基于Excel的样本均值统计特征模拟
用Excel做统计学分析
组间
SS间
k-1
SS间 / k-1 MS间 / MS内
组内
SS内
n-k
SS内 / n-k
总计
SS总
n-1
.
F检验—方差齐性分析
方差齐性分析
若两总体方差相等，则直接用t检验，若不等， 可采用t'检验或变量变换或秩和检验等方法。
.
• T检验
T检验
对两样本均数(mean)差别的显著性进行检验
用于小样本（样本容量小于30）来自用Excel做统计学分析
.
一 . 反应数据变异程度大小的概念 二. 假设性检验 三. 一元线性回归
.
一.反映数据变异程度大小的概念
• 极差（range）
：亦称全距，即最大值与最小值之差
• 四分位间距（inter-quartile range）：第3 四分位数
（Q3= P75）和第1 四分位数（Q1= P25）相减计算而得， 常与中位数一起使用，描述偏态分布资料的分布特征，比 极差稳定。
.
三.一元线性回归
.
.
.
.
.
回归关系的显著性检验---F检验
1.零假设：
2.F值计算：
3.P值及结论： 判断线性回归方程是否显著，是否有
意义。
.
决定系数（r2）： 表示回归方差估测可靠程度的高低
相关系数(r)： 表示y与x直线相关的密切程度
.
回归系数的t检验
• 1. 零假设H0：β=0 即Y的变化与X无关； H1：β≠0。
.
假设性检验的步骤
• 1.建立假设，确定检验水准α
零假设（H0）和备择假设（H1）
• 2.根据研究目的和设计类型选择适合的检验 方法
excel中平均计算的示例
Excel中平均计算的示例平均值的基本概念平均值是统计学中常用的一个指标，用来衡量一组数据的集中趋势。
平均值是所有数据值的总和除以数据值的个数。
在Excel中，可以使用AVERAGE函数来计算平均值。
AVERAGE函数的语法AVERAGE函数的语法如下：AVERAGE(number1, number2, ...)其中，number1、number2、...是要计算平均值的数据值。
这些数据值可以是数字、单元格引用或范围引用。
AVERAGE函数的使用示例下面是一个AVERAGE函数的使用示例：=AVERAGE(A1:A10)这个公式将计算A1到A10单元格中数据的平均值。
AVERAGE函数的注意事项在使用AVERAGE函数时，需要注意以下几点：1. AVERAGE函数只能计算数字值的平均值。
如果要计算非数字值的平均值，需要先将这些非数字值转换为数字值。
2. AVERAGE函数忽略空单元格。
如果要计算包含空单元格的数据的平均值，需要先用0填充这些空单元格。
3. AVERAGE函数对重复出现的数值只计算一次。
平均值的应用场景平均值在统计学中有着广泛的应用。
下面是一些平均值的应用场景：1. 计算一组数据的平均值，以了解这组数据的中心趋势。
2. 比较不同组数据的平均值，以了解这些组数据之间的差异。
3. 预测未来数据的平均值，以便为决策提供依据。
平均值的局限性平均值虽然是一个有用的统计指标，但它也有一定的局限性。
平均值不能反映数据的分散程度。
如果一组数据的分散程度很大，那么平均值可能无法代表这组数据的真实情况。
其他平均值的计算方法除了AVERAGE函数之外，Excel中还有其他方法可以计算平均值。
下面是一些其他平均值的计算方法：1. 使用SUM函数和COUNT函数。
可以使用SUM函数计算一组数据的总和，然后用COUNT函数计算这组数据的个数。
最后，将总和除以个数即可得到平均值。
2. 使用MEDIAN函数。
MEDIAN函数可以计算一组数据的中间值。
利用Excel计算均值,标准差,T-TEST检验教程
利用Excel 计算均值, 标准差, T-TEST 检验教程1. 利用Excel 计算均值1.1 输入数据，将鼠标置将要计算均值的0min列下方，输入=(C4+C5+C6+C7+C8+C9)/6，按回车键即可得到该列数据的均值8.43333。
1.2 将鼠标放在8.43333黑框右下方，变为黑十字形后往D10,E10,F10,G10,H10,I10,J10方向右拉，则可分别得到0min，30min，60min，90min，120min，180min，240min，300min，360min 时血糖均值。
2. 利用Excel 计算标准差2.1 在所需计算方差的列下方键入“=”，在Excel 左上方寻找STDEV,2.2 选中STDEV, 出现“函数参数”对话框，在2.3 点击，选中将要计算的第一组值0min列1,2,3,4,5,6号个体0min时血糖值。
2.4 按回车键，回到“函数参数”对话框，再按“确定”，则在C11出现此列标准差0.898146.将鼠标放在0.898146.黑框右下方，变为黑十字形后往D11,E11,F11,G11,H11,I11,J11方向右拉，则可分别得到0min，30min，60min，90min，120min，180min，240min，300min，360min 时血糖标准差。
同样对腹腔注射hMUP组小鼠0min，30min，60min，90min，120min，180min，240min，300min，360min 时血糖的平均值和标准差。
3. 利用Excel作T-TEST 检验腹腔注射PBS组和腹腔注射hMUP组是否存在差异3.1 在所需计算方差的列下方键入“=”，在Excel 左上方寻找TTEST3.2 选中TTEST, 出现“函数参数”对话框，在3.3 点击，选中将要计算的PBS组值0min列1,2,3,4,5,6号个体0min时血糖值。
3.4 按回车键，回到“函数参数”对话框，在3.5 点击，选中将要计算的hMUP组值0min列11,12,13,14,15,16,17,18,19,20,21号个体0min时血糖值。
基于Excel的样本均值统计特征模拟
基于Excel的样本均值统计特征模拟
周俊祥
【期刊名称】《电脑知识与技术》
【年(卷),期】2010(006)018
【摘要】样本均值统计规律是统计推断的核心概念,但是因为它比较抽象,所以传统教学上强调应用有余,而理解深度不足.该文介绍了统计推断的基础知识,结合Galton钉板实验,运用计算机辅助手段,详细探讨并给出了样本均值统计特征直观形象的诠释.
