江西省南昌一中、南昌十中高三数学上学期联考试题文新人教A版

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江西省南昌市三校(南昌一中,南昌十中,南铁一中)高三数学10月联考试题文

南昌市三校联考（南昌一中、南昌十中、南铁一中）高三试卷数学（文科）命题人：樊太水学校：铁路一中考试时间：150分钟试卷总分：150分一、选择题（本大题共10个小题，每题5分，共50分） 1．设集合{}{}21,log 0A x x B x x =>=>，则A B 等于A ．{}x x 1>B ．{}x x 0>C ．{}x x 1<-D ．{}x x x 11<->或2．ABC ∆的角A B C ,,所对边分别为a b c ,,，向量p a c b =+(,),q b a c a =--(,),若p q //,则角C 的大小为A.π6B. π3C. π2D. π233．已知O 、A 、B 是平面上的三个点，直线AB 上有一点C ，满足2AC →＋CB →＝0，则OC →＝ A ．2OA →－OB →B ．－OA →＋2OB →C ．23OA →－13OB →D ．－13OA →＋23OB → 4．等比数列{}n a 中，已知371,4a a ==，则5a =A ．2-B ．2C ．2±D ．不能确定5．已知x ∈(0，π]，关于x 的方程2sin ⎝⎛⎭⎪⎫x ＋π3＝a 有两个不同的实数解，则实数a 的取值范围为( )A ．(3，2]B ．[3，2]C ．[－3，2]D ．(3，2)6．如果实数x ，y 满足430,35250,1.x y x y x -+≤⎧⎪+-≤⎨⎪≥⎩目标函数z ＝kx ＋y 的最大值为12，最小值为3，那么实数k 的值为A ．12-B ．－2C ．15D ．27．已知等比数列{an}的首项为8，Sn 是其前n 项的和，某同学经计算得S1=8，S2=20，S3=36，S4=65，后来该同学发现其中一个数算错了，则该数为A ．S1B ．S2C ．S3D ．S48．已知α为ABC ∆的一个内角，且sin α－cos α＝，则tan α的值为：A ．32或23B ．32C ．34或43D ．439．若f(x)为R 上的偶函数，g(x)＝f(x －1)为R 上的奇函数，且g(1)＝2，则f(2014)的值为：A ．1B ．2C ．－1D ．－210．函数()2sin2f x xπ=与g(x)A ．12B ．14C ．16D ．18 二、填空题（本大题共5个小题，每题5分，共25分）11．不等式1x x <的解集是____________.12．已知点A(7,1)，B(1,4)，若直线y ＝ax 与线段AB 交于点C ，且AC →＝2CB →，则实数a ＝__________．13. 化简：sin2x sin2y ＋cos2xcos2y －12cos2xcos2y ＝__________．14．函数f(x)＝12ax x ++在(2,)-+∞上单调递减，则实数a 的取值范围是________．15．若不等式1a ->11×2×3＋12×3×4＋…＋1＋＋对一切n N +∈恒成立，则实数a 的取值范围是___________．三、解答题（本大题共6个小题，共75分）16. (本小题满分12分) 设不等式|21|1x -<的解集为M .（I ）求集合M ；（II ）若a ，b ∈M ，试比较1ab +与a b +的大小.17. (本小题满分12分) 已知函数f(x)＝23sinxcosx ＋2cos2x －1(x ∈R)．(1)求函数f(x)的最小正周期及在区间[0，π2]上的值域；(2)若f(x0)＝65，x0∈[π4，π2]，求cos2x0的值．18.(本小题满分12分) 已知函数f(x)＝ax2＋x －a ，a R ∈． (1)若函数f(x)有最大值178，求实数a 的值；(2)当0a <时，解不等式f(x)>1．19.(本小题满分12分) 已知O 为坐标原点，A(0,2)，B(4,6)，OM →＝t1OA →＋t2AB →. (1)求证：当t1＝1时，A 、B 、M 三点共线；(2)若t1＝a2，求当OM →⊥AB →且△ABM 的面积为12时a 的值．20．(本小题满分13分) 已知公比不为1的等比数列{}n a 的首项112a =，前n 项和为n S ，且445566,,a S a S a S +++成等差数列．（1）求等比数列{}n a的通项公式；（2）对n N+∈，在na与1na+之间插入3n个数，使这32n+个数成等差数列，记插入的这3n个数的和为nb，求数列{}n b的前n项和nT．21.(本大题满分14分) 已知函数()1(0,) xf x e ax a e为自然对数的底数=-->.(1)求函数()f x的最小值；(2)若()0f x≥对任意的x R∈恒成立，求实数a的值；(3)证明：+ 121()()()()(N)1n n n nn n enn n n n e其中-++⋅⋅⋅++<∈-.一、选择题：ABABC DCBDD二、填空题：11. (1,0)(1,)-+∞； 12. (3,3)； 13. 12； 14. 1(,)2-∞； 15. 35(,)(,).44-∞+∞三、解答题： 16. 解：(1){}|21|112110101.x x x M x x -<⇒-<-<⇒<<⇒=<<(2) 1()(1)(1)01.ab a b a b ab a b +-+=-->⇒+>+17. 解：(1) f(x)＝23sinxcosx ＋2cos2x －1cos2x x=+2sin(2).6x π=+710022sin(2)1[1,2].266626x x x x y ππππππ≤≤⇒≤≤⇒≤+≤⇒-≤+≤⇒∈- (2) f(x0)65=03sin(2)65x π⇒+=，x0∈[π4，π2]022x ππ⇒≤≤0272366x πππ⇒≤+≤ 0sin(2)06x π⇒+>02236x πππ⇒≤+≤04cos(2)65x π⇒+=-00cos 2cos[(2)]66xx ππ⇒=+-001)sin(2)626x xππ=+++=.18. 解：(1) 20411748a a a<⎧⎪⎨--=⎪⎩12.8a ⇒=--或 (2) ax2＋x －a>12110(1)()0a ax x a a x x a +⇒>⇒-+>＋－－1(1)()0a x x a +⇒-+<当11a a +>-即12a <-时，1(,1);a x a +∈-当11a a +<-即102a -<<时，1(1,);a x a +∈- 当11a a +=-即12a =-时，.x ∈∅19. 解：(1)OM →＝122212212(0,2)(4,4)(4,24)(4,24)t t t t t t M t t t +=+⇒+ 当t1＝1时，22(4,24)M t t +222(4,4),(4,4)AM t t AB AM t AB ⇒==⇒=∴A 、B 、M 三点共线．(2) 若t1＝a2，则222(4,24)M t a t +222444(24)0OM AB t a t ⇒⋅=⨯++= 2222404a t a t ⇒+=⇒=-22(,)M a a ⇒-，直线:20AB x y -+=21d ⇒=-221141122S a ⇒=⋅-=-= 2.a ⇒=± 20．解：（1）因为445566,,a S a S a S +++成等差数列，所以55446655a S a S a S a S +--=+--，即654230a a a -+=，所以22310q q -+=，因为1q ≠，所以12q =，所以等比数列{}na 的通项公式为12n n a =；(2)()1333242n n n n n a a b ++=⋅=，()[()]133393221344212n n n T +-=⋅=--．21. 解：x x f x e ax f x e a =--⇒=-(1)()1'() f x x a f x x a >⇒><⇒<'()0ln ,'()0ln f x a a ⇒-∞↓+∞↑()(,ln ),(ln ,).在f x f a a a a ⇒==--max ()(ln )ln 1.(2)由(1)知，须使a a a --≥ln 10，令g a a a a =--()ln 1g a a g a g a g g a =-⇒↑+∞↓⇒==⇒≤max '()ln ()(0,1),(1,)()(1)0()0在().g a a ∴=⇒=01(3)由(2)知()kxn kn k k e x e e n n --≥+⇒-<⇒-<111.n n n n n n n n e e e e e n n n n e e e ----+----++⋅⋅⋅++<+++=<=---12(1)1112111()()()()1 (111)。

度南昌一中、南昌十中高三年级联考(文)

2009-2010学年度南昌一中、南昌十中高三年级联考数学试卷（文科）考试时间：120分钟试卷总分：150分一、选择题（5×12=60分） 1．317sinπ的值为（）A ．23 B ．23-C ．21 D ．21-2．函数x y sin =的图象按向量)2,2(π-=a 平移后与函数)(x g 图象重合，则)(x g 为（）A ．2cos +xB ．2cos --xC ．2cos -xD ．2cos +-x 3．函数1)1()(2+-=x x f )1(<x 的反函数为（）A ．11)(1-+=-x x f )1(>x B ．11)(1--=-x x f )1(>x C ．11)(1-+=-x x f)1(≥xD ．11)(1--=-x x f)1(≥x4．等差数列}{n a 的公差为d ，前n 项和为n S ，当首项1a 与d 变化时，1182a a a ++是一个定值，则下列各数中也为定值的是（）A ．7SB ．8SC ．13SD ．15S5．过AB C ∆的重心作一直线分别交AB 、AC 于点D 、E ，若AB x AD =，AC y AE =，0≠xy ，则yx 11+的值为（）A ．4B ．3C ．2D ．16．对于任意]1,1[-∈a ，函数a x a x x f 24)4()(2-+-+=的值恒大于零，那么x 的取值范围是（）A ．)3,1(B ．),3()1,(+∞⋃-∞C ．)2,1(D ．),3(+∞7．函数)sin(φω+=x y )20,0,(πφω<≤>∈R x 的部分图象如图所示，则（）A ．2πω=，4πφ= B ．3πω=，6πφ=C ．4πω=，4πφ=D ．4πω=，45πφ=8．已知x x x f 2sin )2cos 1()(+=，R x ∈，则)(x f 是（）A ．最小正周期为π的奇函数B ．最小正周期为π的偶函数C ．最小正周期为2π的奇函数 D ．最小正周期为2π的偶函数 9．函数)(1)2(31)(23R x x b bx x x f ∈++++=有极值，则实数b 的取值范围（）A ．（-1，2）B ．[-1，2]C ．),2()1,(+∞⋃--∞D ．),2[]1,(+∞⋃--∞10．数列}{n a 是各项为正数的等比数列，}{n b 是等差数列，且76b a =，则（）A ．10493b b a a +≤+B ．10493b b a a +≥+C ．10493b b a a +≠+D ．93a a +与104b b +的大小不确定11．若函数)(x f 在定义域R 内可导，若)1()1(x f x f -=+，且当)1,(-∞∈x 时))(')1(>-x f x ，设)0(f a =，)23(f b =，)3(f c =，则（）A ．c b a <<B ．b a c <<C ．a b c <<D ．c a b <<12．已知数列}{n a 中，)12(-=nn n a ，其前n 项和为n S ，则)1(21++n n S n 等于（）A ．n n n 221-⋅+ B ．n n n 22)1(1+⋅-+ C ．221-⋅+n nD ．22)1(1+⋅-+n n二、填空题 13．21tan =α，则αα2sin cos 12+等于_______________14．A 、B 是非空集合,定义}|{B A x B A x x B A ⋂∉⋃∈=⨯且,若}2|{2x x y x A -==,}0,2|{>==x y y B x，则______________=⨯B A15．4)1lg(sin )(2-+++=x x b x a x f ，若2)2(=f ，则______________)2(=-f 16．给出下列四个命题：①若B A 2sin 2sin =，则A B C ∆为等腰三角形，②若B A cos sin =，则ABC ∆是直角三角形，③若0cos cos cos <⋅⋅C B A ，则ABC ∆是钝角三角形，④若1)cos()cos()cos(=-⋅-⋅-A C C B B A ，则ABC ∆是等边三角形，以上命题正确的是_____________________三、解答题（17-21每题12分，22题14分） 17．已知12cos 32sin )(-+=x x x f ，]2,0[π∈x①求)(x f 的最大值；②求)(x f 在定义域上的单调递增区间。

