湛江市2012年初中毕业生学业调研测试数学试题

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2012年广东省中考数学试卷及答案

2012年广东省初中毕业生学业考试·数学一、选择题(本大题共5小题，每小题3分，共15分)在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1. －5的绝对值是（）A. 5B. －5C. 15D. －152. 地球半径约为6400000米，用科学记数法表示为（）A. 0.64×107B. 6.4×106C. 64×105D. 640×104 3. 数据8、8、6、5、6、1、6的众数是（） A. 1 B. 5 C. 6 D. 84. 如图所示几何体的主视图是（）5. 已知三角形两边的长分别是4和10，则此三角形第三边的长可能是（） A. 5 B. 6 C. 11 D. 16二、填空题(本大题共5小题，每小题4分，共20分) 6. 分解因式：2x 2－10x ＝． 7. 不等式3x －9>0的解集是．8. 如图，A 、B 、C 是⊙O 上的三个点，∠ABC ＝25°，则∠AOC 的度数是．第8题图第10题图9. 若x 、y 为实数，且满足|x －3|＋y ＋3＝0，则(xy)2012的值是．10. 如图，在▱ABCD 中，AD ＝2，AB ＝4，∠A ＝30°.以点A 为圆心，AD 的长为半径画弧交AB 于点E ，连接CE ，则阴影部分的面积是 (结果保留π)．三、解答题(一)(本大题共5小题，每小题6分，共30分)11. 计算：2－2sin 45°－(1＋8)0＋2－1.12. 先化简，再求值：(x ＋3)(x －3)－x (x －2)，其中x ＝4.13. 解方程组：⎩⎪⎨⎪⎧x －y ＝4 ①3x ＋y ＝16 ②.14. 如图，在△ABC 中，AB ＝AC ，∠ABC ＝72°.(1)用直尺和圆规作∠ABC 的平分线BD 交AC 于点D (保留作图痕迹，不要求写作法)； (2)在(1)中作出∠ABC 的平分线BD 后，求∠BDC 的度数．第14题图15. 已知：如图，在四边形ABCD 中，AB ∥CD ，对角线AC 、BD 相交于点O ，BO ＝DO . 求证：四边形ABCD 是平行四边形．第15题图四、解答题(二)(本大题共4小题，每小题7分，共28分) 16. 据媒体报道，我国2009年公民出境旅游总人数约5000万人次，2011年公民出境旅游总人数约7200万人次．若2010年、2011年公民出境旅游总人数逐年递增，请解答下列问题：(1)求这两年我国公民出境旅游总人数的年平均增长率； (2)如果2012年仍保持相同的年平均增长率，请你预测2012年我国公民出境旅游总人数约多少万人次？17. 如图，直线y ＝2x －6与反比例函数y ＝kx (x >0)的图象交于点A (4，2)，与x 轴交于点B.(1)求k 的值及点B 的坐标；(2)在x 轴上是否存在点C ，使得AC ＝AB ？若存在，求出点C 的坐标；若不存在，请说明理由．第17题图18. 如图，小山岗的斜坡AC 的坡度是tan α＝34，在与山脚C 距离200米的D 处，测得山顶A 的仰角为26.6°，求小山岗的高AB (结果取整数；参考数据：sin 26.6°≈0.45，cos 26.6°≈0.89，tan 26.6°≈0.50)．第18题图19. 观察下列等式：第1个等式：a 1＝11×3＝12×(1－13)；第2个等式：a 2＝13×5＝12×(13－15)；第3个等式：a 3＝15×7＝12×(15－17)；第4个等式：a 4＝17×9＝12×(17－19)；……(1)按以上规律列出第5个等式：a 5＝＝；(2)用含n 的代数式表示第n 个等式：a n ＝＝ (n 为正整数)； (3)求a 1＋a 2＋a 3＋a 4＋…＋a 100的值．五、解答题(三)(本大题共3小题，每小题9分，共27分)20. 有三张正面分别写有数字－2，－1，1的卡片，它们的背面完全相同，将这三张卡片背面朝上洗匀后随机抽取一张，以其正面的数字作为x 的值，放回卡片洗匀，再从三张卡片中随机抽取一张，以其正面的数字作为y 的值，两次结果记为(x ，y )．(1)用树状图或列表法表示(x ，y )所有可能出现的结果；(2)求使分式x 2－3xy x 2－y 2＋yx －y有意义的(x ，y )出现的概率；(3)化简分式x 2－3xy x 2－y 2＋yx －y ，并求使分式的值为整数的(x ，y )出现的概率．21. 如图，在矩形纸片ABCD 中，AB ＝6，BC ＝8.把△BCD 沿对角线BD 折叠，使点C 落在C ′处，BC ′交AD 于点G ，E 、F 分别是C ′D 和BD 上的点，线段EF 交AD 于点H ，把△FDE 沿EF 折叠，使点D 落在D ′处，点D ′恰好与点A 重合．(1)求证：△ABG ≌△C ′DG ； (2)求tan ∠ABG 的值； (3)求EF 的长．第21题图22. 如图，抛物线y ＝12x 2－32x －9与x 轴交于A 、B 两点，与y 轴交于点C ，连接BC 、A C.(1)求AB 和OC 的长；(2)点E 从点A 出发，沿x 轴向点B 运动(点E 与A 、B 不重合)，过点E 作直线l 平行BC ，交AC 于点D.设AE 的长为m ，△ADE 的面积为S ，求S 关于m 的函数关系式，并写出自变量m 的取值范围；(3)在(2)的条件下，连接CE ，求△CDE 面积的最大值，此时，求出以点E 为圆心，与BC 相切的圆的面积(结果保留π)．第22题图2012年广东省中考数学试卷参考答案与试题解析1. A2. B3. C4. B5. C6. 2x (x －5)7. x ＞38. 50°9. 1 10. 3－π311.解：原式＝2－2×22－1＋12（3分）＝2－2－1＋12（4分）＝－12.（6分）易错分析容易把2－1计算成－2，从而导致结果错误.12.13. 解：①＋②，得4x ＝20，解得x ＝5，(2分) 把x ＝5代入①，得5－y ＝4，解得y ＝1，(4分)∴方程组的解是：⎩⎪⎨⎪⎧x ＝5y ＝1.(6分)14.解：(1)作解图如下：第14题解图(2)∵AB ＝AC ，∠ABC ＝72°， ∴∠C ＝∠ABC ＝72°，(3分) ∵BD 平分∠ABC ， ∴∠DBC ＝36°，(4分) ∴∠BDC ＝180°－72°－36°＝72°.(6分)15. 证明：∵AB ∥CD ， ∴∠ABO ＝∠CDO ，(1分)∵BO ＝DO ，∠AOB ＝∠COD ， ∴△AOB ≌△COD (ASA )，(3分) ∴AB ＝CD ，(4分)∴四边形ABCD 是平行四边形．(6分) 16.解：(1)设这两年我国出境旅游总人数的年平均增长率为x ，依题意得： 5000×(1＋x )2＝7200，(2分)解得x 1＝0.2＝20%，x 2＝－2.2(不合题意，舍去)答：这两年我国出境旅游总人数的年平均增长率为20%.(4分) (2)7200×(1＋20%)＝8640(万人次)．答：2012年我国公民出境旅游总人数约为8640万人次．(7分) 17.解：(1)把点A (4，2)代入反比例函数解析式y ＝kx ，得2＝k4，解得k ＝8；(2分) 把y ＝0代入直线y ＝2x －6，得 2x －6＝0，解得x ＝3，∴点B 的坐标是(3，0)．(4分)第17题解图(2)存在．设点C 的坐标为(m ，0)，过点A 作AD ⊥x 轴，垂足为D ，则点D (4，0)， ∴BD ＝1，CD ＝|m －4|，(5分) ∵AB ＝AC ，∴BD ＝CD ，即|m －4|＝1，解得m ＝5或3(此时与B 点重合，舍去)． ∴点C 的坐标是(5，0)．(7分)18.解：设AB ＝x 米，在Rt △ABD 中，∠D ＝26.6°，∴BD ＝xtan 26.6°≈2x .(2分)在Rt △ABC 中，tan α＝34，∴BC ＝43x ，(4分)∵BD －BC ＝CD ，CD ＝200，∴2x －43x ＝200，解得x ＝300.(6分)答：小山岗的高AB 约为300米．(7分) 19.解：(1)19×11；12×(19－111)．(2分)(2)1（2n －1）（2n ＋1）；12(12n －1－12n ＋1)．(4分) (3)a 1＋a 2＋a 3＋…＋a 100＝11×3＋13×5＋15×7＋…＋1199×201＝12×(1－13)＋12×(13－15)＋12×(15－17)＋…＋12×(1199－1201)(6分) ＝12×(1－13＋13－15＋15－17＋……＋1199－1201) ＝12×(1－1201) ＝100201.(7分) 20.解：(1)列表法：即所有(x ，y )可能出现的结果共有9种，分别是：(－2，－2)，(－2，－1)，(－2，1)，(－1，－2)，(－1，－1)，(－1，1)，(1，－2)，(1，－1)，(1，1)．(3分)(2)要使分式x 2－3xy x 2－y 2＋yx －y 有意义，即x 、y 满足x ＋y ≠0且x －y ≠0.由(1)知所有可能结果共有9种，满足条件的结果共有4种，(4分) ∴P (分式有意义)＝49.(5分)(3)x 2－3xy x 2－y 2＋y x －y＝x 2－3xy （x ＋y ）（x －y ）＋xy ＋y 2（x ＋y ）（x －y ）＝x －yx ＋y.(6分) ∵分式x 2－3xy x 2－y 2＋y x －y 的值为整数，∴x －y 是x ＋y 的整数倍，∴满足条件的结果共有2种，(8分)∴P (分式的值为整数)＝29.(9分)21.(1)证明： ∵四边形ABCD 是矩形， ∴AB ＝CD ，∠BAG ＝∠C ＝90°， ∵把△BCD 沿对角线BD 折叠， ∴∠C ′＝∠C ＝∠BAG ＝90°，C ′D ＝AB ，(1分) ∵∠AGB ＝∠C ′GD ，∴△ABG ≌△C ′DG (AAS )．(3分)(2)解：设AG ＝x ，则有DG ＝BG ＝8－x ， ∴(8－x )2＝62＋x 2，解得x ＝74，(4分)∴tan ∠ABG ＝AG AB ＝746＝724.(6分)(3)解：∵把△FDE 沿EF 折叠，使点D 落在点D ′，点D ′与点A 重合， ∴EF ⊥AD ，DH ＝AH ＝4， ∴EF ∥AB ，∴HF 是△ABD 的中位线，即HF ＝3.(7分)由(1)中的△ABG ≌△C ′DG 可知∠ABG ＝∠C ′DG ，∴HE ＝DH ·tan ∠C ′DG ＝DH ·tan ∠ABG ＝4×724＝76，(8分)∴EF ＝HF ＋HE ＝3＋76＝256.(9分)22.。

