洛阳2013高三一练文科数学(答案已更新)
2013年高考模拟系列试卷(1)—数学(文)含答案
2013年高考模拟系列试卷（一）数学试题【新课标版】（文科)题 号 第Ⅰ卷第Ⅱ卷总分一二171819202122得 分注意事项:1．本试卷分第Ⅰ卷(阅读题）和第Ⅱ卷(表达题）两部分.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上.2．作答时，将答案写在答题卡上。
写在本试卷上无效。
3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
第Ⅰ卷（选择题，共60分）一、本题共12小题，每小题5分，共60分,在每小题给出的四个选项中只有一个选项是符合题目要求的 1．复数z=i 2（1+i)的虚部为（ ） A ．1 B ．iC ．– 1D ．– i2．设全集()()2,{|21},{|ln 1}x x U R A x B x y x -==<==-,则右图中阴影部分表示的集合为（ ）A ．{|1}x x ≥B ．{|12}x x ≤<C ．{|01}x x <≤D ．{|1}x x ≤ 3。
已知各项均为正数的等比数列｛na }中,1237895,10,a a aa a a ==则456a a a =（ )UA.52B.7 C 。
6 D 。
424.已知0.81.2512,,2log 22a b c -⎛⎫=== ⎪⎝⎭，则,,a b c 的大小关系为（）A.c b a <<B. c a b <<C 。
b c a <<D .b ac <<5.已知某几何体的三视图如图，其中正（主）视图中半圆的半径为1，则该几何体的体积为（ )A ．3242π- B ．243π- C ．24π-D ．242π-6．设,m n 是空间两条直线，α，β是空间两个平面，则下列选项中不正确．．．的是（ )A ．当n ⊥α时，“n ⊥β”是“α∥β"成立的充要条件B ．当α⊂m 时，“m ⊥β”是“βα⊥"的充分不必要条件C ．当α⊂m 时，“//n α”是“n m //”的必要不充分条件D ．当α⊂m 时，“α⊥n "是“n m ⊥"的充分不必要条件7。
2013年高考新课标全国(I卷)文科数学试题及答案最全面(精华版)
2013 年普通高等学校夏季招生全国统一考试数学文史类( 全国卷I新课标)第Ⅰ卷5 分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目一、选择题：本大题共12小题，每小题要求的．1．已知集合A＝{1,2,3,4}2 ，n∈A} ，则A∩B＝( ，B＝{ x| x＝n) ．A．{1,4}．{1,2}．{2,3}B．{9,16}C D1 1 2ii＝( ) ．2．21 1 1 11 i 1+ i 1+ i 1 iA．2中任取2 2 22 的概率是．．．B C D3．从1,2,3,41A．22 个不同的数，则取出的个数之差的绝对值为) ．2(131 14 6B C D．．．2 2 52，则 C 的渐近线方程为() ．x y4．( ，文4) 已知双曲线C：=12 2( a＞0，b＞0) 的离心率为a b1 14 1 2x x x3．y＝．y＝B CA．y＝5．( ，文5) 已知命题D．y＝±xp：? x∈R,2x＜3 x；命题q：?x∈R，x3 ＝1－x2，则下列命题中为真命题的是q() ．A．p∧q B．p ∧q C．p∧q D ．p∧2的等比数列3 S n，则) ．6．(，文6)设首项为1，公比为a n}的前n 项和为({A．Sn ＝2an－1 B ．Sn＝3an －2 C ．Sn＝4－3an ．Sn ＝3－2anD7．( ，文7) 执行下面的程序框图，如果输入的t ∈[ －1,3] ，则输出的s 属于( ) ．A．[ －3,4] C．[ －4,3]．[ －5,2]．[ －2,5] BD2＝4则△2xPOF＝4 2为上一点，若| PF|，8．( ，文为坐标原点， F 为抛物线C：y P(C 8) O的焦点，的面积为) ．．2 2 2 3A．29．( ，文．4－π，π]的图像大致为B C Dx 在[．9) 函数 f ( x) ＝(1 －cos x)sin ) ．(10．(，知锐角文△10) 已ABC 2A＋cos2A＝0，a＝7，c＝6，则b＝() ．的内角A，B，C 的对边分别为a，b，c, 23cosA．10 ．9 C ．8 D ．5B11 ．( ，文11) 某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为) ．(A．16 ＋8πB．8＋8 πC．16 ＋16πD．8＋16 π****2 , x x 0,2若| f ( x)| ≥ax ，则 a 的取12 ．(，文12) 已知函数 f ( x) ＝xln( x 1), x 0.值范围是() ．A．( －≦，C．[ －2,1]．( －≦，1]0] BD．[ －2,0]1第 Ⅱ卷二、填空题：本大题共4 小题，每小题 5 分．13 ． ( ，文 已知两个单位向量a ， b的夹角为 1 60°， c ＝ ta ＋ (1 － t ) b . 若 b ·c ＝ 0 ，则t ＝ 13). 则z ＝ 2x － y 的最大值为．x 3, 14 ． ( ，文 14) 设 x ， y 满足约束条件 1 x y 0,AH ∶ HB ＝ 1 ∶2， AB ⊥平面 α， H α截球 15 ． ( ，文 15) 已知 H 是球 O 的直径 AB 上一点， 为垂足， O 所得截面的面积为 π， 则 球 的表面积为 ． O 设当x ＝ θ时，函数θ＝ .16 ． ( ，文 16) f ( x ) ＝sin x － 2cos x 取得最大值，则cos三、解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演 算步骤．{ a n } 的前 n S n 满足 S 3＝ 0 ， S 5 ＝－ 17 ． ( ，文 17)( 本小题满分 12 分 ) 已知等差数列 项和 5. 求 { a n } 的通项公式； (1) 1 a1 求数列(2) 的前 n 项和．a2n 2n 118 ． ( ，文 18)( 本小题满分 12 分 ) 为了比较两种治疗失眠症的药 ( 分别称为 A 药， B 药 ) 的疗效，随机地选取 20 位患者服用A 药， 20 位患者服用 下：B 药，这 40 位患者在服用一段时间后，记录他们日平均增加的睡眠时间 ( 单位： h) ．试验的观测结果如服用 0.6 服用 3.2A 药的 1.2B 药的 1.720 2.7 20 1.9位患者日平均增加的睡眠时间： 1.5 2.8 1.8 2.2 2.33.2 3.5 2.5 2.6 1.2 2.7 1.5 2.9 3.0 3.1 2.3 2.4 位患者日平均增加的睡眠时间： 0.80.92.41.22.61.31.41.60.51.80.62.11.12.51.22.70.5分别计算两组数据的平均数，从计算结果看，哪种药的疗效更好？ 根据两组数据完成下面茎叶图，从茎叶图看，哪种药的疗效更好？(1) (2) ABC － A 1 B 1C 1 中， CA ＝ CB ， AB ＝ AA 1 ，∠ BAA 1＝19 ． ( ，文 19)( 本小题满分 60° . (1) 证明： AB ⊥ A 1C ；1C ＝12 分 ) 如图，三棱柱6 ABC － A，求三棱柱(2) 若 AB ＝ CB ＝ 2， A 1B 1C 1 的体积．****20 ．( ，文20)( 本小题满分12 分) 已知函数 f ( x) ＝e－x2 －4x，曲线y＝f ( x) 在点(0 ，f (0)) 处的切线方程为y＝4x ＋4. x( ax＋b)(1) 求a，b 的值；(2) 讨论 f ( x) 的单调性，并求 f ( x) 的极大值．2＋y 2＝1，圆N：(x－1) 2 ＋y2＝9，动圆切，与圆M 外切并且与圆内P N21 ．( ，文21)( 本小题满分12 分) 已知圆M：( x＋1)圆心的轨迹为曲线P C.求C 的方程；(1)(2) l 是与圆P，圆M 都相切的一条直线，l 与曲线 C 交于A，B 两点，当圆P 的半径最长时，求| AB|.4请考生在第(22) 、 (23) 、 (24) 三题中任选一题做答．注意：只能做所选定的题目．如果多做，则按所做的第 做答时请用2B 铅笔在答题卡上将所选题号后的方框 涂 黑． 一 个题 目计分 ，22 ． ( ，文 如图，直线22)( 本小题满分 10 分 ) 选修4— 1 ：几何证明选 讲 为圆的切线，切点为 B ，点 C 在圆上， A ∠BC 的角平分线 交圆于点 E ， DB 垂直 交圆于点 AB BE BE D .x y 4 5 5cos t, 5sin tC ( t 23 ( 23)( 分 选修— 10 ) 4 4． ，文本为参数 ) ，小题满分 ：坐标系与参数方程已知曲线的参数方程为1x 轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲 C 2 的极坐标方程为 ρ＝ 2sin θ.以坐标原点为极点， 线 C(1)把 的参数方程化为极坐标方程；1(2) C 与 C 交点的极坐标 求 (0,0 2 ) θ＜ ρ≥ ≤ π ． 1 2510 分 ) 选修4— 5 ：不等式选讲已知函数 f ( x ) ＝ |2 x － 1| f ( x ) ＜ g ( x ) 的解集；x ＋ a | ， g ( x ) ＝ x ＋ 3. 24 ． ( ，文 24)( 本小题满分 2 时，求不等式 ＋ |2 (1) 当 a ＝－ 时， f ( x ) ≤ g ( x ) ，求 a 的取值范围．a 2 12(2) 设a ＞－ x ∈1，且当 ,2013 年普通高等学校夏季招生全国统一考试数学文 史类 ( 全国卷 I 新课标)第 Ⅰ卷5 分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目 一、选择题：本1大题共2 小题，每小题 1． 答案： A解析： ≧ B ＝ { x | x ＝ n 要求的．2， n ∈A } ＝ {1,4,9,16}2． ， ? A ∩B ＝ {1,4} ． 答案： B 1 2i1 2i 1 2i i2 i 1 2解析：＝ 1+i .21 i2i223．答案： B解析：由题意知总事件数为 6，且分别为 ， (1,3) ， (1,4) ，(2,3) ， (2,4) ， (3,4) ，满足条件的事件数是 2，所以所求(1,2) 1 3的概率为 .4． 答案： C 25 ca 5 25 4c解析： ≧，即.e， ?22a 21 4 b a1 2 b2＝ a 2＋ b 2＝ a 2＋ b2，?≧c. ?.2ab a ≧双曲线的渐近线方程为 ，y x 1?渐近线方程为 yx . 故选 C.25．答案： B解析：由 0 ＝ 30 知， 2 p 为假命题．令h ( x ) ＝ x 3－ 1＋ x 2， ≧h (0) ＝－ 1＜ 0， h (1) ? x ＝ 1 ＞0， 3－ 1＋ x 2 ＝ 0 在(0,1) 内有解． ? ? x ∈R ， x 3＝ 1－ x 2 ，即命题 q 为真命题．由此可知只有p ∧q 为真命题．故选B. 6 ．答案： D＝ 3－ 2a n ，故选 D.2 nn1a aq aa q13解析：11nSn21 1 1qq37．答案： A解析：当－ 1≤ t s ＝ 3t ，则s ∈[ ＜ 1 时， － 3,3) ． 当 1≤ t ≤ 3 时， s ＝ 4t － t2.≧该函数的对称轴为 t ＝ 2，?该函数在[1,2] 上单调递增， 在 [2,3] 上单调递减． s max ＝ 4， s min ＝? 3. ? s ∈[3,4] ．－ 3,4] ．故选 综上知 s ∈[ A.****8． 答案： Cx2 4 2 x P ＝ 32 解析：利用 | PF | ，可得＝ .P12 2 6 23 .SP ＝. ?P| y＝ ? y △POF＝ OF | ·| | 故选 C.9 ． 7答案： Cπ 2解析：由 f ( x ) ＝ (1 － cos x )sin x 知其为奇函数．可排除 B ．当 x ∈时， f ( x ) ＞ 0，排除 A.0,2x ＋ cos x (1 － cos x ) ＝－ 2cos 2x ＋ cos x ＋ 1.当 x ∈(0 ，π) 时， f ′( x ) ＝ sin 2 令 f ′( x ) ＝ 0，得x.π32 故极值点为 x，可排除 πD ，故选 C.10 ． 答案： D31 252A＋ cos 2 A解析：由 23cos ＝ 0，得 cos 2A ＝2A ＋ cos 2 .A ＝ 0，得 cos 2A ＝π 21 5，? cos A ＝.≧A ∈0,213 36 b 49 ，? b ＝ 5 或≧cos A ＝ b( 舍 ) ．2 6b5故选 11 ． 答案： AD. 解析：该几何体为一个半圆柱与一个长方体组成的一个组合体．1V ＝π×2半圆柱2×4＝ 8π，V2＝ 4×2×2＝ 16.长方体所以所求体积为 12 ． 答案： D解析：可画出16 ＋ 8π. 故选 A. | f ( x )| 的图象如图所示．当 a ＞ 0 时， y ＝ ax 与 y ＝ | f ( x )| 恒有公共点，所以排除 B ， C ；当 a ≤ 若 x ≤ 时，若 x ＞ 0，则 | f ( x )| ≥ ax 恒成立． y ＝ ax 与 y ＝ | － x2＋ 2x | 相切为界限，0 0，则以 y ax,2x得 x2－ ( a ＋ 2) x由＝ 0.y 2x,2－ ( a ＋ 2) x ＝ 0.2＝ 0，? a ＝－ 2.≧Δ＝ ( a ＋ 2)a ∈[ － 2,0] ．故选 ? D.第 Ⅱ卷第 13 题～第 本卷包括必考题和选考题两部 分 ．生根据要求做答． 21 题为必考题， 每个试题考生都必须做答．第 22 题～第 24 题为选考题， 考二、填空题：本大题共 4 小题，每小题5 分．13 ．答案： 21 21 2a ·b ＝ 1 1解析： ≧ b ·c ＝ 0， | a | ＝ | b | ＝ 1，〈 a ， b 〉＝ 60 °， ? .? b ·c ＝ [ ta ＋ (1 － t ) b ] ·b ＝ 0 ， 即 ta ·b ＋ (1 － t ) b2＝ 0.2＝ 0.1t ＋ 1 －t ＝ 0. ?2? t ＝ 2.14 ．答案： 3解析：画出可行域如图所示．****时，画出直线2x－y＝0，并平移，当直线经过点A(3,3) z 取最大值，且最大z＝2×3－3＝3.值为89 2π15 ．答案： 解析：如图，设球 O 的半径为R ， 2R 3， 则A H ＝ROH ＝.3 又≧π·EH2＝ π，? EH ＝ 1.2R 398 2+1，? 2＝R ≧在 2 ＝Rt △OEH 中， R . 2＝2＝9 π? 球＝ 4πRS2＝.2 2 516 ．答案：5解析： ≧ f ( x ) ＝ sin x － 2cos 5 5 5x ＝ x － φ) ，sin( 2 5 φ＝φ＝其中 sin ， cos .5π( k ∈Z) 2πx － φ＝ 2k π＋当 时， f ( x ) 取最大值．π＋ φ( k ∈Z) ．2即 θ－ φ＝ 2k π＋( k ∈Z) ， θ＝2k π＋ 2π 22 5 φ＝? cos θ＝＝－ sin cos.5三、解答题：解答应写出文字说明，证明过程或 17 ．演 算步骤． n(n 1) 解： (1) 设 { a n } 的公差为d ，则S n ＝nad .123a5a3d 10d0, 5,由已知可得11解得 a 1 ＝ 1， d ＝－ 1.故 { a n } 的通项公式为a n ＝ 2－ n .1 a 2n 1 2n 1a1 12 1 2n3 12n ＝ ，(2) 由 (1)知 a3 2n 1 2n11从而数列的前 n 项和为a2 n 12 n 11 21 1 n1 1 1 1131 1 2n 32n 1＝.1 2n18 ．A 药观测数据的平均数为x ，B 药观测数据的平均数为y 解： (1) 设 . 由观测结果可 得****1 20 (0.6 ＋1.2 ＋1.2 ＋1.5 ＋1.5 ＋1.8 ＋2.2 ＋2.3 ＋2.3 ＋2.4 ＋2.5 ＋2.6 ＋2.7 ＋2.7 ＋2.8 ＋2.9 ＋3.0 ＋3.1 ＋3.2 ＋x ＝90.7)＝ 2.3 ，1 20( 0.5 ＋ 0.5 ＋ 0.6 ＋ 0.8 ＋ 0.9 ＋ 1.1 ＋ 1.2 ＋ 1.2 ＋ 1.3 ＋ 1.4 ＋ 1.6 ＋ 1.7 ＋ 1.8 ＋ 1.9 ＋ 2.1 ＋ 2.4 ＋ 2.5 ＋ 2.6 ＋ 2.7 ＋y ＝3.3)＝ 1.6.x ＞ y 由以上计算结果可得A 药的疗效更好．，因此可看出(2) 由观测结果可绘制如下茎 叶图：的叶集中在茎 0,177 从以上茎叶图可以看出， A 药疗效的试验结果有的叶集中在茎 上，而 药疗效的试验结果有 2,3 B 1010上，由此可看出 19 ．A 药的疗效更好．(1) 证明：取 AB 的中点 O ，连结 OC ， OA 1 ， A 1B . 因为 由于 CA ＝ CB ， 所以 OC ⊥AB . AB ＝ AA 1，∠BAA1 ＝ 60°， 故△AA 1B 为等边三角形，所以 OA 1⊥AB . 因为 OC ∩OA 1＝ O ，所以 AB ⊥平面OA 1 C . 又 A 1 C ? 平面 OA 1C ，故 AB ⊥A 1 C .(2) 解：由题设知 △ ABC 与△AA 1 B 都是边长为 所以 OC ＝ OA2 的等边三角形，3 1＝.2＋22＝ OCOA6 1C ＝，则A ，又 A 1C1故 OA 1⊥OC .因为 OC ∩AB ＝ O ，所以 OA 1 ⊥平面 ABC ， OA 1 为三棱柱 ABC －A 1B 1C 1 的高．3 ，故三棱柱△ABC＝ABC － A1 B 1C 1 的体积V ＝ S △ABC ×OA 1＝ 3.又△ABC 的面积S 20 ．解： (1) f ′( x ) ＝ ex( ax ＋ a ＋ b ) － 2x － 4.由已知得 f (0) ＝ 4， f ′(0) ＝ 4. 故 b ＝ 4， a ＋ b ＝ 8. 从而 a ＝ 4 ，b ＝ 4.(2) 由 (1) 知， f ( x ) ＝ 4ex( x ＋ 1) － x 2－ 4x ，e 1x( x ＋ 2) － 2x － 4＝ 4( x ＋ 2) ·. f ′( x ) ＝ 4ex2 － 当 故 当 令 f ′( x ) ＝ 0 得， x ＝－ ln 2 或 x ＝－ 2. 从而当 x ∈( －≦，2) ∪( － ln 2 x ∈( － 2，－ ，＋ ≦) 时， f ′( x ) ＞ 0； 时， f ′( x ) ＜ 0.2) ， ( － ln 2 ，＋ ≦) 上单调递增，在 ln 2) f ( x ) 在 ( －≦，－ ( － 2 ，－ 上单调递减．ln 2) － 2) ． x ＝－ 时，函数f ( x ) 取得极大值，极大值为2 f ( －2) ＝ 4(1 － e****21 ．解：由已知得圆M 的圆心为M(－1,0) ，半径r 1＝1；圆N 的圆心为N(1,0) ，半径r 2 ＝3. 设圆P 的圆心为P( x，y) ，半径为R.(1) 因为圆P 与圆M 外切并且与圆N 内切，所以| PM | ＋| PN | ＝( R＋r 1 ) ＋( r2－R)＝r 1＋r 2＝4.3由椭圆的定义可知，曲线是以M，N 为左、右焦点，长半轴长为2，短半轴长为C 的椭圆( 左顶点除外) ，其方程为2 2x 4 y3(x≠－．=1 2)10(2) 对于曲线 C 上任意一点 P ( x ， y ) ，由于 2，| PM | － | PN | ＝ 2 R － 2 ≤ 所以 R ≤ 2 ，当且仅当圆 P 的圆心为 (2,0) 时， R ＝ 2. 所以当圆 P 的半径最长时，其方程为( x － 2)2＋ y 2 ＝ 4. 23 若 的倾斜角为 l 90 °，则 l 与 y 轴重合，可得 | AB | ＝ .|QP | | QM R r1若 的倾斜角不为90°，由 l r1≠R 知 不平行于 x 轴，设l 与 轴的交点为Q ，则l x ，可求得 Q ( － 4,0) ，所以|可设l ： y ＝k ( x ＋4) ． |3k | 2 4由 与圆 相切得＝ 1，解得 k ＝l M .21 k222 42 4 6 72 x 4y 32＋ 8x － 8＝ 0 ，解得 x时，将 ，当 k ＝=1yx 21,2＝4，并整理得 7x182所以 | AB | ＝.1 k| x7 2－ x 1| ＝2 418 7当 k ＝时，由图形的对称性可 知 | AB | ＝.1823 AB | 或 | AB | ＝综上， | ＝ .7请考生在第(22) 、 (23) 、 (24) 三题中任选一题做答．注意：只能做所选定的题目．如果多做，则按所做的第 做答时请用2B 铅笔在答题卡上将所选题号后的方框 涂 黑． 22 ．一 个题 目计分， (1) 证明：连结DE ，交BC于点 G .由弦切角定理得， ∠ ABE ＝∠BCE . 而∠ABE ＝∠CBE ，故∠CBE ＝ ∠BCE ， BE ＝ CE . 又因为 DB ⊥BE ，所以 DE 为直径， ∠ DCE ＝ 90°， 由勾股定理可得(2) 解：由 (1) DB ＝ DC .知， ∠CDE ＝ ∠BDE ， DB ＝DC ， 故 DG 是 BC 的中垂线，3所以 BG ＝.2设D E 的中点为 O ，连结BO ，则 ∠BOG ＝ 60 °. 从而 ∠ABE ＝ ∠BCE ＝ ∠CBE ＝ 30 °， 所以 CF ⊥BF ，3 2故 Rt △BCF 外接圆的半径等于 .23 ． 2＋ ( y － 5) 2＝ 25，x y 4 5 5cost , 5sin t解： (1) 将消去参数 t ，化为普通方程( x － 4)即 C1 ： x 2＋ y 2－8x － 10 y ＋ 16＝ 0. x ycos sin, 得 ρ2 － 8ρcos θ－ 10 ρsin θ＋ 16＝将代入 0.x 2 ＋ y 2 － 8 x － 10 y ＋ 16 ＝ 0 2＋ y 2 － 8x － 10 y ＋ 16 ＝ 0 得 ρ2 － 8ρcos θ－ 10 ρsin θ＋ 16＝ 0.所以 C1的极坐标方程为 2－ 8ρcos θ－ 10 ρsin θ＋ 16 ＝ 0. ρ****(2) C 2 的普通方程为x2＋ y 2 － 2y ＝ 0.22xy8x 10y 16 0,由22xy1, 12 yx y0, 2.x y 解得或11π 4π 2，所以 C1 与 C .2,2, 24 ．2交点的极坐标分别为 解： (1) 当 a ＝－ 2 时，不等式f ( x ) ＜g ( x ) 化为|2 x － 1| ＋ |2 x － 2| － x － 3＜ 0.设函数y ＝ |2 x － 1| ＋ |2 x － 2| － x － 3，15x, x ,2 1 则y ＝x 2, x 1,2 6,x3x1.x ∈(0,2) y ＜ 0.其图像如图所示．从图像可知，当且 仅当 时， 所以原不等式的解集是 { x |0 ＜ x ＜ 2} ． 时， f ( x ) ＝ 1＋a .a 2 12(2) 当 x ∈, 不等式 f ( x ) ≤ g ( x ) 化为1＋ a ≤ x ＋ 3. a 2 4 3 12都成立．所以 x ≥ a － 2 对x ∈, a 2故. ≥ a － 2，即 a ≤4 3从而 a 的取值范围是 .1,12。
