哈尔滨工业大学结构力学期末试卷及答案

哈工大 2003 年春季学期结构力学试卷一．是非题（将判断结果填入括弧：以O 表示正确，X 表示错误）（本大题分3小题，共7分） 1.（本小题 3分）图a. b 所示三铰拱的支座反力相同。

（ ）（a ）(b) 2.（本小题 2分）图示结构中的反力H =-M /L 。

（ ）3.（本小题 2分）力矩分配法中的分配系数 ，传递系数与外界因素（荷栽，温度变化等）有关。

（ ）二．选择题（将选中答案的字母填入括弧内，本大题分3小题，共9分）1． (本小题 4分) 连续梁和M 图如图所示，则支座B 的竖向反力F By 是： A. 1.21(↑) B.5.07( ↑) C.11.07(↓) D.17.07(↑)。

（ ）2 (本小题3分) 在位移法中，将铰接端的角位移，滑动支撑端的线位移作为基本未知量：A,绝对不可；B.一定条件下可以；C.可以，但不必；D.必须。

( )3 (本小题 2分) 图示体系为：A. 几何不变无多余约束B. 几何不变有多余约束C.几何常变 D. 几何瞬变三.填充题（将答案写在空格内）（本大题分2小题，共9分）1．（本小题 4分）图示刚架支座反力F By= ,C 截面的弯矩M C = ,剪力F Q C =2．（本小题 5分） 虚功原理应用条件是：力系满足 条件；位移是 的。

四（本大题 4分）对图示体系作几何组成分析q20 kN15.85五（本大题7分）用力法计算图示梁，取支座D的竖向链杆为多余约束，代以方向向上的多余力X1,求得δ11=l3/(EI)，Δ1P= -ql4/(24EI)，求作其M图。

六（本大题7分）求图示桁架杆件a，b的内力七（本大题8分）已知图示结构的M图, 作F Q , F N图。

八（本大题10分）作图示结构F Q B左，M F的影响线。

九（本大题12分）用力矩分配法计算并作图示对称结构的M图。

已知：q=40 kN/m各杆EI相同。

十（本大题13分）用位移法计算并作图示结构M图，横梁为无穷刚梁EI→∞，两柱刚度均为EI。

十一（本大题13分）用力法计算并作图示结构的M图。

qM(kN·m)F P=1hhhA3 m3 m7哈工大 2002 春 结构力学试卷答案三．是非题 1 . （X ）；2. （X ）； 3 . （O ）； 4. （O ）四．选择题1 （ A ） 2. （ B ） 3. （A ） 4. (B ) 5. ( C )三 图示体系为具有一个多余约束的几何不变体系四 求解过程如下所示基本体系 单位弯矩图最终弯矩图五 因为结构对称、荷载对称，因此可取半结构如下，计算过程及弯矩图如下图0 0.5 -0.5 -0.25 0 00.125 0.125 0.0625 0 0.5 -0.5 -0.125 0.125 0.0625六 单位和荷载弯矩图为1 △11X =1111C X δ∆∆+=6EI21611=δ10C ∆=27/1001=X 11X M M = B200/9 1M M F P 0.5 0.5 μ F P l /16F P l /8F P l /2 F P l /2 F P l /8 B B 2406020 80261 1M PM用图乘可求得七 基本体系、单位与荷载弯矩图如下所示位移法方程、系数及求解结果如下八.因为结构对称荷载反对称，可利用对称性如下对称半结构用位移法求解29700.14 m B EI∆==Z 01111=+P R Z r i r 811=8/21ql R P -=i ql Z64/21=PM Z M M +=11q q q11P 0R +=i r 611=21P /12R ql =i ql Z 72/21-=11PM M Z M =+2ql 2/724ql 2/724ql 2/722ql 2/72对称弯矩图反对称结构用力法求解2001年秋结构力学试卷参考答案一．判断题1． 错 2. 对 3. 对 4. 错 5. 错 二．单项选择题1．B; 2. A; 3. A; 三．填充题1． 32． 乘大数法 置0置1法 3． 位移 应力、应变 四．1. []{}{}{}D E 0.0560.16702030500.167 1.3330.333;0303000.3330.607000K EI P P P ⎡⎤⎧⎫⎧⎫⎧⎫⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎢⎥==+=+=⎨⎬⎨⎬⎨⎬⎢⎥⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎢⎥⎣⎦⎩⎭⎩⎭⎩⎭;2. {}⎭⎬⎫⎩⎨⎧--=68P ; 3.1111P 0X δ∆+=EI l 24/7311=δ41P /12ql EI∆=7/21ql X =11PM M X M =+1=1X l ql 2/2P M 图ql 2/7 5ql 2/1410ql 2/14 5ql 2/14 ql 2/72ql 2/7 ql 2/7 ql 2/7304ql 2/504202ql 2/504ql 2/504M 图反对称弯矩图 叠加对称、反对称弯矩图得最终弯矩图{}[]{}{}2222F 4427.146042.8810kN m 24 5.726051.40F k F i i i i δ-=+-⎡⎤⎧⎫⎧⎫⎧⎫=⨯+=⋅⎨⎬⎨⎬⎨⎬⎢⎥--⎣⎦⎩⎭⎩⎭⎩⎭4. 31.19;3l f EIμ==3P P P 0.397; 1.19F l A F f M F l EIμ===5. 121212111X m X k X k ω=+ 222222121X m X k X k ω=+;k k k ,k k ,k k -====2112221130222221122111=--ωωm k k k m k 02522242=+-k mk m ωωm /k .;m /k .707050121==ωωm /k .;m /k 41412222==ωω;X X;/X X 12122122111-== 6. Pcr /2;F kl =7. 左跨破坏机构：可破坏荷载为210 kN;Pu F =中跨破坏机构：可破坏荷载为140 kN;Pu F = 结构的极限荷载为140 kN;Pu F =2001年春结构力学试卷参考答案五．判断题1． O 2. X 3. X 4. O 5. O 六．单项选择题1．B; 2. C; 3. C; 七．填充题1． 位移；各未知力方向的位移与原结构的位移一致（或变形协调） 2． 弹性结点的分配系数和传递系数小于1 3． 因为两者均为比例系数，12122∆δ∆=，R 2121P1F k F =，他们的量纲均为一。