【总页数】2页(P5055-5056)
【作者】周俊祥
【作者单位】商丘师范学院汁算机科学系,河南,商丘,476000
【正文语种】中文
【中图分类】O212
【相关文献】
1.基于Ising模型的股票价格统计特征及模拟 [J], 李其德;王军
2.基于统计特征图形模拟的高速列车监测数据的分析 [J], 张豪夫;
3.基于统计特征的人脸模拟画像检索 [J], 马利克;彭进业;冯晓毅
4.基于Excel的电力模拟盘研发应用 [J], 李丽君
5.基于GIS-Excel快速FLAC3D数值模拟建模方法研究 [J], 冯艳顺;王红夺;谢玉磊
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用Excel计算描述统计量
为了解某经济学院新毕业大学生的工资情况，随机抽取30人，月工资如下：1560
1340第一问
1600
1410
1590
1410
1610
1570
1710
1550第二问
1490
1690
1380
1680列1 1470
1530
1560
1250
1560
1350
1560
1510
1550
1460
1550
1570
1980
1610
1510
1440
，月工资如下：
要求：在EXCEL求出这些数据的众数、中位数、算术平均数和标准差。
众数1560
中位数1550
算术平均数1535
标准差135.0287
仍使用上面的例子，用工具菜单里面的数据分析选项，选择描述统计，打开对话框进行设置，
得出样本均值、标准误差、中位数、众数、标准差、方差、峰度、
、偏度、区域、最大值、最小值、求和、观测数、最大（3）、最小（3）和平均值
的置信度（95%）的误差。
列1
平均1535
标准误差24.65276
中位数1550
众数1560
标准差135.0287
方差18232.76
峰度 3.257451
偏度0.832785
区域730
最小值1250
最大值1980
求和46050
观测数30
最大(3)1690
最小(3)1350
置信度(95.0%)50.42056
行设置，。
excel 平均成绩统计表
excel 平均成绩统计表
在Excel中，你可以使用AVERAGE函数来计算平均成绩。
以下是一个简单的步骤：
1. 打开Excel，创建一个新的工作表。
2. 在第一行，输入学生的姓名和他们的分数。
例如，你可以在A列输入学生的名字，在B 列输入他们的分数。
3. 在第二行，你可以看到每个学生的总分。
你可以使用SUM函数来计算这个。
例如，如果你的分数在B2到B11之间，你可以在C2单元格中输入=SUM(B2:B11)。
4. 在第三行，你可以看到所有学生的总分数。
你可以使用SUM函数来计算这个。
例如，如果你的分数在B2到B11之间，你可以在D2单元格中输入=SUM(B2:B11)。
5. 在第四行，你可以看到所有学生的平均分数。
你可以使用AVERAGE函数来计算这个。
例如，你可以在E2单元格中输入=AVERAGE(B2:B11)。
6. 最后，你可以格式化你的表格，使其看起来更整洁和专业。
这就是一个基本的Excel平均成绩统计表的创建过程。
你可以根据你的需要进行调整和修改。
excel计算均值和标准差
excel计算均值和标准差Excel计算均值和标准差。
在Excel中，我们经常需要对一组数据进行统计分析，计算均值和标准差是其中最基本的统计计算之一。
本文将介绍如何在Excel中使用函数来计算数据的均值和标准差。
首先，我们需要明确一点，均值和标准差分别是对数据集中的数据进行集中趋势和离散程度的度量。
均值是数据集中所有数据的平均值，而标准差则是数据集中数据偏离均值的程度。
在Excel中，计算均值和标准差的函数分别是AVERAGE和STDEV。
接下来我们将分别介绍如何使用这两个函数来计算数据的均值和标准差。
首先，我们打开一个新的Excel工作表，输入一组数据，例如A1到A10单元格中。
在B1单元格中输入“均值”，在B2单元格中输入“标准差”。
接下来，我们在B1单元格中输入以下函数：=AVERAGE(A1:A10)。
这个函数的作用是计算A1到A10单元格中数据的均值，按下回车键后，B1单元格将显示这组数据的均值。
然后，在B2单元格中输入以下函数：=STDEV(A1:A10)。
这个函数的作用是计算A1到A10单元格中数据的标准差，按下回车键后，B2单元格将显示这组数据的标准差。
通过以上操作，我们成功地在Excel中计算出了这组数据的均值和标准差。
这样，我们可以快速、准确地对数据进行统计分析，为后续的决策提供依据。
需要注意的是，在实际操作中，我们还可以通过一些快捷键来快速计算数据的均值和标准差。
例如，选中数据后，可以在Excel的状态栏中直接看到所选数据的均值和标准差。
