福建省莆田一中、泉州五中、漳州一中2015届高三上学期联考期末试卷数学(文)_Word版含答案

合集下载

福建省漳州一中第一学期高三期末考试数学试卷(文科)参考答案

2012-2013学年度福建省漳州一中第一学期高三期末考试数学试卷（文科）参考答案一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分）题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案CDDCDBCBAABA二、填空题（本大题共4小题，每小题4分，共16分）13．-95 14．10000 15．862+ 16．22nn -解析：经计算21212⨯==S ，22333⨯==S ，23464⨯==S ，245105⨯==S ，于是猜想22)1(2nn n n S n -=-= 三、解答题（本大题共6小题，共74分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17．解：（Ⅰ）∵⎪⎭⎫ ⎝⎛∈43,2ππx ，∴⎪⎭⎫ ⎝⎛∈-2,44πππx ，……………………………… 1分∵1024cos =⎪⎭⎫ ⎝⎛-πx ∴10274cos 14sin 2=⎪⎭⎫ ⎝⎛--=⎪⎭⎫ ⎝⎛-ππx x ……………………… 3分 ∴4sin)4cos(4cos)4sin(]4)4sin[(sin ππππππ-+-=+-=x x x x5422102221027=⨯+⨯=…………………………………………………6分（Ⅱ）因为⎪⎪⎭⎫⎝⎛∈43,2ππx ，故53541sin 1cos 22-=⎪⎭⎫⎝⎛--=--=x x …………………7分2571cos 22cos ,2524cos sin 22sin 2-=-=-==x x x x x …………………………9分所以5037243sin 2cos 3cos 2sin 32sin +-=+=⎪⎭⎫ ⎝⎛+πππx x x ……………………………12分 18．（Ⅰ）证明：取BC 中点G ，连结EG AG ,，E G , 分别为1,CB CB 的中点，∴EG //21BB 1，…………………………………2 分三棱柱111C B A ABC -，AA 1BB 1，D 为AA 1中点 ∴AD21BB 1∴EG AD ∴四边形ADEG 为平行四边形 ∴AG //DE ……………………… 4分又ABC DE ABC AG 平面平面⊄⊂,∴DE //平面ABC ；………………………………………………………………… 6分（Ⅱ）解：∵BB 1⊥平面ABC ，AG ⊂平面ABC ∴AG ⊥BB 1， ∵AB =BC ，G 为BC 中点，∴AG ⊥BC ∴AG ⊥平面B 1BE 又DEAG ，∴DE ⊥平面B 1BE 且DE =AG =23 ∵E 为B 1C 中点 ∴41)1121(21)21(2121111=⨯⨯⨯=⨯⨯==∆∆BB BC S S BC B E BB ∴三棱锥B 1-BDE 的体积24323413131111=⨯⨯=⋅==∆--DE S V V BE B BE B D BDE B … 12分 19．（Ⅰ）解：依题意，有⎪⎩⎪⎨⎧==22227570a a a S ，即⎪⎩⎪⎨⎧++=+=+)21)(()6(7010511211d a d a d a d a … 2分解得：a 1=6，d =4。

福建省莆田一中2015届高三第三次月考数学试卷(文)及答案

x2 1 时，
14．设函数 f (x)
x2 4x 6 ( x 0) ，则不等式 f (x)
x6
( x 0)
f (1) 的解集是 _______________.
15 ．在 △ ABC 中，内角 A, B, C 的对边分别为 a, b,c ， b 1
sin C
已知，且
ac
sin A sin B
T4
12 13 14
23 24 34
12 [10
2
(1
2
2
2
3
2
4 )]
35 ；
2
T5 1 2 1 3 1 4 1 5
3 5 4 5 1 [152 (12 2 2 32 42 52 )] 85 2
则 T7 ________．（写出计算结果）
三、解答题：本大题共 6 小题，共 74 分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤
m 的取值范围；
1 x2 2
bx ，设 x1, x2( x1
x2) 是函数 g( x) 的两个极值点，若
b
3
，且
2
g (x1) g (x2 ) k 恒成立，求实数 k 的最大值．
莆田一中 2014-2015 学年度高三第三次月考试卷
科目
数学（文）参考答案
1． C2． B3 ．B4． B5． D6． A7． D8． B9．A10． B11． A12． C
13． y 5x 2 或( 5x y 2 0 ) . 14． ( 3,1) U (3, ) 15． 15 3
16．试题分析：由 T3 ,T4 , T5 归纳得出 Tn
1 [(1 2
2
n )2 (12 22

福建省八县(市)一中2015届高三上学期半期联考文科数学试卷(解析版)

福建省八县（市）一中2015届高三上学期半期联考文科数学试卷（解析版）一、选择题1．已知全集{}{}{1,2,3,4,5},1,2,3,3,4,()U U A B C A B ===⋃则=（）． A ．{3} B ．{5} C ．{1，2，4，5} D ．{1，2，3，4} 【答案】B 【解析】试题分析：{1,2,3,4}AB =,所以(){5}U AB =ð 考点：集合的运算2．命题“2,220x x x ∃∈++≤R ”的否定是（） A ．2,220x x x ∀∈++>R B ．2,220x x x ∀∈++≤R C ．2,220x x x ∃∈++>R D ．2,220x x x ∃∈++≥R 【答案】A【解析】试题分析：由特称命题和全称命题的关系可知“2,220x x x ∃∈++≤R ”的否定为2,220x x x ∀∈++>R 。

考点：特称命题与全称命题 3．设a R ∈，则1a >是11a< 的（） A ．充分但不必要条件 B ．必要但不充分条件 C ．充要条件 D ．既不充分也不必要条件【答案】A 【解析】试题分析：111a a >⇒>，但111/a a >⇒>，所以1a >是11a<的充分不必要条件。

考点：充要条件4．设12log 3a =，3.031⎪⎭⎫⎝⎛=b ，πln =c ，则（）A ．c a b <<B ．a c b <<C ．a b c <<D ．b a c << 【答案】C 【解析】试题分析：因为12log 30a =<，0.31013⎛⎫<< ⎪⎝⎭，ln 1c π=>，所以a b c <<考点：指、对数函数性质5．如右图是张大爷晨练时所走的离家距离（y ）与行走时间（x ）之间函数关系的图象，若用黑点表示张大爷家的位置，则张大爷散步行走的路线可能是（）【答案】D 【解析】试题分析：由图可知，张大爷开始匀速离家直线行走，中间一段离家距离不变，说明在以家为圆心的圆周上运动，最后匀速回家，所以应选D 。

福建省莆田一中、泉州五中、漳州一中2015年高三化学上学期期末联考试卷(含解析)

福建省莆田一中、泉州五中、漳州一中高三上学期联考期末考试化学试卷（带解析）一、单选题（共21小题）1．化学与社会、生产、生活、环境等密切相关，下列说法正确的是（）A．氟利昂作制冷剂会加剧雾霾天气的形成B．计算机芯片的材料是二氧化硅C．汽车尾气中含有的氮氧化物，是汽油不完全燃烧造成的D．利用二氧化碳制造全降解塑料，可以缓解温室效应2．下列有关物质分类说法正确的是（）A．钠、镁、铁对应的氧化物都是碱性氧化物B．食醋、纯碱、食盐分别属于酸、碱、盐C．生铁、不锈钢、青铜都属于合金D．明矾、小苏打、水玻璃、次氯酸均为电解质3．下列有关化学用语表示正确的是（）A．HClO的结构式：H—Cl—OB．氨气分子的比例模型C．原子核内有10个中子的氧原子：O与H+互为同位素D．H24．设N A为阿伏加德罗常数的值，下列叙述正确的是（）含有分子的数目为0.1N AA．标准状况下，2.24 L SO3B．1 mol O与Na完全反应，转移电子数一定为4N A2中含有共价键的数目为0.4N AC．常温常压下，1.6 g CH4D．将2 mL 0.5 mol/L硅酸钠溶液滴入盐酸中制得硅酸胶体，所含胶粒数目为0.001N A 5．下列有关物质的性质和应用对应正确的是（）A．炭在常温下化学性质不活泼，因此在埋木桩前，可将埋入地下的一段表面用火微微烧焦B．碳酸钠的水溶液呈碱性，医学上能用于治疗胃酸过多C．盐酸与苛性钠可自发进行反应，该反应可以设计成原电池D．次氯酸具有强氧化性，可以起到除去水中悬浮的杂质和杀菌消毒作用6．下列有关实验操作说法中，正确的是（）A．配置1 L0.1 mol/L NaCl 溶液的实验中，用托盘天平称取 5.85g NaClB．用广泛pH试纸测得橙汁pH为3.50C．用酸式滴定管量取25.00 mL高锰酸钾溶液D．可用过滤的方法除去淀粉溶液中混有的少量NaCl杂质7．一定条件下，下列各组物质中，Y既能与X反应又能与Z反应的是（）A．①B．②C．③D．④8．在防止禽流感疫情时，防疫部门使用了大量含氯类消毒剂，其中的一氯胺（NHCl）是一2种长效缓释有机氯消毒剂，能水解生成具有强氧化性的物质，其杀菌能力是一般含氯消毒剂的4～5倍。

福建省莆田一中、泉州五中、漳州一中2015届高三上学期期末联考物理试卷

福建省莆田一中、泉州五中、漳州一中2015届高三上学期期末联考物理试卷考试时间：100 分钟满分：100分本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。

