提优卷5

提优卷（五）班级姓名

1、在数1，2，3，4，5，6，7，8请添加“+”，“﹣”并依次计算，所得结果可能的最小非负数是0，算

式可以列为：+1﹣2﹣3+4+5﹣6﹣7+8=0．若在数1.2.3……，n前添加“+”，“﹣”并依次运算，使所得结果可能的最小非负数使0，则数n不可能是（）

A．2016B．2017C．2019D．2020

2、如图所示，下列图形都是由面积为1的正方形按一定的规律组成，其中，第（1）个图形中面积为

1的正方形有2个，第（2）个图形中面积为1的正方形有5个，第（3）个图形中面积为1的正方形有9个，…，按此规律．则第（n）个图形中面积为1的正方形的个数为．

3、在数轴上，点A，O，B分别表示﹣16，0，14，点P，Q分别从点A，B同时开始沿数轴正方向运

动，点P的速度是每秒3个单位，点Q的速度是每秒1个单位，运动时间为t秒．若点P，Q，O 三点在运动过程中，其中两点为端点构成的线段被第三个点三等分，则运动时间为秒．

4、某商店在甲批发市场以每包m元的价格进了40包茶叶，又在乙批发市场以每包n元（m＞n）的

价格进了同样的60包茶叶．如果以每包元的价格全部卖出这种茶叶，那么这家商店（盈利，亏损，不盈不亏）．

5、已知m、n、p都是整数，且|m﹣n|+|p﹣m|=1，则p﹣n=．

6、如图，已知正方形ABCD的边长为24厘米．甲、乙两动点同时从顶点A出发，

甲以2厘米/秒的速度沿正方形的边按顺时针方向移动，乙以4厘米/秒的速度沿正

方形的边按逆时针方向移动，每次相遇后甲乙的速度均增加1厘米/秒且都改变原

方向移动，则第四次相遇时甲与最近顶点的距离是厘米．

7、规定：log a b（a＞0，a≠1，b＞0）表示a，b之间的一种运算．

现有如下的运算法则：log a a n=n．log N M=（a＞0，a≠1，N＞0，N≠1，M＞0）．

例如：log223=3，log25=，则log1001000=．

8、已知某隧道长500m，现有一列火车从隧道内通过，测得火车通过隧道共用30s，而整列火车完全

在隧道内的时间为10s，求火车的速度和火车的长？

11、一根竹竿插入一水池底部的淤泥中（如图），竹竿的入泥部分占全长的，淤泥以上的入水部分

比入泥部分长米，露出水面部分为米．问竹竿有多长？

（1）小敏解得原题的正确答案是：竹竿长3米，现在小敏将试题改编，如果将题中的“比入泥部分长米”改为“比入泥部分短米”，最后答案要求不变，那么题中的“露出水面部分为米”，应该为露出水面部分为多少米？

（2）如果小聪将原题改编为：一根竹竿插入一水池底部的淤泥中（如图），

竹竿的入泥部分占全长的，露出水面部分为米．若此时将此竹竿向上提

高米，则淤泥以上的入水部分比入泥部分长米，问竹竿有多长？

请你解答该题．

12、如图，已知P是线段AB上一点，AP=AB，C，D两点从A，P同时出发，分别以每秒2厘米，

每秒1匣米的速度沿AB方向运动，当点D到达终点B时，点C也停止运动，设AB=a（厘米），点C，D的运动时间为t（秒）．

（1）用含a和t的代数式表示线段CP的长度；（2）当t=5时，CD=AB，求线段AB的长；（3）当CB﹣AC=PC时，求的值．