七年级数学第二章测试卷

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苏科版初中数学七年级上册第2章综合测试试卷-含答案02

第二章综合测试一、选择题（共15小题）1.如果盈利2元记为“2 元”，那么“2 元”表示（）A .亏损2元B .亏损2 元C .盈利2元D .亏损4元 2.下列说法中正确的是（）A .任何有理数的绝对值都是正数B .最大的负有理数是1C .0是最小的数D .如果两个数互为相反数，那么它们的绝对值相等 3.如图，数轴上的A 、B 、C 三点所表示的数分别为a ，b ，c ，点A 与点C 到点B 的距离相等，如果a c b ＞＞，那么该数轴的原点O 的位置应该在（）A .点A 的左边B .点A 与点B 之间C .点B 与点C 之间D .点C 的右边 4.相反数等于其本身的数是（）A .1B .0C .1D .0，1 5.一个正数的绝对值小于另一个负数的绝对值，则两数和一定是（）A .正数B .负数C .零D .不能确定和的符号 6.已知0|31|a b ，则a b 的值是（）A .4B .4C .2D .2 7.12019的倒数是（） A .12019 B .12019C .2019D .2019 8.绝对值小于5的所有整数的和为（） A .0 B .8 C .10 D .209.在 1.732，3.14四个数中，无理数的个数是（）A .4个B .3个C .2个D .没有10.在3.14，227，2 ）个. A .1个 B .2个C .3个D .4个11，0.32 ，227，3 ，01) ，，0.101 001 000 1中，其中无理数共有（） A .2个 B .3个C .4个D .5个12，③1729，④0.777…，⑤2 ，是无理数的是（） A .①③⑤ B .①②⑤ C .①④ D .①⑤13.在1.732，，157，3 ，3 ，3.02中，无理数的个数是（） A .1 B .2C .3D .414.在实数 1.414 ，，3.14 ，2 ，3.212 212 221…，3.14中，无理数的个数是（）个.A .1B .2C .3D .415.下列实数中，无理数是（）A .2B .12C .3.14 D二、填空题（共6小题）16.吐鲁番盆地低于海平面155米，记作155 m ，南岳衡山高于海平面1 900米，则衡山比吐鲁番盆地高________m .17.在有理数集合中，最小的正整数是________，最大的负整数是________.18.在数轴上将点A 向右移动7个单位，再向左移动4个单位，终点恰好是原点，则点A 表示的数是________. 19.请写出一个比3大比4小的无理数：________.20.请写出一个无理数________.21.下列各数中：0.3、3 、3.14、1.515 115 11…，有理数有________个，无理数有________个.三、解答题（共3小题）22.蜗牛从某点O 开始沿一东西方向直线爬行，规定向东爬行的路程记为正数，向西爬行的路程记为负数.爬过的各段路程依次为（单位：厘米）：5 ，3 ，10 ，8 ，6 ，12 ，10 .（1）求蜗牛最后是否回到出发点？（2）蜗牛离开出发点O 最远时是多少厘米？（3）在爬行过程中，如果每爬1厘米奖励一粒芝麻，则蜗牛一共得到多少粒芝麻？23.（1）将下列各数填入相应的圈内：122，5，0，1.5，2，3.（2）说出这两个圈的重叠部分表示的是什么数的集合：________.24.定义：可以表示为两个互质整数的商的形式的数称为有理数，整数可以看作分母为1的有理数；反之为是无理数.可以这样证明：ab，a与b是互质的两个整数，且0b .则222222aa bb因为b是整数且不为0，所以，a是不为0的偶数，设2a n，（n是整数），所以222b n，所以b也是偶数，与a，b无理数.第二章综合测试答案解析一、1.【答案】A【解析】盈利2元记为“2 元”， “2 元”表示亏损2元.故选：A .本题考查了正数和负数的定义.解本题的根据是掌握正数和负数是互为相反意义的量.2.【答案】D【解析】A 、0的绝对值是0，故选项A 错误；B 、没有最大的负有理数也没有最小的负有理数，故选项B 错误；C 、没有最大的有理数，也没有最小的有理数，故选项C 错误；D 、根据绝对值的几何意义：互为相反数的两个数绝对值相等，故选项D 正确.故选：D .本题考查了绝对值的几何意义及互为相反数的两个数在数轴上的位置特点，以及有理数的概念，难度适中.3.【答案】C 【解析】a c b ＞＞，点A 到原点的距离最大，点C 其次，点B 最小，又AB BC ，原点O 的位置是在点B 、C 之间且靠近点B 的地方.故选：C .本题考查了实数与数轴，理解绝对值的定义是解题的关键.4.【答案】B【解析】根据相反数的定义，则相反数等于其本身的数只有0.故选：B .主要考查了相反数的定义，要求掌握并灵活运用.5.【答案】B【解析】一个正数的绝对值小于另一个负数的绝对值，两数和一定是负数.故选：B .本题考查了绝对值，一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0.6.【答案】D【解析】根据题意得，30a ，10b ，解得3a ，1b ，所以，312a b .故选：D .本题考查了非负数的性质：几个非负数的和为0时，这几个非负数都为0.7.【答案】C 【解析】12019的倒数是1=201912019.故选：C .考查了倒数的定义，考查了学生对概念的记忆，属于基础题. 8.【答案】A 【解析】绝对值小于5的所有整数为：0，1 ，2 ，3 ，4 ，之和为0.故选：A .此题考查了有理数的加法，熟练掌握运算法则是解本题的关键.9.【答案】C【解析】无理数有：故选：C .本题考查了无理数的定义：无限不循环小数叫无理数，常见形式有：0.101 001 000…等；③字母，如等.10.【答案】B【解析】无理数有：，2 共2个.故选：B .此题主要考查了无理数的定义，其中初中范围内学习的无理数有：，2 等；开方开不尽的数；以及像0.101 001 000 1…，等有这样规律的数.11.【答案】B，，3共有3个.故选：B .此题主要考查了无理数的定义，其中初中范围内学习的无理数有：，2 等；开方开不尽的数；以及像0.101 001 000 1…，等有这样规律的数.12.【答案】D2 ，⑤2 .故选：D .本题考查了无理数的定义，属于基础题，解析本题的关键是熟练掌握无理数的三种形式.13.【答案】C【解析】在1.732，，157，3 ，3，3.02中，无理数有：，3，3 共3个.故选：C .此题主要考查了无理数的定义.判断一个数是否是无理数时，可紧密联系无理数的概念以及无理数常见的几种形式进行判断.14.【答案】D【解析】 1.414 是无理数，是无理数，3.14 无限循环小数是有理数，2 是无理数，3.212 212 221…是无限不循环小数是无理数，3.14有限小数是有理数.故选：D .本题主要考查的是无理数的认识，掌握无理数的常见类型是解题的关键.15.【答案】D 【解析】A 、2是整数，是有理数，选项不符合题意；B 、12是分数，是有理数，选项不符合题意；C 、3.14是有限小数，是有理数，选项不符合题意；D 是无理数，选项符合题意.故选：D .本题考查了无理数的定义：无限不循环小数叫无理数.二、16.【答案】2 055【解析】吐鲁番盆地低于海平面155米，记作155 m ，则南岳衡山高于海平面1900米，记作1900 米；衡山比吐鲁番盆地高1900(155)2055 （米）.17.【答案】1 1【解析】在有理数集合中，最小的正整数是1，最大的负整数是1 .故答案为1；1 .本题主要考查了有理数的分类及定义.认真掌握正数、负数、整数、分数、正有理数、负有理数、非负数的定义与特点.特别注意：整数和正数的区别，注意0是整数，但不是正数.18.【答案】3【解析】设点A 表示的数为x ，由题意得，740x ，解得3x ，所以，点A 表示的数是3 .故答案为：3 .本题考查了数轴，主要利用了向右平移加，向左平移减，熟记并列出方程是解题的关键.19.【答案】【解析】比3大比4小的无理数很多如 .故答案为： .此题主要考查了无理数的定义，解题时注意带根号的要开不尽方才是无理数，无限不循环小数为无理数.20.本题考查了无理数，牢记无理数的定义是解题的关键.21.【答案】3 3【解析】0.32 、3.14这三个数是有理数，31.515 115 11…这三个数是无理数，故答案为3、3.此题主要考查了无理数和有理数的知识点.三、22.【答案】（1） 531086121027270，所以，蜗牛最后能回到出发点.（2）蜗牛离开出发点0的距离依次为：5、2、12、4、2、10、0，所以，蜗牛离开出发点0最远时是12厘米.（3）1 053108612531086121054 厘米，每爬1厘米奖励一粒芝麻，蜗牛一共得到54粒芝麻.【解析】（1）把爬过的路程记录相加，即可得解.（2）求出各段距离，然后根据正负数的意义解析.（3）求出爬行过的各段路程的绝对值的和，然后解析即可.23.【答案】（1）（2）正整数【解析】（1）答卷时应注意事项１、拿到试卷，要认真仔细的先填好自己的考生信息。

七年级上册数学第二单元测试卷【含答案】

七年级上册数学第二单元测试卷【含答案】专业课原理概述部分一、选择题（每题1分，共5分）1. 下列哪个数是质数？A. 21B. 23C. 27D. 302. 如果一个三角形的两边长分别是8厘米和15厘米，那么第三边的长度可能是多少厘米？A. 3厘米B. 23厘米C. 17厘米D. 27厘米3. 下列哪个数是偶数？A. 101B. 102C. 103D. 1044. 下列哪个分数是最简分数？A. 3/6B. 4/8C. 5/10D. 6/125. 下列哪个图形是平行四边形？A. 正方形B. 长方形C. 梯形D. 圆形二、判断题（每题1分，共5分）1. 两个质数相乘，其积一定是合数。

（）2. 三角形的内角和等于180度。

（）3. 任何偶数乘以偶数都是偶数。

（）4. 分子和分母相同的分数是最简分数。

（）5. 所有平行四边形的对角线都相等。

（）三、填空题（每题1分，共5分）1. 17和______是互质数。

2. 三角形的内角和等于______度。

3. 5.6是______小数。

4. 分子和分母相同的分数等于______。

5. 平行四边形的对边______且______。

四、简答题（每题2分，共10分）1. 请写出5个质数。

2. 请写出5个偶数。

3. 请写出5个分数。

4. 请写出5个三角形。

5. 请写出5个平行四边形。

五、应用题（每题2分，共10分）1. 一个长方形的长是10厘米，宽是5厘米，求这个长方形的面积。

2. 一个三角形的底是6厘米，高是4厘米，求这个三角形的面积。

3. 一个平行四边形的底是8厘米，高是5厘米，求这个平行四边形的面积。

4. 一个圆的半径是10厘米，求这个圆的周长。

5. 一个圆柱的底面半径是5厘米，高是10厘米，求这个圆柱的体积。

六、分析题（每题5分，共10分）1. 请分析两个质数相乘，其积为什么一定是合数。

2. 请分析三角形的内角和为什么等于180度。

七、实践操作题（每题5分，共10分）1. 请用直尺和圆规画一个正方形。

七年级数学上册第二章单元测试题及答案

七年级数学上册第二章单元测试题及答案一、填空题：1、|－222|=222，－（－222）=222，－1/（－2）=1/22、＋1.2米表示水位上升1.2米3、距离为|－3.5－4.5|=84、a=－b+45、p点向左移动3个单位后为－7，再向右移动1个单位长度为－6，所以p点表示的数为－66、最大的负整数为－1，最小的正整数为1，它们的和为7、－1（2003＋2004）=－20078、|x||y|=xy9、a的取值范围为a≤－1/210、a=±，b=±二、选择题：1、B。

