2019年秋浙教版初中数学九年级下册《投影与三视图》单元测试(含答案) (587)

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2019年秋浙教版初中数学九年级下册《投影与三视图》单元测试(含答案) (588)

九年级数学下册《投影与三视图》测试卷
学校：__________ 姓名：__________ 班级：__________ 考号：__________
题号一
二
三总分
得分
评卷人得分
一、选择题
1．(2 分)如图,它需再添一个面,折叠后才能围成一个正方体,下图中的黑色小正方形分别由四位同学补画,其中正确的是（）
A．
B．
C．
D．
2．(2 分)如图，小芳和爸爸正在散步，爸爸身高 1.8m，他在地面上的影长为 2.1m．若小芳
比爸爸矮 0.3m，则她的影长为（）
A．1.3m
B．1.65m
C．1.75m
D．1.8m
3．(2 分) 如图是一些相同的小\正方体构成的几何体的三视图：
主视图
左视图俯视图
这些相同的小正方体的个数有（）
11．(2 分)在太阳光下，转动一个正方体，观察正方体在地上投下的影子，那么这个影子最
多是几边形（）
A．四边形
B．五边形
C．六边形
D．七边形
12．(2 分)在太阳光照射下，下面不可能是正方形的影子的是（）
A．三角形
B．正方形
C．长方形
D．圆
评卷人得分
二、填空题
13．(3 分)当物体的某个面平行于投影面时，这个面的正投影与这个面的形状、大小 (填 “相同”、“不一定相同”、“不相同”之一）． 14．(3 分)将下图所示的图形剪去一个小正方形，使余下的部分恰好能折成一个正方体，应剪去
23．(6 分)某人身高 1.7m，为了测试路灯的高度，他从路灯正下方沿公路以 1 m/s 的速度匀速走开.某时刻他的影子长为 1.3 m，再经过 2 s，他的影子长为 1.8m，路灯距地面的高度是多少？ 24．(6 分)画出图中几何体的三种视图．

2019年秋浙教版初中数学九年级下册《投影与三视图》单元测试(含答案) (591)

A．变长 3.5 m
B．上变长 1. 5 m
8．(2 分)下列投影不是中心投影的是（）
C．变短 3.5 m D．变短 1.5 m
A．
B．
C．
D．
9．(2 分)在夏日的上午，树影变化的方向是（）
A．正西→正北
B．西偏北→西偏南 C．正西→正南 D．东偏北→东偏南
10．(2 分)如图的四幅图分别是两个物体不同时刻在太阳光下的影子，按照时间的先后顺序
17．
18．(6，0) 19．球体或正方体 20．之间的上方 21．三角形或线段
评卷人得分
三、解答题
22．100(1 10 ) cm2 ． 23．如图所示，P 就是灯泡位置，AB 就是小明的影子.
24．如图，连结：AE，分别过 C 点和 D 点作 AE、BE 的平行线，相交于 F，则 DF 为木棒 CD 的影子.
25．
26．(1) tan 30o CG ， CG 21 3 7 3 ，∴ BE DG (18 7 3) m
GE
3
(2) tan 30o CD ，即 3 18 ，∴ DF 18
DF
3 DF
答：(1)乙搂落在甲楼上的影子长 (18 7 3) m；(2)两楼之间的距离至少是18 m ．
D．42 分米 2
12．(2 分)若干桶方便面摆放在桌子上，实物图片左边所给的是它的三视图，则这一堆方便
面共有（）
A．5 桶
B．6 桶
C．9 桶
D．12 桶
13．(2 分)在太阳光照射下，下面不可能是正方形的影子的是（）
A．三角形
B．正方形
C．长方形
D．圆
14．(2 分)如图，从小区的某栋楼的 A、B、C、D 四个位置向对面楼方向看，所看到的范

2019年秋浙教版初中数学九年级下册《投影与三视图》单元测试(含答案) (522)

九年级数学下册《投影与三视图》测试卷学校：__________题号一二三总分得分评卷人得分一、选择题1．(2分)如图，四个几何体分别为长方体、圆柱体、球体和三棱柱，这四个几何体中有三个的某一种视图都是同一种几何图形，则另一个几何体是（）A．长方体B．圆柱体C．球体D．三棱柱2．(2分)下面设施并不是为了扩大视野、减少盲区而建造的是（）A．建筑用的塔式起重机的驾驶室建在较高地方B．火车、汽车驾驶室要建在车头稍高处，且减少车头伸出部分C．指引航向的灯塔建在岸边高处，且灯塔建得也比较高D．建造高楼时首先在地下建造几层地下室3．(2分) 下列各种现象中不属于中心投影现象是（）A．民间艺人表演的皮影戏B．在日常教学过程中教师所采用投影仪的图象展示C．人们周末去电影院所欣赏的精彩电影D．在皎洁的月光下低头看到的树影4．(2分)如图是由几个相同的小正方体搭成的一个几何体，它的主视图是（）A． B．C．D．5．(2分)如图，王华晚上由路灯A下的B处走到Ｃ处时，测得影子CD的长为１米，继续往前走３米到达Ｅ处时，测得影子EF的长为2米，已知王华的身高是1.5米，那么路灯A 的高度AB等于（）A．4.5米B．6米C．7.2米D．8米6．(2分)若干桶方便面摆放在桌子上，实物图片左边所给的是它的三视图，则这一堆方便面共有（）A．5桶 B．6桶 C．9桶D．12桶7．(2分)下列说法正确的是（）A．皮影戏可以看成是平行投影 B．无影灯（手术用的）是平行投影C．月食是太阳光所形成的投影现象 D．日食不是太阳光矫形成的投影现象8．(2分)在一个晴朗的好天气里，小明向正北方向走路时，发现自己的身影向右偏，则小明当时所处的时间是（）A．上午 B．中午 C．下午 D．无法确定9．(2分)如图，身高为1.6米的某学生想测学校旗杆的高度，当他站在C处时，他头顶端的影子与学校旗杆的影子重合，并测得AC＝2.0米，BC＝8.0米，则旗杆的高度是（）A．6.4米B．7.0米C．8.0米D．9.0米10．(2分)如图所示，右面水杯的杯口与投影面平行，投影线的方向如箭头所示，它的正投影图是（）A．B． C． D．评卷人得分二、填空题11．(3分)如图，房间里有一只老鼠，门外蹲着一只小猫，如果每块正方形地砖的边长为1米，那么老鼠在地面上能避开小猫视线的活动范围为平方米（不计墙的厚度）．解答题12．(3分)小明的身高是1.7m，他的影长是2m，同一时刻学校旗杆的影长是10m，则旗杆的高是_________m．13．(3分)如图是一口直径AB为4米，深BC为2米的圆柱形养蛙池，小青蛙们晚上经常坐在池底中心O观赏月亮，则它们看见月亮的最大视角∠COD= 度，（不考虑青蛙的身高）．cm．如图，5个边长为1cm的立方体摆在桌子上，则露在表面的部分的面积为2如图是由一些相同的小正方体构成的几何体的三视图，这些相同的小正方体的个数有个．16．(3分)皮影戏中的皮影是由投影得到的.评卷人得分三、解答题17．(6分)如图，晚上，小亮在广场上乘凉．图中线段AB表示站在广场上的小亮，线段PO表示直立在广场上的灯杆，点P表示照明灯．⑴请你在图中画出小亮在照明灯（P）照射下的影子；⑵如果灯杆高PO=12m，小亮的身高AB=1.6m，小亮与灯杆的距离BO=13m，请求出小亮影子的长度．18．(6分)如图，花丛中有一路灯灯杆 AB，在灯光下，小明在D点处的影长 DE= 3m，沿BD 方向行走到达G点，DG= 5m，这时小明的影长GH= 5m ．如果小明的身高为 1.7m，求路灯灯杆AB 的高度(精确到0.1 m).19．(6分)画出下列几何体的三种视图．20．(6分) 如图，它是实物与其三种视图，在三视枧图中缺少一些线(包括实线和虚线)，请将它们补齐，让其成为一个完整的三种视图.21．(6分)如图所示是由小立方块所搭成几何体钓俯视图，小正方形中的数字表示在该位置小立方块中个数. 请画出相应几何体的主视图和左视图.22．(6分)如图是一个食品包装盒的侧面展开图.(1）请写出这个包装盒的多面体形状的名称；(2）请根据图中所标的尺寸，计算这个多面体的侧面积和全面积（侧面积与两个底面积之和）.23．(6分)如图，已知马路上的两棵树及其在路灯下的影子，确定如图所示的马路上路灯灯泡所在的位置.画出图中几何体的三种视图．25．(6分)如图，花丛中有一路灯杆AB．在灯光下，小明在D点处的影长DE=3米，沿BD方向行走到达G点，DG=5米，这时小明的影长GH=5米．如果小明的身高为1.7米．求路灯杆AB路的高度（精确到0.1米）．26．(6分)已知，如图，AB和DE是直立在地面上的两根立柱.AB=5m，某一时刻AB在阳光下的投影BC=3m.(1）请你在图中画出此时DE在阳光下的投影；(2）在测量AB的投影时，同时测量出DE在阳光下的投影长为6m，请你计算DE的长．27．(6分)如图（1）所示为一上面无盖的正方体纸盒，现将其剪开展成平面图，如图（2）所示．已知展开图中每个正方形的边长为1．(1）求在该展开图中可画出最长线段的长度？这样的线段可画几条？ (2）试比较立体图中BAC ∠与平面展开图中B A C '''∠的大小关系？28．(6分)一撞大楼高 30 m ，小明在距大楼495 m 处看大楼，由于前面有障碍物遮挡，他站在lm 高的凳子上，恰好看见大楼的楼顶. 他若向后退，需要退后多远才能看见这撞大楼的楼顶？ (已知小明的眼睛离地面距离为1.5 m)29．(6分) 如图所示：大王站在墙前，小明站在墙后，大王不能让小明看见，请你画出小明的活动区域.30．(6分)如图所示，甲站在墙前，乙在墙后，为了不破甲看到，请你在图中画出乙的活动区域.【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除评卷人得分一、选择题1．C2．D3．D4．C5．B6．B7．C8．C9．C10．D评卷人得分二、填空题11．17 12．8.5 13．9014．16 cm 215．5 16．中心评卷人得分三、解答题17．解：⑴连结PA 并延长交地面于点C ，线段BC 就是小亮在照明灯（P ）照射下的影子．⑵在△CAB 和△CPO 中，∵∠C=∠C ，∠ABC=∠POC=90°，∴△CAB ∽△CPO ∴CO CB PO AB =，∴BCCB+=13126.1，∴BC=2，∴小亮影子的长度为2m ． 18．设 AB=x, BD=y ，△ABE 中，∵CD ∥AB ，∴△ECD ∽△EAB ，∴1.733x y=+ △ABH 中，∵FG ∥AB ，∴△HGF ∽△HBA ，∴1.7510x y=+，解得 x=5.95 即路灯杆 AB 的高度约为 6.0 m ．19．20．21．如图.22．（1）这个多面体是六棱柱；（2）侧面积为6ab；全面积为2 633 ab b+．23．如图所示，虚线交点 P为路灯灯泡的位置.24．如图：25．设AB=x，BD=y,△ABE中，CD∥AB，∴yx+=337.1△ABH中，FG∥AB，∴yx+=1057.1，∴x=5.95,即路灯竿AB的高度约6．0米．26．（1）略 (2）DE=10m．27．解：（110如图（1）中的A C''，在A C D'''Rt△中，13C D A D''''==Q，，由勾股定理得：221910.A C C D A D''''''∴+=+答：这样的线段可画4条（另三条用虚线标出）．(2）Q立体图中BAC∠为平面等腰直角三角形的一锐角，45BAC∴∠=o．在平面展开图中，连接线段B C''，由勾股定理可得：55A B B C''''==，又222A B B C A C''''''+=Q，由勾股定理的逆定理可得A B C'''△为直角三角形．又A B B C''''=Q，A B C'''∴△为等腰直角三角形．45B A C'''∴∠=o，所以BAC∠与B A C'''∠相等．28．根据题意作出示意图 (如解图)，得A'C' A'C'D'AB=1.5 m,CD=30 m,FD=GH=495 m,EG= 1m,CH= 28.5 m，由△AEG∽)△ACH 得EG AGCH AH=，即128.5495AGAG=+，AG= 18 (m)答：需要退后l8m 才能看见这幢大楼楼顶. 29．如图，阴影部分即为小明的活动区域.30．如图中斜线区．。

2019年秋浙教版初中数学九年级下册《投影与三视图》单元测试(含答案) (515)