除了单个数据集的均值和标准差计算外，Excel还可以对多个数据集进行批量计算，从而提高工作效率。
我们可以使用Excel的数据透视表功能来对多个数据集进行统计分析，快速得出各个数据集的均值和标准差，进一步进行对比和分析。
总的来说，Excel是一个强大的数据处理工具，可以帮助我们快速、准确地进行数据的统计分析。
通过本文的介绍，相信大家对如何在Excel中计算均值和标准差有了更清晰的认识，希望对大家的工作和学习有所帮助。
Excel中如何进行数据模拟和分析
Excel中如何进行数据模拟和分析在当今数字化的时代，数据成为了我们做决策、规划策略以及评估成果的重要依据。
Excel 作为一款功能强大的电子表格软件，为我们提供了丰富的工具和功能来进行数据模拟和分析。
掌握这些技巧，不仅能提高工作效率，还能让我们更深入地理解数据背后的意义，从而做出更明智的决策。
首先，让我们来了解一下什么是数据模拟。
简单来说，数据模拟就是通过创建模型来预测不同情况下数据可能的结果。
比如说，我们可以模拟不同的销售策略对销售额的影响，或者不同的投资组合在未来的收益情况。
在 Excel 中，实现数据模拟通常有两种常见的方法：蒙特卡罗模拟和方案管理器。
蒙特卡罗模拟是一种基于概率和随机数的模拟方法。
它适用于处理不确定性和风险因素较多的情况。
例如，假设我们要评估一个项目的投资回报，但是项目的收益受到很多不确定因素的影响，如市场需求的波动、原材料价格的变化等。
我们可以为每个不确定因素设定一个概率分布，然后通过 Excel 的随机数函数生成大量的随机样本，计算每个样本下的投资回报，从而得到投资回报的概率分布和统计特征，如均值、标准差等。
要进行蒙特卡罗模拟，我们首先需要确定输入变量和它们的概率分布。
然后，使用 Excel 的随机数函数（如 RAND 函数）生成随机值来模拟这些变量的可能取值。
接下来，通过公式计算输出结果。
最后，使用数据分析工具（如数据透视表或图表）来分析模拟结果。
方案管理器则是用于比较不同的假设情况。
比如，我们想比较不同的产品价格、不同的广告投入或者不同的员工数量对公司利润的影响。
使用方案管理器时，我们首先要定义不同的方案，包括输入变量的值。
然后，通过切换方案来查看不同情况下的计算结果。
接下来，谈谈数据分析。
在 Excel 中，数据分析的第一步通常是数据整理和清洗。
这意味着我们要检查数据的完整性和准确性，删除重复的数据，处理缺失值，并将数据转换为合适的格式。
在整理好数据后，我们可以使用各种函数和工具进行分析。
excel中计算平均值的方法
excel中计算平均值的方法
Excel中经常需要用到计算平均值的功能，平均值具体该如何计算呢?下面是由店铺分享的excel中计算平均值的方法，以供大家阅读和学习。
excel中计算平均值的方法：
计算平均值步骤1：因为Excel办公软件自带了数学工具，因此这里我们可以利用软件自带的工具求取平均值。
首先，这里我以求取一列数据的平均值为例向大家讲解一下，我们先选取这部分数据。
计算平均值步骤2：然后我们点击软件上面的工具栏，我们会看到有求和的按钮，然后直接点击下拉菜单，选择“平均值”。
计算平均值步骤3：最后，软件将自动将我们所求的数据的平均值自动填写到这列数据的最末端，那么这里我们便将这列数据的平均值求出来啦，这种方法是很简单的。
均值方差模型 excel
均值方差模型 excel在Excel中使用均值方差模型可以进行统计分析和计算。
以下是一些使用Excel 进行均值方差模型的步骤：1. 数据输入：将需要分析的数据输入到Excel的工作表中。
一般来说，数据应该按照列的形式排列，每一列代表一个变量，每一行代表一个观测值。
2. 计算平均值：使用Excel的平均函数(AVERAGE)可以计算每个变量的平均值。
选择一个空的单元格，在函数栏中输入"AVERAGE("，然后选择需要计算平均值的数据范围，最后输入")"并按下回车键即可得到平均值。
3. 计算方差：使用Excel的方差函数(VAR)可以计算每个变量的方差。
选择一个空的单元格，在函数栏中输入"VAR("，然后选择需要计算方差的数据范围，最后输入")"并按下回车键即可得到方差。
4. 计算协方差：使用Excel的协方差函数(COVARIANCE.P)可以计算两个变量之间的协方差。
选择一个空的单元格，在函数栏中输入"COVARIANCE.P("，然后选择需要计算协方差的数据范围，最后输入")"并按下回车键即可得到协方差。
5. 计算相关系数：使用Excel的相关系数函数(CORREL)可以计算两个变量之间的相关系数。
选择一个空的单元格，在函数栏中输入"CORREL("，然后选择需要计算相关系数的数据范围，最后输入")"并按下回车键即可得到相关系数。
6. 数据可视化：可以使用Excel的图表功能将分析结果可视化。
