第01章 直线运动
第一章直线运动(高中物理基本概念归纳整理)
二.匀变速直线运动的规律
1.匀速直线运动：瞬时速度保持不变的运动（匀速运动就是匀速 直线运动，匀速是指速度大小方向都不变）。位移公式：x=vt
注意： ①匀速直线运动平均速度、瞬时速度相等 ②匀速直线运动，任意相等时间内位移均相同 ③在x-t图像中匀速直线运动为倾斜直线 ④在v-t图像中匀速直线运动为水平直线
9.图像问题： x-t图像、v-t图像、a-t图像、v-x图像、 x-v2图像、x/t-t图像、 a-x图 像（转换成F-x图像处理）、1/v-x图像……
二.匀变速直线运动的规律
10.自由落体运动：物体只在重力作用下，由静止开始下落的运动，
叫做自由落体运动。
条件：①只受重力，②初速度为零
性质：初速度为零的匀变速直线运动
3.参考系：要描述物体的运动，要选定某个其他物体作为参考， 这种用来作为参考的物体叫做参考系。
注意： 参考系的选取是任意的，物体是否运动与参考系的选取有关。参考系选取得当，会使问 题的研究简洁，方便。一般以地面为参考系。
一.运动的描述
4.坐标系：为了定量的描述物体的位置及位置变化，需要在参考 系上建立适当的坐标系。
2.匀变速直线运动：在任意相等时间内速度的改变量均相同的运 动叫匀变速直线运动（沿着一条直线且加速度不变的运动）
匀加速直线运动—a与v方向相同，速度均匀增加 匀减速直线运动—a与v方向相反，速度均匀减小 注意： 在v-t图像中匀变速直线运动是一条倾斜的直线
二.匀变速直线运动的规律
3.速度与时间的关系：vt v0 at
注意： ①水平直线表示匀速直线运动 ②倾斜直线表示匀变速直线运动 ③曲线表示变加速运动 ④交点表示速度相同（最远或最近） ⑤斜率表示加速度（含大小和方向） ⑥图像并不代表轨迹，图像弯曲不代表物体做曲线运动
第一章 直线运动
物理3+1笔记整理第一章直线运动1.1基本概念一、机械运动和参照物1.机械运动定义：物体空间位置随时间法身变化的现象分类：平动：物体上每一点运动情况相同。
转动：物体绕某一轴线转动。
平动物体也可以做曲线运动。
2.参照物定义：在研究机械运动时，假定不动的物体（1）研究物体必须有参照物（2）选择不同的物体作为参照物，同一质点的运动繁简程度不同（3）一般以地面为参照物二、质点1.定义：用来代替物体的有质量的点2.理想模型：抓住主要矛盾，忽略次要因素其他常见物理模型：点电荷、理想气体、单摆、弹簧振子3.条件：（1）限度相对于研究范围足够小（2）平动（或不研究转动）----物体的形状大小在研究的问题中可忽略（地球公转）三、基本物理量1.位移和路程（1）位移（矢量）质点的位置变化----平行四边形法则分解a大小：起点至终点的直线距离b方向：起点指向终点（特别注意位移方向）c单位：米m（2）路程（标量）质点运动所经历的轨迹长度单位：米m（3）关系：位移的大小＜＝路程（单向直线运动时取等号）2.时间和时刻时刻（标量）指某一瞬间，在时间轴上用一个点表示时间（标量）前后两个时刻之间的时间间隔，在时间轴上用一段距离表示表示单位：秒S3.速度和速率（1）速度（矢量）描述物体运动快慢的物理量a大小：等于质点位移s与发生位移所用时间t之比b方向：与运动方向相同c单位：米每秒m/s平均速度（矢量）：做变速直线运动的物体所经过的位移s与所用时间t之比用匀速直线运动等效替代变速直线运动瞬时速度（矢量）：运动物体在某一时刻的速度或经过某一位置的速度（无限逼近该时间位置的平均速度）（2）速率（标量）v=s t一般指速度的大小（单项直线运动） 补：平均速度与速率的区别：平均速度：位移/时间 速率：路程/时间tSV = （定义式）匀速运动：V 恒定 V V = ； 匀变速运动：202ttV V V t S V =+==变速直线运动：tSV =·单向直线运动中，位移等分nv v n V +⋅⋅⋅+=11时间等分nv v V n+⋅⋅⋅+=14.加速度加速度（矢量）描述物体速度变化快慢的物理量 a 大小：a=（Vt-V0）tb 方向：速度变化方向c 单位：米每二次方秒 m/s ²d a=ΣF/m 所以ΣF 的方向决定a 的方向e 直线运动：av 在同一直线 av 同向----加速直线运动 av 反向----减速直线运动f 曲线运动：av 夹角为θ 沿平行于速度和垂直于速度的方向分解加速度 θ<90°加速曲线运动θ=90°匀速直线运动 θ>90°减速直线运动四、运动的分类1.V o=0 ①a=0 静止②a=c 初速为0的匀加速直线运动③a 变化 变速直线或曲线运动2.V o ≠0 ①a=0 匀速直线②a=c 匀变速运动 av 在同一直线----匀变速直线运动av 成夹角----匀变速曲线运动 ③a 变化 变速运动 a v 在同一直线----变加速直线运动 av 成夹角----变加速曲线运动一、匀速直线运动1.定义：速度（大小、方向）不变的直线运动a=0的直线运动位移随时间匀速变化的直线运动在相等时间内，物体位移相等的直线运动2.公式：s=vt Vt=v¯1.定义：任意相同的时间内，Δv 相等的直线运动 速度随时间的变化的直线运动 a=c 的直线运动2.基本公式 1.a=ΔvΔs2.Vt-=V o+at3.s= V ot+12at ²4.s= Vtt-12at ²5. Vt ²- V o ²=2as6.s=（V o+Vt ）2t4.推论 a.平均速度推论 V s 2 = (V0²+Vt ²)2 V s 2> V t 2b 连续相等时间间隔内的平均差推论 Sm-Sn=(m-n)aT0²5.比例推论：（V o=0的匀加速直线运动）1.时间间隔相等①1T末、2T末、3T末……速度之比V1:V2:V3……=1:2:3……②第1T末、第2T末、第3T末……速度之比V1:V2:V3……=1:2:3……③1T内、2T内、3T内……位移之比S1:S2:S3……=1:4:9……④第一个1T内、第二个T内、第三个T内……位移之比S1:S2:S3……=1:3:5……2.位移间隔相等⑤SO内、2SO内、3SO内……时间之比t1:t2:t3……=1:2: 3……⑥第一个SO内、第二个SO内、第三个SO内......时间之比tⅠ:tⅡ:tⅢ (1)（2-1）: （3 -2）-……1.4自由落体和竖直上抛一、自由落体1.伽利略对落体运动的研究a.研究步骤 V o=0的匀加速直线运动b.数学推论 S ∝t ²c.实验验证 同一倾角斜面上S1t1 = S2t2 = S3t3…=C2.物理学方法：理想实验3.本质：加速度为g 的匀加速直线运动4.g=9.8m/s ² 纬度越高g 越大 高度越高g 越小二、竖直上抛1.定义：有竖直向上的初速且只受重力作用的运动2.条件：初速竖直向上 自受重力作用3.本质：Vo ≠0（竖直向上）a=-g （竖直向下）的匀变速直线运动 上升过程：初速度不等于0的匀减速直线运动 下降过程：初速为0的自由落体4.特征：a 最高点----速度为0正向位移为0 上升最大高度Vo ²2g从抛出点上升到最高点的时间Vogb 抛出点----位移为0 速度-Vo从抛出点回到抛出点的时间2Vogc 对称性：上升与下降过程中，同一位置速度大小相同，方向相反1.5运动的合成一、分运动、合运动1.分运动、合运动2.科学方法：等效替代3.基本原则等时性：完成分运动和合运动的时间相等独立性：一个物体同时参与几个分运动，各个分运动独立进行，各自产生效果，互相干扰。
物理二轮复习 专题01 直线运动(讲)
专题01 直线运动考试大纲要求考纲解读1。
参考系、质点Ⅰ1。
直线运动的有关概念、规律是本章的重点,匀变速直线运动规律的应用及v—t图象是本章的难点。
2．注意本章内容与生活实例的结合，通过对这些实例的分析、物理情境的构建、物理过程的认识，建立起物理模型,再运用相应的规律处理实际问题．3．本章规律较多,同一试题往往可以从不同角度分析，得到正确答案，多练习一题多解，对熟练运用公式有很大帮助.2。
位移、速度和加速度Ⅱ2。
匀变速直线运动及其公式、图象Ⅱ纵观近几年高考试题，预测2018年物理高考试题还会考：1、主要是以选择题形式出现，要注意与生活实例的结合，通过对这些实例的分析、物理情境的构建、物理过程的认识，建立起物理模型,再运用相应的规律处理实际问题.与牛顿运动定律、功与能、电磁学相关知识一起考查，是考试中的热点。
2、匀变速直线运动的图象在考试中出现的频率很高，主要以选择题为主,但要注意与牛顿运动定律、功与能、电磁学相关知识结合一起，这样的题有一定的难度.考向01 匀变速直线运动规律1.讲高考（1）考纲要求①掌握匀变速直线运动的速度公式、位移公式及速度—位移公式，并能熟练应用.②掌握并能应用匀变速直线运动的几个推论：平均速度公式、Δx＝aT2及初速度为零的匀加速直线运动的比例关系式．（2）命题规律主要是以选择题形式出现，要注意与生活实例的结合，通过对这些实例的分析、物理情境的构建、物理过程的认识,建立起物理模型,再运用相应的规律处理实际问题.与牛顿运动定律、功与能、电磁学相关知识一起考查,是考试中的热点。
案例1．【2016·全国新课标Ⅲ卷】一质点做速度逐渐增大的匀加速直线运动，在时间间隔t内位移为s，动能变为原来的9倍。
该质点的加速度为： （ ） A ．2s tB ．232s tC ．24s tD ．28s t【答案】A【解析】设初速度为1v ，末速度为2v ，根据题意可得221211922mv mv ⋅=,解得213v v =,根据0+v v at =，可得113+v v at =，解得12at v =，代入2112s v t at =+可得2sa t=，故A 正确。
第一章 直线运动
第一章 直线运动知识网络：一 基本概念 匀速直线运动知识点复习 一、基本概念1、质点：用来代替物体、只有质量而无形状、体积的点。
它是一种理想模型，物体简化为质点的条件是物体的形状、大小在所研究的问题中可以忽略。