2013届高中毕业班第一次模拟考文科数学答案
2013届高中毕业班第一次模拟考文科数学答案13. 15 14. {|34}x x x >≠且 15. 250x y -+= 16. 135三. 解答题(共90分)17. 解：由已知得213112203a q a q a q ⎧=⎪⎨+=⎪⎩L L L L ①②………………..4分 ①②得23110q q =+化简得：231030q q -+=…………..5分 133q q ∴==或 (6)分当13q =时，118a =；当3q =时，129a =……………….8分{}n a ∴的通项公式1118()3n n a -=g 或1239n n a -=g ………….10分18. 解：（1）由sin sin A B C +=及正弦定理，得a b c +=，又1a b c ++=……………………….2分 1c + 1c ∴=……………………………6分（2）由1sin 2S ab C =又1sin 6S C = 11sin sin 26ab C C ∴= 13ab ∴=，又a b +=..8分由22222()21cos 222a b c a b ab c C ab ab +-+--===…………11分 60C ∴=o ………………………………………………………12分19. 解：（1）从50名教师随机选出2名的方法数为2501225C =…….2分 选出的2人都来自柳州市的方法数为215105C =……………..4分故2人都来自柳州市的概率为1053122535P ==…………….6分 （2）选出2人来自同一城市的方法数为22222015510350C C C C +++=…….8分 所以选出2人来自不同城市的方法数为250350875C -=……………10分故 2人来自不同城市的概率为875512257P ==………………………..12分20. 解.（1）证明：因为侧面11ABB A ，11ACC A 均为正方形，所以11,AA AC AA AB ⊥⊥,所以1AA ⊥平面ABC ，三棱柱111ABC A B C -是直三棱柱.因为1A D ⊂平面11A B C ，所以11CC A D ⊥， ………………………3分又因为1111A B AC =，D 为11B C 中点， 所以111A D B C ⊥. ……………………5分 因为1111CC B C C = ,所以1A D ⊥平面11BB C C . ……………6分(2)解： 因为侧面11ABB A ，11ACC A 均为正方形， 90BAC ∠= ，所以1,,AB AC AA 两两互相垂直，如图所示建立直角坐标系A xyz -……7分设1AB =，则111(0,10),(1,0,0),(0,0,1),(,,1)22C B AD ，. 1111(,,0),(0,11)22A D AC ==-uuu r uuu r ，， ……………………………8分 设平面1A DC 的法向量为=()x,y,zn ，则有 1100A D A C ⋅=⎧⎨⋅=⎩rrn n ，0x y y z +=⎧⎨-=⎩， x y z =-=-， 取1x =，得(1,1,1)=--n . ……………………9分又因为ABAB⋅==uu u rruu u rrnn，AB⊥平面11ACC A，…………11分所以平面11ACC A的法向量为(1,00)AB=uu u r，，因为二面角1D AC A--是钝角.所以，二面角1D AC A--的余弦值为……………12分21.解：（1）当2a=时，'2()61f x x=-…………………………….1分令'()0f x<，得x<<；…………………………3分令'()0f x>，得x<或x>……………………….5分∴()f x的单调递减区间是(，单调递增区间是(,-∞和()6+∞………………………………………………………6分（2）设过原点所作的切线的切点坐标是2(,)A m am m-，则231k am=-切线方程为32()(31)()y am m am x m--=--，……………….8分把(0,0)代入切线方程，得32()(31)()am m am m--=--m∴=或220am=a≠Q0m∴=………………………………………………11分即只有唯一切点，故过原点作切线只有一条………………….12分22. 解.（1）由已知可得点A(－6,0),F(0,4)设点P(x,y),则APuu u r=（x+6, y）,FPuur=（x－4, y）,由已知可得22213620(6)(4)0x yx x y⎧+=⎪⎨⎪+-+=⎩…………………………….4分则22x+9x－18=0,x=23或x=－6. 由于y>0,只能x=23,于是y=235.∴点P 的坐标是(23,235)……………………………………..6分(2) 直线AP 的方程是x －3y +6=0. 设点M(m ,0),则M 到直线AP 的距离是26+m . 于是26+m =6-m ,又－6≤m ≤6,解得m =2……………………………………………………8分 椭圆上的点(x ,y )到点M 的距离d 有222222549(2)4420()15992d x y x x x x =-+=-++-=-+,……….10分 由于－6≤X ≤6, ∴当x =29时,d 取得最小值15 ……………….12分。
2013年高考数学文科模拟试卷(含答案详解版)
开始 0k =k ＝k ＋131n n =+150?n >输出k ,n结束是 否输入n2013年高考数学模拟试卷（文）第I 卷一．选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1．1．已知集合{}0 1 2A =，，，集合{}2B xx =>，则A B =A ．B ．{}0 1 2，，C ．{}2x x >D ．∅ 2．已知i 为虚数单位，则212ii-++的值等于 ( )A. i -B.12i -C. 1-D.2．定义{|,,}x A B z z x y x A y B y⊗==+∈∈.设集合{0,2}A =，{1,2}B =3．如果奇函数f(x) 是[3，7]上是增函数且最小值为5，那么f(x)在区间[－7，－3]上是（ ） A.增函数且最小值为－5 B.减函数且最小值是－5 C.增函数且最大值为－5 D.减函数且最大值是－5 4．如果实数x,y 满足等式(x －2)2+y 2=3，那么xy的最大值是（ ） A ．21 B ．33 C ．23 D ．35．阅读图1的程序框图. 若输入5n =, 则输出k 的值为. A ．2 B ．3 C ．4 D ．56．函数tan()42y x ππ=-的部分图象如图所示，则()O AO BA B +⋅＝（ ）A.6B.4C.4-D.6-7．在纪念中国人民抗日战争胜利六十周年的集会上，两校各派3名代表，校际间轮流发言，对日本侵略者所犯下的滔天罪行进行控诉，对中国人民抗日斗争中的英勇事迹进行赞颂，那么不同的发言顺序共有（ ） A.72种 B.36种 C.144种 D.108种O xyAB第6题图图18．已知函数()y f x =的定义域为2(43,32)a a --， 且(23)y f x =-为偶函数，则实数a 的值为（ ）A ．3或－1B ．－3或1C ．1D ．－19．农民收入由工资性收入和其它收入两部分构成。
2013河南高考数学(文)试题Word版
）已知锐角△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，23cos2A+cos2A=0（B）9 （C）8 （D）5
）某几何函数的三视图如图所示，则该几何的体积为
π
(21)(本小题满分12分) 已知圆M：()22
x y
-+=,动圆P与M外切
19
++=,圆N：()22
11
x y
并且与圆N内切，圆心P的轨迹为曲线 C.
（Ⅰ）求C得方程；
（Ⅱ）l是与圆P,圆M都相切的一条直线，l与曲线C交于A，B两点，当圆P的半径最长时，求|AB|.
请考生在第（22）、（23）、（24）三题中任选一题作答。
注意：只能做所选定的题目。
如果多做，则按所做的第一个题目计分，作答时请用2B铅笔在答题卡上将所选题号后的方框涂黑。
（22）（本小题满分10分）选修4—1：几何证明选讲如图，直线AB为
圆的切线，切点为B，点C在圆上，∠ABC的角平分线BE交圆于点E，DB
垂直BE交圆于D。
（Ⅰ）证明：DB=DC；
（Ⅱ）设圆的半径为1，BC=，延长CE交AB于点F，求△BCF外接圆的
半径。
河南省洛阳市2013—2014学年高三年级统一考试数学(文科)试题(含答案)(word典藏版)
河南省洛阳市2013—2014学年高三年级统一考试数学试题（文科）第I 卷一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．每小题只有一个正确答案． 1．已知集合{|14}M x x =<<，{1,2,3,4,5}N =，则M N =A ．{2,3}B ．{1,2,3}C ．{1,2,3,4}D ．{2,3,4}2．已知复数312a ii+-是纯虚数，则实数a = A ．2-B ．4C ．6-D ．63．已知向量(1,2),(2,0),(1,2)a b c ===-，若向量a b λ+ 与c 共线，则实数λ的值为A ．2-B ．13-C ．1-D 4．已知1sin 23α=，则2cos (4πα-= A ．13-B ．23-C ．13D 5．执行右面的程序框图，那么输出S 的值为A ．9B ．10C ．45D 6．若1(,1)x e -∈，ln a x =，ln 1()2x b =，ln x c e =，则,,a b c 大小关系是A ．c b a >>B ．b c a >>C ．a b c >>D ．b a c >>7．若,x y 满足条件1022040x y x y x y -+≥⎧⎪--≤⎨⎪+-≥⎩，则2x y +的最大值为A ．132B ．6C ．11D ．108．某几何体的三视图如图所示，则它的侧面积为A ．B ．C ．24D ．9．设等差数列{}n a 的前n 项和n S ，且10a >，3100a a +>，670a a <．则满足0n S >的最大自然数n 的值为A ．6B ．7C ．12D ．1310．设函数2()2360f x x x =-+，()()|()|g x f x f x =+，则(1)(2)(20)g g g +++=A ．56B ．112C ．0D ．3811．已知双曲线22221(0,0)x y a b a b-=>>的左、右焦点分别为12,F F ，以12||F F 为直径的圆与双曲线渐近线的一个交点为(3,4)，则此双曲线的方程为A ．221916x y -= B ．22143x y -= C ．221169x y -= D ．22134x y -= 12．已知函数()cos2f x x π=，3()2|2|4g x x =--，[2,6]x ∈-，则函数()()h x f x =- ()g x 所有零点之和为A ．6B ．8C ．10D ．12第II 卷二、填空题：本大题共4小题每小题5分，共20分． 13．设等比数列{}n a 的公比2q =，前n 项和为n S ，则43S a 的值为 ． 14．直三棱柱111A B C A B C -的六个顶点都在球O 的球面上．若2AB BC ==，90ABC ∠=，1AA =O 的表面积为 ． 15．已知AB 是抛物线24x y =的一条焦点弦，若该弦的中点纵坐标是3，则弦AB 所在的直线方程是 ． 16．下列命题：①0x R ∃∈，0023x x >；②若函数()(21)()xf x x x a =+-是奇函数，则实数1a =；③若直线30x y m ++=平分圆22240x y x y ++-=，那么1m =-；④从1,2,3,4,5,6六个数中任取2个数，则取出的两个数是连续自然数的概率是13．其中真命题是 ．（填上所有真命题的序号）。
河南省洛阳市2013届高三5月“三练”考试数学(文)试题 Word版含答案
洛阳市2012—2013学年高三年级5月统一考试数学试卷（文科）本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共150分．考试时间120分钟．第Ⅰ卷（选择题，共60分）注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、考号填写在答题卷上．2．每小题选出答案后，用铅笔把答题卷上对应题目的答案标号涂黑．如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案，不能答在试题卷上．3．考试结束，将答题卷交回．一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．若集合A＝{x∈R｜x＋1＞0},集合B＝{x∈R｜（x－1）（x＋2）＜0}，则A∩B＝A．（－1，1）B．（－2，－1）C．（－∞，－2）D．（1，＋∞）2．复数z满足12iz－＝2(1)i＋，i为虚数单位，则z的实部为A．1 B．12C．－12D．－13．如图所示程序框图,执行该程序后输出的结果是A．126 B．64 C．62 D．304．某三棱锥的三视图如图所示，则该三棱锥外接球的直径为A B C．D．5．直线2x＋my＝2m－4与直线mx＋2y＝m－2平行的充要条件是A ．m ＝2B ．m ＝±2C ．m ＝0D ．m ＝－26．已知a r ＝（2sinx,1），b r ＝（cosx ，－2），则函数f （x ）＝a r ²b r＋1的一个对称中心是A ．（0，0）B ．（4π，－1） C ．（2π，－1） D ．（4π，0）7．椭圆2221x a b2y ＋＝（a ＞b ＞0）的左，右焦点分别为F 1，F 2，O 为原点，M 为椭圆上一点，｜MO｜OF 2｜，∠F 1MF 2＝120°,则椭圆的离心率为 ABC ．12D ．348．数列{n a }满足a 1＝1，a 2＝1，n a ＝1n a －＋2n a －（n ∈N ﹡，n ≥3）．从该数列的前15项中随机抽取一项，则它是3的倍数的概率为 A ．215 B ．15 C ．415 D ．3109．设变量x ，y 满足不等式组0,0,10.x y x y y ⎧⎪⎨⎪⎩－≤10≤＋≤21≤≤则2x ＋3y 的最大值等于A ．20B ．45C ．50D ．5510．直角△ABC 中，∠C ＝90°，BC ＝2，AD uuu r ＝t AB uu u r ，其中1≤t ≤3，则BC uu u r ²DC uuu r的最大值为A ．12B ．C ．3D ．11．函数y ＝2x－2sinx 的图象大致是12．已知函数f （x ）＝m （x ＋m ）（2x －m －6），g （x ）＝1()2x －2，命题p ：x ∀∈R ，f （x ）＜0或g （x ）＜0．命题q ：若方程f （x ）＝0的两根为α，β，则α＜1且β＞1．如果命题p ∧q 为真命题，则实数m 的取值范嗣是 A ．（－8，－2）∪（－1，0） B ．（－8，－2）∪（－1，1） C ．（－8，－4）∪（－2，0） D ．（－8，－4）∪（－1，0）第Ⅱ卷（非选择题，共90分）三、填空题：本题共4小题。
2013年全国一卷文科数学试题与答案解析
2013年普通高等学校招生全国统一考试文科数学 第Ⅰ卷一、选择题：本大题共12小题。
每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的一项。
（1）已知集合{1,2,3,4}A =，2{|,}B x x n n A ==∈,则A B =（ ）（A ）｛0｝（B ）｛-1，,0｝ （C ）{0，1} （D ）｛-1，,0，1}（2）212(1)ii +=-（ ） （A ）112i --（B ）112i -+（C ）112i +（D ）112i -（3）从1,2,3,4中任取2个不同的数，则取出的2个数之差的绝对值为2的概率是（ ） （A ）错误!未找到引用源。
（B ）错误!未找到引用源。
（C ）14错误!未找到引用源。
（D ）16错误!未找到引用源。
（4）已知双曲线2222:1x y C a b-=(0,0)a b >>的离心率为错误!未找到引用源。
，则C 的渐近线方程为（ ） （A ）14y x =± （B ）13y x =± （C ）12y x =±（D ）y x =±（5）已知命题:p x R ∀∈，23xx<；命题:q x R ∃∈，321x x =-，则下列命题中为真命题的是：（ ） （A ）p q ∧（B ）p q ⌝∧ （C ）p q ∧⌝ （D ）p q ⌝∧⌝（6）设首项为1，公比为错误!未找到引用源。
的等比数列{}n a 的前n 项和为n S ，则（ ） （A ）21n n S a =- （B ）32n n S a =- （C ）43n n S a =- （D ）32n n S a =-（7）执行右面的程序框图，如果输入的[1,3]t ∈-，则输出的S 属于（A ）[3,4]- （B ）[5,2]- （C ）[4,3]- （D ）[2,5]-（8）O 为坐标原点，F 为抛物线2:42C y x =的焦点，P 为C 上一点，若||42PF =，则POF ∆的面积为（ ）（A ）2（B ）22（C ）23（D ）4（9）函数()(1cos )sin f x x x =-在[,]ππ-的图像大致为（ ）（10）已知锐角ABC ∆的内角,,A B C 的对边分别为,,a b c ，223cos cos 20A A +=，7a =，6c =，则b =（ ） （A ）10 （B ）9（C ）8（D ）5（11）某几何函数的三视图如图所示，则该几何的体积为（ ）（A ）168π+ （B ）88π+ （C ）1616π+ （D ）816π+（12）已知函数22,0,()ln(1),0x x x f x x x ⎧-+≤=⎨+>⎩，若|()|f x ax ≥，则a 的取值范围是（ ）（A ）(,0]-∞ （B ）(,1]-∞ (C) [2,1]- (D) [2,0]-第Ⅱ卷本卷包括必考题和选考题两个部分。
2013年高考全国卷1文科数学真题及答案
