2005年浙江省嘉兴市高考4月月考模拟试卷

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2005年普通高等学校招生全国统一考试仿真试卷数学文(一)(附答案)

普通高等学校招生全国统一考试仿真试卷数学文史类(一)本试卷分第Ⅰ卷(选择题共60分)和第Ⅱ卷(非选择题共90分)，考试时间为120分钟，满分为150分.第Ⅰ卷 (选择题共60分)注意事项：1.答第Ⅰ卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考试科目用铅笔涂在答题卡上.2.每小题选出答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案，不能答在试题卷上.3.考试结束，监考人将本试卷和答题卡一并收回.参考公式：如果事件A 、B 互斥，那么P(A+B)=P(A)+P(B) 如果事件A 、B 相互独立，那么P(AB)=P(A)P(B)如果事件A 在一次试验中发生的概率是p ，那么n 次独立重复试验中恰好发生k 次的概率n P (k )=kkn P C (p —1)kn -正棱锥、圆锥的侧面积公式S 锥则=21cl ，其中c 表示底面周长，l 表示斜高或母线长球的表面积公式S =4πR 2，其中R 表示球的半径球的体积公式V =334R π，其中R 表示球的半径一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1.已知集合P ={02x 3x |x 2>+-}，Q ={0a x |x <-}如Q ⊆P ，则实数a 的取值范围是 A.(-∞，2] B.(-∞，1] C.(1，2] D.(2，+∞)2.若B A ⌝⇔⌝，B C ⌝⇒⌝，则A 为C 的A.充分条件B.必要条件C.充要条件D.既不充也不必要条件 3.将函数y =sin (6x π+)(∈x R)的图象上所有的点向左平行移动4π个单位长度，再把图像上各点的横坐标扩大到原来的2倍(纵坐标不变)，则所得到的图象的解析式为 A.sin y =(1252π+x )(∈x R) B.sin y =(1252x π+)(∈x R) C.sin y =(122x π-)(∈x R)D.sin y =(2452x π+)(∈x R) 4.如果M =(1-x)5-5(1-x)4+10(1-x)3-10(1-x)2+5(1-x)-1，那么M 等于 A.(x-2)5 B.(2-x)5 C.-x 5 D.x 55.对于一组数据i x (i =1，2，…，n)如果将它们改变为c x i -(i =1，2，…，n)，其中c 为不等于0的常数，则下面结论中正确的是A.平均数与方差都不变B.平均数变了而方差不变C.平均数不变，方差变了D.平均数与方差都变了6.已知函数f(x)在R 上是增函数，A(0，-1)、B(3，1)是其图象上两点，那么|f(x+1)|<1的解集的补集为A.(-1，2)B.(1，4)C.(-∞，-1]∪[4，+∞)D.(-∞，-1]∪[2，+∞) 7.等腰直角三角形ABC 沿斜边上的高AD 折成直二面角，则BD 与平面ABC 所成角的正切值为 A.2 B.22 C.1 D.338.ω是正实数，函数f(x)x sin 2ω在[-4,3ππ]上递增，那么 A.0<ω≤23 B.0<ω≤2 C.0<ω≤724D.ω≥2 9.等差数列{a n }的首项a 1>0，前n 项的和S n ，若S m =S k (m ，k ∈N *，且m ≠k)，则S n 取最大值时 A.2km n +=B.m+k 为偶数，2k m n +=；m+k 为奇数，21k m n -+=C.21k m n -+=D.m+k 为偶数，2k m n +=；m+k 为奇数，21k m n ±+=10.设a 、b 为两个非零向量，且a =(x 1，y 1)，b =(x 2，y 2)，则以下命题中与b a ⊥等价的个数有①a ·b =0 ②x 1x 2+y 1y 2 ③|a+b|=|a-b| ④a 2+b 2=(a-b)2A.1个B.2个C.3个D.4个 11.已知-1<a+b<3，且2<a-b<4，则2a+3b 的范围是 A.(213-，217) B.(27-，211) C.(27-，213) D.(29，213) 12.设F 1(-c ，0)、F 2(c ，0)是椭圆22a x +22b y =1(a>b>0)的两个焦点，P 是以F 1F 2为直径的圆与椭圆的一个交点，若∠PF 1F 2=5∠PF 2F 1，则椭圆的离心率为 A.23 B.36 C.22 D.32普通高等学校招生全国统一考试仿真试卷数学文史类(一)第Ⅱ卷 (非选择题共90分)注意事项：1.第Ⅱ卷共6页，用钢笔或圆珠笔直接答在试题卷上.2.答卷前将密封线内的项目填写清楚.二、填空题(本大题共4小题，每小题4分，共16分，把答案填在题中横线上)13.若双曲线离心率为2，则它的两条渐近线的夹角等于_______. 14.已知函数y =f(x)的反函数f -1(x)=8log sinπ(8cos x 2π-)，则f(x)=1方程的解是______. 15.对于实数x 、y ，定义新运算x*y =ax+by+1，其中以a 、b 是常数，等式右边是通常的加法和乘法运算，若3*5=15，4*7=28，则1*1=_______.16.设α、β表示平面，l 表示不在α内也不在β内的直线，存在下列三个事实：①l ⊥α，②l ∥β③a ⊥β，若以其中两个作为条件，另一个作为结论，可构成三个命题，其中真命题是____________.(要求写出所有真命题)三、解答题(本大题共6小题，共74分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)17.(本小题满分12分)已知10件产品中有2件是次品.(1)任意取出4件产品作检验，求其中恰有1件是次品的概率.(2)为了保证使2件次品全部检验出的概率超过0.6，至少应抽取几件产品作检验？18.(本小题满分12分)三个互不相同的实数是等比数列{a n }中连续三项，又依次为某一等差数列中的第2项，第9项和第44项，这三个数的和为217. (1)求这三个数；(2)记s n 为等比数列{a n }的前n 项和，且5156a S 562n <<，求n 的值.19.(本小题满分12分)如图，直四棱柱ABCD-A 1B 1C 1D 1的底面是梯形，AB ∥CD ，AD ⊥DC ，CD =2，DD 1=AB =1，P 、Q 分别是CC 1、C 1D 1的中点，点P 到直线AD 1的距离为466. (1)求证：AC ∥平面BPQ ；(2)求二面角B-PQ-D 的大小.20.(本小题满分12分)设某物体从午夜0:00开始，一天中的温度T 是时间t 的函数，已知T(t)=at 3+bt 2+ct+d(a ≠0)，其中温度的单位是℃，时间的单位是小时，t =0表示12:00，取正值表示12:00以后，若测得该物体在8:00的温度为8℃，12:00的温度为60℃，13:00的温度为58℃，且已知该物体的温度在8:00与16:00有相同的变化率.(1)写出该物体的温度T 关于时间t 的函数关系式；(2)该物体在10:00到14:00这段时间中(包括端点)何时温度最高？最高温度是多少？21.(本小题满分12分) 已知函数f(x)=1mx n x 2x 3log 222+++(m ，∈n R).(1)若m ∈N *，x ∈R ，且f(x)的值域为[1，2]，求m ，n 的值；(2)若n =-1，且f(x)的值域R ，求m 的取值范围.22.(本小题满分14分)已知点P(-3，0)，点R 在y 轴上，点Q 在x 轴的正半轴上，点M 在直线RQ 上，且RM PR ∙=0，23-=，(1)当R 在y 轴上移动时，求点M 的轨迹C ；(2)若曲线C 的准线交x 轴于点N ，过N 的直线交曲线C 于A 、B 两点，又AB 的中垂线交x 轴于点E ，求点E 的横坐标x 0的取值范围；(3)试问(2)中所给的△ABE 能否为正三角形？若能，求出的x 0值；若不能，说明理由.参考答案仿真试题(一)一、选择题 1.B2.A A ⇔B ，B ⇒C ，∴A ⇒C.3.B4.C5.B6.D ∵|f(x+1)|≥1时，x+1≤0或x+1≥3， ∴x ≤-1或x ≥2.7.B 过D 作DH ⊥AC 于H ，则∠DBH 即为所求，tanDBH =22BD DH =. 8.A4ω24T π=≥3π，∴0＜ω≤23. 9.D S n =f(n)是关于n 的二次函数，又S m =S k ， ∴f(n)应关于直线n =2km +对称. 10.D11.D ∵2a+3b =25(a+b)-21(a-b)， ∴2133b ＜2a ＜29+-或运用线性规划方法.12.B ∵︒+︒=︒+︒+==︒=︒cos15sin15a2sin7515sin |PF ||PF |1c 2sin75|PF |sin15|PF |2121，∴3660s i n 21e 2a 2c =︒==. 二、填空题13.60°14.x =2 只要将x =1代入f -1(x)即可. 15.-11 111b a 1*125b 37a 2817b 4a 1515b 3a -=++=⇒⎩⎨⎧=-=⇒⎩⎨⎧=++=++.16.①②⇒③，①③⇒②. 三、解答题17.解：(1)158=C C C 4101238. 5分(2)设抽取n 件产品作检验，则0.6＞C C C n10222-n 8， 8分()()()！n -10 ！n ！10·53＞！n 10 ！2-n ！8，得n(n-1)＞54. ∴n ≥8，即至少应抽取8件产品才能满足题意. 12分 18.解：(1)设这三个数为a+d ，a+8d ，a+43d(d ≠0)，则a+d+(a+8d)+(a+43d)=217，即3a+52d =217. 2分又(a+8d)2=(a+d)(a+43d)，即3d 2=4ad ，∵d ≠0，∴3d =4a. 4分由①②得a =3，d =4，∴所求三数为7，35，175. 6分(2)由(1)知等比数列的公比为5，故S n =()1515a n 1--，于是由5156＜a S ＜562n ，得5156＜5415＜56n ⨯-. 10分 ∴52＜5n＜54.由于n 为整数，∴n =3. 12分 19.(1)连结CD 1，∵P 、Q 分别是CC 1、CD 1的中点. ∴CD 1∥PQ.故CD 1∥平面BPQ.又D 1Q =AB =1，D 1Q ∥AB ，得平行四边形ABQD 1.故AD 1∥平面BPQ. ∴平面ACD 1∥平面BPQ.∴AC ∥平面BPQ. 4分 (2)设DD 1中点为E ，连PE ，则PE ∥CD ， ∵CD ⊥AD ，CD ⊥DD 1，∴CD ⊥平面ADD 1. ∴PE ⊥平面ADD 1.过E 作EF ⊥AD 1于F ，连PF ，则PF ⊥AD 1，PF 为点P 至直线AD 1的距离. 6分 PF =466，PE =2，∴EF =42. 又D 1E =21，D 1D =1，∴AD =1. 8分取CD 中点G ，连BG ，由AB ∥DG ，AB =DG ，得GB ∥AD.∵AD ⊥DC ，AD ⊥DD 1，∴AD ⊥平面DCC 1D 1，则BG ⊥平面DCC 1D 1. 过G 作GH ⊥PQ 于H ，连BH ，则BH ⊥PQ ，故∠BHG 是二面角B-PQ-D 的平面角. 10分由△GHQ ∽△QC 1P ，得GH =52.又BG =1，得tanBHG =25.∴二面角为B-PQ-D 大小为arctan25. 12分20.解：(1)T ′=3at 2+2bt+c ，而T ′(4)=T ′(-4)，故48a+8b+c =48a-8b+c ， 2分又由条件可得()()()⎪⎩⎪⎨⎧====⇒⎪⎩⎪⎨⎧+-=++=+++==+-+-===60.d -3c 0b 4-T 60d ，，，1a c b 8a 48c b 8a 4858d c b a 1T 8d c 4b 16a 640T 4分 ∴T(t)=t 3-3t+60，(-12≤t ≤12). 6分(2)T ′(t)=3t 2-3=3(t 2-1)，当t ∈[-2，-1)∪(1，2]时，T ′(t)＞0； 9分当t ∈(-1，1)时，T ′(t)＜0.∴t ∈(-2，-1)和t ∈(1，2)时，T(t)为增函数； t ∈(-1，1)时，T(t)为减函数. 又T(2)=T(-1)=64，说明在上午10：00与下午14：00这段时间内，该物体温度最高，最高温度是62℃.12分21.解：(1)设1mx n x 23x y 22+++=，由已知得2≤y ≤4，myx 2+y =3x 2+2x+n ，即(3-my)x 2+2x+n-y =0，Δ4-4(n-y)(3-my)≥0，即my 2-(3+mn)y+3n-1≤0.∵2≤y ≤4，∴⎪⎩⎪⎨⎧=-=+8m1n 36m mn 3解得m =1，n =3. 5分(2)①m =0时，f(x)∈R. 6分②m ≠0时，要使f(x)∈R ，只需1m x nx 23x 22+++值域包含(0，+∞).设1mx 1x 2x 3y 22+-+=，即(3-my)x 2+2x-1-y =0. -Δ=my 2-(3-m)y-4≤0. 9分要使值域包含(0，+∞)，只需m ＜0时， 0m 4y m m 3y 2=---，有两个负根或⎩⎨⎧=0，Δ0，m ＜即⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎨⎧≥∆0＞m4-0，＜mm-30，或⇒⎩⎨⎧，0＜Δ，0m ＜⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧≥+- m 3m 0 0＜，＜，m 16)m m 3(2或⎪⎩⎪⎨⎧+.m 0m m -30＜，＜m 16)(2 ∴m ≤-9或-1≤m ＜0或-9＜m ＜-1. 11分综上所述m ≤0. 12分 22.解：(1)设点M 的坐标为(x ，y)，则由MQ 23RM -=得，R(0，2y -). 又由0·=，得(3，2y-)·(x ，23y )=0，即y 2=4x. 4分(2)由(1)知点N(-1，0)，设AB ：y =k(x+1).由()⎩⎨⎧+==，1x k y x ，4y 2得k 2x 2+2(k 2-2)x+k 2=0.由Δ＞0得0≠k 2＜1. 6分又AB 的中点(22k k -2，k2)， AB 的中垂线方程为)kk 2x (k 1k 2y 22---=-， 8分令y =0得3＞1k2x 20+=，所以x 0＞3. 10分 (3)若△ABE 为正三角形，则E 到AB 的距离等于|AB |23， 23±=k ⇒k k -14•k +123=|k |k +122222. 12分此时311x 0=. 14分。

