作业19光的量子性学习资料
量子物理知识归纳总结高中
量子物理知识归纳总结高中量子物理是自然科学中一门基础且复杂的学科，它研究微观世界的行为和性质。
在高中物理学习过程中，学生通常会接触到一些基本的量子物理知识。
本文将对高中学习阶段中所学到的一些量子物理知识进行归纳总结。
一、光的粒子性与波动性1. 波粒二象性根据量子理论，光既可以表现出粒子性，也可以表现出波动性。
这一现象被称为波粒二象性。
在某些实验中，光会呈现出波动性，如干涉和衍射现象；而在其他实验中，光又会表现为光子，即粒子。
2. 光电效应光电效应是指当光照射到金属表面时，光子与金属表面的电子相互作用，使电子脱离金属表面并产生电流的现象。
根据经典物理的观点，预测的光电效应与实际观察到的现象不一致，而量子物理的波粒二象性解释了这一现象。
3. 康普顿散射康普顿散射是指光子与电子发生非弹性碰撞后散射的现象。
康普顿散射的结果表明，光子也具有粒子性，而电子的散射角度与入射光子的能量有关。
这一实验结果进一步验证了光的波粒二象性。
二、原子结构与波尔模型1. 波尔理论根据波尔的提议，原子是由带电粒子组成的。
这些带电粒子分别位于原子的核心和外层。
电子围绕着原子核做一个分立的、稳定的运动轨道，电子沿着这些轨道进行运动，并且只能在特定的轨道上存在。
2. 能级与光谱原子的电子在不同的能级上存在，而每个能级对应着不同的能量。
当电子从高能级跃迁至低能级时，会释放出能量。
这种电子跃迁所释放出的能量以光子的形式传播出去，形成光谱。
通过光谱的分析，可以了解到原子的能级结构和组成。
3. 不确定性原理不确定性原理是量子物理的基本原理之一，它指出了在某些实验条件下，无法同时确定一个粒子的位置和动量。
这表明在微观尺度下，我们不能精确地预测和测量粒子的行为，只能通过概率的方式来描述。
三、量子力学的基本概念与应用1. 波函数与概率密度在量子力学中，波函数是描述微观粒子所处状态的数学函数。
波函数的模的平方称为概率密度，它描述了在某一给定位置找到粒子的可能性。
光的量子性作业.ppt
1 121.5107
R
9.德计物差布算质为U罗物波的意质公电h指波式场出波是中实长加物 的m速h粒 公0v后子 式，，与 是其初光 物速一hp质为样波零也的。的具公低电有式速子波是粒在动子电性的势
2m0eU 10.电子显微镜中的电子从静止开始通过电势差为
U则的约静为电9场38加V速后 ，1其.2U2德5 布nm罗意0.波04n长m是0.04nm
最小能量值的整数倍，对于频率为 的谐振子
来说，最小能量为 h
5.按其照 动爱量因大斯小坦= 光h子学说；，动如能果=光子h波c长为 ,则
6.在康普顿散射实验中，当光子与散射物质中的自 由电子或束缚较弱的电子发生碰撞时，光子能量 减少 ，波长 变长；当光子与原子内束缚较紧 的电子碰撞是，光子能量 不变 ，波长 不变
由此估算普朗克常量h的数值。
解:
hv
1 2
mm2
Wm
h
c
1
1 2
m12
Wm
c h
2
1 2
m22
Wm
h
1 2
mv1
2
1 2
mv2
2
(1.85 0.82) 1.60 1019
6.6 1034 J s
c( 1 1 )
3108 ( 1 1 ) 109
1 2
300 400
5.在康普顿效应中，已知入射光波长为1nm，求 在900方向上所散射的X射线波长。
5.67 10 8 J s2 m 2 K4 )
解：
P E0 4R 2 T 4 4R 2
5.67 10 8 34 4 3.14 (6371 10 3 )2
2.34 10 9 W
3.已知金属锂的功函数为2.13eV （1）用波长为410nm的光照射锂，计算所发出
第十九章 量子力学基础( I ) 作业参考答案(2015)
()一. 选择题[ D ]1.（基础训练1）在加热黑体过程中，其最大单色辐出度（单色辐射本领）对应的波长由0.8 μm 变到0.4 μm ，则其辐射出射度（总辐射本领）增大为原来的 (A) 2倍． (B) 4倍． (C) 8倍． (D) 16倍． ［ ］提示: 由维恩位移定律：T m λ=b ，∴m λ∝T1，即1221m m T T λλ=又由斯特藩-玻耳兹曼定律，总辐射出射度：0400()()M T M T d T λλσ∞==⎰444022140112()0.8()()16()0.4M T T M T T λλ∴==== [ D ]2.（基础训练4）用频率为ν 的单色光照射某种金属时，逸出光电子的最大动能为E K ；若改用频率为2ν 的单色光照射此种金属时，则逸出光电子的最大动能为：(A) 2 E K ． (B) 2h ν - E K ． (C) h ν - E K ． (D) h ν + E K ．提示: 根据爱因斯坦光电效应方程：2012m h mv A ν=+， 式中h ν为入射光光子能量，0A 为金属逸出功，212m mv 为逸出光电子的最大初动能，即E K 。
