一元一次方程单元测试卷
浙教版数学七年级上册 第五章一元一次方程单元测试 (含答案)
浙教版数学七年级上册第五章一元一次方程一、选择题1.下列方程是一元一次方程的是( )A .y =2x−1B .x−1=0C .x 2=9D .3x−52.下列利用等式的基本性质变形错误的是( )A .若x−2=7,则x =7+2B .若−5x =15,则x =−3C .若13x =9,则x =3D .若2x +1=6,则2x =53.若x =2是关于x 的方程x−a =0的解,则a 的值是( )A .2B .1C .−1D .−24.由x 2−y3=1可以得到用x 表示y 的式子是( )A .y =3x−22B .y =32x−12C .y =3−32xD .y =32x−35.解方程x−13=1−3x +16,去分母后正确的是( )A .2x−1=1−(3x +1)B .2(x−1)=1−(3x +1)C .2(x−1)=6−(3x +1)D .(x−1)=6−3x +16.我国明代珠算家程大位的名著《直指算法统宗》里有一道算题:“一百馒头一百僧,大僧三个更无争,小僧三人分一个,大小和尚各几丁?”意思是:有100个和尚分100个馒头,如果大和尚1人分3个,小和尚3人分1个,正好分完,试问大、小和尚各多少人?设小和尚有x 人,依题意列方程得( )A .x3+3(100−x )=100B .3x +100−x3=100C .x3−3(100−x )=100D .3x−100−x3=1007.下列方程的变形中,正确的是( )A .方程3x−2=2x +1,移项,得3x−2x =−1+2;B .方程3−x =2−5(x−1),去括号,得3−x =2−5x−1;C .方程23x =32,未知数系数化为1,得x =1;D .方程x−12−x5=1化成5(x−1)−2x =10.8. 将 6 块形状、大小完全相同的小长方形,放入长为 m ,宽为 n 的长方形中,当两块阴影部分A,B 的面积 相等时, 小长方形其较短一边长的值为( )A .m 6B .m 4C .n 6D .n 49.已知|a−1|+(ab−2)2=0,则关于x 的方程xab+x (a +1)(b +1)+x (a +2)(b +2)+⋅⋅⋅+x(a +2021)(b +2021)=2022的解是( )A .2021B .2022C .2023D .202410.我国古代的“九宫图”是由3×3的方格构成的,每个方格均有不同的数,每一行、每一列以及每一条对角线上的三个数之和相等.如图给出了“九宫图”的一部分,请推算x 的值是( )2025x 23A .2020B .−2020C .2019D .−2019二、填空题11.已知4x +2y =3,用含x 的式子表示y = .12.如图,在数轴上,点A,B 表示的数分别为a,b ,且a +b =0,若AB =2,则点A 表示的数为 .13.一张试卷有25道必答题,答对一题得4分,答错一题扣1分,某学生解答了全部试题共得70分,他答对了 道题.14.甲对乙说:“当我岁数是你现在的岁数时,你才4岁.”乙对甲说:“当我的岁数是你现在岁数时,你61岁.”则乙现在为 岁.15.如图,数轴上A ,B 点对应的实数分别是1和3.若点A 关于点B 的对称点为点C (即2AB =BC ),则点C 所对应的实数为 .16.一个四位正整数M ,如果千位数字与十位数字之和的两倍等于百位数字与个位数字之和,则称M 为“共进退数”,并规定F (M )等于M 的前两位数所组成的数字与后两位数所组成的数字之和,G (M )等于M 的前两位数所组成的数字与后两位数所组成的数字之差,如果F (M )=60,那么M 各数位上的数字之和为 ;有一个四位正整数N =1101+1000x +10y +z (0≤x ≤4,0≤y ≤9,0≤z ≤8,且为整数)是一个“共进退数”,且F (N )是一个平方数,G (N )13是一个整数,则满足条件的数N 是 .三、解答题17.解方程:2x +13−6x−16=1.18.当m 为何值时,关于x 的方程x−m 2−1=2x +m3的解是非负数.19.一艘轮船从A 地顺水航行到B 地用了4小时,从B 地逆水航行返回A 地比顺水航行多用了2小时,已知轮船在静水中的速度是25千米/时.(1)求水流的速度和A ,B 两地之间的距离;(2)若在A ,B 两地之间的C 地建立新的码头,使该轮船从A 地顺水航行到C 码头的时间是它从B 地逆水航行到C 码头所用时间的一半,问A ,C 两地相距多少千米?20.关于x 的两个一元一次方程x−1=a ①,3x +1=2a ②,已知方程①的解比方程②的解大1,求a的值.21.我们规定,若关于x 的一元一次方程ax =b 的解为x =b−a ,则称该方程为“差解方程”.例如:2x =4的解为x =2,且2=4−2,则该方程2x =4是差解方程.(1)判断:方程3x =4.5差解方程(填“是”或“不是”)(2)若关于x 的一元一次方程4x =m +3是差解方程,求m 的值.22.甲、乙两人加工机器零件,已知甲、乙两人一天共加工零件35个,甲每天加工零件的个数比乙每天加工零件的个数多5个.(1)问甲、乙两人每天各加工多少个零件?(2)现在工厂需要加工零件600个,先由两人合作一段时间,剩下的全部由乙单独完成,恰好20天完成任务,求两人合作的天数.23. 某条城际铁路线共有A ,B ,C 三个车站,每日上午均有两班次列车从A 站驶往C 站,其中D1001次列车从A 站始发,经停B 站后到达C 站,G1002次列车从A 站始发,直达C 站,两个车次的列车在行驶过程中保持各自的行驶速度不变.某校数学学习小组对列车运行情况进行研究,收集到列车运行信息如下表所示.列车运行时刻表A 站B 站C 站车次发车时刻到站时刻发车时刻到站时刻D10018:009:309:5010:50G10028:25途经B站,不停车10:30请根据表格中的信息,解答下列问题:(1)D1001次列车从A站到B站行驶了 分钟,从B站到C站行驶了 分钟;(2)记D1001次列车的行驶速度为v1,离A站的路程为d1;G1002次列车的行驶速度为v2,离A站的路程为d2.①v1v=▲;2②从上午8:00开始计时,时长记为t分钟(如:上午9:15,则t=75),已知v1=240千米/小时(可换算为4千米/分钟),在G1002次列车的行驶过程中(25≤t≤150),若|d1−d2|=60,求t的值.答案解析部分1.【答案】B2.【答案】C3.【答案】A4.【答案】D5.【答案】C6.【答案】A7.【答案】D8.【答案】A9.【答案】C10.【答案】D11.【答案】32−2x12.【答案】−113.【答案】1914.【答案】2315.【答案】33−216.【答案】15;310517.【答案】x=−3218.【答案】m≤−6519.【答案】(1)解:设水流的速度为x千米/时,A,B两地之间的距离为y千米,则轮船在顺水中的速度为(25+x)千米/时,在逆水中的速度为(25−x)千米/时.由题意,得{4(25+x)=y6(25−x)=y,解得{x=5 y=120.答:水流的速度为5千米/时,A,B两地之间的距离为120千米.(2)解:设A,C两地相距m千米.由题意,得m25+5=12×120−m25−5,解得m=3607.答:A,C两地相距3607千米.20.【答案】a=−121.【答案】(1)是(2)7322.【答案】(1)甲每天加工零件个数为20个,乙每天加工15个(2)两人合作的天数15天23.【答案】(1)90;60(2)解:①5 6;②解法示例:∵v1=4(千米/分钟),v1v2=56,∴v2=4.8(千米/分钟).∵4×90=360,∴A与B站之间的路程为360.∵360÷4.8=75,∴当t=100时,G1002次列车经过B站.由题意可如,当90≤t≤110时,D1001次列车在B站停车.∴G1002次列车经过B站时,D1001次列车正在B站停车.ⅰ.当25≤t<90时,d1>d2,∴|d1−d2|=d1−d2,∴4t−4.8(t−25)=60,t=75(分钟);ⅱ.当90≤t≤100时,d1≥d2,∴|d1−d2|=d1−d2,∴360−4.8(t−25)=60,t=87.5(分钟),不合题意,舍去;ⅲ.当100<t≤110时,d1<d2,∴|d1−d2|=d2−d1,∴4.8(t−25)−360=60,t=112.5(分钟),不合题意,舍去;ⅳ.当110<t≤150时,d1<d2,∴|d1−d2|=d2−d1,∴4.8(t−25)−[360+4(t−110)]=60,t=125(分钟).综上所述,当t=75或125时,|d1−d2|=60.。
一元一次方程单元测试卷
第三章 一元一次方程 单元测试卷 一.细心选一选。
(每小题3分,共30分)1.下列四个式子中,是一元一次方程的是( )A .32=-y x B. x x 263=- C. 12=x D. y x 32= 2.方程952=-x 的解是 ( )A .75-=x B. 511=x C. 75=x D . 57-=x3.下列结论不正确的是( )A .已知,a b =则22a b = B. 已知,a b =m 为任意有理数,则ma mb =C. 已知ma mb =,m 为任意有理数,则a b =D. 已知ax b =,且0,a ≠则bx a=4. 下列方程变形过程正确的是 ( )A .由576,765-=--=+x x x x 得 B. 32-2x -3,1)-x 2==-得(由C .由532,0532=-=-x x 得 D. 由122,323921-=--=+x x x 得 5.在解方程,133221=+--x x 去分母正确的是( ) A .1)32(2)1(3=+--x x 6)32(2)1(3.=+--x x B C .13413=+--x x D. 63413=+--x x 6.代数式31--x x 的值等于1时,x 的值是( ) A. 3 B. 1 C. -3 D. -1 7.下列方程后所列出的解不正确的是( ).A.,x x x -==-122 B.,x x x -=+=13224 C.,x x -==-233324 D.,x x -+==-2212338.方程63=-x 的解是( ).A.9B. 9±C.3D.9或3- 9.一种书包降价10%,现在售价a 元,则原售价为( )元.%10.a A %90.a B a C %10. a D %90. 10.从甲地到乙地,公共汽车原需行驶7小时,开通高速公路后,车速平均每小时增加了20千米,只需5个小时即可到达.则公共汽车提速后的速度是( )千米/时.A .40B . 50C . 60D . 70 二.耐心填一填。
一元一次方程单元测试题(含答案)
一.选择题(共10小题,满分30分,每小题3分) 1.(3分)下列是一元一次方程的是( ) A .x 2﹣2x ﹣3=0B .x +1=0C .x 2+1x=1D .2x +y =52.(3分)已知方程(a ﹣2)x |a |﹣1+7=0是关于x 的一元一次方程,则a 的值为( )A .2B .﹣2C .±2D .无法确定3.(3分)下列变形正确的是( ) A .由ac =bc ,得a =b B .由x 5=x 5−1,得a =b ﹣1C .由2a ﹣3=a ,得a =3D .由2a ﹣1=3a +1,得a =24.(3分)若关于x 的一元一次方程ax +3x =2的解是x =1,则a 的值为( ) A .1B .﹣1C .5D .﹣55.(3分)若x 3+1与2x −73互为相反数,则m 的值为( )A .34B .43C .−34D .−436.(3分)下列各题中不正确的是( ) A .由5x =3x +1移项得5x ﹣3x =1B .由2(x +1)=x +7去括号、移项、合并同类项得x =5C .由2x −13=1+x −32去分母得2(2x ﹣1)=6+3(x ﹣3)D .由2(2x ﹣1)﹣3(x ﹣3)=1去括号得 4x ﹣2﹣3x ﹣9=17.(3分)一个长方形的周长为26cm ,这个长方形的长减少1cm ,宽增加2cm ,就可成为一个正方形,设长方形的长为xcm ,则可列方程( ) A .x ﹣1=(26﹣x )+2 B .x ﹣1=(13﹣x )+2 C .x +1=(26﹣x )﹣2D .x +1=(13﹣x )﹣28.(3分)某工程,甲单独做需12天完成,乙单独做需8天完成,现由甲先做3天,乙再加入合作,直至完成这项工程,求甲完成这项工程所用的时间.若设甲完成此项工程一共用x 天,则下列方程正确的是( ) A .x +312+x8=1B .x 12+x +38=1 C .x −312+x8=1D .x 12+x −38=1 9.(3分)A 、B 两城相距720km ,普快列车从A 城出发120km 后,特快列车从B 城开往A 城,6h 后两车相遇.若普快列车是特快列车速度的23,且设普快列车速度为xkm /h ,则下列所列方程错误的是( ) A .720﹣6x =6×32x +120B .720+120=6(x +32x )C .6x +6×32x +120=720D .6(x +32x )+120=72010.(3分)如图所示,两人沿着边长为80m 的正方形,按A ⇒B ⇒C ⇒D ⇒A …的方向行走.甲从A 点以每分钟60米的速度,同时乙从B 点以每分钟100米的速度行走,当乙第一次追上甲时,将在正方形( )A .DA 边上B .AB 边上C .BC 边上D .CD 边上二.填空题(共5小题,满分15分,每小题3分)11.(3分)若代数式2x ﹣1与x +2的值相等,则x = . 