2005高考全真模拟试题集萃(打印版)

2005年高考全真模拟试题集萃第Ⅰ卷（选择题，共70分）一、选择题：共26小题，每题2分，共计52分。

每小题中只有一个选项符合题意。

1.下图中，能正确表示动物组织内ATP的生成量与氧气供应量之间的关系为2.将棱镜产生的光束投射到丝状绿藻上，并在丝状绿藻的悬液中放入一些好氧细菌，在显微镜下观察，细菌主要聚集的光区为A．红橙光、绿光B．红橙光、蓝紫光C．蓝紫光、黄光D．蓝紫光、绿光3.用完全培养液在两个相同的容器内分别培养水稻和番茄幼苗，假设两植物的吸水速率相同，一段时间后，测定培养液中各种离子，与试验开始时各种离子浓度之比如下图所示：该试验的结果不能说明A．植物根对水分的吸收和对矿质元素的吸收是两个相对独立的过程B．植物对离子的吸收有选择性C．植物对离子的吸收与溶液中离子的浓度有关D．水稻吸收Si的载体多4.关于三大物质代谢共同特点的叙述错误的是A．代谢的主要场所都是细胞B．代谢过程都有合成、分解、转变等过程C．代谢的终产物都只有CO2和H2O D．都能氧化分解供能5.利用酵母菌酿制啤酒，需要先通气，后密封，下列说法不正确的是A．酵母菌是兼性厌氧型微生物B．先通气酵母菌大量繁殖，其种群的增长曲线为“S”型C．密封后酵母菌可进行无氧呼吸产生酒精D．密封的时间越长，产生的酒精越多6.植物在有氧呼吸和无氧呼吸过程中，产生等量的ATP所消耗C6H12O6的摩尔数量是A．前者是后者9倍B．后者是前者9倍C．后者是前者19倍D．前者是后者19倍7.一个健康的人若进食较多的糖类和食盐，那么他排出的尿液中所含的葡萄糖和盐分的量是A．两者都较多B．两者的含量均未变C．含糖较多，含盐量不变D．不含糖或者含有少量的糖，但含盐量增加8.组织液生成增多，大量积累在组织细胞间隙就会导致组织水肿。

下列各项中不能引起水肿的是A．营养不良，血浆蛋白含量减少B．花粉过敏，使毛细血管通透性增大C．饮食过咸导致血浆渗透压过高D．淋巴结发炎，淋巴回流受阻9.为硝化细菌提供碳源、氮源、能源的分别是A.CO2、N2、光B.CO2、NH3、NH3C.C6H12O6、N2、NH3D.C6H12O6、NH3、N210.用生长素处理获得无子番茄和用多倍体育种获得无子西瓜，下列有关叙述正确的是A.番茄无子的变异属于不能遗传的变异B.无子番茄植株扦插后长出的植株仍结无子果实C.三倍体西瓜无子的变异属于不能遗传的变异D.无子番茄属于单倍体植物11.有一种植物不同的品种可结红果、黄果和紫果。

2005年高考系列模拟试卷

2005年高考系列模拟试卷文科综合能力测试命题人：刘泽民邓兴国翟超审核人：刘淑缓本试卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分．共300分．考试时间150分钟．第Ⅰ卷（选择题，共140分）一、在每题给出的四个选项中，只有一项是最符合题目要求的。

2005年2月16日，举世瞩目的《京都议定书》正式生效。

《京都议定书》旨在控制二氧化碳等温室气体排放量，其生效标志人类在保护地球家园方面迈出了重要的一大步。

回答1—2题。

1．《京都议定书》的实施在改善大气环境、减少气象灾害所起的最大作用在于（）A．有利于防止全球气候变暖B．有利于减少臭氧“空洞”对人类产生的影响C．有利于防止酸雨的产生D．有利于防止台风、寒潮等气象灾害的影响2．关于《京都议定书》对我国经济可能产生的影响是（）A．由于限制了国外发达国家的二氧化碳的排放，有利于我国能源的进口B．对我国燃烧煤、石油为主的企业带来新的发展机遇C．“高消耗、低效益、高排放”的粗放型经济增长方式将受到限制D．我国以绿色环保为主的企业会受到更多的绿色壁垒读图1，图中OP、EF为地球公转到远日点附近时的晨昏线，回答3—5题。

3．此时北京时间可能是（）A．7月6日7时B．1月6日7时C．7月6日19时D．1月6日19时4．该季节能够发生的现象是（）A．墨累一达令盆地正值小麦开始播种的时节B．黄淮海平原盐碱地含盐量较小C．旅游活动对庐山、黄山的环境污染最小D．珠穆朗玛峰的雪线海拔高度降到最低位置5．关于图中①、②、③、④四地的叙述，正确的是（）A．该日四地正午太阳高度由大到小依次是④、③、②、①B．①在②的东北方向，③在④的西北方向C．此时四地白昼由长到短依次是①、②、③、④D．①、②位于东半球，③、④位于西半球全球最大的信息产业制造商之一——美国微软公司投资中国北京。

回答6—8题。

6．微软公司投资中国建分院其主要因素是（）A．知识与技术B．市场C．交通D．生产协作7．微软仅用了20年时间完成了汽车行业、钢铁工业近百年的财富积累，其主要原因是（）A．管理优势B．经营优势C．知识和技术D．市场优势8．读下面某公司企业扩张示意图，回答企业不断发展的主要原因是（）A．市场占有率不断扩大B．生产规模不断扩大C．生产技术不断提高D．运输成本不断降低最近欧盟计划发射30颗卫星，建立地球定位系统。

2005高考模拟试卷[整理]

