2020年六年级下册数学课件-1.5正比例应用问题 ∣ 浙教版 (共17张PPT)

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六年级数学课件正比例和反比例

正比例的意义
定义：两个量之间的比值相等性质：当一个量增加时，另一个量也按相同的比例增加举例：速度、路程和时间之间的关系应用：在生活和生产中的实际应用
正比例的应用
定义：两个量之间的比值保持不变，即为正比例关系
应用场景：速度、时间、距离等
Hale Waihona Puke 实例：汽车匀速行驶，速度与时间成正比
数学模型：y=kx ，其中k为比例系数
题目：一辆汽车从甲地开往乙地，3小时行了150千米。照这样的速度，再行5小时到达乙地，甲地到乙地相距多少千米？
反比例的练习题及解析
题目：一个工厂生产了200台机器，每台机器需要10个零件。如果该工厂决定生产更多的机器，但零件数量不变，那么每台新机器的成本将会如何变化？
解析：这道题目考察了反比例的概念。当一个变量增加时，如果另一个变量保持不变，那么第一个变量与第二个变量之间的比率将会保持不变。因此，如果该工厂生产的机器数量增加，但零件数量保持不变，那么每台新机器的成本将会降低。
生活中的反比例实例
汽车油箱：油箱容量固定，行驶距离与耗油量成反比
速度与时间：速度越快，所需时间越短，成反比关系
价格与需求量：价格上涨，需求量减少，成反比关系
杠杆原理：动力×动力臂=阻力×阻力臂，当动力臂增加，阻力臂减少时，动力作用效果越不明显
正比例和反比例在数学中的应用实例
化
反比例：两个量之间的乘积是一定的，当一个量变化时，另一个量也按相反的比例变
化
区别：正比例是比值一定，反比例是乘积
一定
联系：正反比例都是成比例关系，当其中一个量变化时，另一个量也按一定的比例变
化
应用上的区别与联系

浙江教育出版社小学数学六年级下学期解比例课件

巩固练习 3.把下面每组的四个数组成一个比例式。 2 2 （1） 1 ， 3，， 3 9 2 2 2 2 ：＝1 ： 3 ： 1 ＝： 3 9 3 9 3 （2）0.2，4，0.3，6
0.2：0.3＝4：6 0.2：4＝0.3：6
巩固练习 4.每天的工资一定，工作时间与工资总额的关系如下。写出不同的比例，并求出x，y的值。
（1）看图填表。
注水时间/分水量/升 5 10 7 14 10 20 14 28 18 36
巩固练习 6.一根水管不停地往水箱内注水，箱内的水量变化情况如图所示。
注水时间/分水量/升 5 10 7 14 10 20 14 28 18 36
（2）写出比例，解比例验证。 10：5＝x：7 5x＝70 x ＝14
回顾整理
今天你收获了什么？
x 2 ＝ 5.1 17 17x＝5.1×2 17x＝10.2 x＝0.6 2 x：0.25＝4： 3
2 x＝0.25× 4 3 2 x＝1 3 3 x＝ 2
巩固练习 2.根据式子5×9＝6×7.5中的四个数，写出比例式。根据等式6.5×x＝4×13中的四个数，先写出比例式，再选择一个解比例。 5：6＝7.5：9 5：7.5＝6：9 4：x＝6.5：13 13：x＝6.5：4 13：x＝6.5：4 6.5x＝13×4 6.5x＝52 x＝8
浙教版6下第1单元
1.3 Байду номын сангаас比例练一练三
巩固练习 1.解下面各比例。 54：x＝25：120 25x＝120×54 x＝6480÷25 x＝259.2
1 1 1 ：＝x： 4 8 10
1 1 1 x＝ × 8 4 10 1 1 x＝ 8 40 1 x＝ 8 40 1 x＝ 5