九年级数学下册《投影与三视图》测试卷学校：__________题号一二三总分得分评卷人得分一、选择题1．(2分)图中几何体的主视图是（）A． B． C． D．2．(2分)下面四个图形中，是三棱柱的平面展开图的是（）3．(2分)下面简单几何体的主．视图是（）4．(2分) 如图是一些相同的小\正方体构成的几何体的三视图：主视图左视图俯视图这些相同的小正方体的个数有（）A．4 个B．5 个C．6 个D．7 个5．(2分)如图是由几个相同的小正方体搭成的一个几何体，它的主视图是（）A． B．C．D．6．(2分)将一个圆盘，一个皮球和一个长方体模型按如图所示的方：式摆放在一起，其左视图是（）A． B．C．D．7．(2分)如图所示是一个杯子，那么下列各图中是这个杯子的俯视图的是（）A．B． C． D．8．(2分)如图，几何体的主视图是（）A． B． C．D．下列图形中，不是正方体平面展开图的是（）如图是一个正方体纸盒的平面展开图，每一个正方形内部都有一个单项式．当折成正方体后，“？”所表示的单项式与对面正方形上的单项式是同类项，则“？”所表示的单项式是（）A．b B．c C．d D．e11．(2分)下面是空心圆柱，按照如图所示的投影线方向，它的正投影正确的是（）12．(2分)在太阳光照射下，下面不可能是正方形的影子的是（）A．三角形B．正方形C．长方形D．圆13．(2分)下图几何体的主视图是（）A．B．C．D．评卷人得分二、填空题14．(3分)如图所示是某种型号的正六角螺母毛坯的三视图，则它的表面积为2cm．A B C D15．(3分)如图，a、b、c、d为太阳光被月球挡住时在空间形成的影区，进入a 区的观察者可以看到，进入 b 区的观察者可以看到，进入 C 区的观察者可以看到，进入 d 区的观察者可以看到．16．(3分)圆柱的左视图是，俯视图是．17．(3分)皮影戏中的皮影是由投影得到的.评卷人得分三、解答题18．(6分)身高 1.6m 的小明在课外数学活动小组的户外活动中，准备利用太阳光线和影子测旗杆AB的高度. 如图所示，在小亮的帮助下，小明圆满地完成了任务.(1)他们必须测出哪几条线段的长？(2)若旗杆的影长为 4m，小明的影长为1.2m，请你帮小明计算出旗杆的长.19．(6分)如图是一个食品包装盒的侧面展开图.(1）请写出这个包装盒的多面体形状的名称；(2）请根据图中所标的尺寸，计算这个多面体的侧面积和全面积（侧面积与两个底面体之和）.20．(6分)坐在后排的小李被前排的小王的头挡住看不见黑板，小李心中不悦，半开玩笑地说：“小王，你的头比黑板还大，黑板都被你挡住了，我一点也看不见 !”小李的这种说法，正确吗？只有大的东西才会挡住小的东西吗？21．(6分)一个物体的三视图如图所示，请描述该物体的形状.22．(6分) 如图，分别是两个棱柱的俯视图，试画出图①的左视图与图②的左视图.23．(6分) 如图，它是实物与其三种视图，在三视枧图中缺少一些线(包括实线和虚线)，请将它们补齐，让其成为一个完整的三种视图.24．(6分)画出如图所示的物体的三视图.25．(6分)如何才能使如图所示的两棵树在同一时刻的影子分别与它们的原长相等？试画图加以说明.26．(6分)身高 1.6m 的小明在课外数学活动小组的户外活动中，准备利用太阳光线和影子测旗杆 AB 的高度. 如图所示，在小亮的帮助下，小明圆满地完成了任务.(1)他们必须测出哪几条线段的长？(2)若旗杆的影长为 4m，小明的影长为1.2m，请你帮小明计算出旗杆的长.如图（1）所示为一上面无盖的正方体纸盒，现将其剪开展成平面图，如图（2）所示．已知展开图中每个正方形的边长为1．(1）求在该展开图中可画出最长线段的长度？这样的线段可画几条？(2）试比较立体图中BAC∠与平面展开图中B A C'''∠的大小关系？28．(6分)如图，屋顶上有一只小猫，院子里有一只小老鼠，若让小猫看见了小老鼠，老鼠就会有危险，因此小老鼠应躲在小猫视线的盲区才安全，请你画出小老鼠的安全区域．29．(6分)如图所示：大王站在墙前，小明站在墙后，大王不能让小明看见，请你画出小明的活动区域．墙30．(6分)如图①所示表示一个高大的正三棱柱纪念碑，图②所示的是它的俯视图，小昕站在地面上观察该纪念碑.(1)当他在什么区域活动时，他只能看到一个侧面？(2)当他在什么区域活动时，他同时看到两个侧面？(3)他能同时看到三个侧面吗？【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除评卷人得分一、选择题1．C2．A3．C4．B5．C6．B7．C8．C9．D10．D11．C12．D13．C评卷人得分二、填空题14．(12336)+ 15．①，②，③，④ 16．矩形，圆 17．中心评卷人得分三、解答题18．(1)必须测出旗杆的影长 AC 和小明的影长DF.(2) ∵EF ∥BC,DE ∥AB ，∴∠EFD=∠BCA ，∠EDF=∠BAC=90°， ∴△ABC ∽△DEF ，∴AB DE AC DF =，∵4 1.6161.23AB ⨯==m∴旗杆高为163m. 19．（1）这个多面体是六棱柱；（2）侧面积为6ab ；全面积为2633ab b +． 20．不正确，小李的视线被较近的小王的头挡住了，因此黑板成为小李往前看的盲区，所以才会看不见黑板. 由此可知，较小的物体离眼睛较近时也会造成较大的盲区.21．该物体是一个圆柱被左右两侧平面及水平面切片成缺口面形成的几何图形，它的形状如解图所示.22．23．24．25．如解图①，在同一方向上画出与原长相等的影长，分别连结它们影子的顶点与树的顶点，此时为平行投影；如解图②，在两树外侧不同方向上画出与原长相等的影子，连结影子的顶点与树的顶点，相交于点 P ，此时为中心投影，P 点即为光源位置.26．(1)必须测出旅杆的影长 AC 和小明的影长DF. (2) ∵EF ∥BC,DE ∥AB ， ∴△ABC ∽△DEF ，∴AB DE AC DF =，∵4 1.6161.23AB ⨯==m∴旗杆高为163m. 27．解：（110 这样的线段可画4条（另三条用虚线标出）． (2）立体图中BAC ∠为平面等腰直角三角形的一锐角，45BAC ∴∠=．在平面展开图中，连接线段B C ''，由勾股定理可得：55A B B C ''''=，．又222A B B C A C ''''''+=，由勾股定理的逆定理可得A B C '''△为直角三角形．又A B B C ''''=，A B C '''∴△为等腰直角三角形．45B A C '''∴∠=，所以BAC ∠与B A C '''∠相等．28．如图：29．如图，阴影部分即为小明的活动区域．30．（1)如图，当他在 A 区域内活动时，他同时看到一个侧面； (2)当他在 B 区域内活动时，他只能看到两个侧面； (3)他不可能同时看到三个侧面.墙安全区域。

2019年秋浙教版初中数学九年级下册《投影与三视图》单元测试(含答案) (558)

九年级数学下册《投影与三视图》测试卷学校：__________题号一二三总分得分评卷人得分一、选择题1．(2分)下面四幅图中，灯光与物体影子的位置最合理的选项是（）A．B．C．D．2．(2分) 从左面观察如图所示的两个物体，看到的是（）A． B． C．D．3．(2分)若一个几何体的主视图和左视图都是长方形，俯视图是正方形，则这个几何体可能是（）A．圆柱 B. 圆锥 C.棱柱D．棱锥4．(2分)如图，是由一些相同的小正方形构成的几何体的三视图.这几个几何体中相同的小正方体的个数有（）A．4 个B．5 个C．6 个D．7 个5．(2分)下列光源的光线所形成的投影不能称为中心投影的是（）A．探照灯B．太阳C．路灯D．台灯6．(2分)如图，身高为1.6米的某学生想测学校旗杆的高度，当他站在C处时，他头顶端的影子与学校旗杆的影子重合，并测得AC＝2.0米，BC＝8.0米，则旗杆的高度是（）A．6.4米B．7.0米C．8.0米D．9.0米7．(2分)右边物体的主视图是（）8．(2分)如图所示，右面水杯的杯口与投影面平行，投影线的方向如箭头所示，它的正投影图是（）A．B． C． D．9．(2分)人离窗子越远,向外眺望时此人的盲区是( )A．变小B．变大C．不变D．以上都有可能B评卷人得分二、填空题10．(3分)如图，a、b、c、d为太阳光被月球挡住时在空间形成的影区，进入a 区的观察者可以看到，进入 b 区的观察者可以看到，进入 C 区的观察者可以看到，进入 d 区的观察者可以看到．11．(3分)如图是一束平行的阳光从教室的窗户射入的平面示意图，光线与地面所成角60°，在教室地面的影长 MN= 23m，若窗户的下檐到教室地面的距离 BC= lm，则窗户的上檐地面的距离 AC 为 m．12．(3分)如图是新强哈萨克民族居住的毡房，在画它的三视图时，我们可以先把它看成体和体的组合体.13．(3分)在阳光的照射下，直立于地面的竹竿在一天中的影子长度的变化情况是．14．(3分)太阳光线可以看成是，像这样的光线所形成的投影称为．如图，地面A处有一支燃烧的蜡烛（长度不计），一个人在A与墙BC之间运动，则他在墙上投影长度随着他离墙的距离变小而 (填“变大”、“变小”或“不变”）．16．(3分)一位画家把边长为1米的7个相同正方体摆成如图的形式，然后把露出的表面涂上颜色，那涂色面积为米2.17．(3分) 小芳的房间有一面积为3m2的玻璃窗，她站在室内离窗子4m的地方向外看，她能看到窗前面一幢楼房的面积有 m2(楼之间的距离为20m)．评卷人得分三、解答题18．(6分)如图，花丛中有一路灯杆AB在灯光下，小明在D点处的影长DE=3米，沿BD 方向行走到达G点，DG=5米，这时小明的影长GH＝5米.如果小明的身高为1.7米，求路灯杆AB的高度(精确到0.1米)．19．(6分)坐在后排的小李被前排的小王的头挡住看不见黑板，小李心中不悦，半开玩笑地说：“小王，你的头比黑板还大，黑板都被你挡住了，我一点也看不见 !”小李的这种说法，正确吗？只有大的东西才会挡住小的东西吗？20．(6分)下面是一天中四个不同时刻拍摄的某权树的照片，按照时间的先后顺序将照片排序；并说明理由.21．(6分) 如图，它是实物与其三种视图，在三视枧图中缺少一些线(包括实线和虚线)，请将它们补齐，让其成为一个完整的三种视图.22．(6分)如图所示桌上放了两个几何体，请说出图中的三幅图分别是从哪几个方向看到的.23．(6分)如图所示，快下降到地面的某伞兵在灯光下的影子为AB．试确定灯源P的位置，并画出竖立在地面上木桩的影子EF．(保留作图痕迹，不要求写作法)24．(6分)如图，根据要求完成下列作图：(1)在图①中用线段表示出小明行至 B处时，他在路灯A 下的影子.(2)在图②中根据小明在路灯A下的影子，判断其身高并用线段表示.(3)在图③中，若路灯、小明及影子、木棍及影子的关系如图，请判断这是白天还是夜晚，为什么？25．(6分)图l是“口子窖”酒的一个由铁皮制成的包装底盒，它是一个无盖的六棱柱形状的盒子(如图2)，侧面是矩形或正方形．经测量，底面六边形有三条边的长是9cm，有三条边的长是3cm，每个内角都是120º，该六棱校的高为3cm．现沿它的侧棱剪开展平，得到如图3的平面展开图．(1)制作这种底盒时,可以按图4中虚线裁剪出如图3的模片．现有一块长为17.5cm、宽为16.5cm的长方形铁皮,请问能否按图4的裁剪方法制作这样的无盖底盒?并请你说明理由；(2)如果用一块正三角形铁皮按图5中虚线裁剪出如图3的模片，那么这个正三角形的边长至少应为cm．(说明：以上裁剪均不计接缝处损耗．)26．(6分)用小正方体木块搭一个几何体，使得它的主视图、俯视图如图所示，这样的几何体只有一种吗?它最少需要多少个小正方体木块?最多需要多少个小正方体?27．(6分)如图，某同学想测量旗杆的高度，他在某一时刻测得1米长的竹竿竖直放置时影长1.5米，在同时刻测量旗杆的影长时，因旗杆靠近一楼房，影子不全落在地面上，有一部分落在墙上，他测得落在地面上影长为21米，留在墙上的应高为2米，求旗杆的高度．28．(6分)画出如图所示的几何体的三视图．29．(6分)如图，屋顶上有一只小猫，院子里有一只小老鼠，若让小猫看见了小老鼠，老鼠就会有危险，因此小老鼠应躲在小猫视线的盲区才安全，请你画出小老鼠的安全区域．墙30．(6分)如图所示，F表示路口交通信号灯的位置，一辆小汽车停在一辆货车后面，点C 表示小汽车司机的头部，间小汽车司机抬头向正前方望去，他能否看到信号灯F？为什么？【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除评卷人得分一、选择题1．B2．B3．C4．B5．B6．C7．B8．D9．评卷人得分二、填空题10．①，②，③，④ 11．3 12．圆锥，圆柱 13．先变短，后变长 14．平行光线，平行投影 15．变小16．23 17．108 评卷人得分三、解答题18．解：根据题意得：AB ⊥BH ，CD ⊥BH ，FG ⊥BH ，在Rt △ABE 和Rt △CDE 中，∵AB ⊥BH ，CD ⊥BH ， ∴CD//AB ，可证得：△ABE ∽△CDE ，∴BDDE DEAB CD +=① 同理：BDGD HG HGAB FG ++=②，又CD ＝FG ＝1.7m ，由①、②可得：BDGD HG HGBD DE DE ++=+，即BDBD +=+10533，解之得：BD ＝7.5m ，将BD ＝7.5代入①得：AB=5.95m ≈6.0m ．答：路灯杆AB 的高度约为6.0m ．19．不正确，小李的视线被较近的小王的头挡住了，因此黑板成为小李往前看的盲区，所以才会看不见黑板. 由此可知，较小的物体离眼睛较近时也会造成较大的盲区. 20．顺序为：③④①②. 根据太阳东升西落就可得出树影方向的变化情况.21．22．图①是从正面看到的；图②是从上面看到的；图③是从左面看到的． 23．略24．（1)BC 为小明在路灯A 下的影子. (2)BD 为小明的身高.(3)因为光线互相平行，所以是白天.25．(1)能．理由：由题设可知，图4中长方形的宽为63+6<16．5,长方形的长为12+33 <17．5．故长为17．5 cm 、宽为16．5 cm 的长方形铁皮，能按图4的裁剪方法制成这样的无盖底盒． (2)63+15．26．这样的几何体不唯一，它最少需要l0个小正方体木块，最多需要l6个小正方体木块，其中，从下数第一层7块，第二层至少2块，至多6块，第三层至少1块，至多3块． 27．过点C 作CE ⊥AB 于点E ，5.1211AE ，AE=14，旗杆AB=14+2=16米． 28．略 29．如图：30．由图可知小汽车司机看不到信号灯F ，因为信号灯被前面的汽车挡住了，处于小汽车司机的盲区中.墙安全区域。

2019年秋浙教版初中数学九年级下册《投影与三视图》单元测试(含答案) (514)

九年级数学下册《投影与三视图》测试卷学校：__________题号一二三总分得分评卷人得分一、选择题1．(2分)下面简单几何体的主．视图是（）2．(2分)下面四幅图中，灯光与物体影子的位置最合理的选项是（）A．B．C．D．3．(2分) 从左面观察如图所示的两个物体，看到的是（）A． B． C．D．4．(2分)有一实物如图所示，那么它的主视图是（）A． B． C．D．5．(2分)如图所示放置的正三棱柱的三视图是（）A． B．C．D．6．(2分)如图所示是一个物体的三视图，则该物体的形状是（）A．圆锥B．圆柱C．三棱锥D．三棱柱7．(2分)在中午 12 时，关于一个静止在操场上的篮球的正确叙述是（）A．不会看到球的影子B．会看到球的影子C．地上的影子是篮球的主视图D．地上的影子是圆环8．(2分)如图，在斜坡的顶部有一铁塔AB，B是CD的中点，CD是水平的，在阳光的照射下，塔影DE留在坡面上．已知铁塔底座宽CD=12 m，塔影长DE=18 m，小明和小华的身高都是1.6m，同一时刻，小明站在点E处，影子在坡面上，小华站在平地上，影子也在平地上，两人的影长分别为2m和1m，那么塔高AB为（）A．24m B．22m C．20 m D．18 m下列一组几何体的俯视图是（）10．(2分)视点指的是（）A．眼睛所在的位置 B．眼睛看到的位置C．眼睛的大小 D．眼睛没看到的位置评卷人得分二、填空题11．(3分)将如图折成一个正方体形状的盒子，折好后与“迎”字相对的字是．12．(3分)太阳光线所形成的投影称为．13．(3分)晚上，小亮走在大街上．他发现：当他站在大街两边的两盏路灯之间，并且自己被两边路灯照在地上的两个影子成一直线时，自己右边的影子长为3米，左边的影子长为1.5米．又知自己身高1.80米，两盏路灯的高相同，两盏路灯之间的距离为12米，则路灯的高为米．14．(3分)如图是新强哈萨克民族居住的毡房，在画它的三视图时，我们可以先把它看成体和体的组合体.如图，小明的身高是1.7m，他的影长是2m，同一时刻学校旗杆的影长是10m，则旗杆的高是_____m．16．(3分)在①长方体、②球、③圆锥、④圆柱、⑤三棱柱这五种几何体中，其主视图、左视图、俯视图都完全相同的是 (填上序号即可）.17．(3分)如图是某个立体图形的三视图，则该立体图形的名称是 _ __．18．(3分) 小芳的房间有一面积为3m2的玻璃窗，她站在室内离窗子4m的地方向外看，她能看到窗前面一幢楼房的面积有 m2(楼之间的距离为20m)．19．(3分)阳光下，高8m的旗杆在地面的影长为16 m，附近一棵小树的影长为10 m，则小树高为m.20．(3分)直角三角形在太阳光下得到的投影可能是 .21．(3分)如图是某个几何体的展开图，这个几何体是．评卷人得分三、解答题22．(6分)先确定图中路灯灯泡的位置，再根据小浩的影子画出表示小浩身高的线段.23．(6分)为解决楼房之间的档光问题，•某地区规定：•两幢楼房间的距离至少为40米，中午12时不能挡光．如图，某旧楼的一楼窗台高1米，要在此楼正南方40•米处再建一幢新楼．已知该地区冬天中午12时阳光从正南方照射，并且光线与水平线的夹角最小为30°，在不违反规定的情况下，请问新建楼房最高多少米？（结果精确到1米．3≈1.732，2≈1.414）．24．(6分)如图，现有m、n两堵墙，两个同学分别在A处和B处，请问小明在哪个区域内活动才不会被这两个同学发现（画图用阴影表示）25．(6分)某人身高 1.7m，为了测试路灯的高度，他从路灯正下方沿公路以 1 m/s 的速度匀速走开.某时刻他的影子长为 1.3 m，再经过 2 s，他的影子长为 1.8m，路灯距地面的高度是多少？26．(6分)某地夏季中午，当太阳移到屋顶上方偏南时，光线与地面成600角，房屋向南的窗户AB 高1.6米，现要在窗子外面的上方安装一个水平遮阳篷AC（如图所示）.(l）当遮阳篷AC的宽度在什么范围时，太阳光线直射入室内？(2）当遮阳篷AC的宽度在什么范围时，太阳光线不能直射入室内？（结果精确到0.1米）27．(6分)如图，花丛中有一路灯灯杆 AB，在灯光下，小明在D点处的影长 DE= 3m，沿BD 方向行走到达G点，DG= 5m，这时小明的影长GH= 5m ．如果小明的身高为 1.7m，求路灯灯杆AB 的高度(精确到0.1 m).28．(6分)路灯下站着小赵、小芳、小刚三人，小芳和小刚的影长如图，确定图中路灯灯泡的位置，并画出小赵在灯光下的影子．29．(6分)一个人在公路上从东向西行走，在公路一旁顺次有两座建筑物A、B，请画出：(1）人在位置C时，所能看到的建筑物B的那部分；(2）行走的人最早看不见建筑物B的位置E．30．(6分)如图所示，海上雷达接到举报，一艘木船正准备出海偷渡，海上探照灯马上加大搜寻力度，可仍未发现小船的影子，你认为小船可能隐藏在哪处？【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除评卷人得分一、选择题1．C2．B3．B4．B5．A6．A7．B8．A9．B10．A评卷人得分二、填空题11．运12．平行投影13．6.614．圆锥，圆柱15．8.516．②17．三棱柱18．10819．520．三角形或线段21．三棱柱评卷人得分三、解答题22．如上图所示.P 为路灯灯泡，AB 即为小浩的身高.23．约24米．24．如图，小明在阴影部分的区域就不会被发现．25．如图所示，△FA′B′∽△FCD⇒1.7183.8x y⋅=+△EAB∽△ECD⇒1.7 1.31.3x y=+,解方程组得：x= 8.5，y=5.2答：路灯距地面 8.5m 高.26．（1）0<AC<0.9米；（2）AC≥0.9米．27．设 AB=x, BD=y，△ABE中，CD∥AB，∴1.733x y=+△ABH中，∵FG∥AB，∴1.7510x y=+，解得 x=5.95()即路灯杆 AB 的高度约为 6.0 m．28．略29．（1）实线范围；(2）虚线所示．30．小船可能隐藏在 BD区域内.。