物理试卷本试卷共100分，考试时间120分钟一、选择题（不定项选择，3’×14=42’）1、束单色光的在真空中的传播速度是c ，波长为λ0，在水中的传播速度是υ，波长为λ，水对这种单色光的折射率为n ，当这束单色光从空气斜射入水中时，下列说法正确的是（） A.折射光线向靠近法线的方向偏折B.当入射角变大时，可能会发生全反射现象C.光的传播速度变小，且υ=c/nD.光的波长变长，且λ=n λ0 2、以下说法正确的是( )A. 温度高的物体的内能一定比温度低的物体的内能多B. 物体的内能是物体中所有分子热运动的动能之和C. 物体的温度升高，其分子的平均动能一定增大D. 如果不做功，热量只能从高温物体传到低温物体3、在垂直纸面的匀强磁场中有一原来静止的原子核，该核衰变后，放出的带电粒子和反冲核的运动轨迹分别如图中a 、b 所示，由图可以判定A. 该核发生的是α衰变B. 该核发生的是β衰变C. 磁场方向一定垂直纸面向里D. 无法确定磁场方向4、用质量不计的弹簧把质量3m 的木板A 和质量为m 的木板B 连接成如图所示的装置。

B 板置于水平地面上，现用一个竖直向下的力F 下压A 板，撤消F 后，B 板恰好被提离一地面，由此可知F 的大小是（）A.7mgB.4mgC.3mgD.2mg5、一个质点沿着ax 轴正方向运动，其位移——时间图象（s-t 图）和加速度——时间图象（a —t 图）分别如图甲、图乙所示。

能正确反映质点速度随时间变化规律的图像，是图丙各v —t 图中的：ABC D丙6、质量为M 的均匀木块静止在光滑水平面上，木块左右两侧各有一位拿着完全相同的步枪和子弹的射击手，首先左侧射手开枪，子弹1水平射入木块的最大深度为d 1，其作用时间为t 1；然后右侧射手开枪，子弹2水平射入木块的最大深度为d 2，其作用时间为t 2，如图所示，设两颗子弹均未射穿木块，且两子弹与木块之间的作用力大小均相同，下列判断下正确的是：A.d 1=d 2，t 1=t 2B.d 1<d 2，t 1<t 2C.d 1>d 2，t 1>t 2D.d 1<d 2，t 1=t 27、一个带电小球从空中的a 点运动到b 点的过程中，重力做功3J ，电场力做功1J ，克服空气阻力做功0.5J ，则下列判断错误的是（） A. 在a 点的动能比b 点的动能小3.5J B. 在a 点的重力势能比在b 点大3J C. 在a 点的电势能比在b 点小1JD. 在a 点的机械能比在b 点小0.5J8、两球A 、B 在光滑水平面上沿同一直线、同一方向运动， m kg m kgA B ==12,、v m s A =6/、v m s B =2/。

2005届高考模拟试卷(一)(05、3)

2005届高考模拟试卷（一）第I 卷（共40分）一、选择题（4 10分） 1、下列说法正确的是：A 、第一类永动机和第二类永动机不可能制成，因为它们违反能量守恒定律B 、产生多普勒效应的原因是波源的频率发生了变化C 、在光的双缝干涉实验中，若仅将入射光由绿光改为黄光，则条纹间距变宽D 、物体吸收热量，温度可能不变 2、下列说法中正确的是A ．质子与中子的质量不等，但质量数相等B ．两个质子间，不管距离如何，核力总是大于库仑力C ．同一种元素的原子核有相同的质量数，但中子数可以不同D ．除万有引力外，两个中子之间不存在其它相互作用力3、如图1所示，半圆形玻璃砖acb ，O 为圆心，c 为圆弧顶点，一束很细的平行白光沿cO 方向射入玻璃砖，今如果保持入射光的方向不变，而将玻璃砖沿顺时针方向绕O 点转动，则首先在界面ab 上发生全反射的应是白光中的：A 、红光部分，因为玻璃对红光的折射率较大；B 、红光部分，因为玻璃对红光的折射率较小；C 、紫光部分，因为玻璃对紫光的折射率较大；D 、紫光部分，因为玻璃对紫光的折射率较小4、如图2是描述原子核核子的平均质量m 与原子序数Z 在下列说法中正确的是A 、将原子核A 分解为原子核B 、C 可能吸收能量 B 、将原子核D 、E 结合成原子核F 可能吸收能量C 、将原子核A 分解为原子核B 、F 一定释放能量D 、将原子核F 、C 结合成原子核B 一定释放能量5、电饭煲的电热部分串联了一个PTC 元件，它是一个热敏电阻，其中电阻率随温度的关系如图3所示，由于这种特性，它具有温控功能，使电饭煲处于煮饭和保温状态，对于PTC 元件在电饭煲中的作用，以下说法中正确的是： A 、通电后，其功率先增大后减小。

B 、通电后，其功率先减小后增大。

C 、当其产生的热量和散发的热量相等时，温度保持在T 1不变。

D 、当其产生的热量和散发的热量相等时，温度保持在T 1~T 2间的某个值不变。

2005年普通高等学校招生全国统一考试仿真试卷数学理(五)(附答案)

