第五章 磁路和变压器
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(7-23)
电力工业中常采用高压输电低压配电， 电力工业中常采用高压输电低压配电，实现节能 并保证用电安全。具体如下： 并保证用电安全。具体如下：
发电厂 10.5kV 升压 … 降压
输电线 220kV 降压
变电站 10kVຫໍສະໝຸດ Baidu降压 仪器 36V 降压
(7-24)
实验室 380 / 220V
2.变压器的分类 2.变压器的分类
线圈 铁心 铁心
线圈 壳式变压器 心式变压器
(7-29)
单相变压器的结构
(7-30)
三相油冷变压器
(7-31)
变压器是由铁心和套在上面的绕组组成的。 变压器是由铁心和套在上面的绕组组成的。
三相心式变压器的结构
(7-32)
第五章 磁路与变压器
§5.1 磁路的基本概念和基本定律 §5.2 交流铁心线圈 §5.3 变压器的用途和构造 §5.4 变压器的工作原理
电力变压器 (输配电用) 输配电用) 按用途分 仪用变压器 电压互感器 电流互感器 整流变压器
电流互感器
(7-25)
电压互感器
(7-26)
按相数分
三相变压器 单相变压器 变压器符号
(7-27)
按制造方式
壳式 心式
线圈
铁心
铁心
线圈 壳式变压器 心式变压器
(7-28)
3. 变压器的结构 变压器铁心: 硅钢片叠压而成。 变压器铁心 硅钢片叠压而成。 变压器绕组: 高强度漆包线绕制而成。 变压器绕组 高强度漆包线绕制而成。 其他部件: 油箱、冷却装置、保护装置等。 其他部件 油箱、冷却装置、保护装置等。
F B= IL
斯拉］ ：（ ：（Tesla ） 特［斯拉］T：（
B与电流之间的方向关系可用右手螺旋定则来确定。 与电流之间的方向关系可用右手螺旋定则来确定。 与电流之间的方向关系可用右手螺旋定则来确定
如果磁场内各点的磁感应强度的大小相等、方向相同， 如果磁场内各点的磁感应强度的大小相等、方向相同， 这样的磁场则称为均匀磁场。 这样的磁场则称为均匀磁场。 均匀磁场
第五章 磁路与变压器
(7-1)
第五章 磁路与变压器
§5.1 磁路的基本概念和基本定律 §5.2 交流铁心线圈 §5.3 变压器的用途和构造 §5.4 变压器的工作原理
(7-2)
§5.1 磁路的基本概念和基本定律
5.1.1. 磁路的基本概念
线圈通入电流后， 线圈通入电流后，产 生磁通， 生磁通，分主磁通和漏 磁通。 磁通。
(7-8)
µr ≈ 1
四、磁场强度 H
磁场强度是计算磁场所用的物理量， 磁场强度是计算磁场所用的物理量，其大小为磁 感应强度和导磁率之比。 感应强度和导磁率之比。
H =
单位： 单位：
B
µ
B ：特斯拉
µ
H
：亨/米 米 ：安/米 米
(7-9)
与磁感应强度B的区别 磁场强度 H与磁感应强度 的区别 与磁感应强度
磁路中，磁通是由励磁线圈的电流产生的， 磁路中，磁通是由励磁线圈的电流产生的，其作用的大 磁通势（ 小取决于电流I和线圈匝数 的乘积 通常用磁通势 小取决于电流 和线圈匝数N的乘积，通常用磁通势（或 和线圈匝数 的乘积， 表示， 的单位为安（ ）。 称为磁动势） 表示 称为磁动势）Fm=NI表示，Fm的单位为安（A）。
i10
e1– +
N1
Φ
i2 = 0
+ + – – N2
Φ σ1
e2 u20
u1
i10 ( i10N1)
Φ
Φ σ1 忽略不计
dΦ e1 = − N1 dt dΦ e2 = − N 2 dt