江西省南昌三中高三数学上学期第三次月考试卷文新人教A版【会员独享】

一、选择题（共有10个小题，每小题5分，共50分） 1、设i 为虚数单位，则=+++++10321ii i i （）A ．iB ． i -C ．i 2D ．i 2- 2、若集合P={|0}y y ≥，P Q Q =，则集合Q 不可能．．．是（） 2A.{|,}y y x x =∈R B.{|2,}x y y x =∈RC.{||lg |,y y x x =＞}0 3D.{|,0}y y x x -=≠ 3、一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积是（）A ．23π B ．2π C ．83πD ．3π4、命题“若22x y >，则x y >”的逆否命题是 A ． “若x y <，则22x y <” B ．“若x y >，则22x y >”C ．“若x ≤y ，则22x y ≤”D ．“若x y ≥，则22x y ≥”5、若函数(1)()y x x a =+-为偶函数，则a =（）A ．2-B ．1-C ．1D ．26、若函数()y f x =的定义域是[0,2]，则函数(2)()1f xg x x =-的定义域是（） A ．[0,1]B ．[0,1)C ．[0,1)(1,4] D ．(0,1)7、若把函数3sin y x x =-的图象向右平移m （m ＞0）个单位长度后，所得到的图象关于y 轴对称，则m 的最小值是（） A ．π3 B ．2π3 C ．π6 D ．5π68、若,,l m n 是互不相同的空间直线，,αβ是不重合的平面，则下列命题中为真命题的是（）A ．若α∥β，l α⊂，n β⊂ ，则l ∥nB ．若α⊥β，l α⊂，则l β⊥C ．若l n ⊥，m n ⊥，则l ∥mD ．若l ⊥β，l ∥α，则αβ⊥9、等差数列{}n a 的前n 项和为n S ，已知2110m m m a a a -++-=，2138m S -=,则m =（）（A ）38 （B ）20 （C ）10 （D ）910、已知)(x f 是定义域为R 的奇函数，1)4(-=-f ,)(x f 的导函数)('x f 的图象如图所示，若两正数b a ,满足1)2(<+b a f ，则22++b a 的取值范围是（） A. )2,31(B. )3,21(C. )0,1(-D. )1,(--∞二、填空题（共有5个小题，每小题5分，共25分）11、如果等比数列的前n 项和3nn S a =+，则常数___.a =12、设函数()3213sin cos 3f x x x θθ=+（R θ∈），则导数值()'1f 的取值范围是 _________.13、若函数3()3f x x x a =-+有3个不同零点，则实数a 的取值范围是__ __． 14、已知点O 是三角形ABC 的边BC 的中点，过点O 的直线交直线AB 、AC 分别于M 、N ，AM mAB =，AN nAC =，则11______.m n+= 15、已知球O 的半径为2，圆1O ，2O ，3O 为球O 的三个小圆，其半径分别为1，1，2.若三个小圆所在的平面两两垂直且公共点为P ，则OP = .三、解答题：本大题共6小题，共75分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。

