隧道衬砌计算
《隧道衬砌计算》课件
离散元分析软件3D-σ
离散元分析软件3D-σ 是一款专门用于岩土 工程分析的软件。
该软件基于离散元法 ，能够模拟岩土材料 的离散特性，适用于 隧道衬砌与围岩相互
作用的分析。
3D-σ提供了丰富的颗 粒模型和接触模型， 可以模拟衬砌结构的 变形和破坏过程。
《隧道衬砌计算》 ppt课件
目录
• 隧道衬砌计算概述 • 隧道衬砌计算方法 • 隧道衬砌计算实例 • 隧道衬砌计算软件介绍 • 隧道衬砌计算中的问题与展望
01
隧道衬砌计算概述
衬砌计算的目的和意义
衬砌计算是隧道工程中的重要环节，其目的是为了确保 隧道衬砌的安全性和稳定性，预防衬砌开裂、变形等问 题，从而提高隧道工程的质量和使用寿命。
衬砌计算的历史和发展
衬砌计算的历史可以追溯到20世纪初，随着科学技术的发展和工程实践的积累，衬砌计算的方 法和理论不断完善。
目前，衬砌计算已经形成了较为完善的理论体系，各种数值计算方法和计算机辅助设计软件在 隧道工程中得到了广泛应用，大大提高了衬砌计算的效率和精度。未来，随着数值计算和人工 智能技术的发展，衬砌计算将更加智能化、精细化。
01 有限元法是将衬砌结构离散化为有限个小的单元 ，通过求解这些单元的力学行为来得到整体结构 的受力状态。
衬砌计算(精选.)
衬砌计算
9．2．1 深埋隧道中的整体式衬砌通常用于自成拱能力差的Ⅵ级围岩，浅埋隧道中的衬砌及明洞衬砌上方的覆盖层通常不能形成卸载拱，故均应按荷载结构模型设计。程序软件方面，国内自行研制的专用软件有“GeoFBA”、“2D-σ”、“3D-σ”等。
复合式衬砌的二次衬砌理论上应按地层结构法计算，然而由于以往有对其采用荷载结构法计算的经验，因而本条提出也可采用荷载结构法计算。
9．2．2 模型试验及理论分析表明，隧道衬砌承载后的变形受到围岩的约束，从而改善了衬砌的工作状态，提高了衬砌的承载能力，故在计算衬砌时，应考虑围岩对衬砌变形的约束作用。
采用荷载结构模型设计时，规定通过设置弹性抗力考虑围岩对衬砌变形的约束作用。
弹性抗力、粘结力均属围岩对衬砌的约束力。鉴于迄今对粘结力作用的研究不多，故通常仅按弹性抗力计算，而将粘结力对衬砌结构的有利作用视为安全储备。
为简化计算，弹性抗力的摩擦力对衬砌内力的影响也不考虑，即也视为衬砌结构的安全储备。
9．2．3 基底围岩过于松软时，有先做仰拱稳定坑道底部，然后再建边墙的施工方法，这时应考虑仰拱对隧道衬砌结构内力的影响。如果仰拱在边墙之后修建，一般不需计算仰拱的作用。但若遇到在隧道竣工后，围岩压力增长仍较显著的地层，则亦需考虑仰拱对结构内力的影响。
模筑衬砌考虑仰拱对结构内力的影响时，仰拱按弹性地基上的曲梁计-箅。
9．2．4 表9．2．4—l和表9．2．4-2所列数值主要参照《铁路隧道没计规范》(TBJ 10003)，这些安全系数是以我国41条已建及新建的近400座铁路隧道的调查及实践经验为基础提出的，且结构基本上是安全的。因此，可以认为，在结构计算理论和材料指标没有较大变动的情况下，这些安全系数值基本上是合适的。特别是根据地下建筑的特点(如衬砌施工条件差、质量不易保证、作用变异大、结构计算简图与实际受力状态有出入等)，结构强度安全系数的取值应较地面结构略有提高，以保证隧道建筑物在正常设计施工条件下具有必要的安全储备。
隧道半衬砌结构计算例题
例2-1 拱形半衬砌结构算例
一、基本资料
隧道及衬砌结构断面如图所示，围岩类别为V类，仅有围岩垂直均不压力作用于拱圈上。围岩弹性抗力系数K=1.25×kN/m3，围岩容重γ=26kN/m3。
拱圈用C20的混凝土，弹性模量E=2.6×107kPa,R
l
=1.3×103kPa,混凝土
容重γ
h =24 kN/m3。l
2
二、计算衬砌几何尺寸
当l
0=11.00m时，除拟矢高f
=2.75m，拱顶厚度d
=0.50m，拱脚局部加厚
d
n
=0.80m.