空载时， 空载时， 铁心中主 磁通Φ是 由一次绕 组磁动势 产生的。 产生的。
(7-36)
2）电压变换（设加正弦交流电压） 设加正弦交流电压）
eσ
交流磁路的特点: 交流磁路的特点
一定时， 当f 与N一定时，铁心线圈中主磁通最大值Φ 基本上 一定时 决定于电源电压U，其值为： 决定于电源电压 ，其值为：
m
U Φm ≈ 4 . 44 fN
(7-21)
第五章 磁路与变压器
§5.1 磁路的基本概念和基本定律 §5.2 交流铁心线圈 §5.3 变压器的用途和构造 §5.4 变压器的工作原理
(7-10)
5.1.3 磁路的基本定律
一、安培环路定律（全电流律） 安培环路定律（全电流律）
在磁场中沿任一闭合回线（磁路）， ），磁场强度向量的线 在磁场中沿任一闭合回线（磁路），磁场强度向量的线 积分等于穿过该闭合回线所包围面积的电流的代数和。 积分等于穿过该闭合回线所包围面积的电流的代数和。
H dl = ΣI ∫
NI = Hl
NI：称为磁动势。一般 ：称为磁动势。
表示。 用 Fm 表示。 Fm=NI Hl：称为磁压降。 ：称为磁压降。 线圈 匝数N 匝数 I
磁路 长度l 长度
(7-12)
在非均匀磁路（磁路的材料或截面积不同， 在非均匀磁路（磁路的材料或截面积不同，或磁场 强度不等） 总磁动势等于各段磁压降之和。 强度不等）中，总磁动势等于各段磁压降之和。
Φ
单位： 单位：韦伯
可见，磁感应强度B在数值上可以看成与磁场方向相垂 可见，磁感应强度 在数值上可以看成与磁场方向相垂 直的单位面积所通过的磁通， 又称为“ 直的单位面积所通过的磁通，故B又称为“磁通密度”。 又称为 磁通密度”
(7-6)
5.1.2 磁路计算中的基本物理量
二、磁通 Φ
习惯上，人们常用磁通 这一物理量 这一物理量， 习惯上，人们常用磁通Φ这一物理量，来表示通过某一 面积的磁力线的总数。 面积的磁力线的总数。
(7-5)
5.1.2 磁路计算中的基本物理量
二、磁通 Φ
在均匀磁场中，磁感应强度 与垂直于磁场方向的面积 与垂直于磁场方向的面积S 在均匀磁场中，磁感应强度B与垂直于磁场方向的面积 的乘积，称为通过该面积的磁通 ， 的乘积，称为通过该面积的磁通Φ，即：Φ＝BS或 ＝ 或
Φ B = S
B 的单位：特斯拉（T） 的单位：特斯拉（ ）
1、H与B方向相同，为磁场的方向。 、 与 方向相同 为磁场的方向。 方向相同，
H =
B
µ
2、H与B在数值上不相等。区别在于： 、 与 在数值上不相等 区别在于： 在数值上不相等。 1）H代表电流本身所产生的磁场的强弱，它反映了 ） 代表电流本身所产生的磁场的强弱， 代表电流本身所产生的磁场的强弱 电流的励磁能力，其大小只与产生该磁场的电流大小 电流的励磁能力， 成正比，与介质的性质无关； 成正比，与介质的性质无关； 2）B代表电流所产生的以及介质被磁化后所产生的总 ） 代表电流所产生的以及介质被磁化后所产生的总 代表电流所产生的以及介质被磁化后所产生的 磁场的强弱，其大小不仅与电流的大小有关， 磁场的强弱，其大小不仅与电流的大小有关，而且还 与介质的性质有关。 与介质的性质有关。 因而两者之比反映了介质（物质）的导磁性质。 因而两者之比反映了介质（物质）的导磁性质。
i u
Φ
Φ σ e
dΦ u ≈N dt
假设 则
eσ
ϕ = Φ sin ω t m
u ≈ NΦmω ⋅ cos ω t = 2π fNΦm cos ω t
最大值
U m ≈ 2π fN Φm
有效值
