17.5 17.1--17.2分式测验1
滑动轴承
2.限制轴承pv值
pv Fn [ pv] 20000B
3.限制滑动速度v
v dn [v]
601000
MPam / s m/s
(17.3) (17.4)
17.7 滑动轴承的条件性计算
17.7.2 推力轴承
常见的推力轴承止推面的形状见图17.12。实心端面推力轴颈 由于跑合时中心与边缘的磨损不均匀，愈近边缘部分磨损愈 快，以致中心部分压强极高。空心轴颈和环状轴颈可以克服 这一缺点。载荷很大时可以采用多环轴颈，它能承受双向的 轴向载荷。
轴承衬的厚度应随轴承直径的增大而增大，一般由十 分之几毫米到6毫米。
17.4 轴瓦结构
17.4.2 油孔、油沟和油室
油孔用来供应润滑油，油沟则用来输送和分布润滑油。 油沟的形状和位置影响轴承中油膜压力分布情况。润滑油 应该自油膜压力最小的地方输入轴承。油沟不应该开在油 膜承载区内，否则会降低油膜的承载能力（图17.7）。轴 向油沟应较轴承宽度稍短，以免油从油沟端部大量流失。 图17.8是油室的结构，它可使润滑油沿轴向均匀分布，并 起着贮油和稳定供油的作用。
17.6 润滑方法
3.油环润滑 轴颈上套有轴环（图17.10b），油环下垂浸到油池里，轴颈 回转时把油带到轴颈上去。这种装置只能用于水平而连续运 转的轴颈，供油量与轴的转速、油环的截面形状和尺寸、润 滑油粘度等有关。适用的转速范围为 60r/min~100r/min<n<1500r/min~2000r/min。速度过低，油环 不能把油带起；速度过高，环上的油会被甩掉。
工业上应用最广的润滑脂是钙基润滑脂，它在100摄氏度 附近开始稠度急剧降低，因此只能在60摄氏度以下使用。 钠基润滑脂滴点高，一般用在120摄氏度以下，比钙基脂 耐热，但怕水。锂基润滑脂有一定的抗水性和较好的稳 定性，适用于－20摄氏度～120摄氏度。
17 分式
17 分式17.1 分式及其基本性质17.1.1 分式的定义（1）分式的概念：一般地，如果A ，B 表示两个整式，并且B 中含有字母，那么式子BA 叫做分式． （2）因为0不能做除数，所以分式的分母不能为0．（3）分式是两个整式相除的商，分子就是被除式，分母就是除式，而分数线可以理解为除号，还兼有括号的作用．（4）分式的分母必须含有字母，而分子可以含字母，也可以不含字母，亦即从形式上看是BA 的形式，从本质上看分母必须含有字母，同时，分母不等于零，且只看初始状态，不要化简．（5）分式是一种表达形式，如x+x 1+2是分式，如果形式都不是BA 的形式，那就不能算是分式了，如：（x+1）÷（x+2），它只表示一种除法运算，而不能称之为分式，但如果用负指数次幂表示的某些代数式如）（b a +2-，y 1-，则为分式，因为y 1-=y1仅是一种数学上的规定，而非一种运算形式． 例1：下列代数式中，属于分式的是（ ）A ．5xB ．3xyC ．x 3D ．12+x 例2：在2b a -，x x x )3(+，πx +5 ，b a b a -+，a+m 1中，是分式的有（ ） A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个17.1.2 分式有意义的条件（1）分式有意义的条件是分母不等于零．（2）分式无意义的条件是分母等于零．（3）分式的值为正数的条件是分子、分母同号．（4）分式的值为负数的条件是分子、分母异号．例1：已知对任意实数x ，式子m x x x +--422都有意义，则实数m 的取值范围是（ ）A ．m ＞4B ．m ＜4C ．m≥4D ．m≤4例2：分式)1(22+-x x 的值为正数的条件是（ ）A ．x ＜2B ．x ＜2且x≠-1C ．-1＜x ＜2D ．x ＞217.1.3 分式的值为零的条件分式值为零的条件是分子等于零且分母不等于零．注意：“分母不为零”这个条件不能少．例1：如果分式11||+-x x 的值为零，那么x 的值为（ ） A ．-1或1B ．1C ．-1D ．1或017,1,4 分式的值分式求值历来是各级考试中出现频率较高的题型，而条件分式求值是较难的一种题型，在解答时应从已知条件和所求问题的特点出发，通过适当的变形、转化，才能发现解题的捷径．例1：已知2==d c b a ，求分式d b c a 3232++的值是（ ） A ．1 B ．2 C ．2b+3d D ．无法确定 例2：若n 为整数，则能使11-+n n 也为整数的n 的个数有（ ） A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个17.1.5 分式的基本性质（1）分式的基本性质：分式的分子与分母同乘（或除以）一个不等于0的整式，分式的值不变．（2）分式中的符号法则：分子、分母、分式本身同时改变两处的符号，分式的值不变．【方法技巧】利用分式的基本性质可解决的问题1．分式中的系数化整问题：当分子、分母的系数为分数或小数时，应用分数的性质将分式的分子、分母中的系数化为整数．2．解决分式中的变号问题：分式的分子、分母及分式本身的三个符号，改变其中的任何两个，分式的值不变，注意分子、分母是多项式时，分子、分母应为一个整体，改变符号是指改变分子、分母中各项的符号．3．处理分式中的恒等变形问题：分式的约分、通分都是利用分式的基本性质变形的．例1：下列结论正确的是（ ）A ．如果a ＞b ，则a c 2＞b c 2B ．分式b a a -一定等于ba a ab 222-+ C ．若ab=cd ，则c a =db D ．连续两个奇数的平方差都能被8整除例2：如果把y x x +5的x 与y 都扩大10倍，那么这个代数式的值（ ） A ．不变B ．扩大50倍C ．扩大10倍D ．缩小到原来的10117.1.6 约分（1）约分的定义：约去分式的分子与分母的公因式，不改变分式的值，这样的分式变形叫做分式的约分．（2）确定公因式要分为系数、字母、字母的指数来分别确定．①分式约分的结果可能是最简分式，也可能是整式．②当分子与分母含有负号时，一般把负号提到分式本身的前面．③约分时，分子与分母都必须是乘积式，如果是多项式的，必须先分解因式．（3）规律方法总结：有约分的概念可知，要首先将分子、分母转化为乘积的形式，再找出分子、分母的最大公因式并约去，注意不要忽视数字系数的约分． 例1：计算：11222-++m mm −12-m ．例2：已知m ，n 是小于5的正整数，且)()(a b b a n m --=a-b ，求m ，n 的值．17.1.7 通分 （1）通分的定义：把几个异分母的分式分别化为与原来的分式相等的同分母的分式，这样的分式变形叫做分式的通分．（2）通分的关键是确定最简公分母．①最简公分母的系数取各分母系数的最小公倍数．②最简公分母的字母因式取各分母所有字母的最高次幂的积．（3）规律方法总结：通分时若各分式的分母还能分解因式，一定要分解因式，然后再去找各分母的最简公分母，最简公分母的系数为各分母系数的最小公倍数，因式为各分母中相同因式的最高次幂，各分母中不相同的因式都要作为最简公分母中的因式，要防止遗漏因式．例1：通分：（1）b a 2，a b 23与abc 4；（2）x x +23与1232+++x x x ．17.1.8 最简分式一个分式的分子与分母没有公因式时，叫最简分式．例1：分式：①322++a a ，②b a b a 22--，③)(124b a a -，④21-x 中，最简分式有（ ） A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个17.1.9 最简公分母（1）最简公分母的定义：通常取各分母系数的最小公倍数与字母因式的最高次幂的积作公分母，这样的公分母叫做最简公分母．（2）一般方法：①如果各分母都是单项式，那么最简公分母就是各系数的最小公倍数，相同字母的最高次幂，所有不同字母都写在积里．②如果各分母都是多项式，就可以将各个分母因式分解，取各分母数字系数的最小公倍数，凡出现的字母（或含字母的整式）为底数的幂的因式都要取最高次幂．例1：分式112+x 、1212+-x x 、11-x 的最简公分母是（ ） A ．（x 2+1）（x-1） B ．（x 2-1）（x 2+1） C ．)1(2-x （x 2+1） D ．)1(2-x17.1.10 列代数式（分式）（1）定义：把问题中与数量有关的词语，用含有数字、字母和运算符号的式子表示出来，就是列代数式．（2）列代数式五点注意：①仔细辨别词义． ②分清数量关系． ③注意运算顺序．④规范书写格式．⑤正确进行代换．注意代数式的正确书写：出现除号的时候，用分数线代替．例1：在一块a 公顷的稻田上插秧，如果10个人插秧，要用m 天完成；如果一台插秧机工作，要比10个人插秧提前3天完成，一台插秧机的工作效率是一个人工作效率的（ ）倍．A ．m a 7B ．3-m aC ．310-m mD ．mm 103- 例2：一艘船由A 到B 顺水航行每小时走v 1千米，由B 到A 逆水航行每小时走v 2千米，求此船在A 、B 间往返一次平均每小时走多少千米？17.2 分式的运算17.2.1 分式的乘除法（1）分式的乘法法则：分式乘分式，用分子的积作积的分子，分母的积作积的分母．（2）分式的除法法则：分式除以分式，把除式的分子、分母颠倒位置后，与被除式相乘．（3）分式的乘方法则：把分子、分母分别乘方．（4）分式的乘、除、乘方混合运算．运算顺序应先把各个分式进行乘方运算，再进行分式的乘除运算，即“先乘方，再乘除”．（5）规律方法总结：①分式乘除法的运算，归根到底是乘法的运算，当分子和分母是多项式时，一般应先进行因式分解，再约分．②整式和分式进行运算时，可以把整式看成分母为1的分式．③做分式乘除混合运算时，要注意运算顺序，乘除法是同级运算，要严格按照由左到右的顺序进行运算，切不可打乱这个运算顺序．例1：计算：b b a ab 225+ •b a a b 22215-例2：44122++-a a a ÷21++a a ．17.2.2 分式的加减法（1）同分母分式加减法法则：同分母的分式相加减，分母不变，把分子相加减．（2）异分母分式加减法法则：把分母不相同的几个分式化成分母相同的分式，叫做通分，经过通分，异分母分式的加减就转化为同分母分式的加减．： 说明：①分式的通分必须注意整个分子和整个分母，分母是多项式时，必须先分解因式，分子是多项式时，要把分母所乘的相同式子与这个多项式相乘，而不能只同其中某一项相乘．②通分是和约分是相反的一种变换．约分是把分子和分母的所有公因式约去，将分式化为较简单的形式；通分是分别把每一个分式的分子分母同乘以相同的因式，使几个较简单的分式变成分母相同的较复杂的形式．约分是对一个分式而言的；通分则是对两个或两个以上的分式来说的．例1：已知1+x A +2-x B 计算结果是)1)(2(2+--x x x +)1)(2()(2+-+x x x ＝)1)(2(3+-x x x ，求常数A 、B 的值．例2：观察下列各式：321⨯=21-31，431⨯=31-41，541⨯=41-51… （1）填空：)1(1-a a = ． （2）计算：431⨯+541⨯+651⨯+…+100210011⨯．17.2.3 分式的混合运算（1）分式的混合运算，要注意运算顺序，式与数有相同的混合运算顺序；先乘方，再乘除，然后加减，有括号的先算括号里面的．（2）最后结果分子、分母要进行约分，注意运算的结果要化成最简分式或整式．（3）分式的混合运算，一般按常规运算顺序，但有时应先根据题目的特点，运用乘法的运算律进行灵活运算．【规律方法】分式的混合运算顺序及注意问题1．注意运算顺序：分式的混合运算，先乘方，再乘除，然后加减，有括号的先算括号里面的．2．注意化简结果：运算的结果要化成最简分式或整式．分子、分母中有公因式的要进行约分化为最简分式或整式．3．注意运算律的应用：分式的混合运算，一般按常规运算顺序，但有时应先根据题目的特点，运用乘法的运算律运算，会简化运算过程．例1：已知非零实数a 满足a 2+1=3a ，求a 2+a 21的值．例2：化简：(x+12-x x )÷(2+11-x −11+x )17.2.4 分式的化简求值先把分式化简后，再把分式中未知数对应的值代入求出分式的值．在化简的过程中要注意运算顺序和分式的化简．化简的最后结果分子、分母要进行约分，注意运算的结果要化成最简分式或整式．【规律方法】分式化简求值时需注意的问题1．化简求值，一般是先化简为最简分式或整式，再代入求值．化简时不能跨度太大，而缺少必要的步骤，代入求值的模式一般为“当…时，原式=…”．2．代入求值时，有直接代入法，整体代入法等常用方法．解题时可根据题目的具体条件选择合适的方法．当未知数的值没有明确给出时，所选取的未知数的值必须使原式中的各分式都有意义，且除数不能为0．例1：先化简，再求值：b a +1+b 1+)(b a a b +，其中a=215+，b=215-．例2：先化简，再求值：x x 1+÷(x−xx 212+)−1，其中x=2+1．