初中毕业生学业测试数学试卷试题卷(含答案)2012

初中毕业生学业测试数学试卷2012.5试题卷 Ⅰ一、选择题（每小题3分，共36分，在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求） 1． –3的相反数是（ ▲ ）A.13B.3C.31- D.3- 2．方程x 2 = 2x 的解是（ ▲ ）A.x=2B.x 1=2-，x 2= 0C.x 1=2，x 2=0D.x = 03．已知甲、乙两组数据的平均数相等，若甲组数据的方差2s 甲＝0.055，乙组数据的方差2s 乙＝0.105，则（ ▲ ）A.甲组数据比乙组数据波动大B.乙组数据比甲组数据波动大C.甲组数据与乙组数据的波动一样大D.甲、乙两组数据的数据波动不能比较 4．据某网站报道：一粒废旧纽扣电池可以使600吨水受到污染．某校团委四年来共回收废旧纽扣电池3500粒，若这3500粒废旧纽扣电池可以使m 吨水受到污染．用科学记数法表示m 为（ ▲ ）A.2.1×105B.2.1×10－5 C.2.1×106 D.2.1×10－65．在一定条件下，若物体运动的路程s （米）与时间t （秒）的关系式为252s t t =+，则当4t =时，该物体所经过的路程为（ ▲ ）A.28米B.48米C.68米D.88米6．某城市进行旧城区人行道的路面翻新，准备对地面密铺彩色地砖，有人提出了4种地砖的形状供设计选用：①正三角形，②正四边形，③正五边形，④正六边形．其中不能进行密铺的地砖的形状是（ ▲ ）.A.①B.②C.③D.④7．某物体的三视图如右图，那么该物体形状可能是（ ▲ ） A.长方体 B.圆锥体 C.立方体 D.圆柱体8．若弧长为6π的弧所对的圆心角为60°，则这条弧所在的圆的半径为（ ▲ ）．A.6B.36C.312D.189．在的Rt △ABC 中，∠C ＝90°，cosA ＝51，则tanA ＝（ ▲ ）A.62B.26C.562D.2410．如图，AB ∥CD ，则图中∠1、∠2、∠3关系一定成立的是（ ▲ ） A.∠1＋∠2＋∠3＝180° B.∠1＋∠2＋∠3＝360°C.∠1＋∠3＝2∠2D.∠1＋∠3＝∠211．如图，若正△A 1B 1C 1内接于正△ABC 的内切圆，则11A B AB的值为（ ▲ ） A.12C.13第7题321E DBA 第10题12．如图平面上有两个全等的正十边形ABCDEFGHIJ 、A′B′C′D′E′F′G′H′I′J′，其中A 点与A′点重合，C 点与C′点重合．求∠BAJ′的度数为何？（ ▲ ） A 、96B 、108C 、118D 、126试题卷 Ⅱ二、填空题（每小题3分，共18分）13．分解因式：12-x = ▲ ．14．不等式 5x －9≤3（x ＋1）的解集是 ▲ ． .15．将抛物线2x y ＝的图象向右平移1个单位，则平移后的抛物线的解析式为 ▲ ． 16．已知⊙O 1和⊙O 2外切，且圆心距为10c m ，若⊙O 1半径为3c m ，则⊙O 2的半径为 ▲ c m ．17.已知函数1+-=x y 的图象与x 轴、y 轴分别交于点C 、B ，与双曲线xky =交于点A 、D ，若AB+CD= BC ，则k 的值为 ▲ ．18．如图，△ABC 的面积为126，D 是BC 上的一点，且BD ∶CD ＝2∶1，DE ∥AC 交AB 于点E ，延长DE 到F ，使FE ∶ED ＝2∶1连结CF 交AB 于点G ，则△CDF 的面积为 ▲ ．三、解答题（本大题有7小题，共66分）19．（本题5分）计算：0121(()(2)2-+---20．（本题7分）解方程：2532112x x x+=--第17题第12题第18题GFEDCBA21．（本题8分）实验探究：甲、乙两个不透明的纸盒中分别装有形状、大小和质地完全相同的两张和三张卡片．甲盒中的两张卡片上分别标有数字1和2，乙盒中的三张卡片分别标有数字3、4、5．小红从甲盒中随机抽取一张卡片，并将其卡片上的数字作为十位上的数字，再从乙盒中随机抽取一张卡片，将其卡片上的数字作为个位上的数字，从而组成一个两位数．（1）请你画出树状图或列表，并写出所有组成的两位数；（2）求出所组成的两位数是奇数的概率．22．（本题10分）某校有三个年级，各年级的人数分别为七年级600人，八年级540人，九年级565人，学校为了解学生生活习惯是否符合低碳观念，在全校进行了一次问卷调查，若学生生活习惯符合低碳观念，则称其为“低碳族”；否则称其为“非低碳族”，经过统计，将全校的低碳族人数按照年级绘制成如下两幅统计图：（1）根据图①、图②，计算八年级“低碳族”人数，并补全上面两个统计图；（2）小丽依据图①、图②提供的信息通过计算认为，与其他两个年级相比，九年级的“低碳族”人数在本年级全体学生中所占的比例较大，你认为小丽的判断正确吗？请说明理由。