普通高等学校招生全国统一考试仿真试卷数学理工农医类(五)本试卷分第Ⅰ卷(选择题共60分)和第Ⅱ卷(非选择题共90分)，考试时间为120分钟，满分为150分.第Ⅰ卷 (选择题共60分)注意事项：1.答第Ⅰ卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考试科目用铅笔涂在答题卡上.2.每小题选出答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案，不能答在试题卷上.3.考试结束，监考人将本试卷和答题卡一并收回.参考公式：如果事件A 、B 互斥，那么P(A+B)=P(A)+P(B)如果事件A 、B 相互独立，那么P(A ·B)=P(A)·P(B) 如果事件A 在一次试验中发生的概率是p ，那么n 次独立重复试验中恰好发生k 次的概率k n kk nn p p C k P --=)1()( 球的表面积公式24R S π=，其中R 表示球的半径球的体积公式334R V π=，其中R 表示球的半径一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1.设I 为全集，M 、N 、P 都是它的子集，则图中阴影部分表示的集合是 A.M ∩(N ∪P) B.M ∩[(C I N)∩P] C.[(C I M)∩[(C I N)]∩P D.(M ∩N)∪(N ∩P)2.奇函数y =f(x)(x ≠0)，当x ∈(0，+∞)时，f(x)=x-1，则函数f(x-1)的图象为3.设O 、A 、B 、C 为平面上四个点，OA =a ，OB =b ，OC =c ，且a+b+c =0，a 、b 、c 两两数量积都为-1，则|a|+|b|+|c|等于A.22B.23C.32D.33 4.下列函数中值域是(0，+∞)的函数是ABCDA.x215y -=B.x 1)21(y -=C.x 21y -=D.121y x -=5.三个数成等差数列，其公差为d ，如果最小数的2倍，最大数加7，则三个数成等比数列，且它们的积为1000，此时d 为A.8B.8或-15C.±8D.±15 6.设a ＞b ＞c ，且ca nc b 1b a 1-≥-+-，则n 的最大值为 A.2 B.3 C.4 D.5 7.已知0＜θ＜4π，则下列各式中正确的是 A.sin θ＜cos θ＜cot θ B.cos θ＜cot θ＜sin θ C.cot θ＜sin θ＜cos θ D.cos θ＜sin θ＜cot θ 8.如果AC ＜0且BC ＜0，那么直线Ax+By+C =0不通过A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限 9.有如下一些说法，其中正确的是①若直线a ∥b ，b 在面a 内且a ⊄α，则a ∥α；②若直线a ∥α，b 在面α内，则a ∥b ；③若直线a ∥b ，a ∥α，则b ∥α；④若直线a ∥α，b ∥α，则a ∥b A.①④ B.①③ C.② D.①10.甲、乙、丙三位学生用计算机联网学习数学，每天上课后独立完成6道自我检测题，甲答及格的概率为54，乙答及格的概率为53，丙答及格的概率为107，三人各答一次，则三人中只有一人答及格的概率为 A.203 B.12542C.25047D.以上都不对 11.若以椭圆上一点和两个焦点为顶点的三角形面积的最大值为1，则椭圆长轴的最小值为 A.1 B.2 C.2 D.22 12.已知曲线S ：y =3x-x 3及点P(2，2)，则过点P 可向S 引切线的条数为 A.0 B.1 C.2 D.3普通高等学校招生全国统一考试仿真试卷数学理工农医类(五)第Ⅱ卷 (非选择题共90分)注意事项：1.第Ⅱ卷共6页，用钢笔或圆珠笔直接答在试题卷上.2.答卷前将密封线内的项目填写清楚.二、填空题(本大题共4小题，每小题4分，共16分，把答案填在题中横线上)13.设有两个命题：①不等式|x|+|x-1|＞m 的解集是R ；②函数f(x)=-(7-3m)x是减函数.如果这两个命题中有且只有一个真命题，则实数m 的取值范围是_________.14.已知a 、b 、c 成等比数列，a 、x 、b 成等差数列，b 、y 、c 也成等差数列，则y cx a +的值等于___________.15.过底面边长为1的正三棱锥的一条侧棱和高作截面，如果这个截面的面积为41，那么这个棱锥的侧面与底面所成角的正切值为___________.16.设F 为椭圆1by a x 2222=+(a ＞b ＞0)的一个焦点，已知椭圆长轴的两个端点与F 的距离分别为5和1，如果点P(a ，6)在直线y =kx 的上方，则k 的取值范围是___________.三、解答题(本大题共6小题，共74分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)17.(本小题满分12分)已知复数z 1=x+ai ，z 2=x+bi(b ＞a ＞0，x ＞0)的辐角主值分别为α、β，求tan(β-α)的最大值及对应的x 的值.18.(本小题满分12分)如图，α—ι—β是120°的二面角，A 、B 两点在棱上，AB =2，D 在平面α内，三角形ABD 是等腰直角三角形，∠DAB =90°，C 在平面β内，三角形ABC 是直角三角形，∠ACB =90°，∠ABC =60°.求： (1)三棱锥D —ABC 的体积；(2)直线BD 与平面β所成的角的正弦值；(3)二面角D —AC —B 的平面角的正切值.19.(本小题满分12分)一次数学测验共有10道选择题，每题都有四个选择肢，其中有且只有一个是正确的.考生要求选出其中正确的选择肢，只准选一个选择肢.评分标准规定：答对一题得4分，不答或答错倒扣1分.某考生确定6道题是解答正确的；有3道题的各四个选择肢中可确定有1个不正确，因此该考生从余下的三个选择肢中各题分别猜选一个选择肢；另外有1题因为题目根本读不懂，只好乱猜.在上述情况下，试问： (1)该考生这次测试中得20分的概率为多少?(2)该考生这次测试中得30分的概率为多少?20.(本小题满分12分)椭圆C1：1b y a x 2222=+(a ＞b ＞0)的左、右顶点分别是A 、B ，P 是双曲线C2：1by a x 2222=-的右支(x 轴上方)上的一点，线段AP 交椭圆于C ，PB 的延长线交椭圆于D ，且C 平分AP.(1)求直线PD 的斜率及直线CD 的倾斜角；(2)当双曲线C 2的离心率e 为何值时，直线CD 恰过椭圆C 1的右焦点?21.(本小题满分12分)设曲线C ：y =x 2(x ＞0)上的点P 0(x 0，y 0)，过P 0作曲线C 的切线与x 轴交于Q 1，过Q 1作平行于y 轴的直线与曲线C 交于P 1(x 1，y 1)，然后再过P 1作曲线C 的切线交x 轴于Q 2，过Q 2作平行于y 轴的直线与曲线C 交于P 2(x 2，y 2)，依次类推，作出以下各点：P 0，Q 1，P 1，Q 2，P 2，Q 3，…，P n ，Q n+1，…，已知x 0=2，设P n (x n ，y n )(n ∈N *). (1)求出过点P 0的切线方程；(2)设x n =f(n)，求f(n)的表达式；(3)设S n =x 0+x 1+…+x n ，求∞→n lim S n .22.(本小题满分14分)设f(x)的定义域为x ∈R 且x ≠2k ，k ∈Z ，且)x (f 1)1x (f -=+，如果f(x)为奇函数，当0＜x ＜21时，f(x)=3x. (1)求)42001(f(2)当21k 2+＜x ＜2k+1(k ∈Z)时，求f(x)；(3)是否存在这样的正整数k ，使得当21k 2+＜x ＜2k+1(k ∈Z)时，log 3f(x)＞x 2-kx-2k 有解？仿真试题(五)一、选择题1.B 阴影部分的元素在集合M 中而不在集合N 中.2.D 用图象平移或直接求出f(x-1)的解析式即得.3.C 利用a+b =-c 平方得.4.B5.C6.C 用基本不等式2b a +≥b1a 12+(a ＞0,b ＞0)变形得. 7.A 由tan θ=θθcos sin ＞sin θ得.8.C 利用AC ＜0，BC ＜0研究横纵截距. 9.D10. 分为三种情况计算，再求和. 11.D12.D 设S 的切线方程，令切线过点P 可求得. 二、填空题 13.1≤m ＜214.2 用特值法易得所求值. 15.2 16.k ＜35由题意知a+c =5,a-c =1(c =22b a -),从而a =3,c =2,P(3,5),做k ＜35. 三、解答题17.解：由题设知tan α=x a ，tan β=x b 且0＜α＜β＜2π，∴tan(β-α)=xab x ab tan tan 1tan tan +-=βα+α-β. 5分∴x ＞0，x ab ＞0且x ·xab=ab 为定值，∴当且仅当x =x ab ，即x =ab 时，x+xab取得最小值2ab .此时tan(β-α)取最大值ab2a b -. 12分18.解：(1)过D 向平面β作垂线，垂足为O ，连接OA 并延长至E. ∵AB ⊥AD ，OA 为DA 在平面β内的射影，∴AB ⊥OA.∴∠DAE 为二面角β--αl 的平面角.∴∠DAE =120°.∴∠DAO =60°. ∵AD =AB =2，∴DO =3.∵△ABC 是有一个锐角为30°的直角三角形，斜边AB =2，∴S △ABC =23.又D 到平面β的距离DO =3， ∴V D-ABC =21. 4分(2)由(1)可知，∠DBO 为直线BD 与平面β所成的角，∴sinDBO =46BD DO =. 8分 (3)过O 在平面β内作OF ⊥AC ，交AC 的反向延长线于F ，连结DF ，则AC ⊥DF ，∴∠DFO 为二面角D-AC-B 的平面角.又在△DOA 中，OA =2cos60°=1，即∠OAF =∠EOC =60°， ∴OF =1·sin60°=23.∴tanDFO =OFDO=2. 12分19.解：(1)设可确定一个不正确选择肢的试题答对为事件A ，乱猜的一题答对为事件B.1分则P(A)=31，P(B)=41，则得分为20分的事件相当于事件A 独立重复试验3次没有1次发生而且事件B 也不发生. 3分其概率为03C (1-31)3(1-41)=92. 6分答：在这次测试中得20分的概率为92. (2)得分为30分的事件相当于事件A 独立重复试验3次有2次发生且事件B 不发生或事件A 独立重复试验3次只有1次发生而且事件B 发生. 8分其概率为185916141)311)(31(C )411)(311()31(C 213223=+=-+--. 11分答：该考生在这次测试得30分的概率为185. 12分20.解：(1)由已知A(-a,0)、B(a,0)，设P(x 0,y 0)、C(x 1,y 1)、D(x 2,y 2)，x 0＞a,y 0＞0，则x 1=2y y ,2a x 020=-.将C(2y ,2a x 00-)代入椭圆方程得4b y a )a x (220220=+-. ∵1bya x 220220=-，消去y 0，得x 0=2a 或x 0=-a(舍)，将x 0=2a 代入双曲线方程得y 0=b 3,∴P(2a,b 3).∴k PD =k PB =ab3a x y 00=-.∴PD 的方程为y =a b 3(x-a)，代入椭圆方程得2x 2-3ax+a 2=0,解得x 2=2a或x 2=a(舍).∵x 1=2a x 0-,∴x 1=x 2.∴CD 的倾斜角为90°.6分(2)当直线CD 过椭圆C 1的右焦点F 2(c,0)时，x 1=x 2=c ，则a =2c ，∴b =c 32c 2a =-,即a 23b =在双曲线中半焦距27ac ,a 272b2ac ='=∴=-=' ，这时CD 恰过椭圆C 1的右焦点.12分 21.解：(1)∵k 0=2x 0=4，∴过点P 0的切线方程为4x-y-4=0. 3分 (2)∵k n =2x n ，∴过P n 的切线方程为y-x n 2=2x n (x-x n ).5分将Q n+1(x n+1,0)的坐标代入方程得-x n 2=2x n (x n+1-x n ). ∴21x x 2x x n 1n n 1n =⇒=++. 7分故｛x n ｝是首项为x 0=2，公比为21的等比数列. ∴x n =f(n)=2·n )21(，即f(n)=1n )21(-.9分(3))211(4S 211)211(2S 1n n 1n n ++-=⇒--=，∴)211(4lim S lim 1n n n n +∞→∞→-==412分22.解：(1)∵f(x+2)=-)x (f )1x (f 1=+,∴f(x)是周期为2的周期函数.∴413)41(f )41500(f )42001(f ==+=.5分(2)∵Z k ,1k 2＜x＜21k 2∈++,∴,0＜1k 2＜x 21,1k ＜2＜x 21----0＜2k+1-x ＜21.∴f(2k+1-x)=32k+1-x.又f(2k+1-x)=f(1-x)=-f(x-1)=-f(x+1)=.)x (f 1 ∴f(x)=.3)x 1k 2(f 11k 2x --=-+10分(3)log 3f(x)＞x 2-kx-2k,∴x-2k-1＞x 2-kx-2k,x 2-(k+1)x+1＜0.(*)∴△=k 2+2k-3.①若k ＞1且k ∈Z 时，⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧++-+++-+-+.1k 2＜x＜21k 2,23k 2k 1k ＜x＜23k 2k 1k 22但是21k 2＜1k 21k 2k 1k ＜23k 2k 1k 22++=++++-+++. ∴x ∈Ф.②若k =1，则△=0，(*)式无解. ∴不存在满足条件的整数k. 14分。

2005年浙江省高中证书会考模拟试卷

2005年浙江省高中证书会考模拟试卷化学本卷可能用到的相对原子质量数据：H—1、C—12、N—14、O—16、Na—23、Mg—24、Al—27、Cl—35.5、Ca—40、Fe—56、Cu—64、Ag—108一、选择题（本题有30小题，每小题2分，共60分。

每个小题只有一个正确选项，不选、多选、错选均不给分）1．天然气是一种优良的气体燃烧，其主要成分为（）A、H2B、C2H4C、CH4D、CO2．下列物质常温下为液态的是（）A、CH4B、C2H4C、C2H2D、C6H63．地球上的矿产资源是有限的，而且是不能再生的，随着人们的不断开发利用，矿产资源将会日渐减少。

下列各项中，最能缓解资源短缺矛盾的是（）A、用铁矿石炼铁B、回收废旧钢铁炼钢C、用煤作为能源D、炼制石油得到汽油4．据报道1996年科学家在宇宙中发现了H3分子。