《精编》江西省南昌一中、南昌十中高三数学10月联考试题文(含解析)新人教A版.doc

2021-2021学年江西省南昌一中、南昌十中高三〔上〕10月联考数学试卷〔文科〕参考答案与试题解析一．选择题：本大题共10小题，每题5分，共50分.在每题给出的四个选项中，只有一项为哪一项符合题目要求的1．〔5分〕〔2021•辽宁模拟〕集合A={x|x2﹣3x+2=0}，B={x|log x4=2}，那么A∪B=〔〕A．{﹣2，1，2} B．{1，2} C．{﹣2，2} D．{2}考点：并集及其运算．专题：计算题．分析：先将A，B化简，再计算并集，得出正确选项．解答：解：∵A={x|x2﹣3x+2=0}={x|〔x﹣1〕〔x﹣2〕=0}={1，2} B={x|log x4=2}={2}∴A∪B={1，2}应选B．点评：此题考查集合的根本运算和关系，属于根底题．2．〔5分〕〔2021•陕西〕假设tanα=2，那么的值为〔〕A．0B．C．1D．考点：同角三角函数间的根本关系；弦切互化．分析：根据齐次分式的意义将分子分母同时除以cosα〔cosα≠0〕直接可得答案．解答：解：利用齐次分式的意义将分子分母同时除以cosα〔cosα≠0〕得，应选B．点评：此题主要考查tanα=，这种题型经常在考试中遇到．3．〔5分〕〔2021 •陕西〕设0≤x＜2π，且=sinx﹣cosx，那么〔〕A．0≤x≤πB．≤x≤C．≤x≤D．≤x≤考点：二倍角的正弦；同角三角函数根本关系的运用．分析：先对进行化简，即=|sinx﹣cosx|，再由=sinx ﹣cosx确定sinx＞cosx，从而确定x的范围，得到答案．解答：解：∵，∴sinx≥cosx．∵x∈[0，2π〕，∴．应选B．点评：此题主要考查三角函数的二倍角公式和同角三角函数的根本关系．属根底题．三角函数这一局部的公式比较多，一定要强化公式的记忆．4．〔5分〕〔2021•河东区二模〕函数图象的一个对称轴方程是〔〕A．B．C．D．x=π考点：二倍角的正弦；正弦函数的对称性．专题：三角函数的图像与性质．分析：将函数解析式最后一个因式中的角变形后，利用诱导公式化简，再利用二倍角的余弦函数公式化简，最后利用诱导公式化为一个角的正弦函数，由正弦函数的图象与性质即可得出函数y的对称轴方程，进而确定出正确的选项．解答：解：y=2sin〔x+〕cos〔﹣x〕=2sin〔x+〕cos[﹣〔x+〕]=2sin2〔x+〕=1﹣cos〔2x+〕=1+sin2x，令2x=2kπ+，k∈Z，得到x=kπ+，k∈Z，那么k=1时，x=为函数的一个对称轴方程．应选A点评：此题考查了诱导公式，二倍角的余弦函数公式，以及正弦函数的对称性，熟练掌握公式是解此题的关键．5．〔5分〕〔2021•天津〕函数f〔x〕=e x+x﹣2的零点所在的一个区间是〔〕A．〔﹣2，﹣1〕B．〔﹣1，0〕C．〔0，1〕D．〔1，2〕考点：函数零点的判定定理．分析：将选项中各区间两端点值代入f〔x〕，满足f〔a〕•f〔b〕＜0〔a，b为区间两端点〕的为答案．解答：解：因为f〔0〕=﹣1＜0，f〔1〕=e﹣1＞0，所以零点在区间〔0，1〕上，应选C．点评：此题考查了函数零点的概念与零点定理的应用，属于容易题．函数零点附近函数值的符号相反，这类选择题通常采用代入排除的方法求解．6．〔5分〕将函数y=sin〔2x+〕的图象经怎样平移后所得的图象关于点〔﹣，0〕中心对称〔〕A．向左移B．向左移C．向右移D．向右移考点：函数y=Asin〔ωx+φ〕的图象变换．专题：常规题型．分析：先假设将函数y=sin〔2x+〕的图象平移ρ个单位得到关系式，然后将x=﹣代入使其等于0，再由正弦函数的性质可得到ρ的所有值，再对选项进行验证即可．解答：解：假设将函数y=sin〔2x+〕的图象平移ρ个单位得到y=sin〔2x+2ρ+〕关于点〔﹣，0〕中心对称∴将x=﹣代入得到sin〔﹣+2ρ+〕=sin〔+2ρ〕=0∴+2ρ=kπ，∴ρ=﹣+当k=0时，ρ=﹣应选C．点评：此题主要考查正弦函数的平移变换和根本性质﹣﹣对称性．7．〔5分〕f〔x〕=x2+2x•f′〔1〕，那么f′〔0〕等于〔〕A．﹣2 B．2C．1D．﹣4考点：导数的运算．专计算题．题：分析：首先对f〔x〕求导，将f′〔1〕看成常数，再将1代入，求出f′〔1〕的值，化简f′〔x〕，最后将x=0代入即可．解答：解：因为f′〔x〕=2x+2f′〔1〕，令x=1，可得f′〔1〕=2+2f′〔1〕，∴f′〔1〕=﹣2，∴f′〔x〕=2x+2f′〔1〕=2x﹣4，当x=0，f′〔0〕=﹣4．应选D．点评：考查学生对于导数的运用，这里将f′〔1〕看成常数是很关键的一步．8．〔5分〕假设函数y=x2﹣3x﹣4的定义域为[0，m]，值域为，那么m的取值范围是〔〕A．〔0，4] B．C．D．考点：函数的定义域及其求法；函数的值域．专题：计算题；综合题．分析：先配方利用定义域值域，分析确定m的范围．解答：解：y=x2﹣3x﹣4=x2﹣3x+﹣=〔x﹣〕2﹣定义域为〔0，m〕那么在x=0时函数值最大即y最大=〔0﹣〕2﹣=﹣=﹣4又值域为〔﹣，﹣4〕即当x=m时，函数最小且y最小=﹣即﹣≤〔m﹣〕2﹣≤﹣40≤〔m﹣〕2≤即m≥〔1〕即〔m﹣〕2≤m﹣≥﹣3且m﹣≤0≤m≤3 〔2〕所以：≤m≤3应选C．点评：此题考查函数的定义域值域的求法，是中档题．9．〔5分〕〔2021•山东〕定义在R上的函数f〔x〕满足f〔x+6〕=f〔x〕，当﹣3≤x＜﹣1时，f〔x〕=﹣〔x+2〕2，当﹣1≤x＜3时，f〔x〕=x．那么f〔1〕+f〔2〕+f〔3〕+…+f〔2021〕=〔〕A．335 B．338 C．1678 D．2021考点：函数的周期性；函数的值．专题：计算题．分析：由f〔x+6〕=f〔x〕可知，f〔x〕是以6为周期的函数，可根据题目信息分别求得f 〔1〕，f〔2〕，f〔3〕，f〔4〕，f〔5〕，f〔6〕的值，再利用周期性即可得答案．解答：解：∵f〔x+6〕=f〔x〕，∴f〔x〕是以6为周期的函数，又当﹣1≤x＜3时，f〔x〕=x，∴f〔1〕+f〔2〕=1+2=3，f〔﹣1〕=﹣1=f〔5〕，f〔0〕=0=f〔6〕；当﹣3≤x＜﹣1时，f〔x〕=﹣〔x+2〕2，∴f〔3〕=f〔﹣3〕=﹣〔﹣3+2〕2=﹣1，f〔4〕=f〔﹣2〕=﹣〔﹣2+2〕2=0，∴f〔1〕+f〔2〕+f〔3〕+f〔4〕+f〔5〕+f〔6〕=1+2﹣1+0+〔﹣1〕+0=1，∴f〔1〕+f〔2〕+f〔3〕+…+f〔2021〕=[f〔1〕+f〔2〕+f〔3〕+…+f〔2021〕]+f〔2021〕+f〔2021〕=335×1+f〔1〕+f〔2〕=338．应选B．点评：此题考查函数的周期，由题意，求得f〔1〕+f〔2〕+f〔3〕+…+f〔6〕=是关键，考查转化与运算能力，属于中档题．10．〔5分〕定义在R上的奇函数f〔x〕满足f〔x﹣4〕=﹣f〔x〕，且x∈[0，2]时，f〔x〕=log2〔x+1〕，甲，乙，丙，丁四位同学有以下结论：甲：f〔3〕=1；乙：函数f〔x〕在[﹣6，﹣2]上是增函数；丙：函数f〔x〕关于直线x=4对称；丁：假设m∈〔0，1〕，那么关于x的方程f〔x〕﹣m=0在[﹣8，8]上所有根之和为﹣8．其中正确的选项是〔〕A．甲，乙，丁B．乙，丙C．甲，乙，丙D．甲，丁考点：奇偶性与单调性的综合．专题：压轴题；操作型；函数的性质及应用．分析：取x=1，得f〔3〕=﹣f〔﹣3〕=1；f〔x﹣4〕=f〔﹣x〕，那么f〔x﹣2〕=f〔﹣x﹣2〕；奇函数f〔x〕，x∈[﹣2，2]时，函数为单调增函数，利用函数f〔x〕关于直线x=﹣2对称，可得函数f〔x〕在[﹣6，﹣2]上是减函数；假设m∈〔0，1〕，那么关于x的方程f〔x〕﹣m=0在[﹣8，8]上有4个根，其中两根的和为﹣6×2=﹣12，另两根的和为2×2=4，故可得结论．解答：解：取x=1，得f〔1﹣4〕=﹣f〔1〕=﹣=﹣1，所以f〔3〕=﹣f〔﹣3〕=1，故甲的结论正确；定义在R上的奇函数f〔x〕满足f〔x﹣4〕=﹣f〔x〕，那么f〔x﹣4〕=f〔﹣x〕，∴f〔x﹣2〕=f〔﹣x﹣2〕，∴函数f〔x〕关于直线x=﹣2对称，故丙不正确；奇函数f〔x〕，x∈[0，2]时，f〔x〕=log2〔x+1〕，∴x∈[﹣2，2]时，函数为单调增函数，∵函数f〔x〕关于直线x=﹣2对称，∴函数f〔x〕在[﹣6，﹣2]上是减函数，故乙不正确；假设m∈〔0，1〕，那么关于x的方程f〔x〕﹣m=0在[﹣8，8]上有4个根，其中两根的和为﹣6×2=﹣12，另两根的和为2×2=4，所以所有根之和为﹣8．故丁正确应选D点评：此题考查函数的性质，考查学生分析解决问题的能力，属于中档题．二、填空题：本大题共5小题，每题5分，共25分.11．〔5分〕〔2021•陕西〕设f〔x〕=，那么f〔f〔﹣2〕〕= ﹣2 ．考点：对数的运算性质．专题：计算题．分析：由题设条件先求出f〔﹣2〕，再求f〔f〔﹣2〕〕的值．解答：解：∵，∴f〔f〔﹣2〕〕=f〔〕==﹣2．故答案为：﹣2．点评：此题考查对数函数的性质和应用，解题时要注意公式的合理运用．12．〔5分〕函数的单调减区间是〔﹣1，0〕．考点：利用导数研究函数的单调性．专题：计算题．分析：函数，对f〔x〕进行求导，利用f′〔x〕＜0，求出函数的单调区间；解答：解：∵函数，∴f′〔x〕=3x2+3x，∴f′〔x〕＜0，解得﹣1＜x＜0，故答案为：〔﹣1，0〕；点评：此题主要考查利用导数研究函数的单调性，考查的知识点比较单一，是一道根底题；13．〔5分〕〔2021•绍兴一模〕tanα，tanβ是方程的两根，α，β∈〔﹣，〕那么α+β=．考点：一元二次方程的根的分布与系数的关系；两角和与差的正切函数．专题：计算题．分析：此题运用根与系数的关系求出tanα+tanβ的值和tanαtanβ的值，根据两角和与差的正切公式即可求出α+β，但一定要注意α，β的范围解答：解：tanα，tanβ是方程的两根，tanα+tanβ=﹣3，tanαtanβ=4，tan〔α+β〕==又∵α、β∈〔﹣，〕，∴α+β∈〔﹣π，π〕．又∵tanα+tanβ=﹣3，tanα•tanβ=4，∴α、β同为负角，∴α+β=﹣．故答案为﹣点此题考查根与系数的关系和两角和的正切，解题时一定要注意α，β的角度范围，评：这是此题容易出错的地方14．〔5分〕函数f〔x〕=|a x﹣1|﹣2a〔a＞0，且a≠1〕有两个零点，那么a的取值范围是〔0，〕．考点：函数零点的判定定理．专题：计算题．分析：由题意可得f〔x〕=|a x﹣1|﹣2a=0，即|a x﹣1|=2a．函数y=|a x﹣1|〔a＞0，且a≠1〕与函数y=2a的图象有两个交点，无论当0＜a＜1时还是当a＞1时，而直线y=2a所过的点〔0，2a〕一定在点〔0，1〕的之间，由此求得实数a的取值范围．解答：解：设函数f〔x〕=|a x﹣1|﹣2a=0即|a x﹣1|=2a．函数f〔x〕=|a x﹣1|﹣2a〔a＞0，且a≠1〕有两个零点，即函数y=|a x﹣1|〔a＞0，且a≠1〕与函数y=2a的图象有两个交点，由图象可知当0＜2a＜1时两函数时，一定有两个交点．所以实数a的取值范围是{a|0＜a＜}．故答案为：〔0，〕．点评：此题主要考查函数的零点的定义，函数的零点与方程的根的关系，表达了转化的数学思想，属于根底题．15．〔5分〕关于x的一元二次方程5x2﹣ax﹣1=0有两个不同的实根，一根位于区间〔﹣1，0〕，另一根位于区间〔1，2〕，那么实数a的取值范围为．考点：一元二次方程的根的分布与系数的关系．专题：计算题；数形结合．分析：设f〔x〕=5x2﹣ax﹣1，画出此函数的图象：观察图象可知，解此不等式组可得实数a的取值范围．解答：解：设f〔x〕=5x2﹣ax﹣1，画出此函数的图象：观察图象可知，即，解此不等式组可得a∈，实数a的取值范围：．故填：．点评：此题主要考查一元二次方程的根的分布与系数的关系和函数与方程思想，函数与方程中蕴涵着丰富的数学思想方法，在解有关函数与方程问题时，应注意数学思想方法的挖掘、提炼、总结，以增强分析问题和解决问题的能力．三、解答题：本大题共6小题，共75分．解容许写出文字说明，证明过程或演算步骤. 16．〔12分〕〔2021•辽宁模拟〕向量，，设函数，x∈R．〔Ⅰ〕求函数f〔x〕的最小正周期；〔Ⅱ〕假设，求函数f〔x〕值域．考点：正弦函数的定义域和值域；平面向量数量积的运算；三角函数的化简求值；三角函数的周期性及其求法．专题：计算题．分析：〔Ⅰ〕利用向量的数量积公式，确定函数解析式，利用辅助角公式化简函数，从而可得函数的最小正周期；〔Ⅱ〕由〔Ⅰ〕知，根据，确定，从而可得，进而可得函数f〔x〕的值域．解答：解：〔Ⅰ〕∵向量，，∴=．〔4分〕所以其最小正周期为．〔6分〕〔Ⅱ〕由〔Ⅰ〕知，又∵，∴，∴．〔10分〕所以函数f〔x 〕的值域为．〔12分〕点评：此题考查向量的数量积，考查三角函数的化简，考查三角函数的性质，利用辅助角公式化简函数是解题的关键．17．〔12分〕〔2021•惠州模拟〕函数f〔x〕=Asin〔wx+φ〕，〔A＞0，w＞0，|φ|＜，x∈R〕的图象的一局部如以下列图．〔1〕求函数f〔x〕的解析式；〔2〕当x∈[﹣6，]时，求函数y=f〔x〕+f〔x+2〕的最大值与最小值及相应的x的值．考点：由y=Asin〔ωx+φ〕的局部图象确定其解析式；三角函数的最值．专题：计算题；综合题．分析：〔1〕由图象直接求出A和T，可求w，根据特殊点〔﹣1，0〕求出φ，即可求函数f 〔x〕的解析式；〔2〕当x∈[﹣6，]时，化简函数y=f〔x〕+f〔x+2〕的表达式，化为y=Asin〔ωx+φ〕或y=Acos〔ωx+φ〕的形式，根据x的范围求其最大值与最小值及相应的x的值．解答：解：〔1〕由图象知A=2，T=8，∵T==8，∴w=．又∵图象经过点〔﹣1，0〕，∴2sin〔﹣+φ〕=0．∵|φ|＜，∴φ=，∴f〔x〕=2sin〔x+〕．〔2〕y=f〔x〕+f〔x+2〕=2sin〔x+〕+2sin〔x++〕=2sin〔x+〕=2cos x，∵x∈[﹣6，]，∴﹣≤x≤．∴当x=0，即x=0时，y=f〔x〕+f〔x+2〕的最大值为2，当x=﹣π，即x=﹣4时，最小值为﹣2．点评：此题考查三角函数y=Asin〔ωx+φ〕的图象及其解析式，三角函数的最值，考查计算能力，是根底题．18．〔12分〕在△ABC中，角A，B，C满足〔Ⅰ〕求角B的大小；〔Ⅱ〕求sinA+sinC的取值范围．考点：两角和与差的正弦函数．专题：三角函数的图像与性质．分析：〔Ⅰ〕将等式左边第一项第二个因式利用二倍角的余弦函数公式化简，第二项利用二倍角的余弦函数公式化简，整理后利用诱导公式变形，求出cosB的值，由B为三角形的内角，利用特殊角的三角函数值求出B的度数即可；〔Ⅱ〕由B的度数，利用三角形的内角和定理求出A+C的度数，用A表示出C，代入sinA+sinC中，利用两角和与差的正弦函数公式及特殊角的三角函数值化简，整理后再利用特殊角的三角函数值及两角和与差的正弦函数公式化为一个角的正弦函数，由这个角的范围求出正弦函数的值域，即可得出所求式子的范围．解答：解：〔Ⅰ〕由2cosB[1+2cos〔A+C〕]+2cos2B﹣1=0，可化为：2cosB〔1﹣cosB〕+2cos2B﹣1=0，即2cosB﹣1=0，解得：cosB=，又B为三角形的内角，那么B=；〔Ⅱ〕由〔Ⅰ〕B=，得到A+C=，即C=﹣A，且0＜A＜，∴sinA+sinC=si nA+sin〔﹣A〕=sinA+cosA+sinA=sinA+cosA=sin〔A+〕，∵＜A+＜，∴＜sin〔A+〕≤1，那么sinA+sinC的取值范围为〔，]．点评：此题考查了二倍角的余弦函数公式，两角和与差的正弦函数公式，正弦函数的定义域与值域，以及特殊角的三角函数值，熟练公式是解此题的关键．19．〔12分〕〔2021 •安徽〕二次函数f〔x〕的二次项系数为a，且不等式f〔x〕＞﹣2x 的解集为〔1，3〕．〔Ⅰ〕假设方程f〔x〕+6a=0有两个相等的根，求f〔x〕的解析式；〔Ⅱ〕假设f〔x〕的最大值为正数，求a的取值范围．考函数与方程的综合运用；函数的最值及其几何意义；一元二次不等式的应用．专题：计算题；压轴题．分析：〔Ⅰ〕f〔x〕为二次函数且二次项系数为a，把不等式f〔x〕＞﹣2x变形为f〔x〕+2x＞0因为它的解集为〔1，3〕，那么可设f〔x〕+2x=a〔x﹣1〕〔x﹣3〕且a＜0，解出f〔x〕；又因为方程f〔x〕+6a=0有两个相等的根，利用根的判别式解出a的值得出f〔x〕即可；〔Ⅱ〕因为f〔x〕为开口向下的抛物线，利用公式当x=时，最大值为=和a＜0联立组成不等式组，求出解集即可．解答：解：〔Ⅰ〕∵f〔x〕+2x＞0的解集为〔1，3〕．f〔x〕+2x=a〔x﹣1〕〔x﹣3〕，且a ＜0．因而f〔x〕=a〔x﹣1〕〔x﹣3〕﹣2x=ax2﹣〔2+4a〕x+3a．①由方程f〔x〕+6a=0得ax2﹣〔2+4a〕x+9a=0．②因为方程②有两个相等的根，所以△=[﹣〔2+4a〕]2﹣4a•9a=0，即5a2﹣4a﹣1=0．解得a=1或a=﹣由于a＜0，舍去a=1．将a=﹣代入①得f〔x〕的解析式〔Ⅱ〕由及a＜0，可得f〔x〕的最大值为就由解得a＜﹣2﹣或﹣2+＜a＜0．故当f〔x〕的最大值为正数时，实数a的取值范围是点评：考查学生函数与方程的综合运用能力．20．〔13分〕y=f〔x〕是定义在R上的奇函数，当x≥0时，f〔x〕=x+x2．〔1〕求x＜0时，f〔x〕的解析式；〔2〕问是否存在这样的非负数a，b，当x∈[a，b]时，f〔x〕的值域为[4a﹣2，6b﹣6]？假设存在，求出所有的a，b值；假设不存在，请说明理由．考点：函数奇偶性的性质；函数的值域．专题：综合题；方程思想；转化思想；综合法．分析：〔1〕设x＜0，那么﹣x＞0，利用x≥0时，f〔x〕=x+x2．得到f〔﹣x〕=﹣x+x2，再由奇函数的性质得到f〔﹣x〕=﹣f〔x〕，代换即可得到所求的解析式．〔2〕假设存在这样的数a，b．利用函数单调性的性质建立方程求参数，假设能求出，那么说明存在，否那么说明不存在．解答：解：〔1〕设x＜0，那么﹣x＞0，于是f〔﹣x〕=﹣x+x2，又f〔x〕为奇函数，f〔﹣x〕=﹣f〔x〕，∴﹣f〔x〕=﹣x+x2，即x＜0时，f〔x〕=x﹣x2．…〔4分〕〔2〕假设存在这样的数a，b．∵a≥0，且f〔x〕=x+x2在x≥0时为增函数，…〔6分〕∴x∈[a，b]时，f〔x〕∈[f〔a〕，f〔b〕]=[4a﹣2，6b﹣6]，∴…〔8分〕，即…〔10分〕或，考虑到0≤a＜b，且4a﹣2＜6b﹣6，…〔12分〕可得符合条件的a，b 值分别为…〔14分〕点评：此题考查函数奇偶性的性质以及函数的值域，解题的关键是利用函数的性质进行灵活代换求出解析式，第二问的解题关键是根据单调性建立方程求参数，此是函数中求参数常用的建立方程的方式．21．〔14分〕函数f〔x〕=x3+〔1﹣a〕x2﹣a〔a+2〕x〔a∈R〕，f′〔x〕为f〔x〕的导数．〔I〕当a=﹣3时证明y=f〔x〕在区间〔﹣1，1〕上不是单调函数．〔II 〕设，是否存在实数a，对于任意的x1∈[﹣1，1]存在x2∈[0，2]，使得f′〔x1〕+2ax1=g〔x2〕成立？假设存在求出a的取值范围；假设不存在说明理由．考点：利用导数研究函数的单调性．专题：压轴题；导数的综合应用．分析：〔1〕证明y=f〔x〕在区间〔﹣1，1〕上不是单调函数，先求函数导函数，判断导函数的函数值在区间内不同号；〔2〕令F〔x〕=f′〔x〕+2ax，判断是否存在实数a，对于任意的x1∈[﹣1，1]存在x2∈[0，2]，使得f'〔x1〕+2ax1=g〔x2〕成立，转化成求在[0，2]内的值域，然后使函数F〔x〕的值域为g〔x〕值域的子集．解答：解：〔1〕当a=3时，f〔x〕=x3+4x2﹣3x，f′〔x〕=3x2+8x﹣3，由f′〔x〕=0，即3x2+8x ﹣3=0，得x1=﹣3，，当时，f′〔x〕＜0，所以f〔x〕在〔﹣1，〕上为减函数，在〔，1〕上导数为正，函数为增函数，所以，f〔x〕在〔﹣1，1〕上不是单调函数．〔2〕因为g〔x〕=在[0，2]上为增函数，所以g〔x〕∈[﹣，6]．令F〔x〕=f′〔x〕+2ax=3x2+2〔1﹣a〕x﹣a〔a+2〕+2ax=3x2+2x﹣a2﹣2a假设存在实数a，对于任意的x1∈[﹣1，1]存在x2∈[0，2]，使得f'〔x1〕+2ax1=g〔x2〕成立，那么对任意x∈[﹣1，1]，有，F〔x〕max≤6．对于函数F〔x〕=3x2+2x﹣a2﹣2a ，==，F〔x〕max=5﹣a2﹣2a．联立解得：﹣2≤a≤0．点评：此题〔1〕主要考查导函数的正负与原函数的单调性之间的关系，即当导函数大于0时原函数单调递增，当导函数小于0时原函数单调递减；〔2〕考查了导数的综合运用，解答的关键是如何搭桥，把看似无关的两个变量的取值问题，转化成两函数的值域之间的包含关系．。

