课 题：3.3代数式的值(1)
《3.3代数式的值》作业设计方案-初中数学苏科版12七年级上册
《代数式的值》作业设计方案（第一课时）一、作业目标本作业旨在通过实际运用和练习，加深学生对代数式值的理解和计算能力，巩固第一课时所学的代数式的基本概念和运算法则，提高学生的逻辑思维和问题解决能力。
二、作业内容作业内容主要围绕《代数式的值》第一课时的知识点展开，具体包括：1. 基础练习：要求学生掌握代数式的基本概念，如单项式、多项式、系数、次数等，并能正确进行代数式的合并同类项、去括号等基本运算。
2. 运算实践：布置一系列关于代数式值的计算题，包括简单的代数式求值、解方程等，让学生在实际操作中加深对代数式值的理解。
3. 问题解决：设计一些与生活实际相结合的问题，如利用代数式解决购物找零、分配问题等，让学生在解决实际问题的过程中运用所学知识。
4. 拓展延伸：针对部分学习能力较强的学生，可布置一些涉及复杂代数式运算的题目，如复杂的方程求解、代数式的化简等，以拓展学生的知识面和思维能力。
三、作业要求1. 准时完成：要求学生按照规定时间完成作业，养成良好的学习习惯。
2. 独立完成：作业应由学生独立完成，不得抄袭他人答案。
3. 认真审题：要求学生仔细阅读题目，理解题意，再进行分析和计算。
4. 规范书写：要求学生书写规范，步骤清晰，方便教师批改和了解学生的思路。
5. 反思总结：要求学生完成作业后进行反思总结，找出自己的不足之处，以便在后续学习中加以改进。
四、作业评价教师将对完成的作业进行批改和评价，主要从以下几个方面进行：1. 正确性：评价学生的答案是否正确，是否符合题目的要求和标准答案。
2. 规范性：评价学生的书写是否规范，步骤是否清晰。
3. 创新性：对于拓展延伸部分的题目，评价学生是否能够灵活运用所学知识，提出新颖的解题思路和方法。
4. 学习态度：评价学生是否准时完成作业，是否独立完成等学习态度方面的表现。
五、作业反馈教师将根据批改和评价的结果，对学生进行及时的反馈和指导：1. 对错误较多的学生进行个别辅导，帮助他们找出错误原因并加以改正。
七年级数学上册代数式的值配套练习及答案
3.3代数式的值（一）一、基础训练1.用__________代替代数式中的________，按照代数式中的运算关系计算，所得的结果是代数式的值.2．当x＝_______时，代数式53x的值为0.3.当a＝4，b＝12时，代数式a2－ba的值是___________.4.小张在计算31＋a的值时，误将“＋”号看成“－”号，结果得12，那么31＋a的值应为_____________.5.三角形的底边为a ，底边上的高为h ，则它的面积s＝_______，若s＝6cm2，h＝5cm，则a＝_______cm.二、典型例题例1 已知a2＋5ab＝76，3b2＋2ab＝51，求代数式a2＋11ab＋9b2的值.分析首先将原代数式变形成（a2＋5ab）+3（3b2＋2ab），然后将整体代入.例2当m=2，n=1时，（1）求代数式（m+2）2和m2+2mn+n2的值；（2）写出这两个代数式值的关系．（3）当m=5，n=-2时，上述的结论是否仍成立？（4）根据（1）（2），你能用简便方法算出：当m=0.125，n=0．875时，m2+2mn+n2的值吗？分析通过代入具体数值，得知（m+2）2=m2+2mn+n2，再运用此等式求值.三、拓展提升例小明读一本共m页的书，第一天读了该书的13，第二天读了剩下的15．（1）用代数式表示小明两天共读了多少页；（2）求当m=120时，小明两天读的页数．四、课后作业1．当a ＝2，b ＝1，c ＝－3时，代数式2c b a b-+的值为___________. 2.若x ＝4时，代数式x 2－2x ＋a 的值为0，则a 的值为________.3.若5a b +=，6ab =，则ab a b --=________.4.当7x =时，代数式357ax bx +-=.则当7x =时，35ax bx ++=_____.5.如果某船行驶第1千米的运费是25元，以后每增加1千米，运费增加5元.现在某人租船要行驶s 千米（s 为整数，s ≥1），所需运费表示为___________________.当s ＝6千米时，运费为________元.6.若代数式2a 2+3a +1的值为5，求代数式4a 2+6a +8的值.7.已知2a b a b+=-，求224()a b a b a b a b +---+的值.8.从2开始，连续的偶数相加，和的情况如下表：n .并由此计算下列各题：(1) 2＋4＋6＋8＋…＋202(2) 126＋128＋130＋…＋3003.3代数式的值（一）一、基础训练1．具体数值字母2. 53. 134. 505. 12ah125二、典型例题例1a2＋11a＋9b2＝（a2＋5ab）＋3（3b2＋2ab）＝76＋3×51＝229 例2 （1）99（2）相等（3）成立（4）1三、拓展提升例3（1）715m（2）56四、课后作业1．4 32.－83. 14. 175. 20＋5s50元6. 167.7 3 88.S＝n（n＋1）(1)101×（101＋1）＝10302；(2)150×（150＋1）－62（62＋1）＝18744.3.3代数式的值（二）一、基础训练1.已知a，b互为相反数，c、d互为倒数，则代数式2（a＋b）－3cd的值为______.2.填表：÷2+2x( )+1( )2输出（ ）输入y 输入x.3.右图是一个数值转换机，写出图中的输出结果：输入2- 0 0.5 输出4.当x .5.当x y x y -+＝2时，代数式x y x y -+－22x y x y+-的值是___________. 二、典型例题 例1根据右边的数值转换器，按要求填写下表． x 1- 0 1 2- y 1 12- 0 12 输出 例2 填写下表，并观察下列两个代数式的值的变化情况： n 1 2 3 4 5 6 7 8 …5n +6 …n 2 …(1)(2)估计一下，哪个代数式的值先超过100？三、拓展提升例 已知311=-y x ，求代数式yxy x y xy x ---+2232的值. 分析 变形后运用整体的思想带入，可使分子分母同除以“xy ”.四、课后作业1.当x =1，y =32，z =53时，代数式y (x －y +z )的值为_______. 2.若23250x y -+=，那么23(321)x y -+=______.2x 2 14 2x +1 9 3 12x 1163.定义a*b ＝ab b a+，则2*（2*2）＝ . 4.如图所示，某计算装置有一数据入口和计算结果出口，根据图中的程序， 计算函数值，若输入的x 值为75，则输出的结果是________.5.在下列计算程序中填写适当的数或转换步骤：6.若7:4:3::=z y x ，且182=+-z y x ，求代数式z y x -+2的值.3.3代数式的值（二）一、基础训练1．－3 y =x 2 －1≤x y =5x －2≤x ≤－1 y =－x +2 1≤x ≤2输出y 值 输入x 值2．3 1281816 17 2125443．－15 －3 0 4．45．17 5二、典型例题：例1 2 0 1 3例2 （1）6或－1 （2）n2三、拓展提升：例3 3 5四、课后作业：1．4 32．－123．3 24．3 55．略6．8。
七上数学3.3代数式的值(1)
（2）写出这两个代数式值的关系． （3）当m=5，n=-2时，上述的结论是否仍成立？ （4）根据（1）、（2），你能用简便方法算出，
0.1252+0.25×0.875+0.8752的结果吗？
收获与反思
求代数式值的一般步骤: 1.用数值代替代数式中的字母,简称代入; 2.按代数式原来的运算顺序计算结果,简称计 算.