2、C。

3、D。

4、C。

5、D。

6、A。

7、A。

8、D。

9、C。

10、D三、计算题：1、（－16）+（－6）+（－16）+8=－302、（－5.3）+（－3.2）－（－2.5）－4.8=－1.23、（－8）×（－25）×（－0.02）=44、|－1|÷|－10|2=1/205、（－1）÷（－10）=1/10四则运算题目：1、(-36+1557-)/(-3+1/2)2、(-3)*(-2)/(6+8-4/3)3、-2/(-4)-33/74、100/(-2)-(-2)/(-8/3)解答：1、(-36+1557-)/(-3+1/2) = (-.5)/(-5/2) = .62、(-3)*(-2)/(6+8-4/3) = 6/433、-2/(-4)-33/7 = 25/284、100/(-2)-(-2)/(-8/3) = -50-3/2 = -101/2改写后的解答：1、计算(-36+1557-)/(-3+1/2)的值。

首先将分母化为通分数，即(-3+1/2) = (-6/2+1/2) = -5/2，然后进行除法运算，得到(-36+1557-)/(-5/2) = (-.5)/(-5/2) = .6.2、计算(-3)*(-2)/(6+8-4/3)的值。

先将加减法运算进行化简，即6+8-4/3 = 18/3+24/3-4/3 = 38/3，然后进行乘除法运算，得到(-3)*(-2)/(38/3) = 6/43.3、计算-2/(-4)-33/7的值。

浙教版数学七年级上册第二章有理数的运算单元测试卷(含答案)

浙教版数学七年级上册第二章有理数的运算一、选择题1．下列各对数中，互为相反数的是（）A．＋（﹣2）与﹣（+2）B．﹣（﹣3）与|﹣3|C．﹣32与（﹣3）2D．﹣23与（﹣2）32．已知数549039用四舍五入法后得到的是5.490×105，则所得近似数精确到（）．A．十位B．百位C．千分位D．万位3．两数相加，如果和小于任何一个加数，那么这两个数（）A．同为正数B．同为负数C．一正数一负数D．一个为0，一个为负数4．下列说法正确的是（）A．1是最小的自然数B．平方等于它本身的数只有1C．任何有理数都有倒数D．绝对值最小的数是05．用“▲”定义一种新运算：对于任何有理数a和b，规定a▲b=ab+b2，如2▲3=2×3+32=15，则(−4)▲2的值为（）A．−4B．4C．−8D．86．有理数a，b在数轴上的对应点如图所示，则下列式子中错误的是（）A．ab＞0B．a+b＜0C．a﹣b＜0D．b﹣a＜07．一件衣服的进价为100元，商家提高80%进行标价，为了吸引顾客，商店进行打7折促销活动，商家出售这件衣服时，获得的利润是（）A．26元B．44元C．56元D．80元8．若x、y二者满足等式x2−3y=3x+y2，且x、y互为倒数，则代数式x2−3(x+y)+5−y2−4xy的值为（）A．1B．4C．5D．99．如图是节选课本110页上的阅读材料，请根据材料提供的方法求和：11×2+12×3+13×4+⋅⋅⋅+12020×2021，它的值是（）上题是利用一系列等式相加消去项达到求和，这种方法不仅限于整数求和，如1−12=11×2①12−13=12×3②13−14=13×4③14−15=14×5④……继续写出上述第n 个算式，并把这些算式两边分别相加，会得到：11×2+12×3+13×4+⋅⋅⋅+1n ×(n +1)．A ．1B ．20202021C ．20192020D ．1202110．计算机利用的是二进制数，它共有两个数码0，1，将一个十进制数转化为二进制，只需将该数写为若干个2n 的数字之和，依次写出1或0的系数即可，如十进制数字19可以写为二进制数字10011，因为19=16+2+1=1×24+0×23+0×22+1×21+1×20，32可以写为二进制数字100000，因为32＝32＝1×25+0×24+0×23+0×22+0×21+0×20，则十进制数字70是二进制下的（）A ．4位数B ．5位数C ．6位数D ．7位数二、填空题11．2022年11月20日晚，卡塔尔世界杯正式开幕，仅两天时间，抖音世界杯总话题播放量高达21480000000次，其中数21480000000用科学记数法表示为　　．12．计算(−1)2023÷(−1)2004=　　．13．一个数的立方等于它本身，这个数是　14．如图所示的程序图，当输入﹣1时，输出的结果是　　．15．若a ，b ，c 都不为0，则 a |a|+b |b|+c |c|+abc|abc|的值可能是．16．如图，商品条形码是商品的“身份证”，共有13位数字．它是由前12位数字和校验码构成，其结构分别代表“国家代码、厂商代码、产品代码、校验码”.其中，校验码是用来校验商品条形码中前12位数字代码的正确性．它的编制是按照特定的算法得来的．其算法为：步骤1：计算前12位数字中偶数位数字的和a ，即a =9+1+3+5+7+9=34；步骤2：计算前12位数字中奇数位数字的和b ，即b =6+0+2+4+6+8=26；步骤3：计算3a 与b 的和c ，即c =3×34+26=128；步骤4：取大于或等于c 且为10的整数倍的最小数d ，即d =130；步骤5：计算d 与c 的差就是校验码X ，即X =130−128=2．如图，若条形码中被污染的两个数字的和是5，则被污染的两个数字中右边的数字是．三、解答题17．小明有5张写着不同数字的卡片，完成下列各问题：（1）把卡片上的5个数在数轴上表示出来；（2）从中取出3张卡片，将这3张卡片上的数字相乘，乘积的最大值为；（3）从中取出2张卡片，将这2张卡片上的数字相除，商的最小值为 18．一名足球守门员练习折返跑，从球门线出发，向前记作正数，返回记作负数，他的记录如下（单位：米）：+5，−3，+10，−8，−6，+12，−10.（1）守门员最后是否回到了球门线的位置？（2）在练习过程中，守门员离开球门线的最远距离是多少米？（3）守门员全部练习结束后，他共跑了多少米？19．已知a、b互为倒数，c、d互为相反数，|m|=3，n是最大的负整数，求代数式(−ab)2024−3(c+d)−n+m2的值．20．在一条不完整的数轴上从左到右有A，B，C三点，其中AB＝2，BC＝1，如图所示，设点A，B，C所对应数的和是p．（1）若以C为原点，写出点A，B所对应的数，计算p的值；（2）若p的值是﹣1，求出点A，B，C所对应的数；（3）在（2）的条件下，在数轴上表示|﹣0.5|、（﹣1）3和A，B，C所对应的数，并把这5个数进行大小比较，用“＜”连接．21．现定义一种新运算“*”，对任意有理数a、b，规定a*b＝ab+a﹣b，例如：1*2＝1×2+1﹣2．（1）求2*（﹣3）的值；（2）求（﹣3）*[（﹣2）*5]的值．22．目前，某城市“一户一表”居民用电实行阶梯电价，具体收费标准如下．一户居民一个月用电量（单位：度）电价（单位：元/度）第1档不超过180度的部分0.5第2档超过180度的部分0.7（1）若该市某户12月用电量为200度，该户应交电费元；（2）若该市某户12月用电量为x度，请用含x的代数式分别表示0≤x≤180和x>180时该户12月应交电费多少元；（3）若该市某户12月应交电费125元，则该户12月用电量为多少度？23．如图，已知数轴上有A，B两点，分别代表−40，20，两只电子蚂蚁甲，乙分别从A，B两点同时出发，甲沿线段AB以1个单位长度秒的速度向右运动，到达点B处时运动停止；乙沿BA方向以4个单位长度秒的速度向左运动．（1）A，B两点间的距离为个单位长度；乙到达A点时共运动了秒．（2）甲，乙在数轴上的哪个点相遇？（3）多少秒时，甲、乙相距10个单位长度？（4）若乙到达A点后立刻掉头并保持速度不变，则甲到达B点前，甲，乙还能在数轴上相遇吗？若能，求出相遇点所对应的数；若不能，请说明理由．答案解析部分1．【答案】C2．【答案】B3．【答案】B4．【答案】D5．【答案】A6．【答案】D7．【答案】A8．【答案】A9．【答案】B10．【答案】D11．【答案】2.148×101012．【答案】−113．【答案】0或±114．【答案】715．【答案】0或4或﹣416．【答案】417．【答案】（1）解：如图所示（2）50（3）-818．【答案】（1）守门员最后回到了球门线的位置（2）12米（3）54米19．【答案】解：∵a、b互为倒数，c、d互为相反数，|m|=3，n是最大的负整数，∴ab=1，c+d=0，m2=9，n=−1，∴(−ab)2024−3(c+d)−n+m2=(−1)2024−3×0−(−1)+9=1−0+1+9=11．20．【答案】（1）解：若以C为原点，∵AB＝2，BC＝1，∴B表示﹣1，A表示﹣3，此时，p＝（﹣3）+（﹣1）+0＝﹣4；（2）解：设B对应的数为x，∵AB＝2，BC＝1，则A点表示的数为x﹣2，C表示的数为x+1，p＝x+x+1+x﹣2＝﹣1；x＝0，则B点为原点，∴A表示﹣2，C表示1；（3）解：如图所示：故﹣2＜（﹣1）3＜0＜|﹣0.5|＜1．21．【答案】（1）解：2*（﹣3）＝2×（﹣3）+2﹣（﹣3）＝﹣6+2+3＝﹣1；（2）解：（﹣3）*[（﹣2）*5]＝（﹣3）*[（﹣2）×5+（﹣2）﹣5]＝（﹣3）*（﹣17）＝（﹣3）×（﹣17）+（﹣3）﹣（﹣17）＝51﹣3+17＝65．22．【答案】（1）104（2）解：当0≤x≤180时，该户12月应交电费为0.5x元；当x>180时，该户12月应交电费为0.5×180+0.7(x−180)，=90+0.7x−126，=(0.7x−36)（元）．（3）解：∵104<125，∴x>180，∴0.7x−36=125，∴x=230．答：该户12月用电量为230度．23．【答案】（1）60；15（2）解：60÷（4+1）=12，−40+12=−28．答：甲，乙在数轴上的−28点相遇（3）解：两种情况：相遇前，（60−10）÷（4+1）=10；相遇后，（60+10）÷（4+1）=14，答：10秒或14秒时，甲、乙相距10个单位长度；（4）解：乙到达A点需要15秒，甲位于−40+15=−25，乙追上甲需要25÷(1+4)=5（秒）此时相遇点的数是−25+5=−20，故甲，乙能在数轴上相遇，相遇点表示的数是−20．。

七年级上册数学第二章测试卷(含答案)