2、时刻：表示时间坐标轴上的点即为时刻。
例如几秒初，几秒末，几秒时。
时间：前后两时刻之差。
时间坐标轴上用线段表示时间，例如，前几秒内、第几秒内。
3、位置：表示空间坐标的点。
位移：由起点指向终点的有向线段，位移是末位置与始位置之差，是矢量。
路程：物体运动轨迹之长，是标量。
注意：位移与路程的区别直线运动直线运动的条件：a 、v 0共线参考系、质点、时间和时刻、位移和路程 速度、速率、平均速度 加速度运动的描述典型的直线运动匀速直线运动 s=v t ，s-t 图，（a ＝0）匀变速直线运动特例自由落体（a ＝g ）竖直上抛（a ＝g ）v - t 图 规律 at v v t +=0,2021at t v s +=as v v t 2202=-,t v v s t20+=例1.图A是在高速公路上用超声波测速仪测量车速的示意图，测速仪发出并接收超声波冲信号，根据发出和接收到的信号间的时间差，测出被测物体的速度。
图B中p1、、p2是测速仪发出的超声波信号，n1、n2是p1、p2由汽车反射回来的信号。
设测速仪匀速扫描，p1、p2之间的时间间隔Δt＝1.0 s，超声波在空气中传播的速度是v＝340m/s，若汽车是匀速行驶的，则根据图B可知，汽车在接收到p1、p2两个信号之间的时间内前进的距离是，汽车的速度是m/s。
图A4、速度：描述物体运动快慢和运动方向的物理量，是位移对时间的变化率，是矢量。
平均速度：在变速直线运动中，运动物体的位移和所用时间的比值，v = s/t（方向为位移的方向）瞬时速度：对应于某一时刻（或某一位置）的速度，方向为物体的运动方向。
例 2.有一种“傻瓜”相机的曝光时间(快门从打开到关闭的时间)是固定不变的.为了估测相机的曝光时间,有位同学提出了下述实验方案:他从墙面上A点的正上方与A相距H=1.5 m处,使一个小石子自由落下,在小石子下落通过A点后,按动快门,对小石子照相得到如图所示的照片,由于小石子的运动,它在照片上留下一条模糊的径迹CD.已知每块砖的平均厚度约为6 cm,从这些信息估算该相机的曝光时间最近于 ( )A.0.5 sB. 0.06 sC. 0.02 sD. 0.008 s例3.物体从A 点沿直线运动到B,在前一半的路程上物体以v 1做匀速运动，在后一半的路程上物体以v 2做匀速运动，则物体从A 到B 的平均速度为（ ）A ．221v v + B ．2121v v v v + C ． 21212v v v v + D ．2121v v v v +例4.光电计时器速率：瞬时速度的大小即为速率；平均速率：质点运动的路程与时间的比值，它的大小与相应的平均速度之值可能不相同。
第一章直线运动
第一章直线运动一、匀变速运动的规律1.基础公式运算例题1。
一质点做速度逐渐增大的匀加速直线运动，在时间间隔t内位移为s，动能变为原来的9倍．该质点的加速度为()A.st2 B.3s2t2 C.4st2 D.8st2A【解析】设质点的初速度为v，则动能Ek1=mv2，由于末动能变为原来的9倍，则可知，末速度为原来的3倍，故v′=3v；故平均速度；根据位移公式可知：；联立解得：v=；根据加速度定义可知，故A正确，BCD错误．故选A．变式1.如图所示，某“闯关游戏”的笔直通道上每隔8 m设有一个关卡，各关卡同步放行和关闭，放行和关闭的时间分别为5 s和2 s。
关卡刚放行时，一同学立即在关卡1处以加速度2 m/s2由静止加速到2 m/s，然后匀速向前，则最先挡住他前进的关卡是()A.关卡2B.关卡3C.关卡4D.关卡5C【解析】试题分析：根据v=at 可得，2=2×t 1，所以加速的时间为t 1=1s ；加速的位移为x 1=at 2=×2×12=1m ，到达关卡2的时间为t 2=s=3．5s ，所以可以通过关卡2继续运动，到达关卡3的时间为t 3=s=4s ，此时关卡3也是放行的，可以通过，到达关卡4的总时间为1+3．5+4+4=12．5s ，关卡放行和关闭的时间分别为5s 和2s ，此时关卡4是关闭的，所以最先挡住他前进的是关卡4，所以C 正确；故选C 。
考点：匀变速直线运动的规律2.两类匀减速例题2。
以36 km/h 的速度沿平直公路行驶的汽车，遇障碍物刹车后获得大小为5 m/s 2的加速度，刹车后3 s 内，汽车走过的路程为( )A.7.5 mB.2 mC.10mD.0.5 m 答案：C变式2。
(多选)一物体以5 m /s 的初速度在光滑斜面上向上运动，其加速度大小为2 m/s 2，设斜面足够长，经过t 时间物体位移的大小为4 m 。
则时间t 可能为( )A ．1 sB ．3 sC ．4 sD.5＋412sACD 【解析】试题分析：物体的位移为4m 时，根据得，，解得．当物体的位移为-4m 时，根据得，解得s ．故ACD 正确．考点：考查了匀变速直线运动规律的应用【名师点睛】解决本题的关键知道物体向上做匀减速直线运动，结合匀变速直线运动的位移时间公式进行求解．3.逆向思维例题3、“蛟龙号”是我国首台自主研制的作业型深海载人潜水器,它是目前世界上下潜能力最强的潜水器。
1第一章直线运动
第一章 直线运动（一）知识目标（二）能力要求1．能区分状态量与过程量，时刻、位置、瞬时速度是状态量；时间、位移、平均速度是过程量。
正确判定好位移、速度、加速度矢量的方向。
2．理解匀变速直线运动公式中x 、v 、a 正、负的含义，根据运动特点灵活运用公式解决匀加速直线运动、匀减速直线运动、以及匀变速往返的直线运动。
3．掌握竖直上抛运动的特点：（1）时间的对称性：物体上升运动中通过某两个位置所用时间总等于下降运动中通过这两个位置间所用的时间。
（2）速度的对称性：物体上升过程中通过某一位置的速度大小总等于下降运动中通过该位置速度的大小，两速度方向相反。
4．能结合审题，通过画草图分析物理过程，会借助于v-t 图象分析位移、速度等物理量，以及寻找这些物理量之间的关系。
（三）解题示例例题1 如图所示，电灯距离水平地面H ，一高为h (h <H ) 的人以速度v 沿水平地面匀速远离电灯，人头顶在地面上的影子为P ，试确定P 点的运动规律．分析 确定P 点的运动规律，就是确定P 点的速度、加速度随时间变化的规律，电灯、人的头顶、P 点三点共线，且电灯位置固定，人的头顶做匀速直线运动，所以P 点的运动轨迹一定是直线．我们可以通过建立坐标系，确定在P 点的位置与人的位置之间的关系，即可确定了P 点的运动方程．或者根据速度、加速度的定义确定P 点的速度、加速度随时间变化的规律．解法一 如图所示，以灯正下方的O 点为坐标原点，以人前进的方向为x 轴的正方向，建立坐标系Ox ．以人正通过电灯正下方时开始计时，即t 0=0，此时P 点的位置恰好O 点，即x 0=0． 在时刻t ，人的位置x 1=vt ，P 点的位置x′，根据几何知识可得Hhx x x =-''1 即P 点的位置 x′=t hH Hvx h H H -=-1这也是P 点的运动方程．令hH Hvv -=P ，v p 为定值．则 x′=v p t 可见P 点以速度hH Hvv -=P 做匀速直线运动．解法二 如图所示，设在∆t 时间内，人的位移∆x 1=v ∆t ，P 点的位移为'x ∆，由相似三角形知识得h H H x x -=∆∆' 所以 x hH H x ∆-=∆'根据速度的定义tlv ∆∆=可知，P 点的速度v h H H t x h H H t x v p -=∆∆-=∆∆=''为定值即P 点做速度大小为v hH Hv p -=的匀速直线运动，加速度为0．讨论（1）尽管P 点不是质点，也不是物体上的一个点，但它也有位置．P 点位置的变化率就是P 点的速度．在这里我们把速度的概念拓展到了一个几何点，即对一个抽象的几何点的位置变化也可谈速度．一般说，只要与位置有关的事物，位置的变动就可以应用速度的概念．（2）本题还可以进一步思考：如果人行走的路面不是水平的，而是有一定倾角θ的下坡路或者是上坡路，P 点的速度将如何？例题2 某质点作匀变速直线运动，在第2秒内的位移是6m ，第4s 内的位移是0，试求该质点运动的初速度和加速度。
第一章 直线运动
第一章 直线运动知识网络：一、匀变速直线运动解题的基本步骤和方法：1、基本步骤(1)审题．弄清题意，画草图，明确已知量，未知量，待求量．(2)明确研究对象．选择参考系、坐标系．(3)分析有关的时间、位移、初末速度、加速度等．(4)应用运动规律、几何关系等建立解题方程．(5)解方程．答题(6)验算、讨论．2、基本方法．（1）一般公式法----需要应用基本规律联立方程时，应是“同一形式，不同段落”的方程组例1.一物体做匀加速直线运动，已知某段位移的初速度为v 0，末速为v ，求该段位移中点的速度大小直线运动 直线运动的条件：a 、v 0共线 参考系、质点、时间和时刻、位移和路程 速度、速率、平均速度 加速度 运动的描述典型的直线运动匀速直线运动 s=v t ，s-t 图，（a ＝0）匀变速直线运动特例自由落体（a ＝g ）竖直上抛（a ＝g ） v - t 图规律 at v v t +=0,2021at t v s +=as v v t 2202=-,t v v s t 20+=（2）平均速度、中间时刻速度法----利用02+===2ttv vsv vt例2.一物体做匀加速直线运动，途中依次经过A、B、C三点，已知AB间距为L1，BC间距为L2，由A到B用时为t1，由B到C用时为t2，求物体经过B点时的速度。
2212211212+(+)L t L tt t t t例3. 有一列火车正在做匀加速直线运动.从某时刻开始计时，第1分钟内，发现火车前进了180m.第6分钟内，发现火车前进了360m。
则火车的加速度为（）A．0.01m/s2 B．0.05m/s2 C．36m/s2 D．180m/s2（3）逆向思维法-----匀减速直线运动（4）图像法---可以把复杂的物理问题转化为简单的数学问题例4．一个固定在水平面上的光滑物块，其左侧面是斜面AB，右侧面是曲面AC,如图所示。
