2016-2017学年广东湛江市普通高中下学期高一3月月考数学试题(六)
广东省湛江市普通高中2017-2018学年高二数学下学期3月月考试题01
下学期高二数学3月月考试题01满分150分．时间120分钟． 第Ⅰ卷(选择题 共60分)一、选择题 (本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1．如图曲线2x y =和直线)的面积为( )A ．B ．C ．D ．【答案】D2．如图，设D 是图中边长分别为1和2的矩形区域，E 是D 象下方的阴影部分区域，则阴影部分E 的面积为( )A ． 2lnB ． 2ln 1-C ． 2ln 2-D ． 2ln 1+【答案】D3，则'y 等于( )A ．BC ．D ．【答案】D4．一物体在力,2,4320,0)(⎩⎨⎧>+≤≤=x x x x F (单位：N)的作用下沿与力F 相同的方向，从x ＝0处运动到x ＝4(单位：m)处，则力F(x)作的功为( ) A ．44 B ．46 C ．48 D ．50【答案】B5．若0sin a xdx π=⎰，则二项式x 项的系数是( ) A ．210 B ．210-C ．240D ．240-【答案】C6( )A ．223y e x e =-BC ．2227y e x e =-D ．222y e x e =- 【答案】B7．若函数()y f x =在区间(,)a b 内可导，且0(,)x a b ∈则的值为( ) A ． '0()f xB ． '02()f xC ． '02()f x -D ． 0【答案】B8．已知()ln f x x =，则()f e '的值为( )A ．1B ．-1C ．eD 【答案】D9( )A ． 1B ． 2C ．D ． 3【答案】A10．某物体的运动方程为t t s +=23 ，那么，此物体在1=t 时的瞬时速度为( ) A ． 4 ； B ． 5 ；C ． 6 ；D ． 7【答案】D11图象上任意点处切线的斜率为k ，则k 的最小值是( )A ． 1-B ． 0C ． 1D 【答案】A12( )A B C ．0D 【答案】C第Ⅱ卷(非选择题 共90分)二、填空题 (本大题共4个小题，每小题5分，共20分，把正确答案填在题中横线上) 13．定积分12n x e dx ⎰的值为 ．【答案】114．已知函数()f x 在R 上满足22()(1)321f x f x x x +-=-+，则曲线()y f x =在点(1,(1))f 处的切线方程是 ． 【答案】210x y --=15．一物体沿直线以()23(v t t t =-的单位：秒，v 的单位：米/秒）的速度做变速直线运动，则该物体从时刻t=0到5秒运动的路程s 为 米。
广东省湛江市普通高中2017_2018学年高二数学下学期3月月考试题03201804211179
下学期高二数学 3月月考试题 03满分 150分．时间 120分钟． 第Ⅰ卷(选择题 共 60分)一、选择题 (本大题共 12个小题，每小题 5分，共 60分，在每小题给出的四个选项中，只有 一项是符合题目要求的) 1．已知 f (x ) x 2 2xf ' (1) ，则 f ' (1) 等于()A ． 0B ．2 C ．4 D ． 2【答案】B 2．若函数 f (x )x 3 2x 2 1，则 f (1)( )A ． 7B ．1C ．1D ． 7【答案】C3．如下图，阴影部分的面积是()A ． 2 3B ． 2 3C ． 32 3D ．35 3【答案】C 4．若 f (x )xxln x ，则 f '(x )的解集为()A ． (,)B ． -（（ （（+（C ． (,)D ． (- ,)【答案】C5．已知 f (x )=x 3 的切线的斜率等于 1，则其切线方程有( )A ．1个B ．2个C ．多于两个D ．不能确定【答案】B 6．过抛物线 y x 2 上的点 M（A ．4B ．31 1, ）的切线的倾斜角为( )2 43 C ．D ．42【答案】C7．已知定义在 R 上的函数 f (x ) e x x 2 x sin x ，则曲线 yf (x ) 在点 (0, f (0)) 处的切线方程是( )A ． yx 1 B ． y 3x 2 C ． y 2x 1 D ． y2x 3- 1 -【答案】Ax 18．设曲线y在点(3,2)处的切线与直线 ax y 1 0垂直,则 a( )x 1A ．2B ．2C ．1 D ． 122【答案】B9．若曲线y与3在处的切线互相垂直，则x 0等于()x 21 y 1 x x x0等于( )A ．3366 B ．- 3366C ．23 2 D ． 或0 3【答案】A10．已知 a 0 函数 f (x )x 3 ax 在[1,)是单调增函数，则 a 的最大值是()A ．0B ．1C ．2D ．3【答案】D11．已知函数 f (x ) sin( x ) ，则要得到其导函数 y f '(x ) 的图象，只需将函数 y f (x )3的图象()22A ．向左平移个单位B ．向右平移个单位3 3C ．向左平移 个单位D ．向右平移 个单位22【答案】C12．如图所示，曲线 y x 2 和曲线 y x 围成一个叶形图（阴影部分），则该叶形图的面积是 ( )A ．12B ．14C ．16D ．13【答案】D第Ⅱ卷(非选择题 共 90分)二、填空题 (本大题共 4个小题，每小题 5分，共 20分，把正确答案填在题中横线上) 13．对于三次函数 f (x ) ax 3 bx 2 cx d （ a 0 ），定义：设 f (x )是函数 y ＝f(x)的导数 y ＝ f(x ) 的导数，若方程 f (x )＝0有实数解 x，则称点(x0，f(x0))为函数y＝f(x)的“拐点”．有同学发现“任何一个三次函数都有‘拐点’；任何一个三次函数都有对称中心；且‘拐点’就是对称中心．”请你将这一发现为条件，函数()33231f x x x x，则它的对称中心为；24- 2 -1 2 3 2012 计算f () f ( ) f ( )f ( )=.2013 2013 2013 20131【答案】; 2012( ,1) 214．在曲线 y x 3 3x1的所有切线中，斜率最小的切线的方程为．【答案】y ＝3x ＋11 a15．对于函数 f (x ) | x 3| x 2(3 a ) | x | b ，若 f (x ) 有六个不同的单调区间，则 a3 2的取值范围为【答案】（0，3） 16．设函数 f (x )ax 3 bx 2 cx d 的图象在 x0处的切线方程 24x y 12 0 则c 2d【答案】0三、解答题 (本大题共 6个小题，共 70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤) 17．计算由曲线 y 2=2x,y=x-4所围成的图形的面积.【答案】首先根据曲线的方程画出图象(如图所示),确定出图形的范围,从而确定积分的上、下限,最后利用定积分求面积.为了确定图形的范围,先求出这两条曲线的交点坐标.x 2y2 ,解方程组得出交点坐标为(2,-2),(8,4). y x4.y 2y 2y3因此,所求图形的面积为 S=)4(y 4 )dx ( 4y 2 2 26a 318．已知函数 f (x ) 4ln x ax（ a 0 ）x(Ⅰ）讨论 f (x ) 的单调性；4=18.21(Ⅱ）当 a1时，设 g (x ) 2e x4x 2a ，若存在1g xx ,x[ ,2]，使 f (x ) ( ) ，1 2 22求实数 a 的取值范围。
广东省高一数学下学期第一次月考试卷(含解析)-人教版高一全册数学试题
某某省2016-2017学年高一数学下学期第一次月考试卷一.选择题本大题共25小题，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．已知集合A={1，2，3，4，5}，B={（x，y）|x∈A，y∈A，x﹣y∈A}，则B中所含元素的个数为（）A．3 B．6 C．8 D．102．已知全集U={0，1，2，3，4}，集合A={1，2，3}，B={2，4}，则A∩（∁U B）为（）A．{0，1，3} B．{1，3} C．{0，2，4} D．{0，2，3，4}3．已知全集U={0，1，2，3，4，5，6，7，8，9}，集合A={0，1，3，5，8}，集合B={2，4，5，6，8}，则（∁U A）∩（∁U B）=（）A．{5，8} B．{7，9} C．{0，1，3} D．{2，4，6}4．侧面都是直角三角形的正三棱锥，底面边长为2，则此棱锥的全面积是（）A．B．C．D．5．已知正方体的棱长为2，则此正方体全面积是（）A．4 B．12 C．24 D．486．棱长为4的正方体的内切球的表面积为（）A．4πB．12π C．16π D．20π7．湖面上漂着一球，湖结冰后将球取出，冰面上留下了一个直径为24cm，深为8cm的空穴，则该球的表面积为（）A．64π B．320πC．576πD．676π8．若两个球的体积之比为1：8，则这两个球的表面积之比为（）A．