17.3 可化为一元一次方程的分式方程17.3.1 分式方程的定义分式方程的定义：分母中含有未知数的方程叫做分式方程．判断一个方程是否为分式方程主要是看这个方程的分母中是否含有未知数． 例1：下列方程中分式方程有（ ）个．（1）x 2-x+x 1；（2）a 1-3=a+4；（3）x 1−x ＝3；（4）y x +20−y x -10=1． A ．1B ．2C ．3D ．以上都不对17.3.2 分式方程的解求出使分式方程中令等号左右两边相等且分母不等于0的未知数的值，这个值叫方程的解．注意：在解方程的过程中因为在把分式方程化为整式方程的过程中，扩大了未知数的取值范围，可能产生增根，增根是令分母等于0的值，不是原分式方程的解．例1：已知关于x 的分式方程1-x m +x -13=1的解是非负数，则m 的取值范围是（ ）A ．m ＞2B ．m≥2C ．m≥2且m≠3D ．m ＞2且m≠3 例2：若关于x 的方程2-x ax =24-x +1无解，则a 的值为（ ） A ．1B ．2C ．1或2D ．0或217.3.3 解分式方程 （1）解分式方程的步骤：①去分母；②求出整式方程的解；③检验；④得出结论．（2）解分式方程时，去分母后所得整式方程的解有可能使原方程中的分母为0，所以应如下检验：①将整式方程的解代入最简公分母，如果最简公分母的值不为0，则整式方程的解是原分式方程的解．②将整式方程的解代入最简公分母，如果最简公分母的值为0，则整式方程的解不是原分式方程的解．所以解分式方程时，一定要检验．例1：分式方程252--x x ＝x -23的解是（ ） A ．x=-2 B ．x=2 C ．x=1 D ．x=1或x=2 例2：已知点P （1-2a ，a-2）关于原点的对称点在第一象限内，且a 为整数，则关于x 的分式方程a x x -+1=2的解是（ ） A ．5B ．1C ．3D ．不能确定17.3.4 换元法解分式方程1、解数学题时，把某个式子看成一个整体，用一个变量去代替它，从而使问题得到简化，这叫换元法．换元的实质是转化，关键是构造元和设元，理论依据是等量代换，目的是变换研究对象，将问题移至新对象的知识背景中去研究，从而使非标准型问题标准化、复杂问题简单化，变得容易处理．2、我们常用的是整体换元法，是在已知或者未知中，某个代数式几次出现，而用一个字母来代替它从而简化问题，当然有时候要通过变形才能发现．例1：解方程：xx 221）（-−xx 1-−2＝0．17.3.5 分式方程的增根 （1）增根的定义：在分式方程变形时，有可能产生不适合原方程的根，即代入分式方程后分母的值为0或是转化后的整式方程的根恰好是原方程未知数的允许值之外的值的根，叫做原方程的增根．（2）增根的产生的原因：对于分式方程，当分式中，分母的值为零时，无意义，所以分式方程，不允许未知数取哪些使分母的值为零的值，即分式方程本身就隐含着分母不为零的条件．当把分式方程转化为整式方程以后，这种限制取消了，换言之，方程中未知数的值范围扩大了，如果转化后的整式方程的根恰好是原方程未知数的允许值之外的值，那么就会出现增根．（3）检验增根的方法：把由分式方程化成的整式方程的解代入最简公分母，看最简公分母是否为0，如果为0，则是增根；如果不是0，则是原分式方程的根． 例1：分式方程1-x x −1=)2)(1(+-x x m 有增根，则m 的值为（ ） A ．0和3B ．1C ．1和-2D ．3 例2：若方程)1)(1(6-+x x −1-x m =1有增根，则它的增根是（ ） A ．0B ．1C ．-1D ．1和-117.3.6 由实际问题抽象出分式方程由实际问题抽象出分式方程的关键是分析题意找出相等关系．（1）在确定相等关系时，一是要理解一些常用的数量关系和一些基本做法，如行程问题中的相遇问题和追击问题，最重要的是相遇的时间相等、追击的时间相等．（2）列分式方程解应用题要多思、细想、深思，寻求多种解法思路．例1：货车行驶25千米与小车行驶35千米所用时间相同，已知小车每小时比货车多行驶20千米，求两车的速度各为多少？设货车的速度为x 千米/小时，依题意列方程正确的是（ ）A ．x 25＝2035-xB ．2025-x ＝x 35C ．x 25＝2035+xD ．2025+x ＝x35 例2：我校七年级某班的师生到距离8千米的农场学农，出发151小时后，小亮同学骑自行车从学校按原路追赶队伍，结果他们同时到达农场．已知小亮骑车的速度比队伍步行的速度每小时快6千米．若设队伍步行的速度为每小时x 千米，则可列方程（ ）A ．x 8+68+x ＝151 B ．68+x −x 8＝151 C ．x 8−68-x ＝151 D ．x 8−68+x ＝15117.3.7 分式方程的应用1、列分式方程解应用题的一般步骤：设、列、解、验、答．必须严格按照这5步进行做题，规范解题步骤，另外还要注意完整性：如设和答叙述要完整，要写出单位等．2、要掌握常见问题中的基本关系，如行程问题：速度=路程时间；工作量问题：工作效率=工作量工作时间等等．列分式方程解应用题一定要审清题意，找相等关系是着眼点，要学会分析题意，提高理解能力．例1：“母亲节”前夕，某商店根据市场调查，用3000元购进第一批盒装花，上市后很快售完，接着又用5000元购进第二批这种盒装花．已知第二批所购花的盒数是第一批所购花盒数的2倍，且每盒花的进价比第一批的进价少5元．求第一批盒装花每盒的进价是多少元？例2：某漆器厂接到制作480件漆器的订单，为了尽快完成任务，该厂实际每天制作的件数比原来每天多50%，结果提前10天完成任务．原来每天制作多少件？17.4 零指数幂17.4.1 零指数幂零指数幂：a 0=1（a≠0）由a m ÷a m =1，a m ÷a m =am m - =a 0可推出a 0=1（a≠0） 注意：00≠1．例1：若式子x 2-3=)2(0-x 成立，则x 的取值为（ ） A ．±2 B ．2 C ．-2 D ．不存在例2：计算：|-4|-）（3-2÷31-2015017.4.2 负整数指数幂负整数指数幂：a p -=a p 1（a≠0，p 为正整数） 注意：①a≠0；②计算负整数指数幂时，一定要根据负整数指数幂的意义计算，避免出现)3(2--=（-3）×（-2）的错误．③当底数是分数时，只要把分子、分母颠倒，负指数就可变为正指数． ④在混合运算中，始终要注意运算的顺序．例1：下列运算的结果中，是正数的是（ ）A ．）（2014-1-B ．-）（20141-C ．（-1）×（-2014）D ．（-2014）÷2014 例2：计算：（a 1-+b 1-）÷（a 1--b 1-）。
最新最新初中数学—分式的基础测试题附答案解析(2)
一、选择题1．下列命题中：①已知两实数a、b，如果a＞b，那么a2＞b2；②同位角相等，两直线平行；③如果两个角是直角，那么这两个角相等；④如果分式332xx-+无意义，那么x＝﹣23；这些命题及其逆命题都是真命题的是（）A．①②B．③④C．①③D．②④2．小张在课外阅读中看到这样一条信息：“肥皂泡的厚度约为0.0000007m ”，请你用科学记数法表示肥皂泡的厚度，下列选项正确的是（）A．0.7 ⨯10-6m B．0.7 ⨯10-7m C．7 ⨯10-7m D．7 ⨯10-6m3．若x2-6xy+9y2=0，那么x yx y-+的值为（）A．12yB．12y-C．12D．12-4．已知212,,0.2532a b c--⎛⎫⎛⎫=-==⎪⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭，a，b，c的大小关系是()A．a＞b＞c B．b＞a＞c C．c＞a＞b D．c＞b＞a 5．若（x2﹣ax﹣b）（x+2）的积不含x的一次项和二次项，则a b＝（）A．116B．-116C．16D．﹣166．已知x2－4xy＋4y2＝0，则分式x yx y-+的值为（）A．13-B．13C．13yD．y31-7．与分式11aa-+--相等的式子是（）A．11aa+-B．11aa-+C．11aa+--D．11aa--+8．如果把分式2++a ba b中的a和b都扩大为原来的10倍，那么分式的值（）A．不变B．缩小10倍C．是原来的20倍D．扩大10倍9．下列运算结果最大的是（）A．112-⎛⎫⎪⎝⎭B．02C．12-D．()12-10．下列等式从左到右的变形正确的是（）A ．22b by x xy= B ．2ab b a a =C ．22b b a a =D ．11b b a a +=+ 11．下列变形中，正确的是（ ）A ．2211x xy y-=-B ．22m mn n=C ．2()a b a ba b-=-- D ．2233x x +=+ 12．0.000002019用科学记数法可表示为（ ）A ．0.2019×10﹣5B ．2.019×10﹣6C ．20.19×10﹣7 D ．2019×10﹣9 13．若m+2n ＝0，则分式22221m n m m mn m m n+⎛⎫+÷ ⎪--⎝⎭的值为（ ）A ．32B ．﹣3nC ．﹣32n D ．9214．下列各式：2a b -，3x x +，13，a b a b +-，1()x y m -中，是分式的共有（ ）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个15．用小数表示45.610-⨯为（ ）A ．5.6000B ．0.00056C ．0.0056D ．0.056 16．下列运算错误的是（ ） A ．235a a a ⋅= B ．()()422ab ab ab ÷-= C ．()222424ab a b -=D ．3322aa -=17．若a=20180，b=2016×2018-20172，c=（23-）2016×（32）2017，则a ，b ，c 的大小关系正确的是（ ） A ．a<b<cB ．a<c<bC ．b<a<cD ．c<b<a18．下列运算正确的是( ) A ．1133a a﹣＝B ．2322a a a +＝C ．326()•a a a ﹣＝﹣D ．32()()a a a ÷﹣﹣＝19．世界上最小的开花结果植物的果实像一个微小的无花果，质量只有0.000000076克，将0.000000076用科学记数法表示为（ ） A ．87.610⨯B ．77.610-⨯C ．87.610-⨯D ．97.610-⨯20．下列运算正确的是（ ） A ．（﹣x 3）4＝x 12B ．x 8÷x 4＝x 2 C ．x 2+x 4＝x 6D ．（﹣x ）﹣1＝1x21．化简21211a aa a----的结果为（ ）A ．11a a +- B ．a ﹣1 C ．a D ．122．若x 取整数，则使分式6321x x +-的值为整数的x 值有（ ） A ．3个B ．4个C ．6个D ．8个23．当x 为任意实数时，下列分式中，一定有意义的是（ ） A ．1xB ．11x + C ．11x - D ．211x + 24．若把分式32aba b +中的a 、b 都缩小为原来的13 ，则分式的值（ ） A ．缩小为原来的13 B ．扩大为原来的6倍 C ．缩小为原来的19D ．不变25．下列各分式中，最简分式是（ ）A ．21x x +B ．22m n m n -+C ．22a b a b +-D ．22x y x y xy ++【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除一、选择题 1．D 解析：D 【分析】分别写出四个命题的逆命题，利用反例对①和它的逆命题进行判断；利用平行线的性质和判定对②和它的逆命题进行判断；利用直角的定义对③和它的逆命题进行判断；利用分式有意义的条件对④和它的逆命题进行判断． 【详解】解：①已知两实数a 、b ，如果a ＞b ，那么a 2＞b 2；若a ＝1，b ＝﹣2，结论不成立，则命题为假命题，其逆命题为：已知两实数a 、b ，如果a 2＞b 2，那么a ＞b ；若a ＝﹣2，b ＝1时，结论不成立，所以逆命题为假命题；②同位角相等，两直线平行；则命题为真命题，其逆命题为：两直线平行，同位角相等，所以逆命题为真命题；③如果两个角是直角，那么这两个角相等；此命题为真命题，其逆命题为：如果两个角相等，那么这两个角是直角，所以逆命题为假命题； ④如果分式332x x -+无意义，那么x ＝﹣23；此命题为真命题，其逆命题为：如果x ＝﹣2 3，那么分式332xx-+无意义，所以逆命题为真命题；故选：D．【点睛】此题主要考查命题的判断，解题的关键是熟知实数的性质、平行线的性质、直角的性质及分式的性质.2．C解析：C【解析】【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10-n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．