所以有：0k h E A ν=+及'02K h E A ν=+，两式相减即可得出答案。
[ C ]3.（基础训练5）要使处于基态的氢原子受激发后能发射赖曼系(由激发态跃迁到基态发射的各谱线组成的谱线系)的最长波长的谱线，至少应向基态氢原子提供的能量是(A) 1.5 eV ． (B) 3.4 eV ． (C) 10.2 eV ． (D) 13.6 eV ．提示: 根据氢原子光谱的实验规律，莱曼系：211(1R n νλ==-最长波长的谱线，相应于2n =，至少应向基态氢原子提供的能量12E E h -=ν，又因为26.13neV E n -=，所以l h E E h -=ν=⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛---2216.1326.13eV eV =10.2 eV[ C ]4.（基础训练6）根据玻尔的理论，氢原子在n =5轨道上的动量矩与在第一激发态的轨道动量矩之比为 (A) 5/4． (B) 5/3． (C) 5/2． (D) 5． ［ ］ 提示: 玻尔轨道角动量L n =，第一激发态2n =，52:5:2L L ∴=[ D ]5.（自测提高2）当照射光的波长从4000 Å变到3000 Å时，对同一金属，在光电效应实验中测得的遏止电压将： ［ ］ (普朗克常量h =6.63×10-34 J ·s ，基本电荷e =1.60×10-19 C)(A) 减小0.56 V ． (B) 减小0.34 V ． (C) 增大0.165 V ． (D) 增大1.035 V ．提示: 由爱因斯坦光电效应方程：2012m h mv A ν=+，其中，212a m eU mv =，可得：0a ch eU A λ=+， 1.035a a hc U U V e λλλλ'-'-=='[ D ]6.（自测提高6）电子显微镜中的电子从静止开始通过电势差为U 的静电场加速后，其德布罗意波长是 0.4 Å，则U 约为 (A) 150 V ． (B) 330 V ． (C) 630 V ． (D) 940 V ． ［ ］提示:212mv eU =，德布罗意波长：h h p mv λ==，2()9422h U V meλ∴== 二. 填空题1.（基础训练12）光子波长为λ，则其能量=chλ；动量的大小 =h λ；质量=hc λ．2.（基础训练13）在X 射线散射实验中，散射角为φ 1 = 45°和φ 2 =60°的散射光波长改变量之比∆λ1：∆λ2 =__0.586___．提示: 00(1cos )hm cλλλϕ∆=-=-，1212:(1cos ):(1cos )λλϕϕ∆∆=--3. （基础训练16）在光电效应实验中，测得某金属的遏止电压|U a |与入射光频率ν的关系曲线如图所示，由此可知该金属的红限频率ν0=14510⨯Hz ；逸出功A =__2__eV ．提示: 由爱因斯坦光电效应方程：2012m h mv A ν=+，其中，212a m eU mv =，可得：0a h eU A ν=+，红限频率：00A hν=，对应最大初动能为零，即加速电压为零时的频率，逸出功：34142000 6.631051033.1510 2.07A h J eVν--==⨯⨯⨯=⨯=|U a | (V)ν (×1014 Hz)-25104. （基础训练19）在B =1.25×10-2 T 的匀强磁场中沿半径为R =1.66 cm 的圆轨道运动的α粒子的德布罗意波长是___129.9810m -⨯___．提示: mv BqR = ，129.9810h h h m p mv BqRλ-====⨯ 5. （自测提高11）已知基态氢原子的能量为－13.6 eV ，当基态氢原子被 12.09 eV 的光子激发后，其电子的轨道半径将增加到玻尔半径的___9___倍．提示: 1n h E E ν=-213.6(13.6)eV n=---，解得3n =，轨道半径2119n r n r r == 6. （自测提高14）氢原子基态的电离能是 __13.6__eV ．电离能为+0.544 eV 的激发态氢原子，其电子处在n =__5__ 的轨道上运动．提示: 电离能是指电子从基态激发到自由状态所需的能量.∴氢原子基态的电离能E =1E E -∞=2213.613.613.61eV eVeV ⎛⎫---= ⎪∞⎝⎭E =n E E -∞ 即 +0.544 eV=26.13neV三. 计算题1. （基础训练21）波长为λ0 = 0.500 Å的X 射线被静止的自由电子所散射，若散射线的波长变为λ = 0.522 Å，试求反冲电子的动能E K ．解: 根据能量守恒：2200h m c h mc νν+=+ ∴反冲电子获得动能：202c m mc E K -=ννh h -=0λλchch-=0J 161068.1-⨯=2.