高分子物理Chapter 7-2NEW
高中物理 第七章 分子动理论 7.2 分子的热运动课件 新
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读一读·思一思 辨一辨·议一议
2.探究讨论。 (1)为什么把分子永不停息的无规则运动叫热运动? 答案:因为分子的运动与温度有关,温度越高,分子运动越剧烈。 (2)布朗运动叫分子的热运动吗? 答案:布朗运动是固体颗粒的运动,不是分子的运动,故布朗运动 不能叫分子的热运动。 (3)教材第5页“图7.2-3”中鸡蛋清发生了变色,说明酱油和鸡蛋清 之间发生了什么物理现象? 答案:发生了扩散现象。 (4)将一碗小米倒入一碗大米,发现小米进入了大米的间隙之中, 这是否属于扩散现象? 答案:不是。扩散现象是不同物质的分子彼此进入对方的现象, 而小米和大米都不是分子。
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1.思考辨析。 (1)布朗运动就是液体分子的无规则运动。( ) 解析:布朗运动是悬浮在液体中的微粒的运动,不是分子的运动, 它间接反映了液体分子的无规则运动。 答案:× (2)悬浮微粒越大,布朗运动越明显。( ) 解析:悬浮微粒越大,布朗运动越不明显。 答案:× (3)温度越高,布朗运动越剧烈。( ) 解析:布朗运动与温度有关。温度越高,布朗运动越剧烈。 答案:√
(完整word版)高分子材料工程专业英语翻译
A 高分子化学和高分子物理
UNIT 1 What are Polymer?
第一单元什么是高聚物？
What are polymers？For one thing，they are complex and giant molecules and are different from low molecular weight compounds like, say, common salt。To contrast the difference, the molecular weight of common salt is only 58。5, while that of a polymer can be as high as several hundred thousand, even more than thousand thousands. These big molecules or ‘macro—molecules' are made up of much smaller molecules, can be of one or more chemical compounds. To illustrate, imagine that a set of rings has the same size and is made of the same material. When these things are interlinked, the chain formed can be considered as representing a polymer from molecules of the same compound. Alternatively, individual rings could be of different sizes and materials，and interlinked to represent a polymer from molecules of different compounds.
高分子物理(第三版)第二章--高分子的链结构
高分子化学与物理 (Polymer Chemistry & Physics)<br>教学目的：高分子物理的主要研究内容，高分子的结构<br>特点，一根高分子链的化学组成、结构单元（重复单元） 之间的键合方式（构型）、形状（构造）、形态（构 象），高分子链的柔顺性的影响因素，高分子分子链的构 象统计。<br>第二部分：高分子物理 （Polymer Physics)<br>重点内容：<br>1、基本概念：构造；构型；构象；柔顺性；末端距。 2、全面掌握高分子的组成、结合方式、形状及形态。 3、建立起长链大分子的概念、无规线团概念和链段的概<br>1<br>第二章 高分子的链结构<br>(chain structure of polymer)<br>念。<br>2<br>难点内容：高分子的构型与构象之间的区别，高分子的构<br>象与柔顺性及其表征。