线系)。
（1）主线系（the principal series ）：谱线最亮，波长的分布范围最广，第一呈红色，其余均在紫外。
（2）第一辅线系（漫线系the diffuse series ）：在可见部分，其谱线较宽，边缘有些模糊而不清晰，故又称漫线系。
（3）第二辅线系（锐线系the sharp series ）：第一条在红外，其余均在可见区，其谱线较宽，边缘清晰，故又称锐线系。
锐线系和漫线系的系限相同，所以均称为辅线系。
（4）柏格曼系（基线系the fundamental series ）：波长较长，在远红外区，它的光谱项与氢的光谱项相差很小，又称基线系。
二、线系公式H 原子光谱：)11()()(~22n m R n T m T -=-=ν当∞→n 时，2)(~~m R m T ==→∞νν⇒系限。
里德伯研究发现，与氢光谱类似，碱金属原子的光谱线的波数也可以表示为二项之差：)*1*1(~22**n m R T T n m -=-=ν **m n > ⇒碱金属原子的里德伯公式 *n 、*m ：有效量子数。
当∞→n 时，*~~m T =→∞νν⇒系限。
1．有效量子数H 原子：主量子数n 是整数碱金属原子：*n 、*m 不是整数⇒有效量子数2．量子数亏损*n 、*m 和整数之间有一个差值，用l ∆表示，*n n l -=∆ ⇒量子数亏损 l ∆与n 无关，与l 有关，→l 大，→∆l 小，=l 0、1、2、3……⇒ f d p s ,,,3．光谱项2**n R T n =⇔2)(nR n T =，*n ⇔n l n T n n T R n T T l n m ∆−−−→−−−−→−−−−→−-=∆=-=**~*~**νν151009729.1-⨯=cm R Li4．电子状态符号电子状态用量子数n 、l 、l m 描述对一定的n ，l =0、1、2……n -1，共n 个值。
§4.1 碱金属原子的光谱(PPT-YBY)
说明：以上给出的光谱线系图，是发射光谱。若观察吸收光谱 则只能观察到与主线系相对应的吸收光谱。这是因为，只有主 线系与原子的基态相联系，而产生吸收光谱的物质一般都处于 基态。 2、光谱项的表达式 里德伯碱金属原子光谱的公式 （1） （2） （3）
RA RA 1 vn T v （固） T( 动） 2 2 n n n 2
图1.3 氢原子和碱金属原子(锂)能级及跃迁示意图
图1.3 氢原子和 碱金属原子(锂、 钠)能级及跃迁 示意图
二、光谱的特征 1、碱金属原子光谱的四组谱线分类：（以锂Li原子为例） （1）主线系 np 2s 系限：(229.97nm） 紫外到可见
（2）锐线系,又称第二辅线系：ns 2p 系限：(349.9nm） 第一条红外，其余可见
第04章 原子的精细结构：电子的自旋
§4.1 碱金属原子的光谱
1 1 2 2 n n
里德伯公式 RH
系限 第一项是固定项，是跃迁末态 第二项是动项，是跃迁初态
一、碱金属原子光谱的特征 1、氢原子结构及能级
mz 2 e4 hcz 2 R En 2 2 2 2 (4 0 ) 2 n n
三、碱金属原子光谱的精细结构： 1、精细结构及特征: （1）主线系和锐线系（第二辅线系）分裂为两条线。
主线系： p : p (n)
p
: ( n ) 锐线系（第二辅线系： s s
s
（2）第一辅线系(漫)和柏格曼线系（基）分裂为三条。
d13
s
: (n) d12 d
能级只于量子数n有关 2、碱金属原子的结构、光谱及能级 （1）碱金属原子的结构： 原子实和一个价电子构成，见图1.1
碱金属原子的光谱
4.954
4389. 2
5.955
3046. 9
6.954
2239. 4
d,l 2 n
12202. 5 6862. 5
5.000
4381. 2
6.001
3031. 0
7.000
0.001
0.000
f ,l 3
n*
T T
4.000
27419. 4 12186. 4 6854. 8
轨道贯穿
e
e
非贯穿轨道
贯穿轨道