【详解】解：0.000 000 7=7×10-7．故选C．【点睛】本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为a×10-n，其中1≤|a|＜10，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．3．C解析：C【解析】【分析】根据完全平方公式求出x与y的关系，代入计算即可．【详解】x2-6xy+9y2=0，（x-3y）2=0，∴x=3y，则x yx y-+=3132y yy y-=+，故选：C．【点睛】本题考查的是求分式的值，掌握完全平方公式、分式的计算是解题的关键．4．C解析：C【解析】【分析】根据负整数指数幂和零指数幂法则计算，比较即可.【详解】2129==10.25=434a b c --⎛⎫=-== ⎪⎝⎭⎝⎭，，， ∵4＞94＞1， ∴c ＞a ＞b ． 故选C ． 【点睛】此题考查了负整数指数幂和零指数幂的运算，掌握其运算法则是解答此题的关键.5．A解析：A 【解析】 【分析】先把原式展开，再根据题意2()(2)x ax b x --+的积不含x 的一次项和二次项，得知20a -=，20a b +=，然后求解即可． 【详解】2322()(2)222x ax b x x x ax ax bx b --+=+---- 32(2)(2)2x a x a b x b =+--+-，2()(2)x ax b x --+的积不含x 的一次项和二次项，∴2020a ab -=⎧⎨+=⎩， 2a ∴=，4b =-，41216b a -∴==． 故选A ． 【点睛】本题考查了多项式乘多项式，解题的关键是明确积不含x 的一次项和二次项，即它们的系数为零．6．B解析：B 【解析】试题解析：∵x 2-4xy+4y 2=0， ∴（x-2y ）2=0， ∴x=2y ， ∴133x y y x y y -==+. 故选B ．7．B【分析】根据分式的基本性质即可得出:分式的分子、分母、分式本身的符号，改变其中的任意两个，分式的值不变，据此即可解答．【详解】解：原式=1)(1)aa--+-（=11aa-+故选：B．【点睛】本题考查分式的基本性质，解题关键是熟练掌握分式的基本性质．8．A解析：A【分析】根据分式的基本性质代入化简即可.【详解】扩大后为：102022=1010)a b a b a b a b a b a b+++=+++10（）10(分式的值还是不变故选：A.【点睛】本题考查分式的基本性质，熟练掌握性质是关键.9．A解析：A【解析】【分析】直接利用负整数指数幂的性质和零指数幂的性质分别化简得出答案.【详解】∵11=22-⎛⎫⎪⎝⎭；02=1；12-=12；()12=2--，2＞1＞12＞-2，∴运算结果最大的是112-⎛⎫⎪⎝⎭，故选A.【点睛】本题主要考查了负整数指数幂的性质和零指数幂的性质，正确化简各数是解题关键. 10．B解析：B根据分式的基本性质，无论是把分式的分子和分母扩大还是缩小相同的倍数，都不要漏乘（除）分子、分母中的任何一项，且扩大（缩小）的倍数不能为0，并且分式的值不变，由此即可判定选择项． 【详解】 A 、22b by x xy=，其中y≠0，故选项错误； B 、2ab baa =，其中左边隐含a≠0，故选项正确； C 、2b ab a a =，故选项错误． D 、根据分式基本性质知道11b b aa ++≠，故选项错误； 故选B ． 【点睛】此题考查分式的基本性质，解题的关键是熟练掌握分式的基本性质．11．C解析：C 【分析】根据分式的性质分子分母同时乘（或除以）同一个不为零的整式，分式的值不变，进行判断选择即可. 【详解】A ，B ，D 均不符合分式分子分母同时乘（或除以）同一个不为零的整式，分式的值不变的性质，选项C 可以将分子分母同时除以（a-b ）到()2a b a b a b-=--，故答案选择C.【点睛】本题考查的是分式的基本性质，熟知分式中分子分母同时乘（或除以）同一个不为零的整式，分式的值不变，是解题的关键.12．B解析：B 【解析】 【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a ×10﹣n ，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定． 【详解】0.000002019＝2.019×10﹣6， 故选B ． 【点睛】此题主要考查了用科学记数法表示较小的数，一般形式为a ×10﹣n ，其中1≤|a |＜10，n 为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．13．A解析：A 【分析】直接利用分式的混合运算法则进行化简，进而把已知代入求出答案． 【详解】解：原式＝2()m n m n m m n ++--•(+)()m n m n m-＝3()m m m n -•(+)()m n m n m-＝3()m n m+， ∵m+2n ＝0， ∴m ＝﹣2n ，∴原式＝32n n --＝32．故选：A ． 【点睛】此题主要考查分式的运算，解题的关键是熟知分式的运算法则.14．C解析：C 【分析】利用分式的概念：一般地，如果A ，B 表示两个整式，并且B 中含有字母，那么式子A B叫做分式，进行解答即可． 【详解】 解：在2a b -，3x x +，13，a b a b +-，1()x y m-中， 3x x +，a b a b +-，1()x y m -是分式，共3个， 故选：C ． 【点睛】本题考查了分式，关键是掌握分式的分母必须含有字母，而分子可以含字母，也可以不含字母．15．B解析：B 【分析】把数据45.610-⨯中5.6的小数点向左移动4位就可以得到． 【详解】解：441=5.6=5.60.0001=0.0005615.6100-⨯⨯⨯． 故选B. 【点睛】本题考查写出用科学记数法表示的原数．（1）科学记数法a ×10n 表示的数，“还原”成通常表示的数，就是把a 的小数点向右移动n 位所得到的数．若科学记数法表示较小的数a ×10-n ，还原为原来的数，需要把a 的小数点向左移动n 位得到原数．（2）把一个数表示成科学记数法的形式及把科学记数法还原是两个互逆的过程，这也可以作为检查用科学记数法表示一个数是否正确的方法．16．B解析：B 【分析】直接运用同底数幂的乘法运算法则、单项式除以单项式运算法则、积的乘方与幂的乘方运算法则以及负整数指数幂的意义分别计算得出答案再进行判断即可． 【详解】A ． 235a a a ⋅=，计算正确，不符合题意；B ． ()()4222ab ab a b ÷-=，原选项计算错误，符合题意； C ． ()222424ab a b -=，计算正确，不符合题意；D ． 3322aa -=，计算正确，不符合题意． 故选：B ． 【点睛】此题主要考查了幂的运算，熟练掌握运算法则是解题的关键．17．C解析：C 【分析】首先计算a 、b 、c 的值，再进行比较即可. 【详解】 a=20180=1，b=2016×2018-20172=222(20171)(20171)20172017120171-+-=--=-，20162017201620162016232332333()()()()()323223222c =-⨯=⨯⨯=⨯⨯=，∵-1<1<32， ∴b<a<c ， 故选：C. 【点睛】此题考查零次幂定义，平方差公式，同底数幂乘法的逆运算，积的乘方的逆运算，掌握掌握各计算法则是解题的关键.18．D解析：D 【分析】直接利用负指数幂的性质以及同底数幂的乘除运算法则计算得出答案． 【详解】解：A 、133a a-=，故此选项错误； B 、22a a +，不是同类项无法合并；C 、()325aa a -⋅=-，故此选项错误； D 、()()32a a a -÷-=，正确；故选：D ． 【点睛】此题考查负指数幂的性质以及同底数幂的乘除运算，正确掌握相关运算法则是解题关键．19．C解析：C 【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a ×10-n ，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定． 【详解】0.000000076用科学记数法表示为7.6×10-8． 故选：C ． 【点睛】本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为a ×10-n ，其中1≤|a|＜10，n 为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．20．A解析：A 【分析】A 、根据积的乘方法则进行计算；B 、根据同底数幂的除法法则进行计算；C 、不是同类项，不能合并；D 、根据负整数指数幂的法则进行计算． 【详解】解：A 、（﹣x 3）4＝x 12，所以此选项正确； B 、x 8÷x 4＝x 4，所以此选项不正确；C 、x 2与x 4不是同类顶，不能合并，所以此选项不正确；D 、（﹣x ）﹣1＝111()x x-=-，所以此选项不正确； 故选：A ．【点睛】 本题考查了幂的乘方和积的乘方等知识点，能求出每个式子的值是解题的关键．21．B解析：B【解析】分析：根据同分母分式加减法的运算法则进行计算即可求出答案．详解：原式=21211a a a a -+--， =2(1)1a a --， =a ﹣1故选B ．点睛：本题考查同分母分式加减法的运算法则，解题的关键是熟练运用分式的运算法则，本题属于基础题型．22．B解析：B【分析】 首先把分式转化为6321x +-，则原式的值是整数，即可转化为讨论621x -的整数值有几个的问题．【详解】 6363663212121x x x x x +-+==+---, 当216x -=±或3±或2±或1±时，621x -是整数，即原式是整数． 当216x -=±或2±时，x 的值不是整数，当等于3±或1±是满足条件． 故使分式6321x x +-的值为整数的x 值有4个，是2，0和1±． 故选B ．【点睛】 本题主要考查了分式的值是整数的条件，把原式化简为6321x +-的形式是解决本题的关键． 23．D解析：D【分析】根据分式有意义分母不为零分别进行分析即可．【详解】A 、当0x =时，分式无意义，故此选项错误；B 、当1x =-时，分式无意义，故此选项错误；C 、当1x =时，分式无意义，故此选项错误；D 、当x 为任意实数时，分式都有意义，故此选项正确；故选：D ．【点睛】本题主要考查了分式有意义的条件，关键是掌握分式有意义的条件是分母不等于零．24．A解析：A【分析】 把分式32ab a b +中的a 用13a 、b 用13b 代换，利用分式的基本性质计算即可求解． 【详解】 把分式32ab a b +中的a 、b 都缩小为原来的13， 则分式变为1133311233a b a b ⨯⨯⨯+， 则：1133311233a b a b ⨯⨯⨯+=1332ab a b⨯+， 所以把分式32ab a b +中的a 、b 都缩小为原来的13时分式的值也缩小为原来的13． 故选：A ．【点睛】本题考查了分式的基本性质：分式的分子与分母同乘（或除以）一个不等于0的整式，分式的值不变．25．A解析：A【分析】最简分式就是分式的分子和分母没有公因式，也可理解为分式的分子和分母的最大公因式为1．所以判断一个分式是否为最简分式，关键是要看分式的分子和分母的最大公因式是否为1．【详解】解：A. 21x x +，分子分母的最大公因式为1；B. 22m n m n-+，分子分母中含有公因式m+n; C.22a b a b +-,分子分母中含有公因式a+b ； D. 22x y x y xy ++，分子分母中含有公因式x+y 故选：A.【点睛】最简分式首先系数要最简；一个分式是否为最简分式，关键看分子与分母是不是有公因式，但表面不易判断，应将分子、分母分解因式．。
八年级数学下第17章《分式》水平检测试题(D)