已知AB和AC的长度相同。
两个小球p、q同时从A点分别沿AB和AC由静止开始下滑，比较它们到达水平面所用的时间：A.p小球先到B.q小球先到C.两小球同时到D.无法确定（7）巧用ΔX=aT2-------打点计时器纸带数据处理二、直线运动规律应用应注意的问题：1、平均速度的求解，注意位移和时间的对应关系。
暑假自主学习高中物理 高三一轮基础训练：第01章 直线运动
高三一轮复习基础训练1．1描述运动的基本概念一、选择题(本大题共10小题，每小题7分，共70分．)1．2010年5月23日，国际田联钻石联赛上海站在上海体育场如期举行，挟大邱战胜罗伯斯夺冠余勇而来的110 m栏美国名将大卫·奥利佛与刘翔领衔的中国军团展开了一场极速较量．最终，大卫·奥利佛以12秒99的成绩夺冠，而中国选手史冬鹏与刘翔则以13秒39和13秒40的成绩分居亚军和季军．下列说法正确的是()A．在110 m栏比赛中，选手通过的路程就是位移B．史冬鹏在起跑过程中的加速度一定比刘翔的大C．大卫·奥利佛在全程中的平均速度约为8.47 m/sD．冲到终点时，大卫·奥利佛的速度一定大于史冬鹏与刘翔的速度2．做下列运动的物体，能当做质点处理的是()A．自转中的地球B．旋转中的风力发电机叶片C．在冰面上旋转的花样滑冰运动员D．匀速直线运动的火车3．太阳从东边升起，西边落下，是地球上的自然现象，但在某些条件下，在纬度较高的地区上空飞行的飞机上，旅客可以看到太阳从西边升起的奇妙现象．这些条件是()A．时间必须是在清晨，飞机正在由东向西飞行，飞机的速度必须大B．时间必须是在清晨，飞机正在由西向东飞行，飞机的速度必须大C．时间必须是在傍晚，飞机正在由东向西飞行，飞机的速度必须大D．时间必须是在傍晚，飞机正在由西向东飞行，飞机的速度不能太大4．2011年5月8日，国际田联瓜德鲁普大奖赛中，古巴名将罗伯斯以13秒35在雨中夺得男子110米栏室外赛首冠，罗伯斯之所以能够取得最佳成绩，取决于他在110米中的()A．某时刻的瞬时速度大B．撞线时的瞬时速度大C．平均速度大D．起跑时的加速度大5．以下说法中正确的是()A．做匀变速直线运动的物体，时间t内通过的路程与位移的大小一定相等B．质点一定是体积和质量极小的物体C．速度的定义式和平均速度公式都是v＝xt，因此速度就是指平均速度D．速度不变的运动是匀速直线运动6．一个质点做方向不变的直线运动，加速度的方向始终与速度方向相同，但加速度大小逐渐减小为零，则在此过程中()A．速度逐渐减小，当加速度减小到零时，速度达到最小值B．速度逐渐增大，当加速度减小到零时，速度达到最大值C．位移逐渐增大，当加速度减小到零时，位移将不再增大D．位移逐渐减小，当加速度减小到零时，位移达到最小值7．在北京奥运会开幕式上，李宁高举着被点燃的“祥云”火炬，在钢丝吊绳悬吊下缓缓上升到空中，沿徐徐展开的“祥云”卷轴做出跑步姿势，以“空中飞人”的方式点燃了设在国家体育主场“鸟巢”的北京奥运主火炬，我们看到李宁在空中运动时选择的参考系可能是()A．李宁B．观察者C．展开后的“祥云”图案D．“祥云”火炬8.三个质点A、B、C均由N点沿不同路径运动至M点，运动轨迹如图所示，三个质点同时从N点出发，同时到达M点，下列说法正确的是()A．三个质点从N点到M点的平均速度相同B．三个质点任意时刻的速度方向都相同C．三个质点从N点出发到任意时刻的平均速度都相同D．三个质点从N点到M点的位移相同9．对以a＝2 m/s2做匀加速运动的物体，下列说法正确的是() A．在任意1 s内末速度比初速度大2 m/sB．第n s末的速度比第1 s末的速度大2(n－1)m/sC. 2 s末速度是1 s末速度的2倍D. n秒时速度是n2秒时速度的2倍10．甲和乙两物体在同一直线上运动，它们的v－t图线如图中甲、乙所示．在t1时刻()A．它们的运动方向相同B．它们的运动方向相反C．甲的速度比乙的速度大D．乙的速度比甲的速度大二、非选择题(本大题共2小题，共30分．计算题要有必要的文字说明和解题步骤，有数值计算的要注明单位．)11．(14分)一辆汽车沿平直公路以速度v1行驶了2/3的路程，接着以速度v2＝20 km/h行驶完其余1/3的路程，如果汽车全程的平均速度为v＝28 km/h，求v1的大小．12．(16分)一辆客车在某高速公路上行驶，在经过某直线路段时，司机驾车做匀速直线运动．司机发现其正要通过正前方高山悬崖下的隧道，于是鸣笛，5 s后听到回声，听到回声后又行驶10 s司机第二次鸣笛，3 s后听到回声．请根据以上数据计算一下客车的速度，看客车是否超速行驶．已知此高速公路的最高限速为120 km/h，声音在空气中的传播速度为340 m/s.高 三 一 轮 复 习 基 础 训 练1．2匀变速直线运动的规律及应用一、选择题(本大题共10小题，每小题7分，共70分．)1．汽车进行刹车试验，若速度从8 m/s 匀减速至零，需用时间1 s ，按规定速度为8 m/s 的汽车刹车后拖行路程不得超过5.9 m ，那么上述刹车试验的拖行路程是否符合规定( ) A ．拖行路程为8 m ，符合规定 B ．拖行路程为8 m ，不符合规定 C ．拖行路程为4 m ，符合规定 D ．拖行路程为4 m ，不符合规定2．一个小石块从空中a 点自由落下，先后经过b 点和c 点，不计空气阻力，已知它经过b 点时的速度为v ，经过c 点时的速度为3 v ，则ab 段与ac 段位移之比为( ) A ．1∶3 B ．1∶5 C ．1∶8 D ．1∶93．汽车遇紧急情况刹车，经1.5 s 停止，刹车距离为9 m ．若汽车刹车后做匀减速直线运动，则汽车停止前最后1 s 的位移是( )A ．4.5 mB ．4 mC ．3 mD ．2 m4．蹦床运动要求运动员在一张绷紧的弹性网上蹦起、腾空并做空中运动．为了测量运动员跃起的高度，训练时可在弹性网上安装压力传感器，利用传感器记录弹性网所受的压力，并在计算机上作出压力—时间图象，假如作出的图象如图所示．设运动员在空中运动时可视为质点，则运动员跃起的最大高度是(g 取10 m/s 2)( ) A ．1.8 m B ．3.6 m C ．5.0 m D ．7.2 m5.在水平面上有一个小物块质量为m ，从某点给它一个初速度沿水平面做匀减速直线运动，经过A 、B 、C 三点到O 点速度为零．A 、B 、C 三点到O 点距离分别为x 1、x 2、x 3，由A 、B 、C 到O 点所用时间分别为t 1、t 2、t 3，下列结论正确的是( ) A.x 1t 1＝x 2t 2＝x 3t 3 B ．x 1t 1<x 2t 2<x 3t 3 C.x 1t 21＝x 2t 22＝x 3t 23 D ．x 1t 21<x 2t 22<x 3t 236.如图所示，甲、乙两物体分别从A 、C 两地由静止出发做加速运动，B 为AC 中点，两物体在AB 段的加速度大小均为a 1，在BC 段的加速度大小均为a 2，且a 1<a 2.若甲由A 到C 所用时间为t 甲，乙由C 到A 所用时间为t 乙，则t 甲与t 乙的大小关系为( )A ．t 甲＝t 乙B ．t 甲>t 乙C ．t 甲<t 乙D ．无法确定7．酒后驾驶会导致许多安全隐患，是因为驾驶员的反应时间变长．反应时间是指驾驶员从发现情况到采取制动的时间．下表中“思考距离”是指驾驶员从发现情况到采取制动的时间内汽车行驶的距离，“停车距离”是指驾驶员从发现情况到汽车停止行驶的距离(假设汽车制动时的加速度大小B ．若汽车以20 m/s 的速度行驶时，发现前方40 m 处有险情，酒后驾驶不能安全停车C ．汽车制动时，加速度大小为10 m/s 2D ．表中x 0为66.78．给滑块一初速度v0使它沿光滑斜面向上做匀减速运动，加速度大小为g2，当滑块速度大小减为v02时，所用时间可能是()A.v02g B.v0g C.3v0g D.3v02g9．在某一高度以v0＝20 m/s的初速度竖直上抛一个小球(不计空气阻力)，当小球速度大小为10 m/s 时，以下判断正确的是(g取10 m/s2)()A．小球在这段时间内的平均速度大小可能为15 m/s，方向向上B．小球在这段时间内的平均速度大小可能为5 m/s，方向向下C．小球在这段时间内的平均速度大小可能为5 m/s，方向向上D．小球的位移大小一定是10 m10．物体做匀加速直线运动，加速度为a，物体通过A点时的速度为v A，经过时间t到达B点，速度为v B，再经过时间t到达C点速度为v C，则有()A．v B＝v A＋v C2B．v B＝AB＋BC2t C．a＝BC－ABt2D．a＝v A＋v C2t二、非选择题(本大题共2小题，共30分．计算题要有必要的文字说明和解题步骤，有数值计算的要注明单位．)11．(15分)一列火车由静止开始做匀加速直线运动，一个人站在第1节车厢前端的站台上观察，第1节车厢通过他历时2 s，全部车厢通过他历时8 s，忽略车厢之间的距离，每节车厢长度相等，求：(1)这列火车共有多少节车厢？(2)第9节车厢通过他所用时间为多少？12．(15分)王兵同学利用数码相机连拍功能(查阅资料得知相机每秒连拍10张)，记录下跳水比赛中小将陈若琳和王鑫在10 m跳台跳水的全过程．所拍摄的第一张恰为她们起跳的瞬间，第四张如图甲所示，王兵同学认为这时她们在最高点；第十九张如图乙所示，她们正好身体竖直双手触及水面，设起跳时她们的重心离台面的距离和触水时她们的重心离水面的距离相等，由以上材料(g取10 m/s2)：(1)估算陈若琳和王鑫的起跳速度的大小．(2)由题干分析第四张照片是在最高点吗？如果不是，此时重心是处于上升还是下降阶段？高三一轮复习基础训练1．1描述运动的基本概念1．【解析】路程是标量，位移是矢量，A项错误；由v＝xt可知，大卫·奥利佛在全程中的平均速度约为8.47 m/s，C项正确；选手在运动过程中的加速度及瞬时速度的大小与平均速度的大小并没有直接的关系，故B、D两项错误，正确答案为C项．