拱圈内缘半径为R
=+=6.8750m.
拱轴半径为R=R
+=7.1250m.
拱脚截面与竖直线间的夹角：
n ==0.6000,故有ψ
n
=53.1301°
ψ==0.8000 拱轴跨度l=2Rψ=11.4000.
共轴矢高f= f
0+-
n
=2.8500m.
此处拱脚截面厚度应为未加大时的厚度。
三、荷载计算
围岩垂直均布压力q
1
=0.45×γw.
式中 s—围岩类别，s=5.
γ—围岩容重，γ=26 kN/m3.
W—跨度影响系数，w=1+i(l
m -5),毛洞跨度l
m
=11.000+2(d
n
+0.10)
n =12.0800m,其中0.10m是一侧平均超挖量。l
m
=5~15m时，i=0.1,此处
w=1.708.
所以，有q
1
=39.967 kPa.
衬砌自重为q
2=γ
h
d
=12.0000kPa.
回填材料自重（考虑超挖0.1m，用浆砌块石回填，浆砌块石容重γ
k
=23 kN/m3）
为q
3=γ
k
d
=2.3000kPa.
则全部垂直均布荷载为q= q
1+q
2
+q
3
=54.267kPa.
四、计算单位荷载（不考虑拱脚截面加大的影响）
隧道衬砌结构知识、原理和衬砌计算及设计公式
隧道衬砌结构知识、原理和衬砌计算及设
计公式
简介
隧道衬砌结构是用于支撑和保护隧道壁面的一种结构。衬砌的设计和计算是确保隧道的安全和稳定性的重要步骤。
衬砌结构类型
隧道衬砌结构通常包括以下几种类型：
1. 塑料管衬砌：使用塑料管来加固和保护隧道壁面。
2. 预制混凝土片衬砌：使用预制混凝土片来支撑和保护隧道壁面。
3. 钢筋混凝土衬砌：使用钢筋混凝土结构来加固和保护隧道壁面。
衬砌计算及设计公式
在进行隧道衬砌的计算和设计时，需要考虑以下因素：
1. 隧道直径：隧道的直径是确定衬砌结构尺寸和类型的关键因素。
2. 地层情况：地层的稳定性和承载能力将影响衬砌的安全性和设计方法。
3. 水压情况：如果隧道处于水下或水土压力较大的地区，需要考虑水压对衬砌的影响。
根据以上因素，可以使用以下公式进行衬砌计算和设计：
1. 隧道衬砌尺寸计算公式：根据隧道直径和地层参数计算衬砌的合适尺寸。
2. 衬砌材料选择公式：根据地层情况和环境条件选择合适的衬砌材料。
3. 衬砌厚度计算公式：根据地层情况和水压情况计算衬砌的合适厚度。
结论
隧道衬砌结构的知识、原理和衬砌计算及设计公式对于确保隧道的安全和稳定性至关重要。根据隧道的直径、地层情况和水压情况等因素，可以选择合适的衬砌结构类型，并使用相应的公式进行计算和设计。
隧道衬砌计算
隧道衬砌计算
隧道衬砌是隧道工程中的重要部分，它承担着保护隧道结构、增强隧道稳定性和延长使用寿命的重要任务。隧道衬砌的计算是确定隧道衬砌结构所需材料和尺寸的过程，下面将介绍隧道衬砌计算的相关内容。
隧道衬砌计算需要确定衬砌的材料。常用的隧道衬砌材料有混凝土、钢筋混凝土和预制板等。根据隧道的使用环境、地质条件和设计要求等因素，选择合适的材料进行衬砌计算。
隧道衬砌计算需要确定衬砌的尺寸。衬砌的尺寸包括衬砌厚度、衬砌宽度和衬砌高度等。衬砌厚度的确定需要考虑隧道的使用要求和地质条件，以保证衬砌的强度和稳定性。衬砌宽度的确定需要考虑隧道的截面形状和使用要求，以保证衬砌的稳定性和使用功能。衬砌高度的确定需要考虑隧道的设计要求和地质条件，以保证衬砌的稳定性和使用寿命。
