第二章弹性变形与塑性变形

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物理学中的弹性和塑性变形

弹性和塑性变形是物理学中常见的材料行为，它们在力学和材料科

学研究中起着重要的作用。本文将介绍弹性和塑性变形的基本概念、

特点和应用。

一、弹性变形

弹性是指物体受力后能够恢复原状的性质。当物体受到外力作用时，原子之间的相对位置发生变化，但是在外力去除后立即恢复原来的位置，这种现象称为弹性变形。弹性变形具有以下特点：

1. 线性弹性：当外力较小，物体受到微小变形时，物体的应力与应

变成正比，遵循胡克定律。即应力等于弹性模量乘以应变。

2. 可逆性：在弹性变形中，物体受到力的作用而产生的位移是可逆的，即力去除后物体能够恢复到原来的形状和大小。

3. 弹性极限：物体受到超过一定限度的力作用时，就会超过其弹性

极限，从而产生塑性变形。

弹性变形在现实生活中有着广泛的应用。例如，弹簧是一种典型的

弹性变形材料，可以用于悬挂和缓冲装置。弹性变形还应用于构造材料、机械工程和土木工程等领域。

二、塑性变形

塑性是指物体在受到外力作用后能够永久改变形状的性质。塑性变

形与弹性变形相比有以下特点：

1. 非线性塑性：在塑性变形中，物体的应力与应变不再成正比，而

呈现非线性关系。这是因为物体在受到较大变形时原子之间的排列结

构发生变化。

2. 不可逆性：塑性变形是不可逆的，即一旦物体经历塑性变形后，

即使力被移除，物体也无法回复到原来的形状和大小。

3. 塑性极限：物体受到超过弹性极限的力作用时，就会进入塑性变形，即物体无法完全恢复到初始状态。

塑性变形在材料加工、金属加工和工程设计中起到重要作用。例如，塑性变形可以实现金属材料的锻造、挤压和拉伸等工艺。在建筑工程中，塑性变形可以增加结构材料的强度和稳定性。

弹性变形与塑性变形

一、弹性和塑性的概念

可变形固体在外力作用下将发生变形。根据变形的特点，固体在受力过程中的力学行为可分为两个明显不同的阶段：当外力小于某一限值（通常称之为弹性极限荷载）时，在引起变形的外力卸除后，固体能完全恢复原来的形状，这种能恢复的变形称为弹性变形，固体只产生弹性变形的阶段称为弹性阶段；当外力一旦超过弹性极限荷载时，这时再卸除荷载，固体也不能恢复原状，其中有一部分不能消失的变形被保留下来，这种保留下来的永久变形就称为塑性变形，这一阶段称为塑性阶段。

根据上述固体受力变形的特点，所谓弹性，就定义为固体在去掉外力后恢复原来形状的性质；而所谓塑性，则定义为在去掉外力后不能恢复原来形状的性质。“弹性（Elastici ty）”和“塑性（Plasticity）”是可变形固体的基本属性，两者的主要区别在于以下两个方面：

1）变形是否可恢复

．．．．．．．：弹性变形是可以完全恢复的，即弹性变形过程是一个可逆的过程；塑性变形则是不可恢复的，塑性变形过程是一个不可逆的过程。

2）应力和应变之间是否一一对应

．．．．．．．．．．．．．：在弹性阶段，应力和应变之间存在一一对应的单值函数关系，而且通常还假设是线性关系；在塑性阶段，应力和应变之间通常不存在一一对应的关系，而且是非线性关系（这种非线性称为物理非线性）。

工程中，常把脆性和韧性也作为一对概念来讲，它们之间的区别在于固体破坏时的变形大小，若变形很小就破坏，这种性质称为脆性；能够经受很大变形才破坏的，称为韧性或延性。通常，脆性固体的塑性变形能力差，而韧性固体的塑性变形能力强。

弹性形变和塑性形变

弹性形变是指在外力作用下，物体被拉伸、压缩或者倾斜之后，失去外力时，物体能够恢复原有形状的形变变形现象。弹性形变属于物体的瞬态性变形，具有回缩回弹的特性，不会改变物体的原始形状。弹性形变的变形量一般只占物体长度的万分之几，物体会立即回到原位。

塑性形变是指在外力的作用下，物体的形态会改变，但是改变的形态不会自行恢复。这种形变是由于物体内部的分子运动，改变了物体的形态和性质，而使物体发生塑性变形。这种形变占物体长度的比例比弹性形变要大得多，变形量一般在百分之几到百分之几十之间，恢复原位的时间也比弹性形变要长，物体会逐渐恢复原位，但不成比例。