选择需要可视化的数据范围，点击插入菜单中的图表选项，选择适合的图表类型并进行调整，最后得到相应的图表展示。
通过上述步骤，可以在Excel中使用均值方差模型进行统计分析和计算。
这些功能可以帮助你更好地理解和分析数据，提取有用的信息和洞察。
Excel中的描述统计分析工具
Excel中的描述统计分析工具Excel是一款常用的电子表格软件，不仅可以进行数据收集和整理，还集成了一系列的数据分析工具，其中的描述统计分析工具可以对数据进行一些基本的统计分析，帮助用户更好地理解和使用数据。
描述统计分析的定义描述统计分析，顾名思义就是对数据进行描述和总结，包括数据的集中趋势、分散程度、偏态和峰态等。
描述统计分析通常用于研究数据的一些基本特征，例如平均数、中位数、众数、标准差、变异系数等。
Excel中的描述统计分析工具均值、中位数、众数在Excel中，分别可以使用以下函数来计算数据集的均值、中位数和众数：•均值：AVERAGE(data_range)，其中data_range表示数据的区间。
•中位数：MEDIAN(data_range)。
•众数：MODE.SNGL(data_range)，如果数据集中有多个众数，则返回第一个。
方差、标准差和变异系数在Excel中，分别可以使用以下函数来计算数据集的方差、标准差和变异系数：•方差：VAR.P(data_range)，其中data_range表示数据的区间。
注意，这里计算的是总体方差，而不是样本方差。
•标准差：STDEV.P(data_range)，其中data_range表示数据的区间。
同样，这里计算的是总体标准差，而不是样本标准差。
•变异系数：STDEV.P(data_range)/AVERAGE(data_range)，其中data_range表示数据的区间。
最大值、最小值、四分位数在Excel中，分别可以使用以下函数来计算数据集的最大值、最小值和四分位数：•最大值：MAX(data_range)，其中data_range表示数据的区间。
•最小值：MIN(data_range)，其中data_range表示数据的区间。
•四分位数：QUARTILE.EXC(data_range, quart)，其中data_range 表示数据的区间，quart表示要求的四分位数，取值为1、2、3分别对应第一、二、三个四分位数。
用Excel进行参数估计
用Excel进行参数估计总体均值和比例的区间估计参数估计所要解决的问题是根据样本数据对总体的参数进行点估计和区间估计。
根据样本对总体的均值、比例或方差进行点估计，就是计算样本的均值、比例或方差。
有关计算在Excel或SPSS中的实现我们前面已经讲解过了。
根据样本对总体的均值区间估计时，根据条件的不同可以选择t分布或正态分布；对总体比例进行区间估计则要求是大样本，使用的分布是正态分布。
1、利用正态分布计算均值的置信区间。
正态总体、方差已知，或者非正态总体、大样本、方差已知的情况下均值的置信区间为；大样本、方差未知时，不管总体是否为正态分布，均值的置信区间均可按以下公式计算：。
公式中的样本均值、样本方差可以由软件计算出来（或者总体标准差已知），可以根据正态分布的累积分布的反函数计算出来，因此相应得置信区间很容易计算。
[例6.1] CJW公司每个月都要进行顾客满意度调查。
最近一次调查中调查了100名顾客，顾客的平均满意度为82分。
已知总体的标准差为20，试计算顾客满意度的95%的置信区间。
在Excel单元格中输入公式“=82-NORMINV(0.975,0,1)*20/10”，可知置信下限为78.08，用公式“=82+NORMINV(0.975,0,1)*20/10”可知置信上限为85.92。
如果把公式中的0.975改为0.995，可以求出顾客满意度99%的置信区间。
注意NORMINV 的概率参数与显著性水平α的关系。
在Excel中也可以利用CONFIDENCE(alpha,standard_dev,size)函数来计算正态总体方差已知情况下的置信区间：该函数的返回值等于，相当于置信区间长度的一半，根据这一结果很容易计算相应的置信区间。
例如在这个例子中，“=CONFIDENCE(0.05,20,100)”的计算结果为3.919928。
2、利用t分布计算均值的置信区间。
正态总体、方差未知时均值的置信区间为。
大学文科数学课件：用Excel软件解决数理统计问题
(3) 样本方差. 样本方差的定义是
用Excel软件解决数理统计问题
Excel计算样本方差使用VAR函数， 其格式如下: =VAR(数据1， 数据2， …， 数据30)
用Excel软件解决数理统计问题 例如, 输入: =VAR(3, 5, 6, 4, 6, 7, 5) 则得到这组数据的样本方差为1.81. 若输入: =VAR(E3：E12) 则得到位于E3至E12单元格的这组数据的样本方差.