H3和H2属于（）A、同位素B、同素异形体C、同分异构体D、同系物5．下列气体中，只能用向下排空气法收集的是（）A、NH3B、H2C、Cl2D、CO26．“绿色化学”要求在化工合成过程中，目标产物对反应物的原子利用率达到100％，下列反应类型最符合这一要求的是（）A、取代反应B、加聚反应C、氧化反应D、消去反应7．下列物质中，既有离子键，又有共价键的是（）A、CO2B、NaClC、NaOHD、MgCl28．下列有机物的名称正确的是（）A、3-甲基丁烷B、2，2-二甲基丙烷C、2-乙基戊烷D、3，4-二甲基戊烷9．下列物质中，能使溴的CCl4溶液褪色的是（）A、甲烷B、乙烯C、苯D、丁烷10．下列反应中，显示出硝酸强氧化性的是（）A、碳与浓硝酸反应B、碳酸钠与硝酸反应C、氧化铁与浓硝酸反应D、氢氧化铜与稀硝酸反应11．下列反应中，不能生成乙醇的是（）A、乙烯与水加成B、乙醛加氢C、粮食发酵D、乙酸甲酯水解12．某原子X的质量数为a，核内有n个中子，X2-离子的核外电子总数为（）A、a―nB、a―n+2C、a―n―2D、a+n+213．实验室制取下列气体，所用发生装置和制取氧气相同的是（）A、NH3B、H2C、CH2=CH2D、HC≡CH14．具有下列原子序数的各组原子，能以离子健结合的是（）A、11与9B、8与6C、12与18D、8与1415．若要除去下列有机物中混入的杂质（括号中的为杂质），所选用的方法不正确．．．的是（）A、乙醇（水）：加入新制的生石灰，然后蒸馏B、苯（苯酚）：加入氢氧化钠溶液，然后分液C、乙酸乙酯（乙醇）：加入乙酸和浓硫酸，然后加热D、乙酸乙酯（乙酸）：加入饱和碳酸钠溶液，然后分液16．用铜或银作催化剂，在加热条件下，乙醇被空气氧化生成的主要产物是（）A、CH3CHOB、CH2=CH2C、C2H5OC2H5D、CH3COOH17．下列化学方程式正确的是（）A、Cu＋2H2SO4（浓）4＋SO2↑＋2H2OB、3Cu＋8HNO3（浓）====3Cu（NO3）2＋2NO↑＋4H2OC、Cu＋4HNO3（稀）====Cu（NO3）2＋2NO2↑＋2H2OD、Cu＋2HCl====CuCl2＋H2↑18．下列反应属于氧化还原反应的是（）A、CaCO3+2HCl = CaCl2+H2O+CO2↑B、NH3+HCl = NH4ClC、Cl2+2NaOH = NaCl+NaClO+H2OD、SO3+H2O = H2SO419．下列反应中，水为氧化剂的是（）A、Cl2＋H2O====HCl＋HClOB、2Na＋2H2O====2NaOH＋H2↑C、P2O5＋3H2O====2H3PO4D、3NO2＋H2O====2HNO3＋NO20．将乙酸和含氧的同位素18O的乙醇在硫酸存在下共热充分反应，得到的混合物中，含18O的物质（）A、只有水B、只有乙酸乙酯C、有水和乙醇D、有乙酸乙酯和乙醇21．等质量的N2和CO中，①物质的量、②体积、③分子数、④原子数，其中有可能不同的是（）A、②B、④C、①③D、③④22．与盐酸、氢氧化钠溶液都能反应的物质是（）A、AlCl3B、FeCl3C、Na2CO3D、Al(OH)323．在无色透明的酸性溶液中，能大量共存的一组离子是（）A、Mg2+、Na+、Cl-、NO3-B、Ag+、Al3+、Cl-、NO3-C、K+、OH-、Fe3+、SO42-D、K+、Na+、HCO3-、Br-24．下列物质属于同分异构体的是（）A、异丁烷和2-甲基丙烷B、乙醇和乙醛C、乙酸和甲酸甲酯D、苯酚和苯25．下列气体中，在标准状况下，体积最小的是（）A、0.5 g H2B、3.36 L NH3C、0.2 mol O2D、7.1 g Cl226．下列反应中，属于加成反应的是（）A、苯与液溴反应制溴苯B、乙醛与氢气反应制乙醇C、葡萄糖与新制氢氧化铜共热D、油脂与氢氧化钠反应制肥皂27．分别向含有下列离子的溶液中，加入过量的NaOH溶液，微热，搅拌，再加足量盐酸，得到的溶液中所含阳离子与原溶液相比大量减少的是（）A、K+B、Mg2+C、Al3+D、NH4+28．下列物质可以通过置换反应得到的是（）A、Fe3O4B、Fe2（SO4）3C、Fe（OH）3D、Fe（OH）2 29．在铁的氧化物和氧化铝组成的混合物中，加入2mol/L硫酸溶液65mL，恰好完全反应。

嘉兴市2005年第一次高职模拟考试

嘉兴市2005年第一次高职模拟考试数学试卷一、单项选择题：（本大题共15小题，每小题3分，共45分）（）1、设,R x ∈不等式62x m +≥+恒成立，则m 的取值范围是A 、 2m ≤-B 、1m >-C 、 1m <-D 、1m ≥-（）2、过点()10,-，倾斜角为4π的直线方程为 A 、10x y --= B 、10x y -+= C 、 10x y ++= D 、10x y +-=（）3、下列函数在定义域内为增函数的是A 、2x y -=B 、1y x -=C 、 y x =lgD 、2y x =（）4、若直线a ⊥平面β，平面α⊥平面β，则直线a 与平面α的位置关系是A 、a ∥αB 、a ⋂αC 、a ⊆αD 、a ∥α或a ⊆α （）5、函数323x y π⎛⎫=+⎪⎝⎭sin 的最大值和最小正周期分别是 A 、1，π2 B 、1，4π C 、3，2π D 、3，4π（）6、向量a 与b反向，下列等式成立的是A 、a b a b -=-B 、a b a b -=+C 、a b a b +=+D 、a b a b +=-（）7、在△ABC 中，A=B 是A B =sin sin 的A 、充分但非必要条件B 、必要但非充分条件C 、充要条件D 、既非充分又非必要条件（）8、函数y x =cos ，当62x ππ⎡⎤∈-⎢⎥⎣⎦,的值域为A 、 []01,B 、[]11-, C 、02⎡⎢⎣⎦ D 、112⎡⎤-⎢⎥⎣⎦, （）9、顶点在原点，准线方程为14x =-的抛物线方程为A 、212y x =B 、212y x =- C 、2y x = D 、2y x =- （）10、已知21θθ=+sin cos ，则2θcot的值为 A 、2 B 、12C 、0D 、0或2 （）11、已知224250x y x y +--+=，则()xx log y 的值等于A 、－1B 、0C 、1D 、2（）12、若2x y +=lg lg ，则11x y+的最小值等于 A 、120 B 、15 C 、12D 、2 （）13、圆224x y +=上的点到直线43250x y -+=的距离的取值范围是 A 、 []05, B 、[]19, C 、[]37, D 、[]03,（）14、6个停车位置，停放了3辆汽车，要求3个空位连在一起，共有停放的方法数为A 、44AB 、36AC 、46AD 、33A（）15、已知实数a b ,满足221a b +=，则满足坐标()a b,ab +的点的轨迹为A 、圆B 、抛物线C 、双曲线的一支D 、抛物线的一段二、填空题（本大题共6小题，每小题5分，共30分）16、如果14αα⋅=sin cos 则αα+=sin cos 。

浙江省嘉兴市高三4月第二次模拟考试理综物理试题(原卷版)

高中物理学习材料（马鸣风萧萧**整理制作）一、单项选择题14. 在哈尔滨冰雕节上，工作人员将如图所示的小车和冰球推进箱式吊车并运至大钢冰雕顶部安装，先后经历了向右匀速、向右匀减速、向上匀加速、向上匀减速直线运动四个过程。

冰球与水平底板和右侧斜挡板始终保持接触但摩擦不计。

冰球与斜挡板面间存在弹力的是（）A.向右匀速过程B.向右匀减速过程C.向上匀加速过程D.向上匀减速过程15．如图为某物理兴趣小组的“水流导光”实验装置：在透明长塑料瓶左侧下方开一个小孔，向瓶中注入清水，一股水流便从小孔流出。

在瓶右侧将激光笔对准小孔，实验过程中发现光束并未完全约束在流出的水流中，则（）A.可能是水面过低引起的B.可能是孔径过大引起的C.需换用波长更大的激光使光完全约束在水流中D.需换折射率更小的液体使光完全约束在液流中16. 如图所示为通过弹射器研究弹性势能的实验装置。

光滑3/4圆形轨道竖直固定于光滑水平面上，半径为R。

弹射器固定于A处。

某实验过程中弹射器射出一质量为m的小球，恰能沿圆轨道内侧到达最髙点C，然后从轨道D处（D与圆心等高）下落至水平面。

取重力加速度为g下列说法正确的是（）A.小球从D处下落至水平面的时间为2R gB.小球至最低点B时对轨道压力为5mgC.小球落至水平面时的动能为2mgRD.释放小球前弹射器的弹性势能为5mgR/217. 某课题研究小组野外考察时登上一山峰，欲测出所处位置高度，做了如下实验：用细线挂好小石块系在树枝上做成一个简易单摆，用随身携带的钢卷尺测出悬点到石块的长度L；然后将石块拉开一个小角度，由静止释放，使其在竖直平面内摆动，用电子手表测出单摆完成n次全振动所用的时间t，若已知地球半径为R，海平面处重力加速度为g0由此可估算出他们所处位置的海拔高度为（）A．2gnRRt Lπ-B. 02Rt LRn gπ-C.02Rt LRn gπ-D.2gRtRn Lπ-二、不定项选择题（本题共3题。

嘉兴市高三4月模拟语文试题

嘉兴市高三4月模拟语文试题姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共3题；共7分)1. （3分）(2017·长安模拟) 下列各句中划线成语的使用，不正确的两项是（）A . 正所谓小信诚则大信立，为人处事要讲诚信，买卖东西亦要讲诚信，一言九鼎，诚信买卖，不讲诚信，必然得不偿失。

B . 姓吴的女子上个星期因为在快车道发小卡片被警方处以20元罚款，她认为这不足为训，一个星期后在早高峰时期在同样的位置继续发小卡片。

C . 要处理好民族歌剧与西方歌剧的关系，坚持交流互鉴、以我为主、为我所用、取长补短、择善而从，既不简单“拿来”，也不盲目“排外”。

D . 中华民族五千多年灿烂辉煌的文明创造了独树一帜的中华文化，是我们文化自信的重要源泉。

E . 我很知足，对当下的处境安之若素，不觉得苦，虽然事实上已经相当凄惨了。

我不求未来会更好，我只担心未来会更坏。

2. （2分）下列句子中没有语病的一句是（）A . 储蓄所吸收储蓄额的高低对国家流动资金的增长有重要的作用，因而动员城乡居民参加储蓄是积累资金的重要手段。

B . 近几年，非法职业中介活动越来越多，每逢节后民工大量进城，就是黑中介机构编造虚假信息，骗取民工钱财猖獗之时。

C . 如今的手机已不再是单纯的通信工具，因而成为人们生活中的贴身伴侣，用来尽情表现个人品位。

D . 这个村很好地执行了党的富民政策，近两年不但实行了种植结构改革，而且还没有抛荒一分一亩的土地。

3. （2分） (2017高一下·成都月考) 依次填入下面一段文字横线处的语句，衔接最恰当的一组是（）铁路客车动车组有先进的计算机网络控制技术，_________，_________，_________，_________，_________。