华师版第17章《分式》水平检测试题（D ）一、填空题（每题2分，共20分）1，计算：－6－1＝＿＿＿. 2，当x ＝＿＿＿时，分式231x x -+的值为零. 3，不改变分式的值，把分式144132a b a b +-的分子与分母中各项的系数都化为整数，其结果为＿＿＿.4，不改变分式本身的符号和分式的值，使分式2613x x x +-+与2433x x x --+-中的第二个分式的分母和第一个分式的分母相同，则第二个分式应变形为＿＿＿.5，分式216x x x -+-，229x -，2256x x x -++的最简公分母是＿＿＿. 6，若1a +1b ＝1m（a ≠b ≠0），用含a 、b 的代数式表示m ，则m ＝＿＿＿. 7，已知x ＝2时，分式31x k x ++的值为零，则k ＝＿＿＿. 8，若分式421x x -与分式212x x +-的值相等，则x ＝＿＿＿. 9，当k ＝＿＿＿时，方程32x -＝2－2k x -会产生增根. 10，一水池有甲、乙两个进水管，若单独开甲、乙管各需a 小时、b 小时可注满空地；现两管同时打开，那么注满空池的时间是＿＿＿.二、选择题（每题2分，共20分）1，代数式：①3x ；②3x ；③53a +；④－12x 2y 中，是分式的是（） A.①② B.②③ C.③④ D.②④2，要使分式||2x x -无意义，则x 的取值为（） A.x ＝0 B.x ＝2 C.x ＝±2 D.x ＝－23，把分式x x y+中的x 和y 都扩大两倍，那么分式的值（） A.不变 B.扩大两倍C.缩小两倍 D.缩小四倍4，与c a b-+相等的式子是（） A.c a b + B.c b a -- C.c a b -- D.c a b-- 5，若使213x--分式的值为正数，则x 的取值X 围是（）A.x ＞0B.x ＞13C.x ＜13D.x 为任意数 6，人体中成熟红细胞的平均直径为0.000 007 7m ，用科学记数法表示为（ ）A.×10－5mB.77×10－6m ；C.77×10－5mD.7.7×10－6m7，若(x －1) x +1＝1，则x 的值是（ ）A.－1B.2C.－1或2D.1或28，在方程：①73x -＝8+152x -，②1626x -＝x ，③281x -＝81x x +-，④x －112x -＝0中，是分式方程的有（）A.①和②B.②和③C.③和④D.①和④9，已知a +b ＝－c ，求a (1b +1c )+b (1a +1c )+c (1a +1b )的值为（ ）A.2B.－2C.3D.－310，已知122432+--=--+x Bx A x x x ，其中A 、B 为常数，则4A －B 的值为（）A.7B.9C.13D.5三、解答题（共56分）21，计算下列各题：（1）11x +－231x x +-·222143x x x x -+++.（2）21x x -－x －1.（3）223944x x x x ++-+÷()()233936x x x x -++-÷219x -.（4）23331x x x ++÷4211x x -+·221x x x -+.（5）22a ab ac a ab +--·2222222a b c ab a ab b +--++÷222222a bc b c a b +---.（6）2291x x --÷[225656x x x x -++-·(225656x x x x ++--÷24212x x --)].22，解下列分式方程：（1）13x x -+－15＝0.（2）3x ＋61x -＝27x x -.（3）1+54x x --＝14x -.（4）31x x -+＝41x x -+－2. （5）22x x -+－2164x -＝22x x +-. （6）132x -+123x +＝2449x x -. 23，求下列分式的值：（1）2322x xy y x xy y +---.其中11x y-＝2. （2）（23-x x －2+x x ）·x x 42-.其中x ＝1. 24，列方程解应用题（1）抗洪抢险，需要在一定时间内筑起拦洪大坝．甲队单独做正好按期完成，而乙队由于人少，单独做则超期3个小时才能完成．现甲、乙两队合作2小时后，甲队又有新任务，余下的由乙队单独做，刚好按期完成．求甲、乙两队单独完成全部工程各需要多少小时？（2）甲、乙两地相距160km ，一辆长途汽车从甲地开出3小时后，•一辆小轿车也从甲地开出，结果小轿车比长途汽车晚20分钟到达乙地，又已知小轿车的速度是长途汽车的3倍，求两车的速度.四、综合创新（每题8分，共24分）25，甲、乙两个小商贩每次都去同一批发商场买进白糖.甲进货的策略是：每次买1000元钱的糖；乙进货的策略是每次买1000斤糖，最近他俩同去买进了两次价格不同的糖，问两人中谁的平均价格低一些？26，阅读下列材料： 因为)311(21311-=⨯，5131(21531-=⨯），7151(21751-=⨯）， 1111()20032005220032005=-⨯，……所以111113355720032005++++⨯⨯⨯⨯ ＝11111111(123355720032005-+-+-++-）. 解答下列问题：（1）在和式 +⨯+⨯+⨯751531311中，第5项为＿＿＿，第n 项为＿＿＿，上述求和的想法是：通过运用＿＿＿法则，将和式中的各分数转化为两个数之差，使得首末两面外的中间各项可以＿＿＿，从而达到求和目的.（2）利用上述结论计算：1111(2)(2)(4)(4)(6)(2004)(2006)x x x x x x x x +++++++++++. 先阅读下列一段文字，然后解答问题： 27，已知：方程x －1x ＝112的解是x 1＝2，x 2＝－12. 方程x －1x ＝223的解是x 1＝3，x 2＝－13.方程x －1x ＝334的解是x 1＝4，x 2＝－14. 方程x －1x ＝445的解是x 1＝5，x 2＝－15. 问题：观察上述方程及其解，再猜想出方程x －1x ＝101011的解. 把你解题得到的收获用语言表述出来，和你的同伴互相交流.参考答案：一、1，－16；2，3；3，123166a b a b +-；4，2343x x x --+；5，（x 2－9）（x 2－4）；6，ab a b+；7，－6；8，18；9，3；10，ab a b +. 二、1，B ；2，C ；3，A ；4，C ；5，B ；6，D ；7，C ；8，C ；9，D ；10，C .三、21，（1）22(1)x +；（2）11x -；（3）3(3)2x x +-；（4）33(1)1x x -+；（5）a b c a b --+；（6）62x +； 22，（1）x ＝2；（2）x ＝109；（3）x ＝5；（4）x ＝－12；（5）x ＝－2；（6）无解； 23，（1）因为11x y -＝2，所以x －y ＝－2xy ，所以2322x xy y x xy y +---＝()()232x y xy x y xy -+--＝()()22322xy xy xy xy -+--＝4xy xy --＝14；（2）（23-x x －2+x x ）·x x 42-＝（)2)(2()2(3-++x x x x －)2)(2()2(-+-x x x x ）·x x 42-＝)2)(2()2()63(22-+--+x x x x x x ·xx x )2)(2(-+＝x x x 822+＝2x +8.当x ＝1时，原式＝10；24，（1）6小时，9小时；（2）长途汽车的速度为40km/h ，小轿车的速度为120km/h. 四、25，设两次买糖的进价分别为x 、y （单位：元/斤），A 、B 分别是甲、乙两人买糖的平均进价.则A ＝yx 1000100010002+⨯＝y x xy +2，B ＝1000210001000⨯+y x ＝2y x +.B －A ＝2y x +－yx xy +2＝)(22)(2y x xy y x +-+＝)(222y x y x ++＞0，所以乙的平均价格高.按甲的进货策略进货更合理.26，（1）1911⨯，()11n n+，加法的运算法则的逆向运用，相互抵消，（2）()200622006x x+.27，x1＝11，x2＝－1 11.。
2021年华师大版八年级下册数学17.1分式及其基本性质水平测试题及答案 (3)
17.1 分式及其基本性质1. 下列各式与a b a b-+--相等的是（ ） Ａ．a b a b -+ Ｂ．a b a b +- Ｃ．()a b a b -+- Ｄ．a b a b--+ 答案：Ａ 2. 下列式中与22c a b-的值相等的式子是（ ） Ａ．2c c a b--- Ｂ．c c a ab ---- Ｃ．22c c a b --- Ｄ．21c a ab-- 答案：Ａ 3. 约分22222a b b ab a --+ 答案：原式2()()()a b a b a b b a a b+-+==-- 4. 如果43a b =，则234a b ⎛⎫ ⎪⎝⎭＝（ ） Ａ．1 Ｂ．43 Ｃ．169 Ｄ．916答案：Ａ5. 当1a <且0a ≠＝_________． 答案：1a- 6. 把分式2x y 中的字母x 扩大为原来的2倍，而y 缩小为原来的一半，则分式的值（ ） Ａ．不变Ｂ．是原来的2倍 Ｃ．是原来的4倍 Ｄ．是原来的一半 答案：Ｃ7. 已知2249650a a b b -+++=求11a b-的值． 答案：22(2)(31)0a b -++=2a ∴=，13b =- 1172b a a b ab --== 8. 先化简，再求值24261336x x x x +--+其中3x =-．答案：原式22(2)(3)1(4)(9)(3)(2)x x x x x x -+==---+ 把3x =-代入 得 原式16= 9. 若0234x y z ==≠，求x y z x y z+++-的值． 答案：设2x k =，3y k =，4z k = 原式99k k == 10题 若3a b =，23a c =求abc a b c +++-的值． 答案：223a C b ==∴原式632b b== 11. 已知实数x y ，满足12x y =∶∶，则3x y x y-+＝_________． 答案：1312. 已知12x x +=，求221x x+的值． 答案：2 13. 在有理式：3x -，x y ，18x -，223x y -，35y +中，分式有______个． 答案：2个14. 如果分式32x x +-无意义，则x =_____________． 答案：2x = 15. 约分22211m m m -+-＝________． 答案：11m m-+ 16. 把分式a b b-中的a b ，都缩小3倍，那么分式的值（ ） Ａ．缩小3倍 Ｂ．不变 Ｃ．扩大3倍 Ｄ．缩小6倍 答案：Ｂ17. 下列分式与22y x y xy x -+-相等的是（ ） Ａ．22x y x xy y --- Ｂ．22y x x xy y---Ｃ．22x y x xy y -++ Ｄ．22y x x xy y-+- 答案：Ａ18. 化简222a b a ab-+的结果是（ ） Ａ．2a b a -- Ｂ．a b a - Ｃ．a b a + Ｄ．a b a b-+ 答案：Ｂ19. 先锋服装厂新进一种布料，m 米布料可以做a 件上衣，2m 米布料可以做3a 条裤子，那么一件上衣的用料是一条裤子的用料的_____倍． 答案：3220. 每千克x 元的茶叶m 千克，与每千克y 元的茶叶n 千克混合，混合后的茶叶每千克的价格为_________． 答案：mx ny m n++元 21. 要使分式1(1)(2)x x x ---有意义，则x 应满足的条件是（ ） Ａ．1x ≠Ｂ．2x ≠ Ｃ．1x ≠或2x ≠ Ｄ．1x ≠且2x ≠答案：Ｄ 22. 已知1x =时，分式2x b x a+-无意义，4x =时分式的值为0，则a b +=________． 答案：1-23. 下列各式从左到右变形正确的是（ ） Ａ．13(1)223x y x y ++=++ Ｂ．0.20.03230.40.0545a b a b c d c d --=++ Ｃ．a b b a b c c b --=-- Ｄ．22a b a b c d c d --=++ 答案：Ｃ 24. 化简22x y x y--的结果是（ ） Ａ．x y +Ｂ．x y - Ｃ．y x - Ｄ．x y -- 答案：Ａ25. 已知：2310x x -+=求221x x+ 答案：2310x x -+=130x x ∴-+= 13x x ∴+= 2217x x ∴+= 26. 已知3223440x x y xy y --+=求22x y xy+．答案：3223440x x y xy y --+=()(2)(2)0x y x y x y ∴-+-=x y ∴=或2x y =或2y x =-222x y xy+∴=或52或52- 27. 实验课上，李老师把50克Nacl 样品平均分成a 份给三年级一班学生做实验；三年级二班上实验课时，李老师又把50克Nacl 分成(3)a +份给三年级二班学生用，那么三年级一班学生每人平均比三年级二班学生多多少克样品？ 答案：50503a a ⎛⎫-⎪+⎝⎭克。
浙教版数学七年级下册 第5章《分式 》综合过关检测(附答案)