湛江市2012年九年级调研考试

存在问题活动创意6．根据上下文的提示，补写出古诗文名篇名句中的空缺部分。

（6分）（1）万里赴戎机，关山度若飞。

，。

（《木兰诗》）（2），。

荡胸生曾云，决眦入归鸟。

（杜甫《望岳》）（3）生，亦我所欲也；义，亦我所欲也。

，。

（《孟子二章》）二、现代文阅读（38分）阅读下面的文字，回答7—15题。

（一）水泽湛江水清灵，天空明。

湛江有江，有海，有湖，江海天成，江海相通，江海交融，处处水色烟雨，处处水色锦绣。

波涛滚滚的大海，烟波浩淼的湖泊，缓缓流淌的河流，湛江浮天载地，襟江连海。

襟江连海的不息水流造就了湛江，滋养着湛江。

海水、江水、湖水共同孕育着湛江这座海湾城市的“文脉”，濡养了湛江悠久的历史，也承载着千百年来湛江建设者的浓浓情感和千年梦想。

水，濡养了湛江悠久的文明。

拥滔滔之沧海，望浩浩之大洋，湛江地区先民的生产、生活与海洋有着密切的关系，遂溪、吴川之贝丘遗址，呈现早期渔猎文明之迹；汉代之徐闻古县，开启中国海上丝路之航。

在湛江这片红土地上，分布着涓涓细流、滔滔江河，境内流域100平方公里以上的干支流达40条。

美丽的鉴江发源于信宜市里五山，穿越高州、化州崇山峻岭，逶迤东来，自吴川梅菉而下黄坡，浩浩荡荡，直奔南海。

在很多“老梅菉”的记忆里，鉴江的蜿蜒一直伴随着他们儿时的回忆。

那滔滔的江水孕育了吴川特有的浑厚古风和淡定情怀。

水，养育了历代湛江儿女。

湛江的水，是江湖相通、蓝绿相融的水。

鹤地银湖淼淼茫茫，集雨面积达1440平方公里，乃广东省内最大的“人造海”。

湖内绿波荡漾，一望无际，碧水延绵于天上。

鹤地水库福水泽湛江，潺潺运河水流到哪里，哪里的荒地就变良田。

真是“水流千转织锦绣，雷州无处不是春。

”还有九州江、南渡河，弯曲盘旋，千流百转，滋润着千里红土。

九州江被廉江人誉为“母亲河”，江河水清澈透明，河道弯曲盘旋，从廉江石角镇入境由东向西斜贯全境。

江水奔腾不息，浇灌万里沃土。

南渡河横穿雷州半岛腹部，数百年来蜿蜒流淌，辗转了得天独厚的自然和人文风貌，灌溉着22万亩良田。

2012年广东省中考数学试卷-答案

广东省2012年初中毕业生学业考试数学答案解析一、选择题1.【答案】A【解析】根据负数的绝对值等于它的相反数，得|5|5-=故选A【提示】根据绝对值的性质求解.【考点】绝对值2.【答案】B【解析】66400000 6.410=⨯【提示】科学记数法的形式为10n a ⨯，其中110a ≤<，n 为整数.【考点】科学记数法—表示较大的数3.【答案】C【解析】6出现的次数最多，故众数是6【提示】众数指一组数据中出现次数最多的数据，根据众数的定义即可求解.【考点】众数4.【答案】B【解析】从正面看，此图形的主视图有3列组成，从左到右小正方形的个数是：131，，，故选：B . 【提示】主视图是从立体图形的正面看所得到的图形，找到从正面看所得到的图形即可.注意所有的看到的棱都应表现在主视图中.【考点】简单组合体的三视图5.【答案】C【解析】设此三角形第三边的长为x ，则104104x -<<+，即614x <<，四个选项中只有11符合条件.【提示】设此三角形第三边的长为x ，根据三角形的三边关系求出x 的取值范围，找出符合条件的x 的值即可.【考点】三角形三边关系二、填空题6.【答案】2(5)x x -【解析】原式2(5)x x =-【提示】首先确定公因式是2x ，然后提公因式即可.【考点】因式分解——提公因式法7.【答案】3x >【解析】移项得，39x >，系数化为1得：3x >.【提示】先移项，再将x 的系数化为1即可.【考点】解一元一次不等式8.【答案】50︒【解析】Q 圆心角AOC ∠与圆周角ABC ∠都对»AC ，2AOC ABC ∴∠=∠，又25ABC ∠=︒，则50AOC ∠=︒ 【提示】根据同弧所对的圆心角等于所对圆周角的2倍，由已知圆周角的度数，即可求出所求圆心角的度数.【考点】圆周角定理9.【答案】1【解析】根据题意得：3030x y -=⎧⎨-=⎩，解得：33x y =⎧⎨=⎩.则20122012313x y ⎛⎫⎛⎫== ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭.【提示】根据非负数的性质列出方程求出x 、y 的值，代入所求代数式计算即可.【考点】非负数的性质：算术平方根，非负数的性质：绝对值10.【答案】13π3-【提示】过D 点作DF AB ⊥于点F ，可ABCD Y 和BCE △的高，观察图形可知阴影部分的面积为ABCD Y 的面积-扇形ADE 的面积-BCE △的面积，计算即可求解.【考点】扇形面积的计算，平行四边形的性质三、解答题（一）11.【答案】1-【提示】本题涉及零指数幂、负指数幂、特殊角的三角函数值3个考点.在计算时，需要针对每个考点分别进行计算，然后根据实数的运算法则求得计算结果.【考点】实数的运算，零指数幂，负整数指数幂，特殊角的三角函数值12.【答案】1-【解析】解，原式222299x x x x -+=-=-，当4x =时，原式2491=⨯-=-.【提示】先把整式进行化简，再把4x =代入进行计算即可.【考点】整式的混合运算——化简求值13.【答案】51x y =⎧⎨=⎩【解析】解：①+②得，420x =，解得5x =，把5x =代入①得，54y -=，解得1y =，故此不等式组的解为：51x y =⎧⎨=⎩【提示】先用加减消元法求出x 的值，再用代入法求出y 的值即可.【考点】解二元一次方程组 2ABO CDO ∴△≌△，AB CD ∴=，∴四边形ABCD 是平行四边形.【提示】先根据AB CD ∥可知ABO CDO ∠=∠，再由BO DO AOB DOC =∠=∠，，即可得出ABO CDO △≌△，故可得出AB CD =，进而可得出结论.【考点】平行四边形的判定，全等三角形的判定与性质四、解答题（二）16.【答案】（1）20%（2）8640【解析】（1）设这两年我国公民出境旅游总人数的年平均增长率为x .根据题意得25000(1)7200x +=.解得120.220% 2.2x x ===-，（不合题意，舍去）.答：这两年我国公民出境旅游总人数的年平均增长率为20%.（2）如果2012年仍保持相同的年平均增长率，则2012年我国公民出境旅游总人数为7200(1)7200120%8640x +=⨯=万人次.答：预测2012年我国公民出境旅游总人数约8640万人次.【提示】（1）设年平均增长率为x ，根据题意2010年公民出境旅游总人数为25000(1)x +万人次，2011年公民出境旅游总人数25000(1)x +万人次.根据题意得方程求解.（2）2012年我国公民出境旅游总人数约7200(1)x +万人次.【考点】一元二次方程的应用【提示】（1）先把(4,2)代入反比例函数解析式，易求k ，再把0y =代入一次函数解析式可求B 点坐. （2）假设存在，然后设C 点坐标是(,0)a ，借此无理方程，易得3a =或5a =，其中3a =和B 点重合，舍去，故C 点坐标可求.【考点】反比例函数综合题解得：300AB =米，答：小山岗的高度为300米.【提示】首先在直角三角形ABC 中根据坡角的正切值用AB 表示出BC ，然后在直角三角形DBA 中用BA 表示出BD ，根据BD 与BC 之间的关系列出方程求解即可.【考点】解直角三角形的应用——仰角俯角问题，解直角三角形的应用——坡度坡角问题19.【答案】（1）1911⨯ 1112911⎛⎫⨯- ⎪⎝⎭（2）1(21)(21)n n -+ 11122121n n ⎛⎫⨯- ⎪-+⎝⎭【解析】（1）根据观察知答案分别为1911⨯和1112911⎛⎫⨯- ⎪⎝⎭.（2）根据观察知答案分别为1(21)(21)n n -+和11122121n n ⎛⎫⨯- ⎪-+⎝⎭. （3）1234100a a a a a +++++L1111111111111112323525727921992011111111111123355779199201111220112002201100201⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫=⨯-+⨯-+⨯-+⨯-+⨯- ⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎛⎫=-+-+-+-++- ⎪⎝⎭⎛⎫=- ⎪⎝⎭=⨯=L L【提示】（1）观察知，找第一个等号后面的式子规律是关键：分子不变，为1.（2）分母是两个连续奇数的乘积，它们与式子序号之间的关系为序号的2倍减1和序号的2倍加1.（3）运用变化规律计算.【考点】规律型：数字的变化类【考点】列表法与树状图法，分式有意义的条件，分式的化简求值21.【答案】（1）证明：BDC 'Q △由BDC △翻折而成，90C BAG C D AB CD AGB DGC ABG ADE ∠=∠=︒'==∠=∠'∴∠=∠，，，，在：ABG C DG '△≌△中，BAD C AB C D ABG ADC '∠=∠⎧⎪'=⎨⎪'∠=∠⎩Q ，ABG C DG ∴'△≌△.（2）724（3）256【解析】（2）Q 由（1）可知ABG C DG ∴'△≌△，GD GB AG GB AD ∴=∴+=，，设AG x =，则8GB x =-，在22Rt ABG AB AG BG +=Q △中，2，即2226(8)x x +=-，解得74x =， 747tan 624AG ABG AB ∴∠=== （3）AEF Q △是DEF △翻折而成，EF ∴垂直平分AD ，142HD AD ∴==， 7tan tan 24ABG ADE ∴∠=∠=， 777=424246EH HD ∴=⨯⨯=， EF Q 垂直平分AD ，AB AD ⊥，HF Q 是ABD △的中位线，116322HF AB ∴==⨯=，725366EF EH HF =+=+=. 【提示】（1）根据翻折变换的性质可知90C BAG ∠=∠=︒，C D AB CD '==，AGB DGC '∠=∠，故可得出结论.（2）由（1）可知GD GB =，故AG GB AD +=，设AG x =，则8GB x =-，在Rt ABG △中利用勾股定理即可求出AG 的长，进而得出tan ABG ∠的值.（3）由AEF △是DEF △翻折而成可知EF 垂直平分AD ，故142HD AD ==，再根据tan ABG ∠即可得出EF 的长，同理可得HF 是ABD △的中位线，故可得出HF 的长，由EF EH HF =+即可得出结论.【考点】翻折变换（折叠问题），全等三角形的判定与性质，矩形的性质，解直角三角形22.【答案】（1）99AB OC ==，（2）21092s m m =<<（）（3）118 729π52【提示】（1）已知抛物线的解析式，当0x =，可确定C 点坐标；当0y =时，可确定A B 、点的坐标，进而确定AB OC 、的长.（2）直线l BC ∥，可得出AED ABC △、△相似，它们的面积比等于相似比的平方，由此得到关于s m 、的函数关系式；根据题干条件：点E 与点A B 、不重合，可确定m 的取值范围.（3）第一小问、首先用m 列出AEC △的面积表达式，AEC AED △、△的面积差即为CDE △的面积，由此可的关于CDE S △、m 的函数关系式，根据函数的性质可得到CDE S △的最大面积以及此时m 的值.第二小问、过E 做BC 的垂线EF ，这个垂线段的长即为与BC 相切的E e 的半径，可根据相似三角形BEF △、BCO △得到的相关比例线段求得该半径的值，由此得解.【考点】二次函数综合题。