（自测提高20）质量为m e 的电子被电势差U 12 = 100 kV 的电场加速，如果考虑相对论效应，试计算其德布罗意波的波长．若不用相对论计算，则相对误差是多少？(电子静止质量m e =9.11×10-31 kg ，普朗克常量h =6.63×10-34 J ·s ，基本电荷e =1.60×10-19 C)解: 考虑相对论效应，则动能22c m mc E e K -==12eU ，221cu m m e -=21⎪⎭⎫ ⎝⎛-===c u u m h mu h p h e λ＝)2(21212c m eU eU hc e +＝3.71m 1210-⨯若不用相对论计算，则221u m e =12eU ， u m h p h e =='λ=122eU m h e =3.88m 1210-⨯ 相对误差： λλλ-'＝4.6﹪3. （自测提高21）氢原子发射一条波长为λ =4340 Å的光谱线．试问该谱线属于哪一谱线系？氢原子是从哪个能级跃迁到哪个能级辐射出该光谱线的？(里德伯常量R =1.097×107 m -1 )解: 由里德伯公式：22111()R k nνλ==-，由已知：22111()0.21R k n λ=-= 当2,5k n ==时，22111()0.2125R λ=-=，所以该谱线属于巴尔末系。
光的量子性复习专题
光的量子性复习专题 一、人类对光的本性认识的历史进程：实验→假说→理论→解释1、 微粒说：认为光是一种粒子，代表人物：牛顿2、 波动说：认为光是一种波,代表人物：惠更斯3、 光的电磁说：光是电磁波,提出者：麦克斯韦4、 量子假说: 光子①普朗克的量子假说：在微观世界里，物理量的取值很多时候是不连续的，只能取一些分立的值，这称为量子化现象。
②爱因斯坦的光子假说：在空间传播的光不是连续的，而是一份一份的，每一份叫做一个光量子，简称光子，光子的能量E 跟光的频率ν成正比。
一个光子的能E ＝h ν二、光电效应与光电流：1. 物体在光的照射下发射电子的现象叫光电效应，发射出来的电子叫光电子（光电效应是在1888年，赫兹做验证电磁波的实验中发现的）2. 由于光电效应在电路中形成的电流叫光电流。
二、光电效应的规律：1、 任何一种金属都有一个极限频率(或极限波长)，入射光的频率必须大于这个极限频率(或小于极限波长)，才能产生光电效应．2、 发生光电效应时，饱和光电流,与入射光的强度成正比．3、 光电子的最大初动能只跟入射光的强度无关，它随入射光的频率增大而增大（遏止电压也与入射光的强度无关，随入射光频率的增大而增大)4、 光电效应发生时间非常短暂，几乎不需要时间t<10-9s四、光子说1、光不是连续的而是一份一份的，每一份叫一个光子。
2、光子的能量与频率成正比,c E h h νλ==,h 是一个常量，叫普朗克常量： h=6.63×10-34J. 3、光电效应方程：k E h W ν=-、最大初动能的测定; K E eU =遏, 逸出功; 00cW h h νλ==4、对光电效应的解释：根据光子说：（1）入射光强度→决定每秒钟光源发射的光子数 →决定金属每秒逸出的光子数→决定光电流的强度。
（2）入射光频率→决定光子能量 →决定光电子初动能。
①对于第一条：根据光子说，光子的能量由光的频率决定，而电子脱离某金属时要克服克服原子核束缚的引力做功（逸出功），只有电子吸收的光子能量大于逸出功时，电子才能从金属表面逸出，故光电效应存在极限频率 。
精选光的量子性与激光资料PPT课件
因此辐射能量按频率的分布应和Maxwell分布相
似，即：
0(,T)cv23 evT 0(,T)c52ecT
01.08.2020
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光的量子性与激光
瑞利――金斯公式
瑞利假设空腔中处于热平衡时的辐射场是一 些驻波，而一列驻波可以看做一种模式的电磁 场。根据能量均分定理，每种振动应分配到的 平均能量为kT，因此：
01.08.2020
2
光的量子性与激光
§1 热辐射和基尔霍夫定律
热辐射：
按照能量转化的特点，可将物体发射辐射的方 式分为两大类：
1. 由原子或分子内部运动能量转变为辐射能的 过程称为发光。电致发光、光致发光、化学发光、阴极射线致发光等；
2. 发射的辐射能是由物体中原子、分子的热运 动能量转变而来，即热运动能量转变为辐射能的 过程称为热辐射。
黑体辐射谱
01.08.2020
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光的量子性与激光
黑体辐射的实验定律： 1. Stefan-Boltzmann(斯特藩-波尔兹曼)定律
绝对黑体的辐出度与绝对温度的四次方成正比：
M0 T4
