光学作业答案
[指导]几何光学第一次参考答案
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几何光学第一次作业第1题：一折射球面r=150mm ，n=1，n ’=1.5。
当物方截距分别为- 、-1000mm 、-100mm 、0mm 、100mm 、150mm 、200mm 时，求像方截距及垂轴放大率各为多少？解：由'''n n n n l l r--= 得像方截距为'''n l n n n r l=-+又因为''nl n lβ=所有当l = - 时，'l =450mm ，β=0当l = -1000mm 时，'l =643mm ，β=-3/7 当l = -100mm 时，'l =-225mm ，β=1.5当l = 0mm 时，'l =0mm ， β=1当l = 100mm 时，'l =50mm ， β=1/3 当l = 150mm 时，'l =150mm ，β=2/3 当l = 200mm 时，'l =180mm ，β=0.6第2题：在曲率半经r=200mm 的凸面镜前l= -1000 mm 处有一物高为y=100mm 的物体，求该物体经球面镜后所成像的位置和大小。
解：由'''n n n n l l r--=，令'1n n =-=得，'112l l r +=所以当r=200mm ，l= -1000 mm 时，'l =90.9mm ，则'l lβ==-0.091 'y y β== -9.1mm第4题：已知一个透镜将一物放大-3X 投影在屏幕上，当透镜向物体移近18mm 时，物体将被放大-4X ，求透镜的焦距。
解：因为f xβ=-所以根据题意有：3fx-=- ①418fx -=-+ ②解得物方焦距f = -216mm ，像方焦距'f = -f =216mm第2次作业第1题：某物镜由两个薄光组组成：f 1’=100mm ，f 2’=200mm ，d=0；在第一光组前x= —50mm 处有一物高为y=20mm的物体，求：（1）该物镜的焦距；（2）像的位置；（3）像高。
高等光学答案最终PDF版
∇ε E
ε
) + k 2 E =0
+ k 2H = 0
（令 k
∇ε × (∇ × H )
ε
= ω εµ ）
z 2-1、一个平面电磁波可以表示为 Ex 0, E y 2cos[2 1014 ( t ) ], Ez 0 ,求 c 2 (1 )该电磁波的频率、波长、振幅和原点的初相位？ （２）拨的传播方向和电矢量的振动方向？ （３）相应的磁场Ｂ的表达式？ z 解： （1）平面电磁波 E A cos[2 ( t ) ] c
2
2
Ey Ay
cos(t ) cos
(3)
将公式（1） ， （2）带入公式（3） ，整理即可得结果
（
E 2 EE Ex 2 ） （ y） 2 x y cos =sin 2 Ax Ay Ax Ay
3-4 （1） （p36-37）一单位振幅的单色平面波，垂直入射到由两种介 质折射率分别为 n1 和 n2 的透明介质组成的分界面上。 （1） 利用边界条件，求出振幅的反射系数 r 与投射系数 t； （2） 由能量守恒写成联系 r 与 t 的关系式。 解：设两种介质的分界面为 z=0 平面，光波入射面 y=0 平面，入射角 （反射角）和折射角分别为 1 和 2 。为方便讨论，将电场强度矢量 E 和磁场强度矢量 H 各分解成两个正交分量。 按照电磁场的边界关系， 可得
其中，
2 ∇ × (∇ × E ) = ∇(∇ ⋅ E ) − ∇ E
2 = −∇[∇(ln ε ) ⋅ E ] − ∇ E
∂ ∂ − (∇ × B) = − (∇ × µH ) ∂t ∂t ∂ = − ( µ∇ × H + ∇µ × H ) ∂t
光学测量作业答案
c u s
光学测量作业答案
1.V 棱镜折射仪的望远镜放大率6⨯Γ=入瞳直径12D mm =，对准方式是夹线对准，其对准误差为10δ''=，则该望远镜的对准误差为多少?6⨯
Γ=12D mm
=对准误差10δ''=，对准方式为夹线对准。
答:则该系统的对准误差为10 1.6676δγ⨯''==≈Γ2.V 棱镜折射仪中读数显微镜视放大率58⨯Γ=采用双夹线对准，对准误差为10δ''=,则显微镜的对准误;差为多少哪?58⨯Γ=对准误差为10''δ=，对准方式为双夹线对准答:则该系统的对准误差为0.0120.012100.0020758y δ⨯''⨯∆===Γ3.经纬仪度盘刻划圆直径270D mm =，采用游标对准方式,0.2515δ'''==要求对准误差代入其测角误差部分不大于0.1''δ=求读数显微镜放大倍率的下限值。
270D mm
=对准误差为0.2515δ'''==，对准方式为游标对准。
测角误差部分要求不大于0.1θ''=，求读数显微镜的下限值。
00.126y y δ∆∆==ΓΓ5m 2700.1 6.54510m 22
D y θ-''⨯∆≤==⨯00.012150.018y mm ''∆=⨯=答:则视觉放大倍率Γ下限值为050.0182756.54510y y ⨯-∆Γ≥==∆⨯。
(完整版)非线性光学作业(第4章)答案