用Excel软件解决数理统计问题
解 打开Excel的一个新工作表. 先用TINV函数求t分布的 分位点,
＝TINV(显著性水平α, 自由度n－1) 在单元格B2内输入:
=TINV(0.05, 15) 则这个单元将显示2.13145, 这是tα/2(n－1)=t0.025(15)的值. 在单 元格B3内输入:
(2) 计算样本平均速度. 在单元格D8 ＝AVERAGE(B3:F6)
得到平均速度为252.05. (3) 计算标准差. 在单元格D9
＝STDEV(B3:F6) 得到标准差为8.64185.
用Excel软件解决数理统计问题
用Excel软件解决数理统计问题
(4) 在单元格D10中输入样本数20. (5) 在单元格D12中输入t
Excel在原安装中可能没有“数据分析”菜单， 建立“数 据分析”菜单的步骤是：由“工具”菜单中选择“加载宏”， 在弹出的“加载宏”对话框中选定“分析工具库”项和“分析 数据库-VBA函数”项， 然后单击“确定”按钮, “工具”菜单 中便增加了“数据分析”子菜单. 该子菜单中包括“描述统 计”、 “协方差”、 “相关系数”、 “回归”、 “方差分 析”、 “z-检验”、 “t-检验”、 “F-检验” 等工具.
2 实验项目二：平均指标和标志变异指标在Excel中实现
实验项目二：平均指标和标志变异指标在Excel中实现实验目的：熟悉Excel的基本操作，使用Excel进行各种描述统计指标的计算。
实验环境：应用软件Excel2003加载宏“数据分析”。
实验准备：掌握各种描述统计指标的计算和含义。
实验例题和具体步骤一、Excel提供的集中趋势函数和变异函数（一）集中趋势函数1、AVERAGE（value1，value2，…）计算value序列或单元格区域数据的算术平均数。
2、HARMEAN（value1，value2，…）计算value序列或单元格区域数据的调和平均数。
3、GEOMEAN（value1，value2，…）计算value序列或单元格区域数据的几何平均数。
4、MEDIAN（value1，value2，…）计算value序列或单元格区域数据的中位数。
5、MODE（value1，value2，…）计算value序列或单元格区域数据的众数。
Excel计算其提供的集中趋势值的步骤为：1、打开一个Excel新工作表，选择某一列输入需要测定分析的变量数列数据或时间序列数据。
注意，应将数列的数据值输入工作表的同一列中，并在第一个数值上方的单元格中键入有关的标志名称。
2、用鼠标框住要输出的单元格，然后双击粘贴函数fx，弹出粘贴函数对话框，在对话框中，双击分类函数“统计”，出现一系列统计函数名，双击需要计算的统计函数，出现对话框，对话框带有函数名称、输入区间和计算结果。
3、在输入区域里输入需要测定的数据处于某一列单元格范围的引用，比如（A1:An），按“确定”得到计算结果。
例1：某班40名学生的统计学考试成绩如下：51 53 57 58 60 62 63 65 66 6970 71 71 73 74 74 75 77 78 7980 82 82 83 83 84 85 85 85 8889 89 91 93 93 94 95 97 97 99利用Excel计算各种平均指标。
实验三 用Excel进行描述统计分析
2．小样本情况下正态总体方差的置信区间 设为来自均值为μ、方差为σ2的正态总体，μ、σ2 ( 均为未知，则σ2的点估计量为，且，n 1)s ~ x (n 1)
2 2
2
那么置信度为时总体方差的置信区间为
2 2 n 1s n 1s , 2 2 x1 n 1 x n 1 2 2
Excel提供了两个用于方差估计的工作表函数。 （1）卡方分布函数 语法：CHIDIST(x,degrees_freedom) 其 中 ： x 为 用 来 计 算 分 布 的 数 值 ， degrees_freedom为自由度。 （2）卡方分布反函数 语法：CHIINV(probability,degrees_freedom) 其中：probability为卡方分布的单尾概率， degrees_freedom 为自由度。
，统计量
z x 200 5 / 10
x 200 对于给定的α=0.05，令， P z 5 / 10 2 或 P x 200 z 0.05 5 / 10 2 1 0.95
~ N (0,1)
由于观测值
在数理统计中，把需要用样本判断正确与否的命题称 为一个假设。根据研究目的提出的假设称为原假设， 记 为 H0 ； 其 对立 面 假设 称 为备 择 假设 （ 或对 立假 设），记为HA。
提出假设之后，要用适当的统计方法决定是否接受假 设，称为假设检验或统计假设检验。
例21-1：某厂为了提高其产品的寿命进行了工艺改 革，从生产的一大批产品中随机抽取10只，测得其 样本均值小时，已知旧工艺条件下的产品寿命服从 正态分布 N(200, 52)，试问新产品的寿命与旧产品 的寿命是否一致。
Excel应用实例之六——统计分析