六年级数学下册正比例课件

六年级数学下册正比例课件
目录
• 正比例的定义 • 正比例的应用 • 正比例的实例 • 正比例的练习题 • 正比例的总结与回顾
01
正比例的定义
什么是正比例
总结词
正比例是指两个量之间的比值保持不变的关系。
详细描述
正比例是指两个量之间的比值保持不变，即当一个量增加或减少时，另一个量也按照相同的比例增加或减少。
角度与边的关系
三角函数关系
在几何学中，如果一个角的大小固定，那么这个角的对边与邻边之间的比值是固定的，呈现正比例关系。
在三角函数中，如正弦函数和余弦函数，存在正比例关系。
函数关系
在数学中，函数关系可以表现为正比例关系，如线性函数 y = kx (k > 0) 表示 y 与 x 成正比。
结合其他数学知识的正比例实例
02
正比例的应用
在生活中的正比例
购物时，如果商品的单价一定，购买的商品数量和所需支付的总
价成正比例。
速度一定时，行驶的距离和所需的时间成正比例。
工厂生产中，如果工作效率一定，工作时间和生产数量成正比例
。
在数学中的正比例
01
在图形中，如果一个图形的大小按比例放大或缩小，其形状不变，各部分相对位置不变，对应边长的比值一定，即成正比例。
图像与实际关系的对应
学生常常难以将正比例的图像与实际现象对应起来，需要加强这方面的练习和引导。
区分正比例与线性关系
正比例关系和线性关系容易混淆，需要明确区分两者的不同点。
对正比例的进一步思考与探索
探索实际生活中的正比例关系
01
可以引导学生寻找现实生活中的正比例关系，并解释其意义和
应用。

六年级下册数学正比例和反比例PPT课件

的比例尺是（ D ）
A、1：2
B、2：1 C、1：20 D、20：1
20、希望小学运动场长100米，宽60米，画在练习本上，选
B （
）的比例尺比较合适。
A、1：200
B、1：2000
C、1：10000
精选pDpt课、件1：400000
5
21、某学校的足球场的平面图如下，它的实际面积是多少平方米？（比例尺1： 2000）
第二单元正比例和反比例
1、判断下面两种量是否成比例，成什么比例，为什么？
（19）分数的分子一定，分母和分数值
（成，成反比例，因为乘积一定）。
（20）一个非0的数和它的倒数
（成，成反比例，因为乘积一定）。
（21）若y＝3x，y和x
（成，成正比例，因为比值一定
）。
（22）若2y＝3x，y和x
一种量缩小，另一种量反而（扩大）。如果这两种量
相对应的两个数的（乘积）一定，这两种量就叫做
（反比例）的量，它们的关系叫做（反比例）关系。
精选ppt课件
12
第二单元正比例和反比例
一、考点1：正比例和反比例的基本概念。
3、正比例关系两种相关联的量的变化规律是（同时扩大，同时缩小，比值不变。）。
）。
（15）小麦的出粉率一定，小麦的数量和面粉的数量
（成，成正比例，因为比值一定
）。
（16）购买同一种电脑的台数和钱数
（成，成正比例，因为比值一定
）。
（17）班级人数一定，每行站的人数和站的行数
（成，成反比例，因为乘积一定
）。
（18）圆的周长一定，它的直径和圆周率
（
不成比例

小学数学浙教版六年级下册《1.5正比例应用问题(1)》课件

8
X
12.8X＝19.2×8
× ＝ 19.2×8 12.8
X＝12
答:略
例2：仓库里有短袖衬衫210件，是长袖衬衫件数的75%。短袖和长袖衬衫一共有多少件？7（5% 43）
短袖衬衫件数与短袖和长袖衬衫总件数的比
是3 : 3 4 。
解：设短袖和长袖衬衫一共有x件。
210 x 3 34
70 x 210 7
数学浙教版三年级下
谢谢大家
பைடு நூலகம்
地面面积/m2
6
12 18
…
地砖数量/块
30
60
90
…
地面面积地砖数量
每块地砖的面积（一定）
地面面积与地转数量成正比例。
如果地面面积为38平方米，要用多少块地砖？
地面面积/m2
6
38
地砖块数/块
30
？
解法一：设要用x块地砖。
6 38 30 x
5
从上表中找两种数量相对应的两个数，
写成比例。
x 30 38 61
x 190 答：要用190块地砖。
解法二：设要用x块地砖。
两个铺地面积
6:38 = 30:x 5
x 30 38 61
的数值比等于相对应的两个地砖数量的比。
x 190
答：要用190块地砖。
看谁收集信息的能力最强！
①李奶奶家上个月的水费是多少钱? ②王大爷家上个月用了多少吨水?
31 x 490
答：短袖和长袖衬衫一共有490件。
我能解决（用比例解答）每天跳绳600下，2分钟跳了240下，照这样计算，
还要跳多少分钟能完成计划？
解1：设还要跳X分钟能完成计划. 240:2=(600-240):X