【答案】 C2．【解析】选项A、B、C中研究对象的大小和形状均不能作为次要因素忽略掉，故不能看成质点，选项D中火车在平动，可看成质点，D对．【答案】 D3．【答案】 C4．【解析】在变速直线运动中，物体在某段时间的位移跟发生这段位移所用时间的比值叫平均速度，是矢量，方向与位移方向相同，根据x＝v t可知，x一定，v越大，t越小，C正确．【答案】 C5．【解析】只有做单向直线运动的物体，时间t内通过的路程与位移的大小才一定相等，A错误；质点不一定是体积和质量极小的物体，B错误；速度的定义式和平均速度公式都是v＝x t，但是速度是指平均速度在时间趋近于零时的极限值，C错误；速度不变的运动是匀速直线运动，选项D正确．【答案】 D6．【解析】因加速度与速度方向相同，故物体速度要增加，只是速度增加变慢一些，最后速度达到最大值，A错误，B正确；因质点沿直线运动方向不变，所以位移一直增大，C、D错误．【答案】 B7．【解析】不能选取要研究的物体自身作为参考系，因为一个物体相对于自身总是静止的，A错误；当李宁以“空中飞人”的方式点燃了北京奥运主火炬时，我们看到李宁运动是因为李宁和背景(展开后的“祥云”图案)之间有相对运动，选取展开后的“祥云”图案为参考系，李宁就是运动的，C正确；选观察者为参考系，李宁也是运动的，B正确；“祥云”火炬相对李宁总是静止的，D错误．【答案】BC8.【解析】位移是指从初位置指向末位置的有向线段，在任意时刻，三个质点的位移方向不同，只有均到达M点后，位移方向才相同，故C错误，D正确；根据平均速度的定义式v＝x t可知三个质点从N 点到M 点的平均速度相同，A 正确；质点任意时刻的速度方向沿轨迹的切线方向，故三个质点的速度方向不会在任意时刻都相同，B 错误．【答案】 AD9．【解析】 加速度是2 m/s 2，即每秒速度增加2 m/s ，经过t 秒速度增加2t m/s ，所以A 正确；对于B 项，因为第n 秒末与第1 s 末的时间差是(n －1)s ，故B 正确；对于C 项，2 s 末与1 s 末的时间差是1 s ，速度相差2 m/s ，故C 错；对于D 项，n 秒时速度增加了2n m/s ，若初始时刻(即t ＝0时刻)的速度为v 0，此时速度为(v 0＋2n ) m/s ，n2秒时速度为(v 0＋n ) m/s ，所以不是2倍关系，故D 错．【答案】 AB10．【解析】 由图象可知，甲、乙的速度都为正，运动方向相同，所以A 正确，B 错误．t 1时刻甲对应的速度值比乙小，所以甲的速度比乙的速度小，故C 错误；D 正确．【答案】 AD11．【解析】 设全程的位移为x ，由平均速度公式v ＝x t 知汽车行驶全程的时间：t ＝x v 汽车行驶前2/3路程的时间：t 1＝23xv 1汽车行驶后1/3路程的时间：t 2＝13xv 2又有：t ＝t 1＋t 2解以上各式得：v 1＝35 km/h. 【答案】 35 km/h12．【解析】 设客车行驶速度为v 1，声速为v 2，客车第一次鸣笛时距悬崖的距离为L ，由题意知：2L －v 1×5＝v 2×5①当客车第二次鸣笛时，客车距悬崖为L ′，则 2L ′－v 1×3＝v 2×3 又因为L ′＝L －v 1×15 则2(L －v 1×15)－v 1×3＝v 2×3②由①②联立解得高 三 一 轮 复 习 基 础 训 练v 1＝v 214≈24.3 m/s ＝87.48 km/h ＜120 km/h. 故客车未超速． 【答案】 见解析1．2匀变速直线运动的规律及应用1．【解析】 由x ＝v 02t 可得：汽车刹车后拖行的路程为x ＝82×1 m ＝4 m<5.9 m ，所以刹车试验的拖行路程符合规定，C 正确．【答案】 C2．【解析】 经过b 点时的位移为x ab ＝v 22g ，经过c 点时的位移为x ac ＝(3v )22g ，所以x ab ∶x ac ＝1∶9，故D 正确．【答案】 D3．【解析】 汽车刹车反过来可以看做初速度为零的匀加速直线运动，由x ＝12at 2，可得其加速度大小a ＝2x t 2＝2×91.52 m/s 2＝8 m/s 2；汽车停止前最后1 s 的位移x ′＝12at ′2＝12×8×12 m ＝4 m ，B 正确．【答案】 B4．【解析】 从题目中的F －t 图象中可以看出，运动员脱离弹性网后腾空的时间为t 1＝2.0 s ，则运动员上升到最大高度所用的时间为t 2＝1.0 s ，所以上升的最大高度h ＝12gt 22＝5.0 m ，选项C 正确．【答案】 C5.【解析】 因题中所给已知量是位移和时间且在O 点速度为零，为此可用逆向思维，利用公式x ＝12at 2可快速判定C 对，D 错；由中间时刻的速度等于这段时间内的平均速度可知A 、B 错．【答案】 C6.【解析】 由本题所给条件，可巧用图象法求解．画出甲、乙运动的v －t 图象，可得t 甲>t乙，B 正确．【答案】 B7．【解析】 酒后比正常思考时间多15.0－7.515s ＝0.5 s ，故A 正确．汽车以20 m/s 的速度行驶时，酒后驾驶时停车距离为46.7 m>40 m，故B正确．由v2－v20＝2ax解得：a＝－7.5 m/s2，故C 错．当v0＝25 m/s时可求刹车距离为41.7 m，又知酒后思考距离为25.0 m，故此时停车距离为66.7 m，故D正确．【答案】ABD8．【解析】当滑块速度大小减为v02时，其方向可能与初速度方向相同，也可能与初速度方向相反，因此要考虑两种情况，即v＝v02和v＝－v02，代入公式t＝v－v0a，得t＝v0g和t＝3v0g，故B、C选项正确．【答案】BC9．【解析】小球被竖直上抛，做匀变速直线运动，平均速度可以用匀变速直线运动的平均速度公式v＝v0＋v t2求，规定向上为正，当小球的末速度为向上10 m/s时，v t＝10 m/s，用公式求得平均速度为15 m/s，方向向上，A正确；当小球的末速度为向下10 m/s时，v t＝－10 m/s，用公式求得平均速度为5 m/s，方向向上，C正确；由于末速度大小为10 m/s，球的位置一定，距起点的位移x＝v20－v2t2g＝15 m，D错误．【答案】AC10．【解析】B点为物体由A点运动到C点的中间时刻的位置，所以v B＝v A＋v C2＝AB＋BC2t，故A、B正确；AB和BC为连续相等的时间内的位移，所以BC－AB＝at2，故C正确；由于v C＝v A＋a·2t，所以a＝v C－v A2t，故D错误．【答案】ABC11．(15分)【解析】(1)以火车为参考系，人做初速度为零的匀加速直线运动，根据初速度为零的匀加速直线运动的物体，连续通过相等位移所用时间之比为：1∶(2－1)∶(3－2)∶…(n－n－1)，t1 t＝11＋(2－1)＋(3－2)＋…＋(n－n－1)＝1n，所以28＝1n，n＝16.故这列火车共有16节车厢．(2)设第9节车厢通过他所用时间为t9，则高 三 一 轮 复 习 基 础 训 练t 1t 9＝19－8， t 9＝(9－8)t 1＝(6－42) s ＝0.34 s. 【答案】 (1)16 (2)0.34 s12．(15分)【解析】 (1)由题意得： 运动员从起跳到入水所用时间为 t ＝1.8 s设跳台高度为h ，起跳速度为v 0，则有： －h ＝v 0t －12gt 2 解得v 0≈3.4 m/s. (2)上升时间为 t 0＝0－v 0－g＝0.34 s拍第四张照片历时是0.3 s ，所以此时不是最高点，还处于上升阶段． 【答案】 (1)3.4 m/s (2)见解析。
匀变速直线运动的基本规律
第一章直线运动1.1匀变速直线运动的规律基础知识梳理1.定义：沿着一条直线，且加速度不变的运动。
2.分类：(1)匀加速直线运动：。
与v方向相同；(2)匀减速直线运动：a与v方向相反。
1.匀变速直线运动的三大基本公式(1)速度与时间的关系：v=v0+at；(2)位移与时间的关系：％=v0t+2at2；(3)位移与速度的关系：v2—v02=2ax。
2.匀变速直线运动的两个常用推论(1)平均速度公式：匀变速直线运动的平均速度等于初速度与末速度的平均值，也等于中间时刻的速度，即V = v + v 0 = v。
2上2(2)位移差公式：匀变速直线运动在相邻且相等的时间间隔内的位移之差是个恒量，即A x=x2—x1=x3 —x 2=-=x n —%—=打2。
3.初速度为零的匀加速直线运动的几个比例关系(1)1 T末，2T末，3T末，…，nT末的瞬时速度之比为v1: v2：v3 ：…：v n =1 ：2 ：3 ：…：n.(2)1 T内，2T内，3T内，…，nT内的位移之比为x1：x2：x3:…：x n =12 ：22 ：32 ：…：n2.⑶第1个T内，第2个T内，第3个T内，…，第n个T内的位移之比为x1：x口：x山：…：x N=1 ：3 ：5 ：…：(2n—1).(4)从静止开始通过连续相等的位移所用时间之比为11：12：13：…：t n =1 ：C2—1) ： (\自一\⑵：(2 —\,3):…：(%'n一2j'n—1).三、自由落体运动1.定义：物体只在重力作用下，从静止开始下落的运动叫自由落体运动。
2.基本特征：初速度为零、加速度为g的匀加速直线运动。
3.基本规律：v=gt, h=2gt2, v2=2gh1.伽利略通过逻辑推理的方法推翻了亚里士多德的“重的物体比轻的物体下落快”的结论，提出重物与轻物下落得应该同样快。
2.伽利略对自由落体运动的研究方法和科学的推理方法，是人类思想史上最伟大的成就之一。
直线运动
第一章 直线运动第1节 描述运动的基本概念一、基本概念 1．机械运动：一个物体相对别的物体的 改变叫做机械运动。
2．参考系：为了研究物体的运动而假设不动的物体叫做参考系。
3．质点：具有 而没有 的几何点。
