集合

元素表示方法：小写拉丁字母
若a是集合A中的对象，就说a是集合A的元素， a属于集合A，记作 a∈A 若a不是集合A中的对象，就说a不是集合A的元 素，a不属于集合A，记作 aA 例：2 ∈{ 1，2，3，4，5，6}
9 { 1，2，3，4，5，6 }
三，集合中元素的性质
1）确定性
2）互异性 3）无序性
０＿＿Ｎ
－３＿＿Ｚ －３＿＿Ｑ －３＿＿Ｒ
－３＿＿Ｎ

2
3 ＿＿Ｒ
____N*
填空
０.５＿＿Ｚ ０.５＿＿Ｑ ０.５＿＿Ｒ
０.５＿＿Ｎ
2 ＿＿Ｑ 2 ＿＿Ｒ
2 ＿＿Ｎ 2 ＿＿Ｚ
练习1，P3 （1） （2） P6 1
四，常用的数集及其记法
（1）{x|2x2+（2+ 2 ）x+ 2 =0} （2）{x|x=4k-1，10≤x≤20，k∈Z}
6 （3）{x| ∈Z，x∈N} 3 x |a|ba|b| （4）{x|x= ,ab≠0} ab
={-1,

2 2
}
={11,15,19}
={0,1,2,4,5,6,9}
={-2,0,2}
（5）{(x,y)|x+y=6, x∈N, y∈N} ={(0,6),(1,5),(2,4) (3,3),(4,2),(1,5), （6）{(x,y)|y=x 且 y=x2-2} (6,0)} ={(2,2),(-1,-1)}
补充练习2:用列举法表示下列集合：
（1）{x|x2-（a + b）x+ ab =0} （2）{x|y=
m n mn （3）{y|y= | m | | n | | mn |
4 x4 2 x x3
, x∈Z}
,mn≠0}
（4）{(x,y)|y=4-x2, |x|≤1, x∈Z}
答案:(1)当a = b时为{ a }, 当 a≠b 时为 {a , b}
例4： 集合{x|x2-x=0}表示方程x2-x=0的解组成的集
合 集合{x∈R|x-3>2}或{x|x-3>2}表示不等式x-3>2的 解 集；
集合{x|y=1/x}表示使得y=1/x有意义的x组成的集合；
集合{（x，y）|y=x2}表示满足函数式y=x2的那些点组成 的集合
例5：用描述法表示下列集合：
例1
具有下列特征的对象能否构成一个集合:
(1) 体重很重的人. (2) 直角坐标平面内第二象限的点. (3) 直角坐标平面内某些点. (4) 不大于5 的实数. (5) 方程x2- 3 x=0的有理数解. 解:(1)不能. “体重很重”的标准不明确。 (2)能.横坐标小于0且纵坐标大于0的点都是第二象限的点.
(2) { -4,-2,-1,0,1,2 }
(3) { 3,-1}
(4) {(-1,3),(0,4),(1,3)}
作业
P13 习题1.1 A组 1，2 P1 yrg13zua
花魁不问，非要找一个以神秘著称，并不好相处的‘白绫’呢？“那你让她过来，给大家弹几首曲子助助兴可好。”韩辰耀的 话语里透着不容置疑。“好啊……我这就让人去请她过来。”察觉到韩辰耀的目光时不时的瞥向另一边的张祁渊，百蝶的脑子 马上转过来了圈。回头一招手，茉莉鬼魅般的从屏风后走了出来，似乎一直在那里待命。“茉莉，去把白绫叫过来。”“是。” 茉莉转身就走，顺便还投给了韩辰耀一个不友好的眼神。“殿下。”百蝶柔声叫道，“醉影楼还有些别的事物，恕百蝶现行告 退。”“无妨。”韩辰耀对于美女向来比较好脾气，虽然百蝶有些无理，但他还是应允了。“哎呀，今天还真是事多……真不 知道你是怎么溜出来的。”百蝶像是自言自语的站在听风阁的窗前，“韩哲轩，出来吧。”“被发现了。”韩哲轩再次奇迹般 的从窗户外翻了进来。“还以为六哥会先来呢。”“韩皓泽？他怎么可能来。”百蝶冰冷的说道，“你以为刚才是我故意要去 搞事情？”“我还以为……”韩哲轩转念一想，露出浅笑，“看来他利用你，你也玩他。”“年轻就是好，仗着无知，什么都 能说……” 百蝶小声嘀咕，接着又问道，“血玉上的封印还稳定吗？”。“我怎么知……”韩哲轩话没说完，百蝶突然回身 就是一爪，韩哲轩急忙闪身，百蝶锋利的指甲，从他鼻尖划过。(古风一言)倾余生成全个情深不寿，至少够勇气被嗔痴左右. 第090章 人与人的信任呢？“你猜。”韩哲轩后退一步站稳了身，依旧是一副漫不经心，让吃瓜群众都着急的态度。什么鬼， 怕被吃豆腐就不要乱开车啊，这下好了，碰见真正的老司机，碰了车，怨谁？韩哲轩明白百蝶这种不爽想要发泄的心情，可是 俗话说柿子挑软的捏，自己显然不是那种软柿子，根本没有被捏的义务。“哼，我可是把你当自己人了。”百蝶冷哼一声，克 制住自己的狂躁，努力回到平日里柔媚的声线。“你猜我猜不猜～”“我猜你不猜。”韩哲轩不喜欢这个无聊的梗。“韩哲轩， 我可是把你当朋友了。”百蝶盯着他的眼睛，态度十分认真。“你都知道了，还问我。”“人与人之间的信任呢？”“你是 狐。”“你以为咱们还有多长时间？”百蝶问道，接着又是自问自答，“我能感觉到封印已经很不稳定了，你现在最好把血玉 给我，我用妖力还能将它压制一段时间，但毕竟不是长远之际。”“早说啊，用得着出手嘛，我又不是拖延症……”韩哲轩把 血玉递给了百蝶。“我知道～”百蝶带着意味不明的浅笑，仔细观察着那块血玉，“而且我希望你还记得，这件事是谁决定的， 千万别打脸哦。”“这是自然。”韩哲轩翻出窗户，显然是又回大厅凑热闹去了。茉莉走到醉影楼的后院，终于发现了正踩着 树枝往二楼爬的慕容凌娢。“白绫——”茉莉故
为了形象，常常用一条封闭曲线的 内部表示一个集合 。 （称为韦恩图 或文氏图）
A
小结
集合与元素 集合与元素的关系： ∈ 、 集合的表示法：1、列举法；2、描述法；
3、图示法
集合的分类：有限集、无限集、空集。 集合中元素的特性: 确定性、互异性、 无序性
补充练习1：用列举法表示下列集合：
形式为：{元素1，元素2，元素3，‥‥‥}
例3：用列举法表示下列集合
（1）小于10的所有自然数的集合； （2）方程 x
2
x 所有实数根组成的集合；
（3）由1—20以内的所有质数组成的集合。
练习2 P4 （1） （2）
2）描述法：用确定的条件表示某些对象是否属于这 个集合的方法。 形式为：{代表元素|代表元素满足的条件}
(3)不能.“某些”指哪些？标准不明确.
(4)能.就是小于或等于5的数. (5)能.该方程的有理数解为x=0
例2 :用符号
3.14___Q
2
练习：用符号 或
Ｚ 3 ____
或 填空
Q π____
2 3
____Ｑ