1：2 B．1：4 C．1：8 D．1：169．已知正方体的外接球的体积是π，则这个正方体的体积是（）A．B．C．D．10．球的半径扩大为原来的2倍，它的体积扩大为原来的（）倍．A．4 B．8 C．16 D．6411．下列三视图所对应的直观图是（）A．B．C．D．12．若A（﹣2，3），B（3，﹣2），C（1，m）三点共线，则m的值为（）A．B．﹣1 C．﹣2 D．013．若经过点A（3，a）、B（4，﹣4）的直线与经过点C（﹣2，0）且斜率为2的直线垂直，则a的值为（）A．﹣ B．C．10 D．﹣1014．已知直线l1的斜率为1，且l1⊥l2，则l2的倾斜角为（）A．0°B．135°C．90° D．180°15．已知A（2，0），B（3，），直线 l∥AB，则直线l的倾斜角为（）A．135°B．120°C．60° D．45°16．经过点M（m，3）和N（1，m）的直线l与斜率为﹣1的直线互相垂直，则m的值是（）A．4 B．1 C．2 D．317．如果3个正整数可作为一个直角三角形三条边的边长，则称这3个数为一组勾股数．从1，2，3，4，5中任取3个不同的数，则这3个数构成一组勾股数的概率为（）A．B．C．D．18．甲、乙两名运动员各自等可能地从红、白、蓝3种颜色的运动服中选择1种，则他们选择相同颜色运动服的概率为（）A．B．C．D．19．已知函数f（x）=2x+2，则f（2）的值为（）A．2 B．3 C．4 D．620．函数的定义域是（）A．（﹣∞，2）B．（﹣∞，2] C．（2，+∞）D．）的最小、最大值分别为（）A．3，5 B．﹣9，1 C．1，9 D．1，﹣925．log39=（）A．5 B．2 C．3 D．42016-2017学年某某省北师大某某石竹附中国际班高一（下）第一次月考数学试卷参考答案与试题解析一.选择题本大题共25小题，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．已知集合A={1，2，3，4，5}，B={（x，y）|x∈A，y∈A，x﹣y∈A}，则B中所含元素的个数为（）A．3 B．6 C．8 D．10【考点】12：元素与集合关系的判断．【分析】由题意，根据集合B中的元素属性对x，y进行赋值得出B中所有元素，即可得出B 中所含有的元素个数，得出正确选项【解答】解：由题意，x=5时，y=1，2，3，4，x=4时，y=1，2，3，x=3时，y=1，2，x=2时，y=1综上知，B中的元素个数为10个故选D2．已知全集U={0，1，2，3，4}，集合A={1，2，3}，B={2，4}，则A∩（∁U B）为（）A．{0，1，3} B．{1，3} C．{0，2，4} D．{0，2，3，4}【考点】1H：交、并、补集的混合运算．【分析】根据全集U、集合B和补集的运算求出∁U B，再由交集的运算求出A∩∁U B即可．【解答】解：由全集U={0，1，2，3，4}、B={2，4}得，∁U B={0，1，3}，又集合A={1，2，3}，所以A∩∁U B={1，3}，故选：B．3．已知全集U={0，1，2，3，4，5，6，7，8，9}，集合A={0，1，3，5，8}，集合B={2，4，5，6，8}，则（∁U A）∩（∁U B）=（）A．{5，8} B．{7，9} C．{0，1，3} D．{2，4，6}【考点】1H：交、并、补集的混合运算．【分析】由题已知全集U={0，1，2，3，4，5，6，7，8，9}，集合A={0，1，3，5，8}，集合B={2，4，5，6，8}，可先求出两集合A，B的补集，再由交的运算求出（∁U A）∩（∁U B）【解答】解：由题义知，全集U={0，1，2，3，4，5，6，7，8，9}，集合A={0，1，3，5，8}，集合B={2，4，5，6，8}，所以C U A={2，4，6，7，9}，C U B={0，1，3，7，9}，所以（C U A）∩（C U B）={7，9}故选B4．侧面都是直角三角形的正三棱锥，底面边长为2，则此棱锥的全面积是（）A．B．C．D．【考点】L5：旋转体（圆柱、圆锥、圆台）．【分析】设正三棱锥的侧棱长为b，推出侧棱与底面边长的关系，求出侧棱长，然后求出表面积．【解答】解：设正三棱锥的侧棱长为b，则由条件知2b2=22=4，∴S表=×22+3×××22=+3．故选：A．5．已知正方体的棱长为2，则此正方体全面积是（）A．4 B．12 C．24 D．48【考点】LE：棱柱、棱锥、棱台的侧面积和表面积．【分析】根据正方体的性质，面积公式求解．【解答】解：根据正方体的表面为全等的正方形，∵正方体棱长为2，∴该正方体的全面积为6×22=24，故选：C．6．棱长为4的正方体的内切球的表面积为（）A．4πB．12π C．16π D．20π【考点】L2：棱柱的结构特征．【分析】棱长为4的正方体的内切球的半径r=2，由此能求出其表面积．【解答】解：棱长为4的正方体的内切球的半径r=2，表面积=4πr2=16π．故选C．7．湖面上漂着一球，湖结冰后将球取出，冰面上留下了一个直径为24cm，深为8cm的空穴，则该球的表面积为（）A．64π B．320πC．576πD．676π【考点】LG：球的体积和表面积．【分析】先设出球的半径，进而根据球的半径，球面上的弦构成的直角三角形，根据勾股定理建立等式，求得r，最后根据球的表面积公式求得球的表面积．【解答】解：设球的半径为r，依题意可知122+（r﹣8）2=r2，解得r=13．∴球的表面积为4πr2=676π故选D．8．若两个球的体积之比为1：8，则这两个球的表面积之比为（）A．1：2 B．1：4 C．1：8 D．1：16【考点】LG：球的体积和表面积．【分析】设这两球的半径分为r，R，由两个球的体积之比为1：8，得到r：R=1：2，由此能求出这两个球的表面积之比．【解答】解：设这两球的半径分为r，R，∵两个球的体积之比为1：8，∴=r3：R3=1：8，∴r：R=1：2，∴这两个球的表面积之比为4πr2：4πR2=1：4．故选：B．9．已知正方体的外接球的体积是π，则这个正方体的体积是（）A．B．C．D．【考点】LF：棱柱、棱锥、棱台的体积．【分析】求出正方体的外接球的半径R=2，设这个正方体的棱长为a，则R==2，求出a=，由此能求出这个正方体的体积．【解答】解：∵正方体的外接球的体积是π，∴正方体的外接球的半径R=2，设这个正方体的棱长为a，则R==2，解得a=，∴这个正方体的体积V==．故选：B．10．球的半径扩大为原来的2倍，它的体积扩大为原来的（）倍．A．4 B．8 C．16 D．64【考点】LG：球的体积和表面积．【分析】设球原来的半径为 r，则扩大后的半径为 2r，求出球原来的体积和后来的体积，计算球后来的体积与球原来的体积之比【解答】解：设球原来的半径为 r，则扩大后的半径为 2r，球原来的体积为，球后来的体积为，∴半径扩大后球的体积与球原来的体积之比为8：1．故选：B11．下列三视图所对应的直观图是（）A．B．C．D．【考点】LC：空间几何体的直观图．【分析】直接利用三视图，判断几何体即可．【解答】解：由题意可知，几何体的直观图下部是长方体，上部是圆柱，并且高相等．应该是C．故选：C．12．若A（﹣2，3），B（3，﹣2），C（1，m）三点共线，则m的值为（）A．B．﹣1 C．﹣2 D．0【考点】I6：三点共线．【分析】根据三点共线与斜率的关系即可得出．【解答】解：k AB==﹣1，k AC==．∵A（﹣2，3），B（3，﹣2），C（1，m）三点共线，∴﹣1=，解得m=0．故选：D．13．若经过点A（3，a）、B（4，﹣4）的直线与经过点C（﹣2，0）且斜率为2的直线垂直，则a的值为（）A．﹣B．C．10 D．﹣10【考点】I3：直线的斜率．【分析】求出直线AB的斜率，得到关于a的方程，解出即可．【解答】解：经过C（﹣2，0）且斜率为2的直线的斜率是2，经过点A（3，a）、B（4，﹣4）的直线的斜率是﹣，故=﹣，解得：a=﹣，故选：A．14．已知直线l1的斜率为1，且l1⊥l2，则l2的倾斜角为（）A．0°B．135°C．90° D．180°【考点】I2：直线的倾斜角．【分析】根据直线的垂直关系求出直线l2的斜率，从而求出l2的倾斜角即可．【解答】解：直线l1的斜率为1，且l1⊥l2，则l2的斜率是﹣1，故直线l2的倾斜角是135°，故选：B．15．已知A（2，0），B（3，），直线 l∥AB，则直线l的倾斜角为（）A．135°B．120°C．60° D．45°【考点】I2：直线的倾斜角．【分析】求出直线AB的斜率，从而求出直线l的倾斜角即可．【解答】解：∵A（2，0），B（3，），∴直线 l∥AB，∴直线l的斜率k=K AB==﹣，故直线l的倾斜角是120°，故选：B．16．经过点M（m，3）和N（1，m）的直线l与斜率为﹣1的直线互相垂直，则m的值是（）A．4 B．1 C．2 D．3【考点】IJ：直线的一般式方程与直线的垂直关系．【分析】利用直线垂直的性质直接求解．【解答】解：∵经过点M（m，3）和N（1，m）的直线l与斜率为﹣1的直线互相垂直，∴k MN==1，解得m=2．故选：C．17．