浙教版数学七年级下册 第5章《分式 》综合过关检测（时间：90分钟 满分：120分）一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的） 1．分式3xx -有意义，则x 的取值范围是 A ．x ≠3B ．x ≠0C ．x >3D ．x >02．下列各式从左到右的变形正确的是（ ） A ．a b ＝a ＋1b ＋1 B ．－a ＋cb ＝－a ＋c b C ．a －b c ＋d ＝a ＋b c －dD ．2a ＋2b (a ＋b )2＝2a ＋b3．(2019秋﹒玉环市期末)2019年10月11日，玉环市人民医院健共体集团携手5G 网络运营商签署《5G ＋智慧医疗战略合作协议》，标志着玉环市首个5G 网点正式启用.5G 网络峰值速率为4G 网络峰值速率的10倍，在峰值速率下传输500兆数据，5G 网络比4G 网络快45秒，求这两种网络的峰值速率．设5G 网络的峰值速率为每秒传输x 兆数据，依题意，可列方程是（ ） A ．500x －50010x ＝45 B ．5000x －500x ＝45 C ．50010x －500x ＝45 D ．500x －5000x ＝454．已知18x x -=，则2216x x+-的值是 A ．60B ．64C ．66D ．725．解分式方程2x x ＋1－1＝1x ＋1时，在方程两边同乘(x ＋1),把原方程化为：2x －(x ＋1)＝1，这一变形过程体现的数思想主要是（ ） A ．类比思想 B ．转化思想C ．方程思想D ．函数思想6．化简1()x y y x x y x y-÷-⋅+-的结果是A ．221x y -B ．y xx y-+ C ．221y x -D ．x yx y-+ 7．分式方程233x x=-的解为 A ．x =0B ．x =3C ．x =5D ．x =98．下来运算中正确的是A ．a c ac b d bd ÷=B ．（2a a b -）2=2224aa b- C ．x y y xx y y x--=++D ．4453·m n m n m n=9．甲、乙两个搬运工搬运某种货物，已知乙比甲每小时多搬运600 kg ，甲搬运5000 kg 所用的时间与乙搬运8000 kg 所用的时间相等，求甲、乙两人每小时分别搬运多少千克货物．设甲每小时搬运x kg 货物，则可列方程为A ．50008000600x x =- B ．50008000600x x =+ C ．50008000600x x =+ D ．50008000600x x =- 10．若关于x 的分式方程222x mx x=---的解为正数，则满足条件的正整数m 的值为A ．1，2，3B ．1，2C ．1，3D ．2，3二、填空题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）11．约分：2222444m mn n m n -+-=__________． 12．计算：2389()32x y y x⋅-=__________． 13．计算：22111m m m---的结果是__________． 14．计算：223()23m p mnn n p-÷=__________． 15．若x =3是分式方程210a x x--=的根，则a 的值是__________．16．关于x 的方程1(1)(1)m x x -+--11x -=0无解，则m 的值是__________． 17．某人在解方程21132x x a-+=-去分母时，方程右边的1-忘记乘以6，算得方程的解为2x =，则a 的值为__________． 18．已知关于x 的分式方程211a x x+--=1的解是非负数，则a 的取值范围是__________． 19．在一块a 公顷的稻田上插秧，如果10个人插秧，要用m 天完成；如果用一台插秧机工作，要比10个人插秧提前3天完成．一台插秧机的工作效率是一个人工作效率的__________倍．20，…，猜想第n 个分式是__________． 三、解答题（本大题共8小题，共60分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 21．解方程：（1）2101x x -=+；（2）2216124x x x --=+-．22．（1）先化简，再求值：2224(1)442x x x x x -+÷-+-，其中x =1； （2）先化简，再求值：211()(3)31x x x x +-⋅---，从不大于4的正整数中，选择一个合适的值代入x 求值．23．在创建文明城市的进程中，我市为美化城市环境，计划种值树木60万棵，由于志愿者的加入，实际每天植树比原计划多20%，结果提前5天完成任务，求原计划每天植树多少万棵？24．已知关于x的方程4433x mmx x---=--无解，求m的值．25．解不等式组36451102x xx x-≤⎧⎪++⎨<⎪⎩，并求出它的整数解，再化简代数式2321xx x+-+·（3xx+-239xx--），从上述整数解中选择一个合适的数，求此代数式的值．26．已知方程111ax x=-+的解为x=2，先化简22144(1)11a aa a-+-÷--，再求它的值．27．探索发现：111122=-⨯；1112323=-⨯；1113434=-⨯，…根据你发现的规律，回答下列问题：（1）145=⨯__________，1(1)n n=⨯+__________；（2）利用你发现的规律计算：1111 122334(1)n n++++⨯⨯⨯⨯+L；（3）灵活利用规律解方程：1111 (2)(2)(4)(98)(100)100x x x x x x x+++= ++++++L．28．某商品经销店欲购进A、B两种纪念品，用320元购进的A种纪念品与用400元购进的B种纪念品的数量相同，每件B 种纪念品的进价比A 种纪念品的进价贵10元． （1）求A 、B 两种纪念品每件的进价分别为多少？（2）若该商店A 种纪念品每件售价45元，B 种纪念品每件售价60元，这两种纪念品共购进200件，这两种纪念品全部售出后总获利不低于1600元，求A 种纪念品最多购进多少件．参考答案1．【答案】A 2．【答案】D 3．【答案】A 4．【答案】A 5．【答案】B 6．【答案】C 【解析】原式11x y x y y x x y -=⋅⋅+--11x y y x =⋅+-221y x =-．故选C ． 7．【答案】D【解析】方程两边同乘以x （x -3）可得2x =3（x -3），解得x =9，经检验x =9是分式方程的解，故选D ． 8．【答案】D【解析】选项A ，a c a d adb d bc bc÷=⨯=；选项B ，222222244()()2a a a a b a b a ab b ==---+；选项C ，x y y x x y y x --=-++；选项D ，4453·m n m n m n=，只有选项D 正确，故选D ．9．【答案】B【解析】甲种机器人每小时搬运x 千克，则乙种机器人每小时搬运（x +600）千克， 由题意得：50008000600x x =+，故选B ． 10．【答案】C【解析】等式的两边都乘以（x -2），得：x =2（x -2）+m ，解得x =4-m ，x =4-m ≠2，由关于x 的分式方程222x m x x=---的解为正数，得：m =1，m =3，故选C ． 11．【答案】22m nm n-+【解析】原式=222224(2)(2)2(2)(2)2(2)m mn n m n m n m n m n m n m n -+--==+-+-．故答案为：22m nm n-+． 12．【答案】-212yx【解析】原式=-（83x y ·2392y x ）=-212y x ．故答案为：-212yx．∴a -3=0，∴a =3，即a 的值是3．故答案为：3． 16．【答案】1或3【解析】方程两边都乘（x +1）（x -1）得，m -1-（x +1）=0，解得，x =m -2， （x +1）（x -1）=0，即x =±1时最简公分母为0，分式方程无解． ①x =-1时，m =1，②x =1时，m =3，所以m =1或3时，原方程无解．故答案为：1或3． 17．【答案】13【解析】∵在解方程21132x x a-+=-去分母时，方程右边的–1忘记乘以6，算得方程的解为x =2， ∴把x =2代入方程2(21)3()1x x a -=+-，得：2(41)3(2)1a ⨯-=⨯+-，解得：13a =．故答案为：13． 18．【答案】a ≥1且a ≠2【解析】分式方程去分母得：a -2=x -1，解得：x =a -1，由方程的解为非负数，得到a -1≥0，且a -1≠1，解得：a ≥1且a ≠2．故答案为：a ≥1且a ≠2． 19．【答案】103mm -2021n +【解析】分析题干中的式子的分母为：x 2，x 3，x 4，x 5，x 6，则第n 项的分母应为x n +1，分子根号内的数为：12+1，22+1，32+1，则第n 项的分子应为：21n +，第n 21n +．故答案为：21n +．21．【解析】（1）2101x x-=+， 2(1)0x x -+=，1x =，经检验：x =1是原方程的解． （2）2216124x x x --=+-， 22(2)164x x --=-，2x =-，经检验：x =-2是增根， 所以原方程无解． 22．【解析】（1）原式=2222222(1)22x x x x x x x x x+--+⋅=⋅=--， 当x =1时，原式=2． （2）原式=（11)31x x ---·（x -3）=13(1)(3)x x x x --+--·（x -3）=21x -，要使原分式有意义，则x ≠±1，3， 故可取x =4，原式=23． 23．【解析】设原计划每天植树x 万棵，则实际每天植树1.2x 万棵，24．【解析】原方程可化为（m +3）x =4m +8，由于原方程无解，故有以下两种情形：（1）若整式方程无实根，则m +3=0且4m +8≠0，此时m =-3； （2）若整式方程的根是原方程的增根，则483m m ++=3，解得m =1， 经检验，m =1是方程483m m ++=3的解． 综上所述，m 的值为-3或1． 25．【解析】解不等式3x -6≤x ，得：x ≤3，解不等式4510x +<12x +，得：x >0， 则不等式组的解集为0<x ≤3， 所以不等式组的整数解为1、2、3，原式=23(1)x x +-·[233(3)(3)(3)(3)x x x x x x x ---+-+-] =23(1)x x +-·(1)(3)(3)(3)x x x x --+- =11x -， ∵x ≠±3、1， ∴x =2，则原式=1． 26．【解析】把x =2代入111a x x =-+中，解得：a =3， 原式=22(1)(1)1(2)a a a a a -+-⋅-- =12a a +-， 当a =3时，原式=4． 27．【解析】（1）1114545=-⨯，111(1)1n n n n =-⨯++．（2）原式111111111122334111n n n n n =-+-+-++-=-=+++L ． （3）11111111()222498100100x x x x x x x -+-++-=++++++L ，1111()2100100x x x -=++， 112100100x x x -=++， 13100x x =+， 解得50x =，经检验，50x =为原方程的根．28．【解析】（1）设A 种纪念品每件的进价为x 元，则B 种纪念品每件的进价为(10)x +元．。
2021年华师大版八年级下册数学17.1分式及其基本性质水平测试题及答案 (1)