江西省南昌一中、南昌十中高三上学期联考(数学理)

江西省南昌一中、南昌十中高三上学期联考（数学理）考试时间：1 试卷总分：150分一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.请将答案填写在第II 卷相应的表格内） 1．已知集合}{{}1,3,5,7,9,0,3,6,9,12A B ==,则A B =（）A ．}{3,5B ．}{3,6C ．}{3,7D ．}{3,92．已知函数x x f 2log )(=，2)(y x y x F +=，，则F （)41(f ，1）等于（）A ．－1B ．5C ．－8D ．33．在等比数列{}n a 中，1a =2，前n 项和n S ，若{}n a m +m R ∈,也是等比数列，则S n 等于（）A ．12-nB ．13-nC ．2nD ．3n4．已知函数()x f 在定义域R 上为增函数，且()0<x f ，则()()x f x x g 2=的单调情况一定是（）A ．在（,0 ∞-）上递减B ．在（0 ,∞-）递增C ．R 上递减D ．在R 上递增5．如果函数px nx y ++=21的图象关于点A （1，2）对称，那么（）A ．=p －2，=n 4B ．=p 2，=n －4C ．=p －2，=n －4D ．=p 2，=n 46．正方体ABCD —1A 1B 1C 1D 的棱上到异面直线AB ， CC 1的距离相等的点的个数为（） A ．2 B ．3 C ．4 D ．5 7．设ax x f x ++=)110lg()(是偶函数，xx bx g 24)(-=是奇函数，那么b a +的值为（）A ．1B ．－1C ．21-D ．218．已知a ,b ,a+b 成等差数列,a ,b, ab 成等比数列,且1log 0<<ab m ，则m 的取值范围是（）A ．(0 1)B ．( 1 ∞+)C ．(0 8)D ．(8 ∞+) 9．已知{}n a 为等差数列，且7a －24a ＝－1, 3a ＝0,则公差d ＝（）A ．－2B ．－12C ．12D ．210．设函数1)(22+++-=x x n x x x f （∈x R ，且21-≠n x ，∈x N *），)(x f 的最小值为n a ，最大值为n b ，记)1)(1(n n n b a c --=，则数列}{n c 是（）A ．公差不为0的等差数列B ．公比不为1的等比数列C ．常数列D ．不是等差数列，也不是等比数列11．设函数()x f 是R 上的偶函数，对任意的x R ∈都有)3()()6(f x f x f +=+，且3)2(=f ，则)33()32(f f +等于（）A ．3B ．3-C ．32D ．3312．已知mx x f -=3)( （ ,42≤≤x m 为常数）的图象经过点（2 ，1），其反函数为)(1x f-，则[])()()(2121x f x f x F ---=的值域为（）A ．[]5 2B ．[)∞+ 1C ．[]10 2D ．[]3 2二、填空题（本大题共4小题，每小题4分，共16分，请将答案填在第II 卷相应的横线上） 13．在等比数列{}n a 中，2365π=a a ，则sin(274a a )=__________________ 14．有以下两个命题:①不等式 |x|+|x-1|>m 的解集为R,②函数xm x f )37()(--=是减函数,这两个命题中有且只有一个是真命题,则实数m 的取值范围为15．已知数列{}n a 满足=n a ⎩⎨⎧∈≥-=+-)N n , 5(n 1,2,3,4)(n4n a n 则=2009a ___________ 16．设())6(log 3+=x x f 的反函数为()x f1-，若()()()()276611=++--n f m f 则()n m f +=_______________三、解答题（共74分）17．若n n T S 和分别表示数列}{}{n n b a 和的前n 项的和，对任意正整数n ，),1(2+-=n a n.43n S T n n =-。