当 l 很小时，价电子的轨道极扁， 价电子的可能穿过原子实 轨道贯穿。 实外 Z*=1 贯穿 Z* > 1 平均：Z* > 1
R * 2 TZ 光谱项： 2 n
T R R n* 2 n 2
R R n 2 n* 2 ( ) * Z
~ 3s np
~ 第一辅线系：
~ 3 p nd
第二辅线系：
~
~ 3 p ns
柏格曼系：
~
R ( 3 d )2
( n f )2
R
~ 3d nf
总结 谱线特征：1）四套线系（四套动项）； 2）三个终端（三套固定项）； 3）两个量子数（n，l）确定能级 。 光谱项
5.004
4387. 1 3046. 6 2238. 3
氢
n
~
~
R n
*2
n
*
RLi 109729 T T
n *以及 ， 表4.1列出了从锂原子的各个线系算出的T、 从表中可以看出： (1) n *一般略小于 n ， 只有个别例外。 (2) 同一线系的 差不多相同，即 l 相同的 大概相同。 (3) 不同线系的 不同，且l愈大， 愈小。 (4) 每个线系的系限波数恰好等于另一个线系的第二 项的最大值。
碱金属原子光谱
碱金属原子光谱
碱金属原子光谱，特指碱金属锂、钠、钾、铷、铯等元素的光谱。
它们具有相似的结构，明显地分成几个线系。
通常观察到的有主线系、第一辅线系(漫线系)、第二辅线系（锐线系）和伯格曼线系（基线系）。
众所熟知的钠黄光波长为589.3纳米，就是钠光谱主线系的第一条谱线。
碱金属原子都具有相似的结构，内层的z－1 个电子与原子核组成原子实，最外层只有一个价电子，与氢原子有些类似，不同的是电子运动对原子实有极化和贯穿作用，引起不同轨道的电子能态的较大分裂，能级对l的简并解除。
另外由于电子自旋取向不同，引起自旋轨道耦合的能量微小分裂，因此碱金属原子的能级除S态是单层的外，其他P、D、F态都是双层的。
根据单价原子光谱的选择定则，可得出，主线系和锐线系是双线结构，漫线系和基线系为三线结构。
碱金属原子与氢原子光谱规律相似，是由于它们的原子结构相似，虽然碱金属元素与氢元素的性质极不相同，但它们都只有一个外层电子，称为价电子。
内满充壳层电子与原子核组成原子实，价电子即处于原子实的中心势场中。
按锂、钠、钾、铷、铯的次序原子实内的电子数分别是2、10、18、36、54、86,价电子所在的轨道的主量子数分别为n≥2、n≥3、n≥4、n≥5、n≥6。
原子物理学_碱金属原子的光谱
§4.1 碱金属原子的光谱一、碱金属原子的光谱各个碱金属原子的光谱具有相似的结构，光谱线也类似于氢原子光谱，可分成几个线系，一般观察到的有四个线系，分别称为主线系、第一辅线系(或称漫线系、第二辅线系(或称锐线系)和柏格曼系(基线系)。
（1）主线系（the principal series ）：谱线最亮，波长的分布范围最广，第一呈红色，其余均在紫外。
（2）第一辅线系（漫线系the diffuse series ）：在可见部分，其谱线较宽，边缘有些模糊而不清晰，故又称漫线系。
（3）第二辅线系（锐线系the sharp series ）：第一条在红外，其余均在可见区，其谱线较宽，边缘清晰，故又称锐线系。
锐线系和漫线系的系限相同，所以均称为辅线系。
（4）柏格曼系（基线系the fundamental series ）：波长较长，在远红外区，它的光谱项与氢的光谱项相差很小，又称基线系。
二、线系公式H 原子光谱：)11()()(~22n m R n T m T -=-=ν当∞→n 时，2)(~~m R m T ==→∞νν⇒系限。
里德伯研究发现，与氢光谱类似，碱金属原子的光谱线的波数也可以表示为二项之差：)*1*1(~22**n m R T T n m -=-=ν **m n > ⇒碱金属原子的里德伯公式 *n 、*m ：有效量子数。
当∞→n 时，*~~m T =→∞νν⇒系限。