<br>主要英文词汇：<br>Polymer chain structure ---高分子链结构 Microstructure---高分子的结构 Morphology---高分子的形态 Chemical composition---化学组成 Configuration---构型 Architecture---构造 Sequential structure---共聚物的序列结构 Polypropylene---聚丙烯,PP<br>4<br>教学线索：先给同学分析一些性能有明显差异的实际高分<br>子材料，使他们初步了解到产生差别的原因是由于高分子 链的结构不同造成的，然后从高分子链的重复单元的化学 组成入手，进而深入学习分子链的化学组成、构型、构造 和构象。<br>熟悉内容：初步了解高分子链的结构与性能之间关系。<br>3<br>Polyisobutylene---聚异丁烯,PIB Polyacrylic acid---聚丙烯酸 Polymethyl methacrylate---聚甲基丙烯酸甲酯,PMMA Polyvinyl acetate---聚醋酸乙烯酯,PVAc Polyvinyl methyl ether---聚乙烯基甲基醚,PVME Polybutadiene---聚丁二烯,PB Polyisoprene---聚异戊二烯,PIP Polyvinyl Chloride---氯乙烯,PVC Polyvinylidene Chloride---聚偏二氯乙烯,PVDC Polytetrafluoroethylene---聚四氟乙烯,PTFE, Teflon<br>5<br>Polyacrylonitrile---聚丙烯腈,PAN Polyformaldehyde---聚甲醛 ,POM Polyethyleneoxide---聚氧化乙烯,PEO Polyhexamethylene adipamide--聚己二酰己二胺, Nylon6-6 Poly(ε-caprolactam) or caprone---聚己内酰胺, i.e Nylon 6 Poly(α-methyl) styrene---聚α-甲基苯乙烯 Polyphenylene oxide or Polyphenylene ether---聚苯醚 ,PPO Polyethylene terephthlate---聚对苯二甲酸乙二酯,PET Polycarbonate---聚碳酸酯,PC Polyether ether Ketone---聚醚醚酮,PEEK<br>6<br>1<br><br>
7-高分子化学(第四版)第七章--配位聚合
910
12
1314
975cm-1是全同螺旋链段的特征吸收峰，而
，其余为无规或间规聚丙烯。
注：为北京燕山石油化学工业总公司产品。
无规聚丙烯是生产等规聚丙烯的副产物。在生产等规聚丙烯中产生无规聚丙烯，通过分离方法把等规聚丙烯与无规聚丙烯分离。
32 33
）引发剂和单体类型
引发剂：
烯丙基镍型引发剂（π-C
H5NiX）：专供丁二烯的顺式
3
的
专用于环烯烃的开环聚合。
WCl
6
42
43
44组成: 主催化剂+ MAO 共催化剂（单独茂金属引发剂对烯烃聚合基本没有活性，常加甲基铝氧烷做共引发剂。
A l O
C H 3n
R
R
X 桥联/非桥联
双茂金属
4748
50 5152 5354
5556
（高分子化学与物理专业论文）0酰化壳聚糖聚乳酸共混膜的氢键、相容性及细..
摘要
摘要
壳聚糖和聚乳酸（PLLA）是两类性能优良的生物材料，在生物医药领域均显示其优越性。利用组分间氢键相互作用，制备出结合两者优良性能的“共混型”组织工程支架材料具有重要的意义。本文采用甲烷磺酸保护，壳聚糖与酰氯反应合成了不同分子量和不同酰基侧链长度的O-酰化壳聚糖衍生物（OCS），用红外光谱及核磁共振谱证明产物为目标产物。以氯仿为共溶剂，通过流延成膜法制备OCS/ PLLA共混膜，重点研究酰基侧链长度及壳聚糖分子量对共混膜组分间氢键、相容性及细胞亲和性的影响，为其在组织工程支架材料的应用提供理论基础。
合成了三种不同酰基侧链长度的O-酰化壳聚糖（O-辛酰基壳聚糖、O-十二酰基壳聚糖和O-棕榈酰基壳聚糖）（分子量均为3.0×103Da）和三种不同壳聚糖分子量的O-十二酰基壳聚糖（分子量分别为3.0×103Da、1.0×104Da和5.0×105Da）。O-酰基化改性破坏了壳聚糖的氢键结构，提高了壳聚糖的脂溶性，OCS产物能溶解在氯仿中，为采用氯仿为共溶剂，通过溶液共混法制备OCS/PLLA共混膜提供方便。