如果3个正整数可作为一个直角三角形三条边的边长，则称这3个数为一组勾股数．从1，2，3，4，5中任取3个不同的数，则这3个数构成一组勾股数的概率为（）A．B．C．D．【考点】CC：列举法计算基本事件数及事件发生的概率．【分析】一一列举出所有的基本事件，再找到勾股数，根据概率公式计算即可．【解答】解：从1，2，3，4，5中任取3个不同的数，有（1，2，3），（1，2，4），（1，2，5），（1，3，4），（1，3，5），（1，4，5）（2，3，4），（2，3，5），（2，4，5），（3，4，5）共10种，其中只有（3，4，5）为勾股数，故这3个数构成一组勾股数的概率为．故选：C18．甲、乙两名运动员各自等可能地从红、白、蓝3种颜色的运动服中选择1种，则他们选择相同颜色运动服的概率为（）A．B．C．D．【考点】CB：古典概型及其概率计算公式．【分析】所有的选法共有3×3=9种，而他们选择相同颜色运动服的选法共有3种，由此求得他们选择相同颜色运动服的概率．【解答】解：所有的选法共有3×3=9种，而他们选择相同颜色运动服的选法共有3×1=3种，故他们选择相同颜色运动服的概率为 P==，故选：A19．已知函数f（x）=2x+2，则f（2）的值为（）A．2 B．3 C．4 D．6【考点】3T：函数的值．【分析】把x=2代入函数表达式，能求出f（2）的值．【解答】解：∵函数f（x）=2x+2，∴f（2）=22+2=6．故选：D．20．函数的定义域是（）A．（﹣∞，2）B．（﹣∞，2] C．（2，+∞）D．）的最小、最大值分别为（）A．3，5 B．﹣9，1 C．1，9 D．1，﹣9【考点】3F：函数单调性的性质．【分析】利用一次函数的单调性求最大值和最小值．【解答】解：因为f（x）=﹣2x+1（x∈）是单调递减函数，word所以当x=5时，函数的最小值为﹣9，当x=0时，函数的最大值为1．故选B．25．log39=（）A．5 B．2 C．3 D．4【考点】4H：对数的运算性质．【分析】根据对数的运算性质的计算即可【解答】解：log39=log332=2log33=2，故选：B- 11 - / 11。
广东湛江市普通高中2016-2017学年下学期高一数学3月月
湛江市普通高中2016-2017学年下学期高一数学3月月考试题02一、选择题(本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符号题目要求的。
)1．已知等差数列{a n }中，264,12a a ==，则公差d 等于( )A.12B.32C ．2D ．3 2、在ABC △中，sin :sin :sin 4:3:2A B C =，那么cos C 的值为（ ）A 、14B 、14-C 、78D 、11163．若a ，b ，c 成等比数列，则函数y ＝ax 2＋bx ＋c 的图象与x 轴的交点个数是( )A ．0B ．1C ．2D ．0或2 4.在ABC ∆中，若222sin sin sin A B C +<，则ABC ∆的形状是 （ ）A ．锐角三角形 B.直角三角形 C.钝角三角形 D.不能确定5、在ABC ∆中，a=15,b=10,A=60°，则cos B =（ ）A 、－3B 、3C 、－3、36、海上有A,B 两个小岛相距10海里，从A 岛望C 岛和B 岛成60o 的视角，从B 岛望C 岛和A岛成75o的视角，则B,C 的距离是 （ ）A. C. D. 7．已知三角形的两边长分别为4,5，它们夹角的余弦是方程02322=-+x x 的根，则第三边长是（ ）A ．20B ．21C ．22D ．618.已知n S 为等差数列{}n a 的前n 项的和，2574,21a a S +==，则7a 的值为（ ）A.-2B.9C.-9D.29．在ABC ∆中，若B a b sin 2=，则这个三角形中角A 的值是（ ）A ． 30或 60B ． 45或 60C ． 60或 120D ． 30或15010.已知数列{}n a ，{}n b （n N *∈）都是公差为1的等差数列，其首项分别为11,a b ，且115a b +=，则数列{}n n a b +的前10项的和等于 （ ）A ．85 B.95 C.120 D.14011.在数列{}n a 中，已知121,5a a ==，21()n n n a a a n N *++=-∈则，2011a = （ ）A.-1B.-5C.1D.512．若△ABC 的三边为a 、b 、c ，它的面积为a 2＋b 2－c 243，那么内角∠C 等于( ) A ．30° B ．45° C ．60° D ．90°二填空题：（本大题共4小题，每小题5分）13．等差数列{}n a 中，14,1531=+=a a a ，其前n 项和S n =100，则n=_____________14.已知{}n a 是等差数列，若34567450a a a a a ++++=，则28a a +=____________15. 在△ABC 中，a ＝50，B ＝30°，C ＝120°，那么BC 边上的高的长度是__________．16.在数列{}n a 中，13a =，且对任意大于1的正整数n ,点在直线0x y -=上，则n a =______________三、解答题（本大题共6小题，共70分。
广东省湛江市普通高中2017_2018学年高二数学下学期3月月考试题08
下学期高二数学3月月考试题08一、选择题（本大题共8小题，每小题5分，满分40分。
每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的。
） 1. 1010(2)转化成十进制数是A. 8B. 9C. 10D. 11 2. 算法的三种基本结构是A. 顺序结构 条件结构 循环结构B. 顺序结构 模块结构 条件结构C. 顺序结构 循环结构 模块结构D. 模块结构 条件结构 循环结构3. 已知P 是r 的充分不必要条件，s 是r 的必要条件，q 是s 的必要条件，那么p 是q 的A. 必要不充分条件B. 充分不必要条件C. 充要条件D. 既不充分也不必要条件4. θ是第三象限角，方程x 2＋y 2sin θ＝cos θ表示的曲线是A. 焦点在x 轴上的椭圆B. 焦点在y 轴上的椭圆C. 焦点在x 轴上的双曲线D. 焦点在y 轴上的双曲线5. 设P 为曲线C ：y ＝x 2＋2x ＋3上的点，且曲线C 在点P 处切线的倾斜角的取值范围是[0,π4]，则点P 横坐标的取值范围是 A. [-1, -12] B. [-1,0] C. [0,1] D. (12,1]6. 已知直线y ＝x ＋b 的横截距在[-2,3]范围内，则该直线在y 轴上的纵截距大于1的概率是 A. 15 B. 25 C. 35 D. 457. 设x 1，x 2∈R ，常数a >0，定义运算“○+”x 1○+x 2＝(x 1＋x 2)2－(x 1－x 2)2，若x ≥0，则动点P(x ，x ○+a )的轨迹是 A. 圆 B. 椭圆的一部分 C. 双曲线的一部分 D. 抛物线的一部分8. 设函数f (x )＝1-x sin x 在x ＝x 0处取得极值，则(1+x 02)(1+cos2x 0)－1的值为A. –1B. 0C. 1D. 2二、填空题（本题共7小题，每题5分，共35分。
把答案填在答题卡对应题号位的横线上。
）9. 设双曲线x 2a 2－y 24＝1 (a >0)的渐近线方程为2x ±3y ＝0，则a 的值为___________。
广东湛江市普通高中2016-2017学年下学期高一数学3月月考试题01 含答案 精品
湛江市普通高中2016-2017学年下学期高一数学3月月考试题01一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1.已知全集{1,2,3,4,5,6}U=，{1,2,3}A =，{2,3,4}B =，则()U A B = ð（ ）A ．{2,3}B ．{5,6}C ． {1,4,5,6}D ．{1,2,3,4} 2.已知直线l 的方程为0x y b -+=()b R ∈，则直线l 的倾斜角为（ ） A ．30B ．45C ．60D ．与b 有关 3.函数12log )(2-+=x x x f 的零点必落在区间 （ ）A.⎪⎭⎫⎝⎛41,81B.⎪⎭⎫⎝⎛21,41C.⎪⎭⎫⎝⎛1,21D.(1,2)4.设0.3222,0.3,log 0.3a b c ===，则,,a b c 的大小关系是（ ）A ．a b c <<B ．a c b <<C ．c a b <<D ．c b a << 5.已知直线1:2(1)20l x y λ++-=，2:10l x y λ+-=，若1l ∥2l ，则λ的值是（ ） A ．2- B ．13-C ．2-或1D ．1 6.下列函数为奇函数，且在()0,∞-上单调递减的函数是（ ）A ．()1-=x x fB ．()2xf x = C ．()f x x = D ．()3x x f =7．把函数y ＝sin )2+5(πx 的图象向右平移π4个单位，再把所得函数图象上各点的横坐标缩短为原来的12，所得的函数解析式为( )A ．