2019年秋浙教版初中数学九年级下册《投影与三视图》单元测试(含答案) (565)

九年级数学下册《投影与三视图》测试卷学校：__________题号一二三总分得分评卷人得分一、选择题1．(2分)由6个大小相同的小正方体组合而成的立方体图形如图所示，则关于它的三视图说法正确的是（）A．主视图的面积最大B．左视图的面积最大C．俯视图的面积最大D．三个视图的面积一样大2．(2分)下列图形中，不能．．经过折叠围成正方体的是（）3．(2分)如图所示中的几何体，其三种视图完全正确的一项是（）A．B．C．D．4．(2分)如图所示是一个杯子，那么下列各图中是这个杯子的俯视图的是（）A．B． C． D．5．(2分)一个四边形被灯光投影到屏幕上的影子（）A．与原四边形全等 B．与原四边形相似C．与原四边形不一定相似 D．与原四边形各角对应相等6．(2分)在太阳光线下，一张正方形纸片的影子不可是（）A．线段B．正方形C．平行四边形D．等腰梯形如图，王华晚上由路灯A下的B处走到Ｃ处时，测得影子CD的长为１米，继续往前走３米到达Ｅ处时，测得影子EF的长为2米，已知王华的身高是1.5米，那么路灯A的高度AB等于（）A．4.5米 B．6米 C．7.2米 D．8米由6个大小相同的正方体搭成的几何体如图所示，则关于它的视图说法正确的是（）A．主视图的面积最大B．左视图的面积最大．C．俯视图的面积最大D．三个视图的面积一样大如图1表示正六棱柱形状的高大建筑物，图2中的阴影部分表示该建筑物的俯视图，P、Q、M、N表示小明在地面上的活动区域，小明想同时看到该建筑物的三个侧面，他应在（）A．P区域B．Q区域C．M区域D．N区域如果用□表示1个立方体，用•用■表示三个立方体叠加，那么下图由7个立方体叠成的几何体，从正前方观察，可画出的平面图形是（）B D11．(2分)下面是空心圆柱，按照如图所示的投影线方向，它的正投影正确的是（）12．球体的三种视图是（）A B．两个圆和一个长方形C D．一个圆和两个半圆13．(2分)人离窗子越远,向外眺望时此人的盲区是( )A．变小B．变大C．不变D．以上都有可能B14．(2分)视点指的是（）A．眼睛所在的位置 B．眼睛看到的位置C．眼睛的大小 D．眼睛没看到的位置二、填空题15．(3分)如图是一口直径AB为4米，深BC为2米的圆柱形养蛙池，小青蛙们晚上经常坐在池底中心O观赏月亮，则它们看见月亮的最大视角∠COD= 度，（不考虑青蛙的A B C D身高）．16．(3分)如图，a、b、c、d为太阳光被月球挡住时在空间形成的影区，进入a 区的观察者可以看到，进入 b 区的观察者可以看到，进入 C 区的观察者可以看到，进入 d 区的观察者可以看到．17．(3分) 如图所示，是一个几何体的俯视图和左视图，则这个几何体是．18．(3分)为了在平面上表示空间物体，人们常用数学上的“投影”方法，即把物体从不同的方向投射到平面上，然后通过这些平面的捉影图形去想像空间立体图形.这是人类征服空间所表现出的伟大智慧 ! 如图是某一物体的三个方向的影像图. 它相当于光线从正面、侧面和上面照射时，该物体留下的影子. 那么这个几何体大约是．19．(3分)太阳光线可以看成是，像这样的光线所形成的投影称为．cm．如图所示是某种型号的正六角螺母毛坯的三视图，则它的表面积为2如图是一个圆柱体，它的左视图是 (填图形的名称即可）．22．(3分)如果一个几何体的主视图、左视图与俯视图都是一样的图形，那么这个几何体可能是．23．(3分)由视点发出的线称为，看不到的地方称为．评卷人得分三、解答题24．(6分)如图所示是由小立方块所搭成几何体的俯视图，小正方形中的数字表示在该位置小立方块中个数. 请画出相应几何体的主视图和左视图.25．(6分)添线补全下面物体的三视图：26．(6分)如图，画出图中各几何体的主视图.27．(6分)如图，在灯光下有一把遮阳伞，画出遮阳伞在灯光下影子的示意图.(用线段表示)28．(6分)为了测量校园内一棵不可攀的树高，学校应用实践小组做了如下的探索：根据《自然科学》中的反射定律。

2019年秋浙教版初中数学九年级下册《投影与三视图》单元测试(含答案) (536)

九年级数学下册《投影与三视图》测试卷学校：__________题号一二三总分得分评卷人得分一、选择题1．(2分)如图,它需再添一个面,折叠后才能围成一个正方体,下图中的黑色小正方形分别由四位同学补画,其中正确的是（）A．B． C． D．2．(2分)如图是一个空心圆柱体. 在指定的方向上，视图正确的是（）A． B． C． D．3．(2分)如图所示是圆桌正上方的灯泡（看作一个点）发出的光线照射桌面后，在地面上形成阴影的示意图. 已知桌面的直径为1. 2 米，桌面距离地面 1 米，若灯泡距离地面3米，则地面上阴影部分的面积为（）A．O.36π米2 B．O.81π米2 C．2π米2D．3.24 π米24．(2分)一个四边形被灯光投影到屏幕上的影子（）A．与原四边形全等 B．与原四边形相似C．与原四边形不一定相似 D．与原四边形各角对应相等5．(2分)下列光源的光线所形成的投影不能称为中心投影的是（）A．探照灯B．太阳C．路灯D．台灯6．(2分)小华拿一个矩形木框在阳光下玩，矩形木框在地面上形成的投影不可能是（）A．B． C．D．7．(2分)下列哪个图可以近似地反应上午9：10时，浙江某中学竖立的旗杆与其影子的位置关系的是（）下列图形中，不是正方体平面展开图的是（）9．(2分)下面是空心圆柱，按照如图所示的投影线方向，它的正投影正确的是（）10．(2分)如图，路灯距地面8 m，身高1．6 m的小明从距离灯的底部（点O）20 m的点A处，沿AO所在的直线行走14 m到点B时，人影长度（）A．变长3．5 m B．变长1．5 m C．变短3．5 m D．变短1．5 m 11．(2分)如图是一根电线杆在一天中不同时刻的影长图，试按其一天中发生的先后顺序排A B C D列，正确的是（）A．①②③④B．④①③②C．④②③①D．④③②①B评卷人得分二、填空题12．(3分)太阳光线所形成的投影称为．13．(3分)右图是某物体的三视图，那么物体形状是 .14．(3分)在相同时刻的物高与影长成比例．小明的身高为1.5米，在地面上的影长为2米，同时一古塔在地面上的影长为40米，则古塔高为米．15．(3分)如图是某个立体图形的三视图，则该立体图形的名称是 _ __．16．(3分)在平行投影中，两人的高度和他们的影子．评卷人得分三、解答题17．(6分)如图是某几何体的展开图．(1）这个几何体的名称是；(2）画出这个几何体的三视图；(3）求这个几何体的体积．（取3.14）18．(6分)如图，花丛中有一路灯杆AB 在灯光下，小明在D 点处的影长DE=3米，沿BD 方向行走到达G 点，DG=5米，这时小明的影长GH ＝5米.如果小明的身高为1.7米，求路灯杆AB 的高度(精确到0.1米)．19．(6分)如图，现有m 、n 两堵墙，两个同学分别在A 处和B 处，请问小明在哪个区域内活动才不会被这两个同学发现（画图用阴影表示）20120．(6分)如图是一个食品包装盒的侧面展开图.(1）请写出这个包装盒的多面体形状的名称；(2）请根据图中所标的尺寸，计算这个多面体的侧面积和全面积（侧面积与两个底面体之和）.21．(6分)下面是一天中四个不同时刻拍摄的某权树的照片，按照时间的先后顺序将照片排序；并说明理由.22．(6分)如图所示，快下降到地面的某伞兵在灯光下的影子为AB．试确定灯源P的位置，并画出竖立在地面上木桩的影子EF．(保留作图痕迹，不要求写作法)23．(6分) 根据如图回答下列问题.(1)这幅画大约是在一天中什么时候完成的？(2)画出此时旗杆的影子.(3)若旗杆高6 m，影长为 3m，建筑物的影长为 l2m，求建筑物的高.24．(6分)如图，在学校的操场上，有一株大树和一根旗杆.(1)请根据树在阳光照射下的影子，画出旗杆的影子(用线段表示)；(2)若此时大树的影长 6m，旗杆高 4m，影5m，求大树的高度.25．(6分)乐乐和爸爸晚上在路灯下玩踩影子的游戏，若爸爸此时站在两盏路灯之间，如图所示，那么乐乐应该站在哪个区域才能保证不被爸爸踩到影子?26．(6分)已知，如图，AB和DE是直立在地面上的两根立柱.AB=5m，某一时刻AB在阳光下的投影BC=3m.(1）请你在图中画出此时DE在阳光下的投影；(2）在测量AB的投影时，同时测量出DE在阳光下的投影长为6m，请你计算DE的长．27．(6分)如图，屋顶上有一只小猫，院子里有一只小老鼠，若让小猫看见了小老鼠，老鼠就会有危险，因此小老鼠应躲在小猫视线的盲区才安全，请你画出小老鼠的安全区域．墙28．(6分)如图所示，海上雷达接到举报，一艘木船正准备出海偷渡，海上探照灯马上加大搜寻力度，可仍未发现小船的影子，你认为小船可能隐藏在哪处？29．(6分)如图所示，根据要求完成下列图片.(1)在图①中用线段表示出小明行至 B处时，他在路灯A 下的影子；(2)在图③中根据小明在路灯A 下的影子，判断其身高并用线段表示.30．(6分)如图所示，甲站在墙前，乙在墙后，为了不破甲看到，请你在图中画出乙的活动区域.【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除评卷人得分一、选择题1．C2．C3．B4．C5．B6．A7．C8．D9．C10．C11．二、填空题12．平行投影13．圆柱14．3015．三棱柱16．成比例三、解答题17．（1）圆柱；(2）三视图为：(32h 2520⨯=1570．18．AB ⊥BH ，CD ⊥BH ，FG ⊥BH ，在Rt Rt △CDE 中，∵AB ⊥BH ，CD ⊥BH ，∴CD//AB ，可证得：△ABE ∽△CDE ，∴BD DE DE AB CD +=① 同理：BDGD HG HG AB FG ++=②，又CD ＝FG ＝1.7m ，由①、②可得：BD GD HG HG BD DE DE ++=+，即BD BD +=+10533，解之得：BD ＝7.5m ，将BD ＝7.5代入①得：AB=5.95m ≈6.0m ．答：路灯杆AB 的高度约为6.0m ．19．如图，小明在阴影部分的区域就不会被发现．20．（1）这个多面体是六棱柱；（2）侧面积为6ab ；全面积为2633ab b +．21．顺序为：③④①②. 根据太阳东升西落就可得出树影方向的变化情况.22．略23．(1)由影子在建筑物的东边可知，此时太阳西去，应该是下午.(2)连结建.筑物的顶端A 和其影子的顶端B 得直线 AB ，过族杆的顶端 C 作直线CD ∥AB 交地面于 D ，则 D 与旗杆底部E 的连线为其影子.(3)∵旗杆和影子长以及建筑物和影子长成比例，∴建筑物的高612243h ⨯==m ． 24．(1)AB 为旗杆的影子；(2)设大树高 x(m).则465x =，x=4.8 答：大树的高度是4.8 m25．AD 与BE 两个区域，如图．26．（1）略 (2）DE=10m ．27．如图：28．小船可能隐藏在 BD 区域内.墙安全区域29．（1)如图①MB为小明行至B 处时，他在灯A 下的影子；(2)如图②线段BC为小明的身高.30．如图中斜线区．。

2019年秋浙教版初中数学九年级下册《投影与三视图》单元测试(含答案) (560)