12.(3分)若2a3x +1与−15x 2x +4的和是单项式,则x 的值为 .13.(3分)若P =2y ﹣2,Q =2y +3,2P ﹣Q =3,则y 的值等于 .14.(3分)某校春游,若包租相同的大巴13辆,那么就有14人没有座位;如果多包租1辆,那么就多了26个空位,若设春游的总人数为x 人,则列方程为15.(3分)为了拓展销路,商店对某种照相机的售价作了调整,按原价的8折出售,此时的利润率为14%,若此种照相机的进价为1200元,问该照相机的原售价是 . 三.解答题(共8小题,满分75分)16.(8分)(1)5+3x =2(5﹣x ); (2)x −13=2x −32+117.(8分)已知方程2﹣3(x +1)=0的解与关于x 的方程x +x2−3k =1﹣2x 的解互为倒数,求(5k +12)3的值.18.(8分)已知x=﹣2是方程2x﹣|k﹣1|=﹣6的解,求k的值.19.(9分)定义:如果两个一元一次方程的解互为相反数,我们就称这两个方程为“兄弟方程”.如方程2x=4和3x+6=0为“兄弟方程”.(1)若关于x的方程5x+m=0与方程2x﹣4=x+1是“兄弟方程”,求m的值;(2)若两个“兄弟方程”的两个解的差为8,其中一个解为n,求n的值;(3)若关于x的方程2x+3m﹣2=0和3x﹣5m+4=0是“兄弟方程”,求这两个方程的解.20.(10分)有3个大人决定带领一些小孩通过旅行社去某旅游景区旅游,其中有两家旅行社可供选择,甲旅行社的收费标准为:大人全价,小孩7折优惠;而乙旅行社不分大人、小孩,一律八折优惠;这两家旅行社的全价一样,都是每人200元.(1)如果带领2个小孩,那么选择哪个旅行社更优惠,为什么(2)如果通过计算这两家旅行社的总费用一样,那么带领的小孩有多少人21.(10分)A、B两地相距70千米,甲从A地出发,每小时行15千米,乙从B地出发,每小时行20千米.(1)若两人同时出发,相向而行,则经过几小时两人相遇(2)若甲在前,乙在后,两人同时同向而行,则几小时后乙超过甲10千米(3)若两人同时出发,相向而行,则几小时后两人相距10千米22.(11分)某工厂加工螺栓、螺帽,已知每1块金属原料可以加工成3个螺栓或4个螺帽(说明:每块金属原料无法同时既加工螺栓又加工螺帽),已知1个螺栓和2个螺帽组成一个零件,为了加工更多的零件,要求螺栓和螺帽恰好配套.请列方程解决下列问题:(1)现有20块相同的金属原料,问最多能加工多少个这样的零件(2)若把26块相同的金属原料全部加工完,问加工的螺栓和螺帽恰好配套吗说明理由(3)若把n块相同的金属原料全部加工完,为了使这样加工出来的螺栓与螺帽恰好配套,请求出n所满足的条件.23.(11分)甲、乙两个超市开展了促销活动:(假设两家超市相同的商品的标价都是一样)甲超市乙超市全场折金额≤200元,没有优惠200<金额≤500元,打9折金额>500元,500元部分打9折,超过500部分打8折(1)当一次性购物标价总额是300元时,甲、乙超市实际上分别付了多少钱(2)当标价总额是多少时甲、乙超市实际付款额一样.(3)小明两次到乙超市分别付款198元和466元,若他只去一次该超市购买同样多的商品,可以节省多少元一元一次方程单元测试题(含答案)参考答案与试题解析一.选择题(共10小题,满分30分,每小题3分) 1.(3分)下列是一元一次方程的是( ) A .x 2﹣2x ﹣3=0B .x +1=0C .x 2+1x=1D .2x +y =5【分析】利用一元一次方程的定义判断即可. 【解答】解:x +1=0是一元一次方程, 故选:B .【点评】此题考查了一元一次方程的定义,熟练掌握一元一次方程的定义是解本题的关键.2.(3分)已知方程(a ﹣2)x |a |﹣1+7=0是关于x 的一元一次方程,则a 的值为( )A .2B .﹣2C .±2D .无法确定【分析】根据一元一次方程的定义,得出|a |﹣1=1,注意a ﹣2≠0,进而得出答案. 【解答】解:由题意得:|a |﹣1=1,a ﹣2≠0, 解得:a =﹣2. 故选:B .【点评】此题主要考查了一元一次方程的定义,正确把握定义得出是解题关键. 3.(3分)下列变形正确的是( ) A .由ac =bc ,得a =b B .由x 5=x 5−1,得a =b ﹣1C .由2a ﹣3=a ,得a =3D .由2a ﹣1=3a +1,得a =2【分析】根据等式的基本性质1:等式的两边都加上或者减去同一个数或同一个整式,所得结果仍是等式;等式性质2:等式的两边都乘以或者除以同一个数(除数不为零),所得结果仍是等式,针对每一个选项进行判断即可解决.【解答】解:A 、由ac =bc ,当c =0时,a 不一定等于b ,错误;B 、由x 5=x5−1,得a =b ﹣5,错误; C 、由2a ﹣3=a ,得a =3,正确; D 、由2a ﹣1=3a +1,得a =﹣2,错误;故选:C .【点评】此题主要考查了等式的性质,关键是熟练掌握等式的性质定理. 4.(3分)若关于x 的一元一次方程ax +3x =2的解是x =1,则a 的值为( ) A .1B .﹣1C .5D .﹣5【分析】把x =1代入方程ax +3x =2得出a +3=2,求出方程的解即可. 【解答】解:把x =1代入方程ax +3x =2得:a +3=2, 解得:a =﹣1, 故选:B .【点评】本题考查了一元一次方程的解和解一元一次方程的应用,解此题的关键是得出关于a 的一元一次方程,难度适中.5.(3分)若x 3+1与2x −73互为相反数,则m 的值为( )A .34B .43C .−34D .−43【分析】利用互为相反数两数之和为0列出方程,求出方程的解即可得到m 的值. 【解答】解:根据题意得:x 3+1+2x −73=0, 去分母得:m +3+2m ﹣7=0, 解得:m =43,故选:B .【点评】此题考查了解一元一次方程,其步骤为:去分母,去括号,移项合并,把未知数系数化为1,求出解.6.(3分)下列各题中不正确的是( ) A .由5x =3x +1移项得5x ﹣3x =1B .由2(x +1)=x +7去括号、移项、合并同类项得x =5C .由2x −13=1+x −32去分母得2(2x ﹣1)=6+3(x ﹣3)D .由2(2x ﹣1)﹣3(x ﹣3)=1去括号得 4x ﹣2﹣3x ﹣9=1 【分析】根据解一元一次方程的步骤依次计算可得.【解答】解:A .由5x =3x +1移项得5x ﹣3x =1,此选项正确;B .由2(x +1)=x +7去括号、移项、合并同类项得x =5,此选项正确;C .由2x −13=1+x −32去分母得2(2x ﹣1)=6+3(x ﹣3),此选项正确; D .由2(2x ﹣1)﹣3(x ﹣3=1)去括号得 4x ﹣2﹣3x +9=1,此选项错误;故选:D .【点评】本题主要考查解一元一次方程,解题的关键是掌握解一元一次方程的一般步骤:去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1,这仅是解一元一次方程的一般步骤,针对方程的特点,灵活应用,各种步骤都是为使方程逐渐向x =a 形式转化.7.(3分)一个长方形的周长为26cm ,这个长方形的长减少1cm ,宽增加2cm ,就可成为一个正方形,设长方形的长为xcm ,则可列方程( ) A .x ﹣1=(26﹣x )+2 B .x ﹣1=(13﹣x )+2 C .x +1=(26﹣x )﹣2D .x +1=(13﹣x )﹣2【分析】首先理解题意找出题中存在的等量关系:长方形的长﹣1cm =长方形的宽+2cm ,根据此列方程即可.【解答】解:设长方形的长为xcm ,则宽是(13﹣x )cm ,根据等量关系:长方形的长﹣1cm =长方形的宽+2cm ,列出方程得:x ﹣1=(13﹣x )+2,故选:B .【点评】列方程解应用题的关键是找出题目中的相等关系,有的题目所含的等量关系比较隐藏,要注意仔细审题,耐心寻找.8.(3分)某工程,甲单独做需12天完成,乙单独做需8天完成,现由甲先做3天,乙再加入合作,直至完成这项工程,求甲完成这项工程所用的时间.若设甲完成此项工程一共用x 天,则下列方程正确的是( ) A .x +312+x 8=1B .x 12+x +38=1 C .x −312+x8=1D .x 12+x −38=1 【分析】设甲完成此项工程一共用x 天,则乙完成此项工程一共用(x ﹣3)天,根据甲完成的部分+乙完成的部分=整个工作量(单位1),即可得出关于x 的一元一次方程,此题得解.【解答】解:设甲完成此项工程一共用x 天,则乙完成此项工程一共用(x ﹣3)天, 根据题意得:x 12+x −38=1.故选:D .【点评】本题考查了由实际问题抽象出一元一次方程,找准等量关系,正确列出一元一次方程是解题的关键.9.(3分)A 、B 两城相距720km ,普快列车从A 城出发120km 后,特快列车从B 城开往A 城,6h 后两车相遇.若普快列车是特快列车速度的23,且设普快列车速度为xkm /h ,则下列所列方程错误的是( ) A .720﹣6x =6×32x +120 B .720+120=6(x +32x ) C .6x +6×32x +120=720D .6(x +32x )+120=720【分析】设普快列车速度为x 千米/时,则特快列车的速度为32x 千米/时,根据相遇问题的数量关系建立方程求出其解即可.【解答】解:设普快列车速度为x 千米/时,则特快列车的速度为32x 千米/时,由题意,得:120+6(x +32x )=720,故列方程错误的是B . 故选:B .【点评】本题考查了由实际问题抽象一元一次方程的知识,解答本题的关键是仔细审题,根据等量关系建立方程.10.(3分)如图所示,两人沿着边长为80m 的正方形,按A ⇒B ⇒C ⇒D ⇒A …的方向行走.甲从A 点以每分钟60米的速度,同时乙从B 点以每分钟100米的速度行走,当乙第一次追上甲时,将在正方形( )A .DA 边上B .AB 边上C .BC 边上D .CD 边上【分析】要想知道乙追到甲时在哪一边上,则必须知道它们追上时所行的路程,那么只要求出追到时的时间,就可求出路程.根据路程计算沿正方形所走的圈数,就可知道在哪一边上.【解答】解:设乙第一次追上甲时,所用的时间为x ,依题意得:100x =60x +3×80 解得:x =6∴乙第一次追上甲时所行走的路程为:6×100=600m ∵正方形边长为80m ,周长为320m ,∴当乙第一次追上甲时,将在正方形AB 边上.故选:B.【点评】解决此题的关键是要求出它们相遇时的路程,然后根据路程求沿正方形所行的圈数,即可知道在哪一边上.二.填空题(共5小题,满分15分,每小题3分)11.(3分)若代数式2x﹣1与x+2的值相等,则x= 3 .【分析】根据题意列出方程,求出方程的解即可得到x的值.【解答】解:根据题意得:2x﹣1=x+2,移项合并得:x=3,故答案为:3【点评】此题考查了解一元一次方程,熟练掌握运算法则是解本题的关键.12.(3分)若2a3x+1与−15x2x+4的和是单项式,则x的值为 3 .【分析】根据同类项的定义(所含字母相同,相同字母的指数相同),即可求解.【解答】解:根据题意得:3x+1=2x+4,解得:x=3.故答案是:3.【点评】考查了同类项,同类项定义中的两个“相同”:相同字母的指数相同,是易混点,因此成了中考的常考点.13.(3分)若P=2y﹣2,Q=2y+3,2P﹣Q=3,则y的值等于 5 .【分析】把P、Q的值代入2P﹣Q=3,得关于y的一次方程,求解方程即可.【解答】解:把P=2y﹣2,Q=2y+3,代入2P﹣Q=3,得2(2y﹣2)﹣(2y+3)=3整理,得2y=10,所以y=5.故答案为:5【点评】本题考查了一元一次方程的解法.把P、Q的值代入得关于y的方程是解决本题的关键.14.(3分)某校春游,若包租相同的大巴13辆,那么就有14人没有座位;如果多包租1辆,那么就多了26个空位,若设春游的总人数为x人,则列方程为x−1413=x+2614【分析】设春游的总人数是x人,根据大巴的载客量做为等量关系列方程求解.【解答】解:设春游的总人数是x 人.根据题意所列方程为x −1413=x +2614, 故答案为:x −1413=x +2614. 【点评】本题考查理解题意的能力,因为同样的大巴,所以以大巴的载客量做为等量关系列方程求解.15.(3分)为了拓展销路,商店对某种照相机的售价作了调整,按原价的8折出售,此时的利润率为14%,若此种照相机的进价为1200元,问该照相机的原售价是 1710元 .【分析】设该照相机的原售价是x 元,从而得出售价为,等量关系:实际售价=进价(1+利润率),列方程求解即可.【解答】解:设该照相机的原售价是x 元,根据题意得:=1200×(1+14%),解得:x =1710.答:该照相机的原售价是1710元.故答案为:1710元.【点评】此题考查了一元一次方程的应用,与实际结合,是近几年的热点考题,首先读懂题目的意思,根据题目给出的条件,找出合适的等量关系,列出方程,再求解三.解答题(共8小题,满分75分)16.(8分)(1)5+3x =2(5﹣x );(2)x −13=2x −32+1 【分析】(1)根据一元一次方程的解法,去括号、移项、合并同类项、系数化为1即可得解;(2)这是一个带分母的方程,所以要先去分母,再去括号,最后移项,化系数为1,从而得到方程的解.