5nƴ 11 16 21 26 4 1 0 1 4 9 16
⑴ 随着n 的值逐渐变大，两个代数式的值 如何变化？ ⑵ 估计一下，哪个代数式的值先超100？
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2.当x分别取下列值时，求代数式 201 x%的值
（1） x=40 (2) x=25
3. 已知x= -2,y= 1 ，求下列代数式的值
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7. 已知m2-m=3，求代数式的值4m2-4m+1的值.
解：当m2-m=3 时，
4m2-4m+1 = 4（ m2-m）+1
=4×3 + 1 =13
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8.当x=1时，代数式 px3 qx 1 的值为
2011，求x=-1时，代数式 px3 qx 1 的值。
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9. 当m=2，n=1时，
探究交流
根据问题的需要，用具体数值代替代 数式中的字母，按照代数式中的运算关系，
所得结果叫代数式的值。
点拨矫正
当n分别取下列值时,求代数式 n(n 1)
的值。
2
（1）n=4 ；（2）n=－1;
6
1
(3)n=0.6
-0.12
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１.填写下表，观察下列两个代数式值的变化情况：
代数式的值(提升训练)(原卷版) (1)
3.3 代数式的值【提升训练】一、单选题1．已知x ﹣2y ＝4，xy ＝4，则代数式5xy ﹣3x +6y 的值为（ ） A ．32B ．16C ．8D ．﹣82．若2,3x y ==，且y x >，则y x 的值为 （ ） A ．8B ．－8或8C ．－8D ．6或－63．计算若3x =-，则5x -的结果是（ ） A ．2-B ．8-C ．2D ．84．对于多项式534ax bx ++，当1x =时，它的值等于5，那么当1x =-时，它的值为（ ） A ．5-B ．5C ．3-D ．35．已知|a|＝2，b 2＝25，且ab ＞0，则a ﹣b 的值为（ ） A ．7B ．﹣3C ．3D ．3或﹣36．若a 是最大的负整数，b 是绝对值最小的有理数，c 是倒数等于它本身的自然数，则代数式201520172016a b c ++的值为（ ）A ．2014B ．2016C ．2-或0D ．07．人行道用同样大小的灰、白两种不同颜色的小正方形地砖铺设而成，如图中的每一个小正方形表示一块地砖，如果按图1、图2、图3…的次序铺设地砖，把第n 个图形用图n 表示，那么图2021中的白色小正方形地砖的块数比黑色小正方形地砖的块数多（ ）A ．8089B ．8084C ．6063D ．141478．已知代数式2366x x -+的值为9，则代数式226x x -+的值为（ ） A ．18B ．12C ．9D ．79．按如图所示的运算程序，能使输出的结果为32的是（ ）A ．2x =，4y =B ．2x =，4y =-C ．4x =，2y =D ．4x =-，2y =10．已知：)(2320b a ++-=，则a b 的值为（ ） A ．－6B ．6C ．9D ．－911．代数式2346x x -+的值为3，则2463x x -+的值为（ ） A ．7 B ．18C ．5D ．912．已知3a b -=、4b c -=、5c d -=，则()()a c d b --的值为（ ） A ．7B ．9C ．-63D ．1213．如果a 与b 互为相反数且x 与y 互为倒数，那么2()2a b xy +-的值为（ ） A ．0B ．-2C ．-1D ．无法确定14．若23a b +=，则多项式241a b +-的值为（ ） A ．3B ．4C ．5D ．615．当1x =时，代数式31px qx ++的值为2021，则当1x =-时，代数式31px qx ++的值为（ ） A ．2020B ．-2020C ．2019D ．-201916．若a 是最大的负整数，b 是绝对值最小的有理数，c 是倒数等于它本身的自然数，则201820182019a b c ++的值为( ) A ．2019B ．2014C ．2015D ．217．若2x -与()21y -互为相反数，则多项式()222y x y --+的值为（ ）A ．7-B ．5C ．5-D ．13-18．已知：23x y -=；那么代数式22()(3)x y y x x -----的值为（ ） A ．3B ．-3C ．6D ．919．设代数式212x a A +=+，代数式22ax B -=，a 为常数，x 的取值与A 的对应值如下表：小明观察上表并探究出以下结论：①5a =；①当4x =时，7A =；①当1x =时，1B =；①若A B =，则4x =.其中所有正确结论的编号有（ ）A ．①①B ．①①C ．①①①D ．①①①20．当m 使得关于x 的方程()221(1)30m x m x ---+=是一元一次方程时，代数式3324am bm -+的值为9，则代数式2133a b --的值为（ ） A ．163-B ．-2C ．43D ．221．若21x y -=-，则342x y +-的值是（ ） A ．5B ．-5C ．1D ．-122．如果2220x x --=，那么2631x x --的值等于（ ） A ．5B ．3C ．-7D ．-923．已知2210a b --=，则多项式2242a b -+的值等于（ ） A ．1B ．4C ．-1D ．-424．已知x 2①3x ①2①那么多项式x 3①x 2①8x +9的值是（ ① A ．9B ．11C ．12D ．1325．若代数22x 3x +的值为5，则代数式24x 6x 9--+的值是（ ） A ．4B ．-1C ．5D ．1426．已知a -2b=-2,则4-2a+4b 的值是( ) A ．0B ．2C ．4D ．827．若3a b +=，则226a b b -+的值为（ ） A ．3B ．6C ．9D ．1228．当x=1时，代数式x 3+x+m 的值是7，则当x=﹣1时，这个代数式的值是（ ） A ．7B ．3C ．1D ．﹣729．如果m -n=5，那么-3m+3n -7的值是 A ．22B ．-8C ．8D ．-2230．代数式2346x x -+的值为9，则2463x x -+的值为（ ） A ．7 B ．18C ．12D ．9二、填空题31．已知|a |＝6，|b |＝8，且a ＜0，b ＞0，那么ab 的值为_____． 【答案】-4832．若a ，b 互为相反数，c ，d 互为倒数，e 的绝对值等于3，则2e ﹣3cd ＋（a ＋b ）2＝_____． 33．若2x 2+3x ﹣1＝5，则4x 2+6x +1的值为_____．34．已知代数式4323ax bx cx dx ++++，当x ＝2时，代数式的值为20；当x ＝－2时，代数式的值为16，当x ＝2时，代数式423ax cx ++的值为____________；35．当1x =-时，多项式31mx nx ++的值等于2，那么当1x =时，则该多项式的值为________． 三、解答题36．已知210x x +-=，求代数式()()2312x x x +--的值 37．