九年级数学下册《投影与三视图》测试卷学校：__________题号一二三总分得分评卷人得分一、选择题1．(2分)如图是一个包装盒的三视图，则这个包装盒的体积是（）A．1000π㎝3 B．1500π㎝3 C．2000π㎝3 D．4000π㎝32．(2分下面简单几何体的主．视图是（）3．(2分) 平行光照在竖立地面的两标杆上，产生影子，标杆 CD 长为 lm，其影子长为2m，若标杆 AB 的影子长为 4m，则 AB 长为（）A．O.5m B．lm C．2m D．8m4．(2分) 如图所示，立方体图中灰色的面对着你，那么它的主视图是（）A．B． C．D．5．(2分)如图表示的是一个由相同小立方块搭成的几何体的俯视图，小正方形中的数字表示该位置上小立方块的个数，则该几何体的主视图为（）A． B． C ． D．6．(2分)如图，在斜坡的顶部有一铁塔AB，B是CD的中点，CD是水平的，在阳光的照射下，塔影DE留在坡面上．已知铁塔底座宽CD=12 m，塔影长DE=18 m，小明和小华的身高都是1.6m，同一时刻，小明站在点E处，影子在坡面上，小华站在平地上，影子也在平地上，两人的影长分别为2m和1m，那么塔高AB为（）A．24m B．22m C．20 m D．18 m7．(2分)在夏日的上午，树影变化的方向是（）A．正西→正北B．西偏北→西偏南C．正西→正南D．东偏北→东偏南如图1表示正六棱柱形状的高大建筑物，图2中的阴影部分表示该建筑物的俯视图，P、主视图20cm左视图20cm俯视图Q、M、N表示小明在地面上的活动区域，小明想同时看到该建筑物的三个侧面，他应在（）A．P区域B．Q区域C．M区域D．N区域9．(2分)夜晚在亮有路灯的路上，若想没有影子，你应该站的位置是（）A．路灯的左侧B．路灯的右侧C．路灯的下方D．以上都可以10．(2分)在太阳光照射下，下面不可能是正方形的影子的是（）A．三角形B．正方形C．长方形D．圆11．(2分)如图所示，在房子外的屋檐E处安有一台监视器，房子前有一面落地的广告牌，那么监视器的盲区在（）A．△ACE B．△BFD C．四边形BCED D．△ABDD二、填空题12．(3分)将如图折成一个正方体形状的盒子，折好后与“迎”字相对的字是．13．(3分)如图是一口直径AB为4米，深BC为2米的圆柱形养蛙池，小青蛙们晚上经常坐在池底中心O观赏月亮，则它们看见月亮的最大视角∠COD= 度，（不考虑青蛙的身高）．14．(3分)若圆锥的俯视图是一个圆，测得直径为 2，则此圆的底面积为．15．(3分)如图是由一些相同的小正方体构成的几何体的三视图，这些相同的小正方体的个数有个．16．(3分)在阳光的照射下，直立于地面的竹竿在一天中的影子长度的变化情况是．17．(3分)如图，下列几何体是由棱长为1的小立方体按一定规律在地面上摆成的，若将露出的表面都涂上颜色（底面不涂色），则第n个几何体中只有两个面．．．涂色的小立方体共有个．18．(3分)如图是某个立体图形的三视图，则该立体图形的名称是 _ __．19．(3分)如图是置于水平地面上的一个球形储油罐，小敏想测量它的半径．在阳光下，他测得球的影子的最远点A到球罐与地面接触点B的距离是10米(如示意图，AB＝10米)；同一时刻，他又测得竖直立在地面上长为1米的竹竿的影子长为2米，那么，球的半径是___________米．20．(3分)当你乘车沿一条平坦的大道向前行驶时，你会发现，前方那些高一些的建筑物好像“沉”到了位于它们前面那些矮一些的建筑物后面去了，这是因为．评卷人得分三、解答题21．(6分)如图，在学校的操场上，有一株大树和一根旗杆.(1)请根据树在阳光照射下的影子，画出旗杆的影子(用线段表示)；(2)若此时大树的影长 6m，旗杆高 4m，影长5m，求大树的高度.22．(6分) 画出如图所示三视图在生活中所表示的物体的草图.23．(6分)如图，在灯光下有一把遮阳伞，画出遮阳伞在灯光下影子的示意图.(用线段表示)24．(6分)如图，已知马路上的两棵树及其在路灯下的影子，确定如图所示的马路上路灯灯泡所在的位置.25．(6分)如图，某地夏季中午，当太阳移到屋顶上方偏南时，光线与地面成60°角，房屋向南的窗户 AB 高 1.8m，现要在窗子外面的上方安装一个水平遮阳篷 AC.(1)当遮阳篷 AC 的宽度在什么范围时，中午太阳光线直接射入室内 (精确到0.01 m)？(2)当遮阳篷 AC 的宽度在什么范围时，中午太阳光线不能直接射入室内？26．(6分)根据下列俯视图，找出对应的物体并用线连接起来．(1)(2)(3)(4)(5)A B C D E27．(6分)为解决楼房之间的挡光问题，某地区规定：两幢楼房间的距离至少为40米，中午12时不能挡光.如图，某旧楼的一楼窗台高1米，要在此楼正南方40米处再建一幢新楼.已知该地区冬天中午12时阳光从正南方照射，并且光线与水平线的夹角最小为30°，在不违反规定的情况下，请问新建楼房最高多少米（结果精确到1米.732.13≈，414.12≈）？28．(6分)小明站在窗口观察室外的一棵树. 如图所示，小明站在什么位置才能看到这棵树的全部？请在图中用线段表示出来.29．(6分)先确定图中路灯灯泡的位置，再根据小浩的影子画出表示小洁身高的线段.30．(6分)如图所示，一个猎人在站在土丘上寻找猎物，A 处有一小白兔，一旦被猎人发现一定会被猎取，聪明的小免躲在什么范围内能逃过猎人的视线？请画图说明.水平线A BCD 30°新楼1米40米旧楼E【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除一、选择题1．C2．C3．C4．A5．C6．A7．A8．B9．C10．D11．二、填空题12．运13．9014．π15．516．先变短，后变长17．8n —418．三棱柱19．20510-20．盲区增大评卷人得分三、解答题21．(1)AB 为旗杆的影子；(2)设大树高 x(m).则465x =，x=4.8 答：大树的高度是4.8 m22．23．线段 AB 就是阳伞柱灯光下的投影.24．如图所示，虚线交点 P 为路灯灯泡的位置.25．( 1)在 Rt △ABC 中，由∠ABC= 30°，则 AB=AC=1.8(m)1.043AC ≈(m)∴ 当遮阳篷 AC 的长度小于 1.04 m 时，太阳光能直接射入室内；(2)当遮阳篷 AC 的长度大于 1.O4m 时，太阳光线不能直接射入室内.26．如图：27．过点C 作CE ⊥BD 于E ，由于AB = 40米，即CE = 40米，而阳光入射角为︒30，所以∠DCE =︒30，在Rt △DCE 中，CE DE DCE =∠tan ，所以3340=DE ，即233340≈⨯=DE ，而AC = BE = 1米，则DB = BE + ED =24231=+米.即新建楼房最高约24米． 28．见上图虚线，小明应该站在 AB 的位置.29．如上图所示.P 为路灯灯泡，AB 即为小浩的身高.30．如图所示，小兔躲在 BC 区域内能逃过猎人的视线.(1)(2)(3)(4)(5)A B C D E。

2019年秋浙教版初中数学九年级下册《投影与三视图》单元测试(含答案) (509)

九年级数学下册《投影与三视图》测试卷学校：__________ 姓名：__________ 班级：__________ 考号：__________题号一二三总分得分评卷人得分一、选择题1．(2分)图中几何体的主视图是（）A． B． C． D．2．(2分)下列图形中，恰好能与图3拼成一个矩形的是（）BCDA图 33．(2分)如图，分别是由若干个完全相同的小正方体组成的一个几何体的主视图和俯视图，则组成这个几何体的小正方体的个数是（）A．3个或4个B．4个或5个C．5个或6个D．6个或7个4．(2分)有一实物如图所示，那么它的主视图是（）A． B． C．D．5．(2分)如图所示是一个物体的三视图，则该物体的形状是（）A．圆锥B．圆柱C．三棱锥D．三棱柱6．(2分)下列说法正确的是（）A．皮影戏可以看成是平行投影 B．无影灯（手术用的）是平行投影C．月食是太阳光所形成的投影现象 D．日食不是太阳光矫形成的投影现象7．(2分)下列光源的光线所形成的投影不能称为中心投影的是（）A．探照灯B．太阳C．路灯D．台灯8．(2分)下列说法错误的是（）A．太阳光所形成的投影为平行投影B．在一天的不同时刻，同一棵树所形成的影子长度不可能一样C．在一天中，不论太阳怎样变化，两棵相邻平行树的影子都是平行的D．影子的长短不仅和太阳的位置有关，还和物体本身的长度有关9．(2分)小华拿一个矩形木框在阳光下玩，矩形木框在地面上形成的投影不可能是（）A．B． C．D．10．(2分)如图，在斜坡的顶部有一铁塔AB，B是CD的中点，CD是水平的，在阳光的照射下，塔影DE留在坡面上．已知铁塔底座宽CD=12 m，塔影长DE=18 m，小明和小华的身高都是1.6m，同一时刻，小明站在点E处，影子在坡面上，小华站在平地上，影子也在平地上，两人的影长分别为2m和1m，那么塔高AB为（）A．24m B．22m C．20 m D．18 m11．(2分)下面说法正确的是( )①矩形的平行投影一定是矩形；②梯形的平行投影一定是梯形；③两相交的直线的平行投影可能是平行的；④如果一个三角形的平行投影是三角形，那么它的中位线平行投影一定是这个三角形平行投影对应的中位线．A．①②B．④C．②③D．①④B12．(2分)在太阳光照射下，下面不可能是正方形的影子的是（）A．三角形B．正方形C．长方形D．圆13．(2分)关于视线的范围，下列叙述正确的是（）A．在轿车内比轿车外看到的范围大B．在船头比在船尾看到的范围大C．走上坡路比走平路的视线范围大D．走上坡路比走平路的视线范围小评卷人得分二、填空题14．(3分)如图，房间里有一只老鼠，门外蹲着一只小猫，如果每块正方形地砖的边长为1米，那么老鼠在地面上能避开小猫视线的活动范围为平方米（不计墙的厚度）．解答题15．(3分)如图是一束平行的阳光从教室的窗户射入的平面示意图，光线与地面所成角30°，在教室地面的影长 MN= 23m，若窗户的下檐到教室地面的距离 BC= lm，则窗户的上檐到地面的距离 AC 为 m．16．(3分) 请画出正四棱锥的俯视图．17．(3分)如图所示，摄像机 1、2、3、4 在不同位置拍摄了四幅画面，A 图象是号摄像机所拍，B图象是号摄像机所拍，C 图象是号摄像机所拍，D 图象是号摄像机所拍.18．(3分)科学老师让小明统计一天的日照时间，小明记录钓情况如下：早晨 6 点钟，太阳从东方地平线上升起，在下午 6 点时落到西方的地平线下，假设太阳每小时转过的角度相同，则太阳每小时转过的角度为度；这一天时，小明的影子最短；时小明的影长与他的身高一样(假设太阳 12 点正在小明头顶).如图是一个圆柱体，它的左视图是 (填图形的名称即可）．20．(3分)一位画家把边长为1米的7个相同正方体摆成如图的形式，然后把露出的表面涂上颜色，那涂色面积为米2.21．(3分)在平行投影中，两人的高度和他们的影子．22．(3分)当你乘坐的车沿一条平坦的路向前行驶时，你前方那些高一些的建筑物好像“沉”到了位于它们前面那些矮一些的建筑物后面去了．如图所示，当你所在的位置在范围内时，你会看到后面那座高大的建筑物．评卷人得分三、解答题23．(6分)如图是某几何体的展开图．(1）这个几何体的名称是；(2）画出这个几何体的三视图；(3）求这个几何体的体积．（取3.14）24．(6分)一个圆锥的轴截面平行于投影面，圆锥的正投影是边长为 3 的等边三角形，求圆锥的表面积.25．(6分)如图，该实物为圆柱砍去14，请画出它的三视图.26．(6分)如图所示桌上放了两个几何体，请说出图中的三幅图分别是从哪几个方向看到的.27．(6分)如图所示，快下降到地面的某伞兵在灯光下的影子为AB ．试确定灯源P 的位201置，并画出竖立在地面上木桩的影子EF．(保留作图痕迹，不要求写作法)28．(6分)如图，花丛中有一路灯杆AB．在灯光下，小明在D点处的影长DE=3米，沿BD方向行走到达G点，DG=5米，这时小明的影长GH=5米．如果小明的身高为1.7米．求路灯杆AB路的高度（精确到0.1米）．29．(6分)画出如图所示的几何体的三视图．30．(6分)先确定图中路灯灯泡的位置，再根据小浩的影子画出表示小洁身高的线段.【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除评卷人得分一、选择题1．C2．C3．B4．B5．A6．C7．B8．B9．A10．A11．12．D13．D评卷人得分二、填空题14．1715．316．17．2，3，4，118．15，12，9：00 或 15：0019．矩形20．2321．成比例22．BA评卷人得分三、解答题23．（1）圆柱；(2）三视图为：(3）体积为:2πr h =23.14520⨯=1570．24．由题意知圆锥的母线l =3，底面半径r=1.5, S π=侧,2 2.25S r ππ==底,∴ 6.75S S S π=+=侧表底． 25．26．图①是从正面看到的；图②是从上面看到的；图③是从左面看到的．27．略 28．设AB=x ，BD=y,△ABE 中，CD ∥AB ，∴y x +=337.1 △ABH 中，FG ∥AB ，∴yx +=1057.1，∴x=5.95,即路灯竿AB 的高度约6．0米． 29．略 30．如上图所示.P 为路灯灯泡，AB 即为小浩的身高.。

2019年秋浙教版初中数学九年级下册《投影与三视图》单元测试(含答案) (505)