正比例的意义正比例和反比例PPT课件

时间
答：生产零件的数量和时间成正比例，因为它们的比值是一定的。
做同一种服装，做的套数和用布的米数如下表：
服装数量/套 1
2
3
4
5
…
用数量/米 2.2
4.4 6.6
8.8
11
…
做的套数和用布的米数成正比例吗？为什么？
做的套数和用布的米数成正比例吗？为什么？
4.4 << 2.2 2
6.6 << 2.2 3
（2）写出几组相对应的总价和数量的比，并比较比值的大小。
0.4 << 0.4 1
1.6 << 0.4 4
0.8 << 0.4 2 2 << 0.4 5
1.2 << 0.4 3
2.4 << 0.4 6
…… 比值相等
购买一种铅笔的数量和总价如下表：
数量/支 1
2
3
4
5
总价/元 0.4
0.8
1.2
1.6
时间/时 1
2
3
4
5
6
7
……
路程/千米 80
160
240
320
400
480
560
80÷1 = 80 160÷2= 80 ……行驶的速度不变。
观察表中的数据，你有什么发现？
你能写出几组相对应的路程和时间的比，并求出比值吗？
80 << 80 1
160 << 80 2
240 << 80 3
320 << 80 4
8.8 << 2.2 4
11 << 2.2 5

2020年六年级下册数学课件-正比例(二)1 _浙教版(共12张PPT)

例2：工作效率一定，两个工作时间数值的比等于对应的两个（时间）数值的比。
工作时间/天 1
2
工作总量/件 40 80
3
4
5
120 160 200
例3：数量一定，总价与单价成（正）比
例，两个总价数值的比等于对应的两个（单价）数值的比。
练习2：淘气的身高随年龄变化情况如下。
淘气的年龄/岁 4 5 6 7 8 9 淘气的身高/cm 50 53 55 57 60 62
回顾： 1. 比例是表示两个比相等的式子。 2.在一个比例中，两端的两项叫做比例的外项，中间的两项叫做比例的内项。 3.在一个比例中，两个外项的积等于两个內项的积，这叫做比例的基本性质。
例1：客车的速度是54千米/时，货车的速度是 60千米/时。两车同时相向而行，5小时后相遇。先写出客车与货车速度的比，再写出相遇时两车行驶路程的比。
淘气的年龄和身高成正比例吗？为什么？
答：淘气的年龄和身高不成正比例，因为他们的比例
值不相等，例如
4 50
与
8 60
不相等。
练习3：下面是一辆汽车8:00出发时和行驶1小时后里程表上显示的千米数。
（1）汽车1小时行驶了多少千米？ 8814－8724＝90（千米）
（2）如果汽车的速度不变，请完成下表。
解应的两个行驶路程的比。
设两车相遇时，客车行驶了x千米，货车行驶了240-x千米。
则有：
3= x 5 240 x
x × 5 = 3 ×（240-x)
x = 90
货车行驶路程：240-x = 240-90 =150（千米）
答：客车行驶了90千米，货车行驶了150千米。
时间（时） 2 3 4 5 6 7

【高质量】六年级数学下册正比例PPT文档

1
2
34
5
67
8…
总价/ 元
3.5
7
10.5 14 17.5 21 24.5 28
…
观察上表，回答下面的问题。
（1）表中有哪两种量？
表中有数量和总价两种量。
一、探究新知
（一）例1
文具店有一种彩带，销售的数量与总价的关系如下表。
数量/ 米
1
2
345 6 78…
总价/ 元
3.5
7
10.5 14 17.5 21
六年级数学下册正比例课件
（一）例1
文具店有一种彩带，销售的数量与总价的关系如下表。
数量/ 支
12
34
5
67
8…
总价/ 元
3.5
绿色圃中小学教育网
7 10.5 14 17.5 21 24.5 28 …
（一）例1
文具店有一种彩带，销售的数量与总价的关系如下表。
数量/ 米
1
2
34
5
67
8…
总价/ 元
3.5
如何判定两个量是不是成正比例三要素：
一看：是不是（两种相关联的量）
二看：是不是能变化（其中一个量扩大，另一个量也随着扩大；一个量缩小，另一个量也随着缩小)
三看：是不是比值一定（也就是两个量的商一定）
（二）正比例图象
文具店有一种彩带，销售的数量与总价的关系如下表。
数量/ 支
1
2
34
5
67
8…
3.判断下面每题中的两种量是不是成正比例，并说明理由．（1）苹果的单价一定，购买苹果的数量和总价。像这样，两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值一定，这两种量就叫做成正比