2012年初中毕业生学业及升学考试数学试题及答案-推荐下载

准考证号：
2012 年初中毕业生学业考试
数学试卷
【说明】全卷分为第Ⅰ卷和第Ⅱ卷，第Ⅰ卷 1－2 页，第Ⅱ卷 3－10 页。考试时间 120 分钟，
满分 150 分。考试结束后，第Ⅱ卷和答题卡按规定装袋上交。
第Ⅰ卷(选择题共 40 分)
注意事项： 1．答第Ⅰ卷前，考生务必将自己的学校、姓名、准考证号、考试科目填涂在答题卡
C．3
C．x4÷x=x3
C．6，4
C． 3 4
D．－3
D．(x5)2=x7
D．10，6
D． 4 3
此等腰梯形的周长是
A．19
B．20
6．下列几何体中，正视图是等腰三角形的是
A
B
C．21
7．若⊙ O1 、⊙ O2 的半径分别为 4 和 6，圆心距 O1O2 =8，则⊙ O1 与⊙ O2 的位置关系是
AB 边于点 E、D，则△DEG 和△CBG 的面积比是
A． 1∶4
C．1∶3
3x y x 3y
B．1∶2
D．2∶9

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数学试卷第 2 页（共 10 页）
对全部高中资料试卷电气设备，在安装过程中以及安装结束后进行高中资料试卷调整试验；通电检查所有设备高中资料电试力卷保相护互装作置用调与试相技互术关，系电通，力1根保过据护管生高线产中0不工资仅艺料可高试以中卷解资配决料置吊试技顶卷术层要是配求指置，机不对组规电在范气进高设行中备继资进电料行保试空护卷载高问与中题带资2负料2，荷试而下卷且高总可中体保资配障料置各试时类卷，管调需路控要习试在题验最到；大位对限。设度在备内管进来路行确敷调保设整机过使组程其高1在中正资，常料要工试加况卷强下安看与全22过，22度并22工且22作尽22下可护都能1关可地于以缩管正小路常故高工障中作高资；中料对资试于料卷继试连电卷接保破管护坏口进范处行围理整，高核或中对者资定对料值某试，些卷审异弯核常扁与高度校中固对资定图料盒纸试位，卷置编工.写况保复进护杂行层设自防备动腐与处跨装理接置，地高尤线中其弯资要曲料避半试免径卷错标调误高试高等方中，案资要，料求编试技5写、卷术重电保交要气护底设设装。备备置管4高调、动线中试电作敷资高气，设料中课并技3试资件且、术卷料中拒管试试调绝路包验卷试动敷含方技作设线案术，技槽以来术、及避管系免架统不等启必多动要项方高方案中式；资，对料为整试解套卷决启突高动然中过停语程机文中。电高因气中此课资，件料电中试力管卷高壁电中薄气资、设料接备试口进卷不行保严调护等试装问工置题作调，并试合且技理进术利行，用过要管关求线运电敷行力设高保技中护术资装。料置线试做缆卷到敷技准设术确原指灵则导活：。。在对对分于于线调差盒试动处过保，程护当中装不高置同中高电资中压料资回试料路卷试交技卷叉术调时问试，题技应，术采作是用为指金调发属试电隔人机板员一进，变行需压隔要器开在组处事在理前发；掌生同握内一图部线纸故槽资障内料时，、，强设需电备要回制进路造行须厂外同家部时出电切具源断高高习中中题资资电料料源试试，卷卷线试切缆验除敷报从设告而完与采毕相用，关高要技中进术资行资料检料试查，卷和并主检且要测了保处解护理现装。场置设。备高中资料试卷布置情况与有关高中资料试卷电气系统接线等情况，然后根据规范与规程规定，制定设备调试高中资料试卷方案。