（1）质点是 模型 （2）当 可以把物体看成质点。
二、时间与时刻 1．时刻：是指某一瞬时，在时间轴上对应 。
2．时间：是指两时刻之间的间隔。
在时间轴上对应 。
三、位移和路程1．位移（1）定义：由 线段 （2）性质：2．路程（1）定义：物体 的长度。
（2）性质：3．位移和路程的大小关系：当 二者相等。
四、速度和速率1．速度：（1）定义：物体的位移和发生这一位移所用的时间。
（2）物理意义：描述 的快慢。
（３）．公式：2．平均速度：（1）.定义：在变速运动中，物体的位移和发生这一位移所用的时间。
（2）物理意义：在变速运动中粗略地描述物体运动的快慢。
(3).公式：３．瞬时速度：物体在 或 经过 的速度．五．加速度１．定义：在匀变速直线运动中，叫做匀变速直线运动的加速度．２．意义：描述物体 物理量． ３．公式：a= 4.性质：矢量．方向： 六．匀速直线运动 １．定义：物体在一条直线上运动，如果 在 相等，这种运动叫做匀速运动． ２．公式：Ｓ＝ 典型例题：例一．：质点模型的应用 在下列各运动物体中，可当做质点的有：（ ）Ａ．做花样溜冰的运动员Ｂ．远洋航行中的巨轮Ｃ．运行中的人造卫星Ｄ．跆拳道比赛中研究运动员的动作时．例二．位移和路程的比较 如图所示：某质点沿半径为R 的半圆弧由a 运动到b ，则它通过的位移和路程分别为：（ ）Ａ．００ Ｂ．２Ｒ R πＣ．Ｒ R π Ｄ．２Ｒ ２Ｒ例三．速度和平均速度 下列情况中的速度，属于平均速度的是（ ）Ａ．百米赛跑的运动员冲过终点线时的速度为９.５m/sＢ．由于堵车，汽车在通过隧道过程中的速度仅为１．２m/sＣ．返回地球的太空舱落回到太平洋水面时的速度为８m/sＤ．子弹射到墙上时的速度为８００m/s例四．速度和加速度的关系关于速度和加速度之间的关系，下列说法中正确的是：（ ）Ａ．物体的加速度逐渐减小，而它的速度却可能增大Ｂ．物体的加速度逐渐增大减小，而它的速度却可能减小．Ｃ．加速度不变的物体，其运动轨迹不一定是直线Ｄ．加速度不变的运动，其速度方向也保持不变练习巩固：一、选择题１．研究下列情况中的运动物体，可以看作质点的是（）A．绕地球飞行的航天飞机，研究航天飞机相对于地球的飞行周期B．研究行驶着的汽车车轮如何运动C．研究绕地轴自转的地球的运动D．研究走动着的时钟上的指针的运动２．下列关于位移和路程的各种说法中，正确的是（）A．位移和路程是两个量值相同但性质不同的物理量B．位移和路程都是反映物体的运动过程及位置变化的物理量C．物体从一点移到另一点，不管物体的运动轨迹如何，位移的大小一定等于两点间的距离，但路程却和运动轨迹有关D．位移是矢量，物体运动的方向就是位移的方向，但路程是标量３．物体做匀变速直线运动，已知在时间t内通过的位移为S，则以下说法正确的是（）Ａ．可求出物体在时间t内的平均速度Ｂ．可求出物体的加速度Ｃ．可求出物体经过t/2时的瞬时速度Ｄ．可求出物体通过S/2时的速度４．某运动员在进行百米赛时，前30米用时4秒，后一段用时6秒，则运动员在整个运动中的平均速度为：（）A．大于10m/s B．等于10m/s C．小于10m/s D．无法比较５．如图甲、乙、丙三人从a地同时出发，分别沿acb、adb、aeb三条路径同时到达b地，以下说法正确的是（）A．甲的平均速度最大B．乙的平均速度最大C．丙的平均速度最大D．甲、乙、丙的平均速度相同第2节匀变速直线运动的规律一．匀变速直线运动的规律１．两个基本公式（１）速度公式：（２）位移公式：２．两个推论公式：（１）没有时间的：（２）没有加速度的：３．匀变速直线豫东中的三条特殊规律：（１）物体在连续相邻的相同时间内的位移之差是一个恒量：（２）物体在某段时间的中间时刻的瞬时速度：（３）物体在某段位移中点位置的瞬时速度：４．初速度为零的匀变速直线运动的物体的规律： （１）第１秒末，第２秒末，…第n 秒末的速度之比：v 1：v 2：v 3…：v n =( 2 ) 前１秒内，前２秒内，…前n 秒内的位移之一：S 1： S 2：S 3： …：S n = ( 3 )第１秒内，第２秒内．…第n 秒内的位移之比：S 1：:S 2：S 3: …：S n =（４）前１m ，前２m ，前nm 内的时间之比：t 1：t 2：t 3：…：t n ＝ （５）走完第１m,第２m ，第３m ，…第nm 所用时间：t 1：t 2：t 3：…：t n ＝ 二．自由落体运动的特点和规律 １．特点： ２．规律：速度： 位移： 典型例题例１：匀变速直线规律的应用（一） 一个初速度为６m/s 做匀减速直线运动的质点，加速度大小为２m/s ，当它的位移大小为３m 时，所经历的时间可能为（ ） Ａ． s )63(+ Ｂ．s )63(-Ｃ．s )323(+ Ｄ．s )323(-例２：匀变速直线规律的应用（二）一辆汽车以７２km/h 的速度行使，现因故紧急刹车并最终停止运动．已知汽车刹车过程加速度的大小为５m/s ．则从开始刹车经过５s ，汽车通过的距离是多少？例３：自由落体规律应用一物体从某一高度做自由落体运动，已知它第１秒内的位移为它最后１秒内位移的一半，则它开始下落时距地面的高度为多少？己知O 、A 、B 、C 为同一直线上的四点，AB 间的距离为l 1， BC 间的距离为l 2，一物体自O 点由静止出发，沿此直线做匀加速运动，依次经过A 、B 、C 三点。
第一章直线运动
例4.下列关于平均速度和瞬时速度的说法中正确的是(
)
D
A.做变速运动的物体在相同时间间隔里的平均速度是相同的
B.瞬时速度就是运动的物体在一段较短的时间内的平均速度
C.平均速度就是初、末时刻瞬时速度的平均值
D.某物体在某段时间里的瞬时速度都为零，则该物体在这段时间内静止
练习1．一辆汽车在平直公路上行驶，在前三分之一的路程中的速度是υ1，在 以后的三分之二路程中的速度v2＝54千米/小时，如果在全程中的平均速度是 v=45千米/小时，则汽车在通过前三分之一路程中的速度υ1＝ 千米/小时。
注意：一般情况下路程大于位移，只有当物体做单方向的直线运动时，位移的大小 才等于路程。
例3.如图2－1－4所示，物体沿两个半径为R的半圆弧由A运
动到C，则它的位移和路程分别是(
)
D
A.0，0
B.4R向左，2πR向东 C.4πR向东，4R
西 A
B
C东
D.4R向东，2πR
练习．一位电脑爱好者设计了一个“猫捉老鼠”的动画游戏， 如图1-1-1所示，在一个边长为a的大立方体木箱内的一个顶角 G上，老鼠从猫的爪间逃出，选择了一条最短的路线奔向洞口 A，则老鼠选择最短路线的长度为_________，从G到A的位 移为___________．
知识梳理
一、描述运动的基本概念
1.机械运动：一个物体相对于另一个物体位置的改变叫做机械运动，简称运动.它包括 平动、转动和振动等运动形式.
2.参考系：为了研究物体的运动而假定为不动的物体，叫做参考系. 对同一个物体的运动，所选择的参考系不同，对它的运动的描述就会不同.通常以地 球为参考系来研究物体的运动.
速度和时间的关系： v v0 at
直线运动 物理讲义
第一章直线运动1－1 时间1.一物体每分钟振动600 次，则 其振动的频率？Hz； 其周期秒。
2.做单摆实验时，因空气阻力使单摆的摆角愈摆愈小，此时：单摆摆动的频率变化如何？。
单摆摆动的周期变化如何？。
3.怡晴、怡欣、怡汝三人各用长100 公分之绳子作单摆实验，其所用之摆锤质量各重20 克、30 克、40 克，且所测之周期各为T1、T2、T3，则三者之大小关系为何？。
4.若某生以摆长100 公分的单摆做实验，得周期为1.0 秒，改以摆长25 公分的单摆重做实验，其周期约为秒。
5.已知A、B、C 三个单摆的摆角关系为：θA＜θB＜θC＜5°，摆锤质量关系为：m C＞m B＞m A，摆长关系为：L A＞L B＞L C，则A、B、C 三个单摆的周期何者最大？。
6.（）太阳在天空中的高度角，连续两次出现最大值所经历的时间，称为？(A)一太阳日(B)一平均太阳日(C)一恒星日(D)一天。
7.一单摆摆长25 cm，摆锤质量25 g，来回30 次时需时30 秒，若摆长不变，摆锤质量改为50 g，振动20 次时需时多少？秒。
8.小明测得某单摆的次数与摆动时间的关系如附图所示，则：该单摆周期秒。
振动的频率？Hz●在25 秒内可摆动若干次？次。
9.三个单摆：甲摆长50 cm，摆角8°，摆锤质量50 g；乙摆长40 cm，摆角10°，摆锤质量100 g；丙摆长30 cm，摆角9°，摆锤质量200 g，则其周期大小为何？。
10.附图为甲、乙两单摆的摆动次数与时间之关系图。
则：甲、乙单摆周期大小顺序为？。
甲、乙单摆周期之比值为？。
●甲、乙单摆摆长大小顺序为？。
❍甲、乙单摆摆长之比值为？。
11.小明做单摆实验，所得数据如右。
试回答下列各题：（）单摆每摆动一次，摆锤所走的路径是？(A) A→O→B (B) A→O→B→O (C) A→B→A→B (D) A→O→B→O→A此单摆摆动15 次约需时若干秒？秒。
直线运动
第一章直线运动物体的运动是物理学研究的核心内容，是自然界普遍的现象。
自然界因运动的纷繁复杂而显得奥妙无穷，又因运动而显得盎然生机。
在美丽的自然界，直线运动是最简单，最易掌握的运动之一。
本章从质点、位移、速度、加速度等概念的建立，到匀变速直线运动规律的探究，再到形成完整的知识和方法体系，最后应用它去解决日常生活中常见的各种运动现象，基本上把直线运动的知识、方法、体系较全面和科学地介绍给了中学生，达到了课程要求。
第一节高考考纲与主干知识2.主干知识本章的主干知识为：五个概念、十个公式、一个实验方法、一个数学工具、一个理想化模型、一个应用。