【解答】解:(1)去括号得,5+3x =10﹣2x ,移项得,3x +2x =10﹣5,合并同类项得,5x =5,系数化为1得,x =1;(2)去分母得,2(x ﹣1)=3(2x ﹣3)+6,去括号得,2x ﹣2=6x ﹣9+6,移项得,2x ﹣6x =﹣9+6+2,合并同类项得,﹣4x =﹣1,系数化为1得,x =14;【点评】本题主要考查了解一元一次方程,注意在去分母时,方程两端同乘各分母的最小公倍数时,不要漏乘没有分母的项,同时要把分子(如果是一个多项式)作为一个整体加上括号.17.(8分)已知方程2﹣3(x +1)=0的解与关于x 的方程x +x 2−3k =1﹣2x 的解互为倒数,求(5k +12)3的值.【分析】先求出第一个方程的解得x =−13,再根据倒数的定义把x =﹣3代入第二个方程,求出5k =﹣17,然后代入(5k +12)3,计算即可.【解答】解:解方程2﹣3(x +1)=0得:x =−13,−13的倒数为﹣3,把x =﹣3代入方程x +x 2−3k =1﹣2x 得:x −32−3k =1+6, 解得:5k =﹣17,则(5k +12)3=(﹣17+12)3=﹣125.【点评】本题考查了倒数、解一元一次方程、代数式求值,能得出关于k 的方程是解此题的关键.18.(8分)已知x =﹣2是方程2x ﹣|k ﹣1|=﹣6的解,求k 的值.【分析】将x =﹣2代入原方程,即可得出关于k 的含绝对值符号的一元一次方程,解之即可得出结论.【解答】解:∵x =﹣2是方程2x ﹣|k ﹣1|=﹣6的解,∴代入得:﹣4﹣|k ﹣1|=﹣6,∴|k ﹣1|=2,∴k ﹣1=2或k ﹣1=﹣2,解得:k =3或k =﹣1.答:k 的值是3或﹣1.【点评】本题考查了一元一次方程的解,将x =﹣2代入原方程,找出关于k 的含绝对值符号的一元一次方程是解题的关键.19.(9分)定义:如果两个一元一次方程的解互为相反数,我们就称这两个方程为“兄弟方程”.如方程2x =4和3x +6=0为“兄弟方程”.(1)若关于x 的方程5x +m =0与方程2x ﹣4=x +1是“兄弟方程”,求m 的值;(2)若两个“兄弟方程”的两个解的差为8,其中一个解为n ,求n 的值;(3)若关于x 的方程2x +3m ﹣2=0和3x ﹣5m +4=0是“兄弟方程”,求这两个方程的解.【分析】(1)根据新定义运算法则解答;(2)根据“兄弟方程”的定义和已知条件得到:n ﹣(﹣n )=8或﹣n ﹣n =8,解方程即可;(3)求得方程2x +3m ﹣2=0和3x ﹣5m +4=0解,然后由“兄弟方程”的定义解答.【解答】解:(1)方程2x ﹣4=x +1的解为x =5,将x =﹣5代入方程5x +m =0得m =25;(2)另一解为﹣n .则n ﹣(﹣n )=8或﹣n ﹣n =8,∴n =4或n =﹣4;(3)方程2x +3m ﹣2=0的解为x =−3x +22, 方程3x ﹣5m +4=0的解为x =5x −43, 则−3x +22+5x −43=0, 解得m =2.所以,两解分别为﹣2和2.【点评】考查了一元一次方程的解的定义,解题的关键是掌握“兄弟方程”的定义.20.(10分)有3个大人决定带领一些小孩通过旅行社去某旅游景区旅游,其中有两家旅行社可供选择,甲旅行社的收费标准为:大人全价,小孩7折优惠;而乙旅行社不分大人、小孩,一律八折优惠;这两家旅行社的全价一样,都是每人200元.(1)如果带领2个小孩,那么选择哪个旅行社更优惠,为什么(2)如果通过计算这两家旅行社的总费用一样,那么带领的小孩有多少人【分析】(1)根据旅行社收费标准,分别求出两家旅行社所需的费用,再比较即可;(2)设带领的小孩有x人,根据这两家旅行社的总费用一样列出方程,求解即可.【解答】解:(1)由题意可得,甲旅行社所需费用为:3×200+×200×2=880(元),乙旅行社所需费用为:×(3+2)×200=800(元),故选择乙旅行社更优惠;(2)设带领的小孩有x人,根据题意得3×200+×200x=×(3+x)×200,解得x=6.答:如果这两家旅行社的总费用一样,那么带领的小孩有6人.【点评】本题考查了一元一次方程的应用,解题关键是要读懂题目的意思,根据题目给出的条件,找出合适的等量关系列出方程.21.(10分)A、B两地相距70千米,甲从A地出发,每小时行15千米,乙从B地出发,每小时行20千米.(1)若两人同时出发,相向而行,则经过几小时两人相遇(2)若甲在前,乙在后,两人同时同向而行,则几小时后乙超过甲10千米(3)若两人同时出发,相向而行,则几小时后两人相距10千米【分析】(1)根据题意可以列出相应的一元一次方程,从而可以解答本题;(2)根据题意可以列出相应的一元一次方程,从而可以解答本题;(3)根据题意可以列出相应的一元一次方程,从而可以解答本题.【解答】解:(1)设经过x小时两人相遇,15x+20x=70,解得,x=2,答:经过2小时两人相遇;(2)设经过a小时,乙超过甲10千米,20a=15a+70+10,解得,a=16,答:经过16小时,乙超过甲10千米;(3)设b小时后两人相距10千米,|15b +20b ﹣70|=10,解得,b 1=167,b 2=127, 答:127小时或167小时后两人相距10千米. 【点评】本题考查一元一次方程的应用,解答本题的关键是明确题意,列出相应的方程.22.(11分)某工厂加工螺栓、螺帽,已知每1块金属原料可以加工成3个螺栓或4个螺帽(说明:每块金属原料无法同时既加工螺栓又加工螺帽),已知1个螺栓和2个螺帽组成一个零件,为了加工更多的零件,要求螺栓和螺帽恰好配套.请列方程解决下列问题:(1)现有20块相同的金属原料,问最多能加工多少个这样的零件(2)若把26块相同的金属原料全部加工完,问加工的螺栓和螺帽恰好配套吗说明理由(3)若把n 块相同的金属原料全部加工完,为了使这样加工出来的螺栓与螺帽恰好配套,请求出n 所满足的条件.【分析】(1)设用x 块金属原料加工螺栓,则用(20﹣x )块金属原料加工螺帽.根据2×螺栓的个数=螺帽的个数列出方程,求解即可;(2)设用y 块金属原料加工螺栓,则用(26﹣y )块金属原料加工螺帽.根据2×螺栓的个数=螺帽的个数列出方程,求出的方程的解如果是正整数,那么加工的螺栓和螺帽恰好配套;否则不能配套;(3)设用a 块金属原料加工螺栓,则用(n ﹣a )块金属原料加工螺帽,可使这样加工出来的螺栓与螺帽恰好配套.根据2×螺栓的个数=螺帽的个数列出方程,得出n 与a 的关系,进而求解即可.【解答】解:(1)设用x 块金属原料加工螺栓,则用(20﹣x )块金属原料加工螺帽. 由题意,可得2×3x =4(20﹣x ),解得x =8,则3×8=24.答:最多能加工24个这样的零件;(2)若把26块相同的金属原料全部加工完,加工的螺栓和螺帽不能恰好配套.理由如下:设用y 块金属原料加工螺栓,则用(26﹣y )块金属原料加工螺帽.由题意,可得2×3y =4(26﹣y ),解得y=.由于不是整数,不合题意舍去,所以若把26块相同的金属原料全部加工完,加工的螺栓和螺帽不能恰好配套;(3)设用a块金属原料加工螺栓,则用(n﹣a)块金属原料加工螺帽,可使这样加工出来的螺栓与螺帽恰好配套.由题意,可得2×3a=4(n﹣a),解得a=25 n,则n﹣a=35 n,即n所满足的条件是:n是5的正整数倍的数.【点评】本题考查了一元一次方程的应用,解题关键是要读懂题目的意思,根据题目给出的条件,找出等量关系:2×螺栓的个数=螺帽的个数是解题的关键.23.(11分)甲、乙两个超市开展了促销活动:(假设两家超市相同的商品的标价都是一样)甲超市乙超市全场折金额≤200元,没有优惠200<金额≤500元,打9折金额>500元,500元部分打9折,超过500部分打8折(1)当一次性购物标价总额是300元时,甲、乙超市实际上分别付了多少钱(2)当标价总额是多少时甲、乙超市实际付款额一样.(3)小明两次到乙超市分别付款198元和466元,若他只去一次该超市购买同样多的商品,可以节省多少元【分析】(1)根据两家超市的优惠方案,可知当一次性购物标价总额是300元时,甲超市实付款=购物标价×,乙超市实付款=300×,分别计算即可;(2)设当标价总额是x元时,甲、乙超市实付款一样.根据甲超市实付款=乙超市实付款列出方程,求解即可;(3)首先计算出两次购物标价,然后根据优惠方案即可求解.【解答】解:(1)当一次性购物标价总额是300元时,甲超市实付款=300×=264(元),乙超市实付款=300×=270(元);(2)设当标价总额是x元时,甲、乙超市实付款一样.当一次性购物标价总额是500元时,甲超市实付款=500×=440(元),乙超市实付款=500×=450(元),∵440<450,∴x>500.根据题意得=500×+(x﹣500),解得x=625.答:当标价总额是625元时,甲、乙超市实付款一样;(3)小明两次到乙超市分别购物付款198元和466元,第一次购物付款198元,购物标价可能是198元,也可能是198÷=220元,第二次购物付款466元,购物标价是(466﹣450)÷+500=520元,两次购物标价之后是198+520=718元,或220+520=740元.若他只去一次该超市购买同样多的商品,实付款500×+(718﹣500)=元,或500×+(740﹣500)=642元,可以节省198+466﹣=元,或198+466﹣642=22元.答:若他只去一次该超市购买同样多的商品,可以节省或22元.【点评】本题考查了一元一次方程的应用,理解两家超市的优惠方案,进行分类讨论是解题的关键.¥。
一元一次方程单元测试题及答案
一元一次方程单元测试题一、选择题(40分)1.在方程4x-y=0, x+1x-2=0,-2x=1,x2-2x+7=0中一元一次方程的个数为(A)A.1个B.2个C.3个D.4个2.解方程x2-1=x-13时,去分母正确的是(B)A.3x-3=2x-2B.3x-6=2x-2C.3x-6=2x-1D.3x-3=2x-1 3.方程x-2=2-x的解是(C)A.x=1B.x= - 1C.x=2 D.x=04.如果等式ax=bc成立,则下列等式成立的是(D)A.abx=abc ;B.x= bca; C.b-ax=a-bc D.b+ax=b+bc5.增加2倍的值比扩大5倍少3,列方程得(D)A.2x=5x+3B.2x=5x-3C.3x=5x+3D.3x=5x-36.方程3a10+2x+42=4(x-1)的解为x=3,则a的值为(C)A.2;B.22;C.10;D.-27.已知a≠1,则关于x的方程(a-1)x=1-a的解是(C)A.x=0B.x=1C.x=- 1D.无解8.对∣x-2∣+3=4,下列说法正确的是(D)A.不是方程;B.是方程,其解为1;C.是方程,其解为3;D.是方程,其解为1、3。
9.A厂库存钢材为100吨,每月用去15吨;B厂库存钢材82吨,每月用去9吨。
若经过x 个月后,两厂库存钢材相等,则x =(A)A.3;B.5;C.2;D.410.某种商品的标价为120元,若以九折降价出售,相对于进货价仍获利20%,该商品的进货价为(C)。
A.80元;B.85元;C.90元;D.95元二、填空题(48分)11.代数式-2a+1与1+4a 互为相反数,则a= -112.如果 - 3x 2a+1+6=0是一元一次方程,那么a= 0 ,方程的解为x= 2 。
13.若x= -4是方程ax 2-6x-8=0的一个解,则a= -1 。
14.如果5a 2b -3(2m+1)与-3a 2b 2(m+3)是同类项,则m= - 98。
(完整版)一元一次方程单元测试题
《一元一次方程》单元测试题时间:100分钟 满分:110分班别: 座号: 姓名: 分数:一、选择题(每小题3分,共36分)1、方程2x+1=0的解是 ( )(A) 21 (B ) 21- (C ) 2 (D ) —-22、已知下列方程中①x x 22=-、②0.3x=1、③152-=x x、④34=-x x⑤x=6、⑥x+2y=0、⑦x x x x 3222+=+-,其中是一元一次方程的有( )(A ) 2个 (B ) 3个 (C ) 4个 (D )5个3、下列解方程错误的是( )(A )由-31x =9得x =-3 (B)由7x =6x -1得7x -6x =-1(C )由5x =10得x =2 (D )由3x =6-x 得3x+x =64、方程2(x-7)=x+4的解是 ( )(A ) x=—5 (B )x=5 (C ) x=14 (D) x=185、对于等式x x 2131=-,下列变形正确的是 ( )(A ) 1231=+x x (B)1312-=-x x (C )135=x (D) x x 23=-6、下列等式变形错误的是 ( )(A)由a=b,得a+5=b+5 (B )由a=b ,得33-=-ba(C )由x+2=y+2,得x=y (D)由-3x=-3y, 得x=-y7、方程x x 73374-=的解是 ( )(A) x=3 (B) 21=x (C) 21-=x (D ) x=—38、将方程11)14(3)12(7=---x x 去括号后正确的是( )(A)1112714=+--x x (B) 11312714=+--x x(C )11312114=---x x (D) 14x-1—12x+3=119、方程16531=-+x x 的解是 ( ) (A )31- (B) 34 (C) 31 (D) 34- 10、方程)1(4242103-=++x x a 的解为3=x ,则a 的值为( ) (A )2 (B )22 (C)10 (D )-211、A 厂库存钢材为100吨,每月用去15吨;B 厂库存钢材82吨,每月用去9吨。
一元一次方程单元测试题