4． 合力作用线垂直平行杆的 八． 1.2.斜杆轴力10 kN ，竖杆和水平杆为零杆。

3.取整体隔离体有：0, 48kN B yA M F ==∑ 0, 152kN A yyF F==∑取BC 部分隔离体有：H 0,130 kN C Bx M F F ===∑ 0 , F 132 kN ()Ax xF==∑推力22204()/3m 25202tan 0.4 sin 0.371 390 67425cos 0.928 476 691x xy fx l x l xθθθ-=-==-====H 05m 3m 100kN 2.5m 0 120kN m K Ay M M F F M =-⨯+⨯+⨯==⋅∑分别在K 处法线方向和切线方向投影，列方程有：Q H Q N H N 100kN cos cos sin 0,0.26kN 100kN sin sin cos 0,140.14kNA y A y F F F F F F F F θθθθθθ+⨯-+==+⨯--==4. 作出M p 图和M 图如下图所示5. 求解过程如下所示力法方程、系数及求解结果如下23211P 1111P 111P 1P 1140 d d 33 4M M M l Ml X x x EI EI EI EI M X M M X M lδ∆δ∆+=====-==+∑∑⎰⎰6. 求解过程如下面图形所示y 1=1 y 2=1kN m M ⋅图(单位：）位移法典型方程、系数及求解结果如下1111221P 2112222P 00k Z k Z R k Z k Z R ++=++=1122122121P 2P 156730 kN mi i k i k k k l l R R -=====-⋅=1212P 12150602323l Z Z iiM M Z M Z M ===++M0.00 27.95 -27.95 13.83 -13.83 0.008. 三条影响线如下2002年秋结构力学试卷参考答案九．是非题1． 对 2. 错 3. 对 4. 对 5. 错 6. 错 十．单项选择题1．D; 2. A; 3. C; 4. D; 十一． 填充题1． 先处理法 后处理法 少 （或 后处理法 先处理法 多）2． EI /ml g 343 或EI /ml .36322 3． k /4m1 27.913.813.535.1十二． {} 2 kN 020 kN m 0D P -⎧⎫⎪⎪⎪⎪=⎨⎬-⋅⎪⎪⎪⎪⎩⎭;{}12 kN 8 kN m 00E P ⎧⎫⎪⎪⋅⎪⎪=⎨⎬⎪⎪⎪⎪⎩⎭;{}{}{}10 kN 8 kN m 20 kN 0D E P P P ⎧⎫⎪⎪⋅⎪⎪=+=⎨⎬-⎪⎪⎪⎪⎩⎭十三．{}{}{}111143000030000 3.7000123001230 2.711203010003050 5.1510103000030000000123001230012030500301000100.111 kN 12.012 kN 10.043 F F k F δ-⎡⎤=+⎣⎦-⎡⎤⎧⎫⎧⎫⎢⎥⎪⎪⎪⎪----⎢⎥⎪⎪⎪⎪⎢⎥⎪⎪⎪⎪---=⨯+⎨⎬⎨⎬⎢⎥-⎪⎪⎪⎪⎢⎥⎪⎪⎪⎪⎢⎥-⎪⎪⎪⎪⎢⎥-⎣⎦⎩⎭⎩⎭-=kN m 0.111 kN 11.988 kN 9.982 kN m ⎧⎫⎪⎪⎪⎪⎪⎪⋅⎨⎬-⎪⎪⎪⎪⎪⎪⋅⎩⎭十四． i k ;i k 321332==十五． 321.56;3l f EIμ==3P P P 1.04; 1.56A F l A F f M F l EIμ===十六． EI /ml .T ;ml /EI .ml /EI ;EIl f 3333118774605335====ω 十七． 12221212111X X m X m =+ωδωδ22222212121X X m X m =+ωδωδ设 21111ωδλm =0101211121211121=-+=+-X )(X X X )(λδδδδλ;EI /l ;EI /l 623211232211====δδδδ0141411=--λλ// 434521/;/==λλ323223132141412095156ml /EI .;mlEI ;ml /EI .;ml EI ====ωωωω ;X X;X X 1122122111-==哈工大 2003 年春季学期结构力学考试参考答案一、是非题：1、X2、O3、X 二、选择题1、D2、C3、C 三、填充题1、F By =0，M C =40 kN.m ，F Q C =0；2、平衡，变形协调 四、几何组成分析：有一个多余约束的几何不变体系五、单位弯矩图和荷载弯矩图如下所示根据所给系数，由力法方程1111P 0x δ∆+= 可得 1P 11124qlx ∆δ=-= 由此可得最终弯矩图为1=2ql/24ql六、桁架杆件内力计算如下N P N P2a b F F F F =-=七、内力图如下所示八、影响线如下所示九、按对称性取半进行计算Q B图113333122722EI EI EIkh h h=+=；P1P2FR=-；3P127F hZEI=最终弯矩图为十一、力法基本体系、单位和荷载弯矩图如下11108EIδ=；1P111180283183323EI EI∆⎛⎫=-⨯⨯+⨯⨯⨯=-⎪⎝⎭15kN3X=由此可得最终弯矩图如右图所示。