六年级下册数学课件-1.5 正比例应用问题 ∣浙教版 (共9张)

x＝49
答：模型车的长度(chángdù) 是49厘米。第八页，共10页。
回顾整理
今天你收获了什么？
第九页，共10页。
ห้องสมุดไป่ตู้
内容(nèiróng)总结
解比例＝。解比例＝。解: 1.5x＝2.5×6。北京的 “世界公园”里有一座埃菲尔铁塔的模型(móxíng)，它的高度与原塔高度的比是1:10。解: 设这座模型(móxíng)的高度是 x 米。
浙教版6下第1单元
1.5 正比例应用
第一页，共10页。
复习导入解比例(b1ǐl.ì)5 6＝。 2.5 x 解: 1.5x＝2.5×6
x＝15÷1.5 x＝10
第二页，共10页。
新知探究
法国巴黎的埃菲尔铁塔高320米。北京的 “世界公园(gōngyuán)”里有一座埃菲尔铁塔的模型，它的高度与原塔高度的比是1:10。这座模型高多少米?
x ＝ 24×24.92 轿车模型长24.92cm，
x ＝ 598.08
598.08厘米(lí mǐ)＝
它的实际(shíjì)长度是
答：5它.9的808实米际长度是5.9808米。多少?
第七页，共10页。
巩固练习 3. 汽车厂按1：24的比生产(shēngchǎn)了一批汽车
模型。
解：设模型车的长度(chángdù)是 x厘米11。.76m＝1176cm 1：24＝x：1176 x＝1176÷24
第五页，共10页。
巩固练习
3. 汽车厂按1：24的比生产(shēngchǎn)了一批汽车模型。
轿车模型(móxíng)长24.92cm，它的实际长度是多少?
第六页，共10页。
巩固练习
3. 汽车厂按1：24的比生产了一批汽车模型。

六年级下册数学课件1.5 正比例应用问题(2)∣浙教版 (共13张PPT)

设：现在每天生产衬衫x件。 145：x＝5：6 x＝174
答：现在每天生产衬衫174件。
新知探究
4.一辆汽车从A地驶往B地，3.5小时行驶了全程
的
7 12
。照这样的速度计算，从A地开往B地要多少
时间？
已经行驶路程：全部路程＝7：12 已经行驶时间：全部所需时间＝7：12
设：从A地开往B地要x小时。 3.5：x＝7：12 x＝6
13、He who seize the right moment, is the right man.谁把握机遇，谁就心想事成。2021/8/132021/8/132021/8/132021/8/138/13/2021 •14、谁要是自己还没有发展培养和教育好，他就不能发展培养和教育别人。2021年8月13日星期五2021/8/132021/8/132021/8/13 •15、一年之计，莫如树谷；十年之计，莫如树木；终身之计，莫如树人。2021年8月2021/8/132021/8/132021/8/138/13/2021 •16、教学的目的是培养学生自己学习，自己研究，用自己的头脑来想，用自己的眼睛看，用自己的手来做这种精神。2021/8/132021/8/13August 13, 2021 •17、儿童是中心，教育的措施便围绕他们而组织起来。2021/8/132021/8/132021/8/132021/8/13
• You have to believe in yourself. That's the secret of success. 人必须相信自己，这是成功的秘诀。
•
巩固练习
1.某厂实行生产自动化后，一种零件的生产成本比原来降低20％，减少了0.9元。原来的成本多少元？
解：设原来的成本为x元。 x－（1－20%）x＝0.9 0.2x＝0.9 x＝4.5

六年级数学下册一比例5《正比例应用问题》教学课件1浙教版

的重2千克。剩下的金属丝长多少米？
长度/米
5
x
质量/克
40
2000
解：设剩下40 x＝2000×5 x＝10000÷40 x＝250
答：剩下的金属丝长50米。
2.生产某种产品的工作时间与工作总量之间的关系如下表。
工作时间/时工作总量/件
3 x79 36 60 84 y
方法3：解：设要用x块地砖。 6：38＝30： x x＝30×38÷6 x＝190
答：要用190块地砖。
（2）如果有320块地砖，可以铺地多少平方米？
地面面积/平方米 12 x 地砖数量/块 60 320
你能写出哪些比例？ 12：60＝ x：320 12： x＝60：320
1.某种金属丝剪下5米，剪下的重40克，剩下
（1）工作效率一定，工作时间和工作总量成（正比例）。
（2）两个工作时间数值的比等于对应的两个（工作总量）数值的比。
你能提出哪些问题？
（1）如果地面面积为38平方米，要用多少块地
砖？地面面积/平方米 6 38
地砖数量/块 30 x
方法1：解：设要用x块地砖。
6 30
＝3x8
x＝30×38÷6
x＝190
还有其他方法吗？
方法2：360
＝
x 38
（1）如果地面面积为38平方米，要用多少块地砖？
地面面积/平方米 6 38 地砖数量/块 30 x
地面面积地砖数量每块地砖的面积一定地面面积平方米1218地砖数量块306090地面面积与地砖数量成正比例
用同样的地砖铺地，地面面积与所用地砖数量
的关系如下。
地面面积/平方米 6 12 18 … 地砖数量/块 30 60 90 …