列车防火系统也很先进，重要设施都附有防火装置。

①并与地面通讯，实现地面对列车的监控②能实现对动车组各个系统的控制③一旦出现异常情况，动车组即可自动减速或停车④同时对系统进行监视和故障诊断⑤无需人为干预A . ②①⑤④③B . ②④①③⑤C . ⑤④③②①D . ⑤④①③②二、现代文阅读 (共3题；共27分)4. （6分） (2019高二上·鸡西期中) 阅读下面的文字，完成小题。

2005年高考文综模拟卷

2005年高考文综模拟卷路桥中学第Ⅰ卷（选择题，共140分）在每题给出的四个选项中，只有一项是最符合题目要求的。

新华社2004年7月28日电，我国第一个北极科学考察站———中国北极黄河站在挪威斯匹次卑尔根群岛的新奥尔松建成并于28日投入使用。

完成1—3题1、黄河站到北极点的直线距离约为A．1500千米B．1219千米C．1321千米D．1119千米2、黄河站与南极中山站相比，黄河站所在地：（）A．自转速度快B．正午太阳高度大C．极昼时间长D．地方时早3、该日，下列说法正确的是A．长城站出现极夜B．黄河站的考察队员看见成群的企鹅正在嬉戏C．圣地亚哥正值多雨D．华北正值收割小麦聚落分为城市和乡村，城市是一个地区自然、经济区位因素的产物，“生态城市”是城市发展的方向，城市的可持续发展才能带动区域经济的可持续发展。

回答4—6题4．上图是某一狭长河谷聚落与人口分布示意图，该地居民正计划在其间兴建一座活动中心，供全体居民集会使用。

兴建原则是要使所有居民至活动中心的总距离最小，活动中心应该兴建在下列哪一个聚落。

A．甲B．乙C．丁D．戊5．上海比青岛、大连城市规模大的主要因素是A．河流B．地形C．经济腹地D．交通6．下列有关城市建设的措施，对生态环境影响最小的是A.城市大面积种植人工草地，高效建设生态城市B．将山区大树移植到大城市，既搞活了山区经济，又建设了生态城市C．加快城市环行道路建设，搞好道路两旁的绿色走廊D．为办好“绿色奥运”，北京应大力引种常绿阔叶林，使城市四季常青读某产业可能建厂的地点与成本分析表，回答7——8题。

7．从经济效益角度看，该产业最好建在A．甲地B．乙地C．丙地D．丁地8．如果该公司吸引外资投资，那么，在乙地适宜发展的工业部门有①时装公司②软件开发公司③有色金属冶炼厂④移动通信公司⑤普通通信公司A．①③⑤B．①②④C．①②D．③⑤读某地区等高线图，回答9—11题。

9、该地主要外力作用是A．风力侵蚀B．流水侵蚀C．冰川侵蚀D．波浪侵蚀10、在甲、乙、丙、丁四个观测点中，能直接看到三道堤坝的点是A．甲B．乙C．丙D．丁11、为改善生态环境和调整农业产业结构，该地区计划发展林果业。

2005学年高三年级第四次月考数学试卷 (理科)(附答案)

2005学年高三年级第四次月考数学试卷（理科）选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.（1）设全集U =R ，集合M ={x | x >1}，P ={x | x 2>1}，则下列关系中正确的是（）（A ）M ＝P （B ）P ÜM （C ）M ÜP （D ）U M P =∅ð （2）复数3)26(i Z +=等于（）（A ）216 （B ）i 216（C ）i 216- （D ）216-（3）若“p 或q ”成立的充分条件是“┐r ”，则推理：①p 或q ⇒┐r ；②┐r ⇒p ；③r ⇒┐(p 或q) ；④┐p 且┐q ⇒r ，正确的个数为 ( ) （A ）0 （B ）1 （C ） 2 （D ）3 （4）已知()f x 是定义在实数集R 上的函数，它的反函数为1()fx -，若1()f x a -+与()f x a +互为反函数，且()f a a =（a 为非零常数），则(2)f a 的值为（）（A ）2a （B ）a （C ）0 （D ）a -（5）市区某公共汽车站有10个候车位（成一排），现有4名乘客随便坐在某个座位上候车，则恰好有5个连续空座位的候车方式的概率为（）（A ）221 （B ）421 （C ）121 （D ）521（6）函数32xy =的图象与直线y x =的位置关系是 ( )（7）已知{}n a 是等比数列，公比为q ，设121231nn n n n n S a a C a C a C +=++++（其中,2n N n *∈>），且012n n n n n n T C C C C =++++（其中,2n N n *∈>），如果数列{}nnS T 有极限，则公比q 的取值范围是（）（A ）31q -<≤且0q ≠ （B ）31q -<<且0q ≠ （C ）11q -<≤且0q ≠ （D ）11q -<<且0q ≠（8）一同学在电脑中按111,(2)n n a a a n n -==+≥编制一个程序生成若干个实心圆（n a 表示第n 次生成的实心圆的个数）并在每次生成后插入一个空心圆，当某次生成的实心圆个数达到2016时终止，则此时空心圆个数为（）（A ）445 （B ）64 （C ）63 （D ）62（9）当20π<<x 时，函数x xx x f 2sin sin 82cos 1)(2++=的最小值为 ( )（A ）2（B ）32（C ）4（D ）34（10）已知向量(2,0),(2,0),(cos ,sin )OB OC CA θθ=-==，则cos ,OA OB <>的取值范围是（）（A）（B）[2- （C ）[1,]5- （D）[1,2--二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分. （11）在8(2x 的展开式中常数项是第项. （12）1331lim 2x x x -→-=+ .（13）某次高三的两个班级数学单元测验服从正态分布N ()70,100，巳知第100名的成绩为60分，问笫20名的成绩为 . （参考数据：()10.8413,φ=()0.96φ0.8315=）（14）有9个乒乓球，其中2只是相同的，均为红色，有4只是白色的，也是相同的，剩下3只球均不相同，颜色为黄，兰，黑.某人从这9个球中至少拿一只，有多少种拿法 .数学（理科）答题卷第Ⅰ卷（选择题共50分）一．选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.把答案填写在对应方格内.第Ⅱ卷（非选择题共100分）注意事项：1．第Ⅱ卷共4页，用钢笔或圆珠笔直接答在答题卷中. 2．答卷前将密封线内的项目填写清楚.二．填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分．把答案填在答卷中的横线上.（11）（12）（13）（14）三．解答题：本大题共6小题，每小题14分，共84分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤. （15）（本小题满分14分）已知集合}0)1(2|{},0)13()[2(|{2<+--=<+--=a x ax x B a x x x A . （Ⅰ）当2a =时，求A B ⋂；（Ⅱ）求使B A ⊆的实数a 的取值范围.（16）（本小题满分14分）在△ABC 中，已知5,8,AC AB ==5,11AD DB =CD AB ⋅0=，（Ⅰ）求AB AC -；（Ⅱ）设∠BAC=θ，且已知4cos(),54x x πθπ+=-<<-，求sin x .（17）（本小题满分14分）已知函数31()3f x x ax b =++，(,)a b R ∈在2x =处取得极小值43-. （Ⅰ）求函数()f x 的单调区间；（Ⅱ）若3211033x ax b m m ++≤++对[4,3]x ∈-恒成立，求实数m 的取值范围.（18）（本小题满分14分）数列{n a }满足递推式1331(2),nn n a a n -=+-≥其中4365a =，（Ⅰ）求123,,a a a ；（Ⅱ）若存在一个实数λ，使得⎭⎬⎫⎩⎨⎧+nn a 3λ为等差数列，求λ值;（Ⅲ）求数列{n a }的前n 项之和.（19）（本小题满分14分）某医院为了提高服务质量，进行了下面的调查发现：当还未开始挂号时，有N 个人已经在排队等候挂号．开始挂号后排队的人数平均每分钟增加M 人．假定挂号的速度是每窗口每分钟K 个人，当开放一个窗口时，40分钟后恰好不会出现排队现象；若同时开放两个窗口时，则15分钟后恰好不会出现排队现象．根据以上信息，请你解决以下问题：（Ⅰ）若要求8分钟后不出现排队现象，则至少需要同时开放几个窗口？（Ⅱ）若医院做出承诺，开始挂号后每人等待的时间不超过25分钟，问：若N ＝60，当只开放一个窗口时，能否实现做出的承诺？（20）（本小题满分14分）设关于x 的方程2220x tx --=的两根为),(,βαβα<函数24().1x tf x x -=+ （Ⅰ）求()()f f αβ⋅的值；（Ⅱ）证明：()f x 在[],βα上是增函数；（Ⅲ）对任意正数12,x x ,求证：βααββα-<++-++2)()(21212121x x x x f x x x x f .参考答案一、选择题：每小题5分，共60分二、填空题，每小题4分，共16分 11． 7 12．1313．79.6 14．119 三、解答题（共74分） 15．解：（1）当a=2时，A=（2，7），B=（4，5）∴A ∩B=（4，5）………………4分（2）∵B=（2a,a 2+1），当a<31时，A=（3a+1，2）………………………………6分要使;1,21132,2-=⎩⎨⎧≤++≥⊆a a a a A B 此时必须……………………………… 8分当a=31时，A=φ，使B ⊆A 的a 不存在；………………………………… 10分当a>31时，A=（2，3a+1）要使.31,13122,2≤≤⎩⎨⎧+≤+≥⊆a a a a A B 此时必须…………………………12分综上可知，使B ⊆A 的实数a 的取值范围为[1，3]∪{－1}……………… 14分 16．（本小题满分14分）（1）55,1116AD DB AD AB =∴=58,,0,2AB AD CD AB CD AD =∴=⋅=∴⊥1,5,cos ,2Rt CAD AC BAC ∆=∴∠=，7AB AC -=(2)()14cos ,,cos cos ,2335x x ππθθθ⎛⎫==+=+= ⎪⎝⎭ 2,,43312x x πππππ-<<-∴-<+<30,sin 2335x x πππ⎛⎫∴-<+<∴+=- ⎪⎝⎭sin sin 33x x ππ⎡⎤⎛⎫∴=+-= ⎪⎢⎥⎝⎭⎣⎦17. （1）2()f x x a '=+，由(2)04f a '==-得由4(2)43f b =-=得则31()443f x x x =-+，2()4022f x x x x '=->><-令得或()22f x ∴-∞-+∞的增区间为（，），（，）；（2）由4284(4),(2),(2),(3)1333f f f f -=--==-= 则2281033m m ≤++28()3f x 的最大值为，要使3211033x ax b m m ++≤++对[4,3]x ∈-恒成立，只要2max 10()3f x m m ≤++就可以了，即2281033m m ≤++ 得23m m ≥≤-或所以实数m 的取值范围是23m m ≥≤-或18．解：（1）由95,365133365,133343441==-+==-+=-a a a a a a n n n 则知及同理求得a 2=23, a 1=595,23,5,3)(3,}3{)2(321===-⋅+=∴+=++a a a y xn a y xn a a n n nn n n 又由于是设为一个等差数列λλλ ⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧==-=-⋅+==-⋅+==-⋅+==21,1,2127)3(959)2(233)(5321y x y x a y x a y x a λλλλ求得知1111()3,()322221.2n n n n a n a n λ∴=+⋅+=+⋅+=-而满足递推式因此由上两式相减则记项和的前先求13223)21(3)212(3)211(33)21(3)212(3)211(,3)21(213)21()3(+⋅+++⋅++⋅+=⋅+++⋅++⋅+=⋅+=+⋅+=n n n n n n n n Tn n Tn n n b n a231211111111113(1)3333()32293319112()3(39)()321322223132{}3(31).2222n n n n n n n n n n n n n n n n T T n T n n n T n n n n n a n T +++++++++-=+++++-+⋅--=+-+⋅=+--+⋅-=-⋅=⋅⋅+=⋅+=+因此前项和为19．解：（Ⅰ）设要同时开放x 个窗口才能满足要求，则 ⎪⎩⎪⎨⎧≤+⨯=+=+）（）（，）（，38822151514040．Kx M N K M N K M N由（1）、（2）得⎩⎨⎧==．M N M K 605.2，代入（3）得60M ＋8M ≤8×2.5Mx ，解得x ≥3.4．故至少同时开放4 个窗口才能满足要求．（Ⅱ）N ＝60时，K ＝2.5，M ＝1，设第n 个人的等待时间为)(n f ．当n ≤60时，第n 个人的等待时间为他前面的n －1个人挂号完用去的时间；当n ＞60时，第n 个人的等待时间为他前面的n －1个人挂号．用去的时间减去他在开始挂号后到来挂号用去的时间，即⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧>---≤-=．n n n n n n f )60()60(5.21)60(5.21)(，当n ≤60时，则当n ＝60时，)(n f 取最大值为23.6分钟．当n ＞60时，则当n ＝61时，)(n f 取最大值为23分钟．故等待时间最长为23.6分钟，说明能够实现承诺．20．解析：（1）由根与系数的关系得，.1,2-==+αββαt22442()2()21t f αααβαβαααβα--+∴====-+- 同法得f()2βα=-()()44ff αβαβ⇒⋅==-(2).证明： f /(x)=,)1()22(2)1(2)4()1(4222222+---=+--+x tx x x x t x x 而当x ],[βα∈时， 2x 2-tx-2=2(x-,0))(≤-βαx 故当x ],[βα∈时, f /(x)≥0,∴ 函数f(x)在[],βα上是增函数。