第四章1、试求出42m 晶体在o+e e 相位匹配方式下的有效非线性光学系数. 答：对于42m 晶体非零张量元素有：d 14=d 25，d 36 所以[d]=[000d 14000000d 2500000d 36] 所以(d eff )II =[−cosθcosφ−cosθsinφsinθ][d][ −12cosθsin2φ12cosθsin2φ0−sinθcosφsinθsinφcosθcos2φ]=[000−d 14cosθcosφ−d 25cosθsinφd 36sinθ][ −12cosθsin2φ12cosθsin2φ0−sinθcosφsinθsinφcosθcos2φ]=d 14cosθcosφsinθcosφ−d 25cosθsinφsinθsinφ+d 36sinθcosθcos2φ =12(d 14+d 36)sin2θcos2φ2、推导（4.5-7）式.(参量下转换过程中， ω2和ω3光波光子通量随距离z 变化的关系式： 答：能流密度：S ω=2μ0kω|E(ω)|2 光子通量：N ω=S ωℏω=2k|E(ω)|2μ0ℏω2特征长度：l m =[12c 2(ω22ω32k2k 3)−12|χeff (2)|E (ω1,0)]−1将（4.5-5）式带入光子通量N ω中得到N ω2(z)， 并注意到N ω3(0)l M2=2k 3|E(ω3,0)|2μ0ℏω32([12c2(ω22ω32k 2k 3)−12|χeff (2)|E (ω1,0)]−1)2=2ω22μ0ℏk 2c 4|χeff (2)|2|E(ω3,0)|2|E (ω1,0)|2 以及曼利-罗关系：N ω2+N ω3=常数=N ω3(0)得：N ω3(z )=N ω3(0)−N ω2(z)=N ω3(0)1+(Δkl m 2)2−sin 2{[1l m2+(Δk 2)2]12z}1+(Δklm 2)23、简并情况下参量振荡的角度调谐公式推导. 答：简并时：n 1o =n 2o =n o ，ω1=ω2=12ω3=ω 相位匹配条件：12ωn 3e (θ0)=2ωn o新旧震荡之间有如下改变：n 3e (θ0)→n 3e (θ0)+△n 3；n o →n o +△n o ；ω→ω+△ω 新的匹配条件：ω3(n 3e (θ0)+△n 3)=2(ω+△ω)(n o +△n o )，略去△ω△n o 项△ω=ω3△n 3−2ω△n o2n o又因为：△n o =∂n o∂ω|ω△ω；△n 3e (θ0)=∂n 3∂θ|θ0△θ所以：△ω△θ=ðωðθ=ω3∂n 3∂θ|θ02n 0+2ω∂n 0∂ω|ω； 另有公式1(n 3(θ))2=cos 2θ(n o )2+sin 2θ(n e )2⇒∂n 3∂θ|θ0=−n 3e2(θ)2sin2θ[1(n 3e )2−1(n 3o )2]得到：ðωðθ=ω3∂n 3∂θ|θ02n o +2ω∂no ∂ω|ω=ω3−n 3e 2(θ)2sin2θ[1(n 3e )2−1(n 3o )2]2n o +2ω∂n o∂ω|ω4、推导参量振荡器的温度调谐关系（4.6-56）式，并讨论简并情况。
物理光学晶体光学答案
物理光学作业参考答案[15-1] 一束自然光以ο30角入射到玻璃-空气界面，玻璃的折射率54.1=n ，试计算（1）反射光的偏振度；（2）玻璃-空气界面的布儒斯特角；（3）以布儒斯特角入射时透射光的偏振度。
解：（1）入射自然光可以分解为振动方向互相垂直的s 波和p 波，它们强度相等，设以0I 表示。
已知：ο301=θ，所以折射角为：οο35.50)30sin 54.1(sin )sin (sin 1112=⨯==--θθn 根据菲涅耳公式，s 波的反射比为：12.0)35.5030sin()35.5030sin()sin()sin(222121=⎥⎦⎤⎢⎣⎡+-=⎥⎦⎤⎢⎣⎡+-=οοοοθθθθρs 4 因此，反射波中s 波的强度：00)(124.0I I I s R s ==ρ而p 波的反射比为：004.0881.5371.0)()(222121=⎥⎦⎤⎢⎣⎡=⎥⎦⎤⎢⎣⎡+-=θθθθρtg tg p 因此，反射波中p 波的强度： 00)(004.0I I I p R p==ρ于是反射光的偏振度： %94%8.93004.0124.0004.0124.00000≈=+-=I I I I P（2）玻璃-空气界面的布儒斯特角： ο3354.11111121====---tg n tg n n tgB θ （3）对于以布儒斯特角入射时的透射光，s 波的透射系数为： 4067.133cos 57sin 2cos sin 2)sin(cos sin 2122112===+=οοθθθθθθs t式中，ο331==B θθ，而οο57902=-=B θθ 所以，s 波的透射强度为：002021122)(834.04067.133cos 54.157cos 0.1)cos cos (I I I t n n Is T s=⨯==οοθθ 而p 波的透射系数为：5398.1)5733cos(4067.1)cos()cos()sin(cos sin 221212112=-=-=-+=οοθθθθθθθθs p t t所以，p 波的透射强度为： 002021122)(9998.05398.133cos 54.157cos 0.1)cos cos (I I I t n n Ip T p=⨯==οοθθ 所以，透射光的偏振度： %9834.09998.0834.09998.00000=+-=I I I I P[15-3]选用折射率为的硫化锌和折射率为的氟化镁作镀膜材料，制作用于氦氖激光（)8.632nm =λ的偏振分光镜。
应用光学作业题答案
第二题： （1）光线由水中射向空气，求在界面处发生全反射的临界角。
解： 全反射的临界角Im arcsin（n '/ n）
光线由水中射向空气，n’=1，n=1.333
