三角形四边形看图形周长面积专项练习30题(有答案)ok

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三角形四边形看图形周长面积专项练习30题(有答案)ok

三角形四边形周长面积专项练习30题（有答案）1．计算下面图形的面积．2．求下列图形的面积．3．计算如图图形的周长．（单位：厘米）4．如图中梯形的面积是20dm2，阴影三角形的面积是多少？5．如图，两个正方形的边长分别是4分米和3分米，阴影部分的面积是多少平方分米？6．寻找合适的条件，求出各图形的面积．（单位：米）7．算出下面图形的面积．8．求阴影部分面积．单位：厘米．9．图形王国展风采．（求下面图形的周长，单位：厘米．）10．找准所需条件，计算下列图形的面积．（单位：米）11．求下面图形的面积．12．如图：三角形ABC的面积是6cm2，AB长4cm，求AB边上的高CD的长．13．如图所示，BC长为5，求画阴影线的两个三角形的面积之和．14．找准所需条件，计算下列图形的面积．（单位：米）15．如图，直角三角形的三条边分别长3cm、4cm、5cm，求最长边上的高为多少厘米．16．17．选择合适的数据计算下面图形的面积．18．求下面图形的面积．（单位：厘米）请同学们先写出每个图形的面积计算字母公式，然后再进行计算．19．计算下面图形或阴影部分的面积．（单位：cm）20．找出如图所需数据再求出面积．（单位：cm）21．一个三角形的底长是5m，如果底边延长1m，那么面积就增加1.5m2，请你求出原来三角形的面积是多少平方米？22．三角形ABC是一个正三角形，求这个图形的周长．23．求下面图形中阴影部分的面积．24．求下面各图形中涂色部分的面积25．如图，长方形的长是12cm，宽是5cm，三角形①的面积是24cm2，阴影部分面积是多少？26．求下面图形的面积．（单位：厘米）27．28．下面平行四边形中，涂色部分的面积是10平方分米求空白部分的面积．（单位：分米）29．30．如图数字分别表示两个长方形和一个直角三角形的面积，另一个三角形面积是_________．参考答案：1．三角形的面积：10×8÷2=80÷2，=40（m2）；梯形的面积：（4+10）×5÷2=14×5÷2，=35（m2）；答：三角形的面积为40（m2）；梯形的面积为35（m2）．2．（1）3.6×3÷2=5.4（平方厘米）；（2）（4.8+13.2）×4÷2，=18×4÷2，=36（平方厘米）；答：三角形的面积是5.4平方厘米，梯形的面积是36平方厘米3．①7+15+18=40（厘米）；②5+11+15×2，=16+30，=46（厘米）；③（18+9）×2=27×2，=54（厘米）．答：三角形的周长是40厘米，等腰梯形的周长是46厘米，六边形的周长是54厘米．4．20﹣4×4÷2，=20﹣8，=12（平方分米），答：阴影三角形的面积是12平方分米．5．（4+3）×3÷2﹣（3×3﹣×3.14×32），=7×3÷2（9﹣7.065），=10.5﹣1.935，=8.565（平方分米）；答：阴影部分的面积是8.565平方分米6．（1）三角形的面积：7×8.5÷2，=59.5÷2，=29.75（平方米）；（2）梯形的面积：（3+5）×3.2÷2，=8×3.2÷2，=25.6÷2，=12.8（平方米）；（3）平行四边形的面积：9.8×2.1=20.58（平方米）；答：三角形的面积是29.75平方米，梯形的面积是12.8平方米，平行四边形的面积是20.58平方米7．（1）3.6×2.5÷2=4.5（平方厘米）；（2）（1.4+4.6）×3.2÷2=6×3.2÷2=9.6（平方分米）；（3）6.2×3.5=21.7（平方米）；答：三角形的面积是4.5平方厘米；梯形的面积是9.6平方分米；平行四边形的面积是21.7平方米．8．12×12×=36（平方厘米）；答：阴影部分的面积为36平方厘米．9．①6+7+9=22（厘米）；②（13+24）×2=37×2，=74（厘米）；③7+8+6+5+3+4=33（厘米）；④32×4=128（厘米）；答：三角形的周长是22厘米，长方形的周长是74厘米，六边形的周长是33厘米，正方形的周长是128厘米．10．（1）6×8÷2=24（平方米）；（2）（14+24）×10÷2，=38×10÷2，=190（平方米）；答：三角形的面积是24平方米；梯形的面积是190平方米11．（1）2.4×0.9÷2=1.08（平方厘米）；（2）2.2×1.2+2.2×0.8÷2，=2.64+0.88，=3.52（平方分米）；答：甲图形的面积是1.08平方厘米，乙图形的面积是3.52平方分米．12．6×2÷4，=12÷4，=3（cm）；答：AB边上的高CD的长为3厘米．13．（5×5÷2﹣5×2÷2）×2，=（12.5﹣5）×2，=7.5×2，=15，答：阴影线的两个三角形的面积之和是15．14．三角形的面积：3×4÷2，=12÷2，=6（平方米）；梯形的面积：（8+12）×10÷2，=20×10÷2，=200÷2，=100（平方米）；组合图形的面积：6.3×4×2，=25.2×2，=50.4（平方米）；答：三角形的面积是6平方米，梯形的面积是100平方米，组合图形的面积是50.4平方米15．3×4÷2×2÷5，=12÷5，=2.4（厘米），答：这个三角形最长边上的高2.4厘米，16．（27×2÷9）×5÷2，=（54÷9）×5÷2，=6×5÷2，=30÷2，=15（平方米）；答：阴影部分的面积是15平方米．17．（1）30×40÷2，=1200÷2，=600（平方厘米），答：三角形的面积是600平方厘米；（2）15×8=120（平方分米），答：平行四边形的面积是120平方分米；（3）（8+15）×10÷2，=23×10÷2，=230÷2，=115（平方厘米），答：梯形的面积是115平方厘米．18．S△=ah÷2，=8×6÷2，=48÷2，=24（平方厘米）；S▱=ah，=12×15，=180（平方厘米）；S梯形=（a+b）h÷2，=（10+18）×12÷2，=28×12÷2，=336÷2，=168（平方厘米）；答：三角形、平行四边形和梯形的面积分别是24平方厘米、180平方厘米和168平方厘米19．（1）12×4.5÷2，=4.5×6，=27（平方厘米），（2）8×8=64（平方厘米），（3）42×2÷15=5.6（厘米），（4.5+15）×5.6÷2，=19.5×5.6÷2，=54.6（平方厘米）．20．（1）20×22÷2=220（平方厘米）；答：三角形的面积是220平方厘米．（2）（18+12）×10÷2，=30×10÷2，=150（平方厘米）；答：图形的面积是150平方厘米．（3）10×8=80（平方厘米）；答：平行四边形的面积是80平方厘米21．原三角形的高：1.5×2÷1=3（米），原三角形的面积：5×3÷2=7.5（平方米）；答：原来三角形的面积是7.5平方米．22．6×2+3.14×6×，=12+9.42，=21.42（厘米），答：这个图形的周长是21.42厘米．23．14×12÷2=84（平方厘米）；答：阴影部分的面积是84平方厘米．24．（60+80）×30÷2﹣60×20÷2，=2100﹣600，=1500（平方厘米）；答：图形中涂色部分的面积1500平方厘米25．阴影部分的面积：12×5﹣24=36（平方厘米）；答：阴影部分的面积是36平方厘米．26．（1）8×6÷2，=48÷2，=24（平方厘米）；（2）12×15=180（平方厘米）；（3）（10+18）×12÷2，=28×12×，=28×6，=168（平方厘米），答：三角形的面积是24平方厘米，平行四边形的面积是180平方厘米，梯形的面积是168平方厘米．27．8×5÷2，=40÷2，=20，答：阴影部分是面积是20．28．因为空白部分的高=阴影部分的高，所以空白部分梯形的高为：10×2÷5=4（分米）；空白部分的面积：（3+3+5）×4÷2，=11×4÷2，=44÷2，=22（平方分米）；答：空白部分的面积是22平方分米．29．7×4﹣7×4÷2，=28﹣14，=14（平方厘米）．答：阴影部分的面积是14平方厘米．30．因为AO×OD=15，OC×OE=12，所以AO×OD×OC×OE=15×12，而OD×OE=5×2=10，所以OA×OC=15×12÷10=18，所以另一个三角形面积是：18÷2=9，答：另一个三角形面积是9，故答案为：9。

小学-五年级-数学三角形的面积-练习题(含答案)

三角形的面积练习题一、填空题1、一个三角形的面积是25平方厘米，和它等底等高的平行四边形的面积是( 50 )平方厘米。

2、★在一个长9厘米，周长26厘米的长方形内画一个最大的三角形，这个三角形的面积是( 18 )平方厘米。

3、一个平行四边形的底是6厘米，高是14厘米，它的面积是（84 ）平方厘米，与它等底等高的三角形面积是（42 ）平方厘米。

4、沿着平行四边形的任一对角线剪开,分成两个完全一样的( 三角形),它们的底和平行四边形的底( 相等).它们的( 高)和平行四边形的高相等.每个三角形的面积是平行四边形面积的( 一半)。

5、一个三角形的面积是20平方厘米,它的高是8厘米,底是( 5 )厘米.6、一个三角形的底扩大2倍，高不变，这个三角形的面积扩大（ 2 ）倍7、直角三角形的两条直角边长分别为3厘米和4厘米，这个直角三角形面积是( 6 )平方厘米。

8、一个等腰直角三角形的直角边是10厘米，它的面积是（50 ）平方厘米。

9、一个三角形的底和高分别扩大4倍，它的面积扩大（16 ）倍。

10、一个等腰三角形，已知一个底角是55°，顶角是（70 ）度。

11、一个直角三角形，其中一个锐角是另一个锐角的2倍，较小的锐角是（30 ）度。

12、在一个面积是36平方米的长方形里剪一个最大的三角形，这个三角形的面积是（18 ）平方厘米。

13、一个三角形和一个平行四边形的底相等，并且平行四边形的高是三角形高的2倍。

那么平行四边形的面积是三角形的（4 ）倍。

14、270平方厘米＝（ 2.7 ）平方分米 1.4公顷＝（ 14000）平方米15、一个三角形的面积比它等底等高的平行四边形的面积少12.5平方分米，平行四边形的面积是（ 25）平方分米，三角形的面积是（ 12.5）平方分米。

16、两个完全一样的三角形可以拼成一个( 平行四边形).每个三角形的面积等于所拼图形面积的( 一半)，所以三角形的面积=( 底×高÷2 )，如果用S表示三角形的面积，用a表示三角形的底，h表示三角形的高，那么三角形的面积公式可以写成( S=0.5ah )17、一个等边三角形的周长是12厘米，高是3厘米，它的面积是( 6平方厘米).18、一个等腰三角形的周长是18分米，腰是7分米，底边上的高是3分米，它的面积是( 6平方分米).19、三角形一条边长是4分米，这条边上的高是6分米；另一条边长是3分米，则这条边上的高是( 8平方分米).20、一个等腰直角三角形，两条直角边的和是8分米，它的面积是( 8平方分米).21、一个直角三角形的面积是16平方厘米，一个直角边长是4厘米，另一个直角边长是( 8 )厘米.—1—22、一个平行四边形和一个三角形面积相等，底边一样长，如果三角形的高是6厘米，平行四边形的高是( 3 )厘米.二、判断题1、两个面积相等的三角形可以拼成平行四边形行（×）2、等底等高的三角形面积相等（√）3、三角形的面积等于平行四边形面积的一半（×）4、用两个直角三角形可以拼成一个长方形，也可以拼成一个平行四边形（√）5、三角形的底扩大到它的2倍，高也扩大到它的3倍，面积扩大到它的6倍（√）6、两个三角形面积相等，它们的形状也一定相同（×）7、平行四边形面积等于长方形面积。