y ＝sin )4725(πx ＋B ．y ＝sin )4325(πx －C ．y ＝sin )4710(πx ＋D ．y ＝sin )4310(πx －8.已知圆C 与直线040x y x y -=--=及都相切，圆心在直线0x y +=上，则圆C 的方（ ） A ．22(1)(1)2x y ++-= B ．22(1)(1)2x y -++=C ．22(1)(1)8x y ++-=D ．22(1)(1)8x y -++=9.设γβα,,是三个不重合的平面，l 是直线，给出下列命题：①若γββα⊥⊥,，则γα⊥；②若βαβα⊥⊥则,//,l l③若l 上存在两点到α的距离相等，则α//l ； ④若.//,//,,//βαββαl l l 则且⊄其中正确的命题是（ ）A ．①②B ．②③C ．②④D ．③④10．已知0(0)()(0)1(0)x f x x x x π<⎧⎪==⎨⎪+>⎩，则{[(1)]}f f f -=（ ）A ． 1π+B ． πC ． 0D ．无法求 11．若函数 )sin()(ϕ+=x A x f （A ＞0）在4π=x 处取最大值，则 （ ）A ．()2f x π-一定是奇函数 B ．)4(π-x f 一定是偶函数 C ．()2f x π+一定是奇函数D ．)4(π+x f 一定是偶函数12．设()()lg 101xf x ax =++是偶函数，那么a 的值为（ ）A ．1B ．－1C ．21 D ．12-二、填空题（本大题共4小题．每小题5分，共20分）13．已知实数x 、y 满足223y x y x x ≤⎧⎪≥-⎨⎪≤⎩，则目标函数2z x y =-的最小值是 ．14．若3a = ,2b = ，且与的夹角为060，则a b -= 。
2016-2017学年广东湛江市普通高中下学期高一3月月考数学试题(三)
湛江市普通高中2016-2017学年下学期高一数学3月月考试题03一、 选择题：(本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
)1.已知0tan cos <⋅θθ，则角θ是 （ ）A.第一或第二象限B.第二或第三象限C.第三或第四象限D.第一或第四象限 2.35sin()12π-的值是 （ ）A ． D ．3.已知53)3sin(=-x π，则=-)65cos(x π（ ）A ．35 B ．45C ．35-D ．45-4.设向量)67cos ,23(cos ︒︒=a ，)37cos ,53(cos ︒︒=b ，=⋅b a （ ） A ．23 B.21 C.－23 D .－21 5.已知,31tan =θ则θθ2sin 21cos 2+的值为 （ ） A.56- B.56 C.54- D.546．已知向量a ＝（2,sin θ），b ＝（１，θcos ）且a ⊥b ，其中),2(ππθ∈，则θθcos sin -等于（ ）A C ．． 7．若0x 是方程lg 2x x +=的解，则0x 属于区间 （ ）A ．1(0,)2B ．1(,1)2C ．)(2,1D ．)(3,28．已知1027)4(sin =-πα，257cos2=α，=αsin （ ）A ．54 B ．54- C ．53-D ．539．在△ABC 中，M 是BC 的中点，AM ＝1，点P 在AM 上且满足AP →＝2PM →，则PA →·(PB →＋PC )等于（ ）A ．－49B ．－43C ．43D ．4910．若)2sin(3)(ϕ+=x x f ＋a ，对任意实数x 都有),3()3(x f x f -=+ππ且4)3(-=πf ，则实数a 的值等于（ ）A ．－１B ．－７或－１C ．７或１D ．±７11．已知0ω>,函数()sin()4f x x πω=+在(,)2ππ上单调递减.则ω的取值范围（ ） A ．13[,]24B ．15[,]24C ．1(0,]2D ．(0,2]12．已知函数)(x f 是R 上的偶函数，满足)1()(+-=x f x f ，当][2012,2011∈x 时，2013)(-=x x f ，则（ ） Ａ．)3(cos )3(sin ππf f > Ｂ．)2(cos )2(sin f f >Ｃ．)5(cos )5(sinππf f < D ．)1(cos )1(sin f f < 二、填空题（本大题共4道题，每小题5分，共20分）13．在∆ABC 中,M 是BC 的中点,AM =3,BC =10,则AB AC ⋅=______________ 14．已知),2(ππθ∈ ，95cos sin 44=+θθ ，则=θ2sin 15．已知),1,2(=a )6,(m b =，向量a 与向量b 的夹角锐角，则实数m 的取值范围是 16．对于函数)(x f ＝⎩⎨⎧>≤)cos (sin ,cos )cos (sin ,sin x x x x x x ，给出下列四个命题：①该函数是以π为最小正周期的周期函数；②当且仅当ππk x += (k ∈Z)时，该函数取得最小值－1； ③该函数的图象关于ππk x 245+= (k ∈Z)对称； ④当且仅当πππk x k 222+<< (k ∈Z)时，0＜)(x f ≤22. 其中正确命题的序号是________ (请将所有正确命题的序号都填上) 三、解答题（本大题共6道题，其中17题10分，18~22题每题12分，共70分） 17．（10分）已知集合{}73|<≤=x x A ，{}102|<<=x x B ，{}a x a x C <<-=5|.(1) 求B A ，()B A C R ；(2) 若()B A C ⊆，求a 的取值范围.18．(12分)（１）求)10tan 31(50sin ︒+︒的值．（２）若,(0,)2παβ∈，cos()2βα-=,1sin()22αβ-=-，求cos()αβ+的值．19.(12分)已知函数2()2cos cos 1f x x x x =+-. （1）求()f x 的周期和单调递增区间；（2）说明()f x 的图象可由sin y x =的图象经过怎样变化得到.20. (12分) 设函数2()sin cos f x x x x a ωωω=++（其中0,a R ω>∈），且()f x 的图像在y 轴右侧的第一个最高点的横坐标为6π.（1）求ω的值； （2）如果()f x 在区间5,36ππ⎡⎤-⎢⎥⎣⎦a 的值.21.（12分）已知)(x f 是定义在R 上的奇函数，当0≥x 时，1)(-=xa x f ，其中0>a 且1≠a . （1）求)2()2(-+f f 的值； （2）求)(x f 的解析式；22．（12分） 已知函数()()()lg 10x x f x a b a b =->>>.（1）求()y f x =的定义域；（2）在函数()y f x =的图像上是否存在不同的两点，使过此两点的直线平行于x 轴； （3）当,a b 满足什么关系时，()f x 在()1,+∞上恒取正值.参考答案1-5 CACAB 6-10 DCDAB 11-12 BD 13. -16 14. 322-15. 12m 3≠->且m 16. ③、④ 17.()1 {}102|<<=x x B A ，{}73|≥<=x x x A C R 或 ，∴(){}10732|<≤<<=x x x B A C R 或（2）由（1）知{}102|<<=x x B A ，①当φ=C 时，满足()B A C ⊆，此时a a ≥-5，得25≤a ；②当φ≠C 时，要()B A C ⊆，则⎪⎩⎪⎨⎧≤≥-<-10255a a aa ，解得325≤<a ；18.（1） 原式00010cos 10sin 310cos 50sin += 110cos 80sin 10cos 100sin 10cos 50cos 250sin 10cos )3010sin(250sin 0000000000====+=（2）224024πβαπβπ<-<-∴<-<-6223)2cos(πβαβα±=-∴=- ① 42202,420πβαπβππα<-<-∴<-<-<<6221)2sin(πβαβα-=-∴-=- ② ∴①-②得032或πβα=+，32πβα=+∴2132cos )cos(-==+∴πβα19.（1）()cos 22f x x x =+=12cos 2)2sin(2)26x x x π+=+,()f x 最小正周期为π由)(226222Z k k x k ∈+≤+≤-πππππ，可得)(63Z k k x k ∈+≤≤-ππππ，所以,函数()f x 的单调递增区间为).(6,3Z k k k ∈⎥⎦⎤⎢⎣⎡+-ππππ(2)将sin y x =的图象纵坐标不变, 横坐标综短为原来12倍, 将所得图象向左平稳12π个单位, 再将所得的图象横坐标不变, 纵坐标为原来的2倍得()f x 的图象.20. （1）解：1()2sin 22f x x x a ωω=+++sin(2)3x a πω=+++, 依题意得 2632πππω⋅+=，解得 12ω=. （2）由（1）知，()sin()3f x x a π=+++,又当5,36x ππ⎡⎤∈-⎢⎥⎣⎦时，70,36x ππ⎡⎤+∈⎢⎥⎣⎦，故11sin()123x -≤+≤， 从而()f x在5[,]36ππ-上取得最小值12a -++.