则 Im arc sin（n '/ n）=arc sin（1/1.333）=48.61
（2）光线由玻璃内部射向空气，求发生全反射的临界角。
1 l2
'
-
1 130
=
1 120
l2'=-62.4mm
A”成象于透镜2左侧62.4mm处。
（2）等效光组成象的方法：
解： H’
A
F1
F2’
F1’
F2
f1’=120mm f2’=-120mm d=70mm △= d-f1’- f2’=70mm
f ' f1 ' f2 ' 120 (120) 205.714mm
n0sini1=nsini1’ sini1=0.6552 i1=40.93° 由三角形内角和可求出太阳和幻
日之间的夹角
α=180 °－2×（i1-i1’） =158.14 °
第七题：
为了从坦克内部观察外界目标，需要在坦克上开一个孔，假 定坦克壁厚250mm,孔宽150mm,在孔内装一块折射率 n=1.52的玻璃，厚度与装甲厚度相同，问能看到外界多大的 角度范围？
O’
A’
解：（1）对于在球心的气泡，以O作为 球面顶点，根据符号规则，
O L’A=-200mm，n’=1，n=1.52
由 n ' n n ' n l' l r
1 -1.52 = 1-1.52 l=-200mm -200 l -200
物理光学第4章习题答案
• 因此，这个衍射屏具有类似透镜的性质。
• (2)对于因子exp(iar2 )：a= - k/2f1，
• 得f1 = - k/2a= -π/aλ< 0，发散；
• 对于因子 exp(-iar2)： a= k/2f2，
• 得f2 = k/2a=π/aλ> 0，汇聚；
• 对于因子1/2，1/2=1/2*e0， • 可得 f3 = ∞。
•
=∫±L (A/2i)*( ei2πu0x – e -i2πu0x )
•
*exp(-i2πux)dx
•
=∫±L (A/2i)*[ ei2π(u0-u)x – e -i2π(u0+u)x ] dx
•
=(A/4 π) *[(1/u-u0) *ei2π(u0-u)x - (1/u+u0)
*ei2π(u0+u)x ] |±L
S
D
2
sin
cos
2
而
cos l'v
D
故
S
D
2
c
os1
l ' v
v
2
2
D D D
光瞳的面积为：
SD
2
D 2
2
因此得到沿v轴的光学传递函数为：
可见沿v轴的截止频率为：
vm a x
D
l'
（2）再来计算沿u轴的光学传递函数。 在ξ轴上分开λl’u的两个光瞳的重叠面积，如下图所示：
最后得到强度分布
I (x) (x) 2
=cos2
2
u0
x
1 2
(1
cos
4
u0 x)
可见，像面上的强度分布仍是一正弦式分布，但空间频率为物分布的2倍。
光学设计作业答案
现代光学设计作业学号：**********姓名：***一、光学系统像质评价方法 (2)1.1 几何像差 (2)1.1.1 光学系统的色差 (3)1.1.2 轴上像点的单色像差─球差 (4)1.1.3 轴外像点的单色像差 (5)1.1.4 正弦差、像散、畸变 (7)1.2 垂直像差 (7)二、光学自动设计原理 (9)2.1 阻尼最小二乘法光学自动设计程序 (9)2.2 适应法光学自动设计程序 (11)三、ZEMAX光学设计 (13)3.1 望远镜物镜设计 (13)3.2 目镜设计 (17)四、照相物镜设计 (22)五、变焦系统设计 (26)一、光学系统像质评价方法所谓像差就是光学系统所成的实际像和理想像之间的差异。
由于一个光学系统不可能理想成像，因此就存在光学系统成像质量优劣的问题，从不同的角度出发会得出不同的像质评价指标。
（1）光学系统实际制造完成后对其进行实际测量✧星点检验✧分辨率检验（2）设计阶段的评价方法✧几何光学方法：几何像差、波像差、点列图、几何光学传递函数✧物理光学方法：点扩散函数、相对中心光强、物理光学传递函数下面就几种典型的评价方法进行说明。
1.1 几何像差几何像差的分类如图1-1所示。
图1-1 几何像差的分类1.1.1 光学系统的色差光波实际上是波长为400~760nm 的电磁波。
光学系统中的介质对不同波长光的折射率不同的。
如图1-2，薄透镜的焦距公式为()'121111n f r r ⎛⎫=-- ⎪⎝⎭(1-1) 因为折射率n 随波长的不同而改变，因此焦距也要随着波长的不同而改变，这样，当对无限远的轴上物体成像时，不同颜色光线所成像的位置也就不同。
我们把不同颜色光线理想像点位置之差称为近轴位置色差，通常用C 和F 两种波长光线的理想像平面间的距离来表示近轴位置色差，也成为近轴轴向色差。
若l ′F 和l ′c 分别表示F 与C 两种波长光线的近轴像距，则近轴轴向色差为'''FC F C l l l ∆=- (1-2)图1-2 单透镜对无限远轴上物点白光成像当焦距'f 随波长改变时，像高'y 也随之改变，不同颜色光线所成的像高也不一样。
大学物理B作业5-光学(含答案)
(1) 单缝的宽度； (2) 当用另一单色光照射时，测得中央明纹的宽度为 1.5×10-3 m，求此光的波长。 解：(1) asinθ=λ
(A) λ
(．在单缝夫琅禾费衍射实验中，若增大缝宽，其他条件不变，则中央明条纹 [A ] (A) 宽度变小 (B) 宽度变大 (C) 宽度不变，且中心强度也不变 (D) 宽度不变，但中心强度增大
11 真空中波长为 500nm 绿光在折射率为 1.5 的介质中从 A 点传播到 B 点时，相位改变了 5π， 则光从 A 点传到 B 点经过的光程为 1250 nm .