1．有效量子数H 原子：主量子数n 是整数碱金属原子：*n 、*m 不是整数⇒有效量子数2．量子数亏损*n 、*m 和整数之间有一个差值，用l ∆表示，*n n l -=∆ ⇒量子数亏损 l ∆与n 无关，与l 有关，→l 大，→∆l 小，=l 0、1、2、3……⇒ f d p s ,,,3．光谱项2**n R T n =⇔2)(nR n T =，*n ⇔n l n T n n T R n T T l n m ∆−−−→−−−−→−−−−→−-=∆=-=**~*~**νν151009729.1-⨯=cm R Li4．电子状态符号电子状态用量子数n 、l 、l m 描述对一定的n ，l =0、1、2……n -1，共n 个值。
原子物理学——碱金属原子的光谱
§4.1 碱金属原子的光谱一、碱金属原子的光谱各个碱金属原子的光谱具有相似的结构，光谱线也类似于氢原子光谱，可分成几个线系，一般观察到的有四个线系，分别称为主线系、第一辅线系(或称漫线系、第二辅线系(或称锐线系)和柏格曼系(基线系)。
（1）主线系（the principal series ）：谱线最亮，波长的分布范围最广，第一呈红色，其余均在紫外。
（2）第一辅线系（漫线系the diffuse series ）：在可见部分，其谱线较宽，边缘有些模糊而不清晰，故又称漫线系。
（3）第二辅线系（锐线系the sharp series ）：第一条在红外，其余均在可见区，其谱线较宽，边缘清晰，故又称锐线系。
锐线系和漫线系的系限相同，所以均称为辅线系。
（4）柏格曼系（基线系the fundamental series ）：波长较长，在远红外区，它的光谱项与氢的光谱项相差很小，又称基线系。
二、线系公式H 原子光谱：)11()()(~22n m R n T m T -=-=ν当∞→n 时，2)(~~m R m T ==→∞νν⇒系限。
里德伯研究发现，与氢光谱类似，碱金属原子的光谱线的波数也可以表示为二项之差：)*1*1(~22**n m R T T n m -=-=ν **m n > ⇒碱金属原子的里德伯公式 *n 、*m ：有效量子数。
当∞→n 时，*~~m T =→∞νν⇒系限。
1．有效量子数H 原子：主量子数n 是整数碱金属原子：*n 、*m 不是整数⇒有效量子数2．量子数亏损*n 、*m 和整数之间有一个差值，用l ∆表示，*n n l -=∆ ⇒量子数亏损 l ∆与n 无关，与l 有关，→l 大，→∆l 小，=l 0、1、2、3……⇒ f d p s ,,,3．光谱项2**n R T n =⇔2)(nR n T =，*n ⇔n l n T n n T R n T T l n m ∆−−−→−−−−→−−−−→−-=∆=-=**~*~**νν151009729.1-⨯=cm R Li4．电子状态符号电子状态用量子数n 、l 、l m 描述对一定的n ，l =0、1、2……n -1，共n 个值。
原子物理学 课件-第四章 碱金属原子和电子自旋
原子物理学
证：设是机械自旋 电子半径： 电荷： 磁矩：
安束2（焦/特）
（超过光速）
因此，电子自旋不是机械自旋
（电子自旋，其实一点也没有“自旋”的意义。最好称呼它 为“内禀角动量”，它是微观粒子内部属性，与运动状态毫 无关系。它的性质与角动量类似，但不能用任何经典语言 描述。在经典物理中，找不到对立物）。
原子物理学
二、由光谱精细结构推断碱金属原子能级（以锂为例）
1、二辅系： 的跃迁，由于双线间隔相 等，设想 能级不分裂，单层，p能级分裂，双层。 末态p能级：各能级共 同有关，双线间隔为 2p能级分裂间隔。
2、主线系： 的跃迁，双线间隔随 增 大而减小，p能级分裂间隔随 增大而逐渐减小
原子物理学
原子物理学
（2）自旋取向的意义：
原子实坐标
电子坐标 一个顺着磁场 一个逆着磁场
电子自旋取向：
原子物理学
二、从轨道，自旋角动量的耦合 看能级双分裂
角动量耦合：已知
求：总角动量
原子物理学
1、玻尔理论
与
夹角0，
2、量子力学
从上式可看出，
与
不能平行或反平行
原子物理学
三个终端 主 Ⅰ Ⅱ 柏
光谱项： 若测得T， 则可算得
每一线系限波数 恰为另一线系动 项中最大的一个
原子物理学
对于锂， 表4.1给出， （三）两个量子数 仿效氢光谱：
碱光谱：
即碱原子能量与两个量子数
碱金属原子能级图。
有关.
