2017迎春杯初赛5年级B卷解析
2017迎春杯初赛4年级B卷解析
2017年“数学花园探秘”科普活动四年级组初试试卷B 解析（测评时间：2016年12月4日9:00—10:00）一．填空题Ⅰ（每小题8分，共32分）1. 算式(201799)44-⨯÷的计算结果是_________．【答案】44 【考点】基础计算【解析】原式=（2017-81）÷44=1936÷44=442. 著名奥斯卡获奖影片《返老还童》中，本杰明•巴顿1919年出生时是一个80岁的小老头，但巴顿每过1年就年轻1岁．1930年，巴顿遇到了当年6岁的小女孩黛西，黛西每过1年长大1岁．影片的最后，0岁的小巴顿在黛西怀里安然的睡去．那么，这个时候黛西_________岁． 【答案】75【考点】年龄问题【解析】1919年-1930年经过了11年，在1930年巴顿有80-11=69（岁），他衰减到0岁需要经过69年，此时黛西年龄增加69岁，所以黛西那个时候69+6=75（岁）3. 如右图所示，风车村的村旗是一个风车的图案．请你数一数，这个风车中共有_________个三角形． 【答案】20【考点】图形计数【解析】图像具有对称性，所以可根据对称来计数。
这个风车的重复图形可看作如图1的一片。
其中有624=C 个三角形。
那么4片有4×6=24（个）三角形，但其中阴影三角形在两片中重复计算过，如图2，每两片有一个重复，所以去掉重复计算的有4个三角形，所以原图中有24-4=20个三角形。
4. “迎”、“春”和“杯”表示三个连续的整数，满足“迎”＜“春”＜“杯”＜20．如果“迎”和“杯”的乘积的个位数字是9，那么，这3个整数的乘积是_________． 【答案】990图1图2【考点】分解因数【解析】乘积的个位数字是9，9=1×9=3×3，连续的三个整数不可能出现两个个位一样的数，所以迎”和“杯”的个位一定是1和9，考虑“迎”＜“春”＜“杯”＜20，所以“迎”、“春”、“杯”个位分别为9，0，1。
2008-2016五年级迎春杯初赛真题高清汇编(1)
迎春杯初赛真题五年级2008年——2016年2016年10月学校：_____________姓名：_____________2008迎春杯五年级初赛真题（测评时间：2007年12月2日9:00—10:30）一、填空题Ⅰ（每题8分，共40分）1.★小华在计算 3.69除以一个数时，由于商的小数点向右多点了一位，结果得24.6，这道题的除数是．2.★右图中平行四边形的面积是1080m2，则平行四边形的周长为m．3.★当a= 时，下面式子的结果是0？当a= 时，下面式子的结果是1？（36－4a）÷84.★★箱子里装有同样数量的乒乓球和羽毛球．每次取出5个乒乓球和3个羽毛球，取了几次之后，乒乓球恰好没有了，羽毛球还有6个，则一共取了次，原来有乒乓球和羽毛球各个．5.★★★在右边的竖式中，相同字母代表相同数字，不同字母代表不同数字，则四位数tavs= ．二、填空题Ⅱ（每题10分，共50分）6.★★★一个五位数恰好等于它各位数字和的2007倍，则这个五位数是．块的面积分别是2、8、58，则④、⑤这两块的面积差是．8.★★在纸上写着一列自然数1，2，…，98，99．一次操作是指将这列数中最前面的三个数划去，然后把这三个数的和写在数列的最后面．例如第一次操作后得到4，5，…，98，99，6；而第二次操作后得到7，8，…，98，99，6，15．这样不断进行下去，最后将只剩下一个数，则最后剩下的数是．9.★★★甲、乙二人要从网上下载同一个100兆大小的软件，他们同时用各自家中的电脑开始下载，甲的网速较快，下载速度是乙的5倍，但是当甲下载了一半时，由于网络故障出现断网的情况，而乙家的网络一直正常．当甲的网络恢复正常后，继续下载到99兆时（已经下载的部分无需重新下载），乙已经下载完了，则甲断网期间乙下载了兆．10. ★★★★★如图，5×5方格被分成了五块；请你在每格中填入1、2、3、4、5中的一个，使得每行、每列、每条对角线的五个数各不相同，且每块上所填数的和都相等．现有两个格子已分别填入1和2，请在其它格子中填上适当的数，则ABCDE 是 ．三、填空题Ⅲ（每题12分，共60分）11. ★★★★在右图的每个方框中填入一个数字，使得除法算式成立．则被除数应是___________．12. ★★★★有4个不同的数字共可组成18个不同的4位数．将这18个不同的4位数由小到大排成一排，其中第一个是一个完全平方数，倒数第二个也是完全平方数，则这18个数中最大的数是 ．13. ★★★★国际象棋中“马”的走法如图1所示，位于○位置的“马”只能走到标有×的格中，类似于中国象棋中的“马走日”．如果“马”在8×8的国际象棋棋盘中位于第一行第二列（图2中标有△的位置），要走到第八行第五列（图2中标有★的位置），最短路线有 条．14.★★★★给你一架天平和两个砝码，这两个砝码分别重50克和100克，如果再添上3个砝码，则这5个砝码能称出的重量种类最多是种．（天平的左右两盘均可放砝码）15.★★★★★将右图中的2007（即阴影部分）分成若干个1×2的小长方形，共有种分法．2009迎春杯五年级初赛真题（测评时间：2008年12月6日9:00—10:30）一、填空题Ⅰ（每题8分，共40分）1.★★计算：82.54＋835.27－20.38÷2＋2×6.23－390.81－9×1.03= ．2.★某班女同学人数是男同学的2倍，如果女同学的平均身高是150厘米，男同学的平均身高是162厘米．那么全班同学的平均身高是厘米．3.★★如果两个合数互质，它们的最小公倍数是126，那么，它们的和是．4.★★右图中三角形共有个．5.★★★从1，2，3，4，5，6中选取若干个数，使得它们的和是3的倍数，但不是5的倍数．那么共有种不同的选取方法．二、填空题Ⅱ（每题10分，共50分）6. ★★★某城市的交通系统由若干个路口（右图中线段的交点）和街道（右图中的线段）组成，每条街道都连接着两个路口．所有街道都是双向通行的，且每条街道都有一个长度值（标在图中相应的线段处）．一名邮递员传送报纸和信件，要从邮局出发经过他所管辖的每一条街道最后返回邮局（每条街道可以经过不止一次）．他合理安排路线，可以使得自己走过最短的总长度是 ．7. ★★★如右图，一个面积为2009平方厘米的长方形，被分割成了一个长方形、两个等腰直角三角形、三个梯形．已知除了阴影长方形外，其它的五块面积都相等，且B 是AC 的中点；那么阴影长方形的面积是平方厘米．8. ★★★★将数字4，5，6，7，8，9各使用一次，组成一个被667整除的6位数，那么，这个6位数除以667的结果是 ．9. ★★★★计算：5717191155234345891091011（）⨯++++⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯= ．10.★★★★200名同学编为1至200号面向南站成一排．第1次全体同学向右转（转后所有的同学面朝西）；第2次编号为2 的倍数的同学向右转；第3次编号为3的倍数的同学向右转；……；第200次编号为200的倍数的同学向右转；这时，面向东的同学有名．三、填空题Ⅲ（每题12分，共60分）11.★★★★有一位奥运会志愿者，向看台上的一百名观众按顺序发放编号1，2，3，……100，同时还向每位观众赠送一个单色喇叭．他希望如果两位观众的编号之差是质数，那么他们拿到的喇叭就是不同颜色的．为了实现他自己的愿望，他最少要准备种颜色的喇叭．12.★★★★一些棋子被摆成了一个四层的空心方阵（右图是一个四层空心方阵的示意图）．后来小林又添入28个棋子，这些棋子恰好变成了一个五层的空心方阵（不能移动原来的棋子），那么最开始最少有个棋子．13.★★★★★请将1个1，2个2，3个3，…，8个8，9个9填入右图的表格中，使得相同的数所在的方格都连在一起（相连的两个方格必须有公共边）．现在已经给出了其中8个方格中的数，并且知道A，B，C，D，E，F，G各不相同；那么，五位数CDEFG是．14.★★★★A地位于河流的上游，B地位于河流的下游．每天早上，甲船从A地、乙船从B地同时出发相向而行．从12月1号开始，两船都装上了新的发动机，在静水中的速度变为原来的1.5倍，这时两船的相遇地点与平时相比变化了1千米．由于天气原因，今天（12月6号）的水速变为平时的2倍，那么今天两船的相遇地点与12月2号相比，将变化千米．15.★★★★★如右图，长方形ABCD中被嵌入了6个相同的正方形．已知AB=22厘米，BC=20厘米，那么每一个正方形的面积为平方厘米．2010迎春杯五年级初赛真题（测评时间：2010年1月3日 9:00—10:00）一、填空题Ⅰ（每题8分，共32分）1. ★★计算：1111612193321722______.2334⎛⎫⎛⎫⨯-+⨯++-+-+= ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭2. ★★小张有200支铅笔，小李有20支钢笔.每次小张给小李6支铅笔，小李还给小张1支钢笔.经过_________次这样的交换后，小张手中的铅笔的数量是小李手中钢笔数量的11倍.3. ★★在长方形ABCD 中，BE ＝5，EC ＝4，CF ＝4， FD ＝1，如图所示，的面积是_________.4. ★★2009×2009×···×2009的个位数字是_________.2010个2009FE4 54CD15.★★★一个等差数列的第3项是14，第18项是23，那么这个数列的前2010项中有_________项是整数．6.★★★甲、乙两车同时从A城市出发驶向距离300千米远的B城市.已知甲车比乙车晚出发1个小时，但提前1个小时到达B城市.那么，甲车在距离B城市_________千米处追上乙车．7.★★★已知一个五位回文数等于45与一个四位回文数的乘积（即45），那么这个五位=abcba deed 回文数最大的可能值是_________．8.★★★★从1，2，3···，9，10中选出若干个数，使得1，2，3，···，19，20这20个数中的每个数都等于某个选出的数或某两个选出的数（可以相等）的和.那么，至少需要选出_________个数．9. ★★★★如图，请沿虚线将7×7的方格表分割成若干个长方形，使得每个长方形中恰好包含一个数字，并且这个数字就是此长方形的面积.那么第四列的7个小方格分别属于_________个不同的长方形.10. ★★★★九个大小相等的小正方形拼成了右图.现从点A 走到点B ，每次只能沿着小正方形的对角线从一个顶点到另一个顶点，不允许走重复路线（如图的虚线就是一种走法）.那么从点A 走到点B 共有_________种不同的走法.11. ★★★★如图，等腰直角三角形DEF 的斜边在等腰直角三角形ABC 的斜边上，连接AE 、AD 、AF ，于是整个图形被分成五块小三角形.面积是_________.ABBC12.★★★★如图，C，D为AB的三等分点；8点整时甲从A出发匀速向B行走，8点12分乙从B出发匀速向A行走，再过几分钟后丙也从B出发匀速向A行走；甲，乙在C点相遇时丙恰好走到D点，甲，丙8：30相遇时乙恰好到A.那么，丙出发时是8点_________分.A C D B2011迎春杯五年级初赛真题（测评时间：2010年12月19日8:30—9:30）一、填空题Ⅰ（每题8分，共40分）⨯+⨯+⨯+⨯+⨯的计算结果是．1.★算式123456789102.★十二月份共有31天，如果某年12月1日是星期一，那么该年12月19日是星期．(星期一至星期日用数字1至7表示)3.★★如图的等腰梯形上底长度等于3，下底长度等于9，高等于4．这个等腰梯形的周长等于．4.★★某乐团女生人数是男生人数的2倍，若调走24名女生，那么男生人数是女生人数的2倍．该乐团原有男女学生一共人．5.★★规定12010203=0+0+0+0=※.....．如果※....，54567826=0+0+0=0=+=※...，232349※.，那么a等于．15165a=二、填空题Ⅱ（每题10分，共50分）6. ★★★如图，从正方体的顶点A 沿正方体的棱到顶点B ，每个顶点恰好经过一次，一共有 种不同的走法．7. ★★★在如图每个方框中填入一个数字，使得乘法竖式成立．那么，两个乘数的和是 ．8. ★★★两个正方形如图放置，图中的每个三角形都是等腰直角三角形．若其中较小正方形的边长为12cm ，那么较大正方形的面积是 cm 2．9. ★★★★如图的5×5的表格中有6个字母，请沿格线将右图分割为6个面积不同的小长方形（含正方形），使得每个长方形中恰好有一个字母，且每个字母都在小长方形角上的方格中．若这六个字母分别等于它所在小长方形的面积，那么五位数ABCDE = ．110. ★★★★一个村庄有2011个小矮人，他们中的每个人不是戴红帽子就是戴蓝帽子．小矮人戴红帽子时说真话，戴蓝帽子时说假话．他们可以改变帽子的颜色．某一天，他们恰好每两人都见了一次面，并且都说对方戴蓝帽子．这一天他们总共最少改变了 次帽子的颜色．三、填空题Ⅲ（每题12分，共60分）11. ★★★★如图，一个大长方形被分成8个小长方形，其中长方形A 、B 、C 、D 、E 的周长分别是26厘米、28厘米、30厘米、32厘米、34厘米．那么大长方形的面积最大是 平方厘米．12. ★★★★如图是一个6×6的方格表，将数字1~6填入空白方格中，使得每一行、每一列数字1~6都只恰好出现一次，方格表还被粗线划分成了6块区域，每个区域数字1~6也恰好都只出现一次，那么最下面一行的 前4个数字组成的四位数ABCD 是 ．13. ★★★★★甲、乙两车同时从A 地出发开往B 地．出发的时候，甲车的速度比乙车的速度每小时快2.5千米．10分钟后，甲车降低了速度； 再过5分钟后，乙车也降低了速度．这时乙车比甲车每小时慢0.5千米．又过了25分钟后两车同时到达B 地．那么甲车速度降低了 千米/时．ＢＡＣＤ14.★★★★把同时满足下列两个条件的自然数称为“幸运数”：（1）从左往右数，第三位起，每一位的数字是它前面离它最近的两个数字的差（大数减去小数）；（2）无重复数字．例如：132、871、54132都是“幸运数”；但8918（数字“8”重复）、990（数字“9”重复）都不是“幸运数”．最大“幸运数”从左往右的第二位数字是．15.★★★★★一个由某些正整数所组成的数组具有以下的性质：（1）这个数组中的每个数，除了1以外，都可被2、3或5中的至少一个数整除．（2）对于任意整数n，如果此数组中包含有2n、3n或5n中的一个，那么此数组中必同时包含有n及2n、3n和5n．已知此数组中数的个数在300和400之间，那么此数组有个数．2012迎春杯五年级初赛真题（测评时间：2011年12月17日 9:00—10:00）一．填空题（每小题8分，共32分）1. ★算式50311111212012101÷÷⨯⨯的计算结果是 ．2. ★★在右图中，BC = 10，EC = 6，直角三角形EDF 的面积比直角三角形FAB的面积小5．那么长方形ABCD 的面积是 ．3. ★★龙腾小学五年级共有四个班．五年级一班有学生42人，五年级二班是一班人数的76，五年级三班是二班人数的65，五年级四班是三班人数的1.2倍．五年级共有 人．4. ★★在右图中，共能数出 个三角形．二．