Um U = ≈ 4 . 44 fN Φ m 2
(7-20)
i u
Φ
Φ σ
e
U ≈ 4 . 44 fN Φ m
电流方向和磁场强度的方向 符合右手定则，电流取正； 符合右手定则，电流取正； 否则取负。 否则取负。
I2 I1
I3
H
(7-11)
在无分支的均匀磁路（磁路的材料和截面积相同， 在无分支的均匀磁路（磁路的材料和截面积相同， 各处的磁场强度相等） 安培环路定律可写成： 各处的磁场强度相等）中，安培环路定律可写成：
§5.1 磁路的基本概念和基本定律 §5.2 交流铁心线圈 §5.3 变压器的用途和构造 §5.4 变压器的工作原理
(7-17)
§5.2 交流铁心线圈
励磁电流： 励磁电流：在磁路中用来产生磁通的电流 直流 ------- 直流磁路 交流 ------- 交流磁路 直流磁路 磁路分析 交流磁路
(7-18)
F B= IL
一个矢量） 一个矢量）
斯拉］ ：（ ：（Tesla ） 特［斯拉］T：（
B是表示磁场内某点的磁场强弱及方向的物理量，是 是表示磁场内某点的磁场强弱及方向的物理量， 是表示磁场内某点的磁场强弱及方向的物理量
(7-4)
5.1.2 磁路计算中的基本物理量
一、磁感应强度B 磁通密度） 磁感应强度 （磁通密度）
磁路 I
基本定律 磁阻 磁感应 强度 安培环路 定律
Φ
N
F ∑ NI l Φ Φ= Rm = B= Rm µS S = ∑ HL
欧姆定律 电阻 电流 强度 克氏 电压定律
∑Φ
=0
克氏 电流定律
电路 I + _E R
∑E l E I R= I= ρS J = = ∑U R S
∑
= 0
I
(7-16)
第五章 磁路与变压器
(7-33)
5-4
变压器的工作原理
一、变压器的基本结构
铁心
+
i1
N1
Φ
u2
– +
i2
ZL
二次 绕组
u1
–
一次 绕组
N2
一次绕组：匝数N 一次绕组：匝数N1 绕组： 二次绕组：匝数N 绕组： 二次绕组：匝数N 2 铁心 高强度漆包线绕制而成 变压器的电路
单相变压器
由高导磁硅钢片叠成 厚0.35mm 或 0.5mm 变压器的磁路
i
u1
线圈
Φ
Φs
u2
Φ ：主磁通 Φs ：漏磁通
铁心
（导磁性能好 的磁性材料） 的磁性材料）
磁路：主磁通所经过的闭合路径。 磁路：主磁通所经过的闭合路径。
(7-3)
5.1.2 磁路计算中的基本物理量
一、磁感应强度B 磁通密度） 磁感应强度 （磁通密度）
定义：设有一长度为 的载流直导线 通过的电流为I， 的载流直导线， 定义：设有一长度为L的载流直导线，通过的电流为 ， 把它放在和磁场方向垂直的位置上， 把它放在和磁场方向垂直的位置上，载流导体将受到 磁场对它的作用力F， 磁场对它的作用力 ，则载流直导线所在位置处的磁感 应强度可用下式来表示： 应强度可用下式来表示：
励磁电流
一、交流磁路的分析
交流激励 线圈中产生感应电势 电路方程： 电路方程：
铁心线圈的 电阻
i u
Φ
Φ σ
u = Ri + (−e) + (−eσ ) dΦ ≈ Ri + N dt
一般情况下 uR 很小
e
eσ
电 磁 关 系
Φ ：主磁通 Φ ：漏磁通 σ
e
eσ
dΦ u ≈ −e = N dt
(7-19)
(7-7)
三、磁导率 µ ：表征各种材料导磁能力的物理量
真空中的磁导率( 真空中的磁导率
µ 0)为常数 为常数
−7
µ 0 = 4 π × 10
一般材料的磁导率
（亨/米） 米
µ
r
和真空中的磁导率之比， 和真空中的磁导率之比，
