2017年浙江省杭州市萧山区戴村片中考数学模拟试卷(3月份)

2017年浙江省杭州市萧山区戴村片中考数学模拟试卷（3

月份）

学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

一、选择题(本大题共10小题，共30.0分)

1.实数 10的值在（ ）

A.0和1之间

B.1和2之间

C.2和3之间

D.3和4之间

2.三本相同的书本叠成如图所示的几何体，它的主视图是（ ） A. B. C. D.

3.下列运算正确的是（ ）

A.2a 3•a 4=2a 7

B.a 3+a 4=a 7

C.（2a 4）3=8a 7

D.a 3÷a 4=a

4.一个不透明的袋子中有2个白球，3个黄球和1个红球，这些球除颜色不同外其他完全相同，则从袋子中随机摸出一个球是白球的概率为（ ）

A.16

B.14

C.13

D.12

5.某校有25名同学参加某比赛，预赛成绩各不相同，取前13名参加决赛，其中一名同学已经知道自己的成绩，能否进入决赛，只需要再知道这25名同学成绩的（ ）

A.最高分

B.中位数

C.方差

D.平均数

6.如图，在△ABC 中，中线BE ，CD 相交于点O ，连接DE ，则

下列判断错误的是（ ）

A.DE 是△ABC 的中位线

B.点O 是△ABC 的

重心

C.△DEO ∽△CBO

D.S △DOE

S △ADE =12 7.已知关于x 的方程x 2+ax +b +1=0的解为x 1=x 2=2，则a +b

的值为（ ）

A.-3

B.-1

C.1

D.7

8.若方程组 x −y =4a x +y =a

的解是二元一次方程3x -5y -90=0的一个解，则a 的值是（ ）

A.3

B.2

C.6

D.7

9.如图是一个由5张纸片拼成的平行四边形，相邻纸片之间互

不重叠也无缝隙，其中两张等腰直角三角形纸片的面积都为

S 1，另两张直角三角形纸片的面积都为S 2，中间一张正方形纸

片的面积为S 3，则这个平行四边形的面积一定可以表示为

（ ）

A.4S 1

B.4S 2

C.4S 2+S 3

D.3S 1+4S 3

10.已知抛物线y =ax 2+bx +c （a ＜b ＜0）与x 轴最多有一个交点，现有以下结论： ①c ＜0；②该抛物线的对称轴在y 轴左侧；③关于x 的方程ax 2+bx +c +2=0有实数根；

④对于自变量x的任意一个取值，都有a

b x2+x≥-b

4a

，其中正确的为（）

A.①②

B.①②④

C.①②③

D.①②③④

二、填空题(本大题共6小题，共24.0分)

11.已知x

y =1

3

，则

x+y

y

的值为______ ．

12.计算：3m

m+1+3

m+1

= ______ ．

13.如图所示，将一个含30°角的直角三角板ABC绕

点A顺时针旋转，使得点B，A，C′在同一条直线上，

若BC=1，则点B旋转到B′所经过的路线长为______ ．

14.已知关于x的方程3x+n

2x+1

=2的解是负数，则n的取

值范围为______ ．

15.平面直角坐标系中，存在点A（2，2），B（-6，-4），C（2，-4）．则△ABC的外接圆的圆心坐标为______ ，△ABC的外接圆在x轴上所截的弦长为______ ．

16.在平面直角坐标系中画出两条相交直线y=x和y=kx+b，交点为（x0，y0），在x轴上表示出不与x0重合的x1，先在直线y=kx+b上确定点（x1，y1），再在直线y=x上确定纵坐标为y1的点（x2，y1），然后在x轴上确定对应的数x2，…，依此类推到（x n，y n-1），我们来研究随着n的不断增加，x n的变化情况．如图1，若k=2，b=-4，随着n的不断

增加，x n逐渐______ （填“靠近”或“远离”）x0；如图2，若k=-2

3

，b=2，随着n的不断增加，x n逐渐______ （填“靠近”或“远离”）x0；若随着n的不断增加，x n逐渐靠近x0，则k的取值范围为

______ ．

三、计算题(本大题共1小题，共6.0分)

17.（1）计算：（7

9-3

8

+5

36

）÷（-1

72

）

（2）分解因式：x3-4x．

四、解答题(本大题共1小题，共8.0分)

18.如图，某校数学兴趣小组为测得校园里旗杆AB的高度，

在操场的平地上选择一点C，测得旗杆顶端A的仰角为

30°，再向旗杆的方向前进16米，到达点D处（C、D、

B三点在同一直线上），又测得旗杆顶端A的仰角为45°，

请计算旗杆AB的高度（结果保留根号）

五、计算题(本大题共1小题，共8.0分)

19.有一种用“☆”定义的新运算：对于任意实数a，b都有a☆b=b2+a．例如

7☆4=42+7=23．

（1）已知m☆2的结果是6，则m的值是多少？

（2）将两个实数n和n+2用这种新定义“☆”加以运算，结果为4，则n的值是多少？

六、解答题(本大题共4小题，共44.0分)

20.某校组织了一次G20知识竞赛活动，根

据获奖同学在竞赛中的成绩制成的统计图

表如下，仔细阅读图表解答问题：

（1）求出表中，，的数值，并补全频数分布直方图；

（2）获奖成绩的中位数落在哪个分数段？

（3）估算全体获奖同学成绩的平均分．