4
19．波长为 600 nm 的单色光垂直入射到宽度为 a=0.10 mm 的单缝上，观察夫琅禾费衍射图样，透 镜焦距 f =1.0 m，屏在透镜的焦平面处．求：
(1) 中央衍射明条纹的宽度 Δx0； (2) 第二级暗纹离透镜焦点的距离 x2．
20．在单缝的夫琅禾费衍射中，缝宽 a=0.100 mm，平行光垂直入射在单缝上，波长 λ = 500 nm， 会聚透镜的焦距 f =1.00 m．求中央亮纹旁的第一个亮纹的宽度 Δx．
5
序号： 姓名：
大学物理 B (光学)课后作业 学号：
课号： 成绩：
1. 对于普通光源，下列说法正确的是：[C ] (A) 普通光源同一点发出的光是相干光 (B) 两个独立的普通光源发出的光是相干光 (C) 利用普通光源可以获得相干光 (D) 普通光源发出的光频率相等
2.在相同的时间内，一束波长为 λ 的单色光在空气中和在玻璃中[C] (A) 传播的路程相等，走过的光程相等 (B) 传播的路程相等，走过的光程不相等 (C) 传播的路程不相等，走过的光程相等 (D) 传播的路程不相等，走过的光程不相等
光学作业答案
δ
=
2π λ
2n2h =
2π λ
λ0 2
=
λ0 λ
π
， λ0
= 500nm
将 λ = 400nm 和 λ = 700nm 分别代入上式，得到相位差分别是1.375πrad 和 0.7857πrad
20.砷化镓发光管制成半球形，以增加位于球心的发光区对外输出功率，减少反射损耗，已 知砷化镓发射光波长 930nm，折射率为 3.4，为了进一步提高光输出功率，常在球形表面涂 一层增透膜。 （1）不加增透膜时，球面的强度反射率多大？ （2）增透膜折射率和厚度应取多大？ （3）如果用氟化镁（1.38）作为增透膜，能否增透？强度反射率多大？ （4）如果用硫化锌（2.35），情况又如何？ 解：
考虑到半波损，出现亮场的表观光程差应满足 2nh cos i = (2k + 1) λ ， k = 0,1,2 …… 2
令 k = 0 ，的肥皂膜最小厚度为
h0
=
λ 4n cos i
=
4n
λ
=
1 − sin 2 i 4
λ n2 − sin 2 35o
= 104.2nm
19.在玻璃表面上涂上一层折射率为 1.30 的透明薄膜，设玻璃折射率为 1.5. （1）对于波长为 500nm 的入射光来说，膜厚应为多少才能使反射光干涉相消？这时强度反 射率为多少？ （2）对于波长 400nm 和 700nm 光来说，第一问得到的膜厚在两束反射相干光产生多大位 相差。（不考虑色散） 解：
d = 2aB ⇒ d , = 4aB = 2d ∴ Δx → Δx, ≈ Δx ， N , ≈ 2N
2
条纹密集一倍
（4）若点光源横向移动
郁道银版物理光学作业参考答案
物理光学作业参考答案[11-1]一个平面电磁波可以表示为0],2)(102cos[2,014=+-⨯==z y x E t c z E E ππ，求：（1）该电磁波的频率、波长、振幅和原点的初相位？（2）波的传播方向和电矢量的振动方向？（3）相应的磁场B 的表达式？ 解：（1）由平面电磁波的表达式知，该波的圆频率为14102⨯=πω，速度v=c ，故：频率 14141021022=⨯==πππωv Hz 波长 m m v c μλ3103101036148=⨯=⨯==- 振幅 m V A /2=初相位 rad 2πϕ=（2） 波沿z 轴正方向传播，电矢量沿y 轴方向振动（3） 由V B E =，知T c A V E B 881067.01032-⨯=⨯===（特斯拉=韦伯/米2） 故，相应的磁场B 的表达式为：0,0],2)(102cos[1067.0148==+-⨯⨯-=-z y x B B t c z B ππ[11-2]在玻璃中传播的一个线偏振光可以表示为)]65.0(10cos[10,0,0152t czE E E x z y -===π，试求：（1）光的频率和波长；（2）玻璃的折射率。
解：（1）由平面电磁波的表达式知，该波的圆频率为1510⨯=πω，速度c V 65.0=，故光的： 频率 Hz v 141052⨯==πω波长 m m v c v V μλ39.01039.010510365.065.06148=⨯=⨯⨯⨯===- （2）玻璃的折射率为：54.15385.165.0≈===ccV c n[11-3] 平面电磁波的表示式为)]1063(102exp[)322(8600t y x i y x E ⨯-+⨯+-=π，试求该平面波的偏振方向，传播方向，传播速度，振幅，波长和频率。
解：由题设知：148666101210610201021032322⨯=⨯⨯⨯==⨯=⨯==-=ππωππz y x y x k k k A A ，，，因此，振幅：)/(422m V A A A y x =+=波数：)(10416222-⨯=++=m k k k k z y x π偏振方向与x 轴的夹角为： 1206042cos cos 11或-=-==--A A x α 由于传播方向与偏振方向垂直，故传播方向k与x 轴的夹角为 30。
几何光学作业答案
3.一透镜组由两个共轴的薄透镜组成，一凸一凹， 它们的焦距都是20cm，中心相距10cm，现在凸 透镜外，离凸透镜30cm处，放一物体，这物体 4 1 2 >0 以透镜组所成的像是（ ） 3 A. 正立实像; B. 倒立实像;C.正立虚像D. 倒立虚像
4.一物体置于焦距为8cm的薄凸透镜前12cm处， 现将另一焦距为6cm的薄凸透镜放在第一透镜右 侧30cm处，则最后成像的性质为（ ） A. 一个放大的实像; B. 一个缩小的实像； C.无像或成像于无穷远 D. 一个放大的虚像 E.一个缩小的虚像；
