2018高三物理几种类型磁场难题及解析

2018高三物理几种类型磁场难题及解析1、一个质量为m，带电量为q的带电粒子（不计重力），以初速v0沿X轴正方向运动，从图中原点O处开始进入一个边界为圆形的匀强磁场中，已知磁场方向垂直于纸面，磁感强度大小为B.粒子飞出磁场区域后,从P处穿过Y轴,速度方向与Y轴正方向的夹角为θ=300, 如图所示,求：（1）圆形磁场的最小面积。

（2）粒子从原点O处开始进入磁场到达P点经历的时间。

2、如图所示，在空间中固定放置一绝缘材料制成的边长为L的刚性等边三边形框架△DEF，DE边上S点（）处有一发射带正电的粒子源，发射粒子的方向皆在图中截面内且垂直于DE边向下.发射的电量皆为q，质量皆为m,但速度v有各种不同的值．整个空间充满磁感应强度大小为B，方向垂直截面向里的均匀磁场。

设粒子与△DEF 边框碰撞时没有能量损失和电量传递。

求：（1）带电粒子速度的大小为v时，做匀速圆周运动的半径（2）带电粒子速度ｖ的大小取那些数值时，可使S点发出的粒子最终又垂直于DE边回到S点?（3）这些粒子中，回到S点所用的最短时间是多少?3、如图甲所示为电视机中显象管示意图，电子枪中灯丝加热阴极而逸出电子，这些电子再经加速电场加速后，从O点进入由磁偏转线圈产生的偏转磁场中，经偏转磁场后打到荧光屏MN上，使荧光屏发出荧光形成图象。

不计逸出电子的初速度和重力。

已知电子质量为m,电量为e,加加速电场的电压为U。

偏转线圈产生的磁场分布在边长为L 的正方形abcd区域内，磁场方向垂直纸面，且磁感应强度随时间变化的规律如图乙所示。

在每个周期内磁感应强度都是从-B均匀变化到B。

磁场区域的左边界的中点与O点重合，ab边与OO′平行，右边界bc与荧光屏之间的距离为S。

由于磁场区域较小，且电子运动的的速度很大，所以在每个电子通过磁场区域的过程中，可认为磁感应强度不变，即为稳定的匀强磁场，不计电子之间的相互作用。

1）求电子射出电场时的速度大小。

2）为使所有的电子都能从磁场的bc 边射出，求偏转线圈产生磁场的磁感应强度的最大值。

3）荧光屏上亮线的最大长度是多少？4、如图（a）所示，在x≥0的区域内有如图（b）所示大小不变、方向随时间周期性变化的磁场，磁场方向垂直纸面向外时为正方向。

现有一个质量为m，电量为q的带正电的粒子（不计重力），在t=0时刻从坐标原点O以速度v 沿与x轴正方向成30°射入磁场，粒子运动一段时间后到达P点，此时粒子的速度与x轴正方向的夹角仍为30°。

如图（a）所示（1）若B0为已知量，试求带电粒子在磁场中运动的轨道半径R和周期T0的表达式。

（2）若B0为未知量，但已知P点的坐标为（a,0），带电粒子第一次通过x轴时就经过P点，求磁场变化周期T 应满足的条件。

（3）若B0为未知量，但已知P点的坐标为（a,0），且带电粒子通过P点的时间大于T/2，求磁感应强度B0和磁场变化周期T。

5、如图所示，在一个圆形区域内，两个方向相反且都垂直于纸面的匀强磁场分布在以直径A2A4为边界的两个半圆形区域Ⅰ、Ⅱ中，A2A4与A1A3的夹角为60º。

一质量为m、带电量为+q的粒子以某一速度从Ⅰ区的边缘点A1处沿与A1A3成30º角的方向射入磁场，随后该粒子以垂直于A2A4的方向经过圆心O进入Ⅱ区，最后再从A4处射出磁场。