填空题（每小题10分，共40分）5.★★一个电子钟表上总把日期显示为八位数，如2011年1月1日显示为20110101．如果2011年最后一个能被101整除的日子是ABCD2011，那么ABCD＝．6.★★★在右图的除法竖式中，被除数是．7.★★★五支足球队比赛，每两个队之间比赛一场；每场比赛胜者积3分，负者积0分，平局则各积1分．比赛完毕后，发现这五个队的积分恰好是五个连续的自然数．设第1、2、3、4、5名分别平了A、B、C、D、E场，那么五位数ABCDE＝．8.★★★今天是2011年12月17日，在这个日期中有4个1、2个2、1个0、1个7．用这8个数字组成若干个合数再求和（每个数字恰用一次，首位数字不能为0，例如21110与217的和是21327），这些合数的和的最小值是．三．填空题（每小题12分，共48分）9.★★★★甲、乙两人分别从A、B两地同时出发，相向而行．第一次迎面相遇在距离B地100米处，相遇后甲的速度提高到原来的2倍；甲到B后立即调头，追上乙时，乙还有50米才到A．那么，AB 间的路程长米．10.★★★在右图中，线段AE、FG将长方形ABCD分成了四块；已知其中两块的面积分别是2cm2、11cm2，且E是BC的中点，O是AE的中点；那么长方形ABCD的面积是cm2．11.★★★★★在算式2011=⨯⨯⨯+HGFEABCD中，A、B、C、D、E、F、G、H代表1～8中不同的数字（不同的字母代表不同的数字）．那么四位数ABCD＝．12.★★★★有一个6×6的正方形，分成36个1×1的正方形．选出其中一些1×1的正方形并画出它们的对角线，使得所画出的任何两条对角线都没有公共点，那么最多可以画出条对角线．F2013迎春杯五年级初赛真题（测评时间：2012年12月22日 9:00—10:00）一．填空题（每小题8分，共24分）1. ★★算式999999999888888887777777666666555554444333221-+-+-+-+的计算结果的各位数字之和是__________．2. ★★如图竖式中，使得乘积最小的两个乘数的和是__________．3. ★★把1~8这8个数字放到一个正方体的八个顶点处，然后在每条棱的中点处写上这条棱的两个顶点处所写的数的平均数．如果上底面的四个中点和下底面的四个中点上写的数都是整数，那么另外四个中点处所写的数中，有__________个不是整数．二．填空题（每小题12分，共36分）4. ★★★如图，在等腰直角三角形ABC 中，斜边AB 上有一点D ，已知5,2CD BD AD =-=，那么三角形ABC 的面积是__________．5.★★★如图， 7×7的表格中，每格填入一个数字，使得相同的数字所在的方格都连在一起（相连的两个方格必须有公共边），现在已经给出了1，2，3，4，5各两个，那么，表格中所有数的和是_________．6.★★★★甲、乙两人从A地步行去B地．乙早上6:00出发，匀速步行前往；甲早上8:00才出发，也是匀速步行．甲的速度是乙的速度的 2.5倍，但甲每行进半小时都需要休息半小时．甲出发后经过________分钟才能追上乙．三．填空题（每小题15分，共60分）7.★★★★五支足球队伍比赛，每两个队伍之间比赛一场：胜者得3分，负者得0分，平局各得1分．比赛完毕后，发现各队得分均不超过9分，且恰有两支队伍同分．设五支队伍的得分从高到低依次为、、、(有两个字母表示的数是相同的)，若A B C D E恰好是15的倍数，那么此次比赛中EA、BDC共有__________场平局．8.★★★★由2013个边长为1的小正三角形拼成的四边形中，周长最小值是__________．9.★★★★★如图，正六边形ABCDEF的面积为1222，K、M、N分别为AB、CD、EF的中点，那么三角形PQR的面积是__________．10.★★★★★有一个奇怪的四位数（首位不为0），它是完全平方数，它的数字和也是完全平方数，用这个四位数除以它的数字和得到的结果还是完全平方数，并且它的约数个数还恰好等于它的数字和，那当然也是完全平方数．如果这个四位数的各位数字互不相同，那么这个四位数是__________．2014迎春杯五年级初赛真题（测评时间：2013年12月21日8:30—9:30）一、选择题（每小题8分，共32分）1．★在所有分母小于10的最简分数中，最接近20.14的分数是（）A．1015B．1417C．1819D．16182．★下面的四个图形中，第（）幅图只有2条对称轴A．图1 B．图2 C．图3 D．图43．★一辆大卡车一次可以装煤2.5吨，现在要一次运走48吨煤，那么至少需要（）辆这样的大卡车．A．18 B．19 C．20 D．214．★★已知a、b、c、d四个数的平均数是12.345，a b c d>>>，那么b（）A．大于12.345 B．小于12.345 C．等于12.345 D．无法确定二、选择题（每小题10分，共70分）5．★★如图，大正方形的边长为14，小正方形的边长为10，阴影部分的面积之和是（）A．25 B．40 C．49 D．506．★★★甲、乙、丙、丁四人拿出同样多的钱，一起订购同样规格的若干件新年礼物，礼物买来后，甲、乙、丙分别比丁多拿了3，7，14件礼物，最后结算时，乙付给了丁14元钱，并且乙没有付给甲钱．那么丙应该再付给丁（）元钱．A．6 B．28 C．56 D．707．★★★在下列算式的空格中填入互不相同的数字：()()⨯⨯．其中五个++++=2014一位数的和最大是（）A．15 B．24 C．30 D．8．★★★已知4个质数的积是它们和的11倍，则它们的和为（）A．46 B．47 C．48 D．没有符合条件的数9．★★为了减少城市交通拥堵的情况，某城市拟定从2014年1月1日起开始试行新的限行规则，规定尾号为1、6的车辆周一、周二限行，尾号2、7的车辆周二、周三限行，尾号3、8的车辆周三、周四限行，尾号4、9的车辆周四、周五限行，尾号5、0的车辆周五、周一限行，周六、周日不限行．由于1月31日是春节，因此，1月30日和1月31日两天不限行．已知2014年1月1日是周三并且限行，那么2014年1月份（）组尾号可出行的天数最少．A．1、6 B．2、7 C．4、9 D．5、010．★★4个选项之中各有4个碎片，用碎片将下图铺满选项（）是不能将下图恰好不重不漏地铺满的（碎片可以旋转、翻转）11．★★★如下图所示，将15个点排成三角形点阵或者梯形点阵共有3种不同方法（规定：相邻两行的点数均差1）．那么将2014个点排成三角形点阵或者梯形点阵（至少两层）共有（）种不同的方法．A．3 B．7 C．4 D．9三、选择题（每小题12分，共48分）12．★★★★今天是2013年12月21日，七位数ABCDEFG恰好满足：前五位数字组成的五位数ABCDE是2013的倍数，后五位数字组成的五位数CDEFG是1221的倍数．那么四位数ABFG的最小值是（）A．1034 B．2021 C．2815 D．303613．★★★★甲、乙两人比赛折返跑，同时从A出发，到达B点后，立即返回，先回到A点的人获胜．甲先到达B点，在距离B点24米的地方遇到乙．相遇后，甲的速度减为原来的一半，乙的速度保持不变．在距离终点48米的地方，乙追上甲．那么，当乙到达终点时，甲距离终点还有__________米．A．6 B．8 C．12 D．1614．★★★★★如图，一只蚂蚁从中心A点出发，连走5步后又回到A点，且中间没有回到过A点．有____种不同的走法．（每一步只能从任意一点走到与它相邻的点，允许走重复路线．）A．144 B．156 C．168 D．18015．★★★★如图，请将0、1、2、……、14、15填入一个的表格中，使得每行每列的四个数除以4的余数都恰为0、1、2、3各一个，而除以4的商也恰为0、1、2、3各一个．表格中已经填好了几个数，那么，这个表格中最下方一行的四个数的乘积是（）．A．784 B．560 C．1232 D．5282015迎春杯五年级初赛真题（测评时间：2014年12月20日10:30—11:30）一、填空题Ⅰ（每小题8分，共32分）1．★算式(201412)205930830-⨯⨯-的计算结果是________．2．★★数学小组原计划将72个苹果发给学生，每人发的苹果数量一样多，后来又有6人加入小组，这样每个学生比原计划少发了1个苹果．那么，原来有_________名学生．3．★★★在如图每个方框中填入一个数字，使得乘法竖式成立．那么，两个乘数的和是_______．4．★★右图六角星的6个顶点恰好是一个正六边形的6个顶点．那么阴影部分面积是空白部分面积的________倍．二、填空题Ⅱ（每小题10分，共40分）5．★★★A和B是两个非零自然数，A是B的24倍，A的因数个数是B的4倍，那么A与B的和最小是________．6．★★珊珊和希希各有若干张积分卡．珊珊对希希说：“如果你给我3张，我的张数就是你的3倍．”希希对珊珊说：“如果你给我4张，我的张数就是你的4倍．”珊珊对希希说：“如果你给我5张，我的张数就是你的5倍．”这三句话中有一句话是错的．那么，原来希希有________张积分卡．7．★★★将1至8填入方格中，使得数列□□，9，□□，□□，□□从第三个项开始，每一项都等于前面两项的和，那么这个数列的所有项之和是________．8．★★★甲、乙、丙三户人家打算订阅报纸，共有5种不同的报纸可供选择，已知每户人家都订两份不同的报纸，并且知道这三户人家每两户所订的报纸恰好有一份相同，那么三户人家共有________种不同的订阅方式．三、填空题Ⅲ（每小题12分，共48分）9．★★★如图，A、B为圆形轨道一条直径的两个端点．甲、乙、丙三个微型机器人在环行导轨上同时出发，作匀速圆周运动．甲、乙从A出发，丙从B出发；乙顺时针运动，甲、丙逆时针运动．出发后12秒钟甲到达B，再过9秒钟甲第一次追上丙时恰好也和乙第一次相遇；那么当丙第一次到达A后，再过__________秒钟，乙才第一次到达B．10．★★★★如图，分别以一个面积为169的正方形的四条边为底，做4个面积为101.4平方厘米的等腰三角形．图中阴影部分的面积是________平方厘米．11．★★★★如果一个数的数字和与它3倍的数字和相同，却与它2倍的数字和不同，我们称这种数为“奇妙数”，那么，最小的“奇妙数”是________．12．请参考《2015年“数学花园探秘”科普活动初赛试题评选方法》作答．2016迎春杯五年级初赛真题（测评时间：2015年12月19日8:30—9:30）一、填空题Ⅰ（每小题8分，共32分）1. ★算式()⎪⎭⎫⎝⎛-÷⨯-⨯1912121912121919的计算结果是 .2. ★★有一种细胞，每隔1小时死亡2个细胞，余下的每个细胞分裂成2个.如果经过8小时后细胞的个数为1284，那么，最开始的时候有 个细胞.3. ★★如图，一道乘法竖式中已经填出了2、0、1、6，那么乘积是 .4. ★★有一个数列，第一项为12，第二项为19，从第三项起，如果它的前两项和是奇数，那么该项就等于前两项的和，如果它的前两项和是偶数，那么该项就等于前两项的差（较大数减较小数）.那么，这列数中第 项第一次超过2016.□ □ □ × □ 2 □ 0 □ □ □ □ □ □ 1 □ 6二、填空题Ⅱ（每小题10分，共40分）5.★★★四位数双成成双的所有因数中，有3个是质数，其它39个不是质数.那么，四位数成双双成有个因数.6.★★★右图中，A、B、C、D、E是正五边形各边的中点，那么，图中共有个梯形.7.★★★对于自然数N，如果在1～9这九个自然数中至少有六个数可以整除N，则称N是一个“六合数”，则在大于2000的自然数中，最小的六合数是.8.★★★如图，魔术师在一个转盘上的16个位置写下来了1～16共16个数，四名观众甲、乙、丙、丁参加魔术表演.魔术师闭上眼，然后甲从转盘中选一个数，乙、丙、丁按照顺时针方向依次选取下一个数，图示是一种可能的选取方式.魔术师睁开眼，说：“选到偶数的观众请举手.”这时候，只有甲和丁举手，这时候魔术师就大喝一声：“我知道你们所选的数了！”你认为甲和丁选的数乘积是.三、填空题Ⅲ（每小题12分，共48分）9.★★★★正八边形边长是16，那么阴影部分的面积是.10.★★★★某城市早7:00到8:00是高峰时段，所有车辆的行驶速度变为原来的一半.每天早上6:50，甲、乙两人从这城市的A、B两地同时出发，相向而行，在距离A地24千米的地方相遇.如果乙早出发20分钟，两人将在距离A地20千米的地方相遇；如果甲晚出发20分钟，两人恰巧在AB中点相遇.那么，AB两地相距千米.11.★★★★在空格里填入数字1～5，使得每行和每列的数字不重复.每个除法从上向下或者从左到右运算都能够整除.那么第二行的前三个数字依次组成的三位数是.12.请参考《2016年“数学花园探秘”科普活动初赛试题评选方法》作答.。
2017年迎春杯五年级竞赛决赛数学试卷二试(答案解析)
解析 Ａ、Ａ＋１、Ｂ、Ｂ＋１均不为质数；也不能是质数的ｎ次方．所以，Ｂ只能是１４．（Ｂ为６、１０
时，Ｂ＋１都是质数），此时Ｂ＋１为１５，Ｂ（Ｂ＋１）含有质因数２、３、５、７；最小符合条件的Ａ
为２０，所以，Ａ＋ Ｂ最小值为３４ ．
在空格里填入数字１～６，使得每行、每列和每宫数字都不重复，每个灰格里的数，在它周
解答
如图，０为三角形ＡＢＣ内一点．三角形ＯＡＣ、三角形ＯＡＢ、三角形ＯＢＣ的面积分别为３０、
６０、１２０ ．如果ＡＤ＝ １．５ＤＢ，ＡＥ＝２ＥＣ，求∶
（１） ＯＭ： ＭＢ．
（２）三角形ＯＭＮ的面积 ．
学而思培优
（１） １：２．
（２） １６．
（１）方法一∶延长ＢＯ交ＡＣ于Ｋ，
由左图得，ＢＯ∶ＯＫ＝６０∶１０＝６∶１，ＢＯ＝号ＢＫ；
学而思培优
２０１７年迎春杯五年级竞赛决赛数学试卷二试
填空 将一个正四面体的６条棱中的３条染成黑色，另外３条染成白色，有＿种不同的染色方
法．（旋转后相同的染色方法视为同一种染色方法）
如果两个正整数Ａ和ຫໍສະໝຸດ 满足以下条件 ∶①Ａ（Ａ＋ １）是Ｂ（Ｂ＋ １）的倍数； ②Ａ和（Ａ＋ １）都不是Ｂ或者（Ｂ＋ １）的倍数； 那么，Ａ＋ Ｂ的最小值是＿
店的编号居然还是ａ２，此时，甲刚好走到一个编号为三位完全平方数的加油站．
那么，ＡＢ两地相距多少千米 ？
８４０．
从出发到甲、丙相遇为第一阶段，从甲丙相遇到乙、丙相遇为第二阶段，乙第一阶段走了５２
，第二阶段走了７２，所以∶
ｔ：ｔａ＝５：２，
８，８，＝１∶（号×台
｛（Ｐ－１）＝ｂ－１，可得Ｐ＝９７，Ｂ２＝ １２１； （Ｓ－５Ｐ＋５ｄ）： ｓ＝５：２
号加油站开始，依次是１号、２号、３号……；每隔７千米，有一个便利店，从Ａ地的１号便利
历年迎春杯高年级决赛(5年级)经典试题汇编
35. （1995 年第 11 届迎春杯竞赛决赛试题）少年歌手大奖赛的裁判小组由若干人组成．每名裁判员 给歌手的最高分不超过 10 分．第一名歌手演唱后的得分情况是：全体裁判员所给分数的平均分是 9.64 分；如果只去掉一个最高分，则全体裁判员所给分数的平均数是 9.60 分；如果只去掉一个最 低分，则全体裁判员所给分数的平均分是 9.68 分．那么，所有裁判员所给分数中的最低分最少可 以是 分，这时大奖赛的裁判员共有 名．
1 历年数学解题能力展示高年级经典试题汇编（1984？～2010）
3.