三角形面积专项练习56题(有答案)ok

三角形面积专项训练56题（有答案）1、一个三角形的面积是25平方厘米，和它等底等高的平行四边形的面积是( )平方厘米。

2、在一个长9厘米，周长26厘米的长方形内画一个最大的三角形，这个三角形的面积是()平方厘米。

3、三角形的底扩大3倍，高扩大2倍，面积扩大（）倍。

4、一个三角形与梯形的高相等，它们的面积也相等。

那梯形的上底与下底的和等于三角形()的长度。

5、一个平行四边形的底是6厘米，高是14厘米，它的面积是（）平方厘米，与它等底等高的三角形面积是（）平方厘米。

6、有一个长方形长15厘米，宽8厘米，另一直角梯形上底长6厘米，下底长7厘米，高8厘米，将它们拼成一个梯形，梯形的面积是()平方厘米。

7、三角形的底8厘米,高5厘米,面积( )平方厘米..8、沿着平行四边形的任一对角线剪开,分成两个完全一样的( ),它们的底和平行四边形的底( ).它们的( )和平行四边形的高相等.每个三角形的面积是平行四边形面积的( ).9、一个三角形的面积是20平方厘米,它的高是8厘米,底是( )厘米.10、一个三角形的底扩大2倍，高不变，这个三角形的面积扩大（）倍11、在推导平行四边形面积计算公式时，可把平行四边形通过割补平移转化为( )形去推导，推导三角形面积计算公式时，可把两个完全一样的三角形拼成一个( )形去推导，推导梯形面积计算公式时，可把两个完全一样的梯形拼成一个( )形进行推导。

12、一个平行四边形的面积为S，则与它等底等高的三角形面积是( )。

13、直角三角形的两条直角边长分别为3厘米和4厘米，这个直角三角形面积是( )平方厘米。

14、三角形的面积是18平方分米，底边长是6分米，它的底边上的高是( )分米。

15、两个完全一样的三角形一定可以拼成一个( )。

16、一个三角形的面积是36平方厘米，高是8厘米，底是（）厘米。

17、一个三角形与一个平行四边形的底和面积都相等，平行四边形的高是16厘米，三角形的高是（）厘米。

面积周长练习题及答案

面积周长练习题及答案一、选择题1. 一个正方形的边长是4厘米，它的周长是多少厘米？A. 8厘米B. 12厘米C. 16厘米D. 20厘米答案：C2. 一个长方形的长是10厘米，宽是5厘米，它的面积是多少平方厘米？A. 30平方厘米B. 40平方厘米C. 50平方厘米D. 60平方厘米答案：C3. 一个圆的半径是3厘米，它的周长是多少厘米？（圆周率取3.14）A. 18.84厘米B. 21.98厘米C. 28.26厘米D. 36.5厘米答案：A二、填空题4. 如果一个三角形的底边长是6厘米，高是4厘米，那么它的面积是________平方厘米。

答案：12平方厘米5. 一个平行四边形的底边长是8厘米，高是3厘米，它的面积是________平方厘米。

答案：24平方厘米6. 如果一个圆的直径是14厘米，那么它的面积是多少平方厘米？（圆周率取3.14）答案：153.86平方厘米三、计算题7. 一个梯形的上底是5厘米，下底是10厘米，高是4厘米，求它的面积。

解：根据梯形面积公式 S = (a + b) * h / 2其中 a = 5厘米，b = 10厘米，h = 4厘米S = (5 + 10) * 4 / 2S = 15 * 4 / 2S = 60 / 2S = 30平方厘米8. 一个正六边形的边长是3厘米，求它的周长和面积。

解：正六边形的周长是边长的6倍，所以周长 P = 6 * 3 = 18厘米面积 A = 6 * (边长^2) / (4 * √3) = 6 * (3^2) / (4 * √3)A = 54 / (4 * √3)A = 27 / √3A ≈ 48.98平方厘米四、应用题9. 一个花坛是一个圆形，半径是5米。

如果沿着花坛的边缘铺设一圈小石子，小石子的总长度是多少？花坛的面积是多少？解：根据圆的周长公式C = 2πr，其中 r = 5米C = 2 * 3.14 * 5 = 31.4米根据圆的面积公式A = πr^2A = 3.14 * 5^2 = 3.14 * 25 = 78.5平方米10. 一块长方形的菜地，长是25米，宽是15米。