因此，由题设知12a -+=.故a =. 21.解：（1）因)(x f 是奇函数，所以有)2()2(f f -=-，所以)2()2(-+f f =0. （2）当0<x 时，0>-x1)(-=-∴-x a x f由)(x f 是奇函数有，)()(x f x f -=-，1)(-=-∴-x a x f)0(1)(<+-=∴-x a x f x⎩⎨⎧<+-≥-=∴-0101)(x a x a x f x x 所求的解析式为22.解：（1）由0x x a b ->得1xa b ⎛⎫>⎪⎝⎭， 由已知1ab>，故0x >，即函数()f x 的定义域为()0,+∞.（2）设120,10,x x a b >>>>>1212,,x x x xa ab b ∴><则12x x b b ->-. 故11220x x x x a b a b ->->，()()1122lg lg x x x x a b a b ∴->-即()()12f x f x >.()f x ∴在()0,+∞上为增函数.假设函数()y f x =的图像上存在不同的两点()()1122,,,A x y B x y ，使直线AB 平行于x 轴，即1212,x x y y ≠=，这与()f x 是增函数矛盾.故函数()y f x =的图像上不存在不同的两点，使过这两点的直线平行于x 轴. （3）由（2）知，()f x 在()0,+∞是增函数，()f x ∴在()1,+∞上也是增函数.∴当()1,x ∈+∞时，()()1f x f >. ∴只需()10f ≥，即()lg 0a b -≥，即1a b -≥，1a b ≥+时，()f x 在()1,+∞上恒取正值.。
广东省湛江市高一下学期3月份月考数学试题
广东省湛江市高一下学期3月份月考数学试题姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共4题；共8分)1. （2分） (2017高一上·安庆期末) 下列说法中正确的是（）A . 三角形的内角必是第一、二象限角B . 第一象限角必是锐角C . 不相等的角终边一定不相同D . 若β=α+k•360°（k∈Z），则α和β终边相同2. （2分） (2017高一下·广州期中) 若sinα＜0，tanα＞0，则α的终边在（）A . 第一象限B . 、第二象限C . 第三象限D . 第四象限3. （2分）已知直线：的斜率等于2，在y轴上的截距为1，则（）A .B .C . 1D . -14. （2分） (2016高二下·长安期中) 已知，则sin2x的值等于（）A .B .C . -D . ﹣二、填空题 (共12题；共12分)5. （1分）与角终边相同的角是________，它们是第________象限的角，其中最小的正角为________．6. （1分） (2019高一下·上海月考) 已知扇形的圆心角为，半径为，则扇形的面积为________.7. （1分） (2017高一上·江苏月考) 化简： =________．8. （1分） (2016高一上·扬州期末) tan =________．9. （1分） (2018高一上·佛山月考) 已知，且是第四象限角，则 =________.10. （1分）已知：在△ABC中，角A，B，C所对三边分别为a，b，c若tanAcotB+1= ，则角A=________．11. （1分）(2018·吉林模拟) 若，则 ________．12. （1分） (2016高二上·黑龙江开学考) 已知tan（α﹣）= ，tan（+β）= ，则tan（α+β）=________．．13. （1分） (2016高一下·高淳期中) 函数f（x）=sin2x+2 cos（ +x）+3的最小值是________．14. （1分） (2016高一上·金华期末) 已知sinα= +cosα，且α∈（0，），则sin2α=________，cos2α=________．15. （1分） (2018高一下·新乡期末) 有下列命题①已知，都是第一象限角，若，则；②已知，是钝角中的两个锐角，则；③若，，是相互不互线的平面向量，则与垂直；④若，是平面向量的一组基底，则，可作为平面向量的另一组基底.其中正确的命题是________（填写所有正确命题的编号）．16. （1分） (2016高一下·蕲春期中) 已知，则cosα=________．三、解答题 (共5题；共35分)17. （5分）求证：sin3x•sin3x+cos3x•cos3x=cos32x．18. （5分） (2016高一下·肇庆期末) 已知α是第三象限角，且sinα=﹣．（1）求tanα与tan（α﹣）的值；（2）求cos2α的值．19. （5分）已知sinα=，且．求cosα的值.20. （10分）已知角α的终边经过点P（1，）．（1）求sinα+cosα的值；（2）写出角α的集合S．21. （10分） (2019高三上·浙江月考) 已知函数．（1）求的值；（2）若，求的值.参考答案一、单选题 (共4题；共8分)1-1、2-1、3-1、4-1、二、填空题 (共12题；共12分)5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、三、解答题 (共5题；共35分) 17-1、18-1、18-2、19-1、20-1、20-2、21-1、21-2、。
广东湛江市普通高中2016-2017学年下学期高一数学3月月
1A2A乙湛江市普通高中2016-2017学年下学期高一数学3月月考试题06一．填空题（本大题共14小题，每小题5分，共70分） 1．已知0sin ,0cos <>αα，则α为第 象限角。
2．若23ππ<<x ，则方程2sin 10x +=的解x = ．3．下列函数为偶函数，且在(),0-∞上单调递增的函数是 ．①()23f x x =②()3f x x -= ③()12xf x ⎛⎫= ⎪⎝⎭④x x f lg )(=4．已知135sin ,53)cos(-==-ββα，且)0,2(),2,0(πβπα-∈∈，则=αsin ． 5．在ABC ∆中,1,2,120==︒=∠AC AB BAC ,D 是边BC 上一点,BD DC 2=,则=⋅ ．6．在ABC ∆中，a b c 、、分别为内角A B C 、、的对边，若bc c b a ++=222，且sin sin 1B C +=，则角B= ．7．在△ABC 中，如果1tan tan 0<<B A ，那么△ABC 是 三角形．(填“钝角”、“锐角”、“直角”)8．设()f x 是以2为周期的奇函数，且2()35f -=，若sin α=，则(4cos 2)f α的值 为 ．9．在平面直角坐标系中，(0,0),(6,8)O P ，将向量OP 按逆时针旋转34π后得向量OQ ，则点Q 的坐标是 ．10．如图，甲船以每小时海里的速度向正北方航行，乙船按固定 方向匀速直线航行，当甲船位于1A 处时，乙船位于甲船的北偏西105方向的1B 处，此时两船相距20海里，当甲船航行20分钟到达2A 处时，乙 船航行到甲船的北偏西120方向的2B处，此时两船相距海里，则乙船每小时航行 海里？11．在△ABC 中，BC ＝1，B ＝ π3，当△ABC 的面积为3时，tan C ＝ ．12．在ABC ∆中,66cos ,364=∠=ABC AB ,边AC 上的中线5=BD ,则 =A sin ．13．对任意实数x 和任意]2,0[πθ∈，恒有81)cos sin ()cos sin 23( 22≥+++++θθθθa a x x ，则实数a 的取值范围为 ．14．定义区间()[)(][],,,,,,,c d c d c d c d 的长度均为d c -，其中d c >。
广东湛江普通高中16-17高一下3月月考考试题--数学
已知函数f（x）=Asin（ x+ ）（x∈R， >0，0< < ）的部分图象如图所示。
（1）求函数f（x）的解析式；
（2）求函数g（x）=f（x－ ）的单调递增区间。
参考答案
1-5 BBCDA 6-10 ADBCA 11-12 DD
13．-914． 15．216．
17.解：（1）A∪B={x|2≤x≤8}∪{x|1<x<6}={x|1<x≤8}.
A．y＝sin B．y＝sin C．y＝sin D．y＝sin
8.已知圆 与直线 都相切，圆心在直线 上，则圆 的方（）
A． B．
C． D．
9.设 是三个不重合的平面，l是直线，给出下列命题：
①若 ，则 ；②若
③若l上存在两点到 的距离相等，则 ；④若
其中正确的命题是（）
A．①②B．②③C．②④D．③④
21．解：（1）∵ 是定义域为 的奇函数，
∴ ，∴ ，
经检验当 时， 是奇函数，故所求 。
（2） ， ，且 ，
∵ ，∴ ，即 ∴ 即 ，
∴ 是 上的递增函数，即 是 上的单调函数。
（3）∵根据题设及（2）知
，.