2012年广东省初中毕业生学业考试数学模拟试卷(一)及答案

2012年广东省初中毕业生学业考试数学模拟试卷(一)(时间：100分钟，满分120分)一、选择题(本大题共5小题，每小题3分，共15分；在每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的) 1．－4的倒数是( D )A ．4B ．－4 C.14 D ．－142．一种细菌的半径是0.000 045米，该数字用科学记数法表示正确的是( C )A ．4.5×105B ．45×106C ．4.5×10－5D ．4.5×10－4 3．函数y ＝－x x －1中自变量x 的取值范围是( D )A ．x ≥0B ．x <0且x ≠1C ．x <0D ．x ≥0且x ≠14．方程组⎩⎪⎨⎪⎧x ＋y ＝3x －y ＝－1的解是( A )A.⎩⎪⎨⎪⎧ x ＝1y ＝2B.⎩⎪⎨⎪⎧ x ＝1y ＝－2C.⎩⎪⎨⎪⎧ x ＝2y ＝1D.⎩⎪⎨⎪⎧x ＝0y ＝－1 5．下列各图是选自历届世博会会徽中的图案，其中是中心对称图形的是( C )A. B. C. D.二、填空题(本大题共5小题，每小题4分，共20分) 6．因式分解：ab 2－2ab ＋a ＝a (b －1)2.7．如果点P (4，－5)和点Q (a ，b )关于y 轴对称，则a 的值为－4. 8．一组数据1,6，x,5,9的平均数是5，那么这组数据的中位数是5. 9．双曲线y ＝2k －1x 的图象经过第二、四象限，则k 的取值范围是k <12.10．如图1－1，观察每一个图中黑色正六边形的排列规律，则第10个图中黑色正六边形有100个．图1－1三、解答题(本大题共5小题，每小题6分，共30分) 11．计算：(－2 011)0＋⎝⎛⎭⎫22－1＋||2－2－2cos60°. 解：原式＝1＋2＋2－2－1＝212．先化简，再求值：x －y x ÷⎝⎛⎭⎫x －2xy －y 2x ，其中x ＝2，y ＝－1.解：原式＝x －y x ·x x 2－2xy ＋y 2＝1x －y ，当x ＝2，y ＝－1时，原式＝1x －y ＝13.13．如图1－2，在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，△ABC 与△DFE 关于点O 成中心对称，△ABC 与△DFE 的顶点均在格点上，请按要求完成下列各题．(1)在图中画出点O 的位置；(2)将△ABC 先向右平移4个单位长度，再向下平移2个单位长度，得到△A 1B 1C 1，请画出△A 1B 1C 1；(3)在网格中画出格点M ，使A 1M 平分∠B 1A 1C 1.图1－2解：(1)如图D58，图中点O 为所求．图D58(2)如图D58，图中△A 1B 1C 1为所求． (3)如图D58，图中点M 为所求．14．如图1－3，已知二次函数y ＝－12x 2＋bx ＋c 的图象经过A (2,0)，B (0，－6)两点．(1)求这个二次函数的解析式；(2)设该二次函数的对称轴与x 轴交于点C ，连接BA 、BC ，求△ABC 的面积．图1－3解：(1)把A (2,0)，B (0，－6)代入y ＝－12x 2＋bx ＋c ，得⎩⎪⎨⎪⎧ －2＋2b ＋c ＝0c ＝－6，解得⎩⎪⎨⎪⎧b ＝4c ＝－6. ∴这个二次函数的解析式为y ＝－12x 2＋4x －6.(2)∵该抛物线对称轴为直线x ＝－42×⎝⎛⎭⎫－12＝4，∴点C 的坐标为(4,0)，∴AC ＝OC －OA ＝4－2＝2， ∴S △ABC ＝12×AC ×OB ＝12×2×6＝6.15．某市为缓解城市交通压力，决定修建人行天桥，原设计天桥的楼梯长AB ＝6 m ， ∠ABC ＝45°，后考虑到安全因素，将楼梯脚B 移到CB 延长线上点D 处，使∠ADC ＝30°(如图1－4所示)．(1)求调整后楼梯AD 的长； (2)求BD 的长(结果保留根号)．图1－4解：(1)已知AB ＝6 m ，∠ABC ＝45°， ∴AC ＝BC ＝AB ·sin45°＝6×22＝3 2，∵∠ADC ＝30°，∴AD ＝2AC ＝6 2. 答：调整后楼梯AD 的长为6 2m. (2)CD ＝AD ·cos30°＝6 2×32＝3 6，∴BD ＝CD －BC ＝3 6－3 2. 答：BD 的长为(3 6－3 2)m.四、解答题(本大题共4小题，每小题7分，共28分)16．从3名男生和2名女生中随机抽取2014年南京青奥会志愿者．求下列事件的概率：(1)抽取1名，恰好是女生；(2)抽取2名，恰好是1名男生和1名女生．解：(1)抽取1名，恰好是女生的概率是25.(2)分别用男1、男2、男3、女1、女2表示这五位同学，从中任意抽取2名，所有可能出现的结果有：(男1，男2)，(男1，男3)，(男1，女1)，(男1，女2)，(男2，男3)，(男2，女1)，(男2，女2)，(男3，女1)，(男3，女2)，(女1，女2)，共10种，它们出现的可能性相同．所有结果中，满足抽取2名，恰好是1名男生和1名女生(记为事件A )的结果共6种，所以P (A )＝610＝35.17．如图1－5，P 是矩形ABCD 下方一点，将△PCD 绕P 点顺时针旋转60°后恰好D 点与A 点重合，得到△PEA ，连接EB ，问△ABE 是什么特殊三角形？请说明理由．图1－5解：△ABE 是等边三角形，理由如下： △PCD 绕点P 顺时针旋转60°得到△PEA ，PD 的对应边是P A 、CD 的对就边是EA ，线段PD 旋转到P A ，旋转的角度是60°，即∠APD 为60°， ∴△P AD 是等边三角形， ∴∠DAP ＝∠PDA ＝60°， ∴∠PDC ＝∠P AE ＝30°，∠DAE ＝30°， ∴∠P AB ＝30°，即∠BAE ＝60°，又∵CD ＝AB ＝EA ， ∴△ABE 是等边三角形．18．绵阳市“全国文明村”江油白玉村果农王灿收获枇杷20吨，桃子12吨．现计划租用甲、乙两种货车共8辆将这批水果全部运往外地销售，已知一辆甲种货车可装枇杷4吨和桃子1吨，一辆乙种货车可装枇杷和桃子各2吨．(1)王灿有几种方案安排甲、乙两种货车可一次性地将水果运到销售地？(2)若甲种货车每辆要付运输费300元，乙种货车每辆要付运输费240元，则果农王灿应选择哪种方案，使运输费最少？最少运费是多少？解：(1)设安排甲种货车x 辆，则安排乙种货车(8－x )辆，依题意得⎩⎪⎨⎪⎧4x ＋2 8－x ≥20x ＋2 8－x ≥12，解此不等式组得2≤x ≤4. ∵x 是正整数， ∴x 可取的值为2,3,4.因此安排甲、乙两种货车有三种方案：甲种货车乙种货车方案一 2辆 6辆方案二 3辆 5辆方案三4辆4辆(2)方案一所需运费为300×2＋240×6＝2 040元；方案二所需运费为300×3＋240×5＝2 100元；方案三所需运费为300×4＋240×4＝2 160元． ∴王灿应选择方案一运费最少，最少运费是2 040元．19．已知：如图1－6，在Rt △ABC 中，∠C ＝90°，∠BAC 的角平分线AD 交BC 边于D .(1)以AB 边上一点O 为圆心，过A 、D 两点作⊙O (不写作法，保留作图痕迹)，再判断直线BC 与⊙O 的位置关系，并说明理由； (2)若(1)中的⊙O 与AB 边的另一个交点为E ，AB ＝6，BD ＝2 3，求线段BD 、BE 与劣弧DE 所围成的图形面积(结果保留根号和π)．图1－6解：(1)如图D59(需保留线段AD 中垂线的痕迹)．图D59直线BC 与⊙O 相切．理由如下：连接OD ，∵OA ＝OD ，∴∠OAD ＝∠ODA . ∵AD 平分∠BAC ，∴∠OAD ＝∠DAC . ∴∠ODA ＝∠DAC . ∴OD ∥AC . ∵∠C ＝90°，∴∠ODB ＝90°，即OD ⊥BC . 又∵直线BC 过半径OD 的外端， ∴BC 为⊙O 的切线． (2)设OA ＝OD ＝r ，在Rt △BDO 中，OD 2＋BD 2＝OB 2， ∴r 2＋(2 3)2＝(6－r )2，解得r ＝2. ∵tan ∠BOD ＝BD OD ＝3，∴∠BOD ＝60°.∴S 扇形ODE ＝60π·22360＝23π.∴所求图形面积为S △BOD －S 扇形ODE ＝2 3－23π.五、解答题(本大题共3小题，每小题9分，共27分)20．对于任何实数，我们规定符号⎪⎪⎪ a c ⎪⎪⎪b d 的意义是⎪⎪⎪ a c⎪⎪⎪b d ＝ad －bc . (1)按照这个规定请你计算⎪⎪⎪ 57⎪⎪⎪68的值； (2)按照这个规定请你计算：当x 2－3x ＋1＝0时，⎪⎪⎪⎪⎪⎪x ＋1x －23xx －1的值．解：(1)⎪⎪⎪ 57⎪⎪⎪68＝5×8－6×7＝－2.(2)⎪⎪⎪ x ＋1x －2⎪⎪⎪3x x －1＝()x ＋1()x －1－3x ()x －2 ＝x 2－1－3x 2＋6x ＝－2x 2＋6x －1. 又∵x 2－3x ＋1＝0， ∴x 2－3x ＝－1，原式＝－2(x 2－3x )－1＝－2×(－1)－1＝1.21．如图1－7(1)，将菱形纸片AB (E )CD (F )沿对角线BD (EF )剪开，得到△ABD 和△ECF ，固定△ABD ，并把△ABD 与△ECF 叠放在一起．(1)操作：如图1－7(2)，将△ECF 的顶点F 固定在△ABD 的BD 边上的中点处，△ECF 绕点F 在BD 边上方左右旋转，设旋转时FC 交BA 于点H (H 点不与B 点重合)，FE 交DA 于点G (G 点不与D 点重合)．求证：BH ·GD ＝BF 2.(2)操作：如图1－7(3)，△ECF 的顶点F 在△ABD 的BD 边上滑动(F 点不与B 、D 点重合)，且CF 始终经过点A ，过点A 作AG ∥CE ，交FE 于点G ，连接DG .探究：FD ＋DG ＝________.请予以证明．图1－7(1)证明：∵将菱形纸片AB (E )CD (F )沿对角线BD (EF )剪开， ∴∠B ＝∠D ， ∵将△ECF 的顶点F 固定在△ABD 的BD 边上的中点处，△ECF 绕点F 在BD 边上方左右旋转，∴BF ＝DF ， ∵∠HFG ＝∠B ， ∴∠GFD ＝∠BHF ， ∴△BFH ∽△DGF ，∴BF DG ＝BH DF ， ∴BH ·GD ＝BF 2.(2)证明：∵AG∥CE，∴∠F AG＝∠C，∵∠CFE＝∠CEF，∴∠AGF＝∠CFE，∴AF＝AG，∵∠BAD＝∠C，∴∠BAF＝∠DAG，△ABF≌△ADG，∴FB＝DG，∴FD＋DG＝BD.22．如图1－8，已知二次函数y＝x2－2mx＋4m－8.(1)当x≤2时，函数值y随x的增大而减小，求m的取值范围；(2)以抛物线y＝x2－2mx＋4m－8的顶点A为一个顶点作该抛物线的内接正三角形AMN(M、N两点在抛物线上)，请问：△AMN的面积是与m无关的定值吗？若是，请求出这个定值；若不是，请说明理由；(3)若抛物线y＝x2－2mx＋4m－8与x轴交点的横坐标均为整数，求整数m的值．图1－8解：(1)∵y＝(x－m)2＋4m－8－m2，∴由题意得，m≥2.(2)如图D60，根据抛物线和正三角形的对称性，可知MN⊥y轴，设抛物线的对称轴与MN交于点B，则AB＝3BN.设N(a，b)，∴BN＝a－m(m<a)，又AB＝y B－y A＝b－(4m－8－m2)＝a2－2ma＋4m－8－(4m－8－m2)＝a2－2ma＋m2＝(a－m)2，∴(a－m)2＝3(a－m)，∴a－m＝3，∴BN＝3，AB＝3，∴S△AMN＝12AB·2BN＝12×3×2×3＝3 3.∴△AMN的面积是与m无关的定值．图D60(3)令y ＝0，即x 2－2mx ＋4m －8＝0时，有： x ＝2m ±2m 2－4m ＋82＝m ±m －2 2＋4，由题意，(m －2)2＋4为完全平方数，令(m －2)2＋4＝n 2，即(n ＋m －2)(n －m ＋2)＝4 ∵m 、n 为整数，∴⎩⎪⎨⎪⎧ n ＋m －2＝2n －m ＋2＝2或⎩⎪⎨⎪⎧n ＋m －2＝－2n －m ＋2＝－2，解得⎩⎪⎨⎪⎧ m ＝2n ＝2或⎩⎪⎨⎪⎧m ＝2n ＝－2，综合得m ＝2.。

湛江市2012年初中毕业生学业模拟试卷(一)

湛江市2012年初中毕业生学业考试综合数学试卷（一）一、精心选一选（本大题共l0小题，每小题4分，共40分。

每小题给出四个答案，其中只有一个是正确的）。

1．已知|a|-=0，则a的值是A.B C.D.1.42．下列交通标志中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是3．下列的运算中，其结果正确的是A.+=B.16x2-7x2= 9C.x8÷x2= x4D.x (-xy)2=x2y24．下列图形中可能是正方体展开图的是5．某校师生总人数为l000人，其中男学生、女学生和教师所占的比例如图所示，则该校男学生人数为A. 430人B. 450人C. 550人D. 570人6．下列各图中，沿着虚线将正方形剪成两部分，那么由这两部分既能拼成平行四边形，又能拼成下角形和梯形的是7．今年，我市某果农的荔枝又获丰收，预计比去年增产15%，去年他卖荔枝收人3万元，若今年的价格和去年的持平，都是6元/公斤，则他今年的荔枝约可卖 A .4.5³104元 B . 4³104元 C .3.45³104元 D .5³104元8．如图，小明想用皮尺测量池塘A 、B 间的距离，但现有皮尺无法直接测量，学习数学有关知识后，他想出了一个主意：先在地上取一个可以直接到达A 、B 两点的点O ，连接OA 、OB ，分别在OA 、OB 上取中点C 、D ，连接CD ，并测得CD = a ，由此他即知道A 、B 距离是 A .12a B .2a C .a D .3a9．已知点P 是反比例函数(0)k y k x=≠的图像上任一点，过P 点分别作x 轴，y 轴的平行线，若两平行线与坐标轴围成矩形的面积为2，则k 的值为A .2B .-2C .±2D .410．为了估计湖里有多少条鱼，先从湖里捕捞100条鱼都做上标记，然后放回湖中去，经过一段时间，待有标记的鱼完全混合于鱼群后，第二次再捕捞100条鱼，发现其中10条有标记，那么你估计湖里大约有鱼 A . 500条 B . 600条C . 800 条D . 1000条二、耐心填一填（本大题共5小题，每小题4分，共20分．请你把答案填在横线的上方）． 11．在①长方体、②球、③圆锥、④圆柱、⑤三棱柱这五种几何体中，其主视图、左视图、俯视图都完全相同的是（填上序号即可）。