隧道衬砌计算还需要考虑衬砌的受力情况。隧道衬砌在使用过程中会受到地压力、水压力、温度变化和地震等外力的作用。衬砌的受力分析是衬砌计算的重要内容，它可以通过有限元分析或经验公式等方法进行。
隧道衬砌计算还需要考虑衬砌的稳定性。隧道衬砌在使用过程中需要保持稳定，不受地下水、岩层移动和地震等因素的影响。衬砌的
稳定性分析是衬砌计算的重要内容，它可以通过有限元分析或经验公式等方法进行。
隧道衬砌计算需要进行结构设计。隧道衬砌的结构设计包括衬砌的布置方式、连接方式和支撑方式等。衬砌的结构设计需要考虑隧道的使用要求和地质条件，以保证衬砌的稳定性和使用寿命。
隧道衬砌计算是确定隧道衬砌结构所需材料和尺寸的过程，它涉及衬砌材料的选择、衬砌尺寸的确定、衬砌受力情况的分析、衬砌稳定性的考虑和衬砌结构的设计等内容。隧道衬砌计算的准确性和科学性对于保证隧道工程的安全稳定和使用寿命具有重要意义。
隧道衬砌设计与计算
X 2 (u2
fu1
)
u
0 ap
6 .拱圈截面内力
将以上两组方程代入正则方程可得：
X 1 (11
1)
X 2 (12
2
f1 ) (1p
0 ap
)
0
X 1 ( 21
u1
f1 )
X 2 ( 22
u2
fu1
f 2
f
2 1) (2 p
从各国的地下结构设计实践看，主要采用上 述后两类计算模型，荷载-结构计算模型主要适 用于围岩因过分变形而发生松弛和崩塌，支护结 构主动承担围岩“松动”压力的情况。利用这类 模型进行隧道支护结构设计的关键问题，是如何 确定作用在支护结构上的主动荷载，其中最主要 的是围岩所产生的松动压力，以及弹性支承给支 护结构的弹性抗力。一旦这两个问题解决了，剩 下的就只是运用普通结构力学方法求出超静定结 构的内力和位移了。属于这一类模型的计算方法 有: 弹性连续框架(含拱形) 法、假定抗力法和弹 性地基梁(含曲梁和圆环) 法等都可属于荷载-结 构法。
《公路隧道设计规范》JTG D70-2004中在对隧道结构进行计算时，《列出 了荷载类型，（如表5-1所示）并按其可能出现的最不利组合考虑。
表5-1 作用在隧道结构上的荷载
铁路隧道衬砌受力计算公式
铁路隧道衬砌受力计算公式
隧道是铁路线路中重要的组成部分，它可以穿越山脉、河流等地形障碍，使铁路线路更加通畅。而隧道的衬砌是保证隧道结构安全稳定的重要组成部分。在设计和施工隧道衬砌时，需要对其受力情况进行合理的计算，以保证其安全可靠。
在铁路隧道衬砌的受力计算中，需要考虑到多种因素，包括隧道的地质情况、地表荷载、车辆荷载等。为了准确计算隧道衬砌的受力情况，需要使用一定的公式和方法。
首先，我们来看一下隧道衬砌的受力计算公式：
1. 地表荷载的计算公式：
地表荷载是指地表以上的荷载，包括建筑物、交通载荷等。在铁路隧道衬砌的设计中，需要考虑地表荷载对衬砌的影响。地表荷载的计算公式为：P = qA。
其中，P为地表荷载，q为单位面积的地表荷载值，A为地表面积。
2. 车辆荷载的计算公式：
铁路隧道是铁路线路的一部分，车辆荷载是指通过隧道的列车对隧道衬砌的荷载。车辆荷载的计算公式为：
P = qL。
其中，P为车辆荷载，q为单位长度的车辆荷载值，L为车辆长度。
3. 地质荷载的计算公式：
地质荷载是指地下岩层对隧道衬砌的荷载。地质荷载的计算公式为：
P = γh。
其中，P为地质荷载，γ为岩层的密度，h为岩层的厚度。
在实际的隧道衬砌设计中，需要综合考虑地表荷载、车辆荷载和地质荷载对隧道衬砌的影响，进行合理的受力计算，以保证隧道衬砌的安全可靠。