采用FTIR、TG/DSC、WAXD和SEM等方法，研究了共混膜中的氢键作用情况。结果表明，OCS/PLLA共混膜组分间存在较强的氢键相互作用；氢键作用主要发生在O-酰化壳聚糖的氨基和聚乳酸的羰基之间；组分间的氢键作用受到壳聚糖分子量和酰基侧链长度的影响，壳聚糖分子量越小，与聚乳酸分子间的氢键相互作用越强；酰基侧链越短，O-酰化壳聚糖与聚乳酸之间的氢键作用越强，共混膜中两组分的相容性越好。SEM观察结果表明，酰基侧链较短的3k-OOCS/PLLA和3k-LOCS/PLLA共混膜具有较好的相容性，而侧链较长的3k-POCS/PLLA共混膜存在一定的相分离结构。
高分子物理实验指导
动态力学分析法研究两相聚合物的相容性
当样品受到变化着的外力作用时，产生相应的应变。在这种外力作用下，对样品的应力-应变关系随温度等条件的变化进行分析，即为动态力学分析。动态力学分析是研究聚合物结构和性能的重要手段，它能得到聚合物的储能模量（E '），损耗模量（E ''）和力学损耗（tan δ），这些物理量是决定聚合物使用特性的重要参数。同时动态力学分析对聚合物分子运动状态的反映十分灵敏，考察模量和力学损耗随温度、频率以及其它条件的变化的特性可得聚合物结构和性能的许多信息，如阻尼特性、相结构及相转变、分子松弛过程、聚合反应动力学等等。
本实验采用DMTA-IV 型动态粘弹谱仪分析制备条件对两相聚合物相容性的影响。
1．实验目的要求
1.1 掌握使用DMTA-IV 型动态粘弹谱仪测定聚合物的复合模量、储能模量、损耗模量和
阻尼模量的原理及方法;
1.2通过数据分析，了解共聚、共混聚合物的结构特性。
2. 基本原理
如果在试样上加一个正弦伸长应力σ，频率为ω，振幅为0σ，则应变ε也可以以正弦方式改变，应力与应变之间有一相位差δ，可分别表示为：
0sin t εεω=
0sin()t σσωδ=+
式中0σ和0ε分别为应力和应变的幅值，将应力表达式展开：
00cos sin()sin cos t t σσδωδσδω=++
应力波可分解为两部分，一部分与应力同相位，峰值为0cos σδ，与储存的弹性能有关，另一部分与应变有90°的相位差，峰值为0sin σδ，与能量的损耗有关。定义储能模量（E '），损耗模量（E ''）和力学损耗（tan δ）：
高分子物理(第三版)第七章--高分子的屈服和断裂(玻璃...
The
development
of materials
over time.
The materials
of pre-
history, on
the left,
all occur
naturally;
the challenge
for the
engineers of
that era was
one of
shaping them.
The
development
of
thermochemist 1112
1314 1516 17
在小伸长时，拉伸应变通常以单位长度的伸长来定义。
应变：
。：为材料的起始截面积。
当材料发生较大形变时，
上式计算的应力与材料的真实应力会发生较大的偏差，这时正确计
算应力应该以真实截面积
真应力：
相应地可提出真应变的定义，如果材料在某一时刻长度从
+dl i，则真应变为:
真应变：
对于理想的弹性团体，应力与应变关系服从虎克定律，
25
简单拉伸时的杨氏模量：
在简单剪切的情况下，材料受到的力F 是与截面相平行的大小相等、方向相反的两个力。在这剪切力作用下，材料将发生偏斜，偏斜角的正切定义为切应变。
当切应变足够小时，
。相应地，材料的剪切应力为：
剪切模量：
θγ≈切应变：
剪切位移S ，剪切角θ，剪切面间距d
体积模量：
必须注意的是，试样宽度和厚度在拉伸过程中是随试样的伸长
屈服强度断裂强度
Polymers with different properties
增强途径
增强机理：活性粒子吸附大分子，形成链间物理交联，
活性粒子起物理交联点的作用。
惰性填料怎么办？例：PVC+CaCO，PP+滑石粉
glassy fiber+polyester
专业名称：高分子化学与物理
专业名称：高分子化学与物理
课程编号：0106060703013 课程名称：高分子物理
课程英文名称：Polymer Physics
学分：3周学时总学时：54
课程性质：硕士学位专业课适用专业：高分子化学与物理
教学内容及基本要求：
内容包括教材中的全部基础理论和重要的研究方法，并增加目前最新的理论方面的研究进展和方法，如标度理论方面的内容。
要求是对高分子结构和性质两个方面建立起清晰的概念，并从中学会理论研究与实验研究的基本方法。
教材：《高分子物理》何曼君等，复旦大学出版社，2000，ISBN 7-309-01330-1 参考书目：《高分子物理学中的标度概念》(法)P.C.德热纳著；吴大诚, 刘杰, 朱谱新等译，北京: 化学工业出版社, 2002
考核方式：闭卷考试
学习本课程的前期要求：高分子化学