塑性变形和弹性变形的区别

塑性变形和弹性变形是材料力学中常见的两种变形形式。塑性变形

和弹性变形具有不同的特征和性质，它们在材料的应力应变关系、

变形能力、恢复能力等方面存在着明显的区别。本文将从这些方面

对塑性变形和弹性变形进行比较，以帮助读者更好地理解它们的区

别以及在实际应用中的意义。

首先，塑性变形和弹性变形在形态和性质上存在明显的差异。塑性

变形指的是材料在受力作用下，发生永久性的变形，例如延长、弯曲、扭转等。这种变形使得材料的形状和尺寸发生了显著的改变，

并且不会完全恢复到原始状态。相比之下，弹性变形是可逆的，即

当外力作用停止后，材料会恢复到原来的形状和尺寸。弹性变形通

常是临时的，不会引起永久性的形变。

其次，塑性变形和弹性变形在应力应变关系方面表现出不同的特点。在塑性变形中，应力和应变的关系是非线性的，也就是说，随着应

力的增加，材料的应变增加速度也会越来越快。而在弹性变形中，

应力与应变之间存在线性关系，也就是说，材料的应变与应力成正比。在弹性变形过程中，材料的刚性会导致应变量的增加相对较小。

此外，塑性变形和弹性变形在变形能力方面也有所不同。塑性变形

使材料能够承受较大的变形，具有较高的变形能力。这是因为当材

料发生塑性变形时，其分子结构或晶格结构发生了改变，分子之间

的距离出现了相对较大的改变，从而使材料发生了可见的形变。相

比之下，弹性变形使材料的形状发生微小的变化，其变形程度有限，这是由于分子或晶体在外力作用下只发生了微小的位移。

最后，塑性变形和弹性变形在恢复能力上也存在差异。塑性变形造

成的形变是永久性的，即使外力停止作用，材料也无法完全恢复到

第二章材料的变形——弹性变形.

注：对于橡胶态的高分子聚合物，则在弹性变形范围内，应力和应变之间不呈线性关系，且变形量较大．
一、弹性变形及其实质
胡克定律
正应力下：σ=E· ε 切应力下：τ=G· γ σ、τ分别为正应力和切应力 ε、γ分别为正应变和切应变 E为弹性模量（正弹性模量、杨氏模量） G为切变模量。
一、弹性变形及其实质
在正常状态下，晶格中的离子能保持在其平衡位置仅作微小的热振动，这是受离子之间的相互作用力控制的结果．一般认为，这种作用力分为引力和斥力，引力是由正离子和自由电子间的库仑力所产生，而斥力是由离子之间因电子壳层产生应变所致．引力和斥力都是离子间距的函数。
引力
斥力
离子互相作用时的受力模型
三、弹性的不完整性
通常，人们把材料受载后产生一定的变形，而卸载后这部分变形消逝，材料恢复到原来的状态的性质称为材料的弹性。根据材料在弹性变形过程中应力和应变的响应特点，弹性可以分为理想弹性（完全弹性）非理想弹性（弹性不完整性）
三、弹性的不完整性
对于理想弹性，在外力作用下，应力和应变服从虎克定律，并同时满足3个条件，即：（１）应变对于应力是线性关系；（２）应力和应变同相位（瞬时性）；（３）应变是应力的单值函数（唯一性）．实际上，绝大多数固体材料的弹性行为很难同时满足上述所有条件，一般都表现出非理想弹性性质工程中的材料一般近似用理想弹性来处理进行分析。但是当材料的非理想弹性特征明显时，必须加以考虑。 ——滞弹性、伪弹性及包申格效应

弹性变形与塑性变形

一.弹性和塑性的概念

可变形固体在外力感化下将产生变形.依据变形的特色,固体在受力进程中的力学行动可分为两个显著不合的阶段：当外力小于某一限值（平日称之为弹性极限荷载）时,在引起变形的外力卸除后,固体能完整恢回复复兴来的外形,这种能恢复的变形称为弹性变形,固体只产生弹性变形的阶段称为弹性阶段;当外力一旦超出弹性极限荷载时,这时再卸除荷载,固体也不克不及恢回复复兴状,个中有一部分不克不及消掉的变形被保存下来,这种保存下来的永远变形就称为塑性变形,这一阶段称为塑性阶段.