除了上述的受力计算公式外，还需要考虑到隧道衬砌的材料和结构形式对受力的影响。隧道衬砌的材料通常为混凝土、钢筋混凝土等，其受力性能需要通过实验和理论分析进行评定。而隧道衬砌的结构形式包括单壁式、双壁式、拱形等，不同结构形式对受力的分布和传递方式有所不同，需要进行详细的计算和分析。
隧道衬砌结构计算
目录
CONTENTS
• 隧道衬砌结构设计概述 • 隧道衬砌结构计算理论 • 隧道衬砌结构材料与性能 • 隧道衬砌结构计算实例
01 隧道衬砌结构设计概述
衬砌结构的形式和特点
直墙式衬砌
直墙式衬砌由顶拱和两侧垂直边墙组成，适用于地质条件较好的隧道。其特点是结构简单 ，受力明确，施工方便。
某铁路隧道二次衬砌结构设计计算
计算目的
提高隧道结构的耐久性和稳定性，满足铁路 运输的安全要求。
计算内容
二次衬砌的厚度、混凝土强度、配筋率等。
计算方法
依据铁wenku.baidu.com隧道设计规范，结合实际地质资料 和施工条件进行计算。
某水工隧道防水层结构设计计算
计算目的
确保防水层的防水效果和使用寿命，满足水工隧道的运行要求。
有限元模型
将衬砌结构离散化为有限 个单元，通过求解每个单 元的平衡方程来得到整体 结构的响应。
衬砌结构的计算方法
解析法
基于数学物理方程，通过求解得到衬砌结构的内 力和变形。
数值法
利用计算机技术，通过数值计算方法求解衬砌结 构的响应。
近似法
简化问题，采用经验公式或简化模型进行计算。
衬砌结构的稳定性分析
曲墙式衬砌
曲墙式衬砌在直墙式衬砌的基础上，在边墙部位设置向外凸出的曲墙。这种结构适用于地 质条件较差、围岩压力较大的隧道。曲墙式衬砌能够提供更大的支护力，并减少围岩变形 。
第四章 隧道衬砌荷载计算
第四章隧道衬砌荷载计算
4.1围岩压力
4.1.1围岩压力的概念
地下硐室不同于地面建筑，位于岩体介质中，因此应当把围岩视为支护结构的共同承载部分，也就是说，应由支护结构（无论是临时的或永久的）和围岩共同组成静力承载体系。围岩的静力作用是十分重要的，如果没有这种作用，硐室的施工将是十分困难或者是不可能的。实际上在岩体中开挖硐室，出现围岩二次应力，同时硐室相应的产生变形和位移。不同的地质条件和工程条件下，硐室围可能出现两种情况：①硐室的变形属于弹性变形，在无支护情况下仍然能够维持稳定；
②硐室的变形属于非弹性变形，由于围岩继续变形导致其破坏，甚至出现大量的塌落，这时就需要支护结构来约束围岩变形的继续扩展，因而支护结构受到围岩变形时产生的压力。围岩二次应力全部作用称为围岩压力。围岩二次应力的作用在无支护硐室中出现在硐室周围的部分区域内；在有支护结构（临时的或永久性支护）的硐室中表现为围岩和支护结构的相互作用。目前一般工程认为的围岩压力是指由二次应力使围岩产生变形或破坏所引起的作用在衬砌上的压力，这种概念实际上是属于狭义的围岩压力。
4.1.2围岩压力的形成
关于围岩压力的形成机理以及随时间发生、发展的过程可用奥地利腊布塞维奇教授的剪切滑移破坏理论来说明。若围岩没有受到其他硐室的影响，且开挖爆破过程中没有受到破坏，则硐室周围的围岩压力随着时间的发展可以分为三个阶段，只讨论在岩体内最大压应力为垂直方向的情况。
在第一阶段，由于岩体的变形，在硐室的周围边界上产生一般的挤压。同时，在两侧岩石内形成楔形岩块，在两个楔形岩块有向硐室内部滑移的趋势，从而侧向产生压力，这种楔形岩块是由于两侧岩石剪切破坏而形成的。
隧道衬砌计算
目录
CONTENTS
• 隧道衬砌计算概述 • 隧道衬砌计算方法 • 隧道衬砌计算参数 • 隧道衬砌计算实例 • 隧道衬砌计算软件介绍