初中数学专题《四边形中的最值问题》专项训练30道含答案解析

专题18.8 四边形中的最值问题专项训练（30道）【人教版】考卷信息：本套训练卷共30题，选择10题，填空10题，解答10题，题型针对性较高，覆盖面广，选题有深度，可强化学生对四边形中最值问题模型的记忆与理解！一．选择题（共10小题）1．（2022春•重庆期末）如图，矩形ABCD中，AB＝23，BC＝6，P为矩形内一点，连接PA，PB，PC，则PA+PB+PC的最小值是（）A．43+3B．221C．23+6D．45【分析】将△BPC绕点C逆时针旋转60°，得到△EFC，连接PF、AE、AC，则AE的长即为所求．【解答】解：将△BPC绕点C逆时针旋转60°，得到△EFC，连接PF、AE、AC，则AE 的长即为所求．由旋转的性质可知：△PFC是等边三角形，∴PC＝PF，∵PB＝EF，∴PA+PB+PC＝PA+PF+EF，∴当A、P、F、E共线时，PA+PB+PC的值最小，∵四边形ABCD是矩形，∴∠ABC＝90°，∴AC=AB2+BC2=43，∴AC＝2AB，∴∠ACB＝30°，AC＝2AB＝43，∵∠BCE＝60°，∴∠ACE＝90°，∴AE=(43)2+62=221，故选：B．2．（2022•灞桥区校级模拟）如图，平面内三点A、B、C，AB＝4，AC＝3，以BC为对角线作正方形BDCE，连接AD，则AD的最大值是（）2 A．5B．7C．72D．72【分析】如图将△BDA绕点D顺时针旋转90°得到△CDM．由旋转不变性可知：AB＝AM，CM＝4，DA＝DM．∠ADM＝90°，推出△ADM是等腰直角三角形，推出AD=22推出当AM的值最大时，AD的值最大，利用三角形的三边关系求出AM的最大值即可解决问题；【解答】解：如图将△BDA绕点D顺时针旋转90°得到△CDM．由旋转不变性可知：AB＝CM＝4，DA＝DM．∠ADM＝90°，∴△ADM是等腰直角三角形，AM，∴AD=22∴当AM的值最大时，AD的值最大，∵AM≤AC+CM，∴AM≤7，∴AM的最大值为7，，∴AD的最大值为722故选：D ．3．（2022春•中山市期末）如图，在边长为a 的正方形ABCD 中，E 是对角线BD 上一点，且BE ＝BC ，点P 是CE 上一动点，则点P 到边BD ，BC 的距离之和PM +PN 的值（）A ．有最大值aB ．有最小值22a C ．是定值a D ．是定值22a 【分析】连接BP ，作EF ⊥BC 于点F ，由正方形的性质可知△BEF 为等腰直角三角形，BE ＝a ，可求EF ，利用面积法得S △BPE +S △BPC ＝S △BEC ，将面积公式代入即可．【解答】解：如图，连接BP ，作EF ⊥BC 于点F ，则∠EFB ＝90°，∵正方形的性质可知∠EBF ＝45°，∴△BEF 为等腰直角三角形，∵正方形的边长为a ，∴BE ＝BC ＝a ，∴BF ＝EF =22BE =22a ，∵PM ⊥BD ，PN ⊥BC ，∴S △BPE +S △BPC ＝S △BEC ，∴12BE ×PM +12BC ×PN =12BC ×EF ，∵BE ＝BC ，∴PM +PN ＝EF =22a ．则点P 到边BD ，BC 的距离之和PM +PN 的值是定值22a ．故选：D ．4．（2022春•三门峡期末）如图，在矩形ABCD 中，AB ＝2，AD ＝1，E 为AB 的中点，F 为EC 上一动点，P 为DF 中点，连接PB ，则PB 的最小值是（）A．2B．4C．2D．22【分析】根据中位线定理可得出点点P的运动轨迹是线段P1P2，再根据垂线段最短可得当BP⊥P1P2时，PB取得最小值；由矩形的性质以及已知的数据即可知BP1⊥P1P2，故BP 的最小值为BP1的长，由勾股定理求解即可．【解答】解：如图：当点F与点C重合时，点P在P1处，CP1＝DP1，当点F与点E重合时，点P在P2处，EP2＝DP2，CE．∴P1P2∥CE且P1P2=12当点F在EC上除点C、E的位置处时，有DP＝FP．CF．由中位线定理可知：P1P∥CE且P1P=12∴点P的运动轨迹是线段P1P2，∴当BP⊥P1P2时，PB取得最小值．∵矩形ABCD中，AB＝2，AD＝1，E为AB的中点，∴△CBE、△ADE、△BCP1为等腰直角三角形，CP1＝1．∴∠ADE＝∠CDE＝∠CP1B＝45°，∠DEC＝90°．∴∠DP2P1＝90°．∴∠DP1P2＝45°．∴∠P2P1B＝90°，即BP1⊥P1P2，∴BP的最小值为BP1的长．在等腰直角BCP1中，CP1＝BC＝1．∴BP1=2．∴PB的最小值是2．故选：C．5．（2022春•滨湖区期末）如图，已知菱形ABCD的面积为20，边长为5，点P、Q分别是边BC、CD上的动点，且PC＝CQ，连接PD、AQ，则PD+AQ的最小值为（）A．45B．89C．10D．72【分析】过点A作AM⊥BC于点M，延长AM到点A′，使A′M＝AM，根据菱形的性质和勾股定理可得BM＝3，以点B为原点，BC为x轴，垂直于BC方向为y轴，建立平面直角坐标系，可得B（0，0），A（3，4），C（5，0），D（8，4），A′（3，﹣4），然后证明△ABP≌△ADQ（SAS），可得AP＝AQ＝A′P，连接A′D，AP，A′P，由A′P+PD＞A′D，可得A′，P，D三点共线时，PD+A′P取最小值，所以PD+AQ 的最小值＝PD+A′P的最小值＝A′D，利用勾股定理即可解决问题．【解答】解：如图，过点A作AM⊥BC于点M，延长AM到点A′，使A′M＝AM，∵四边形ABCD是菱形，∴AB＝BC＝AD＝5，∠ABC＝∠ADC，∵菱形ABCD的面积为20，边长为5，∴AM＝4，在Rt△ABM中，根据勾股定理得：BM=AB2−AM2=3，以点B为原点，BC为x轴，垂直于BC方向为y轴，建立平面直角坐标系，∴B（0，0），A（3，4），C（5，0），D（8，4），A′（3，﹣4），∵PC＝CQ，BC＝CD，∴BP＝DQ，在△ABP和△ADQ中，AB=AD∠ABC=∠ADC，BP=DQ∴△ABP≌△ADQ（SAS），∴AP＝AQ＝A′P，连接A′D，AP，A′P，∵A′P+PD＞A′D，∴A′，P，D三点共线时，PD+A′P取最小值，∴PD+AQ的最小值＝PD+A′P的最小值＝A′D=(8−3)2+(4+4)2=89．故选：B．6．（2022•泰山区一模）如图，M、N是正方形ABCD的边CD上的两个动点，满足AM＝BN，连接AC交BN于点E，连接DE交AM于点F，连接CF，若正方形的边长为2，则线段CF的最小值是（）A．2B．1C．5−1D．5−2【分析】根据正方形的性质可得AD＝BC＝CD，∠ADC＝∠BCD，∠DCE＝∠BCE，然后利用“HL”证明Rt△ADM和Rt△BCN全等，根据全等三角形对应角相等可得∠1＝∠2，利用“SAS”证明△DCE和△BCE全等，根据全等三角形对应角相等可得∠2＝∠3，从而得到∠1＝∠3，然后求出∠AFD＝90°，取AD的中点O，连接OF、OC，根据直角AD＝1，利用勾股定理列式求出OC，然三角形斜边上的中线等于斜边的一半可得OF=12后根据三角形的三边关系可知当O、F、C三点共线时，CF的长度最小．【解答】解：在正方形ABCD中，AD＝BC＝CD，∠ADC＝∠BCD，∠DCE＝∠BCE，在Rt△ADM和Rt△BCN中，AD=BCAM=BN，∴Rt△ADM≌Rt△BCN（HL），∴∠1＝∠2，在△DCE和△BCE中，BC=CD∠DCE=∠BCE，CE=CE∴△DCE≌△BCE（SAS），∴∠2＝∠3，∴∠1＝∠3，∵∠ADF+∠3＝∠ADC＝90°，∴∠1+∠ADF＝90°，∴∠AFD＝180°﹣90°＝90°，取AD的中点O，连接OF、OC，AD＝1，则OF＝DO=12在Rt△ODC中，OC=DO2+DC2=12+22=5，根据三角形的三边关系，OF+CF＞OC，∴当O、F、C三点共线时，CF的长度最小，最小值＝OC﹣OF=5−1．故选：C．7．（2022•龙华区二模）如图，已知四边形ABCD是边长为4的正方形，E为CD上一点，且DE＝1，F为射线BC上一动点，过点E作EG⊥AF于点P，交直线AB于点G．则下列结论中：①AF＝EG；②若∠BAF＝∠PCF，则PC＝PE；③当∠CPF＝45°时，BF＝1；④PC的最小值为13−2．其中正确的有（）A．1个B．2个C．3个D．4个【分析】连接AE，过E作EH⊥AB于H，则EH＝BC，根据全等三角形的判定和性质定理即可得到AF＝EG，故①正确；根据平行线的性质和等腰三角形的判定和性质即可得到PE＝PC；故②正确；连接EF，推出点E、P、F、C四点共圆，根据圆周角定理得到∠FEC＝∠FPC＝45°，于是得到BF＝DE＝1，同理当F运动到C点右侧时，此时∠FPC＝45°，且EPCF四点共圆，EC＝FC＝3，故此时BF＝BC+CF＝4+3＝7．因此BF＝1或7，故③错误；取AE的中点O，连接PO，CO，根据直角三角形的性质得到AO＝PO =1AE，推出点P在以O为圆心，AE为直径的圆上，当OC最小时，CP的值最小，根2据三角形的三边关系得到PC≥OC﹣OP，根据勾股定理即可得到结论．【解答】解：连接AE，过E作EH⊥AB于H，则EH＝BC，∵AB＝BC，∴EH＝AB，∵EG⊥AF，∴∠BAF+∠AGP＝∠BAF+∠AFB＝90°，∴∠EGH＝∠AFB，∵∠B＝∠EHG＝90°，∴△HEG≌△ABF（AAS），∴AF＝EG，故①正确；∵AB∥CD，∴∠AGE＝∠CEG，∵∠BAF+∠AGP＝90°，∠PCF+∠PCE＝90°，∵∠BAF＝∠PCF，∴∠AGE＝∠PCE，∴∠PEC＝∠PCE，∴PE＝PC；故②正确；连接EF，∵∠EPF＝∠FCE＝90°，∴点E、P、F、C四点共圆，∴∠FEC＝∠FPC＝45°，∴EC＝FC，∴BF＝DE＝1，同理当F运动到C点右侧时，此时∠FPC＝45°，且E、P、C、F四点共圆，EC＝FC＝3，故此时BF＝BC+CF＝4+3＝7．因此BF＝1或7，故③错误；取AE的中点O，连接PO，CO，AE，∴AO＝PO=12∵∠APE＝90°，∴点P在以O为圆心，AE为直径的圆上，∴当OC最小时，CP的值最小，∵PC ≥OC ﹣OP ，∴PC 的最小值＝OC ﹣OP ＝OC −12AE ，∵OC =22+(72)2=652，在Rt △ADE 中，AE =42+12=17，∴PC 的最小值为652−172，故④错误，故选：B ．8．（2022•南平校级自主招生）如图，在△ABC 中，AB ＝6，AC ＝8，BC ＝10，P 为边BC 上一动点（且点P 不与点B 、C 重合），PE ⊥AB 于E ，PF ⊥AC 于F ．则EF 的最小值为（）A ．4B ．4.8C ．5.2D ．6【分析】先由矩形的判定定理推知四边形PEAF 是矩形；连接PA ，则PA ＝EF ，所以要使EF ，即PA 最短，只需PA ⊥CB 即可；然后根据三角形的等积转换即可求得PA 的值．【解答】解：如图，连接PA ．∵在△ABC 中，AB ＝6，AC ＝8，BC ＝10，∴BC 2＝AB 2+AC 2，∴∠A ＝90°．又∵PE ⊥AB 于点E ，PF ⊥AC 于点F ．∴∠AEP ＝∠AFP ＝90°，∴四边形PEAF 是矩形．∴AP ＝EF ．∴当PA 最小时，EF 也最小，即当AP ⊥CB 时，PA 最小，∵12AB •AC =12BC •AP ，即AP =AB ⋅AC BC =6×810=4.8，∴线段EF 长的最小值为4.8；故选：B ．9．（2022春•崇川区期末）如图，正方形ABCD 边长为1，点E ，F 分别是边BC ，CD 上的两个动点，且BE ＝CF ，连接BF ，DE ，则BF +DE 的最小值为（）A ．2B ．3C ．5D ．6【分析】连接AE ，利用△ABE ≌△BCF 转化线段BF 得到BF +DE ＝AE +DE ，则通过作A 点关于BC 对称点H ，连接DH 交BC 于E 点，利用勾股定理求出DH 长即可．【解答】解：连接AE ，如图1，∵四边形ABCD 是正方形，∴AB ＝BC ，∠ABE ＝∠BCF ＝90°．又BE ＝CF ，∴△ABE ≌△BCF （SAS ）．∴AE ＝BF ．所以BF +DE 最小值等于AE +DE 最小值．作点A 关于BC 的对称点H 点，如图2，连接BH ，则A 、B 、H 三点共线，连接DH ，DH 与BC 的交点即为所求的E 点．根据对称性可知AE ＝HE ，所以AE +DE ＝DH ．在Rt △ADH 中，AD ＝1，AH ＝2，∴DH =AH 2+AD 2=5，∴BF +DE 最小值为5．故选：C ．10．（2022•泰州）如图，正方形ABCD的边长为2，E为与点D不重合的动点，以DE为一边作正方形DEFG．设DE＝d1，点F、G与点C的距离分别为d2、d3，则d1+d2+d3的最小值为（）A．2B．2C．22D．4【分析】连接AE，那么，AE＝CG，所以这三个d的和就是AE+EF+FC，所以大于等于AC，故当AEFC四点共线有最小值，最后求解，即可求出答案．【解答】解：如图，连接AE，∵四边形DEFG是正方形，∴∠EDG＝90°，EF＝DE＝DG，∵四边形ABCD是正方形，∴AD＝CD，∠ADC＝90°，∴∠ADE＝∠CDG，∴△ADE≌△CDG（SAS），∴AE＝CG，∴d1+d2+d3＝EF+CF+AE，∴点A，E，F，C在同一条线上时，EF+CF+AE最小，即d1+d2+d3最小，连接AC，∴d1+d2+d3最小值为AC，在Rt△ABC中，AC=2AB＝22，∴d1+d2+d3最小＝AC＝22，故选：C．二．填空题（共10小题）11．（2022春•江城区期末）如图，∠MON＝90°，矩形ABCD的顶点A、B分别在边OM、ON上，当B在边ON上运动时，A随之在OM上运动，矩形ABCD的形状保持不变，其中AB＝6，BC＝2．运动过程中点D到点O的最大距离是　3+13　．【分析】取AB的中点E，连接OD、OE、DE，根据直角三角形斜边上的中线等于斜边AB，利用勾股定理列式求出DE，然后根据三角形任意两边之和大于的一半可得OE=12第三边可得OD过点E时最大．【解答】解：如图：取线段AB的中点E，连接OE，DE，OD，∵AB＝6，点E是AB的中点，∠AOB＝90°，∴AE＝BE＝3＝OE，∵四边形ABCD是矩形，∴AD＝BC＝2，∠DAB＝90°，∴DE=AE2+AD2=13，∵OD≤OE+DE，∴当点D，点E，点O共线时，OD的长度最大．∴点D到点O的最大距离＝OE+DE＝3+13，故答案为：3+13．12．（2022•东莞市校级一模）如图，在矩形ABCD中，AB＝6，AD＝5，点P在AD上，点Q在BC上，且AP＝CQ，连接CP，QD，则PC+DQ的最小值为　13　．【分析】连接BP，在BA的延长线上截取AE＝AB＝6，连接PE，CE，PC+QD＝PC+PB，则PC+QD的最小值转化为PC+PB的最小值，在BA的延长线上截取AE＝AB＝6，则PC+QD＝PC+PB＝PC+PE≥CE，根据勾股定理可得结果．【解答】解：如图，连接BP，∵四边形ABCD是矩形，∴AD∥BC，AD＝BC，∵AP＝CQ，∴AD﹣AP＝BC﹣CQ，∴DP＝QB，DP∥BQ，∴四边形DPBQ是平行四边形，∴PB∥DQ，PB＝DQ，∴PC+QD＝PC+PB，∴PC+QD的最小值转化为PC+PB的最小值，如图，在BA的延长线上截取AE＝AB＝6，连接PE，CE，∵PA⊥BE，∴PA是BE的垂直平分线，∴PB＝PE，∴PC+PB＝PC+PE，∴PC+QD＝PC+PB＝PC+PE≥CE，∵BE＝2AB＝12，BC＝AD＝5，∴CE=BE2+BC2=13．∴PC+DQ的最小值为13．故答案为：13．13．（2022•钱塘区一模）如图，在矩形ABCD中，线段EF在AB边上，以EF为边在矩形ABCD内部作正方形EFGH，连结AH，CG．若AB＝10，AD＝6，EF＝4，则AH+CG的最小值为　62　．【分析】方法一：延长DA至A′，使A′A＝EH＝EF＝4，连接A′E，EG，可得四边形AA′EH是平行四边形，所以A′E＝AH，则AH+CG的最小值即为A′E+CG的最小值，根据勾股定理即可解决问题．方法二：过点G作GA′∥AH交AF于点A′，可得四边形AHGA′是平行四边形，进而可以解决问题．【解答】解：方法一：如图，延长DA至A′，使A′A＝EH＝EF＝4，连接A′E，EG，∵HE⊥AB，AA′⊥AB，∴AA′∥EH，∵A′A＝EH，∴四边形AA′EH是平行四边形，∴A′E＝AH，则AH+CG的最小值即为A′E+CG的最小值，∵四边形EFGH是正方形，∴EF＝FG＝4，∴EG＝42，∵A′D＝AD+AA′＝6+4＝10，在Rt△A′DC中，DC＝AB＝10，∴A′C=A′D2+DC2=102，∴A′E+CG＝A′C﹣EG＝62．方法二：如图，过点G作GA′∥AH交AF于点A′，∴四边形AHGA′是平行四边形，∴AA′＝HG＝4，A′G＝AH，∴A′B＝AB﹣AA′＝6，∵BC＝6，∴A′C＝62，∴AH+CG＝A′G+CG≥A′C，则AH+CG的最小值为62．故答案为：62．14．（2022春•东城区期中）在正方形ABCD中，AB＝5，点E、F分别为AD、AB上一点，且AE＝AF，连接BE、CF，则BE+CF的最小值是　55　．【分析】连接DF，根据正方形的性质证明△ADF≌△ABE（SAS），可得DF＝BE，作点D关于AB的对称点D′，连接CD′交AB于点F′，连接D′F，则DF＝D′F，可得BE+CF＝DF+CF＝D′F+CF≥CD′，所以当点F与点F′重合时，D′F+CF最小，最小值为CD′的长，然后根据勾股定理即可解决问题．【解答】解：如图，连接DF，∵四边形ABCD是正方形，∴AD＝AB，∠BAE＝∠DAF＝90°，在△ADF 和△ABE 中，AD =AB ∠FAD =∠EAB AF =AE，∴△ADF ≌△ABE （SAS ），∴DF ＝BE ，作点D 关于AB 的对称点D ′，连接CD ′交AB 于点F ′，连接D ′F ，则DF ＝D ′F ，∴BE +CF ＝DF +CF ＝D ′F +CF ≥CD ′，∴当点F 与点F ′重合时，D ′F +CF 最小，最小值为CD ′的长，在Rt △CDD ′中，根据勾股定理得：CD ′=CD 2+DD′2=52+102=55，∴BE +CF 的最小值是55．故答案为：55．15．（2022春•虎林市期末）如图，在Rt △ABC 中，∠BAC ＝90°，且BA ＝12，AC ＝16，点D 是斜边BC 上的一个动点，过点D 分别作DE ⊥AB 于点E ，DF ⊥AC 于点F ，点G 为四边形DEAF 对角线交点，则线段GF 的最小值为 245　．【分析】由勾股定理求出BC 的长，再证明四边形DEAF 是矩形，可得EF ＝AD ，根据垂线段最短和三角形面积即可解决问题．【解答】解：连接AD 、EF ，∵∠BAC ＝90°，且BA ＝9，AC ＝12，∴BC =AB 2+AC 2=122+162=20，∵DE ⊥AB ，DF ⊥AC ，∴∠DEA ＝∠DFA ＝∠BAC ＝90°，∴四边形DEAF 是矩形，∴EF ＝AD ，∴当AD ⊥BC 时，AD 的值最小，此时，△ABC 的面积=12AB ×AC =12BC ×AD ，∴12×16＝20AD ，∴AD =485∴EF 的最小值为485，∵点G 为四边形DEAF 对角线交点，∴GF =12EF =245；故答案为：245．。