依据上述固体受力变形的特色,所谓弹性,就界说为固体在去掉落外力后恢回复复兴来外形的性质;而所谓塑性,则界说为在去掉落外力后不克不及恢回复复兴来外形的性质.“弹性（Elasticity）”和“塑性（Plasticit y）”是可变形固体的根本属性,两者的重要差别在于以下两个方面：

1）变形是否可恢复

．．．．．．．：弹性变形是可以完整恢复的,即弹性变形进程是一个可逆的进程;塑性变形则是不成恢复的,塑性变形进程是一个不成逆的进程.

2）应力和应变之间是否一一对应

．．．．．．．．．．．．．：在弹性阶段,应力和应变之间消失一一对应的单值函数关系,并且平日还假设是线性关系;在塑性阶段,应力和应变之间平日不消失一一对应的关系,并且长短线性关系（这种非线性称为物理非线性）.

工程中,常把脆性和韧性也作为一对概念来讲,它们之间的差别在于固体损坏时的变形大小,若变形很小就损坏,这种性质称为脆性;可以或许经

受很大变形才损坏的,称为韧性或延性.平日,脆性固体的塑性变形才能差,而韧性固体的塑性变形才能强.

物体的弹性与形变关系知识点总结

物体的弹性与形变关系知识点总结物体的弹性与形变关系是力学和材料科学中的重要内容，研究物体受力时产生的弹性形变变化。本文将对物体的弹性与形变关系进行以下知识点总结。

1. 弹性形变和塑性形变

物体在受到外力作用时，会发生形变。根据形变的性质，可以将形变分为弹性形变和塑性形变两种。

弹性形变是指物体受力后，形变量随着外力的消失而恢复原状的形变。弹性形变不会改变物体的内部结构，也不会引起永久性变形。

塑性形变则是指物体受力后，形变量不会完全恢复原状，而会引起物体的永久性变形。塑性形变会改变物体的内部结构。

2. 弹性模量

弹性模量是衡量物体弹性性质的一种物理量，表示单位应力下物体产生的相对形变。常见的弹性模量有三种：杨氏模量、剪切模量和体积弹性模量。

杨氏模量是指物体在拉伸或压缩作用下单位截面上产生的应力和相对形变之间的比值。用符号E表示。

剪切模量是指物体在受到切变作用下，单位截面上产生的剪应力和相对形变之间的比值。用符号G表示。

体积弹性模量是指物体在受到均匀的压力作用下，单位体积的体积应力和体积形变之间的比值。用符号K表示。

3. 胡克定律

胡克定律是物体弹性形变和外力之间的关系。根据胡克定律，物体受力时的形变量与受力大小成正比，与物体的弹性模量成反比。

胡克定律可以用公式表示为：F = k * ΔL

其中，F表示外力大小，k表示弹性系数，ΔL表示形变量。

4. 弹性势能

物体在弹性形变时会储存弹性势能，当外力作用消失时，弹性势能会释放。弹性势能可以通过物体的形变量和弹性模量计算得到。

弹性势能的计算公式为：U = (1/2) * k * (ΔL)^2

第二章材料的变形——塑性变形1

多系滑移
对于具有多组滑移系的晶体，滑移首先在取
向最有利的滑移系（其分切应力最大）中进行，但由于变形时晶面转动的结果，另一组滑移面上的分切应力也可能逐渐增加到足以发生滑移的临界值以上，于是晶体的滑移就可能在两组或更多的滑移面上同时进行或交替的进行，从而产生多系滑移。
六、滑移的位错机制
当外力作用于单晶体试样上时，它在
某些相邻层晶面上所分解的切应力使晶体发生滑移，而正应力和垂直滑移方向的另一正应力因滑移错开组成一力偶，使晶体在滑移的同时向外力方
向发生转动。转动的趋势为滑移面趋
于平行拉力方向，滑移方向也趋于平行拉力方向。
滑移变形的主要特点
滑移只能在切应力的作用下发生。滑移常沿晶体中原子密度最大的晶面和晶向发生。因为在最密晶面之间的面间距最大，原子面之间的结合力最弱，沿最密晶向滑移步长最小，滑移所需外加切应力最小。滑移时晶体的一部分相对另一部分的滑移距离为原子间距的整数倍，在晶体表面形成台阶。滑移的同时必然伴随有晶体的转动。
力为：
其中：
称为取向因子或施密特因子。当 f+λ = 900，取向因子有最大值0.5。
施密特定律
当t达到某一临界值tc时，晶体产生滑移变形，这时对应的正应力s为单晶体的屈服应力sy，称为施密特定律。 sy = tc/cosf cosl