2013年高考文科数学真题及答案全国卷I第Ⅰ卷一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．(2013课标全国Ⅰ，文1)已知集合A ＝{1,2,3,4}，B ＝{x |x ＝n 2，n ∈A }，则A ∩B ＝( )．A ．{1,4}B ．{2,3}C ．{9,16}D ．{1,2} 2．(2013课标全国Ⅰ，文2)212i1i +(-)＝( )．A ．11i 2-- B ．11+i 2-C ．11+i 2 D ．11i2- 3．(2013课标全国Ⅰ，文3)从1,2,3,4中任取2个不同的数，则取出的2个数之差的绝对值为2的概率是( )．A ．12B ．13C ．14D ．164．(2013课标全国Ⅰ，文4)已知双曲线C ：2222=1x y a b-(a ＞0，b ＞0)的离心率为2，则C 的渐近线方程为( )．A ．y ＝14x ±B ．y ＝13x ±C ．y ＝12x± D ．y ＝±x5．(2013课标全国Ⅰ，文5)已知命题p ：∀x ∈R,2x＜3x；命题q ：∃x ∈R ，x 3＝1－x 2，则下列命题中为真命题的是( )．A ．p ∧qB ．⌝p ∧qC ．p ∧⌝qD ．⌝p ∧⌝q 6．(2013课标全国Ⅰ，文6)设首项为1，公比为23的等比数列{a n }的前n 项和为S n ，则( )．A ．Sn ＝2an －1B ．Sn ＝3an －2C ．Sn ＝4－3anD ．Sn ＝3－2an 7．(2013课标全国Ⅰ，文7)执行下面的程序框图，如果输入的t ∈[－1,3]，则输出的s 属于( )．A ．[－3,4]B ．[－5,2]C ．[－4,3]D ．[－2,5] 8．(2013课标全国Ⅰ，文8)O 为坐标原点，F 为抛物线C ：y 2＝的焦点，P 为C 上一点，若|PF |＝，则△POF 的面积为( )．A ．2 B．．．49．(2013课标全国Ⅰ，文9)函数f (x )＝(1－cos x )sin x 在[－π，π]的图像大致为( )．10．(2013课标全国Ⅰ，文10)已知锐角△ABC 的角A ，B ，C 的对边分别为a ，b ，c,23cos 2A ＋cos 2A ＝0，a ＝7，c ＝6，则b ＝( )．A ．10B ．9C ．8D ．511．(2013课标全国Ⅰ，文11)某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为( )．A ．16＋8πB ．8＋8πC ．16＋16πD ．8＋16π12．(2013课标全国Ⅰ，文12)已知函数f (x )＝22,0,ln(1),0.x x x x x ⎧-+≤⎨+>⎩若|f (x )|≥ax ，则a 的取值围是( )．A ．(－∞，0]B ．(－∞，1]C ．[－2,1]D ．[－2,0]第Ⅱ卷二、填空题：本大题共4小题，每小题5分． 13．(2013课标全国Ⅰ，文13)已知两个单位向量a ，b 的夹角为60°，c ＝t a ＋(1－t )b .若b ·c ＝0，则t ＝______.14．(2013课标全国Ⅰ，文14)设x ，y 满足约束条件13,10,x x y ≤≤⎧⎨-≤-≤⎩则z ＝2x －y 的最大值为______．15．(2013课标全国Ⅰ，文15)已知H 是球O 的直径AB 上一点，AH ∶HB ＝1∶2，AB ⊥平面α，H 为垂足，α截球O 所得截面的面积为π，则球O 的表面积为______．16．(2013课标全国Ⅰ，文16)设当x ＝θ时，函数f (x )＝sin x －2cos x 取得最大值，则cos θ＝______.三、解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．17．(2013课标全国Ⅰ，文17)(本小题满分12分)已知等差数列{a n }的前n 项和S n 满足S 3＝0，S 5＝－5.(1)求{a n }的通项公式； (2)求数列21211n n a a -+⎧⎫⎨⎬⎩⎭的前n 项和．18．(2013课标全国Ⅰ，文18)(本小题满分12分)为了比较两种治疗失眠症的药(分别称为A 药，B 药)的疗效，随机地选取20位患者服用A 药，20位患者服用B 药，这40位患者在服用一段时间后，记录他们日平均增加的睡眠时间(单位：h)．试验的观测结果如下： 服用A 药的20位患者日平均增加的睡眠时间：0.6 1.2 2.7 1.5 2.8 1.8 2.2 2.3 3.2 3.5 2.5 2.6 1.2 2.7 1.5 2.9 3.0 3.1 2.3 2.4服用B 药的20位患者日平均增加的睡眠时间：3.2 1.7 1.9 0.8 0.9 2.4 1.2 2.6 1.3 1.4 1.6 0.5 1.8 0.6 2.1 1.1 2.5 1.2 2.7 0.5(1)分别计算两组数据的平均数，从计算结果看，哪种药的疗效更好？ (2)根据两组数据完成下面茎叶图，从茎叶图看，哪种药的疗效更好？19．(2013课标全国Ⅰ，文19)(本小题满分12分)如图，三棱柱ABC －A 1B 1C 1中，CA ＝CB ，AB ＝AA 1，∠BAA 1＝60°.(1)证明：AB ⊥A 1C ；(2)若AB ＝CB ＝2，A 1C ，求三棱柱ABC －A 1B 1C 1的体积．20．(2013课标全国Ⅰ，文20)(本小题满分12分)已知函数f (x )＝e x(ax＋b )－x 2－4x ，曲线y ＝f (x )在点(0，f (0))处的切线方程为y ＝4x ＋4. (1)求a ，b 的值；(2)讨论f (x )的单调性，并求f (x )的极大值．21．(2013课标全国Ⅰ，文21)(本小题满分12分)已知圆M ：(x ＋1)2＋y 2＝1，圆N ：(x －1)2＋y 2＝9，动圆P 与圆M 外切并且与圆N 切，圆心P 的轨迹为曲线C . (1)求C 的方程；(2)l 是与圆P ，圆M 都相切的一条直线，l 与曲线C 交于A ，B 两点，当圆P 的半径最长时，求|AB |.请考生在第(22)、(23)、(24)三题中任选一题做答．注意：只能做所选定的题目．如果多做，则按所做的第一个题目计分，做答时请用2B 铅笔在答题卡上将所选题号后的方框涂黑．22．(2013课标全国Ⅰ，文22)(本小题满分10分)选修4—1：几何证明选讲如图，直线AB 为圆的切线，切点为B ，点C 在圆上，∠ABC 的角平分线BE 交圆于点E ，DB 垂直BE 交圆于点D .23．(2013课标全国Ⅰ，文23)(本小题满分10分)选修4—4：坐标系与参数方程已知曲线C 1的参数方程为45cos ,55sin x t y t=+⎧⎨=+⎩(t 为参数)，以坐标原点为极点，x 轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C 2的极坐标方程为ρ＝2sin θ. (1)把C 1的参数方程化为极坐标方程；(2)求C 1与C 2交点的极坐标(ρ≥0,0≤θ＜2π)．24．(2013课标全国Ⅰ，文24)(本小题满分10分)选修4—5：不等式选讲已知函数f (x )＝|2x －1|＋|2x ＋a |，g (x )＝x ＋3.(1)当a ＝－2时，求不等式f (x )＜g (x )的解集；(2)设a ＞－1，且当x ∈1,22a ⎡⎫-⎪⎢⎣⎭时，f (x )≤g (x )，求a 的取值围．2013年普通高等学校夏季招生全国统一考试数学文史类(全国卷I 新课标)第Ⅰ卷一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1． 答案：A解析：∵B ＝{x |x ＝n 2，n ∈A }＝{1,4,9,16}， ∴A ∩B ＝{1,4}． 2． 答案：B 解析：212i 12i 12i i 2i 1i 2i 22++(+)-+===(-)-＝11+i 2-.3．答案：B解析：由题意知总事件数为6，且分别为(1,2)，(1,3)，(1,4)，(2,3)，(2,4)，(3,4)，满足条件的事件数是2，所以所求的概率为13. 4． 答案：C解析：∵e =c a =2254c a =.∵c 2＝a 2＋b 2，∴2214b a =.∴12b a =.∵双曲线的渐近线方程为by x a=±，∴渐近线方程为12y x =±.故选C.5． 答案：B解析：由20＝30知，p 为假命题．令h (x )＝x 3－1＋x 2， ∵h (0)＝－1＜0，h (1)＝1＞0， ∴x 3－1＋x 2＝0在(0,1)有解．∴∃x ∈R ，x 3＝1－x 2，即命题q 为真命题．由此可知只有⌝p ∧q 为真命题．故选B. 6． 答案：D解析：11211321113nnn n a a a q a q S q q --(-)===---＝3－2a n ，故选D. 7． 答案：A解析：当－1≤t ＜1时，s ＝3t ，则s ∈[－3,3)．当1≤t ≤3时，s ＝4t －t 2. ∵该函数的对称轴为t ＝2，∴该函数在[1,2]上单调递增，在[2,3]上单调递减． ∴s max ＝4，s min ＝3. ∴s ∈[3,4]．综上知s ∈[－3,4]．故选A. 8． 答案：C解析：利用|PF |＝P x =x P＝∴y P＝±∴S △POF ＝12|OF |·|y P |＝故选C.9．答案：C解析：由f (x )＝(1－cos x )sin x 知其为奇函数．可排除B ．当x ∈π0,2⎛⎤ ⎥⎝⎦时，f (x )＞0，排除A.当x ∈(0，π)时，f ′(x )＝sin 2x ＋cos x (1－cos x )＝－2cos 2x ＋cos x ＋1. 令f ′(x )＝0，得2π3x =. 故极值点为2π3x =，可排除D ，故选C. 10． 答案：D解析：由23cos 2A ＋cos 2A ＝0，得cos 2A ＝125. ∵A ∈π0,2⎛⎫ ⎪⎝⎭，∴cos A ＝15. ∵cos A ＝2364926b b +-⨯，∴b ＝5或135b =-(舍)．故选D.11． 答案：A解析：该几何体为一个半圆柱与一个长方体组成的一个组合体．V 半圆柱＝12π×22×4＝8π， V 长方体＝4×2×2＝16.所以所求体积为16＋8π.故选A. 12． 答案：D解析：可画出|f (x )|的图象如图所示．当a ＞0时，y ＝ax 与y ＝|f (x )|恒有公共点，所以排除B ，C ； 当a ≤0时，若x ＞0，则|f (x )|≥ax 恒成立．若x ≤0，则以y ＝ax 与y ＝|－x 2＋2x |相切为界限， 由2,2,y ax y x x =⎧⎨=-⎩得x 2－(a ＋2)x ＝0. ∵Δ＝(a ＋2)2＝0，∴a ＝－2. ∴a ∈[－2,0]．故选D.第Ⅱ卷本卷包括必考题和选考题两部分．第13题～第21题为必考题，每个试题考生都必须做答．第22题～第24题为选考题，考生根据要求做答． 二、填空题：本大题共4小题，每小题5分． 13．答案：2解析：∵b ·c ＝0，|a |＝|b |＝1，〈a ，b 〉＝60°，∴a ·b ＝111122⨯⨯=. ∴b ·c ＝[t a ＋(1－t )b ]·b ＝0，即t a ·b ＋(1－t )b 2＝0.∴12t ＋1－t ＝0. ∴t ＝2.14．答案：3解析：画出可行域如图所示．画出直线2x －y ＝0，并平移，当直线经过点A (3,3)时，z 取最大值，且最大值为z ＝2×3－3＝3. 15．答案：9π2解析：如图，设球O 的半径为R ，则AH ＝23R ， OH ＝3R . 又∵π·EH 2＝π，∴EH ＝1.∵在Rt△OEH 中，R 2＝22+13R ⎛⎫ ⎪⎝⎭，∴R 2＝98.∴S 球＝4πR 2＝9π2.16．答案：解析：∵f (x )＝sin x －2cos x x －φ)，其中sin φ＝5，cos φ＝5.当x －φ＝2k π＋π2(k ∈Z )时，f (x )取最大值． 即θ－φ＝2k π＋π2(k ∈Z )，θ＝2k π＋π2＋φ(k ∈Z )．∴cos θ＝πcos 2ϕ⎛⎫+ ⎪⎝⎭＝－sin φ＝5-.三、解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．17．解：(1)设{a n }的公差为d ，则S n ＝1(1)2n n na d -+. 由已知可得11330,5105,a d a d +=⎧⎨+=⎩解得a 1＝1，d ＝－1.故{a n }的通项公式为a n ＝2－n . (2)由(1)知21211n n a a -+＝1111321222321n n n n ⎛⎫=- ⎪(-)(-)--⎝⎭，从而数列21211n n a a -+⎧⎫⎨⎬⎩⎭的前n 项和为1111111211132321n n ⎛⎫-+-++- ⎪---⎝⎭＝12n n-. 18．解：(1)设A 药观测数据的平均数为x ，B 药观测数据的平均数为y . 由观测结果可得x ＝120(0.6＋1.2＋1.2＋1.5＋1.5＋1.8＋2.2＋2.3＋2.3＋2.4＋2.5＋2.6＋2.7＋2.7＋2.8＋2.9＋3.0＋3.1＋3.2＋3.5) ＝2.3，y ＝120(0.5＋0.5＋0.6＋0.8＋0.9＋1.1＋1.2＋1.2＋1.3＋1.4＋1.6＋1.7＋1.8＋1.9＋2.1＋2.4＋2.5＋2.6＋2.7＋3.2) ＝1.6.由以上计算结果可得x ＞y ，因此可看出A 药的疗效更好． (2)由观测结果可绘制如下茎叶图：从以上茎叶图可以看出，A 药疗效的试验结果有710的叶集中在茎2,3上，而B 药疗效的试验结果有710的叶集中在茎0,1上，由此可看出A 药的疗效更好． 19．(1)证明：取AB 的中点O ，连结OC ，OA 1，A 1B . 因为CA ＝CB ， 所以OC ⊥AB .由于AB ＝AA 1，∠BAA 1＝60°， 故△AA 1B 为等边三角形， 所以OA 1⊥AB .因为OC ∩OA 1＝O ，所以 AB ⊥平面OA 1C . 又A 1C ⊂平面OA 1C ，故AB ⊥A 1C .(2)解：由题设知△ABC 与△AA 1B 都是边长为2的等边三角形， 所以OC ＝OA 1又A 1C，则A 1C 2＝OC 2＋21OA ，故OA 1⊥OC .因为OC ∩AB ＝O ，所以OA 1⊥平面ABC ，OA 1为三棱柱ABC －A 1B 1C 1的高． 又△ABC 的面积S △ABCABC －A 1B 1C 1的体积V ＝S △ABC ×OA 1＝3. 20．解：(1)f ′(x )＝e x(ax ＋a ＋b )－2x －4. 由已知得f (0)＝4，f ′(0)＝4. 故b ＝4，a ＋b ＝8. 从而a ＝4，b ＝4.(2)由(1)知，f (x )＝4e x (x ＋1)－x 2－4x ，f ′(x )＝4e x (x ＋2)－2x －4＝4(x ＋2)·1e 2x ⎛⎫-⎪⎝⎭. 令f ′(x )＝0得，x ＝－ln 2或x ＝－2.从而当x ∈(－∞，－2)∪(－ln 2，＋∞)时，f ′(x )＞0； 当x ∈(－2，－ln 2)时，f ′(x )＜0.故f (x )在(－∞，－2)，(－ln 2，＋∞)上单调递增，在(－2，－ln 2)上单调递减．当x ＝－2时，函数f (x )取得极大值，极大值为f (－2)＝4(1－e －2)． 21．解：由已知得圆M 的圆心为M (－1,0)，半径r 1＝1；圆N 的圆心为N (1,0)，半径r 2＝3.设圆P 的圆心为P (x ，y )，半径为R .(1)因为圆P 与圆M 外切并且与圆N 切，所以|PM |＋|PN |＝(R ＋r 1)＋(r 2－R )＝r 1＋r 2＝4.由椭圆的定义可知，曲线C 是以M ，N 为左、右焦点，长半轴长为2(左顶点除外)，其方程为22=143x y +(x ≠－2)． (2)对于曲线C 上任意一点P (x ，y )，由于|PM |－|PN |＝2R －2≤2，所以R ≤2，当且仅当圆P 的圆心为(2,0)时，R ＝2.所以当圆P 的半径最长时，其方程为(x －2)2＋y 2＝4. 若l 的倾斜角为90°，则l 与y 轴重合，可得|AB |＝若l 的倾斜角不为90°，由r 1≠R 知l 不平行于x 轴，设l 与x 轴的交点为Q ，则1||||QP RQM r =，可求得Q (－4,0)，所以可设l ：y ＝k (x ＋4)．由l 与圆M＝1，解得k ＝4±.当k ＝4时，将4y x =+22=143x y +，并整理得7x 2＋8x －8＝0，解得x 1,2＝，所以|AB ||x 2－x 1|＝187.当k ＝4-时，由图形的对称性可知|AB |＝187.综上，|AB |＝|AB |＝187.请考生在第(22)、(23)、(24)三题中任选一题做答．注意：只能做所选定的题目．如果多做，则按所做的第一个题目计分，做答时请用2B 铅笔在答题卡上将所选题号后的方框涂黑． 22．(1)证明：连结DE ，交BC 于点G .由弦切角定理得，∠ABE ＝∠BCE . 而∠ABE ＝∠CBE ，故∠CBE ＝∠BCE ，BE ＝CE . 又因为DB ⊥BE ，所以DE 为直径，∠DCE ＝90°， 由勾股定理可得DB ＝DC .(2)解：由(1)知，∠CDE ＝∠BDE ，DB ＝DC ， 故DG 是BC 的中垂线，所以BG ＝2. 设DE 的中点为O ，连结BO ，则∠BOG ＝60°. 从而∠ABE ＝∠BCE ＝∠CBE ＝30°， 所以CF ⊥BF ，故Rt△BCF 23． 解：(1)将45cos ,55sin x t y t=+⎧⎨=+⎩消去参数t ，化为普通方程(x －4)2＋(y －5)2＝25，即C 1：x 2＋y 2－8x －10y ＋16＝0. 将cos ,sin x y ρθρθ=⎧⎨=⎩代入x 2＋y 2－8x －10y ＋16＝0得ρ2－8ρcos θ－10ρsin θ＋16＝0.所以C 1的极坐标方程为ρ2－8ρcos θ－10ρsin θ＋16＝0.(2)C 2的普通方程为x 2＋y 2－2y ＝0.由2222810160,20x y x y x y y ⎧+--+=⎨+-=⎩解得1,1x y =⎧⎨=⎩或0,2.x y =⎧⎨=⎩所以C 1与C 2交点的极坐标分别为π4⎫⎪⎭，π2,2⎛⎫ ⎪⎝⎭. 24．解：(1)当a ＝－2时，不等式f (x )＜g (x )化为|2x －1|＋|2x －2|－x －3＜0. 设函数y ＝|2x －1|＋|2x －2|－x －3，则y ＝15,,212,1,236, 1.x x x x x x ⎧-<⎪⎪⎪--≤≤⎨⎪->⎪⎪⎩其图像如图所示．从图像可知，当且仅当x ∈(0,2)时，y ＜0.所以原不等式的解集是{x |0＜x ＜2}． (2)当x ∈1,22a ⎡⎫-⎪⎢⎣⎭时，f (x )＝1＋a . 不等式f (x )≤g (x )化为1＋a ≤x ＋3.所以x ≥a －2对x ∈1,22a ⎡⎫-⎪⎢⎣⎭都成立． 故2a -≥a －2，即a ≤43.从而a 的取值围是41,3⎛⎤- ⎥⎝⎦.。
2013年洛阳市高一质检文科成绩
单位考号姓名语文数学英语政治历史地理偃师高中112110047李世雄86.0077.0079.0059.0062.0081.00偃师高中112110054杜雅鹏94.0074.0089.0052.0045.0054.00偃师高中112110011郑晓梅97.00119.00106.0088.0071.0091.00偃师高中112110032张攀刚105.00115.0085.0078.0066.0086.00偃师高中112110033刘鲜莹95.0087.0090.0076.0053.0086.00偃师高中112110037胡钰婕110.0076.00104.0067.0051.0084.00偃师高中112110040张喜莹98.0085.0080.0070.0067.0077.00偃师高中112110042温晓梅103.00107.0094.0065.0061.0086.00偃师高中112110044孙笑言106.0044.0098.0064.0063.0080.00偃师高中112110067乔瑞丹117.0099.00113.0080.0069.0083.00偃师高中112110070薛美莹104.0093.00106.0082.0065.0087.00偃师高中112110074张梦梅114.00127.00107.0076.0066.0087.00偃师高中112110082徐少敏59.0040.0053.0036.0043.0061.00偃师高中112110087杨瑞琦99.0050.0091.0060.0028.0061.00偃师高中112110115牛琳琳103.0060.0092.0070.0061.0075.00偃师高中112110123王婷102.0086.00102.0088.0065.0072.00偃师高中112110125李亚珂103.0096.0091.0069.0063.0079.00偃师高中112110127韩琼艳92.0080.0096.0060.0061.0066.00偃师高中112110097王贝贝97.0084.0088.0073.0062.0084.00偃师高中112110106田宇心103.00126.00123.0075.0068.0091.00偃师高中112110107王泽瑛101.0081.0095.0058.0056.0090.00偃师高中112110119张露莹116.0085.00104.0068.0056.0086.00偃师高中112110120王帅婷102.0081.00100.0073.0064.0085.00偃师高中112110121张一鸣94.0056.00105.0078.0058.0067.00偃师高中112110137侯一航94.00108.0093.0069.0053.0077.00偃师高中112110147秦晓倩108.0098.0098.0080.0073.0085.00偃师高中112110158郭益铣102.0097.0083.0073.0061.0088.00偃师高中112110168高笑园103.0099.0084.0074.0065.0092.00偃师高中112110051刘枫104.0059.0057.0039.0053.0061.00偃师高中112110053张佳栋102.00104.0097.0062.0050.0087.00偃师高中112110056于旭雅98.00110.00103.0069.0070.0087.00偃师高中112110061杨书琼113.0096.00107.0073.0062.0085.00偃师高中112110004牛田茹107.0085.0090.0081.0069.0086.00偃师高中112110010石雅姣102.0098.0080.0073.0055.0079.00偃师高中112110017倪晓琳99.0075.0085.0063.0062.0082.00偃师高中112110023翟家莹103.0097.0097.0080.0073.0073.00偃师高中112110025董昊愿106.0065.0084.0058.0061.0084.00偃师高中112110026许鹤101.00107.0089.0059.0062.0093.00偃师高中112110030张优梅106.0098.0098.0068.0070.0080.00偃师高中112110036王钰笛97.0084.0085.0056.0049.0074.00偃师高中112110052赵梦遥106.0092.00116.0068.0057.0078.00偃师高中112110064任瑞颖86.0075.0097.0066.0055.0068.00偃师高中112110002高杰106.0096.00106.0083.0073.0085.00偃师高中112110005李丽婷104.00103.0094.0065.0060.0086