(1）对同一个主量子数 ，有几个能级 （2）能级按 分类， 相同属同一例
1925年，荷兰：两位大学生，库仑贝克，古兹密特 一）电子自旋假设： 1、每个电子都具有固有的自旋角动量
第四章碱金属原子光谱
dE q( E l cos ) dz
dz
)
z
qE
q
合力
dE dE Fz q l cos pz dz dz
pz p cos ：
p 在外场方向的投影
2．磁矩:
(1)均匀磁场中： 方向与 i 方向满足右手螺旋关系
iA
M B F 0
~ T3S TnP 主 线 系： ~ 第一辅线系： T T
3P nd
，n = 3, 4… ，n =3,4,5… ，n =4,5… ， n =4,5…
~ T3P TnS 第二辅线系： ~ T T
柏格曼系：
3d nf
§4.1.3能量和能级
R (n l ) 2 R En ,l hc 2 (n l )
e p n B 2m
z cos n cos
2 n 1 个奇数，但实验结果是偶数。
存在问题：
A、按玻尔理论，理论上预言应分为2n+1束,即 奇数束 实验上是两束，为偶数。
B、按量子力学处理 基态，
l (l 1) B ,
l 0,1,2,
dB dB Fz cos z dz dz
1．实验证明了原子的空间量子化。 两条细痕 两个 两个 两个
2．玻尔-索末菲理论与实验比较
轨道角动量：
外场方向投影： 轨道磁矩： 外场方向投影：
h p n 2
h p n 2
n 1,2,3, n
n 0,1,2,, n
z
面积：
i
一个周期扫过的面积：
A dA 0
T
1 2 1 T 2 1 T L dt dt r 0 mr 2m 0 Ldt 2m T 2 2m
钠原子光谱
钠原子光谱实验简介碱金属是元素周期表中的第一列元素（H除外），包括Li、Na、K、Rb、Cs、Fr，是一价元素，具有相似的化学、物理性质。
碱金属原子的光谱和氢原子光谱相似，也可以归纳成一些谱线系列，而且各种不同的碱金属原子具有非常相似的谱线系列。
碱金属原子的光谱线主要由4个线系组成：主线系、第一谱线系（漫线系）、第二辅线系（锐线系）和柏格曼线系（基线系）。
碱金属原子与氢原子在能级方面存在差异，而且谱线系种类也不完全相同。
原子实的极化和轨道贯穿理论很好的解释了这种差别。
进一步对碱金属原子光谱精细结构的研究证实了电子自旋的存在和原子中电子的自旋与轨道运动的相互作用，即自旋－轨道相互作用，这种作用较弱，由它引起了光谱的精细结构。
钠原子光谱及其相应的能级结构具有碱金属原子光谱和能级结构的典型特征。
本实验以钠原子光谱为研究对象，通过摄谱、识谱和波长测量，求出量子缺和钠原子若干激发态能级。
实验原理原理●钠原子由一个完整而稳固的原子实和它外面的一个价电子组成。
原子的化学性质以及光谱规律主要决定于价电子。
●与氢原子光谱规律相仿，钠原子光谱线的波数可表示为两项差（1）其中为有效量子数，当无限大时，，为线系限的波数。
●钠原子光谱项它与氢原子光谱项的差别在于有效量子书不是整数，而是主量子数n减去一个数值，即量子修正，成为量子缺。
量子缺是由原子实的极化和价电子在原子实中的贯穿引起的。
碱金属原子的各个內壳层均被电子占满，剩下的一个电子在最外层轨道上，此电子称为价电子，价电子与原子的结合较为松散，与原子核的距离比其他內壳层电子远得多，因此可以把除价电子之外的所有电子和原子核看作一个核心，称为原子实。
由于价电子电场的作用，原子实中带正电的原子核和带负电的电子的中心会发生微小的相对位移，于是负电子的中心不再在原子核上，形成一个电偶极子。
极化产生的电偶极子的电场作用于价电子，使它受到吸引力而引起能量降低，降低了势能，此即轨道贯穿现象。