2005 年浙江省高中证书会考模拟测试卷二

2005年浙江省高中证书会考模拟测试卷二可能用到的原子量： H：1 O：16 C：12 Cl：35.5 Al：27 S：32 Fe:56 Na:23 Ba:137试卷Ⅰ一.选择题（本题共28小题，每小题2分，共56分。

请选出各题中1个符合题意的选项，不选、多选、错选均不给分1.每年的6月5日是世界环境日，在这天各国政府和人们都要进行相关的宣传和整治环境的大行动，环境问题已经成为困扰各国经济发展的重要因素。

下列有关环境污染的说法中，不正确的是A．环境污染主要指大气污染、水源污染、土壤污染、食品污染及噪声等B．水污染主要是由工业废水，生活污水的任意排放及农药滥用引起C．家庭居室污染和家庭的装潢材料有很大的关系D．食品污染主要是人们在食品中使用了食品添加剂2.常温下的状态为无有色气体的是：A.NO2B.CH3Cl CCl4 D.Br 23. .将NH3通过灼热的CuO，发现生成一种红色的单质和一种气体单质，这种气体单质是：A．O2 B.H2 C. N2 D. O34. 铝和氧化铁在高温下的反应中，铝是A.氧化剂B.还原剂C.既不是氧化剂又不是还原剂D.呈两性的物质5.下列有机物命名正确的是A.3，3—二甲基丁烷B.3—乙基丁烷C.2，2—二甲基丁烷D.2，3，3—三甲基丁烷6.在标准状况下，体积相同的下列气体所含质量数最小的是A.CH4B.N2C.O2D.C2H27.“绿色化学”要求在化工合成过程中，目标产物对反应物的原子利用率达到100％，下列反应类型最符合这一要求的是（）A．取代反应B．加聚反应C．氧化反应D．消去反应8.下列性质的比较，正确的是A.酸性：H2SiO3 >H2CO3B.碱性Mg(OH)2 >Al(OH)3C、稳定性Si H4 >PH3 D.半径N > C9. 关于合金的叙述，不正确的是A.合金的熔沸点比原任一金属要高B.合金的硬度比原任一金属要大C.非金属也可以是合金的成分之一D. 合金的用途比纯金属的用途更广。

人大附中2005届高三数学月考试卷

人大附中2005届高三数学月考试卷 04.10本试卷分第I 卷（选择题）和第II 卷（非选择题）两部分. 第I 卷1至2页.第II 卷3至9页.共150分. 考试时间120分钟.第I 卷（选择题共40分）一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1. 已知函数⎩⎨⎧≤>=)0(3)0(log )(2x x x x f x ，则1[()]4f f 的值为（）（A ）9 （B ）91（C ）-9 （D ）91- 2. 条件:12p x +>，条件:2q x >，则p ⌝是q ⌝的（）（A ）充分非必要条件（B ）必要不充分条件（C ）充要条件（D ）既不充分也不必要的条件 3. 已知()538f x x ax bx =++-，且f (－2)＝10，那么f (2)等于（）．（A ）10 （B ）－10 （C ）－18 （D ）－26 4. 已知函数()()2111f x x x =<--，则113f -⎛⎫- ⎪⎝⎭的值是（）（A ）－2 （B ）－3 （C ）1 （D ）35. 若2log 3a =，3log 2b =，13log 2c =，21log 3d =，则,,,abcd 的大小关系是（）（A ）a b c d <<< （B ）d b c a <<<（C ）d c b a <<< （D ）c d a b <<< 6. 函数()()log 11a y x a =+>的大致图像是（）（A ）（B ）（C ）（D ）7. 设()f x 是定义在R 上的奇函数，且在()0,+∞上单调递增，又()30f -=，则()0x f x >的解集为（）（A ）()(3,)3,0+∞- （B ）()(3,),3+∞-∞- （C ）(3,0)(0,3)- （D ）()(0,3),3-∞-8. （理科做）若函数()y f x =的图像可由函数lg y x =的图像绕原点逆时针旋转2π而得到，则()f x ＝（）（A ）10x - （B ）10x （C ）10x -- （D ）10x - （文科做）函数y=x 2－2x+3 (x≤0)的反函数是( )（A ）)3(21≥--=x x y （B ）)2(21≥--=x x y （C ）)3(21≥-+=x x y （D ）)2(21≥-+=x x y人大附中2005届高三数学月考试卷第Ⅱ卷（非选择题共110分）二、填空题：本大题共6小题，每小题5分，共30分．把答案填在题中横线上.9. （理科做）复数312i i ⎛⎫+ ⎪⎝⎭的虚部为____________.（文科做）函数)0(1212<+-=x y xx 的反函数的定义域为____________． 10. 已知函数()f x 是偶函数，并且对于定义域内任意的x ，满足()()12f x f x +=-，若当23x <<时，()f x x =，则()f x 是以_________为最小正周期的周期函数，且()2003.5f =________________．11. 某工厂6年来生产某种产品的总产量C （即前t 年年产量之和）与时间t （年）的函数关系如图所示，则关于下面的几种说法中，正确的是_________________(1) 前三年中，年产量增长的速度越来越快； (2) 前三年中，年产量增长的速度越来越慢；(3) 后三年中，这种产品的年产量保持不变；(4) 第三年后，这种产品停止生产． 12. 若函数()2f x a x b =-+在[0,)+∞上为增函数，则实数a 的取值范围为_______________，b 的取值范围为_________________．13. 将y ＝3log x 的图象作其关于直线y ＝x 的对称图象后得到图象C 1，再作C 1关于y 轴对称的图象后得到图象C 2，再将C 2的图象向右平移1个单位得到图象C 3，最后再作C 3关于原点对称的图象得到C 4，则C 4所对应的函数的解析表达式是 .14. （理科做）一袋中装有1个白球和四个黑球，每次从其中任取一个球，取出球后便不再放回，若用ξ表示第一次取到白球时取球的次数，则E ξ＝_______________，D ξ＝______________.（文科做）一袋中装有2个白球和四个黑球，每次从其中任取一个球，取出球后便不再放回，若用k 表示第一次取到白球时取球的次数，则1k =的概率为_______________；2k =的概率为_______________．三、解答题：本大题共6小题．共80分． 15. （本小题14分）已知f (x )＝xxa-+11log (a >0, a ≠1)，（1）求f (x )的定义域；（2）判断f (x )的奇偶性并给予证明；（3）求使f (x )>0的x 的取值范围．16. （本小题12分）定义在[]2,2-上的偶函数()g x 满足：当0x ≥时，()g x 单调递减．若()()1g m g m -<，求m 的取值范围．17. （本小题14分）定义在［－1，1］上的奇函数()f x 满足()11f =，且当[],1,1a b ∈-，0a b +≠时，有()()0f a f b a b+>+．（1）求证：()f x 是［－1，1］上的增函数．（2）证明：当113x ≤≤时，()3f x x ≤．（3）若()221f x m am ≤++对所有[]1,1x ∈-，[]1,1a ∈-恒成立，求m 的取值范围．18. （本小题14分）（理科做）设二次函数()()2,f x x bx c b c R =++∈，对于任意,αβ恒有()sin 0f α≥，()2cos 0f β+≤．（1）求证：1b c +=-且3c ≥．（2）若函数()sin f α的最大值为8，求,b c 的值．（文科做）已知函数22()4422()f x x mx m m m R =-+-+∈在区间[0,2]上的最小值是5，求m 的值．19. （本小题13分）用水清洗一堆蔬菜上残留的农药，对用一定量的水清洗一次的效果作如下假定：用一个单位量的水可洗掉蔬菜上残留农药量的32，用水越多洗掉的农药量也越多，但总还有农药量残留在蔬菜上．设用x 单位的水清洗一次以后，蔬菜上残留的农药量与本次清洗前残留的农药量之比为函数()f x ．（1）试规定()0f 的值，并说明其实际意义．（2）试根据假定写出函数()f x 应满足的条件和具有的性质．（3）设()2112f x x =+，现有()0a a >单位量的水，可以清洗一次，也可以把水平均分成两份后清洗两次，试问哪种方案清洗后蔬菜上残留的农药量比较少？说明理由．20. （本小题13分）（理科做）已知()22cos sin f x x x =+．（1）若()f x 的定义域为R , 求值域；（2）()f x 在区间]2,0[π上是不是单调函数？证明你的结论；（3）设()y f x =，若对于y 在集合M 中的每一个值，x 在区间),0(π上恰有两个不同的值与之对应，求集合M .（文科做）记函数()f x 的定义域为D ，若存在0x D ∈使得()00f x x =成立，则称以()00,x x 为坐标的点是函数图像上的“稳定点”．（1）若函数()31x f x x a-=+的图像上有且仅有两个相异的稳定点，试求实数a 的取值范围；（2）已知定义在实数集上的奇函数()f x 存在有限个稳定点，求证：()f x 必有奇数个稳定点．人大附中2005届高三数学月考试卷答案 04.10一．选择题：BADAC ，BBA 二．填空题9．（理）－1，；（文）（－1，0） 10。