17.1 分式及其基本性质1. 当m=_______时，分式2(1)(3)32m m m m ---+的值为零． 答案：3 2. 函数21y x =+中自变量x 的取值范围是 ． 答案：1x -≠的一切实数3. 一件工作，甲单独做a 天完成，乙单独做b 天完成，两人合作，一天完成这件工作的_________，合作________天完成这件工作． 答案：11a b +，ab a b+4. 3a b +，12x -，232x -，10a 中有理式有_________． 答案：3a b +，12x -，232x -，10a 5. _____和______统称为有理式．答案：整式，分式6. 形如A B（A B ，是整式，且B ______，B 中_______）的式子叫分式． 答案：0B ≠，含有字母．7. 用分式表示：某人从山脚步行上山时的速度为V ，到山顶用的时间是t ；从原路返回时的速度比上山时快2千米／时，所用时间比原来少1小时，求他上、下山的平均速度． 答案：1111(2)(1)222(1)21V t V t V t V t t t t ++--+-=+-- 8. 永利刚铁厂欲生产一批零件，这需要将长a 米，底面半径为r 米的圆钢锻造成长为b ，宽为c 的长方体钢体，那么锻造后的长方体钢件多长？答案：解：设锻造后的钢体长为x 米，则2πbcx r a = 2πr a x bc∴= 答：锻造后的长方体的钢件长为2πr a bc米． 9. 两地相距s 千米，船在静水中的速度是a 千米／时，水流速度是b 千米／时，则船往返一次所需的时间为_________． 答案：s s a b a b++- 10. 在有理式2x ，1()3x y +，5π3-，21x a -，36x y +中分式有（ ） Ａ．1个 Ｂ．2个 Ｃ．3个 Ｄ．4个答案：Ｂ11. 当x _____时分式211x x --无意义． 答案：1x =12. 分式x x有意义，则x 满足条件为______． 答案：0x ≠13. 当x 取何值时，分式2223x y x x +--有意义． Ａ．3x ≠或1x ≠ Ｂ．3x ≠ Ｃ．1x ≠- Ｄ．3x ≠且1x ≠- 答案：Ｄ(8543)第14题. 当x 为任何实数时，下列分式中，一定有意义的是（ ） Ａ．21x x+ Ｂ．211x x -- Ｃ．11x x -+ Ｄ．1y x + 答案：Ｃ 15. 当x ______时分式239x x +-的值为0？ 答案：不论x 为何实数，该分式的值都不会是0．16. 已知分式22923x x x ---的值为0，求x 的值． 答案：2903x x -=∴=± 133x =时2230x x --= 3x ∴=- 17. 当2x =时，值为零的分式是（ ） Ａ．2232x x x --+ Ｂ．12x - Ｃ．249x x -- Ｄ．21x x ++ 答案：Ｃ(8551)第18题. 当分式2545x x x ---的值为0时，x 的值是（ ） Ａ．5Ｂ．5- Ｃ．1-或5 Ｄ．5-和5答案：Ｂ 19. 若2232x x x x +++的值为0，求21(1)x -的值． 答案：由已知得0x =，当0x =时22111(1)(01)x ==-- 20. 若分式21x a x -+的值为0，则a 的取值范围是（ ）Ａ．a 为任何实数Ｂ．12a ≠ Ｃ．12a ≠- Ｄ．0a ≠答案：Ｃ 21. 甲，乙两队分别从A B ，两地同时出发，相向而行，在C 地相遇后，甲又经过1t 小时到达B 地，乙又经过2t 小时到达A 地，设1AC S =，2BC S =，那么12t t 等于（ ） Ａ．12S S Ｂ．21S S Ｃ．2122S S Ｄ．2221S S 答案：Ｂ22. 下列有理式中，哪些是整式，哪些是分式？240x ，12x +-，392x x -，πab ，22a a整式有：________．分式有：________． 答案：12x +-，πab 是整式，其余为分式． 23. 当x _____时，分式2x的值为正． 答案：0x >24. 分式132x x +-的值恒为负，求x 的取值范围． 答案：320x -<23x ∴< 25. 青岛到广州的空中航线全长x 千米，飞行时间a 小时；海上航线全长y 千米，乘船时间要b 小时，则飞机速度是轮船速度的______倍． 答案：bx ay倍 26. 下列各式中正确的是（ ） Ａ．x y x y x y x y--+=+-- Ｂ．x y x y x y x y -+--=--- Ｃ．x y x y x y x y -++=--- Ｄ．x y x y x y x y-+-=---+ 答案：Ａ (8573)第27题. 不改变分式的值，把分式0.510.023x x -+的分子和分母中各项的系数都化成整数，则所得结果为_______．答案：5010025502300150x x x x --=-- 28. ()a b a b c d +--=- 答案：d c - 29. 下列分式中，与分式a b相等的是（ ） Ａ．ac b c ÷ Ｂ．a c bc ÷ Ｃ．ac bd Ｄ．(0)ac c bc≠ 答案：Ｄ30. 不改变分式211x x +-的值，把分式的分子与分母的最高次项的系数化成正数，所得结果是________． 答案：211x x +--。
八下第17章《分式》水平测试(二)
第17章《分式》水平测试一、（本大题共10小题，每题3分，共30分. 在每题所给出的四个选项中，只有一项是符合题意的.把所选项前的字母代号填在题后的括号内. 相信你一定会选对！）1.在代数式：213a ，m n π-，5a b -，2x y y 中，分式有（ ）. （A ）1个 （B ）2个 （C ）3个 （D ）4个2.若x 、y 的值均扩大为原来的2倍，则下列分式的值保持不变的是（ ）（A ）y x 23 （B ）223y x （C ）y x 232 （D ）2323yx 3.下列分式中是最简分式的是（ ）.（A ）2ab bc - （B ）211x x -- （C ）221x x + （D ）122y y -- 4.下列等式中,不成立的是（ ）（A ）22x y x y x y -=-- （B ）222x xy y x y x y-+=-- （C ）2xy y x xy x y=-- （D ）22y x y x xy x y -=- 5.纳米是一种长度单位：1纳米=910-米，已知某种植物花粉的直径约为35 000•纳米，那么用科学记数法并精确到千万分位表示该种花粉的直径为（ ）．（A ）3.50×104米 （B ）3.50×10-5米 （C ）3.50×10-9米 （D ）3.50×10-13米6.若关于x 的分式方程2344m x x=+--有增根，则m 的值为（ ）. （A ）－2 （B ）2 （C ）±2 （D ）47.已知14x x -=，则221x x+的值为（ ）. （A ）6 （B ）16 （C ）14 （D ）188.下列运算正确的是（ ）.（A ）3()x --·25()x x ---= （B ）6a ·326(5)5a a --=- 我会选择（C ）24m ·20(2)(4)0m ----= （D ）431()()()y x x y y x -÷-=-- 9.一项工程，甲单独做a 小时完成，乙单独做b 小时完成，甲乙两人一起完成这项工程所需的时间为（ ） （A ）11()a b +小时 （B ）()a b +小时 （C ）a b ab +小时 （D ）ab a b+小时 10.A 、B 两地相距1350km ，两辆汽车从A 开往B 地，大汽车比小汽车晚到30min ，已知小汽车与大汽车的速度之比为5:3，求两车的速度，设大汽车的速度为3/x km h ，小汽车的速度为5/x km h ，所列方程是（ ）（A ）135011350325x x += （B ）135011350325x x-= （C ）135013503035x x -= （D ）135013503035x x+= 二、细心填一填:（本大题共有8小题，每题3分，共24分．请把结果直接填在题中的横线上．只要你理解概念，仔细运算，积极思考，相信你一定会填对的！）11.计算：02229-+-=________________. 12.若分式11||--x x 的值为零，则x 的值等于 . 13.观察下面一列有规律的数：13，28，315，424，535，648，……．根据其规律可知第ｎ个数应是＿＿＿（n 为正整数）．14.已知222222M xy y x y x y x y x y--=+--+，则M =________． 15.已知113a b +=，则32a ab b a ab b-+=++___________. 16.若关于x 的分式方程3232-=--x m x x 无解，则m 的值为__________. 17.汛期将至，我军机械化工兵连的官兵为驻地群众办实事，计划加固驻地附近20千米的河堤.根据气象部门预测，今年的汛期有可能提前，因此官兵们发扬我军不怕苦，不怕累的优良传统，找出晚归，使实际施工速度提高到计划的1.5倍，结果比计划提前10天完成，问该连实际每天加固河堤多少千米？列方程解此应用题时，若计划每天加固河堤x 千米,则实际每天加固1.5x 千米，根据题意可列方程为 _____________ .18.我国是一个水资源贫乏的国家，每一个公民都应自觉养成节约用水的意识和习惯，为提高水资源的利用效率，某住宅小区安装了循环用水装置.经测算，原来a 天需用水m 吨，现在这些水可多用5天，现在每天比原来少用水________________吨.三、认真答一答:（本大题共4小题，每小题10分，共40分. 只要你认真思考, 仔细运算, 一定会解答正确的!）19.化简：22(1)(2)442a a a a a a a +-⎡⎤-⎢⎥-+-⎣⎦÷2a a -. 20. 在解题目：“当1949x =时，求代数式2224421142x x x x x x x-+-÷-+-+的值”时，聪聪认为x 只要任取一个使原式有意义的值代入都有相同结果．你认为他说的有理吗？请说明理由．21. 符号“a bc d ”称为二阶行列式，规定它的运算法则为：a bad bc c d =-，请你根据上述规定求出下列等式中x 的值．2111111x x =--22.（课本题变形）如图，有两条支路的并联电路中，总电阻是R ，两个支路的分电阻是12R R 和，总电阻的倒数等于两个分电阻的倒数之和，请用12R R 和的代数式来表示R .四、动脑想一想:（本大题共有2小题，每小题13分，共26分. 只要你认真探索，仔细思考，你一定会获得成功的！）23. 2008年5月12日14时28分我国四川汶川发生了8.0级大地震，地震发生后，我市某中学全体师生踊跃捐款，支援灾区，其中九年级甲班学生共捐款1800元，乙班学生共捐款1560元．已知甲班平均每人捐款金额是乙班平均每人捐款金额的1.2倍，乙班比甲班多2人，那么这两个班各有多少人？24. 某一项工程，在工程招标时，接到甲、乙两个工程队的投标书，施工一天，需付甲工程队工程款1.5万元， 乙工程队工程款1.1万元，工程领导小组根据甲乙两队的投标书测算，可有三种施工方案：（1）甲队单独完成这项工程刚好如期完成；（2）乙队单独完成这项工程要比规定日期多用5天；（3）若甲、乙两队合作4天，余下的工程由乙队单独也正好如期完成．在不耽误工期的情况下，你觉得那一种施工方案最节省工程款?参考答案：1.B ；2.A ；3.C ；4.A ；5.B ；6.A ；7.D ；8.C ；9.D ；10.B ； 11.74-； 12.－1；13. ()211nn +-； 14.2x ；提示：2222222()()()xy y x y xy y x y x y x y x y x y ---+-+=-++-=22222x M x y x y =--． 15.0；16. 17. xx 5.1201020=-； 18. 255m a a+； 19.1；20.解：聪聪说的有理．2224421142x x x x x x x -+-÷-+-+2(2)211(2)(2)(2)x x x x x x x -+=⨯-++--111x x=-+1=.∴只要使原式有意义，无论x 取何值，原式的值都相同，为常数1．21. 解：2111111x x =--整理得：2×11-x －x-11＝1 12-x ＋11-x ＝1 解之得：x =422. 解：121212111R R R R R R R +=+=，所以1212R R R R R =+. 23. 解：设甲班有x 人，则乙班有（x +2）人，根据题意，得x1800=21560+x ×1.2 解这个方程，得 x =50 经检验，x =50是所列方程的根．所以，甲班有50人，乙班有52人．24.解：设这项工程的工期为x 天，则甲需x 天完成，乙需（5x +）天完成，根据题意得415x x x +=+， 解此方程得x=20．经检验知x=20．是原分式方程得解且符合题意．方案(1)中需付工程款1.52030⨯=万元）；方案(2)将耽误工期；方案(3)中需付工程款1.54 1.12028⨯+⨯=（万元）；答：第三种方案不耽误工期且工程款最节省．。
《分式》测验题
《分式》测验题班不： 姓名： 成绩：一、填空题：（每小题2分，共24分）1、当x 时，分式53-x x 有意义。
2、当x 时，分式112+-x x 的值为0。
3、12-= 。
4、422-+y y = 。
5、用科学记数法表示：－0.00002006＝ ．6、关于x 的方程2323=---x a x x 有增根，则增根为___________． 7、÷-)(2a a 1-a a = 。
8、运算：ab b b a a -+-＝ ． 9、分式x x 312-与922-x 的最简公分母是 。
10、当x 时，分式x-51的值为正。
11、当x 时，两分式44-x 与13-x 的值相等。
12、观看下面一列有规律的数：31，82，153，244，355，486，…… 依照规律可知第n 个数应是 （n 为正整数）二、选择题：（每题3分，共24分）13、在(3)5,,,2a b x x x a b x a b π-+++-中，是分式的有 （ ）（A ）1个； （B ）2个； （C ）3个； （D ）4个。