混凝土结构的变形与裂缝控制原理

混凝土结构是建筑工程中常用的一种结构形式，它具有高强度、耐久

性好、施工方便等优点。但是，在使用过程中，由于各种原因，混凝

土结构会产生变形和裂缝，严重影响结构的使用寿命和安全性。因此，混凝土结构的变形与裂缝控制是建筑工程中极为重要的一个问题。

一、混凝土结构的变形原理

混凝土结构在使用过程中，受到各种荷载作用，其内部会发生各种形

式的变形。混凝土结构的变形主要包括弹性变形和塑性变形两种类型。

1.弹性变形原理

弹性变形是指混凝土结构在受到荷载作用时，发生的可复原的变形，

这种变形是由于混凝土结构的内部存在着一定的弹性模量所引起的。

弹性模量是指混凝土结构在受到荷载作用时，单位应力下所发生的应

变值。弹性变形的大小与荷载的大小成正比，与混凝土结构的几何形状、材料强度等因素无关。

2.塑性变形原理

塑性变形是指混凝土结构在受到荷载作用时，发生的不可复原的变形。塑性变形是由于混凝土结构的材料本身存在着一定的塑性变形特性所

引起的。混凝土结构的塑性变形通常表现为混凝土的压缩、弯曲、剪切、拉伸等形式。

二、混凝土结构的裂缝控制原理

混凝土结构在使用过程中，由于各种原因，容易产生裂缝。混凝土结

构的裂缝控制是保证结构安全和使用寿命的重要措施。裂缝的产生与

混凝土结构的材料特性、结构形式、荷载情况等因素有关。

1.混凝土结构的材料特性

混凝土结构的材料特性是裂缝产生的重要因素之一。混凝土的收缩性、膨胀性、弹性模量等特性会影响结构的变形和裂缝的产生。因此，在

设计混凝土结构时，应充分考虑混凝土材料的特性，采取适当的措施，减少裂缝的产生。

2010塑性变形机制第二章

形状和尺寸的不可逆变化是通过原子的定向位移实现的。因此，施加的力或能应足以克服位垒，使大量的原子群能多次地定向地从一个平衡位臵移到另一个平衡位臵，由此产生宏观的塑性变形。
塑性变形的本质:位错的运动（晶粒内部或晶粒之间产生的滑移及转动）；

塑性变形机制（Mechanism of Plastic Deformation）
（根据原子群移动所发生的条件和方式划分）

滑移(Slip)：最主要的变形方式孪生(Twinning)：
低温高速，对称性较低的密排六方金属
不对称变形(Asymmetrical Deformation）：
变形协调机制
非晶机制(Amorphous Mechanism)：高温晶界滑移(Grain Boundary Slip)：高温

固溶体中的晶格畸变示意图（a)间隙固溶 (b)臵换固溶 a)间隙固溶体 b)置换固溶体
临界切应力，×10MPa
Cu基固溶体加入不同溶质时强化效果不相同。

固溶原子(原子)，％
与Cu原子尺寸相近的Ni、 Si等对流变应力的影响较小；原子尺寸比Cu大的Sn等对流变应力的影响非常显著。
cos cos
取向因子越大，分切应力也越大．
对任意给定的ψ，λ＝90°-ψ时,取向因子最大.滑移面法线、滑移方向、外力处于同一平面，则：

弹性变形与塑性变形

2）各晶粒塑性变形的相互制约与协调
晶粒间塑性变形的相互制约晶粒间塑性变形的相互协调
保证材料整体的统一
晶粒内不同滑移系滑移的相互协调
2.5 塑性变形
3、形变织构和各向异性
形变
晶面转动
形变织构
各向异性（轧制方向有较高的强度和塑性）
2.6 屈服强度 1、物理屈服现象
受力试样中，应力达到某一特定值后，应力虽不增加（或在微小范围内波动），而变形却急速增长的现象称为屈服。
2.6 屈服强度 2、屈服现象的解释
位错增值理论： έ = b = ( /0 )m
材料塑性应变速率έ、可动位错密度、位错运动速率、柏氏矢量b 、滑移面上切应力、位错产生单位滑移速度所需应力0 、应力敏感系数m
要出现明显的屈服：可动位错密度小、应力敏感系数m小
2.6 屈服强度
3、屈服标准
谁是“弹性定律”的提出者？
唐初，贾公彦对郑玄的注疏又作了进一步的注释。他指出： “郑又云‘假令弓力胜三石，引之中三尺’者，此即三石力弓也。必知弓力三石者，当‘弛其弦，经绳缓擐之’者，谓不张之，别以一条绳系两箫，乃加物一石张一尺，二石张二尺，三石张三尺。” 从《考工记》的记述来看，当时制作的弓大多为三石（即90斤）拉力的弓，这可能是当时较为标准的弓。
(各向同性体在单轴加载方向上的应力σ与弹性应变ε间的关系)