填单人：张以群审核人：谢美然
课程编号：S0106060703014 课程名称：高分子物理实验
课程英文名称：Experimentation of Polymer Physics
学分：5周学时总学时：100
课程性质：硕士专业选修课适用专业：高分子化学与物理
教学内容及基本要求：
教学内容：1、粘度法测定聚合物的分子量；2、聚合物的溶解与纯化；3、偏光显微镜观察聚合物的结晶形态；4、差热分析；5、聚合物熔融指数的测定；6、旋转粘度剂测定高聚物浓溶液的流动特性；7、挤出与模塑；8、解偏振测结晶速度。
基本要求：学生通过实验进一步理解高分子物理的基本原理、在实验过程中高分子的性质，会独立操作各种仪器，在以后的科研工作中，遇到具体问题，
(完整版)高分子物理课后答案(何曼君)
1 写出由取代的二烯（1，3丁二烯衍生物）
经加聚反应得到的聚合物，若只考虑单体的1，4-加成，和单体头-尾相接，则理论上可有几种立体异构体？
解：该单体经1，4-加聚后，且只考虑单体的头-尾相接，可得到下面在一个结构单元中含有三个不对称点的聚合物：
即含有两种不对称碳原子和一个碳-碳双键，理论上可有8种具有三重有规立构的聚合物。
2 今有一种聚乙烯醇，若经缩醛化处理后，发现有14%左右的羟基未反应，若用HIO 4氧化，可得到丙酮和乙酸。由以上实验事实，则关于此种聚乙烯醇中单体的键接方式可得到什么结论？
解：若单体是头-尾连接，经缩醛化处理后，大分子链中可形成稳定的六元环，因而只留下少量未反应的羟基：
同时若用HIO 4氧化处理时，可得到乙酸和丙酮：
若单体为头-头或尾-尾连接，则缩醛化时不易形成较不稳定的五元环，因之未反应的OH 基数应更多（>14%），而且经HIO 4氧化处理时，也得不到丙酮：
可见聚乙烯醇高分子链中，单体主要为头-尾键接方式。
3 氯乙烯（）和偏氯乙烯（
）的共聚物，经脱除HCl 和裂解后，产物
有：
，，，等，其比例大致为10：1：1：10（重量），
由以上事实，则对这两种单体在共聚物的序列分布可得到什么结论？
解：这两种单体在共聚物中的排列方式有四种情况（为简化起见只考虑三单元）：
CH 3CH CH CH CH COOCH 3
CH CH CH CH CH 3
COOCH 3n
CH 2
CH OH
CH 2
CH OH
CH 2
CH OH
CH 2
CH O
2
O CH CH 2
CH 2
CH OH
材料科学与工程网址大全
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国际材料研究学会联合会成员，中国材料科学与工程领域国家级学会。
中国硅酸盐学会
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中国激光玻璃
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何曼君高分子物理习题1~5
习题库
第一章
1. 1 高分子链的近程结构 1.1.1 结构单元的化学组成
例1－1以下化合物，哪些是天然高分子化合物，哪些是合成高分子化合物 （1）蛋白质，（2）PVC ，（3）酚醛树脂，（4）淀粉，（5）纤维素，（6）石墨，（7）尼龙66，（8）PVAc ，（9）丝，（10）PS ，（11）维尼纶，（12）天然橡胶，（13）聚氯丁二烯，（14）纸浆，（15）环氧树脂 解：天然（1）（4）（5）（6）（9）（12）（14），合成（2）（3）（7）（8）（10）（11）（13）（15）
1.1.2 构型
例1－2试讨论线形聚异戊二烯可能有哪些不同的构型，假定不考虑键接结构（画出结构示意图）。
解：聚异戊二烯可能有6种有规立构体，它们是：
常见错误分析：本题常见的错误如下：
23C C
CH 2CH 2CH 3H
C C C C C
C R
R R 33CH 3H H
H
H H H (R =CH CH 2)C C C C C
C R
R R H H
H
H H H H H H (R =C(CH 3)CH 2)C C C C C C R R
R CH 3
CH 33
H
H H
H H
H (R =
CH
CH 2)
C C C C C C R R
R H
H H
H H
H H
H H
(R =
C(CH 3)
CH 2)
② 反1,4加成
④ 3,4加成全同立构 ③ 1,2加成全同立构
⑤ 1,2加成间同立构 ⑥ 3,4加成间同立构
（1）将1,2加成与3,4加成写反了。
按IUPAC 有机命名法中的最小原则，聚异戊二烯应写成
而不是