（2006 年数学解题能力展示高年级复试试题）
1 2 3 4 1 1 1 1 „ 2006
计算：
＋
1 1 3
1 1 1 1 4 „ 1 1 2006
＝___________。
4.
（2008 年数学解题能力展示高年级复试题） 1 1 1 1 1 ) 计算： ( 1 2007 2 2006 n (2008 n) 2006 2 2007 1
A
D B 1 B' A 1
图4
D' 1 A'
B
图2
C
C
20. （1991 年第 7 届迎春杯决赛试题）如图 3 中，已知圆心是 O ，半径 r 9 厘米， 1 2 15 ， 那么阴影部分的面积是 平方厘米． （ π 3.14 ）
A 12 O
B
图3CLeabharlann 8 历年数学解题能力展示高年级经典试题汇编（1984？～2010）
18. （第 14 届迎春杯决赛试题）如图 3，这是一个用若干块体积相同的小正方体粘成的模型．把这个 模型的表面（包括底面）都涂上红色，那么，把这个模型拆开以后，有三面涂上红色的小正方体 比二面涂上红色的小正方体多 块．
第1-29届历届小学“迎春杯”真题word版
目录第1届“迎春杯”数学竞赛刊赛试题... .............................................................. . 1 第2届“迎春杯”数学竞赛决赛试题... .............................................................. . 5 第3届“迎春杯”数学竞赛决赛试题... .............................................................. . 8 第4届“迎春杯”数学竞赛决赛试题... ............................................................ .. 10 第5届“迎春杯”数学竞赛决赛试题... ............................................................ .. 11 第6届“迎春杯”数学竞赛决赛试题... ............................................................ .. 13 第7届“迎春杯”数学竞赛决赛试题... ............................................................ .. 16 第8届“迎春杯”数学竞赛决赛试题... ............................................................ .. 18 第9届“迎春杯”数学竞赛决赛试题... ............................................................ .. 20 第10 届“迎春杯”数学竞赛决赛试题... .......................................................... (23)第11 届“迎春杯”数学竞赛初赛试题... ........................................................... (25)第11 届“迎春杯”数学竞赛决赛试题... ........................................................... (27)第12 届“迎春杯”数学竞赛决赛试题... .......................................................... (29)第12 届“迎春杯”数学竞赛决赛试题... .......................................................... (31)第13 届“迎春杯”数学竞赛初赛试题... .......................................................... (33)第13 届“迎春杯”数学竞赛决赛试题... .......................................................... (35)第14 届“迎春杯”数学竞赛决赛试题... .......................................................... (37)第14 届“迎春杯”数学竞赛决赛试题... .......................................................... (39)第15 届“迎春杯”数学竞赛初赛试题... .......................................................... (41)第15 届“迎春杯”数学竞赛决赛试题... .......................................................... (43)第16 届“迎春杯”数学科普活动日区县邀请赛试题... .................................. (45)第17 届“迎春杯”数学科普活动日队际交流试题... ....................................... . 47 第18 届“迎春杯”数学科普活动日队际交流试题... ....................................... . 50 第19 届“迎春杯”数学科普活动日计机交流试题... ....................................... . 52 第19 届“迎春杯”数学科普活动日队际交流试题... ....................................... . 54 第20 届“迎春杯”数学科普活动日试题... ....................................................... .. 55 第21 届“迎春杯”数学科普活动日解题能力展示初赛试题... ...................... (57)第21 届“迎春杯”数学解题能力展示读者评选活动复试计算机交流试题... (58)第22 届“迎春杯”数学解题能力展示读者评选活动中年级初试试题... ..... .. 60 第22 届“迎春杯”数学解题能力展示读者评选活动中年级复试试题... ..... .. 62 第22 届“迎春杯”数学解题能力展示评选活动高年级初试试题... .............. . 64第22 届“迎春杯”数学解题能力展示评选活动高年级复试试题... .............. . 66第23 届“迎春杯”数学解题能力展示评选活动中年级初试试题... .............. . 69第23 届“迎春杯”数学解题能力展示评选活动中年级复试试题... .............. . 71第23 届“迎春杯”数学解题能力展示评选活动高年级初试试题... .............. . 73第23 届“迎春杯”数学解题能力展示评选活动高年级复试试题... .............. . 75第24 届“迎春杯”数学解题能力展示评选活动三年级初试试题... .............. . 77第24 届“迎春杯”数学解题能力展示评选活动四年级初试试题... .............. . 79第24 届“迎春杯”数学解题能力展示评选活动中年级复试试题... .............. . 81第24 届“迎春杯”数学解题能力展示评选活动五年级初试试题... .............. . 83第24 届“迎春杯”数学解题能力展示评选活动六年级初试试题... .............. . 85第24 届“迎春杯”数学解题能力展示评选活动高年级复试试题... .............. . 88第25 届“迎春杯”数学解题能力展示评选活动三年级初试试题... .............. . 90第25 届“迎春杯”数学解题能力展示评选活动四年级初试试题... .............. . 92第25 届“迎春杯”数学解题能力展示评选活动中年级复试试题... .............. . 94第25 届“迎春杯”数学解题能力展示评选活动五年级初试试题... .............. . 96第25 届“迎春杯”数学解题能力展示评选活动六年级初试试题... .............. . 98第25 届“迎春杯”数学解题能力展示评选活动高年级复试试题... ........... .. 100 第26 届“迎春杯”数学解题能力展示评选活动三年级初试试题... ........... .. 102 第26 届“迎春杯”数学解题能力展示评选活动四年级初试试题... ........... .. 104 第26 届“迎春杯”数学解题能力展示评选活动中年级复试试题... ........... .. 106 第26 届“迎春杯”数学解题能力展示评选活动五年级初试试题... ........... .. 108 第26 届“迎春杯”数学解题能力展示评选活动六年级初试试题... ........... .. 110 第26 届“迎春杯”数学解题能力展示评选活动高年级复试试题... ........... .. 112 第27 届“迎春杯”数学解题能力展示评选活动三年级初试试题... ........... .. 114 第27 届“迎春杯”数学解题能力展示评选活动四年级初试试题... ........... .. 116 第27 届“迎春杯”数学解题能力展示评选活动中年级复试试题... ........... .. 118第 27届“迎春杯”数学解题能力展示评选活动六年级初试试题... .......... .. 122 第 27届“迎春杯”数学解题能力展示评选活动高年级复试试题... .......... .. 124 第 28届“迎春杯”数学解题能力展示评选活动三年级初试试题... .......... .. 126 第 28届“迎春杯”数学解题能力展示评选活动四年级初试试题... .......... .. 128 第 28届“迎春杯”数学解题能力展示评选活动中年级复试试题... .......... .. 130 第 28届“迎春杯”数学解题能力展示评选活动五年级初试试题... .......... .. 132 第 28届“迎春杯”数学解题能力展示评选活动六年级初试试题... .......... .. 134 第 28届“迎春杯”数学解题能力展示评选活动高年级复试试题... .......... .. 136 第 29届“迎春杯”数学解题能力展示评选活动三年级初试试题... .......... .. 138 第 29届“迎春杯”数学解题能力展示评选活动四年级初试试题... .......... .. 140 第 29届“迎春杯”数学解题能力展示评选活动中年级复试试题... .......... .. 141 第 29届“迎春杯”数学解题能力展示评选活动五年级初试试题... .......... .. 143 第 29届“迎春杯”数学解题能力展示评选活动六年级初试试题... .......... .. 144 第 29届“迎春杯”数学解题能力展示评选活动高年级复试试题... .......... .. 145第 1 届“迎春杯”数学竞赛刊赛试题1．天安门广场是世界上最大的广场，面积约44万平方米，合____亩。
迎春杯历年题目分类解析
“迎春杯”历年题目分类解析（四年级）（学而思名师解题）1答案：5操作问题：将1、3、5、7、9 称为奇数格，将2、4、6、8称为偶数格。
开始时奇数格总和比偶数格总和大5, 而每一次变化并不影响这个结果所以A=5点评：操作题目，要寻找不变量，进行突破2答案：161提示：从里到外层数逐渐增加，差值逐渐增大，表n可以看成是n层，可以得到：N=1S1=1N=2S2=1+8X1X2N=3S3=1+8X(1X2+2X3)N=4S4=1+8X(1X2+2X3+3X4)=161N=5S5=1+8X(1X2+2X3+3X4+4X5)N=6S6=1+8X(1X2+2X3+3X4+4X5+5X6)=561由于差值逐渐增大，差值为400的情况只可能出现在前面，所以N=4符合要求。
题目：3答案：2346奇数位和是2345×1005，每个偶数位比它对应的奇数位大1，所以1005个偶数位比1005个奇数位大1005，那么偶数位和是2345×1005＋1005＝2346×1005，平均数自然是23464答案：30点评：此题难度不大，通过奇偶分析可得5个连续数应为3偶2奇，不难通过尝试得到4+5+6＝7+8，结果是30题目：10月16日试题答案：第一题：446点评：排成一排，空隙数量比球多一个，所以去掉1红之后1红—2黄—6蓝（2008－1）÷9×2＝446第二题：60点评：一笔画问题结合行程，难度不大，只需算出总路程即可，图中共4个奇点，而A进A出的要所有点均是偶点，需要多走两条连接奇点的线才能保证所有点都变成偶点，那么需要多走两次260 即（480×3＋200×3＋260×4＋260×2）÷60＝60（分）注：在高年级学过勾股定理之后，260米的边长是可以计算出来的，不需题目给出条件10月17日试题：10月17日试题答案：第一题：28第二题：2682（其它年级所占的是5份少78人，标准和差倍）10月21日试题：10月21日试题答案：第一题：20第二题：49点评：从这两天可以看出，应用题在迎春杯中考察还是相对简单的，如果孩子能够熟练掌握方程，做出第一、第二档的应用题应该难度不大10月22日试题：第一题：24第二题：30点评：这两道题都是标准的列方程解应用题，在四年级迎春杯初赛中，题号比较靠前的应用题请特别注意方程的应用10月23日试题：10月23日试题答案：第一题：48（提示：画线段图，最后三段剩下的刚好是等差数列，公差是两段线段）第二题：21（提示：1个男生会有左右两个牵手，共60次牵手，男女牵手共18次，男男牵手则有（60－18）÷2＝21（次）那么就会分成21组，此题难度还是比较大的）10月24日试题：10月24日试题答案：第一题：7提示：此题考察鸡兔同笼多个动物打包思想有四脚蛇是双头龙的2倍，把2个四脚蛇和1个双头龙打1个包作为新动物，包是4头12脚发现4头12脚正好是4只三脚猫，所以包的新动物和三脚猫一样，这三个动物和一起算做1个，其实本题相当于对三脚猫和独角兽做鸡兔同笼，可求出独角兽的只数（160－58）÷（3－1）＝5158－51＝7第二题：英语提示：应用题和逻辑推理结合问题，采取枚举法，让9本分别是数学、语文、英语、历史，进行尝试计算，只有9本是英语书时4个数不重复，其余均有重复10月28日试题——数字谜今天开始进入数字谜阶段~中年级最重要的是加法数字谜！10月28日试题答案：第一题：10第二题：3010月29日试题：10月31日题目1.（2013年四年级组第9题）2.（2013年三年级组第6题）10月31日答案1、20342、3135（提示：这两道题都可以通过尝试得到，但如果掌握弃9法的话，做出来将会非常简单）1.2.11月4日题目——计数篇1.（2013四年级第6题）2.（2013三年级第10题）（此题难度很大，当年正确率不超过1%）11月4日答案1、7（特别提示：本题当年答案5也算作正确了，因为4＝1+3，6＝1+5这两组偶数不算作和）2、3211月5日答案1、62、21000昨天这两道题目不难哈！~ 11月6日题目11月6日答案：1、30（提示：实际操作法很有效哦！）2、30（提示：湖人只能在第6场或第7场获胜，所以比分是4：2或4：3，之后用树形图方法分两类讨论）11月7日题目：11月8日试题答案：第一题：18种第二题：25128（提示：这道题方法真的是一点一点算的，没有特别简单的解法，类似的题目华杯总决赛也考过，而且数比今天这个还大！）11月11日试题——逻辑推理11月13日试题：（点评：这次的两道题都是从六年级的考题当中摘下来的，难度虽然很大，但从知识点上四年级绝对可以）1、2、7192511月14日题目：11月14日答案11月18日题目（标准鸡兔同笼）（从本周开始，做一些杯赛最爱考的配套类型题目哈）1、在某电视机厂质量检测评比中，每生产出一台合格电视机记5分，每生产出一台不合格电视机扣10分。