①三个平均速度公式20;2;t t v vv t x =+==②三个常规公式速度公式：at v v t ±=0（加速度公式的变形式） 位移公式： 2021at t v x ±=速度位移公式：ax v v t 222±=-③三个结论公式任意两个连续相等的时间间隔T 内，位移之差是一恒量，即 Δx ＝x 2－x 1＝x 3－x 2＝……＝x n －x n －1＝aT 2 初速为零的匀变速直线运动,前1s 、前2s 、前3s ……内的位移之比为1∶4∶9∶…… 第1s 、第2s 、第3s ……内的位移之比为1∶3∶5∶…… ④一个核心公式a v t v v tt ==-∆0（３）一个实验方法利用打点计时器研究匀变速直线运动的规律，是物理学的经典方法，在整个物理实验方法中有重要的影响，如验证动量守恒定律、验证机械能守恒定律均可借助打点计时器。
由于此类实验都得到了一条反映物体运动轨迹的纸带，且均要对纸带进行分析，故此法又称纸带法或留迹法。
在解决实验或类实验问题时，常采用十式中的三个平均公式和三个结论公式作答。
（４）一个数学工具利用函数图像来描述物理量间的关系，是物理学中最重要的方法之一。
本章的位移时间、速度时间图像在描述匀变速直线运动的规律上有着形象、准确、全面的优点，必须重点掌握。
必修1 第一章 直线运动-高中物理基础知识【口袋图书】系列备考手册
⑤位移是 ｓ、２ｓ、…、ｎｓ时的速度之比： ｖ１′∶ｖ２′∶…∶ｖｎ′＝１∶槡２∶…∶槡ｎ
６
势均力敌（打一物理名词）———平衡
ｔ上
＝ｔ下
＝ｖ０ ｇ
Ｈ＝ｖ０２ ２ｇ
ｖ向 上 取 正 ｖ向 下 取 负 ｈ在 抛 出 点 之 上 取 正， 在抛出点之 下 取 负，Ｈ 为上升最大 高度
竖
ｖ＝ｖ０ ＋ｇｔ
直 下
ｈ＝ｖ０ｔ＋
１ｇｔ２ ２
抛
ｖ２ －ｖ０２ ＝２ｇｈ
初速度为 ｖ０ （ｖ０≠０），加 速度为 ｇ的 匀加速直线 运动
３ｖｔ图象与 ｘ－ｔ图象
第一章 直线运动
★必修 １
第一章 直线运动
１运动的描述
参考系
在描述一 个 物 体 的 运 动 时，用 来 作 为 标准的另外的物体，叫做参考系
质 点 用来代替物体的有质量的点叫做质点
在直线运 动 中，为 定 量 描 述 物 体 的 位 直线坐标系 置变化 而 作 的 直 线 （规 定 原 点、正 方
高中物理备考手册·必修 １
时刻和时 间间隔
二者关系：用 ｔ１ 和 ｔ２ 表 示 两 个 时 刻， Δｔ表示两时刻之间的时间，则有 Δｔ＝ ｔ２ －ｔ１ 常见的示意图如下：
速 率 瞬时速度的大小称为速率
加速度
加速度是表示速度改变快慢的物理量， 它等于速度的变化量跟发生这一变化所 用时间的比值．表示为：ａ＝（ｖｔ－ｖ０）／ｔ
ｘｎ＋１ －ｘｎ＝ａＴ２
平均 速度
ｖ＝
ｘ ｔ
自由 落体
ｖ＝ｇｔ ｈ＝１２ｇｔ２ ｖ２ ＝２ｇｈ
对物体运动 的粗略描述
第一章 直线运动
第一章直线运动一、基本概念1．机械运动——一个物体相对于另一个物体位置的改变叫机械运动，简称运动。
它包括平动、转动、振动等运动形式。
2．参考系：参照物：为了研究物体的运动而选做标准（假定为不动）的物体，叫做参照物。
参考系：为了定量地描述物体的位置及位置的变化，在参照物上建立的坐标系。
对同一个物体的运动，所选择的参考系不同，对运动的描述就会不同。
参考系的选取原则是任意的，但在实际问题中，应以研究问题的方便，对运动描述尽可能简单为原则。
研究地面上物体的运动，一般取地面或其他相对于地面不动的物体做参考系。
3．质点——用来代替物体的有质量的点。
研究一个物体的运动时，如果物体的形状和大小属于无关因素或次要因素，对问题的研究没有影响或影响可以忽略，为使问题简化，就可用一个有质量的点来代替物体。
用来代管物体的有质量的点叫做质点。
像这种突出主要因素，排除无关因素，忽略次要因素的研究问题的思想方法，即为理想化方法，质点是一种理想化模型。
一个物体能否看成质点与物体的大小无关。
物体只做平动，或物体的大小、形状对所研究的问题的影响可以忽略时，才可以把物体简化为质点。
质量均匀分布的球体可简化为质点。
4．位移和路程：位移是描述物体位置变化的物理量，是从初位置指向末位置的有向线段。
位移是矢量，大小等于始末位置间的距离，与物体运动路径无关。
位移是过程量与时间对应。
路程是过程量、标量，是物体运动轨迹的长度。
只有在单方向的直线运动中，位移的大小才等于路程。
任何情况下不能说位移就是路程。
5．时刻和时间：时刻指的是某一瞬时。
在时间轴上用一个点来表示，对应的是物体的位置、速度、动能等状态量。
时间是两时刻间的间隔，在时间轴上用一段线来表示。
对应的是物体的位移、路程、功等过程量。
时间间隔等于终止时刻减开始时刻。
6．速度——描述物体运动的快慢和方向的物理量，是矢量。
平均速度：在变速运动中，物体在某段时间内的位移与发生这段位移所用时间的比值，叫做这段时间内的平均速度，即，x v t= 单位：m/s 。
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第一章直线运动第一单元直线运动的概念与规律第1课时描述直线运动的概念要点一参考系与质点1.观察下图所示的漫画,图中司机说乘车人没有动,而路上的小女孩说他运动得真快,谁说的对?为什么?答案司机以车为参考系,所以他说乘车人没有运动,而小女孩以地面为参考系,他看到乘车人在飞快地运动着.由于所选取的参考系不同,所以得出了不同的结论.他们的说法都是正确的.2.下列哪些情况下的物体可以看成质点( )A.分析原子核内核子间相互作用时的原子核B.研究绕太阳运转时的地球C.分析运动时的乒乓球D.转动着的沙轮答案B要点二时刻与时间位移与路程3.(2009·银川模拟)如图所示,一质点沿半径为R的圆周从A点到B点运动了半周,它在运动过程中位移大小和路程分别是 ( )A.πR、πRB.2R、2RC.2R、πRD.πR、R答案C要点三速度与加速度4.某赛车手在一次野外训练中,先测量出出发地和目的地在地图上的直线距离为9 km,从出发地到目的地用了5分钟,赛车上的里程表指示的里程数值增加了15 km,当他经过某路标时,车内速度计指示的示数为150 km/h,那么可以确定的是( )A.在整个过程中赛车手的平均速度是108 km/hB.在整个过程中赛车手的平均速度是180 km/hC.在整个过程中赛车手的平均速率是108 km/hD.经过路标时的瞬时速度是150 km/h答案AD5. 2008年4月25日我国自行研制的“长征三号丙”运载火箭成功地将我国首颗数据中继卫星“天链一号01星”送入太空,图是火箭点火升空瞬间时的照片.关于这一瞬间的火箭的速度和加速度的判断,下列说法正确的是( )A.火箭的速度很小,但加速度可能较大B.火箭的速度很大,加速度可能也很大C.火箭的速度很小,所以加速度也很小D.火箭的速度很大,但加速度一定很小答案A题型1 参考系的选取【例1】一船夫划船逆流而上驾船沿河道逆水航行,经过一桥时,不慎将心爱的葫芦落于水中,被水冲走,但一直划行至上游某处时才发现,便立即返航经过1小时追上葫芦时,发现葫芦离桥5 400 m远,若此船向上游和向下游航行时相对静水的速率是相等的,试求河水的速度.答案 0.75 m/s题型2 加速度和速度的矢量性【例2】一物体做匀变速直线运动,某时刻的速度大小为4 m/s,经过1 s后的速度大小为10 m/s,那么在这1 s内物体的加速度大小为多少?答案 6 m/s2或14 m/s2题型3 情景建模【例3】天空有近似等高的浓云层.为了测量云层的高度,在水平地面上与观测者的距离为d =3.0 km处进行一次爆炸,观测者听到由空气直接传来的爆炸声和由云层反射来的爆炸声时间上相差Δt =6.0 s .试估算云层下表面的高度.已知空气中的声速v =31km/s . 答案 2.0×103m1.在下列各运动的物体中,可视为质点的有( )A .做高低杠表演的体操运动员B .沿斜槽下滑的小钢球,研究它沿斜槽下滑的速度C .人造卫星,研究它绕地球的转动D .水平面上的木箱,研究它在水平力作用下是先滑动还是先滚动 答案 BC2.火车第四次提速后,出现了“星级列车”,从其中的T14次列车时刻表可知,列车在蚌埠至济南区间段运行过程中的平均速率为 km/h.T14次列车时刻表答案 103.663.某同学从学校的门口A 处开始散步,先向南走了50 m 到达B 处,再向东走了100 m 到达C 处,最后又向北走了 150 m 到达D 处,则:(1)此人散步的总路程和位移各是多少?(2)要比较确切地表示这人散步过程中的各个位置,应采用什么数学手段较妥,分别应如何表示? (3)要比较确切地表示此人散步的位置变化,应用位移还是路程? 答案 (1)300 m 100 m(2)直角坐标系 A (0,0),B (0,-50),C (100,0),D (100,100) (3)位移4.某同学从二楼的教室内将一个足球从离地面5 m 高的窗户边竖直扔下,若足球碰到地面后又 反弹起2 m 高,如图所示.则足球通过的路程是多少?足球的位移又是如何?若足球经过一系列碰撞后,最终被站在地面上的另一名同学接住,接住的高度是1.5 m,则在整个运动过程中足球的位移又是多少? 答案 7 m 3 m 3.5 m第2课时 匀变速直线运动的规律要点一 匀变速直线运动的基本规律1.以54 km/h 的速度行驶的火车,因故需要在中途停车,如果停留的时间是1 min ,刹车引起的加速度大小是30 cm/s 2,启动产生的加速度大小是50 cm/s 2,求火车因临时停车所延误的时间? 答案 100 s要点二 匀变速运动的重要推论2.火车紧急刹车后经7 s 停止,设火车匀减速直线运动,它在最后1 s 内的位移是2 m ,则火车在刹车过程中通过的位移和开始刹车时的速度各是多少? 答案 98 m 28m/s题型1 匀变速运动公式的灵活选用【例1】小明是学校的升旗手,他每次升旗都做到了在庄严的《义勇军进行曲》响起时开始升旗,当国歌结束时恰好庄严的五星红旗升到了高高的旗杆顶端.已知国歌从响起到结束的时间是48 s ,旗杆高度是19 m ,红旗从离地面21.4 m处开始升起.