即CH 3在2位上，而不是在3位上。 （2）“顺1,4加成又分成全同和间同两种，反1,4加成也分成全同和间同两种。”顺1,4或反1,4结构中没有不对称碳原子，没有旋光异构体。甲基与双键成120°角，同在一个平面上。
（精品课件）7.分子轨道理论-new
5. 分子轨道理论：
He2
BO = 2 − 2 = 0 2
分子不稳定， 因此He通常以单原子形式存在。
分子轨道中无键的概念，键级越高分子越稳定。键级为零， 分子不稳定。
5. 分子轨道理论：
He2 , He2+ , He22+分子轨道中电子的排布
He22+ [(σ1s)2 ] He2+ [(σ1s)2 (σ*1s)1 ] He2 [(σ1s)2 (σ*1s)2 ]
价键理论 （VB 法）
量子力学
现代共价键 理
论
现代价键 理
论
价层电子对 互斥理论
杂化轨道理论
分子轨道理论
5. 分子轨道理论：
3) 电子在整个分子空间范围内运动，分子轨道是多核系统。
原子轨道与分子轨道的差别： 1) 电子受到的吸引程度：
原子轨道： 电子运动只受 1个原子核作用，是单核系统；
分子轨道： 电子在所有原子核势场作用下运动，分子轨是多核系统。
5. 分子轨道理论：
5. 分子轨道理论：
反键轨道Ψ* ： antibonding molecular orbital
相位相反的原子轨道组合，能量升高
成键轨道Ψ ： bonding molecular orbital
相位相同的原子轨道组合，能量降低。 成键轨道数目和反键轨道数目相等。其能量 相较于原来的原子轨道的改变值也近似相等。
高分子物理31477
2章1、名词解释
1．名词解释
旋光异构体顺序异构体有规立构高分子立构规整度
链段柔顺性平衡态柔顺性高斯链
受阻旋转链自由旋转链自由联结链等效自由结合链
旋光异构体：含不对称碳的结构单元具有互为镜像的一对对映体，互称旋光异构体。
顺序异构体：由于结构单元间的联结方式不同所产生的异构体。
有规立构高分子：全同立构和间同立构的高聚物。
立构规整度：聚合物中由两种异构单元规整连接（全同和间同立构）的链所占的百分数。链段：高分子链段中由若干个键所组成的能够独立运动的最小分子片段（单元）。
柔顺性：高分子链能够改变其构象的性质。
平衡态柔顺性：高分子链处于较稳定状态的蜷曲程度。
高斯链：高分子链段分布符合高斯分布函数的高分子链。
受阻旋转链：分子中的某些基团对于分子骨架的环绕单键的旋转造成了阻碍而形成的高分子链。
自由旋转链：】】
自由联结链：
等效自由结合链：以若干个键所组成的链段间自由结合、且无规取向的高分子长链。2．判断下列说法的正误，并说明理由。
（1）低温度可以使聚丙烯的链处于冻结状态，其构象数减少，规整度提高。
（2）大部分高分子主链上都含有σ单键，任何条件下都能内旋转。
（3）立构规整度高的聚合物都能结晶。
（4）温度越高内旋转异构体的数目越多。
（5）结晶高聚物的构象数比取向高分子的构象数少。
（6）同一高分子玻璃态的末端距大于其粘流态的末端距。
（7）自由结合链就是高斯链。
（8）链段的长度是由高斯统计理论计算得来的。
（9）高斯统计理论只能用来计算柔顺链的末端距。
（10）几何计算得到的末端距一定小于无扰状态的末端距。
（11）自由旋转链的末端距公式说明记键角越大、键长越长、键的个数越多末端距越大。（12）支化高分子的柔顺性比无支化链的柔顺性好。
何曼君《高分子物理》(第3版)笔记和课后习题(含考研真题)详解(第7~10章)【圣才出品】
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存在一个特征的温度 Tb，只要温度低于 Tb，玻璃态聚合物就不能发展强迫高弹形变， 而发生脆性断裂，这个温度称为脆化温度。玻璃态聚合物只有处在 Tb 到 Tg 之间，才能在外 力作用下实现强迫高弹形变。
③作用力的速度 对于相同的外力来说，拉伸速度过快，强迫高弹形变来不及发生，或者强迫高弹形变得 不到充分的发展，试样发生脆性断裂；拉伸速度过慢，线型玻璃态聚合物会发生一部分黏性 流动；只有在适当的拉伸速度下，玻璃态聚合物的强迫高弹性才能充分表现出来。 （4）强迫高弹形变产生的条件 ①温度：Tb~Tg ②施力：σy≥σb 当应力增加到一定值（屈服应力）时，相应链段运动的松弛时间降到 与外力的作用时间相当，被冻结的高分子链段即能响应产生大的形变，可见增加应力与升高 温度对松弛时间的影响是相同的。
分子量的测定
粘度法测定水溶性高聚物的相对分子量
目的要求
一、 测定多糖聚合物一右旋糖苷的平均相对分子质量
二、 掌握用乌贝路德(Ubbelohde )粘度剂测定粘度的原理和方法
基本原理