观察下列表格中两个代数式及其相应的值，回答问题：（初步感知）（1）根据表中信息可知：a =______；b =______； （归纳规律）（2）表中25x -+的值的变化规律是：x 的值每增加1，25x -+的值就都减少2．类似地，27x -的值的变化规律是：______； （问题解决）（3）请从A ，B 两题中任选一题作答．我选择______题．A ．根据表格反应的变化规律，当x ______时，25x -+的值大于27x -的值．B ．请直接写出一个含x 的代数式，要求x 的值每增加1，代数式的值就都减小5，且当0x =时，代数式的值为-7．38．小张去水果批发市场采购苹果，他关注了A 、B 两家苹果铺．这两家苹果品质一样，零售价都为10元/千克，批发价各不相同．A家规定：批发数量不超过1000千克，按零售价的90%优惠；批发数量超过1000而不超过2100千克，全部按零售价的88%优惠：超过2100千克的按零售价的86%优惠．B家的规定如下表：（1）如果他批发800千克苹果，则他在A、B两家批发分别需要多少元？（2）如果他批发x千克苹果（x在1500以上～2100的范围内），请你分别用含x的代数式表示他在A、B两家批发所需的费用；（3）现在他要批发2000千克苹果，你能帮助他选择在哪家批发更优惠吗？请通过计算说明理由．39．如图，在一长方形休闲广场的四角都设计一块半径相同的四分之一圆的花坛，若圆形的半径为r米，广场长为a米，宽为b米．（1）请列式表示广场空地的面积（结果保留π）；（2）若休闲广场的长为300米，宽为100米，圆形花坛的半径为20米，求广场空地的面积（π取3.14）．40．已知a是最小的正整数，b比﹣1大3，c的相反数还是它本身．（1）求出a、b、c的值；（2）计算（2a+3c）×b的值．41．综合与探究．“十一”黄金周期间，齐齐哈尔市华丰家电商城销售一种空调和立式风扇，空调每台定价2800元，立式风扇每台定价1200元．商场决定开展促销活动，活动期间向客户提供两种优惠方案．方案一：买一台空调送一台立式风扇；方案二：空调和立式风扇都按定价的90%付款．现某客户要到该卖场购买空调5台，立式风扇x台（x＞5）．（1）若该客户按方案一购买，需付款元，（用含x的代数式表示）若该客户按方案二购买，需付款元．（用含x的代数式表示）（2）若x＝10，通过计算说明此时按哪种方案购买较为合算？（3）当x＝10时，你能给出一种更为省钱的购买方案吗？试写出你的购买方法，并计算需付款多少元？42．树的高度和生长年数有关，测得某棵树的有关数据如下表：（树原来高90cm）（1）若这棵树按照上表中的规律继续生长，请填出第4年这棵树达到的高度；（2）请用含a的代数式表示树的高度h；（3）用你得到的代数式求出这棵树生长了11年后达到的高度．43．开学发新书，两摞规格相同的数学新课本如图所示，整齐地叠放在课桌上，请根据图中所给的数据信息，解答下列问题：（1）每本数学新课本的厚度为厘米；（2）当数学新课本数为x（本）时，请直接写出同样叠放在桌面上的一摞数学新课本最上面高出地面的距离（用含x的代数式表示）；（3）如果有一个班级的学生每人要领取1本数学新课本，全班的数学新课本放在桌面上，班级中23的学生领取后，桌上剩余的数学新课本整齐地摆放成一摞，课本最上面高出地面的距离为96.8厘米，你能从中知道该班学生的人数吗？请说出理由．44．小明房间窗户的窗帘如图所示，它是由两个四分之一圆组成（半径相同）．（1）用代数式表示窗户能射进阳光的面积S是（结果保留π）；（2）当31,22a b==时，求窗户能射进阳光的面积是多少（取3π≈）？45．某商店元旦期间举行促销优惠活动，当天到该商店购买商品有两种方案：方案一，用50元购买会员卡成为会员后，凭会员卡购买商店内任何商品，一律按商品标价的八折优惠； 方案二，若不购买会员卡，则购买商店内任何商品，一律按商品标价的九折优惠； 已知小颖元旦前不是该商店的会员，若小颖购买商店里标价为x 元的商品， 回答下列问题：（1）若小颖不购买会员卡，所购商品的标价为120元时，实际应支付多少元?（2）若小颖购买商品的标价为x 元，分别写出两种方案下实际应支付多少元？（用含x 的代数式表示） （3）若购买标价为800元的商品，小颖选择哪种方案更加省钱，能省多少钱？46．公租房作为一种保障性住房，租金低、设施全受到很多家庭的欢迎．某市为解决市民的住房问题，专门设计了如图所示的一种户型，并为每户卧室铺了木地板，其余部分铺了瓷砖．（1）木地板和瓷砖各需要铺多少平方米？（2）若 1.5a =，2b =，地砖的价格为100元/平方米，木地板的价格为200元/平方米，则每套公租房铺地面所需费用为多少元？47．有一个整数x ，它同时满足以下的条件： ①小于π； ①大于443-；①在数轴上，与表示1-的点的距离不大于3.（1）将满足的整数x 代入代数式()2217x -++，求出相应的值； （2）观察上题的计算结果，你有什么发现？将你的发现写出来．48．某校举办了主题为“畅想十四五共筑新征程”的2021年元旦晚会，七年级一班同学利用彩纸条自己制作彩带．将一些长30厘米，宽10厘米的长方形纸条，按图所示方法粘合起来，粘合部分的宽为3厘米．（1）求8张彩纸条粘合后的彩带总长度为多少厘米？（2）设x 张彩纸条粘合后的彩带总长度为y 厘米，请写出y 与x 之间的表达式？ （3）求当30x =时，彩带一面的面积．49．已知x 、y 互为相反数，a 、b 互为倒数，m 是最大的负整数，求（x ＋y ）﹣abm 的值．50．如图所示是一个长为x 米，宽为y 米的长方形休闲广场，在它的四角各修建一块半径均为r 米的四分之一圆形的花坛（阴影部分），其余部分作为空地． （1）用代数式表示空地的面积；（2）若长方形休闲广场的长为100米，宽为40米，四分之一圆形花坛的半径为15米，求长方形广场空地的面积．（π取3）51．特殊值法，又叫特值法，是数学中通过设题中某个未知量为特殊值，从而通过简单的运算，得出最终答案的一种方法．例如：已知：432432106a x a x a x a x a x ++++=，则 （1）取0x =时，直接可以得到00a =；（2）取1x =时，可以得到432106a a a a a ++++=； （3）取1x =-时，可以得到432106a a a a a -+-+=-；（4）把（2），（3）的结论相加，就可以得到42a 22a +020+=a ，结合（1）00a =的结论，从而得出420a a +=．请类比上例，解决下面的问题：已知654654(1)(1)(1)a x a x a x -+-+-323210(1)(1)(1)4a x a x a x a x +-+-+-+=． 求：（1）0a 的值；（2）6543210++++++a a a a a a a 的值； （3）642a a a ++的值．52．某商场销售一种西装和领带，西装每套定价1000元，领带每条定价200元．“国庆节”期间商场决定开展促销活动，活动期间向客户提供两种优惠方案（客户只能选择其中一种）： 方案一：买一套西装送一条领带；方案二：西装和领带都按定价的90%付款．现某客户要到该商场购买西装20套，领带x 条()20x >．（1）若该客户按方案一购买，需付款________元；若该客户按方案二购买，需付款_________元．（用含x 的代数式表示）（2）若30x =，通过计算说明此时按哪种方案购买较为合算． 53．如图，长方形的长为a ，宽为2a，用整式表示图中阴影部分的面积，并计算当a ＝4时阴影部分的面积（π取3.14）．54．某快餐店试销某种套餐，每份套餐的成本为5元，该店每天固定支出费用为500元（不含套餐成本）．