九年级数学下册《投影与三视图》测试卷学校：__________题号一二三总分得分评卷人得分一、选择题1．(2分)如图，是某工件的三视图，其中圆的半径为10cm ，等腰三角形的高为30cm ，则此工件的侧面积是（） A ．π1502cm B ．π3002cmC ．5010π2cm D ．10010π2cm2．(2分)如图，用一个平面去截长方体，则截面形状为（）3．(2分)如图，分别是由若干个完全相同的小正方体组成的一个几何体的主视图和俯视图，则组成这个几何体的小正方体的个数是（） A ．3个或4个B ．4个或5个C ．5个或6个D ．6个或7个4．(2分) 下列各种现象中不属于中心投影现象是（） A ．民间艺人表演的皮影戏B ．在日常教学过程中教师所采用投影仪的图象展示C ．人们周末去电影院所欣赏的精彩电影D ．在皎洁的月光下低头看到的树影5．(2分) 如图，路灯距地面 8m ，身高 1.6m 的小明从距离灯的底部（点0）20 m 的点A 处，沿 AO 所在的直线行走 l4m 到点B 时，人影长度（）正视图左视图俯视图A．变长3.5 m B．上变长 1. 5 m C．变短3.5 m D．变短1.5 m6．(2分)一个四边形被灯光投影到屏幕上的影子（）A．与原四边形全等 B．与原四边形相似C．与原四边形不一定相似 D．与原四边形各角对应相等7．(2分)如图的四幅图分别是两个物体不同时刻在太阳光下的影子，按照时间的先后顺序排列正确的是（）A．①②③④B．①③②④C．④②③①D．③④①②8．(2分)如图是小颖同学一天上学、放学时看到的一棵树的影子的俯视图，将它们按时间先后顺序进行排列，排列正确的是（）A．②③①④B．④①③②C．①④③②D．③②④①9．(2分)一位美术老师在课堂上进行立体模型素描教学时，把14个棱长为1分米的正方体摆在课桌上成如图形式，然后他把露出的表面都涂上不同的颜色，则被他涂上颜色部分的面积为（）A．33分米2 B．24分米2 C．21分米2 D．42分米210．(2分)如图所示，右面水杯的杯口与投影面平行，投影线的方向如箭头所示，它的正投影图是（）A．B． C． D．11．(2分)在太阳光照射下，下面不可能是正方形的影子的是（）A．三角形B．正方形C．长方形D．圆12．(2分)如图所示，兄弟两人在家中向窗外观察，则（）A．两人的盲区一样大B．母母的盲区大C．弟弟的盲区大D．两人盲区大小无法确定评卷人得分二、填空题13．(3分)如图是一束平行的阳光从教室的窗户射入的平面示意图，光线与地面所成角30°，在教室地面的影长 MN= 23m，若窗户的下檐到教室地面的距离 BC= lm，则窗户的上檐到地面的距离 AC 为 m．14．(3分)如图，水平放置的长方体的底面是边长为2和4的矩形，它的左视图的面积为6，则长方体的体积等于．15．(3分)如图是一口直径AB为4米，深BC为2米的圆柱形养蛙池，小青蛙们晚上经常坐在池底中心O观赏月亮，则它们看见月亮的最大视角∠COD= 度，（不考虑青蛙的身高）．16．(3分)如图，a、b、c、d为太阳光被月球挡住时在空间形成的影区，进入a 区的观察者可以看到，进入 b 区的观察者可以看到，进入 C 区的观察者可以看到，进入 d 区的观察者可以看到．17．(3分)若圆锥的俯视图是一个圆，测得直径为 2，则此圆的底面积为．18．(3分)在一间黑屋子里，用一盏白炽灯如图方式分别照射一个球，一个圆锥和一个空心圆柱，它们在地面上的影子形状分别是、、．如图是由一些相同的小正方体构成的几何体的三视图，这些相同的小正方体的个数有个．20．(3分)在①长方体、②球、③圆锥、④圆柱、⑤三棱柱这五种几何体中，其主视图、左视图、俯视图都完全相同的是 (填上序号即可）.21．(3分)如图，在黑暗的房间里，用白炽灯照射一个足球，则球在地面上的投影是一个，当球离地面越来越近时，地面上的投影会．评卷人得分三、解答题22．(6分)如图，花丛中有一路灯杆AB在灯光下，小明在D点处的影长DE=3米，沿BD 方向行走到达G点，DG=5米，这时小明的影长GH＝5米.如果小明的身高为1.7米，求路灯杆AB的高度(精确到0.1米)．23．(6分)如图是某工件的三视图，求此工件的全面积．24．(6分)一个物体的三视图如图所示，请描述该物体的形状.25．(6分)某地夏季中午，当太阳移到屋顶上方偏南时，光线与地面成600角，房屋向南的窗户AB 高1.6米，现要在窗子外面的上方安装一个水平遮阳篷AC（如图所示）.(l）当遮阳篷AC的宽度在什么范围时，太阳光线直射入室内？(2）当遮阳篷AC的宽度在什么范围时，太阳光线不能直射入室内？（结果精确到0.1米）26．(6分)路灯下，两个亭子及其影子的情况如图所示，请你确定灯泡的位置，并画出灯下小明的影子.27．(6分)两棵小树在同一时刻的影子如图所示，请在图中画出形成树影的光线，并判断它们是太阳的光线还是灯光光线？并在图中画出小明的影子.28．(6分)如图，根据要求完成下列作图：(1)在图①中用线段表示出小明行至 B处时，他在路灯A 下的影子.(2)在图②中根据小明在路灯A下的影子，判断其身高并用线段表示.(3)在图③中，若路灯、小明及影子、木棍及影子的关系如图，请判断这是白天还是夜晚，为什么？29．(6分)如图，由小正方形组成的L及T字形的图形中，而且他们都是正方体展开图的一部分，请你用三种方法分别在图中添画一个正方形使它成为轴对称图形．30．(6分)路灯下站着小赵、小芳、小刚三人，小芳和小刚的影长如图，确定图中路灯灯泡的位置，并画出小赵在灯光下的影子．【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除一、选择题1．D2．B3．B4．D5．C6．C7．D8．B9．A10．D11．D12．B二、填空题13．314．2415．9016．①，②，③，④17．18．圆，圆，圆环19．520．② 21．圆，变小评卷人得分三、解答题22．解：根据题意得：AB ⊥BH ，CD ⊥BH ，FG ⊥BH ，在Rt △ABE 和Rt △CDE 中，∵AB ⊥BH ，CD ⊥BH ， ∴CD//AB ，可证得：△ABE ∽△CDE ，∴BDDE DEAB CD +=① 同理：BDGD HG HGAB FG ++=②，又CD ＝FG ＝1.7m ，由①、②可得：BDGD HG HGBD DE DE ++=+，即BDBD +=+10533，解之得：BD ＝7.5m ，将BD ＝7.5代入①得：AB=5.95m ≈6.0m ．答：路灯杆AB 的高度约为6.0m ． 23．π)101(100+cm 2 ．24．该物体是一个圆柱被左右两侧平面及水平面切片成缺口面形成的几何图形，它的形状如解图所示.25．（1）0<AC<0.9米；（2）AC ≥0.9米．26．如图所示，虚线交点 P 为灯泡的位置，线段 AB 为小明的影子.27．如图虚线所示，它们是灯光的光线. 线段AB 是小明的影子.28．（1)BC 为小明在路灯A 下的影子.(2)BD 为小明的身高.(3)因为光线互相平行，所以是白天.29．如图：30．略。

2019年秋浙教版初中数学九年级下册《投影与三视图》单元测试(含答案) (522)

九年级数学下册《投影与三视图》测试卷学校：__________题号一二三总分得分评卷人得分一、选择题1．(2分)如图，四个几何体分别为长方体、圆柱体、球体和三棱柱，这四个几何体中有三个的某一种视图都是同一种几何图形，则另一个几何体是（）A．长方体B．圆柱体C．球体D．三棱柱2．(2分)下面设施并不是为了扩大视野、减少盲区而建造的是（）A．建筑用的塔式起重机的驾驶室建在较高地方B．火车、汽车驾驶室要建在车头稍高处，且减少车头伸出部分C．指引航向的灯塔建在岸边高处，且灯塔建得也比较高D．建造高楼时首先在地下建造几层地下室3．(2分) 下列各种现象中不属于中心投影现象是（）A．民间艺人表演的皮影戏B．在日常教学过程中教师所采用投影仪的图象展示C．人们周末去电影院所欣赏的精彩电影D．在皎洁的月光下低头看到的树影4．(2分)如图是由几个相同的小正方体搭成的一个几何体，它的主视图是（）A． B．C．D．5．(2分)如图，王华晚上由路灯A下的B处走到Ｃ处时，测得影子CD的长为１米，继续往前走３米到达Ｅ处时，测得影子EF的长为2米，已知王华的身高是1.5米，那么路灯A 的高度AB等于（）A．4.5米B．6米C．7.2米D．8米6．(2分)若干桶方便面摆放在桌子上，实物图片左边所给的是它的三视图，则这一堆方便面共有（）A．5桶 B．6桶 C．9桶D．12桶7．(2分)下列说法正确的是（）A．皮影戏可以看成是平行投影 B．无影灯（手术用的）是平行投影C．月食是太阳光所形成的投影现象 D．日食不是太阳光矫形成的投影现象8．(2分)在一个晴朗的好天气里，小明向正北方向走路时，发现自己的身影向右偏，则小明当时所处的时间是（）A．上午 B．中午 C．下午 D．无法确定9．(2分)如图，身高为1.6米的某学生想测学校旗杆的高度，当他站在C处时，他头顶端的影子与学校旗杆的影子重合，并测得AC＝2.0米，BC＝8.0米，则旗杆的高度是（）A．6.4米B．7.0米C．8.0米D．9.0米10．(2分)如图所示，右面水杯的杯口与投影面平行，投影线的方向如箭头所示，它的正投影图是（）A．B． C． D．评卷人得分二、填空题11．(3分)如图，房间里有一只老鼠，门外蹲着一只小猫，如果每块正方形地砖的边长为1米，那么老鼠在地面上能避开小猫视线的活动范围为平方米（不计墙的厚度）．解答题12．(3分)小明的身高是1.7m，他的影长是2m，同一时刻学校旗杆的影长是10m，则旗杆的高是_________m．13．(3分)如图是一口直径AB为4米，深BC为2米的圆柱形养蛙池，小青蛙们晚上经常坐在池底中心O观赏月亮，则它们看见月亮的最大视角∠COD= 度，（不考虑青蛙的身高）．cm．如图，5个边长为1cm的立方体摆在桌子上，则露在表面的部分的面积为2如图是由一些相同的小正方体构成的几何体的三视图，这些相同的小正方体的个数有个．16．(3分)皮影戏中的皮影是由投影得到的.评卷人得分三、解答题17．(6分)如图，晚上，小亮在广场上乘凉．图中线段AB表示站在广场上的小亮，线段PO表示直立在广场上的灯杆，点P表示照明灯．⑴请你在图中画出小亮在照明灯（P）照射下的影子；⑵如果灯杆高PO=12m，小亮的身高AB=1.6m，小亮与灯杆的距离BO=13m，请求出小亮影子的长度．18．(6分)如图，花丛中有一路灯灯杆 AB，在灯光下，小明在D点处的影长 DE= 3m，沿BD 方向行走到达G点，DG= 5m，这时小明的影长GH= 5m ．如果小明的身高为 1.7m，求路灯灯杆AB 的高度(精确到0.1 m).19．(6分)画出下列几何体的三种视图．20．(6分) 如图，它是实物与其三种视图，在三视枧图中缺少一些线(包括实线和虚线)，请将它们补齐，让其成为一个完整的三种视图.21．(6分)如图所示是由小立方块所搭成几何体钓俯视图，小正方形中的数字表示在该位置小立方块中个数. 请画出相应几何体的主视图和左视图.22．(6分)如图是一个食品包装盒的侧面展开图.(1）请写出这个包装盒的多面体形状的名称；(2）请根据图中所标的尺寸，计算这个多面体的侧面积和全面积（侧面积与两个底面积之和）.23．(6分)如图，已知马路上的两棵树及其在路灯下的影子，确定如图所示的马路上路灯灯泡所在的位置.画出图中几何体的三种视图．25．(6分)如图，花丛中有一路灯杆AB．在灯光下，小明在D点处的影长DE=3米，沿BD方向行走到达G点，DG=5米，这时小明的影长GH=5米．如果小明的身高为1.7米．求路灯杆AB路的高度（精确到0.1米）．26．(6分)已知，如图，AB和DE是直立在地面上的两根立柱.AB=5m，某一时刻AB在阳光下的投影BC=3m.(1）请你在图中画出此时DE在阳光下的投影；(2）在测量AB的投影时，同时测量出DE在阳光下的投影长为6m，请你计算DE的长．27．(6分)如图（1）所示为一上面无盖的正方体纸盒，现将其剪开展成平面图，如图（2）所示．已知展开图中每个正方形的边长为1．(1）求在该展开图中可画出最长线段的长度？这样的线段可画几条？ (2）试比较立体图中BAC ∠与平面展开图中B A C '''∠的大小关系？28．(6分)一撞大楼高 30 m ，小明在距大楼495 m 处看大楼，由于前面有障碍物遮挡，他站在lm 高的凳子上，恰好看见大楼的楼顶. 他若向后退，需要退后多远才能看见这撞大楼的楼顶？ (已知小明的眼睛离地面距离为1.5 m)29．(6分) 如图所示：大王站在墙前，小明站在墙后，大王不能让小明看见，请你画出小明的活动区域.30．(6分)如图所示，甲站在墙前，乙在墙后，为了不破甲看到，请你在图中画出乙的活动区域.【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除评卷人得分一、选择题1．C2．D3．D4．C5．B6．B7．C8．C9．C10．D评卷人得分二、填空题11．17 12．8.5 13．9014．16 cm 215．5 16．中心评卷人得分三、解答题17．解：⑴连结PA 并延长交地面于点C ，线段BC 就是小亮在照明灯（P ）照射下的影子．⑵在△CAB 和△CPO 中，∵∠C=∠C ，∠ABC=∠POC=90°，∴△CAB ∽△CPO ∴CO CB PO AB =，∴BCCB+=13126.1，∴BC=2，∴小亮影子的长度为2m ． 18．设 AB=x, BD=y ，△ABE 中，∵CD ∥AB ，∴△ECD ∽△EAB ，∴1.733x y=+ △ABH 中，∵FG ∥AB ，∴△HGF ∽△HBA ，∴1.7510x y=+，解得 x=5.95 即路灯杆 AB 的高度约为 6.0 m ．19．20．21．如图.22．（1）这个多面体是六棱柱；（2）侧面积为6ab ；全面积为2633ab b +． 23．如图所示，虚线交点 P 为路灯灯泡的位置.24．如图：25．设AB=x ，BD=y,△ABE 中，CD ∥AB ，∴yx +=337.1 △ABH 中，FG ∥AB ，∴yx +=1057.1，∴x=5.95,即路灯竿AB 的高度约6．0米． 26．（1）略 (2）DE=10m ．27．解：（110 如图（1）中的A C ''，在A C D '''Rt △中，13C D A D ''''==，，由勾股定理得：221910.A C C D A D ''''''∴=+=+=答：这样的线段可画4条（另三条用虚线标出）． (2）立体图中BAC ∠为平面等腰直角三角形的一锐角，45BAC ∴∠=．在平面展开图中，连接线段B C ''，由勾股定理可得：55A B B C ''''=，．又222A B B C A C ''''''+=，由勾股定理的逆定理可得A B C '''△为直角三角形．又A B B C ''''=，A B C '''∴△为等腰直角三角形．45B A C '''∴∠=，所以BAC ∠与B A C '''∠相等．28．根据题意作出示意图 (如解图)，得A 'C 'A 'C 'D 'AB=1.5 m,CD=30 m,FD=GH=495 m,EG= 1m,CH= 28.5 m，由△AEG∽)△ACH 得EG AGCH AH=，即128.5495AGAG=+，AG= 18 (m)答：需要退后l8m 才能看见这幢大楼楼顶. 29．如图，阴影部分即为小明的活动区域.30．如图中斜线区．。

2019年秋浙教版初中数学九年级下册《投影与三视图》单元测试(含答案) (599)