若设小明升旗时先拉动绳子使红旗向上匀加速运动,时间持续4 s,然后使红旗做匀速运动,最后使红旗做匀减速运动,加速度大小与开始升起时的加速度大小相同,红旗到达旗杆顶端时的速度恰好为零.试计算小明升旗时使红旗向上做匀加速运动时加速度的大小和红旗匀速运动的速度大小.答案 0.1 m/s2 0.4 m/s题型2 刹车问题【例2】汽车刹车前速度5 m/s,刹车获得大小为0.4 m/s2的加速度,求:(1)刹车后20 s汽车滑行的距离.(2)刹车后滑行30 m经历的时间.答案 (1)31.25 m (2)10 s题型3 生活物理【例3】一位旅客可用三种方法从青岛去济南,第一种是乘普通客车经一般公路到达;第二种是乘快客由济青高速公路到达;第三种是乘火车到达,下面是三种车的时刻表及里程表.已知普通客车平均时速为60 km/h,快客平均时速为80 km/h,两车中途均不停车,火车在中途停靠潍坊和淄博两站,每站均停车10分钟时间,设火车进站和出站都做匀变速运动,加速度大小都是2 400 km/h2,途中匀速行驶,速率为120 km/h,若现在时刻是上午8点整,这位旅客想早点到达济南,他应选乘什么车?答案火车1.一人从雪坡上匀加速下滑,他依次通过a、b、c三个标志旗,已知ab=6 m,bc=10 m,这人通过ab和bc所用时间都等于2 s,则这人过a、b、c三个标志旗的速度分别是 ( )A .v a =2 m/s ,v b =3 m/s ,v c =4 m/sB .v a =2 m/s ,v b =4 m/s ,v c =6 m/sC .v a =3 m/s ,v b =4 m/s ,v c =5 m/sD .v a =3 m/s ,v b =5 m/s ,v c =7 m/s答案 B2.如图所示,三块完全相同的木块固定在地板上,一初速度为v 0的子弹水平射穿 第三块木板后速度恰好为零.设木板对子弹的阻力不随子弹的速度而变化,求 子弹分别通过三块木板的时间之比. 答案 1∶1）-2（∶23）（-3.有若干相同的小球,从斜面上的某一位置每隔0.1 s 无初速度地释放一颗, 在连续释放若干钢球后,对准斜面上正在滚动的若干小球拍摄到如图所示 的照片,测得AB =15 cm ,BC =20 cm .求: (1)拍摄照片时B 球的速度.(2)A 球上面还有几颗正在滚动的钢球? 答案 (1)1.75 m/s (2)2颗4.如图所示,一名消防队员在演习训练中,沿着长为l 的竖立在地面上的钢管往下滑.他从钢管 顶端由静止开始先匀加速再匀减速下滑,滑到地面时速度恰好为零.如果加速和减速运动的 加速度大小分别为a 1和a 2,则下滑过程的最大速度和总时间分别为多少?答案21212a a la a +2121)(2a a l a a +1. 甲、乙、丙三人各乘一个热气球,甲看到楼房匀速上升,乙看到甲匀速上升,甲看到丙匀速上升,丙看到乙匀速下降,那么,从地面上看,甲、乙、丙的运动情况可能是( )A .甲、乙匀速下降,v 乙>v 甲,丙停在空中B .甲、乙匀速下降,v 乙>v 甲,丙匀速上升C .甲、乙匀速下降,v 乙>v 甲,丙匀速下降,且v 丙>v 甲D .以上说法均不对答案 AB2.一人看到闪电12.3 s 后听到雷声,已知空气中的声速约为330~340 m/s ,光速为3×108m/s ,于是他用12.3除以3很快估算出闪电发生位置到他的距离为4.1 km .根据你所学的物理知识可以判断( )A .这种估算方法是错误的,不可采用B .这种估算方法可以比较准确地估算出闪电发生位置与观察者间的距离C .这种估算方法没有考虑光的传播时间,结果误差很大D .即使声速增大2倍以上,本题的估算结果依然正确 答案 B 3.下列说法中正确的是( )A .加速度为零的物体,其速度一定为零B .物体的加速度减小时,速度一定减小C .2 m/s 2的加速度比-4 m/s 2的加速度大D .速度变化越快,加速度就越大 答案 D4.(2009·日照一中月考)一个骑自行车的人,从静止开始沿直线加速运动,第1 s 内位移为1 m ,第2 s 内位移为2 m ,第 3 s 内位移为3 m ,第4 s 内位移为4 m .则下列说法中一定正确的是( )A .自行车的运动一定是匀变速直线运动B .自行车运动的加速度一定是45m/s 2 C .自行车1 s 末的速度是2 m/s D .自行车前2 s 内的平均速度是1.5 m/s 答案 D5. 有下列几种情景,请根据所学知识选择对情景的分析和判断正确的说法( )①点火后即将升空的火箭②高速公路上沿直线高速行驶的轿车为避免事故紧急刹车 ③运行的磁悬浮列车在轨道上高速行驶 ④太空的空间站在绕地球匀速转动 A .因火箭还没运动,所以加速度一定为零 B .轿车紧急刹车,速度变化很快,所以加速度很大C.高速行驶的磁悬浮列车,因速度很大,所以加速度也一定很D.尽管空间站匀速转动,加速度也不为零答案BD6.如图所示,我国运动员刘翔获得雅典奥运会110米跨栏冠军,成绩是12秒91,在男子110米跨栏中夺得金牌,实现了我国在短跑中多年的梦想,是亚洲第一飞人.刘翔之所以能够取得冠军,取决于他在110米中( )A.某时刻的瞬时速度大B.撞线时的瞬时速度大C.平均速度大D.起跑时的加速度大答案C7.如图所示是汽车的速度计,某同学在汽车中观察速度计指针位置的变化.开始时指针指示在如图甲所示位置,经过8 s后指针指示在如图乙所示位置,若汽车做匀变速直线运动,那么它的加速度约为 ( )A.11 m/s2B.5.0 m/s2C.1.4 m/s2D.0.6 m/s2答案 C8.（2009·常德模拟）在平直公路上行驶着的公共汽车,用固定于路旁的照相机连续两次拍摄,得到清晰的照片如图所示,对照片进行分析,知道如下结果.(1)对间隔2 s所拍摄的照片进行比较,可知公共汽车在2 s的时间里前进了12 m.(2)在两张照片中,悬挂在公共汽车顶棚上的拉手均向后倾斜着.根据这两张照片,下列说法正确的是( )A.可求出拍摄的2 s末公共汽车的瞬时速度B.公共汽车在加速运动C .可知在拍第一张照片时公共汽车的速度D .公共汽车做匀速运动 答案 B9. 历史上有些科学家曾把在相等位移内速度变化相等的单向直线运动称为“匀变速直线运动”(现称“另类匀变速直线运动”),“另类加速度”的定义式为A =ss 0v v -,其中v 0和v s 分别表示某段位移s 内的初速度和末速度.A > 0表示物体做加速运动,A < 0表示物体做减速运动.而现在物理学中加速度的定义式为a =tt 0v v -,下列说法正确的是( )A .若A 不变,则a 也不变B .若A >0且保持不变,则a 逐渐变大C .若A 不变,则物体在中间位置处的速度为2v v +sD .若A 不变,则物体在中间位置处的速度为2220sv v +答案 BC10.一物体由静止开始做匀加速直线运动,加速度大小为a 1,经时间t 后做匀减速直线运动,加速度大小为a 2,若再经时间t 恰能回到出发点,则a 1∶a 2应为( )A .1∶1B .1∶2C .1∶3D .1∶4答案 C11.(2009·武汉模拟)上海磁悬浮列车已于2003年10月1日正式运营.据报道,列车从上海龙阳路车站到浦东机场车站,全程30 km .列车开出后先加速,直到最高速度432 km/h ,然后保持最大速度行驶50 s ,立即开始减速直到停止,恰好到达车站.假设列车启动和减速的加速度大小相等且恒定,列车做直线运动.试由以上数据估算磁悬浮列车运行的平均速度的大小是多少?北京和天津之间的距离是120 km ,若以上海磁悬浮列车的运行方式行驶,最高时速和加速度都相同,由北京到天津要用多长时间? 答案 66.7 m/s 20 min12.一辆汽车从静止开始匀加速开出,然后保持匀速运动,最后匀减速运动,直到停止,下表给出了不同时刻汽车的速度:(1)汽车做匀速运动时的速度大小是否为12 m/s？汽车做加速运动时的加速度和减速运动时的加速度大小是否相等？(2)汽车从开出到停止总共经历的时间是多少？(3)汽车通过的总路程是多少？答案 (1)是不相等 (2)11 s (3)96 m13.在一个倾斜的长冰道上方,一群孩子排成队,每隔1 s有一个小孩子往下滑,一游客对着冰道上的孩子拍下一张照片,如图所示照片上有甲、乙、丙、丁四个孩子.他根据照片与实物的比例推算出乙与甲和与丙两孩子间的距离分别为12.5 m和17.5 m,请你据此求解下列问题.(g取10 m/s2)(1)若不考虑一切阻力,小孩下滑加速度是多少?(2)拍照时,最下面的小孩丁的速度是多大?(3)拍照时,在小孩甲上面的冰道上下滑的小孩子不会超过几个?答案 (1)5 m/s2 (2)25 m/s (3)2第二单元匀变速直线运动规律的应用第3课时自由落体和竖直上抛运动要点一自由落体运动1.水滴从屋顶自由下落,经过高为1.8 m的窗户,用时0.2 s.求屋顶到窗户上沿的高度?答案 3.2 m要点二竖直上抛运动2.气球以5 m/s的速度匀速上升,在高100 m处,物体A从气球上落下,求物体A经过多长时间落地?(下落过程不计小球重力)答案 5 s题型1 竖直上抛运动的多解问题【例1】某人站在高楼的平台边缘处,以v0=20 m/s的初速度竖直向上抛出一石子.求抛出后,石子经过距抛出点15 m 处所需的时间.(不计空气阻力,g取10 m/s2)答案有三个:1 s、3 s、(2+7)s题型2 自由落体与竖直上抛物体的相遇问题【例2】在距地20 m高处有一物体A自由下落,同时在物体A正下方的地面上有另一物体B以速度v0竖直上抛,要让A、B在B下降时相遇,则v0应满足怎样的条件?答案 10 m/s≤v0<102m/s题型3 运动建模【例3】一跳水运动员从离水面10 m高的平台上向上跃起,举双臂直体离开台面,此时其重心位于从手到脚全长的中点.跃起后重心升高0.45 m达到最高点,落水时身体竖直,手先入水(在此过程中运动员水平方向的运动忽略不计).