江西省南昌市高三数学11月联考试题文新人教A版

南昌市二校联考（南昌一中、南昌十中）高三试卷数学（文）命题：南昌一中高三数学备课组审题：南昌一中高三备课组考试时间：120分钟考试分数：150分一、选择题（10题，共50分）1 数列{}n a 满足()131n n a a n +=-≥且17a =，则3a 的值是（）A 1B 4C －3D 62.已知集合}|{},023|{2a x x N x x x M >=>-+=，若N M ⊆，则实数a 的取值范围是( )A ．),3[+∞B ．),3(+∞C ．]1,(--∞D ． )1,(--∞ 3、若f (cos x )＝cos2x ，则f (sin6π) 的值（） A ．23 B ．23- C ．21-D ．21 4．已知数列{a n }的通项公式是a n ＝(－1)n(n ＋1)，则a 1＋a 2＋a 3＋…＋a 10＝( )A ．－55B ．－5C ．5D ．555．函数y ＝lg|x |x的图象大致是 ( )6．已知集合M ＝{a |a ＝(1,2)＋λ(3,4)，λ∈R }，N ＝{a |a ＝(－2，－2)＋λ(4,5)，λ∈R }，则M ∩N 等于( )A ．{(1,1)}B ．{(1,1)，(－2，－2)}C ．{(－2，－2)}D ．∅ 7.已知45tan ,sin()313βαβ=+=，其中,(0,)αβπ∈，则sin α的值为（） A.6365 B .3365 C.1365 D.6365或33658.已知函数)(x f 是定义在R 上的奇函数，若对于任意给定的不等实数21,x x ，不等式0)]()()[(2121<--x f x f x x 恒成立，则不等式0)1(<-x f 的解集为（）A.),1(+∞B.),0(+∞C.)0,(-∞D.)1,(-∞ 9．已知函数()f x 的定义域是{|(}2x x x k k ππ∈≠+∈R Z 且，函数()f x 满足()()f x f x π=+，当(,)22x ππ∈-时，()2sin f x x x =+．设(1)a f =，(2)b f =，(3)c f =，则（）A ．a c b <<B ．b c a <<C ．c b a <<D ．c a b <<10．已知函数f (x )＝x 2＋bx 的图象在点A (1，f (1))处的切线l 与直线3x －y ＋2＝0平行，若数列⎩⎨⎧⎭⎬⎫1fn 的前n 项和为S n ，则S 2011的值为( ) A.20092010 B.20112012 C.20082009 D.20102011二、填空题（5题，25分）11．已知数列{}n a 为等差数列，若159a a a π++=，则28cos()a a +的值为． 12．已知一正整数的数阵如下1 32 4 5 6 10 9 8 7…则第7行中的第5个数是________．13．如图是函数y ＝A sin(ωx ＋φ) (A >0，ω>0，|φ|<π)的图象的一段，求其解析式____14．如图，为测得河对岸塔AB 的高，先在河岸上选一点C ，使C 在塔底B 的正东方向上，测得点A 的仰角为60°，再由点C 沿北偏东15°方向走10米到位置D ，测得 ∠BDC ＝45°，则塔AB 的高是________米．15．设函数()f x x x bx c =++，给出下列四个命题： ① 当0c =时，()y f x =是奇函数；② 当0b =，0c >时，方程()0f x =只有一个实根； ③ 函数()y f x =的图象关于点(0,)c 对称；④ 方程()0f x =至多有两个实根其中正确命题为_______三、解答题（75分）16．(12分)设命题p ：(4x －3)2≤1；命题q ：x 2－(2a ＋1)x ＋a (a ＋1)≤0，若⌝p 是⌝q 的必要不充分条件，求实数a 的取值范围．17．（12分）在ABC ∆中，32 , 1 , cos . 4AB BC C ===（1）求 sin A 的值；（2）求CA CB ⋅的值。

《精编》江西省南昌市二校(南昌一中、十中)高三数学上学期第三次联考文新人教A版.doc

南昌市二校联考〔南昌一中、南昌十中〕高三试卷数学〔文〕一．选择题：〔本大题共10小题，每题5分，共50分．在每题给出的4个选项中，只有一项为哪一项符合题目要求的．〕 1、集合{}123,22x A x x B xx ⎧-⎫=-≤=≤⎨⎬-⎩⎭，那么=⋂B A C R 〔〕〔A 〕A〔B 〕B〔C 〕A C R 〔D 〕∅2、将函数)46sin(π+=x y 的图像上各点的横坐标伸长到原来的3倍，再向右平移8π个单位，得到的函数的一个对称中心是 ( )A ．)0,2(πB ．)0,4(πC ．)0,9(πD ．)0,16(π3、等比数列}{n a 中，13a =，前三项之和为21，且20a <，那么345a a a ++=〔〕A ．33B ．72C ．84D ．1894、函数()1||xxa y a x =>的图象的大致形状是( )5、如果直线l 、m 与平面,,αβγ满足，l βγ=，l ∥α，m α⊂和m γ⊥，那么必有〔〕A ．αγ⊥且m ∥βB ．αγ⊥且l m ⊥C ．m ∥β且l mD ．α∥β且αγ⊥6、有向线段PQ →的起点P (－1,1)，终点Q (2,2)，假设直线l ：x ＋my ＋m ＝0与有向线段PQ →的延长线相交，且过定点M (0，－1)．如图，那么m 的取值范围是 ( )A ．2( 3 ,)3--B ．13( ,)32C ．( ,3)-∞-D ．2( ,)3-+∞7、直线2y x =上一点P 的横坐标为a ，有两个点A 〔－1，1〕，B 〔3，3〕，那么使向量PA 与1 -1O A B C Dxy xxxy y y -1-1-11 1 1 O O OPB 夹角为钝角的一个充分但不必要的条件是〔〕Ａ．12a -<< Ｂ．01a << Ｃ．2222a -<<Ｄ．02a << 8、函数23(1)(),()14sin()(1)62x f x f x x x ππ⎧>⎪=⎨-≤≤⎪⎩则的最小值为〔〕A ．—4B ．4C ．23D ．29、一个球的内接正四棱柱的侧面积与上下两底面积的和之比为4:1，体积为42，那么这个球的外表积〔〕A ．12B ．12πC ．33πD ．123π10、集合}1|),{(22=+=y x y x A ，}02|),{(≤--=y kx y x B ，其中R y x ∈,；假设A ⊆B ，那么实数k 的取值范围是〔〕．A ．]3,0[B ．]0,3[-C ．]3,3[-D ．),3[+∞-二．填空题〔本大题共5小题，每题5分，共25分，要把答案填在答题卷题中横线上〕 11、直线0ax by c ++=与圆：221x y +=相交于A 、B 两点，且||3AB =，那么OA OB ⋅= ．12、实数,x y 满足约束条件20,350,1,x y x y y -≤⎧⎪-+≥⎨⎪≥⎩那么212x y z +-⎛⎫= ⎪⎝⎭的最大值等于．13、一个棱锥的三视图如图，那么该棱锥的全面积〔单位：cm 2〕为 .14、正项等比数列{}n a 满足7652a a a =+，假设存在两项m n a a 、14m n a a a =，那么14m n+的最小值是． 15、数组：）（11，），（1221，），，（132231，），，，（14233241，…，），，，，，（12123121nn n n n --- ，…．记该数组为：〔1a 〕，〔2a ，3a 〕，〔4a ，5a ，6a 〕，…，那么200a =________________三、解答题16．〔此题总分值12分〕△ABC 的面积为93，且()18AC AB CB ⋅-=，向量(tan tan ,sin 2)A B C =+m 和(1 ,cos cos )A B =n 是共线向量.〔1〕求角C 的大小；〔2〕求△ABC 的三边长. 17．〔此题总分值12分〕函数()()222ln ,.f x x x g x x x a =-=-+ 〔Ⅰ〕求函数()x f 的极值；〔Ⅱ〕设函数()()(),h x f x g x =-假设函数()x k 在[]31,上恰有两个不同零点，求实数 a 的取值范围. 18．〔本小题总分值12分〕如图，在四棱锥P-ABCD 中，底面ABCD 是平行四边形，PA⊥平面ABCD ，点M 、N 分别为BC 、PA 的中点，且PA ＝AD ＝2，AB ＝1，AC ＝3．〔Ⅰ〕证明：CD ⊥平面PAC ；〔Ⅱ〕在线段PD 上是否存在一点E ，使得NM ∥平面ACE ；假设存在，求出三棱锥P ACE -的体积；假设不存在，说明理由． 19．〔此题总分值12分〕二次函数()y f x =的图象经过坐标原点，其导函数()62f x x '=-，数列{a n }的前n 项和为S n ，点(n ，S n )*()n ∈N 均在函数()y f x =的图象上.〔1〕求数列{a n }的通项公式a n 和n S ；〔2〕设13n n n b a a +=，T n 是数列{b n }的前n 项和，求使得21nm T ≥对所有n 都成立的最大正整数m .20、(本小题总分值13分)关于y x ,的方程042:22=+--+m y x y x C 〔1〕假设方程C 表示圆，求实数m 的取值范围；〔2〕在方程C 表示圆时，假设该圆与直线:240l x y +-=相交于,M N 两点，且554=MN ，求实数m 的值；〔3〕在〔2〕的条件下，假设定点A 的坐标为〔1，0〕，点P 是线段MN 上的动点，求直线AP的斜率的取值范围．21、(此题总分值14分)三个函数11sin 1,()(0)2t y x y y x x x-=+==+>,它们各自的最小值恰好是函数c bx ax x x f +++=23)(的三个零点〔其中t 是常数，且01t <<〕(Ⅰ)求证：222+=b a〔Ⅱ〕设c bx ax x x f +++=23)(的两个极值点分别为),(),,(21n x m x 假设36||21=-x x ，求()f x ．南昌市二校联考数学〔文〕参考答案：一、选择题：CADCB ABDBC 二、填空题：11、12-．||||cos ,111 112112OA OB OA OB OA OB ⋅=⋅<>+-=⨯⨯=-⨯⨯12、8．当2,1x y =-=时Z 的最大值为31()82-=13、8S =+棱锥的直观图如以下列图．三个侧面与底面都是直角三角形142S =⨯=底 14242S =⨯⨯=后122S =⨯=前 12442S =⨯⨯=斜8S =+全14、32． 227655552 2 20 2a a a a q a q a q q q =+⇒=+⇒--=⇒=2414 22 6m n a m n +-==⇒=⇒+=141141413()()[14]96662m n m n m n m n n m +=++=+++≥⨯= 15．1011．因前19组数组中共有数190个，故200a 为第20组的第10个数，所以2001011a =16．【解】〔1〕因为向量(tan tan sin 2)A B C =+，m 和(1cos cos )A B =，n 是共线向量，所以()cos cos tan tan sin 20A B A B C +-=， …………………………2分即sin A cos B +cos A sin B －2sin C cos C =0，化简得sin C －2sin C cos C =0，即sin C (1－2cos C )=0. …………………………4分因为0πC <<，所以sin C >0，从而1cos 2C =，π.3C = …………………………6分〔2〕()()218AC AB CB AC BC BAAC =⋅-=⋅-=，于是AC =. (8)分因为△ABC 的面积为1sin 2CA CB C ⋅，即1πsin 23CB ⋅，解得CB = (10)分在△ABC 中，由余弦定理得((2222212cos 254.2AB CA CB CA CB C =+-⋅=+-⨯=所以3 6.AB = ……………………… 12分18．证明：〔I 〕,PA CD.PA ABCD ⊥⊥平面所以 ………………1分在,2,1,3ACD AD CD AC ∆===中，所以222AC CD AD += 故,ACD Rt AC CD ∆∆⊥是且又PAAC A =所以CD ⊥平面PAC ．〔II 〕答：在PD 上存在一点E ，使得NM//平面ACE ．证明：取PD 中点E ，连结NE ，EC ，AE ，因为N ，E 分别为PA ，PD 中点，所以1//.2NE AD 又在平行四边形ABCD 中，1//.2CM AD 所以//,NE MC 即MCEN 是平行四边形．所以NM//EC ．又EC ⊂平面ACE ，NM ⊄平面ACE ，所以MN//平面ACE ，即在PD 上存在一点E ，使得NM//平面ACE ，此时12PE PD =，所以有111322P AEC D AEC E ADC V V V AC CD PA ---===⋅⋅⋅⋅112=19．【解】〔1〕由题意，可设2()f x ax bx c =++.因为函数()y f x =的图象经过点(0,0)，所以0c =.而62()2x f x ax b '-==+，所以a =3，b =－2.于是2()32f x x x =-. …………………………2分因为点(n ，S n )*()n ∈N 均在函数()y f x =的图象上，所以S n 232n n =-.…………4分所以a 1=S 1=1，当n ≥2时，221323(1)2(1)65n n n a S S n n n n n -⎡⎤=-=-----=-⎣⎦，故65n a n =- …………………………6分〔2〕()133111(65)(61)26561n n n b a a n n n n +===--+-+ ……………………… 8分所以，()()()()1111111112771313196561n T n n ⎡⎤=-+-+-++-⎢⎥-+⎣⎦1122(61)n =-+. ……………………… 10分21n m T ≥对所有*n N ∈都成立112122(61)m n ⇔≤-+对所有*n N ∈都成立39217m m ⇔≤⇔≤故所求最小正整数m 为9. ……………………… 12分20．【解】：〔1〕方程C 可化为：()m y x -=-+-5)2(122要使该方程表示圆，只需5-m>0.即m<5.所以方程C 表示圆时，实数m 的取值范围是()5,∞-． 4分〔2〕由〔1〕知，当方程C 表示圆时，圆心为C 〔1，2〕，半径为m -5．过圆心C 作直线L 的垂线CD ，D 为垂足．那么5521422122=+-⨯+=CD 又由552554==MD MN 知 6分因为222MD CD CM+=．所以()222552555⎪⎪⎭⎫⎝⎛+⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛=-m，解得m=4. 8分 (3)由〔2〕得C 圆的方程为：()1)2(122=-+-y x再由()()⎩⎨⎧=-+-=-+12104222y x y x 得⎩⎨⎧==20M M y x 和⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧==5658N N y x 10分所以2-=AM k ，2=AN k由图象可知，AN AP AM AP k k k k ≥≤或所以直线AP 的斜率的取值范围是(][)+∞-∞-,22, ． 13分 .21．【解】(1)三个函数的最小值依次为：由(0)0f = 0c ∴=2()()f x x x ax b =++故方程20x ax b ++=a b=-=由22a = 222a b ⇒=+ 〔2〕2'()32f x x ax b =++，方程'()0f x =的两根为12 , x x所以有1223a x x +=-，123b x x ⋅= 且 24120a b ∆=-> 2b ⇒< 由12||x x -====得：12b =2223a b =+=0a a =-⇒< 故a =从而：321()2f x x x =+。