∴原不等式恒成立即是 在 上恒成立，∴ ，…（11分）
∴所求 的取值范围是 。.
22.解：（1）由题设图象知，周期T=2 = ，所以 = =2，
②设B产品投入x万元，A产品投入(18－x)万元，该企业可获总利润为y万元，
则y＝ (18－x)＋2 ，0≤x≤18．
令 ＝t，t∈[0,3 ]，
则y＝ (－t2＋8t＋18)＝－ (t－4)2＋ ．
∴当t＝4时，ymax＝ ＝8．5，此时x＝16,18－x＝2．
广东省湛江市普通高中高二数学下学期3月月考试题06
下学期高二数学3月月考试题06一、 选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是满足题目要求的. 1．若集合A=}40{，,B=}2{2a ，，则“2a =”是“}4{=B A ”的 （ ） A ．充要条件 B ．必要非充分条件 C ．充分非必要条件D ．既不充分也不必要条件2．某同学设计右面的程序框图1用以计算和式222212320++++的值，则在判断框中应填写( )A. 21i ≤B. 20i ≤C. 19i ≤D. 20i ≥3．某个小区住户共200户,为调查小区居民的7月份用水量，用分层抽样的方法抽取了50户进行调查,得到本月的用水量(单位:m 3)的频率分布直方图如图2所示,则小区内用水量超过15m 3的住户的户数为（ ）A. 60B.50C. 10D.1404．已知变量,x y 满足约束条件 211y x y x y ≤⎧⎪+≥⎨⎪-≤⎩则32z x y =+的最大值为（ ）A ．1B ．13C ．11D ．-15．若圆C 的半径为1，圆心在第一象限，且与直线4x －3y ＝4和x 轴都相切，则该圆的标准方程是（ ）A ．(x ＋3)2＋(y －1)2＝1 B ．(x －3)2＋(y ＋1)2＝1C ．(x －3)2＋(y －1)2＝1 D ．(x －2)2＋(y －1)2＝16．在古腊毕达哥拉斯学派把1，3，6，10，15，21，28，…这些数叫做三角形数，因为这些数对应的点可以排成一个正三角形1 3 6 10 15 则第n 个三角形数为 ( ) （A ）n （B ）)1(21+n n （C ）12-n （D ）)1(21-n n7．已知i i y x y x 42)()(+-=-++，则实数y x ,的值分别是（ ） （A ）2-，4（B ）4，2-（C ）3-，1（D ）1，3-8. 下列结构图中，体现要素之间是逻辑先后关系的是( )9. 以下给出的是计算201614121++++ 的值的一个程序框图,如左下图所示,其中判断框内填入的条件是( )A . i > 10B . i ＜10C . i > 20D . i < 2010. 在如右上图的程序图中，输出结果是( )A .5B .10C .20D .1511．已知()22f z i z z i +=++，则(32)f i +=（ ）Ａ． 9iＢ．93i +Ｃ．9i -Ｄ．93i -12.若z ∈C ，且|z ＋2－2i|＝1，则|z －2－2i|的最小值与最大值分别是( )A ．2 ，3B ．3 ,5C ．4 ,6D ．4，5二、填空题：本大题4个小题，每小题5分，共20分.13. 直线3sin201cos20x ty t⎧=+⎨=-+⎩(t为参数)的倾斜角是.14.直线l过点()5,10M，倾斜角是3π，且与直线032=--yx交于M，则MM的长为。
广东省湛江市普通高中2017-2018学年高二数学下学期3月月考试题05
下学期高二数学3月月考试题05满分150分．时间120分钟． 第Ⅰ卷(选择题 共60分)一、选择题 (本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1．函数ax x x f +=ln )(存在与直线02=-y x 平行的切线，则实数a 的取值范围是( )A ．]2,(-∞B ． )2,(-∞C ． ),2(+∞D ． ),0(+∞ 【答案】B2．下列曲线的所有切线构成的集合中，存在无数对互相垂直的切线的曲线是( )A ．x x f sin )(=B ．3)(x x f = C ．xe xf =)( D ．x x f ln )(=【答案】A3．若()sin cos f x x α=-，则'()f α等于( ) A ．sin α B ．cos αC ． sin cos αα+D ．2sin α【答案】A4．若函数32()21f x x x =+-，则(1)f '-=( )A ．7-B ．1C ． 1-D ．7 【答案】C5．若函数f(x)=x 2+bx+c 的图象的顶点在第四象限，则函数f /(x)的图象是( )【答案】A6．对任意x R ∈，函数32()7f x ax ax x =++不存在极值点的充要条件是( ) A ．021a ≤≤ B ．021a <≤ C ．0a <或21a > D ．0a =或21a =7A B ．C ．D ．8( )A B ．dx xp⎰1C ．D 【答案】B9．已知二次函数c bx ax x f ++=2)(的导数0)0('),('>f x f ，且)(x f 的值域为),0[+∞，则( )A ．3BC ．2D 【答案】C10．变速运动的物体的速度为2()1m/s v t t =-（其中t 为时间，单位：s ），则它在前2s 内所走过的路程为( )A B C ．2- D ．2【答案】D11．下列求导运算正确的是( )A ． 12)2(-⋅='x x xB ． 11)(+-+--='x x e eC ．D ．【答案】B12．用边长为6分米的正方形铁皮做一个无盖的水箱，先在四角分别截去一个小正方形，然后把四边翻转90︒，再焊接而成（如图）。
2016-2017学年广东湛江市普通高中下学期高一3月月考数学试题(七)
0 ，则 ABC 是 ( )
7. 函数 y cos(2x ) 的图象的一条对称轴方程是 （ ） 2
A． x
B. x
C. x
2
8
D. x 4
8. 若 2 弧度的圆心角所对的弧长为 2 cm, 则这个圆心角所夹的扇形的面积是（
）
A．4 cm2 B.2 cm 2
C.4π cm2 D.1 cm 2
9. 已知 sin A． cos
13. 化简 1 2sin 290 cos430 _______。__ sin 250 cos790
14. 若 tan x
1 3
，则
sin
2
sin x
x cos x
2
2 cos
x
_________ 。
15. 设函数 f (x), x R 是以 3 为最小正周期的周期函数，且 x 0,3 时有 f ( x) 2 x2 1，则
A. 第一或第二象限角
B. 第二或第四象限角
C.第一或第三象限角
D. 第三或第四象限角
3. 如果角 的终边经过点（ 3，-4 ），那么 sin 的值是（ ）
A. 3 B.
3 C. 4
D.
4
5
5
5
5
4. 和 30 终边在同一条直线上的角的集合是（
）
A.
2k
,k Z
B.
6
k
,k Z
3
C.
2k
,k Z
D.