从离开跳台到手触水面,他可用于完成空中动作的时间是多少?(计算时可以把运动员看做全部质量集中在重心的一个质点,g取10 m/s2)答案 1.75 s1.某同学身高1.8 m，在运动会上他参加跳高比赛,起跳后身体横着越过了1.8 m高度的横杆.据此可估算出他起跳时竖直向上的速度大约为(g=10 m/s2) ( )A.2 m/sB.4 m/sC.6 m/sD.8 m/s答案B2.用滴水法可以测定重力加速度的值,方法是:在自来水龙头下面固定一块挡板A,使水一滴一滴持续地滴落到挡板上,如图所示,仔细调节水龙头,使得耳朵刚好听到前一个水滴滴在挡板上的声音的同时,下一个水滴刚好开始下落.首先量出水龙头口离 挡板的高度h ,再用秒表计时,计时方法是:当听到某一水滴滴在挡板上的声音的同时,开启秒表开始计时,并数“1”,以后每听到一声水滴声,依次数“2,3,… ”,一直数到“n ”时,按下秒表按钮停止计时,读出秒表的示数为t .写出用上述测量方法计算重力加速度g 的表达式:g = .答案 22th 21)-(n 3.请你根据图漫画“洞有多深”提供的情境,回答下列问题:(1)他们依据什么规律估算洞的深度?(2)写出他们估算洞的深度的方法.(写出主要方程式、计算过程) (3)请你对该方法进行评估,写出该方法的优点和不足之处.答案 (1)采用的是自由落体运动规律,通过测量石头下落的时间求位移的方法测量洞深. (2)∵h =221gt ，g ≈10 m/s 2,t =2 s ∴h =20 m(3)该方法的优点:①所使用的仪器设备简单;②测量方法方便;③运算简便 该方法的不足:①测量方法粗略,误差较大;②石块下落有空气阻力,会造成一定的误差;③未考虑声音传播需要的时间. 4.有一种“傻瓜”相机的曝光时间(快门打开到关闭的时间)是固定不变的.为了估测该相机的曝光时间,有位同学提出了下述实验方案:他从墙面上A 点的正上方与A 相距H =1.5 m 处,使一个小石子自由落下,在小石子下落通过A 点时,立即按动快 门,对小石子照相,得到如图所示的照片,由于石子的运动,它在照片上留下一条模糊的径迹CD .已知每块砖的平均厚度是6 cm .请从上述信息和照片上选取估算相机曝光时间必要的物理量.用符号表示,如H 等,推出计算曝光时间的关系式,并估算出这个“傻瓜”相机的曝光时间.(要求保留一位有效数字)答案 Δt =gH H g H H )(2)(212+-+ 0.02 s第4课时 专题:运动的图象要点一 位移—时间图象(s —t 图象)1.甲、乙、丙三物体做直线运动的图象如图所示,下列判断正确的是 ( )A .0～t 1时间内,三物体的平均速度大小相等B .由高空下落的雨滴的运动可能与丙物体的运动类似C .自由落体的运动可能与甲物体的运动类似D .乙物体做匀速直线运动 答案 ACD要点二 速度—时间图象(v —t 图象)2.甲、乙两质点在同一直线上做匀加速直线运动的v —t 图象，如图所示,在3 s 末两质点在途中相遇,两质点位置关系是( )A .相遇前甲、乙两质点的最远距离为2 mB .相遇前甲、乙两质点的最远距离为4 mC .两质点出发点间的距离是乙在甲之前4 mD .两质点出发点间的距离是甲在乙之前4 m 答案 BD3.一质点的s -t 图象如图所示,能正确表示该质点的速度v 与时间t 的图象是( )答案 A题型1 位移—时间图象的应用【例1】某质点在东西方向上做直线运动.规定向东的方向为正方向,其位移图象如图 所示.试根据图象( )(1)描述质点运动情况.(2)求出质点在0～8 s 时间内的位移和路程. (3)求出质点在0～4 s 、4～8 s 内的速度.答案 (1)0～4 s 做匀速直线运动,方向向东;4～6 s 做匀速直线运动,方向向西;6秒末回到出发点;6～ 8 s 做匀速直线运动,方向向西. (2)-8 m 24 m(3)v 1=sm 4811=t s =2 m/s ,向东v 2=sm 41622-=t s =-4 m/s ,向西题型2 速度—时间图象的应用【例2】一宇宙空间探测器从某一星球的表面垂直升空,宇宙空间探测器升空到某一高度时,发动机突然关闭,如图表示其速度随时间的变化规 律,求探测器在该行星表面能达到的最大高度.(已知t A =9 s ,t B =25 s , t C =45 s ) 答案 800 m题型3 生活物理【例3】 如图所示为汽车刹车痕迹长度s (即刹车距离)与刹车前车速v (汽车刹车前匀速行驶)的关系图象.例如,当刹车痕迹长度为40 m 时,刹车前车速为80 km/h .(1)假设刹车时,车轮立即停止转动,尝试用你学过的知识定量推 导并说明刹车痕迹与刹车前车速的关系.(2)在处理一次交通事故时,交警根据汽车损坏程度估计出碰撞时的车速为40 km/h ,并且已测出 刹车痕迹长度为20 m ,请你根据图象帮助交警确定出该汽车刹车前的车速,并在图象中的纵轴上 用字母A 标出这一速度,由图象知,汽车刹车前的速度为多少?答案 (1)设汽车的质量为m ,轮胎与路面间的动摩擦因数为μ,根据牛顿第二定律汽车刹车时有μmg =ma 对汽车的刹车过程由运动学公式得-2as =-v 2由以上两式得s =g22v即刹车痕迹与刹车前车速的平方成正比. (2)如右图所示 68 km/h1.物体甲的位移与时间图象和物体乙的速度与时间图象分别如 图所示,则这两个物体的运动情况是( )A .甲在整个t =6 s 时间内有来回运动,它通过的总位移为零B .甲在整个t =6 s 时间内运动方向一直不变,它通过的总位移大小为4 mC .乙在整个t =6 s 时间内有来回运动,它通过的总位移为零D .乙在整个t =6 s 时间内运动方向一直不变,它通过的总位移大小为4 m答案BC2.小李讲了一个龟兔赛跑的故事,按照小李讲的故事情节,兔子和乌龟的位移图象如图所示,由图可知( )A.兔子和乌龟是同时同地出发B.兔子和乌龟在比赛途中相遇过两次C.乌龟做的是匀速直线运动,兔子是沿着折线跑的D.乌龟先通过预定位移到达终点答案BD3.(2007·上海·14)在实验中得到小车做直线运动的s-t关系如图所示.(1)由图可以确定,小车在AC段和DE段的运动分别为 ( )A.AC段是匀加速运动;DE段是匀速运动B.AC段是加速运动;DE段是匀加速运动C.AC段是加速运动;DE段是匀速运动D.AC段是匀加速运动;DE段是匀加速运动(2)在与AB、AC、AD对应的平均速度中,最接近小车在A点瞬时速度的是段中的平均速度.答案 (1)C (2)AB4.某种类型的飞机起飞滑行时,从静止开始做匀加速运动,加速度大小为4.0 m/s2,飞机速度达到85 m/s时离开地面升空.如果在飞机达到起飞速度时,突然接到命令停止起飞,飞行员立即使飞机制动,飞机做匀减速运动,加速度大小为5.0 m/s2.如果要求你为该类型的飞机设计一条跑道,使在这种情况下飞机停止起飞而不滑出跑道,你设计的跑道长度至少要多长?答案 1 626 m第5课时专题:追及和相遇问题要点一追及问题1.一辆客车在平直公路上以30 m/s的速度行驶,突然发现正前方40 m处有一货车正以20 m/s的速度沿同一方向匀速行驶,于是客车立即刹车,以2 m/s2的加速度做匀减速直线运动,问此后的过程中客车能否会撞到货车上?答案不会相撞要点二相遇问题2.由于某种错误致使两列车相向行驶在同一轨道上,两车司机同时发现了对方,同时刹车,设两车的行驶速度分别为54 km/h和36 km/h,刹车加速度分别为1.5 m/s2和0.5 m/s2,司机需在多远处同时发现对方才不会相碰?答案 175 m题型1 巧选参照系解追及问题【例1】升降机以10 m/s的速度匀速下降时,在升降机底板上方高5米的顶部有一螺丝脱落,螺丝经多长时间落到升降机的底板上?如果升降机以2 m/s2的加速度匀加速下降,脱离的螺丝经过多长的时间落到升降机的底板上?(g=10 m/s2).答案 1 s5s2题型2 一元二次方程的判别式在追及相遇问题中的应用【例2】甲、乙两辆汽车行驶在一条平直的公路上,甲车在乙车的后面做速度为v的匀速运动,乙车在前面做初速度为零的匀加速直线运动,加速度为a,同向而行.开始时两车在运动方向上相距s,求使两车可相遇二次v、a、s所满足的关系式.2答案v>as题型3 图象法解追及相遇问题【例3】公共汽车由停车站从静止出发以2 m/s2的加速度做匀加速运动,这时一辆载重汽车从后面超过公共汽车,载重汽车以10 m/s的速度匀速前进.问:经过多长时间公共汽车能追上载重汽车?在追上前经过多长时间两车相距最远,相距最远时两车之间的距离是多少?答案 10 s 5 s 25 m题型4 运动建模【例4】为了安全,在公路上行驶的汽车之间应保持必要的距离.已知某高速公路的最高限速为120 km/h,假设前方车辆突然停止,后车司机从发现这一情况经操纵刹车到汽车开始减速所经历的时间(即反应时间)t=0.5 s,刹车时汽车加速度为4 m/s2.则该段高速公路上汽车间应保持的最小距离是多少?答案 156 m1.甲、乙两车某时刻由同一地点沿同一方向开始做直线运动,若以该时刻作为计时起点得到两车的位移—时间图象如图所示,则下列说法正确的是 ( )A.t1时刻甲车从后面追上乙车B.t1时刻两车相距最远C.t1时刻两车的速度刚好相等D.0到t1时间内,两车的平均速度相等答案D2.如图所示,a、b分别表示先后从同一地点以相同的初速度做匀变速直线运动的两个物体的速度图象,则下列说法正确的是 ( )A.4 s末两物体的速度相等B.4 s末两物体在途中相遇C.5s末两物体的速率相等D.5 s末两物体相遇答案B3.如图所示,A、B物体相距s=7 m时,A在水平拉力和摩擦力作用下,正以v A=4 m/s的速度向右匀速运动,而物体B此时正以v B=10 m/s的初速度向右匀减速运动,加速度a=-2 m/s2,求A追上B所经历的时间.。