考生注意事项：1.答题前，考生务必在试题卷、答题卡规定的地方填写自己的姓名、座位号。

2.答第Ⅰ卷时，每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。

如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。

3.答第Ⅱ卷时，必须使用0. 5毫米黑色墨水签字笔在答题卡上书写，要求字体工整、笔迹清晰。

必须在题号所指示的答题区域作答，超出答题区域书写的答案无效，在试题卷、草稿纸上答题无效。

4.考试结束，务必将试题卷和答题卡一并上交。

第Ⅰ卷(选择题共33分）一、选择题（每小题3分,共33分，在每小题给出的四个选项中，只有一个选项正确。

）1．曹冲称象是妇孺皆知的故事，当众人面临大象这样的庞然大物，在缺少有效的称量工具而束手无策的时候，他称量出大象的体重，体现了他的智慧，被世人称道。

下列物理学习或研究中用到的方法与“曹冲称象”的方法相同的是：( ) A ．“质点”的概念 B ．合力与分力的关系C ．“瞬时速度”的概念D ．研究加速度与合力、质量的关系2. 某汽车在启用ABS 刹车系统和不启用该刹车系统紧急刹车时，其车速与时间的变化关系分别如下图中的①、②图线所示．由图可知，启用ABS 后（） A ．t1时刻车速更小B ．0～t1的时间内加速度更大C ．加速度总比不启用ABS 时大D ．刹车后前行的距离比不启用ABS 更短3. 男子跳高的世界纪录是2.45m ，由古巴运动员索托马约尔于1993年7月27日在萨拉曼萨创造。

不计空气阻力，对索托马约尔跳高过程的描述，下列说法正确的是（） A.跳过2.45m 的高度时他的速度为零 B.起跳以后上升过程他处于完全失重状态 C.起跳时地面对它的支持力大于他对地面的压力 D 起跳时地面对它的支持力做正功4．如图所示，一个“房子”形状的铁制音乐盒静止在水平面上，一个塑料壳里面装有一个圆柱形强磁铁，吸附在“房子”的顶棚斜面，保持静止状态。

2014-2015年福建省泉州市五校联考高三上学期期末数学试卷(理科)和答案

【选修 4-2】矩阵与变换 21．（7 分）二阶矩阵 M 对应的变换 T 将点（2，﹣2）与（﹣4，2）分别变换成点（﹣2，﹣2）与（0，﹣4）． ①求矩阵 M； ②设直线 l 在变换 T 作用下得到了直线 m：x﹣y=6，求 l 的方程．
A．2
B．3
C．4
D．5
二、填空题：本大题共 5 小题，每小题 4 分，共 20 分，把答案填在答题卡的相应位置． 11．（4 分）某三棱锥的三视图如图所示，该三棱锥的体积是．
12．（4 分）已知两个单位向量，的夹角为 30°， =t + ， = ﹣t ．若 • =0，则正实数 t= ．
8．（5 分）如图过拋物线 y2=2px（p＞0）的焦点 F 的直线依次交拋物线及准线于点 A，B，C，若|BC|=2|BF|，且|AF|=3，则拋物线的方程为（）
A．y2= x
B．y2=3x
C．y2= x
D．y2=9x
9．（5 分）设 f 为实系数三次多项式函数﹒已知五个方程式的相异实根个数如下表所述﹕ 方程式 f（x）﹣20=0 f（x）﹣10=0 f（x）=0 f（x）+10=0 f（x）+20=0 相异实根的个数 1 3 3 1 1 ） D．10＜a＜20
B．∀ x∈R，2x＞x2 D．a2+b2≥ ，a，b∈R ）
5．（5 分）函数 y=loga（|x|+1）（a＞1）的图象大致是（
A．
B．
C．
D．
6．（5 分）科研人员在某种新型材料的研制中，获得了一组实验数据（如的规律，则其中最接近的一个是（ x 1.99 3 ） 4 5.1 6.12
19．（13 分）设椭圆 E：

福建省莆田一中2015届高三下学期考前模拟考试卷数学(文) Word版含答案

莆田一中2014-2015学年度高三考前模拟考数学(文科）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。