三角形、平行四边形、梯形的面积练习题

1、已知右图的上底是20厘米，下底是34厘米，其中阴影部分的面积是340平方厘米。

这个梯形的面积是多少？2、已知下图梯形的面积是252平方米，空白部分为平行四边形,求阴影部分的面积。

（单位：米）3、在一个底为6分米，高为15分米的直角三角形右侧对接上一个梯形（阴影部分）拼成了一个平行四边形，求这个梯形的面积。

4、一块直角梯形的地，它的下底是40米，如果上底增加38米，这块地就变成了正方形，原来梯形的面积是多少？5、如下图，一个平行四边形被分成甲、乙两部分，甲的面积比乙大32平方米，甲的上底是多少米？2、有一个梯形，如果它的上底增加2米，下底和高都不变，它的面积就增加4．8平方米；如果下底和上底都不变，高增加2米，它的面积就增加8．5平方米。

求原来梯形的面积。

7、一个长方形纸折成如下梯形的形状，AE=AD，AB边长10厘米，求梯形ABCD的面积。

8、一块三角形地的底是24米，高15米。

这块地的面积是多少平方米？9、一块平行四边形的麦地，底是230米，高是80米，每平方米收小麦5千克。

这块地共收小麦多少千克?一、填空20301.利用割补法，可以把一个平行四边形转化成一个（），它的面积与平行四边形的面积（），它的（）与平行四边形的底相等，它的（）与平行四边形的高相等。

因为它的面积等于（），所以平行四边形边的面积等于（）。

2．平行四边形的面积公式用字母表示可以写作（），也可以写作（）。

还可以写作（）。

；三角形的面积的计算公式用字母表示是（）。

3. 平行四边形的底是2分米5厘米，高是底的1.2倍，它的面积是（）平方厘米。

4.一个三角形的底是4分米，高是30厘米，面积是（）平方分米。

5.一个三角形的高是7分米，底是8分米，和它等底等高的平行四边形的面积是（）平方分米。

6.一个三角形的面积是4.8平方米，与它等底等高的平行四边形的面积是（）7．一个平行四边形的面积是280平方厘米，与它的等底等高的三角形的面积是（）平方厘米。

三角形的面积与周长练习题

三角形的面积与周长练习题三角形是几何学中最基本的图形之一，了解三角形的面积和周长计算方法对于学习几何学以及解决实际问题都非常重要。

本文将为大家提供一些关于三角形面积和周长的练习题，帮助大家巩固相关知识。

题目一：已知一个三角形的底边长度为8cm，高为6cm，求其面积和周长。

解答一：首先计算三角形的面积。

由于已知三角形的底边长度和高，可以使用公式：面积 = 底边长度 ×高 ÷ 2，代入已知数据进行计算：面积 = 8cm × 6cm ÷ 2 = 24cm²接下来计算三角形的周长。

由于只知道底边的长度，无法直接计算周长，因此需要额外的信息。

但可以使用勾股定理求出三角形的两条边，再计算周长。

假设三角形的两条边分别为a和b，底边为c，则勾股定理可以表示为：c² = a² + b²。

根据已知底边和高，可以推导出一个直角三角形，其中底边是斜边，高作为一个直角边，可以计算另一条直角边。

即：a² + b² = c²8cm² + 6cm² = c²64cm² + 36cm² = c²100cm² = c²c = √100cmc = 10cm现在已知三角形的底边和两条边的长度，可以计算周长了：周长 = 底边长度 + a + b周长 = 8cm + 10cm + 6cm周长 = 24cm综上所述，该三角形的面积为24cm²，周长为24cm。

题目二：已知一个等边三角形的边长为10cm，求其面积和周长。

解答二：等边三角形的特点是三条边长度相等，因此只需要知道一个边长就可以计算出面积和周长。

首先计算三角形的面积。

由于等边三角形的高和底边相等，可以使用公式：面积 = 边长 ×高 ÷ 2，代入已知数据进行计算：面积= 10cm × 10cm × √3÷ 4 ≈ 43.3cm²接下来计算三角形的周长，由于三条边长度相等，周长等于三个边长的和：周长 = 边长 + 边长 + 边长周长 = 10cm + 10cm + 10cm周长 = 30cm综上所述，该等边三角形的面积约为43.3cm²，周长为30cm。

五年级数学必考题多边形的面积计算公式汇总+练习题(有答案解析)!

五年级数学必考题多边形的面积计算公式汇总+练习题（有答案解析）！面积计算公式1、长方形的面积=长×宽字母表示：S=ab长方形的长=面积÷宽 a=S÷b长方形的宽=面积÷长b=S÷a2、正方形的面积=边长×边长字母表示: S= a²3、平行四边形的面积=底×高字母表示：S=ah平行四边形的高=面积÷底 h=S÷a平行四边形的底=面积÷高 a=S÷h4、三角形的面积=底×高÷2字母表示：S=ah÷2三角形的高= 2×面积÷底h=2S÷a三角形的底= 2×面积÷高a=2S÷h5、梯形的面积=（上底+下底）×高÷2字母表示：S=(a+b)·h ÷2梯形的高=2×面积÷（上底+下底）h=2S÷(a+b)梯形的上底=2×面积÷高—下底a=2S÷h-b梯形的下底=2×面积÷高—上底b=2S÷h-a1平方千米=100公顷1公顷=10000平方米1平方米=100平方分米1平方米=10000平方厘米1米=10分米=100厘米多边形面积同步试题一、填空1．完成下表。