当l = r =5cm时，
4 1.3m/s 3
4.焦距f‘1=4cm凸透镜和焦距f’2=-4cm凹透镜组成共轴 系统，凸透镜在左，凹透镜在右。若物在凸透镜左边 6cm，在凸透镜左边4cm处成一虚像，求两透镜间距。 解：经凸透镜第一次成像 S
1 1 1 12cm l1 6 4 l1 在L1左侧12cm，距L2 12-x
一、选择题
1. 在相同时间内，波长为的单色光在空气和玻璃 中传播 A：路程相同，光程相同； B：路程相同，光程不同； C：路程不同，光程相同； D：路程不同，光程不同。 2. 在光线从折射率为1.4的稠密液体射向该液体 和空气的分界面，入射角的正弦为0.8，则有（） A. 出射线的折射角的正弦将小于0.8； B. 出射线的折射角的正弦将大于0.8； C. 光线将全反射； sin iC 1/ 1.4 0.71 i iC , 故全反射 D. 光线将全部吸收。
1 1 1 24cm l1 l1 f1 l1 1 1 1 l2 l2 f2 l2
二、填空题
1.光从玻璃进入金刚石的相对折射率是1.60，玻 2.40 。 璃折射率是1.50，金刚石的绝对折射率是______ 2.一束光在某种透明介质中的波长是400nm，传 播速度是2×108m/s，该介质的折射率是______ 1.5 ； 该光束在空气中的波长是______ 600nm 。 3.焦距为4cm 透镜前3cm 是______ 。 4 4. 光束由介质II射向介质I，在界面上发生全反 射，则光在介质I、II中的传播速度υ1和υ2的大 υ1>υ2 。 小关系是______
物理第3-4讲光学作业
35. 如果两个偏振片堆叠在一起，且偏振化方向之间夹角为 45°，假设二者对 光无吸收，光强为 I0 的自然光垂直射在偏振片上，则出射光强为：【 】。
（A） I0 4
（B） 3I 0 8
（C） I0 2
（D） 3I 0 4
2008-36. 一束波长为 的单色光分别在空气和在玻璃中传播，则在相同的传播
2101-32. 在双缝干涉实验中，光的波长 600nm，双缝间距 2mm，双缝与屏的间距 为 300cm，则屏上形成的干涉图样的相邻条纹间距为：【 】。 （A）0.45mm （B）0.9mm （C）9mm （D）4.5mm
2010-33. 在双缝干涉实验中，若在两缝后（靠近屏一侧）各覆盖一块厚度均为 d ，
（A） D a
（B） D 2a
（C） 2D a
（D） D 4a
2013
2013-32. 两偏振片叠放在一起，欲使一束垂直入射的线偏振光经过这两个偏振 片后振动方向转过 90°，且使出射光强尽可能大，则入射光的振动方向与前后 二偏振片的偏振化方向夹角分别为：（ ）。 （A）45°和 90° （B）0°和 90° （C）30°和 90° （D）60°和 90°
A.2.24×10-3rad
B.1.12×10-4rad
C.2.24×10-4rad
D.1.12×10-3rad
2016-36.在光栅光谱中，假如所有偶数级次的主极大都恰好在每透光栅衍射的暗 纹方向上，因而时间上不出现，那么此光栅每个透光缝宽度 a 和相邻两缝间
6/7
不透光部分宽度 b 的关系为： A.a=2b C.a=b
已知通过此两偏振片后的光强为 I ，则入射至第二偏振片的线偏振光强度为：
A. I C. 3I
大学物理光学实验练习题集与答案
大学物理光学实验练习题集与答案一、单选题1. 光学简导管的主要作用是什么？A. 引导光线传输B. 调节光的强度C. 调节光的颜色D. 放大光的角度答案：A2. 以下哪个现象展示了光的直线传播特性？A. 反射B. 折射C. 散射D. 干涉答案：A3. 某光源通过一种单缝狭缝时，在屏幕上观察到的是一个中央亮度明显高于两边的条纹，这是由于什么现象引起的？A. 反射B. 散射D. 干涉答案：C4. 以下哪一个现象表明光的波动性？A. 光在真空中传播时的速度恒定B. 光沿直线传播C. 光在介质中折射D. 光的干涉现象答案：D5. 光通过一个透镜后，如果光线聚焦在透光屏上，则透镜的类型是：A. 凸透镜B. 凹透镜C. 分光镜D. 覆膜答案：A二、多选题1. 下面几种光源中，属于自然光源的有哪些？B. 白炽灯光C. 激光D. 火焰光E. 荧光灯光答案：A、D2. 以下关于光学折射的陈述中，正确的是：A. 光只在真空中能以光速传播B. 介质的折射率越大，光速度越快C. 光从一种介质射向另一种介质时，入射角大于折射角D. 折射率是入射角和折射角的正弦比答案：C、D3. 以下哪些现象属于光的干涉现象？A. 彩虹B. 杂纹C. 油膜颜色D. 空气中的飞蛾答案：A、B、C4. 以下哪些颜色的光波长较长？A. 红光B. 蓝光C. 紫光D. 绿光答案：A、C5. 下列关于光学实验的说法中，正确的是：A. 双缝干涉实验观察到的结果是一系列彩色条纹B. 黑暗室中进行的光学实验无法看到效果C. 如果两束相干光叠加在一起，会产生干涉现象D. 在实验室进行的光学实验与日常生活中的光学现象无关答案：C三、简答题1. 解释光的散射现象，并说明其在日常生活中的应用。
答案：光的散射是指光线与物质颗粒碰撞后改变原来传播方向的现象。
在日常生活中，光的散射现象广泛应用于多个领域。
例如，太阳光在大气中的散射现象使得天空呈现出蓝色，在傍晚时分呈现出红色的现象；激光散射可用于光通信中的光纤通信和激光雷达技术等。
应用光学 课后题,作业答案
第二章作业：1、一个玻璃球直径为400mm，玻璃折射率为1.5。