全国“数学花园探秘”(原迎春杯)数学竞赛(2017)
全国“数学花园探秘”（原“迎春杯”）数学竞赛(2017年)一、填空题I（每小题8分，共32分）1．算式123+4-56÷7×8-9的计算结果是____。
2．如图，小鱼老师在为圣诞树准备装饰物，每个树顶需要放一颗幸运星，每一层树的两侧需要各放1个许愿球，一共3层。
小鱼老师数了数，许愿球比幸运星多40个。
那么，小鱼老师装饰了棵圣诞树。
3．题图中，共有个三角形。
4．下左图是小佳画的一个戴帽子的小人儿，下右图是帽子图，这个帽子是由6个完全一样的长方形拼成的。
如果这6个长方形的长都是6，那么，这个帽子图形的周长是____。
二、填空题Ⅱ（每小题10分，共40分）5．盒子里有一些黑球和白球。
如果将黑球数量变成原来的4倍，总球数将会变成原来的2倍。
那么，如果将白球数量变成原来的4倍，总球数将会变成原来的倍。
6．在题图的加法竖式中，6个汉字恰好代表6个连续的数字。
那么，花园探秘所代表的四位数是。
7．马戏团的38只小狗排成两排，其中有16只头向南尾向北，其余的都是头向北尾向南。
如果第一排小狗统统向后转，两排中头向南尾向北的小狗就一样多了。
那么，第一排有只小狗。
8．在空格里填人数字1～6，使得每行、每列和每个由粗线画出的2×3小长方形内数字不重复，并且在图中连续的灰线上，任意相邻的两个格中数的差都是1（下右图是一个例子）。
那么，将下左图的空格补充完整后，最后一行从左到右前五个数组成的五位数是。
三、填空题Ⅲ（每小题12分，共48分）9．将2017进行如下操作：每次操作将这个数末两位数字的乘积写在这个数的后面。
例如：对2017进行3次操作，结果将依次得到20177、2017749、201774936。
那么，如果对2017进行123次操作，操作后所得到结果的末两位数字依次组成的两位数是。
10.如图，在格子左端小格内有一颗棋子，右端有星星的小格是终点，现在按照如下规则走到终点：(1)每次操作走1～6格；(2)每次操作开始时，棋子都必须往右走，如果走到头，步数尚未用完，则调转方向，直到这次操作的步数走完(例：从C开始走5格会走到D)；(3)某一次操作完成后，恰好到达终点就算胜利。
2015-2017迎春杯初赛试题
2015年“数学花园探秘”科普活动四年级组初试试卷B（测评时间：2014年12月20日10:30—11:30）学生诚信协议：活动期间，我确定没有就所涉及的问题或结论，与任何人、用任何方式交流或讨论．我确定以下的答案均为我个人独立完成的成果．否则愿接受本次成绩无效的处罚．我同意遵守以上协议 签名：____________________一．填空题Ⅰ（每小题8分，共32分）1. 计算191729174825⨯+⨯+⨯=________．2. 在下面算式的每个方框中填入一个适当的数字，使得乘法竖式成立．两个乘数之和是________．3. 最大的四位数比最大的两位数多________倍．4. 数一数，右图中共有________个三角形．二．填空题Ⅱ（每小题10分，共40分）5. 五个人站成一排，每人戴一顶不同的帽子，编号为1、2、3、4、5．每人只能看到前面的人的帽子．小王一顶都看不到；小孔只看到4号帽子；小田没有看到3号帽子，但看到了1号帽子；小严看到了有3顶帽子，但没有看到3号帽子；小韦看到了3号帽子和2号帽子，小韦戴________号帽子．6. 豆豆全家有4口人．今年豆豆哥哥比豆豆大3岁，豆豆妈妈比豆豆爸爸小2岁．5年前，全家年龄和为59岁，5年后，全家年龄和为97岁．豆豆妈妈今年________岁．7. 在下图中可以取出一个由三个小方格组成的“L ”形，现在要求取出的都是全白色的，共有________种不同的取法(允许“L ”形旋转)．8. 5×5的方格中每一个数字，代表四周画实线的数目，例如：0的四周不能画有任何实线，画出实线不能交叉，也不能有分岔，并在最后成为一个不间断的封闭回路．在没有数字的地方，画线的数目没有任何限制．若方格中每个小正方形的边长均为1，那么最后封闭图形的周长是________．三．填空题Ⅲ（每小题12分，共48分）9. 甲、乙、丙三人从A 地出发前往B 地．甲8：00出发，乙8：20出发，丙8：30出发．他们行进的速度相同．丙出发10分钟后，甲到B 地的距离恰好是乙到B地距离的一半．这时丙距B 地2015米．那么A 、B 两地相距________米．10. 中央电视台总部大楼的平面设计图初稿如图所示．图中ABCDEF 是面积为60的正六边形，G 、H 、I 、J 分别是AB 、CD 、DE 、F A 边上的中点，那么阴影部分的面积是________．11. 图书馆用4500元购进《庄子》《孔子》《孟子》《老子》《孙子》5种图书共计300本．它们的单价（指一本的价格）分别为10元、20元、15元、30元、12元．其中《庄子》和《孔子》的本数一样多，《孙子》比《老子》的4倍还多15本．这批图书中，《孙子》共有________本．12. 请参考《2015年“数学花园探秘”科普活动初赛试题评选方法》作答．F E C 2 0 2 12 3 2 3 0 2 332016年“数学花园探秘”科普活动四年级组初试试卷C（测评时间：2015年12月19日10:30—11:30）一．填空题Ⅰ（每小题8分，共32分）1.计算：12＋34×15－78，所得结果是__________．2.甲、乙、丙、丁和小强坐成一排，相邻两人之间的距离都是1米.．甲做在离乙、丙距离相等的座位上，丁坐在离甲、丙距离相等的座位上，那么小强与甲之间的距离是__________米．3.如图，在一个长宽分别为19厘米和11厘米的大长方形内放了四个正方形，那么没有被正方形覆盖的小长方形（图中阴影部分）的面积是_______平方厘米．4.有一棵神奇的树上长了60个果子，第一天会有1个果子从树上掉落，从第二天起，每天掉落的果子数量比前一天多1个．但如果某天树上的果子数量少于这一天本应该掉落的数量时，那么这一天它又重新从掉落1个果子开始，按原规律进行新的一轮．如此继续，那么第________天树上的果子会都掉光．二．填空题II（每小题10分，共40分）5.如右图，图中正方形的边长依次是2，4，6，8，10，阴影部分的面积是__________．6.一副扑克牌去除大小王后有4种花色共52张牌，每种花色各有13张，牌面分别是1至13．菲菲从中取出2张红桃，3张黑桃，4张方块，5张梅花．如果菲菲取出的这14张扑克牌的牌面之和恰好是35，那么其中有__________张是1．7.甲、乙、丙、丁四人参加了一次考试．甲、乙的成绩和比丙、丁的成绩和高17分．甲比乙低4分，丙比丁高5分．四人中最高分比最低分高__________分．8.用4种不同的颜色给圆圈涂色（4种颜色可以不全用），要求有线直接相连的两个圆圈的颜色不同，则共有_________种不同的涂色方法．三．填空题Ⅲ（每小题12分，共48分）9.甲、乙、丙、丁、戊五位同学在某次数学竞赛中获得了前5名（无并列），照相时站成一排，他们如下各说了一句话.．甲说：与我相邻的2位同学的名次都比我靠后；乙说：与我相邻的2位同学的名次都与我的名次相邻；丙说：我右边的所有同学（至少1位）的名次都比我靠前；丁说：我左边的所有同学（至少1位）的名次都比我靠后；戊说：我站在右数第2位.．已知他们都是诚实的孩子，甲、乙、丙、丁、戊分别获得第A、B、C、D、E名，那么五位数ABCDE 是．10.在空格里填入数字2,0,1,5，或者空着不填．使得每行和每列都各有一个2,0,1,5．要求相同的数字不能对角相邻．问：第五行前五个位置依次是：_______（空格用9表示）11.有一种新型的解题机器人，它会做题，但是有智商余额的限制．每次做题都会用它的智商余额减去这个题的分值，消耗掉与分值相同的智商余额．当它做对一道题的时候，它的智商余额就会增加1，当它的智商余额小于正在做的题的分值时，将解题失败．那么如果小鹏用一台初始智商上限为25的解题机器人，做一套分值分别为1～10的题，最多能得到_________分．12.请参考《2016年“数学花园探秘”科普活动初赛试题评选方法》作答．2017年“数学花园探秘”科普活动四年级组初试试卷C（测评时间：2016年12月3日10:30—11:30）一．填空题Ⅰ（每小题8分，共32分）1.算式20171012751⨯-+⨯的计算结果是_________．2.一筐水果中，恰好有一半数量是苹果．如果吃掉苹果数量的一半，筐中只剩下60个水果．那么，这时筐子中还有_________个苹果．3.用“2”“0”“1”“7”“＋”“－”“´”各一个（数字和算符都可以交换顺序），组成算式的最小的自然数结果是_________．4.右图中，共有_________个三角形．二．填空题Ⅱ（每小题10分，共40分）5.小华通常让手机一直开着．如果她手机开着而不通话，电池可维持24小时．如果她连续使用手机通话，电池只能持续3小时．从她最后一次充满电算起，她手机已经持续开机9小时，在这段期间内，她已经用了60分钟来通话．如果她不再使用手机通话，而让手机持续开着，那么，电池还能再维持_________个小时．6.如右图，正六边形ABCDEF的面积是120平方厘米，以G、H、I为中心的三个小正六边形边长是正六边形ABCDEF边长的一半，那么，三角形GHI的面积是_________平方厘米．7.小欧有一袋糖，共120块．他第一天吃了1块糖，之后每天都比前一天多吃2块或3块糖，第11天恰好吃完．那么，在这11天中，他至少有天是比前一天多吃2块糖的．〖答案〗错题，请忽略8.在左图空格里填入数字1～4，使得每行、每列和每个由粗线围成的2×2的宫内数字不重复．圆圈里如果填入的是奇数，则表示与圆圈所在格有公共点的格（除本身以外）中填入的数有多少个是奇数；圆圈里如果填入的是偶数，则表示与圆圈所在格有公共点的格（除本身以外）中填入的数有多少个是偶数．那么，第一行四个数字从左到右组成的四位数是_________．（右图是一个例子，圆圈中的3，表示它四周有1、1、3共3个奇数）三．填空题Ⅲ（每小题12分，共48分）9. 桌上有1个电子显示器（0～9数字显示如左下图），小花和小黄面对面坐在桌子两侧，若从他们各自的角度看到的都是数字不重复的不含0的六位数（例如：小花看到的281906，那么小黄将会看到906182，显示如右下图），并且这两个数差的末四位恰好是2017（大减小），那么，这两个六位数中较大的数后五位从左至右是_________．10. 有两种卡片各10张，其中一种卡片两面分别写着1和3；另外一种卡片两面分别写着2和5．佳佳、俊俊每人随机拿走了10张卡片，并让它们随机摆放，并各自计算了自己10张卡片向上的数字之和，发现佳佳比俊俊的和大1；两人又将各自所有卡片翻转，再次计算各自10张卡片向上的数字之和，发现佳佳的和变小了10，而俊俊的和变小了14．那么，翻转之后，俊俊有_________张卡片是数字2向上的．11. 如右图，图中每个小正三角形的面积是1平方厘米．将面积是36平方厘米的正三角形“窝瓜”图片沿虚线剪成10块，要求其中2块是面积为6平方厘米的正六边形，另外8块是面积为3平方厘米的等腰梯形．那么，共有_________种不同的剪法．12. 你认为本试卷中一道最佳试题是第__________题（答题范围为01～11）；你认为本试卷整体的难度级别是__________（最简单为“1”，最难为“9”，答题范围为1～9）； 你认为本试卷中一道最难试题是第__________题；（答题范围为01～11）．（所有答题范围内的作答均可得分，所有的评定都将视为本人对本试卷的有效评定，不作答或者超出作答范围不得分．）。
迎春杯2012年-2017年中高年级初赛复赛试题真题整理
迎春杯2011年-2017年中高年级初赛复赛试题真题整理2011年少儿迎春杯三年级初赛(试题)2010年12月19日“数学解题能力展示”读者评选活动三年级组初赛试题（活动时间：12月19日11:00—12:00；满分150）一、填空题Ⅰ（每题8分，共40分） 1.计算：82-38+49-51= .2.超市中的某种汉堡每个10元，这种汉堡最近推出了“买二送一”的优惠活动，即花钱买两个汉堡，就可以免费获得一个汉堡，已知东东和朋友需要买9个汉堡，那么他们最少需要花元钱。
3.小亮家买了72个鸡蛋，他们家还养了一只每天都下一个蛋的母鸡；如果小亮家每天吃4个鸡蛋，那么，这些鸡蛋够他们家连续吃天。
4.5个只由数字8组成的自然数之和为1000，其中最大的数与第二大的数之差是.5．已知：1×9+2=1112×9+3=111123×9+4=1111……△×9+○=111111那么△+○= .二、填空题Ⅱ（每题10分，共50分）6.四月份共有30天，如果其中有5个星期六和星期日，那么4月1日是星期.（星期一至星期日用数字1至7表示）7．小明把三支飞镖掷向下图所示的镖盘上，然后把三支飞镖的得分相加，镖盘上的数字代表这个区域的得分，未中镖盘记0分.那么小明不可能得到的总分最小是.8.一天中午，孙悟空吃了10个桃子，猪八戒吃了25个包子，孙悟空说猪八戒太能吃了，但猪八戒说自己的包子比桃子小得多，还是孙悟空吃的多.聪明的沙僧用天平得到了下面两种情况，（圆圈是桃子，三角是包子长方形表示重量为所标数值的砝码），那么1个桃子和1个包子共重克.9．在算式 =2010中，不同的字母代表不同的数字. 那么，A+B+C+D+E+F+G=.10．红星小学组织学生参加队列演练，一开始只有40个男生参加，后来调整队伍，每次调整减少3个男生，增加2个女生，那么调整次后男生女生人数就相等了.三、填空题Ⅲ（每题12分，共60分）11．如图1是一个3×3的方格表，每个方格（除了最后一个方格）都包含了1～9中某个数字和一个箭头，每一个方格中的箭头都正好指向了下一个数字所在方格的方向，如1号方格的箭头指向右方，代表2号方格在1号方格右方，2号方格指向斜下，代表3号方格在2号斜下方，3号方格指向上方，代表4号方格在3号方格上方，……（指向的方格可以不相邻），这样正好从1到9走完整个方格表。