九年级数学下册《投影与三视图》测试卷学校：__________题号一二三总分得分评卷人得分一、选择题1．(2分)如图，是由6个相同的小立方块搭成的几何体，那么这个几何体的俯视图是（）2．(2分)如图，四个几何体分别为长方体、圆柱体、球体和三棱柱，这四个几何体中有三个的某一种视图都是同一种几何图形，则另一个几何体是（）A．长方体B．圆柱体C．球体D．三棱柱3．(2分)下面几何体的俯视图正确的是（）A． B． C． D．4．(2分)如图，在斜坡的顶部有一铁塔AB，B是CD的中点，CD是水平的，在阳光的照射下，塔影DE留在坡面上．已知铁塔底座宽CD=12 m，塔影长DE=18 m，小明和小华的身高都是1.6m，同一时刻，小明站在点E处，影子在坡面上，小华站在平地上，影子也在平地上，两人的影长分别为2m和1m，那么塔高AB为（）A．24m B．22m C．20 m D．18 m5．(2分)有一实物如图所示，那么它的主视图是（）A． B． C．D．6．(2分)如图所示是圆桌正上方的灯泡（看作一个点）发出的光线照射桌面后，在地面上形成阴影的示意图. 已知桌面的直径为1. 2 米，桌面距离地面 1 米，若灯泡距离地面3米，则地面上阴影部分的面积为（）A．O.36π米2 B．O.81π米2 C．2π米2D．3.24 π米27．(2分)下列投影不是中心投影的是（）A．B．C．D．由6个大小相同的正方体搭成的几何体如图所示，则关于它的视图说法正确的是（）A．主视图的面积最大B．左视图的面积最大．C．俯视图的面积最大D．三个视图的面积一样大9．(2分)右边物体的主视图是（）10．(2分)平行投影中的光线是( )A．平行的B．聚成一点的C．不平行的D．向四面发散的A11．(2分)如图，从小区的某栋楼的A、B、C、D四个位置向对面楼方向看，所看到的范围的大小顺序是( )A．A>B>C>D B．D>C>B>A C．C>D>B>A D．B>A>D>CA12．(2分)视点指的是（）A．眼睛所在的位置 B．眼睛看到的位置C．眼睛的大小 D．眼睛没看到的位置评卷人得分二、填空题13．(3分)如图，地面A处有一支燃烧的蜡烛（长度不计），一个人在A与墙BC之间运动，则他在墙上投影长度随着他离墙的距离变小而 (填“变大”、“变小”或“不变”）．14．(3分)小玲同学晚上到广场上去玩，她发现地面上有两个人的影子一个向东，一个向西，于是她肯定地说：“广场上的大灯泡一定位于两人．15．(3分)在阳光的照射下，直立于地面的竹竿在一天中的影子长度的变化情况是．如图是一个正方体的展开图，如果正方体相对的面上标注的值，那么x=____，y=_______．17．(3分)在①长方体、②球、③圆锥、④圆柱、⑤三棱柱这五种几何体中，其主视图、左视图、俯视图都完全相同的是 (填上序号即可）.18．(3分)一个正方体的每个面上都写一个汉字，这个正方体的平面展开图如图所示，则这个正方体中与“菏”字相对的面上的字为__________．19．(3分)直角三角形在太阳光下得到的投影可能是 .20．(3分)如图所示，在黑暗的房间里，用白炽灯照射一个排球，则球在地面上的投影是一个，当球离地面越近时，地面上的投影会．21．(3分)当你乘车沿一条平坦的大道向前行驶时，你会发现，前方那些高一些的建筑物好像“沉”到了位于它们前面那些矮一些的建筑物后面去了，这是因为．评卷人得分三、解答题22．(6分)如图，晚上，小亮在广场上乘凉．图中线段AB表示站在广场上的小亮，线段PO表示直立在广场上的灯杆，点P表示照明灯．⑴请你在图中画出小亮在照明灯（P）照射下的影子；⑵如果灯杆高PO=12m，小亮的身高AB=1.6m，小亮与灯杆的距离BO=13m，请求出小亮影子的长度．23．(6分)如图，在学校的操场上，有一株大树和一根旗杆.(1)请根据树在阳光照射下的影子，画出旗杆的影子(用线段表示)；(2)若此时大树的影长 6m，旗杆高 4m，影长5m，求大树的高度.24．(6分) 根据如图回答下列问题.(1)这幅画大约是在一天中什么时候完成的？(2)画出此时旗杆的影子.(3)若旗杆高6 m，影长为 3m，建筑物的影长为 l2m，求建筑物的高.25．(6分)如图，在灯光下有一把遮阳伞，画出遮阳伞在灯光下影子的示意图.(用线段表示)26．(6分)一天晚上，圆圆和小丽在路灯下玩耍，圆圆突然高兴地对小丽说：“我踩到了你的‘脑袋'了”. 请在图中画出小丽在路灯下的影子，并确定圆圆此时所站的位置.27．(6分)如图，某地夏季中午，当太阳移到屋顶上方偏南时，光线与地面成60°角，房屋向南的窗户 AB 高 1.8m，现要在窗子外面的上方安装一个水平遮阳篷 AC.(1)当遮阳篷 AC 的宽度在什么范围时，中午太阳光线直接射入室内 (精确到0.01 m)？(2)当遮阳篷 AC 的宽度在什么范围时，中午太阳光线不能直接射入室内？28．(6分)已知，如图，AB和DE是直立在地面上的两根立柱.AB=5m，某一时刻AB在阳光下的投影BC=3m.(1）请你在图中画出此时DE在阳光下的投影；(2）在测量AB的投影时，同时测量出DE在阳光下的投影长为6m，请你计算DE的长．29．(6分)画出如图所示的几何体的三视图．30．(6分)画出如图所示的几何体的三视图．【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除评卷人得分一、选择题1．B2．C3．B4．A5．B6．B 7．D 8．C 9．B10． 11． 12．A 评卷人得分二、填空题13．变小 14．之间的上方.” 15．先变短，后变长 16．4，1017．② 18．加19．三角形或线段 20．圆，越小 21．盲区增大评卷人得分三、解答题22．解：⑴连结PA 并延长交地面于点C ，线段BC 就是小亮在照明灯（P ）照射下的影子．⑵在△CAB 和△CPO 中，∵∠C=∠C ，∠ABC=∠POC=90°，∴△CAB ∽△CPO ∴CO CB PO AB =，∴BCCB+=13126.1，∴BC=2，∴小亮影子的长度为2m ． 23．(1)AB 为旗杆的影子；(2)设大树高 x(m).则465x =，x=4.8答：大树的高度是4.8 m24．(1)由影子在建筑物的东边可知，此时太阳西去，应该是下午.(2)连结建.筑物的顶端A和其影子的顶端B得直线 AB，过族杆的顶端 C作直线CD∥AB 交地面于 D，则 D与旗杆底部E 的连线为其影子.(3)∵旗杆和影子长以及建筑物和影子长成比例，∴建筑物的高612243h⨯==m．25．线段 AB 就是阳伞柱灯光下的投影.26．图中的线段 AB 为小雨的影子，圆圆应站在B处.27．( 1)在 Rt△ABC中，由∠ABC= 30°，则 AB=AC=1.8(m)1.043AC=≈(m)∴当遮阳篷 AC 的长度小于 1.04 m 时，太阳光能直接射入室内；(2)当遮阳篷 AC 的长度大于 1.O4m 时，太阳光线不能直接射入室内. 28．（1）略 (2）DE=10m．29．略30．略。

2019年秋浙教版初中数学九年级下册《投影与三视图》单元测试(含答案) (500)

九年级数学下册《投影与三视图》测试卷学校：__________题号一二三总分得分评卷人得分一、选择题1．(2分)下面四幅图中，灯光与物体影子的位置最合理的选项是（）A．B．C．D．2．(2分) 下列各种现象中不属于中心投影现象是（）A．民间艺人表演的皮影戏B．在日常教学过程中教师所采用投影仪的图象展示C．人们周末去电影院所欣赏的精彩电影D．在皎洁的月光下低头看到的树影3．(2分) 如图所示，立方体图中灰色的面对着你，那么它的主视图是（）A．B． C．D．4．(2分)若干桶方便面摆放在桌子上，实物图片左边所给的是它的三视图，则这一堆方便面共有（）A．5桶 B．6桶 C．9桶D．12桶5．(2分)在同一时刻的阳光下，小强的影子比小明的影子长，那么在同一路灯下（）A．小强与小明一样长 B．小强比小明长C．小强比小明短 D．无法判断谁的影子长6．(2分) 有一个窗子是田字形，阳光倾斜照射进窗户，地面上便呈现出它的影子，在下图中你认为对的是（）A．B．C．D．7．(2分)在中午 12 时，关于一个静止在操场上的篮球的正确叙述是（）A．不会看到球的影子B．会看到球的影子C．地上的影子是篮球的主视图D．地上的影子是圆环8．(2分)球体的三种视图是（）A．三个圆B．两个圆和一个长方形C．两个圆和一个半圆D．一个圆和两个半圆9．(2分)若干桶方便面摆放在桌子上，如图所示是它的三视图，则这一堆方便面共有（）A．6桶B．7桶C．8桶D．9桶评卷人得分二、填空题10．(3分)如图是一口直径AB为4米，深BC为2米的圆柱形养蛙池，小青蛙们晚上经常坐在池底中心O观赏月亮，则它们看见月亮的最大视角∠COD= 度，（不考虑青蛙的身高）．11．(3分)如图是一束平行的阳光从教室的窗户射入的平面示意图，光线与地面所成角60°，在教室地面的影长 MN= 23m，若窗户的下檐到教室地面的距离 BC= lm，则窗户的上檐地面的距离 AC 为 m．12．(3分) 将一个矩形硬纸片放在阳光下，它的正投影的形状是．如图，地面A处有一支燃烧的蜡烛（长度不计），一个人在A与墙BC之间运动，则他在墙上投影长度随着他离墙的距离变小而 (填“变大”、“变小”或“不变”）．如图是一个正方体的展开图，如果正方体相对的面上标注的值，那么x=____，y=_______．15．(3分)皮影戏中的皮影是由投影得到的.16．(3分)我们在语文课《桃花源记》中学过“初极狭，才通人，复行数十步，豁然开朗”，是因为．评卷人得分三、解答题17．(6分)为解决楼房之间的档光问题，•某地区规定：•两幢楼房间的距离至少为40米，中午12时不能挡光．如图，某旧楼的一楼窗台高1米，要在此楼正南方40•米处再建一幢新楼．已知该地区冬天中午12时阳光从正南方照射，并且光线与水平线的夹角最小为30°，在不违反规定的情况下，请问新建楼房最高多少米？（结果精确到1米．3≈1.732，2≈1.414）．18．(6分)下面是一天中四个不同时刻拍摄的某权树的照片，按照时间的先后顺序将照片排序；并说明理由.19．(6分)如图所示是由小立方块所搭成几何体钓俯视图，小正方形中的数字表示在该位置小立方块中个数. 请画出相应几何体的主视图和左视图.20．(6分)画出如图所示的物体的三视图.21．(6分) 画出图中各个几何体的三视图.22．(6分)如图，画出下列立体图形的俯视图.23．(6分) 根据如图回答下列问题.(1)这幅画大约是在一天中什么时候完成的？(2)画出此时旗杆的影子.(3)若旗杆高6 m，影长为 3m，建筑物的影长为 l2m，求建筑物的高.24．(6分)如图，已知马路上的两棵树及其在路灯下的影子，确定如图所示的马路上路灯灯泡所在的位置.25．(6分)一天晚上，圆圆和小丽在路灯下玩耍，圆圆突然高兴地对小丽说：“我踩到了你的‘脑袋'了”. 请在图中画出小丽在路灯下的影子，并确定圆圆此时所站的位置.如图所示，快下降到地面的某伞兵在灯光下的影子为AB．试确定灯源P的位置，并画出竖立在地面上木桩的影子EF．(保留作图痕迹，不要求写作法)27．(6分)为了测量校园内一棵不可攀的树高，学校应用实践小组做了如下的探索：根据《自然科学》中的反射定律。

2019年秋浙教版初中数学九年级下册《投影与三视图》单元测试(含答案) (574)

九年级数学下册《投影与三视图》测试卷学校：__________ 姓名：__________ 班级：__________ 考号：__________题号一二三总分得分评卷人得分一、选择题1．(2分)由6个大小相同的小正方体组合而成的立方体图形如图所示，则关于它的三视图说法正确的是（）A．主视图的面积最大B．左视图的面积最大C．俯视图的面积最大D．三个视图的面积一样大2．(2分)如图，箭头表示投影线的方向，则图中圆柱体的正投影是（）A．圆B．圆柱C．梯形D．矩形3．(2分)如图，王华晚上由路灯A下的B处走到Ｃ处时，测得影子CD的长为１米，继续往前走３米到达Ｅ处时，测得影子EF的长为2米，已知王华的身高是1.5米，那么路灯A 的高度AB等于（）A．4.5米B．6米C．7.2米D．8米4．(2分)如果用□表示1个立方体，用表示两个立方体叠加，•用■表示三个立方体叠加，那么下图由7个立方体叠成的几何体，从正前方观察，可画出的平面图形是（）B D5．(2分)如图，几何体的主视图是（）A． B． C．D．6．(2分)有一实物如图所示，那么它的主视图是（）A． B． C．D．7．(2分)小帆走路时发现自己的影子越来越长，这是因为（）A．走到路灯下，离路灯越来越近 B．从路灯下走开，离路灯越来越远C．路灯的灯光越来越亮 D．人与路灯的距离与影子的长短无关8．(2分)若干桶方便面摆放在桌子上，实物图片左边所给的是它的三视图，则这一堆方便面共有（）A．5桶B．6桶C．9桶D．12桶9．(2分)如图，下列判断正确的是（）A．图①是在阳光下的影子，图②是在灯光下的影子B．图②是在阳光下的影子，图①是在灯光下的影子C．图①和图②都是在阳光下的影子D．图①和图②都是在灯光下的影子评卷人得分二、填空题10．(3分)当物体的某个面平行于投影面时，这个面的正投影与这个面的形状、大小(填“相同”、“不一定相同”、“不相同”之一）．11．(3分)数学兴趣小组想测量一棵树的高度，在阳光下，一名同学测得一根长为1米的竹竿的影长为0.8米．同时另一名同学测量一棵树的高度时，发现树的影子不全落在地面上，有一部分影子落在教学楼的墙壁上（如图），其影长为1.2米，落在地面上的影长为2.4米，则树高为米．12．(3分)如图，已知正方体的棱长为2，则正方体表面上从A点到C1点的最短距离为________．解答题13．(3分)将下图所示的图形剪去一个小正方形，使余下的部分恰好能折成一个正方体，应剪去(填序号）．14．(3分)在直角坐标平面内，一点光源位于(0，4)处，点P的坐标为(3，2)，则点P在x 轴上的影子的坐标为．15．(3分)王浩在 A 处的影子为AB，AB=lm，A 到电线杆的距离AO=2m，王浩从A点出发绕0点转一圈(以 OA 为半径)，如图所示，则王浩的影子“扫”过的面积为 m2．将一直径为17cm的圆形纸片（图①）剪成如图②所示形状的纸片，再将纸片沿虚线折叠得到正方体（图③）形状的纸盒，则这样的纸盒体积最大为 cm3．解答题17．(3分)在①长方体、②球、③圆锥、④圆柱、⑤三棱柱这五种几何体中，其主视图、左视图、俯视图都完全相同的是 (填上序号即可）.18．(3分)圆柱的左视图是，俯视图是．19．(3分)如图是两棵小树在同一时刻的影子，请问它们的影子是在灯光光线下形成的．（填“太阳”或“灯光”）评卷人得分三、解答题20．(6分)某同学想测量旗杆的高度，他在某一时刻测得1•米长的竹竿竖直放置时影长为1.5米，在同时刻测旗杆的影长时，因旗杆靠近一幢楼房，影子不全落在地面上，•他测得落在地面上的影长为21米，留在墙上的影子高为2米，如图，求旗杆的高度．21．(6分)有两根木棒 AB、CD 在同一平面上直立着，其中AB 这根木棒在太阳光下的影子BE 如图所示，请你在图中画出这时木棒 CD 的影子.22．(6分)一个物体的三视图如图所示，请描述该物体的形状.23．(6分)补全图 1中实物的三视图.24．(6分)某地夏季中午，当太阳移到屋顶上方偏南时，光线与地面成600角，房屋向南的窗户AB 高1.6米，现要在窗子外面的上方安装一个水平遮阳篷AC（如图所示）.(l）当遮阳篷AC的宽度在什么范围时，太阳光线直射入室内？(2）当遮阳篷AC的宽度在什么范围时，太阳光线不能直射入室内？（结果精确到0.1米）25．(6分)如图是一个食品包装盒的侧面展开图.(1）请写出这个包装盒的多面体形状的名称；(2）请根据图中所标的尺寸，计算这个多面体的侧面积和全面积（侧面积与两个底面积之和）.26．(6分)如何才能使如图所示的两棵树在同一时刻的影子分别与它们的原长相等？试画图加以说明.27．(6分)一天晚上，圆圆和小丽在路灯下玩耍，圆圆突然高兴地对小丽说：“我踩到了你的‘脑袋'了”. 请在图中画出小丽在路灯下的影子，并确定圆圆此时所站的位置.28．(6分)如图，小华家(点A处)和公路(l)之间竖立着一块35m长且平行于公路的巨型广告牌(DE)．广告牌挡住了小华的视线，请在图中画出视点A的盲区，并将盲区内的那段公路记为BC．一辆以60km/h匀速行驶的汽车经过公路段BC的时间是3s，已知广告牌和公路的距离为40m，求小华家到公路的距离．（精确到1m）29．(6分)如图所示，一个猎人在站在土丘上寻找猎物，A 处有一小白兔，一旦被猎人发现一定会被猎取，聪明的小免躲在什么范围内能逃过猎人的视线？请画图说明.30．(6分)如图所示，甲站在墙前，乙在墙后，为了不破甲看到，请你在图中画出乙的活动区域.【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除一、选择题1．C2．D3．B4．B5．C6．B7．B8．B9．B二、填空题10．相同11．4.212．2513．1或2或6均可（答案不唯一）14．(6，0)15．516．17．②18．矩形，圆19．灯光评卷人得分三、解答题20．解：连接AC ，过D 作DE ∥AC ，交AB 于E ，因AB ∥CD ，则AE=CD ，由11.5EB BD =，从而BE=211.5 1.5BD ==14（米），所以AB=14+2=16（米） 21．如图，连结：AE ，分别过C 点和D 点作 AE 、BE 的平行线，相交于 F ，则 DF 为木棒 CD 的影子.22．该物体是一个圆柱被左右两侧平面及水平面切片成缺口面形成的几何图形，它的形状如解图所示.23．24．（1）0<AC<0.9米；（2）AC ≥0.9米．25．（1）这个多面体是六棱柱；（2）侧面积为6ab ；全面积为2633ab b +．26．如解图①，在同一方向上画出与原长相等的影长，分别连结它们影子的顶点与树的顶点，此时为平行投影；如解图②，在两树外侧不同方向上画出与原长相等的影子，连结影子的顶点与树的顶点，相交于点 P ，此时为中心投影，P 点即为光源位置.27．图中的线段 AB 为小雨的影子，圆圆应站在B 处.28．画射线AD ，AE ，分别交l 于点B ，C ．过点A 作AF ⊥BC ，垂足为点F ，AF 交DE 于点H ．∵DE ∥BC ，∴∠ADE=∠ABC ，∠DAE=∠BAC,∴△ADE ∽△ABC ．根据相似三角形对应高的比等于相似比的性质，可得BC DE AF AH =．由题意，得 DE= 35，HF= 40，BC=503600 3000 160=⨯⨯．设x AF =，则40-=x AH ，所以503540=-x x , 解得1333400≈=x ，即AF ≈133．所以小华家到公路的距离约为133 m ．29．如图所示，小兔躲在 BC 区域内能逃过猎人的视线.30．如图中斜线区．。