0
１＿＿Ｚ １＿＿Ｑ １＿＿Ｒ
１＿＿Ｎ
０＿＿Ｚ ０＿＿Ｑ ０＿＿Ｒ
（2）不在坐标轴的点的集合。
（3）被5除余1的自然数的集合。
答案:(1){x|x=2k,1<k<7,k∈z}
(2){(x,y)|x≠0且y≠0}
(3){x|x=5k+1,k∈z}
六，集合的分类：
有限集（元素的个数是有限个）
集合 无限集（元素的个数是无数多个） 空集 ø（集合中不含有元素）
集合的另一种表示方法：图示法
集合的含义与表示
一，集合的定义
定义：某些指定的对象集在一起就成为一个集合。 例：“太平洋，大西洋，印度洋，北冰洋”组成一个集合。
集合表示方法：
A)大括号表示：{太平洋，大西洋，印度洋，北冰洋} B)大写拉丁字母表示：
A={太平洋，大西洋，印度洋，北冰洋}
二，元素：集合中的每个对象叫做这个集合的
元素。
非负整数集（或自然数集）：全体非负整数的集 合，记作N; 正整数集：非负整数集内排除0的集，记作N*或N+; 整数集：全体整数的集合，记作Z; 有理数集：全体有理数的集合，记作Q; 实数集：全体实数的集合，记作R.
五，集合的表示方法：
1）列举法：把集合中的元素一一列举出来的方法。
（1）{ 5，7，9，11} （2）直角坐标平面内第一、二象限的点的集合。 （3）被3除余2 的整数的集合
解：（1） { x|x=2k+1,1<k<6,k∈Z }
（2） {(x,y)|x≠0且 y＞0}
（3） {x|x=3k+2 k∈Z}
练习3 P6 4
练习4：用描述法表示下列集合：
（1）{ 4，6，8，10，12 }