塑性变形和弹性变形的区别是什么

塑性变形和弹性变形的区别是：前者的应力状态不同，而且塑性变形比较明显。

我们再来看一下另外两个例子：“前面有只鸭子，我刚放出去，它就猛扑过来要吃掉我；还有一次是在路上遇到一条蛇，正好被那蛇咬了一口。但是，我这么瘦小、体弱多病，那条蛇却长得很大，它吃饱以后，又睡觉休息起来，几乎没有任何行动，也可能因为它本身生活环境的特殊需求吧！”鸭子为什么会选择吃人呢？原来鸭子进化了；第二个事情呢，当你正在公共汽车站台等候上车时，突然跑过来一条狗追着你吠叫，这样做对于公共汽车司机或乘客都非常危险，那如果此时把他赶走呢？狗必定逃之夭夭，不管他怎么努力也无法抓住狗，如果你想尽办法让他回到主人身边呢？则会受伤，甚至死亡……其实每天发生的这些故事中都包含了深刻的道理，今天就带领大家分析这种现象背后隐藏的原因及解决方案——弹性变形和塑性变形之间存

在的关系。

再举一个塑性变形的例子，两个小朋友在河里游泳玩耍，他们在水中相互拥抱着，渐渐地脚部向岸边滑去，这说明： A.受水的浮力影响 B.受空气阻力影响 C.受人与水摩擦力影响 D.受人和物体重量影响 E.人受惯性作用 F.人受牵引力作用 G.牛顿第三定律的推论然后，你能确切判断出到底是哪个受力最终导致两人摔倒吗？按照这个规律，让你马上完成一个小魔术。首先你拿一张纸币，用一根牙签横穿折叠在纸币的背面，随即你找到一枚钉子（锤子）并将钉子

钉入纸币的背面。接着用胶布缠绕住筷子的顶端，使劲拉扯这根铁丝直到纸币破裂，当你用手触摸牙签时你已经知道了答案。结论:材料所处的环境决定了产品质量。比如：金属器皿用力挤压才会碎裂。塑料制品轻轻一碰便会支离破碎。陶瓷产品则表面光滑坚硬。但通过金属、玻璃、木头……各类常见物品材料，你认为以上观点准确率高吗？肯定大部分人会认为自己的思维模式是正确的，因为从学校开始，我们就会被教育。但真相往往是，研究人员只有考虑到产品的初期状况，得出合适数据后，科技人员才能研发新型产品。

第二章弹性变形及塑性变形

第二章弹性变形与塑性变形
材料受力造成：
弹性变形－塑性变形－断裂
Smith W F. Foundations of Materials Science and Engineering. McGRAW.HILL.3/E
2.1 引言
➢ 弹性变形涉及构件刚度——构件抵抗弹性变形的能力。与两个因素相关：构件的几何尺寸材料弹性模量
z x x z
z y y z
x y y x x x
正应力： x 、 y 、 z 正应变： x 、 y 、 z 切应力：x y 、 y z 、 z x 切应变：x y 、 y z 、 z x
y y
y
x
4、广义虎克定律
x = [ x - ( y + z ) ] / E y = [ y - ( z + x ) ] / E z = [ z - ( x + y ) ] / E x y = x y / G y z = y z / G z x = z x / G
➢ 塑性变形的不同工程要求：加工过程工中降低塑变抗力服役过程中提高塑变抗力
➢ 弹性与塑性在工程上的应用准则：
服役中构件的应力不能超过弹性极限或屈服强度，加工中的材料应降低弹性极限或屈服强度。
2.2 弹性变形
•
材料在载荷(外力)作用下的表现或反应，人们
习惯称之为力学行为。材料在载荷作用下，对于塑性