一元一次方程单元测试题篇1:一元一次方程单元测试题一元一次方程单元测试题一.填空题:(每小题3分,共30分)1.方程的解为____________________;2.相邻5个自然数的和为45,则这5个自然数分别为______________________;3.如果x=1是方程m(x-1)=3(x+m)的解,则m=_________________;4.一根长18米的铁丝围成一个长是宽的2倍的长方形的面积为________________;5.若代数式2x-6的值与0.5互为倒数,则x=____.6.一件衬衫进货价60元,提高50%标价为_______,八折优惠价为________,利润为______;7.小明跑步每秒钟跑4米,则他15秒钟跑_____米,2分钟跑_____米,1小时跑____公里;.8.笼子里鸡和兔总共有56个头,160只脚,设鸡有x只,则兔有___________只,列方程__________________可求出鸡兔的.只数;9.小明今年6岁,他的祖父72岁,__________年后,小明的年龄是他祖父年龄的;10.关于x的一元一次方程2x+a=x+1的解是-4,则方程-ay+1=3的解为:y=________________;二.选择题(每小题3分,共24分)11.方程3(x+1)=2x-1的解是A、x=-4B.x=1C.x=2D.x=-212.某商品提价100%后要恢复原价,则应降价()A30%,B50%,C75%,D100%;13.方程去分母后可得()A3x-3=1+2x,B3x-9=1+2x,C3x-3=2+2x,D3x-12=2+4x;14、小山上大学向某商人贷款1万元,月利率为6‰,1年后需还给商人多少钱?()A17200元,B16000元,C10720元,D10600元;15.小明每秒钟跑6米,小彬每秒钟跑5米,小彬站在小明前10米处,两人同时起跑,小明多少秒钟追上小彬()A5秒,B6秒,C8秒,D10秒;16.甲商品进价为1000元,按标价1200元9折出售,乙商品进价为400元,按标价600元7.5折出售,则甲、乙两商品的利润率()A、甲高B、乙高C、一样高D、无法比较17.某种产,商品的标价为120元,若以九折降价出售,相对于进货价仍获利20%,该商品的进货价为( )。
一元一次方程单元测试卷(三套含答案)
一元一次方程单元测试卷(1)一.选择题(每题3分,共18分) 1.下列等式变形正确的是( ) A.如果s=12ab ,那么b=2saB.如果12x=6,那么x=3C.如果x-3=y-3,那么x-y=0D.如果mx=my ,那么x=y 2.下列方程中,是一元一次方程的是( )A. 243x x -=B.0x =C.21x y +=D. 11x x-= 3.解方程16110312=+-+x x 时,去分母后,正确结果是( ) A. 111014=+-+x x B. 111024=--+x x C. 611024=--+x x C. 611024=+-+x x4.一个教室有5盏灯,其中有40瓦和60瓦的两种,总的瓦数为260瓦,则40瓦和60瓦的灯泡个数分别是( ) A. 1,4B. 2,3C. 3,2D. 4,15.某区中学生足球赛共赛8轮(即每队均参赛8 场),胜一场得3分,平一场得1分,输一场得0分,在这次足球联赛中,猛虎足球队踢平的场数是所负场数的2倍,共得17分,则该队胜了( )场.A.3B.4C.5D.66.某商店卖出两件衣服,每件60元,其中一件赚20%,另一件亏20%,那么这两件衣服卖出后,商店( )A.不赚不亏B.赚5元C.亏5元D. 赚10元 二.填空题(每题4分,共24分)7.当=x ________时,代数式24+x 与93-x 的值互为相反数.8.已知 ()0332=-+--m x m m 是关于x 的一元一次方程, 则m=________. 9.在梯形面积公式 S = 12(a + b ) h 中, 用 S 、a 、h 表示b ,b = ________, 当16,3,4S a h ===时, b 的值为________.10.若关于x 的方程mx+2=2(m-x )的解是12x =,则m=________. 11.成渝铁路全长504千米. 一辆快车以90千米/时的速度从重庆出发,1小时后,另有一辆慢车以48千米/时的速度从成都出发,则慢车出发________小时后两车相遇(沿途各车站的停留时间不计).12.如图,一个长方形恰被分成六个正方形,其中最小的正方形面积是1平方厘米,则这个长方形的面积为________平方厘米. 三.解方程(每题5分,共30分)13). 5x +3=-7x+9 14). 14)13(2)1(5-=---x x x15).312x +=76x+ 16). 511241263x x x +--=+17).75.001.003.02.02.02.03=+-+xx 18).解关于x 的方程9(2)4(3)6m x m x m ---= 四.应用题(每题7分,共28分)19.甲仓库有粮120吨,乙仓库有粮90吨.从甲仓库调运多少吨到乙仓库,调剂后甲仓库存粮是乙仓库的一半.20.某车间有62个工人,生产甲、乙两种零件,每人每天平均能生产甲种零件12个或乙种零件23个. 已知每3个甲种零件和2个乙种零件配成一套,问应分配多少人生产甲种零件,多少人生产乙种零件,才能使每天生产的这两种零件刚好配套?21.某城市按以下规定收取煤气费:每月使用煤气如果不超过60立方米,按每立方米0.8元收费;超过60立方米,超过部分按每立方米1.2元收费。
《一元一次方程》单元测试卷(附答案)
七年级数学(上)《一元一次方程》单元测试卷(时间:120分钟 ) 一、选择题(18分) 1、在方程23=-y x ,021=-+x x ,2121=x ,0322=--x x 中一元一次方程的个数为( ) A .1个 B .2个 C .3个 D .4个2、解方程3112-=-x x 时,去分母正确的是( ) A .2233-=-x x B .2263-=-x x C .1263-=-x x D .1233-=-x x 3、方程x x -=-22的解是( )A .1=xB .1-=xC .2=xD .0=x 4、对432=+-x ,下列说法正确的是( )A .不是方程B .是方程,其解为1C .是方程,其解为3D .是方程,其解为1、3 5、方程17.0123.01=--+x x 可变形为( ) A.17102031010=--+x x B.171203110=--+x xC.1071203110=--+x xD.107102031010=--+x x6、x 增加2倍的值比x 扩大5倍少3,列方程得( )A .352+=x xB .352-=x xC .353+=x xD .353-=x x7、A 厂库存钢材为100吨,每月用去15吨;B 厂库存钢材82吨,每月用去9吨.若经过x 个月后,两厂库存钢材相等,则x =( )A .3B .5C .2D .48、某种商品的标价为120元,若以九折降价出售,相对于进货价仍获利20%,该商品的进货价为( ). A .80元 B .85元 C .90元 D .95元9、某原料供应商对购买其原料的顾客实行如下优惠:(1)一次购买金额不超过1万元,不予优惠;(2)一次购买金额超过1万元,但不超过3万元给九折优惠;(3)一次购买超过3万元,其中3万元九折优惠,超过3万元的部分八折优惠.某厂因库容原因,第一次在供应商购买原料付款7800元,第二次购买付款26100元,如果他是一次购买同样数量的原料,可少付金额为( )元. A.1460 B.1540 C.1560 D.2000二、填空题(18分)10、代数式12+a 与a 21+互为相反数,则=a . 11、如果06312=+--a x是一元一次方程,那么=a ,方程的解为=x .12、若4-=x 是方程0862=--x ax 的一个解,则=a .13、如果)12(3125+m b a 与)3(21221+-m b a 是同类项,则=m .14、已知023=+x ,则=-34x .15、一个数x 的51与它的和等于–10的20%,则可列出的方程为 .16、已知梯形的下底为cm 6,高为cm 5,面积为225cm ,则上底的长等于 .17、要锻造直径为16厘米、高为5厘米的圆柱形毛坯,设需截取边长为6厘米的的方钢x 厘米,可得方程为 .18、国家规定个人发表文章、出版图书获得稿费的纳税计算办法是:⑴稿费不高于800元的不纳税;⑵稿费高于800元,又不高于4000元,应缴纳超过800元的那一部分稿费14%的税;⑶稿费高于4000元,应缴纳全部稿费的11%的税.某老师获得了2000元稿费,他应纳税 元. 三、解答题(共55分) 19、解下列方程(10分) (1)22)141(34=---a a (2)151423=+--x x (3)25.032.04=--+x x20、(8分)在公式h b a S )(21+=中,已知8,18,120===h b S ,求a 的值21、(8分)不论x 取何值,等式34=--x b ax 永远成立,求ab 21的值.22、(8分)当m 为何值时,关于x 的方程x x m +=+21125的解比关于x 的方程)1()1(x m m x +=+的解大2.23、(8分)设1511+=x y ,4122+=x y ,当x 为何值时,1y 、2y 互为相反数?24、(8分)已知3=x 是方程()241133=⎥⎦⎤⎢⎣⎡-+⎪⎭⎫ ⎝⎛+x m x 的解,n 满足关系式12=+m n ,求n m +的值.四.列方程解应用题(共41分)25、(10分)在甲处劳动的有27人,在乙处劳动的有19人,现在另调20人去支援,使在甲处人数为在乙处的人数的2倍,应调往甲、乙两处各多少人?26、(10分)一项工作,甲单独做需15天完成,乙单独做需12天完成,这项工作由甲、乙两人合做,并且施工期间乙休息7天,问几天完成?27、(10分)张老师带领该校七年级“三好学生”去开展夏令营活动,甲旅行社说:“如果老师买全票一张,则学生可享受半价优惠.”乙旅行社说:“包括老师在内按全票价的6折优惠.”若全票价为240元,当学生人数为多少人时,两家旅行社的收费一样多?28. (11分)小明中考时的准考证号码是由四个数字组成的,这四个数字组成的四位数有如下特征:(1)它的千位数字为1;(2)把千位上的数字1向右移动,使其成为个位数字,那么所得的新数比原数的5倍少49.请你根据以上特征推出小明的准考证号码.一、选择题1.下列各种变形中,不正确的是( )A .从3+2x =2可得到2x =-3B .从6x =2x -1可得到6x -2x =-1C .从21%+50%(60-x )=60×42%可得到21+50(60-x )=62×42D .从3212-=-x x 可得到3x -1=2(x -2)2.方程673422--=--x x 去分母是( ) A .12-2(2x -4)=-(x -7) B .12-2(2x -4)=-x -7 C .12-2(2x -7)=-(x -7) D .12-4x -4=-x +73.已知x =1是方程21233-=-x k x 的解,则32+k 的值是( )A .-2B .2C .0D .-14.如果3个连续的奇数的和为15,那么它们的积是( ) A .15 B .21 C .105 D .2155.1元和5角的硬币共100枚,值68元,则1元和5角的硬币个数分别为( ) A .36个,64个 B .64个,36个 C .28个,72个 D .50个,50个 6.某项工程由甲队单独做需18天完成,由乙队做只需甲队的一半时间完成,设两队合作需x 天完成,则可得方程( )A .x =+91181 B .1)91181(=+x C .x =+361181 D .1)361181(=+x 7.一个长方形的周长是16cm ,长与宽的差是2 cm ,那么这个长方形的长与宽分别是( )A .9cm ,7cmB .5cm ,3cmC .7cm ,5cmD .10cm ,6cm8.若关于x 的方程x +2=ax 的解是-1,则a 的值是( ) A .1=a B .1-=a C .0=a D .3=a9.采石场工人爆破时,为了确保安全,点燃炸药导火线后要在爆破前转移到400米以外的安全区域,燃烧速度是1厘米/秒,人离开的速度是5米/秒,至少需要导火线的长度是( ) A .70厘米 B .75厘米 C .79厘米 D .80厘米10.一家三口(父亲、母亲、儿子)准备利用寒假外出旅游,甲旅行社告知:父母买全票,儿子可按半价优惠;乙旅行社告知:每人均按定价的8折优惠,若这两家旅行社每人的原票价相同,那么优惠条件是( )A .甲比乙优惠B .乙比甲优惠C .甲与乙相同D .与原票价有关二、填空题11.1、x 52比41大17,则x =_________。
一元一次方程单元测试卷(含答案)
