平面连杆机构及其设计与分析

第二章平面连杆机构及其设计与分析

§2-1 概述

平面连杆机构（全低副机构）:若干刚性构件由平面低副联结而成的机构。

优点：

（1）低副，面接触，压强小，磨损少。

（2）结构简单，易加工制造。

（3）运动多样性，应用广泛。

曲柄滑块机构：转动－移动

曲柄摇杆机构：转动－摆动

双曲柄机构：转动－转动

双摇杆机构：摆动－摆动

（4）杆状构件可延伸到较远的地方工作（机械手）

（5）能起增力作用（压力机）

缺点：

（1）主动件匀速，从动件速度变化大，加速度大，惯性力大，运动副动反力增加，机械振动，宜于低速。

（2）在某些条件下，设计困难。

§2-2平面连杆机构的基本结构与分类

一、平面连杆机构的基本运动学结构

铰链四杆机构的基本结构

1．铰链四杆机构

所有运动副全为回转副的四杆机构。

AD－机架

BC－连杆

AB、CD－连架杆

连架杆：整周回转－曲柄

往复摆动－摇杆

2．三种基本型式

（1）曲柄摇杆机构

定义：两连架杆一为曲柄，另一为摇杆的铰链四杆机构。

特点：ϕ、β0～360°, δ、ψ＜360°

应用：鳄式破碎机缝纫机踏板机构揉面机

（2）双曲柄机构

定义：两连架杆均作整周转动的铰链四杆机构。

由来：将曲柄摇杆机构中曲柄固定为机架而得。

应用特例：双平行四边形机构（P35），天平

反平行四边形机构（P45）

绘图机构

（3）双摇杆机构

定义：两连架杆均作往复摆动的铰链四杆机构。

由来：将曲柄摇杆机构中摇杆固定为机架而得。

应用：翻台机构，夹具，手动冲床

飞机起落架，鹤式起重机

二．铰链四杆机构具有整转副和曲柄存在的条件

上述机构中，有些机构有曲柄，有些没有曲柄。机构有无曲柄，不是唯一地由取哪个构件为机架决定，机构有曲柄的首要条件是：机构中各构件长度间应满足一定的尺寸关系，该条件是首要条件。

然后，再看以哪个构件作为机架。

下面讨论机构中各构件长度间应满足的尺寸关系。铰链四杆机构曲柄存在的条件

曲柄摇杆机构

考察BD间距离：f max=B’D=d+a, fmin=B’’D=d-a

△BCD中：b+c≥f (b+c≥fmax)，b+c≥a+d (1) b+f≥c (b+fmin≥c) b+d-a≥c，b+d≥a+c (2)

c+f≥b (c+fmin≥b) c+d-a≥b，c+d≥a+b (3) (1)+ (2) a≤b, (1)+ (3) a≤c，(2)+ (3) a≤d

有曲柄条件：

（a）最短构件与最长构件长度之和小于等于其余两构件长度之和。

（b）曲柄或机架为最短构件。

结论：

条件（a）满足

i ) 最短构件为连架杆，曲柄摇杆机构。

ii) 最短构件为机架，双曲柄机构。

iii) 最短构件为连杆，双摇杆机构。

条件（a）不满足，只能是双摇杆机构。

L BC=50 mm，L CD=35 mm

L AD=30 mm，AD为机架。

（1）若此机构为曲柄摇杆机

构，且AB为曲柄，求L AB的最

大值。

（2）若此机构为双曲柄机构，AB

（3）若此机构为双摇杆机构，求L AB的数值。

三．平面四杆机构的基本类型与演化

变换机架

－固定另一最短构件的相邻构件为机架→曲柄摇杆机构

固定最短构件为机架→双曲柄机构

固定最短构件的对边构件为机架→双摇杆机构

曲柄滑块机构→转动导杆机构→移动导杆机构→曲柄摇块机构（偏心泵）扩大回转副

曲柄滑块机构→偏心轮机构

转动化为移动副曲柄摇杆机构→曲柄滑块机构

滑块导杆互换

变换运动副位置

四．平面多杆机构

在四杆机构的基本结构型式基础上，通过添加杆组得到。 牛头刨床机构，插床机构，插齿机，内燃机

§2-2平面连杆机构的基本特性及运动分析

一、平面连杆机构的基本特性

1） 行程速比系数

C 1

D －左极限，C 2D －右极限，

θ－极位夹角：从动件处于两极限位

置，对应曲柄轴线间所夹锐角。

Φ1=180°+θ

摇杆：C 1→C 2，工作行程

所用时间为t 1，C 点平均速度为V 1

。

Φ2=180°－θ

摇杆：C 2→C 1，空回行程

所用时间为t 2，C 点平均速度为V 2。 Φ1＞Φ2 (ω=常数)，故t 1＞t 2，

V 2＞V 1，机构具有急回特性。为表征机构的急回特征，引入行程速比系数K 。

)()(12从动件慢行程平均速度从动件快行程平均速度V V K

例：给定曲柄摇杆机构，用作图法在图上标出极位夹角θ。

曲柄摇杆机构

2）压力角与传动角

P －连杆BC 对摇杆的作用力

Pt －P 沿C 点速度方向的分力

Pn －P 沿垂直于速度方向的分力

α－压力角

α定义：力的作用线与从动件上力

作用点绝对速度方向间夹角。

γ－传动角，α+γ=90°（互为余角）

Pn=Psin α，α↓，Pn ↓，运动副中压力↓

Pt=Psin γ，γ↑，Pt ↑，传动有利

为使机构有良好的传力性能，希望最小传动角γmin 不要太小。 要求：γmin ≥[γ]

一般机械 [γ]=40°， 高速大功率机械

[γ]=50°

最小传动角γmin 的确定：

由图知，γ=δ，δmin=γmin1，

要使δ最小，须BD 最短，故 γmin1的机构位置出现在B 点位于AD 连线上。

γmin 还可能出现在B 点位于B ’ 的机构位置，此时，γ=180°－δ， γmin2=180°－δmax ，故

γmin=min （γmin1，γmin2）

例：标压力角及传动角

（1）偏置曲柄滑块机构

（2）摆动导杆机构（牛头刨床机构）

（3）摆动油缸机构

总结：α、γ的标注