5-16 Excel应用实例之六——统计分析[本节提要]本节主要介绍了描述统计分析以及基于成对数据的t检验、双样本假设检验和样本率差异检验，并对其他的假设检验问题进行了概要的说明。
统计分析就是以概率论为理论基础，根据试验或观察得到的数据，来研究随机现象，对研究对象的客观规律作出种种合理的估计和判断。
统计分析的内容十分丰富，本章主要介绍如何利用Excel 2000提供的数据分析工具进行描述统计和假设检验。
6.1 描述统计描述统计的任务就是描述随机变量的统计规律性。
要完整地描述随机变量的统计特性需要分布函数。
但在实际问题中，求随机变量的分布函数并不是一件容易的事，另一方面对于一些问题也不需要去全面考察随机变量的变化规律，而只需知道随机变量的某些特征。
例如，在研究某一地区居民的消费水平时，在许多场合只需知道该地区的平均消费水平；又如在分析某个年龄段儿童的生长发育情况时，常常关心的是该年龄段儿童的平均身高、平均体重；再如检查一批灯泡的质量时，既需要注意灯泡的平均寿命，又需要注意灯泡寿命与平均寿命的偏离程度，平均寿命较大、偏离程度较小，质量就较好。
尽管这些数值不能完整地描述随机变量，但能描述随机变量在某些方面的重要特征。
这些数字特征在理论和实践上都具有重要的意义。
6.1.1 常用描述统计量随机变量的常用数字特征有：数学期望、方差、协方差、相关系数、矩等。
其中，数学期望又称为均值描述了随机变量的集中程度，方差描述了随机变量的离散程度，是最常用的两个数字特征。
在统计分析中，样本是进行统计推断的依据，利用样本的函数就可以进行统计推断。
若X 1,X 2,…,X n 是来自总体X 的一个样本，则由样本所构成的不含任何未知参数的连续函数就称为一个统计量。
下面是一些常用的统计量。
1. 常用统计量设X 1,X 2,…,X n 是来自总体X 的一个样本，x ,x 2,…,x n 是这一样本的观察值或试验值，则常用统计量定义如下。
用Excel作统计分析图形案例讲解
用Excel 作统计分析案例讲解说明：Excel 拥有很强大的统计分析功能，大量的统计分析运用EXCEL 就可以完成。
在使用统计分析功能之前，要求按照下列步骤操作：1、安装Excel ，选择自定义安装，加载“宏命令”，其他按照需要进行安装；2、完成自定义安装，进入EXCEL 界面之后，继续下面操作， EXCEL 加载宏 分析工具库 确定3、完成上述步骤后，在Excel “工具”菜单下面会出现“数据分析”子菜单，所有统计分析功能均在该子菜单下面。
一、 如何运用 Excel 作统计图（直方图）下列数据是80个工人的月收入（单位：元），绘制直方图，观察月收入的分布状况。
1027 1302 1573 1658 1705 1794 1920 2040 1050 1356 1578 1665 1712 1800 1934 2070 1109 1435 1579 1670 1730 1830 1940 2076 1154 1452 1600 1670 1750 1854 1958 2140 1200 1452 1630 1678 1753 1860 1965 2143 1235 1543 1630 1679 1758 1870 1973 2270 1237 1543 1645 1690 1779 1870 1987 2300 1260 1546 1649 1690 1780 1870 1998 2354 1280 1560 1652 1699 1784 1890 2000 2478 1、 数据处理：注意：对任意数据绘制直方图时，首先必须进行简单的数据处理，即对数据进行排序，分组，找分界点。
具体表现为：（1）组数的确定，)lg(322.31N m +=，N 为数据总量（80个），可计算拟分为8组（2）组距的确定，2008/)(≈-=MIN MAX R R d ，MIN MAX R R ,为数据最大值与最小值（3）结合组数和组距以及原始数据确定各组的起始点，即为第一组1200以下，第二组1200~1400，依次类推，第八组为2400以上。
excel均值和标准差
excel均值和标准差在Excel中，均值和标准差是统计分析中常用的两个指标，它们可以帮助我们更好地理解数据的分布和趋势。
在本文中，我们将详细介绍如何在Excel中计算均值和标准差，以及如何利用这些统计指标进行数据分析和可视化。
首先，让我们来看一下如何在Excel中计算均值。
在Excel中，我们可以使用AVERAGE函数来计算一组数据的均值。
例如，如果我们有一组数据存储在A1到A10的单元格中，我们可以在另一个单元格中输入=AVERAGE(A1:A10)，然后按下回车键即可得到这组数据的均值。
另外，我们也可以使用平均数函数直接点击插入函数进行计算。
除了使用AVERAGE函数外，我们还可以使用PivotTable来计算数据的均值。
PivotTable是Excel中非常强大的数据透视表工具，可以帮助我们对数据进行汇总和分析。
通过创建一个PivotTable，我们可以轻松地对数据进行分组，并计算每组数据的均值。
接下来，让我们来看一下如何在Excel中计算标准差。
标准差是衡量数据离散程度的指标，它可以帮助我们了解数据的波动情况。