一元一次方程单元测试卷一、选择题(每小题4分,共28分)1.下列方程中,是一元一次方程的是( B )A.342=-x xB.0=xC.12=+y xD.xx 11=- 2.下列方程的解是x =2的是 ( C )A.x -1=1+2xB.|x +1|-1=0C.2x ﹣1=1+xD.2(x ﹣2)=x3.若615-x 与37-互为倒数,那么x 的值是 ( C ) A.75- B.75 C. 3511- D.3511 4.21312--+x x =1去分母正确的是 ( D ) A.2(2x+1)-3(x-1)=1 B.6(2x+1)-6(x-1)=1C.2x+1-(x-1)=6D.2(2x+1)-3(x-1)=65.方程312=+x 与032=--x a 的解相同,则a 的值为 ( A ) A.7 B.0 C.3 D.56.数学竞赛共有10道题,每答对一道题得5分,不答或答错一道题倒扣3分,要得到34分必须答对的题数是 ( C )A.6B.7C.8D.97.在一张日历上,任意圈出竖列上的三个数的和不可能是 ( B )A.57B.40C.39D.60二、填空题(每小题5分,共25分)8.若05374=+-n x 是一元一次方程,则n= 2 .9.一个数的2倍减去8等于这个数的31加上7,则这个数为__9___ . 10.当=x 1 时,代数式24+x 与93-x 的值互为相反数.11.三个连续偶数的和为24,则这三个数分是 6、8、10 .12.一年定期储蓄年利率为2.25%,所得利息要交纳20%的利息税.已知某储户有一笔一年期定期储蓄,到期纳税后所得利息405元,那么该储户存入本金 90000 元.三、解答题(共43分)13.(12分)解下列方程:(1)842-=x x ;解:(1) 移项,得842-=-x x ,合并,得82-=-x ,系数化为1,得4=x .(2)()x x x 61235=+-;解:去括号,得x x x 6365=--.移项,得3665=--x x x .合并,得37=-x .系数化为1,得=x 73-.(3)141212110312-+=+--x x x 解:去分母,得12)12(3)110()12(4-+=+--x x x .去括号,得123611048-+=---x x x .移项合并,得48-=-x .系数化为1,得=x 21.14.一个学生有中外邮票共145张,其中中国邮票的张数比外国邮票的2倍少5张,问学生中外邮票各有几张?解:设有外国邮票x 张,则有中国邮票52-x 张,由题意,列方程为x +(52-x )=145.解得,x =50.即,有中国邮票95张,外国邮票50张.15.一家商店将某种商品按成本价提高40%后标价,元旦期间,欲打八折销售,以答谢新老顾客对本商厦的光顾,售价为224元,这件商品的成本价是多少元?解:设这件商品的成本价为x 元,则标价为1.4x ,再打八折销售,则售价为1.4x ×0.8. 由题,列方程,得1.4x ×0.8=224.解得x =200元.16.随着我国人口增长速度的减慢,小学入学儿童数量每年按逐渐减少的趋势发展.某区2008和209年小学入学儿童人数之比为8:7,且2008年入学人数的2倍比2009年入学人数的3倍少1500人.某人估计2010年入学儿童将超过2300人.请你通过计算,判断他的估计是否符合当前的变化趋势.解:设2008入学儿童为8x 人,2009年入学儿童为7x 人,则有2×8x+1500=3×7x ,解之,得x=300(人),所以8x=2400人,7x=2100人,由于2300>2100,所以此人的判断不符合当前的变化趋势.17.滔滔长江水,滚滚向东流,时值盛夏,学校组织长江夜游,在流速2.5km/h 的航段从A 地上船,沿江而下,至B 地,然后逆江而上到C 地下船,共乘船4h.数学老师结合这次夜游给同学们留下了一道题:根据上述条件,若A 、C 两地相距10km ,船在静水中的速度为7.5km/h ,求A 、B 间的距离.解:设A 、B 间的距离为x ,则B 、C 间的距离为x ,船顺行的速度为2.5+7.5=10,船逆行的速度为7.5-2.5=5.由C 的位置有两种情况.(1)当C 在A 、B 中间时,则BC=x -10. 由题意,列方程为451010=-+x x ,解得x =20. (2)当C 在AB 外时,则BC=x +10. 由题意,列方程为451010=++x x ,解得x =320. 综上可知,A 、B 间的距离是20km 或320km.18.解方程:.1263x ax +=-解:由题意,方程化为3)12(-=+x a . 则当012=-a 时,得0=-3,无解.当012≠-a ,方程的解为a x +-=123。
一元一次方程单元测试题及答案
一元一次方程单元测试题及答案一、选择题1. 解一元一次方程 \( ax + b = 0 \)(\( a \neq 0 \))时,应将\( x \) 的系数化为1,即解得 \( x = \) 。
A. \( -\frac{b}{a} \)B. \( \frac{b}{a} \)C. \( \frac{a}{b} \)D. \( -\frac{a}{b} \)2. 方程 \( 3x - 5 = 14 \) 的解是:A. \( x = 3 \)B. \( x = 4 \)C. \( x = 5 \)D. \( x = 6 \)3. 如果 \( x \) 满足方程 \( 2x + 4 = 10 \),那么 \( x \) 的值是:A. \( 1 \)B. \( 2 \)C. \( 3 \)D. \( 4 \)二、填空题4. 解方程 \( 5x - 7 = 18 \) 时,首先需要将方程两边同时加上______,然后将两边同时除以______。
5. 方程 \( 3x + 2 = 7x - 1 \) 移项后,合并同类项得到 \( 4x = ______ \)。
三、解答题6. 解方程 \( \frac{2}{3}x - 1 = \frac{1}{2}x + 2 \)。
7. 解方程 \( 2(x - 3) = 3(4x + 1) - 5x \)。
四、应用题8. 某工厂生产一批零件,如果每天生产50个,需要20天完成。
如果每天生产60个,需要多少天完成?答案:1. A2. C3. B4. 7, 55. 36. 解:\( \frac{2}{3}x - \frac{1}{2}x = 2 + 1 \),得\( \frac{1}{6}x = 3 \),\( x = 18 \)。
7. 解:\( 2x - 6 = 12x + 3 - 5x \),得 \( -8x = 9 \),\( x =-\frac{9}{8} \)。
8. 解:设需要 \( x \) 天完成。
一元一次方程单元测试(含答案)
第三章【1 】一元一次方程单元测试班别___________姓名____________成绩_______________一. 选择题(第小题3分,共30分)1.(3分)下列各式中,是一元一次方程的是()A.﹣=1B.=3C.x2+1=5D.x﹣52.(3分)已知关于x的方程3﹣(a﹣2x)=x+2的解是x=4,则a的值是()A.4B.5C.3D.23.(3分)方程(a﹣2)x|a|﹣1+3=0是关于x的一元一次方程,则a=()A.2B.﹣2C.±1D.±24.(3分)解方程﹣3x+4=x﹣8,下列移项准确的是()A.﹣3x﹣x=﹣8﹣4B.﹣3x﹣x=﹣8+4C.﹣3x+x=﹣8﹣4D.﹣3x+x=﹣8+45.(3分)方程﹣4x=的解是()A.x=﹣2B.x=﹣C.x=﹣8D.x=26.(3分)下列等式变形中不准确的是()A.若x=y,则x+5=y+5B.若=,则x=yC.若﹣3x=﹣3y,则x=yD.若mx=my,则x=y7.(3分)在解方程﹣=1时,去分母准确的是()A.3(x﹣1)﹣2(2+3x)=1B.3(x﹣1)+2(2x+3)=1C.3(x﹣1)+2(2+3x)=6D.3(x﹣1)﹣2(2x+3)=68.(3分)已知代数式6x﹣12与4+2x的值互为相反数,那么x的值等于()A.﹣2B.﹣1C.1D.29.(3分)一个长方形的周长为30cm,若这个长方形的长削减1cm,宽增长2cm就可成为一个正方形,设长方形的长为xcm,可列方程为()A.x+1=(15﹣x)﹣2B.x+1=(30﹣x)﹣2C.x﹣1=(15﹣x)+2D.x﹣1=(30﹣x)+210.(3分)汽船在静水中速度为每小时20km,水流速度为每小时4km,从甲船埠顺流航行到乙船埠,再返回甲船埠,共用5小时(不计逗留时光),求甲.乙两船埠的距离.设两船埠间的距离为x km,则列出方程准确的是()A.(20+4)x+(20﹣4)x=5B.20x+4x=5C.+D.+二. 填空题(第小题4分,共24分)11.(4分)请写出一个一元一次方程,使得这个方程的解为“x=1”:12.(4分)已知2x﹣6=0,则4x=.13.(4分)若x与9的积等于x与﹣16的和,则x=.14.(4分)界说新运算:对于随意率性有理数a.b都有a⊗b=a(a﹣b)+1,等式右边是平日的加法.减法及乘法运算.比方:2⊗5=2×(2﹣5)+1=2×(-3)+1=-6+1=-5.若4⊗x=13,则x=.15.(4分)当k=时,方程kx+4=3﹣2x无解.16.(4分)一件工作,甲队独做10天可以完成,乙队独做可以15天完成.若两队合作2天,然后由乙队单独完成,还须要若干天可以完成剩下的工作?设乙队还须要x天可以完成剩下的工作,列方程为_______________.三. 解答题(共5小题,共46分)17.(12分)解方程:(1)12x+8=8x﹣4(2)x+3=x﹣2(3)4x﹣10=6(x﹣2)(4)﹣=118.(8分)方程x﹣3=的解与关于x的方程2x﹣m=x﹣2的解互为相反数,求m 的值.19.(8分)先浏览例1,再模仿例1解方程:|3x﹣4|=5.这就是“整体代换”数学思惟办法例1 解方程:|x﹣2|=3解:把x﹣2看作一个整体a,令a=x﹣2,方程可变形为|a|=3,这是“分类评论辩论”数学思惟办法∴a=3 或 a=﹣3即x﹣2=3 或 x﹣2=﹣3当x﹣2=3时,x=5当x﹣2=﹣3时,x=﹣1综上所述,方程的解为x=5或x=﹣1.20.(8分)某商场把一个双肩背的书包按进价进步60%标价,然后再按8折(标价的80%)出售,如许商场每卖出一个书包就可赚钱14元.这种书包的进价是若干元?21.(10分)某蔬菜公司的一种绿色蔬菜,若在市场上直接发卖,每吨利润为1000元,经粗加工后发卖,每吨利润可达4500元,经精加工后发卖,每吨利润涨至7500元,当地一家公司收购这种蔬菜140吨,该公司的加工临盆才能是:假如对蔬菜进行粗加工,天天可加工16吨,假如进行精加工,天天可加工6吨,但两种加工方法不克不及同时进行,受季候等前提限制,公司必须在15天将这批蔬菜全体发卖或加工完毕,为此公司研制了三种可行计划:计划一:将蔬菜全体进行粗加工.计划二:尽可能多地对蔬菜进行精加工,没来得及进行加工的蔬菜,在市场上直接发卖.计划三:将部分蔬菜进行精加工,其余蔬菜进行粗加工,并正好15天完成.你以为哪种计划获利最多?为什么?一元一次方程单元测试参考答案与试题解析一.选择题(共10小题)ABBAB DDCCD二. 填空题(共6小题)11.x﹣1=012.12.13.﹣2.14.1.15.﹣216.(+)×2+=1.三. 解答题(共5小题)17.【解答】解:(1)移项归并得:4x=﹣12,解得:x=﹣3;(2)去分母得:8x+36=9x﹣24,移项归并得:﹣x=﹣60,解得:x=60;(3)去括号得:4x﹣10=6x﹣12,移项归并得:﹣2x=﹣2,解得:x=1;(4)去分母得:5x﹣15﹣8x﹣2=10,移项归并得:﹣3x=27,解得:x=﹣9.18.【解答】解:解方程x﹣3=x﹣得:x=3,把x=﹣3代入方程2x﹣m=x﹣2得:﹣6﹣m=﹣5,解得:m=﹣1.19.【解答】解:把3x﹣4看作一个整体b,令b=3x﹣4,方程可变形为|b|=5,这是“分类评论辩论”数学思惟办法∴b=5或b=﹣5,即3x﹣4=5或3x﹣4=﹣5.当3x﹣4=5时,x=3;当3x﹣4=﹣5时,x=﹣.综上所述,方程的解为x=3或x=﹣.20.【解答】解:设这种书包的进价是x元,其标价是(1+60%)x元,由题意得:(1+60%)x•80%﹣x=14,解得:x=50,答:这种书包的进价是50元.21.【解答】解:计划一:∵4500×140=630000(元),∴将食物全体进行粗加工后发卖,则可获利润630000元计划二:15×6×7500+(140﹣15×6)×1000=725000(元),∴将食物尽可能多的进行精加工,没来得及加工的在市场上直接发卖,则可获利润725000元;计划三:设精加工x天,则粗加工(15﹣x)天.依据题意得:6x+16(15﹣x)=140,解得:x=10,所以精加工的吨数=6×10=60,16×5=80吨.这时利润为:80×4500+60×7500=810000(元)答:该公司可以粗加工这种食物80吨,精加工这种食物60吨,可获得最高利润为810000元.。
七年级数学上册《第三章一元一次方程》单元测试卷-带答案(人教版)