在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题意要求的。

1、已知i 为虚数单位，R a ∈，若ia i+-2为纯虚数，则复数i a z 2)12(++=的模等于( )A ．2B ．3C ．6D ．112、已知集合{}0122≥--=x x x A ，集合⎭⎬⎫⎩⎨⎧--==2)1()13ln(2x y x B x ，则=B A ( ) A ．)1,0( B ．]1,0( C ．),1(+∞ D ．),1[+∞ 3、=-︒︒170sin 110cos 3 ( )A. 2- B ． 2 C ．4 D ． 4-4、已知122,,,8a a --成等差数列，1232,,,,8b b b --成等比数列，则212a ab -等于（） A.14 B.12 C.12- D.12或12- 5、“1a <”是“1(1,)1x a x x +≥∈-+∞+对恒成立”的（） A.充分且不必要条件 B.必要且不充分条件 C.充要条件 D.既不充分又不必要条件6、ABC ∆的内角A,B,C 的对边分别为a,b,c ，若a,b,c ，成等比数列，且c=2a ，则cosC=( )A.4B. 4-C. 34D. 34-7、已知区域02:02x M y ≤≤≤≤⎧⎨⎩，定点A （3，1），在M 内任取一点P ，使得PA ≥率为( )A.528π-B.845π-C.524π-D.54 8、设1234518,19,20,21,22x x x x x =====，将这5个数依次输入下面的程序框图运行，则输出S 的值及其统计意义分别是( )A ．S=2,这5个数据的方差B ．S=2,这5个数据的平均数C ．S=10,这5个数据的方差D ．S=10,这5个数据的平均数9、现有四个函数：①y x sin x =⋅;②cos y x x =⋅;③|cos |y x x =⋅; ④2x y x =⋅的图象(部分)如下，但顺序被打乱，则按照从左到右将图象对应的函数序号安排正确的一组是( )A ．④①②③B ．①④③②C ．①④②③D ．③④②①10、已知a ＞0，x ，y 满足约束条件，若z=2x+y 的最小值为1，则a=（）A ．B ．C ． 1D ． 211、一个三棱锥的三视图如图所示，其中正视图和侧视图是全等的等腰三角形，则此三棱锥外接球的表面积为( )A ．94π B ．9π C ．4π D ．π12、定义:如果函数()f x 在[a,b]上存在1212,()x x a x x b <<<满足1()()'()f b f a f x b a -=-,2()()'()f b f a f x b a--,则称函数()f x 是[a,b]上的“双中值函数”.已知函数32()f x x x a =-+是[0,a] 上的“双中值函数”,则实数a 的取值范围是( )A.11(,)32B.(3,32)C. (12,1)D. (13,1)二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分，将答案填在题后的横线上．13、某单位有840名职工, 现采用系统抽样抽取42人做问卷调查, 将840人按1, 2, …, 840随机编号, 则抽取的42人中, 编号落入区间[61, 120]的人数为．14、设奇函数()x f 的定义域为R ，且周期为5，若()1f =-1，(),log 42a f =则a = .15、已知双曲线22221(0,0)x y a b a b-=>>的右焦点为F ，过F 作斜率为1-的直线交双曲线的渐近线于点P ，点P 在第一象限，O 为坐标原点，若OFP ∆的面积为228a b +，则该双曲线的离心率为． 16、已知数列{}n a 满足()()11,log 12,n n a a n n n N *==+≥∈.定义：使乘积12k a a a ⋅⋅⋅⋅为正整数的()k k N *∈叫做“易整数”.则在[]1,2015内所有“易整数”的和为________.三．解答题：本大题共6小题,共74分,解答应写出文字说明、证明过程或演算过程 17、（本小题满分12分）正方形ABCD 所在平面与三角形CDE 所在平面相交于CD ，AE ⊥平面CDE ，且3AE =，6AB =．（1）求证：AB ⊥平面ADE ；（2）求凸多面体ABCDE 的体积．18、（本小题满分12分）在等差数列中，前n 项和为Sn ，且满足．(1)求数列的通项公式；(2)设数列满足求数列的前n 项和为Tn ： 19、（本小题满分12分）已知函数的图象如图所示·(1)求f （x)在R 上的单调递增区间；（2）设是函数y=f(x)的一个零点，求的值．20、（本小题满分12分）从某学校的800名男生中随机抽取50名测量身高,被测学生身高全部介于155cm 和195cm 之间,将测量结果按如下方式分成八组:第一组[155,160),第二组[160,165),,第八组[190,195],右图是按上述分组方法得到的频率分布直方图的一部分,已知第一组与第八组人数相同,第六组的人数为4人. (1)求第七组的频率;(2)估计该校的800名男生的身高的中位数以及身高在180cm 以上(含180cm)的人数;(3)若从身高属于第六组和第八组的所有男生中随机抽取两名男生,记他们的身高分别为,x y ,事件=E {5x y -≤},事件F ={15->x y },求()P EF .21、（本题满分12分）如图,在平面直角坐标系xoy 中，椭圆2222:1(0)x y C a ba b+=>>l 与x 轴交于点E ，与椭圆C 交于A 、B 两点. 当直线l 垂直于x 轴且点E 为椭圆C 的右焦点时，弦AB . （1）求椭圆C 的方程；（2）是否存在点E ，使得2211EA EB +为定值？若存在，请指出点E 的坐标，并求22、（本小题满分14分）已知0>t ，设函数()()3231312t f x x x tx +=-++．（1）若)(x f 在()0,2 上无极值，求t 的值；（2）若存在)2,0(0∈x ，使得)(0x f 是)(x f 在[0, 2]上的最大值，求t 的取值范围；（3）若()2x f x xe m ≤-+（e 为自然对数的底数)对任意),0[+∞∈x 恒成立时m 的最大值为1，求t 的取值范围．莆田一中2014-2015学年度5月模拟考试试卷高三数学(文科）参考答案1-5CCDBA 6-10 BBACB 11-12 AC 13、3 14、2 15、 316、2036 17、（1）证明：∵AE ⊥平面CDE ，CD ⊂平面CDE ，∴AE ⊥CD ．在正方形ABCD 中，CD AD ⊥，∵AD AE A =，∴CD ⊥平面ADE ． ∵ABCD ，∴AB ⊥平面ADE ．（2）解法1：在Rt △ADE 中，3AE =，6AD =，∴DE ==过点E 作EF AD ⊥于点F ，∵AB ⊥平面ADE ，EF ⊂平面ADE ， ∴EF AB ⊥． ∵ADAB A =，∴EF ⊥平面ABCD ． ∵AD EF AE DE ⋅=⋅， ∴AE DE EF AD ⋅===ABCD 的面积36ABCD S =， ∴13ABCDE E ABCD ABCD V V S EF -==⋅ 13632=⨯⨯=ABCD EF解法2：在Rt △ADE 中，3AE =，6AD =，∴DE ==连接BD ，则凸多面体ABCDE 分割为三棱锥B CDE - 和三棱锥B ADE -．由（1）知，CD ⊥DE ．∴11622CDE S CD DE ∆=⨯⨯=⨯⨯=又AB CD ，AB ⊄平面CDE ，CD ⊂平面CDE ，∴AB平面CDE ．∴点B 到平面CDE 的距离为AE 的长度．∴11333B CDE CDE V S AE -∆=⋅=⨯=∵AB ⊥平面ADE，∴11633B ADE ADE V S AB -∆=⋅==．∴ABCDE B CDE B ADE V V V --=+== 故所求凸多面体ABCDE的体积为 18、解：(Ⅰ)设数列{a n }公差为d ，由题设得⎪⎩⎪⎨⎧=+==⨯+=，，43622331413d a a d a S 解得⎩⎨⎧==，，111d a ∴ 数列{a n }的通项公式为：n a n =(n ∈N *)． ………………………………5分(Ⅱ) 由(Ⅰ)知：⎪⎩⎪⎨⎧∈-=∈==．，，，，，**12222N N k k n n k k n b n n …………………………………6分 ①当n 为偶数，即*2N ∈=k k n ，时，奇数项和偶数项各2n项， ∴ )2222()]1(262[642n n n T ++++-+++=3432221])2(1[22)222(222222-+=--+-+=+n n n n n； ………………………9分 ②当n 为奇数，即*12N ∈-=k k n ，时，1+n 为偶数．∴ 34322)1(23422)1(1213211-++=--++=-=+++++n n n n n n n n a T T ．综上：⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧∈-=-++∈=-+=++．，，，，，*12*221234322)1(234322N N k k n n k k n n T n n n …………………………12分19. 解：(Ⅰ) 由图象知，2126561=-=A ，故312161-=-=b ， 26322πππ=-=T ，即π=T ，于是由πωπ=2，解得2=ω． ∵ 6131)62sin(21=-+⨯ϕπ，且)22(ππϕ，-∈，解得6πϕ=．∴ 31)62sin(21)(-+=πx x f ． …………………………………………………4分由22ππ-k ≤62π+x ≤22ππ+k ，Z ∈k ，解得3ππ-k ≤x ≤6ππ+k ，Z ∈k ，即)(x f 在R 上的单调递增区间为Z ∈+-k k k ，，]63[ππππ．………………6分(Ⅱ)由条件得：031)62sin(21)(00=-+=πx x f ，即32)62sin(0=+πx ．∵ 0)0()6(<⋅f f π且)(x f 在)60(π，上是增函数，61)6(=πf >0，3143)4(-=πf >0，)(x f 在)46(ππ，上是减函数， ∴ )60(0π，∈x ，∴)26(620πππ，∈+x ，………9分∴ 35)62(sin 1)62cos(020=+-=+ππx x ， …………………………………10分∴]6)62cos[(2cos 00ππ-+=x x 6sin )62sin(6cos )62cos(00ππππ+++=x x6215+=． …………………………………………………………12分 20,解：(Ⅰ)第六组的频率为40.0850=,所以第七组的频率为 10.085(0.00820.0160.0420.06)0.06--⨯⨯++⨯+=; ………3分(Ⅱ)身高在第一组[155,160)的频率为0.00850.04⨯=,身高在第二组[160,165)的频率为0.01650.08⨯=, 身高在第三组[165,170)的频率为0.0450.2⨯=, 身高在第四组[170,175)的频率为0.0450.2⨯=,由于0.040.080.20.320.5++=<,0.040.080.20.20.520.5+++=> 估计这所学校的800名男生的身高的中位数为m ,则170175<<m由0.040.080.2(170)0.040.5+++-⨯=m 得174.5=m所以可估计这所学校的800名男生的身高的中位数为174.5由直方图得后三组频率为0.060.080.00850.18++⨯=,所以身高在180cm 以上(含180cm)的人数为0.18800144⨯=人；………7分(Ⅲ)第六组[180,185)的人数为4人,设为,,,a b c d ,第八组[190,195]的人数为2人, 设为,A B ,则有,,,,,,ab ac ad bc bd cd ,,,,,,,,aA bA cA dA aB bB cB dB AB 共15种情况,因事件=E {5x y -≤}发生当且仅当随机抽取的两名男生在同一组,所以事件E 包含的基本事件为,,,,,,ab ac ad bc bd cd AB 共7种情况,故7()15P E =由于max 19518015x y -=-=,所以事件F ={15->x y }是不可能事件,()0P F = 由于事件E 和事件F 是互斥事件,所以7()()()15P EF P E P F =+=. ………12分 21、解：（1）由3c a =，设3(0)a k k =>，则c =，223b k =，所以椭圆C 的方程为2222193x y k k+=，因直线l 垂直于x 轴且点E 为椭圆C 的右焦点，即A B x x =，代入椭圆方程，解得y k =±，于是2k =即k =，所以椭圆C 的方程为22162x y +=………………………………5分（2）假设存在点E ，使得2211EA EB +为定值，设0(,0)E x ，当直线AB 与x轴重合时，有202222012211(6)x EA EB x ++=+=-，当直线AB 与x 轴垂直时，222200112662(1)6x EA EB x +==--，由20222001226(6)6x x x +=--，解得0x =，20626x =-，所以若存在点E，此时(E ，2211EA EB +为定值2.………8分根据对称性，只需考虑直线AB过点E ，设11(,)A x y ，22(,)B x y ，又设直线AB的方程为x my =C 联立方程组，化简得22(3)30m y ++-=，所以12y y +=，12233y y m -=+，又222222111111(1)EA m y y m y ===++，所以212122222222221212()21111(1)(1)(1)y y y y EA EB m y m y m y y +-+=+=+++，将上述关系代入，化简可得22112EA EB +=.综上所述，存在点(E ，使得2211EA EB+为定值2……………12分 22,（Ⅰ）2()33(1)33(1)()f x x t x t x x t '=-++=--，又()f x 在(0, 2)无极值1t ∴= ………………3分（Ⅱ）①当01t <<时，()f x 在(0,)t 单调递增，在(,1)t 单调递减，在(1,2)单调递增，∴()(2)f t f ≥ 由()(2)f t f ≥得：3234t t -+≥在01t <<时无解 ②当1t =时，不合题意；③当12t <<时，()f x 在(0,1)单调递增，在(1,)t 单调递减，在(,2)t 单调递增，(1)(2)12f f t ≥⎧∴⎨<<⎩即1332212t t ⎧+≥⎪⎨⎪<<⎩523t ∴≤<④当2t ≥时，()f x 在(0,1)单调递增，在(1,2)单调递减，满足条件综上所述：),35[+∞∈t 时，存在)2,0(0∈x ，使得)(0x f 是)(x f 在[0,2]上的最大值.………………8分莆田一中2014-2015学年度5月模拟考试高三数学（文科）13、 14、15、 16、三、解答题（74分）解：。

福建省泉州市2015届高三上学期期末质量检查数学理含答案(DOC)

泉州市2015届普通中学高中毕业班单科质量检查理科数学本试卷分第I 卷（选择题）和第II 卷（非选择题），第II 卷第21题为选考题。

本试卷共6页满分150分考试时间 120分钟注意事项：1. 答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写在答题卷上。