已知该粒子从射入到射出磁场所用的时间为t，求Ⅰ区和Ⅱ区中磁感应强度的大小（忽略粒子重力）。

6、在直径为d的圆形区域内存在均匀磁场、磁场方向垂直于圆面指向纸外。

一电量为q、质量的m的粒子，从磁场区域的一条直径AC上的A点射入磁场，其速度大小为v0，方向与AC成α角。

若此粒子恰好能打在磁场区域圆周上的D点，AD与AC的夹角为β，如图所示，求该匀强磁场的磁感应强度B的大小。

7、如图所示，两块垂直纸面的平行金属板A、B相距为d，B板的中央M处有一个α粒子源，可向各个方向射出速率相同的α粒子，α粒子的质量为m，带电量为q，为使所有的α粒子都不能达到A板，可以在A、B板间加一个电压，两板间产生如图由A板指向B板的匀强电场，所加电压最小值是U0；若撤去A、B间的电压，仍要使所有α粒子都不能达到A板，可以在A、B间加一个垂直纸面向外的范围足够大的匀强磁场，该匀强磁场的磁感应强度B必须符合什么条件？请画出在加磁场时平面内α粒子所能到达的区域的边界轮廓，并用题中所给的物理量d、m、q、U0写出B所符合条件的关系式（α粒子在电场或磁场运动时均不考虑重力的作用）.8、两平面荧光屏互相垂直放置，在两屏内分别取垂直于两屏交线的直线为x轴和y轴，交点O为原点，如图所示，在y>0，0<x<a的区域有垂直于纸面向里的匀强磁场，在y>0，x>a的区域有垂直于纸面向外的匀强磁场，两区域内的磁感应强度大小均为B.在O点有一处小孔，一束质量为m、带电量为q(q>0)的粒子沿x轴经小孔射入磁场，最后打在竖直和水平荧光屏上，使荧光屏发亮，入射粒子的速度可取从零到某一最大值之间的各种数值.已知速度最大的粒子在0<x<a,的区域中运动的时间与在x>a的区域中运动的时间之比为2：5，在磁场中运动的总时间为7T/12，其中T 为该粒子在磁感应强度为B的匀强磁场中作圆周运动的周期。

试求两个荧光屏上亮线的范围（不计重力的影响）.9、如图所示，x轴正方向水平向右，y轴正方向竖直向上。

在xOy平面内有与y轴平行的匀强电场，在半径为R的圆内还有与xOy平面垂直的匀强磁场。

在圆的左边放置一带电微粒发射装置，它沿x轴正方向发射出一束具有相同质量m、电荷量q（q>0）和初速度v的带电微粒。

发射时，这束带电微粒分布在0<y<2R的区间内。

已知重力加速度大小为g。

（1）从A点射出的带电微粒平行于x轴从C点进入有磁场区域，并从坐标原点O沿y轴负方向离开，求点场强度和磁感应强度的大小和方向。

（2）请指出这束带电微粒与x轴相交的区域，并说明理由。

（3）若这束带电微粒初速度变为2v，那么它们与x轴相交的区域又在哪里？并说明理由。

10、如下图，在xOy坐标系的第一象限内有互相正交的匀强电场E与匀强磁场B，E的大小为1.0×103V/m，方向未知，B的大小为1.0T，方向垂直纸面向里；第二象限的某个圆形区域内，有方向垂直纸面向里的匀强磁场B′。

一质量m=1×10-14kg、电荷量q=1×10-10C的带正电微粒以某一速度v沿与x轴负方向60°角从A点沿直线进入第一象限运动，经B点即进入处于第二象限内的磁场B′区域，一段时间后，微粒经过x轴上的C点并与x轴负方向成60°角的方向飞出。

已知A点的坐标为（10，0），C点的坐标为（-30，0），不计粒子重力，g取10m/s2。

（1）请分析判断匀强电场E的方向并求出微粒的运动速度v；（2）匀强磁场B′的大小为多大？（3）B′磁场区域的最小面积为多少？11、如图所示，以O为原点建立平面直角坐标系Oxy，沿y轴放置一平面荧光屏，在y>0,0<x<0.5m的区域有垂直于纸面向里的匀强磁场，磁场的磁感应强度大小B＝0.5T。

在原点O放一个开有小孔的粒子源，粒子源能同时放出比荷为q/m＝4.0×106kg/C的不同速率的正离子束，沿与x轴成30°角从小孔射入磁场，最后打在荧光屏上，使荧光屏发亮，入射正离子束的速率在0到最大值v m＝2.0×106m/s的范围内，不计离子之间的相互作用，也不计离子的重力。

(1)求离子从粒子源放出到打到荧光屏上所用的时间；(2)求离子打到荧光屏上的范围；(3)实际上，从O点射入的正离子束有一定的宽度，设正离子将在与x轴成30°～60°角内进入磁场，则某时刻(设为t＝0时刻)在这一宽度内向各个方向射入各种速率的离子，经过×10－7s时这些离子可能出现的区域面积是多大？12、如图30－14所示，在匀强电场中建立直角坐标系xOy，y轴竖直向上，一质量为m、电荷量为＋q的微粒从x轴上的M点射出，方向与x轴夹角为θ，微粒恰能以速度v做匀速直线运动，重力加速度为g.(1)求匀强电场场强E的大小；(2)若再叠加一圆形边界的匀强磁场，使微粒能到达x轴上的N点，M、N两点关于原点O对称，距离为L，微粒运动轨迹也关于y轴对称．已知磁场的磁感应强度大小为B，方向垂直xOy平面向外，求磁场区域的最小面积S及微粒从M运动到N的时间t.13、如图（a）所示，在直角坐标系0≤x≤L区域内有沿y轴正方向的匀强电场，右侧有一个以点（3L，0）为圆心，半径为L的圆形区域，圆形区域与x轴的交点分别为M、N。