14、下列约分正确的是（ ）（A ）、326x x x =； （B ）、0=++y x y x ； （C ）、x xy x y x 12=++； （D ）、214222=y x xy 15、假如把yx y 322-中的x 和y 都扩大5倍，那么分式的值（ ） （A ）、扩大5倍 （B ）、不变 （C ）、缩小5倍 （D ）、扩大4倍16、运算：)2()2()2(232x y x y yx -÷⋅-的结果是（ ） （A ）、638y x - （B ）、638y x （C ）、5216yx - （D ）、5216y x 17、把分式方程112=+-x x x 化为整式方程正确的是（ ） （A ）、1)1(22=-+x x （B ）、1)1(22=++x x（C ）、)1()1(22+=-+x x x x （D ）、)1()1(22+=+-x x x x18、能使分式122--x x x 的值为零的所有x 的值是（ ） （A ）、0=x （B ）、1=x （C ）、0=x 或1=x （D.）、0=x 或1±=x19、若分式231xx -的值为正数，则（ ） （A ）、0>x （B ）、0<x （C ）、1>x （D ）、1<x20、方程9231312-=-++x x x 的解是（ ） （A ）、1=x （B ）、1-=x （C ）、3=x （D ）、无解三、解答题（共66分）21、运算（每小题6分，共24分）（1）x x x 11-+ （2）yx x x y xy x 22+⋅+（3）、)11(2)2(yx y x xy y x y y x x +÷+⋅+++ （4）222)11(11-+⋅-÷--a a a a a a a22、解方程（每小题8分，共16分）（1）、22121--=--x x x（2）、9431112-=++-x x x23、先化简再求值（8分） 329632-÷--+m m m m ，其中2-=m24、一艘轮船在静水中的速度为20千米/小时，它沿江顺流100千米所用的时刻，与逆流60千米所用的时刻相等，江水的流速是多少？（9分）25、八年级学生去距离学校10千米的博物馆参观，一部分同学骑自行车先走，过了20分后，其余同学乘汽车动身，结果他们同时到达。
分式水平测试
《分式》水平测试一、选择题（每题3分，共30分）1.分式22y x y x +-有意义的条件是( ) A.x ≠0 B.y ≠0 C.x ≠0或y ≠0 D.x ≠0且y ≠02.若分式)2)(1()2)(1(++-+x x x x 的值是零，则x 的值是( ) A.－1 B.－1或2 C.2 D.－23.若分式23xx -的值为负数，则x 的取值范围是( ) A.x ＞3 B.x ＜3 C.x ＜3且x ≠0 D.x ＞－3且x ≠04.如果正数x 、y 同时扩大10倍，那么下列分式中值保持不变的是( ) A.11--y x B.11++y x C.32y x D.yx x + 5.下列化简结果正确的是( ) A.222222z y z x y x -=+- B.))((22b a b a b a -+--=0 C.y x y x 263=3x 3 D.12-+m m aa =a 3 6.计算－nm m n m n 2222⋅÷的结果为( ) A.－22nm B.－3n m C.－4m n D.－n 7.分式方程xx x --+-1315=2的解为( ) A.x=4 B.x=3 C.x=0 D. 无解8.甲从A 地到B 地要走m 小时，乙从B 地到A 地要走n 小时，若甲、乙二人同时从A 、B 两地出发，经过几小时相遇( )A.(m+n)小时B.2n m +小时C.mn n m +小时D.nm mn +小时 9．下列各式从左到右的变形不正确的是（ ） A.y y 3232-=-. B. xy x y 66=-- C. y x y x 4343-=- D. y x y x 3838-=-- 10下列等式成立的是（ ）A ．b a ba b a -=-+22 B. b a b a b a b ab a +-=-+-2222C ．a b b a b ab a -=-+-222 D. ()b a a b b a --=--12 二、填空题（每题2分，共20分）1．已知x=－1时，分式ax b x +-无意义，x=4时分式的值为零，则a+b=________. 2．x=________时，分式4162+-x x 的值为零. 3．计算：1－2213a a -=________. 4．若3x －2y=0，则(x+y )∶(x －y)=________.5.方程1023562+-+x x x =0的解是________. 6.甲、乙两地相距48千米，一艘轮船从甲地顺流航行至乙地，又立即从乙地逆流返回甲地，共用时9小时，已知水流的速度为4千米/时，若设该轮船在静水中的速度为x 千米/时，则根据题意列出的方程为________________.7．若ab=2,a+b=-1,则ba 11+ 的值为 . 8．已知:22)2(2)2(3-+-=-+x B x A x x ，则A= 、B= . 9．如果y=1-x x ,那么用y 的代数式表示x 为 . 10．关于x 的方程x m x x --+-2322=3有增根，则m 的值为 ． 三、解答题（共50分）1．（10分）计算：（1）329122---m m （2）969392222++-+++x x x x x x x .2．（10分）计算： (1)aca c bc cb ab b a -+-+-(2)22232332a b b ab ab b a a b b a b -+÷+-+-3．（10分）化简求值： (1)222222484y x y xy x -+-，其中x=2，y=3.(2)(a －b+b a ab -4)(a+b －b a ab +4) 其中a=23，b=－21.4．（10分）解下列分式方程： (1)12112++-x x =0 (2)x x x 25552-+-=15．（10分）列方程解应用题如图，小明家、王老师家、学校在同一条路上．小明家到王老师家路程为 3 km ，王老师家到学校的路程为0.5 km,由于小明父母战斗在抗“非典”第一线，为了使他能按时到校，王老师每天骑自行车接小明上学.已知王老师骑自行车的速度是步行速度的3倍，每天比平时步行上班多用了20分钟，问王老师的步行速度及骑自行车的速度各是多少？·学校 ·王老师家 ·小明家。
最新浙教版初中数学七年级下册《分式》专项测试 (含答案) (588)
2019-2020年七年级数学下册《分式》精选试卷学校：__________一、选择题1．(2分)把式子2(3)(2)a a a -+-化简为13a +，应满足的条件是（ ）A ． 2a -是正数B ． 20a -≠D ． 2a -是非负数 D ．20a -=2．(2分)把分式方程1111xx x-=--变形后，下列结果正确的是（ ） A ．1(1)x x --= B ．1(1)x x --=- C ．1(1)x x ---=-D ．1x x -=-3．(2分)如果61x -表示一个正整数，那么整数x 可取的值的个数是（ ） A ．2 B ．3 C ．4 D ．54．(2分) 已知x 是整数，且222218339x x x x ++++--为整数，则所有符合条件的x 的值的和为（ ）A ．12B ．15C ．18D ．205．(2分)“5·12”汶川大地震导致某铁路隧道被严重破坏．为抢修其中一段120米的铁路，施工队每天比原计划多修5米，结果提前4天开通了列车．问原计划每天修多少米？设原计划每天修x 米，所列方程正确的是（ ）A ．12012045x x -=+ B ．12012045x x -=+ C ．12012045x x-=-D ．12012045x x -=-6．(2分)不改变分式的23.015.0+-x x 的值，把它的分子和分母中的各项的系数都化为整数，则所得的结果为（ ） A ．2315+-x x B ．203105+-x xC ．2312+-x x D ．2032+-x x7．(2分)若关于x 的方程1011--=--m xx x 有增根，则m 的值是（ ） A ．3B ．2C ．1D ．－18．(2分)若x 满足||xx =1，则x 应为（ ）A ．正数B ．非正数C ．负数D ．非负数9．(2分)分式方程11888x x x +=+--的根是（ ）A ．x=8B ．x=1C ．无解D ．有无数多个10．(2分)已知x=2005，y=2004，则分式4422))((y x y x y x -++等于（ ）A ．0B ． 1C ． 2D ． 311．(2分)已知分式11x x -+的值为零，那么x 的值是（ ） A ．-1B ．0C ．1D ．1±12．(2分)下面计算正确的是（ ） A ．111x x÷⋅= B ．2122()b a a bb ⋅=-- C ．2142x y y x -÷=- D ．221x x -⋅=（0x ≠）二、填空题13．(2分) 方程(2)(3)6x x --=的解为 ． 14．(2分)若分式27xx -无意义，则x 的值为 . 15．(2分)已知1a +1b =92()a b +，则b aa b+=_______． 16．(2分)新定义一种运算：1a ba b ab+*=-，则23*= ．17．(2分)18．(2分)已知22753y x x y -=+且y ≠0，则x y= .19．(2分)若分式方程244x ax x =+--有增根，则a 的值为 ． 20．(2分)某工厂库存原材料 x(t)，原计划每天用a(t)，若现在每天少用 b( t)，则可以多用 天. 21．(2分)若分式||4()(4)x x l x -+-的值为零，则x 的值是 ．22．(2分)不改变分式的值. 使分子、分母都不含不含负号： (1)23x -= ；(2)x yz -- = ；(3)2ab ---；(4)5yx--- = ．三、解答题23．(7分)解下列分式方程： (1)2711xx x =+--； (2）11222x x x -=-++.24．(7分)设23111x A B x x ==+--，，当x 为何值时，A 与B 的值相等？25．(7分)化简： (1）21211x x x ++- (2）1)111(-÷--x xx26．(7分)观察下列各等式： 2622464+=--；5325434+=--； 7127414+=--；102210424-+=--- (1）依照上述各式成立的规律，在括号中填入适当的数，使等式20()2204()4+=--成立；(2)已知分式方程244x y x y +=--，请你直接写出x y +的值.27．(7分)计算：(1)432114212121a a aa a a +----+++；(2)2242n mn m mn m n m n n m ------；(3)22()()()()xy yz x y x z x y z x +----； (4)2b a c b ca b c b a c b a c+-+--+----28．(7分)计算：(1）22(2)(3)33321x x x x x x x x ----÷⋅--+；（2）2222()(2)x y x y x xy y xy -÷-÷++ (3)222222422x 2x y x y x yx y x xy y x xy-+-÷÷++++29．(7分)当整数x 取何值时，分式31x +的值是整数？ 0,2,4x =±-30．(7分)当3x =时，分式301x kx -=-，求k 的值. 9k =【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除一、选择题1．B 2．B 3．C 4．A 5．B6．B 7．B8．Ａ 9．Ｃ10．B 11．C 12．D二、填空题13．10x =,25x = 14．3.5 15．25 16．-1 17．x 1，0或x 2，x 1-或……（答案不唯一） 18．174-19．420．2bxa ab- 21．-4 22． (1)23x -；(2)x yz ；(3)2ab -；(4)5y x+三、解答题23．(1) 1.5x =；(2) 4x =- 24．当2x =时，A B =．25．（1）11x-，（2）1． 26．（1）-12，-12；（2）827．（1）3；（2）m n -；(3)2yyχ-；(4)-2 28． (1)3x ；(2)221x y xy +；(3)129．0,2,4x =±- 30．9k =。
最新浙教版初中数学七年级下册《分式》专项测试 (含答案) (723)
所购买的文学书比科普书多 6 本，求文学书的单价. 设这种文学书的单价为 x 元，则根据题
意，列方程正确的是（ ）
A． 1.5140 − 250 = 6 B． 140 − 250 = 6
x
x
x 1.5x
C． 250 − 140 = 6 1.5x x
D． 1.5140 = 250 x+6 x
2．(2 分)如果 6 表示一个正整数，那么整数 x 可取的值的个数是（ ） x −1
售价为 元.
20．(2 分)某工厂要生产 a 个零件，原计划每天生产 x 个，后来由于供货需要，每天多生产
b 个零件，则可提前 天完成.
21．(2 分)已知甲工人每小时能加工零件 a 个，现总共有零件 A 个.