2. 考生作答时，将答案答在答题卷上。

请按照题号在各题的答题区域（黑色线框）内作答，超出答题区域书写的答案无效。

在草稿纸、试题卷上答题无效。

3. 做选考题时，考生应先填写所选答试题的题号。

4. 保持答题卷面清洁，不折叠、不破损。

考试结束后，将本试卷和答题卷一并交回第I 卷（选择题共50分）一、本大题共10小题，每小题 5分，共50分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1.已知集合{11}A x x =-≤≤，2{20}B x x x =-≤，则()R A C B ⋂= （）A. [1,0)-B. [1,0]-C. [0,1]D. (,1][2,)-∞⋃+∞2. 设向量(1,2)a = ，(2,1)b =-，则下列结论中不正确的是( )A ． a b a b -=+ B. ()()a b a b -⊥+ C. a b = D. //a b3. 阅读如图所示的程序框图，运行相应的程序. 若输出的S 为1112，则判断框中填写的内容可以是( )A. 6n =B. 6n <C. 6n ≤D. 8n ≤4. 若用,m n 表示两条不同的直线，用α表示一个平面，则下列命题正确的是（）A. 若//,m n n α⊂，则//m αB. 若//,,m n αα⊂则//m nC. 若,,m n n α⊥⊂ 则m α⊥D. 若,,m n αα⊥⊂ 则m n ⊥5. 已知直线1:(1)20l m x y -++=，2:8(1)(1)0l x m y m +++-= ，则“3m =”是“12//l l ”的（）A ．充分而不必要条件 B. 必要而不充分条件Ｃ．充分必要条件Ｄ．既不充分也不必要条件６.已知函数(1)f x -是定义在R 上的奇函数，且在[0,)+∞上是增函数，则函数()f x 的图象可能是（）７. 已知,m n 是满足1m n +=，且使14m n +取得最小值的正实数．若曲线x m y a n -=+ (01)a a >≠且恒过定点M ，则点Ｍ的坐标为（）Ａ．1533（，）Ｂ． 4655（，）Ｃ． 1955（，）Ｄ． 1233（，）８．在平面直角坐标系中，以点-13C （，）为圆心的圆与双曲线22221x y a bΓ-=： (0,0)a b >>的一条渐近线相切，与另一条渐近线相交于,A B 两点．若劣弧AB 所对的圆心角为120︒，则该双曲线的离心率e 等于（）Ａ． 3或82 Ｂ．2或82 Ｃ．2或829Ｄ．9 ９．在梯形ＡＢＣＤ中，//AB CD ．如果分别以下列各选项所给的内容作为已知条件，那么其中不能确定BD 长度的选项是（）Ａ．4,45,30AC ABD ACD =∠=︒∠=︒Ｂ．2,23,45,30AB CD ABD ACD ==∠=︒∠=︒Ｃ．2,23,4,30AB CD AC ACD ===∠=︒Ｄ．23,45,30CD ABD ACD =∠=︒∠=︒１０．已知集合{(,)4},P x y x y =+≤，22Q {(,)()()2,,},x y x a y b a b R =-+-≤∈若Q P ⊆，则23a b +的最大值为（）Ａ．４Ｂ．６Ｃ．８Ｄ．１２第ＩＩ卷（非选择题共１００分）二、填空题：本大题共5小题，每小题4分，共20分.请将答案填在答题卡的相应位置. 11. 已知i 为虚数单位，则复数421i i +的化简结果为________12. 已知3sin()25πθ+=，3(,2)2θππ∈ 则sin 2θ=___________13. 一个四棱柱的三视图如图所示，则其表面积为____________14. 设()21,f x x =+1()(),f x f x =n 1()(())n f x f f x +=，*n N ∈若()n f x 的图象经过点(,1)n a ，则n a =_____________________15. 已知函数222,1()11,1x x x f x x x ⎧-+≤⎪=⎨->⎪⎩，若对任意,x R ∈()10f x x k x----≤恒成立，则实数k 的取值范围是__________________三、解答题：本大题共6小题，共80分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤16. (本小题满分13分)已知数列{}n a 的前n 项和为n S ，数列n S n ⎧⎫⎨⎬⎩⎭是首项与公差都为1的等差数列.(1) 求数列{}n a 的通项公式；(2) 设2n an n b a =+，试求数列{}n b 的前n 项和n T17. （本小题满分13分）已知函数()sin()3cos ,3f x x x π=-+x R ∈（1）求函数()f x 的最小正周期及单调递增区间；（2）在ABC ∆中，设内角,,A B C 所对的边分别为,,a b c .若3()2f A =且32a b =试求角B 的大小.18. (本小题满分13分)三棱柱111ABC A B C -中，1CC ABC ⊥平面，D 是AC 的中点，1A D 与1AC 交于点,E F 在线段1AC 上，且12AF FC =，11AA =，2AB =，1AC =，60BAC ∠=︒（1）求证：11;BC AAC C ⊥平面（2）求证：11//;B F A BD 平面（3）求直线BC 与平面1A BD 所成的角的正弦值.19.(本小题满分13分)已知：椭圆2222:1(0)x y C a b a b +=>>的离心率12e =，短半轴长为3。

福建省莆田一中、泉州五中、漳州一中2015届高三上学期联考期末试卷数学(理) Word版含答案

俯视图泉州五中、莆田一中、漳州一中2015届高三上学期期末考试理科数学试卷(全卷满分150分，考试时间120分钟.)一、选择题(本大题共10小题，每小题5分，共50分.在每小题给出的四个选项中有且只有一项是符合题目要求的，把答案填在答题卡的相应位置.)1、设集合A ={x |0<x <2}，集合2{|log 0}B x x =>，则A B ⋂等于( )A.{|2}x x <B.{|0}x x >C.{|02}x x <<D.{|12}x x << 2、已知函数()sin(2)()4f x x x R π=+∈的最小正周期为π，为了得到函数()sin 2g x x =的图象，只要将()y f x =的图象( )A.向左平移8π个单位长度 B. 向右平移8π个单位长度 C.向左平移4π个单位长度 D. 向右平移4π个单位长度3、已知某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积是( ) A.D.4、已知向量a = (m 2，4)，b =(1，1)则“m= -2”是“a //b ”的( )A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件5、若2log 3a =，3log 2b =，4log 6c =,则下列结论正确的是 ( )A.b a c <<B.a b c <<C.c b a <<D.b c a <<6、已知数列{}n a 满足1n n a a n ++=，若11,a =则84a a -=( )A. —1B. 1C. 2D. 47、若实数a ,b 满足a 2+b 2≤1，则关于x 的方程x 2-2x +a +b =0无．实数根的概率为 ( )A.14 B.34 C.3π24π+ D.π24π- 8、双曲线错误！未找到引用源。

的渐近线与抛物线错误！未找到引用源。

相切，则该双曲线的离心率等于 ( ) A.错误！未找到引用源。

福建省各地2015届高三上最新数学理试题分类汇编：三角函数

福建省各地2015届高三上最新数学理试题分类汇编三角函数一、选择题1、（福州市2015届高三上学期教学质量检查）已知πtan()34+=α，则tan α的值是（）．A ．2B ．12C ．1-D ．3-2、（福州市2015届高三上学期教学质量检查）ABC △的三个内角,,A B C 所对的边分别为,,a b c . 若cos 2cos A bB a ==，则角C 的大小为（）． A ．60︒B ． 75︒C ．90︒D ．120︒3、（宁德市2015届高三上学期期末单科质检）已知函数2()23sin()cos 12cos f x x x x =π-⋅-+，其中x ∈R ，则下列结论中正确的是A ．()f x 的一条对称轴是2x π=B ．()f x 在[,]36ππ-上单调递增C ．()f x 是最小正周期为π的奇函数D ．将函数2sin 2y x =的图象左移6π个单位得到函数()f x 的图象 4、（泉州市2015届高三上学期单科质检）在梯形ＡＢＣＤ中，//AB CD ．如果分别以下列各选项所给的内容作为已知条件，那么其中不能确定BD 长度的选项是（）Ａ．4,45,30AC ABD ACD =∠=︒∠=︒Ｂ．2,23,45,30AB CD ABD ACD ==∠=︒∠=︒ Ｃ．2,23,4,30AB CD AC ACD ===∠=︒ Ｄ．23,45,30CD ABD ACD =∠=︒∠=︒5、（三明市B 片区高中联盟校2015届高三上学期期末）函数R x x x f ∈-=),32sin(2)(π的最小正周期为A ．2πB ．πC ．π2D ．π46、（福建省四地六校2015届高三上学期第三次月考）将函数x x y sin cos 3-=的图像向右平移n个单位后所得图像关于y 轴对称，则n 的最小正值是（）A ．6πB ．2πC ．67πD ．3π7、（漳州市八校2015届高三第二次联考）已知53)2sin(=-απ，则)2cos(απ-=（）A ．725 B ．725- C ．925 D ．925- 8、（德化一中2015届高三第三次月考）已知函数2sin()cos()22y x x ππ=+-与直线12y =相交，若在y 轴右侧的交点自左向右依次记为1M ，2M ，3M ，，则113M M 等于【★★】．A ．π6B ．π7C ．π12D ．π139、（龙海二中2015届高三上学期期末）函数()sin()(0)6f x x πωω=+>的图像与x 轴的交点的横坐标构成一个公差为2π的等差数列，要得到函数()sin g x x ω=的图像，只需将()f x 的图像( ) A.向左平移6π个单位 B.向右平移6π个单位C.向左平移12π个单位D.向右平移12π个单位10、（莆田一中、泉州五中、漳州一中2015届高三上学期联考）已知函数()sin(2)()4f x x x R π=+∈的最小正周期为π，为了得到函数()sin 2g x x =的图象，只要将()y f x =的图象( )A.向左平移8π个单位长度 B. 向右平移8π个单位长度 C.向左平移4π个单位长度 D. 向右平移4π个单位长度二、填空题1、（龙岩市一级达标校2015届高三上学期期末）在C ∆AB 中，内角A ，B ，C 的对边分别为a ，b ，c ，且满足2cos cos a b c B +A =，则sin sin C y =A +的最大值为2、（泉州市2015届高三上学期单科质检）已知3sin()25πθ+=，3(,2)2θππ∈ 则sin 2θ=_________ 3、（厦门市2015届高三上学期质检检）已知)4tan(,cos 2sin πααα+=则=4、（福建省四地六校2015届高三上学期第三次月考）= 600tan5、（德化一中2015届高三第三次月考）已知α是第二象限角，且3sin 5α=，则1cos21cos2αα-=+★★★★.6、（福州市第八中学2015届高三第四次质检）已知,31)3cos(-=+πα则=-)6sin(πα_______三、解答题1、（福州市2015届高三上学期教学质量检查）已知函数()23sin 4f x x π⎛⎫= ⎪⎝⎭在同一半周期内的图象过点,,O P Q ，其中O 为坐标原点，P 为函数()f x 图象的最高点，Q为函数()f x 的图象与x 轴的正半轴的交点．（Ⅰ）试判断OPQ ∆的形状，并说明理由．（Ⅱ）若将OPQ ∆绕原点O 按逆时针方向旋转角02ααπ⎛⎫<< ⎪⎝⎭时，顶点,P Q ''恰好同时落在曲线ky x=()0x >上（如图所示），求实数k 的值．2、（龙岩市一级达标校2015届高三上学期期末）某同学用“五点法”画函数()()sin f x x ωϕ=A +在某一个周期的图象时，列表并填入的部分数据如下表：()I 求1x ，2x ，3x 的值及函数()f x 的表达式；()II 将函数()f x 的图象向左平移π个单位，可得到函数()g x 的图象，求函数()()y f x g x =⋅在区间50,3π⎛⎫⎪⎝⎭的最小值．3、（宁德市2015届高三上学期期末单科质检）某供货商拟从码头A 发货至其对岸l 的两个商场B ，C 处，通常货物先由A 处船运至BC 之间的中转站D ，再利用车辆转运．如图，码头A 与两商场B ，C 的距离相等，两商场间的距离为20千米，且2BAC π∠=．若一批货物从码头A 至D 处的运费为100元/千米，这批货到D 后需分别发车2辆、4辆转运至B 、C 处，每辆汽车运费为25元/千米．设,ADB α∠=该批货总运费为S 元．（Ⅰ）写出S 关于α的函数关系式，并指出α的取值范围；（Ⅱ）当α为何值时，总运费S 最小？并求出S 的最小值．xyP'Q'QPO4、（泉州市2015届高三上学期单科质检）已知函数()sin()3cos ,3f x x x π=-+x R ∈（1）求函数()f x 的最小正周期及单调递增区间；（2）在ABC ∆中，设内角,,A B C 所对的边分别为,,a b c .若3()2f A =且32a b =试求角B 的大小.5、（厦门市2015届高三上学期质检检）已知函数)20,0)(sin()(πφωϕω<<>+=x x f 的图像经过点⎪⎭⎫ ⎝⎛21,0，且相邻两条对称轴的距离为2π. （1）求函数)(x f 的解析式及其单调递增区间；（2）在ABC ∆中，c b a ,,分别是角C B A ,,的对边，若21cos )2(=-A Af ，且1=bc ，3=+c b ，求a 的值.6、（福建省四地六校2015届高三上学期第三次月考）已知函数2()sin cos 3cos 333x x xf x =+－32 （1）求()f x 的最小正周期及其对称中心；（2）如果三角形ABC 的三边a 、b 、c 满足b 2=ac ，且边b 所对角为x ，试求x 的范围及此时函数(3)f x 的值域。