在Excel中，我们可以使用STDEV.P函数来计算总体标准差，使用STDEV.S函数来计算样本标准差。
与计算均值类似，我们可以在一个单元格中输入=STDEV.P(A1:A10)或者=STDEV.S(A1:A10)，然后按下回车键即可得到数据的标准差。
除了使用STDEV.P和STDEV.S函数外，我们也可以使用数据分析工具包中的标准差函数来计算标准差。
数据分析工具包是Excel中的一个强大的数据分析工具，通过安装数据分析工具包，我们可以在Excel中使用各种统计分析函数，包括标准差函数。
一旦我们计算出了数据的均值和标准差，我们就可以利用这些统计指标进行数据分析和可视化。
例如，我们可以使用均值和标准差来绘制柱状图或折线图，从而直观地展现数据的分布和波动情况。
另外，我们也可以利用均值和标准差来进行假设检验，从而判断数据之间是否存在显著差异。
Excel表格中制作专业的数据分析之描述统计
Excel表格中制作专业的数据分析之描述统计Excel表格中制作专业的数据分析之描述统计某班级期中考试进行后，需要统计成绩的平均值、区间，以及给出班级内部学生成绩差异的量化标准，借此来作为解决班与班之间学生成绩的参差不齐的依据。
要求得到标准差等统计数值。
样本数据分布区间、标准差等都是描述样本数据范围及波动大小的统计量，统计标准差需要得到样本均值，计算较为繁琐。
这些都是描述样本数据的常用变量，使用Excel数据分析中的.“描述统计”即可一次完成。
方法/步骤本功能需要使用Excel扩展功能，如果您的Excel尚未安装数据分析，请依次选择“工具”-“加载宏”，在安装光盘中加载“分析数据库”。
加载成功后，可以在“工具”下拉菜单中看到“数据分析”选项。
①打开原始数据表格，制作本实例的原始数据无特殊要求，只要满足行或列中为同一属性数值即可。
②选择“工具”-“数据分析”-“描述统计”后，出现属性设置框，依次选择：输入区域：原始数据区域，可以选中多个行或列，注意选择相应的分组方式;如果数据有标志，注意勾选“标志位于第一行”;如果输入区域没有标志项，该复选框将被清除，Excel将在输出表中生成适宜的数据标志;输出区域可以选择本表、新工作表或是新工作簿;汇总统计：包括有平均值、标准误差(相对于平均值)、中值、众数、标准偏差、方差、峰值、偏斜度、极差、最小值、最大值、总和、总个数、最大值、最小值和置信度等相关项目。
其中：中值：排序后位于中间的数据的值;众数：出现次数最多的值;峰值：衡量数据分布起伏变化的指标，以正态分布为基准，比其平缓时值为正，反之则为负;偏斜度：衡量数据峰值偏移的指数，根据峰值在均值左侧或者右侧分别为正值或负值;极差：最大值与最小值的差。
第K大(小)值：输出表的某一行中包含每个数据区域中的第 k 个最大(小)值。
平均数置信度：数值 95% 可用来计算在显著性水平为 5% 时的平均值置信度。
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基于Excel的样本均值统计特征模拟
作者：周俊祥
来源：《电脑知识与技术》2010年第18期
摘要:样本均值统计规律是统计推断的核心概念,但是因为它比较抽象,所以传统教学上强调应用有余,而理解深度不足。
该文介绍了统计推断的基础知识,结合Galton钉板实验,运用计算机辅助手段,详细探讨并给出了样本均值统计特征直观形象的诠释。
关键词:样本均值;中心极限定理;随机数;excel;正态分布
中图分类号:O212文献标识码:A 文章编号:1009-3044(2010)18-5055-02
Statistical Characteristics of the Sample Mean Based on Excel
ZHOU Jun-xiang
(Computer Science Department, ShangQiu Normal University, Shangqiu 47600, China)
Abstract: The statistical law of the sample mean is a core concept of the statistical inference, However, because it is abstract, therefore, in traditional teaching, emphasizing its application more, but not enough to understand the depth of the law.This article describes the basics of the statistical inference, combined with Galton nail plate experiments, use of computer-aided tools, discussed in detail and gives the statistical characteristics of the sample mean visual image interpretation.