.00偃师高中112110008李渊博91.0062.00113.0068.0051.0083.00偃师高中112110014訾孟玲103.0094.0063.0081.0070.0074.00偃师高中112110027化涵静105.0083.00109.0080.0070.0085.00偃师高中112110049陈钰88.0089.0090.0067.0060.0072.00偃师高中112110055乔千千96.0058.0098.0062.0060.0067.00偃师高中112110065马晶晶104.0094.0086.0065.0057.0089.00偃师高中112110069李宇莎120.0058.00103.0074.0069.0084.00偃师高中112110007张启明95.0088.00107.0065.0054.0086.00偃师高中112110028马晓琳95.0065.0090.0065.0052.0068.00偃师高中112110029刘雨杰94.0084.0070.0066.0065.0087.00偃师高中112110031侯世朋96.00122.00100.0079.0071.0095.00偃师高中112110046王嘉楷86.0069.00100.0052.0062.0048.00偃师高中112110068石丹徽95.0074.0089.0057.0059.0061.00偃师高中112110075房攀婷104.0075.00103.0070.0065.0073.00偃师高中112110083吴亚新116.0096.0095.0079.0079.0084.00偃师高中112110086李炳权95.0081.0073.0061.0063.0081.00偃师高中112110094李宗怿94.0084.00102.0062.0050.0083.00偃师高中112110001原静怡95.0081.0083.0051.0053.0069.00偃师高中112110013王帆103.0086.0088.0076.0075.0078.00偃师高中112110018仝靖怡94.0073.0095.0081.0078.0084.00偃师高中112110020孙娇娇91.0077.0088.0055.0051.0079.00偃师高中112110021段一博102.0089.0094.0070.0050.0080.00偃师高中112110022朱家琛104.0092.00102.0078.0071.0088.00偃师高中112110035张争艳100.0076.00104.0073.0066.0069.00偃师高中112110043秦佳欣123.00119.00118.0078.0076.0095.00偃师高中112110048张心浩92.0070.0033.0051.0051.0073.00偃师高中112110003王怡珂98.0080.00101.0072.0056.0083.00偃师高中112110006杨博95.0073.0087.0069.0069.0077.00偃师高中112110009段吉楠97.00106.0099.0070.0061.0079.00偃师高中112110015许锐103.0097.00106.0085.0077.0084.00偃师高中112110038李梦艳98.0079.0086.0063.0064.0053.00偃师高中112110039李詹准98.0099.0051.0057.0068.0073.00偃师高中112110041孙帅博100.0082.0093.0080.0076.0086.00偃师高中112110045石喜梅97.0085.0092.0054.0060.0071.00偃师高中112110202苏雅晨90.0064.00103.0060.0044.0061.00偃师高中112110206廛方圆91.0061.0080.0071.0061.0073.00偃师高中112110098李佳奇105.0096.00101.0078.0077.0088.00偃师高中112110100赵璐99.0065.0091.0074.0066.0076.00偃师高中112110105陈家琳101.00107.0091.0058.0055.0081.00偃师高中112110143丁盼盼87.0085.0085.0065.0059.0061.00偃师高中112110148吕曼94.00106.0097.0084.0070.0088.00偃师高中112110154李嘉莹101.00110.0096.0088.0060.0077.00偃师高中112110161韩俊改104.0090.00103.0070.0070.0081.00偃师高中112110162郭明佳99.00107.0070.0061.0054.0074.00偃师高中112110165韩佳宝89.0061.0090.0054.0047.0067.00偃师高中112110178董马倩75.0063.0090.0053.0050.0071.00偃师高中112110088王晶晶102.0088.0089.0075.0075.0074.00偃师高中112110090杨倩莹98.0087.00107.0045.0050.0074.00偃师高中112110093马金林97.0085.0094.0049.0052.0056.00偃师高中112110116黄玉静95.0059.0077.0063.0058.0054.00偃师高中112110117段新亚98.0092.0095.0076.0059.0082.00偃师高中112110126王笑伟94.0069.0081.0067.0047.0075.00偃师高中112110136孟佳兆77.0050.0062.0050.0042.0060.00偃师高中112110141丁金金94.0077.0096.0061.0067.0073.00偃师高中112110142杨晨佳98.0077.0093.0071.0059.0076.00偃师高中112110130李迎博108.0097.00101.0065.0067.0083.00偃师高中112110133李世毅100.0076.00104.0078.0066.0085.00偃师高中112110135马晓洁97.0091.0094.0062.0057.0064.00偃师高中112110145李亚倩100.00105.0093.0082.0070.0085.00偃师高中112110151吉利丹86.0068.0090.0050.0059.0067.00偃师高中112110159侯可心103.0071.0063.0070.0066.0076.00偃师高中112110175秦佳丽103.0090.0090.0075.0062.0080.00偃师高中112110176车贞祎91.0063.0076.0054.0036.0072.00偃师高中112110197侯沛雨94.0081.0097.0081.0060.0079.00偃师高中112110203王贝贝93.0076.00107.0071.0065.0076.00偃师高中112110152李竟舸100.0032.0043.0062.0076.0058.00偃师高中112110095姚西晓104.00111.0089.0069.0060.0081.00偃师高中112110101臧文迪109.0083.00102.0071.0055.0084.00偃师高中112110102马雅婷98.0072.0086.0074.0063.0085.00偃师高中112110108李莹莹101.00104.0099.0076.0063.0081.00偃师高中112110111席静洁108.0063.0096.0067.0065.0081.00偃师高中112110072朱吉喆103.00106.00108.0074.0073.0095.00偃师高中112110099张家宝97.0091.0078.0080.0058.0078.00偃师高中112110104刘毅龙97.00117.0092.0070.0048.0076.00偃师高中112110110刘儒波106.0073.0090.0067.0060.0076.00偃师高中112110113田宇飞94.00110.0089.0085.0068.0079.00偃师高中112110261付雅琳110.0087.0094.0071.0070.0089.00偃师高中112110180李婷婷108.00109.0082.0073.0068.0086.00偃师高中112110191刘利君100.0070.0097.0064.0049.0062.00偃师高中112110193薛猛77.0073.0095.0064.0038.0069.00偃师高中112110207曹玉冰89.0065.0070.0056.0054.0087.00偃师高中112110222尚金卓76.0076.0091.0047.0055.0070.00偃师高中112110224王昱珺118.0096.00106.0069.0065.0084.00偃师高中112110228张婉婉113.0089.0099.0074.0059.0073.00偃师高中112110257赵婉冰109.0077.0094.0075.0066.0078.00偃师高中112110265王寒菲119.00111.00119.0074.0076.0092.00偃师高中112110268王澜103.0077.0074.0055.0061.0076.00偃师高中112110144刁冰洁104.0066.0099.0073.0077.0086.00偃师高中112110157刘晓东24.0030.0048.0016.0052.0028.00偃师高中112110166郭伊璇92.0077.00100.0064.0064.0075.00偃师高中112110173王煜93.0077.0096.0066.0057.0066.00偃师高中112110182朱笑歌106.00108.0094.0062.0061.0091.00偃师高中112110183朱玉龙92.00110.0089.0075.0070.0084.00偃师高中112110186董路遥93.0094.0098.0066.0069.0087.00偃师高中112110188丁润润93.0099.0091.0071.0066.0062.00偃师高中112110201李婉冰98.0077.0096.0075.0066.0068.00偃师高中112110209周无双99.0098.0092.0077.0070.0081.00偃师高中112110212李国涛103.0064.0077.0065.0061.0087.00偃师高中112110216杨亚晴91.0072.0088.0068.0058.0052.00偃师高中112110218刘夏雯85.0078.0083.0057.0051.0075.00偃师高中112110240曲杨烁87.0074.0047.0052.0051.0050.00偃师高中112110247张佳莹92.0071.0056.0057.0043.0065.00偃师高中112110252张梦琳99.0082.0090.0057.0055.0059.00偃师高中112110253王锦磊102.00114.0098.0073.0074.0088.00偃师高中112110255翟利朋112.0064.0091.0076.0074.0073.00偃师高中112110262张嘉宾98.0070.0088.0061.0068.0082.00偃师高中112110226张烁祺96.0098.00111.0072.0063.0086.00偃师高中112110231乔甜甜105.0084.0088.0065.0075.0070.00偃师高中112110251高鹏磊86.0082.0043.0060.0058.0079.00偃师高中112110272刘皓杰61.0063.0030.0035.008.0016.00偃师高中112110277宋艺伟96.0073.0054.0054.0058.0055.00偃师高中112110279曹佳菲103.0053.0063.0062.0072.0081.00偃师高中112110062高科洋87.0076.0092.0043.0050.0061.00偃师高中112110076周玉梅95.0083.0092.0054.0059.0083.00偃师高中112110077曹利珂106.00101.0097.0064.0061.0069.00偃师高中112110081王帅奇96.0065.0097.0057.0065.0075.00偃师高中112110089逯寒茹103.00109.00103.0084.0061.0089.00偃师高中112110057李婉莹111.00117.00111.0081.0070.0092.00偃师高中112110058田亚兰107.0058.0099.0058.0067.0076.00偃师高中112110060王新莹93.0097.0087.0055.0051.0069.00偃师高中112110063姬方方103.0088.0086.0060.0066.0085.00偃师高中112110066马一丹106.0081.0097.0052.0060.0067.00偃师高中112110073吉予华108.00113.00110.0073.0060.0090.00偃师高中112110078齐瑞奇86.0063.0079.0042.0056.0061.00偃师高中112110080李梦真111.0084.0084.0073.0059.0080.00偃师高中112110085韩飞洋105.0075.0089.0082.0073.0094.00偃师高中112110059魏毅迪98.0070.0094.0067.0054.0053.00偃师高中112110079周英莹113.0064.0095.0061.0059.0065.00偃师高中112110091李银珠106.0097.0086.0072.0063.0087.00偃师高中112110092董静怡108.00102.00102.0077.0070.0096.00偃师高中112110096梁文婷88.0081.0090.0070.0053.0081.00偃师高中112110103底龙茹105.00100.00108.0070.0061.0081.00偃师高中112110109丁文静97.0053.0073.0061.0036.0067.00偃师高中112110112乔宇凤110.0094.00108.0081.0059.0084.00偃师高中112110114杨娅婷115.0056.00101.0062.0052.0069.00偃师高中112110118薛晓亮113.0099.0088.0075.0069.0087.00偃师高中112110122杨曼108.00114.00114.0080.0069.0095.00偃师高中112110124朱明怡80.0071.0054.0066.0054.0066.00偃师高中112110129石亚楠111.00115.0099.0073.0074.0083.00偃师高中112110131姬姣姣100.0092.0090.0069.0054.0079.00偃师高中112110132李旭莹85.0061.0084.0056.0053.0065.00偃师高中112110134宋豆豆98.00102.00102.0070.0063.0083.00偃师高中112110139徐智君93.0085.0094.0065.0063.0069.00偃师高中112110140付婉姣79.0097.0095.0071.0063.0081.00偃师高中112110150郑琳珂86.0067.0066.0048.0052.0047.00偃师高中112110138李佳宝99.0091.0074.0061.0061.0080.00偃师高中112110155孟璐92.0084.0071.0064.0060.0083.00偃师高中112110160马聪丽110.0082.0089.0084.0066.0082.00偃师高中112110163时明浩95.00101.0062.0075.0069.0078.00偃师高中112110167智晓龙107.00118.00116.0077.0071.0091.00偃师高中112110171周佳东107.0093.0093.0080.0069.0089.00偃师高中112110172韩怡君103.0072.0087.0053.0041.0055.00偃师高中112110174牛彩雅113.00120.00103.0080.0068.0091.00偃师高中112110179苏倩楠89.0075.0094.0066.0046.0084.00偃师高中112110169张灿94.0086.00100.0076.0059.0091.00偃师高中112110177齐魏强105.0091.00101.0070.0064.0089.00偃师高中112110181闫路佳104.0085.0098.0075.0063.0087.00偃师高中112110185王丽莹99.0088.0085.0066.0064.0084.00偃师高中112110190张子苡97.0041.0068.0069.0055.0065.00偃师高中112110192李晶晶109.00100.00101.0079.0069.0060.00偃师高中112110194贾洁琼112.0090.00101.0078.0067.0079.00偃师高中112110274张冰47.0041.0065.0050.0040.0072.00偃师高中112110292袁玫105.0067.0098.0067.0069.0084.00偃师高中112110299张优雅110.00109.00111.0076.0062.0086.00偃师高中112110303杨永帅98.0097.0087.0072.0055.0080.00偃师高中112110308陈天乙89.0092.0093.0053.0065.0089.00偃师高中112110316任笑博112.00108.00100.0080.0064.0091.00偃师高中112110358王晓青98.0082.0099.0069.0060.0078.00偃师高中112110417任青云107.0085.0095.0074.0053.0079.00偃师高中112110295韩新蕊99.0078.0079.0070.0062.0074.00偃师高中112110296杨林燕113.0080.0097.0069.0056.0090.00偃师高中112110324牛笑颖99.0041.00100.0062.0054.0069.00偃师高中112110325苏怡101.0080.0095.0082.0067.0088.00偃师高中112110287刘伟龙97.0097.0024.0063.0066.0091.00偃师高中112110288石博华99.0067.0075.0073.0062.0076.00偃师高中112110289郭兰兰104.0076.0068.0075.0054.0066.00偃师高中112110293王明浩101.00108.00110.0071.0071.0094.00偃师高中112110329杨亮泽97.0084.0092.0063.0062.0067.00偃师高中112110335寇亚明102.00105.0086.0064.0069.0089.00偃师高中112110340郑瑾108.00107.00100.0085.0061.0083.00偃师高中112110342梁香艳110.00101.0098.0083.0067.0078.00偃师高中112110343赵婉婉103.00107.00109.0084.0064.0083.00偃师高中112110349王希文84.0081.0083.0062.0059.0073.00偃师高中112110260袁冰洁88.0083.0073.0063.0057.0084.00偃师高中112110263李亚真105.00105.00101.0080.0071.0092.00偃师高中112110273徐飞虎107.0054.0058.0062.0056.0073.00偃师高中112110286薛亚新105.0070.0070.0063.0049.0068.00偃师高中112110290高俊勰113.00109.0091.0069.0063.0079.00偃师高中112110300宋田田119.0098.00121.0083.0069.0094.00偃师高中112110312李梦亮93.0092.0062.0057.0048.0052.00偃师高中112110321贾晓静113.00127.00102.0079.0074.0087.00偃师高中112110328李鹏慧121.00112.00117.0083.0057.0084.00偃师高中112110320张怡梅116.0084.00111.0078.0069.0077.00偃师高中112110330陈莹94.0064.0087.0063.0055.0084.00偃师高中112110336段好阳99.0068.0067.0041.0047.0065.00偃师高中112110339李佳恒74.0045.0076.0054.0057.0062.00偃师高中112110341牛牛93.0072.0052.0059.0056.0066.00偃师高中112110348高朋博90.0073.0082.0056.0054.0070.00偃师高中112110354石二莹101.