福建省莆田一中、泉州五中、漳州一中联考高三数学上学

福建省莆田一中、泉州五中、漳州一中联考2015届高三上学期期末数学试卷（文科）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1．在复平面内，复数i（2﹣i）对应的点位于( )A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限考点：复数的代数表示法及其几何意义．专题：数系的扩充和复数．分析：首先进行复数的乘法运算，得到复数的代数形式的标准形式，根据复数的实部和虚部写出对应的点的坐标，看出所在的象限．解答：解：∵复数z=i（2﹣i）=﹣i2+2i=1+2i∴复数对应的点的坐标是（1，2）这个点在第一象限，故选A．点评：本题考查复数的代数表示法及其几何意义，本题解题的关键是写成标准形式，才能看出实部和虚部的值．2．已知正项等比数列{a n}中，a2•a5•a13•a16=256，a7=2则数列{a n}的公比为( )A．B．2 C．±2D．±考点：等比数列的通项公式．专题：等差数列与等比数列．分析：由题意和等比数列的性质可得a94=256，解得a9由通项公式可得公比．解答：解：∵正项等比数列{a n}中，a2•a5•a13•a16=256，∴a94=a2•a5•a13•a16=256，解得a9=4，又a7=2，∴数列{a n}的公比q==故选：A．点评：本题考查等比数列的通项公式，涉及等比数列的性质，属基础题．3．已知集合A={y|y=x2﹣2x+2，﹣1≤x≤2}，B={x|＞1}}，若任取x∈A，则x∈A∩B 的概率为( )A．B．C．D．考点：几何概型．专题：计算题；概率与统计．分析：分别求解函数的值域和求解分式不等式化简集合A，B，求出A∩B，由测度比为区间长度比得答案．解答：解：A={y|y=x2﹣2x+2，﹣1≤x≤2}={y|1≤y≤5}，B={x|＞1}={x|x＜3或x＞4}，∴A∩B={x|1≤x＜3或4＜x≤5}，由概率为区间长度比得，任取x∈A，则x∈A∩B的概率等于．故选：C点评：本题考查了函数的值域，考查了分式不等式的解法，训练了几何概率的求法，是基础题．4．已知命题p：“x＞3”是“x2＞9”的充要条件，命题q：“∃x0∈R，x0﹣2＞0”的否定是“∀x0∈R，x0﹣2＜0”( )A．“p∨q”为真B．“p∧q”为真C．p真q假D．p，q均为假考点：复合命题的真假．专题：简易逻辑．分析：先判定命题p，q的直角，再利用复合命题真假的判定方法即可判断出．解答：解：∵命题p：“x＞3”是“x2＞9”的充要条件，是假命题；命题q：“∃x0∈R，x0﹣2＞0”的否定是“∀x0∈R，x0﹣2＜0”，是假命题．∴p与q均为假命题，故选：D．点评：本题考查了复合命题真假的判定方法，属于基础题．5．执行如图所示的程序框图，输出的T=( )A．29 B．44 C．52 D．62考点：循环结构．专题：算法和程序框图．分析：执行程序框图，依次写出每次循环得到的S，T，n的值，当S=12，n=4，T=29时，满足条件T＞2S，退出循环，输出T的值为29．解答：解：执行程序框图，有S=3，n=1，T=2，不满足条件T＞2S，S=6，n=2，T=8不满足条件T＞2S，S=9，n=3，T=17不满足条件T＞2S，S=12，n=4，T=29满足条件T＞2S，退出循环，输出T的值为29．故选：A．点评：本题主要考察了程序框图和算法，属于基本知识的考查．6．下列函数中，在（﹣1，1）内有零点且单调递增的是( )A．y=log2x B．y=2x﹣1 C．y=x2﹣2 D．y=﹣x3考点：函数零点的判定定理；函数单调性的判断与证明．专题：函数的性质及应用．分析：根据解析式判断单调性，再根据零点存在性定理判断即可得出答案．解答：解：y=log x在（﹣1，1）有没有意义的情况，故A不对，y=x2﹣1在（﹣1，0）单调递减，故C不对，y=﹣x3在（﹣1，1）单调递减，故D不对，故A，C，D都不对，∵y=2x﹣1，单调递增，f（﹣1）＜0，f（1）＞0，∴在（﹣1，1）内存在零点故选：B点评：本特纳考查了函数的单调性，零点的判断，函数解析式较简单，属于容易题．7．已知直线m，n和平面α，β，若α⊥β，α∩β=m，n⊂α，要使n⊥β，则应增加的条件是( )A．m∥n B．n∥αC．n⊥m D．n⊥α考点：直线与平面垂直的判定．专题：计算题；空间位置关系与距离．分析：利用直线与平面垂直的性质定理，直接得到选项即可．解答：解：由直线与平面垂直的性质定理可知，要使n⊥β，只需在已知直线m、n和平面α、β，若α⊥β，α∩β=m，n⊂α，则应增加的条件n⊥m，故选：C．点评：本题考查直线与平面垂直的性质定理的条件，考查基本知识的掌握程度，属于基本知识的考查．8．函数y=3|log3x|的图象是( )A．B．C．D．考点：分段函数的解析式求法及其图象的作法．专题：作图题；转化思想．分析：由函数解析式，此函数是一个指数型函数，且在指数位置带有绝对值号，此类函数一般先去绝对值号变为分段函数，再依据此分段函数的性质来确定那一个选项的图象是符合题意的．解答：解：y=3|log3x|=，即y=由解析式可以看出，函数图象先是反比例函数的一部分，接着是直线y=x的一部分，考察四个选项，只有A选项符合题意，故选A．点评：本题的考点是分段函数，考查分段函数的图象，作为函数的重要性质之一的图象问题也是2015届高考常考点，而指对函数的图象一直是考纲要求掌握并理解的．9．已知双曲线﹣=1的一个焦点在圆x2+y2﹣4x﹣5=0上，则双曲线的渐近线方程为( )A．B．y=x C．D．考点：双曲线的简单性质．专题：计算题；圆锥曲线的定义、性质与方程．分析：确定双曲线﹣=1的右焦点为（，0）在圆x2+y2﹣4x﹣5=0上，求出m的值，即可求得双曲线的渐近线方程．解答：解：由题意，双曲线﹣=1的右焦点为（，0）在圆x2+y2﹣4x﹣5=0上，∴（）2﹣4•﹣5=0∴=5∴m=16∴双曲线方程为=1∴双曲线的渐近线方程为故选B．点评：本题考查双曲线的几何性质，考查学生的计算能力，属于基础题．10．已知函数f（x）是奇函数且f（4）=﹣3，当x＞0时，f（x）=a x（a＞0，a≠1），则实数a的值为( )A．9 B．3 C．D．考点：函数奇偶性的性质．专题：函数的性质及应用．分析：本题利用对数运算的性质和函数的奇偶性，将f（4）=﹣3转化为f（2）=3，再利用当x＞0时，f（x）=a x（a＞0，a≠1），从而求出a的值，得到本题结论．解答：解：∵函数f（x）是奇函数，∴f（﹣x）=﹣f（x）．∵f（4）=﹣3，∴f（﹣log24）=﹣3，∴f（﹣2）=﹣3，∴f（2）=3．∵当x＞0时，f（x）=a x（a＞0，a≠1），∴a2=3，∴．故选D．点评：本题考查了，本题难度不大，属于基础题．11．若=（sin2x，cos2x），=（sin2x，﹣cos2x），f（x）=•+4cos2x+2sinxcosx．如果∃m∈R，对∀x∈R都有f（x）≥f（m），则f（m）等于( )A．2+2B．3 C．0 D．2﹣2考点：平面向量数量积的运算．专题：计算题；函数的性质及应用；平面向量及应用．分析：运用向量的数量积的坐标表示已经二倍角公式和两角和的正弦公式，化简计算可得f （x），求得f（x）的最小值，由题意令f（m）不大于最小值，再由f（m）不小于最小值，即可得到f（m）．