七年级上册数学第二章测试卷(含答案) 七年级上册数学第二章测试卷知识要点一：单项式1.下列说法正确的是（）A。

x不是单项式B。

x+2y是单项式C。

-x的系数是-1D。

0不是单项式改写：哪个说法是正确的？A。

x不是单项式B。

x+2y是单项式C。

-x的系数是-1D。

0不是单项式10.下列说法正确的是（）A。

8-是多项式B。

-x3yz是三次单项式，系数为3C。

x2-3xy+2x2y3-1是五次多项式D。

-5b/x是单项式改写：哪个说法是正确的？A。

8-是多项式B。

-x3yz是三次单项式，系数为3C。

x2-3xy+2x2y3-1是五次多项式D。

-5b/x是单项式2.在式子20a，4t2，50，3.5x，vt+1，-m中，单项式的个数是（）A。

3个B。

4个C。

5个D。

6个改写：在20a，4t2，50，3.5x，vt+1，-m中，有几个单项式？A。

3个B。

4个C。

5个D。

6个3.单项式-x2yz2的系数、次数分别是（）A。

0,2B。

0,4C。

-1,5D。

1,4改写：单项式-x2yz2的系数和次数分别是多少？A。

0,2B。

0,4C。

-1,5D。

1,44.单项式(-1)mabm的（）A。

系数是-1，次数是mB。

系数是1，次数是m+1C。

系数是-1，次数是2m+1D。

系数是(-1)m，次数是m+1改写：单项式(-1)mabm的系数和次数分别是多少？A。

系数是-1，次数是mB。

系数是1，次数是m+1C。

系数是-1，次数是2m+1D。

系数是(-1)m，次数是m+15.若单项式a4b-2m+1与-2am2bm+7是同类项，则m的值为（）A。

4B。

2或-2C。

2D。

-2改写：若单项式a4b-2m+1与-2am2bm+7是同类项，则m 的值为多少？A。

4B。

2或-2C。

2D。

-26.若-2axbx-y与5a2b5的和仍是单项式，则x=，y=。

删除：这段话有问题，无法改写。

7.单项式3x2yz3-5的系数是，次数是。

改写：单项式3x2yz3-5的系数和次数分别是多少？系数是3，次数是5.8.四次单项式(m-n)xm-3y的系数为-3，求m，n的值。

人教版数学七年级上册第二章测试题及答案

人教版数学七年级上册第二章测试题及答案人教版数学七年级上册第二章测试卷一、选择题1.下列式子中，是单项式的是()A。

x＋yB。

－x3yz2C。

x－yD。

22x2.在下列单项式中，与2xy是同类项的是()A。

2x2y2B。

3yC。

xyD。

4x3.下列各式计算正确的是()A。

3x＋x2B。

－2a＋5b＝3abC。

4m2n＋2mn2＝6mnD。

3ab2－5b2a＝－2ab24.如图，用式子表示三角尺的面积为()A。

ab－r2B。

ab－r2C。

ab－πr2D。

Ab其中的11和22是下标。

5.已知P＝－2a－1，Q＝a＋1且2P－Q＝0，则a的值为()A。

2B。

1C。

－0.6D。

－16.观察下列各式：－2x，4x2，－8x3，16x4，－32x5，…则第n个式子是()A。

－2n1xnB。

(－2)n1xnC。

－2nxnD。

(－2)nxn二、填空题7.单项式的系数是－2，次数是2次y。

8.一个三位数，个位数字为a，十位数字比个位数字少2，百位数字比个位数字多1，那么这个三位数为100a+10(a-2)+a+1=111a-19.9.已知多项式x|m|＋(m－2)x＋8(m为常数)是二次三项式，则m3＝8.10.如果3x2y3与xm1yn－1的和仍是单项式，则(n－3m)2016的值为2016.11.如图所示，点A、B、C分别表示有理数a、b、c，O为原点，化简：|a－c|－|b－c|＝|a-c|-|b-c|。

12.如下表，从左到右在每个小格中都填入一个整数，使得任意三个相邻格子所填整数之和都相等，则第2017个格子中的整数是-4.三、计算题13.化简：1) －3m＋2m－5m=-6m；2) (2a2－1＋2a)－(a－1＋a2)=a2+3a-2.14.列式计算：整式(x－3y)的2倍与(2y－x)的差。

2(x-3y)-(2y-x)=3x-8y。

15.先化简再求值：－9y＋6x2＋3/(2y-x/2)，其中x＝2，y ＝－1.15.9*(-1.15)+6*2^2+3/(2*(-1.15)-2/2)=12.45.16.老师在黑板上写了个正确的演算过程，随后用手捂住了其中一个多项式，形式如图：a2b－2ab2)＋ab2＝2(a2b＋ab2)。

七年级数学第二章测试卷

一、选择题（每题2分，共20分）1. 下列各数中，正数是（）A. -3B. 0C. 3D. -52. 下列各数中，有理数是（）A. √9B. √16C. √25D. √-43. 下列各数中，无理数是（）A. √4B. √9C. √16D. √-14. 若a=2，b=-3，则a+b的值是（）A. 5B. -5C. 1D. -15. 下列各数中，绝对值最大的是（）A. 3B. -2C. -3D. 26. 若|a|=5，|b|=3，则a+b的取值范围是（）A. -8≤a+b≤2B. -2≤a+b≤8C. -8≤a+b≤8D. 2≤a+b≤87. 若a=3，b=-2，则|a-b|的值是（）A. 5B. 1C. 3D. 28. 下列各数中，互为相反数的是（）A. 3和-3B. 2和-2C. 0和-1D. 5和-59. 若a和b互为相反数，则|a|和|b|的关系是（）A. |a|≠|b|B. |a|=|b|C. |a|>|b|D. |a|<|b|10. 下列各数中，既是正数又是整数的是（）A. 3B. -2C. 0D. -5二、填空题（每题2分，共20分）11. 若a=-2，b=3，则a-b的值是______。