0092.0094.0075.0054.0079.00偃师高中112110356郑喆102.0077.00106.0060.0058.0084.00偃师高中112110357杨锦文97.0076.0026.0053.0036.0049.00偃师高中112110318马记恒104.0073.0052.0057.0051.0064.00偃师高中112110323李陶营96.00108.0091.0079.0063.0089.00偃师高中112110331徐晨斐116.00107.00101.0070.0062.0092.00偃师高中112110347赵雅倩95.0098.00111.0084.0055.0070.00偃师高中112110353许星浩96.0057.0072.0057.0057.0053.00偃师高中112110419牛笑培95.00100.00113.0072.0052.0091.00偃师高中112110424许佳蓉102.00112.00110.0074.0077.0093.00偃师高中112110298王笑梅95.0056.0082.0060.0056.0065.00偃师高中112110302张盼祥105.0095.00100.0064.0067.0082.00偃师高中112110304丁喜星104.00106.0092.0062.0058.0073.00偃师高中112110306高洁117.0082.00114.0070.0059.0074.00偃师高中112110422胡艺博113.00112.00109.0088.0072.0087.00偃师高中112110431曲一阳95.0049.00102.0069.0061.0084.00偃师高中112110433李晶龙106.00108.0097.0072.0073.0082.00偃师高中112110437高晓琪104.0060.0083.0085.0067.0073.00偃师高中112110450牛忆真95.0050.0084.0062.0060.0041.00孟津一高122210004刘航宇88.0071.0074.0060.0052.0056.00孟津一高122210010李兴宇114.00106.00115.0086.0071.0089.00孟津一高122210022刘赫88.0051.0096.0066.0050.0064.00孟津一高122210026刘徐飞98.0071.0089.0080.0063.0075.00偃师高中112110350薛茜茜109.00106.00101.0053.0060.0074.00偃师高中112110351马远凯100.0079.00111.0069.0058.0071.00偃师高中112110415杨亚冰98.0092.0091.0049.0048.0073.00偃师高中112110416刘晓甜95.0092.0084.0069.0058.0079.00偃师高中112110421高卓茜107.0055.0091.0063.0058.0069.00偃师高中112110423杨梦瑶100.0085.0093.0067.0075.0081.00偃师高中112110434王千千88.0094.0082.0077.0065.0086.00偃师高中112110438李军军109.0066.00106.0063.0067.0075.00偃师高中112110440曹晨明100.0091.00102.0077.0072.0082.00偃师高中112110442张理104.0055.0091.0055.0062.0062.00偃师高中112110443张浩林105.00107.00107.0075.0070.0088.00偃师高中112110333韩佳静96.0030.0056.0061.0031.0051.00偃师高中112110334焦帆帆108.0098.00105.0079.0046.0080.00偃师高中112110338杨颖蕾114.0053.00102.0072.0061.0080.00偃师高中112110345段超亚98.0082.0096.0090.0065.0073.00偃师高中112110352姚延培104.0085.0084.0084.0059.0089.00偃师高中112110420王璟璇96.0069.00110.0068.0045.0075.00偃师高中112110425黄雅琪114.00121.00101.0078.0068.0093.00偃师高中112110428李梦佳110.0097.00112.0077.0066.0081.00偃师高中112110153吉玉94.0090.0095.0055.0073.0042.00偃师高中112110156肖金铭100.0094.00105.0059.0061.0085.00偃师高中112110164史京龙102.0076.00109.0070.0057.0090.00偃师高中112110189董亚娟98.00100.0099.0075.0067.0065.00偃师高中112110199董强龙110.00110.0096.0079.0077.0089.00偃师高中112110205周思佳94.0092.0095.0075.0063.0077.00偃师高中112110210詹晓静100.0087.0069.0076.0060.0067.00偃师高中112110221王琳94.00106.0086.0050.0041.0076.00偃师高中112110184贾静怡90.0075.0097.0059.0062.0075.00偃师高中112110187锁金苗102.0076.00108.0067.0059.0076.00偃师高中112110198刘亚新99.0095.0086.0066.0058.0074.00偃师高中112110200高晓蓉86.0055.0050.0048.0043.0048.00偃师高中112110204孙盼盼106.0084.0081.0075.0059.0063.00偃师高中112110208吉毅哲85.0069.0057.0079.0050.0086.00偃师高中112110211丁志华104.0086.0075.0072.0064.0078.00偃师高中112110217梁浩博101.0066.0076.0051.0051.0063.00偃师高中112110219臧冬佳103.00102.00110.0061.0062.0074.00偃师高中112110220武洁萌108.00109.00123.0078.0068.0082.00偃师高中112110213杨自娟101.0068.0084.0066.0058.0067.00偃师高中112110215张向伊92.0062.0098.0060.0046.0074.00偃师高中112110229石博雅109.0070.0081.0067.0060.0056.00偃师高中112110237张星杰88.0050.0074.0050.0060.0045.00偃师高中112110238武亚冰98.0088.00107.0071.0050.0064.00偃师高中112110242郑毅航103.0095.0099.0060.0067.0082.00偃师高中112110246马浩莹103.0099.00112.0070.0059.0075.00偃师高中112110249布腾霄100.0092.0097.0077.0064.0085.00偃师高中112110245李文甫92.0067.0089.0069.0063.0075.00偃师高中112110250姜一迪109.00105.00119.0070.0071.0085.00偃师高中112110254王怡晗107.0062.0085.0057.0063.0062.00偃师高中112110259王文97.0073.0074.0073.0069.0077.00偃师高中112110271段冰华103.0080.0095.0071.0069.0088.00偃师高中112110264许英珂96.0080.0096.0065.0071.0074.00孟津一高122210019侯周屹87.0069.0058.0061.0064.0072.00孟津一高122210029王洁琼96.0063.0092.0071.0048.0069.00孟津一高122210037庄园92.0077.0076.0078.0064.0091.00偃师高中112110313王芳芳115.00109.00108.0061.0061.0080.00偃师高中112110319刘梦蕊111.0085.00102.0082.0065.0069.00偃师高中112110327王艺冰111.0072.0091.0068.0059.0076.00偃师高中112110332师鹏飞97.00113.0093.0075.0055.0090.00偃师高中112110337刘旭杰99.0073.0071.0066.0071.0084.00偃师高中112110346朱晶晶108.0072.00107.0079.0055.0064.00偃师高中112110355李佳琳102.0085.0095.0068.0049.0071.00偃师高中112110359任亚坡95.00112.00103.0083.0063.0082.00偃师高中112110435梅梦迎91.0086.0097.0064.0059.0080.00偃师高中112110436高雅86.0064.0078.0057.0065.0074.00孟津一高122210031陈思凡81.0082.0086.0049.0054.0077.00孟津一高122210033吉朝歌84.0065.0094.0050.0047.0055.00孟津一高122210036李林珂106.0051.0092.0078.0062.0066.00孟津一高122210038赖金行95.0044.0081.0065.0054.0059.00孟津一高122210045张雪冰101.0091.0082.0069.0070.0086.00孟津一高122210046张一凡106.0083.0085.0079.0060.0086.00孟津一高122210049丁浩杰104.0085.00103.0078.0074.0093.00孟津一高122210061李浩天96.0095.0099.0068.0068.0078.00孟津一高122210070赵姝婷100.0075.0062.0048.0051.0063.00孟津一高122210080王国天105.0082.0097.0067.0068.0081.00孟津一高122210095杨国栋109.0094.00111.0085.0069.0074.00偃师高中112110444温敬冬104.0054.0058.0064.0066.0083.00偃师高中112110488戚梅琳99.0092.00106.0075.0064.0090.00偃师高中112110490范依文92.0096.00100.0063.0067.0074.00孟津一高122210002梁姗珊90.0083.0088.0061.0061.0071.00孟津一高122210011郭佳佳101.0091.0099.0063.0066.0080.00孟津一高122210020王孝双105.0092.0068.0063.0064.0073.00孟津一高122210030蒋昊天78.0083.0092.0065.0055.0078.00孟津一高122210034符浩76.0060.0030.0064.0054.0052.00偃师高中112110430胡笑莹102.0093.0085.0075.0070.0090.00偃师高中112110446张文华116.0097.0087.0083.0070.0078.00偃师高中112110278马恩静107.0070.0075.0081.0075.0083.00偃师高中112110282蔡露莹89.0061.0086.0064.0062.0066.00偃师高中112110280杨晨112.0084.0088.0067.0059.0074.00偃师高中112110281杨帆90.0030.0071.0047.0053.0063.00偃师高中112110285李新营110.0084.0092.0072.0069.0079.00偃师高中112110223詹琳娜104.0063.0095.0071.0050.0069.00偃师高中112110230王静怡97.0097.0097.0084.0064.0084.00偃师高中112110233赵佩佩97.00121.0093.0068.0068.0079.00偃师高中112110235胡文莹90.0087.0076.0050.0040.0067.00偃师高中112110239李春露108.0070.0083.0075.0062.0070.00偃师高中112110241刘强102.0074.0078.0053.0063.0081.00偃师高中112110243薛怡卿110.00117.00118.0078.0061.0089.00偃师高中112110248段悠悠100.00104.0098.0081.0066.0092.00偃师高中112110256周霖76.0085.0090.0059.0055.0092.00偃师高中112110258王珂妍93.0064.0065.0066.0055.0084.00偃师高中112110266刘伟龙65.0070.0038.0050.0066.0076.00偃师高中112110269李冰102.0070.00107.0077.0067.0075.00偃师高中112110275刘冰倩105.0081.00111.0074.0070.0070.00偃师高中112110294田金梅114.0092.00115.0081.0072.0078.00偃师高中112110297赵思婷108.0063.0091.0062.0058.0074.00偃师高中112110305侯雅静105.0097.00104.0078.0064.0083.00偃师高中112110311王婉军114.00116.00109.0084.0064.0085.00偃师高中112110314潘佳华110.0079.00105.0067.0060.0080.00偃师高中112110315田晓莹109.0085.0094.0067.0048.0073.00偃师高中112110270底钰琦126.00103.00117.0081.0068.0087.00偃师高中112110276肖笑勇27.000.000.000.000.000.00偃师高中112110283田亚新107.0080.0080.0063.0057.0068.00偃师高中112110284李旭晨80.0052.0062.0050.0056.0064.00偃师高中112110291张鹤曼107.0073.0082.0085.0068.0080.00偃师高中112110301齐姗姗125.00112.0098.0073.0061.0089.00偃师高中112110307肖楠102.0054.0060.0068.0045.0065.00偃师高中112110309张宗毅87.0061.0082.0046.0071.0065.00偃师高中112110310宋雅鹏98.00100.0052.0057.0056.0075.00偃师高中112110317王琳琳102.0089.00104.0073.0063.0080.00偃师高中112110225杨恬恬101.0064.0093.0050.0056.0073.00偃师高中112110227马凝冀101.0072.0084.0063.0049.0084.00偃师高中112110234杜佳雯108.0076.0097.0050.0043.0061.00偃师高中112110244吕祝优94.0054.0090.0072.0054.0074.00孟津一高122210121杨帅帅109.0080.0099.0079.0069.0078.00孟津一高122210133李唯一113.0084.00106.0077.0075.0097.00孟津一高122210097秦晓艳107.0071.00109.0076.0070.0076.00孟津一高122210101高静102.0099.0096.0073.0067.0084.00孟津一高122210104权莹瑞114.00102.00103.0070.0073.0081.00孟津一高122210109李思嘉104.0076.00102.0067.0061.0066.00孟津一高122210111范婷婷101.00104.00112.0076.0056.0074.00孟津一高122210115赵巧云109.0095.00106.0079.0071.0090.00孟津一高122210118魏德帅98.0073.0098.0069.0065.0081.00孟津一高122210120郭毅升106.00107.00107.0079.0071.0087.00孟津一高122210129吴泽心107.0061.0092.0068.0057.0075.00孟津一高122210136马艳苛99.0078.00106.0072.0064.0076.00孟津一高122210075杨柳青95.0050.0079.0076.0064.0067.00孟津一高122210081朱梦洋111.00105.00123.0092.0074.0092.00孟津一高122210088韩锌燕104.00100.0093.0073.0062.0076.00孟津一高122210090杨睿婷110.0083.0095.0075.0063.0087.00孟津一高122210091王子健103.0072.00104.0067.0068.0065.00孟津一高122210098李琪琪101.0065.0088.0071.0061.0078.00孟津一高122210112李璐112.00120.00110.0081.0080.0086.00孟津一高122210114付正宵104.0098.0090.0082.0072.0084.00孟津一高122210116李佳静114.00102.00114.0085.0065.0092.00孟津一高122210089张艺珊95.0068.0086.0047.0053.0064.00孟津一高122210100赵帅79.0047.0041.0056.0069.0059.00孟津一高122210102潘梦洁112.0087.00129.0088.0073.0090.00孟津一高122210103史丹鸽115.0098.00117.0082.0073.0086.00孟津一高122210108吕果果102.0084.0093.0079.0075.0083.00孟津一高122210110谢雨114.00128.00124.0084.0073.0091.00孟津一高122210113李丹阳98.0043.0081.0074.0068.0077.00孟津一高122210125祝贺97.0072.00103.0080.0067.0083.00孟津一高122210131李晶91.0043.0081.0070.0040.0046.00孟津一高122210134何彤晖78.0035.0063.0044.0046.0044.00孟津一高122210047汪昭邑93.0064.0074.0076.0064.0080.00孟津一高122210052张萌105.0095.00103.0074.0080.0087.00孟津一高122210066汪东沛91.0092.0091.0073.0066.0066.00孟津一高122210084樊合颖92.0075.0071.0064.0057.0073.00孟津一高122210087赵琰105.0055.0097.0063.0065.0071.00偃师高中112110432邓纪璇120.00137.00120.0082.0073.0091.00孟津一高122210003王晓芳105.0078.0078.0083.0075.0086.00偃师高中112110427薛梦旭87.0076.0093.0065.0054.0085.00偃师高中112110429高维颖108.0073.00104.0073.0071.0083.00偃师高中112110448田弋弓28.000.000.0010.0015.0012.00孟津一高122210001郭钰莹94.0086.0074.0076.0051.0071.00孟津一高122210008郭恬格93.0072.00107.0078.0052.0069.00孟津一高122210021武玉洁107.00120.00122.0082.0066.0093.00孟津一高122210023李宁博90.0049.0092.0061.0061.0067.00孟津一高122210025许亚楠93.0055.0076.0058.0042.0076.00孟津一高122210035陈洁茹101.0071.00103.0074.0052.0069.00孟津一高122210042贺佳皓114.0078.00109.0080.0073.0094.00孟津一高122210043刘逸凡98.0077.00113.0069.0052.0078.00偃师高中112110487刘道源80.0080.0064.0058.0059.0068.00偃师高中112110489刘宜铭117.0099.00112.0080.0075.0095.00孟津一高122210005刘梦迪101.00104.00102.0086.0070.0094.00孟津一高122210013郑丹