01 隧道衬砌计算概述
隧道衬砌计算的定义
隧道衬砌计算是指根据隧道工程的设 计要求和地质条件，对隧道衬砌的结 构进行受力分析和稳定性验算，以确 保隧道衬砌的安全性和稳定性。
01
03
缺点是计算量大，需要较高的计算机资源。
04
优点是计算精度高，能够模拟复杂的边界条件和材料 性质。
其他计算方法
01
其他计算方法包括有限条法、边界元法、离散元法 等。
02
这些方法各有优缺点，适用于不同的隧道工程条件 和设计要求。
03
在实际应用中，需要根据具体情况选择合适的计算 方法。
03 隧道衬砌计算参数
域。
特点
03
提供了丰富的材料模型和边界条件，支持多种分析类型，如线
性分析、非线性分析、多物理场耦合分析等。
SAP20
1 2
优势
SAP2000是一款专门针对结构分析的有限元分析 软件，适用于各种类型的结构分析和设计。
应用领域
广泛应用于桥梁、建筑、水利工程等领域。
3
特点
提供了丰富的结构模型和边界条件，支持多种分 析类型，如静力分析、动力分析、稳定性分析等。
隧道衬砌计算
隧道衬砌结构计算
概述 隧道结构上的荷载类型及其组合 半衬砌计算 曲墙式衬砌计算
拱圈直接支承在坑道围岩侧壁上时，称为 半衬砌，如图所示。常适合于坚硬和较完 整的围岩（I~III级）中，或用先拱后墙法 施工时，拱圈也处于半衬砌工作状态。
图 半衬砌
3.1计算图式、基本结构及正则方程
山岭隧道衬砌结构计算
隧道衬砌结构计算
概述 隧道结构上的荷载类型及其组合 半衬砌计算 曲墙式衬砌计算
1 引言
隧道结构工程特性、设计原则和方法与地面结构 完全不同，隧道结构是由周边围岩和支护结构两 者组成共同的并相互作用的结构体系。各种围岩 都是具有不同程度自稳能力的介质，周边围岩在 很大程度上是隧道结构承载的主体，其承载能力 必须加以充分利用。隧道衬砌的设计计算必须结 合围岩自承能力进行，对隧道衬砌的要求除必须 保证有足够的净空外，还要求有足够的强度，以 保证在使用年限内结构物有可靠的安全度。
a11 X 1 a12 X 2 a10 0 a21 X 1 a22 X 2 a20 0
a 22 a10 a12 a 20 X1 2 a12 a11 a 22 a11 a 20 a12 a10 X2 2 a12 a11 a 22
其中：
a11 11 1 a 22 22 u 2 fu1 f 2 f 1
隧道衬砌结构计算原理公式及强度验算
⑴ 在垂直荷载作用下拱圈向隧道内变形为自由变形， 不产生弹性抗力 ；
⑵ 拱脚产生角位移和线位移，并使拱圈内力发生改变， 计算中除按固端无铰拱考虑外，还必须考虑拱脚位移 的影响
⑶ 拱脚没有径向位移，只有切向位移； ⑷ 对称的垂直分位移对拱圈内力不产生影响； ⑸ 拱脚的转角 和a 切向位移的水平分位移 是u必a 须 考虑的
第一节 概述
（2）采用荷载结构法计算隧道衬砌的内力和变形 时，应通过考虑弹性抗力等体现围岩对衬砌变形 的约束作用。弹性抗力的大小及分布，对回填密 实的衬砌构件可采用局部变形理论计算确定
（3）Ⅰ～Ⅴ级围岩中，复合式衬砌的初期支护主 要按工程类比法设计。其中Ⅳ、Ⅴ级围岩的支护 参数应通过计算确定，计算方法为地层结构法。
隧道衬砌结构计算原理、公 式及强度验算
1、概述 2、半衬砌的计算 3、曲墙式衬砌计算 4、弹性地基上直梁的计算公式 5、直墙式衬砌计算 6、衬砌截面强度验算 7、衬砌计算中存在的问题
第一节 概述