=5.67×10-8 W/(m2K4)，Stefan-Boltzmann常数。
2. Wien(维恩)位移定律 任何温度下，绝对黑体的单色辐出度的极大值 所在波长与绝对黑体的温度成反比。
4 0 0 2
0
4
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光的量子性与激光
平衡辐射时黑体的单色辐出度：
平衡状态下，黑体单位 面积发出的辐射能等于吸 收的辐射能，故：
0(,T)0(,T)4 cu(,T)
f(,T)cu(,T)
4
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光的量子性与激光
ZJQ 7 光的量子性 复习
压必须增大到原来的 η倍。试计算原入射光的波
长 λ。
11
解：
由
eVg h Wa h
c
Wa
可得：
c eVg h Wa c eVg h Wa /n
c 所以： e( 1)Vg h (n 1) c c ( 1)( h Wa ) h (n 1)
2 2
质量：
h m 2 c
E h P c c
速度：
动量： 能量 h
E P c m0 c
2 2 2
2 4
3
二、光电效应
(1) 概念：电子在光的作用下从金属表面发射 出来的现象。 (2) 实验规律：A 饱和电流强度与入射光强度 成正比；B 光电子的最大初动能只与入射光的频 率有关,与入射光的强度无关；C 频率低于截止频 率的入射光, 无论强度多大, 照射时间多长, 都不能 使光电子逸出；D 光的照射和光电子逸出几乎是 同时的；E 遏止电压与入射频率的线性关系。 (3) Einstein的量子解释，光电方程： 1 2 2 mv h mv / 2 W m eVg 2
4
三、康普顿效应
(1) 概念：光散射过程中，散射光波长发生偏 移的现象。 (2) 实验规律：波长的偏移与散射物体无关， 只与散射角有关。 (3) 光子理论的解释：光子与电子碰撞，动量 和能量守恒。 h e y c h 0 h h 0 e0 e mv e0 e c c x c
6
四、波粒二象性
光具有波粒二象性；任何实物粒子都具有 波粒二象性，这种波称为德布罗意波/物质波。 只不过宏观物质的德布罗意波长很小，实验上 难以观测，所以仅表现出粒子性。
物质波的实验证明：电子衍射实验。
2019年光量子学习题答案.doc
《光量子学基础》习题答案（沈建其提供，2009年6月）说明：习题难度非常低，大多习题均可以在ppt 中直接找到答案。
第一次习题：1．计算（1）：de Broglie 波长均为5埃（Å）的电子、中子与光子的动量与能量各为多少？答：这三种粒子的动量都是3424106.6310 1.3310510p h λ---⨯===⨯⨯Kg ·m/s (或241.310-⨯ Kg ·m/s)。
电子的动能 ()224218300 1.33100.96510220.91110k pE m ---⨯===⨯⨯⨯J 6.03=eV （或6eV ） （1电子伏特＝191.6010-⨯焦耳）中子的动能 ()224221270 1.33100.5261022 1.6710k p E m ---⨯===⨯⨯⨯J 20.33010-=⨯eV 以上使用牛顿力学的动能公式（6.03eV 远比电子的静止能量20m c 约0.5MeV 小，0.0033eV 远比中子的静止能量20m c 约990MeV 小，说明没有必要使用相对论来计算） 但光子是相对论性粒子，必须用相对论来计算：光子动能（总能）2481.3310 3.0010k E pc -==⨯⨯⨯J ＝4.001610-⨯J=2.50310⨯eV 。
说明：虽然以上问题中，牛顿力学的动能公式是非常良好的近似，但使用相对论亦可。
有的学生计算了动能部分，有的学生计算了总能量2E mc =，答案是开明的，都属对，但要知道2E mc =与动能22p m 之间如下关系：粒子总能量2E mc =，动质量m =2E mc =可以用泰勒展开：2246001...2E m c m v av bv =++++，其中20m c 为静止能量（rest energy ）, 2012m v 为牛顿动能（它只是2E mc =的一部分）。
只有当低速的时候，220012m c m v +才重要，其中2012m v更重要。
作业19光的量子性
1 4
1 9
hc E1
36 5
2
hc E4 E2
hc
E1
1 4
1 16
hc E1
16 3
1 36 16 27 2 5 3 20
19-14 根据玻尔的氢原子理论，基态氢原子中电子绕 核运动的速度为_________。
答： 2.185106 m s1
19-15 氢原子光谱巴耳末线系中，有一光谱线的波长为
4340
o
A
，试求：
⑴
与这一谱线相应的光子能量为多少电子伏