七年级数学上册《第三章一元一次方程》单元测试卷-带答案(人教版)一、选择题1.若()125m m x--= 是关于x 的一元一次方程,则m 的值为( )A .-2B .-1C .1D .22.方程261x x -=-的解是( ).A .5B .52-C .5±D .533.把方程1263x x +-=去分母,下列变形正确的是( ) A .212x x -+= B .2(1)12x x -+= C .2112x x -+=D .2(1)2x x -+=4.某种商品的进价为120元,若按标价九折降价出售,仍可获利24元,该商品的标价为( )A .140元B .150元C .160元D .170元5.已知关于x 的一元一次方程20232023xa x +=的解是2022x =,关于y 的一元一次方程20232023bc a +=-的解是2021y =-(其中b 和c 是含有y 的代数式),则下列结论符合条件的是( )A .11b y c y =--=+, B .11b y c y =-=-,C .11b y c y =+=--, D .11b y c y =-=-, 6.若关于x 的方程240x a +-=的解是2x =-,则a 的值等于( )A .8B .0C .2D .8-7.下列方程变形正确的是( )A .由21x -=得2x =-B .由13x -=得31x =-C .由312x -=得23x =- D .由27x +=得72x =+8.已知关于x 的方程2x+a=1-x 与方程2x-3=1的解相同,则a 的值为( )A .2B .-2C .5D .-59. 下列方程变形中,正确的是( )A .方程1125x x--=,去分母得()51210x x --= B .方程()3251x x -=--,去括号得3251x x -=--C .方程2332t =,系数化为1得1t = D .方程3221x x -=+,移项得3212x x -=-+10.甲单位到药店购买了一箱消毒水和60元的口罩,乙单位在同一药店购买了一箱消毒水和25元的口罩,乙单位购买总价只相当于甲单位购买总价的712,一箱消毒水多少元?设一箱消毒水为x 元,则下列方程正确的是( )A .712(25+x)=60+x B .60+712x=25+x C .60-712x=25+xD .712(60+x)=25+x 二、填空题11.若关于x 的方程(1)20kk x ++=是一元一次方程,则k = . 12. 若3x m+5y 3与23x 2y n的差仍为单项式,则m+n = . 13.若()52x +与()29x -+互为相反数,则2x -的值为 .14.重百十周年店庆,小明妈妈以平时八折的优惠购买了一件衣服,节省24元,那么小明妈妈购买这件衣服实际花费了 元.三、计算题15.解方程:(1)()243x x --=(2)31142x x--= 四、解答题16.已知关于x 的方程 2312a x -= ,在解这个方程时,粗心的小琴同学误将 3x - 看成了3x + ,从而解得 3x = ,请你帮他求出正确的解.17.当x 取什么数时, 31x + 与 3x - 互为相反数。 18.已知关于x 的方程1322x x +=-与23x m mx -=+的解互为倒数,求m 的值. 19.在即将到来的“6.18年中大促”活动中,某商场计划对所有商品打折出售.已知某商品的进价是1500元,按照商品标价的八折出售时,利润率是12%,那么该商品的标价是多少元?五、综合题20.已知方程(1﹣m 2)x 2﹣(m+1)x+8=0是关于x 的一元一次方程.(1)求m 的值及方程的解.(2)求代数式 22152(2)3(2)3x xm x xm -+-+ 的值.21.如果两个方程的解相差1,则称解较大的方程为另一个方程的“后移方程”.例如:方程-20x =是方程10x -=的后移方程.(1)判断方程210x +=是否为方程230x +=的后移方程 (填“是”或“否”); (2)若关于x 的方程30x m +=是关于x 的方程()()2243x x -=-+的后移方程,求m 的值.22.卡塔尔世界杯的举办掀起了青少年校园足球热,某体育用品商店对甲、乙两种品牌足球开展促销活动,已知甲、乙两种品牌足球的标价分别是:160元/个,60元/个,现有如下两种优惠方案: 方案一:不办理会员卡,购买甲种品牌足球享受8.5折优惠;购买乙种品牌足球,5个(含5个)以上享受8.5折优惠,5个以下按标价购买.方案二:办理一张会员卡100元,购买甲、乙两种品牌足球均享受7.5折优惠.(1)若购买甲种品牌足球3个,乙种品牌足球4个,哪一种方案更优惠?多优惠多少元? (2)若购买甲种品牌足球若干个,乙种品牌足球6个,方案一与方案二所付金额相同,求购买甲种品牌的足球个数.参考答案与解析1.【答案】A【解析】【解答】解:∵()125m m x--= 是关于x 的一元一次方程∴|m|-1=1且m-2≠0 解之:m=±2且m≠2 ∴m=-2. 故答案为:A【分析】利用一元一次方程的定义:含一个未知数,含未知数项的最高次数为1,一次项的系数不等于0,可得到关于m 的方程和不等式,分别求解,可得到m 的值.2.【答案】A【解析】【解答】解:261x x -=-移项得261x x -=- 合并同类项得5x = 故答案为:A.【分析】根据解一元一次方程的解题步骤“移项、合并同类项”求出方程的解,即可得出答案.3.【答案】B【解析】【解答】解:1263x x +-=去分母,得2(1)12x x -+= 故答案为:B.【分析】由等式的性质,在方程的两边同时乘以6,右边的2也要乘以6,不能漏乘,据此即可得出答案.4.【答案】C【解析】【解答】解:设该商品的标价为x 元0.9x=120×(1+20%) 解得:x=160答:该商品的标价为160元 故答案为:C .【分析】设该商品的标价为x 元,根据题意列出方程0.9x=120×(1+20%),再求出x 的值即可。
第五章一元一次方程(单元测试)七年级数学上册同步精品课堂(冀教版2024)[含答案]
第五章 一元一次方程(单元测试)(试卷满分120分,考试用时120分钟)注意事项:本试卷满分100分,考试时间120分钟,试题共26题.答卷前,考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级等信息填写在试卷规定的位置一、选择题(本大题共16个小题,共38分,1~6小题每题3分,7~16小题每题2分.每小题均有四个选项,其中只有一项符合题目要求,答案涂在答题卡上)1.3x =是下列方程( )的解.A .390x +=B .5124x x -=+C .112x x +=D .112x -=2.下列方程中,一元一次方程的是( )A .1y =B .37x +>C .431x x =-D .34a -3.三个连续偶数的和是3a ,最大的一个偶数是( )A .aB .2a +C .4a +D .2a4.如果3-是3a -的相反数,那么a 的值是( )A .0B .3C .6D .6-5.已知关于x 的方程322x a +-=的解为5x =,则a 的值为( )A .1B .11-C .3-D .13-6.若2x =-是关于x 的方程32x a +=的解,则a 的值为( )A .8-B .10C .8D .127.在()48613a -¸这个式子中,当a 是多少时,这个式子的结果是零( )A .9B .8C .78.已知:2321353a b c ´=´=¸,且a ,b ,c 都不等于0,则a ,b ,c 中最小的数是( )A .aB .bC .cD .无法确定9.某同学出生时父亲26岁,现在父亲的年龄是该同学年龄的3倍,则现在父亲的年龄是( )A .30岁B .36岁C .39岁D .48岁10.“ ”表示一种运算,已知232349=++= ,727815=+= ,3534567=++++ 25=,按此规则,若860n = ,则n 的值为( )A .3B .4C .5D .611.把方程 2113332x x x -++=-去分母正确的是( )A .()()32131x x x +-=-+B .()()182211831x x x +-=-+C .()()18221181x x x +-=-+D .()()3221331x x x +-=-+12.根据如图所示的程序计算,若输入x 的值是1-时,输出的值是5.若输入x 的值是3,则输出值为( )A .13B .0C .1-D .113.小邱同学做这样一道题“计算()6-+■”,其中“■”是被墨水污染看不清的一个数,他翻看了后面的答案,得知该题的答案是15,那么“■”表示的数是( )A .9B .9或21-C .21-D .9-或2114.某工程要求按期完成,甲队单独完成需40天,乙队单独完成需50天,现甲队单独做4天,后两队合作,则正好按期完工.问该工程的工期是几天?设该工程的工期为x 天.则方程为( )A .41404050x +=+B .41404050x +=´C .41404050x x ++=D .4441404050--++=x x 15.【简单方程】某校图书馆买来文艺书和科技书共1500本,其中买来的文艺书本数比买来的科技书的2倍少36本,买来的科技书有多少本?如果设买来的科技书有x 本,那么下列方程正确的是( )A .2150036x x +=-B .2361500x -=C .21500x x +=D .2361500x x +-=16.如图,用一根质地均匀长30厘米的直尺和一些相同棋子做实验,已知支点到直尺左右两端的距离分别为a ,b ,通过实验可得如下结论:左端棋子数a ´=右端棋子数b ´,直尺就能平衡,现在已知10a =厘米并且左端放了4枚棋子,那么右端需放几枚棋子,直尺才能平衡( )A .8枚B .4枚C .2枚D .1枚二、填空题(本大题共4个小题,共12分;17~18小题各2分,19~20小题各4分,每空2分,答案写在答题卡上)17.若代数式12x -与65的值互为倒数,则x = .18.已知2331m n -=+,则23m n -= .19.某厂会计发现现金多了273.6元,经查账发现原来是一笔支出款的小数点错了一位,则这笔款是 元.20.如图,在一张普通的月历中,任意圈出一竖列上的相邻的三个数,用方程的思想来研究,中间日期数为 时,三个日期数之和为69.三、解答题(本大题共6个小题,共70分,解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)21.已知关于x 的方程()1213m m x m -+-=+∣∣是一元一次方程,求m 的值.22.检验下列方程后面括号内所列各数是否为相应方程的解:(1)5118x x +=-;3(,3)2-(2)2291341y y y ---=-()()().10,10-() 23.一件衬衫先按成本加价60元标价,再以8折出售,仍可获利24元,这件衬衫的成本是多少元?设这件衬衫的成本为x 元(1)填写表格(用含x 的代数式表示):成本/元标价/元售价/元x(2)根据相等关系列出方程.24.阅读下列材料:让我们来定义一种运算:a b ad bc c d =-,例如:2325341012245=´-´=-=-,再如:24214x x =-.按照这种运算的规定,请解答下列问题.(1)1321=-______(只填最后结果);(2)求x 的值,使0323x x -=(写出解题过程).25.一项工程,由甲、乙两个工程队合作完成.已知甲工程队单独完成需要4天,乙工程队单独完成需要6天.(1)甲、乙合作需要______天完成;(2)若先由乙工程队单独做1天,再由甲、乙两队合作完成.问还需几天可以完成这项工程?1.B【分析】本题主要考查了一元一次方程的解,将3x =分别代入四个选项,能使得方程左边等于右边即为方程的解.【详解】解:把3x =代入,A 、左边33918=´+=,右边0=,因此不是的解,故不符合题意;B 、左边53114´-=,右边24314+´=,因此是的解,故符合题意;C 、左边153122´+=,右边3=,因此不是的解,故不符合题意;D 、左边312-=,右边12=,因此不是的解,故不符合题意;故选:B .2.A【分析】本题考查了一元一次方程的定义,只含有一个未知数、未知数的最高次数为1且两边都为整式的等式叫做一元一次方程.根据一元一次方程的定义逐项判断即可.【详解】解:A .1y =是一元一次方程,符合题意;B . 37x +>不是等式,不是一元一次方程,不符合题意;C . 431x x =-不是整式方程,不是一元一次方程,不符合题意;D .34a -不是等式,不是一元二次方程,不符合题意;故选:A .3.B【分析】本题考查一元一次方程的应用,解答本题的关键是明确题意,列出相应的方程.先设最大的偶数,再根据三个连续的偶数的和是3a ,即可列出相应的方程,然后求解即可.【详解】解:设最大的偶数为x ,则另为两个偶数为2x -,4x -,由题意可得:()()423x x x a -+-+=,解得2x a =+,故选:B .4.C【分析】本题主要考查相反数的概念及性质:如果a 和b 互为相反数.则0a b +=.根据相反数的性质,互为相反数的两个数的和为0,得出330a -+-=,解方程求出a 的值.【详解】解:∵3-是3a -的相反数,∴330a -+-=,∴6a =,故选:C .5.B【分析】本题考查一元一次方程的解、解一元一次方程,将方程的解代入已知方程中求解即可.【详解】解:∵方程322x a +-=的解为5x =,∴3522a ´+-=,解得11a =-,故选:B .6.C【分析】本题考查了一元一次方程的解,解题的关键是理解方程的解,即为能使方程左右两边相等的未知数的值.根据方程解的定义,把2x =-代入方程32x a +=,,即可得到一个关于a 的方程,从而求得a 的值.【详解】解:把2x =-代入方程32x a +=,得()322a ´-+=,则8a =.故选:C .7.B【分析】本题考查了解一元一次方程,正确掌握一元一次方程的解的定义是解题的关键.根据题意列出方程()486130a -¸=,并求解即可.【详解】解:由题意得:()486130a -¸=,解得:8a =,故选:B .8.B【分析】本题考查了有理数乘除的应用,等式的性质,根据等式的性质可知:乘积相等,一个因数越大,另一个因数越小;先把除法化成乘法,比较数字因数的大小,再根据乘积相等,一个因数越大,另一个因数越小判断字母因数的大小即可.【详解】解:2321353a b c ´=´=¸Q ,23111352a b c \´=´=´,213<1<1325Q ,<<b c a \,\a ,b ,c 中最小的数是b ,故选:B .9.C【分析】本题考查一元一次方程的应用,设该同学现在的年龄是a 岁,根据题意列方程求解即可.