称为这种材料的相对磁导率
µr
µ µr = µ0
µ
〉〉 1
，则称为磁性材料 ，则称为非磁性材料
(7-34)
铁心
+
i1
N1
Φ
u2
– +
i2
ZL
二次 绕组
u1
–
一次 绕组
N2
单相变压器
一次、二次绕组互不相连，能量的传递靠磁耦合。 一次、二次绕组互不相连，能量的传递靠磁耦合。
(7-35)
二、变压器的工作原理 1. 空载运行和电压变换
空载运行： 空载运行： 一次侧接交流电源， 一次侧接交流电源， + 二次侧开路。 二次侧开路。 u1 – 1） 电磁关系 i1=i10：空载电流
是非线性的， 注：由于磁性材料 µ 是非线性的，磁路欧姆定律多用作定性 分析，不做定量计算。 分析，不做定量计算。
(7-14)
磁路和电路的比较（ 磁路和电路的比较（一）
Φ
磁动势
磁通
磁压降
磁 路
I N
F = IN
Φ
电流
HL
I
电 路
电动势
U R
电压降
+
E
_
E
I
U
(7-15)
磁路与电路的比较 (二) 二
∑
NI =
∑ Hl
Φ
I
总磁动势
例： N
NI = Hµlµ + H 0l0
l0
lµ
(7-13)
二、磁路的欧姆律： 磁路的欧姆律：
对于均匀磁路
Φ NI = Hl = l = l Sµ µ B
令： R
m
I N
S l
l = µS
Rm 称为磁阻 磁路中的 欧姆定律
则：
Φ Fm = NI = l = Rm Φ Sµ
(7-22)
§5.3 变压器的用途和构造
1 概述
变压器是一种常见的电气设备， 变压器是一种常见的电气设备，在电力系统和电 子线路中应用广泛。 子线路中应用广泛。 变压器的主要功能有： 变压器的主要功能有： 变电压： 变电压：电力系统 变电流： 变电流：电流互感器 变阻抗：电子线路中的阻抗匹配 变阻抗： 在能量传输过程中，当输送功率 在能量传输过程中，当输送功率P =UI cosϕ 及 负载功率因数cos 一定时： 负载功率因数 ϕ 一定时： ∆P = I² Rl 电能损耗小 U →I I →S 节省金属材料（经济） 节省金属材料（经济）
电力工业中常采用高压输电低压配电， 电力工业中常采用高压输电低压配电，实现节能 并保证用电安全。具体如下： 并保证用电安全。具体如下：
发电厂 10.5kV 升压 … 降压
输电线 220kV 降压
变电站 10kVຫໍສະໝຸດ Baidu降压 仪器 36V 降压
(7-24)
实验室 380 / 220V
2.变压器的分类 2.变压器的分类
线圈 铁心 铁心
线圈 壳式变压器 心式变压器
(7-29)
单相变压器的结构
(7-30)
三相油冷变压器
(7-31)
变压器是由铁心和套在上面的绕组组成的。 变压器是由铁心和套在上面的绕组组成的。
三相心式变压器的结构
(7-32)
第五章 磁路与变压器
§5.1 磁路的基本概念和基本定律 §5.2 交流铁心线圈 §5.3 变压器的用途和构造 §5.4 变压器的工作原理
电力变压器 (输配电用) 输配电用) 按用途分 仪用变压器 电压互感器 电流互感器 整流变压器
电流互感器
(7-25)
电压互感器
(7-26)
按相数分
三相变压器 单相变压器 变压器符号
(7-27)
按制造方式
壳式 心式
线圈
铁心
铁心
线圈 壳式变压器 心式变压器
(7-28)
3. 变压器的结构 变压器铁心: 硅钢片叠压而成。 变压器铁心 硅钢片叠压而成。 变压器绕组: 高强度漆包线绕制而成。 变压器绕组 高强度漆包线绕制而成。 其他部件: 油箱、冷却装置、保护装置等。 其他部件 油箱、冷却装置、保护装置等。