特？ ⑵ 该谱线是氢原子由能级 En 跃迁到Ek 能级产生的，n 和k各是多少？⑶ 最高能级为 En 的大量氢原子，最多可以发
射几个线系，共几条谱线？请在氢原子能级图中表示出来，并
标明波长最短的是哪一谱线。
再由正弦定理求
h
sin
p sin45
66.9
19-13 氢原子光谱的巴尔末系中波长最大的谱线用1
表示，其次波长用 2 表示，求比值 1 2 。
解：巴尔末系的谱线公式为：h En E2 , n 2
1
c
1
hc
h 1
hc E3 E2
hc
E1
大小，如果逐渐加大磁感应强度B，当B=B0时恰好光电流为零，
试求金属丝K的脱出功。
解： 光电流为0时，光电子被限
制于磁场内，
∴ 有：
f
eB0
m
2
R/2
B
A
R
《光学》光的量子性71√
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30
1 2 mv eU a 2 U a U 0
(1)
(2)
1 2 mv e eU 0 2
结论：光电子初动能和入射光频率成正比，与入射光 光强无关。 3、存在截止频率（红限） 对于给定的金属, 当照射光频率 0 小于某一数值 (称为红限)时, 无论照射光多强都不会产生光电效应。
2019/3/10
济南大学物理学院
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15
§7.1.3 黑体辐射的实验规律 一、绝对黑体 如果一个物体能全部吸收投射在它上面的辐射而 无反射，这种物体称为绝对黑体，简称黑体。
a0 ( , t ) 1.
基尔霍夫定律中的普适函数就是黑体的光谱辐出度
e( , t ) r0 ( , t ).
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因为初动能大于零，因而产生光电效应的条件是：
U0 0 . k
0 红限频率（截止频率）
U 0 / k。
4 . 光电效应瞬时响应性质
实验发现，无论光强如何微弱，从光照射到光电
子出现只需要 109 s 的时间。
结论：光电效应的产生几乎无需时间的累积。
（n为正整数）
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Hale Waihona Puke 23对于频率为 的谐振子最小能量为
h
h ——称为普朗克常数。
h 6.63 1034 J s
振子在辐射或吸收能量时，从一个状态跃迁到另 一个状态。 在能量子假说基础上，普朗克给出了黑体辐射 公式。 二、普朗克公式
r0 ( , T ) 2hc
e0 ( , T )
2. 2. 光的量子性
§2.2、光的量子性2.2.1、光电效应某些物质在光<包括不可见光）的照射下有电子发射出来，这就是光电效应的现象。
利用容易产生光电效应的物质制成阴极的电子管称为光电管。
图2-2-1所示的电来研究光电效应的规律。
实验发现了光电效应的如下规律：光电效应过程非常快，从光照到产生光电子不超过，停止光照，光电效应也立即停止。
各种材料都有一个产生光电效应的极限频率。
入射光的效率必须高于才能产生光电效应；频率低于的入射光，无论其强度多大，照射时间多长，都不能产生光电效应。
不同的物质，一般极限频率都不同。
逸出的光电子的最大初动能可以这样测定，将滑动变阻器的滑片逐渐向左移动，直到光电流截止，读出这时伏特表的读数即为截止电压U 。
根据动能定理，光电子克服反向电压作的功等于动能的减小，即实验结果表明，当入射光频率一定时，无论怎样改变入射光的强度，截止电压都不会改变；入射光频率增大，截止电压也随着呈线性增大。
这说明，逸出的图2-2-1光电子的最大初动能只能随入射光频率增大而增大，与入射光强度无关。
最大初动能与入射光频率的关系如图2-2-1所示。
在入射光频率一定条件下，向右移动变阻器的滑动片，光电流的强度随着逐渐增大，但当正向电压增大到某一值后继续再增大时，光电流维持一个固定图2-3值不变，此时光电流达到饱和。
增大入射光的强度P，饱和光电流也随着成正比地增大。
如图2-2-1所示。
2.2.2、光子说光电效应的四个特点中，只有第四个特点够用电磁来解释，其他特点都与电磁场理论推出的结果相矛盾。
爱因斯坦于1905年提出的光子说，完美地解释了这一现象。
光子说指出：空间传播的光<以及其他电磁波）都是不连续的，是一份一份的，每一份叫做一个光子。
光子的能量跟它的频率成正比即E=hv式中h为普朗克恒量。
光子也是物质，它具有质量，其质量等于光子也具有动量，其动量等于根据能量守恒定律得出：上式称为爱因斯坦光电效应方程。
式中W称为材料的逸出功，表示电子从物而中逸出所需要的最小能量。
第二一章 光量子性
光子动量：
pmchc
h
在有些情况下，光突出显示出波动性，而在
另一些情况下，则突出显示出粒子性。
粒子不是经典概念粒子, 波也不是经典概念波.