1、隧道结构设计应注意的问题 2、隧道结构设计理论的发展历史 3、弹性抗力的确定 4、衬砌计算的一般规定（隧道设计规范） 5、隧道衬砌上的荷载类型及其组合
第一节 概述
《公路隧道设计规范》JTG D70-2004将隧 道结构上荷载仿照桥规分为：
● 永久荷载 ● 可变荷载 ● 偶然荷载
隧规P28：表6.1.1 作用在隧道结构上的荷载
隧道衬砌设计与计算
b 45
（2） 下零点a在墙脚
（3） 最大抗力点h假定发 生在最大跨度处附近，计 算时一般取 ah 2 ab 为简化
3
计算可假定在分段的接缝 上。
（4） 抗力图形的分布假 定为两段二次抛物线
（5） 忽略衬砌与围岩之 间的摩擦力
影响，按叠加原理求得，可表示为：
a
X11
X 2 (2
f1 )
0 ap
ua
X 1u1
X 2 (u2
fu1
)
u
0 ap
6 .拱圈截面内力
将以上两组方程代入正则方程可得：
X 1 (11
1)
X 2 (12
2
f1 ) (1p
0 ap
)
0
X 1 ( 21
u1
f1 )
X 2 ( 22
u2
fu1
wenku.baidu.com
f 2
式中： ik
---单位变位，即在基本结构上，因 X k 1 作用时，在
X
方向上所产
i
生的变位ip ---荷载变，即基本结构因外荷载作用，在 Xi方向的变位；
f-----拱圈的矢高；
a , ua ----拱脚截面的最终转角和水平位移。
4、单位变位及荷载变位的计算
隧道衬砌抗拉强度计算公式
隧道衬砌抗拉强度计算公式
隧道是地下工程中常见的一种结构形式，其衬砌是隧道内部的一种重要构造，
用于支撑和保护隧道的内壁。在设计隧道衬砌时，抗拉强度是一个重要的参数，它影响着衬砌的稳定性和安全性。因此，对于隧道衬砌抗拉强度的计算公式的研究具有重要的理论和实际意义。
隧道衬砌抗拉强度的计算公式可以通过材料力学和结构力学的理论推导得到，
其基本原理是根据材料的物理性质和结构的力学特性来确定。一般来说，隧道衬砌材料的抗拉强度可以通过以下公式计算：
σ = F/A。
其中，σ表示材料的应力，单位为N/m²或Pa；F表示受力，单位为N；A表
示受力面积，单位为m²。
在实际工程中，隧道衬砌的抗拉强度计算公式可以根据具体的材料和结构形式
进行修正和补充。例如，对于混凝土材料的隧道衬砌，其抗拉强度计算公式可以根据混凝土的抗拉强度和衬砌的结构形式来确定。一般来说，混凝土的抗拉强度可以通过以下公式计算：
f_t = F/A。
其中，f_t表示混凝土的抗拉强度，单位为N/m²或Pa；F表示受力，单位为N；A表示受力面积，单位为m²。
隧道衬砌的抗拉强度计算公式还可以考虑到材料的弹性模量和应力-应变关系，以更准确地描述材料的力学性能。在考虑材料的弹性模量和应力-应变关系时，抗
拉强度计算公式可以表示为：
σ = Eε。
其中，σ表示材料的应力，单位为N/m²或Pa；E表示材料的弹性模量，单位
为N/m²或Pa；ε表示材料的应变，无量纲。
在实际工程中，隧道衬砌的抗拉强度计算公式还需要考虑到结构的几何形状和
受力情况。例如，对于圆形隧道衬砌，其抗拉强度计算公式可以根据圆形截面的受力情况进行修正。一般来说，圆形隧道衬砌的抗拉强度可以通过以下公式计算：σ = M/S。
隧道衬砌结构计算原理公式及强度验算
荷载名称 围岩压力 结构自重力 填土压力 水压力 混凝土收缩和徐变影响力 公路车辆荷载，人群荷载 立交公路车辆荷载及其所产生的冲击力和土压力
立交铁路列车活载及其所产生的冲击力和土压力