原子物理学第四章碱金属原子
二、碱金属原子的光谱项
R R 光谱项 : Tn *2 2 n (n )
锂：
s= 0.4 p = 0.05 d= 0.001 f =0.000 钠： s =1.35 p=0.86 d =0.001 f =0.000
三、碱金属原子能级
hcR hcR E n hcT *2 2 n (n )
第四章 碱金属原子
（讲授6学时、自学6学时）
1
§4.1 碱金属原子光谱
一、碱金属原子光谱的实验规律 二、碱金属原子的光谱项 三、碱金属原子的能量和能级
2
一、碱金属原子光谱的实验规律
1、 碱金属原子光谱具有原子光谱的一般规律性；
2、通常可观察到四个谱线系。
各种碱金属原子的光谱，具有类似的结构。 主线系（也出现在吸收光谱中）； 第二辅线系（又称锐线系）；
柏格曼系：
~ fn
R R ， n =4,5,6… 2 2 (3 d ) (n f )
8
3、锂的四个线系
~ 2S nP 第二辅线系： ~ P nS
主 线 系：
，n = 2, 3, 4… ，n =3,4,5… ，n =3,4,5… ， n =4,5,6…
第二辅 线系 主线系
s,=0
T 43484.4 16280.5 8474.1
n* 1.589 2.596 3.598
5186.9 3499.6 2535.3
4.599 5.599 6.579
T 28581.4 12559.9 7017.0 p, =1 * n 1.960 2.956 3.954 T d, =2 n* T n* 12202.5 6862.5 2.999 3.999 6855.5 4.000
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原子实的极化和轨道贯穿 （a）原子实的极化：图1.2
图1.1碱金属原子的结构
n b l a nr n n
l值越小极化越强，能量愈底
图1.2 原字实的极化
（b）轨道的贯穿： 贯穿轨道只能发生在偏心率大的轨道，所以l越小贯穿越强，量 子亏损越大。 原子实的发生极化和电子贯穿原子实时电子感受的有效电荷 数将大于1即：Z * 1
一、碱金属原子的光谱的特征 由氢原子光谱和碱金属光谱的比较可以发现，相对于氢原子的 一条谱线在碱金属中会出现几条.例如相对于氢原子的巴尔末线 系 H (| n 3 | n 2) 的谱线可发现明显分裂为三条。
1、碱金属原子光谱的四组谱线分类：（以锂Li原子为例） （1）主线系 np 2s 系限：(229.97nm） 紫外到可见
（2）第一辅线系(漫)和柏格曼线系（基）分裂为三条。
nd 2p
nf 3d
d13 s
(n) 0 d 12 d d 12
2．定性分析：
一条谱线分裂为两条，这表明跃迁的初态和末态所相应的两 条能级中至少有一条分裂成两条；一条谱线分裂为三条，这表 明跃迁的初态和末态所相应的两条能级都分裂成两条。如果末 态分裂了，那么各谱线的分裂间距一定不随谱线的改态可能产生不同的分裂， 从而使谱线的分裂随谱线的不同而不同。
(a) 第二辅线系（锐） ns 2 p （b）主线系
np 2s
（c）第一辅线系（漫） nd 2 p （d）基线系,又称伯格曼线系 nf 3d 3、结论
（1）碱金属原子的能级S是单层的，其余所有 p, d , 等能级都是双层的。
2、碱金属原子的结构及能级
能级只于量子数n有关
由原子的发光机理可推知，碱金属光谱线的分裂是由能级 分裂造成的，即 碱金属原子能级和氢原子能级相比，同一n 的不同l值的能级明显不同。
（1）碱金属原子的结构：
原子实和一个价电子构成，见图1.1
（2）能级分裂的原因：