解答：解：若=（sin2x，cos2x），=（sin2x，﹣cos2x），则f（x）=•+4cos2x+2sinxcosx=sin4x﹣cos4x+4cos2x+2sinxcosx=（sin2x+cos2x）（sin2x﹣cos2x）+2（1+cos2x）+sin2x=﹣cos2x+2cos2x+sin2x+2=2+2（sin2x+cos2x）=2sin（2x+）+2，由x∈R，则sin（2x+）∈，即有f（x）∈，则f（x）的最小值为0，∃m∈R，对∀x∈R都有f（x）≥f（m），则f（m）≤0，又f（m）≥0，则有f（m）=0．故选：C．点评：本题考查向量的数量积的坐标表示，考查二倍角公式和两角和差的正弦公式的运用，同时考查正弦函数的值域，运用不等式恒成立问题转化为求函数的最值问题是解题的关键．12．点P到图形C上每一个点的距离的最小值称为点P到图形C的距离，那么平面内到定圆C 的距离与到定点A的距离相等的点的轨迹不可能是( )A．圆B．椭圆C．双曲线的一支D．直线考点：轨迹方程．专题：压轴题；运动思想．分析：根据题意“点P到图形C上每一个点的距离的最小值称为点P到图形C的距离”，将平面内到定圆C的距离转化为到圆上动点的距离，再分点A现圆C的位置关系，结合圆锥曲线的定义即可解决．解答：解：排除法：设动点为Q，1．当点A在圆内不与圆心C重合，连接CQ并延长，交于圆上一点B，由题意知QB=QA，又QB+QC=R，所以QA+QC=R，即Q的轨迹为一椭圆；如图．2．如果是点A在圆C外，由QC﹣R=QA，得QC﹣QA=R，为一定值，即Q的轨迹为双曲线的一支；3．当点A与圆心C重合，要使QB=QA，则Q必然在与圆C的同心圆，即Q的轨迹为一圆；则本题选D．故选D．点评：本题主要考查了轨迹方程，以及分类讨论的数学思想，属于中档题．二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分，把答案填在答案卷的相应位置. 13．已知向量与的夹角为120°，||=1，||=3，则|﹣|=．考点：平面向量数量积的运算．专题：计算题；平面向量及应用．分析：运用向量的数量积的定义和性质，向量的平方即为模的平方，计算即可得到．解答：解：由向量与的夹角为120°，||=1，||=3，则=1×3×cos120°=﹣，即有||====．故答案为：．点评：本题考查向量的数量积的定义和性质，主要考查向量的平方即为模的平方，属于基础题．14．已知函数f（x）=，则f=0．考点：对数的运算性质．专题：函数的性质及应用．分析：由函数的解析式求得f（0）的值，进而求得f的值．解答：解：∵函数，则f（0）=30=1，∴f=f（1）=log21=0，故答案为 0．点评：本题主要考查利用分段函数求函数的值，属于基础题．15．设变量x、y满足约束条件，则目标函数z=3x﹣y的最大值为4．考点：简单线性规划．专题：数形结合．分析：作出满足不等式组的可行域，由z=3x﹣y可得y=3x﹣z可得﹣z为该直线在y轴上的截距，截距越小，z越大，结合图形可求z的最大值．解答：解：作出满足不等式组的可行域，如图所示的阴影部分由z=3x﹣y可得y=3x﹣z可得﹣z为该直线在y轴上的截距，截距越小，z越大，作直线L：3x﹣y=0，可知把直线平移到A（2，2）时，Z最大，故 z max=4．故答案为：4．点评：本题主要考查了简单的线性规划，以及利用几何意义求最值，属于基础题．16．利用函数f（x）=（）x+（）x（x∈R）是减函数可以求方程（）x+（）x=1的解．由f（2）=1可知原方程有唯一解x=2，类比上述思路可知不等式x6﹣（x+2）＞（x+2）3﹣x2的解集是{x|x＜﹣1或x＞2}．考点：类比推理．专题：计算题；推理和证明．分析：不等式x6﹣（x+2）＞（x+2）3﹣x2等价为x6+x2＞（x+2）3+（x+2）．类比（）x+（）x=1，求方程的解的解题思路，设f（x）=x3+x，利用导数研究f（x）在R上单调递增，从而根据原方程可得x2＞x+2，解之即得x6﹣（x+2）＞（x+2）3﹣x2的解集．解答：解：∵不等式x6﹣（x+2）＞（x+2）3﹣x2等价为x6+x2＞（x+2）3+（x+2）．∴设f（x）=x3+x，则函数f（x）在R上单调递增，由x6+x2＞（x+2）3+（x+2），即（x2）3+x2＞（x+2）3+（x+2），∴x2＞x+2，解得x＜﹣1或x＞2．∴不等式x6﹣（x+2）＞（x+2）3﹣x2的解集是{x|x＜﹣1或x＞2}．故答案为：{x|x＜﹣1或x＞2}．点评：本题主要考查了类比推理，考查了导数与单调性的关系，函数单调性的应用，考查学生分析问题，解决问题的能力．三、解答题：本大题共6小题，共74分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤. 17．某市为调研2015届高三一轮复习质量，在2014年10月份组织了一次摸底考试，并从某校2015届2015届高三理科学生在该次考试的数学成绩进行分析，利用分层抽样抽取90分以上的1200名学生的成绩进行分析，已知该样本的容量为20，分数用茎叶图记录如图所示（部分数据丢失），得到的频率分布表如下：分数段（分）频数 4频率 a 0.45 0.2（Ⅰ）求表中a的值及分数在内的学生随机选2名学生的得分，求2名学生的平均分不低于140分的概率．考点：列举法计算基本事件数及事件发生的概率；茎叶图．专题：概率与统计．分析：（I）根据茎叶图，即可得到范围内的共有20×0.45=9人，而在内的学生随机选2名学生的得分，其中2名学生的平均分不低于140（分）”，由茎叶图可知得分在（130，150]范围内的成绩共有4个．则选取成绩的所有可能结果为（136，138），（136，139），（136，148），（138，139），（138，148），（139，148），共有6个基本事件．事件M，也就是两个成绩之和大于2×140=280，所以可能结果为：（136，148），（138，148），（139，148）共3个．所以所求事件的概率为P（M）==点评：本题主要考查茎叶图的应用，以及古典概型的概率公式求法，利用列举法是解决古典概率的基本方法．18．已知各项均不相等的等差数列{a n}的前四项和S4=14，且a1，a3，a7成等比数列．（Ⅰ）求数列{a n}的通项公式；（Ⅱ）设T n为数列{}的前n项和，若T n≤λa n+1对∀n∈N*恒成立，求实数λ的最小值．考点：等差数列的通项公式；数列的求和；等比数列的性质．专题：综合题．分析：（I）设出此等差数列的公差为d，根据等差数列的前n项和公式化简S4=14得到关于首项和公差的关系式，又a1，a3，a7成等比数列，根据等比数列的性质得到关于首项和公差的另一关系式，两关系式联立即可求出首项和公差，根据首项和公差写出等差数列{a n}的通项公式即可；（II）把（I）中求出的数列{a n}的通项公式代入数列中，根据=﹣，列举出数列的前n项和的每一项，抵消后得到T n的通项公式，将求出的T n的通项公式和a n+1的通项公式代入已知的不等式中，解出λ大于等于一个关系式，利用基本不等式求出这个关系式的最大值，即可得到实数λ的最小值．解答：解：（I）设公差为d，由已知得：，即，解得：d=1或d=0（舍去），∴a1=2，故a n=2+（n﹣1）=n+1；（II）∵==﹣，∴T n=﹣+﹣+…+﹣=﹣=，∵T n≤λa n+1对∀n∈N*恒成立，即≤λ（n+2），λ≥∀n∈N*恒成立，又=≤=，∴λ的最小值为．点评：此题考查学生灵活运用等差数列的通项公式及前n项和公式化简求值，掌握等比数列的性质，掌握不等式恒成立时满足的条件，会利用基本不等式求函数的最小值，是一道中档题．学生在求数列{}的前n项和时，注意利用=﹣．19．已知函数f（x）=Asin（ωx+φ）的一部分图象如图所示，（其中A＞0，ω＞0，|φ|＜）．