§19-5 康普顿效应
.21.
(Compton Effect) 一、康普顿效应(1923)
X射线在石墨上的散射
准直系统
入射光 0
在散射X射线中，
1 2
mv
2 m
~
电子脱离金属表面时的最大初动能.
三、爱因斯坦对光电效应的解释
由爱因斯坦方程可知：
1.当
A h
时，1
2
m
vm2
0，即不产生光电效应；
.19.
因而，红限频率为
0
A h
2.因A一定，所以
1 2
mv
2 m
与频率ν成正比
；
3.因一个电子一次性吸收一个光子的能量，不 需要积累时间，所以发射几乎是瞬时的；
1. 黑体 能完全吸收各种波长电磁波而无反射和透
射的物体，M 最大且只与温度有关而和材 料及表面状态无关。 2. 维恩设计的黑体
3. 斯特藩-玻耳兹曼定律
.5.
M(T)=T 4
4．维恩位移律
m = b/T
= 5.6710-8 W/m2K4
b = 2.897756×10-3 m·K
5．理论与实验的对比 三、经典物理学遇到的困难
Uc(V)
2.0
1.0 0.0
4.0 6.0
Cs Na Ca
8.0 10.0 (1014Hz)
电压，用Uc表示.
Uc K(0),
金属
钨 钙钠钾 铷 铯
19光的量子性
h 0 A
0 Ah
（4）只要入射光的频率大于红限频率，光电子的逸出 不需要时间累积。
四、光的波-粒二象性
光子的能量
h
h 2
h 2
光子的速度为 c，将相对论的质能关系和动量概 念用于在真空中运动的光子。
m m0 v2 1 c2
光子 v=c ,而 m 是有限的， ∴光子静止质量 m0= 0 .
• 辐射频率 越高的光子其能量越大。
• 一个光子的能量只能整个的被吸收。
• 每一个光子能量为 ε= h
一束频率为 的单色平行光的光强等于单位时间 垂直通过单位横截面积的光子数目与每一个光子能量
ε= h 的乘积。
• 单位时间到达单位垂直面积的光子数为
N ，
光强 I = Nh
2、爱因斯坦光电效应方程
X光 管
光 阑
散射
晶体
X光检测 器
0
物质
康普顿实验装置示意图
散射光线与入射光线之间的夹角φ称为散射角。
二、康普顿实验现象
1、散射光中不仅有原入射波长λ0 ，还有波长λ大于 λ 0的射线。 2、在原子量小的物质中，康普顿散射强度较强； 在原子量大的物质中，康普顿散射强度较弱。 3、散射光与入射光波长的差值 0 ，随 散射角φ的增大而增加。 4 、 与散射物质无关， 对同一散射角，所有散射物质的波长改变量
单位时间辐射能
单位面积( m-2 ).单位波长(m-1)
单色辐出度
dMλ Mλ (T ) d
3、辐出度（总辐射能量密度）
温度 T 时，物体单位
表面在单位时间内辐射的 各种波长的辐射能总和。
Mλ (T )
M (T ) Mλ (T )d
《光的量子性 》课件
光的衍射：当光 通过狭缝或小孔 时，会发生衍射 现象，形成明暗 相间的环状图案
光的干涉和衍射 现象是光的波动 性的重要表现
光的干涉和衍射 现象在光学、物 理学、天文学等 领域有着广泛的 应用
光的波动理论解释
光的波动理论：描述光的传播和相互作用的物理理论 光的波动性：光具有波长、频率、振幅等波动特性 光的干涉：光波在传播过程中相互叠加，形成干涉条纹 光的衍射：光波在传播过程中遇到障碍物时，会发生衍射现象 光的偏振：光波在传播过程中，其电矢量的振动方向会发生偏转 光的量子性：光的波动性与量子性是光的两种基本属性，相互矛盾但又
量子纠缠：两个粒子之间存在神秘的联系， 无论相距多远，改变其中一个粒子的状态， 另一个粒子的状态也会随之改变
超导现象：某些材料在低温下电阻为零，具有超导 性
康普顿散射：证明了光的粒子性
量子霍尔效应：在磁场中，电子的运动受到磁场的 影响，形成量子霍尔效应。
光子与量子力学
光子在量子力学中的描述和性质
光的粒子理论与波动理论的关系： 光的粒子理论与波动理论是光的两 种不同描述方式，在某些情况下可 以相互转化。
光的波粒二象性
光的波粒二象性的概念
光的波粒二象 性是指光既具 有波动性又具 有粒子性的特
性。
波动性：光可 以像波一样传 播，具有干涉、 衍射等特性。