立交渡槽流水压力 温度变化的影响力 冻胀力 施工荷载 落石冲击力 地震力
第一节 概述
荷载组合： ● 结构自重＋围岩压力＋附加恒载（基本） ● 结构自重＋土压力＋公路荷载＋附加恒载 ● 结构自重＋土压力＋附加恒载＋施工荷载
h
ha段：
i
1
yi'
y
' h
2
h
⑹ 忽略衬砌与围岩之间的摩擦力
⑺ 墙脚支承在弹性岩体上，可发生转动 和垂直位移(无水平位移)
2 、主动荷载作用下的力法方程和衬砌内力
X 1p11 X 2 p12 1p ap 0 X 1p 21 X 2 p 22 2 p f ap uap 0
解出 及 X1 X 2 后，即可求出衬砌在单位抗力图为荷载单 独作用下任一截面内力：
M i
X 1
X 2 yi
M
0
i
N i
X 2
c os i
N
0
i
5、衬砌最终内力计算及校核计算结 果的正确性
衬砌任一截面最终内力值可利用 叠加原理求得：
M i M ip h M i
Ni Nip h Ni
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第五章隧道衬砌结构检算
5.1结构检算一般规定
为了保证隧道衬砌结构的安全，需对衬砌进行检算。隧道结构应按破损阶段法对构件截面强度进行验算。结构抗裂有要求时，对混凝土应进行抗裂验算。
5.2隧道结构计算方法
本隧道结构计算采用荷载结构法。其基本原理为：隧道开挖后地层的作用主要是对衬砌结构产生荷载，衬砌结构应能安全可靠地承受地层压力等荷载的作用。计算时先按地层分类法或由实用公式确定地层压力，然后按照弹性地基上结构物的计算方法计算衬砌结构的力，并进行结构截面设计。
5.3隧道结构计算模型
本隧道衬砌结构验算采用荷载—结构法进行验算，计算软件为ANSYS10.0。取单位长度（1m ）的隧道结构进行分析，建模时进行了如下简化处理或假定：
①衬砌结构简化为二维弹性梁单元（beam3 ），梁的轴线为二次衬砌厚度中线位置。
②围岩的约束采用弹簧单元（COMBIN14 ），弹簧单元以铰接的方式支撑在衬砌梁单元之间的节点上，该单元不能承受弯矩，只有在受压时承受轴力，受拉时失效。计算时通过多次迭代，逐步杀死受拉的COMBIN14 单元，只保留受压的COMBIN14 单元。
图5-1受拉弹簧单元的迭代处理过程
③衬砌结构上的荷载通过等效换算，以竖直和水平集中力的模式直接施加到梁单元节点上。
④衬砌结构自重通过施加加速度来实现，不再单独施加节点力
⑤衬砌结构材料采用理想线弹性材料。
⑥衬砌结构单元划分长度小于0.5m。
隧道结构计算模型及荷载施加后如图5-2所示。
5.4结构检算及配筋
本隧道主要验算明洞段、V级围岩段和W级围岩段衬砌结构。根据隧道规深、浅埋判定方法可知，V级围岩段分为超浅埋段、浅埋段和深埋段。W级围岩段为深埋段。根据所给的材料基本参数和修改后的程序，得出各工况下的结构变形图、轴力
图、建立图和弯矩图。从得出的结果可知，V级围岩深埋段，所受力均较大，故对此工况进行结构检算。
5.4.1 材料基本参数
(1)V级围岩
围岩重度 1 8.5kN /m3，弹性抗力系数 k 300MPa /m ，计算摩擦角
o，泊松比u=0.4 。
0 45
(2)C25 钢筋混凝土
容重25kN / m3，截面尺寸 b h 1.0m 0.6m ，弹性模量E 29.5G Pa 。
轴心抗压强度：f ed 12.5MP a ；弯曲抗压强度：f cmd 13.5MP a ；轴心抗拉强度：f cd 1.