考查目的：平行四边形、三角形和梯形的面积计算及变式练习。

答案：解析：直接利用公式计算这三种图形的面积，对于学生来说完成的难度不大。

对于已知平行四边形的面积和高求底、已知三角形的面积和底求高这两个变式练习，可引导学生进行比较，理解并强化三角形和梯形的类似计算中需要先将“面积×2”这一知识点。

2．下图是一个平行四边形，它包含了三个三角形，其中两个空白三角形的面积分别是15 平方厘米和25 平方厘米。

中间涂色三角形的面积是（）。

小升初专题一三角形、四边形、圆周长面积习题(含答案)解析

专题一三角形、四边形、圆周长及面积选择题（共30小题）1．（2013秋•临泉县校级期末）下面（）组中两个图形的周长相等．A．B．C．2．（2012春•简阳市期末）在周长相等的情况下，下面的图形中（）的面积最大．A．长方形B．正方形C．圆D．三角形3．（2012•祥云县模拟）将一个长方形的铁丝框，拉成一个平行四边形，它的周长（）比原来的长方形周长．A．大于B．小于C．等于4．（2015•西安校级模拟）一个长方形框架拉成平行四边形后，面积（）A．不变 B．减小C．增大D．既可能减小又可能增大5．如图所示，把一个正方形木框拉成一个平行四边形，它的面积（）A．变大B．变小 C．不变6．（2012•北京自主招生）一个边长4cm的正方形，把4个角各减去边长为1cm的小正方形，那么它的周长（）A．减少16cm B．增加8cm C．减少8cm D．不变7．（2010•南通校级模拟）如图的周长是（）分米．A．22 B．20 C．18 D．288．（2014秋•吴中区校级期末）下图中的几个图形，（）是三角形面积的2倍．A．A B．B C．C D．D9．（2012•宁波）用同样长的四根铁丝分别围成长方形、正方形、平行四边形、圆形，其中面积最大的是（）A．正方形B．圆形 C．平行四边形D．长方形10．（2012秋•石林县校级期中）一个长方形，长是15dm，宽是长的，求面积的算式是（）A．15×B．15×（15×）C．（15+）×211．（2008秋•绵阳校级期末）图中平行四边形底边a上的高是（）厘米．A．4 B．6 C．512．（2005•让胡路区校级自主招生）平行四边形的底边扩大6倍，高缩小2倍，所得的新平行四边形比原平行四边形的面积（）A．减少2倍B．增加2倍 C．减少3倍 D．增加3倍13．一个平行四边形的底扩大10倍，高缩小10倍，它的面积（）A．扩大100倍 B．缩小100倍C．扩大10倍D．大小不变14．（2015秋•泸西县校级期末）底和高相等的两个三角形（）A．形状相同B．周长相等C．面积相等15．（2012•海门市）三角形斜边上的高是（）厘米．A．20 B．24 C．2816．（2011•海港区）如图有甲乙丙三个面积相等的平行四边形，它们阴影部分的面积相比较（）A．甲大B．乙大 C．丙大 D．相等17．（2010秋•海安县校级期中）面积相等的两个三角形，形状（）A．相同B．不相同C．不一定相同18．一个三角形和一个平行四边形的面积相等，高也相等，已知平行四边形的底是9分米，三角形的底是（）分米．A．18 B．4.5 C．919．与面积是24平方厘米的平行四边形等第等高的三角形的面积是（）平方厘米．A．8 B．12 C．24 D．4820．如图中阴影部分面积相当于长方形面积（）A．B．C．21．如图，平行四边形的面积是30平方分米，甲、乙、丙三个三角形的面积的比是（）A．6：3：5 B．2：4：6 C．5：3：8 D．2：1：322．（2010•宜昌）在一个面积为40平方厘米的平行四边形中画一个最大的三角形，这个三角形的面积是（）平方厘米．A．40 B．30 C．20 D．1023．（2015•库尔勒市模拟）要画一个周长是18.84厘米的圆，那么圆规两脚之间应取（）A．2厘米B．3厘米C．4厘米24．（2015•寿阳县模拟）大圆和小圆的半径比是3：2，那么小圆和大圆的面积比是（）A．2：3 B．3：2 C．9：3 D．4：925．（2015•长沙）在一个长8分米，宽6分米的长方形中画一个最大的圆，圆的半径是（）分米．A．8 B．6 C．4 D．326．（2014秋•萧县期中）半圆的周长（）A．πr+r B．πr+2r C．πr+r27．（2014•白下区）圆的半径扩大2倍后，它的面积与原来比（）A．扩大2倍B．扩大4倍 C．不变28．（2013秋•寿光市校级期末）已知梯形的面积是45dm2，上底是4dm，下底是6dm，它的高是（）dm．A．9 B．4.5 C．2.25 D．4529．（2012•遵义县校级模拟）一堆钢管，最下层有6根，最上层有2根，每相邻两层间相差一根，这对钢管共有（）根．A．16 B．12 C．2030．两个完全一样的梯形拼成一个平行四边形，平行四边形的面积是12平方厘米，那么其中一个梯形的面积是（）A．6平方厘米B．12平方厘米C．24平方厘米专题一三角形、四边形、圆周长及面积参考答案与试题解析一．选择题（共30小题）1．（2013秋•临泉县校级期末）下面（）组中两个图形的周长相等．A．B．C．【考点】长方形的周长．【专题】平面图形的认识与计算．【分析】根据封闭图形的周长等于围成这个封闭图形的所有线段的长度之和进行判断即可．【解答】解：A．第一个长方形的周长＜第二个图形的周长；B．第一个图形的周长都等于8个正方形的边长之和；第二个图形的周长等于12个正方形的边长之和；C．经测量长方形的长和宽分别等于平行四边形的相邻两边的长，所以长方形的周长等于平行四边形的周长．故选：C．【点评】解决本题关键是明确封闭图形的周长的意义．2．（2012春•简阳市期末）在周长相等的情况下，下面的图形中（）的面积最大．A．长方形B．正方形C．圆D．三角形【考点】长方形的周长；正方形的周长；圆、圆环的周长；长方形、正方形的面积；三角形的周长和面积；圆、圆环的面积．【分析】完成本题可根据这四种几何图形的面积公式进行推理．【解答】解：根据三角形面积推导公式可知，周长相等的情况下，三角形面积一定小于正方形和长方形；由此再比较圆、正方形及长方形在周长相等的情况下，哪种图形面积最大；设一个圆的半径是1，它的周长是6.28，面积是3.14，和它周长相等的正方形的面积是：（6.28÷4）2=2.4649，和它周长相等的长方形的面积是：6.28÷2=3.14，设这个长方形的长、宽分别为a、b：取一些数字（0.1，3.04），（0.5，2.64），（1，2.14），…（2.14，1），（2.64，0.5），（3.04，0.1）可以发现长方形的长和宽越接近，面积就越大，当长和宽相等时，也就是变成正方形了，所以这个长方形的面积一定小于正方形的面积．所以在周长相等的情况下，面积：圆＞正方形＞长方形＞三角形．故选：C．【点评】在周长相等的情况下，在所有几何图形中，圆的面积最大，应当做常识记住．3．（2012•祥云县模拟）将一个长方形的铁丝框，拉成一个平行四边形，它的周长（）原来的长方形周长．A．大于 B．小于 C．等于【考点】长方形的周长；平行四边形的特征及性质．【分析】将一个长方形的铁丝框，拉成一个平行四边形，铁丝的长度没有发生变化，所以平行四边形的周长等于长方形的周长．【解答】解：因为在将一个长方形的铁丝框，拉成一个平行四边形的过程中，铁丝的长度没有发生变化，只是形状发生变化，所以平行四边形的周长等于长方形的周长．故选：C．【点评】本题主要考查了周长的意义；注意在将一个长方形的铁丝框，拉成一个平行四边形，它的面积发生变化．4．（2015•西安校级模拟）一个长方形框架拉成平行四边形后，面积（）A．不变 B．减小C．增大 D．既可能减小又可能增大【考点】长方形、正方形的面积；平行四边形的面积．【分析】长方形是特殊的平行四边形，一个长方形框架，把它拉成平行四边形，周长不变，面积变小．由此解答【解答】解：因为把长方形框架拉成平行四边形，由于平行四边形的高小于长方形的宽，所以面积变小．故选：B．【点评】此题主要考查长方形和平行四边形之间的关系，长方形是特殊的平行四边形，它们的周长相等时，平行四边形的面积小于长方形的面积．由此解决问题．5．如图所示，把一个正方形木框拉成一个平行四边形，它的面积（）A．变大 B．变小 C．不变【考点】平行四边形的面积．【专题】综合题；平面图形的认识与计算．【分析】正方形的面积=边长×边长，平行四边形的面积=底×高，把一个正方形木框拉成一个平行四边形，底不变，高变了，正方形的一条边长成了平行四边形的斜边，高变矮了，所以面积也就变小了；据此解答．【解答】解：正方形的面积=边长×边长，平行四边形的面积=底×高，把一个正方形木框拉成一个平行四边形，底不变，高变矮了，面积变小了，所以把一个正方形木框拉成一个平行四边形，它的面积变小；故选：B．【点评】此题是考查正方形和平行四边形面积的认识理解，以及它们之间的区别联系．6．（2012•北京自主招生）一个边长4cm的正方形，把4个角各减去边长为1cm的小正方形，那么它的周长（）A．减少16cm B．增加8cm C．减少8cm D．不变【考点】正方形的周长；图形的拆拼（切拼）．【分析】分别向外平移正方形4个角上的线段，可知把4个角各减去边长为1cm的小正方形后图形的周长=边长4cm的正方形的周长，根据周长公式计算即可求解．【解答】解：根据平移的知识可知：两种图形的周长都为4×4=16（cm），即不变．故选：D．【点评】考查了图形的拆拼（切拼）和正方形的周长．正方形的周长公式：C=4a．7．（2010•南通校级模拟）如图的周长是（）分米．A．22 B．20 C．18 D．28【考点】长方形的周长．【分析】由图意可知：利用平移的方法，则图形的周长就等于长是5分米，宽是4分米的长方形的周长，从而利用长方形的周长公式即可求解．【解答】解：（4+5）×2，=9×2，=18（分米）；故选：C．【点评】解答此题的关键是明白：图形的周长就等于长是5分米，宽是4分米的长方形的周长．8．（2014秋•吴中区校级期末）下图中的几个图形，（）是三角形面积的2倍．A．A B．B C．C D．D【考点】长方形、正方形的面积；平行四边形的面积；三角形的周长和面积；梯形的面积．【分析】三角形的面积等于和它等底等高的平行四边形面积的一半，进而得出结论．【解答】解：三角形的面积等于和它等底等高的平行四边形面积的一半，由图知：三角形的底为3，高为3，和它等底等高的平行四边形是C；故选：C．【点评】解答此题应结合题意，根据三角形和平行四边形的面积计算进行分析解答．9．（2012•宁波）用同样长的四根铁丝分别围成长方形、正方形、平行四边形、圆形，其中面积最大的是（）A．正方形B．圆形 C．平行四边形D．长方形【考点】长方形、正方形的面积；平行四边形的面积；圆、圆环的面积．【分析】在平面图形中，若周长一定，所围成的图形越接近圆形，其面积就越大，据此即可求解．【解答】解：因为在平面图形中，若周长一定，所围成的图形越接近圆形，其面积就越大，所以用同样长的四根铁丝分别围成长方形、正方形、平行四边形、圆形，其中面积最大的是圆形；故答案为：B．【点评】解答此题的主要依据是：在平面图形中，若周长一定，所围成的图形越接近圆形，其面积就越大．10．（2012秋•石林县校级期中）一个长方形，长是15dm，宽是长的，求面积的算式是（）A．15×B．15×（15×）C．（15+）×2【考点】长方形、正方形的面积．【专题】平面图形的认识与计算．【分析】由“宽是长的，”得出的单位“1”是长，用乘法列式求出宽，再根据长方形的面积公式S=ab求出长方形的面积．【解答】解：15×（15×），=15×12，=180（平方分米），答：面积是180平方分米；故选：B．【点评】本题主要是利用长方形的面积公式S=ab解决问题．11．（2008秋•绵阳校级期末）图中平行四边形底边a上的高是（）厘米．A．4 B．6 C．5【考点】平行四边形的面积．【专题】平面图形的认识与计算．【分析】根据平行四边形的面积公式S=ah，把底8厘米，高3厘米代入公式求出平行四边形的面积，再用面积除以4就是平行四边形底边a上的高．【解答】解：3×8÷4，=24÷4，=6（厘米），答：平行四边形底边a上的高是6厘米；故选：B．【点评】本题主要是灵活利用平行四边形的面积公式S=ah解决问题，注意一定是底和对应的高相乘．12．（2005•让胡路区校级自主招生）平行四边形的底边扩大6倍，高缩小2倍，所得的新平行四边形比原平行四边形的面积（）A．减少2倍 B．增加2倍 C．减少3倍 D．增加3倍【考点】平行四边形的面积．【分析】平行四边形的面积=底×高，设其底边为a，高为h，则变化后的平行四边形的底为6a，高为h，分别表示出二者的面积，即可求得面积的变化情况．【解答】解：设原平行四边形的底为a，高为h，则则变化后的平行四边形的底为6a，高为h，新平行四边形的面积=6a×h=3ah，原平行四边形的面积=ah，所以3ah÷ah=3倍；3﹣1=2倍；答：所得的新平行四边形比原平行四边形的面积增加2倍，故选：B．【点评】此题主要考查平行四边形的面积计算方法的灵活应用．13．一个平行四边形的底扩大10倍，高缩小10倍，它的面积（）A．扩大100倍B．缩小100倍C．扩大10倍D．大小不变【考点】平行四边形的面积．【专题】平面图形的认识与计算．【分析】根据平行四边形的面积=底×高，再根据积的不变的性质，一个因数扩大10倍，另一个因数缩小10倍，积不变．据此解答．【解答】解：由分析得：一个平行四边形的底扩大10倍，高缩小10倍，它的面积大小不变．故选：D．【点评】此题考查的目的是理解掌握平行四边形的面积公式和积不变的性质．14．（2015秋•泸西县校级期末）底和高相等的两个三角形（）A．形状相同 B．周长相等 C．面积相等【考点】三角形的周长和面积．【专题】平面图形的认识与计算．【分析】根据三角形的面积=底×高÷2，若三角形的底和高相等，则面积相等，由此做出选择．【解答】解：因为三角形的面积=底×高÷2，若三角形的底和高相等，则面积相等；故选：C．【点评】本题主要是灵活利用三角形的面积公式S=ah÷2解决实际问题．15．（2012•海门市）三角形斜边上的高是（）厘米．A．20 B．24 C．28【考点】三角形的周长和面积．【专题】压轴题；平面图形的认识与计算．【分析】直角三角形的面积等于两条直角边的乘积的一半，由此求出直角三角形的面积，再乘2除以斜边就是斜边上的高．【解答】解：30×40÷2×2÷50，=1200÷50，=24（厘米）；答：三角形斜边上的高是24厘米．故选：B．【点评】本题主要是灵活利用三角形的面积公式S=ah÷2解决问题；注意在直角三角形中，一条直角边作为底，另一条直角边就是高．16．（2011•海港区）如图有甲乙丙三个面积相等的平行四边形，它们阴影部分的面积相比较（）A．甲大 B．乙大 C．丙大 D．相等【考点】三角形的周长和面积；平行四边形的面积．【分析】由甲图可知：阴影部分的面积是平行四边形面积的一半；由乙图可知：阴影部分的面积是平行四边形面积的一半；由丙图可知：阴影部分的面积是平行四边形面积的一半；因为甲乙丙是三个面积相等的平行四边形，所以三个图中阴影部分的面积都相等；进而选择即可．【解答】解：由分析知：各个图形中阴影部分的面积都是平行四边形面积的一半，各图中阴影部分的面积相比较，一样大；故选：D．【点评】解答此题的关键是进行分别分析，进而得出结论．17．（2010秋•海安县校级期中）面积相等的两个三角形，形状（）A．相同 B．不相同C．不一定相同【考点】三角形的周长和面积．【专题】平面图形的认识与计算．【分析】根据三角形的面积=底×高÷2，可知面积相等的三角形，形状不一定相同，例如：底和高分别是6和2的三角形与底和高分别是4和3的三角形面积相等，但形状就不同．【解答】解：面积相等的三角形，形状不一定相同．故选：C．【点评】此题考查面积相等的三角形，形状不一定相同，因为三角形的面积与底和高有关．18．一个三角形和一个平行四边形的面积相等，高也相等，已知平行四边形的底是9分米，三角形的底是（）分米．A．18 B．4.5 C．9【考点】三角形的周长和面积．【专题】平面图形的认识与计算．【分析】根据三角形的面积公式S=ah÷2，知道a1=2S÷h，根据平行四边形的面积公式S=ah，知道a2=S÷h，所以三角形的底是平行四边形的底的2倍，即a1=2a2，由此求出三角形的底．【解答】解：9×2=18（分米）．答：三角形的底是18分米．故选：A．【点评】此题主要考查了利用三角形的面积公式与平行四边形的面积公式推导出三角形与平行四边形的面积相等，高也相等时底的关系，由此解决问题．19．与面积是24平方厘米的平行四边形等第等高的三角形的面积是（）平方厘米．A．8 B．12 C．24 D．48【考点】三角形的周长和面积．【专题】平面图形的认识与计算．【分析】三角形的面积=×底×高，平行四边形的面积=底×高，若平行四边形和三角形等底等高，则三角形的面积是平行四边形面积的一半，据此即可求解．【解答】解：24÷2=12（平方厘米）；答：与它等底等高的三角形的面积是12平方厘米．故选：B．【点评】解答此题的主要依据是：三角形的面积是与其等底等高的平行四边形面积的一半．20．如图中阴影部分面积相当于长方形面积（）A．B．C．【考点】三角形的周长和面积；长方形、正方形的面积．【分析】由于三角形的高与长方形的宽相等，由三角形的底与长方形的长之间的关系即可得出阴影部分面积与长方形面积之间的关系．【解答】解：因为三角形的高与长方形的宽相等，三角形的底是长方形的长的，故阴影部分面积相当于长方形面积的÷2=．【点评】考查了三角形的面积，长方形的面积．本题得到三角形的高与长方形的宽相等以及三角形的底是长方形的长的是解题的关键．21．如图，平行四边形的面积是30平方分米，甲、乙、丙三个三角形的面积的比是（）A．6：3：5 B．2：4：6 C．5：3：8 D．2：1：3【考点】三角形的周长和面积；平行四边形的面积．【分析】由图可知：甲和乙等高不等底，则其面积比就等于对应底的比，而丙的面积是甲和乙的面积和，据此即可求出三者的面积比．【解答】解：S甲：S乙：S丙，=4：2：（4+2），=4：2：6，=2：1：3；答：甲、乙、丙三个三角形的面积的比2：1：3．故选：D．【点评】解答此题的主要依据是：等高不等底的三角形，面积比等于对应底的比．22．（2010•宜昌）在一个面积为40平方厘米的平行四边形中画一个最大的三角形，这个三角形的面积是（）平方厘米．A．40 B．30 C．20 D．10【考点】三角形的周长和面积；平行四边形的面积．【专题】平面图形的认识与计算．【分析】根据“在一个面积为40平方厘米的平行四边形中画一个最大的三角形，”知道所画的三角形必须与平行四边形等底等高，由此根据等底等高的三角形的面积是平行四边形面积的一半，列式解答即可．【解答】解：40÷2=20（平方厘米），答：这个三角形的面积是20平方厘米．故选：C．【点评】关键是知道要画的三角形的面积必须与平行四边形等底等高，再根据根据等底等高的三角形的面积与平行四边形面积的关系解决问题．23．（2015•库尔勒市模拟）要画一个周长是18.84厘米的圆，那么圆规两脚之间应取（）A．2厘米B．3厘米C．4厘米【考点】圆、圆环的周长．【专题】平面图形的认识与计算．【分析】根据题意，圆规两脚之间的距离即是所画圆的半径，可利用圆的周长公式进行计算，列式解答即可得到答案．【解答】解：18.84÷3.14÷2=6÷2答：圆规两脚之间的距离应是3厘米．故选：B．【点评】此题主要考查的是圆的周长公式的使用．24．（2015•寿阳县模拟）大圆和小圆的半径比是3：2，那么小圆和大圆的面积比是（）A．2：3 B．3：2 C．9：3 D．4：9【考点】圆、圆环的周长．【分析】要求小圆和大圆的面积比是多少，应根据圆的面积计算公式“s=πr2”，分别用公式表示出来，然后根据题意进行比即可．【解答】解：S大=πR2，S小=πr2，S小：S大=πr2：πR2=r2：R2=22：32=4：9；故选：D．【点评】此题属于考查圆的面积和半径的关系，应明确：圆的半径比，即圆的周长比，直径比；圆的面积比即半径的平方的比．25．（2015•长沙）在一个长8分米，宽6分米的长方形中画一个最大的圆，圆的半径是（）分米．A．8 B．6 C．4 D．3【考点】圆、圆环的周长．【分析】当圆的直径等于长方形的宽6分米时，此时圆最大，否则，圆就会超出长方形的边界．【解答】解：一个长8分米，宽6分米的长方形中画一个最大的圆，圆的半径是3分米．故选：D．【点评】解答此题要注意：长方形中画一个最大的圆，是以宽边作圆的直径．26．（2014秋•萧县期中）半圆的周长（）A．πr+r B．πr+2r C．πr+r【考点】圆、圆环的周长；用字母表示数．【专题】平面图形的认识与计算．【分析】一个半圆的周长是圆周长的一半加上直径，根据圆的周长公式：c=πd或c=2πr，求出圆周长的一半再加直径．【解答】解：圆的周长的一半是：2πr÷2=πr，一个半圆的周长是：πr+2r；故选：B．【点评】此题主要考查一个半圆的周长的计算，关键是理解半圆的周长与圆周长的一半不是同一个概念．根据圆的周长的计算方法解答．27．（2014•白下区）圆的半径扩大2倍后，它的面积与原来比（）A．扩大2倍 B．扩大4倍 C．不变【考点】圆、圆环的周长．【分析】根据圆的面积公式，把扩大后的2倍半径代入，求出结果和原公式对比即可．【解答】解：根据S=πr2；半径扩大2倍后为2r，所以得：S扩=π（2r）2，=4πr2；所以面积扩大为原来的4倍；故选：B．【点评】此题考查了圆的面积公式．28．（2013秋•寿光市校级期末）已知梯形的面积是45dm2，上底是4dm，下底是6dm，它的高是（）dm．A．9 B．4.5 C．2.25 D．45【考点】梯形的面积．【专题】平面图形的认识与计算．【分析】根据梯形的面积公式：s=（a+b）×h÷2，那么h=s×2÷（a+b），据此列式解答．【解答】解：45×2÷（4+6）=90÷10=9（分米）答：它的高是9分米．故选：A．【点评】此题主要考查梯形面积公式的灵活运用．29．（2012•遵义县校级模拟）一堆钢管，最下层有6根，最上层有2根，每相邻两层间相差一根，这对钢管共有（）根．A．16 B．12 C．20【考点】梯形的面积．【专题】简单应用题和一般复合应用题．【分析】根据题意，最上层有2根，最下层有6根，相邻两层相差1根，这堆钢管的层数是（6﹣2+1）层，根据梯形的面积计算方法进行解答．【解答】解：（2+6）×（6﹣2+1）÷2=8×5÷2=20（根）；答：这堆钢管一共有20根．故选：C．【点评】此题主要考查梯形的面积计算方法，能够根据梯形的面积计算方法解决有关的实际问题．30．两个完全一样的梯形拼成一个平行四边形，平行四边形的面积是12平方厘米，那么其中一个梯形的面积是（）A．6平方厘米B．12平方厘米C．24平方厘米【考点】梯形的面积；平行四边形的面积．【专题】平面图形的认识与计算．【分析】两个完全一样的梯形可以拼成一个平行四边形．这个平行四边形的面积是原来两个梯形面积的和，即为每个梯形面积的2倍，可用平行四边形的面积除以2进行计算即可得到每个梯形的面积，据此解答即可．【解答】解：12÷2=6（平方厘米）答：其中一个梯形的面积是6平方厘米．故选：A．【点评】两个完全一样的平面图形拼成一个图形，其面积就等于原图形的面积的2倍．。