粒子性：光也 可以像粒子一 样运动，具有 粒子的性质， 如能量、、分子、核 物理等领域广 泛应用，成为 现代物理学的
基础之一
量子力学中的基本概念和原理
添加项标题
量子化：能量、动量、角动量等物理量都是量子化的，即只 能取特定的值。
添加项标题
波粒二象性：物质既具有粒子性，又具有波动性。
添加项标题
光的量子性 (标准版)ppt资料
I
Is2
Is1
光强高 光强低
红限频率
U0 0
U
光电流的伏安特性曲线
遏止电压与频率的关系曲线
§ 光的电磁波说不能解释光电效应实验规律 1.金属中电子从光波中吸取能量，当能量积累
超过逸出功后才能从金属中逸出成为光电子，入 射光越弱，能量积累时间越长，光电效应不会在 瞬间发生。
强度为 2W/m2 的紫外光照射，求(1)发射的电子的
最大动能，(2) 单位面积每秒发射的最大电子数。
解 (1)应用爱因斯坦方程，最大初动能为
1 2
mvm2
hc
Байду номын сангаас
W
2.76
eV
(2) 单个光子具有的能量为
hc 4.97 eV 4.97 1.610-19 J 7.9510-19 J
钾表面单位面积每秒接受的光子数即所求电子数
爱因斯坦（1905年）在普朗克的量子假设基础上提出：辐射能不仅在发射和吸收时是一份一份的，在传播过程中，也保留一份一份的 性质。
光电子越多，则饱和光电流与入射光强成正比。 从光开始照射到电子从金属逸出，经过时间不超过10-9 s，且与入射光强度无关。
§20-3 康普顿效应 钾表面单位面积每秒接受的光子数即所求电子数
光的量子性
§20-1 热辐射 绝对黑体的辐射 普朗克的量子假设 §20-2 光电效应 爱因斯坦的光子假设 §20-3 康普顿效应
1.理解光电效应和康普顿效应的实验规律，以 及爱因斯坦的光子理论对这些效应的解释。
2.理解光的波粒二象性。
§20-1 热辐射 绝对黑体的辐射 普朗克的量子假设
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h
有：
h
0
h cos45
P cos
45
0
h
sin
45
P
sin
p
解得：P h
( 1 cos45 )2 (sin45 )2
0
45
7.11024 kg m s
h
h 0
arctg 0 sin45 66.9
p
0 cos 45
或方法二：由余弦定理
P
h (
0
)2
(h
)2
2
h2
0
cos 45
hc( 1 1 ) eQ hc( 1 1 ) Q 4 1和v2 的单色光照射某一光电管．若v1 > v2 (均大于红限频率v0)，则当两种频率的入射光的光强 相同时，所产生的光电子的最大初动能E1 __>__E2；为阻 止光电子到达阳极，所加的遏止电压 |Ua1| __>__ |Ua2| ；
所产生的饱和光电流 is1__<__ is2 . (用＞或＝或＜填入) ，
19-7 光电效应中发射的光电子最大初动能 随入射光频率v的变化关系如图所示．由图
中的[ ] 可以直接求出普朗克常量．
(A) OQ (B) OP (C) QS/OS (D) OP/OQ
1 2
mm2
O Q
P
S
v
题19-7图
19-9 光电效应与康普顿效应相比较 [ ] （A） 都是光子和自由电子相互作用的过程； （B） 光电效应产生的光电子动能与材料有关，康
36 5
2
hc E4 E2
hc
E1
1 4
1 16
hc E1
16 3
1 36 16 27 2 5 3 20
19-14 根据玻尔的氢原子理论，基态氢原子中电子绕 核运动的速度为_________。
答： 2.185106 m s1
19-15 氢原子光谱巴耳末线系中，有一光谱线的波长为4340 ， 试求：Ao⑴ 与这一谱线相应的光子能量为多少电子伏特？ ⑵ 该
Ek
hc
A
12.4
4.2
8.2
ev
19-4 如图所示，K是一细金属丝电极，A是以K为轴的半径R的
圆筒形电极，其内部有沿轴向的均匀磁场B。在A、K之间接有一
个灵敏计G，当波长的单色光照射到Ｋ上时，G可以测到光电流