迎春杯五年级初赛试卷及答案详解
2015年“数学花园探秘”科普活动五年级组初试试卷A解析一、填空题Ⅰ（每小题8分，共32分）1．算式5⨯(2014-12)⨯20的计算结果是930-8302．数学小组原计划将72个苹果发给学生，每人发的苹果数量一样多，后来又有6人加入小组，这样每个学生比原计划少发了1个苹果．那么，原来有_________名学生．3．在如图每个方框中填入一个数字，使得乘法竖式成立．那么，两个乘数的和是_______．4．右图六角星的6个顶点恰好是一个正六边形的6个顶点．那么阴影部分面积是空白部分面积的倍．二、填空题Ⅱ（每小题10分，共40分）5．A和B是两个非零自然数，A是B的24倍，A的因数个数是B的4倍，那么A与B的和最小是________．6．珊珊和希希各有若干张积分卡．珊珊对希希说：“如果你给我3张，我的张数就是你的3倍．”希希对珊珊说：“如果你给我4张，我的张数就是你的4倍．”珊珊对希希说：“如果你给我5张，我的张数就是你的5倍．”这三句话中有一句话是错的．那么，原来希希有________张积分卡．7．将1至8填入方格中，使得数列□□，9，□□，□□，□□从第三个项开始，每一项都等于前面两项的和，那么这个数列的所有项之和是________．8．甲、乙、丙三户人家打算订阅报纸，共有5种不同的报纸可供选择，已知每户人家都订两份不同的报纸，并且知道这三户人家每两户所订的报纸恰好有一份相同，那么三户人家共有________种不同的订阅方式．三、填空题Ⅲ（每小题12分，共48分）9．如图，A、B为圆形轨道一条直径的两个端点．甲、乙、丙三个微型机器人在环行导轨上同时出发，作匀速圆周运动．甲、乙从A出发，丙从B出发；乙顺时针运动，甲、丙逆时针运动．出发后12秒钟甲到达B，再过9秒钟甲第一次追上丙时恰好也和乙第一次相遇；那么当丙第一次到达A后，再过__________秒钟，乙才第一次到达B．10．如图，分别以一个面积为169的正方形的四条边为底，做4个面积为101.4平方厘米的等腰三角形．图中阴影部分的面积是_________平方厘米．11．如果一个数的数字和与它3倍的数字和相同，却与它2倍的数字和不同，我们称这种数为“奇妙数”，那么，最小的“奇妙数”是________．12．请参考《2015年“数学花园探秘”科普活动初赛试题评选方法》作答．2015年“数学花园探秘”科普活动初赛试题答案解析1.2.3.4.5.6.7.8.9.10.11.。
迎春杯五年级试题及答案
迎春杯五年级试题及答案Company Document number：WTUT-WT88Y-W8BBGB-BWYTT-199981.计算:+－÷2+2×－－9×=2.某班女同学人数是男同学的2倍，如果女同学的平均身高是150厘米，男同学的平均身高是162厘米.那么全班同学的平均身高是厘米.3.如果两个合数互质，它们的最小公倍数是126，那么，它们的和是 .4.图中三角形共有个.5.从l，2，3，4，5，6中选取若干个数(可以只选取一个)，使得它们的和是3的倍数，但不是5的倍数.那么共有种不同的选取方法.6.某城市的交通系统由若干个路口(图中线段的交点)和街道(图中的线段)组成，每条街道都连接着两个路口.所有街道都是双向通行的，且每条街道都有一个长度值(标在图中相应的线段处)一名邮递员传送报纸和信件，要从邮局出发经过他所管辖的每一条街道最后返回邮局(每条街道可以经过不止一次).他合理安排路线，可以使得自己走过最短的总长度是7.如图，一个面积为2009平方厘米的长方形，被分割成了一个长方形、两个等腰直角三角形、三个梯形.已知除了阴影长方形外，其它的五块面积都相等，且B是AC的中点；那么阴影长方形的面积是平方厘米。
8.将数字4，5，6，7，8，9各使用一次，组成一个被667整除的6位数，那么，这个6位数除以667的结果是。
9.计算：1155×（4325⨯⨯+5437⨯⨯+…+109817⨯⨯+1110919⨯⨯）=名同学编为1至200号面向南站成一排.第1次全体同学向右转 (转后所有的同学面朝西):第2次编号为2的倍数的同学向右转；第3次编号为3的倍数的同学向右转;……;第200次编号为200的倍数的同学向右转；这时，面向东的同学有 名.11.有一位奥运会志愿者，向看台上的一百名观众按顺序发放编号1，2，3，……100，同时还向每位观众赠送单色喇叭.他希望如果两位观众的编号之差是质数，那么他们拿到的喇叭就是不同颜色的.为了实现他自己的愿望，他最少要准备 种颜色的喇叭.12.一些棋子被摆成了一个四层的空心方阵(下图是一个四层空心方阵的示意图).后来小林又添入28个棋子，这些棋子恰好变成了一个五层的空心方阵(不能移动原来的棋子)，那么最开始最少有 个棋子.13.请将l 个1，2个2，3个3，…，8个8，9个9 填入右图的表格中，使得相同的数所在的方格都连在一起(相连的两个方格必须有公共边).现在已经给出了其中8个方格中的数，并且知道A,B,C,D,E,F,G 各不相同;那么，五位数CDEFG -----------是 .地位于河流的上游，B 地位于河流的下游.每天早上，甲船从A 地、乙船从B 地同时出发相向而行.从12月1号开始，两船都装上了新的发动机，在静水中的速度变为原来的倍，这时两船的相遇地点与平时相比变化了1千米.由于天气原因，今天(12月6号)的水速变为平时的2倍，那么今天两船的相遇地点与12月2号相比，将变化 千米.15如图，长方形ABCD 中被嵌入了6个相同的正方形.已知 AB=22厘米，BC=20厘米，那么每一个正方形的面积为 平方厘米.答案： 题号 答案 1 520 2 154 3 23 4 20 5 19 6 46 7 861 8 1434 9 651 10 8 11 4 12112。
历年迎春杯高年级决赛(5年级)经典试题汇编
数论
21. （2009 年数学解题能力展示中年级组初试试题）将 1、2、3、4、5、6、7、8、9 这九个数排成一 行，使得第一个数是第二个数的整数倍，前两个数的和是第三个数的整数倍，前三个数的和是第 四个数的整数倍，……，前八个数的和是第九个数的整数倍．如果第一个数是 6，第四个数是 2， 第五个数是 1，最后一个数是_____________.
22. （2009 年迎春杯高年级决赛试题）三个两两不同的正整数，和为 126，则它们两两最大公约数之 和的最大值为 ．
23. （1993 年第 9 届迎春杯决赛试题） 设 a 与 b 是两个不相等的自然数， 如果它们的最小公倍数是 72， 那么 a 与 b 之和可以有 种不同的值．
9 历年数学解题能力展示高年级经典试题汇编（1984？～2010）
11 历年数学解题能力展示高年级经典试题汇编（1984？～2010）
31. 从甲地到乙地，需先走一段下坡路，再走一段平路，最后再走一段上坡路。其中下坡路与上坡路 的距离相等。陈明开车从甲地到乙地共用了 3 小时，其中第一小时比第二小时多走 15 千米，第二 小时比第三小时多走 25 千米。如果汽车走上坡路比走平路每小时慢 30 千米，走下坡路比走平路 每小时快 15 千米。那么甲乙两地相距多少千米？
C
B
A
E D
4 历年数学解题能力展示高年级经典试题汇编（1984？～2010）
11. （迎春杯模拟题）如图，求 x 的度数。
80° 20°
20° 20°
12. （2010 年数学解题能力高年级复试试题）现有一块 L 形的蛋糕如图所示，现在要求一刀把它切成 3 部分，因此只能按照如图的方式切，但不能斜着切或横着切.要使得到的最小的那块面积尽可能 大，那么最小的面积为 平方厘米． 10 厘米
2017年 五年级初赛B卷 试题
第十五届“走进美妙的数学花园”上海初赛五年级试卷一、填空（每小题8分，共40分）1、135797991012149698++++⋯++----⋯--=2、数学测试满分100分，第二小组的平均分为86，明明考了98分，若明明加入第二小组，第二小组的平均分将变为88分，第二小组有人.3、有一个六位数，从左向右第三位数字开始，每一个数字都是它前面两个数字的和，这样的六位数共有个.4、24点游戏：用适当的运算符合（包含括号）把3、3、8、8这四个数组成一个算式，使结果等于24.5、m,n,p是三个不同的正整数，他们除以13的余数分别是3、6、11。
那么()(2)+--+除以13的余数 .m n p m n p二、填空（每小题10分，共50分）6、给定四个正整数9、9、9、17，把他们写在正方形的四个角上，在正方形的外面画一个外接正方形，并且连续操作下去，层层嵌套（如右图）。
把这个正方形的角上相邻的两个数相减（以大减小）得到的四个差值分别写在这两个数之间的外接正方形的角上。
经过若干次操作，得到的正方形的四个角上的数字之和最小。
这个最小值为 . Array7、从1，2，3，4，5，6，7，8，9这9个数中选出6个不同的数，分别写在一个正方体的6个面上，使任意相邻的面上所写的两个数的差不小于2，这6个数之和小为_________.8、若干个棱长为1的正方体木块堆成一个立体图形，从正面看如下图1，从侧面看如下图2，这堆木块最少有________个，最多有_________个.9、一堆桃子堆在桃树下，总数为奇数，估计不少于360个，也不会超过400个，一群猴子排队等候猴王分桃，分桃的规则是：若桃子有偶数个，分桃的猴子可以分走一半，若桃子有奇数个，猴王就从树上摘一个桃子放入桃堆，分桃的猴子也分走一半，当剩下1个桃子时就停止分桃。
第9个猴子分桃后剩下一个桃子，在分桃的过程中，猴王一共摘了7个桃子，这堆桃子原有_______个.10、长方形内有2017个点，连同长方形的4个顶点在内，共有2021个点。
“迎春杯”数学花园探秘初赛试卷(五年级b卷)
2016年“迎春杯”数学花园探秘初赛试卷（五年级B卷）一、填空题（共4小题，每小题8分，满分32分）1．（8分）算式2016×（﹣）×（﹣）的计算结果是．2．（8分）一位牧羊人赶着一群羊去放牧，跑出一只公羊后，他数了数羊的数量，发现剩下的羊中，公羊与母羊的只数比是7：5，过来一会跑出的公羊又回到羊群，却又跑了一只母羊，牧羊人又数了羊的只数，发现公羊与母羊的只数之比是5：3．这群羊原来有只．3．（8分）如图，一道乘法竖式中已经填出了2、0、1、6，那么乘数中较小的是．4．（8分）对于自然数N，如果1﹣9这九个自然数中至少有五个数可以整除N，则称N是一个“五顺数”，则在大于2000的自然数中，最小的“五顺数”是．填空题Ⅱ5．（10分）一个自然数A连着写2遍（例如把12写成1212）得到一个新的数B，如果B是2016的倍数，则A最小是．6．（10分）将如图所示的“b”型多联方块覆盖到8×8网格里：要求方块必须与网格线对齐，覆盖后所有横、竖列网格内的方块总数都分别相等，则一共能再放入个这样的“b”型多联方块．（注意：放入的多联方块允许旋转，但不允许翻转）．7．（10分）如图的两个竖式中，相同汉字代表相同数字，不同汉字代表不同数字．两个△和两个□中填入的数字分别相同：那么，“花园探秘”的值是．8．（10分）12个蓝精灵围着圆桌坐着，每个蓝精灵都讨厌与他为邻的2个蓝精灵，但不讨厌其余的9个蓝精灵．蓝爸爸要派出一个由5个蓝精灵所组成的小队来营救格格巫抓走的蓝妹妹，小队中不能有互相讨厌对方的人，则有种方法来组队．二、填空题Ⅲ（共3小题，每小题12分，满分36分）9．（12分）如图，在直角三角形ABC中，AB、BC的长度分别是15、20，四边形BDEF是正方形，如果三角形EMN的高EH的长度是2，那么，正方形BDEF的面积为．10．（12分）甲、乙、丙三人在一条周长为360米环形跑道上的同一出发点：甲先出发，逆时针方向跑步；在甲还未完成一圈时，乙、丙同时出发，顺时针方向跑步；当甲、乙第一次相遇时，丙刚好距他们半圈；一段时间后，当甲、丙第一次相遇时，乙刚好也距他们半圈．如果乙的速度是甲的4倍，那么，当乙、丙出发时，甲已经跑了米．11．（12分）动物王国里的老虎总说真话，狐狸总说假话，猴子有时说真话、有时说假话．现有这三种动物各100只，分成100组，每组3只动物恰好一种2只，另一种1只．分好组后，功夫熊猫问每只动物“你组内有老虎吗”，结果恰有138只回答“有”；功夫熊猫又问每只动物“你组内有狐狸吗”，结果恰有188只回答“有”．问两次都说真话的猴子有只．2016年“迎春杯”数学花园探秘初赛试卷（五年级B卷）参考答案与试题解析一、填空题（共4小题，每小题8分，满分32分）1．（8分）算式2016×（﹣）×（﹣）的计算结果是8 ．【解答】解：2016×（﹣）×（﹣）＝63×8×4×（﹣）×（﹣）＝4×[（﹣）×8]×[（﹣）×63]＝4×[×8﹣×8]×[×63﹣×63]＝4×[2﹣1]×[9﹣7]＝4×1×2＝8故答案为：8．2．（8分）一位牧羊人赶着一群羊去放牧，跑出一只公羊后，他数了数羊的数量，发现剩下的羊中，公羊与母羊的只数比是7：5，过来一会跑出的公羊又回到羊群，却又跑了一只母羊，牧羊人又数了羊的只数，发现公羊与母羊的只数之比是5：3．这群羊原来有25 只．【解答】解：根据分析，刚开始，少了一只公羊，比为7：5＝14：10，后来，公羊回到羊群，则公羊须加1只，而母羊则须减去1只，此时比为15：10＝（14+1）：（10﹣1），因此，原来公羊数量为15只，母羊数量为：10只，羊的总数为：15+10＝25只．故答案是：25．3．（8分）如图，一道乘法竖式中已经填出了2、0、1、6，那么乘数中较小的是152 ．【解答】解：答：乘数较小的数是152．故答案为：152．4．（8分）对于自然数N，如果1﹣9这九个自然数中至少有五个数可以整除N，则称N是一个“五顺数”，则在大于2000的自然数中，最小的“五顺数”是2004 ．【解答】解：依题意可知：2001是1，3，倍数不满足题意；2002＝2×13×11×7不满足题意；2003不满足题意；2004是1，2，3，4，6的倍数，满足题意．故答案为：2004填空题Ⅱ5．（10分）一个自然数A连着写2遍（例如把12写成1212）得到一个新的数B，如果B是2016的倍数，则A最小是288 ．【解答】解：2016＝25×7×32，因为B是2016的倍数，即B＝2016k；则A至少是两位数，则两位数表示为，B＝＝×101，101与2016没有公因数，所以A不是最小；因此换成A是三位数，表示为，则B＝×1001＝×13×11×7，则×13×11×7＝25×7×32k，×13×11＝25×32k，因为后面，A×（10001、100001…，都不是2和3的倍数），所以要使A最小，则A＝＝25×32＝288；答：A最小是 288．故答案为：288．