2019年秋浙教版初中数学九年级下册《投影与三视图》单元测试(含答案) (529)

九年级数学下册《投影与三视图》测试卷学校：__________题号一二三总分得分评卷人得分一、选择题1．(2分)如图，小芳和爸爸正在散步，爸爸身高1.8m ，他在地面上的影长为2.1m ．若小芳比爸爸矮0.3m ，则她的影长为（）A ．1.3mB ．1.65mC ．1.75mD ．1.8m2．(2分)如图所示，课堂上小亮站在座位上回答数学老师提出的问题，那么数学老师观察小亮身后，盲区是（）A ．DCE △B ．四边形ABCDC ．ABF △D ．ABE △3．(2分) 如图所示，立方体图中灰色的面对着你，那么它的主视图是（）A ．B ．C ．D ．4．(2分)如图的四幅图分别是两个物体不同时刻在太阳光下的影子，按照时间的先后顺序排列正确的是（）A ．①②③④B ．①③②④C ．④②③①D ．③④①②下列图形中，不是正方体平面展开图的是（）6．(2分)在太阳光下，转动一个正方体，观察正方体在地上投下的影子，那么这个影子最多是几边形（）A．四边形B．五边形C．六边形D．七边形7．(2分)若干桶方便面摆放在桌子上，如图所示是它的三视图，则这一堆方便面共有（）A．6桶B．7桶C．8桶D．9桶8．(2分)如图所示，在房子外的屋檐E处安有一台监视器，房子前有一面落地的广告牌，那么监视器的盲区在（）A．△ACE B．△BFD C．四边形BCED D．△ABDD评卷人得分二、填空题9．(3分)如图是一个圆柱体，它的俯视图是 (填图形的名称即可）．10．(3分)如图，地面A处有一支燃烧的蜡烛（长度不计），一个人在A与墙BC之间运动，则他在墙上投影长度随着他离墙的距离变小而 (填“变大”、“变小”或“不变”）．11．(3分)若圆锥的俯视图是一个圆，测得直径为 2，则此圆的底面积为．12．(3分)太阳光线可以看成是，像这样的光线所形成的投影称为．cm．如图所示是某种型号的正六角螺母毛坯的三视图，则它的表面积为2如图是一个圆柱体，它的左视图是 (填图形的名称即可）．15．(3分)一个正方体的每个面上都写一个汉字，这个正方体的平面展开图如图所示，则这个正方体中与“菏”字相对的面上的字为__________．16．(3分)当你乘坐的车沿一条平坦的路向前行驶时，你前方那些高一些的建筑物好像“沉”到了位于它们前面那些矮一些的建筑物后面去了．如图所示，当你所在的位置在范围内时，你会看到后面那座高大的建筑物．17．(3分)如图是某个几何体的展开图，这个几何体是．18．(3分)下图的几何体由若干个棱长为数1的正方体堆放而成，则这个几何体的体积为__________．评卷人得分三、解答题19．(6分)如图，现有m、n两堵墙，两个同学分别在A处和B处，请问小明在哪个区域内活动才不会被这两个同学发现（画图用阴影表示）20．(6分)如图，晚上，小亮在广场上乘凉．图中线段AB表示站在广场上的小亮，线段PO表示直立在广场上的灯杆，点P表示照明灯．⑴请你在图中画出小亮在照明灯（P）照射下的影子；⑵如果灯杆高PO=12m，小亮的身高AB=1.6m，小亮与灯杆的距离BO=13m，请求出小亮影子的长度．21．(6分) 如图，分别是两个棱柱的俯视图，试画出图①的左视图与图②的左视图.22．(6分)如图（1）所示为一上面无盖的正方体纸盒，现将其剪开展成平面图，如图（2）所示．已知展开图中每个正方形的边长为1．(1）求在该展开图中可画出最长线段的长度？这样的线段可画几条？(2）试比较立体图中BAC ∠与平面展开图中B A C '''∠的大小关系？23．(6分) 根据如图回答下列问题.(1)这幅画大约是在一天中什么时候完成的？(2)画出此时旗杆的影子.(3)若旗杆高6 m ，影长为 3m ，建筑物的影长为 l2m ，求建筑物的高.24．(6分)如图，花丛中有一路灯灯杆 AB ，在灯光下，小明在D 点处的影长 DE= 3m ，沿 BD 方向行走到达G 点，DG= 5m ，这时小明的影长GH= 5m ．如果小明的身高为 1.7m ，求路灯灯杆AB 的高度(精确到0.1 m).25．(6分) 下图是一个食品包装盒的侧面展开图．(1)请写出这个包装盒的多面体形状的名称；(2)请根据图中所标的尺寸，计算这个多面体的侧面积和全面积(侧面积与两个底面积之和)．26．(6分)一撞大楼高 30 m，小明在距大楼495 m处看大楼，由于前面有障碍物遮挡，他站在lm高的凳子上，恰好看见大楼的楼顶. 他若向后退，需要退后多远才能看见这撞大楼的楼顶？ (已知小明的眼睛离地面距离为1.5 m)27．(6分)如图所示，F表示路口交通信号灯的位置，一辆小汽车停在一辆货车后面，点C 表示小汽车司机的头部，间小汽车司机抬头向正前方望去，他能否看到信号灯F？为什么？28．(6分) 如图所示：大王站在墙前，小明站在墙后，大王不能让小明看见，请你画出小明的活动区域.29．(6分)如图所示，海上雷达接到举报，一艘木船正准备出海偷渡，海上探照灯马上加大搜寻力度，可仍未发现小船的影子，你认为小船可能隐藏在哪处？30．(6分)如图所示，根据要求完成下列图片.(1)在图①中用线段表示出小明行至 B处时，他在路灯A 下的影子；(2)在图③中根据小明在路灯A 下的影子，判断其身高并用线段表示.【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除评卷人得分一、选择题1．C2．Ｄ3．A4．D5．D6．C7．B8．评卷人得分二、填空题9．圆10．变小11．π12．平行光线，平行投影+13．(12336)14．矩形15．加16．BA17．三棱柱18．6评卷人得分三、解答题19．如图，小明在阴影部分的区域就不会被发现．20．解：⑴连结PA 并延长交地面于点C ，线段BC 就是小亮在照明灯（P ）照射下的影子．⑵在△CAB 和△CPO 中，∵∠C=∠C ，∠ABC=∠POC=90°，∴△CAB ∽△CPO ∴CO CB PO AB =，∴BCCB +=13126.1，∴BC=2，∴小亮影子的长度为2m ． 21．22．解：（1）在平面展开图中可画出最长的线段长为10，这样的线段可画4条（另三条用虚线标出）． (2）Q 立体图中BAC ∠为平面等腰直角三角形的一锐角，45BAC ∴∠=o．在平面展开图中，连接线段B C ''，由勾股定理可得：55A B B C ''''==，．又222A B B C A C ''''''+=Q ，由勾股定理的逆定理可得A B C '''△为直角三角形．又A B B C ''''=Q ，A B C '''∴△为等腰直角三角形． 45B A C '''∴∠=o ，所以BAC ∠与B A C '''∠相等．23．(1)由影子在建筑物的东边可知，此时太阳西去，应该是下午.(2)连结建.筑物的顶端A 和其影子的顶端B 得直线 AB ，过族杆的顶端 C 作直线CD ∥AB 交地面于 D ，则 D 与旗杆底部E 的连线为其影子.(3)∵旗杆和影子长以及建筑物和影子长成比例，∴建筑物的高612243h ⨯==m ． 24．设 AB=x, BD=y ，△ABE 中，CD ∥AB ，∴1.733x y =+ △ABH 中，∵FG ∥AB ，∴1.7510x y=+，解得 x=5.95() 即路灯杆 AB 的高度约为 6.0 m ．25．(1）这个多面体是六棱柱；（2）侧面积为6ab ；全面积为2336b ab +．26．根据题意作出示意图 (如解图)，得AB=1.5 m,CD=30 m,FD=GH=495 m,EG= 1m,CH= 28.5 m ，由△AEG ∽)△ACH 得EG AG CH AH =，即128.5495AG AG =+，AG= 18 (m) 答：需要退后l8m 才能看见这幢大楼楼顶.27．由图可知小汽车司机看不到信号灯F ，因为信号灯被前面的汽车挡住了，处于小汽车司机的盲区中.28．如图，阴影部分即为小明的活动区域.29．小船可能隐藏在 BD 区域内.30．（1)如图①MB 为小明行至B 处时，他在灯A 下的影子；(2)如图②线段BC 为小明的身高.。

2019年秋浙教版初中数学九年级下册《投影与三视图》单元测试(含答案) (529)

九年级数学下册《投影与三视图》测试卷学校：__________题号一二三总分得分评卷人得分一、选择题1．(2分)如图，小芳和爸爸正在散步，爸爸身高1.8m ，他在地面上的影长为2.1m ．若小芳比爸爸矮0.3m ，则她的影长为（）A ．1.3mB ．1.65mC ．1.75mD ．1.8m2．(2分)如图所示，课堂上小亮站在座位上回答数学老师提出的问题，那么数学老师观察小亮身后，盲区是（）A ．DCE △B ．四边形ABCDC ．ABF △D ．ABE △3．(2分) 如图所示，立方体图中灰色的面对着你，那么它的主视图是（）A ．B ．C ．D ．4．(2分)如图的四幅图分别是两个物体不同时刻在太阳光下的影子，按照时间的先后顺序排列正确的是（）A ．①②③④B ．①③②④C ．④②③①D ．③④①②下列图形中，不是正方体平面展开图的是（）6．(2分)在太阳光下，转动一个正方体，观察正方体在地上投下的影子，那么这个影子最多是几边形（）A．四边形B．五边形C．六边形D．七边形7．(2分)若干桶方便面摆放在桌子上，如图所示是它的三视图，则这一堆方便面共有（）A．6桶B．7桶C．8桶D．9桶8．(2分)如图所示，在房子外的屋檐E处安有一台监视器，房子前有一面落地的广告牌，那么监视器的盲区在（）A．△ACE B．△BFD C．四边形BCED D．△ABDD评卷人得分二、填空题9．(3分)如图是一个圆柱体，它的俯视图是 (填图形的名称即可）．10．(3分)如图，地面A处有一支燃烧的蜡烛（长度不计），一个人在A与墙BC之间运动，则他在墙上投影长度随着他离墙的距离变小而 (填“变大”、“变小”或“不变”）．11．(3分)若圆锥的俯视图是一个圆，测得直径为 2，则此圆的底面积为．12．(3分)太阳光线可以看成是，像这样的光线所形成的投影称为．cm．如图所示是某种型号的正六角螺母毛坯的三视图，则它的表面积为2如图是一个圆柱体，它的左视图是 (填图形的名称即可）．15．(3分)一个正方体的每个面上都写一个汉字，这个正方体的平面展开图如图所示，则这个正方体中与“菏”字相对的面上的字为__________．16．(3分)当你乘坐的车沿一条平坦的路向前行驶时，你前方那些高一些的建筑物好像“沉”到了位于它们前面那些矮一些的建筑物后面去了．如图所示，当你所在的位置在范围内时，你会看到后面那座高大的建筑物．17．(3分)如图是某个几何体的展开图，这个几何体是．18．(3分)下图的几何体由若干个棱长为数1的正方体堆放而成，则这个几何体的体积为__________．评卷人得分三、解答题19．(6分)如图，现有m、n两堵墙，两个同学分别在A处和B处，请问小明在哪个区域内活动才不会被这两个同学发现（画图用阴影表示）20．(6分)如图，晚上，小亮在广场上乘凉．图中线段AB表示站在广场上的小亮，线段PO表示直立在广场上的灯杆，点P表示照明灯．⑴请你在图中画出小亮在照明灯（P）照射下的影子；⑵如果灯杆高PO=12m，小亮的身高AB=1.6m，小亮与灯杆的距离BO=13m，请求出小亮影子的长度．21．(6分) 如图，分别是两个棱柱的俯视图，试画出图①的左视图与图②的左视图.22．(6分)如图（1）所示为一上面无盖的正方体纸盒，现将其剪开展成平面图，如图（2）所示．已知展开图中每个正方形的边长为1．(1）求在该展开图中可画出最长线段的长度？这样的线段可画几条？(2）试比较立体图中BAC ∠与平面展开图中B A C '''∠的大小关系？23．(6分) 根据如图回答下列问题.(1)这幅画大约是在一天中什么时候完成的？(2)画出此时旗杆的影子.(3)若旗杆高6 m ，影长为 3m ，建筑物的影长为 l2m ，求建筑物的高.24．(6分)如图，花丛中有一路灯灯杆 AB ，在灯光下，小明在D 点处的影长 DE= 3m ，沿 BD 方向行走到达G 点，DG= 5m ，这时小明的影长GH= 5m ．如果小明的身高为 1.7m ，求路灯灯杆AB 的高度(精确到0.1 m).25．(6分) 下图是一个食品包装盒的侧面展开图．(1)请写出这个包装盒的多面体形状的名称；(2)请根据图中所标的尺寸，计算这个多面体的侧面积和全面积(侧面积与两个底面积之和)．26．(6分)一撞大楼高 30 m，小明在距大楼495 m处看大楼，由于前面有障碍物遮挡，他站在lm高的凳子上，恰好看见大楼的楼顶. 他若向后退，需要退后多远才能看见这撞大楼的楼顶？ (已知小明的眼睛离地面距离为1.5 m)27．(6分)如图所示，F表示路口交通信号灯的位置，一辆小汽车停在一辆货车后面，点C 表示小汽车司机的头部，间小汽车司机抬头向正前方望去，他能否看到信号灯F？为什么？28．(6分) 如图所示：大王站在墙前，小明站在墙后，大王不能让小明看见，请你画出小明的活动区域.29．(6分)如图所示，海上雷达接到举报，一艘木船正准备出海偷渡，海上探照灯马上加大搜寻力度，可仍未发现小船的影子，你认为小船可能隐藏在哪处？30．(6分)如图所示，根据要求完成下列图片.(1)在图①中用线段表示出小明行至 B处时，他在路灯A 下的影子；(2)在图③中根据小明在路灯A 下的影子，判断其身高并用线段表示.【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除评卷人得分一、选择题1．C2．Ｄ3．A4．D5．D6．C7．B8．评卷人得分二、填空题9．圆10．变小11．π12．平行光线，平行投影+13．(12336)14．矩形15．加16．BA17．三棱柱18．6评卷人得分三、解答题19．如图，小明在阴影部分的区域就不会被发现．20．解：⑴连结PA 并延长交地面于点C ，线段BC 就是小亮在照明灯（P ）照射下的影子．⑵在△CAB 和△CPO 中，∵∠C=∠C ，∠ABC=∠POC=90°，∴△CAB ∽△CPO ∴CO CB PO AB =，∴BCCB +=13126.1，∴BC=2，∴小亮影子的长度为2m ． 21．22．解：（1）在平面展开图中可画出最长的线段长为10，这样的线段可画4条（另三条用虚线标出）． (2）立体图中BAC ∠为平面等腰直角三角形的一锐角，45BAC ∴∠=．在平面展开图中，连接线段B C ''，由勾股定理可得：55A B B C ''''==，．又222A B B C A C ''''''+=，由勾股定理的逆定理可得A B C '''△为直角三角形．又A B B C ''''=，A B C '''∴△为等腰直角三角形．45B A C '''∴∠=，所以BAC ∠与B A C '''∠相等．23．(1)由影子在建筑物的东边可知，此时太阳西去，应该是下午.(2)连结建.筑物的顶端A 和其影子的顶端B 得直线 AB ，过族杆的顶端 C 作直线CD ∥AB 交地面于 D ，则 D 与旗杆底部E 的连线为其影子.(3)∵旗杆和影子长以及建筑物和影子长成比例，∴建筑物的高612243h ⨯==m ． 24．设 AB=x, BD=y ，△ABE 中，CD ∥AB ，∴1.733x y =+ △ABH 中，∵FG ∥AB ，∴1.7510x y=+，解得 x=5.95() 即路灯杆 AB 的高度约为 6.0 m ．25．(1）这个多面体是六棱柱；（2）侧面积为6ab；全面积为2336bab+．26．根据题意作出示意图 (如解图)，得AB=1.5 m,CD=30 m,FD=GH=495 m,EG= 1m,CH= 28.5 m，由△AEG∽)△ACH 得EG AGCH AH=，即128.5495AGAG=+，AG= 18 (m)答：需要退后l8m 才能看见这幢大楼楼顶.27．由图可知小汽车司机看不到信号灯F，因为信号灯被前面的汽车挡住了，处于小汽车司机的盲区中.28．如图，阴影部分即为小明的活动区域.29．小船可能隐藏在 BD区域内.30．（1)如图①MB为小明行至B 处时，他在灯A 下的影子；(2)如图②线段BC为小明的身高.。