（Ⅰ）求函数f（x）的解析式并求函数的单调递增区间；（Ⅱ）在△ABC中，角A，B，C所对的边长分别为a，b，c，若f（A）=1，sinB=4sin（π﹣C），△ABC的面积为，求边长a的值．考点：正弦函数的图象．专题：三角函数的求值；三角函数的图像与性质；解三角形．分析：（Ⅰ）由图象可知A=2，周期T=π从而可求ω的值，又f（）=2sin（2×+φ）=2，|φ|＜可求φ，从而可得函数解析式，由2k≤2x+≤2kπ（k∈Z），解得函数f（x）的单调递增区间．（Ⅱ）由 f（A）=1 可求A的值，由sinB=4sin（π﹣C）及正弦定理可求得b=4c，由三角形面积公式可求b，c的值，从而由余弦定理即可得解．解答：解：（Ⅰ）由图象可知，A=2，函数f（x）的周期T=π，∵T=且ω＞0，∴ω=2又f（）=2sin（2×+φ）=2，|φ|＜解得∴f（x）=2sin（2x+）…由2k≤2x+≤2kπ（k∈Z），解得k≤x≤k（k∈Z），∴函数f（x）的单调递增区间为（k∈Z）…..（Ⅱ）由 f（A）=1 即2sin（2A+）=1，所以A=…．∵sinB=4sin（π﹣C），所以sinB=4sinC，则b=4c，…．又△ABC的面积为，所以S=bcsin=，即bc=4所以b=4，c=1 …．则a2=42+12﹣=13，所以a=…．点评：本题考查了三角函数解析式的求法，正弦定理，余弦定理，三角形面积公式的应用，属于中档题．20．如图在四棱锥P﹣ABCD中，底面ABCD是矩形，PA⊥平面ABCD，PA=AD=1，AB=，点F 是PD中点，点E是DC边上的任意一点．（Ⅰ）当点E为DC边的中点时，判断EF与平面PAC的位置关系，并加以证明；（Ⅱ）证明：无论点E在DC边的何处，都有AF⊥FE；（Ⅲ）求三棱锥B﹣AFE的体积．考点：棱柱、棱锥、棱台的体积；空间中直线与平面之间的位置关系；直线与平面垂直的性质．专题：综合题；空间位置关系与距离．分析：（Ⅰ）利用三角形的中位线及线面平行的判定定理解决；（Ⅱ）通过证明AF⊥平面PCD即可解决；（Ⅲ）利用换底法求V F﹣ABE即可．解答：（Ⅰ）解：当点E为BC的中点时，EF与平面PAC平行．∵在△PBC中，E、F分别为BC、PB的中点，∴EF∥PC，又EF⊄平面PAC，而PC⊂平面PAC，∴EF∥平面PAC；（Ⅱ）证明：∵PA⊥平面ABCD，CD⊂平面ABCD，∴PA⊥CD，∵ABCD是矩形，∴CD⊥AD∵AD∩AP=A，∴CD⊥平面PAD，又AF⊂平面PAB，∴AF⊥CD．又PA=AD，点F是PD的中点，∴AF⊥PD，又∵CD∩PD=D，∴AF⊥平面PCD．∵EF⊂平面PCD，∴AF⊥EF；（Ⅲ）解：作FG∥PA交AD于G，则FG⊥平面ABCD，且，∴，∴三棱锥B﹣AFE的体积为．点评：无论是线面平行（垂直）还是面面平行（垂直），都源自于线与线的平行（垂直），这种“高维”向“低维”转化的思想方法，在解题时非常重要，在处理实际问题的过程中，可以先从题设条件入手，分析已有的平行（垂直）关系，再从结论入手分析所要证明的平行（垂直）关系，从而架起已知与未知之间的桥梁．21．已知动点M到点F（0，1）的距离等于点M到直线y=﹣1的距离，点M的轨迹为C．（Ⅰ）求轨迹C的方程；（Ⅱ）设P为直线l：x﹣y﹣2=0上的点，过点P作曲线C的两条切线PA，PB，（ⅰ）当点P（，﹣）时，求直线AB的方程；（ⅱ）当点P（x0，y0）在直线l上移动时，求|AF|•|BF|的最小值．考点：直线与圆锥曲线的综合问题．专题：圆锥曲线的定义、性质与方程．分析：（Ⅰ）通过设M（x，y），利用=|y+1|计算即得结论；（Ⅱ）通过对抛物线C的方程求导，利用斜率之间的关系可得直线AB的方程．①将点P（，﹣）代入计算即得结论；②联立直线AB与抛物线方程，利用韦达定理及抛物线的定义计算即得结论．解答：解：（Ⅰ）设M（x，y），依题意有：=|y+1|，即：x2+（y﹣1）2=（y+1）2，整理得：x2=4y，∴轨迹C的方程为：x2=4y．（Ⅱ）由（I）知抛物线C的方程为：y=，求导得：y′=，设A（x1，y1），B（x2，y2），其中y1=，y2=，则切线PA，PB的斜率分别为x1，x2，所以切线PA的方程为：y﹣y1=（x﹣x1），即y=x﹣+y1，即x1x﹣2y﹣2y1=0，同理可得切线PB的方程为：x2x﹣2y﹣2y2=0，∵切线PA，PB均过点P（x0，y0），∴x1x0﹣2y0﹣2y1=0，x2x0﹣2y0﹣2y2=0，所以x1，x2为方程xx0﹣2y0﹣2y=0的两组解，所以直线AB的方程为：x0x﹣2y﹣2y0=0．①当点P（，﹣）时，直线AB的方程为：x﹣4y+6=0；②由抛物线定义知|AF|=y1+1，|BF|=y2+1，∴|AF|•|BF|=（y1+1）（y2+1）=y1y2+（y1+y2）+1，联立，消去x整理得：y+=0，∴，，∴|AF|•|BF|=y1y2+（y1+y2）+1=，又∵点P（x0，y0）在直线l上，∴x0=y0+2，∴|AF|•|BF|===，∴当y0=﹣时，|AF|•|BF|取得最小值，且最小值为．点评：本题是一道直线与圆锥曲线的综合题，考查运算求解能力，注意解题方法的积累，属于难题．22．对于函数f（x）（x∈D），若x∈D时，恒有f′（x）＞f（x）成立，则称函数f（x）是D上的J函数．（Ⅰ）当函数f（x）=me x lnx是定义域上的J函数时，求m的取值范围；（Ⅱ）若函数g（x）为（0，+∞）上的J函数，①试比较g（a）与e a﹣1g（1）的大小；②求证：对于任意大于1的实数x1，x2，x3，…，x n，均有g（ln（x1+x2+…+x n））＞g（lnx1）+g（lnx2）+…+g（lnx n）．考点：函数与方程的综合运用．分析：（1）我们要证明它是一个J函数，就应该满足J函数的定义f'（x）＞f（x），通过这个不等式，我们可以求出m的取值范围，（2）在已经告诉你是J函数的情况下，要我们比较大小，而且题干中还出现来e a﹣1，再结合我们肯定还要运用的f'（x）＞f（x），其实等价于：f'（x）﹣f（x）＞0，也就是讲我们在下面的解题当中要用到这两个点，特别是后面这点，导函数减原函数，什么情况下会有，一般来讲就只有除以一个e x函数才会出现，在联想到题干中给出了e a﹣1，这个时候我们就可以大胆的构造新函数，也就是我们解答中的函数．第二问中的第二小问，就是要充分利用好它的上一问．解答：解：（Ⅰ）由f（x）=me x lnx，可得，因为函数f（x）是J函数，所以，即，因为，所以m＞0，即m的取值范围为（0，+∞）．…（Ⅱ）①构造函数，则，可得h（x）为（0，+∞）上的增函数，当a＞1时，h（a）＞h（1），即，得g（a）＞e a﹣1g（1）；当0＜a＜1时，h（a）＜h（1），即，得g（a）＜e a﹣1g（1）；当a=1时，h（a）=h（1），即，得g（a）=e a﹣1g（1）．…②因为x1+x2+…+x n＞x1，所以ln（x1+x2+…+x n）＞lnx1，由①可知h（ln（x1+x2+…+x n））＞h（lnx1），所以，整理得，同理可得，…，．把上面n个不等式同向累加可得g（ln（x1+x2+...+x n））＞g（lnx1）+g（lnx2）+...+g（lnx n）． (12)点评：此题难点在于第二问，解题的关键是要构造一个合理的函数，怎么构造这个函数呢，就要挖掘题干中的各种暗含的意思．而出现e a﹣1，恰恰是一个提示，暗示着新建的函数要有e x 项，再结合：f'（x）﹣f（x）＞0，便可猜出我们要的函数．构造函数是函数里面一种常用的方法，特别是出现很突然的单项式时，往往需要构造一个新的函数求解．。