6．（10分）将如图所示的“b”型多联方块覆盖到8×8网格里：要求方块必须与网格线对齐，覆盖后所有横、竖列网格内的方块总数都分别相等，则一共能再放入7 个这样的“b”型多联方块．（注意：放入的多联方块允许旋转，但不允许翻转）．【解答】解：根据分析，如图要使方块必须与网格线对齐，覆盖后所有横、竖列网格内的方块总数都分别相等，可以再放进去7这样的b型方块．故答案是：7．7．（10分）如图的两个竖式中，相同汉字代表相同数字，不同汉字代表不同数字．两个△和两个□中填入的数字分别相同：那么，“花园探秘”的值是9713 ．【解答】解：根据加法和减法竖式的第一步可以知道：□＝6再根据0+学＝爱，结合”相同汉字代表相同数字，不同汉字代表不同数字”所以1+花的结果必须进位，探还是四位数的最高位，所以探不能为0所以花＝9，探＝1，爱＝5则6+园必须进位根据加法竖式可知：学＝4因为花＝9所以习﹣花时必须借位，所以学﹣探只能是2故△＝2因为6+园必须进位，根据前面汉字所代表的数字及其条件只能推出：秘＝3，园＝7故：数＝6，我＝8如图：答：花园探秘”是9713故答案为：9713．8．（10分）12个蓝精灵围着圆桌坐着，每个蓝精灵都讨厌与他为邻的2个蓝精灵，但不讨厌其余的9个蓝精灵．蓝爸爸要派出一个由5个蓝精灵所组成的小队来营救格格巫抓走的蓝妹妹，小队中不能有互相讨厌对方的人，则有36 种方法来组队．【解答】解：按要求分成三大类情况：一类是全选奇数号的，其组数是＝6，二类是全选偶数号的，其组数是＝6，三类是奇偶数混合的，因情况复杂，再分为4小类：1类：1偶4奇的（或4奇1偶），其所组成的小组有：2﹣5﹣7﹣9﹣11、4﹣7﹣9﹣11﹣1、6﹣9﹣11﹣1﹣3、8﹣11﹣1﹣3﹣5、10﹣1﹣3﹣5﹣7、12﹣3﹣5﹣7﹣9计6种．2类：2偶3奇（或3奇2偶）所组成的小组有：2﹣4﹣7﹣9﹣11、4﹣6﹣9﹣11﹣1、6﹣8﹣11﹣1﹣3、8﹣10﹣1﹣3﹣5、10﹣12﹣3﹣5﹣7、12﹣2﹣5﹣7﹣9计6种．3类：3偶2奇（或2奇3偶）所组成的小组有：2﹣4﹣6﹣9﹣11、4﹣6﹣8﹣11﹣1、6﹣8﹣10﹣1﹣3、8﹣10﹣12﹣3﹣5、10﹣12﹣2﹣5﹣7、12﹣2﹣4﹣7﹣9计6种．4类：4偶1奇（或1奇4偶）所组成的小组有：2﹣4﹣6﹣8﹣11、4﹣6﹣8﹣10﹣1、6﹣8﹣10﹣12﹣3、8﹣10﹣12﹣2﹣5、10﹣12﹣2﹣4﹣7、12﹣2﹣4﹣6﹣9计6种．根据计算法得：6+6+（6+6+6+6）＝6+6+24＝36（种）．故：共有36种方法组队．二、填空题Ⅲ（共3小题，每小题12分，满分36分）9．（12分）如图，在直角三角形ABC中，AB、BC的长度分别是15、20，四边形BDEF是正方形，如果三角形EMN的高EH的长度是2，那么，正方形BDEF的面积为100 ．【解答】解：在直角三角形ABC中，因为AB、BC的长度分别是15、20，所以AC＝25，在△ABC和△EHM中，∵＝＝，∴＝＝，∴HM＝，EM＝，设正方形BDEF的边长为x，在△ADM和△EHM中，∵＝，∴＝，解得x＝10，∴正方形BDEF的面积为100，故答案为100．10．（12分）甲、乙、丙三人在一条周长为360米环形跑道上的同一出发点：甲先出发，逆时针方向跑步；在甲还未完成一圈时，乙、丙同时出发，顺时针方向跑步；当甲、乙第一次相遇时，丙刚好距他们半圈；一段时间后，当甲、丙第一次相遇时，乙刚好也距他们半圈．如果乙的速度是甲的4倍，那么，当乙、丙出发时，甲已经跑了90 米．【解答】解：由于甲、乙第一次相遇时，丙刚好距他们半圈；一段时间后，当甲、丙第一次相遇时，乙刚好也距他们半圈．所以，甲、乙第一次相遇之后，甲乙继续跑一圈半，乙丙相差半圈，即：甲乙跑：360+×360＝540米，甲丙一共跑：×360＝180（米），所以，甲跑了540×＝108（米），乙跑了540﹣108＝432（米），丙跑了180﹣108＝72（米），所以，乙的速度是丙速度的＝6倍，即：丙的速度是甲的，180÷（4﹣）＝54（米），360﹣5×54＝90（米）答：乙、丙出发时，甲已经跑了90米，故答案为：9011．（12分）动物王国里的老虎总说真话，狐狸总说假话，猴子有时说真话、有时说假话．现有这三种动物各100只，分成100组，每组3只动物恰好一种2只，另一种1只．分好组后，功夫熊猫问每只动物“你组内有老虎吗”，结果恰有138只回答“有”；功夫熊猫又问每只动物“你组内有狐狸吗”，结果恰有188只回答“有”．问两次都说真话的猴子有76 只．【解答】解：设与老虎在一起的猴子有x只，与老虎在一起的狐狸有y只，在与老虎一起的猴子中说假话的猴子有m只（m≤x），在与狐狸一起的猴子中说假话的猴子有n只（n≤100﹣x），与猴子在一起的老虎有z只，则（x﹣m）+（100﹣y）+n＝38①，m+（100﹣x﹣n）+（100﹣z）＝188②，①+②整理可得z＝74﹣y③，所以x只猴子与（74﹣y）只老虎在一起，y只狐狸与（y+26）只老虎在一起，（100﹣x）猴子与（100﹣y）只狐狸在一起，因为每组中只有2种共3只动物，所以x≤2（74﹣y），y+26≤2y，（100﹣x）≤2（100﹣y），所以100≤348﹣4y，所以y≤62，所以100﹣y≥38，所以（x﹣m）+（100﹣y）+n≥38（当且仅当x＝m，n＝0时取等号），结合①②③得到y＝62，z＝12，因为x≤2（74﹣y），（100﹣x）≤2（100﹣y），所以x＝24，所以说真话的猴子有100﹣24＝76只．可得分组的方法有24只猴子和12只老虎在一起，共12组，62只狐狸和88只老虎在一起，共50组，76只猴子和38只狐狸在一起，共38组，功夫熊猫问每只动物“你组内有老虎吗”，结果恰有138只回答“有”，表示100只老虎和38只狐狸回答“有”；76只猴子回答没有；功夫熊猫又问每只动物“你组内有狐狸吗”，结果恰有188只回答“有”．表示24只猴子、88只老虎和76只猴子回答“有”，故答案为76．声明：试题解析著作权属菁优网所有，未经书面同意，不得复制发布日期：2019/5/5 18:14:59；用户：小学奥数；邮箱：pfpxxx02@；学号：20913800。
2017迎春杯初赛5年级B卷解析
2017年“数学花园探秘”科普活动五年级组初试试卷B（测评时间：2016年12月4日9:00—10:00）一．填空题Ⅰ（每小题8分，共32分）1、算式[]2016(20.16 3.1424.20.628432)931-⨯+⨯+÷⨯÷的计算结果是．【考点】小数计算、巧算【答案】36【解析】原式＝31]9)5.21210628.02102.2414.316.20(2016[÷⨯+÷⨯⨯⨯÷+⨯-＝31]9)5.2114.384.414.316.20(2016[÷⨯+⨯+⨯-＝31]9)5.2114.325(2016[÷⨯+⨯-＝31]9)5.215.78(2016[÷⨯+-＝311116÷＝362、学校组织五年级的300名同学到迪士尼公园游玩，其中有14的同学玩过旋转木马，这些同学中有13玩过小飞象，以至于所有同学中玩过小飞象的竟然恰好占了一半．那么既没有玩过旋转木马也没有玩过小飞象的同学有_________名．【考点】容斥原理【答案】100【解析】玩过旋转木马的同学有7541300=⨯（人），既玩过旋转木马又玩过小飞象的同学有253175=⨯（人），玩过小飞象的同学有15021300=⨯（人），所以既没有玩过旋转木马也没有玩过小飞象的同学有300－（75＋150－25）＝100（名）。
3、在右图的每个方框中填入一个适当的数字，使得除法竖式成立，那么被除数是．【考点】数字迷【答案】3627【解析】显然H＝7，根据D C AB 2=⨯，可得A＝1或2。
根据7FG N AB =⨯，可得F＝1或2，进一步可以得到E＝8或9。
①当E＝8时，327811⨯==E ，即27=AB ，此时7FG N AB =⨯这个式子不成立，故舍去。
②当E＝9时，713911⨯==E ，即13=AB ，此时除数已经知晓，很容易将这个除法算式补充完整，这个被除数为3627。
2022-2023学年小学五年级奥数(全国通用)测评卷01《速算和巧算》(解析版)
【五年级奥数举一反三—全国通用】测评卷01《速算和巧算》试卷满分：100分考试时间：100分钟姓名：_________班级：_________得分：_________一．选择题（共7小题，满分21分，每小题3分）1．（2015•创新杯）计算：2.3÷0.08÷1.25＝（）A．230 B．23 C．2.3 D．0.23【分析】根据除法的性质简算即可．【解答】解：2.3÷0.08÷1.25＝2.3÷（0.08×1.25）＝2.3÷0.1＝23故选：B．2．（2009•华罗庚金杯）下面有四个算式：①0.6+＝②0.625＝③+＝＝＝④3×4＝14其中正确的算式是（）A．①和②B．②和④C．②和③D．①和④【分析】①循环小数加、减要根据“四舍五入”取其近似值再计算，0.6中的6不能与中的循环节中的1相加，答案不正确．②把分数化成小数，用分子除以分母5÷8＝0.625；或把小数0.625化成分数并化简是，答案正确．③根据分数加、减法的计算法则，把异分数分母化成同分数分数再加、减，分子不变，只把分子相加、减，答案不正确．④把两个带分数化成假分数再相乘，结果再化成带分数，正确．【解答】解：①0.6+＝不正确；②0.625＝正确；③+＝＝＝不正确；④3×4＝14正确．故选：B．3．（2003•创新杯）2003+2002﹣2001﹣2000+1999+1998﹣1997﹣1996+…+7+6﹣5﹣4+3+2﹣1的计算结果是（）A．2002 B．2003 C．2004 D．4005【分析】四个数一组相互抵消，2000是被4整除的，也就是说2000以后的数都可以相互抵消，因为2002÷2＝1001，不是偶数组，即有一组不能被抵消，最后剩下2003+2002﹣2001＝2004．【解答】解：2003+2002﹣2001﹣2000+1999+1998﹣1997﹣1996+…+7+6﹣5﹣4+3+2﹣1＝2003+（2002﹣2001）+（﹣2000+1999）+（1998﹣1997）+…+（6﹣5）+（﹣4+3）+（2﹣1）＝2003+1﹣1+1+…+1﹣1+1＝2003+1＝2004故选：C．4．0.65×201＝0.65×（200+1）＝0.65×200+0.65运用了乘法的（）A．交换律B．结合律C．分配律【分析】本题考查的是乘法运算律的运用．【解答】解：乘法分配律：（a+b）×c＝a×c+b×c所以0.65×201＝0.65×（200+1）＝0.65×200+0.65运用了乘法的分配律．故选：C．5．与0.456×2.1的结果相同的算式是（）A．4.56×21 B．21×0.0456 C．45.6×0.21 D．456×0.021【分析】根据积不变的规律，其中一个因数的小数点向右（左）移动多少位，另一个因数的小数点就要向左（右）移动多少位，据此分析解答即可．【解答】解：0.456×2.1＝4.56×0.21＝0.0456×21＝45.6×0.021＝456×0.0021故选：B．6．与61.2÷3.4计算结果相同的是（）A．6.12÷0.34 B．612÷0.34C．0.612×0.034 D．612÷34【分析】根据商不变的性质，被除数和除数同时乘以或除以一个数（0除外），商不变，据此分析解答即可．【解答】解：61.2÷3.4＝612÷34故选：D．7．105×18＝100×18+5×18运用了（）A．乘法交换律B．乘法结合律C．乘法分配律【分析】本题考查的是乘法运算律的运用．【解答】解：105×18＝（100+5）×18＝100×18+5×18运用了乘法分配律．故选：C．二．填空题（共10小题，满分30分，每小题3分）8．（2018•其他模拟）计算：3﹣5+7﹣9+11﹣13+…+1995﹣1997+1999＝1001．【分析】本题可以从后往前算．【解答】解：3﹣5+7﹣9+11﹣13+……+1995﹣1997+1999＝1999﹣1997+1995﹣1993+……+11﹣9+7﹣5+3＝（1999﹣1997）+（1995﹣1993）+……+（11﹣9）+（7﹣5）+3＝2+2+2+……+2+3＝2×499+3＝10019．（2018•其他模拟）a＝4，b＝25，则a+b＝，a×b＝，a÷b＝．【分析】根据题意可知我们运用加法的分配律、乘法的交换律和结合律即可解答．【解答】解：a+b＝[（a+b）×]÷＝（40+25）÷＝a×b＝[（a×）×（b×）]÷（×）＝（40×25）÷＝a÷b＝（a×）÷（b×）＝40÷25＝故：答案见上面的计算结果．10．（2017•育苗杯）计算39.07﹣22.78÷3.4＝32.37．【分析】这题有减法，有除法，要先算除法，再算减法．【解答】解：39.07﹣22.78÷3.4＝39.07﹣6.7＝32.3711．（2018•迎春杯）算式（20.17﹣12.02÷6）×6的计算结果是109．【分析】根据乘法的分配律简算即可．【解答】解：（20.17﹣12.02÷6）×6＝20.17×6﹣12.02÷6×6＝121.02﹣12.02＝109故答案为：109．12．（2017•其他杯赛）计算：（2017﹣1）+（2016﹣2）+…+（2011﹣7）＝14070．【分析】应用加法交换律、加法结合律和减法的性质，求出算式的值是多少即可．【解答】解：（2017﹣1）+（2016﹣2）+…+（2011﹣7）＝2016+2014+2012+2010+2008+2006+2004＝2010×7＝14070故答案为：14070．13．（2016•其他杯赛）计算：91.5+19.8+80.2＝191.5．【分析】应用加法结合律，求出算式的值是多少即可．【解答】解：91.5+19.8+80.2＝91.5+（19.8+80.2）＝91.5+100＝191.5故答案为：191.5．14．（2016•其他杯赛）计算：（102.4+89.6﹣38×5）×（2016﹣126×16）＝0．【分析】首先根据126×16＝2016，求出2016﹣126×16的值是0；然后根据：0和任何数相乘都得0，可得：算式的值是0．【解答】解：（102.4+89.6﹣38×5）×（2016﹣126×16）＝（102.4+89.6﹣38×5）×（2016﹣2016）＝（102.4+89.6﹣38×5）×0＝0故答案为：0．15．（2018•陈省身杯）计算200﹣（16+17+18+…+23+24）＝20．【分析】凑整计算，通过移多补少将16～24求和，变为9个20求和，据此解答即可．【解答】解：200﹣（16+17+18+…+23+24）＝200﹣9×20＝200﹣180＝2016．（2018•其他模拟）计算：53.3÷0.23÷0.91×16.1÷0.82＝5000．【分析】通过分析式中数据可知，53.3能被0.82除尽，16.1能被0.23除尽，由此根据交换律及结合律进行巧算即可．