2012广东湛江中考数学

答：该市 2012 年荔枝种植面积为 27 万亩. 23．（2012 广东湛江，23，10 分）如图，已知点 E 在直角△ ABC 的斜边 AB 上，以 AE 为直径的⊙O 与直角边 BC 相切于点 D. (1)求证：AD 平分∠BAC； (2)若，，求⊙O 的半径.
A O E B 】解：(1)200; (2) 持 C：赞成态度的有 30 名家长(图略)； (3)60%× 80000＝48000（名）. 答：有 48000 名家长持反对态度. 22．（2012 广东湛江，22，10 分）某市实施“农业立市，旅游兴市”计划后，2009 年全市荔枝种植面积为 24 万亩. 调查分析结果显示，从 2009 年开始，该市荔枝种植面积 y（万亩）随着时间 x（年）逐年成直线上升，y 与 x 之间的函数关系如图所示. (1)求 y 与 x 之间的函数关系式（不必注明自变量 x 的取值范围）； (2)该市 2012 年荔枝种植面积为多少万亩？
A
E
D
B
第 20 题图【答案】证明：(1)∵四边形 ABCD 是平行四边形， ∴AB＝CD,∠A＝∠C. 又∵AE＝CF, ∴△ABE≌△CDF. (2) ∵四边形 ABCD 是平行四边形， ∴AD＝BC,AD∥BC. 又∵AE＝CF, ∴AD―AE＝BC―CF. ∴DE＝BF.
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18．（2012 广东湛江，18，8 分）某兴趣小组用仪器测量湛江海湾大桥主塔的高度.如图，在距主塔 AE60 米的 D 处，用仪器测测得主塔顶部 A 的仰角为 68° ，已知测量仪器的高 CD＝1.3 米，求主塔 AE 的高度（结果精确到 0.1 米）. (参考数据：sin68°≈0.93，cos68°≈0.37，tan68°≈2.48)

湛江市2012年初中毕业生学业调研测试数学试卷参考答案及评分意见

【湛江市2012年初中毕业生学业调研测试数学试卷参考答案第 1 页共 4 页】湛江市2012年初中毕业生学业调研测试数学试卷参考答案及评分意见一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分）1．C 2．D 3．B 4．D 5．B 6．C 7．A 8．A 9．D 10．D 二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分） 11．1.7×104 12．6 13．21-14．3 15．35 三、解答题（本大题共10小题，共90分） 16．解：原式21213-+= ···················································································· 5分 3= ······················································································ 6分17．解：原式＝2212a a a --+ ·················································································· 5分＝12-a ····························································································· 6分 18．解：（1）将点A 、B 分别向右平移5个单位，得到点1A 、1B ，顺次连接四点即可．（如图1） ··················································· 4分（2）过点A 、1B 画一条直线或过点1A 、B 画一条直线即可．（如图2） ···························· 8分19.证明：∵ AB ∥DE ，∴DEF ABC ∠=∠. ……………………4分在△ABC 和△DEF 中，又∵D A ∠=∠，EF BC =，∴△ABC ≌△DEF ． ……………………8分20．解：（1）样本人数为204050%=（人）． ·································································· 2分骑自行车上学人数：12%3040=⨯（人），补全条形图如下：图1图2ABC EFD【湛江市2012年初中毕业生学业调研测试数学试卷参考答案第 2 页共 4 页】···································································· 6分（2）该年级乘车上学的学生人数约为80020%160⨯=（人）． ·········································· 8分（2）在Rt △BCD 中，cos3030BD BC =⋅︒== ············································· 6分在△ABC 中，∠CBD =30°，∠CAB =15°， ∴∠BCA =15°∴AB =BC =15, ····························································································· 8分 ∴AD =AB +BD =)31(1531515+=+． ··························································· 9分答：坡高15米，斜坡新起点A 到点D 的距离为)31(15+米． ······························· 10分 22．解：（1）设袋中有红球x 个，则有21212x =++， ····························································································· 2分解得1=x ，所以口袋中有红球1个． ·································································· 4分（2）画树状图如下：··················································································································· 8分由上述树状图可知：所有可能出现的结果共有12种．其中摸出两个球且得2分的有4种.所以)(2分从中摸出两个球得P 41123==．······························································· 10分 23. 解：(1) ∵AB 是⊙O 的直径 ∴90ACB ∠=°． ················································ 1分∵P A 是⊙O 的切线 ∴90OAP ∠=︒． ···················· 2分∵BC ∥OP ∴AOP ∠=CBA ∠． ·························· 3分 ∴△ABC ∽△POA ． ············································· 5分（2）∵AB 是⊙O 的直径，且AB =2．∴OA =1． ································································· 6分2 13 2 1 3 1 1 2 3 3 2 开始白白红黄白红黄第二次第一次得分白白黄白红黄白白红行车AB．O CP【湛江市2012年初中毕业生学业调研测试数学试卷参考答案第 3 页共 4 页】∵在OAP Rt ∆中，P A ∴OP ·············································································· 7分 ∵由(1)可知△ABC ∽△POA ． ∴BC ABOA OP=． ····························································································· 9分 ∴AB OA BC OP ⋅===． ········································································· 10分 24．解：（1）假设该厂现有原料能保证生产，且能生产A 产品x 件，则能生产B 产品(100)x -件． ···················································································································· 1分根据题意，有 3 2.5(100)263,2 3.5(100)314x x x x +-⎧⎨+-⎩≤≤ ···························································· 4分解得：2426x ≤≤ ·············································································· 6分由题意知，x 应为整数，故24x =或25x =或26x =． ············································· 7分此时对应的(100)x -分别为76、75、74．即该厂现有原料能保证生产，可有三种生产方案：生产A 、B 产品分别为24件，76件；25件，75件；26件，74件． ··························· 8分（2）生产A 产品x 件，则生产B 产品(100)x -件．根据题意可得120200(100)8020000y x x x =+-=-+ ····························································· 10分 ∵800-<，∴y 随x 的增大而减小，从而当26x =，即生产A 产品26件，B 产品74件时，生产总成本最底，最低生产总成本为80262000017920y =-⨯+=元． ······································· 12分25．解：（1）设所求抛物线的解析式为2(0)y ax bx c a =++≠ ······依题意，得010********c a b a b =⎧⎪+=⎨⎪+=⎩，解得131030a b c ⎧=-⎪⎪⎪=⎨⎪=⎪⎪⎩∴ 所求抛物线的解析式为211033y x x =-+． ···················（2）作BE OA E ⊥于，4OE BC ==，在Rt △ABE 中，6AE OA OE =-=，8BE OC ==，∴10AB ==． ················································································ 4分【湛江市2012年初中毕业生学业调研测试数学试卷参考答案第 4 页共 4 页】解法一：作OF AB F ⊥于，DH AB H ⊥于，∵OA BE AB OF ⋅=⋅， ·················································································· 5分 ∴8OA BE OF AB ⋅==，142DH OF ==． ··························································· 6分 ∴1142(010)22S AP DH t t t =⋅=⨯⨯=≤≤ ······················································· 8分解法二：∵APD ABD S AP S AB ∆∆=，11582022ABD S AD BE ∆=⋅=⨯⨯= ··············································· 6分 ∴2010S t=， ∴2S t =（010t ≤≤） ················································································ 8分（3）点P 只能在AB 或OC 上才能满足题意，11()(410)85622COAB S BC OA OC =+⋅=⨯+⨯=梯形 ··················································· 9分（ⅰ）当点P 在AB 上时，设点P 的坐标为),(y x由14APD COAB S S ∆=梯形，得12OD y ⋅=1564⨯，解得285y =， ···································································· 10分由1141422APD S AP DH t ∆=⋅=⨯=，得7t =．此时，作BG OA ⊥于G ，由勾股定理得22222228(),(10)()75AO x y AP x -+=-+=即，解得295x =，即在7秒时有点12928(,)55P 满足题意； ············································ 11分（ⅱ）当点P 在OC 上时，设点P 的坐标为(0,)y ．由14OPDCOAB S S ∆=梯形，得12AD y ⋅=1564⨯，解得285y =，此时282104(8)1655t =++-=．即在2165t =秒时，有点228(0,)5P 满足题意；综上，在7秒时有点12928(,)55P ，在2165秒时有点228(0,)5P 使PD 将梯形COAB 的面积分成1:3的两部分． ·············································· 12分说明：以上各题，若还有其他解（证）法，请酌情给分．。

