2015秋八年级数学上册 12.2 三角形全等的判定ASA,AAS(第3课时)同步练习3

三角形全等的判定ASA ，AAS

1、如果两个三角线的 以及 分别对应相等，那么这两个三角形 ，简写为“ ”或“ ”。

2、下列条件不一定能判断两个全等三角形的是（ ）

A 、三边对应相等

B 、两条边和夹角对应相等

C 、两条边和一个角对应相等

D 、两个角和夹边对应相等

3、如图，AB=DB ，BC=BE ，欲使△ABE ≌△DBC ，则须增加的条件是（ ） A 、∠A=∠D B 、∠E=∠C C 、∠A=∠C D 、∠1=∠2

4．如图8所示，在△ABC 与△DEF 中，∠A ＝∠D ，CG 和FH 分别是AB 和DE 边上的中线，再从以下条件①AB ＝DE ，②AC ＝DF ，③CG ＝FH 中任选取两个为题设，另一个为结论，则最多可以构成＿＿＿＿个正确的命题．

A ．1个

B ．2个

C ．3个

D ．4个

5、如图，已知∠ADC=∠AEB ，AD=AE ，求证OB=OC. 证明：在△ABE 和△ACD 中

= （

） = （ ） = （ ）

∴ ≌ （ ） ∴AB=AC （ ）

∠B=∠C （ ） 又∵AD=AE

∴ BD=CE （ ）

∠ADC=∠AEB （ ） ∠ =∠ （ ） 在△BOD 和△COF 中

= （ ） = （ ） = （ ）

∴ ≌ （ ） ∴ = （ ）

6、弟弟不小心把姐姐做的三角形模型弄坏了一条边，如图所示, 姐姐说：“没关系，我很快就能做一个一模一样的三角形。”你知道姐 姐

第3题图21E A D C A B C G 图8

D

E F H

是怎样做的吗？

7、如图，已知AB=CD ，且AB//C D ，证明：△ABE ≌△ECD.

8、如图，B,C,D,E 在同一直线上。AB//EF, AD//CF,且CB=DE 。

求证：AB=EF ,

9、如图，已知∠1=∠2=∠ACD =90°，且BC=DE ，

证：AC=DC

10、如图，已知AB//CD,且AB=CD,求证：△AOD ≌△COB

D

B

A

C

D

1、如果两个三角线的以及分别对应相等，那么这两个三角形，简写为“”或“”。

2、利用尺规作图不能唯一作出的三角形的是（）（多选题）

A、已知三个角

B、已知三条边

C、已知两角和夹边

D、已知两边和夹角

E、两角和一个角的对边

F、两角一边 H、两边一角

3、如图，AB=AC，D、E、F分别是AB、AC、BC的中点，则图中的全等

三角形有（）对。

A、5

B、6

C、7

D、8

4、如图，已知∠ADC=∠AEB，DC=EB，求证OB=OC.

证明：在△ABE和△ACD中

= （）

= （）

= （）

∴≌（）

∴AB=AC （）

∠B=∠C （）

又∵AD=AE

∴BD=CE（）

∠ADC=∠AEB（）

∠=∠（）

在△BOD和△COF中

= （）

= （）

= （）

∴≌（）

∴ = （）

5、(尺规作图)作一△AB C, 使得∠A=∠1，∠B=∠2.且AB=3CM.

B

6、如图，∠1=∠2，∠C=∠D,求证：AC=AD。

7、如图，已知∠1=∠2=∠ACD=90°，且BE=CE+DE

证：AC=DC

8、如图，B,C,D,E在同一直线上。AB//EF, AD//CF,且AD=CF E。

求证：AB=EF

9、如图，CD⊥AB,BE⊥AC，垂足分别为D,E,BE,CD相交于点O，AD=AE, ∠1=∠2，求证：OB=OC.

10、已知：如图（1），四边形ABCD中，AB∥CD ，

DE=BF， O是DB的中点。则OE与OF相等吗？如图

（2）若连结AC，则A B与CD相等吗？OC与0A相等吗？请猜想它们的关系，并说明理由。