粘度是指液体对流动所表现的阻力，这种力反抗液体中邻接部分的相对移 动，因此可看作是一种内摩擦。图-1是液体流动的示意图。当相距为 ds 的两个 液层以不同速度(v 和v+dv )移动时，产生的流速梯度为dv/ds 。当建立平衡流 动时，维持一定流速所需的力(即液体对流动的阻力)F 与液层的接触面积A 以 及流速梯度dv/ds 成正比，即
f^lA —( 1)
ds
液体的流动示意图
若以f 表示单位面积液体的粘滞阻力，f=f //A ，则
ds (2)式称为牛顿粘度定律表示式，其比例常数 为 Pa.s
高聚物在稀溶液中的粘度，主要反映了液体在流动时存在着内摩擦。 其中因 溶剂分子之间的内摩擦表现出来的粘度叫纯溶剂粘度， 记作n o ;此外还有高聚物 分子相互之间的内摩擦，以及高分子与溶剂分子之间的内摩擦。 三者之总和表现 为溶液的粘度n°在同一温度下，一般来说，n >n 相对于溶剂，其溶液粘度增加 的分数，称为增比粘度，记作 n p ，即
n p =( n n )/ n
n r = n /° n
n sp = (n - ?p )/ 0=幵-1
对于高分子溶液，增比粘度 n sp 往往随溶液的浓度c 的增加而增加。为了便 于比较，将单位浓度下所显示出的增比浓度， 即n sp /c 称为比浓粘度；而ln r /c 称 为比浓对数粘度。n r 和 仰都是无因次的量。
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c1 (T T0 ) lg aT c2 (T T0 )
aT >1 aT =t/t0
lgaT >0 aT >1 lgaT <0 aT <1 t0 <t t0 >t 左移
aT <1
右移
根据时温等效原理，将曲线从高温移至低温， 则曲线应在时间轴上 左 移。 右
推迟时间 ‘=/E 0 A E 12
(t )
( ) 0
E
d
Leabharlann Baidu
数学上以一阶非齐 次常微分方程求解
For creeping t=0, =0 =0
14
(t ) () * (1 e
t / '
)
0
E
(1 e t / ' )
13
令平衡形变
It was found in the 1940's that the mechanical properties of a polymer at a given temperature could be related directly (by a constant shift factor) to the behavior at another temperature. Similarly, the behavior at a given rate could be related directly to another rate by a similar shift factor. Rate and temperature are inversely related for these materials by the Time-Temperature superposition principle which is based on the Williams-Landel-Ferry (WLF) equation and a free volume approach.
第十九讲 粘弹性的数学描述
主要内容：
粘弹性的数学描述
•力学模型 •Boltzmann叠加原理 •粘弹性的分子理论
本重点及要求：聚合物材料在力学模型及数学描述；时温 等效原理及其应用 教学目的：学习各种描述高分子材料粘弹性的模型。
7.3.2 Kelvin element
特点
应变等 应力加
e e v v 1
Kelvin element还可以描述蠕变回复
0 15
d E 0 dt
d
16
E
dt
dt '
17 18
19 () 0
t
推迟时间
(t ) 0 * e
‘ t / '
0为外力除去时的形变
Strain (Creep recovery)
(140) >105Pa Or (140) <105Pa
粘弹性总结
低温、松弛时间大、短时（高速） 弹 高温、松弛时间小、长时（低速） 高 温
Temp.
粘
低 温
短 时
长 时
Time
大
小 e E / RT 0
e v 2
Kelvin element 受力分析
t=0
t
Kinetic equation 运动方程
e v
e E e
1 e v 2 3
d v v dt
4
d (t ) E dt
解释蠕变
5
0 (t ) (1 e t / ' ) E
应力松弛分析 stress relaxation
stress relaxation under constant deformation 恒定形变下的应力松弛
const.