福建省泉州五校2015届高三联考数学(文)试卷

正视图2014年秋季南侨中学、永春三中、永春侨中、荷山中学、南安三中高中毕业班摸底统一考试文科数学试题考生注意：1.本试卷分第I 卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共150分．考试时间120分钟．2.请将各题答案填在试卷后面的答题卡上．3.参考公式：锥体的侧面积：l c s ⋅=底面周长侧21；柱体的侧面积：l c s ⋅=底面周长侧锥体的表面积：；底面积侧表面积s s s += 柱体的表面积：；底面积侧表面积s s s 2+= 锥体的体积公式：13V Sh =；柱体的体积公式：V=Sh ，其中S 为底面面积，h 为高第I 卷（选择题共60分）一．选择题：(本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.)1．已知集合{}{}|33,|1A x x B x x =-<<=>，则集合A B ⋂为（） A ．[0,3) B ．[1,3)C ．(1,3)D ．(-3,1]2.在复平面内，复数21ii-对应的点的坐标为 ( ) A ．（-1，1）B.（1，1）C.（1，-1）D.（-1，-1）3.下列有关命题的说法正确的是（）A.命题“,x R ∀∈, 均有210x x -+>”的否定是：“x R ∃∈, 使得210x x -+<” B.“3x =”是“22730x x -+=”成立的充分不必要条件C.线性回归方程a x b yˆˆˆ+=对应的直线一定经过其样本数据点()()()1122,,,,,,n n x y x y x y ⋅⋅⋅中的一个点D.若“()p q ∧⌝”为真命题，则“p q ∧”也为真命题 4.已知,a b ∈R ，且b a >,则（） A ．22b a > B ．1ab > C ．lg()0a b -> D ．11()()22a b < 5. 已知,2παπ⎛⎫∈⎪⎝⎭，3sin 5α=,则tan 4πα⎛⎫- ⎪⎝⎭等于（）A ．－7B ．－ 71C ． 7D ．716. 某四棱锥的底面为正方形，其三视图如图所示，则该四棱锥的体积等于（）A ．1B ．2C ．3D ．47．已知双曲线)0,0(12222>>=-b a b y a x 的离心率为26，则此双曲线的渐近线方程为（）A.2y x =±B.y =C. x y 22±= D.12y x =± 8．函数()21log f x x x=-的零点所在的区间为（） A.()0,1B.()1,2C.()2,3D.()3,49．程序框图如图所示：如果上述程序运行的结果S ＝1320，那么判断框中应填入( )A ．K ＜10?B ．K ≤10?C ．K ＜9?D ．K ≤11?10．已知函数()()cos ,0,2f x x x π=∈有两个不同的零点12,x x ，且方程()()0f x m m =≠有两个不同的实根34,x x ，若把这四个数按从小到大排列构成等差数列，则实数m ＝( ) A.12B ．－12 C.32D ．－3211．在平面区域00x y x y ⎧≥⎪≥⎨⎪+≤⎩内随机取一点，则所取的点恰好落在圆221x y +=内的概率是（）A ．2πB ．4πC ．8πD ．16π12.若曲线C 上存在点M ，使M 到平面内两点()5,0A -，()5,0B 距离之差的绝对值为8，则称曲线C 为“好曲线”．以下曲线不是．．“好曲线”的是（） A ．5x y += B ．229x y += C ．221259x y += D ．216x y = 第Ⅱ卷（非选择题共90分）二．填空题（本大题共4小题，每小题4分，共16分，将答案填在题后的横线上．） 13. 如图是甲、乙两名篮球运动员2013年赛季每场比赛得分的茎叶图，则甲、乙两人比赛得分的中位数之和为 . 14.已知函数()f x 满足()11f =且(1)2()f x f x +=，则(1)(2)(10)f f f +++…= 15.圆心在曲线3(0)y x x=->上，且与直线3430x y -+=相切的面积最小的圆的方程是_ 16.如右图，在直角梯形ABCD 中，3,2,,//===⊥AB DC AD AB AD DC AB ,点M 是梯形ABCD 内或边界上的一个动点，点N 是DC 边的中点，则AN AM ⋅的最大值是________ 三．解答题：本大题共6小题，满分70分。

福建省莆田一中等2015届高三上学期期末联考语文试卷及答案

2015年莆田一中、漳州一中、泉州五中三校高三年联考语文科试卷（（本卷满分150分考试时间150分钟）一、古代诗文阅读（27分）（一）默写常见的名句名篇（6分）1. 补写出下列名句名篇中的空缺部分（6分）（1）山原旷其盈视，。

（王勃《滕王阁序》）（2），报养刘之日短也。

（李密《陈情表》）（3）羽扇纶巾，谈笑间，。

（苏轼《赤壁怀古》）（4），衣冠简朴古风存。

（陆游《游山西村》）（5）伤心秦汉经行处，。

（张养浩《潼关怀古》）（6），闻道龙标过五溪。

（李白《闻王昌龄左迁龙标遥有此寄》）（二）文言文阅读（15分）阅读下面的文言文，完成2-5题。

景公出游于寒途，睹死胔①，默然不问，晏子谏曰：?昔吾先君桓公出游，睹饥者与之食，睹疾者与之财，使令不劳力，籍敛不费民。

先君将游，百姓皆说曰：‘君当幸游吾乡乎？’今君游于寒途，据四十里之氓，殚财不足以奉敛，尽力不能周役，民氓饥寒冻馁，死胔相望，而君不问，失君道矣。

财屈力竭，下无以亲上；骄泰奢侈，上无以亲下。

上下交离，君臣无亲，此三代之所以衰也。

今君行之，婴惧公族之危，以为异姓之福也。

?公曰：?然！为上而忘下，厚籍敛而忘民，吾罪大矣！?于是敛死胔，发粟于民，据四十里之氓，不服．政期年。

公三月不出游。

景公使圉人养所爱马，暴死，公怒，令人操刀解养马者。

是时晏子侍前，左右执刀而进。

晏子止而问于公曰：?尧、舜支解人，从何躯始？?公矍然曰：?从寡人始。

?遂不支解。

公曰：?以属．狱。

?晏子曰：?此不知其罪而死，臣为君数之，使知其罪，然后致之狱。

?公曰：?可。

?晏子数之曰：?尔罪有三：公使汝养马而杀之，当死罪一也；又杀公之所最善马，当死罪二也；使公以一马之故而杀人，百姓闻之必怨吾君，诸侯闻之必轻吾国，汝杀公马，使怨积于百姓，兵弱于邻国，汝当死罪三也。

今以属狱。

?公喟然叹曰：?夫子释之！夫子释之！勿伤吾仁也。

?景公走狗死，公令外共之棺，内给之祭。

晏子闻之，谏。

公曰：?亦细物也，特．以与左右为笑耳。

福建省漳州市普通高中2015届高三上学期质量检查数学(

第Ⅰ卷一、选择题（本大题共10个小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.设集合{}02x x A =<<，集合{}01x x B =<≤，则集合AB =（）A ．()0,1B ．(]0,1C ．()1,2D ．[)1,2 【答案】B考点：集合的运算；2.已知命题:p R x ∀∈，1sin 2x ≤，则（） A ．:p ⌝R x ∃∈，1sin 2x ≤ B ．:p ⌝R x ∃∈，1sin 2x > C ．:p ⌝R x ∀∈，1sin 2x > D ．:p ⌝R x ∀∈，1sin 2x ≥ 【答案】B 【解析】试题分析：全称命题的否定为特称命题，命题:p R x ∀∈，1sin 2x ≤，的否定是x R ∃∈，1sin2x >，选B. 考点：全称量词与存在量词；3.某几何体的三视图如图，则该几何体的体积为（） A ．13 B ．23C ．1D ．2【答案】B考点：三视图4.函数()21,01,03x x x f x x ⎧-+<⎪=⎨⎛⎫≥⎪ ⎪⎝⎭⎩的图象大致为（）A ．B ．C ．D ．【答案】C 【解析】试题分析：由于0x <时，2()1f x x =-+，其图象为顶点在(0,1)，开口向下的抛物线的左支，排除B 、D ，当0x ≥时，1()()3xf x =，其图象过（0，1）点，在[0,)+∞为减函数，排除A ，本题选C. 考点：分段函数的图象；5.“211n n n a a a +-=，2n ≥且n ∈N ”是“数列{}n a 为等比数列”的（）A ．必要不充分条件B ．充分不必要条件C ．充分必要条件D ．既不充分也不必要条件【答案】A考点:充要条件6.612x x ⎛⎫- ⎪⎝⎭的展开式中常数项为（）A ．1516 B ．1516- C ．52 D ．52-【答案】D 【解析】试题分析：利用二项式定理的通项公式，66216611()()22rrr r r x r T C xC x x --+=-=-⋅⋅，令620r -=，3r =，334615()22T C =-⋅=-，选D. 考点：二项式定理7.某程序框图如右图所示，若输出的41S =，则判断框内应填（） A ．4?k > B ．5?k > C ．6?k > D ．7?k >【答案】A考点：程序框图8.设a ，b 是两条不同的直线，α，β是两个不同的平面，下列命题中正确的是（） A ．若//αβ，a α⊂，b β⊂，则//a b B ．若//a α，b β⊥，且αβ⊥，则//a b C ．若a α⊥，//a b ， //b β，则αβ⊥ D ．若a b ⊥，a α⊂，b β⊂，则αβ⊥ 【答案】C 【解析】试题分析：若//αβ，a α⊂，b β⊂，则直线a 与b 可能平行或异面，A 错误；若//a α，b β⊥，且αβ⊥，则直线a 与b 可能平行或相交或异面，B 错误；若a α⊥，//a b ，//b β，则αβ⊥，由于垂直于同一平面的两条直线互相平行，C 正确；选C. 考点：空间直线与平面的位置关系；9.已知抛物线C :22y px =（0p >）的焦点F 到双曲线2213y x -=过焦点F 斜率为k 的直线与抛物线C 交于A 、B 两点，且F 2F A =B ，则k =（） A．CD ．13【答案】A 【解析】试题分析：抛物线的焦点(,0)2pF到双曲线的一条渐近线y =的距离为4d ===，4p =；抛物线方程为28y x =，其准线方程为2x =-，过、A B 分别作准线的垂线11、AA BB ，垂足分别为11、A B 过1B 作11B D AA ⊥，垂足为D ，由于2AF BF =，不妨设BF m =，根据抛物线定义11,2,,3BB BF m AA m AD m AB m =====，若直线的倾斜角为锐角，在Rt ABD ∆中，cos DAB ∠13=，设直线的倾斜角为θ，则DAB θ=∠，tan θ=tan θ=-所以k = 考点：抛物线的定义应用10.已知函数()f x 定义域(]1,1-，满足()()111f x f x +=+，当[]0,1x ∈时，()f x x =，若函数()()2,11156,132f x xg x x x x -<≤⎧⎪=⎨-+<≤⎪⎩，方程()20g x mx m --=有三个实根，则实数m 的取值范围是（） A ．11363m ≤< B ．1136m << C13m ≤< D13m <<【答案】无答案？(2,0)从x 轴顺时针旋转到直线与抛物线21(56)2y x x =-+相切于（2，0）点为止，下面求在点（2，0）处21(56)2y x x =-+的切线的斜率。