的大小，如果逐渐加大磁感应强度B，当B=B0时恰好光电流为零，
试求金属丝K的脱出功。
红限频率 0 =？
Ek
=？脱出功A=？
解：(1)
A
h
1 2
m vm 2
hc
1 2
m vm 2
6.631034 3 108 2 107 1.6 1019
2.0
4.2
ev
(2)
0
A h
4.2 1.6 1019 6.63 1034
1.011015Hz
(3) A 4.2 ev 0 1.011015 Hz
普顿散射产生的反冲电子动能与材料无关； (C） 作用过程中光子与电子的总能量守恒； （D） 都说明光具有量子性。
答: B、C、D
(光电效应中光子和束缚电子相互作用)
19-10 入射的射线光子的能量为0.60Mev，散射后 波长变化了20％，求反冲电子的动能？
解：
Ek
h(
)
hc
1
1
hc
1
1
7.11024 kg
m
s
再由正弦定理求
h
sin
p sin45
66.9
19-13 氢原子光谱的巴尔末系中波长最大的谱线用1
表示，其次波长用 2表示，求比值 1 2 。
解：巴尔末系的谱线公式为：h En E2 , n 2
1
c
1
hc
h 1
hc E3 E2
hc
E1
1 4
1 9
hc E1
作业 19 光的量子性
19-1 分别用频率和波长表示光子的能量、质量、动 量、动能？
答：其值分别为：
E h hc
m c2
m
h
c2
h
c
p h
Ek E h
19-2 用颁率为 的单色光照射某种金属时，逸出光
电子的最大动能为 E1，若改用频率为2 的单色光照
射此种金属时，则逸出光电子的最大动能是多少？
19-12 波长0 0.0710nm的X射线入射到石墨上，与
入射方向成 45角的散射光波长 有多长？反冲电子 的动量P有多大？反冲电子运动方向与入射光的夹角
为多少？
解：由康普顿散射公式有：
0
h m0c
(1
cos )
o
h
0.24(1 cos45) 0.710 0.717 A
设反冲电子与入射光夹角为，如图
1 1 0.2
h
6
0.1（Mev）
19-11 用强度为I，波长为λ 的X射线分别照射锂 ( Z = 3 ) 和 铁 ( Z = 26 ) ．若在同一散射角下测得康普顿散射的X射线 波长分别为λLi和λFe (均 > λ )，它们对应的强度分别为 ILi 和 IFe，则 [ B ]
(A) λLi > λFe ， ILi < IFe ； (B) λLi = λFe ， ILi > IFe ； (C) λLi = λFe ， ILi = IFe ； (D) λLi < λFe ， ILi > IFe ；
谱线是氢原子由能级 跃迁到En 能级产E生k的，n和k各是多 少？⑶ 最高能级为 的大量E氢n原子，最多可以发射几个线系，
共几条谱线？请在氢原子能级图中表示出来，并标明波长最短
的是哪一谱线。
解：(1)
h h c 2.864ev
用 300nm 的单色光波长照射系统，忽略边缘效应，求平
衡时钠棒所带的电量。已知钠的红限波长为 m 540nm ，铝
的红限波长为 m 296nm
解：钠棒、铝薄膜构成一电容器
C 2 0 L Q
ln(r2 / r1 ) U 平衡时，电压即为截止电压
钠棒
r1
r2
eUC
1 2
m 2
h(
m )
半透明铝膜 石英
解： ∵ h E1 A
∴ A h E1
而 2h E2 A
∴ E2 2h A h E1
19-3 波长 200nm 的单色光照射金属表面, 光电
子最大动能是2.0ev,试求: ⑴金属的脱出功A=？⑵ 该
金属光电效应的“红限”频率0 =？ ⑶ 若用 2
的单色光照射，光电子的动能
解： 光电流为0时，光电子被限
制于磁场内，
∴ 有：
f
eB0
m
2
R/2
B
A
R
K
eB0 R
2m
G
1 m 2 hc A A hc e2B02R2
2
8m
19-5 一共轴系统的横截面如图所示，外面为石英圆简，内壁敷
上半透明的铝薄膜，内径 r2=1㎝，长为20㎝，中间为一圆柱形 钠棒，半径 r1＝0.6㎝，长亦为20㎝，整个系统置于真空中，今