小学四年级三角形和四边形图形与几何专题(附答案)

小学四年级三角形和四边形图形与几何专题(附答案)图形与几何专题一、填空题1、三角形的内角和是180°，一个等腰三角形，它的一个底角是26°，它的顶角是128°。

2、长5厘米，8厘米，13厘米的三根小棒不能围成一个三角形。

3、三角形具有三边性。

4、一个三角形中有一个角是45°，另一个角是它的2倍，第三个角是90°，这是一个直角三角形。

5、按角的大小，三角形可以分为钝角三角形、锐角三角形、直角三角形。

6、在三角形中，∠1=30°，∠2=70°，∠3=80°，它是锐角三角形。

7、有两组对边平行的四边形是平行四边形。

8、在一个直角三角形中，有一个角是30°,另两个角分别是60°、90°。

9、长方形正方形是特殊的四边形。

10、将一个大三角形分成两个小三角形，其中一个小三角形的内角和是90度。

11、三角形的两个内角之和是85°，这个三角形是钝角三角形，另一个角是95度。

12、一个等边三角形的边长是9厘米，它的周长是27厘米。

13、数一数下图中有5个角。

二、判断题1、√2、√3、×4、√5、×6、×7、√8、×9、×10、√11、√12、√三、选择题1、A2、C3、B4、A5、1个。

一、数学题6、一条红领巾，它的顶角是100°，它的一个底角是多少度？答：80度7、把一个10°的角先扩大6倍后，再用6倍的放大镜来看，看到的角是多少度？答：60度8、一个三角形的两条边分别是40厘米、50厘米，第三条边的长度只能选哪个？答：90厘米9、下面说法，正确的是：答：等腰三角形都是锐角三角形。

10、如果一个三角形中，一个角是另一个角的2倍，那么这个三角形一定不是哪种三角形？答：等腰直角三角形11、直角三角形的内角和是锐角三角形的内角和的哪个关系？答：小于12、下面分别是三角形的三条边长度，不能围成三角形的是哪个？答：5cm、6cm、7cm二、画图题4、我是小画家。

三角形的周长与面积练习题

三角形的周长与面积练习题1. 问题描述在平面几何中，三角形是最基本的图形之一。

本文将提供一些关于三角形周长与面积的练习题，帮助读者巩固和加深对该概念的理解。

2. 练习题一：计算周长题目：已知一个三角形的三边长度分别为5cm、8cm和10cm，求该三角形的周长。

解析：三角形的周长是三条边的长度之和。

根据题目给出的数据，我们可以将三个边长相加得到：5cm + 8cm + 10cm = 23cm因此，该三角形的周长为23cm。

3. 练习题二：计算面积题目：已知一个三角形的底边长度为12cm，高度为9cm，求该三角形的面积。

解析：三角形的面积可以通过底边长度和对应的高度来计算。

根据题目给出的数据，我们可以使用以下公式计算面积：面积 = 底边长度 ×高度 ÷ 2将题目中给出的数值代入公式中，可以得到：面积 = 12cm × 9cm ÷ 2 = 54cm²因此，该三角形的面积为54cm²。