鸽105.00111.00107.0085.0076.0081.00孟津一高122210014鲍毓龙84.0066.0080.0072.0048.0073.00孟津一高122210015王丽君90.0061.0094.0065.0045.0075.00孟津一高122210017乔龙飞95.0061.0068.0074.0061.0077.00偃师高中112110445郑洁102.00104.00114.0079.0068.0081.00孟津一高122210006张宝玺116.00100.00116.0089.0075.0091.00孟津一高122210012李帅飞103.0097.0099.0075.0072.0085.00孟津一高122210018裴心宇98.0096.00102.0077.0063.0088.00孟津一高122210024周国华115.00114.0091.0074.0073.0094.00孟津一高122210028杨婷艳97.0074.00105.0073.0070.0089.00孟津一高122210040乔娅娅105.0088.0094.0071.0070.0082.00孟津一高122210107李祎琳108.00123.00120.0086.0076.0097.00孟津一高122210128李津蓬108.00114.00111.0081.0069.0087.00孟津一高122210132轩丛笑103.0084.0097.0072.0065.0077.00孟津一高122210135史栖桐109.0087.00111.0070.0062.0078.00孟津一高122210137董玉博100.0093.0079.0058.0053.0082.00孟津一高122210147陆昊天95.0088.00103.0068.0068.0085.00孟津一高122210149马兰110.0090.0096.0076.0061.0080.00孟津一高122210153刘玮118.00126.00121.0091.0075.0096.00孟津一高122210155佟馨87.0082.0078.0069.0047.0074.00孟津一高122210230田旭洋76.0068.0086.0056.0056.0055.00孟津一高122210231常子龙95.0084.0084.0054.0060.0068.00孟津一高122210232王佳菲106.0083.0084.0059.0061.0080.00孟津一高122210183刘清源110.0082.00103.0061.0059.0081.00孟津一高122210193李卓凡108.00112.00115.0090.0079.0093.00孟津一高122210195荆港102.0094.00115.0084.0065.0091.00孟津一高122210197梁治朋87.00109.0087.0065.0047.0068.00孟津一高122210201朱兴格89.0055.0091.0065.0060.0054.00孟津一高122210214盛鹏霄汉76.0058.0039.0051.0053.0063.00孟津一高122210223王咪120.00119.00116.0081.0072.0090.00孟津一高122210227李静然99.0062.0080.0054.0053.0070.00孟津一高122210239闫冰洁113.0071.00108.0068.0060.0082.00孟津一高122210179李星宇90.0091.00106.0075.0055.0076.00孟津一高122210180王浩明125.00124.00127.0086.0082.0091.00孟津一高122210182赵一博111.0077.00100.0065.0048.0093.00孟津一高122210188赵思婕124.0075.00115.0078.0078.0086.00孟津一高122210200张浩鸽94.0073.00106.0067.0057.0063.00孟津一高122210210张玉珂104.0079.00106.0076.0071.0078.00孟津一高122210228张千钰95.0044.0079.0059.0061.0075.00孟津一高122210238宗梦瑶120.00111.00121.0078.0074.0092.00孟津一高122210242黄明硕96.0079.0085.0064.0069.0085.00孟津一高122210250谢安东41.0061.0086.0046.0055.0052.00孟津一高122210271于雅琦96.0088.0074.0077.0072.0091.00孟津一高122210294田青青112.0098.0096.0079.0063.0081.00孟津一高122210295宋婉莹109.0091.0094.0072.0071.0080.00孟津一高122210298孙倩倩82.0057.0072.0045.0040.0058.00孟津一高122210304程尔萱105.0072.0098.0069.0062.0075.00孟津一高122210305申国旗92.0070.0085.0078.0063.0084.00孟津一高122210312杜慧丽101.0078.0093.0056.0059.0076.00孟津一高122210313孔德强98.0060.00104.0058.0060.0069.00孟津一高122210151朱文珂109.0096.0088.0078.0069.0075.00孟津一高122210154张笑冰96.0087.0092.0078.0057.0070.00孟津一高122210168宋晓庆97.0083.0099.0068.0063.0066.00孟津一高122210062邓逸华75.0015.0053.0039.0044.0044.00孟津一高122210067冯艳娜106.00117.00121.0081.0075.0094.00孟津一高122210086寇山杉105.00106.00109.0093.0078.0086.00孟津一高122210092梅嘉94.0062.0095.0059.0058.0066.00孟津一高122210093田钰鑫97.0073.0075.0056.0048.0061.00孟津一高122210099高夏天103.00116.00108.0084.0073.0076.00孟津一高122210106马晨晨114.00113.00114.0088.0077.0087.00孟津一高122210144潘倩99.0087.00100.0057.0057.0070.00孟津一高122210148李亚飞84.0067.0088.0057.0069.0062.00孟津一高122210158尚雪95.0089.0096.0049.0068.0068.00孟津一高122210171李百洁105.0048.0073.0065.0061.0064.00孟津一高122210176辛淑格95.0066.0058.0068.0052.0063.00孟津一高122210181李新宇108.00106.00110.0081.0069.0094.00孟津一高122210152王雅琪99.0088.0083.0072.0051.0086.00孟津一高122210156丁俊格110.0084.0091.0076.0060.0085.00孟津一高122210157李林格97.0083.0099.0076.0068.0078.00孟津一高122210160魏芮芮106.0098.00109.0079.0065.0081.00孟津一高122210161乔嘉源99.0055.0077.0059.0060.0068.00孟津一高122210163赵倩倩112.0077.00118.0074.0075.0085.00孟津一高122210164李洁玉105.0072.00112.0070.0064.0091.00孟津一高122210165董梦博87.0076.00106.0061.0053.0084.00孟津一高122210178郭君君105.00127.00107.0081.0066.0094.00孟津一高122210124寇方印92.0022.0090.0046.0052.0068.00孟津一高122210127谢颖101.0079.00101.0073.0072.0069.00孟津一高122210145常丹静104.0093.0097.0073.0064.0087.00孟津一高122210190苏姗娜100.0081.0077.0078.0068.0075.00孟津一高122210205杜蔚青111.0086.0078.0080.0067.0083.00孟津一高122210212齐雯洁93.0063.0083.0062.0044.0051.00孟津一高122210218王高远59.0068.0079.0053.0054.0057.00孟津一高122210221杨云隆79.0046.0095.0051.0048.0049.00孟津一高122210226许志凯96.0020.0036.0050.0066.0050.00孟津一高122210039吴文静108.0052.0093.0085.0070.0083.00孟津一高122210009张燕燕103.00108.00103.0086.0065.0089.00孟津一高122210027裴亚楠107.00104.00108.0083.0066.0090.00孟津一高122210032李悦铭103.0086.0095.0064.0062.0081.00孟津一高122210058李怡君99.0098.0087.0073.0072.0091.00孟津一高122210059杨晓娜92.0082.0073.0079.0067.0083.00孟津一高122210064任浩哲94.0086.0087.0072.0080.0079.00孟津一高122210068程鑫114.0067.00107.0067.0069.0075.00孟津一高122210072何雨欣97.0077.0090.0076.0060.0073.00孟津一高122210076范静文110.00128.00114.0090.0077.0094.00孟津一高122210094王楠123.00116.00113.0084.0072.0092.00孟津一高122210044董一飞89.0011.0057.0051.0069.0045.00孟津一高122210053杨琬琪91.0078.0086.0077.0064.0072.00孟津一高122210054张彤颖108.0098.0094.0078.0066.0085.00孟津一高122210055张宇90.0060.0071.0064.0077.0063.00孟津一高122210065符家铖105.0095.0092.0075.0074.0090.00孟津一高122210069王丹114.0099.00116.0080.0081.0073.00孟津一高122210071张默逸120.00106.00120.0083.0070.0082.00孟津一高122210073郑玥95.0060.0065.0072.0048.0066.00孟津一高122210074王雅雯95.0075.0088.0066.0055.0080.00孟津一高122210041陈晶晶89.0045.0068.0040.0049.0034.00孟津一高122210048郭慧格92.0081.0090.0062.0065.0076.00孟津一高122210050张玉欣101.0092.0094.0075.0069.0082.00孟津一高122210056马艳朋101.0087.00102.0064.0066.0077.00孟津一高122210057丁之琳104.00102.0096.0077.0073.0090.00孟津一高122210060李玉甫91.0072.0048.0066.0056.0079.00孟津一高122210078梁梦悦98.0068.0083.0076.0072.0075.00孟津一高122210082崔富甜126.00104.00122.0092.0070.0090.00孟津一高122210083王怡104.0080.0097.0067.0061.0080.00孟津一高122210085王国城107.0090.0081.0082.0065.0080.00偃师高中112110439金美茜107.0089.00112.0082.0068.0091.00偃师高中112110441石瑞晓98.0079.00104.0049.0060.0076.00孟津一高122210440付永鹏109.00104.00113.0080.0074.0087.00孟津一高122210442马重远80.0068.0077.0061.0053.0053.00孟津一高122210448杨亚茹92.0081.00100.0066.0056.0074.00孟津一高122210450马冰月96.00122.00114.0083.0076.0086.00孟津一高122210457马睿96.0098.0094.0063.0066.0066.00孟津一高122210355朱应德95.0076.0089.0069.0068.0073.00孟津一高122210371潘亚斌97.0078.00110.0064.0053.0071.00孟津一高122210372郝俊杰118.0084.00117.0071.0064.0083.00孟津一高122210377李姗姗96.0076.0078.0049.0055.0080.00孟津一高122210381李思佳107.0080.0093.0065.0072.0071.00孟津一高122210322和梦璐101.0072.00110.0083.0073.0075.00孟津一高122210255张晶100.0072.0098.0072.0067.0080.00孟津一高122210256郭优优100.0069.00101.0073.0071.0073.00孟津一高122210259沈鹤婷105.0074.00103.0068.0065.0078.00孟津一高122210266蒋小瑜95.0036.0084.0046.0045.0048.00孟津一高122210269许俊龙95.0092.0096.0066.0055.0076.00孟津一高122210277马智辉104.0099.0094.0069.0068.0083.00孟津一高122210287崔娅改120.00100.00104.0077.0076.0085.00孟津一高122210297柴晓鸽119.00121.00119.0086.0064.0092.00孟津一高122210308孙若楠111.0059.00100.0060.0062.0074.00孟津一高122210319井玉博91.0055.0089.0063.0066.0075.00孟津一高122210285张静毅84.0055.0066.0052.0053.0052.00孟津一高122210288王嫤轩112.0070.0082.0078.0072.0074.00孟津一高122210290魏祎凡93.0075.0085.0076.0067.0083.00孟津一高122210310牛笑笛107.00107.00111.0064.0068.0090.00孟津一高122210327陈涛91.0070.0088.0051.0056.0076.00孟津一高122210330王思佳85.0073.0091.0062.0062.0071.00孟津一高122210332杜昊鑫91.0086.0092.0055.0076.0082.00孟津一高122210334靳家宾98.00102.0080.0078.0069.0090.00孟津一高122210335王佳佳95.0073.0091.0052.0078.0083.00孟津一高122210233李鹏臻94.0083.0090.0073.0070.0084.00孟津一高122210234张志文117.00118.00111.0079.0076.0093.00孟津一高122210162郝颖74.0030.0076.0050.0056.0049.00孟津一高122210170杨展博96.0015.0093.0040.0020.0024.00孟津一高122210172马超伦87.0076.0082.0066.0064.0063.00孟津一高122210173李岚103.0089.0091.0074.0072.0075.00孟津一高122210174牛梦瑜99.0069.0087.0075.0053.0058.00孟津一高122210236魏怡萌73.0060.0071.0048.0063.0042.00孟津一高122210237闫欣珂108.00100.00107.0070.0069.0070.00孟津一高122210244董朔言77.0040.0091.0038.0049.0079.00孟津一高122210245陆敬丹104.0069.0091.0082.0070.0094.00孟津一高122210247马文君104.0084.0093.0069.0069.0088.00孟津一高122210252李文帅113.00100.0090.0066.0074.0093.00孟津一高122210258郑怡然106.00114.00105.0074.0066.0085.00孟津一高122210263刘浩杰108.00116.00114.0082.0073.0096.00孟津一高122210270王磊超101.00101.0094.0073.0064.0078.00孟津一高122210202李逸冕78.0065.0081.0052.0045.0054.00孟津一高122210207顾旭涛105.0099.0094.0077.0064.0087.00孟津一高122210208孙天龙87.0089.0045.0054.0060.0086.00孟津一高122210213王乐乐105.0066.0099.0075.0070.0072.00孟津一高122210215李鑫鑫93.0053.0074.0046.0058.0061.00孟津一高122210216董小钗101.00101.0091.0074.0069.0080.00孟津一高122210220许紫岩128.00127.00122.0081.0076.0092.00孟津一高122210229霍一阁66.0063.0069.0051.0035.0048.00。
2013年高考数学模拟(文科)试题及答案