试销售一段时间后发现，若每份套餐售价不超过10元，每天可销售400份；若每份套餐售价超过10元，每提高1元，每天的销售量就减少40份．（1）若每份套餐售价定为9元，则该店每天的利润为 元；若每份套餐售价定为12元，则该店每天的利润为 元；（2）设每份套餐售价定为x 元，试求出该店每天的利润（用含x 的代数式表示，只要求列式，不必化简）； （3）该店的老板要求每天的利润能达到1660元，他计划将每份套餐的售价定为：10元或11元或14元．请问应选择以上哪个套餐的售价既能保证达到利润要求又让顾客省钱？请说明理由．55．如图，某长方形广场的四个角都有一块半径为r 米的四分之一圆形的草地，中间有一个半径为r 米的圆形水池，长方形的长为a 米，宽为b 米．（1）整个长方形广场面积为 ；草地和水池的面积之和为 ；（2）若a ＝70，b ＝50，r ＝10，求广场空地的面积（π取3.142，计算结果精确到个位）．56．小王购买了一套一居室，他准备将房子的地面全部铺上地砖，地面结构如图所示，根据图中所给的数据（单位：米），解答下列问题：（1）用含m ，n 的代数式表示地面的总面积S ；（2）已知 1.5n =，且客厅面积是卫生间面积的6倍与厨房面积的和，如果铺1平方米地砖的平均费用为100元，那么小王铺地砖的总费用为多少元？57．某公司招聘外卖送餐员，送餐员的月工资由底薪1000元加上外卖送单补贴（送一次外卖称为一单）构成，外卖送单补贴的具体方案如下：（1）若某“外卖小哥”4月份送餐400单,则他这个月的工资总额为多少元？（2）设5月份某“外卖小哥”送餐x 单()500x >，求他这个月的工资总额（用含x ,m 的代数式表示）．58．阳光中学准备在网上订购一批某品牌篮球和跳绳，在查阅天猫网店后发现篮球每个定价120元，跳绳每条定价25元．现有甲，乙两家网店均提供包邮服务，并提出了各自的优惠方案:甲网店:买一个篮球送一条跳绳；乙网店:篮球和跳绳都按定价的90%付款．已知要购买篮球40个，跳绳x 条()40x >．()1若在甲网店购买，需付款 元；若在乙网店购买，需付款 元；(用含x 的代数式表示)()2若80x =时，请你通过计算，说明此时在哪家网店购买较为合算?()3若80x =时，你能给出一种更为省钱的购买方案吗?写出你的购买方法，并计算需要付款的金额． 59．用一张正方形纸片，在纸片的四个角上剪去四个相同的小正方形，经过折叠，就可成一个无盖的长方体．（1）如图，这是一张边长为a cm 的正方形，请在四个角上画出需要剪去的四个小正方形的示意图，剪去部分用阴影表示；（2）如果剪去的四个小正方形的边长为b cm ，请用含a ，b 的代数式表示出无盖长方体的容积（可不化简）； （3）若正方形纸片的边长为18a =cm ，完成下列表格，并利用你的计算结果，猜想无盖长方体容积取得最大值时，剪去的小正方形的边长可能是多少？（保留整数位）60．小林同学元旦节期间参加社会实践活动，从电脑城以批发价每个40元的价格购进100个充电宝，然后每个加价m 元到市场出售．由于元旦节三天假期快结束了，小林同学在成功售出60个充电宝后，决定将剩余充电宝按售价的九折出售，并很快全部售完．（1）小林元旦节充电宝的总销售额是多少？（2）若m=10，小林同学实际销售完这批充电宝的利润率为多少？（利润率=利润÷进价×100%）。
《3.3代数式的值》作业设计方案-初中数学冀教版12七年级上册
《代数式的值》作业设计方案（第一课时）一、作业目标本作业旨在通过《代数式的值》的练习，使学生能够：1. 熟练掌握代数式的基本概念和运算规则。
2. 学会计算代数式的值，并能解决简单的实际问题。
3. 培养学生的逻辑思维能力和数学应用能力。
二、作业内容本课时的作业内容主要包括以下几个方面：1. 基础知识巩固：要求学生复习并熟练掌握代数式中变量、系数、次数等基本概念，以及代数式的加减乘除等基本运算。
2. 代数式求值：布置一系列代数式求值的题目，包括单项式、多项式、分式的求值等，让学生通过练习掌握计算方法。
3. 实际问题应用：设计一些与实际生活相关的数学问题，要求学生运用所学的代数式求值知识，解决这些问题。
例如，通过计算长方形面积的代数式来求解实际问题。
4. 拓展提高：提供一些具有挑战性的题目，如含有绝对值、指数等复杂运算的代数式求值题目，供学有余力的学生挑战。
三、作业要求1. 学生需认真审题，理解题目要求，按照题目给出的条件进行计算。
2. 学生在计算过程中，需注意运算顺序和运算符号的正确性，保证计算的准确性。
3. 学生应注重解题思路的梳理和总结，对于每道题目，都应写出详细的解题步骤和思路。
4. 学生需在规定时间内完成作业，并保持作业的整洁和规范。
四、作业评价1. 老师将根据学生的作业情况，对学生的知识掌握情况进行评价。
2. 老师将根据学生的解题思路和步骤，对学生的思维能力进行评价。
3. 老师将根据学生的作业整洁度和规范度，对学生的态度和习惯进行评价。
4. 评价结果将作为学生平时成绩的一部分，以鼓励学生学习积极性和提高学习效果。
五、作业反馈1. 老师将对学生的作业进行批改，对于错误的地方进行标注和纠正。
2. 老师将根据学生的作业情况，进行针对性的讲解和辅导，帮助学生解决学习中遇到的问题。
3. 对于优秀的学生作业，老师将在课堂上进行展示和表扬，以激励学生的学习热情。
4. 老师将根据学生的作业反馈，调整教学计划和教学方法，以提高教学效果和质量。
苏科版数学七年级上册3.3《代数式的值》说课稿1
苏科版数学七年级上册3.3《代数式的值》说课稿1一. 教材分析《苏科版数学七年级上册3.3《代数式的值》》这一节的内容是在学生已经掌握了代数式的概念和基本运算的基础上进行讲解的。
本节课的主要内容是让学生掌握代数式的求值方法，并能够运用代数式解决实际问题。
在教材中，首先通过实例引出了代数式的求值问题，然后通过具体的例子让学生了解代数式求值的方法，最后通过练习让学生巩固所学知识。
整个章节内容由浅入深，循序渐进，使得学生能够更好地理解和掌握代数式的求值方法。
二. 学情分析在教学之前，我对学生的学习情况做了一定的了解。
从学生的预习情况来看，大部分学生对代数式的概念和基本运算已经有所了解，但对于代数式的求值方法还不是很清楚。
此外，学生的数学基础和思维能力也有所差异，因此在教学过程中需要针对不同层次的学生进行不同程度的引导和讲解。
三. 说教学目标根据教材内容和学生的实际情况，我制定了以下教学目标：1.让学生掌握代数式的求值方法，并能够运用代数式解决实际问题。
2.培养学生的数学思维能力和解决问题的能力。
3.激发学生的学习兴趣，提高学生对数学学科的热爱。
四. 说教学重难点本节课的教学重难点是让学生掌握代数式的求值方法，并能够灵活运用。
在教学过程中，我将会重点讲解代数式的求值方法，并通过具体的例子让学生理解和掌握。
对于基础较差的学生，我会适当进行引导和帮助，确保他们能够跟上教学进度。
五. 说教学方法与手段为了更好地实现教学目标，我将会采用以下教学方法和手段：1.采用启发式教学法，引导学生主动思考和探索，培养学生的数学思维能力。
2.通过具体实例讲解代数式的求值方法，让学生直观地理解和掌握。
3.利用多媒体课件和黑板进行辅助教学，提高教学效果。
4.布置适量的练习题，让学生巩固所学知识。
六. 说教学过程1.导入：通过一个实际问题引出代数式的求值问题，激发学生的学习兴趣。
2.讲解：讲解代数式的求值方法，并通过具体的例子让学生理解和掌握。
3.3代数式的值(1)
4.搭1个正方形需要4根火柴棒. 个正方形需要4根火柴棒.