球中有两个小气泡，一个在球心，一个在1/2半径处。
沿两气泡连线方向，在球的两侧观察这两个气泡，它们应在什么位置？如在水中观察(水的折射率为1.33)时，它们又应在什么位置？答案：空气中：80mm、200mm；400mm、200mm水中：93.99mm、200mm；320.48mm、200mm3、一个玻璃球直径为60mm，玻璃折射率为1.5，一束平行光射到玻璃球上，其汇聚点在何处？答案：l'=15mm4、一玻璃棒(n=1.5)，长500mm，两端面为凸的半球面，半径分别为r1=50mm, r2= -100mm，两球心位于玻璃棒的中心轴线上。
一箭头高y=1mm，垂直位于左端球面顶点之前200mm处，垂直于玻璃棒轴线。
试画出结构简图，并求a)箭头经玻璃棒成像在什么位置(l2')？b)整个玻璃棒的垂轴放大率为多少？答案：l2'= -400mm、-3第三章作业：1、已知一个透镜把物体放大-3⨯，当透镜向物体移近18mm时，物体将被放大-4⨯，试求透镜的焦距。
答案：216mm2、一个薄透镜对某一物体成实像，放大率为-1⨯。
以另一薄透镜紧贴此薄透镜，则见像向透镜方向移动了20mm，放大率为原来的3/4，求两薄透镜的焦距。
答案：40mm、240mm3、一束平行光入射到平凸透镜上，汇聚于透镜后480mm处。
如在此透镜凸面上镀反射膜，则平行光汇聚于透镜前80mm处，求透镜折射率和凸面曲率半径。
答案：1.5、-240mm5、一块厚透镜，n=1.6，r1=120mm，r2=-320mm，d=30mm，试求该透镜的焦距及基点位置。
如果物距l1= -5m，像在何处？如果平行光入射时，使透镜绕一和光轴垂直的轴转动，而要求像点位置不变，问该轴安装在何处？答案：f'=149.27mm、l F'=135.28mm、l F= -144.02mm、l H'= -13.99mm、l H=5.25mm l2'=139.87mm像方节点，即像方主点6、由两薄透镜组成的对无穷远物成像的短焦距物镜，已知其焦距为35mm，筒长T=65mm，后工作距为50mm，求系统结构。
光纤光学作业
Homework 11. 用射线方程求出各向同性介质中光线轨迹。
解：由射线方程 对于各向同性介质，n 是一个常数，即其轨迹函数表明光线在各向同性介质中传输时轨迹是直线。
2. 导出折射率平方律分布的渐变型光纤射线方程，并求其光纤中光线轨迹。
解：由射线方程： 由于光纤折射率仅以径向变化，沿圆周方向和z 轴方向不变， 与z 无关，与径向r 有关，所以由折射率平方律分布型函数：通解为：3. 从麦克斯韦方程组出发，导出磁场的波动方程。
)()(r n dz rd n dz d∇=⇒=0)(dz r d n dz d Cdzr d n =bz n Cr += )()(r n dzr d n dz d ∇=drdn r n ˆ=∇⇒=dr dn r dz r d n ˆ22 rdrdn n dz r d ˆ122= ran dr dn a r n n 2])(1[2020∆-=⇒∆-=∆⋅-=∴20222an r n dz rd )2()2()(21z aCos C z a Sin C z r ∆+∆=4. 计算突变型多模光纤中最大时延。
Homework 21.证明（说明）光波导中不可能存在TEM模。
2.什么是TE、TM模式？什么是HE、EH模式？它们与本征值方程的关系是什么？3.简述u，w，V的定义及物理意义。
homework 31.一光纤的纤芯折射率为1.52，包层折射率为1.45，则其数值孔径为多少？2. 对于芯径为8um的阶跃折射率单模光纤，纤芯折射率为1.5，包层折射率为1.495，截止波长为多少？3. 衰减为0.3dB/km，长为100km的光纤，在输出端得到的光占输入光能的百分比为多少？Homework 41.简述色度色散，模间色散和偏振模色散的概念。
（请看ppt）2.简述光纤损耗的机制。
3.说明利用材料色散与波导色散制作色散位移光纤的原理。
答：对于石英系光纤，其材料色散（）在=1.3um附近为零，在<1.3um时材料色散为正，在大于1.3um时，材料色散为负。
非线性光学作业(1-2章)答案
第一章作业1、用微扰方法求解一维振子的非线性响应。
提示：1）对于方程(1.2-11)，将r进行微扰展开(1.2-13)；2）对不同微扰阶次整理得到（1.2- 14 ~16）3）从低到高依次得到不同阶次方程的解（1.2- 17 ~19），求高阶解释，较低解可以当成不变量。
解：一维非简谐振子的运动方程为：d2r dt2+2hdrdt+ω02r−Ar2−Br3=−emE用微扰理论求解，将r展成幂级数：r=∑r kk其中r k~r k 这里取r=r1+r2+r3，且r1≫r2≫r3（1）对于与r同阶，保留r1项：⇒d 2r1dt2+2h dr1dt+ω02r−Ar12−Br13−emE….①（2）对于与r2同阶，保留r1，r2，r12：⇒d2(r1+r2)dt2+2hd(r1+r2)dt+ω02(r1+r2)−A(r1+r2)2−B(r1+r2)3=−emE⇒d 2r2dt2+2h dr2dt+ω02r2=Ar12……②（3）对于与r3同阶，保留r1，r2，r3，r1r2，r12项：⇒d2(r1+r2+r3)dt2+2hd(r1+r2+r3)dt+ω02(r1+r2+r3)−A(r1+r2+r3)2−B(r1+r2+r3)3=−emE⇒d 2r3dt2+2h dr3dt+ω02r3=2Ar1r2+Br13……③E(t)=E(ω)e−iωt+E∗(ω)e iωt=E(ω)e−iωt+c.c.r(t)=r(ω)e−iωt+r∗(ω)e iωt=r(ω)e−iωt+c.c.