Key words: sample mean; central limit theorem; random number; excel; normal distribution
快速信息化是我国社会当前的明显特征,每时每刻、每处每地都能感受到大量的信息扑面而来。
作为一个21世纪的社会人,如果不能从这些海量信息中提取出有用的信息,那他不久就会被淘汰。
统计学作为一门专门研究收集、整理、加工处理信息的学科,其地位不言而喻。
如何快速掌握数理统计知识,已经是很多人都在关心的问题。
但是,与社会需求相比,我们的教学模式却有些滞后。
传统的教学模式不够生动直观,已经严重影响了学生的学习效果和学习积极性。
为此,有必要借助计算机软件辅助教学。
本文依靠excel办公软件生成了大量相关图像,深入展示了样本均值统计特征。
文中针对4个方面进行了探讨:1) 统计推断基本知识;2) 样本均值的统计规律;3) 样本均值统计规律的模拟效果;4) 总结。
1 统计推断基本知识
统计推断,研究如何有效地收集和使用被研究客观事物的不完整并且带有随机干扰的数据资料,以对其群体特征和数量规律性给出尽可能精确、可靠的推断性结论[1],即从样本中所包含的信息获取有关总体的信息。
要推断总体,就需要抽样。
但是,样本虽然提供了总体的信息,这些信息却是分散的、不便于进行有效推断总体的。
因此,我们需要对样本进行“加工”,把样本中所包含的有关总体某一特征的信息“提取”“聚集”在一起。
我们可以根据推断问题的需要构造样本的适当函数,即样本统计量。
不同的样本函数反映总体的不同特征,一旦有了样本观察值就可以由此给出总体特征的推断值。
统计推断有两种。
一种是参数估计,由样本信息推断出某个总体参数的值或给出在一定置信度下总体参数所在的最小区间[2-3]。
另一种是假设检验,首先,假设总体具有某种特征。
然后,由样本信息判断假设是否正确[4-5]。
无论是哪一种推断,都需要首先构造样本函数[6],即样本统计量。
样本均值就是一个很重要的样本统计量。
2 样本均值的统计规律
2.1 样本均值有自己的统计规律
设(X1,X2,…,Xn)是总体X容量为n的样本,样本函数。
从容量N的总体中抽取样本容量为n的随机样本,在重复抽样的条件下共有Nn个可能的样本,在不重复抽样条件下,共有CnN个可能样本。
而对于每一个样本,都可以计算出样本的均值x。
因此,样本均值是一个随机变量,该变量有着自己的统计规律性。
所有的样本均值的概率分布就是样本均值的抽样分布。
若要构造总体均值μ的置信区间,就必须要知道样本均值x的概率分布。
这是我们研究样本均值统计规律性的价值所在。
2.2 Galton钉板实验
历史上曾有人验证了随机变量之和的分布情况,这就是著名的Galton钉板实验。
实验过程如下:在有15层等距钉子的板上方让小球自由下落。
在下落过程当中当小球碰到钉子时,从左边落下和从右边落下的机会相等。
碰到下一排钉子时也是如此。
最后落入底板中的某一个格子。
因此,任意放入一球,它落进哪一个格子,预先难以确定。
但是实验证明,若用大量的小球来做,则最后格子中小球顶端的曲线形状总是近似于正态曲线,如图1所示。
高尔顿钉板实验得到的图形说明Xi近似于正态分布N(0,152) [7-8] , 也就是中心极限定理,其中Xi指第i个随机变量。
对此定理变形可得:。
这就是推断统计学上核心的基础理论之一,即样本均值统计规律:在大样本抽样(样本容量)时,样本均值的概率分布近似服从正态分布[9],如图2所示。
3 样本均值统计规律的模拟效果
图3是对由excel的rand()函数生成的随机数的256个样本平均值进行的模拟效果。
从中可以看出样本容量n=2时,均值的分布没有规律;n=10时,均值的分布已经有了钟形分布的样子;当n=30时,均值概率分布已经很接近于正态分布的钟形;当n=50时,均值的分布进一步近似于对称钟形分布。
也就是说,在大样本抽样时,随着样本容量的增加,样本的均值总是趋近于正态分布。
因为上述实验结果是在随机数的基础上完成的,也就是说是在总体分布未知的情况下得出的,所以我们有足够的理由得出结论:样本均值统计规律近似满足正态分布。
事实上,我们可以进一步对这个结论进行验证。
通过调用excel“数据分析”功能生成满足均匀分布的随机数、满足泊松分布的随机数和满足二项分布的随机数各256列,求出每一列的平均值,绘制直方图。
图4是在样本容量n=30和50的情况下、满足均匀分布的256个样本均值图形;图5是在样本容量n=30和50、λ=0.2的情况下满足泊松分布的256个样本均值图形;图6是在样本容量
n=30和50、p=0.2的情况下总体满足二项分布的256个样本均值图形。
从这三个属于不同分布类型变量均值的模拟结果中我们发现,无论是离散型随机变量还是连续型随机变量,只要进行抽样时的样本容量等于或大于30,其样本均值都近似服从正态分布。
4 总结
文中使用随机数验证了样本均值的统计规律性,并用满足均匀分布的总体、满足泊松分布的总体与满足二项分布的总体给予了进一步佐证。
数字时代下,统计素质是每一个国民的必备素质,而计算机操作能力也是这个信息社会下每个人必需的生存技巧。
如何以计算机技术来促进统计学的学习和发展,以统计知识来帮助设计计算机软件使其更加智能化人性化,是一个值得深入探讨的领域。
参考文献:
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[2] 杨志忠,刘新平.一种软件可靠性新模型的参数估计和统计推断[J].统计与决
策,2009(15):152-153.
[3] 张慧卉,石宝峰,廉晓红,译.现代商务统计excel版[M].北京:清华大学出版社,2007.
[4] 魏传华,李静,吴喜之.部分线性模型基于参数信息的统计推断[J].数学的实践与认
识,2009,39(19):162-167.
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[7] Z.Jelinski and Moranda P B.Software Reliability Research in Statistical Computer Performance Evaluation[M].NewYork:Academic Press,2002.
[8] 陈家鼎,孙山泽,李东风.数学统计学讲义[M].北京:高等教育出版社,2003.
[9] 林小苹,吴文杰.用MATLAB模拟大数定律和中心极限定理[J].汕头大学学报:自然科学版,2005,20(2):12-17.。