12. 若|a|=4，|b|=6，则|a+b|的最大值是______。

13. 下列各数中，有理数是______。

14. 下列各数中，无理数是______。

15. 若a=2，b=-3，则a+b的值是______。

16. 下列各数中，绝对值最大的是______。

17. 若a和b互为相反数，则|a|和|b|的关系是______。

18. 下列各数中，既是正数又是整数的是______。

19. 若|a|=5，|b|=3，则a+b的取值范围是______。

20. 若a=3，b=-2，则|a-b|的值是______。

三、解答题（每题10分，共30分）21. 已知a=5，b=-3，求a+b和|a-b|的值。

华东师大版七年级数学上册《第二章整式及其加减》单元测试卷带答案

华东师大版七年级数学上册《第二章整式及其加减》单元测试卷带答案(测试时间：90分钟；试卷满分：100分)一、选择题(每小题3分，共24分)1.下列叙述中，正确的是( )A.0是单项式B.单项式23xy的次数是5C.单项式-2x 2y5的系数为-2 D.多项式3a3b+2a2是六次二项式2.用代数式表示“a的平方与b的平方的差”，正确的是( )A.(a-b)2B.a2-b2C.a-b2D.a-2b3.(2024·湘潭模拟)下列计算正确的是( )A.5-(-1)=4B.(-2)4=-16C.2a2-a=2aD.3x-(-2y+4)=3x+2y-44.当x=1时，整式ax3+bx+1的值为2 023，则当x=-1时，整式ax3+bx-2的值是( )A.2 024B.-2 024C.2 022D.-2 0225.若单项式a3m b9-n与78a6b2n的和仍是单项式，则m-n的值是( )A.1B.5C.-5D.-16.观察下列关于x的单项式，探究其规律:-x，3x2，-5x3，7x4，-9x5，11x6……按照此规律，第2 025个单项式是( )A.-2 025x2 025B.4 049x2 025C.-4 049x2 025D.4 051x2 0257.(2024·包头模拟)甲、乙两店卖豆浆，每杯售价均相同.已知甲店的促销方式为每买2杯，第1杯原价，第2杯半价;乙店的促销方式为每买3杯，第1，2杯原价，第3杯免费.若东东想买12杯豆浆，则下列所花的钱最少的方式是( )A.在甲店买12杯B.在甲店买8杯，在乙店买4杯C.在甲店买6杯，在乙店买6杯D.在乙店买12杯8.有依次排列的3个整式:x，x+6，x-3，对任意相邻的两个整式，都用右边的整式减去左边的整式，所得之差写在这两个整式之间，可以产生一个新整式串，例如:x，6，x+6，-9，x-3，我们称它为整式串1;将整式串1按上述方式再做一次操作，可以得到整式串2;以此类推，通过实际操作，得到以下结论:①整式串2为:x，6-x，6，x，x+6，-x-15，-9，x+6，x-3;②整式串3的所有整式的和比整式串2的所有整式的和小3;③整式串5共65个整式;④整式串2 024的所有整式的和为3x-6 069;上述四个结论正确的有( )A.1个B.2个C.3个D.4个二、填空题(每小题4分，共24分)9.(2024·郴州模拟)单项式-5a2b(m+2)与3a n+5b是同类项，那么m-n=.10.多项式13x|m|-(m+4)x-11是关于x的四次三项式，则m的值是.11.(2024·长沙模拟)已知关于x的多项式(4x2-3x+5)-(2mx2-x+1)化简后不含x2项，则m的值是.12.如果x=5时，代数式ax5+bx-7的值为9，那么x=-5时，代数式a2x5+b2x+7的值为.13.已知三个有理数a，b，c，其积是负数，其和是正数，当x=|a|a +|b|b+|c|c时，代数式x2 025-2x+2的值为.14.(2024·台州模拟)如图所示，未来公园的广场背景墙上有一系列用灰砖和白砖铺成的图案，图①有1块灰砖，8块白砖;图②有4块灰砖，12块白砖;以此类推.若某个图案中有49块灰砖，则此图案中有块白砖.三、解答题(共52分)15.(6分)计算:(1)3m-3n-2m+n;(2)(8x-7y)-(4y-5x).16.(8分)先化简，再求值.(1)4(3a2b-ab2)-2(-ab2+3a2b)，其中a是1的相反数，b是2的倒数;(2)3(x-2y)+5(x+2y-1)-2，其中2x+y=3.17.(8分)(2024·苏州期末)已知代数式A=3x2+3xy+2y，B=x2-xy+x.(1)计算A-3B;(2)当x=-1，y=3时，求A-3B的值;(3)若A-3B的值与x的取值无关，求y的值.18.(8分)有理数a，b，c在数轴上的位置如图所示.(1)比较大小:a +1 0，2-b a -c ; (2)|b -c |= ; (3)化简:|c -3|+|c -b |-|b +1|.19.(10分)近年来，电商多选择在11月11日促销.今年的促销期间，某电商客服在为买家包装商品时用到长、宽、高分别为a 厘米、b 厘米、c 厘米的箱子，并发现有如图所示的甲、乙两种打包方式(打包带不计接头处的长).回答下列问题:(1)用含a ，b ，c 的式子表示甲、乙两种打包方式所用的打包带的长度: 甲需要厘米，乙需要厘米;(2)当a =50厘米，b =40厘米，c =30厘米时，直接写出甲、乙两种打包方式所用的打包带的长度:甲需要厘米，乙需要厘米;(3)当a >b >c 时，两种打包方式中，哪种方式节省打包带?并说明你的理由.20.(12分)观察下列等式.11×2=1-12，12×3=12-13，13×4=13-14将以上三个等式两边分别相加得:11×2+12×3+13×4=1-12+12-13+13-14=1-14=34.(1)猜想并写出:1n (n+1)= .(2)直接写出下列各式的计算结果:①11×2+12×3+13×4+…+12022×2023=;②11×2+12×3+13×4+…+1n(n+1)=.(3)探究并计算:①11×3+13×5+15×7+…+12021×2023.②11×3-12×4+13×5-14×6+15×7-…+12021×2023-12022×2024.【附加题】(10分)某市居民使用自来水按如下标准缴费(水费按月缴纳):用户月用水量单价不超过12 m3的部分a元/m3超过12 m3但不超过20 m3的部分1.5a元/m3超过20 m3的部分 2a元/m3(1)当a=2时，某户一个月用了15 m3的水，求该户这个月应缴纳的水费.(2)设某户月用水量为28 m3，该户应缴纳的水费为元.(3)当a=2时，甲，乙两户一个月共用水40 m3，已知甲户缴纳的水费超过了24元，设甲户这个月用水x m3，试求甲，乙两户一个月共缴纳的水费(用含x的式子表示).参考答案一、选择题(每小题3分，共24分)1.下列叙述中，正确的是(A)A.0是单项式B.单项式23xy的次数是5C.单项式-2x 2y5的系数为-2 D.多项式3a3b+2a2是六次二项式2.用代数式表示“a的平方与b的平方的差”，正确的是(B)A.(a-b)2B.a2-b2C.a-b2D.a-2b3.(2024·湘潭模拟)下列计算正确的是(D)A.5-(-1)=4B.(-2)4=-16C.2a2-a=2aD.3x-(-2y+4)=3x+2y-44.当x=1时，整式ax3+bx+1的值为2 023，则当x=-1时，整式ax3+bx-2的值是(B)A.2 024B.-2 024C.2 022D.-2 0225.若单项式a3m b9-n与78a6b2n的和仍是单项式，则m-n的值是(D)A.1B.5C.-5D.-16.观察下列关于x的单项式，探究其规律:-x，3x2，-5x3，7x4，-9x5，11x6……按照此规律，第2 025个单项式是(C)A.-2 025x2 025B.4 049x2 025C.-4 049x2 025D.4 051x2 0257.(2024·包头模拟)甲、乙两店卖豆浆，每杯售价均相同.已知甲店的促销方式为每买2杯，第1杯原价，第2杯半价;乙店的促销方式为每买3杯，第1，2杯原价，第3杯免费.若东东想买12杯豆浆，则下列所花的钱最少的方式是(D)A.在甲店买12杯B.在甲店买8杯，在乙店买4杯C.在甲店买6杯，在乙店买6杯D.在乙店买12杯8.有依次排列的3个整式:x，x+6，x-3，对任意相邻的两个整式，都用右边的整式减去左边的整式，所得之差写在这两个整式之间，可以产生一个新整式串，例如:x，6，x+6，-9，x-3，我们称它为整式串1;将整式串1按上述方式再做一次操作，可以得到整式串2;以此类推，通过实际操作，得到以下结论:①整式串2为:x，6-x，6，x，x+6，-x-15，-9，x+6，x-3;②整式串3的所有整式的和比整式串2的所有整式的和小3;③整式串5共65个整式;④整式串2 024的所有整式的和为3x-6 069;上述四个结论正确的有(D)A.1个B.2个C.3个D.4个二、填空题(每小题4分，共24分)9.(2024·郴州模拟)单项式-5a2b(m+2)与3a n+5b是同类项，那么m-n=2.10.多项式13x|m|-(m+4)x-11是关于x的四次三项式，则m的值是4.11.(2024·长沙模拟)已知关于x的多项式(4x2-3x+5)-(2mx2-x+1)化简后不含x2项，则m的值是2.12.如果x=5时，代数式ax5+bx-7的值为9，那么x=-5时，代数式a2x5+b2x+7的值为-1.13.已知三个有理数a，b，c，其积是负数，其和是正数，当x=|a|a +|b|b+|c|c时，代数式x2 025-2x+2的值为1.14.(2024·台州模拟)如图所示，未来公园的广场背景墙上有一系列用灰砖和白砖铺成的图案，图①有1块灰砖，8块白砖;图②有4块灰砖，12块白砖;以此类推.若某个图案中有49块灰砖，则此图案中有32块白砖.三、解答题(共52分)15.(6分)计算:(1)3m-3n-2m+n;(2)(8x-7y)-(4y-5x).【解析】(1)原式=(3-2)m+(-3+1)n=m-2n;(2)原式=8x-7y-4y+5x=13x-11y.16.(8分)先化简，再求值.(1)4(3a2b-ab2)-2(-ab2+3a2b)，其中a是1的相反数，b是2的倒数;(2)3(x-2y)+5(x+2y-1)-2，其中2x+y=3.【解析】(1)原式=12a2b-4ab2+2ab2-6a2b=6a2b-2ab2;因为a是1的相反数，b是2的倒数所以a=-1，b=12所以原式=6×(-1)2×12-2×(-1)×(12)2=3+12=72;(2)原式=3x-6y+5x+10y-5-2=8x+4y-7;当2x+y=3时，原式=4(2x+y)-7=4×3-7=12-7=5.17.(8分)(2024·苏州期末)已知代数式A=3x2+3xy+2y，B=x2-xy+x.(1)计算A-3B;(2)当x=-1，y=3时，求A-3B的值;(3)若A-3B的值与x的取值无关，求y的值.【解析】(1)因为A=3x2+3xy+2y，B=x2-xy+x所以A-3B=(3x2+3xy+2y)-3(x2-xy+x)=3x2+3xy+2y-3x2+3xy-3x=6xy+2y-3x;(2)当x=-1，y=3时，A-3B=6xy+2y-3x=6×(-1)×3+2×3-3×(-1)=-18+6+3=-9;(3)A-3B=6xy+2y-3x=(6y-3)x+2y因为A-3B的值与x的取值无关所以6y-3=0，解得y=1.218.(8分)有理数a，b，c在数轴上的位置如图所示.(1)比较大小:a+10，2-b a-c;(2)|b-c|=;(3)化简:|c-3|+|c-b|-|b+1|.【解析】(1)由题意得，-3<a<-2，-1<b<0，1<c<2所以a+1<0，2-b>0>a-c.答案:<>(2)因为b-c<0，所以|b-c|=-(b-c)=c-b.答案:c-b(3)因为-3<a<-2，-1<b<0，1<c<2，所以c-3<0，c-b>0，b+1>0所以|c-3|+|c-b|-|b+1|=3-c+c-b-(b+1)=2-2b.19.(10分)近年来，电商多选择在11月11日促销.今年的促销期间，某电商客服在为买家包装商品时用到长、宽、高分别为a厘米、b厘米、c厘米的箱子，并发现有如图所示的甲、乙两种打包方式(打包带不计接头处的长).回答下列问题:(1)用含a ，b ，c 的式子表示甲、乙两种打包方式所用的打包带的长度: 甲需要厘米，乙需要厘米;(2)当a =50厘米，b =40厘米，c =30厘米时，直接写出甲、乙两种打包方式所用的打包带的长度:甲需要厘米，乙需要厘米;(3)当a >b >c 时，两种打包方式中，哪种方式节省打包带?并说明你的理由. 【解析】(1)2×2(a +c )+2(b +c )=(4a +2b +6c )厘米，2(a +c )+2×2(b +c )=(2a +4b +6c )厘米所以甲需要(4a +2b +6c )厘米，乙需要(2a +4b +6c )厘米; 答案:(4a +2b +6c ) (2a +4b +6c )(2)当a =50厘米，b =40厘米，c =30厘米时，4a +2b +6c =4×50+40×2+6×30=460厘米，2×50+4×40+30×6=440厘米所以甲需要460厘米，乙需要440厘米; 答案:460 440(3)乙种节省，理由如下:(4a +2b +6c )-(2a +4b +6c )=4a +2b +6c -2a -4b -6c =2a -2b 因为a >b >c ，所以2a -2b >0 所以(4a +2b +6c )-(2a +4b +6c )>0 所以乙种打包方式更节省. 20.(12分)观察下列等式.11×2=1-12，12×3=12-13，13×4=13-14将以上三个等式两边分别相加得:11×2+12×3+13×4=1-12+12-13+13-14=1-14=34.(1)猜想并写出:1n (n+1)= .(2)直接写出下列各式的计算结果: ①11×2+12×3+13×4+…+12 022×2 023= ;②11×2+12×3+13×4+…+1n (n+1)= .(3)探究并计算: ①11×3+13×5+15×7+…+12 021×2 023.②11×3-12×4+13×5-14×6+15×7-…+12 021×2 023-12 022×2 024.【解析】(1)1n (n+1)=1n -1n+1.答案:1n -1n+1(2)①11×2+12×3+13×4+…+12 022×2 023=1-12+12-13+…+12 022-12 023=1-12 023=2 0222 023.②11×2+12×3+13×4+…+1n (n+1)=1-12+12-13+…+1n -1n+1=1-1n+1=n n+1.答案:①2 0222 023②nn+1(3)①11×3+13×5+15×7+…+12 021×2 023=12(1-13+13-15+15-17+…+12 021-12 023)=12(1-12 023)=1 0112 023.②11×3-12×4+13×5-14×6+15×7-…+12 021×2 023-12 022×2 024 =(11×3+13×5+…+12 021×2 023)- (12×4+14×6+…+12 022×2 024)=12(1-13+13-15+…+12 021-12 023)-12(12-14+14-16+…+12 022-12 024)=12(1-12 023)-12(12-12 024)=1 0112 023-1 0114 048=2 025×1 0112 023×4 048.【附加题】(10分)某市居民使用自来水按如下标准缴费(水费按月缴纳):用户月用水量单价不超过12 m3的部分a元/m3超过12 m3但不超过20 m3的部分1.5a元/m3超过20 m3的部分 2a元/m3(1)当a=2时，某户一个月用了15 m3的水，求该户这个月应缴纳的水费.(2)设某户月用水量为28 m3，该户应缴纳的水费为元.(3)当a=2时，甲，乙两户一个月共用水40 m3，已知甲户缴纳的水费超过了24元，设甲户这个月用水x m3，试求甲，乙两户一个月共缴纳的水费(用含x的式子表示).【解析】(1)12×2+(15-12)×1.5×2=24+9=33(元)所以该户这个月应缴纳的水费为33元;(2)12a+(20-12)×1.5a+(28-20)×2a=12a+12a+16a=40a(元).答案:40a(3)因为12×2=24所以x>12当12<x≤20时，甲用水量超过12 m3但不超过20 m3，乙用水量超过20 m3所以12×2+(x-12)×1.5×2+12×2+(20-12)×2×1.5+(40-x-20)×2×2=24+3x-36+24+24+80-4x= (116-x)元;当20<x<28时，甲的用水量超过20 m3，乙的用水量超过12 m3但不超过20 m3所以12×2+(20-12)×1.5×2+(x-20)×2×2+12×2+(40-x-12)×2×1.5=24+24+4x-80+24+84-3x= (x+76)元当28≤x≤40时，甲的用水量超过20 m3，乙的用水量不超过12 m3所以12×2+(20-12)×1.5×2+(x-20)×2×2+(40-x)×2=24+24+4x-80+80-2x=(2x+48)元; 综上所述，当12<x≤20时，甲，乙两户一个月共缴纳的水费为(116-x)元;当20<x<28时，甲，乙两户一个月共缴纳的水费为(x+76)元;当28≤x≤40时，甲，乙两户一个月共缴纳的水费为(2x+48)元.。