江西省南昌一中、南昌十中高三11月联考(数学文)

江西省南昌一中、南昌十中—高三11月联考（数学文）考试时间：1 试卷总分：150分 .11.一、选择题（5×12=60分） 1．317sinπ的值为（）A ．23 B ．23-C ．21 D ．21-2．函数x y sin =的图象按向量)2,2(π-=平移后与函数)(x g 图象重合，则)(x g 为（）A ．2cos +xB ．2cos --xC ．2cos -xD ．2cos +-x3．函数1)1()(2+-=x x f )1(<x 的反函数为（）A ．11)(1-+=-x x f )1(>xB ．11)(1--=-x x f )1(>x C ．11)(1-+=-x x f )1(≥x D ．11)(1--=-x x f )1(≥x4．等差数列}{n a 的公差为d ，前n 项和为n S ，当首项1a 与d 变化时，1182a a a ++是一个定值，则下列各数中也为定值的是（）A ．7SB ．8SC ．13SD ．15S5．过ABC ∆的重心作一直线分别交AB 、AC 于点D 、E ，若x =，y =，0≠xy ，则yx 11+的值为（）A ．4B ．3C ．2D ．16．对于任意]1,1[-∈a ，函数a x a x x f 24)4()(2-+-+=的值恒大于零，那么x 的取值范围是（）A ．)3,1(B ．),3()1,(+∞⋃-∞C ．)2,1(D ．),3(+∞7．函数)sin(φω+=x y )20,0,(πφω<≤>∈R x 的部分图象如图所示，则（）A ．2πω=，4πφ=B ．3πω=，6πφ= C ．4πω=，4πφ=D ．4πω=，45πφ=8．已知x x x f 2sin )2cos 1()(+=，R x ∈，则)(x f 是（）A ．最小正周期为π的奇函数B ．最小正周期为π的偶函数C ．最小正周期为2π的奇函数 D ．最小正周期为2π的偶函数 9．函数)(1)2(31)(23R x x b bx x x f ∈++++=有极值，则实数b 的取值范围（）A ．（-1，2）B ．[-1，2]C ．),2()1,(+∞⋃--∞D ．),2[]1,(+∞⋃--∞10．数列}{n a 是各项为正数的等比数列，}{n b 是等差数列，且76b a =，则（）A ．10493b b a a +≤+B ．10493b b a a +≥+C ．10493b b a a +≠+D ．93a a +与104b b +的大小不确定11．若函数)(x f 在定义域R 内可导，若)1()1(x f x f -=+，且当)1,(-∞∈x 时))(')1(>-x f x ，设)0(f a =，)23(f b =，)3(f c =，则（） A ．c b a << B ．b a c << C ．a b c << D ．c a b <<12．已知数列}{n a 中，)12(-=nn n a ，其前n 项和为n S ，则)1(21++n n S n 等于（）A ．n n n 221-⋅+ B ．n n n 22)1(1+⋅-+ C ．221-⋅+n nD ．22)1(1+⋅-+n n二、填空题 13．21tan =α，则αα2sin cos 12+等于_______________ 14.A 、B 是非空集合,定义}|{B A x B A x x B A ⋂∉⋃∈=⨯且,若}2|{2x x y x A -==,}0,2|{>==x y y B x，则______________=⨯B A15．4)1lg(sin )(2-+++=x x b x a x f ，若2)2(=f ，则______________)2(=-f16．给出下列四个命题：①若B A 2sin 2sin =，则ABC ∆为等腰三角形，②若B A cos sin =，则ABC∆是直角三角形，③若0cos cos cos <⋅⋅C B A ，则A B C ∆是钝角三角形，④若1)cos()cos()cos(=-⋅-⋅-A C C B B A ，则ABC ∆是等边三角形，以上命题正确的是_____________________三、解答题（17-21每题12分，22题14分） 17．已知12cos 32sin )(-+=x x x f ，]2,0[π∈x①求)(x f 的最大值；②求)(x f 在定义域上的单调递增区间。

江西省南昌市三校（南昌一中，南昌十中，南铁一中）2021届高三数学上学期第一次联考试题文(1)

江西省南昌市三校（（南昌一中，南昌十中，南铁一中）2021届高三上第一次联考数学文试卷总分值：150分一．选择题（本大题共10小题，每题5分，共50分．每题只有一个正确选项） 1．设全集U Z =，集合{1,1,2},{1,1}A B =-=-，那么()U AC B =（）A ．{1}B ．{2}C ． {1,2}D ．{1,1}-2．设A ，B 是两个集合，①A R =，{|0}B y y =>，:||f x y x →=；②{|0}A x x =>，{|}B y y R =∈，:f x y →= ③}21|{≤≤=x x A ，}41|{≤≤=y y B ，23:-=→x y x f ．那么上述对应法那么f 中，能组成A 到B 的映射的个数为（）A ．3B ．2C ．1D ．0 3．已知α为第二象限角，53sin =α，那么α2sin =（） A ．2524- B ．2512- C ．2512 D ．25244．假设,23cos -=α且角α的终边通过点P )2,(x ，那么P 点的横坐标x 是（） A ．32 B ．32± C ．22- D ．32-5．设命题甲：关于x 的不等式2240x ax ++>对一切x R ∈恒成立，命题乙：对数函数42log a y x -=（）在(0,)+∞上递减，那么甲是乙的（）A ．充分没必要要条件B ．必要不充分条件C ．充要条件D ．既不充分也没必要要条件6．已知命题p ：,23xxx R ∀∈<；命题q ：32,1x R x x ∃∈=-，那么以下命题中为真命题的是（）A ．p q ∧B ．p q ⌝∧C ．p q ∧⌝D ．p q ⌝∧⌝ 7．把函数sin 2y x =的图象向左平移4π个单位长度，再把所得图象所有点的横坐标伸长到原先的2倍（纵坐标不变），所得函数图象的解析式为（） A ．cos y x = B ．sin y x = C ．sin()4y x π=+D ．sin y x =-8．函数sin 222x xxy -=+的图像大致为（）9．已知概念在R 上的奇函数)(x f ，知足(4)()f x f x -=-，且在区间[0,2]上是增函数，那么（）A ．(25)(11)(80)f f f -<< B ．(80)(11)(25)f f f <<- C ．(11)(80)(25)f f f <<- D ．(25)(80)(11)f f f -<<10．已知函数()y f x =是概念在实数集R 上的奇函数，且当()()0,0x f x xf x '>+>（其中()f x '是()f x 的导函数），设1122log 4log 4,,a f b ⎛⎫⎛⎫==⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭1lg 5c ⎛⎫= ⎪⎝⎭115f g ⎛⎫⎪⎝⎭，那么,,a b c 的大小关系是（）A ．c a b >>B ．c b a >>C ．c b a >>D ．b c a >>二．填空题（本大题共5小题，每题5分,共25分）11．已知函数3log ,(0)()2 (0)x x x f x x >⎧=⎨≤⎩，那么(9)(0)f f +=_______．12．已知函数2()(3)3f x ax b x =+-+，[23,4]x a a ∈--是偶函数，那么a +b =．13．在ABC ∆中，角A 、B 、C 所对的边别离为a 、b 、c ，且ab c b a =-+222，1,2==+c b a ，那么=∆ABC S ．14．假设函数2()2ln f x x x =-在其概念域内的一个子区间(1,1)k k -+内不．是单调函数，那么实数k 的取值范围是． 15．给出以下命题：① 假设函数x x a x f cos sin )(+=的一个对称中心是⎪⎭⎫⎝⎛0,6π，那么a 的值为3-； ② 函数)22cos()(π+=x x f 在区间]2,0[π上单调递减； ③ 已知函数)2sin()(ϕ+=x x f )(πϕπ<<-，假设)()6(x f f ≤-π对任意R x ∈恒成立，那么656ππϕ-=或； ④ 函数|1)32sin(|)(+-=πx x f 的最小正周期为π．其中正确结论的序号是．三．解答题（本大题共6小题,共75分，解答题应写出必要的文字说明或演算步骤）16．(本小题总分值12分)设关于x 的函数2()lg(23)f x x x =--的概念域为集合A ，函数(),(04)g x x a x =-≤≤的值域为集合B ．（1）求集合,A B ；（2）假设集合,A B 知足AB B =，求实数a 的取值范围．17．（本小题总分值12分）已知1)0()(23±=≠++=x a cx bx ax x f 在处取得极值，且1)1(-=f . （1）求常数,,a b c 的值；（2）求()f x 的极值. 18.（本小题总分值12分）已知函数)sin (cos 23cos sin )(22x x x x x f -+=．（1）求6f π⎛⎫⎪⎝⎭；（2）求)(x f 的最大值及单调递增区间． 19．（本小题总分值12分）在ABC ∆中，内角A 、B 、C 的对边别离为a,b,c ，且B a A b cos 3sin =.(1)求角B 的大小；（2）假设,sin 2sin ,3A C b ==求c a ,的值. 20.（本小题13分）函数()21x b ax x f ++=是概念在()1,1-上的奇函数，且5221=⎪⎭⎫ ⎝⎛f .（1）确信函数()x f 的解析式；（2）证明()x f 在()1,1-上是增函数；（3）解不等式()()01<+-x f x f .21．（本小题总分值14分）已知函数x a x x f ln )(+=．（I ）当1a =时，求曲线()y f x =在点(1,(1))f 处的切线方程；（II ）求()f x 的单调区间；（III ）假设函数()f x 没有零点，求实数a 的取值范围．南昌一中、南昌十中、铁路一中三校联考高三文科数学答题卷一．选择题（10×5分=50分）题号123456789 1答案二．填空题（5×5分=25分）11． 12． 13． 14． 15．三．解答题 16．（12分） 17．（12分） 18．（12分） 19．（12分） 20．（13分） 21．（14分）南昌一中、南昌十中、铁路一中三校联考高三文科数学参考答案一．选择题（10×5分=50分）题号1234567891答案BC AD B B A A D C二．填空题（5×5分=25分） 11．3 12．2 13．43 14．3[1,)215．①③ 三．解答题 16．（12分）解：（1）由0322>--x x 解得1-<x 或3>x ∴ ),3()1,(+∞--∞= A ………3分又a x x g -=)(在]4,0[∈x 上单调递增 ∴ ]4,[a a B --= ……………6分（2）∵ B B A = ∴A B ⊆ ………………………………8分 ∴ 14-<-a 或3>-a 解得 3-<a 或5>a ∴ ),5()3,(∞+--∞∈ a ．………………………………12分 17．（12分）解：(1),23)(2c bx ax x f ++='由已知有,1)1(,0)1()1(-==-'='f f f即：⎪⎩⎪⎨⎧-=++=+-=++1023023c b a c b a c b a ⇒'(1)013'(1)0,0,22(1)1f f a b c f -=⎧⎪=⇒===-⎨⎪=-⎩ …………………6分(2)由（Ⅰ）知，x x x f 2321)(3-=∴)1)(1(232323)(2+-=-='x x x x f 当x ＜－1时，或x ＞1时，0)(,11,0)(<'<<->'x f x x f 时当),1()1,()(+∞--∞∴和在x f 内别离为增函数；在（－1，1）内是减函数.∴当x = －1时，函数f(x)取得极大值f(－1)=1；当x =1时，函数f(x)取得极小值f(1)=－1 …………………………………12分 18．（12分）解：（1）∵)32sin(2cos 232sin 21)(π+=+=x x x x f ∴23)6()1(=πf ……… 4分 (2)当2232πππ+=+k x 即)(12Z k k x ∈+=ππ时，)(x f 取最大值1；由223222πππππ+≤+≤-k x k 解得)(12125Z k k x k ∈+≤≤-ππππ ∴Z k k k x f ∈⎥⎦⎤⎢⎣⎡++-,12,1251)(ππππ，增区间是的最大值是…………12分19．（12分）解：,sin sin )1(B b A a =得B B cos 3sin =.因此,3tan =B 因此3π=B …………… 6分 (2) 由A C sin 2sin =及,sin sin )1(CcA a =得a c 2=. 由3=b 及余弦定理B ac c a b cos 2222-+=，得ac c a -+=229.因此32,,3==c a ……………………12分20．（13分）解：（1）由已知()21x bax x f ++=是概念在()1,1-上的奇函数， ()00=∴f ，即0,0010=∴=++b b.又5221=⎪⎭⎫ ⎝⎛f ，即52211212=⎪⎭⎫⎝⎛+a，1=∴a . ()21xxx f +=∴. ………………… 4分（2）证明：关于任意的()1,1,21-∈x x ，且21x x <，那么1121<<<-x x ，()()011,0222121>++<-∴x x x x ，01,12121>-∴<∴x x x x .()()021<-∴x f x f ，即()()21x f x f <.∴ 函数21)(xxx f +=在()1,1-上是增函数 ……………… 8分（3）由已知及（2）知，)(x f 是奇函数且在()1,1-上递增， ∴ 不等式的解集为)21,0( ……………………13分 21．（14分）解：（I ）当1a =时，()ln f x x x =+，1'()1(0)f x x x=+>，(1)1f =，'(1)2f =………… 2分因此切线方程为210x y --= ………………………… 4分（II ）'()(0)x af x x x+=> ……………………………5分当0a ≥时，在(0,)x ∈+∞时'()0f x >，因此()f x 的单调增区间是(0,)+∞；……6分当0a <时，函数()f x 与'()f x 在概念域上的情形如下：………………………………………8分（III ）由（II ）可知①当0a >时，(0,)+∞是函数()f x 的单调增区间，且有11()1110aaf ee--=-<-=，(1)10f =>，因此，现在函数有零点，不符合题意；（或分析图像x a x ln -=，0a >，左是增函数右减函数，在概念域),0(+∞上必有交点，因此存在一个零点） ②当0a =时，函数()f x 在概念域(0,)+∞上没零点；③当0a <时，()f a -是函数()f x 的极小值，也是函数()f x 的最小值，因此，当()(ln()1)0f a a a -=-->，即e a >-时，函数()f x 没有零点- 综上所述，当e 0a -<≤时，()f x 没有零点． ………………… 14分。

