2017年春季学期新版新人教版七年级数学下学期10.1、统计调查教学实录3
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课堂实录
10.1统计调查(3)
(新授课)
【情境导入】
师:请同学们把课前调查好的分析结果拿出来,相互交流一下,看看自己的结果与他人的结果相同不相同。
生:(交流,比较)不相同。
师:(微笑)请大家思考:为什么会产生不同的结果?大家相互之间讨论讨论。
生:(小组讨论)因为调查的对象不同,有单独调查七年级的学生;有单独调查八年级的学生;有单独调查九年级的学生。
生:因为七、八、九年级学生的身高分布不均,单独调查某个年级的学生身高有偏差,所以没有能反映全校学生平均身高的调查结果。
……
【探索新知】
师:大家总结得很好。那么同学们说说有没有办法使调查结果比较贴近真实情况?
生:(思考)可以将三个小组的调查数据综合处理。
师:动手试试看,然后在小组内交流。
【评析】教师深入到小组,重点关注:①学生能否发现数学问题;②学生对于分层的初步认识;③学生在活动中发表个人见解的勇气;④学生能否找到解决问题的方法。生:(操作,讨论)经过这样处理数据,发现结果比较能真实地反映实际情况。
师:为什么说现在的结果较贴近真实情况?他与简单随机抽查有何不同?
生:因为对全校学生的平均身高进行调查,七、八、九年级各个年级的学生身高有明显的差别。只有对各个年级的学生分别独立进行简单随机抽样,使每个年级都能抽取一定的人数来代表所在的年级的平均身高。
师:很好,说得很对。在数学上,我们把这种抽样调查称为分层抽样。即将总体单位按其属性特征分成若干类型或层,然后再在类型或层中随机抽取样本单位。(在黑板上板书概念)师:其优点为:通过划类分层,容易抽出具有代表性的调查样本。
(生在课本上划出概念,并补充优点。)
师:在什么情况下分层?分层的根据是什么?
生:(思考)
师:(补充,板书)分层抽样适用于总体量大,个体差异程度较大的情况。其根据是按其差异程度或某一特征分类分层。
【检查预习作业】
师:第1题答案是什么?
生:(齐答)随机抽样;分层抽样
师:第2题呢?
生:因为1936年能装电话和订阅《文学文摘》杂志的人在经济上相对富裕,而收入不太高的大多数选民选择了罗斯福,从而《文学文摘》杂志判断失误。
师:(点评)第2题要注意当时的社会情况,及各个层次的不同人群。
【巩固新知】
师:在我们课前调查的问题中,假如全校学生人数为七年级200人,八年级400人,九年级600人,我们又该怎样分层抽样呢?
生:(一生未经过慎重思考,随口说)还是分层
师:我们现在就是学的分层,能否具体说说怎么分层抽样?
生:(急忙举手)哦,我想起来了,可以按人数比进行分层抽样,也就是说我们可以按1:2:3的比例进行,具体讲如果要调查120人,那么就可以在七年级随机抽取20人,在八年级随机抽取40人,在九年级随机抽取60人,这样就能达到效果。
师:(环顾教室)你们认为他说得有道理吗?
生:(静静地思考后,齐答到)对!
师:我们可以这么说,每一层都按相同的比例抽取,使得总体中个个都有相等的机会被抽取。生:(全班学生点头称是。)
【合作探究】
师:理解了吧?
生:理解了。!
师:既然大家都已理解,那我们一起来探讨这样一个问题(师边说边在黑板上出示问题)一生读题
(生审题,思考)
师:谁来回答?
生:(举手)第1小问的答案是:不能。因为学生、成年人、老年人喜欢的电视节目往往有明显的不同,所以要了解整个地区的观众的情况,需要在更大范围内抽取样本.
师:对,那么第2小问呢?
生:(举手)答案是:可以分层抽样。由于各年龄段对节目爱好有明显的不同,而同一个年龄段对节目的喜爱又存在共性,因此可以对青少年、成年人、老年人各个人群分别独立进行简单随机抽样,使每个年龄段都能抽取一定的人数来代表所在的人群,然后汇总调查结果.师:刚才两位同学说得都很好,请大家再理会一下。
师:请阅读课本P157~158的内容,思考、讨论、交流分层抽样的基本步骤和方法。
生阅读、思考、讨论、交流
【评析】教师将独立思考和小组合作交流有机结合,这样保证了人人参与活动,通过组内交流又使每个学生的思维得到碰撞,情感得到交流,极大地达到了教学效果。
师:谁来说说分层抽样的基本步骤和方法。
生:基本步骤是:(1)收集数据
(2)处理数据
(3)分析数据,作出解答
嗯……
方法是是……(生似说不出)
师:你请坐,谁来补充?
生:分层抽样的方法是将总体分成几层,分层进行抽取,各层抽样时采用简单随机抽样。师:有没有还要说的?
生:没有了。
师:好,你请坐。其他同学再想想,有没有不完善的地方?
全体学生思考片刻后,齐摇头说,没有。
师:大家想一想,我们这节课主要学习的是什么调查?
生:分层抽样调查
师:那我们在收集数据前应首先做什么?
生:哦,应先分层抽样
师:因此我们的步骤应归纳为:(板书)
(1)样本抽样
(2)收集数据
(3)处理数据
(4)分析数据,作出解答
师:本节课学了哪些知识和方法?你认为抽样调查的关键环节是什么?
(生思考交流片刻)
生:会抽样调查解决平均身高及观众对某类节目喜爱的情况等问题;
生:总体量大、个体差异程度较大时要分层抽样调查;
生:分层抽样的步骤是:
(1)样本抽样
(2)收集数据
(3)数据处理
(4)分析数据,作出解答
生:分层抽样的方法为:将总体分成几层,分层进行抽取,各层抽样时采用简单随机抽样。师:大家都掌握的很好。下面就来考考你(多媒体播放)
1.若整个地区的观众中,青少年、成年人、老年人的人数比为3:4:3,要抽的样本容量为500的样本,则各个年龄段分别抽取多少人合适?
2.根据表10-39(课本P157)请你计算各个年龄段中最喜爱新闻、体育、戏曲类节目的百分比,画出折线图,分析随年龄变化,观众喜爱节目的变化情况。
3.问题3(课本P155)中,除了根据年龄段分不同的人群,还可以按其他特征分吗?(生思考、解答,然后交到前面讲台上,同时教师在行间巡视,学生有困难的给予提示)【评析】当堂训练,当堂反馈的实施不但使学生对所学的新知识得到及时巩固和提升,同时又使得还存在模糊认识的学生得到进一步澄清,这就让学生在学习新知识的第一时
间得到最清晰的认识,这正是高效的价值所在。教师在下节课讲评时要抓住学生的
易错点和模糊点讲解。
师:已做好的同学可思考“课后提升”。
师:(待学生全部做好上交后宣布)下课。