鲁教版(五四制)七年级数学上册第二章达标测试卷含答案

鲁教版（五四制）七年级数学上册第二章达标测试卷一、选择题(每题3分，共36分)1．第24届冬奥会于2022年2月4日～2月20日在北京和张家口举办．下列四个图形分别是四届冬奥会图标中的一部分，其中是轴对称图形的为()2．下列图案中，有且只有三条对称轴的是()3．在Rt△ABC中，∠C＝90°，∠B＝30°，AB＝10 cm，则AC的长度为() A．10 cm B．20 cm C．5 cm D．15 cm 4．如图，△ABC与△A′B′C′关于直线l对称，若∠A＝50°，∠C＝20°，则∠B′的度数为()A．110°B．70°C．90°D．30°5．如图是一张等边三角形纸片，剪去一个角后得到一个四边形，则∠1＋∠2的度数是()A．180°B．220°C．240°D．300°6．如图，A，B，C三个居民小区的位置成三角形，现决定在三个小区之间修建一个购物超市，使超市到三个小区的距离相等，则超市应建在() A．AC，BC两边上的高的交点处B．AC，BC两边上的中线的交点处C．AC，BC两边垂直平分线的交点处D．∠A，∠B两内角平分线的交点处7．小明和哥哥并排站在镜子前，小明看到镜子中哥哥的球衣号码如图所示，那么哥哥球衣上的号码实际是()A．25 B．52 C．55 D．228．如图，将长方形纸片先沿虚线AB按箭头方向向右对折，接着将对折后的纸片沿虚线CD按箭头方向向下对折，然后剪下一个小三角形．将纸片打开，则打开后的图形是()9．如图，在△ABC中，∠BAC＞90°，AB的垂直平分线交BC于点E，AC的垂直平分线交BC于点F，连接AE，AF，若△AEF的周长为2，则BC的长是()A．2 B．3 C．4 D．无法确定10．如图，在△ABC中，AI，BI，CI分别平分∠BAC，∠ABC，∠ACB，且ID⊥BC，垂足为点D．若△ABC的周长为34 cm，ID＝3 cm，则△ABC的面积为()A．51 cm2B．54 cm2C．56 cm2D．34 cm2 11．如图，AD⊥BC，BD＝CD，∠E＝∠CAE，△ABD的周长为12，DE＝8，则△ADE的面积为()A．48 B．24 C．20 D．1612．如图，在四边形ABCD中，∠C＝50°，∠B＝∠D＝90°，E，F分别是BC，DC上的点，当△AEF的周长最小时，∠EAF的度数为()A．50°B．60°C．70°D．80°二、填空题(每题3分，共18分)13．如图，已知OC是∠AOB的平分线，P是OC上一点，PD⊥OA于点D，PD＝6，则点P到边OB的距离为________．14．如图，在4×4的正方形网格中已将四个小正方形涂上阴影，若再从图中选一个涂上阴影，使得整个阴影部分组成的图形是轴对称图形，则不符合条件的小正方形是__________．(填序号)15．如图，在△ABC中，BD平分∠ABC，BC的垂直平分线交BC于点E，交BD于点F，连接CF．若∠A＝60°，∠ABD＝24°，则∠ACF的度数为________．16．在等腰三角形ABC中，AB＝AC，腰AB上的高与AC的夹角为40°，则该等腰三角形顶角的度数为____________．17．如图，在长方形ABCD中，AD＝5，AB＝7．1，BE是∠ABC的平分线，把△ADE沿AE折叠，DE恰好落在BE上，点D的对应点为D′，D′E的长为________．18．如图，∠ABC＝30°，点D是∠ABC内的一点，且DB＝9，若点E，F分别是射线BA，BC上异于点B的动点，则△DEF的周长的最小值是________．三、解答题(19，20题每题8分，22题10分，24题16分，其余每题12分，共66分)19．如图，∠A＝90°，E为BC上一点，点A和点E关于BD对称，点B和点C关于DE对称，求∠ABC和∠C的度数．20．如图，在等边三角形ABC中，∠ABC，∠ACB的平分线相交于点O，作BO，CO的垂直平分线分别交BC于点E和点F．小明说：“E，F是BC 的三等分点．”你同意他的说法吗？请说明理由．21．在3×3的正方形网格图中，有格点△ABC和△DEF，且△ABC和△DEF关于某直线成轴对称，请在下面给出的图中画出这样的△DEF．22．如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，点D是斜边AB上一点，且AC＝AD．(1)作∠BAC的平分线，交BC于点E；(要求尺规作图，不写作法，保留作图痕迹)(2)在(1)的条件下，连接DE，试说明：DE⊥AB．23．如图，在△ABC中，AB＝AC，AD⊥BC于点D，CE⊥AB于点E，AE＝CE．试说明：(1)△AEF≌△CEB；(2)∠ABF＝2∠FBD．24．如图，已知BD为△ABC的角平分线，且BD＝BC，E为BD延长线上的一点，BE＝BA．(1)AD与CE相等吗？请说明理由；(2)若∠BCD＝75°，求∠ACE的度数；(3)若∠BCE＝α，∠ACE＝β，则α，β之间满足一定的数量关系，请直接写出这个结论．答案一、1．C2．D3．C4．A5．C6．C7．A8．D9．A10．A点拨：过点I作IE⊥AB于点E，IF⊥AC于点F．因为AI，BI，CI分别平分∠BAC，∠ABC，∠ACB，所以IE＝IF＝ID＝3 cm，所以S△ABC＝S△IAB＋S△IBC＋S△IAC＝12AB×3＋12BC×3＋12AC×3＝32(AB＋BC＋AC)＝32×34＝51(cm2)．11．D12．D点拨：如图，作点A关于BC和CD的对称点A′，A″，连接A′A″，交BC于点E，交CD于点F，连接AE，AF，则A′A″的长即AEF周长的最小值．连接AC．因为∠ABC＋∠BCA＋∠BAC＝180°，∠ADC＋∠DCA＋∠DAC＝180°，∠ABC＝90°，∠ADC＝90°，∠BCA＋∠DCA＝50°，所以∠BAC＋∠DAC＝130°，即∠DAB＝130°．所以∠A′＋∠A″＝180°－∠DAB＝50°．又易知∠A′＝∠EAA′，∠FAD＝∠A″，所以∠EAA′＋∠FAD＝50°．所以∠EAF＝130°－50°＝80°．二、13．614．①15．48°16．50°或130°点拨：当顶角为锐角时，如图①，因为CD⊥AB，所以∠CDA＝90°．因为∠ACD＝40°，所以∠A＝90°－∠ACD＝90°－40°＝50°；当顶角为钝角时，如图②，因为CE⊥AB，所以∠CEA＝90°．因为∠ACE＝40°，所以∠CAE＝90°－∠ACE＝90°－40°＝50°．所以∠BAC＝180°－50°＝130°．所以该等腰三角形顶角的度数为50°或130°．17．2.118．9点拨：如图，作点D关于射线BA，BC的对称点M，N．连接MN，与射线BA，BC分别交于点E，F，连接DE，DF，则此时△DEF的周长最小，最小的值是MN的长．连接BM，BN．因为点D，M关于射线BA对称，所以BM＝BD，∠ABM＝∠ABD．同理可得∠NBC＝∠DBC，BN＝BD．所以∠MBN＝2∠ABC＝60°，BM＝BN．所以MN＝BM＝BD＝9．所以△DEF的周长的最小值是9．三、19．解：因为点A和点E关于BD对称，所以∠ABD＝∠EBD，所以∠ABC＝2∠EBD．又因为点B和点C关于DE对称，所以∠EBD＝∠C，所以∠ABC＝2∠C．因为∠A＝90°，所以∠ABC＋∠C＝2∠C＋∠C＝90°，所以∠C＝30°，所以∠ABC＝2∠C＝60°．20．解：同意．理由如下：如图，连接OE，OF．由题意知BE＝OE，CF＝OF，∠OBC＝∠OCB＝30°，所以∠BOE＝∠OBC＝30°，∠COF＝∠OCB＝30°，∠BOC＝120°．易得∠EOF＝60°，∠OEF＝60°，∠OFE＝60°．所以△OEF是等边三角形．所以OE＝OF＝EF．所以EF＝BE＝CF．所以E，F是BC的三等分点．21．解：如图．22．解：(1)如图，AE 即为所作．(2)如图，因为AE 平分∠BAC ，所以∠CAE ＝∠DAE ．在△ACE 和△ADE 中，⎩⎨⎧AC ＝AD ，∠CAE ＝∠DAE ，AE ＝AE ，所以△ACE ≌△ADE (SAS)，所以∠ADE ＝∠C ＝90°，所以DE ⊥AB ．23．解：(1)因为AD ⊥BC ，CE ⊥AB ，所以∠AEF ＝∠CEB ＝∠CDF ＝90°，所以∠AFE ＋∠EAF ＝90°，∠CFD ＋∠ECB ＝90°．又因为∠AFE ＝∠CFD ，所以∠EAF ＝∠ECB ．在△AEF 和△CEB 中，⎩⎨⎧∠AEF ＝∠CEB ，AE ＝CE ，∠EAF ＝∠ECB ，所以△AEF ≌△CEB (ASA)． (2)由△AEF ≌△CEB ，得EF ＝EB ，所以∠EBF ＝∠EFB ．在△ABC 中，AB ＝AC ，AD ⊥BC ，所以BD ＝CD ．所以FB ＝FC ．所以∠FBD ＝∠FCD ．因为∠EFB ＝180°－∠BFC ＝∠FBD ＋∠FCD ＝2∠FBD ，所以∠EBF ＝2∠FBD ，11 即∠ABF ＝2∠FBD ．24．解：(1)AD ＝CE ．理由如下：因为BD 为△ABC 的角平分线，所以∠ABD ＝∠CBE ．在△ABD 和△EBC 中，⎩⎨⎧BA ＝BE ，∠ABD ＝∠EBC ，BD ＝BC ，所以△ABD ≌△EBC (SAS)，所以AD ＝CE ．(2)因为BD ＝BC ，∠BCD ＝75°，所以∠BDC ＝∠BCD ＝75°，所以∠DBC ＝180°－75°×2＝30°．因为BD 为△ABC 的角平分线，所以∠ABD ＝∠DBC ＝30°．由(1)知△ABD ≌△EBC ，所以∠BAD ＝∠BEC ．因为∠BAD ＋∠ABD ＋∠ADB ＝180°，∠BEC ＋∠ACE ＋∠EDC ＝180°，∠ADB ＝∠EDC ，所以∠ACE ＝∠ABD ＝30°．(3)2α－β＝180°．。

人教版(2024新版)七年级上册数学第二章《代数式》学情评估测试卷(含答案)