【详解】解:设该同学现在的年龄是a 岁,根据题意,得326a a =+,解得13a =,33339a =´=,∴现在父亲的年龄是39岁,故选:C .10.B【分析】本题主要考查了数字类规律的探索,解一元一次方程,观察所给三个式子可得“ ”运算表示的是,从“ ”前面的数开始的连续的整数求和,“ ”后面的数表示的是有多少个整数求和,据此可得123456760n n n n n n n n ++++++++++++++=,解方程即可得到答案.【详解】解:232349=++= ,727815=+= ,3534567=++++ 25=,……,以此类推可知,“ ”运算表示的是,从“ ”前面的数开始的连续的整数求和,“ ”后面的数表示的是有多少个整数求和,∵860n = ,∴123456760n n n n n n n n ++++++++++++++=,∴4n =,故选:B .11.B【分析】本题主要考查了解一元一次方程,熟练掌握相关方法是解题关键.根据题意可得将方程两边同时乘以6即可去掉分母,据此进一步计算判断即可.【详解】解:2113332x x x -++=-,去分母,得:()()182211831x x x +-=-+,故选:B .12.B【分析】本题考查代数式求值、一元一次方程的应用,先根据流程图,将1x =-,5y =代入2y x b =-+求得b ,再将3x =代入3x b y -+=求解即可.【详解】解:由题意,∵12-<,∴将1x =-,5y =代入2y x b =-+中,得()521b =-´-+,解得3b =,∵32>,∴3x =代入33x y -+=中,得3303y -+==,故选:B .13.D【分析】本题考查了绝对值的意义,一元一次方程的应用,掌握绝对值的意义是解题的关键.根据绝对值的意义,可得绝对值里面式子等于15±,继而根据有理数的减法进行计算即可求解.【详解】解:∵()5|61|-+=■,∴()615-+=±■,∴()1569=---=-■或()15621=--=■.故选:D .14.D【分析】本题考查了一元一次方程的应用;关系式为:甲4天的工作量+甲乙合作(40)x -天的工作量1=,把相关数值代入即可求解.找到工作量之间的等量关系解决本题的关键.【详解】解:甲4天的工作量为:440;甲乙合作其余天数的工作量为:444050x x --+,\可列方程为:4441404050--++=x x ,故选:D .15.D 【分析】根据题意,文艺书的本数+科技书的本数1500=本,又知买来的文艺书本数比买来的科技书的2倍少36本,设买来的科技书有x 本,则买来文艺书有(236x -)本,据此列方程答.此题属于含有两个未知数的问题,关键是找出等量关系,设其中一个数未知数为x ,另一个未知数用含有字母的式子表示,据此列方程解答.【详解】解:设买来的科技书有x 本,则买来文艺书有()236x -本,则列方程为2361500x x +-=故选D .16.C【分析】本题考查了一元一次方程的应用,根据直尺平衡可得()4103010b ´=-,解方程即可求解.【详解】解:根据题意,得()4103010b ´=-,解得2b =,即右端需放2枚棋子,故选:C .17.83【分析】本题考查了倒数的定义,解一元一次方程,根据互为倒数的两个数的乘积为1进行列式,结合等式的性质进行计算,即可作答.【详解】解:∵代数式12x -与65的值互为倒数,∴16125x -´=,∴66110x -=,∴去分母得6610x -=,∴移项得616x =,∴系数化1,得83x =,故答案为:83.18.4【分析】本题考查了等式的性质,根据等式两边同时加上或者减去同一个数,等式仍成立,据此即可作答.【详解】解:∵2331m n -=+,∴等式两边同时加上3,得234m n =+,∴等式两边同时减去上3n ,得234m n -=,故答案为:4.19.30.4【分析】本题考查一元一次方程的应用,设笔款是x 元,根据现金多了273.6元列方程即可.【详解】解:设笔款是x 元,则现在数量为10x (元),由题意可得,10273.6x x -=,解得30.4x =,答:这笔款是30.4元,故答案为:30.4.20.23【分析】本题主要考查一元一次方程的应用,解题的关键是理解题意;设中间日期为x ,则跟它相邻的两个数分别为7x -和7x +,然后根据题意可列方程进行求解.【详解】解:设中间日期为x ,则跟它相邻的两个数分别为7x -和7x +,由题意得:7769x x x -+++=解得:23x =;故答案为:23.21.2【分析】本题主要考查的是一元一次方程的定义,熟练掌握一元一次方程的定义是解题的关键.根据只含有一个未知数(元),且未知数的次数是1,这样的方程叫一元一次方程,列出方程与不等式,求解即可.【详解】解:由题意,得11m -=∣∣,且20m +¹,所以2m =±,且2m ¹-,所以2m =.22.(1)32x =-不是方程的解,3x =是方程的解;(2)10y =-是方程的解;10y =不是方程的解.【分析】(1)根据方程解的定义,把数分别代入方程左、右两边的代数式,能使得左右两边相等的即为方程的解;(2)根据方程解的定义,把数分别代入方程左、右两边的代数式,能使得左右两边相等的即为方程的解;【详解】(1)把32x =-代入原方程;左边35()1132816´-+==-,右边35122=--=-.∵¹左边右边,∴32x =-不是该方程的解.把3x =代入方程,得左边53128´+==,右边312=-=.∵=左边右边,∴3x =是该方程的解;(2)把10y =-代入原方程.左边2(102)9(110)123=---+=-,右边34101123[]=´´--=-(),∵=左边右边,∴10y =-是原方程的解;把10y =代入原方程.左边2(102)9(110)97=---=,右边3(4101)117=´´-=,∵¹左边右边,∴10y =不是原方程的解.【点睛】本题考查方程解的定义,理解方程解的定义是解题的关键.23.(1)标价:60x + 售价:0.848x +(2)0.84824x x +-=【分析】此题考查了一元一次方程的应用,代数式,理解成本价、标价、销售价,以及利润、成本、售价之间的关系是解本题的关键.(1)设这件衬衫的成本是x 元,根据题意:标价=成本价60+,售价=标价0.8´,由此即可解决问题.(2)设这件衬衫的成本是x 元,根据:利润=销售价-成本,即可列出方程.【详解】(1)解:根据题意可得:标价为:60x +,售价为:()0.8600.848x x +=+;(2)根据题意可得:0.84824x x +-=.24.(1)7(2)9x =【分析】此题考查了一元一次方程与有理数的混合运算,解题的关键是理解题意,将所给式子转换为正常运算.(1)首先根据题意可得()21121133´-=´--,则可求得答案;(2)由0323x x -=,根据题意可得一元一次方程:()2330x x --=,解此方程即可求得答案.【详解】(1)解:()11321671321´-´-=+==-;(2)解:Q 0323x x -=, ()2330x x \--=,2390x x \-+=,9x \-=-,解得:9x =.25.(1)125(2)2天【分析】本题考查了一元一次方程的应用,涉及工作总量、工作时间、工作效率等知识内容,正确掌握相关性质内容是解题的关键.(1)设甲乙合作需要x 天完成,因为甲工程队单独完成需要4天,乙工程队单独完成需要6天,则11146x æö+=ç÷èø,解出即可作答.(2)依题意,设还需要y 天,因为乙工程队单独做1天,再由甲、乙两队合作完成,所以1164y y ++=,解出即可作答.【详解】(1)解:设甲乙合作需要x 天完成,依题意:11146x æö+=ç÷èø,解得125x = ,所以需要125天;(2)解:设还需要y 天:依题意,1164y y ++=,解得2y =,故还需要2天.。
一元一次方程单元测试卷(三套含答案)
一元一次方程单元测试卷(1)一.选择题(每题3分,共18分) 1.下列等式变形正确的是( ) A.如果s=12ab ,那么b=2saB.如果12x=6,那么x=3C.如果x-3=y-3,那么x-y=0D.如果mx=my ,那么x=y 2.下列方程中,是一元一次方程的是( )A. 243x x -=B.0x =C.21x y +=D. 11x x-= 3.解方程16110312=+-+x x 时,去分母后,正确结果是( ) A. 111014=+-+x x B. 111024=--+x x C. 611024=--+x x C. 611024=+-+x x4.一个教室有5盏灯,其中有40瓦和60瓦的两种,总的瓦数为260瓦,则40瓦和60瓦的灯泡个数分别是( ) A. 1,4B. 2,3C. 3,2D. 4,15.某区中学生足球赛共赛8轮(即每队均参赛8 场),胜一场得3分,平一场得1分,输一场得0分,在这次足球联赛中,猛虎足球队踢平的场数是所负场数的2倍,共得17分,则该队胜了( )场.A.3B.4C.5D.66.某商店卖出两件衣服,每件60元,其中一件赚20%,另一件亏20%,那么这两件衣服卖出后,商店( )A.不赚不亏B.赚5元C.亏5元D. 赚10元 二.填空题(每题4分,共24分)7.当=x ________时,代数式24+x 与93-x 的值互为相反数.8.已知 ()0332=-+--m x m m 是关于x 的一元一次方程, 则m=________. 9.在梯形面积公式 S =12(a + b ) h 中, 用 S 、a 、h 表示b ,b = ________, 当16,3,4S a h ===时, b 的值为________.10.若关于x 的方程mx+2=2(m-x )的解是12x =,则m=________.11.成渝铁路全长504千米. 一辆快车以90千米/时的速度从重庆出发,1小时后,另有一辆慢车以48千米/时的速度从成都出发,则慢车出发________小时后两车相遇(沿途各车站的停留时间不计).12.如图,一个长方形恰被分成六个正方形,其中最小的正方形面积是1平方厘米,则这个长方形的面积为________平方厘米. 三.解方程(每题5分,共30分)13). 5x +3=-7x+9 14). 14)13(2)1(5-=---x x x15).312x +=76x+ 16). 511241263x x x +--=+17).75.001.003.02.02.02.03=+-+xx 18).解关于x 的方程9(2)4(3m x m x m---=四.应用题(每题7分,共28分)19.甲仓库有粮120吨,乙仓库有粮90吨.从甲仓库调运多少吨到乙仓库,调剂后甲仓库存粮是乙仓库的一半.20.某车间有62个工人,生产甲、乙两种零件,每人每天平均能生产甲种零件12个或乙种零件23个. 已知每3个甲种零件和2个乙种零件配成一套,问应分配多少人生产甲种零件,多少人生产乙种零件,才能使每天生产的这两种零件刚好配套?21.某城市按以下规定收取煤气费:每月使用煤气如果不超过60立方米,按每立方米0.8元收费;超过60立方米,超过部分按每立方米1.2元收费。
一元一次方程单元测试题及答案
一元一次方程单元测试题及答案测试题:1. 解方程:2x + 3 = 72. 解方程:4(x - 5) = 163. 解方程:3(2x - 1) + 2 = 5(x + 3) - 14. 解方程:5x + 3 = 2 - 4x5. 解方程:2(3x + 4) - 5(x - 2) = 146. 解方程:3(2x - 1) = 4(3x + 2) - 17. 解方程:6x - 7 = 5(x - 3)8. 解方程组:2x + 3y = 74x - 2y = 89. 解方程组:3x + y = 4x - 2y = -110. 解方程组:2x + y = 13x - 2y = 4答案及解析:1. 解方程:2x + 3 = 7解:首先,将方程中的常数项移动到等号的右边,得到2x = 7 - 3。
接着,将式子进行计算,得到2x = 4。
最后,将方程两边同时除以2,得到x = 2。
答案:x = 22. 解方程:4(x - 5) = 16解:首先,将括号内的式子进行计算,得到4x - 20 = 16。
接着,将常数项移动到等号的右边,得到4x = 16 + 20。
最后,将方程两边同时除以4,得到x = 9。
答案:x = 93. 解方程:3(2x - 1) + 2 = 5(x + 3) - 1解:首先,将括号内的式子进行计算,得到6x - 3 + 2 = 5x + 15 - 1。
接着,将常数项移动到等号的右边,得到6x - 1 = 5x + 14。
接着,将方程两边同时减去5x,得到x - 1 = 14。
最后,将方程右边的常数项移动到等号左边,得到x = 15。
答案:x = 154. 解方程:5x + 3 = 2 - 4x解:首先,将方程中的常数项移动到等号的右边,得到5x = 2 - 3 + 4x。
接着,将方程两边同时减去4x,得到x = 2 - 3。
最后,将右边的常数项进行计算,并化简方程,得到x = -1。
答案:x = -15. 解方程:2(3x + 4) - 5(x - 2) = 14解:首先,将括号内的式子进行计算,得到6x + 8 - 5x + 10 = 14。
一元一次方程单元测试题(90分钟,120分)