2012年湛江市中考数学试题

2012年湛江市中考数学试题一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分）1．2的倒数是【】A．2 B．－2 C．12D．－122．国家发改委已于2012年5月24日核准广东湛江钢铁基地项目，项目由宝钢湛江钢铁有限公司投资建设，预计投产后年产10200000吨钢铁．数据10200000用科学记数法表示为【】A．102×105B．10.2×106C．1.02×106D．1.02×1073．如下左图所示的几何体的主视图是【】4．某校羽毛球训练队共有8名队员，他们的年龄(单位：岁)分别为：12、13、13、14、12、13、15、13，则他们年龄的众数是【】A．12 B．13 C．14 D．155．在下列绿色食品、回收、节能、节水四个标志中，是轴对称图形的是【】6．下列运算中，正确的是【】A．3a2－a2＝2 B．(a2)2＝a5C．a3·a6＝a9D．(2a2)2＝2a4 7．一个多边形的内角和是720º，则这个多边形的边数为【】A．4 B．5 C．6 D．78．湛江市2009年平均房价为4000元/m2，连续两年增长后，2011年平均房价为5500元/m2．设这两年平均房价年平均增长率为x，根据题意，下面所列方程正确的是【】A．5500(1＋x)2＝4000 B．5500(1－x)2＝4000C．4000(1－x)2＝5500 D．1000(1＋x)2＝55009．一个扇形的圆心角为60º，它所对的弧长为 2cm，则这个扇形的半径为【】A．6cm B．12c m C．23cm D．6cm10．已知矩形的面积为20cm2，设该矩形一边长为y cm，另一边的长为x cm，则y与x之间的函数图象大致是【】二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，满分20分）11．掷一枚硬币，正面朝上的概率是．12．若二次根式x －1有意义，则x 的取值范围是．13．如图，在半径为13的⊙O 中，半径OC 垂直弦AB 于点D ，AB ＝24，则CD 的长是．14．请写出一个二元一次方程组，使它的解是⎩⎨⎧x ＝2，y ＝－1．15．如图，以边长为1的正方形ABCD 的对角线AC 为边，作第二个正方形ACEF ，再以对角线AE 为边作第三个正方形AEGH ，如此下去．若正方形ABCD 的边长记为a 1，按上述方法所作的正方形的边长依次记为a 2、a 3、a 4、…、a n ，则a n ＝．三、解答题（本大题共10小题，满分90分）16．(6分)计算：|－3|－4＋(－2012)0．17．(6分)计算：1 x －1 － x x 2－1 ．18．(8分)某兴趣小组用仪器测量湛江湾大桥主塔的高度．如图，用高CD ＝1.3m 的仪器在距主塔AE 60m 的D 处，测得主塔顶部A 的仰角为68º．求主塔AE 的高度(结果精确到0.1m ，参考数据：sin68º≈0.93，cos68º≈0.37，tan68º≈2.48)．19．(8分)某校初三(1)班要举行一场毕业联欢会，规定每个同学分别转动下图中两个可以自由转动的均匀转盘A、B(转盘A被分成三等份，每份分别标上1、2、3三个数字；转盘B被分成二等份，每份分别标上4、5两个数字)．若两个转盘停止后指针所指区域的数字为偶数(如果指针恰好指在分格线上，那么重转直到指针指向某一数字所在区域为止)，则这个同学要表演唱歌节目．请求出这个同学表演唱歌节目的概率(要求用树状图或列表方法求解)．20．(8分)如图，在□ABCD中，E、F分别在边AD、BC上，且AE＝CF．证明：(1)△ABE≌△CDF；(2)四边形BFDE是平行四边形．21．(10分)中学生骑电动车上学越来越受到社会的关注，为此某媒体记者小李随机调查了城区若干中学生家长对这种现象的态度(态度分为：A－无所谓、B－反对、C－赞成)，并将调查结果绘制成图1和图2(不完整)．请根据图中提供的信息，解答下列问题：(1)此次抽样调查中，共调查了名中学生家长；(2)将图1补充完整；(3)根据抽样调查的结果，请你估计我市城区80000名中学生家长中有多少名家长持反对态度？22．(10分)某市实施“农业立市，工业强市，旅游兴市”计划后，2009年全市荔枝种植面积为24万亩．调查分析结果显示，从2009年开始，该市种植面积y (万亩)随着时间x (年)逐年成直线上升，y 与x 之间的函数关系如图所示．(1)求y 与x 之间的函数关系式(不必注明自变量x 的取值范围)；(2)该市2012年荔枝种植面积为多少万亩？23．(10分)如图，点E 在Rt △ABC 的斜边A B 上，以AE 为直径的⊙O 与BC 边相切于点D ．(1)求证：AD 平分∠BAC ；(2)若BE ＝2，BD ＝4，求⊙O 的半径．24．(12分)先阅读理解下面的例题，再按要求解答下列问题：例题：解一元二次不等式x 2－4＞0．解：∵x 2－4＝(x ＋2)(x －2)，∴x 2－4＞0可化为(x ＋2)(x －2)＞0．由有理数的乘法法则“两数相乘，同号得正”，得①⎩⎨⎧x ＋2＞0，x －2＞0； ②⎩⎨⎧x ＋2＜0，x －2＜0．解不等式组①，得x ＞2；解不等式组②，得x ＜－2．∴(x ＋2)(x －2)＞0的解集为x ＞2或x ＜－2，即一元二次不等式x 2－4＞0的解集为x ＞2或x ＜－2．(1)一元二次不等式x 2－16＞0的解集为；(2)分式不等式x －1 x －3 ＞0的解集为；(3)解一元二次不等式2x 2－3x ＜0．25．(12分)如图，在平面直角坐标系xOy中，R t△AOB的顶点A、O、B的坐标分别为(6，0)、(0，0)、(0，8)．动点M从点O出发，沿OA向终点A以每秒1个单位的速度运动，同时动点N从点A出发，沿AB向终点B以每秒53个单位的速度运动，当一个动点到达终点时，另一个动点也随之停止运动，设动点M、N的运动时间为t(t＞0)秒．(1)当t＝3时，直接写出点N的坐标，并求出经过点O、A、N的抛物线的解析式．(2)在运动过程中，△AMN的面积是否存在最大值？若存在，请求出这个最大值；若不存在，请说明理由．(3)当t为何值时，△AMN是一个等腰三角形？。

2012年广东省初中毕业生学业考试(数学)

2012年广东省初中毕业生学业考试数学考试用时100分钟，满分为120分一、选择题（本大题5小题，每小题3分，共15分）在每小题列出的四个选项中，只有一个是正确的，请把答题卡上对应题目所选的选项涂黑． 1.下列各组数中，互为相反数的是（）A ．2和21B ．-2和21-C ．-2和2D ．2和212．下列运算正确的是( ) A ．42)2(-=- B ．49232=-⎪⎭⎫ ⎝⎛- C ．1836a a a =∙ D ．2b a ab b a 222=-3．据东山区劳动保障局统计，到“十一五”末，全区累计参加各类养老保险总人数达到88.2万人，比“十五”末增加37.7万人，参加各类医疗保险总人数达到130.5万人，社会保险加快从制度全覆盖向人员全覆盖迈进。

将数据130.5万用科学记数法（请保留两个有效数字）表示为（）A ．1.3×102B ．1.305×106C ．1.3×106D ．1.3×1054．一个正多边形的每个外角都是72°，则这个正多边形的对角线有________条．（原创）A ．3B ．4C ．5D ．65．左图所示的物体的俯视图是（）A B C D二、填空题（本大题5小题，每小题4分，共20分）请将下列各题的正确答案填写在答题卡相应的位置上6．分解因式：-9x 2＋4＝．7．现有A 、B 两只不透明口袋，每只口袋里装有两个相同的球，A 袋中的两个球上分别写了“细”、“致”的字样，B 袋中的两个球上分别写了“信”、“心”的字样，从每只口袋里各摸出一个球，刚好能组成“细心”字样的概率是． 8．若x ＝3是方程x 2则m 的值为。