人教版(2024新版）七年级上册数学第二章《代数式》学情评估测试卷(时间:120分钟满分:150分)一、选择题(本题共10小题，每小题5分，共50分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1.用代数式表示“a 的2倍与b的平方的和”，正确的是 ( )A.(2a+b)²B.2(a+b)²C.2a+b²D.(a+2b)²2.下列各式中，最符合代数式书写要求的是 ( )mnA.3mB.123C.-1mnD.2÷3n3.下列对代数式3a-b的意义叙述错误的是 ( )A. a的3倍与b的差B. a的3倍减去bC. a 与b的差的3倍D.3与a 的积减去b4.一个三位数，个位数字是a，十位数字是b，百位数字是c，则这个三位数用代数式表示为 ( )A. abcB. a+10b+100cC.100a+10b+cD. a+b+c5.下列表述中，不能用代数式5a 表示的是 ( )A.5的a倍B. a的5倍C.5个a的和D.5个a 的积6.当a=-2时,式子a²−2a+1的值为 ( )A.1B.9C.-9D.-17.小亮今年n岁，小亮比小丽大2岁，小丽今年的岁数为 ( )A.(n+2)岁B.(n-2)岁岁C.2n岁D.n28.定义一种新运算:a★b=2a-3b.若a★b=10,则-2(2a-3b)-3的值为 ( )A.17B.-17C.-23D.239.下列赋予4a 实际意义的例子中错误的是 ( )A.若葡萄的价格是4元/ kg，则4a表示买a kg葡萄的金额B.若a 表示一个正方形的边长，则4a 表示这个正方形的周长C.若4和a分别表示一个两位数中的十位数字和个位数字，则4a 表示这个两位数D.某款凉鞋的进价为每双a元，销售这款凉鞋盈利100%，则销售两双的销售额为4a元10.航空公司规定，每位乘客登机时免费携带的行李质量不能超过20kg.若超过20kg，则超出的部分每千克要按照飞机票原价的1.25%购买行李票.已知某航班从长沙飞往成都的机票价格为b元，如果一位旅客携带了 40kg 的行李，那么他乘坐该航班从长沙飞往成都的总费用为 ( )A.1.35b元B.1.15b元C.1.25b元D. b元二、填空题(本题共5小题，每小题5分，共25分)11.“比x的2倍小3的数”用代数式表示是 .12.当x分别为1和-1时，代数式5x⁴−6x²−2的两个值的差是x+1的值为0，那么当x=4时，它的值为 .13.已知当x=2时，代数式nx2−5614.如图，在一个长方形广场的中央设计一个圆形音乐喷泉.若圆形音乐喷泉的半径为 r m，广场的长为a m、宽为 bm，则广场空地的面积为；m².15.如图，用相同的圆点按照一定的规律拼出图形.第1幅图4个圆点，第2幅图7个圆点，第3幅图10个圆点，第4幅图 13个圆点……按照此规律，第100幅图中圆点的个数是三、解答题(本题共8小题，共75分.解答时应写出文字说明、演算步骤或推理过程)16.(10分)设甲数为x，用含x的代数式表示乙数：(1)乙数比甲数大5；(2)乙数比甲数的4倍小3；(3)乙数比甲数大甲数的16%.17.(8分)当x=1时，代数式ax³+bx+3的值为20，当x=−1时，求该代数式的值.18.(8分)判断下面各题中的两个量是否成反比例关系，并说明理由.(1)三角形的面积一定，三角形的底与高；(2)一辆汽车匀速从甲地行驶到乙地，路程一定时，行驶时间与行驶速度.19.(8分)王大伯在庭院里整理出一块长方形菜园，为方便种植，王大伯把它分为宽度不等的四块小长方形菜地，各部分的长度如图所示.(1)用S 表示这块长方形菜园的面积，请你用两种不同的方法求这块菜园的面积；(2)根据(1)中的结果，你能得到什么结论? 这个结论验证了有理数的哪个运算律?。

第二章有理数综合测试卷(原卷版)-2024-2025学年七年级数学上册同步精讲精练(苏科版)

（苏科版）七年级上册数学《第二章有理数》综合测试卷时间：100分钟试卷满分：120分一、选择题（每小题3分，共10个小题，共30分）1．（2023春•望奎县期末）规定10吨记为0吨，11吨记为+1吨，则下列说法错误的是（）A．9吨记为﹣9吨B．12吨记为+2吨C．6吨记为﹣4吨D．+3吨表示重量为13吨2．（2022秋•佛山期末）四个有理数−12，﹣0.8，−14，0中，最小的数是（）A．−12B．﹣0.8C．−14D．03．（2022秋•连山区期末）《葫芦岛市第七次全国人口普查公报》发布，全市常住人口约为271.4万人，271.4万用科学记教法表示为（）A．271.4×104B．2.714×106C．2.714×107D．2.714×1084．（2023春•镇江期末）将一把刻度尺按如图所示的方式放在数轴上（数轴的单位长度是1cm），刻度尺上的“1cm”和“6cm”分别对应数轴上“﹣1.2cm”和“xcm”，则x的值为（）A．3.8B．2.8C．4.8D．65．（2022秋•丰都县期末）若m、n是有理数，满足|m|＞|n|，且m＞0，n＜0，则下列选项中，正确的是（）A．n＜﹣m＜m＜﹣n B．﹣m＜n＜﹣n＜m C．﹣n＜﹣m＜n＜m D．﹣m＜﹣n＜n＜m6．（2022秋•西安期中）一只蚂蚁沿数轴从点A 向一个方向移动了3个单位长度到达点B ，若点B 表示的数是﹣2，则点A 所表示的数是（） A ．1 B ．﹣5 C ．﹣1或5 D ．1或﹣57．下列各对数中，互为相反数的是（） A ．﹣23与﹣32 B ．（﹣2）3与﹣23C ．（﹣3）2与﹣32D ．−223与(23)28．（2023•贵阳模拟）有理数a ，b 在数轴上的对应点的位置如图所示，则下列结论正确的是（）A ．a +b ＞0B ．a ﹣b ＞0C ．ab ＞0D ．ab＜09．（2023春•东湖区校级期末）若a ，b 为有理数，则下列说法中正确的是（） A ．若a ≠b ，则a 2≠b 2 B ．若a ＞|b |，则a 2＞b 2 C ．若|a |＞|b |，则a ＞b D ．若a 2＞b 2，则a ＞b10．（2022秋•龙岗区校级期末）2022减去它的12，再减去余下的13，再减去余下的14⋯⋯以此类推，一直减到余下的12022，则最后剩下的数是（）A ．20212022B ．0C ．20222021D ．1二、填空题（每小题3分，共8个小题，共24分）11．（2023•临沂模拟）﹣2023的绝对值是．12．（2022秋•渌口区期末）有理数+3，7.5，﹣0.05，0，﹣2019，23中，非负数有个．13．小超同学在计算30+A 时，误将“+”看成了“﹣”算出结果为12，则正确答案应该为．14．（2022秋•南充期末）两个数的积是−29，其中一个是−16，则另一个是．15．（2022秋•赣县区期末）草莓开始采摘啦！每筐草莓以5千克为基准，超过的千克数记为正数，不足的千克数记为负数，记录如图所示，则这4筐草莓的总质量是千克．16．（2023春•南岗区校级月考）已知|a |＝5，|b |＝7，且|a +b |＝a +b ，则a +b 的值为．17．定义一种运算：|a c bd |=ad ﹣bc ，如：|1−3−20|=1×0﹣（﹣2）×（﹣3）＝﹣6．那么当a ＝﹣12，b ＝（﹣2）2﹣1，c ＝﹣32+5，d =14−|−34|时，则|a cbd|的值是．18．（2023春•惠阳区校级月考）已知x ，y ，z 都是有理数，x +y +z ＝0，xyz ≠0，则|x|y+z+|y|x+z+|z|x+y的值是．三、解答题（共8个小题，共66分）19．（每小题4分，共8分）（2022秋•和平区校级期末）计算 ①（13−18+16）×24； ②（﹣2）4÷（﹣223）2+512×（−16）﹣0.25．20．（8分）（2022秋•立山区期中）如图，直线上的相邻两点的距离为1个单位，如果点A、B表示的数是互为相反数，请回答下列问题：（1）那么点C表示的数是多少？（2）把如图的直线补充成一条数轴，并在数轴上表示：314，﹣3，﹣（﹣1.5），﹣|﹣1|．（3）将（2）中各数按由小到大的顺序用“＜”连接起来．21．（8分）（2022秋•天门期中）已知有理数x、y满足|x|＝9，|y|＝5．（1）若x＜0，y＞0，求x+y的值；（2）若|x+y|＝x+y，求x﹣y的值．22．（8分）（2022秋•潮安区期末）已知：a，b互为相反数，c，d互为倒数，x的绝对值是2，求x2﹣（a+b+cd）x+（a+b）2021+（﹣cd）2022的值．23．（8分）（2022秋•雁塔区校级期末）一架飞机进行特技表演，起飞后的高度变化如下表：高度变化上升4.5km下降3.2km上升1.1km下降1.5km上升0.8km 记作+4.5km﹣3.2km+1.1km﹣1.5km+0.8km （1）求此时飞机比起飞点高了多少千米？（2）若飞机平均上升1千米需消耗6升燃油，平均下降1千米需消耗4升燃油，那么这架飞机在这5个特技动作表演过程中，一共消耗多少升燃油？24．（8分）（2022秋•永川区期末）某辆出租车一天下午以公园为出发地在东西方向行驶，向东走为正，向西走为负，行车里程（单位：千米）依先后次序记录如下：+15，﹣2，﹣6，+7，﹣18，+12，﹣4，﹣5，+24，﹣3．（1）将最后一名乘客送到目的地时，出租车离公园多远？在公园的什么方向？（2）若出租车每千米耗油量为0.1升，每升油7元，则这辆出租车这天下午耗油费用多少元？（3）若出租车起步价为10元，起步里程为3千米（包括3千米），超过部分每千米2.4元，问这天下午这辆出租车司机的营业额是多少元？25．（8分）（2022秋•东昌府区校级期末）观察下列等式：第一个等式：a1=11×3=12(1−13)；第二个等式：a2=13×5=12(13−15)；第三个等式：a3=15×7=12(15−17)；第四个等式：a4=17×9=12(17−19)；…回答下列问题：（1）按以上规律列出第6个等式：a6＝．（2）若n是正整数，请用含n的代数式表示第n个等式，a n＝＝．（3）a1+a2+a3+…+a2022+a2023．26．（10分）老王在上星期五以每股10元的价格买进某种股票1000股，该股票的涨跌情况如下表（单位：元）（注：每天的涨跌价是以上一天的收盘价为基础）星期一二三四五每股涨跌﹣0.19+0.16﹣0.18+0.25+0.06（1）星期五收盘时，每股是元；（2）本周内最高价是每股多少元？最低价是每股多少元？（3）已知股票卖出时需付成交额3‰的手续费和2‰的交易税，如果老王在星期五以收盘价将股票全部卖出，他的收益情况如何？。

七年级上册数学第二章单元测试卷【含答案】

七年级上册数学第二章单元测试卷【含答案】专业课原理概述部分一、选择题（每题1分，共5分）1. 下列哪个数是质数？A. 21B. 23C. 25D. 272. 一个等腰三角形的底边长是10厘米，腰长是13厘米，那么这个三角形的周长是多少厘米？A. 32厘米B. 36厘米C. 40厘米D. 46厘米3. 下列哪个数是合数？A. 31B. 33C. 37D. 394. 一个长方体的长、宽、高分别是8厘米、6厘米、4厘米，那么这个长方体的体积是多少立方厘米？A. 192立方厘米B. 200立方厘米C. 216立方厘米D. 224立方厘米5. 下列哪个分数是最简分数？A. $\frac{4}{6}$B. $\frac{6}{9}$C. $\frac{8}{10}$D. $\frac{10}{12}$二、判断题（每题1分，共5分）1. 两个质数相乘，得到的数一定是合数。