2019年秋浙教版初中数学九年级下册《投影与三视图》单元测试(含答案) (500)

2019年秋浙教版初中数学九年级下册《投影与三视图》单元测试(含答案) (499)

九年级数学下册《投影与三视图》测试卷学校：__________题号一二三总分得分评卷人得分一、选择题1．(2分) 从左面观察如图所示的两个物体，看到的是（）A． B． C．D．2．(2分)如图，在斜坡的顶部有一铁塔AB，B是CD的中点，CD是水平的，在阳光的照射下，塔影DE留在坡面上．已知铁塔底座宽CD=12 m，塔影长DE=18 m，小明和小华的身高都是1.6m，同一时刻，小明站在点E处，影子在坡面上，小华站在平地上，影子也在平地上，两人的影长分别为2m和1m，那么塔高AB为（）A．24m B．22m C．20 m D．18 m3．(2分)如图，几何体的主视图是（）A． B． C．D．4．(2分) 有一个窗子是田字形，阳光倾斜照射进窗户，地面上便呈现出它的影子，在下图中你认为对的是（）A．B．C．D．5．(2分)一个正方体的木块在太阳光下的影子不可能是（）A．正方形B．长方形C．一条线段D．三角形6．(2分)如图所示，右面水杯的杯口与投影面平行，投影线的方向如箭头所示，它的正投影图是（）A ．B ．C ．D ．7．(2分)如图，以Rt ABC △的直角边AC 所在的直线为轴，将ABC △旋转一周，所形成的几何体的俯视图是（）8．(2分)人走在路灯下的影子的变化是（）A ．长→短→长B ．短→长→短C ．长→长→短D ．短→短→长评卷人得分二、填空题9．(3分)手电筒、台灯发出的光线形成的投影是．10．(3分)如图是一束平行的阳光从教室的窗户射入的平面示意图，光线与地面所成角30°，在教室地面的影长 MN= 23m ，若窗户的下檐到教室地面的距离 BC= lm ，则窗户的上檐到地面的距离 AC 为 m ．11．(3分)如图所示是一个圆锥在某平面上的正投影，则该圆锥的侧面积是．12．(3分)如图，地面A 处有一支燃烧的蜡烛（长度不计），一个人在A 与墙BC 之间运动，则他在墙上投影长度随着他离墙的距离变小而 (填“变大”、“变小”或“不变”）．13．(3分) 如图是一几何体的三视图，那么这个几何体是．14．(3分)为了在平面上表示空间物体，人们常用数学上的“投影”方法，即把物体从不同的方向投射到平面上，然后通过这些平面的捉影图形去想像空间立体图形.这是人类征服空间所表现出的伟大智慧 ! 如图是某一物体的三个方向的影像图. 它相当于光线从正面、侧面和上面照射时，该物体留下的影子. 那么这个几何体大约是．15．(3分)在阳光下，同一时刻两个物体高度之比等于其对应的之比.16．(3分)太阳光线可以看成是，像这样的光线所形成的投影称为．17．(3分)皮影戏中的皮影是由投影得到的.x_________．18．(3分)如图中的19．(3分)如图是某个几何体的展开图，这个几何体是．20．(3分)林玲的房间里有一面积为3.5m2的玻璃窗, 她站在窗内离窗子4 m的地方向外看，她能看到前面一培楼房(楼房之间的距离为 20 m)的面积有 m2．评卷人得分三、解答题21．(6分)身高 1.6m 的小明在课外数学活动小组的户外活动中，准备利用太阳光线和影子测旗杆AB的高度. 如图所示，在小亮的帮助下，小明圆满地完成了任务.(1)他们必须测出哪几条线段的长？(2)若旗杆的影长为 4m，小明的影长为1.2m，请你帮小明计算出旗杆的长.22．(6分)如图是某工件的三视图，求此工件的全面积．23．(6分)小强画出一个木模的三视图如图所示，三视图与实际尺寸的比例为 1： 50.(1)请画出这个木模的立体图形； (尺寸按三视图)(2)从三视图中量出尺寸，并换算成实际尺寸，标注在立体图形上；(3)制作木模的木料密度为360 kg/m3，求这个木模的质量.24．(6分)一个物体的三视图如图所示，请描述该物体的形状.25．(6分) 画出如图所示三视图在生活中所表示的物体的草图.26．(6分)如图，画出图中各几何体的主视图.27．(6分)一天晚上，圆圆和小丽在路灯下玩耍，圆圆突然高兴地对小丽说：“我踩到了你的‘脑袋'了”. 请在图中画出小丽在路灯下的影子，并确定圆圆此时所站的位置.画出图中几何体的三种视图．29．(6分)如图是一个几何体的表面展开图，请你画出表示这个几何体的立体图形，并根据图中的相关数据计算其侧面积（单位mm）．30．(6分)为了测量校园内一棵不可攀的树高，学校应用实践小组做了如下的探索：根据《自然科学》中的反射定律。

2019年秋浙教版初中数学九年级下册《投影与三视图》单元测试(含答案) (506)

九年级数学下册《投影与三视图》测试卷学校：__________题号一二三总分得分评卷人得分一、选择题1．(2分)下列图形中，不能．．经过折叠围成正方体的是（）2．(2分) 平行光照在竖立地面的两标杆上，产生影子，标杆 CD 长为 lm，其影子长为2m，若标杆 AB 的影子长为 4m，则 AB 长为（）A．O.5m B．lm C．2m D．8m3．(2分) 小明在灯光照射下，影子在他的左侧，则灯泡在他的（）A．正上方B．左侧上方C．右侧上方D．后方4．(2分)如图①表示正六棱柱形状的高大建筑物，图②中的阴影部分表示该建筑物的俯视图，P、Q、M、N表示小明在地面上的活动区域，小明想同时看到该建筑物的三个侧面，他应在（）A．P 区域B．Q 区域C．区域D．区域5．(2分)下列光源的光线所形成的投影不能称为中心投影的是（）A．探照灯B．太阳C．路灯D．台灯6．(2分)如图，在斜坡的顶部有一铁塔AB，B是CD的中点，CD是水平的，在阳光的照射下，塔影DE留在坡面上．已知铁塔底座宽CD=12 m，塔影长DE=18 m，小明和小华的身高都是1.6m，同一时刻，小明站在点E处，影子在坡面上，小华站在平地上，影子也在平地上，两人的影长分别为2m和1m，那么塔高AB为（）A．24m B．22m C．20 m D．18 m7．(2分)若干桶方便面摆放在桌子上，实物图片左边所给的是它的三视图，则这一堆方便面共有（）A．5桶B．6桶C．9桶D．12桶8．(2分)如图是由几个小立方体搭成的几何体的俯视图，小正方形中的数字表示在该位置的小立方体的个数，那么这个几何体的主视图是（）9．(2分)如图1的俯视图的是（）10．(2分)如图，从小区的某栋楼的A、B、C、D四个位置向对面楼方向看，所看到的范围的大小顺序是( )A．A>B>C>D B．D>C>B>A C．C>D>B>A D．B>A>D>CA11．(2分)有一个高大的五棱柱形建筑物，人站在地面上，不可能同时看到的是（）A．2个侧面B． 3个侧面C． 1个侧面D． 4个侧面D评卷人得分二、填空题12．(3分)手电筒、台灯发出的光线形成的投影是．13．(3分)如图是一口直径AB为4米，深BC为2米的圆柱形养蛙池，小青蛙们晚上经常坐在池底中心O观赏月亮，则它们看见月亮的最大视角∠COD= 度，（不考虑青蛙的身高）．14．(3分)在相同时刻的物高与影长成比例．小明的身高为1.5米，在地面上的影长为2米，同时一古塔在地面上的影长为40米，则古塔高为米．15．(3分) 请画出正四棱锥的俯视图．16．(3分)小明晚上去运动场玩,运动场门口有一盏路灯，小明笔直向运动场门口走去，小明的影子将变得越来越 (填“长”或“短”)，当小明刚好走到路灯的正下方时，他驹影子将．17．(3分)如图是由四个相同的小立方体组成的立体图形的主视图和左视图，那么原立体图形可能是___________________.(把下图中正确的立体图形的序号都填在横线上) .18．(3分)如果一个几何体的主视图是等腰三角形，那么这个几何体可以是．（填上满足条件的一个几何体即可）19．(3分)如图，下列几何体是由棱长为1的小立方体按一定规律在地面上摆成的，若将露出的表面都涂上颜色（底面不涂色），则第n个几何体中只有两个面．．．涂色的小立方体共有个．x_________．20．(3分)如图中的评卷人得分三、解答题21．(6分)如图，张斌家居住的甲楼 AB 面向正北，现计划在他家居住的楼前修建一座乙楼CD，楼高约为 l8m，两楼之间的距离为 21m，已知冬天的太阳高度最低时，太阳光线与水平线的夹角为 30°.(1)试求乙楼 CD 的影子落在甲楼 AB 上的高 BE 的长；(2)若让乙楼的影子刚好不影响甲楼，则两楼之间的距离至少应是多少？22．(6分)如图，晚上，小亮在广场上乘凉．图中线段AB表示站在广场上的小亮，线段PO表示直立在广场上的灯杆，点P表示照明灯．⑴请你在图中画出小亮在照明灯（P）照射下的影子；⑵如果灯杆高PO=12m，小亮的身高AB=1.6m，小亮与灯杆的距离BO=13m，请求出小亮影子的长度．23．(6分) 确定如图所示的路灯灯泡的位置，并用线段表示小明在该路灯下的影长.24．(6分)如图，它是某种品牌的冰淇淋，请画出：(1)投影线由上方射到下方的正投影；(2)投影线由左方射到右方的正投影；(3)投影线由前方射到后方的正投影.25．(6分) 如图，它是实物与其三种视图，在三视枧图中缺少一些线(包括实线和虚线)，请将它们补齐，让其成为一个完整的三种视图.26．(6分)画出如图所示的物体的三视图.27．(6分)如图（1）所示为一上面无盖的正方体纸盒，现将其剪开展成平面图，如图（2）所示．已知展开图中每个正方形的边长为1．(1）求在该展开图中可画出最长线段的长度？这样的线段可画几条？(2）试比较立体图中BAC ∠与平面展开图中B A C '''∠的大小关系？28．(6分)如图，根据要求完成下列作图：(1)在图①中用线段表示出小明行至 B 处时，他在路灯A 下的影子.(2)在图②中根据小明在路灯A 下的影子，判断其身高并用线段表示.(3)在图③中，若路灯、小明及影子、木棍及影子的关系如图，请判断这是白天还是夜晚，为什么？29．(6分)小明站在窗口观察室外的一棵树. 如图所示，小明站在什么位置才能看到这棵树的全部？请在图中用线段表示出来.30．(6分)如图所示，有一辆客车在平坦的大路上行驶，前方有两幢高楼，且 A ．B 两处的高度分别为 72m 和 36m ，两憧楼间距离为 30 m ，客车离B 楼 70 m ，即 FC= 70m ，求此时客车看到A 楼的高度.【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除评卷人得分一、选择题1．B2．C3．C4．B5．B6．A7．B8．B9．D10．11．评卷人得分二、填空题12．中心投影13．9014．3015．16．短，最短 17．①、②、④18．圆锥或正三棱锥或正四棱锥19．8n —420．2 评卷人得分三、解答题21．(1)tan30o CG GE =，32173CG =⨯=，∴(1873)BE DG ==-m (2)tan 30o CD DF =，即318DF=，∴183DF = 答：(1)乙搂落在甲楼上的影子长(1873)-m ；(2)两楼之间的距离至少是183 m ．22．解：⑴连结PA 并延长交地面于点C ，线段BC 就是小亮在照明灯（P ）照射下的影子．⑵在△CAB 和△CPO 中，∵∠C=∠C ，∠ABC=∠POC=90°，∴△CAB ∽△CPO ∴CO CB PO AB =，∴BCCB +=13126.1，∴BC=2，∴小亮影子的长度为2m ． 23．如图所示，P 就是灯泡位置，AB 就是小明的影子.24．25．26．27．解：（1）在平面展开图中可画出最长的线段长为10，这样的线段可画4条（另三条用虚线标出）．(2）Q 立体图中BAC ∠为平面等腰直角三角形的一锐角，45BAC ∴∠=o．在平面展开图中，连接线段B C ''，由勾股定理可得：55A B B C ''''==，．又222A B B C A C ''''''+=Q ，由勾股定理的逆定理可得A B C '''△为直角三角形．又A B B C ''''=Q ，A B C '''∴△为等腰直角三角形． 45B A C '''∴∠=o ，所以BAC ∠与B A C '''∠相等．28．（1)BC 为小明在路灯A 下的影子.(2)BD 为小明的身高.(3)因为光线互相平行，所以是白天.29．见上图虚线，小明应该站在 AB 的位置.30．由题意得 Rt △CEF ∽Rt △CDG ，即703670530DG =++，CF EF GG DG =，解得 DG=54(m)，∴ DH=GH-DG= 72 -54= 18(m)答：此时客车看到 A 楼的高度为 18 m ．。