初三物理质量和密度典型例题解析

质量和密度典型例题解析 例1 关于密度公式ρ＝

V

m

，下列说法中正确的是 （ ） A ．由公式可知ρ与m 成正比，m 越大ρ越大 B ．由公式可知ρ与m 成反比，m 越大ρ越小

C ．由公式可知当物质的质量m 一定时，ρ与 V 成正比，当物质的体积一定时，ρ与

m 成正比

D ．由公式可知物质的质量 m 与物质的体积V 的比值是定值

讲解 密度是物质的一种特性，各种物质的密度都是一定的，不同物质的密度一般是不同的．物质的密度等于质量跟体积的比值即ρ＝V

m

，但与其质量m 和体积V 无关．所以选项D 是正确的．

注意 密度是反映某种物质单位体积的质量的物理量．密度的概念在初中物理有着广泛的应用，是后面要学习的“液体的压强”、“固体的压强”、“浮力”等知识的基础． 例2 测石块的密度．

（1）用调节好的天平称石块的质量．把石块放在天平的左盘内，当右盘内有50克的砝码一个，游码在标尺上的位置如图1—3—1示时，天平平衡，则石块的质量是________克．

图1—3—1

（2）把石块放入盛有40厘米3

水的量筒以后，水面所到达的位置如图3—6所示，则石块的体积是________厘米3

．

（3）石块的密度是________千克／米3

．

讲解 石块的质量是砝码的总质量50克加上游码在标尺上所对的刻度值3.4克，得出石块的质量．（1）53.4克；石块的体积是用石块放入量筒后水面所达到的刻度60厘米3

减去没有放入石块前水面所对的刻度值40厘米3

，得出石块的体积．（2）20厘米3

；根据ρ＝

V

m

求出石块的密度．（3）2.67×103．

注意 读取量筒的数据时，若液面是凹形的，观察时以凹形底部为准；若液面是凸形的，以凸形的顶部为准．例如：用量筒测水的体积时，水面是凹面，如图1—3—2示．若用量筒测银的体积时，水银面则是凸面，如图1—3—3示．

图1—3—2 图1—3—3

例3 质量相等半径相同的空心铜球、铁球和铝球各一个（ρ铜＞ρ铁＞ρ铝），则空心部分体积最大的球是 （ ）

A ．铜球

B ．铁球

C ．铝球

D ．条件不足无法确定 讲解 根据密度计算公式ρ＝

V

m

；质量相等的不同物质，密度大的体积小．因为ρ铜＞ρ铁＞ρ铝，质量相等半径相同的（体积相等）空心铜球、铁球和铝球，含有物质部分的体积最小的是铜球，所以中间空心部分体积最大的是铜球，如图1—3—4示．选项A 是正确的．

图1—3—4

注意 利用密度判断物体空、实心情况有下列几种方法：（1）用公式ρ物体＝V

m

求物体的平均密谋，若ρ物体＝ρ物质为实心，ρ物体＜ρ物质为空心．（2）用公式V

物质

＝

ρ

m

求出物体

中含物质的体积，若V 物质＝V 实际为实心，V 物质＜V 实际为空心．常见的稍有难度的题型如“例2”、还有如“若是空心的，空心部分的体积是多少”、“在空心部分铸满铝，质量又是多少”等题型．所以一般情况下，做这种题型常选第（3）种方法．

例4 在调好的天平两盘上各放一铝块和铁块，天平恰能保持平衡，则铝块与铁块的质量之比m 铝∶m 铁＝________，体积之比V 铝∶V 铁＝________．（ρ铝＝2.7×103

千克/米3

，

ρ铁＝7.8×103千克/米3

）

讲解 天平平衡后左、右盘的物体的质量相等m 铝＝m 铁，所以质量比是1∶1．根据公式V ＝

ρ

m

和铁与铝的密度值，可得体积之比是78∶27．

注意 利用天平判断物体的密度关系、体积关系、质量关系是常见的题型，能反映出我们综合运用知识的能力．

例5 一个瓶子最多能装下500克水，则这个瓶子能装下500克的下列哪种物质（ ）． A ．浓硫酸

B ．酒精

C ．煤油

D ．汽油

讲解 这个瓶子能装下比水的密度大的物质，因为瓶的容积为V ＝

水

水

ρm ＝

3

/1500厘米克克

＝500厘米3

，在相同质量时，密度大于1克/厘米3

的物质体积才能小于500厘米3

，所以正确答案为A ．

注意 这是一个关于密度应用的题目，借助水的密度可把瓶子的容积求出，这样就可以在质量相等的情况下对比密度判断出体积大小，密度小于水的物质不能装下，而密度大于水的物质可以装下，因为它的体积小于500厘米3

．

例6 把一块金属块放入盛满酒精的杯中时，从杯中溢出10克酒精（ρ酒精＝0.8克/厘米3

），若将这块金属块从酒精中取出放入盛满水的杯中，则从水杯中溢出水的质量 （ ）． A ．大于10克 小于10克 C ．等于10克 D ．无法确定 讲解 由ρ＝

V

m

得V ＝ρm ＝3

/8.010厘米克克＝12.5厘米3，溢出水的质量m ＝ρ水·V ＝1克/厘米3

×12.5厘米3

＝12.5克＞10克，所以正确答案为A ．

注意 此类型题解决问题的突破口是求出杯的容积V ，它是沟通酒精和水的桥梁，两种液体的体积相等，利用这个关系就可以找出水的质量．

例7 有一只玻璃瓶，它的质量为0.1千克，当瓶内装满水时，瓶和水的总质量为0.4千克．用此瓶装金属颗粒若干，瓶和金属颗粒的总质量为0.8千克，若在装金属颗粒的瓶中再装满水时，瓶、金属颗粒和水的总质量为0.9千克．求：（1）玻璃瓶的容积．（2）金属颗粒的质量．（3）金属颗粒的．