（）2. 等边三角形的三条边都相等。

（）3. 一个数的因数一定比这个数小。

（）4. 两个长方体的体积相等，它们的长、宽、高一定相等。

（）5. 分子和分母都是偶数的分数一定不是最简分数。

（）三、填空题（每题1分，共5分）1. 100以内的质数有____个。

2. 一个等腰三角形的底边长是12厘米，腰长是15厘米，那么这个三角形的周长是____厘米。

3. 一个长方体的长、宽、高分别是10厘米、8厘米、6厘米，那么这个长方体的体积是____立方厘米。

4. $\frac{8}{12}$化简成最简分数是____。

5. 下列各数中，____是既是偶数又是合数。

四、简答题（每题2分，共10分）1. 请列举出10以内的质数。

2. 请说明等腰三角形和等边三角形的区别。

3. 请解释什么是合数。

4. 请说明长方体的体积公式。

5. 请解释什么是最简分数。

五、应用题（每题2分，共10分）1. 一个长方体的长、宽、高分别是12厘米、9厘米、6厘米，求这个长方体的体积。

2. 请将$\frac{16}{24}$化简成最简分数。

沪科版七年级数学上册第二章测试卷

第二章测试卷一、选择题(每题3分，共30分)1．苹果的价格为a元/千克，香蕉的价格为b元/千克，买2千克苹果和3千克香蕉共需()A．(a＋b)元B．(3a＋2b)元C．(2a＋3b)元D．5(a＋b)元2．在整式：－0.34y2，π，－52y z2，x－y，－y2－1中，单项式有() A．2个B．3个C．4个D．5个3．多项式x5y2＋2x4y3－3x2y2－4xy是()A．按x的升幂排列B．按x的降幂排列C．按y的升幂排列D．按y的降幂排列4．下列各组中属于同类项的是()A．2x3与3x2B．12ax与8bxC．x4与a4D．π与－35．下列去括号错误的共有()①a＋(b＋c)＝ab＋c；②a－(b＋c－d)＝a－b－c＋d；③a＋2(b－c)＝a＋2b－c；④a2－[－(－a＋b)]＝a2－a－b.A．1个B．2个C．3个D．4个6．下列说法正确的是()A．0，a均不是单项式B．－ab2的系数是－2C．－x3y33的系数是－13，次数是6D．a2b的系数是0，次数是27．已知m－n＝100，x＋y＝－1，则代数式(n＋x)－(m－y)的值是() A．99 B．101 C．－99 D．－101 8．如图，边长为(m＋3)的正方形纸片剪出一个边长为m的正方形之后，剩余部分又剪拼成一个长方形(不重叠无缝隙)，若拼成的长方形一边长为3，则周长是()(第8题)A．2m＋6 B．4m＋12 C．2m＋3 D．m＋6 9．一家商店以每包a元的价格进了30包甲种茶叶，又以每包b元的价格进了60包乙种茶叶(a＞b)，如果以每包a＋b2元的价格卖出这两种茶叶，则卖完后，这家商店()A．赚了B．赔了C．不赔不赚D．不能确定赔或赚10．观察下列一组图形(如图)中点的个数，其中第1个图中共有4个点，第2个图中共有10个点，第3个图中共有19个点，…(第10题)按此规律，第5个图中共有点的个数是()A．31 B．46 C．51 D．66二、填空题(每题3分，共12分)11．添括号：m－n＋p－q＝m－(____________)．12．若长方形的周长为4m，一边长为m－n，则其邻边长为________．13．如果数轴上表示a，b两数的点的位置如图，那么|a－b|＋|a＋b|的计算结果是________．(第13题)14．有一数值转换器，原理如图所示，若开始输入x的值是7，可发现第1次输出的结果是12，第2次输出的结果是6，第3次输出的结果是__________，依次继续下去，第2 017次输出的结果是__________．(第14题)三、解答题(19题8分，21题7分，22，23题每题9分，其余每题5分，共58分)15．化简：5(a2b－3ab2)－2(a2b－7ab2)．16．已知A＝2m2n＋3mn2，B＝mn2－m2n，先化简：A－3B；其中m＝4，n＝－12，再求A－3B的值．17．若代数式(2x2＋ax－y＋6)－(2bx2－3x＋5y－1)的值与字母x的取值无关，求代数式3(a2－2ab－b2)－(4a2＋ab＋b2)的值．18．果果同学做一道数学题：已知两个多项式A、B，计算2A＋B，他误将“2A ＋B”看成“A＋2B”，求得的结果是9x2－2x＋7，已知B＝x2＋3x－2，求2A ＋B的正确答案．19．在“清洁乡村·美化校园”活动中，为了便于垃圾的投放与回收，某校计划购买A、B、C三种型号的垃圾桶共20个．经市场调查，收集到以下信息：垃圾桶型号 A B C垃圾桶单价/(元/个) 200 165 180(1)若A型垃圾桶买x个，B型垃圾桶买y个，列式表示购买这20个垃圾桶所需费用．(2)当x＝5，y＝8时，求购买这20个垃圾桶共花多少元．20．如图所示，是两种长方形塑钢窗框，已知窗框的长都是x米，窗框的宽都是y米，若一用户装修房屋，需要甲型窗框5个，乙型窗框3个，求共需要塑钢多少米？(用含x、y的代数式表示)(第20题)21．魔术师表演了一个猜年龄和零钱数的节目，魔术师让一位观众(年龄为两位数)心算，把自己的年龄乘以2，加上5，再乘以50，然后加上口袋里的零钱数(以分为单位，要求少于1元)再减去一年的天数365，最后把心算的结果告诉他，魔术师便立即报出这位观众的年龄和口袋里的零钱数，你能发现其中的奥妙吗？22．如图所示的是由若干盆花组成的形如三角形的图案，每条边上(包括两个顶点)有n(n＞1)盆花，每个图案中花的总盆数为S.(1)根据图形规律填表：每条边上花的盆数n 2 3 4 5 6 10花的总盆数S(2)按此规律推断，当每条边上有n盆花时，花的总盆数S是多少？(3)当每条边上有2 017盆花时，花的总盆数S是多少？(第22题)23．如图，用同样规格的黑白两色的正方形瓷砖铺设长方形地面，请观察下列图形并解答有关问题．(第23题)(1)在第n个图中，第一横行共________块瓷砖，第一竖列共有________块瓷砖；(均用含n的代数式表示)(2)在第n个图中，用含n的代数式表示铺设地面所用白瓷砖和黑瓷砖的数量．(3)某商店黑瓷砖原价每块4元，则铺设第n个图所示的长方形地面，共需花多少元购买黑瓷砖？现在该商店举行“双11”促销活动，活动一：买黑瓷砖赠送2块黑瓷砖；活动二：不赠送瓷砖，每块黑瓷砖打9折．现在小华需要购买黑瓷砖，铺设n＝6时的长方形地面，小华参加哪个活动合算？答案一、1.C 2.B 3.B 4.D 5.C 6.C7．D点拨：原式＝n＋x－m＋y＝－(m－n)＋(x＋y)＝－100－1＝－101.8．B9．A点拨：这家商店获得的利润为a＋b2×(30＋60)－30a－60b＝15(a－b)，又因为a＞b，所以15(a－b)＞0，所以这家商店赚了．10．B点拨：第1个图中共有1＋1×3＝4(个)点，第2个图中共有1＋1×3＋2×3＝10(个)点，第3个图中共有1＋1×3＋2×3＋3×3＝19(个)点，…，第n个图中共有(1＋1×3＋2×3＋3×3＋…＋3n)个点．所以第5个图中共有点的个数是1＋1×3＋2×3＋3×3＋4×3＋5×3＝46. 二、11.n－p＋q12．m＋n13．－2a点拨：由表示a、b两数的点在数轴上的位置可知：a－b＜0，a ＋b＜0，故|a－b|＋|a＋b|＝－(a－b)－(a＋b)＝－a＋b－a－b＝－2a.14．3；1三、15.解：原式＝5a2b－15ab2－2a2b＋14ab2＝(5a2b－2a2b)＋(－15ab2＋14ab2)＝3a2b－ab2.16．解：A－3B＝(2m2n＋3mn2)－3(mn2－m2n)＝2m2n＋3mn2－3mn2＋3m2n＝5m2n.当m＝4，n＝－12时，5m2n＝5×42×⎝⎛⎭⎪⎫－12＝－40.17．解：(2x2＋ax－y＋6)－(2bx2－3x＋5y－1)＝(2－2b)x2＋(a＋3)x＋(－1－5)y＋7，由题意得2－2b＝0，且a＋3＝0，所以b＝1，a＝－3，所以3(a2－2ab－b2)－(4a2＋ab＋b2)＝－a2－7ab－4b2＝－(－3)2－7×(－3)×1－4×12＝8.18．解：A＝(9x2－2x＋7)－2(x2＋3x－2)＝9x2－2x＋7－2x2－6x＋4＝7x2－8x＋11.所以2A＋B＝2(7x2－8x＋11)＋(x2＋3x－2)＝14x2－16x＋22＋x2＋3x－2＝15x2－13x＋20.19．解：(1) 购买这20个垃圾桶所需费用为200x＋165y＋180(20－x－y)＝20x－15y＋3 600(元)．(2)当x＝5，y＝8时，购买这20个垃圾桶所需费用为20×5－15×8＋3 600＝100－120＋3 600＝3 580(元)．20．解：由题意可知，5个甲型窗框需要塑钢5(3x＋4y)米，3个乙型窗框需要塑钢3(2x＋2y)米，所以共需要塑钢长度为5(3x＋4y)＋3(2x＋2y)＝15x＋20y＋6x＋6y＝21x＋26y(米)．21．解：设观众的年龄为a，口袋里的零钱数为b，则观众心算的结果为(2a ＋5)×50＋b－365＝100a＋b－115，魔术师把观众告诉他的结果加上115后，所得四位数的前两位为观众的年龄，后两位为零钱数．22．解：(1) 3；6；9；12；15；27(2)按上述规律推断，当每条边有n盆花时，S＝3n－3；(3)当n＝2 017时，S＝3n－3＝3×2 017－3＝6 051－3＝6 048. 23．解：(1)(n＋3)；(n＋2)(2)通过观察图形可知，当n＝1时，用白瓷砖12＋1(块)，黑瓷砖4×1＋6(块)；当n＝2时，用白瓷砖22＋2(块)，黑瓷砖4×2＋6(块)；当n＝3时，用白瓷砖32＋3(块)，黑瓷砖4×3＋6(块)；可以发现，需要白瓷砖的数量和图形序号数之间存在这样的关系：白瓷砖块数等于图形序号数的平方加上图形序号数；需要黑瓷砖的数量和图形序号数之间存在这样的关系：黑瓷砖块数等于图形序号数的4倍加上6.所以，在第n个图形中，白瓷砖的块数可用含n的代数式表示为n2＋n；黑瓷砖的块数可用含n的代数式表示为4n＋6.(3)铺设第n个图所示的长方形地面，购买黑瓷砖的费用为4(4n＋6)＝16n＋24(元)，活动一：当n＝6时，16n＋24－2×4＝112(元)，活动二：当n＝6时，(16n＋24)×0.9＝14.4n＋21.6＝14.4×6＋21.6＝108(元)．综合上述，小华参加活动二合算．。

人教版七年级数学上册第二章测试卷(附答案)

11.观察图中正方形四个顶点所标的数字规律，可知数2019应标在（）
A.第504个正方形的左下角 B.第504个正方形的右下角
C.第505个正方形的右上角 D.第505个正方形的左上角
12.按图中第一、二两行图形的平移、轴对称及旋转等变换规律，填入第三行“？”处的图形应是（）
A. B. C. D.
四、解答题（共3题；共28分）
23.计算：
（1）（﹣x）•x2•（﹣x）6（2）（y4）2+（y2）3•y2．
24.毕达哥拉斯学派对”数”与”形”的巧妙结合作了如下研究：
名称及图形
几何点数
层数
三角形数
正方形数
五边形数
六边形数
第一层几何点数
1
1
1
1
第二层几何点数
2
3
4
5
第三层几何点数
3
5
7
9
…
…
…
…
…
（1）求搭建第4个几何体需要的小立方体个数；
（2）为了美观，若将每个几何体的所有露出部分（不包含底面）都喷涂油漆，已知喷涂1cm2需要油漆0.2g．
①求喷涂第4个几何体需要油漆多少g？
②求喷涂第n个几何体需要油漆多少g？（用含n的代数式表示）
答案
一、单选题
1. C 2. D 3. A 4. B 5. C 6. B 7. B 8. A 9. B 10.B 11. D 12. B
=9x3y+9x2y﹣9x2y2﹣9xy2﹣9x2y+3xy2+6y3+6x2y2+6xy2﹣6xy3﹣6y3
=9x3y﹣3x2y2﹣6xy3，
当，y=2时，原式=9×（﹣ ）3×2﹣3×（﹣ ）2×22﹣6×（﹣ ）×23