9．如图5，在⊙O 则OA ＝10. OA 逆时针旋转:OA ⇒OA ∠AOA 1＝2°，∠A 1OA 2求下一个旋转角(2倍.当旋转角大于即∠A 8OA 9＝2°， ∠A 当OA n 与y （提示：2+22+23+24+25三、解答题（一）11.计算1-12.解方程：x ＋4x x －1＝3/ x(x-1).13.如图：扇形OAB 的圆心角∠AOB ＝120°，半径OA=6cm ，（1）请你用尺规作图的方法作出扇形的对称轴（不写作法，保留作图痕迹）（214.如图，在△ABC 中，D 是BC 边上的一点，已知BE ⊥AD ，CF ⊥AD ，且BE ＝CF ． (1)请你判断AD 是△ABC 的中线还是角平分线，请证明你的结论．（2）连接BF 、CE ，若四边形BFCE 是菱形，则△ABC 中应添加一个条件是．15.如图，为了测量某建筑物CD 的高度，先在地面上用测角仪自A 处测得建筑物顶部的仰角是30°，然后在水平地面上向建筑物前进了100m ，此时自B 处测得建筑物顶部的仰角是45°．已知测角仪的高度是 1.5m ，请你计算出该建筑物的高度．（取3＝1.732，结果精确到1m ）四、解答题（二）（本大题4小题，每小题7分，共28分） 16.为打造“书香校园”，某学校计划用不超过1 900本科学类书籍和1 620本人文类书籍，组建中、小型两类图书角共30个．已知组建一个中型图书角需科技类书籍80本，人文类书籍50本；组建一个小型图书角需科技类书籍30本，人文类书籍60本．(1)问符合题意的组建方案有几种？请你帮学校设计出来；(2)若组建一个中型图书角的费用是860元，组建一个小型图书角的费用是570元，试说明在(1)中哪种方案费用最低？最低费用是多少元？AB17.合国规定每年的6月5日是“世界环境日”，为配合今年的“世界环境日”宣传活动，某校课外活动小组对全校师生开展了以“爱护环境，从我做起”为主题的问卷调查活动．将调查结果分析整理后，制成了下面的两个统计图．其中：A ：能将垃圾放到规定的地方，而且还会考虑垃圾的分类 B ：能将垃圾放到规定的地方，但不会考虑垃圾的分类 C ：偶尔会将垃圾放到规定的地方 D ：随手乱扔垃圾根据以上信息回答下列问题：(1)该校课外活动小组共调查了多少人？并补全上面的条形统计图； (2)如果该校共有师生2 400人，那么随手乱扔垃圾的约有多少人？18.如图，一次函数的图象与反比例函数13y x=-（x ＜0）的图象相交于A 点，与y 轴、x 轴分别相交于B 、C 两点，点A 的坐标为（-1,3）点C 的坐标为（2，0），（1）求一次函数的解析式；（2）设函数2a y x =（x ＞0）的图象与13y x=-（x ＜0）的图象关于y 轴对称，在2ay x=（x ＞0）的图象上取一点P （P 点的横坐标大于2），过P 点作PQ ⊥x 轴，垂足是Q ，若四边形BCQP 的面积等于2，求P 点的坐标．19.如图，在梯形ABCD 中，AB ∥DC ，∠BCD ＝90°，且AB ＝1，BC ＝2，tan ∠ADC ＝2．⑴求证：DC ＝BC ；⑵E 是梯形内的一点，F 是梯形外的一点，且∠EDC ＝∠FBC ，DE ＝BF ，试判断△ECF 的形状，并证明你的结论.五、解答题（三）（本大题3小题，每小题9分，共27分）20.对于任何实数，我们规定符号⎪⎪⎪ a c ⎪⎪⎪b d 的意义是⎪⎪⎪ a c⎪⎪⎪b d ＝ad －bc . (1)按照这个规定请你计算⎪⎪⎪ 57⎪⎪⎪68的值；(2)按照这个规定请你计算：当x 2－3x ＋1＝0时，⎪⎪⎪⎪⎪⎪x ＋1x －23xx －1的值．21.如图，将菱形纸片AB (E )CD (F )沿对角线BD (EF )剪开，得到△ABD 和△ECF ，固定△ABD ，并把△ABD 与△ECF 叠放在一起．(1)操作：如图1－7(2)，将△ECF 的顶点F 固定在△ABD 的BD 边上的中点处，△ECF 绕点F 在BD 边上方左右旋转，设旋转时FC 交BA 于点H (H 点不与B 点重合)，FE 交DA 于点G (G 点不与D 点重合)．求证：BH ·GD ＝BF 2.(2)操作：如图1－7(3)，△ECF 的顶点F 在△ABD 的BD 边上滑动(F 点不与B 、D 点重合)，且CF 始终经过点A ，过点A 作AG ∥CE ，交FE 于点G ，连接DG .探究：FD ＋DG ＝________.请予以证明．22.如图，已知抛物线y＝－12x2＋x＋4交x轴的正半轴于点A，交y轴于点B．（1）求A、B两点的坐标，并求直线AB的解析式；（2）设P（x，y）（x＞0）是直线y＝x上的一点，Q是OP的中点（O是原点），以PQ为对角线作正方形PEQF，若正方形PEQF与直线AB有公共点，求x的取值范围；（3）在（2）的条件下，记正方形PEQF与△OAB公共部分的面积为S，求S关于x的函数解析式，并探究S的最大值．。

湛江市2012~2013学年度第一学期八年级期末模拟考试数学

2012—2013学年度第一学期期末调研考试八年级数学试卷说明：1．本试卷满分150分，考试时间为90分钟。

2．本试卷共4页，共3大题。

3．答题前，请认真阅读答题卡上的“注意事项”，然后按要求将答案写在答题卡相应的位置上。

4．请考生保持答题卡的整洁，考试结束，将试卷和答题卡一并交回。

注意：在答题卡上作图必须用黑色字迹的钢笔或签字笔。

一、选择题：本大题共10小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．下列四个图案中，是轴对称图形的是A B C D2．等腰三角形的一个内角是50°，则另外两个角的度数分别是 A ．65°，65° B ．50°，80° C ．65°，65°或50°，80° D ．50°，503．下列命题：①绝对值最小的的实数不存在；②无理数在数轴上对应点不存在；③与本身的平方根相等的实数存在；④带根号的数都是无理数；⑤在数轴上与原点距离等于2的点之间有无数多个点表示无理数，其中错误的命题的个数是 A ．2 B ．3 C ．4D ．54．对于任意的整数n ，能整除代数式()()()()3322n n n n +--+-的整数是 A ．4B ．3C ．5D ．25．已知点（－4，y 1），（2，y 2）都在直线122y x =-+上，则y 1 、y 2大小关系是 A ．y 1 > y 2 B ．y 1 = y 2 C ．y 1 < y 2D ．不能比较6．下列运算正确的是 A ．2242x x x +=B ．235a a a =C ．()224=166-⨯⨯D ．()()22333x y x y x y +-=-7．如图，把矩形纸片ABCD 纸沿对角线折叠，设重叠部分为△EBD ，那么，下列说法错误的是A ．△EBD 是等腰三角形，EB=EDB ．折叠后∠ABE 和∠CBD 一定相等C ．折叠后得到的图形是轴对称图形D ．△EBA 和△EDC 一定是全等三角形8．如图，△ABC 中边AB 的垂直平分线分别交BC 、AB 于点D 、E ，AE=3cm ，△ADC •的周长为9cm ，则△ABC 的周长是A ．10cmB ．12cmC ．15cmD ．17cmABCD第7题图第8题图9．两个一次函数y=ax +b 和y=bx+a ，它们在同一坐标系中的图象大致是A B C10．一名学生骑自行车出行的图象如图，其中正确的信息是 A ．整个过程的平均速度是760千米/时 B ．前20分钟的速度比后半小时慢 C ．该同学途中休息了10分钟D ．从起点到终点共用了50分钟二、填空题：本大题共5小题，每小题4分，共20分． 11．如图，在△ABC 中，∠C=90°，AD 平分∠BAC ，BC=10cm ，BD=7cm ，则点D 到AB的距离是． 12．在△ABC 中，∠B=70°，DE 是AC 的垂直平分线，且∠BAD ：∠BAC=1：3，则∠C=．第11题图第12题图13．对于数a ，b ，c ，d ，规定一种运算a b ad bc c d=-，如()101202222=⨯--⨯=--，那么当()()()()122731x x x x ++=--时，则x = ．14．某市为鼓励居民节约用水，对自来水用户收费办法调整为：若每户每月不超过12吨则每吨收取a 元；若每户每月超过12吨，超出部分按每吨2a 元收取．若小亮家5月份缴纳水费20a 元，则小亮家这个月实际用水．AEB D CACx /分第10题图【八年级数学试卷共615．已知5x y +=，3xy =，则22x y += ．三、解答题：本大题共10小题，其中16～17每小题6分，18～20每小题8分，21～23每小题10分，24～25每小题12分，共90分． 16．分解下列因式：（1）2()22y x x y -+-（2）2216()a a b --17．先化简，再求值：2()()()y x y x y x y x +++--，其中x = -2，y =12．18．如图所示，在矩形ABCD 中，对角线AC 、BD 相交于点O ，CE//DB ，交AD 的延长线于点E ，证明：AC=CE ．19．如图，在方格纸中，每个小正方形的边长均为1个单位长度的，有一个ABC ∆和一点O ，ABC ∆的顶点与点O 均与小正方形的顶点重合。

湛江市2012年初中毕业生学业考试

湛江市年初中毕业生学业考试历史试卷说明：．本试卷为思想品德、历史两科合卷，考试时间分钟，满分分。

．本试卷共页，分为选择题和非选择题两部分，共小题。

．请认真阅读答题卡上的“注意事项”，然后按要求将答案写在答题卡相应的位置上。

．请考生保持答题卡的整洁，考试结束，将试卷和答题卡一并交回。

第一部分选择题(共分)一、选择题(本大题共小题，满分分)下列第—小题是单项选择题，其中～小题为历史试题，每小题分，共分；～小题为思想品德试题，每小题分，共分。

在每小题给出的四个选项中。

只有一个是最符合题意的。

请选出来并用铅笔在答题卡上涂黑。

．西周和秦朝为加强对地方的管理，分别实行了．均田制郡县制．分封制郡县制．分封制行省制．行省制均田制．年月日，一年一度的广东省公务员考试拉开了序幕，公务员招考一般采用笔试和面试相结合的方式。

这种招考方式源自我国隋唐时期的．禅让制度．察举制度．三公九卿制度．科举制度．我国从东汉末年以来，经济重心就开始向南方转移，而真正转移到南方是在．北魏．南宋．唐朝．明朝．古代中国科技和文学艺术成就辉煌。

下列搭配中都正确的一项是．《天工开物》——李时珍宋词——苏轼．《兰亭序》——王羲之唐诗——辛弃疾．《红楼梦》——曹雪芹《清明上河图》——张择端．发明造纸术——蔡伦大运河——清朝．“三次灾难性的战争使他们(中国人)受到了巨大的刺激；第一次是～年同英国的战争，第二次是～年同英法的战争，第三次是年同日本的战争。

”其中第一次战争后同英国所签订的不平等条约是．《南京条约》．《马关条约》．《辛丑条约》．《尼布楚条约》．新文化运动的历史意义是．结束了延续两千多年的封建君主专制制度．使人们的思想得到空前解放．成为中华民族由衰败到振兴的转折点．开启了中国的近代化．中国共产党独立领导武装斗争和创建人民军队的开始是．中共一大召开．黄埔军校建立．南昌起义．井冈山会师．年月底，揭开中国人民解放军全国战略反攻序幕的是．中共七大．台儿庄战役．刘邓大军挺进大别山．百团大战．年，上海的一位管家给在外地的男主人打电话。