文科数学本试卷分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分，满分150分，考试时间120分钟.第Ⅰ卷一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1. 已知全集R U =，集合}03|{},0)1)(2(|{<≤-=>-+=x x B x x x A ，则)(B C A U 为 (A) }02|{≥-<x x x 或 (B) }12|{>-<x x x 或(C)}03|{≥-<x x x 或 (D) }13|{>-<x x x 或 2. 已知R a ∈，且ii a -+-1为实数，则a 等于(A) 1 (B) 1- (C)2 (D)2-3.如图，一个简单空间几何体的三视图其主视图与左视图都是边长为2的正三角形,其俯视图轮廓为正方形，则其体积是(A)(B)(C)(D) 834. 命题：“若12<x ，则11<<-x ”的逆否命题是(A)若12≥x ，则11-≤≥x x ，或 (B)若11<<-x ，则12<x (C)若11-<>x x ，或，则12>x (D)若11-≤≥x x ，或，则12≥x5.当x y 、满足不等式组1101x y y x ⎧-≤⎪≥⎨⎪≤+⎩时，目标函数t x y =+的最大值是(A) 1 (B) 2 (C) 3 (D) 5 6. 将棱长为1的正方体木块切削成一个体积最大的球，则该球的体积为(A)π23 (B)π32 (C)6π(D)34π7.对变量,x y 有观测数据(,)(1,2,,10)i i x y i = ，得散点图1；对变量,u v 有观测数据(,)(1,2,,10)i i u v i = ，得散点图2. 由这两个散点图可以判断.（A ）变量x 与y 正相关，u 与v 正相关 （B ）变量x 与y 正相关，u 与v 负相关 （C ）变量x 与y 负相关，u 与v 正相关 （D ）变量x 与y 负相关，u 与v 负相关俯视图8. 如图，是一个计算1922221++++ 的程序框图，则其中空白的判断框内，应填入 下列四个选项中的(A)i 19≥ (B) i 20≥ (C)i 19≤ (D)i 20≤9. 已知函数)0)(2cos(3)2sin()(πϕϕϕ<<+++=x x x f 是R 上的偶函数，则ϕ的值为(A)6π(B)3π(C)32π (D)65π10.已知ABC ∆的三边长为c b a 、、，满足直线0=++c by ax 与圆122=+y x 相离，则ABC ∆是 (A )锐角三角形 (B) 直角三角形 (C) 钝角三角形 (D) 以上情况都有可能 11. 已知集合}),()(|)({R x x f x f x f M ∈=-=，}),()(|)({R x x f x f x f N ∈-=-=，}),1()1(|)({R x x f x f x f P ∈+=-=，}),1()1(|)({R x x f x f x f Q ∈+-=-=，若R x x x f ∈-=,)1()(3，则(A)M x f ∈)( (B) N x f ∈)( (C)P x f ∈)( (D)Q x f ∈)(12. 王先生购买了一步手机，欲使用中国移动“神州行”卡或加入联通的130网，经调查其收费标准见下表：（注：本地电话费以分为计费单位，长途话费以秒为计费单位.）若王先生每月拨打本地电话的时间是拨打长途电话时间的5倍，若要用联通130应最少打多长时间的长途电话才合算.(A) 300秒 (B) 400秒 (C) 500秒 (D) 600秒 二．填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分.13. 设向量(12)(23)a b == ，，，，若向量a b λ+ 与向量(47)c =--，共线，则=λ ．14．ΔABC 中，3=a ，2=b ，45=∠B ，则A ∠= .15.考察下列三个命题，是否需要在“ ”处添加一个条件，才能构成真命题（其中m l ,为直线，βα,为平面）？如需要，请填这个条件，如不需要，请把“ ”划掉. ① αα//_____//l m l m ⇒⎪⎭⎪⎬⎫⊂ ② αα//_____////l m ml ⇒⎪⎭⎪⎬⎫③ αβαβ⊥⇒⎪⎭⎪⎬⎫⊥l l _____// 16. 若从点O 所做的两条射线OM ，ON 上分别有点M 1，M 2，与点N 1，N 2，则面积之比 11221122OM N OM N S O M O N S O M O N ∆∆⋅=⋅.若从点O 所做的不在同一平面内的三条射线OP ，OQ ，OR 上分别有点P 1，P 2，Q 1，Q 2，R 1，R 2，则能推导出的结论是 . 三．解答题：本大题共6小题，共74分. 17. （本小题满分12分）已知函数.cos2)62sin()62sin()(2x x x x f +-++=ππ（Ⅰ）求)(x f 的最小正周期和单调递增区间； （Ⅱ）求使)(x f ≥2的x 的取值范围．18. （本小题满分12分）在四棱锥P - ABCD 中，平面P AD ⊥平面ABCD ，AB // CD ，PAD ∆是等边三角形，已知BD = 2AD =8, AB = 2DC = 54，设M 是PC 上一点， （Ⅰ）证明：平面MBD ⊥平面PAD ； （Ⅱ）求四棱锥P - ABCD 的体积．19. （本小题满分12分）已知关于x 的一元二次函数14)(2+-=bx ax x f .（Ⅰ）设集合}3211{，，，-=P 和}3,2,1,1,2{--=Q 分别从P ,Q 中各取一个数作为a ,b .求函数)(x f y =在区间),1[+∞是增函数的概率；（Ⅱ）设点(a ,b )是区域⎪⎩⎪⎨⎧>>≤-+0008y x y x 内的随机点，求函数)(x f y =在区间),1[+∞是增函数的概率.20. （本小题满分12分）设函数b x x g ax x x f +=+=232)(,)(，已知它们的图象在1=x 处有相同的切线. （Ⅰ）求函数)(x f 和)(x g 的解析式；（Ⅱ）若函数)()()(x g m x f x F ⋅-=在区间]3,21[上是减函数，求实数m 的取值范围.21. （本小题满分12分）已知中心在原点，焦点在x 轴上，离心率为552的椭圆的一个顶点是抛物线241x y =的焦点 .（Ⅰ）求椭圆方程；（Ⅱ）若直线l 过点），（02F 且交椭圆于B A 、两点，交y 轴于点M ，且.,21BF MB AF MA λλ==求21λλ+的值．22. （本小题满分14分）数列}{n a 满足)2,(122*1≥∈++=-n N n a a n n n ，273=a .（Ⅰ）求21,a a 的值； （Ⅱ）已知))((21*N n t a b n nn ∈+=，若数列}{n b 成等差数列，求实数t ；（Ⅲ）求数列}{n a 的前n 项和n S ．附：答案及评分标准：一．选择题：AACDD CCBAC DB1. 解析：A.{|12}A x x x =><-或;{|03}U C B x x x =≥<-或，得{|02}U A C B x x x =≥<- 或.2. 解析：A.2()(1)111122a i a i i a a i ii-+-++---==+--，∴1a =.3. 解析：C.该几何体为正四棱锥，底面边长为222=，其体积12233V =⨯⨯⨯=.4. 解析：D.“若p ，则q ”的逆否命题为“若q ⌝，则p ⌝”，易知应选D.5. 解析：D.如图，易求点B 的坐标为（2，3），所以当2,3x y ==时t 取最大值5.6. 解析：C. 最大球为正方体的内切球，则内切球的半径为12，341()326V ππ=⋅=.7. 解析：C.由这两个散点图可以判断,变量x 与y 负相关，u 与v 正相关，选C.8. 解析：B.当1922221++++ 时，19=i ，而1i i =+，此时20i =，输出S 为1922221++++ .9. 解析：A .)0)(2cos(3)2sin()(πϕϕϕ<<+++=x x x f =12(sin(2)))22x x φφ+++=2sin(2)3x πφ++；∵()f x 为偶函数，∴()32k k Z ππφπ+=+∈，又∵0φπ<<，∴6πφ=.10. 解析：C. 根据题意，圆心（0，0）到直线0=++c by ax 的距离1d =>，∴222c a b >+，故选C.11. 解析：D. ()f x M ∈，则函数()f x 关于y 轴对称；()f x N ∈，则函数()f x 关于原点对称；()f x P ∈，则函数()f x 关于直线1x =对称；()f x Q ∈，则函数()f x 关于(1,0)中心对称；3()(1),f x x x R =-∈关于（1，0）中心对称，故选D.12. 解析：B. 设王先生每月拨打长途x 秒，拨打本地电话5x 秒，根据题意应满足50.3650.60120.060.076060x x x x ⋅⋅++≤+，解得400x ≥.二．填空题：13.2；14.3π或32π；15. α⊄l ；α⊄l ；＼（划掉）；16. 体积之比222111222111OR OQ OP OR OQ OP V V R Q P O R Q P O ⋅⋅⋅⋅=--.13. 解析：2.a b λ+ =（322++λλ，），a b λ+ 与向量(47)c =-- ，共线，则0)4()32()7()2(=-⋅+--⋅+λλ，解得=λ 2.14. 解析：3π或32π.45sin 2sin 3sin sin =⇒=ABb Aa 23sin =⇒A ，A ∠=3π或32π.15. 解析：α⊄l ；α⊄l ；＼（划掉）.根据线面平行和线面垂直的判定定理，3个位置依次填α⊄l ；α⊄l ；＼（划掉）.16. 解析：根据结论11221122OM N OM N S O M O N S O M O N ∆∆⋅=⋅可类比得到，在空间中有体积之比222111222111OR OQ OP OR OQ OP V V R Q P O R Q P O ⋅⋅⋅⋅=--.三．解答题17. （本小题满分12分）已知函数.cos2)62sin()62sin()(2x x x x f +-++=ππ（Ⅰ）求)(x f 的最小正周期和单调递增区间； （Ⅱ）求使)(x f ≥2的x 的取值范围． 解：（Ⅰ）x x x x f 2cos2)62sin()62sin()(+-++=ππ12cos 6sin2cos 6cos2sin 6sin2cos 6cos2sin ++-++=x x x x x ππππ--------------1分12cos 2sin 3++=x x 1)62sin(2++=πx --------------------------------------3分ππωπ===22||2T ------------------------------------------------------------5分Z k k x k ∈+≤+≤+-,226222πππππ,Z k k x k ∈+≤≤+-∴,63ππππ，函数)(x f 的递增区间是Z k k k ∈++-∴],6,3[ππππ-----------------------------7分（Ⅱ）由()2f x ≥ 得2sin(2)126x π++≥， 21)62sin(≥+∴πx πππππ6526262+≤+≤+∴k x k )(Z k ∈----------------------------9分)(3Z k k x k ∈+≤≤∴πππ ，2)(≥∴x f 的x 的取值范围是},3|{Z k k x k x ∈+≤≤πππ---------------------------12分18. （本小题满分12分）在四棱锥P - ABCD 中，平面P AD ⊥平面ABCD ，AB // CD ，PAD ∆是等边三角形，已知BD = 2AD =8, AB = 2DC = 54，设M 是PC 上一点， （Ⅰ）证明：平面MBD ⊥平面PAD ； （Ⅱ）求四棱锥P - ABCD 的体积．证明：（Ⅰ）AB =54，BD =8, AD =4,则AB 2 = BD 2+AD 2.∴BD ⊥AD .------------------------------------------2分 设AD 的中点为E ，连接AE ，因为PAD ∆是等边三角形，所以PE ⊥AD ，又平面PAD ⊥平面ABCD ，PE ⊂平面PAD ，所以PE ⊥平面ABCD ，------------------------------------------4分 BD ⊂平面ABCD ，∴PE ⊥BD .E PE AD =⋂，∴BD ⊥平面PADBD ⊂平面BDM ，∴平面MBD ⊥平面P AD .-------------------------------------------------------------------------6分 解（Ⅱ）3223==AD PE ，----------------------------------------------------------------------------------------8分ABCD S 梯形==+∆∆BCD ABD S S ABD ABD ABD S S S ∆∆∆=+2321=2484432123=⋅⋅=⋅⋅⋅DB AD .--------------------------------------------------------------10分 316322431=⋅⋅=-ABCD P V ---------------------------------------------------------------12分19. （本小题满分12分）已知关于x 的一元二次函数14)(2+-=bx axx f（Ⅰ）设集合}3211{，，，-=P 和}3,2,1,1,2{--=Q 分别从P ,Q 中各取一个数作为a ,b .求函数)(x f y =在区间),1[+∞是增函数的概率；（Ⅱ）设点(a ,b )是区域⎪⎩⎪⎨⎧>>≤-+0008y x y x 内的随机点，求函数)(x f y =在区间),1[+∞是增函数的概率. 解：（Ⅰ）分别从P ,Q 中各取一个数作为a ,b 全部可能的基本结果有：（-1，-2），（-1，-1），（-1,1），（-1，2），(-1，3)，(1，-2)，（1，-1），（1，1），（1，2），（1，3），（2，-2），（2，-1），（2，1），（2，2），（2，3），（3，-2），（3，-1），（3，1),，（3，2)，（3，3）.共20个基本结果.-------------------------------------------------------------------------------3分函数14)(2+-=bx axx f 的对称轴a bx 2=，要使函数)(x f 在),1[+∞上是增函数，需满足⎪⎩⎪⎨⎧≤>120ab a ， ----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------4分于是满足条件的基本结果为：（1，-2），（1，-1），（2，-2），（2，-1），（2，1），（3，-2），（3，-1），（3，1）共8个.函数)(x f y =在区间),1[+∞是增函数的概率52208==P .----------------------------------------------------------6分（Ⅱ）⎪⎩⎪⎨⎧>>≤-+0008y x y x 所表示的区域如图OAB ∆所示，从区域内取点且函数)(x f y =在),1[+∞上是增函数需满足 的条件⎪⎩⎪⎨⎧≤>>200x y y x 如图阴影部分OAC ∆所示.-----------------------------------------------------------------------------9分解⎪⎩⎪⎨⎧==+28x y y x 得C （38,316）.---------------------------------------------------------------------------------------10分 函数)(x f y =在区间),1[+∞是增函数的概率OABOAC S S P ∆∆=31838==----------------------------------------12分20. （本小题满分12分）设函数b x x g ax x x f +=+=232)(,)(，已知它们的图象在1=x 处有相同的切线.（Ⅰ）求函数)(x f 和)(x g 的解析式；（Ⅱ）若函数)()()(x g m x f x F ⋅-=在区间]3,21[上是减函数，求实数m 的取值范围.解：（Ⅰ）根据题意，)1()1(),1()1(''g f g f ==；--------------------------------------------------------------2分4)1(,4)(''==g x x g ，又∵a x x f +=2'3)(，----------------------------------------------------------------------3分∴41(3)1(''==+=）g a f ，∴1=a ；21)1(=+=a f ，∴2)1(2)1(==+=g b g ，得0=b .---5分∴函数)(x f 与)(x g 的解析式为：x x x f +=3)(，22)(x x g =------------------------------------------6分 （Ⅱ）232)()()(mx x x x g m x f x F -+=⋅-=；143)(2'+-=mx x x F ------------------------------7分 ∵函数)(x F 在区间]3,21[上是减函数，∴0143)(2'≤+-=mx x x F 在区间]3,21[上恒成立.-----------8分⎪⎩⎪⎨⎧≤≤0)3(0)21('F F ‘---------------------------------------------------------------------------------------------------------------10分 =⎪⎩⎪⎨⎧≤+⨯-⨯≤+⨯-⨯013433012144132m m 37≥⇒m . 实数m 的取值范围是),37[+∞∈m -------------------------------------------------------------------------------------12分21. （本小题满分12分）已知中心在原点，焦点在x 轴上，离心率为552的椭圆的一个顶点是抛物线241x y =的焦点 .（Ⅰ）求椭圆方程；（Ⅱ）若直线l 过点），（02F 且交椭圆于B A 、两点，交y 轴于点M ，且.,21BF MB AF MA λλ==求21λλ+的值．解：（Ⅰ） 设椭圆的方程为)0(12222>>=+b a by ax ；∵241x y =y x42=⇒的焦点坐标为（0，1），∴1=b . -------------------------------------------------------------------------------------2分⇒==552a c e 5412222=-=a a ac ，得5=a .--------------------------------------------------------------------4分∴所求的椭圆的方程为1522=+yx.-----------------------------------------------------------5分（Ⅱ）因为点），（02F 在椭圆内部，且直线与y 轴相交，所以直线l 不与x 轴垂直，斜率一定存在.设l ：)2(-=x k y ------------------------------------------------------------------------------------------------------------6分则052020)51(15)2(222222=-+-+⇒⎪⎩⎪⎨⎧=+-=k x k k x y x x k y --------------- ①设),0(),,(),,(02211y M y x B y x A由①得2221222151520;5120kkx x kkx x +-=+=+，---------------------------------------------------------------8分1M A AF λ= 即 1101111,)(2,)M A x y y AF x y λλ=-==--（得110111,)(2,)x y y x y λ-=--（，111(2)x x λ=-即1112x x λ=-，同理2222x x λ=-------------------------------------------------------------------------------------------------9分12λλ+=112x x -+222x x -=121212122()242()x x x x x x x x +--++=222222222222202052()2()4040101515102020542040542()1515kk k k k k k k k k k k---+++==--+---+++ -----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------12分 22. （本小题满分14分）数列}{n a 满足)2,(122*1≥∈++=-n N n a a n n n ，273=a . （Ⅰ）求21,a a 的值； （Ⅱ）已知))((21*N n t a b n nn ∈+=，若数列}{n b 成等差数列，求实数t ；（Ⅲ）求数列}{n a 的前n 项和n S ．解法一：（Ⅰ）由)2,(122*1≥∈++=-n N n a a n n n ，得33222127a a =++=29a ⇒=.2212219a a =++=12a ⇒=.--------------------------------------------------------------3分（Ⅱ）*11221(,2)(1)2(1)2n n n n n n a a n N n a a --=++∈≥⇒+=++*(,2)n N n ∈≥1111122n n nn a a --++⇒=+*(,2)n N n ∈≥---------------------------------------------------------6分 1111122n n nn a a --++⇒-=*(,2)n N n ∈≥，令*1(1)()2n n nb a n N =+∈，则数列}{n b 成等差数列，所以1t =.----------------------------------------------------------------------------------------------8分（Ⅲ））}{n b 成等差数列，1(1)n b b n d =+-321(1)22n n +=+-=.121(1)22n n nn b a +=+=；得1(21)21n n a n -=+⋅-*()n N ∈.--------------------------------------------------------------10分n S =21315272(21)2n n n -⋅+⋅+⋅+++⋅- -----------①2n S =23325272(21)22nn n ⋅+⋅+⋅+++⋅- --------------------② ① - ② 得213222222(21)2n nn S n n --=+⋅+⋅++⋅-+⋅+ --------------------------------------------11分11 233222(21)2n n n n =++++-+⋅+ 14(12)3(21)212n nn n --=+-+⋅+- =(21)21n n n -+⋅+-.所以(21)21n n S n n =-⋅-+*()n N ∈-------------------------------------------------------------14分.解法二：（Ⅱ）))((21*N n t a b n n n ∈+=且数列}{n b 成等差数列，所以有1()n n b b +-*()n N ∈为常数. 11111()()22n n n n n n b b a t a t +++-=+-+*()n N ∈ 1111(221)()22n n n n n a t a t ++=+++-+*()n N ∈111112222n n n n n n t t a a ++=++--*()n N ∈ 1112n t+-=+*()n N ∈，要使1()n n b b +-*()n N ∈为常数.需1t =.---------------------------------8分。