按如图所示方式搭图形
（1）搭2个正方形需要 棒 ； 搭 3 个正方形需要 棒； （2）搭5个正方形需要 棒；
7 10 16
根火柴 根火柴
根火柴
50个正方形需要 (3) 搭 50 个正方形需要 151 火柴棒； 火柴棒；
4 的值是______ 的值是______
1 ( x + 2
y ) + 3 a b
什么是代数式的值？ 什么是代数式的值？
用具体的数值代替代数式 中的字母,按照代数式中的 中的字母 按照代数式中的 运算关系计算,所得的结果 运算关系计算 所得的结果 是代数式的值. 是代数式的值
a=－ b=－ 例：当a=－2、b=－3时,
§3.3代数式的值(1) 3.3代数式的值 代数式的值(1)
马集镇初级中学 七年级数学组
情境导入
-5 (1)当a=3,b=4时,a(1)当a=3,b=4时,a-2b=_______ 0 a当a=-2,b=-1时, a-2b=_______ a=-2,b=-
(2) 若x=y=1,a、b互为倒数, x=y=1,a、 互为倒数, 则
4+4 4+4 +4+2 +4+4 14 18 +2 4+4 4+4+4 +4+4 26 22 +4+4+4 +4+2 +2
……
与可坐人数w之间的关系 （3）探索餐桌张数 与可坐人数 之间的关系。 W=4n+2 ）探索餐桌张数n与可坐人数 之间的关系。 张餐桌这样排， (4) 15张餐桌这样排，可坐多少人？ 张餐桌这样排 可坐多少人？
3.3 代数式的值(第1课时)
【教学目标】〖知识与技能〗了解求代数式的值的含义，会会根据实际问题列代数式并能求出代数式的值。
〖过程与方法〗通过列代数式和求代数式的值，提高运算能力与创新设计能力。
〖情感、态度与价值观〗通过代入法求值培养学生良好的学习习惯和品质，并体会由特殊到一般、由一般到特殊的思维过程。
【教学重点】能准确地求出代数式的值。
【教学难点】代数式的值的实际意义的理解。
【教学过程】一、自学质疑：1、回忆用字母表示数有什么样的意义？什么叫做代数式？2、什么叫做代数式的值？如何求代数式的值？二、交流展示：〖活动一〗某公园依地势摆若干个由大小相同的正方形构成的花坛，并在各正方形花坛的顶点与各边的中点布放盆花以营造节日气氛，（1）填写下表（2）若要求第100个图案要用多少盆花，怎样去解答？三、互动探究：〖活动一〗用火柴棒按以搭1条小鱼需要根火柴棒；搭2条小鱼需要根火柴棒；搭3条小鱼需要根火柴棒；∶搭20条小鱼需要根火柴棒；如果搭100个小鱼需要火柴棒多少根呢？如果搭n个小鱼需要火柴棒多少根呢？（学生分析，找出规律，求出结果）教师根据学生的回答情况，提示：（1）需要火柴数，是随着条数的确定而确定的；（2）当条数n取不同的数值时，代数式8+6（n-1）的计算结果也不同。
当n=20时，代数式的值是122；当n=1000时，代数式的值是1823.3 代数式的值（第1课时）我们将上面计算的结果122和182，称为代数式8+6（n-1）当n=20和n=30时的值，这就是本节课我们将要学习研究的内容 四、精讲点拨： 1、代数式的值：根据问题需要，用具体数值代替代数式中的字母，按照代数式中的运算关系计算，所得的结果是代数式的值。
【点拨】（1） 代数式的值是由代数式里字母的取值的确定而确定的。
（2）对于代数式中的字母取值时必须保证取值后代数式有意义。
如在代数式13+a 中，a ≠－1 （3）在实际问题中，代数式中的字母取值必须符合实际意义。
3.3 代数式的值(1)
1）搭 n 个这样的正方形需要（ ） 根火柴棒； 2) 搭 100 个 这 样 的 正 方 形 需 要 （ ）根火柴棒；
板书设计
情境创设 1、 2、
例 1：„„ „„ „„
例 2：„„ „„ „„
习题 „„ „„ „„
作业布置
P91
1
课后随笔
教学重点 教学难点
1、求下图三角形的面积： h a 2、继续求下图三角形的面积 3 6
三角形的面积 三角形的面积 =
ah = 2
=
ah 2
1 3 6 = 9 2
三角形的面积 =
3、用字母 a 表示三角形的底，h 表 揭示新课 示三角形的高，求当 a =6，h = 3 时， 这节课我们就来学习 3.3 节代数 三角形的面积。 式的值 板书课题 根据问题的需要， 用具体数值代替代 数式中相应的字母， 按照代数式中的 运算关系计算， 所得的的结果是代数 式的值。 求代数式的值时应注意以下问题 1） 一个代数式中的同一个字母，只 能用同一个数值代替， 代入时要注意 对应关系，不能混淆。 2） 在代入数值时，原来省略的乘号 要恢复，其他运算符号不变。 3） 求有乘方运算的代数式的值时， 如果底数是分数或小数时要添加括 号。 例：当 a =-2、b = -3 时，求代 数式 2a -3ab +b 的值。 解：当 a = -2、b = -3 时, 2a -3ab +b
课时编号 备课时间 课 题 3.3 代数式的值（1）----
[教案]
教学目标
1、会求代数式的值，感受代数式求值可以理解为一个转换过程或某种算法 2、会利用代数式求值推断代数式所反映的规律 3、能理解代数式值的实际意义 4、通过代数式求值的教学活动，渗透数学中的函数思想，培养学生解决实际 问题能力 求代数式的值 利用代数式求值推断代数式所反映的规律 教 教学内容 学 过 程 教师活动 出示习题，学生自主练习 学生活动 学生积极思考。 口头回答问题
代数式的值(1)
§3.3代数式的值（1）七年级（ ）班 姓名：＿＿＿＿＿＿【学习目标】1. 会求代数式的值，感受代数式求值可以理解为一个转换过程或某种算法.2. 会利用代数式求值推断代数式所反映的规律.【学习过程】1. 当12x =时，代数式21(1)5x +的值为………………………………………( ) A. 15 B.14 C. 1 D.35 2.已知a ，b 互为相反数，c 、d 互为倒数，则代数式2（a ＋b ）－3cd 的值为( )A.2B.－1C.－3D.03.若代数式3x+7的值为－2，则x 取 ……………………………………………( )A.3B. 5C. -9D. -34.求下列代数式的值，计算正确的是 ……………………………………………( )A. 当x ＝0时，3x ＋7＝0B.当x ＝1时，3x 2－4x ＋1＝0C.当x ＝3，y ＝2时，x 2－y 2＝1D.当x ＝0.1，y ＝0.01时，3x 2＋y ＝0.315. 若22(+1)0m n -+=，则m+2n 的值为 ………………………………………( )A ．－3B ．－1C ．0D ．36.用“2n+1”(n 为整数)表示奇数1，3，5，7，9时，当n=10时对应的值是 .7.已知a-2b=-2，则4-(a-2b)的值是 .8. 当a ＝5，b ＝3时，代数式(a+b)2 ＝ ，a 2+2ab+b 2 ＝ .9.若m ＝3，n ＝－2时，代数式m 2-n 2＝ ，(m+n)(m-n)＝ .10.当x ＝ 时，代数式53x -的值为0. 11.礼堂有长椅x 条，每5名学生坐一条，其中有一条坐3人，这时长椅还剩7条，则 学生人数为 (用含x 的代数式表示)，当x ＝95时，学生有 人.12.有一个两位数，十位上的数字为a ，个位上的数字比十位上的数字大5，用代数式 表示这个两位数是 ，当a ＝3时，这个两位数是 .13. 