3
k
,k Z
6
5. 把-495 °表示成 k×360° +θ (k ∈Z) 的形式，则 θ可以是（ ） A．-135 ° B.45 ° C.-225 ° D.135 °
广东省湛江市普通高中高二数学下学期3月月考试题09
下学期高二数学3月月考试题09一、选择题（本大题共8小题，每小题5分，满分40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1、等差数列—3，1，5，…的第15项的值是（ ）A ．40B ．53C ．63D ．76 2、已知{a n }是等比数列，2512,4a a ==,则公比q=（ ）(A)21-(B)-2(C)2(D)21 3．在等差数列{}n a 中，3114a a +=，则此数列的前13项之和等于( )A ．13B ．26C ．52D ．1564．函数26x x y --=的定义域是（ ）(A))(2,3-(B) ),2[+∞(C) ]2,3[-(D)())(+∞⋃-∞-,23,5．.若x ≠2或y ≠－1，M =x 2+y 2－4x +2y ，N =－5，则M 、N 的大小关系是（ ） （A ）M >N （B ）M <N （C ）M =N （D ）不确定6.设等差数列{}n a 的前n 项和为n S ，若39S =，636S =，则789a a a ++=（ ）A ．63B ．45C ．36D ．27 7．已知)*n a n N =∈，则1210a a a +++的值为A 1B 1C 1D ．28．{a n }为等差数列，若a 11a 10＜－1，且它的前n 项和S n 有最小值，那么当S n 取得最小正值时，n＝（ ）A ．11B ．17C ．19D ．20二、填空题（本大题共7小题，每小题5分，满分35分）9、已知f （x ）=x 2—5x +6 则不等式f （x ）>0的解集为10.、若数列{}n a 满足：111,2()n n a a a n N *+==∈，则5a = ；前8项的和8S = .（用数字作答）11、若数列{a n }的前n 项和S n =2n 2＋n ，那么它的通项公式是12．己知不等式ax 2-5x+b>0的解集是{x|-3<x<-2}，则不等式bx 2-5x+a<0的解集是_______.13、已知等差数列{}n a 的前n 项和为n S ，若1221S =，则25811a a a a +++=．14、设等差数列{}n a 的前n 项和为n S ，若535a a =则95S S = 15、定义：若数列{}n a 对任意的正整数n ，都有1||||n n a a d ++=（d 为常数），则称{}n a 为“绝对和数列”，d 叫做“绝对公和”，已知“绝对和数列”1{},2n a a =中，“绝对公和”2d =，则其前2010项和2010S 的最小值为三. 解答题（本大题共6小题，满分75分，解答题须写出文字说明，证明过程或演算步骤）16. （本小题满分12分） 等差数列{n a }的前n 项和记为S n .已知.50,302010==a a（Ⅰ）求通项n a ； （Ⅱ）求数列的前11项的和S 1117. （本小题满分12分）等比数列{n a }的前n 项和为n s ，已知1S ,3S ,2S 成等差数列 （1）求{n a }的公比q ； （2）求1a －3a ＝3，求n s18、（本小题满分12分）已知二次函数)(x f =c bx x ++2，且不等式0)(<x f 的解集为{}31<<x x 。
广东省湛江市普通高中高二数学下学期3月月考试题05
下学期高二数学3月月考试题05满分150分．时间120分钟． 第Ⅰ卷(选择题 共60分)一、选择题 (本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1．函数ax x x f +=ln )(存在与直线02=-y x 平行的切线，则实数a 的取值范围是( )A ．]2,(-∞B ． )2,(-∞C ． ),2(+∞D ． ),0(+∞ 【答案】B2．下列曲线的所有切线构成的集合中，存在无数对互相垂直的切线的曲线是( )A ．x x f sin )(=B ．3)(x x f = C ．xe xf =)( D ．x x f ln )(=【答案】A3．若()sin cos f x x α=-，则'()f α等于( ) A ．sin α B ．cos αC ． sin cos αα+D ．2sin α【答案】A4．若函数32()21f x x x =+-，则(1)f '-=( )A ．7-B ．1C ． 1-D ．7 【答案】C5．若函数f(x)=x 2+bx+c 的图象的顶点在第四象限，则函数f /(x)的图象是( )【答案】A6．对任意x R ∈，函数32()7f x ax ax x =++不存在极值点的充要条件是( ) A ．021a ≤≤ B ．021a <≤ C ．0a <或21a > D ．0a =或21a =7A B ．C ．D ．8( )A B ．dx xp⎰1C ．D 【答案】B9．已知二次函数c bx ax x f ++=2)(的导数0)0('),('>f x f ，且)(x f 的值域为),0[+∞，则( )A ．3BC ．2D 【答案】C10．变速运动的物体的速度为2()1m/s v t t =-（其中t 为时间，单位：s ），则它在前2s 内所走过的路程为( )A B C ．2- D ．2【答案】D11．下列求导运算正确的是( )A ． 12)2(-⋅='x x x B ． 11)(+-+--='x x e eC ．D ．【答案】B12．用边长为6分米的正方形铁皮做一个无盖的水箱，先在四角分别截去一个小正方形，然后把四边翻转90︒，再焊接而成（如图）。
广东省湛江市普通高中高二数学下学期3月月考试题07
下学期高二数学3月月考试题07一．选择题：本大题共10小题,每小题3分,共30分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1.若a b >且c R ∈，则下列不等式中一定成立的是A ．ac bc >B ．22a b > C ．a c b c +>+ D ．22ac bc >2.设数列,,,,…，则是这个数列的A.第6项B.第7项C.第8项D.第9项 3.已知条件2:=x p ，条件0)3)(2(:=--x x q ，则p 是q 的 A.充分不必要条件 B ．必要不充分条件 C ．充要条件 D ．既不充分也不必要条件 4.(理)在等差数列{a n }中，已知a 5=3，a 9=6，则a 13=A ．9B ．12C ．15D ．18 （文）1与5两数的等差中项是A ．1B ． 3C ．2D ．3±5.椭圆x 225 +y29 =1上一点P 到一个焦点的距离为5,则P 到另一个焦点的距离为A 、10B 、6C 、5D 、46.已知ABC ∆中，C B A 、、所对的边分别为c b a 、、，且ο60,3,2===B b a ,那么角A 等于A.ο30 B ．ο45 C ．ο135 D ．οο45135或7.若实数x y ，满足1000x y x y x ⎧-+⎪+⎨⎪⎩，，，≥≥≤则2z x y =+的最小值是A ． 0B ．21 C ．1 D ． 28.抛物线 22y x -=的准线方程是A ．21=y B ．81=y C ．41=x D ．81=x9.(理）如图，在棱长为2的正方体ABCD —A 1B 1C 1D 1中，O 是底面ABCD 的中心，E 、F 分别是CC 1、AD 的中点．那么异面直线OE 和FD 1所成角的余弦值为 A.105B.155C.45D.23(文）曲线2+=x xy 在点)1,1(--处的切线方程是 A.12+=x y B.12-=x y C.32--=x y D.22--=x y10.已知直线l 过抛物线C 的焦点，且与C 的对称轴垂直，l 与C 交于A ，B 两点，||12AB =，P 为C 的准线上一点，则ABP ∆的面积为A.18B.24C. 36D. 48二、填空题：本大题共5小题，每小题4分，满分20分．11.命题2,240x R x x ∀∈-+≤的否定为12.已知双曲线的方程为2213y x -=，则它的离心率为______．13.函数322++-=x x y 的定义域是14.等比数列}{n a 中0>n a ,且243879236a a a a a a ++=,则38a a += .15.曲线C 是平面内与两个定点1(1,0)F -和2(1,0)F 的距离的积等于常数2(1)a a >的点的轨迹，给出下列三个结论： ①曲线C 过坐标原点；②曲线C 关于坐标原点对称；③若点P 在曲线C 上，则12F PF ∆的面积不大于212a . 其中，所有正确结论的序号是____ _____三、解答题：本大题共6小题，满分50分。
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1A2A2016-2017学年广东湛江市普通高中下学期高一3月月考数学试题（六）一．填空题（本大题共14小题，每小题5分，共70分） 1．已知0sin ,0cos <>αα，则α为第 象限角。