33 M P a ;泊松比u=0.2 ；
(3)HPB235钢筋物理力学参数
密度：s 7800kg / m3；抗拉抗压强度： f std f sed 188MP a；弹性模量：
E s 210GP a；
5.4.2结构力图和变形图(V级围岩深埋段)
5.4.3 结构安全系数
从上面的轴力图和弯矩图可知，需要对截面8、11、21、47、73进行检算，而根据对称性可知只需要对截面8、11、47进行检算
（1）配筋前检算
混凝土和砌体矩形截面轴心及偏心受压构件的抗压强度应按下式计算: KN R a bh （式5-1）
式中：R a —混凝土或砌体的抗压极限强度（C25取19 MP a）；
K—安全系数；
N——轴向力；
h—截面厚度（m）；
b —截面宽度，取1m ；
——构件纵向弯曲系数，取1；
—轴向力偏心系数系数；
按抗裂要求，混凝土矩形截面偏心受压构件的抗拉强度应按下式计算: KN 1.75 R1bh/（6e0/h 1）（式5-2）
R —混凝土的抗拉极限强度（C25取2 MP a）
按照式5-1和5-2，可求出安全系数如下表:
而隧道设计规规定，混凝土和砌体结构的强度安全系数如表5-1 : 表5-1 混凝土和砌体结构的强度安全系数
故需要对截面进行配筋。
(2)配筋后检算
根据隧道设计规规定及工程类比，截面配筋情况为：每延米受拉钢筋：4根22,每延米受压钢筋数量：4根22，为对称配筋，且混凝土保护层为5cm。
检算原理如下：
隧道衬砌结构属于偏心受压矩形构件，根据钢筋混凝土结构偏心受压构件强
度计算原理，求解结构的安全系数。其步骤如下：
(1)计算偏心距e o
e0M/N (式5-3)
式中：M —弯矩；
N——轴向力。
(2)确定截面受压区高度x
先假设衬砌截面受拉钢筋和受压钢筋面积分别为A s和A s,按下列公式计算
出受压区高度X，即可以确定截面中性轴位置。
R g(A$e A s e) R w bx(e h°x/2) (式5-4)
解方程得：
x .. (e h。)2 2R g(A s e A s e)/(R w b) (e h。) (式5-5)
式中：e——轴向力到受拉钢筋重心的距离，e e o (h/2 a)；
e —轴向力到受压钢筋重心的距离， e h / 2 e0 a'；
a —钢筋A s的重心到截面受拉边缘的距离； a —钢筋A s的重心到截面受
压边缘的距离；
R g —钢筋的抗拉计算强度标准值(取235 MP a )；
R w —混凝土弯曲抗压极限强度标准值(取18.5 MP a )；
h0 —混凝土受压区边缘到受拉钢筋重心的距离；
b —衬砌计算截面宽度，取1m。
当轴向力N位于作用于钢筋A s和A s重心之间时，式(5-4 )和式(5-5)中取正值；当N 作用于两重心以外时，则取负号。
(3)确定截面大小偏心类型
如果x w 0.55h o，矩形截面为大偏心受压构件，否则为小偏心受压构件。
(4)强度检算
1)大偏心受压构件
如果x 2a ，按下式进行强度检算：
KN R b bx R g (A s A s) (式5-6 )
否则x 2a ，按下式进行强度检算：
KNe R g A s(h0 a ) (式5-7)
2)小偏心受压构件
按下式进行强度检算：