即Kelvin element 描 述的是理想弹性体的 应力松弛响应
d 0 dt
6 7
d (t ) E dt
i 1 n
柔量 D
(t ) 1 2 ... n
i – 应力的增量
ui – 施加力的时间
连续化
(u ) (t ) D(t u )du u
t
Results of Boltzmann superposition
(t ) E 8
Ideal elasticity
蠕变分析
恒定应力下的蠕变
Creep deformation under constant stress
d E dt
const. 9
11
(t ) Ae
t / '
7
10
E
d ' E E dt dt
(t ) D(0) (t )
0
D(a) (t a) da a
--- 蠕变，后边项代表聚合物 对过去历史的记忆效应
(t ) E (0) (t )
0
E (a) (t a) da a
--- 应力松弛，后边项代表聚 合物应力松弛行为的历史效应
Example —— Polybutadiene
组合曲线
Tg
Tg+100
适用范围 Tg ~ Tg+100
W-L-F lg a c1 (T T0 ) T equation c2 (T T0 )
参考温度 T0 经验常数 c1 c2
讨论 Discussion
E(T0 ,t0 )=E(T,t) Let aT
120 100 80 60 40 20 0 0 50 Time 100 150
描述交联聚合物蠕变
The shortcoming of Kelvin element （1） 无法描述聚合物的应力松弛。Kelvin element 描述的是理想弹性体的应力松弛响应。 （2）不能反映线形聚合物的蠕变，因为线形聚合 物蠕变中有链的质心位移，形变不能完全回复。
The meaning of shift factor 移动因子
的意义
WLF equation
For amorphous polymers with Tg as reference temperature Tg---- T+100 ℃
c1=17.44, c2=51.6 c1 (T Tg ) 17.44* (T Tg ) lg aT c2 (T Tg ) 51.6 (T Tg ) For room temperature TR=25C as reference
The comparing between Maxwell and Kelvin elements
Maxwell
适合 应力松弛、线形 不适合 蠕变、交联
Kelvin
蠕变、交联(蠕变回复）
应力松弛、线形
线形 交联 交联 线形 Kelvin – 3C: Creep, Crosslink, Compliance
Discussion
(t ) () * (1 e
0.5 0.4
Strain
t / '
)
14
0.3 0.2 0.1 0 0 20 40 Time 60 80 100
（1）最初 t=0, e-t/’=1, (0)=0
（2）随时间t 增加, e-t/’减小, （1- e-t/’ ） 增加，(t)增加，即形变量渐增。
aT =t/t0
为无因次量
aR t R / t g
aT t / t g
aT R t / tR (t / tg )(tg / tR ) aT / aR
应力松弛下的松弛模量
(t ) (0)et /
E
E(t ) E(0)e
t /
只要 t/ 比值相同，就可以得到相同模量 Relaxation time 松弛时间 = / E
（1）先前载荷历史对聚合物材料形变性 能有影响；即 试样的形变是负荷历史的函数
（2）多个载荷共同作用于聚合物时，其 最终形变性能与个别载荷作用有关系；即 每一项负荷步骤是独立的，彼此可以叠加
Christianity 基督教
Buddhism 佛教
图示
D(t ) (t )
i D(t u i )
7.5 粘弹性的时温等效原理
Time temperature superpositon
升高温度与延长时间能够达到同一个结果。 —— 时温等效
Fast noodle
模量变化
E(,,T,t)
即模量为时间 和温度的函数
高速 = 短时 = 低温
低温 = 短时，长时=高温
Time-Temperature superpostion
7.3.3 VK_ Model
(t ) 1 2 3 0 0 t /
E1 E2 (1 e
0 ) t 3
四元件模型可以较完 全的描述 聚合物 的 。
Burger Material
Element
7.4 Boltzmann’s superpositon 波尔兹曼叠加原理 基本内容 Basic content
aT =t/t0= / 0 = (T) / 0(T0)
Application aT =(T) / 0(T0)
已知某原料在25℃时的粘度 1.5*105Pa ，挤出机的最大 加工粘度为105Pa, 加工温度 一般选定140℃，问此原料 能否用此挤出机挤出？
aT =(140) / 0(25)
= t / t0 -- Shift factor 移动因子
E(T0 ,t0 )=E(T,t0* aT )
When T<T0
t >t0
t0 *aT >t0
aT >1
lgaT >0
左移
When T>T0
t <t0
t0 *aT <t0
aT <1
lgaT <0
右移
Discussion of the shift factor aT -移动因子