现有一质量为m，带电量为e的电子（不计重力），从y 轴上的A点以速度v0沿x轴正方向射入电场，飞出电场后恰能从M点进入圆形区域，速度方向与x轴夹角30°，此时圆形区域加如图（b）所示周期性变化的磁场（磁场从t=0时刻开始变化，且以垂直于纸面向外为正方向），最后电子运动一段时间后从N点飞出，速度方向与x轴夹角也为30°。

求：（1）电子进入圆形区域时的速度大小；（2）0≤x≤L区域内匀强电场的场强大小；（3）写出圆形区域磁场的变化周期T、磁感应强度B0的大小各应满足的表达式。

14、如图所示，在xoy平面内第Ⅱ象限有沿y轴负方向的匀强电场，场强大小为N/C。

y轴右侧有一个边界为圆形的匀强磁场区域，圆心O′位于x轴上，半径为r=0.02m，磁场最左边与y轴相切于O点，磁场方向垂直纸面向里。

第Ⅰ象限内与x轴相距为m处，有一平行于x轴长为=0.04m的屏PQ，其左端P离y轴的距离为0.04m。

一比荷为C/kg带正电的粒子，从电场中的M点以初速度m/s垂直于电场方向向右射出，粒子恰能通过y轴上的N点。

已知M点到y轴的距离为s=0.01m，N点到O点的距离为m，不计粒子的重力。

求：（1）粒子通过N点时的速度大小与方向；（2）要使粒子打在屏上，则圆形磁场区域内磁感应强度应满足的条件；（3）若磁场的磁感应强度为T，且圆形磁场区域可上下移动，则粒子在磁场中运动的最长时间。

15、某高中物理课程基地拟采购一批实验器材，增强学生对电偏转和磁偏转研究的动手能力，其核心结构原理可简化为题图所示．AB、CD间的区域有竖直向上的匀强电场，在CD的右侧有一与CD相切于M点的圆形有界匀强磁场，磁场方向垂直于纸面．一带正电粒子自O点以水平初速度v0正对P点进入该电场后，从M点飞离CD边界，再经磁场偏转后又从N点垂直于CD边界回到电场区域，并恰能返回O点．已知OP间距离为d，粒子质量为m，电荷量为q，电场强度大小，粒子重力不计．试求：（1）粒子从M点飞离CD边界时的速度大小；（2）P、N两点间的距离；（3）磁感应强度的大小和圆形有界匀强磁场的半径．16、如图所示，一个质量为m，带电量为+q的粒子以速度V0从O点沿y轴正方向射入磁感应强度为B的圆形匀强磁场区域，磁场方向垂直纸面向外，粒子飞出磁场区域后，从点b处穿过x轴，速度方向与x轴正方向的夹角为30°．粒子的重力不计，试求：（1）圆形匀强磁场区域的最小面积？（2）粒子在磁场中运动的时间？（3）b点到O点的距离？17、如图所示，在xoy平面直角坐标系第一象限内分布有垂直向外的匀强磁场，磁感应强度大小B=2.5×10﹣2T，在第二象限紧贴y轴和x轴放置一对平行金属板MN（中心轴线过y轴），极板间距d=0.4m，极板与左侧电路相连接．通过移动滑动头P可以改变极板MN间的电压．a、b为滑动变阻器的最下端和最上端（滑动变阻器的阻值分布均匀），a、b两端所加电压U=×102V．在MN中心轴线上距y轴距离为L=0.4m处有一粒子源S，沿x轴正方向连续射出比荷为=4.0×106C/kg，速度为v o=2.0×104m/s带正电的粒子，粒子经过y轴进入磁场后从x轴射出磁场（忽略粒子的重力和粒子之间的相互作用）．（1）当滑动头P在ab正中间时，求粒子射入磁场时速度的大小．（2）当滑动头P在ab间某位置时，粒子射出极板的速度偏转角为α，试写出粒子在磁场中运动的时间与α的函数关系，并由此计算粒子在磁场中运动的最长时间．18、如图，在直角坐标系xOy平面内，虚线MN平行于y轴，N 点坐标(－l，0)，MN与y轴之间有沿y 轴正方向的匀强电场，在第四象限的某区域有方向垂直于坐标平面的圆形有界匀强磁场（图中未画出）。