江西省南昌市四校联考(南昌一中、南昌十中、新建二中、安义中学)高三数学试卷(文)

江西省南昌市四校联考（南昌一中、南昌十中、新建二中、安义中学）高三数学试卷（文）一、选择题（本大题12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中只有一个符合题目要求）1、已知全集U ＝{0,1,2,3,4}，集合A ＝{0,1,2}，集合B ＝{0,3,4}，则（C u A ）∩B 等于（ B ） A.{0} B.{3,4} C.{1,2} D.φ2、不等式213|12|≥-+x 的解集为（ B ）A.}2529|{≥-≤x x x 或 B. }4549|{≥-≤x x x 或C. }2529|{≤≤-x xD. }4549|{≤≤-x x3、设命题P ：关于x 的不等式a 1x 2+b 1x+c 1>0与a 2x 2+b 2x+c 2>0的解集相同，命题Q ：212121c c b b a a ==，则Q 是P 的（ D ） A.充要条件 B.必要不充分条件 C.充分不必要条件 D.既不充分又不必要条件 4、已知α、β都是第二象限角，且cos α>cos β，则（ B ） A. α<β B. sin α>sin β C.tan α>tan β D.cot α<cot β 5、已知单位向量a 、b 满足｜b a +｜=3，则｜b a -｜等于（ C ）A.23 B. 3 C.1 D.2 6、已知a =(2,1--)，b =（1,λ），若a 与b 的夹角为钝角，则λ的取值范围是（ C ）A.)21,(--∞B.),21(+∞- C. ),2()2,21(+∞⋃- D.),2(+∞7、已知异面直线a 与b 所成的角为50°，P 为空间一定点，则过点P 且与a,b 所成角都是30°的直线有且仅有（ B ） A.1条 B.2条 C.3条 D.4条 8、如图，在三棱柱的侧棱AA 1和BB 1上各有一动点P 、Q ，满足A 1P=BQ ，过P 、Q 、C 三点的截面把棱柱分成两部分，则其体积之比为（ B ） A.3:1 B.2:1C.4:1D.13：9、函数y=)25lg(lg x x -+定义域是（ C ） A. )25,1(B. )25,0(C. )25,1[D. ]25,1[10、函数xx y ||lg =的图象大致是（ D ）11、21-=a 是函数ax e x f x ++=)1ln()(为偶函数的（ C ）A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件12、三个实数a 、b 、c 成等比数列，若有a+b+c=1成立，则b 的取值范围是（ D ） A.(0, 31)B.[311--，]C.⎥⎦⎤ ⎝⎛310，D. [)⎥⎦⎤ ⎝⎛⋃-31001，，二、填空题（本大题共4小题，每小题 4分，共16分）13、不等式|x+1|+|x-3|<6的解集为（42，-）。

江西南昌一中、南昌十中2022高三上学期第四次联考-数学(文)

江西南昌一中、南昌十中2022高三上学期第四次联考-数学（文）数学试卷（文）一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。

在每小题给出的四个选项中，有且只有一项符合题目要求。

把答案填写在答题卡上 1．设集合=⋂∈-==≥--=Q P P x x y y Q x x x P 则},,121|{},02|{22( ) A ．{|12}x x -≤< B ．}2|{≥x x C. }21|{<<-y y D ．}1{-2．已知命题:p “[]0,1,x x a e ∀∈≥”，命题:q “2,40x R x x a ∃∈-+=”，若命题,p q 均是真命题，则实数a 的取值范畴是（）A ．[4,)+∞B ．[1,4]C ．[,4]eD ．(,1]-∞ 3．要得到函数sin y x =的图象，只需将函数cos y x π⎛⎫=- ⎪3⎝⎭的图象（） A ．向右平移π6个单位B ．向右平移π3个单位C ．向左平移π3个单位D ．向左平移π6个单位4. 设数列{}na是等差数列，且15432=++a a a ，则那个数列的前5项和5S =（）A. 10B. 15C. 20D. 255．设l ，m 是两条不同的直线，α是一个平面，则下列命题正确的是（） A ．若l m ⊥，m α⊂，则l α⊥ B ．若l α⊥，l m //，则m α⊥ C ．若l α//，m α⊂，则l m // D ．若l α//，m α//，则l m //6．利用如图所示程序框图在直角坐标平面上打印一系列点，则打印的点落在坐标轴上的个数是（） A.0 B.1 C.2 D.3 7．与向量a =31），b =（1，32 （）A ．1313(,)22+- B 。

1313(,)22-+C ．13131313(,),(,)2222+-+---D 。

13131313(,),(,)2222-+-+-- 8．函数()Mf x 的定义域为R ，且定义如下：1,()()0,()∈⎧=⎨∉⎩M x M f x x M （其中M 是实数集R 的非空真子集），在实数集R 上有两个非空真子集A 、B 满足Φ=⋂B A ，则函数()1()()()1+=++A B A B f x F x f x f x 的值域为（）A ．{}0 B ．}{1C ．{}0,1 D ．∅9．函数21ln ||1y y x x==--+与在同一平面直角坐标系内的大致图象为（）10．定义在（—∞，0）⋃（0，+∞）上的函数()f x ，假如关于任意给定的等比数列{na }，{()n f a ）仍是等比数列，则称()f x 为“保等比数列函数”．现有定义在（—∞，0）⋃（0，+∞）上的如下函数：①()f x =2x ：②()2x f x =；③；④()ln ||f x x =．则其中是“保等比数列函数”的()f x 的序号为（） A ．①② B ．③④ C ．①③ D ．②④二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分。

《精编》江西省南昌一中、南昌十中高三数学第二次联考试题文新人教A版.doc

2021—2021学年度南昌一中、十中第二次月考试卷数学〔文〕一．选择题：本大题共10小题，每题5分，共50分.在每题给出的四个选项中，只有一项为哪一项符合题目要求的1．集合{}{}2|320,|log 42x A x x x B x =-+===,那么AB =〔〕A. {}1,2B. {}2,1,2-C.{}2,2-D.{}22. 假设tan 2α=，那么2sin cos sin 2cos αααα-+的值为( )A ．0B 。

34C 。

1D 。

543．设0<2πx ≤，且1sin 2sin cos x x x -=-，那么〔〕A.0≤x ≤B. π4≤x ≤5π4C. π4≤x ≤7π4D. π2≤x ≤3π24．函数ππ2sin +cos -44y x x ⎛⎫⎛⎫= ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭图象的一个对称轴方程是( ) A. π=4x B. π=8x C. π=2x D. =πx 5．()2xf x e x =+-的零点所在的一个区间为〔〕A ．(－2，－1)B ．(－1,0)C ．(0,1)D ．(1,2)6．将函数sin 23y x π⎛⎫=+ ⎪⎝⎭的图像经怎样平移后所得的图像关于点,012π⎛⎫-⎪⎝⎭中心对称〔〕 A 。