2004-2005学年度高三年段四月月考数学试卷(理科)

2004-2005学年度高三年段四月月考数学试卷(理科)2004-2005学年度高三年段四月月考数学试卷（理科）满分：150分时间：120分钟一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分）1．设全集U=R,A={x |x <－3或x ≥2}，B={x |－1<x <5}，则集合|x |－1<x <2|是（） A ．（ U A ）∪（ U B ）B ． U （A ∪B ）C ．（ U A ）∩BD ．A ∩B2．复数(1+i )3的虚部是（）A ．2B ．－2C ．2iD ．－2i3．已知m 、n 为两条不同的直线α、β为两个不同的平面，给出下列四个命题 ①若m ⊂α，n//α，则m//n ; ②若m ⊥α,n//α，则m ⊥n ； ③若m ⊥α，m ⊥β，则α//β； ④若m//α,n//α，则m//n. 其中真命题的序号是（） A ．①② B ．③④ C ．①④ D ．②③ 4．已知在△ABC 中，OA OC OC OB OB OA ⋅=⋅=⋅，则O 为△ABC 的（）A ．内心B ．外心C ．重心D ．垂心5．若双曲线)0(18222≠=-m my x 的一条准线与抛物线x y 82=的准线重合，则双曲线的离心率为（）A ．2B ．22C ．4D ．246．锐角三角形ABC 中，a 、b 、c 分别是三内角A 、B 、C 的对边. 设B=2A ，则ab的取值范围是（）A ．（－2，2）B ．（0，2）C ．（2，2）D ．（3,2）7．已知8)(xax -展开式中的常数项为1120，其中实数a 是常数，则展开式中各项系数的和为（） A ．28 B ．38 C ．1或38 D ．1或288．若点P 在曲线43)33(323+-+-=x x x y 上移动，经过点P 的切线的倾斜角为α，则角α的取值范围是（）A ．)2,0[πB ．),32[)2,0[πππC ．),32[ππD ．]32,2()2,0[πππ9．若函数0,)0(2)0(0)0(1)(=⎪⎩⎪⎨⎧>=<-=x x x x xx f x 则是函数)(x f 的（）A ．连续点B ．无定义的点C ．不连续的点D ．极限不存在的点10 11若1214．已知实数y x ,满足不等式组⎪⎩⎪⎨⎧≥≤+≤.0,2,y y x x y 那么目标函数y x z 3+=的最大值是 .15．定义在区间[2，4]上的函数m x y mx (3)(-=是常数）的图象过点（2，1），则函数)(x F )()]([2121x fx f---=的值域为＿＿＿＿＿＿16．将边长为2，锐角为60°的菱形ABCD 沿较短对角线BD 折成四面体ABCD ，点E 、F 、G分别为AC、BD、BC的中点，则下列命题中正确的是.（将正确的命题序号全填上）0)(),2,(),1,(≥⋅=-=f x x x ，求实数x 的取值范围. 22．（本小题满分14分）设函数x x f x x x f =>++=)(),0(1)1ln()(且方程有一个正实数根0x ，数列{n x }满足).(,101n n x f x x x =>+三、解答题(本大题共6小题，共74分.) 17．解：（Ⅰ）B B B B f 2cos 2)2cos(1sin 4)(+-+=π………………2分=B B B 2cos )sin 1(sin 2++…………5分1sin 2sin 21)sin 1(sin 22+=-++=B B B B …………6分因为,21sin ,21sin 2,2)(==+=B B B f 所以……7分1800,<<∆B ABC B 所以内角为又，所以B=30°或B=150°.…………8分（Ⅱ）,1sin 2,2)(恒成立即恒成立m B m B f +<<-因为0<B<π，所以2sinB 的最大值为2，…………18识，同时考查空间想象能力和推理、运算能力.满分12分.（I ）解：如图，作PO ⊥平面ABCD ，垂足为点O.连结OB 、OA 、OD 、OB 与AD 交于点E ，连结PE. ∵AD ⊥PB ，∴AD ⊥OB ，∵PA=PD ，∴OA=OD ，于是OB 平分AD ，点E 为AD 的中点，所以PE ⊥AD.由此知∠PEB 为面PAD 与面ABCD 所成二面角的平面角，………………4分 ∴∠PEB=120°，∠PEO=60° 由已知可求得PE=3 ∴PO=PE ·sin60°=23233=⨯，即点P 到平面ABCD 的距离为23.………………6分（II ）解法一：如图建立空间直角坐标系，其中O 为坐标原点，x 轴平行于DA.)43,433,0(),0,233,0(),23,0,0(的坐标为中点G PB B P .连结AG.又知).0,233,2(),0,23,1(-C A 由此得到：,0).0,0,2(),23,233,0(),43,43,1(=⋅=⋅-=-=--=BC PB GA 于是有所以θ,.⊥⋅⊥等于所求二面角的平面角，…………10分于是,772cos -==θ所以所求二面角的大小为772arccos -π.…………12分解法二：如图，取PB 的中点G ，PC 的中点F ，连结EG 、AG 、GF ，则AG ⊥PB ，FG//BC ，FG=21BC. ∵AD ⊥PB ，∴BC ⊥PB ，FG ⊥PB ， ∴∠AGF 是所求二面角的平面角.……9分 ∵AD ⊥面POB ，∴AD ⊥EG.又∵PE=BE ，∴EG ⊥PB ，且∠PEG=60°. 在Rt △PEG 中，EG=PE ·cos60°=23.在Rt △PEG 中，EG=21AD=1. 于是tan ∠GAE=AEEG =23，又∠AGF=π－∠GAE. 所以所求二面角的大小为π－arctan 23.…………12分20．解：（1）设C （x , y ），则G )3,3(y x ，其中x ·y ≠0，设外心M （0，m ），由于GM λ//，则GM//AB ，则.3y m =……………………………………………………… 3分由|MA|=|MC|，得222)3(1)3()0(y y y x +=-+-，整理得轨迹E 的方程是3x 2+y 2=3(x y ≠0).…5分（2）假设存在直线l 满足题设条件，由题设知l 的方程为y=k x +1，代入3x 2+y 2=3，化简得(k 2+3)x 2+2k x∴f (x )=3x 2+x 是R 上的凹函数………………6分. （2）f (x )=log a x 是R +上的凹函数，)]()([21)2(2121x f x f x xf +≤+∴..22),2,(),1,(.8.10.,2,log 2log ,log 212log .,)log (log 212log 2221212121212121212121分恒成立对恒成立对即 ∴-+=⋅∴=-=<<∴∈≥+≤+≤+∴∈+≤+x x x x x a R x x x x x x x x x x x x x R x x x x x x a a a a a a a25. .0111)(),)(()(0>+=+-='≥-=x x x g x x x f x x g 则∴),[)(0+∞x x g 在上为增函数. ………………10分又,0)()(,),(,0,0)()(000000=>+∞∈∴>=-=x g x g x x x x f x x g 时当∴).(x f x > …………12分由（Ⅰ）知.,)(,110++>=>∴>n n n n n n x x x x f x x x即 …………14分。