洛阳市2013-2014学年高三年级一练数学试卷分析
洛阳市2013-2014学年高三年级一练数学试卷分析2013-2014学年洛阳市高三一练数学试题以新课程《课程标准》、《高考考试大纲》为命题依据,遵循“稳中有变、立足基础、突出能力”的指导思想，继续贯彻立足现行高中数学教材，重视数学基础，突出考查数学核心能力的精神，保持了稳定的格局. 按照“考查基础知识的同时，注重考查能力”的原则，确立以能力立意命题的指导思想，将知识、能力和素质融为一体，全面检测考生的数学素养.发挥数学作为主要基础学科的作用，考查考生对中学的基础知识、基本技能的掌握程度，注重考查考生对数学思想方法和数学本质的理解水平.体现了考基础、考能力、考素质、考潜能的目标追求.一、命题的指导思想依照《课程标准》及《新课标高考考试大纲》的要求，在考查高中数学基础知识的同时，注重考查数学能力，考查考生的思维能力、运算能力、创新意识，同时对重要的数学思想进行了一定的考查.在题型设置与分值分配上与新课标高考试卷相同.具体来说，试卷的Ⅰ卷共12个选择题，每题5分，满分60分.试卷的第Ⅱ卷，4个填空题，每个5分，满分20分；6个解答题，第17-21题每题12分，第22-24为三选一的试题分值10分，第Ⅱ卷满分90分. 题型稳定，覆盖全面.试卷基本覆盖了《考试大纲》所规定的内容，按照既全面考查，又不过分追求知识覆盖面，重点内容重点考查的命题方向命制试题.具体来说，立体几何命制了两小题一大题，解析几何命制了两小题一大题，三选一命制了一大题，数列命制了一大题，排列组合概率命制了一小题一大题，函数方程不等式（含三角函数）命制了八小题一大题，构成中学数学主干知识的内容分值在80﹪以上.二、试题特点（一）全面考查基础知识高三一练试卷中各种题型起点低、入手容易，多数题属于常规试题，强调对基础知识、基本技能和基本方法的考查，如文、理科第1至第3题分别对集合的概念、复数的概念和运算、向量的基本运算进行了考查.试题注重考查通性通法,试题在全面考查基础知识的同时，重点考查了中学数学的主干内容，如解答题分别考查了三角函数（文科）、数列（理科）、空间线面关系及空间角度的计算、概率、圆锥曲线、函数与导数等重点内容.（二）突出数学思想方法高三一练试题突出考查数学本质和学生基本的数学素养，注重对数学思想方法的考查，如文科第7、8、11、12、14、15、16、20题，理科第5、6、7、10、11、12、13、14、16、20题考查了数形结合的数学思想；文科第4、6、0、12、16、18、21题，理科第3、4、8、11、12、13、15、20、21题考查了函数与方程的思想；文科第4、10、12、16、21、23、24题，理科第6、8、12、15、21、23、24题考查了转化与化归的思想.（三）注重学科的内在联系高三一练试题对于支撑学科知识体系的重点内容，占有较大的比例，构成数学试卷的主体，注重学科的内在联系和知识的综合性，不刻意追求知识的覆盖面.在知识网络交汇点设计试题，考查知识之间的内在联系.如理科的第12题是函数方程不等式的结合；理科第3题是算法和函数的结合；文、理科第21题将函数、导数、方程和不等式融为一体，综合考查学生运用所学知识分析问题和解决问题的能力.（四）对能力考查强调“以能力立意”高三一练试题突出能力立意，综合考查学生的各种能力，如文科第4、6、7、12、15、16、17、18、19、20、22、23，理科第4、5、6、7、8、9、10、12、13、15、16、17、19、20、23题考查了运算能力；文科8、14、19题，理科第7、10、18题考查了空间想象能力能力；文、理科第20、21题综合考查了运算求解能力、推理论证能力和抽象概括能力.（五）重视应用意识高三一练试卷重视考查学生的应用意识和建模能力，如文科18题、理科19题，贴近生活实际，深入考查了统计与概率的基本思想，有效考查了学生的应用意识.（六）注重辐射新增内容新增内容是新课程的活力和精髓，是近现代数学在高中的渗透，一练试题对新教材中增加的统计、三视图、框图等新增内容一一作了考查，并保持了将概率内容作为应用题的格局.三、一练试题与2013年新课标高考试卷对比及数据统计一练理科试题（含零），难度0.47.二卷平均分36.03 分，难度0.40，一卷平均分41.25，难度0.65，整卷平均分77.2，难度0.51.一练文科试题（含零），难度0.47.，难度0.60.四、试题及答题情况分析（以理科为例）1.本题考查复数的基本概念和运算，容易题，学生答题情况一般部分学生对共轭复数的概念掌握不熟练，正确率为64.15%.2.本题考题均考查集合的基本，容易题,学生答题情况良好，正确率为78.33%.3.本题考查考查程序框图，容易题，学生答题情况良好，正确率为85.54%.4.本题考查余弦定理及三角形面积计算,容易题，学生答题情况良好，正确率为81.71%.5.本题考查双曲线的几何性质，容易题，学生答题情况良好，正确率为76.68%.6.本题考查线性规划及不等式，中档题，学生答题情况良好，正确率为82.54%.7.本题考查三视图及体积的计算，考察空间想象能力及运算能力，学生答题情况良好，正确率为91.26%.8.本题考查三角恒等变形及二倍角公式，中档题.学生运算能力欠佳导致运算错误，正确率为51.17%.9.本题考题排列组合中简单的分配问题，中档题，但是学生对基本的排列组合模型掌握不准导致计算错误，正确率为43.98%.10.本题考查球与三棱锥组合体的基本运算，中档题,学生空间想象能力欠缺，运算能力不过关导致错误，正确率为58.43%.11.本题考查三角函数的图象与性质，考查数形结合能力及逻辑推理能力，有一定难度.错误率较高，正确率为54.82%.12.本题考查函数的零点与图象、均值不等式等，综合性强,难题，选A占10.19% ，选B的占21.78%，选C的占36.09%，选D的占31.32%，说明本题多说数同学没有解题思路.13.本题考查导数的几何意义、切曲线的线方程，容易题.14.本题考查椭圆与双曲线的几何性质，容易题.15.本题考查函数及积分的知识，考查学生的运算能力,中档题.16.本题考查平面向量及基本运算，考查综合运用知识的能力,错误率较高.填空题得0分,5分，10分，15分，20分的考生分别占25.79%，25.6%，25.4%，18.09%，5.09%17.本题考查数列的有关计算及数列求和，学生暴露的问题有：（1）不会由递归数列求出数列的通项公式；（2）数列求和的基本方法没有掌握住；（3）计算能力不过关；（4）书写不规范.得0分的考生占25.89%，0-6分的考生占60%，得满分的考生占18%.18.本题第一问考查空间直线与直线、直线与平面、平面与平面的位置关系，第二问考查二面角的概念与计算,考查学生的空间想象能力、推理论证能力和运算求解能力.学生暴露出的问题有：（1）建立空间直角坐标系不说明；（2）计算错误；(3)论证位置关系时思路不清，方向不明，判定定理、性质定理理解不到位，书写条理混乱、不规范（如对判定垂直的条件叙述不充分）；（4）涉及向量的运算多处出现运算错误，个别学生记错了向量成角的计算公式. 得0分的考生占19.6%，0-6分的考生占48%，得满分的考生占13.3%.19.本题考查查概率的基本概念和基本计算方法，考查古典概型的计算，考查离散型随机变量的概率及其分布列的计算. 考生暴露出的问题有：(1)概率板块普遍没有复习到，求解能力不够，个别同学计算出错；(2)部分同学能正确理解题意；(3)部分同学不能建立数学模型；(4)不会利用排列组合知识求概率问题，认识错误，式子列错；(5)部分学生书写不规范.得0分的考生占40.4%，0-6分的考生占84%，得满分的考生占5.6%.20.本题考查圆锥曲线的定义及几何性质，考查圆锥曲线的标准方程，考查直线与圆锥曲线的位置关系等基本知识，考查均值不等式，综合考查数形结合的思想和运算求解能力. 学生暴露出的问题有：（1）计算错误，解方程求错；（2）直线与圆锥曲线的知识不熟练；（3）最值不会求解；（4）书写不规范. 得0分的考生占72.09%，0-5分的考生占91%，得满分的考生占0.2%.21.本题考查导数的运算和利用导数研究函数单调性、求参数的取值范围，考查学生灵活运用导数分析问题、解决问题的能力. 学生暴露出的问题有：（1）计算错误；（2）不会构造函数；（3）求导公式不熟练；（4）书写不规范. 得0分的考生占61.5%，0-5分的考生占93%，得满分的考生占0.89%.22.本题考查四点共圆、相似三角形的定义及性质，考查学生的逻辑推理能力. 得0分的考生占24.5%，5分的考生占21.19%，得满分的考生占27.2%.23.本题考查抛物线的极坐标方程、直线的参数方程，考查学生的求解能力.学生暴露出的问题有：(1)直线的参数方程的标准形式掌握不熟练；（2）直线与抛物线方程联立时求解出错. 得0分的考生占22.6%，得4分的考生占15.19%，得满分的考生占9.219%.24.本题考查绝对值的几何意义和含绝对值不等式的求解、恒成立问题及存在性问题的求解.学生暴露出的问题有：(1)计算错误；（2）分不清恒成立问题及存在性问题. 得0分的考生占13.09.5%，5分的考生占21.59%，得满分的考生占49.7%.五、考生的主要问题通过此次高三一练，反映出本届考生在数学学习中仍存在以下问题：1.对基本概念、基本知识掌握不牢固数学概念、基本知识的学习是数学学习的基础，需要正确理解概念，正确、灵活运用概念、公式解决数学问题.在这方面绝大多数教师在教学中已经作了很大努力，但考生对数学概念、基本公式的掌握仍不理想.第17题数列求和的基本方法掌握不牢，第18题二面角概念掌握不牢，第20题求轨迹方程基本方法掌握不好、解方程的功底不够，第21题导数的公式记忆错误.2.基本运算能力不过关运算能力的考察在数学高考中占有一定分量.但由于运算不过关，导致不能正确地对试题作答的情形在考生中十分普遍.例如第8、9、10、12、17、18、19、20、21题由于计算错误而失分.从阅卷情况看考生的计算能力仍显薄弱，今后在教学中仍需加强.3.数学思想方法理解不深刻数学思想是历年高考考查的重点.本次一练试题也注重了这方面的考查.尤其20、21、题将直线、圆锥曲线、函数的单调性、导数、数列、不等式等知识综合进行考查，需要用到函数与方程思想、转化与化归思想、分类讨论思想等，突出了能力立意.但有的考生由于数学思维不深刻，致使无法完整解答.4.解题缺乏规范性.试卷中有不按要求作答的；有跳步解答的；有解立体几何题不建立坐标系叙述不完整的；有解概率题没有叙述只写算式的；文科考生艺术生参加考试基础较差，导致有三选一的试题不会做不涂卡、所做题目与所做题号不对应的有几千份试卷；有结果不化简的等等.5.应试技能太欠缺.遇到选择题中难度稍大的题目也不舍得先放一放，结果用时过长，影响了后面解答题的求解，造成解答题求解不理想；最后两个解答题不知道把第一问的分数挣到手.六、启示与导向1.归纳梳理知识网络函数、导数、数列、向量、不等式、直线与平面的位置关系、直线与圆锥曲线、概率、数学思想方法等，这些既是高中数学教学的重要内容，又是高考的重点，而且常考常新，经久不衰.因此在复习备考中，一定要围绕上述重点内容作重点复习，保证复习时间、狠下功夫、下足力气、练习到位、反思到位、效果到位. “在知识网络交汇点设计试题”是近几年高考命题改革反复强调的重要理念之一，在复习备考的过程中，教师要帮助学生归纳知识网络图，总结要打破数学章节界限，把握好知识间的纵横联系与融合.2. 合理处理热点冷点新增内容是新课程的活力和精髓，是近、现代数学在高中的渗透，要重视对新增内容如三视图、框图、统计等内容的复习到位.3.规范解题正本清源高三数学的复习效果，最终显化的是一种解题的能力，解题能力的高低，直接决定了复习的成败，如何提高解题能力？建议老师从以下几方面入手：第一，认真研究考试大纲及近三年新课标高考试题，要把近三年高考试题分类，要研究每一个板块常考考题类型、难度，复习时做到有的放矢；第二，复习选题要注意典型性、层次性，重点班也要注重综合性，教室上课要起到模范作用，除了分析解题思路外也要注重解题过程的规范书写，每一节课至少要规范书写一道大题的解题过程；第三，训练要注意效果，每周的训练要把套题训练与小题训练相结合.4. 渗透提炼思想方法数学思想方法作为数学的精髓，历来是高考数学考查的重中之重.“突出方法永远是高考试题的特点”，这就要求我们在复习备考中应重视“通法”，重点抓方法渗透.教师要重视数学思想方法的总结提炼.比如在复习一些重点知识时，可以通过重新揭示其发生过程，适时渗透数学思想方法，以专题的形式在复习过程中提炼概括数学思想方法，通过综合练习中的反复应用不断地巩固和深化数学思想方法.要真正地重视“通法”，切实淡化“特技”，不必将力气花在钻偏题、怪题和过于繁琐、运算量太大的题目上，而应将主要精力放在基本方法的灵活运用和提高学生的思维层次上.2013.12.22。
【解析版】河南省洛阳市2013届高三“一练”数学文试题[ 高考]
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河南省洛阳市2013届高三“一练”考试数学试卷（文科）参考答案与试题解析一、选择题：本题共12个小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的．=的共轭复数为=≤3．（5分）函数的图象（）关于直线关于直线对称关于点2x+=k﹣，﹣，故=k+，2x+）的对称中心为（+，4．（5分）（2012•梅州一模）如图给出的是计算的值的一个框图，其中菱形判断框内应填入的条件是（），此时的经过第二次循环得到，此时的经过第三次循环得到经过第十次循环得到5．（5分）（2012•洛阳模拟）若函数为常数）在定义域内为奇函，即6．（5分）在△ABC中，D为BC边的中点，AD=1，点P在线段AD上，则，表示出，然后通过数量积求出表=2，=2|||﹣﹣﹣﹣的最小值为﹣．的最小值为．关系表示7．（5分）（2012•洛阳模拟）如图是某几何体的三视图，则该几何体的体积为（）8．（5分）已知F是抛物线y2=4x的焦点，A，B是该抛物线上的两点，|AF|+|BF|=5，则线B．9．（5分）函数的最小值为（）B﹣cos ）sin2xsin2x（﹣）．cos2x+10．（5分）（2012•洛阳模拟）已知三棱锥S﹣ABC的所有顶点都在球O的球面上，SA⊥平面ABC，，AB=1，AC=2，∠BAC=60°，则球O的表面积为，r=，=r=11．（5分）（2012•洛阳模拟）已知的两个零点，B的两个零点，由图可得12．（5分）已知点P是双曲线的一个B解：∵双曲线方程为c=是双曲线与圆|OP|=c=|F﹣=二、填空题；本题共4小题，每小题5分，共20分．13．（5分）已知变量x，y满足约束条件的最小值为﹣．x=解：作出不等式组（（﹣14．（5分）（2005•陕西）曲线在点（1，1）处的切线方程为x+y﹣2=0．15．（5分）（2011•温州一模）将一颗骰子投掷两次分别得到点数a，b，则直线ax﹣by=0与圆（x﹣2）2+y2=2相交的概率为．P=P=故答案为16．（5分）在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知A，B，C成等差数列，且b2=ac，a=1，则△ABC的面积为．B=acsinBB=，的面积为acsinB=故答案为：三、解答题：本大题共8小题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．17．（12分）（2012•洛阳模拟）设数列{a n}满足：a1+2a2+3a3+…+na n=2n（n∈N*）．（1）求数列{a n}的通项公式；（2）设b n=n2a n，求数列{b n}的前n项和S n．18．（12分）（2012•洛阳模拟）如图，在四棱锥P﹣ABCD中，平面PAB⊥平面ABCD，AD∥BC，∠ABC=90°，PA=PB=3，BC=1，AB=2，AD=3，O是AB的中点．（1）证明：CD⊥平面POC；（2）求二面角C﹣PD﹣O的余弦值的大小．=，=2=的一个法向量为==可得，令，则可得，令=，，＞==的余弦值为19．（12分）某工厂对一批产品进行了抽样检测，右图是根据抽样检测后的产品净重（单位：克）数据绘制的频率分布直方图，其中产品净重的范围是[96，106]，样本数据分组为[96，98），[98，100），[100，102），[102，104），[104，106]，已知样本中产品净重小于100克的个数是36．（1）求样本容量及样本中净重大于或等于98克并且小于104克的产品的个数；（2）已知这批产品中每个产品的利润y（单位：元）与产品净重x（单位：克）的关系式为求这批产品平均每个的利润．=120∴这批产品平均每个的利润为×20．（12分）（2012•洛阳模拟）在平面直角坐标系中xOy中，O为坐标原点，A（﹣2，0），B（2，0），点P为动点，且直线AP与直线BP的斜率之积为．（1）求动点P的轨迹C的方程；（2）过点D（1，0）的直线l交轨迹C于不同的两点M，N，△MON的面积是否存在最大值？若存在，求出△MON的面积的最大值及相应的直线方程；若不存在，请说明理由．，代入斜率公的斜率之积为．•=点的轨迹方程为（与（=•=t=在取最大值21．（12分）（2012•马鞍山二模）设函数f（x）=+xlnx，g（x）=x3﹣x2﹣3．（I）如果存在x1、x2∈[0，2]，使得g（x1）﹣g（x2）≥M成立，求满足上述条件的最大整数M；（II）如果对于任意的s、t∈[，2]，都有f（s）≥g（t）成立，求实数a的取值范围..[，）上单调递减，在（（﹣=[[[，=时，）在（22．（10分）（2012•洛阳模拟）选修4﹣1：几何证明选讲如图，已知PE切⊙O于点E，割线PBA交⊙O于A，B两点，∠APE的平分线和AE，BE 分别交于点C，D．求证：（1）CE=DE；（2）．===23．（2012•洛阳模拟）选修4﹣4：坐标系与参数方程在直角坐标系xOy中，直线l经过点P（﹣1，0），其倾斜角为α，以原点O为极点，以x 轴非负半轴为极轴，与直角坐标系xOy取相同的长度单位，建立极坐标系．设曲线C的极坐标方程为ρ2﹣6ρcosθ+5=0．（1）若直线l与曲线C有公共点，求α的取值范围；（2）设M（x，y）为曲线C上任意一点，求x+y的取值范围．的参数方程：sin+的参数方程为或，[化成参数方程，得（sin）+sin）2]，]24．（2012•洛阳模拟）选修4﹣5：不等式选讲设函数f（x）=|x+1|+|x﹣4|﹣a．（1）当a=1时，求函数f（x）的最小值；（2）若对任意的实数x恒成立，求实数a的取值范围．⇔a+）a+≤≥a=a+四、附加题（满分0分，不计入总分）25．（2012•洛阳模拟）有小于1的n（n≥2）个正数x1，x2，x3，…，x n，且x1+x2+x3+…+x n=1．求证：．可得成立．≥≤。
洛阳市2010-2013学年高三(一练)数学(文)考试试题
1．设复数1(z i i =--为虚数单位），z 的共轭复数为,(1)z z z -⋅则=A ．3i -+B ．3i --C ．1i -+D ．1i --2．已知集合2{|0,},{|2,},x A x x N B x x Z A B x-=≤∈=≤∈则=A ．（1，2）B ．[0，2]C ．{0，1，2}D ．{1，2}3．函数3cos(2)3y x π=+的图像A ．关于直线3x π=对称B ．关于直线6x π=对称C ．关于点(,0)3π对称D ．关于点(,0)6π对称4．右图给出的是计算111124630++++的值的一个框图，其中菱形 判断框内应填入的条件是A ．15?i <B ．15?i >C ．16?i <D ．16?i >5．若函数2()(21x xkf x k k -=⋅+为常数）在定义域内为奇函数，则k 的值为 A ．1 B ．—1 C ．1± D ．0 6．在△ABC 中，D 为BC 边的中点，AD=1，点P 在线段AD 上，则()PA PB PC ⋅+的最小值为 A ．-1 B ．1 C ．12 D ．12- 7．如图是某几何体的三视图，则该几何体的体积为 A ．6432π+ B ．6464π+ C ．25664π+ D ．256128π+ 8．已知F 是抛物线24y x =的焦点，A ，B 是该抛物线上的两点，|AF|+|BF|=5，则线段AB 的中点到该抛物线 准线的距离为A ．32 B ．52C ．4D ．59．函数2()6cos 2f x x x =-的最小值为A ．3+B ．3-C ．6-D ．6+10．已知三棱锥S —ABC 的所有顶点都在球O 的球面上，SA ⊥平面ABC ，SA =AB=1，AC=2， ∠BAC=60°，则点O 到平面ABC 的距离为A ．4B ．2CD ．111．已知12,()|ln |xx x f x e x -=-是函数的两个零点，则A ．1211x x e<< B ．121x x e << C ．12110x x << D ．1210e x x <<12．已知点P 是双曲线222222221(0,0)x y a b x y a b a b-=>>+=+和圆的一个交点，F 1，F 2是该双曲线的两个焦点，∠PF 2F 1=2∠PF 1F 2，则该双曲线的离心率为A ．12BC ．2D1+13．已知变量x ，y 满足约束条件2224,341x y x y x y x y +≥⎧⎪+≤-⎨⎪-≥-⎩则的最小值为 。