代入①得−ω2r1(ω)−2ihω+ω02r1(ω)=−e m E(ω)⇒r1(ω)=−em E(ω)1ω02−ω2−2ihω=−emE(ω)F(ω)⇒r1(t)=−em E(ω)F(ω)e−iωt−emE∗(ω)F(−ω)e iωt=−emE(ω)F(ω)e−iωt+c.c.r12(t)=(−emE(ω)F(ω)e−iωt−emE∗(ω)F(−ω)e iωt)2=e2m2E2(ω)F2(ω)e−2iωt+e2m2E(ω)E∗(ω)F(ω)F(−ω)+c.c…….(*)将上式(*)第一项代入②d2r2′dt2+2hdr2′dt+ω02r2′=Ae2m2E2(ω)F2(ω)e−2iωt相当于使振子作频率为2ω的强迫振动⇒r2′(t)=r2′(2ω)e−i2ωt−4ω2r2′(2ω)−4ihω+ω02r2′(2ω)= A e2m2E2(ω)F2(ω)r2′(2ω)= A e2m2E2(ω)F2(ω)F(2ω)r2′(t)=r2′(2ω)e−i2ωt= A e2m2E2(ω)F2(ω)F(2ω)e−i2ωt对于(*)式第二项与时间t无关：d2r2,, dt2+2hdr2,,dtω02r2,,=Ae2m2E(ω)E∗(ω)F(ω)F(−ω) r2,,(t)= Ae2m2E(ω)E∗(ω)F(ω)F(−ω)F(0)r2(t)=r2′(t)+r2,,(t)= A e2m2E2(ω)F2(ω)F(2ω)e−i2ωt+A e2m2E(ω)E∗(ω)F(ω)F(−ω)F(0)+c.c.同理推出r3(t)=−e 3m3E3(ω)[2A2F(2ω)+B]F(3ω)F3(ω)e−i3ωt−e3m3E2(ω)E∗(ω)[2A2F(2ω)+4A2ω02+3B]F(−ω)F3(ω)e−iωt+c.c.2、利用二阶非线性极化的一般表达式(2)()P t （1.2-26），可以得到双频分量光电场下二阶非线性极化表达式(1.2-38)。
应用光学习题答案
t an u3
4.5 11.25 12
0.19
tanu3 tanu1 tanu2 所以L2是孔径光阑
由于入射瞳孔是孔径光阑在物空间的共轭像
所以由以上结论 l 11.25cm
所以入射瞳孔位置为L1右面11.25cm处
入瞳大小 D 2 y 9cm
孔径光阑在系统像空间所成的像为出瞳 所以L2为出瞳
l
2000
要求都能看清，也就是要求望远镜的视放大率
＝ tg仪 ＝ tg 0.0003 ＝5 tg眼 tg 0.00006
解法2：利用望远镜原理图及参量关系
tg y目 ＝ y目
f目 400
tg － y物 ＝－ y目
f物
2000
tg f物 ＝－ 2000＝－5
tg f目
400
－ω´
y目
f物′ －f目
17. 一照明聚光灯使用直径200mm，的一个聚光镜， 焦距f’=400mm，要求照明距离5m远的一个3m直径 的圆，问灯泡应装在啥位置？
解：灯泡装在聚光镜前188.68mm
18. 已知同心透镜r1=50mm,厚度d=10mm,n=1.5163, 求他的主平面和焦点位置。
解：
《应用光学》第四次作业
•1
①证明反射定律
将(1)式代入(3)式，可得
s n x x1 n x x2 0
x
s1
s2
(5)
scaling in
由图可知， x x1 sin I s1
(6)
将(6)、(7)式代入(5)式，有
x2 x sin I
s2
(7)
sin I sin I
(8)
即I" = -I，反射角与入射角绝对值相等，符号相反。
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?3
?2
?
2
。当k?1，对于?1?400nm和?2?760nm，
。得x1?3mm,x2?5.7mm,?x?2.7mm
，
得
??0.076sin?1??0.04,sin?2
光栅方程ds?i?kn?
。得
??2cm,x2?3.8cm,?x??1.8cm x1
3．用钠光灯发出的波长为5.893?10?7m的光做牛顿环实验，测得某一k级暗纹半径为
?5
9．可见光的波长范围大约从400nm到760nm，将这个范围的可见光垂直入射到每厘米有6000条刻痕的平面光栅上，则第一级可见光谱的角宽度为
10．单缝的宽度a?0..0m，则中央明纹的宽度为。
三．计算题
1．在双缝干涉实验中，用一云母片遮住其中一条缝后，光屏上原来第7级明纹位置成为遮住后的中央明纹位置。入射光的波为5.5?10m，云母片的折射率为1.58。求云母片的厚度。
光学练习题
一、选择题
1．在空气中做双缝干涉实验，屏幕E上的P处是明条纹。若将缝S2盖住，并在S1、S2连线
的垂直平分面上放一平面反射镜M，其它条件不变(如图)，则此时（B）A.P处仍为明条纹B.P处为暗条纹
C.P处位于明、暗条纹之间D.屏幕E上无干涉条纹
2．在双缝干涉实验中，为使屏上的干涉条纹间距变大,可以采的办法是（B）A.使屏靠近双缝B.使两缝的间距变小C.把两个缝的宽度稍微调窄D.改用波长较小的单色光源
（A）数目减小，间距变大（B）数目减小，间距不变（C）数目不变，间距变小（D）数目增加，间距变小
9．波长??550nm的单色光垂直入射于光栅常数d?1.0?10?4cm的光栅上，可能观察到的光谱线的最大级次为（D）（A）4（B）3（C）2（D）1
10．三个偏振片P1、P2与P3堆叠在一起，P1与P3的偏振化方向相互垂直，P2与P1的偏振化方向间的夹角为45?，强度为I0的自然光入射于偏振片P1，并依次透过偏振片P1、P2与
?