七年级数学第二章《有理数》测试题(含答案)

七年级数学第二章《有理数》测试题一、选择题（每小题3分，共30分） 1．下列说法正确的是（）A ．任何负数都小于它的相反数B ．零除以任何数都等于零C ．若b a ≠，则22b a ≠ D ．两个负数比较大小，大的反而小2．如果一个数的绝对值等于它的相反数，那么这个数（） A ．必为正数 B ．必为负数 C ．一定不是正数 D ．不能确定正负 3．当a 、b 互为相反数时，下列各式一定成立的是（） A ．1-=a b B ．1=abC ．0=+b aD ．0 ab 4．π-14.3的计算结果是（）A ．0B ．π-14.3C ．14.3-πD ．π--14.35．a 为有理数，则下列各式成立的是（）A ．02>a B ．012<-a C ．0)(>--a D ．012>+a 6．如果一个数的平方与这个数的绝对值相等，那么这个数是（）A ．0B ．1C ．-1D ．0，1或-1 7．若3.0860是四舍五入得到的近似数，则下列说法中正确的是（）A ．它有四个有效数字3，0，8，6B ．它有五个有效数字3，0，8，6，0C ．它精确到0.001D ．它精确到百分位8．已知0<a ，01<<-b ，则a ，ab ，2ab 按从小到大的顺序排列为（）A ．2ab ab a << B ．ab a ab <<2C ．a ab ab <<2D ．ab ab a <<29. 下列各组运算中，其值最小的是（）A ．2)23(---B ．)2()3(-⨯-C ．22)2()3(-÷-D ．)2()3(2-⨯- 10.几个同学在日历纵列上圈出了三个数，算出它们的和，其中错误的一个是（） A ．28 B ．33 C ．45 D ．57 二、填空题（每小题3分，共24分）11．绝对值小于n （n 是正整数）的整数共有___________个。

人教版七年级数学上册《第二章有理数的运算》单元测试卷-附答案

人教版七年级数学上册《第二章有理数的运算》单元测试卷-附答案学校:___________班级：___________姓名：___________考号：___________一、单选题1．根据有关数据，目前全球稀土资源储量为1.2亿吨，而中国储量为4400万吨，居世界第一位，请用科学记数法表示44000000为（）A ．0.04×109B ．0.04×107C ．4.4×107D ．44×1062．用四舍五入法按要求对1.8040分别取近似值，其中错误的是（）A ．1.8（精确到0.1）B ．1.80（精确到0.01）C ．1.80（精确到千分位）D ．2（精确到个位）3．甲、乙、丙三地的海拔高度分别为30米，－25米和－10米，那么最高的地方比最低的地方高（）A ．25米B ．40米C ．15米D ．55米4．已知a ＝|5|，|b|=8，且满足a+b ＜0，则a ﹣b 的值为（）A ．13或3B ．11或3C ．3D ．﹣35．如果|a +2|+(b −1)2=0，那么(a +b )2023的值是（）A ．3B ．1C ．−1D ．−1或16．有理数a,b 在数轴上对应的位置如图所示，则下列选项错误的是（）A ．a +b <0B ．a −b >0C ．−b a >0D ．ab <07．一根1m 长的绳子，第1次剪去一半，第2次剪去剩下绳子的一半．如此剪下去，剪第8次后剩下的绳子的长度是（）A ．(12)6mB ．(12)7mC ．(12)8mD ．(12)12m 8．|13−12|+|14−13|+|15−14|+⋅⋅⋅+|110−19|的值是（）A ．−23B ．23C ．−25D ．25 9．根据以下程序，当输入x ＝1时，输出的结果为（）A ．﹣3B ．﹣1C ．2D ．810．规定一种运算：aΨb =a (b +a )(a −b )，如2Ψ3=2×(3+2)×(2−3)=−10，则3Ψ4=（）A ．7B ．12C ．−16D ．−21 二、填空题11．比较大小：−(−5)2 −|−62|．12．近似数7.200万精确到位．13．若|x|=|−2|，|y −3|=2且|x −y|=y −x 则x +y = ．14．根据“二十四点”游戏的规则，用仅含有加、减、乘、除及括号的运算式（每个数字只能用一次），使12，−12，3，−1的运算结果等于24：（只要写出一个算式即可）15．数学家发明了一个魔术盒，当任意数对(a ，b )放入其中时，会得到一个新的数：a 2+b +1．将数对(﹣3，2)放入其中得到数m ＝．16．已知a 、b 、c 都是有理数，其中a 为正数，若代数式abc |abc|的值为−1，则代数式|a|a +|b|b +|c|c 的值为．17．进制也就是进位计数制，是人为定义的带进位的计数方法．我们常用的十进制是逢十进一，如4652可以写作4×103+6×102+5×101+2×100，数要用10个数字组成：0、1、2、3、4、5、6、7、8、9．在小型机中引入了八进制，只要八个数字：0、1、2、3、4、5、6、7，如八进制中174可以写作1×82+7×81+4×80等于十进制的数124．将八进制中的数1234等于十进制中数应为．（请直按写结果）三、解答题18．计算：（1）(−38)×(−112)÷(−214)；（2）(−2)2×5−(−2)3÷4；（3）2×(−3)3−4×(−3)+15；（4）−14+(−5)×[(−1)3+2]−(−3)2÷(−12)．19．元朝时期人们已经把正负数作为一个专门的数学研究科目，朱世杰在《算学启蒙》一书中还写出了正负数的乘法法则，这是人们对正负数研究迈出的新的一步．小云学习了有理数的运算后，在计算(−5)−(−5)×110÷110×(−5)时，她的解法如下：解：原式=−5−(−12)÷(−12)① =−5−1①=−6①请回答：(1)小云的解法有错误，错误处是______（填序号），错误原因是__________________；(2)请写出正确的解答过程．20．一只小虫从某点O 出发在一条直线上爬行．规定向右爬行为正，向左为负．小虫共爬行5次，小虫爬行的路程依次为：（单位：厘米）−5，−3，+10，−4，+8．(1)小虫最后在出发点的左边还是右边？离出发点多少厘米？(2)若小虫爬行速度保持不变，共用了6分钟，请问小虫的爬行速度是多少？21．有8筐白菜，以每筐25千克为标准，超过的千克数记作正数，不足的千克数记作负数，称后的记录如下：回答下列问题：(1)这8筐白菜中，最接近25千克的那筐白菜为千克；(2)以每筐25千克为标准，这8筐白菜总计超过多少千克或不足多少千克？(3)若白菜每千克售价26元，则出售这8筐白菜可卖多少元？22．金秋，学校的劳动实践果园里苹果挂满枝头，老师组织七年级同学一共采摘了10袋苹果，每袋质量各不相同，为了计算简便，以每袋5千克为标准，超过标准质量的记作正数，不足的记作负数，所做记录如下表：袋子编号12345678910记录结果+0.8−1−0.3+1.1+0.7+0.2−0.4+1−0.7−1.3(1)在摘得的10袋苹果中，质量最多和最少的一袋各是多少千克？(2)七年级同学共摘得苹果多少千克？23．概念学习规定：求若干个相同的有理数（均不等于0）的除法运算叫做除方，如2÷2÷2，(−3)÷(−3)÷(−3)÷(−3)等．类比有理数的乘方，我们把2÷2÷2记作2③，读作“2的圈3次方”(−3)÷(−3)÷(−3)÷(−3)记作(−3)④，读作“−3的圈4次方”，一般地，把a÷a÷a⋅⋅⋅÷a（n个a）（a≠0）记作aⓝ，读作“a的圈n次方”．初步探究（1）直接写出计算结果：2③=________，(−12)③=________；（2）关于除方，下列说法错误的是________：A．任何非零数的圈2次方都等于1；B．对于任何正整数n，1的圈n次方都等于1；C．3④=4③；D．负数的圈奇数次方结果是负数，负数的圈偶数次方结果是正数．深入思考：我们知道，有理数的减法运算可以转化为加法运算，除法运算可以转化为乘法运算，有理数的除方运算如何转化为乘方运算呢？（1）试一试：仿照上面的算式，将下列运算结果直接写成幂的形式(−3)的圈4次方＝________5的圈5次方＝________；(−12)的圈6次方＝________（2）想一想：将一个非零有理数a的圈n次方写成幂的形式等于________；（3）算一算：24÷23+(−8)×2③．参考答案1．C2．C3．D4．A5．C6．B7．C8．D9．C10．D11．＞12．十13．7或3或−114．3×(−12)×(−1)−12=2415．1216．117．668．18．（1）−14；（2）22；（3）-27；（4）1219．运算顺序错误20．(1)右边，6厘米(2)5厘米/分钟21．(1)24.5(2)这8筐白菜总计不足5.5千克．(3)出售这8筐白菜可卖5057元．22．(1)质量最多的一袋是6.1千克，最少的一袋是3.7千克；(2)七年级同学共摘得苹果50.1千克．23．初步探究（1）12,−2；（2）C；深入思考（1）(−13)2，(15)3，(−2)4；（2）(1a)n−2（3）−1.。

七年级第二单元数学测试卷

1、若a、b互为相反数，则下列等式中成立的是：A. a + b = 1B. a - b = 0C. ab = 1D. a/b = -1 （当b不等于0时）（答案）B2、下列哪个数既是正数又是整数：A. -3B. 0.5C. 7/3D. 5（答案）D3、在数轴上，点A表示的数是-2，点B与点A的距离是3，则点B表示的数是：A. 1B. -5C. 1或-5D. 3或-3（答案）C4、下列不等式中，解集为x > 2的是：A. 2x > 4B. x - 2 < 0C. x + 2 > 5D. 3x - 1 > 8（答案）A5、一个角的余角是这个角的补角的1/4，则这个角的大小为：A. 30°B. 45°C. 60°D. 75°（答案）C6、下列说法中，正确的是：A. 有理数就是正数和负数的统称B. 一个有理数不是整数就是分数C. 零是最小的整数D. 正分数、零、负分数统称为分数（答案）B7、若|a| = 3，|b| = 2，且a < b，则a + b的值为：A. 5B. -5C. ±1D. 1或-5（答案）D8、下列计算中，正确的是：A. 3a + 2b = 5abB. 7a - a = 6C. a2 ·a3 = a6D. (a2)3 = a6（答案）D9、下列关于绝对值的说法中，错误的是：A. 任何数的绝对值都是非负数B. 若|a| = |b|，则a = b或a = -bC. 若a < b < 0，则|a| < |b|D. 若|a| = a，则a > 0（答案）D10、已知线段AB = 5cm，点C在直线AB上，且AC = 2cm，则BC的长度为：A. 3cmB. 7cmC. 3cm或7cmD. 以上都不对（答案）C。

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