【解答】解：53.3÷0.23÷0.91×16.1÷0.82＝（53.3÷0.82）×（16.1÷0.23）÷0.91＝65×70÷0.91＝13×5×10×7÷0.7÷1.3＝10×5×10×10＝5000故答案为：5000．17．（2007•迎春杯）计算：379×0.00038+159×0.00621+3.79×0.121＝ 1.59．【分析】先把算式变形为379×0.00038+379×0.00121+159×0.00621，再运用乘法的分配律进行简算即可．【解答】解：379×0.00038+159×0.00621+3.79×0.121＝379×0.00038+379×0.00121+159×0.00621＝379×（0.00038+0.00121）+159×0.00621＝379×0.00159+159×0.00621＝0.00379×159+159×0.00621＝（0.00379+0.00621）×159＝0.01×159＝1.59；故答案为：1.59．三．计算题（共6小题，满分18分，每小题3分）18．（2016•中环杯）计算：（20.15+40.3）×33+20.15．【分析】先把403变形为20.15×2，再根据乘法的分配律简算即可．【解答】解：（20.15+40.3）×33+20.15＝（20.15+20.15×2）×33+20.15＝20.15×3×33+20.15＝20.15×（3×33+1）＝20.15×100＝201519．计算（1）24×2×125×25（2）125×32×25×2013【分析】根据乘法的交换律与结合律简算即可．【解答】解：（1）24×2×125×25＝3×（8×125）×（2×25）＝3×1000×50＝150000（2）125×32×25×2013＝（125×8）×（4×25）×2013＝1000×100×2013＝20130000020．（2018•学而思杯）2.8×27+28×2.9+2.8×44【分析】首先把28×2.9化成2.8×29，然后应用乘法分配律，求出算式的值是多少即可．【解答】解：2.8×27+28×2.9+2.8×44＝2.8×27+2.8×29+2.8×44＝2.8×（27+29+44）＝2.8×100＝28021．（2017•春蕾杯）计算①0.8÷9+0.1÷9＝0.1；②201.7×4.5+2017×0.35+20.17×20＝2017；③（0.1+0.2+0.3+0.4）×（1+0.1+0.2+0.3）﹣（1+0.1+0.2+0.3+0.4）×（0.1+0.2+0.3）＝0.4．【分析】①根据除法的性质简算即可．②首先把2017×0.35、20.17×20分别化成201.7×3.5+201.7×2，然后根据乘法分配律计算即可．③首先计算小括号里面的算式，然后计算乘法和减法即可．【解答】解：①0.8÷9+0.1÷9＝（0.8+0.1）÷9＝0.9÷9＝0.1②201.7×4.5+2017×0.35+20.17×20＝201.7×4.5+201.7×3.5+201.7×2＝201.7×（4.5+3.5+2）＝201.7×10＝2017③（0.1+0.2+0.3+0.4）×（1+0.1+0.2+0.3）﹣（1+0.1+0.2+0.3+0.4）×（0.1+0.2+0.3）＝1×1.6﹣2×0.6＝1.6﹣1.2＝0.422．计算：2015+201.5+20.15+985+98.5+9.85．【分析】应用加法结合律、乘法分配律，求出算式的值是多少即可．【解答】解：2015+201.5+20.15+985+98.5+9.85＝（2015+201.5+20.15）+（985+98.5+9.85）＝（20.15×100+20.15×10+20.15）+（9.85×100+9.85×10+9.85）＝20.15×（100+10+1）+9.85×（100+10+1）＝20.15×111+9.85×111＝（20.15+9.85）×111＝30×111＝333023．（2003•创新杯）计算：0.79×0.46+7.9×0.24+11.4×0.079．【分析】先把算式变形为0.79×0.46+0.79×2.4+1.14×0.79，再根据乘法的分配律简算即可．【解答】解：0.79×0.46+7.9×0.24+11.4×0.079＝0.79×0.46+0.79×2.4+1.14×0.79＝0.79×（0.46+1.14+2.4）＝0.79×4＝（0.8﹣0.01）×4＝0.8×4﹣0.01×4＝3.2﹣0.04＝3.16四．解答题（共6小题，满分31分）24．（5分）（2015•奥林匹克）计算：（12×21×45×10.2）÷（15×4×0.7×51）【分析】运用除法性质及乘法交换律、结合律简算．【解答】解：（12×21×45×10.2）÷（15×4×0.7×51）＝（12÷4）×（21÷0.7）×（45÷15）×（10.2÷51）＝3×30×3×0.2＝5425．（5分）（2018•学而思杯）903+899+902+897+904+898【分析】方法一：应用加法交换律和加法结合律，求出算式的值是多少即可．方法二：首先把每个加数都化成900与某个数的和（或差）的形式；然后应用加法交换律和加法结合律，求出算式的值是多少即可．【解答】解：方法一：903+899+902+897+904+898＝（903+897）+（902+898）+（899+904）＝1800+1800+1803＝5403方法二：903+899+902+897+904+898＝（900+3）+（900﹣1）+（900+2）+（900﹣3）+（900+4）+（900﹣2）＝（900+900+900+900+900+900）+（3﹣1+2﹣3+4﹣2）＝5400+3＝540326．（5分）（1996•其他杯赛）376+385+391+380+377+389+383+374+366+378＝3799．【分析】将给出的数字写成以380为标准的数，再相加减即可求解．【解答】解：376+385+391+380+377+389+383+374+366+378＝380×10﹣（4+3+6+14+2）+（5+11+9+3）＝3800+28﹣29＝3799．故答案为：3799．27．（5分）（1995•其他杯赛）0.×0.＝．【分析】通过0.101×0.19＝0.01919，0.0101×0.019＝0.0001919，0.00101×0.0019＝0.000001919，可以发现小数与小数相乘，积的0的个数等于每个因数零的个数（零的个数是指到第一不为零的之前所有的0，包含小数点前的那一个零）之和，所以该题继而解决．【解答】解：0.×0.＝故答案为：．28．（5分）（2015•春蕾杯）（1）10.44÷1.2×0.3＝ 2.61；（2）[0.5×（6+0.6）﹣0.5]÷2.5＝ 1.12．【分析】（1）根据除法的性质计算即可．（2）根据乘法运算定律和除法的性质计算即可．【解答】解：（1）10.44÷1.2×0.3＝10.44÷（1.2÷0.3）＝10.44÷4＝2.61（2）[0.5×（6+0.6）﹣0.5]÷2.5＝[0.5×（6+0.6﹣1）]÷2.5＝0.5×5.6÷2.5＝0.5÷2.5×5.6＝0.2×5.6＝1.12故答案为：2.61、1.12．29．（6分）（2017•学而思杯）（1）解方程：3（15﹣2x）+12＝85﹣10x （2）计算：4.02×16+33×4.02﹣4.9×20.2．【分析】（1）根据等式的性质解方程即可；（2）根据乘法的分配律简算即可．【解答】解：（1）3（15﹣2x）+12＝85﹣10x45﹣6x+12＝85﹣10x10x﹣6x＝85﹣574x＝28x＝7（2）4.02×16+33×4.02﹣4.9×20.2＝4.02×（16+33）﹣49×2.02＝4.02×49﹣49×2.02＝49×（4.02﹣2.02）＝49×2＝98。
迎春杯五年级试题(部分参考)
2008年（迎春杯）五年级初试试卷一、填空题Ⅰ（每题8分，共40分）1. 小华在计算3.69除以一个数时，由于商的小数点向右多点了一位，结果得24.6，这道题的除数是。
2. 下图中平行四边形的面积是1080m2，则平行四边形的周长为m。
3. 当a= 时，下面式子的结果是0？当a= 时，下面式子的结果是1？（36－4a）÷84. 箱子里装有同样数量的乒乓球和羽毛球。
每次取出5个乒乓球和3个羽毛球，取了几次之后，乒乓球恰好没有了，羽毛球还有6个，则一共取了次，原来有乒乓球和羽毛球各个。
5.在下边的竖式中，相同字母代表相同数字，不同字母代表不同数字，则四位数tavs = 。
二、填空题Ⅱ（每题10分，共50分）6. 一个五位数恰好等于它各位数字和的2007倍，则这个五位数是。
7. 一个等腰直角三角形和一个正方形如图摆放，①、②、③这三块的面积分别是2、8、58，则④、⑤这两块的面积差是。
8. 在纸上写着一列自然数1，2，…，98，99。
一次操作是指将这列数中最前面的三个数划去，然后把这三个数的和写在数列的最后面。
例如第一次操作后得到4，5，…，98，99，6；而第二次操作后得到7，8，…，98，99，6，15。
这样不断进行下去，最后将只剩下一个数，则最后剩下的数是。
9. 甲、乙二人要从网上下载同一个100兆大小的软件，他们同时用各自家中的电脑开始下载，甲的网速较快，下载速度是乙的5倍，但是当甲下载了一半时，由于网络故障出现断网的情况，而乙家的网络一直正常。
当甲的网络恢复正常后，继续下载到99兆时（已经下载的部分无需重新下载），乙已经下载完了，则甲断网期间乙下载了兆。
10. 如图，5×5方格被分成了五块；请你在每格中填入1、2、3、4、5中的一个，使得每行、每列、每条对角线的五个数各不相同，且每块上所填数的和都相等。
现有两个格子已分别填入1和2，请在其它格子中填上适当的数，则是。
三、填空题Ⅲ（每题12分，共60分）11. 在右图的每个方框中填入一个数字，使得除法算式成立。
2017年奥数（迎春杯）决赛试卷分析
2017年奥数（迎春杯）决赛试卷分析2017 年 1 ⽉ 1 ⽇是2017年奥数（迎春杯）决赛的⽇记，前天得到⼩学⾼年组的试卷，试着分析⼀下。
试题及其详细的解题⽅法和能⼒分析附在后⾯，解的仓促，如有错误、或有更好⽅法，请⼀定留⾔告诉我哈。
整体印象：难度⼤，时间少。
要得⾼分得经过⾼强度的训练。
知识点分布情况：数论：4题分数和百分数：3题⼏何：2题数学游戏：2题逻辑推理：1题排列组合：1题⾏程问题：1题最重要的能⼒：数感代数思维逻辑推理理解与分析能⼒2017 年"数学花园探秘"科普活动⼩学⾼年级组决赛试卷A（测评时间：2017 年 1 ⽉ 1 ⽇ 8:00—9:30）⼀．填空题Ⅰ（每⼩题 8 分，共 40 分）【分析】63+1= 64能⼒和知识：灵活使⽤运算定律完成分数的运算。
2. ⼀个边长为 100 厘⽶的正五边形和五个扇形拼成如图的"海螺"，那么这个图形的周长是________厘⽶（π取 3.14）．【分析】周长由5个圆弧加⼀个线段构成。
5个圆弧的半径分别是100、200、300、400、500cm，圆⼼⾓是：180-108=72度。
线段的长度是500cm。
所以，其周长为=0=2384（cm）能⼒和知识：正多边形的内⾓不规则图形的周长计算⽅法圆弧的周长计算⽅法3. 在 2016 年⾥约奥运会⼥排决赛中，中国队战胜了塞尔维亚队获得冠军．统计 4 局⽐赛中中国队的得分，发现前 2 局的得分之和⽐后 2 局的得分之和少 12%，前 3 局的得分之和⽐后 3 局的得分之和少 8%．已知中国队在第 2 局和第 3 局中各得了 25 分，那么中国队在这 4 局中的得分总和为________ 分．【分析】因为第2局和第3局得分⼀样。
所以，前 2 局的得分之和⽐后 2 局的得分之和少的就是"第四局和第1局差"。
同理，前 3 局的得分之和⽐后 3 局的得分之和少的也是"第四局和第1局差"设，第四局得x分，则有（x+25）4%x=1X=25所以，第⼀局得分25-（25+25）=19（分）四局总得分：能⼒和知识：使⽤百分数⽐较多少使⽤⽅程解决问题4. 右⾯三个算式中，相同汉字代表相同数字，不同汉字代表不同数字；那么四位数"李⽩杜甫"＝________．【分析】因为"李⽩杜甫诗"代表5个不同的数字。
五年级迎春杯初赛试题教师版
北京市2008年“数学解题能力展示”评选活动五年级初试试题一、填空题1（每题8分，共40分）1. 小华在计算3.69除以一个数时，由于商的小数点向右多点了一位，结果得 24.6，这道题的除数是 ___________ .【答案】1.5.【解析】商的小数点向右多点了一位是24.6，所以正确的商是2.46，所以除数是369吃.46=1.52. 右图中平行四边形的面积是 ____________________ 1080m 2,则平行四边形的周长为m.【答案】216.【解析】根据平行四边形面积公式可求平行四边形边长分别为：1080吃2.5=48 ; 1080 +18=60，所以周长为（48+60 ）X 2=2163. _______________ 当a= 时，下面式子的结果是 0?当a= 时，下面式子的结果是__________________ 1?（36 - 4a ）十 8【答案】a=9， a=7.【解析】解方程（36 — 4a ）-8=0得a=9 ;解方程（36 — 4a ）-8=1得a=7.每次取出5个乒乓球和3个羽毛球，取了几次之后，乒乓球没有了，羽毛球还有 6个，则一共取了 __________ 次，原来有乒乓球和羽毛球各 ____________ 个.【答案】3次，15个【解析】取一次箱子里的羽毛球就多 2个，一共多了 6个所以取了 3次;两种球各有5 X 3=15（或3$+6=15 ）4.箱子里装有同样数量的乒乓球和羽毛球5. 在右边的竖式中，相同字母代表相同数字，不同字母代表不同数字，则四位数昇I V ?L+ ¥ t £ tt't V t_Etavs = _________【答案】1038【解析】根据个位a+t=t 知a=0 ,又根据最高位s+v=t 向前进一知t=1 ,因为v+s=t 也要向前进一所以 v=3 , 所以 s=8，tavs =1038二、填空题n （每题 10分，共50分） 6.一个五位数恰好等于它各位数字和的2007倍，则这个五位数是 _________________ .【答案】36126或54189【解析】这个五位数等于各位数字之和乘以2007 , 2007是3, 3 , 223，三个数字之积，所以这个五位数 是9的倍数，各位数字之和也是9的倍数（一个数是 9的倍数，那么它的各位数字之和也是9的倍数，）所以这个五位数可能是 2007 X9, 2007 X18 , 2007 >27 , 2007 X 36…… 容易得出：2007 X18和2007 X27符合题目.7. 一个等腰直角三角形和一个正方形如图摆放，①，②，③这三块的面积分别是 两块的面积差是 _____________【答案】8【解析】由①的面积是2,且①为等腰直角三角形，得到①的边长为2同理②和④也均为等腰直角三角形， 且②的边长为4，则长方形的宽为6，由①+③=60得到长方形的面积, 则长方形的长为10 所以④的直角边长为 8，④的面积为32，⑤的面积为100-60=40，则④⑤面积差为 8.8.在纸上写着一列自然数 1, 2，…，98, 99. 一次操作是指将这列数中最前面的三个数划去，然后把这三个数的和写在数列的最后面 •例如一次操作后得到 4, 5,…，98, 99, 6;而两次操作后得到 乙8,…,98, 99, 6, 15.这样不断进行下去，最后将只剩下一个数，则最后剩下的数是 ___________________ .2, 8, 58,则④，⑤这【答案】4950【解析】观察规律发现，最后一个数字即为1到99的和，为4950.9.甲、乙二人要从网上下载同一个 100兆大小的软件，他们同时用各自家中的电脑开始下载，甲的网速较快，下载速度是乙的 5倍，但是当甲下载了一半时，由于网络故障出现断网的情况，而乙家的网络一直 正常.当甲的网络恢复正常并继续下载到 99兆时(已下载的部分不必重新下载)，乙已经下载完了，则甲断 网期间乙下载了 _________ 兆.【答案】80.2 【解析】解法一：当甲下载50兆，此时乙下载了 10兆，后来甲下载后面的 49兆时，乙下载了 9.8兆，所以中间甲停止下载的过程中，乙下载了100-10-9.8=80.2 兆.解法二：整体考虑，甲下载 99兆的过程中，乙一直在下载，乙应该下载：99越=19.8 ,其余部分都是在甲停止下载的时候乙下载的，所以是 100-19.8=80.2，就得到了答案.【答案】14523【解析】因为每行的5个数均不相等， 所以每行都有1、2、3、4、5，整个表25个数之和为5( 1+2+3+4+5 ), 又分成的5块上所填数之和都相等，所以每块上的数字之和应为1+2+3+4+5=15 。