(1)甲工人加工 t(h)能完成 个零件，若全部完成这批零件，则需要 h；
(2)已知乙工人每小时能加工零件 b 个，若乙工人也来加工这批零件，则两人同时开始加工
A．-1
B．0
C．1
D． 1
7．(2 分)若 x 满足 x =1，则 x 应为（ ） |x|
A．正数
B．非正数
C．负数
D．非负数
8．(2 分)分式方程 x + 1 = 8 + 1 的根是（ ） x−8 x−8
A．x=8
B．x=1
C．无解
D．有无数多个
9．(2 分)把 a 千克盐溶进 b 千克水中制成盐水，那么 x 千克这样的盐水中含盐（ ）
A． a − x 千克 a+b
B． ax 千克 a+b
C． a + x 千克 a+b
D． ax 千克 b
10．(2
分)已知
x=2005，y=2004，则分式
最新初中数学—分式的基础测试题(3)
一、选择题1．下列各式的约分，正确的是A ．1a b a b --=-B ．1a b a b --=--C ．22a b a b a b -=-+D ．22a b a b a b-=++ 2．若xy y x =+，则yx 11+的值为 （ ） A 、0 B 、1 C 、-1 D 、23．已知（x ﹣y ）（2x ﹣y ）=0（xy ≠0），则+的值是（ ）A ．2B ．﹣2C ．﹣2或﹣2D ．2或24．下列分式变形中，正确的是（ ）.A . b a b a b a +=++22B ．1-=++-y x y xC ． ()()m n n m m n -=--23D ．bm am b a = 5．已知，则的值是（ ）A ．B ．﹣C ．2D ．﹣26．化简：（a-2）·22444a a a --+的结果是（ ） A ．a-2 B ．a ＋2 C ． 22-+a a D ．22+-a a 7．下列等式成立的是（ ）A ．212x y x y=++ B ．2(1)(1)1x x x ---=-C ．x x x y x y=--++ D ．22(1)21x x x --=++8．若分式的值为零，则x 的值为（ ）A ．0B ．﹣2C ．2D ．﹣2或29．用科学记数方法表示0.0000907，得（ ）A ．49.0710-⨯B ．59.0710-⨯C ．690.710-⨯D ．790.710-⨯10．化简21(1)211x x x x ÷-+++的结果是（ ） A ．11x + B ．1x x + C ．x +1 D ．x ﹣1 11．分式中，最简分式个数为（ ）个. A ．1B ．2C ．3D ．4 12．在2x ，1()3x y +，3ππ-，5a x -，24x y -中，分式的个数为（ ） A ．1 B.2 C.3 D ．413．已知为整数,且分式的值为整数,则可取的值有( ) A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个14．把分式2210x y xy+中的x y ，都扩大为原来的3倍，分式的值（ ） A ．不变B ．扩大3倍C ．缩小为原来的13D ．扩大9倍 15．已知115ab a b =+，117bc b c =+，116ca c a =+，则abc ab bc ca ++的值是（ ） A ．121 B ．122 C ．123 D ．12416．（2015秋•郴州校级期中）下列计算正确的是（ ） A ．B ．•C ．x÷y•D ．17．在代数式，，+，，中，分式有（ ） A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个18．下列分式中是最简分式的是（ ）A ．B ．C ．D ．19．下列分式中，最简分式是（ ）A ．B ．C ．D ． 20．若02(1)2(2)x x ----无意义，则x 的取值范围是（ ）A ．1x ≠且2x ≠B ．1x ≠或2x ≠C ．1x =且2x =D ．1x =或2x = 21．在函数中，自变量的取值范围是（ ） A ．＞3B ．≥3且≠4C ．＞4D ．≥3 22．化简－的结果是（ ） A ． B ． C ． D ．23．下列语句：①任何数的零次方都等于1；②如果两条直线被第三条直线所截，那么同位角相等；③一个图形和它经过平移所得的图形中，两组对应点的连线平行且相等；④平行线间的距离处处相等．说法错误的有（ ）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个24．雾霾已经成为现在生活中不得不面对的重要问题，PM2.5是大气中直径小于或等于0.000 002 5米的颗粒物，将0.000 002 5用科学记数法表示为（ ）A ．2.5×10﹣6B ．0.25×10﹣6C ．2.5×10﹣5D ．0.25×10﹣5 25．将分式3ab a b -中的a 、b 都扩大到3倍,则分式的值 ( ) A ．不变 B ．扩大3倍 C ．扩大9倍 D ．扩大6倍【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除一、选择题1．C解析：C ．【解析】试题分析：根据分式的基本性质作答．试题解析：A ．()1a b a b a b a b ---+=≠--，故该选项错误； B ．()1a b a b a b a b---+=≠---，故该选项错误； C ．22()()a b a b a b a b a b a b-+-==-++，故该选项正确；D ．22()()a b a b a b a b a b a b a b -+-==-≠+++，故该选项错误． 故选C ．考点：约分．2．B解析：B【解析】试题分析：先被求的代数式通分，在根据已知整体带入即可.y x 11+=1==+xyxy xy y x 考点：分式的通分，整体带入. 3．D解析：D【解析】试题分析：根据题意可得：x-y=0或2x-y=0，则x=y 或2x=y ，当x=y 时，原式=1+1=2；当2x=y 时，原式=21+2=221. 考点：（1）、分式的计算；（2）、分类讨论思想4．C解析：C【解析】试题分析：分式的约分首先将分子和分母进行因式分解，然后约去公共的因式.A 、B 无法进行约分，C 正确；D 需要保证m 不能为零.考点：分式的约分5．D解析：D【解析】试题分析：观察已知和所求的关系，容易发现把已知通分后，再求倒数即可． 解：∵， ∴﹣=， ∴， ∴=﹣2．故选D ．6．B解析：B ．【解析】试题解析：原式=（a-2）•2(2)(2)(2)a a a +--=a+2， 故选B ．考点：分式的乘除法． 7．D解析：D【分析】此题考查了分式的基本性质，解答此类题一定要熟练掌握分式的基本性质是解题的关键．根据分式的基本性质无论是把分式的分子和分母扩大还是缩小相同的倍数，都不要漏乘（除）分子、分母中的任何一项，且扩大（缩小）的倍数不能为0，即可得出答案．【详解】A 、2122x y x y =++，22x y +≠1x y+，不符合题意； B 、（-x-1）（1-x ）=[-（x+1）]（1-x ）=-（1-x 2）=x 2-1，不合题意；C 、x x y -+=--x x y ，x x y -+≠-+x x y，不合题意； D 、（-x-1）2=x 2+2x+1，符合题意.故选D.考点：分式的基本性质.8．B解析：B【解析】试题分析：要使分式的值为0，必须分式分子的值为0并且分母的值不为0．解：由分子x 2﹣4=0解得：x=±2． 当x=2时分母x 2﹣2x=4﹣4=0，分式没有意义； 当x=﹣2时分母x 2﹣2x=4+4=8≠0． 所以x=﹣2．故选B ．9．B解析：B【详解】解：根据科学记数法的表示—较小的数为10n a ⨯，可知a=9.07，n=-5，即可求解. 故选B【点睛】本题考查科学记数法的表示形式为a×10n 的形式，其中1≤|a|＜10，n 为整数．确定n 的值时，要看把原数变成a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n 是正数；当原数的绝对值＜1时，n 是负数．10．A解析：A根据分式混合运算法则计算即可．【详解】解：原式=2211(1)1(1)1x x x x x x x x x +÷=⋅=++++ ． 故选：A ．【点睛】本题考查的是分式的混合运算，熟知分式混和运算的法则是解答本题的关键.11．C解析：C【解析】根据最简分式的定义——分子和分母没有公因式的分式．易得共3个是最简分式：，， 故选C.12．B解析：B【解析】试题分析：根据分式的概念，分母中含有未知数的是分式，所以在2x ，1()3x y +，3ππ-，5a x -，24x y -中分式有2x ，5a x -；特别注意3ππ-不是分式，它是分数 考点：分式 点评：本题考查分式，解答本题的关键是掌握分式的概念，利用分式的概念来判断是否是分式 13．C解析：C【详解】==，由题意可知x-1=1，-1，-2,2为整数，且x≠±1，解得：x=2,0,3故选：C.14．A解析：A【解析】将2210x y xy +中的x 、y 都扩大为原来的3倍得到：22331033x y x y +（）（）（）（）=229990x y xy +=2210x y xy+. 故选A.点睛：用3x 、3y 代换原式中的x 、y ，然后用分式性质化简即可.解析：D 【解析】试题解析：由已知得：1115a b+=，1117b c+=，1116c a+=，∴11124 a b c++=，∴原式=11 11124a b c=++，故选D．考点：分式的运算．16．B解析：B【解析】试题分析：原式各项计算得到结果，即可做出判断．解：A、原式=•=，错误；B、原式=，正确；C、原式=，错误；D、原式==，错误，故选B．考点：分式的乘除法．17．B解析：B【解析】试题分析：依据分式的定义进行判断即可．解：分母中不含字母，故不是分式；分母中含有字母是分式；+分母不含字母，故不是分式；分母中含有字母是分式；中π是数字，不是字母，故不是分式．18．A解析：A【解析】选项A ，的分子、分母都不能再分解，且不能约分，是最简分式；选项B ，原式=2x；选项C ，原式=11x + ；选项D ，原式=-1．故选A ． 19．B解析：B【解析】试题分析：选项A ，原式=，所以A 选项错误；选项B ，是最简分式，所以B 选项正确；选项C ，原式=，所以C 选项错误；选项D ，原式=，所以D 选项错误．故选B ．考点：最简分式． 20．C解析：C【解析】∵()()02x 12x 2----无意义，∴x −1=0或x −2=0，∴x=1或x=2.故选C. 21．B解析：B【解析】试题分析：根据分式的意义，可知x-4≠0，解得x≠4，根据二次根式有意义的条件可知x-3≥0，解得x≥3，因此x 的取值范围为x≥3，且x≠4.故选：B.点睛：此题主要考查了复合算式有意义的条件，解题关键是根据复合算式的特点，逐步确定条件即可.主要有：分式有意义的条件是分母不等于0，二次根式有意义的条件是被开方数为非负数.22．D解析：D【解析】试题分析：根据分式的加减运算，先确定最简公分母，再通分，然后计算即可，即22(1)(1)(1)111a a a a a a a a +--+=----221111a a a a -+==--. 故选：D23．C解析：C【解析】改正：①任何非0数的零次方都等于1；②如果两条平行的直线被第三条直线所截，那么同位角相等；③一个图形和它经过平移所得的图形中，两组对应点的连线平行（或共线）且相等；④正确.故选C.24．A解析：A【解析】由科学记数法知0.0000025=2.5×10−6， 故选A.25．B解析：B【解析】 将分式3ab a b -中的a 、b 都扩大到3倍,则为3333333a b ab a b a b⨯⨯=⨯--, 所以分式的值扩大3倍.故选B ．。
2019-2020初中数学七年级下册《分式》专项测试(含答案) (62)
3．Ｂ
4．D 5．C 6．A 7．A 8．A 9．D
评卷人 得分
二、填空题
10．1
11． s
t
12． p
m−n
13． s
t2 −t
14． 20 − 20 = 10
x 1.5x 60 15．32
16． 9 ， n +1 7 n+2
17． 80a
100 + b
18． − 4 17
19． 120 + 260 = 120 + 260
2） (1− 1 ) x
(
1− x x −1
30．(7 分)数学中用符号 5! 表示 5×4×3×2×1，因此 5!=120. (1)求 6!，10!； (2)用含 n 的代数式表示 n !； (3)化简 (n −1)! ． n!
【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除
评卷人 得分
一、选择题
1．C
成本价为 x 元，则得到方程（ ）
A． x = 100 10%
B．10%x = 100
C． 100 − x = 10% x
6．(2
分)如果
x y
=
3
，那么分式
2xy x2 + y2
的值为（
）
D．100 − x = 10%
A． 3 5
B． 5 3
C．6
D． 不能确定
7．(2 分)A．B 两地相距 48km，一艘轮船从 A 地顺流行至 B 地，又立即从 B 地逆流返回 A
地，共用去 9h．已知水流速度为 4 km/h，若设该轮船在静水中的速度为 x（km /h），则可
列方程（ ）
A． 48 + 48 = 9 x+4 x−4
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八年级数学分式（17.1~17.2）测验
一、精心选一选
1、有理式：x
x x x x 1
2,1,21,
-+-π中，分式的个数有（ ） A 1个 B 2个 C 3个 D 4个
2、使分式4
2-x x
有意义的x 的取值范围是（ ）
A 2=x
B 2≠x
C 2-=x
D 2-≠x 3、把分式
y
x y
x +-中的字母x 、y 的值都扩大10倍，则分式的值（ ） A 扩大10倍 B 缩小10倍 C 不变 D 扩大100倍
4、化简：b
a b
a a
b a -++-2的结果是（ ） A a b b a -+3 B b a b a -+3 C 1 D 1-
5、与分式x
y x
--
的值相等的是（ ） A
y x x + B y x x -- C y x x +- D y
x x - 6. 分式
1a b -，1a b +，22
1
a b -的最简公分母是（ ） A ．22()()a b a b +- B ．22a b - C ．222()a b - D ．2()()a b a b +-
7. 下列计算正确的是（ ） A ．
0a a x y y x
-=-- B ．0x y x y
x x
+--
+= C ．
111
222()
a b a b +=+ D ．332
11
(1)(1)(1)
x x x x -
-=---
8、 若分式
)
4)(3(3
-++x x x 有意义，则x 应满足（ ）
A 3-≠x
B 4≠x
C 3-≠x 或4≠x
D 3-≠x 且4≠x
9、无论x 取什么值，下列分式总有意义的是 ( )
A x x 2
B |1|1+x
C 12+x x
D 2
)1(-x x
10、如果0132=++x x ，那么分式x
x 1
+
的值是（ ） A 3 B 3- C 31 D 3
1
-
11、若P=n m ，Q=1
1
++n m ，n m <且m 、n 均为正整数，
则P 、Q 的大小关系是（ ） A P>Q B P=Q C P<Q D 不能确定 12. 下列计算正确的是（ ）
A ．322322x y a b a
ab x y xy =
B ．23234ab a a b c c c ÷=
C ．22
221y x x y
÷= D ．224224a b a b a b ÷=
二、仔细填一填
1、 和 统称为有理式．
2、当x 时，分式1+x x
无意义．
3、填空：
*)*(*663ab a a =+（0≠b ）； .24*)*(*2
2y x x
y
x +=- 4、化简x
x
x --12的结果是 。
5、分式
y x 232、2
23ay
x
、x a y 24的最简公分母是 ．
6、．化简
=+--3
1
922m m m 。
7、有一大捆粗细均匀的钢筋，现要确定其长度，先称出这捆钢筋的总质量为m 千克，再从中截取5米长的钢筋，称出它的质量为n 千克，那么这捆钢筋的总长度为 米．
8、若
311=-y
x ，则=---+y xy x y
xy x 55 。
三、认真解一解
1、对于分式2
4
2+-x x ，当x 取什么值时，分式有意义；当x 取什么值时，分式的
值为零．
2、化简、计算： （1）)
3(3
31---x x x （2） 44246322+++÷--x x x x x
（3）22221244a b a b a b a ab b ---÷+++ （4） 232394236y z z x x y
yz xz xy
---++
（5）24
22
x x x +-- （6） 2
2142a a a +=--
（7） 211()1211a a a a a a ++÷--+- （8）)2
1()2
24(2
a a a a a +÷---
3、（1）先化简x
x x ----11
132
，再选取一个你喜欢且又合理的数，求原式的值．
（2）先化简，再求值： 221224
x x
x x x -÷---，其中1.2x =
（3）先化简，再求值 （
11x y x y +-+）÷22
xy
x y
-，其中x
y
4、不改变分式的值，把下列分式的分子、分母的各项系数化为整数，且最高次项的系数为正数．
（1）5
.02.012
+--a a （2）32
1231
+--x x。