2．若23ππ<<x ，则方程2sin 10x +=的解x = ．3．下列函数为偶函数，且在(),0-∞上单调递增的函数是 ．①()23f x x = ②()3f x x -= ③()12xf x ⎛⎫= ⎪⎝⎭④x x f lg )(=4．已知135sin ,53)cos(-==-ββα，且)0,2(),2,0(πβπα-∈∈，则=αsin ． 5．在ABC ∆中,1,2,120==︒=∠AC AB BAC ,D 是边BC 上一点,BD DC 2=,则=⋅BC AD ．6．在ABC ∆中，a b c 、、分别为内角A B C 、、的对边，若bc c b a ++=222，且sin sin 1B C +=，则角B= ．7．在△ABC 中，如果1tan tan 0<<B A ，那么△ABC 是 三角形．(填“钝角”、“锐角”、“直角”)8．设()f x 是以2为周期的奇函数，且2()35f -=，若sin α=(4cos 2)f α的值 为 ．9．在平面直角坐标系中，(0,0),(6,8)O P ，将向量OP 按逆时针旋转34π后得向量OQ ，则点Q 的坐标是 ．10．如图，甲船以每小时海里的速度向正北方航行，乙船按固定 方向匀速直线航行，当甲船位于1A 处时，乙船位于甲船的北偏西105 方向的1B 处，此时两船相距20海里，当甲船航行20分钟到达2A 处时，乙 船航行到甲船的北偏西120方向的2B处，此时两船相距海里，则乙船每小时航行 海里？11．在△ABC 中，BC ＝1，B ＝ π3，当△ABC 的面积为3时，tan C ＝ ．12．在ABC ∆中,66cos ,364=∠=ABC AB ,边AC 上的中线5=BD ,则 =A sin ．13．对任意实数x 和任意]2,0[πθ∈，恒有81)cos sin ()cos sin 23( 22≥+++++θθθθa a x x ，则实数a 的取值范围为 ．14．定义区间()[)(][],,,,,,,c d c d c d c d 的长度均为d c -，其中d c >。
已知实数a b >，则满足111x a x b+≥--的x 构成的区间的长度之和为 ． 二．解答题（本大题共6小题，共计90分） 15．（本小题满分14分） (1)已知24sin 225α=-,,22ππα⎛⎫∈- ⎪⎝⎭,求sin cos αα-的值； (2)已知()()31sin ,cos 510αβαβ+=-=. 求()sin cos sin sin 2παπαββ⎡⎤⎛⎫++-+⎡⎤⎪⎢⎥⎣⎦⎝⎭⎣⎦的值.16．（本小题满分14分）已知n m x f ⋅=)(其中 )cos 3,cos (sin wx wx wx m +=，)sin 2,sin (cos wx wx wx n -= )0(>ω，若)(x f 图象中相邻的两条对称轴间的距离不小于π。
（1）求ω的取值范围（2）在ABC ∆中，a ,b ,c 分别为角A ，B ，C 的对边，23,7==∆ABC S a 。
当ω取最大值时，f(A)=1，求b ，c 的值。
17．（本小题满分15分）设函数2())sin 4f x x x π=++ （1）求函数()f x 的最小正周期； （2）设函数()g x 对任意x R ∈，有()()2g x g x π+=，且当[0,]2x π∈时，1()()2g x f x =-；求函数()g x 在[,0]π-上的解析式。
18．（本小题满分15分）如图，在边长为1的等边△ABC 中，D 、E 分别为边AB 、AC 上的点，若A 关于直线DE 的对称点A 1恰好在线段BC 上， （1）①设A 1B＝x ，用x 表示AD ；②设∠A 1AB ＝θ∈[0º,60º]，用θ表示AD （2）求AD 长度的最小值． 19．（本小题满分16分）已知函数2()(,)f x x ax b a b =++∈R ，2()2416g x x x =--，且|()||()|f x g x ≤对x ∈R 恒成立． （1）求a 、b 的值；（2）若对2x >，不等式()(2)15f x m x m ≥+--恒成立，求实数m 的取值范围．（3）记1()()42h x f x =--，那么当12k ≥时，是否存在区间[,]m n （m n <），使得函数()h x 在区间[,]m n 上的值域恰好为[,]km kn ？若存在，请求出区间[,]m n ；若不存在，请说明理由．20．（本小题满分16分）已知函数()22cos 2sin cos sin F x x x x x Ax B =+-++ (1) 若()F x 是周期函数,求A,BA BCD 1A E(2) 若()F x 在302x π≤≤上的最大值M 与A,B 有关，问：A,B 取何值时M 最小？说明你的结论。
参考答案1.四2.67π 3. ③ 4. 6533 5.38- 6.︒30 7.钝角 8. -3 9.(- 10.230 11. 32- 12.1470 13. a ≤ 6 或a ≥72． 14 . 214.原不等式等价于()()()21x a b x a x b -+≥--。
当x a >或x b <时，原不等式等价于()()220x a b x a b ab -+++++≤。
设()()()22f x x a b x a b ab =-+++++，则()()0,0f a b a f b a b =-<=->。
设()0f x =的两个根分别为()1212,x x x x <，则满足()0f x ≤的x 构成的区间为(]2,a x ，区间的长度为2x a -。
当b x a <<时，同理可得满足()0f x ≥的x 构成的区间为(]1,b x ，区间的长度为1x b -。
由韦达定理，122x x a b +=++，所以满足条件的x 构成的区间的长度之和为()2122x a x b a b a b -+-=++--=，15. (1)24sin 22sin cos 0,25ααα==-< ,22ππα⎛⎫∈- ⎪⎝⎭sin 0,cos 0sin cos 0αααα⇒<>⇒-< ()249sin cos 12sin cos 1sin 225ααααα-=-=-= 故7sin cos 5αα-=-⑵()sin cos sin sin 2παπαββ⎡⎤⎛⎫++-+⎡⎤⎪⎢⎥⎣⎦⎝⎭⎣⎦()()sin cos sin cos ααββ=--()()sin sin cos cos sin cos cos sin αβαβαβαβ=+-+ ()()cos sin αβαβ=--+ 1311052=-=- 16.解：（1）)62sin(22sin 32cos .)(πωωω+=+==x x x n m x f∵)(x f 图像中相邻的对称轴间的距离不下于π ∴210,2,2≤〈∴≥∴≥ωπωππT （2）32,6766,0.21)6sin(,1)6sin(2)(),6sin(2)(21ππππππππω=〈+〈∴〈〈=+∴=+=∴+==A A A A A A f x x f 时，当 .223sin 21===∆bc A bc S ABC ，得由 7,cos 222222=++∴-+=bc c b A bc c b a 又由①②，得b=1，c=2;或b=2;c=1. 17．【解析】2111())sin cos 2sin 2(1cos 2)4222f x x x x x x π=++=-+-11sin 222x =- （I ）函数()f x 的最小正周期22T ππ== （2）当[0,]2x π∈时，11()()sin 222g x f x x =-=当[,0]2x π∈-时，()[0,]22x ππ+∈ 11()()sin 2()sin 22222g x g x x x ππ=+=+=- 当[,)2x ππ∈--时，()[0,)2x ππ+∈ 11()()sin 2()sin 222g x g x x x ππ=+=+=得：函数()g x 在[,0]π-上的解析式为1sin 2(0)22()1sin 2()22x x g x x x πππ⎧--≤≤⎪⎪=⎨⎪-≤<⎪⎩18.解：(1)设A 1B ＝x ，AD ＝y ，在△A 1BD 中，BD ＝1－y ，A 1D ＝AD ＝y ，有余弦定理得 y 2＝(1－y )2＋x 2－2x (1－y )cos60º＝(1－y )2＋x 2－x ＋xy ∴x 2－x ＋xy －2y ＋1＝0 y ＝x 2－x ＋12－x(0≤x ≤1)，设∠A 1AB ＝θ∈[0º,60º]，则在△A 1BA 中，由正弦定理得： AA 1sin60º＝AB sin ∠AA 1B ＝AB sin(θ＋60º) ∴AA 1＝32sin(θ＋60º)，∴AD ＝12·AA 1cos θ＝34sin(θ＋60º)·cos θ θ∈[0º,60º](2)y ＝x 2－x ＋12－x(0≤x ≤1)，令t ＝2－x ∈[1,2]∴y ＝t 2－3t ＋3t ＝t ＋3t －3≥23－3当且仅当t ＝3，即x ＝2－3时等号成立．AD 长度的最小值为23－3．AD ＝12·AA 1cos θ＝34sin(θ＋60º)·cos θ θ∈[0º,60º]∵4sin(θ＋60º)·cos θ＝2sin θ·cos θ＋23cos 2θ＝sin2θ＋3(1＋cos2θ)＝sin2θ＋3cos2θ＋3＝2sin(2θ＋60º)＋3∵θ∈[0º,60º]∴2θ＋60º∈[60º,180º]∴sin(2θ＋60º)∈[0,1]∴4sin(θ＋60º)·cos θ∈[3,2＋3]∴AD ≥32＋3＝3(2－3)＝23－3∴AD 长度的最小值为23－3 当且仅当12πθ=时取得最小值.19．解析：（1）由()0g x =得4x =或2x =-．于是，当4x =或2x =-时，得|164|0,|42|0,a b a b ++≤⎧⎨-+≤⎩∴1640,420,a b a b ++=⎧⎨-+=⎩∴2,8.a b =-⎧⎨=-⎩此时，22|()||()||28|2|28|f x g x x x x x ≤⇔--≤--，对x ∈R 恒成立，满足条件．故2,8a b =-=-．（2）∵()(2)15f x m x m ≥+--对2x >恒成立，∴2471x x m x -+≤-对2x >恒成立．记2247[(1)1]4(1)34()(1)2111x x x x x x x x x ϕ-+-+--+===-+----．∵2x >，∴11x ->，∴由对勾函数4y t t=+在(1,)+∞上的图象知当2t =，即3x =时，min ()2x ϕ=，∴2m ≤． （3）∵2111()(1)222h x x =--+≤，∴1[,](,]2km kn ⊆-∞，∴12kn ≤，又∵12k ≥，∴112n k≤≤，∴[,](,1]m n ⊆-∞，∴()h x 在[,]m n 上是单调增函数，∴(),(),h m km h n kn =⎧⎨=⎩即221,21,2m m km n n kn ⎧-+=⎪⎪⎨⎪-+=⎪⎩即0,22,0,22.m m k n n k ==-⎧⎨==-⎩或或∵m n <，且12k ≥，故：当112k ≤<时，[,][0,22]m n k =-；当1k >时，[,][22,0]m n k =-；当1k =时，[,]m n 不存在．20．略。