向左平移12π B 。

向左平移6π C 。

向右平移12π D 。

向右平移6π7．2()2'(1)f x x xf =+，那么'(0)f 等于〔〕A ．0B ．－4C ．－2D ．28．假设函数234y x x =--的定义域是[0,]m ，值域为25,44⎡⎤--⎢⎥⎣⎦，那么m 的取值范围是〔〕A.〔0，4］B. 3,42⎡⎤⎢⎥⎣⎦C. 3,32⎡⎤⎢⎥⎣⎦D. 3,2⎡⎫+∞⎪⎢⎣⎭9．定义在R 上的函数()f x 满足(6)()f x f x +=，当－3≤x <－1时，2()(2)f x x =-+；当－1≤x <3时，()f x x =，那么(1)(2)(3)(2012)f f f f ++++=( )A ．335B 。

2024学年江西省南昌市新建一中数学高三上期末联考试题含解析

2024学年江西省南昌市新建一中数学高三上期末联考试题注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考场号和座位号填写在试题卷和答题卡上。

用2B 铅笔将试卷类型（B ）填涂在答题卡相应位置上。

将条形码粘贴在答题卡右上角"条形码粘贴处"。

2．作答选择题时，选出每小题答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。

答案不能答在试题卷上。

3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液。

不按以上要求作答无效。

4．考生必须保证答题卡的整洁。

考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。

一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。

在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1．已知等比数列{}n a 满足21a =，616a =，等差数列{}n b 中54b a =，n S 为数列{}n b 的前n 项和，则9S =（） A ．36B ．72C ．36-D ．36±2．已知复数()11z ai a R =+∈，212z i =+（i 为虚数单位），若12z z 为纯虚数，则a =（） A ．2-B ．2C ．12-D ．123．过圆224x y +=外一点(4,1)M -引圆的两条切线，则经过两切点的直线方程是（）． A ．440x y --=B ．440x y +-=C ．440x y ++=D ．440x y -+=4．已知向量(3sin ,2)a x =-，(1,cos )b x =，当a b ⊥时，cos 22x π⎛⎫+= ⎪⎝⎭（） A ．1213-B ．1213C ．613-D ．6135．已知角α的顶点与坐标原点重合，始边与x 轴的非负半轴重合，若点(2,1)P -在角α的终边上，则sin 22πα⎛⎫-= ⎪⎝⎭（） A ．45-B ．45C ．35D ．356．如图是来自古希腊数学家希波克拉底所研究的几何图形，此图由三个半圆构成，三个半圆的直径分别为直角三角形ABC 的斜边BC ，直角边,AB AC .已知以直角边,AC AB 为直径的半圆的面积之比为14，记ABC α∠=，则sin 2α=（）A ．925B ．1225C ．35D ．457．设,m n 是两条不同的直线,,αβ是两个不同的平面,下列命题中正确的是（） A ．若//m α,//m β,则//αβ B ．若m α⊥，m n ⊥,则n α⊥ C ．若m α⊥,//m n ,则n α⊥D ．若αβ⊥,m α⊥,则//m β8．在正项等比数列{a n }中，a 5-a 1=15，a 4-a 2 =6，则a 3=（） A ．2B ．4C ．12D ．89．在ABC 中，角,,A B C 的对边分别为,,a b c ，若cos (2)cos c a B a b A -=-，则ABC 的形状为（） A ．直角三角形 B ．等腰非等边三角形 C ．等腰或直角三角形 D ．钝角三角形10．直线经过椭圆的左焦点，交椭圆于两点，交轴于点，若，则该椭圆的离心率是（） A ．B ．C ．D ．11．下图中的图案是我国古代建筑中的一种装饰图案，形若铜钱，寓意富贵吉祥．在圆内随机取一点，则该点取自阴影区域内（阴影部分由四条四分之一圆弧围成）的概率是（）A ．12B ．13C ．41π- D ．42π-12．如图所示的程序框图，当其运行结果为31时，则图中判断框①处应填入的是（）A ．3?i ≤B ．4?i ≤C ．5?i ≤D ．6?i ≤二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。

《精编》江西省南昌市二校(南昌一中、十中)高三数学上学期第三次联考理新人教A版.doc

南昌市二校联考〔南昌一中、南昌十中〕高三试卷数学〔理〕一．选择题：本大题共10小题，每题5分，总分值50分。

在每题给出的四个选项中。

只有一项为哪一项符合题目要求的。

1．设A 、B 是非空集合，定义A ×B ={B A x x ⋃∈且B A x ⋂∉}，己知A = {22x x y x -=}，B ={22x y y =}，那么A ×B 等于〔〕A ．(2，+∞)B ．[0，1]∪[2，+∞)C ．[0，1)∪(2，+∞)D ．[0．1]∪(2，+∞)2．设m ，n 是平面α 内的两条不同直线，1l ，2l 是平面β 内的两条相交直线，那么α// β的一个充分而不必要条件是〔〕A. m ∥β且l 1∥αB. m ∥l 1且n ∥l 2C . m ∥β且n ∥βD . m ∥β且n ∥l 23．cos 0,()(1)1,0,,x x f x f x x π⎧->⎪=⎨++≤⎪⎩那么44()()33f f +-的值等于〔〕A ．2-B ．1C ．0D ．3 4．数列1，21，21，31，31，31，41，41，41，41，…的前100项的和等于〔〕 A.14913 B .141113 C.14114 D.14314,a 圆心(,)b c 在第二象限,且该圆与x 轴的负半轴有两个不同的交点,与y 0ax by c ++=与直线10x y -+=的交点在( ).A 第一象限 .B 第二象限 .C 第三象限 .D 第四象限6．,a b 是平面内两个互相垂直的单位向量，假设向量 c 满足0=-⋅-)c b ()c a (，那么|c |最大值的是〔〕Ａ．1 Ｂ．2 Ｃ．2 Ｄ．227．x ，y 满足不等式组222,24222+-++=⎪⎩⎪⎨⎧-≥≤+≤y x y x t y y x xy 则的最小值为〔〕A ．59B ．2C ．3D ．28．在棱长为a 的正方体ABCD －A 1B 1C 1D 1中，P ，Q 是对角线A 1C 上的点，且PQ ＝a 2，那么三棱锥P －BDQ 的体积为〔〕A ．3318a B .3336a C.3324a D.不确定 x 2+θtan x －θsin 1=0有两个不等实根a 和b ，那么过点A (a ,a 2)、B (b ,b 2)的直线与圆x 2+y 2=1的位置关系是〔〕.A .相交B .相切C .相离D . 随θ值的变化而变化10．函数f (n )=lo g n +1(n +2)(n ∈N *),定义使f (1) · f (2) · … ·f (k )为整数的数k (k ∈N *)叫企盼数,那么在［1,2021］内所有企盼数的和是〔〕A . 2028B . 2027C . 2026D . 2025二．填空题：〔本大题共5小题，每题5分，共25分.〕 11. 如右图，在四棱锥P —ABCD 中，O 为CD 上的动点，三棱锥P —OAB 的体积V P —OAB 恒为定值，且△PDC 是正三角形，那么直线PD 与直线AB 所成角的大小是 . 12．设函数54)(3++=x x x f 的图象在x=1处的切线为l ，那么圆222288150x y x y +--+=上的点到直线l 的最短距离为 .13．正项等比数列{}n a 满足7652a a a =+，假设存在两项m n a a 、使得14m n a a a =，那么14m n+的最小值是． 14. 如图是从事网络工作者经常用来解释网络运作的蛇形模型：数字1出现在第1行；数字2，3出现在第2行；数字6，5，4 (从左至右)出现在第3行；数字7，8，9，10出现在第4行；依此类推．那么第99行从左至右算第3个数字是． 15．有以下命题： ①在函数cos()cos()44y x x ππ=-+的图象中，相邻两个对称中心的距离为π；②函数31x y x +=-的图象关于点(1,1)-对称； ③关于x 的方程2210ax ax --=有且仅有一个实数根，那么实数1a =-；④命题p ：对任意的R x ∈，都有1sin ≤x ，那么p ⌝是：存在x R ∈，使得sin 1x >;⑤在ΔABC中，假设1cos 3sin 4,6cos 4sin 3=+=+A B B A ，那么角C 等于300或1500.其中所有真命题的序号是 .三．解答题：本大题共6小题，共75分，解容许写出文字说明，演算步骤或证明过程。

江西省南昌市高三数学上学期期中联考试题文新人教A版

南昌市三校2013届高三上学期期中联考数学（文）试题一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分）1．设全集R U =,=A (2){|21},{|ln(1)}x x x B x y x -<==-，则图中阴影部分表示的集合为（）A ．{|1}x x ≥B ．{|12}x x ≤<C ．{|01}x x <≤D ．{|1}x x ≤2．已知向量2(4,1),(,2),a x b x =+=则4x =是a//b 的( ) A ．充分不必要条件 B ．必要不充分条件C ．充要条件D ．既不充分也不必要条件 3．已知4sin cos (0)34πθθθ+=<<，则sin cos θθ-的值为（） A．3 B．3- C ．13D ．13-4.下列命题正确的是（）A ．已知011:,011:≤+>+⌝x p x p 则 B ．存在实数R x ∈，使2cos sin π=+x x 成立C ．命题p ：对任意的01,2>++∈x x R x ，则p ⌝：对任意的01,2≤++∈x x R xD ．若p 或q 为假命题,则p,q 均为假命题 5. 函数x y 2cos =的图像可以看作由x x x y cos sin 2cos 23+=的图像（）得到 A ．向左平移12π个单位长度 B ．向右平移12π个单位长度 C ．向左平移6π单位长度 D ．向右平移6π单位长度6．在等差数列中，，则等差数列的前13项的和为（）A ．104B ．52C ．39D ．247．定义域为的最大值与最小值之和为（） A ． B ． C 8. 已知两个等差数列{}n a 和{}n b 的前n 项和分别为A n 和n B ，且7453n n A n B n +=+，则使得n nab 为整数的正整数n 的个数是（）A ．2B ．3C ．4D ．5π2π-b a [,]a b }{n a 48)(2)(31310753=++++a a a a a }{n a9．若函数f(x)=212log ,0,log (),0x x x x >⎧⎪⎨-<⎪⎩,若f(a)>f(-a),则实数a 的取值范围是（）（A ）（-1，0）∪（0，1）（B ）（-∞，-1）∪（1,+∞）（C ）（-1，0）∪（1,+∞）（D ）（-∞，-1）∪（0,1）())3,+∞ 3)小题，每小题5分，共11．已知{}n a 是公比为q 的等比数列，若71a =，且456,1,a a a +成等差数列，则实数q =_________12. 在ABC △，设角,,A B C 的对边分别为c b a ,,，且bca B C -=2cos cos ，则角B = 13．定义在R 上的偶函数f (x )在[0，＋∞)上单调递减，且f (12)＝0，则满足f (log 14x )<0的集合为________．14．设,x y 满足约束条件2208400 , 0x y x y x y -+≥⎧⎪--≤⎨⎪≥≥⎩，若目标函数()0,0z abx y a b =+>>的最大值为8，则a b +的最小值为_______。

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江西省南昌市三校(南昌一中,南昌十中,南铁一中)高三数学10月联考试题 文

度南昌一中、南昌十中高三年级联考(文)

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