迎春杯分类计数与数论标准答案及详解
迎春杯分类计数与数论标准答案及详解迎春杯分类⼀计数与数论答案及详解计数：1. 国际象棋中“马”的⾛法如图1所⽰，位于○位置的“马”只能⾛到标有×的格中，类似于中国象棋中的“马⾛⽇”。
如果“马”在8×8的国际象棋棋盘中位于第⼀⾏第⼆列（图2中标有△的位置），要⾛到第⼋⾏第五列（图2中标有★的位置），最短路线有条。
（12）2.3.给你⼀架天平和两个砝码，这两个砝码分别重50克和100克，如果再添上3个砝码，则这5个砝码能称出的重量种类最多是种.（天平的左右两盘均可放砝码）【答案】94【解析】只有50，100两种砝码，可以组成的重量：50，100，150，即：3种，当加⼊砝码a，可以组成的重量：是50，100，150分别加减a，还有50，100，150本⾝，还要有a，所以此时有：3×3+1=10种，再加⼊⼀枚砝码，同理：有10×3+1=31种，再加⼀枚：为31×3+1=94种.分析教师：⾟洪涛4.将下图中的2007分成若⼲个1×2的⼩长⽅形，共有种分法.【答案】15【解析】从右下⾓，观察发现，从右向上只有唯⼀的分法，右⾯的区域只有唯⼀的情况.事实上只有左边和中间的两块有选择余地左边有5种情况，中间有3种情况所以⼀共就有5 3=15种5. 已知九位数2007□12□2既是9的倍数，⼜是11的倍数；那么，这个九位数是。
2007312126. 将0～9填⼊下⾯算式，每个数字只能⽤⼀次；那么满⾜条件的正确填法共有种。
□＋□□＋□□□＝□□□□因为3个加数只有⼀个达到三位，所以结果的千位只能为1，各位可能的进位最多为2，所以⼗位上的和最⼤为9+8+2=19，进位不超过1，所以加数中三位数的百位只能为9，同时结果中的百位只能为0，因为⼗位必须要向百位进⼀位，且个位三位数之和最⼩为9最⼤为21且均不满⾜题意，所以个位数必向⼗位进1。
因此⼗位的数字组合只能为（3，8）（4，7）（4，8）（5，6）（5，7）（5，8）（6，7）（6，8）（7，8）⼀⼀枚举有5组数可⾏：⼗位（3，8），个位（4，5，7）；⼗位（4，7），个位（3，5，8）；⼗位（4，8），个位（2，6，7）；⼗位（6，8），个位（2，4，7）；⼗位（7，8），个位（3，4，5）。
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（测评时间：2016 年 12 月 4 日 9:00—10:00） 一．填空题Ⅰ（每小题 8 分，共 32 分）
1、算式 2016 (20.16 3.14 24.2 0.628 43 2) 9 31 的计算结果是 【考点】小数计算、巧算 【答案】36 【解析】原式＝ [2016 ( 20.16 3.14 24.2 10 2 0.628 10 2 21.5) 9] 31 ＝ [2016 ( 20.16 3.14 4.84 3.14 21.5) 9] 31 ＝ [ 2016 ( 25 3.14 21.5) 9] 31 ＝ [ 2016 (78.5 21.5) 9] 31 ＝ 1116 31 ＝ 36 ．
S MOB S AMP S APB
1 ②， S 6 长ABCD 1 ③， S 6 长ABCD
同理可得 S NOC S NQD S NDC S NQD S QDC ②＋③得： S MOB S MPC S NOC S NQD ①＋④得： S阴
（1 28%） 12
A、B 两村相距 15＋10＋6＝31（千米） 。
12、你认为本试卷中一道最佳试题是第__________题（答题范围为 01～11） ； 你认为本试卷整体的难度级别是__________（最简单为“1” ，最难为“9” ，答题范围为 1～9） ； 你认为本试卷中一道最难试题是第__________题； （答题范围为 01～11） ． （所有答题范围内的作答均可得分， 所有的评定都将视为本人对本试卷的有效评定， 不作答或者超 出作答范围不得分． ） 【答案】①我认为最佳试题是第 07 题，有创意，新颖。 ②我认为试卷整体的难度级别是 6。 ③我认为试卷中最难试题是第 11 题。
50 50 （千米） ，原速 V甲：V乙 CD : ①。 甲速度降低 28%走了 DBD，即 6×2＝12 千 3 3 50 米，如果甲原速行走应走 12 ，此时乙又降速一半走了 CD 长，如果乙原速行走 （千米） （1 28%） 3 25 50 25 应走 CD [(1 28%) 2] CD 。原速 V甲：V乙 ： ( CD) ②。 9 3 9 50 50 25 由①和②得： CD : ，解得：CD＝10。 ：（ CD） 3 3 9 50 当甲从 A 走到 C 点时，乙从 A 走到 D， V甲：V乙 AC : ( AC 10) 10 : ，解得 AC＝15。所以 3
走第 5 步，棋子落在 B 格中有 18＋16＋14＋16＝64 种走法（第 5 步只能是 A 到 B，D 到 B，F 到 B，M 到 B，即四个方格内的数之和） 。
6、如图，五边形 ABCDE 的面积为 12，P、Q 为长方形 ABCD 边上的三等分点，那么，阴影部分的面 积是 ．
E
A
P
Q
D
B
C
【考点】等积变形、沙漏模型 【答案】4 【解析】因为 P、Q 为长方形 ABCD 边上的三等分点，所以 S EPQ
1 S AED ①，根据沙漏模型得： 3
AM : MC AP : BC 1 : 3 ，又因为 AO OC ，所以 AM : MO : OC 1 : 1 : 2 ， S MOB S AMB ，
【考点】加乘原理 【答案】64
【解析】此题可以采用标数法，A 中的棋子第 1 步只能走到 C、B、N，各 1 种。
走第 2 步，棋子只能落在 A、D、F、M 中，落在 A 格中有 1＋1＋1＝3 种走法（第 2 步只能是 C 到 A，B 到 A，N 到 A，即三个方格内的数之和） ，同理落在 D、F、M 中各有 2、1、2 种走法。
4、近日，人民币兑换美元的汇率达到了 6.9（6.9 元人民币兑换 1 美元） ，创近年来的新低．赵老师原来 的零花钱都是人民币，在汇率是 6.25 的时候，他将自己零花钱的 10%由人民币兑换成美元；在汇率是 6.75 的时候，将自己其余的零花钱由人民币兑换成美元．两次共兑得 2016 美元，那么赵老师原来的零 花钱共有__________元人民币． 【考点】应用题 【答案】13500 【解析】设赵老师原来的零花钱共有 x 元人民币。
1 1 S AED S长ABCD 3 3
1 ④， S 3 长ABCD 1 1 S五ABCDE 12 4 A、2A、3A、4A、5A 的约数个数依次增加．那么 A 是_________． 【考点】约数的个数 【答案】144 【解析】整数 A 有 15 个约数，15＝3×5，因此 A 中不同质因数最多两个。又因为 A、2A、3A、4A、 5A 的约数个数依次增加，所以 A 中质因数有且只有两个并且为 2、3、5 中的两个（不然，2A、3A、 5A 中必有两个约数个数相同） 。
1 1 （人） ， 既玩过旋转木马又玩过小飞象的同学有 75 25 75 4 3
1 ，所以既没有玩过旋转木马也没有玩过小飞象的同学 150 （人） 2
有 300－（75＋150－25）＝100（名） 。
3、在右图的每个方框中填入一个适当的数字，使得除法竖式成立，那么被除数是
．
【考点】数字迷 【答案】3627 【解析】显然 H＝7，根据 AB C 2 D ，可得 A＝1 或 2。根据 AB N FG 7 ，可得 F＝1 或 2， 进一步可以得到 E＝8 或 9。 ①当 E＝8 时， E1 81 27 3 ，即 AB 27 ，此时 AB N FG 7 这个式子不成立，故舍去。 ②当 E＝9 时， E1 91 13 7 ，即 AB 13 ，此时除数已经知晓，很容易将这个除法算式补充完 整，这个被除数为 3627。
由题意得： 10% x 6.25 （1 10%）x 6.75 2016 ，解得 x 13500 。
二．填空题Ⅱ（每小题 10 分，共 40 分）
5、一枚棋子每步只能从九宫格里某一格走到与其相邻的格子（有公共边的格子）中．一开始棋子在 A 格中，走 5 步到 B 格的方法共有________种（途中可以经过 B 格）．
A 32 2 4 144 。
8、 在空格里填入数字 1~6， 使得每行和每列数字不重复． 每个框内都是连续的数字 （不一定从 1 开始） ． 那 么，最后一行从左到右前五个数组成的五位数是_________．
【考点】数独 【答案】34125 【解析】每个框内都是连续的数字（不一定从 1 开始）这个信息非常重要，因为根据这个信息可以直接 填出最后一行，6 的左边只能为 5，这一行的前两个方框只能为 3 和 4，第三个方框只能为 1，第四个方 框只剩下数字 2 可以填。所以最后一行从左到右前五个数组成的五位数是 34125。
走第 3 步，棋子只能落在 B、C、E、H、N 中，落在 B 格中有 3＋2＋1＋2＝8 种走法（第 3 步只能是 A 到 B，D 到 B，F 到 B，M 到 B，即四个方格内的数之和） ，同理落在 C、E、H、N 中各有 5、3、3、5 种走 法。
同理：走第 4 步，棋子只能落在 A、D、F、M 中，各有 18、16、14、16 种走法。
，不论 a，b 为 2、3、5 中的那两个，2A、3A、4A、5A 的约数个数只可 不妨令 A a b（a b）
2 4
能为 18，20，21（25） ，30 中的某一个。因为 2A、3A、4A、5A 的约数个数依次增加，所以 5A 约数 个数为 30 个，4A 约数个数为 21（25） ，3A 约数个数为 20，20＝（3＋1） （4＋1） ，即 a 3，b 2 ，
上海尚品教育
朱加强老师
10、如图所示，两个正方形的面积均为 2016，三角形 ABE 是等边三角形，M 点是 BE 中点．那么，阴 影部分的面积是__________．
【考点】等积变形、直角三角形中 30°所对的直角边是斜边的一半 【答案】1512 【解析】作 MN⊥AB 于 N 点，联结 DN、AM。此图是个对称图形，△ADM 与△AGM 的面积只求一个即可， 根据等积变形可得 S ADM S ADN 。在 Rt△BNM 中∠NMB＝30°，可得 2BN＝BM（直角三角形中 30°所 对的直角边是斜边的一半） 。同理在 Rt△BMA 中∠BAM＝30°，可得 2BM＝AB，即 AB＝2BM＝4BN，BN：BA ＝1：4， S ADN 2016 4 （4 1 ） 2 756 ， S阴 2 756 1512 。
1 1 的同学玩过旋转木马，这些同学中有 4 3 玩过小飞象， 以至于所有同学中玩过小飞象的竟然恰好占了一半． 那么既没有玩过旋转木马也没有玩过 小飞象的同学有_________名． 【考点】容斥原理 【答案】100
2、学校组织五年级的 300 名同学到迪士尼公园游玩，其中有 【解析】 玩过旋转木马的同学有 300 （人） ，玩过小飞象的同学有 300
11、甲、乙二人每天都要从 A 村出发去往 B 村将每日所需物资运回 A 村．在距 B 村 6 千米的地方有一 个淘气的小精灵，会使用魔法使路人减速．凡是第一次路过此处的人速度会降低 28%，第二次路过则 直接减半．有一天甲、乙二人同时从 A 村出发去往 B 村，甲刚好到达两村间的一口枯井处，而乙刚好 第一次遇到小精灵．乙到达 B 村后立即返回，甲、乙二人在小精灵处相遇．接着二人继续行走，当乙 走到枯井时，甲刚好又走到小精灵身边．那么 A、B 两村相距__________千米． 【考点】行程变速问题 【答案】31 【解析】当甲从 C 走到 D 点时，乙速度降低 28%走了 DBD，即 6×2＝12 千米，如果乙原速行走应走
三．填空题Ⅲ（每小题 12 分，共 48 分）
9、老师把 1~9 写在 9 张卡片上，然后背面朝上放在桌上，甲、乙各抽取了四张，留下一张交给老师． 甲看完自己的说：“我两张卡片上的数之和等于另两张卡片上的数之和．” 乙说：“我两张卡片上的数之积等于另两张卡片上的数之积．” 老师说：“我现在知道你们分别拿的是哪些数了．” 甲接着说：“我还不能猜出来．” 于是乙说：“那我就猜出来了．” 如果他们都是足够聪明且诚实的人，那么甲拿的四个数的和是__________． 【考点】逻辑推理 【答案】24 【解析】乙只可能为这五种情况 1×6＝2×3，1×8＝2×4，2×6＝3×4，2×9＝3×6，3×8＝4×6。 甲接着说： “我还不能猜出来． ”这句话说明除了自己的 4 个数字外，剩下的 5 个数字可以写成两组两个 数乘积相等的式子。由抽屉原理 5÷2＝2……1,2＋1＝3，得两组数有 3 个数字相同。比较乙的五种情 况，这 5 个数字只能为以下几种情况： ①1、2、3、4、6（甲的 4 个数为 5、7、8、9，写不成两个数之和相等的式子，故舍去） 。 ②1、2、3、6、9（甲的 4 个数为 4、5、7、8，可以写成两个数之和相等的式子：4＋8＝5＋7） 。 ③2、3、4、6、9（甲的 4 个数为 1、4、7、8，写不成两个数之和相等的式子，故舍去） 。 ④2、3、4、6、8（甲的 4 个数为 1、5、7、9，写不成两个数之和相等的式子，故舍去） 。 综上所述：甲的 4 个数为 4、5、7、8，之和为 4＋5＋7＋8＝24。