当3,2a b =-=时，求下列代数式的值：（1）a b + （2）a b - （3）22a b -沉舟侧畔千帆过，病树前头万木春. 日期：2016年10月15日 月用水量(吨) 单价(元/吨) 不大于10吨部分 1.5 大于10吨不大于 m 吨部分(20≤m≤50)2 大于m 吨部分3 14. 已知a-b= -2，求代数式(a-b)2+a+6-b 的值.15.人在运动时的心跳速率通常和人的年龄有关.如果用a 表示一个人的年龄，用b 表示正常情况下这个人运动时所能承受的每分钟心跳的最高次数，那么b=0.8(220-a).（1）正常情况下，在运动时一个16岁的学生所能承受的每分钟心跳的最高次数是多少？（2）一个50岁的人运动时，10s 心跳的次数为20次，他有危险吗？16．探究：当a =5，b=8时，①(a －b)2=9，②a 2－2a b ＋b 2=9．当a =2，b=－3时，①(a －b)2= ，②a 2－2a b ＋b 2= ．猜想：代数式(a －b)2与 a 2－2a b ＋b 2之间的关系是： ．应用：利用你的发现，求10.232－20.46×9.23＋9.232的值．17．(2011黄石改编)为保护水资源，某市制定了一套节水的管理措施，其中对居民生活用水收费作如表所示的规定：(1)若某用户六月份用水量为18吨，求其应缴纳的水费.(2) 若某用户七月份用水量为x 吨，试用含x 的代数式表示其所需缴纳的水费y (单位：元)．。
3.3《代数式求值》练习题
3.3 《代数式求值》练习题一、基础过关1.当2,1-==y x 时，求下列代数式的值.（1）)2)(2(31y x y x -- (2)yx y x 33+- (3)22y x -2.笔记本每本0.8元，n 本笔记本 元，当n =12时，共计 元.3.当21-=x 时，代数式21342--x x = .4.华氏温度f 与摄氏温度c 的关系为：3259+=c f ，当人的体温为37.5摄氏度时，华氏温度为 度. 5.解答题：（1）当2=m 时，求代数式1322+-m m 的值.（2）当1-=x 时，代数式31953117234+-+-x x x x 的值是多少？（3）若22=-y x ，求x y x y y x 36)2(41)2(23-+---的值.二、能力提升 6．已知：4=+-ba b a ，求代数式)(3)(4)(2b a b a ba b a -+-+-的值.7．已知：311=+yx ，则yxy x y xy x +-++33的值.8．当3=x 时，代数式53-+bx ax 的值为3，当3-=x 时，代数式53++bx ax 的值为多少？9．（1）已知：0122333)1(a x a x a x a x +++=+，求0123a a a a +++的值.（2）已知：012233444)12(a x a x a x a x a x ++++=-，求01234a a a a a +-+-的值.10．某种型号的汽车，开始行驶时油箱里有油40升，每行驶1千米耗油0.08升， （1）当汽车行驶t 千米时，油箱里剩油量是多少升？（2）当汽车行驶200千米时，油箱里剩油量是多少升？（3）行驶n 千米时，油箱里剩油量是多少升？这箱油最多可行驶多少千米？11．大庆市电力公司为了鼓励居民节约用电，采用分段计费的方式计算电费，每月用电不超过100度时，按每度a 元计算，每月用电超过100度时，其中100度仍按原价收费，超过部分按每度b 元计算.(a <b )（1）小王家一月份共用了67度电，二月份用了120度电，则他家一、二月份分别交纳多少元电费？ （2）如果a =0.49元，b =1.50元，则小王家一、二月份应分别交纳多少电费？（3）如果小王家三月份交纳76元电费，则他家三月份共用电多少度？三、聚沙成塔巧躲敲诈小芳下岗后去了一家搬运公司打工，公司的老板让她搬运瓷器.一天，小芳不小心将一箱瓷盘打碎了一些，老板要求小芳按100只瓷盘的价钱赔偿.小芳明知这是老板有意敲诈她，可是面对着一堆碎片，又不知道打碎了几只，怎么办呢？一旁的小李看不下去，走过来说：“我有办法知道打碎了几只瓷盘，只要你称一下碎瓷盘的重量，再称一下一只瓷盘的重量，用碎瓷盘的重量除以一只瓷盘的重量，就可以知道打碎了几只瓷盘.”小李的一番话，立即使小芳躲过了一次敲诈.从此她俩成了好朋友.。
3.3 代数式的值(1)
一根弹簧，原长为12 cm，当弹簧受到拉力F时（F在一定范围内）， 弹簧的长度用L表示。测得的有关数据如下表所示：
拉力F(kg) 1 2 3 4
弹簧的长度L(cm) 12+0.5 12+1.0 12+1.5 12+2.0
…
（1）写出用拉力F表示弹簧长度L的关系式； （2）当弹簧受到6kg的拉力是，长度是多少？
代数式4a2+6a+8的值.
1、我们在探索规律时,要认真观察数据,先把数据中不变的量分离出来,再 把变化中的共同规律归纳出来,列成式子，然后进行验证，从而得出正确的能反 应数量关系的规律。 2、有些代数式没有给出字母的值，却已知与字母相关的一个“小代数式” 的值，而原代数式的值恰好是由这样的“小代数式”构成的，这时，把“小 代数式”看成一个整体，用整体代入法求值。
情境导入
-5 (1)当a=3,b=4时,a-2b=_______ 0 当a=-2,b=-1时, a-2b=_______
(2) 若x=y=1,a、b互为倒数,
1 则 ( x y ) 3ab 2
4 的值是______________
什么是代数式的值？
用具体的数值代替代数式中 的字母,按照代数式中的运 算关系计算,所得的结果是 代数式的值.
引题：
• 如图：工地上有一堆圆 形钢管，第一层有2根， 第二层3根，第三层4 根，…… 你能说出从第一层到第八 层共有多少根吗？到第n 层共有多少根呢？ 解:当 n=8时,共有8×(8+3) ÷2=44根
n(n+3) 2
……
按下图方式摆放餐桌和椅子：
10 （1）1张餐桌可坐6人，2张餐桌可4+4+2 人。 （2）按照上图的方式继续排列餐桌，完成下表： 3 4 5 6 …… 桌子张数
3.3代数式的值
按如图所示方式搭图形
• 例2、已知2 x+ y=3,求代数式 (2x+y)² （2x+y)+1 的值．
• 练习 • 1、已知a、b互为相反数，c、d互为倒数， 则2（a+b）-2cd的值是（ ） • A．2 B．-1 C．-2 D．0 • 2、若 m-n=5,mn=-2,求( n-m)² -4mn的值 • 3、若x+5y=2，则代数式2x+3+10y= ?
拓展与延伸
• 1、代数式2013-a²的最大值是----------• 2、汽车油箱最大容量为90升，行驶时每小时耗油9升，行驶速度为 60千米∕时，设汽车行驶时间为t 小时，剩余油量为m升． • （1）试求出m与t的关系式； • （2）求汽车行驶的最长时间； • （3）求汽车行驶的最长路程． • 3、当m=2，n=1时， • （1）求代数式（m+n)² 和 m² +2mn+n²的值； • （2）写出这两个代数式值之间的关系； • （3）当m=5，n=-2时，上述结论是否仍然成立； • （4）你能用简便的方法计算出，当m=0.125，n=0.875时， m² +2mn+n² 的值吗？
3、若代数式2a2+3a+1的值为5，求代数式 4a2+6a+8的值.