4. 练习题三：边长比例题目：已知两个三角形的相似性质，其中一个三角形的边长为3cm、5cm和7cm，求另一个三角形的周长。

解析：由于两个三角形具有相似性质，它们的边长之比应该相等。

我们可以通过已知三角形的边长比例来计算另一个三角形的周长。

根据题目给出的数据，我们可以列出以下比例式：3cm:5cm:7cm = a:b:c假设另一个三角形的边长为a、b和c，则可以得到以下比例关系：a:b:c = 3cm:5cm:7cm根据比例关系，我们可以得到：a = 3cm × kb = 5cm × kc = 7cm × k其中，k为比例系数。

根据题目要求，只需要计算另一个三角形的周长，因此我们只需要将三个边长加起来即可：周长 = a + b + c = (3cm × k) + (5cm × k) + (7cm × k)由于k为任意常数，我们无法得到具体的边长数值。

长方形、正方形、三角形、平行四边形、梯形周长面积练习题

面积和周长相关练习题一、填空题。

（每空1分，共33分）⑪物体表面或封闭图形的（），叫做面积。

⑫常用面积单位有：（）、（）、（），用来度量物体的（）。

⑬常用长度单位有：（）、（）、（），用来度量物体的（）。

⑭面积是1平方米的正方形，它的边长是（）米。

⑮面积是1平方分米的正方形，它的边长是（）分米。

⑯用9个边长是1厘米的正方形，拼成一个大的正方形，这个大的正方形的边长是（）厘米，则它的面积是（）平方厘米。

⑰用4个面积是1平方分米的正方形，拼成一个大的长方形，它的宽是（）分米，长是（）。

⑱填上适合的单位符号。

①书桌面的长约是1（）；②教室的面积约为60（）；③数学课本的宽约为15（）；④一张邮票的面积约为6（）；⑤操场的面积约为2800（）；⑥一座灯塔高约20（）；⑦小明的身高约为134（）；⑧喜羊羊绕操场跑了1000（）；⑨一张欢乐谷门票为170（）；⑩一枚1分的硬币约重1（）。

⑲6m＝（）dm；12dm2＝（）cm2 ；20000平方米＝（）公顷；600mm2＝（）cm2 ；6km2＝（）公顷＝（）m2。

⑳“鸟巢”作为2008年北京奥运会的主体育场，建筑面积为260000平方米，读作：（）平方米，合（）公顷。

二、判断题。

（每题2分，共16分）⑪黑板面的面积约为3千克。

（）⑫图形的形状不一样，图形的面积可能一样。

（）⑬1200平方分米＝120平方米。

（）⑭正方形是特殊的长方形。

（）⑮长方形的面积＝（长＋宽）×2 。

（）⑯边长为1厘米的正方形的面积是1平方分米。

（）⑰50公顷﹥1平方千米。

（）⑱边长为4米的正方形，面积和周长一样。

（）三、直接写得数。

（每题1分，共10分）50×50＝ 13×50＝ 125×80＝ 0÷320＝ 123－20＝250÷5＝ 60×12＝ 25×4＝ 360÷9＝ 7.4＋2.6＝四、计算下列图形的面积和周长。

小学五年级课后练习图形的周长与面积计算练习及答案20题

小学五年级课后练习图形的周长与面积计算练习及答案20题题1：一个长方形的长是10cm，宽是5cm，求它的周长和面积。

解：周长=2（长+宽）=2（10+5）=2（15）=30cm面积=长×宽=10×5=50cm²题2：一个正方形的边长是6cm，求它的周长和面积。

解：周长=4×边长=4×6=24cm面积=边长×边长=6×6=36cm²题3：一个三角形的底边长是8cm，高是4cm，求它的周长和面积。

解：三角形的周长=底边长+两个等边长=8+2×4=16cm面积=底边长×高÷2=8×4÷2=16cm²题4：一个梯形的上底长是6cm，下底长是10cm，高是4cm，求它的周长和面积。

解：上底长和下底长的和=6+10=16cm梯形的周长=上底长+下底长+两个斜边=16+6+10+4+4=40cm面积=（上底长+下底长）×高÷2=（6+10）×4÷2=32cm²题5：一个圆的直径是8cm，求它的周长和面积（取π≈3.14）。

解：圆的周长=π×直径=3.14×8=25.12cm面积=π×半径²=3.14×（8÷2）²=3.14×4²=50.24cm²题6：一个长方形的周长是20cm，宽是4cm，求它的长度。

解：周长=2（长+宽）=2（长+4）=20cm长+4=10长=10-4=6cm题7：一个正方形的周长是36cm，求它的边长。

解：周长=4×边长=36cm边长=36÷4=9cm题8：一个长方形的周长是28cm，宽是6cm，求它的长度。

解：周长=2（长+宽）=2（长+6）=28cm长+6=14长=14-6=8cm题9：一个长方形的面积是48cm²，宽是6cm，求它的长度。

求组合图形面积专项练习30题不含曲线图形(有答案)ok

求组合图形的面积专项练习30题（有答案）　1．求下面各图形中涂色部分的面积2．求下图阴影部分的面积：（单位：厘米）3．如图，平行四边形面积是50平方厘米，底是10厘米，求阴影部分面积．4．如图是某街道全民健身区的平面图，这个健身区的占地面积是多少平方米？5．如图是一个机器零件的横截面图，求出阴影部分面积是多少平方分米？（单位：分米）6．求阴影部分的面积（单位：厘米）7．计算图中阴影部分的面积．（单位：厘米）8．图中梯形的面积是144cm2，求阴影部分的面积．9．边长分别为3厘米与5厘米的两个正方形拼在一起（如图）．求阴影部分的面积？10．一块长方形草地，长方形的长是15米，宽是10米，中间铺了一条石子路（如图）．那么草地部分面积有多大？11．求如图中阴影部分的面积（单位：分米）12．求如图阴影部分的面积（单位：厘米）13．求组合图形的面积．（在图中标出割补方法后再计算）．14．如图中平行四边形的面积是90平方分米．求阴影部分的面积．15．如图是一块长方形草坪，长是16米，宽是10米，中间有两条小路，一条是长方形，一条是平行四边形，那么有草部分（阴影部分）的面积有多大？（单位：米）16．计算阴影部分面积（单位：厘米）．17．图中三个正方形的边长分别是4厘米、6厘米、5厘米．求涂色部分的面积．18．计算图形中阴影部分的面积．（单位：厘米）19．火车站广场长95米，宽80米．中间留下边长12米的正方形花坛，其余都铺彩色地砖．彩色地砖铺了多少平方米？20．下面梯形中空白部分的面积是25平方厘米，求梯形的面积．21．图中阴影部分的面积是多少？22．如图，一个正方形中套着一个长方形，已知正方形的边长是16分米，长方形的四个角的顶点恰好把正方形四条边都分成两段，其中长的一段是短的3倍．阴影部分的面积是多少？23．求图中阴影部分的面积24．如图，正方形ABCD的面积为1，M是AD边上的中点，求图中阴影部分的面积．25．如图，梯形ABCD的面积是35平方厘米，AE=ED，图中三角形甲、乙、丙的面积相等，求阴影部分的面积．26．如图，在长方形ABCD中，AB=6厘米，BE=8厘米，EC=2厘米，F是DE 的中点．求四边形ABFD（阴影部分）的面积是多少平方厘米？27．图中大小正方形的边长分别是9厘米和5厘米，求阴影部分的面积．28．求图形阴影部分的面积29．已知△ABC和△DEF是两个完全相等的直角三角形，根据图中所标数据，求图中阴影部分的面积（单位：厘米）30．求图中阴影部分的面积．参考答案：1．如图，4×4+15×（7﹣4）=16+45=61（平方厘米）；答：涂色部分的面积是61平方厘米．2．2×3÷2=6÷2=3（平方厘米）．答：阴影部分的面积是3平方厘米．3．如图：平行四边形ABDC与三角形ABF等底等高，所以三角形ABF的面积是平行四边形ABDC的面积的一半，所以阴影部分的面积是平行四边形ABDC面积的一半．50÷2=25（平方厘米），答：阴影部分的面积是25平方厘米4．30×15÷2+30×10÷2=225+150=375（平方米）；答：这个健身区的占地面积是375平方米5．10×10﹣（5+10）×5÷2=100﹣37.5=62.5（平方分米），答：阴影部分面积是62.5平方分米　6．4.5×4.5+8.2×8.2﹣（4.5+8.2）×4.5÷2=20.25+67.24﹣28.575=58.915（平方厘米）；答：阴影部分的面积是58.915平方厘米　7．4×8÷2=16（平方厘米）；答：阴影部分的面积是16平方厘米8．由题意可知：图形的面积已知，于是可以求出梯形的高，也就是阴影部分的高，从而利用三角形的面积公式即可求解144×2÷（8+12）=288÷20=14.4（厘米），8×14.4÷2=115.2÷2=57.6（平方厘米）；答：阴影部分的面积是57.6平方厘米．9．由图意可知：阴影部分的面积就等于两个正方形的面积和减去两个空白三角形的面积，利用正方形和三角形的面积公式即可求解3×3+5×5﹣3×（3+5）÷2﹣5×5÷2=9+25﹣12﹣12.5=9.5（平方厘米）；答：阴影部分的面积是9.5平方厘米　10．由题意可知：草地部分的面积就等于长方形草地的面积减去小路的面积，长方形草地的面积可以利用长方形的面积公式求出，而小路是一个平行四边形，于是可以利用平行四边形的面积公式求出小路的面积，问题即可得解． 15×10﹣1×15=150﹣15=135（平方米）；答：草地部分面积是135平方米．11．由题意可知：如图所示，阴影部分面积=平行四边形ABCD的面积﹣三角形ADE的面积，依据题目中的数据即可求解．4×7﹣4×（7﹣5）÷2=28﹣8÷2=28﹣4=24（平方分米）；答：阴影部分的面积是24平方分米．　12．如图所示：阴影部分的面积=S△DBG+S△GBE，将已知数据分别代入此等量关系即可求解．阴影部分的面积：（20﹣10）×20÷2+10×（20﹣10）÷2=10×20÷2+10×10÷2=200÷2+100÷2=150（平方厘米）；答：阴影部分的面积是150平方厘米13．画图如下：5×6+（5+10）×5÷2=30+37.5=67.5（平方厘米）；答：组合图形的面积是67.5平方厘米　14．观察图形可知：图中有平行四边形ADEF，长方形ABCF，等腰直角三角形ABD和CDG；而阴影部分是一个梯形：只要求出这个梯形的上下底CG、AB和高BC的长度即可解答问题．AB的长度是：90÷6=15（分米），则BD的长度也是15分米，因为BC=AF=6分米，所以CD=DG=15﹣6=9（分米），所以阴影部分的面积是：（9+15）×6÷2=24×3=72（平方分米）；答：阴影部分的面积是72平方分米　15．由题意可知：求阴影部分的面积，实际上就是求长为（16﹣2）米，宽为（10﹣2）米的长方形的面积，利用长方形的面积公式即可求解（16﹣2）×（10﹣2）=14×8=112（平方米）；答：阴影部分的面积是112平方米．16．如图所示，阴影部分的面积=平行四边形的面积﹣三角形①的面积，平行四边形的底和高分别为10厘米和15厘米，三角形①的底和高分别为10厘米和（15﹣7）厘米，利用平行四边形和三角形的面积公式即可求解．10×15﹣10×（15﹣7）÷2=150﹣40=110（平方厘米）；答：阴影部分的面积是110平方厘米17．（5+4+6+5）×6÷2﹣5×（6﹣5）÷2﹣（4+6+5）×5÷2=60﹣2.5﹣37.5=20（平方厘米）；答：阴影部分的面积是20平方厘米．18．（2+2.5）×2÷2=4.5（平方厘米）；答：阴影部分的面积是4.5平方厘米．　19．95×80﹣12×12=7600﹣144=7456（平方米）；答：彩色地砖铺了7456平方米20．25×2÷5=10（厘米），所以梯形的面积是（5+9）×10÷2=14×5=70（平方厘米），答：这个梯形的面积是70平方厘米　21．2×2×7=28（平方米）；答：阴影部分的面积是28平方米　22．由题意可得：BC=CD=FG=HG=AB=AC=×16=4（厘米），AB=AH=EF=DE=AC=×16=12（厘米），所以长方形DBHF的面积是：16×16﹣4×4﹣12×12=196﹣16﹣144=36（平方厘米）；答：长方形的面积是36平方厘米23．9×6÷2=27（平方厘米）；答：图中阴影部分的面积是27平方厘米24．AM=MD，则AM=AD=BC，即AM：BC=1：2，则ME：BE=1：2，S△BAE=S△BAM，又因S△BAM=S正方形ABCD，则S△BAE=×S正方形ABCD=，而S△BAE=S△EMC，所以阴影部分的面积为：×2=；答：图中阴影部分的面积是25．因为AE=ED，又因为甲的面积=乙的面积，所以甲和乙一定等底等高，所以AD∥BF，又因为ABCD是梯形，所以AB∥CD，所以ABFD是平行四边形，所以阴影的面积=2个乙的面积，把梯形ABCD的面积分成5份，阴影占2份，所以阴影的面积=35÷5×2=14（平方厘米）．答：阴影部分的面积是14平方厘米26．（8+2）×6﹣8×（6÷2）÷2﹣2×6÷2=60﹣12﹣6=42（平方厘米）；答：阴影部分的面积是42平方厘米27．因为CE：AB=FE：FB=5：9，则FE=BE=×5=（厘米），所以阴影部分的面积=S△AFD+S△CDE=×（9﹣5）×5+×（9﹣5+）×9=10+=36（平方厘米）；答：阴影部分的面积约是36平方厘米28．①（10+20）×12÷2﹣10×12÷2=180﹣60=120；②5×3÷2=15÷2=7.5；③5×5+4×4﹣（2+5）×（5+4）÷2=41﹣7×9÷2=41﹣31.5=9.5　29． [（25﹣5）+25]×15÷2=（20+25）×15÷2=45×15÷2=675÷2=337.5 （平方厘米）；答：图中阴影部分的面积是337.5平方厘米30．如图所示，阴影部分的面积=S平行四边形ABCD﹣S△ABE，又因平行四边形的底和高分别为10和15，三角形ABE的底和高分别为10和（15﹣7），分别利用平行四边形和三角形的面积公式即可求解．10×15﹣10×（15﹣7）÷2，=150﹣40，=110；答：阴影部分的面积为110。