一元一次方程单元测试题(90分钟,120分)一、选择题(每小题2分,共30分)1.下列方程中,是一元一次方程的是( )(A )()232x x x x +-=+ (B)()40x x +-= (C)1x y += (D)10x y += 2.在解方程21x --332x +=1时,去分母正确的是 A 、3(x -1)-2(2+3x )=1 B 、3(x -1)-2(2x +3)=6C 、3x -1-4x +3=1D 、3x -1-4x +3=63.下列方程变形不正确的是 ( )A 、4x+8=0 x+2=0B 、x+5=3-3x 4x=-2C 、352=x 2x=15 D 、3x=-1 x=-3 4.关于x 的方程2(1)0x a --=的解是3,则a 的值是( )A .4B .—4C .5D .—55.某工厂计划每天烧煤5吨,实际每天少烧2吨,m 吨煤多烧了20天,则可列的方程是( )A .2052m m -=B .2035m m -=C .2057m m -=D .2053m m -= 6.某个体户在一次买卖中同时卖出两件上衣,售价都是165元,若按成本价计算,其中一件盈利25%,另一件亏损25%,在这次买卖中他 ( )A 、赚22元B 、赚36元C 、亏22元D 、不赚不亏.7.下列方程中,解是x=1的是( )A.132=-xB.132=+xC.215.0x -= D.x x =-43 8.、若m 1x 5m -=()是一元一次方程,则m 的值是 ( )A.±1B.-1C.1D.29.某校一年级有64人,分成甲、乙、丙三队,其人数比为4:5:7。
若由外校转入1人加入 乙队,则后来乙与丙的人数比为何?A.3:4B.4:5C.5:6D.6:710.下列方程中,一元一次方程的有( )个。
①2x -3y =6 ②x 2-5x +6=0 ③3(x -2)=1-2x ④013=+x⑤3x -2(6-x ) A.1 B.2 C.3 D.411.方程2x+1=3与2-3x a -=0的解相同,则a 的值是( ) A.7 B.0 C.3 D.512.有m 辆客车及n 个人,若每辆乘40人,则还有10人不能上车,若每辆客车乘43人,则只有1人不能上车,有下列四个等式:①1431040-=+m m ;②4314010+=+n n ;③4314010-=-n n ;④1431040+=+m m ,其中正确的是( ).A .①②B .②④C .①③D .③④13.若615-x 与37-互为倒数,那么x 的值等于( ) A .75 B .75- C .3511 D .3511- 14.若代数式(a-1)x │a │+8=0是关于x 的一元一次方程,则a 的值为 ( )A.-1B.0C.1D.1或-115.下面是一个被墨水污染过的方程:+=-x x 3212,答案显示此方程的解是x=-1,被墨水遮盖的是一个常数,则这个常数是A .1B .-1C .21- D .21二、填空题(每小题3分,共30分)16.若方程2x-5=1和0331=--x a 的解相同,则a= 17..写出满足下列条件的一个一元一次方程:①未知数的系数是12;②方程的解是3,这样的方程可以是:____________.18.若式子14x -的值比式子24x -的值少5,那么x =__________. 19.若2x y +=,8x =,则y 的取值为_____________.20.小李在解方程135=-x a (x 为未知数)时,误将-x 看作+x ,解得方程的解2-=x ,则原方程的解为___________________________。
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一元一次方程单元测试卷班级姓名学号 .一、选择题(每题4分,共40分)1.下列等式中,是一元一次方程的有【】①2006+4x=2008;3x-2x=100;③2x+6y=15;④3x2-5x+26=0A.1个B.2个C.3个D.4个2.如果某数的3倍比这个数的2倍小2,那么这个数是【】A.2B.-1C.-2D.0.53.下列说法中,正确的是【】A.在等式2x=2a-b的两边都除以2,得到x=a-bB.等式两边都除以同一个数,等式一定成立C.等式两边都加上同一个整式,所得结果仍是等式D.在等式4x=8的两边都减去4,得到x=44.方程m+m=5-m的解是【】A.5B.10C.15D.305.如果a+1与互为相反数,那么a=【】A. B.10 C.- D.-106.当x=2时,代数式ax-2x的值为4,当x=-2时,这个代数式的值为【】A.-8B.-4C.-2D.87.若当b=1,c=-2时,代数式ab+bc+ca=10,则a的值为【】A.-12B.-6C.6D.128.在下列方程中,解是x=2的方程是【】A. B. C. D.9.如果是方程的解,那么的值是【】A.-8B.0C.2D.810.如果,那么=【】A.15B.16C.17D.19二、填空题(每题3分,共15分)11.方程的解是 .12.当时,代数式与的值相等.13.若方程3x-4=0与方程6x+4k=12的解相同,则k= .14.有三个连续偶数,如果假设最大的一个偶数为n,则其余两个为、 .15.如果代数式2m+1的值是3,那么m2006应等于________.三、解答题(共45分)16.(共10分)解下列方程(1)1-2x=x (2)2x+5=3(x-1)17.(共8分))x取什么数时,3x-2的是x-4的相反数?18.(共9分)在等式ax+b=c中,如果字母a,b,c都取确定的常数,那么等式ax+b=c就变为一个一元一次方程。
请你选择一些你喜欢的数值,取代字母a,b,c,然后解这个一元一次方程.19.(共9分)伟大的文学家、杰出的社会活动家高尔基说:“书籍,是人类进步的阶梯”,阅读使你增长知道,陶冶情操。
李楠同学在课外阅读《三国演义》时,她将书翻到某一页,看完后往前翻了10页,然后她又往后翻了8页,这时她发现这三页的页码之和刚好是100,那么该书的这三页的页码分别是多少?20.(共10分)学校举行田径运动会,大家积极报名参加,都想为班级争光添彩。
09级2 班的李伟同学参加了一场3000米的赛跑,他以6米/秒的速度跑了一段路程,又以4米/秒的速度跑完了其余的路程,一共花了10分钟,请你计算李伟同学以6米/秒的速度跑了多少米?一、选择题题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案B C C A A B A B D A 二、填空题11.x=2010; 12.x=6; 13.k=1; 14.n-4,n-2; 15.1.三、解答题16.(1)x=;(2)x=8; 17.x=2; 18.省略;19.三页的页码分别是24,34,42; 20.以6米/秒的速度跑了1800米.D. y=62.把方程 =1-去分母后,正确的结果是【】A.2x-1=1-(3-x)B.2(2x-1)=1-(3-x)C.2(2x-1)=8-3-xD.2(2x-1)=8-3+x3.把方程的分母化为整数,可得方程【】A. B.C. D.4.方程 x-3=2+3x的解是【】A.-2B.2C.-D.5.已知甲组50人,乙组40人,若从甲组抽调x人到乙组,则甲、乙两组的人数之比为4:5,则x应是【】A.8B.10C.12D.146.给出下面四个方程及变形:⑴4x+10=0,变形为2x+5=0,⑵x+7=5-3x,变形为4x=12,⑶ ,变形为2x=15,⑷16x= - 8,变形为x= - 2;其中变形正确的编号组为【】A.⑴⑵B.⑴⑵⑶⑷C.⑴⑶D.⑴⑵⑶7.100个苹果分给幼儿园的小朋友,每人7个,还剩2个,则小朋友有【】A.13人B.14人C.15人D.16人8.某球队参加了10场足球赛,共积17分,已知胜一场得3分,平一场得1分,负一场得0分,其中该队输了3场,则该队胜的场次为【】A.4B.5C.6D.79.一列火车由A城开往B城行驶了3小时,返回时因车速每小时减慢10km,而多行了半小时,则A、B两城的距离为【】A.345kmB.180kmC.240kmD.210km10.已知∣3x∣– y=0,∣x∣=1,则y的值等于【】A.3或– 3B.1或– 1 C11.若x=-3是方程3(x-a)=7的解,则a=一元一次方程同步测试卷一、填空题(每题 2 分,共 32 分)1 .在①;②;③;④中,等式有 _____________ ,方程有 _____________ .2 .如果,那么 a= ,其根据是.3 .方程的解是 _______ .4 .当 x= 时,代数式的值是.5 .已知等式是关于 x 的一元一次方程,则 m=____________ .6 .当 x= 时,代数式与代数式的值相等.7 .根据“的倍与的和比的小”,可列方程为 ____ ___ .8 .若与有相同的解,那么 ___ _ ___ .9 .关于方程的解为 ___________________________ .10 .若关于 x 的方程的解是,则代数式的值是 _________ .11 .代数式与互为相反数,则.12 .已知三个连续奇数的和是,则中间的那个数是 _______ .13 .某工厂引进了一批设备,使今年单位成品的成本较去年降低了.已知今年单位成品的成本为元,则去年单位成品的成本为 _______ 元.14 .小李在解方程( x 为未知数)时,误将看作,解得方程的解,则原方程的解为 ___________________________ .15 .假定每人的工作效率都相同,如果个人天做个玩具熊,那么个人做个玩具熊需要 ______ 天.16 .轮船沿江从 A 港顺流行驶到 B 港,比从 B 港返回 A 港少用 3 小时,若船速为 26 千米 / 小时,水速为 2 千米 / 时,则 A 港和 B 港相距 ______ 千米.二、解答题(共 68 分)17 .解下列方程(每题 2 分,共 8 分)( 1 );( 2 )( 3 )( 4 )18 .( 6 分)老师在黑板上出了一道解方程的题,小明马上举手,要求到黑板上做,他是这样做的:…………………①………………………②………………………③…………………………………④…………………………………⑤老师说:小明解一元一次方程的一般步骤都知道却没有掌握好,因此解题时有一步出现了错误,请你指出他错在 _________然后,你自己细心地解下面的方程:( 1 )( 2 )19 .( 3 分)如果方程的解是,求的值.20 .( 3 分)已知等式是关于的一元一次方程(即未知),求这个方程的解.21 .( 4 分)初一学生王马虎同学在做作业时,不慎将墨水瓶打翻,使一道作业只能看到:甲、乙两地相距 160 千米,摩托车的速度为 45 千米 / 时,运货汽车的速度为 35 千米 / 时, _________________________________ ?请你将这道作业题补充完整并列出方程解答.22 .( 4 分)某人共收集邮票若干张,其中是 2000 年以前的国内外发行的邮票,是 2001 年国内发行的,是 2002 年国内发行的,此外尚有不足 100 张的国外邮票.求该人共有多少张邮票.23 .( 4 分)某商场在元旦期间,开展商品促销活动.将某型号的电视机按进价提高后,打折另送元路费的方式销售,结果每台电视机仍获利元,问每台电视机的进价是多少元?24 .( 6 分)某文艺团体为“希望工程”募捐组织了一场义演,共售出 1000 张票,筹出票款 6920 元,且每张成人票 8 元,学生票 5 元.( 1 )问成人票与学生票各售出多少张?( 2 )若票价不变,仍售出 1000 张票,所得的票款可能是 7290 元吗?为什么?25 .( 6 分)你坐过出租车吗?请你帮小明算一算.杭州市出租车收费标准是:起步价(千米以内)元,超过千米的部分每千米元,小明乘坐了千米的路程.( 1 )请写出他应该去付费用的表达式;( 2 )若他支付的费用是元,你能算出他乘坐的路程吗?26 .( 6 分)公园门票价格规定如下表:购票张数 1 ~ 50 张51 ~ 100 张100 张以上每张票的价格13 元11 元9 元某校初一( 1 )、( 2 )两个班共 104 人去游公园,其中( 1 )班人数较少,不足 50 人.经估算,如果两个班都以班为单位购票,则一共应付 1240 元,问:( 1 )两班各有多少学生?( 2 )如果两班联合起来,作为一个团体购票,可省多少钱?( 3 )如果初一( 1 )班单独组织去游公园,作为组织者的你将如何购票才最省钱?27 .( 9 分)有一些相同的房间需要粉刷,一天 3 名师傅去粉刷 8 个房间,结果其中有 40m2 墙面未来得及刷;同样的时间内 5 名徒弟粉刷了 9 个房间的墙面.每名师傅比徒弟一天多刷 30m2 的墙面.( 1 )求每个房间需要粉刷的墙面面积;( 2 )张老板现有 36 个这样的房间需要粉刷,若请 1 名师傅带 2 名徒弟去,需要几天完成?( 3 )已知每名师傅,徒弟每天的工资分别是 85 元, 65 元,张老板要求在 3 天内完成,问如何在这 8 个人中雇用人员,才合算呢?28 .( 9 分)某原料供应商对购买其原料的顾客实行如下优惠办法:( 1 )一次购买金额不超过 1 万元,不予优惠;( 2 )一次购买金额超过 1 万元,但不超过 3 万元,全部 9 折优惠;( 3 )一次购买的超过 3 万元,其中 3 万元 9 折优惠,超过 3 万元的部分 8 折优惠.某人因库容原因,第一次在供应商处购买原料付 7800 元,第二次购买付款 26100 元,如果他是一次购买同样数量的原料,则应付款多少元?可少付款多少元?初一上第三章一元一次方程一、耐心填一填!1、若3x+6=17,移项得_____, x=____。
2、代数式5m+与5(m- )的值互为相反数,则m的值等于______。
3、如果x=5是方程ax+5=10-4a 的解,那么a=_。