1. 按计算程序计算并填写下表：
输入 输出
-1
5
0-2…… Nhomakorabea输入x ×3
-5
输出____
先设计出计算代数式（4x2-1)-2(y+3)的计算程序， -5 再计算：（1）若输入x=0,y=-1,则输出为____ （2） 若输入x=2,y=
3.3代数的值(1)课件
2x+5 -3 2(x+5) 2
-1 4
1 6
3 8
5 10
7 12
9 14
11 16
13 18
(1)随着x值的逐渐增大,两个代数式的值怎样变 (1)随着x值的逐渐增大, 随着 哪个代数式的值先超过100？ 先超过100 化？哪个代数式的值先超过100？2(X+5) (2)当代数式2x+5的值为25时 代数式2(x+5) 当代数式2x+5的值为25 (2)当代数式2x+5的值为25时,代数式2(x+5) 的值是多少？ 的值是多少？
按如图方式搭正方形
（1）搭2个正方形需要 7
根火柴棒， 根火柴棒，
根火柴棒； 搭3个正方形需要 10 根火柴棒； 16 （2）搭5个正方形需要 根火柴棒 ）根火柴棒； (3) 搭x个正方形需要（1+3X）根火柴棒；
(4)利用你的计算方法， 2010个这样的正方形 (4)利用你的计算方法，搭2010个这样的正方形 利用你的计算方法
巩固练习： 巩固练习：
1.多项式3x +x+y- 是由单项式： 1.多项式3x2y-2xy2+x+y-1是由单项式： 多项式 3x2y、-2xy2、x、y、-1 组成, 组成, 它是
三 次 五 项式. 项式.
2.(1)请写出一个系数为- 的五次单项式. 2.(1)请写出一个系数为-2的五次单项式. 请写出一个系数为 (2)请写一个只含字母x 二次三项式, (2)请写一个只含字母x的二次三项式, 请写一个只含字母 并且常数项为并且常数项为-1.
什么是代数式的值 代数式的值？ 什么是代数式的值？
用具体的数值代替代数式中的字母, 具体的数值代替代数式中的字母, 代替代数式中的字母 并按照代数式中的运算关系计算, 并按照代数式中的运算关系计算, 所求得的结果是代数式的值. 结果是代数式的值 所求得的结果是代数式的值.
3.3 代数式的值(1)(苏科版)(解析版)
3.3 代数式的值（1）1.当x=1，y=﹣2时，代数式2x+y ﹣1的值是（ ）A ．1B ．﹣2C ．2D ．﹣1 【答案】D【解析】解：试题分析：当x=1，y=﹣2时，原式=2×1+（﹣2）﹣1=2﹣2﹣1=﹣1．故选D ． 2.已知3x =，24y =，且0xy >，则x y -的值等于（ ）A ．7±B ．5±C ．±1D ．不确定【答案】C【解析】解：∵3x =，24y =，∴3x =±，2y =±， ∵0xy >，当3x =，2y =时，∴321x y -=-=；当3x =-，2y =-时，∴3(2)1x y -=---=-；∴x y -的值等于±1；故选：C.3.若a b 、互为相反数，则2()3a b +-的值为（ ）A ．1-B ．3-C ．1D ．2 【答案】B【解析】解：∵a b 、互为相反数，∴0a b +=，∴2()3a b +-=0-3=-3，故选：B ．4.已知a 2-2a = -1，则代数式2a 2-4a+2的值是（ ）A ．-1B ．0C ．1D ．2 【答案】B【解析】∵a 2-2a = -1，∴原式()()2=2222120a a -+=⨯-+=；故答案选B ．5.若多项式2x 2+3x+7的值为10．则多项式6x 2+9x-8的值为（ ）A ．1B ．2C ．3D ．4【答案】A 【解析】解： 多项式2x 2+3x+7的值为10， 223710,x x ∴++= 2233,x x ∴+=()226983238x x x x ∴+-=+-33898 1.=⨯-=-=故选：.A6.已知|a|＝6，|b|＝8，且a ＜0，b ＞0，那么ab 的值为_____．【答案】-48【解析】解：∵|a|＝6，|b|＝8，∴a ＝±6，b ＝±2；∵a ＜0，b ＞0，∴a ＝﹣6，b ＝8，∴ab ＝﹣6×8＝﹣48．故答案为：﹣48．7.已知，32021x -=，则()()23202131x x ---+的值为__________．【答案】1【解析】解：∵32021x -=，∴()()223202131=2021202120211x x ---+-⨯+，∴()()23202131=1x x ---+．故答案为1．8.若x 2﹣3x+7＝0，则代数式2x 2﹣6x+2020的值为 ．【答案】2006【解析】解：依题意，得x 2﹣3x ＝﹣7，∴2x 2﹣6x+2019＝2（x 2﹣3x ）+2020＝2×（﹣7）+2020＝2006．故答案为：2006．9.当4,5a b ==-时，求下列代数式的值（1）22a b -（2）()()a b a b +-（3）观察上述两个代数式的值有什么关系？（4）请用简便的方法计算出2220212020-的值【答案】（1）-9；（2）-9；（3）相等；（4）4041【解析】解：（1）当4,5a b ==-时22224(5)a b -=--=-9（2）当4,5a b ==-时[][]()()4(5)4(5)199a b a b +-=+-⨯--=-⨯=-．（3）上述两个代数式的值相等（4）2220212020(20212020)(20212020)-=+⨯-=404110.填写下表，并观察两个代数式值的变化情况，回答下列问题:（1）随着x 的值由小变大，两个代数式的值如何变化?（2） - x 2 + 4有最大值吗?有最小值吗?【答案】（1）见解析；(2)有最大值.是4，没有最小值.【解析】解:填表如下:（1）2x + 1的值随x 的增大而增大: - x 2 + 4在x = 0时取最大值，当x < 0时，代数式的值随x 的增大而增大；当x > 0时，代数式的值随x 的增大而减小.（2） - x 2 + 4有最大值.是4，没有最小值.11.当2x =时，代数式()()2121x x x --+的值是（ ）A ．-1B ．0C ．1D ．2 【答案】C【解析】解：把2x =代入()()2121x x x --+得：原式=()()21212221--⨯+⨯=；故选C ．12.已知1a b -=，则代数式222020a b -+的值是（ ）A ．2022B ．2021C ．2020D ．2019 【答案】A【解析】解：当a-b=1时，原式=2（a-b ）+2020=2×1+2020=2+2020=2022，故选：A ．13.若221b b +-的值为9，则2243b b +-的值为（ ）A ．9B ．14C ．17D ．24 【答案】C【解析】解：()22243221117b b b b +-=+--=，故选：C ．14.已知|a ﹣2|+（b+3）2=0，则下列式子值最小是（ ）A ．a+bB ．a ﹣bC ．b aD ．ab 【答案】D【解析】解：根据题意得，a ﹣2=0，b+3=0，解得a=2，b=﹣3，所以，a+b=2+（﹣3）=﹣1，a ﹣b=2﹣（﹣3）=2+3=5，b a =（﹣3）2=9，ab=2×（﹣3）=﹣6，所以值最小的是﹣6．故选D ．15.当1,3a b =-=时，代数式2a b -的值等于_____．【答案】-5【解析】解：当1,3a b =-=时，()22135a b -=⨯--=- ，故答案为5-．16.已知代数式2x+3y+5=1，则6x+9y-5= ___________ ．