四边形的面积与周长的综合练习题

四边形的面积与周长的综合练习题四边形是平面几何中常见的一种图形，它具有四个边和四个角。

面积和周长是描述四边形特征的重要概念，通过练习题我们可以更好地理解四边形的性质和计算方法。

本文将提供一些综合练习题，帮助读者巩固对四边形面积与周长的理解。

题目一：某个长方形的周长是28 cm，面积是72 cm²，求长方形的长和宽分别是多少。

解答：设该长方形的长为a cm，宽为b cm，则根据长方形周长的计算公式，有：2a + 2b = 28 （1）根据长方形面积的计算公式，有：ab = 72 （2）根据方程组（1）和（2），可以求解出长方形的长和宽。

题目二：一个梯形的上底为3 cm，下底为7 cm，高为4 cm，求梯形的面积和周长分别是多少。

解答：根据梯形的计算公式，梯形的面积可以计算为上底与下底平均值乘以高的结果：面积 = (3 + 7) × 4 ÷ 2 = 20 cm²梯形的周长可以通过计算各边的长度之和得出：周长 = 上底 + 下底 + 斜边1 + 斜边2= 3 + 7 + 斜边1 + 斜边2（注：由于未给出斜边的具体长度，无法计算周长的具体值。

）题目三：一个菱形的对角线分别为8 cm和10 cm，求菱形的面积和周长分别是多少。

解答：菱形的面积可以通过对角线的乘积除以2得出：面积 = (8 × 10) ÷ 2 = 40 cm²菱形的周长可以通过计算四条边的长度之和得出，由于菱形的四条边相等，可以简化计算：周长 = 4 ×边长（注：由于未给出边长的具体值，无法计算周长的具体值。

）题目四：一个正方形的一条边长为6 cm，求正方形的面积和周长分别是多少。

解答：正方形的面积可以通过边长的平方得出：面积 = 边长 ×边长= 6 × 6 = 36 cm²正方形的周长可以通过计算四条边的长度之和得出，由于正方形的四条边相等，可以简化计算：周长 = 4 ×边长= 4 × 6 = 24 cm通过以上综合练习题，我们对四边形的面积与周长的计算方法有了更深入的理解。

几何题1-20道题-三角形平行四边形梯形(全部答案)

几何题：三角形、梯形、平行四边形1.已知平行四边形 ABCD 中，E 是AB 中点，AB=10 , AC=9 , DE=12，求平行四边形 ABCD 的面积解法⑴：作图如右，连接 C 、E 两点，得梯形 AECD,且 AC=9、DE=12△A0E 中， 0A=3、0E=4、AE=5 （勾股数）△AOE 是 Rt △，如此可知：有相互垂直的对角线的梯形 AECD 面积=对角线长度乘积的一半，计算得梯形 AECD 的面积=54 又因为梯形AECD 的面积=平行四边形ABCD 的面积=底x 高解法⑵：作右图，过E 做疑马馬號住，交DC 延长在梯形AECD 中，对角线 AC 和DE 相交于0,CD=AB=10由E 为AB 中点得BE=5，算得线于F 连接E 、C 和C 、F 。

则，號诂网丁忙,AE =5, AC=9ADEF 中， DE=12、DF=10+5=15 ADEF 是Rt △且面积=54 ,DC:CF=10:5=2:1 且AECF 与厶ECD 等高S^ECF : S^ECD =2:1 , S^ECD =36△ECD 与△ACD 同底等高，S Z ACD =36平行四边形ABCD 的面积=72 2.如右图，P 是平行四边形 ABCD 一点，S ^?AB =5、S ^?AD =2，求S ^?AC =?解法⑴：从P 点作垂线交 AD 于E 、交BC 于F依题意可知：S^PAD + S △3BC=平行四边形面积的一半 =S ZPAB +S 叩CD2+ S /PAC =5EF=9 （勾股数 )S ZPAC =3S/PAD + S/PAC + S/PDC = S ABCD S/PAB+ S. ZPCD 专业资料D E C 解法⑵做做a做做，依题意，AC是平行四边形的对角线，S ZACD = = S^PAD +S /PAC + S ZPCDS APAC =S/PAC =化简上面等式得：S/PAC =3.如图平行四边形ABCD 中解：在DE上取中点P,连接A、P;AD//BC,, AEAD 是Rt △△APD, A APE, ^PAB均为等腰三角形3.如图平行四边形ABCD 中AEFB 是Rt △4. P是平行四边形ABCD —点，过P作AB、AD的平行线交各边于E、F、G、H，若S AHPE =3 , S PFCG =5，求S ZPBD =?解：S^BD = S<ABCD—S I—S2 —S AHPES AHPE + S PFCG_3 = 15.已知Y ABCD中，M是DA延长线上一点，连接CM 交AB于N，连D、N。

三角形的面积与周长综合练习题

三角形的面积与周长综合练习题三角形是几何学中最基本的形状之一，计算三角形的面积与周长是我们在学习几何学中必然会遇到的问题。

本文将提供一系列练习题，旨在帮助读者加深对三角形面积和周长的理解，并提供详细的解答过程。

题目一：已知一个三角形的底边长度为5cm，高度为4cm，求其面积和周长。

解答一：首先我们需要计算该三角形的面积。

三角形的面积计算公式为：面积 = 底边长度 ×高度 / 2。

根据已知条件，代入数值进行计算：面积 = 5cm × 4cm / 2 = 10cm²接下来我们计算该三角形的周长。

三角形的周长计算公式为：周长= 边1长度 + 边2长度 + 边3长度。

由题目中仅给出了底边的长度，我们无法直接计算出周长。

需要额外的信息才能解答该问题。

题目二：已知一个等边三角形的边长为6cm，求其面积和周长。

解答二：对于等边三角形，三条边的长度都相等。

因此，我们可以直接计算出等边三角形的面积和周长。

首先计算面积。

等边三角形的面积计算公式为：面积 = 边长 ×边长× √3 / 4，其中√3代表根号3。

代入已知条件进行计算：面积= 6cm × 6cm × √3 / 4 ≈ 15.59cm²然后计算周长。

等边三角形的周长计算公式为：周长 = 边长 + 边长+ 边长。

代入已知条件进行计算：周长 = 6cm + 6cm + 6cm = 18cm题目三：已知一个直角三角形的两条直角边分别为3cm和4cm，求其面积和周长。

解答三：直角三角形是指其中一个角为90度的三角形。

我们需要利用直角边的长度来计算面积和周长。

首先计算面积。

直角三角形的面积计算公式为：面积 = 直角边1长度 ×直角边2长度 / 2。

代入已知条件进行计算：面积 = 3cm × 4cm / 2 = 6cm²然后计算周长。

直角三角形的周长计算公式为：周长 = 直角边1长度+ 直角边2长度+ 斜边长度，其中斜边长度可以根据勾股定理计算。

初中数学图形的面积与周长练习题及参考答案

初中数学图形的面积与周长练习题及参考答案以下是初中数学图形的面积与周长练习题及参考答案：一、选择题1. 一个矩形的长为8，宽为5，它的周长为（）A. 16B. 26C. 36D. 48答案：C解析：矩形的周长公式为：2(长+宽)，代入数据得：2(8+5)=2×13=26，故选B。

2. 正方形的面积为36cm²，那么它的周长为（）A. 4cmB. 12cmC. 18cmD. 24cm答案：D解析：正方形的面积公式为：边长²，代入数据得：边长=√36=6cm，故周长为4×6=24cm，故选D。

3. 一个菱形的对角线分别为6cm和8cm，它的面积为（）A. 14cm²B. 24cm²C. 28cm²D. 48cm²答案：B解析：菱形的面积公式为：对角线之积的一半，代入数据得：（6×8）÷2=24，故选B。

二、计算题1. 一个矩形的长为12cm，宽为5cm，求它的面积和周长。

答案：面积=长×宽=12×5=60（cm²）；周长=2(长+宽)=2(12+5)=34（cm²）。

2. 一个圆的直径为8cm，求它的面积和周长（保留π）。

答案：半径=直径÷2=8÷2=4（cm）；面积=πr²=3.14×4²=50.24（cm²）；周长=2πr=2×3.14×4=25.12（cm）。

三、应用题1. 铺设一条长方形的地板，长为6m，宽为3m，每块地砖为40cm×40cm，请问需要多少块地砖？答案：150块。

解析：首先将长、宽都转化为厘米，即长600cm，宽300cm。

然后将每个地砖的面积转换为（40÷100）²=0.16m²；再将地板的面积转化为18m²。

三角形四边形看图形周长面积专项练习30题(有答案)ok