mz *2 e4 hcz *2 R En 2 2 2 (4 0 ) 2 n n2
mz *2 e4 hcz *2 R En 2 2 2 (4 0 ) 2 n n2
所以，碱金属能级比氢原子相应能级低。 三、碱金属原子光谱公式的解释： 采用玻尔理论中的光谱项公式，但用Z*代替Z
z*2 RA RA RA RA RA RA Tn 2 n 2 n 2 *2 2 2 n ( Z* ) ( 1 ) (n n) ( n ) n
第04章 原子的精细结构 电子的自旋
§4.1 碱金属原子的光谱及能级 里德伯氢公式
RH 1 1 2 n2 n
系限 第一项是固定项，是跃迁末态 第二项是动项，是跃迁初态
类氢离子光谱公式
1 2 2 z 2e4 1 1 1 2 RA 2 3 2 2 2 (4 0 ) h c n n ( n / z ) ( n / z )
（2）锐线系,又称第二辅线系：ns 2p 系限：(349.9nm） 第一条紫外，其余可见 （3）漫线系,又称第一辅线系 nd 2p 系限：(350nm). 可见光 （4）基线系,又称伯格曼线系。nf 3d 系限：(819nm). 红外 特点： ① 每一个线系的线系限（固定项）数恰好是另一个线系的第二 谱项值（动项）中最大的。 ② 谱线的强度、间距与波长变化的关系： I
（2）双层能及间隔随量子数n的增加而渐减。既对同一l值，即 n增大，El减小。 （3）对同一n值双层能及间隔随量子数l的增加而渐减。即l增大， El减小
至于为什么会出现同一l的双能级结构，这是我们以前所学的 理论所无法解释的，也即单靠电子的轨道运动是无法解释的。
碱金属光谱(三看碱金属光谱)
2、光谱项的表达式 里德伯碱金属原子光谱的公式
RA RA 1 n T v v （固） T( 动） 2 2 n n n 2
n
（1） （2）
n v T固 lim v *
n , n*
n
称为有效量子数，其计算公式为：
n RA Tn
( ns 2 p )
n
R R (2 p )2 (n s )2
一辅 漫
( nd 2 p )
R R n 2 2 (2 ) ( n ) p d ( nd 2 p )
R R n 2 2 (3 ) ( n ) d f ( nF 3d )
（7）
基线 柏格曼
( nF 3d )
（8）
故碱金属原子的光谱项可以表达为：
T
R n
2
R (n ) 2
（9）
它与氢原子光谱项的差别在于有效量子数不是整数，而是 主量子数减去一个数值 二、碱金属原子能级 1、氢原子结构及能级
me4 hcR En 2 2 2 2 (4 0 ) 2 n n
图1.3 氢原子和 碱金属原子(锂、 钠)能级及跃迁 示意图
四、碱金属原子光谱的精细结构： 1、精细结构及特征: （1）主线系和锐线系（第二辅线系）分裂为两条线。 主线系： np 2s
: (n) p p p
锐线系（第二辅线系）：ns 2p
(n ) s s s
RA v
（3）
实验规律
n n
---为正数，又叫量子亏损
（4）
由此就可将锂原子的四个光谱线系的数值关系总结为下列 四个公式：
主线系
( np 2 s )
R R n (2 )2 (n )2 v s p ( np 2 s )
（5） （6）
二辅 锐
( ns 2 p )
其中利用公式：
1 1 x x2 (1)n1 xn 1 x
这说明： * n 有效量子数 n 比主量子数n 小。 (n / z*) n 3、氢原子和碱金属原子能级及光谱的比较图（图1.3 ） 跃迁选择定则：l 1 注：由于l的差别就是角动量的差别，由于光子的角动量是1， 要在跃迁时放出一个光子，角动量只能差1。这也是角动量守 恒的要求。