【答案】-17【解析】解：∵2x+3y+5=1，∴2x+3y=-4，∴6x+9y-5=3(2x+3y)-5=-12-5=-17，故答案为：-17．17.当1x =-时，多项式31mx nx ++的值等于2，那么当1x =时，则该多项式的值为________．【答案】0【解析】把1x =-代入31mx nx ++中得，12--+=m n ，解得：1m n +=-，当1x =时，31mx nx ++=1m n ++110=-+=；故答案是0．18.若a ，b 互为相反数，c ，d 互为倒数，e 的绝对值等于3，则2e ﹣3cd ＋（a ＋b ）2＝_____．【答案】3或-9．【解析】解：∵a ，b 互为相反数，c ，d 互为倒数，e 的绝对值等于3，∴a+b=0，cd=1，e=3或-3，当e=3时，2e ﹣3cd ＋（a ＋b ）2＝6-3+0=3；当e=-3时，2e ﹣3cd ＋（a ＋b ）2＝-6-3+0=-9．故答案为：3或-9．19.求代数式的值：(1)当a ＝3，b ＝23-时，求代数式222a ab b ++的值． (2)已知|x|＝2，|y|＝5，求代数式x 2＋y 2－3的值．【答案】（1）499；（2）26. 【解析】解：(1)当a ＝3，b=23-时， 222a ab b ++=32＋2×3×(23-)＋(23-)2＝499； (2) ∵|x|＝2，|y|＝5，∴x ＝±2，y ＝±5，∴x 2＝4，y 2＝25，∴x 2＋y 2－3＝4+25-3=26.20.．笔记本的单价是x 元，圆珠笔的单价是y 元，淇淇买3本笔记本，2只圆珠笔；嘉嘉买4本笔记本，3只圆珠笔．（1）买这些笔记本和圆珠笔，淇淇和嘉嘉一共花费多少钱？（用式子表示）（2）嘉嘉比淇淇多花费多少钱？（用式子表示）（3）当x ＝1.5，y ＝3，求嘉嘉比淇淇多花费多少钱？【答案】（1）7x+5y ；（2）x+y ；（3）4.5【解析】解：（1）（3x+2y ）+（4x+3y ）＝3x+2y+4x+3y ＝7x+5y ；（2）（4x+3y ）﹣（3x+2y ）＝4x+3y ﹣3x ﹣2y ＝x+y ；（3）把x ＝1.5，y ＝3代入x+y 中，得x+y ＝1.5+3＝4.5（元）即嘉嘉比淇淇多花4.5元．21.当2x =时，代数式23ax bx ++的值为8，则()()24625b a a b --++的值为_______．【答案】-5【解析】解：当2x =时，234238ax bx a b ++=++=，∴425a b +=，∴()()24625b a a b --++=826125b a a b ---+=845a b --+=()2425a b -++=255-⨯+=-5故答案为：-5．22.观察下面这列数：12345,,,,,25101726--（1）请你根据这列数的规律写出第8个数是 _________， （2）再请你根据这列数的规律，写出表示第n 个数的代数式．【答案】（1）865-；（2）()1211n n n --+ 【解析】（1）根据题意，从前面几个数得第8个数为：865-（2）观察数据得到： 第一个数：11211(1)112--=+ ， 第二个数：21222(1)215--=-+， 第三个数：31213(1)3110--=+∴这列数的规律得表示第n 个数的代数式是： ()1211n nn --+.。
3.3 代数式的值(1)
练习2:
• 如下图所示，图形中正方形部分的面积为x2， 长方形部分的长为a (1)用关于x,a的代数式表示整个图形的面积; (2)当a=8,x=6时，求整个图形的面积。
x2
a
• 纳米是一种比微米(1微米= 1 度单位，1纳米= 103 微米。大小处在1~100纳 米范围内的粒子称为纳米粒子，纳米粒子做成 一个紧挨一个地排成一串，长度是多少毫米？ 由100个这样的纳米粒子组成的纳米粒子串的 长度与一根头发发丝的直径相比，哪个更小 (通常一根头发丝的直径约50~150微米)？
代数式的值：
• 一般地，用数值代替代数式里的字母，计算
后所得的结果叫做代数式的值．
做一做：
• 右图表示同一时刻的东京时间与北京时间。
(1)你能根据右图知道北京与东京的时间差吗？ (2)设东京时间为x，怎样用关于东京时间x的代数式表示同 一时刻的北京时间？ (3)2002年世界杯足球赛于6月30日在日本横滨举行，开幕 式开始的东京时间为20：00，问开幕式开始的北京时间是 几时？
4X-(X-1)
佩服！
X+X+(X+1)
练习4:
0 • 1、当a=-2,b=-1时，1-|b-a|=_____。
• 2、已知n是正整数，当a=-1;b=-2时， －5n an+2bn=__ห้องสมุดไป่ตู้____。
【注意】负数代入求值时要括号，分数的乘方也要添上括号。
练习1:
当x分别取下列值时，求代数式4-3x的值 (1)x=1 (2)x= 4 (3)x= - 5 6
3
当a=3,b= (1)2ab
2 3
时，求下列代数式的值 (2)a2+2ab+b2
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课 题：3．3代数式的值（1） 姓名
【学习目标】
1．了解代数式的值的意义，能准确地求出代数式的值；
2．通过代入法求值培养学生良好的学习习惯和品质，提高运算能力与创新设计能力．
【学习重点】能准确地求出代数式的值．
【问题导学】
问题1．某公园依地势摆若干个由大小相同的正方形构成的花坛，并在各正方形花坛的顶点与各边的中点布放盆花以营造节日气氛．
（1）填写下表：
（2）若要求第100个图案要用多少盆花，怎样去解答？
问题2．
（1）看图，如果小朋友的年龄为x 岁，
那么工人的年龄怎么表示？
（2）当x=9时，工人过了40岁了吗？
（3）想一想：当x=6时工人的年龄呢？
问题3．当a=-2，b=3时，求下列代数式的值:⑴3a-3b ；(2)a 2-2ab+b 2．
【问题探究】
问题1．已知x ，y 互为相反数，a ，b 互为倒数，t 的绝对值为2，求代数式(x+y)2011+(-ab)2012+t 2 的值．
......
问题2．已知
y x y x 32+-=2，求代数式y x y x y x y x -+-+-2124324的值．
【问题评价】
1．当a=3，b=1时，代数式2
b 2a -的值是 ． 2．当a=9b 31=，时，代数式（3a ＋2）(b －1)的值是 ．
3．若代数式22y
x y x +-的值为0，且x≠0，y≠0，x 、y 满足 ． 4．已知a=－2，b=1，那么代数式|a|＋|b|＝ ．
5．某企业生产一批电视机，每天生产m 台，计划生产a 天，为适应市场需要，需提前3天完成，用代数式表示实际每天应多生产 台；当m ＝1000，a=28时，每天多生产 台．
6．若2x =，3y =，且20x y
<，则x y += ． 7．当x 分别等于2或-2时，代数式x 4－7x 2＋1的两个值为 ．
8．当a=－0．5，b=0．25时，求下列代数式的值：（1）(a+b)2；（2）a 2+2ab+b 2． 回答下问题:
① 这两个代数式的值有什么关系？
② 当a=2，b=－3时，上述结论是否仍然成立？
③ 再自选一组a 、b 的值试一试．
④ 你能用简便的方法算出当a=－0．875，b=－0．125时，代数式a 2+2ab+b 2的值吗？。