金属材料的变形机制从弹性到塑性的转变

金属材料是广泛应用于工业和日常生活中的材料之一。当外力作用

于金属材料时，它会发生变形。金属材料的变形过程从弹性到塑性的

转变是一个重要的研究领域。本文将探讨金属材料的变形机制以及从

弹性到塑性的转变过程。

1. 弹性变形

弹性变形是金属材料受力后短暂的变形，一旦外力消失，金属材料

能够恢复到初始形状。这是因为金属材料在受力时，金属晶格发生略

微的变形，但并未发生永久改变。弹性变形的机制可以通过胡克定律

来描述，即应力与应变成正比。当应力施加到金属材料上时，应变发生，但是一旦应力减小或消失，金属材料能够恢复到初始状态。

2. 塑性变形

塑性变形是金属材料受力后产生的永久性变形。当外力作用于金属

材料时，金属材料的晶体结构发生改变，产生滑移或扭转。滑移是一

种原子层面的运动，通过原子层之间的滑移面相对缓慢地移动来实现。金属材料内部的滑移导致晶体发生塑性变形。这种变形是永久性的，

即使外力消失，金属材料也无法完全恢复到初始状态。

3. 从弹性到塑性的转变

当外力作用于金属材料时，初始阶段金属材料呈现弹性变形。这是

因为受力初期，外力较小时，金属材料的晶体结构能够弹性地变形。

然而，随着外力的增加，金属材料发生塑性变形。这是因为当外力超

过某个临界值时，滑移开始在金属材料中发生，导致塑性变形。一旦滑移开始，金属材料将不可逆地发生形状改变，即从弹性变形转变为塑性变形。

在金属材料的变形机制中，还存在一些影响因素。其中一个重要因素是温度。在高温下，金属材料的滑移速率增加，塑性变形更容易发生。另一个因素是晶粒结构和晶界。细小的晶粒和多晶晶界可以促进滑移的发生，从而导致更容易的塑性变形。

弹性变形与塑性变形课件

危害：仪表的准确性；制造业中构件的形状稳定性（校直的工件会发生弯曲）。
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31
2.4 弹性不完整性 1、弹性后效
弹性后效实例
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2.4 弹性不完整性 2、弹性滞后（滞弹性）
理想的弹性体其弹性变形速度很快，
相当于声音在弹性体中的传播速度。
在加载时可认为变形立即达到应力-应
一般结构件：
±50℃的工作温度范围内，
E变化很小，视为常数。
精密件：
E随T的微小变化造成较大使
用误差。
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2.2 弹性变形 6、影响弹性模量的因素
4）加载速率
弹性变形速度远超一般加载速率
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2.2 弹性变形 6、影响弹性模量的因素
5）冷变形
冷加工塑性变形后，E值略降低（4%-6%）。大变形产生的变形织构将引起E的各向异性，沿变形方向E值最大。
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2.4 弹性不完善性
3、包申格效应（Bauschinger效应）
包辛格效应的重要意义。
理论上：由于它是金属变形时长程内应力（常称反向应力）的度量（长程内应力的大小可用X光方法测量），可用来研究材料加工硬化的机制。
工程应用上：首先：材料加工工艺需要考虑包辛格效应。
其次：包辛格效应大的材料，内应力较大。

弹性变形和塑性变形

弹性变形指的是材料在受力作用下发生变形时，材料恢复到原状

的变形。当力大于弹性变形的形变，材料就会发生塑性变形。塑性变

形指的是材料超过某个强度时，材料无法恢复到原状的塑性变形过程。

第二章 弹性变形与塑性变形

物理学中的弹性和塑性变形

弹性变形与塑性变形

弹性形变和塑性形变

塑性变形和弹性变形的区别

第二章 材料的变形——弹性变形.

弹性变形与塑性变形

物体的弹性与形变关系知识点总结

第二章 材料的变形——塑性变形1

混凝土结构的变形与裂缝控制原理

2010塑性变形机制 第二章

弹性变形与塑性变形

塑性变形和弹性变形的区别是什么

第二章 弹性变形及塑性变形

金属材料的变形机制从弹性到塑性的转变

弹性变形与塑性变形课件

弹性变形和塑性变形

第二章弹性变形与塑性变形

第二章材料的变形——弹性变形.

第二章材料的变形——塑性变形1

2010塑性变形机制第二章

第二章弹性变形及塑性变形