7．当平行单色光垂直入射于如图所示空气劈尖，两块平面玻璃的折射率为n1?1.50，空气
的折射率为n2?1，C点处的厚度为e，在劈尖上下表面反射的两光线之间的光程差为(D) A．2n2e B．2n2e??/2 C．2n1e D．2n1e??/2
8．如图所示，两个直径有微小差别的彼此平行的滚柱之间的距离为L，夹在两块平面晶体的中间，形成空气劈形膜，当单色光垂直入射时，产生等厚干涉条纹，如果滚柱之间的距离L变小，则在L M范围内干涉条纹的（C）
3．在杨氏双缝干涉实验中，若用折射率为n薄玻璃片将上面的狭缝挡住，则此时中央亮条纹的位置与原来相比应（A）(A)向上移动；(B)向下移动；
(C)不动；(D)根据具体情况而定。
4．在照相机镜头的玻璃上均匀镀有一层折射率n小于玻璃的介质薄膜，以增强某一波长?的透射光能量，假定光线垂直入射，则介质膜的最小厚度应为( D ) (A) ?/n；(B) ?/2n；(C) ?/3n；(D) ?/4n。
P3，则通过三个偏振片后的光强为（C）
N
Q
（A）
I016
（B）
3I08
（C）
I08
（D）
I04
二、填空题
1．相干光的必要条件为频率相同、相位差恒定或相位相同、振动方向平行。
2．在双缝干涉实验中，形成第三级明纹的两束光(波长为λ)的相位差为__0或6?_____；光程差为____3?_____。
3．一束波长为?的单色光，从空气垂直入射到折射率为n的透明薄膜上，要使反射光得到加强，薄膜的最小厚度为
?3?3
4.0?10m，测得k?5级暗纹半径为6.0?10m，求凸透镜的曲率半径R和k的值。
解：r?
?3
得
4.0?10?3
6.0?10解得：k?4,R?6.79m
4．用白光垂直照射到每厘米刻有5000条缝的光栅上，求：（1）第二级光谱的张角（2）能看到几级完整光谱。
解：光栅方程dsin??k?。当k?2,??400nm,??760nm，得sin??0.4,0.76
所以第二级光谱的张角为0.36
当??760nm,sin??1时，k取最大值2
5．波长为400 nm的单色光垂直入射到一透射光栅上，接收屏上2个相邻主极大明条纹分别出现在sin??0.20和sin??0.30处，并且第四级缺级。试求：(1)光栅常数；
(2)光栅狭缝的最小宽度；
(3)按上述选定的缝宽和光栅常数，写出光屏上实际呈现的全部级数。
7．如图所示，把细丝夹在两块平玻璃板之间，已知细丝到棱边距离为2.888?10?2m，入射光波长为5.893?10?7m，测得30条亮条纹间的间距为4.295?10?3m，则细丝的直径d
8．在白光照射单缝产生的夫琅禾费衍射公式中，某一波长为?0的光波的第三级明条纹与红
?7光（??6?10?7m）的第二级明条纹相重合，则?0? 4?10。m
5．一折射率为n、厚度为e的薄膜处于折射率分别为n1和n3的介质中，现用一束波长为
?
的平行光垂直照射该薄膜，如图，若n?n?n，则反射光a、b的光程差为( B )
（A）、2ne?
?
2
；（B）、2n2e；
（C）、2n2e??；（D）、n2e。
6．在单缝夫琅禾费衍射实验中，波长为?的单色光垂直入射在宽度为3?的单缝上，对应于衍射角为30的方向，单缝处波阵面可分成的半波带数目为（B）（A）2个（B）3个（C）4个（D）6个
解：未放云母片：r1?r2?7?
放了后：r1?(r2?d?nd)?0
r1?r2?(n?1)d?7?
?7
得：
d?
7?n?1
?6.6?10m
?6
2．已知单缝宽度b?1.0?10?4m，透镜焦距f?0.50m，用?1?400nm和?2?760nm的单色平行光分别垂直照射，求这两种光的第一级明纹离屏中心的距离，以及这两条明纹之间的距离。若用每厘米刻有1000条刻线的光栅代替这个单缝，则这两种单色光的第一级明纹分别距屏中心多远？这两条明纹之间的距离又是多少？解：明条纹的单缝衍射方程bsin??(2k?1)
?
4n
，若要使反射光得到减弱，薄膜的最小厚度为
?
2n
。
4．一束光强为I0的自然光通过一个偏振片后，光强变为12
I0
振化方向夹角为?/6的偏振片后，光强变为
38
I0。
5．自然光从空气射到折射率为3的玻璃上，欲使反射光成为偏振光，则起偏角应为
?
6．白光垂直照射到空气中一厚度为3.8?10?7m的肥皂膜上，设肥皂膜的折射率为了1.33，则反射干涉加强的光的波长为674nm、403nm。