F B= IL
斯拉］ ：（ ：（Tesla ） 特［斯拉］T：（
B与电流之间的方向关系可用右手螺旋定则来确定。 与电流之间的方向关系可用右手螺旋定则来确定。 与电流之间的方向关系可用右手螺旋定则来确定
如果磁场内各点的磁感应强度的大小相等、方向相同， 如果磁场内各点的磁感应强度的大小相等、方向相同， 这样的磁场则称为均匀磁场。 这样的磁场则称为均匀磁场。 均匀磁场
第五章 磁路与变压器
(7-1)
第五章 磁路与变压器
§5.1 磁路的基本概念和基本定律 §5.2 交流铁心线圈 §5.3 变压器的用途和构造 §5.4 变压器的工作原理
(7-2)
§5.1 磁路的基本概念和基本定律
5.1.1. 磁路的基本概念
线圈通入电流后， 线圈通入电流后，产 生磁通， 生磁通，分主磁通和漏 磁通。 磁通。
(7-8)
µr ≈ 1
四、磁场强度 H
磁场强度是计算磁场所用的物理量， 磁场强度是计算磁场所用的物理量，其大小为磁 感应强度和导磁率之比。 感应强度和导磁率之比。
H =
单位： 单位：
B
µ
B ：特斯拉
µ
H
：亨/米 米 ：安/米 米
(7-9)
与磁感应强度B的区别 磁场强度 H与磁感应强度 的区别 与磁感应强度
磁路中，磁通是由励磁线圈的电流产生的， 磁路中，磁通是由励磁线圈的电流产生的，其作用的大 磁通势（ 小取决于电流I和线圈匝数 的乘积 通常用磁通势 小取决于电流 和线圈匝数N的乘积，通常用磁通势（或 和线圈匝数 的乘积， 表示， 的单位为安（ ）。 称为磁动势） 表示 称为磁动势）Fm=NI表示，Fm的单位为安（A）。
i10
e1– +
N1
Φ
i2 = 0
+ + – – N2
Φ σ1
e2 u20
u1
i10 ( i10N1)
Φ
Φ σ1 忽略不计
dΦ e1 = − N1 dt dΦ e2 = − N 2 dt
空载时， 空载时， 铁心中主 磁通Φ是 由一次绕 组磁动势 产生的。 产生的。
(7-36)
2）电压变换（设加正弦交流电压） 设加正弦交流电压）
eσ
交流磁路的特点: 交流磁路的特点
一定时， 当f 与N一定时，铁心线圈中主磁通最大值Φ 基本上 一定时 决定于电源电压U，其值为： 决定于电源电压 ，其值为：
m
U Φm ≈ 4 . 44 fN
(7-21)
第五章 磁路与变压器
§5.1 磁路的基本概念和基本定律 §5.2 交流铁心线圈 §5.3 变压器的用途和构造 §5.4 变压器的工作原理
(7-10)
5.1.3 磁路的基本定律
一、安培环路定律（全电流律） 安培环路定律（全电流律）
在磁场中沿任一闭合回线（磁路）， ），磁场强度向量的线 在磁场中沿任一闭合回线（磁路），磁场强度向量的线 积分等于穿过该闭合回线所包围面积的电流的代数和。 积分等于穿过该闭合回线所包围面积的电流的代数和。
H dl = ΣI ∫
NI = Hl
NI：称为磁动势。一般 ：称为磁动势。
表示。 用 Fm 表示。 Fm=NI Hl：称为磁压降。 ：称为磁压降。 线圈 匝数N 匝数 I
磁路 长度l 长度
(7-12)
在非均匀磁路（磁路的材料或截面积不同， 在非均匀磁路（磁路的材料或截面积不同，或磁场 强度不等） 总磁动势等于各段磁压降之和。 强度不等）中，总磁动势等于各段磁压降之和。
Φ
单位： 单位：韦伯
可见，磁感应强度B在数值上可以看成与磁场方向相垂 可见，磁感应强度 在数值上可以看成与磁场方向相垂 直的单位面积所通过的磁通， 又称为“ 直的单位面积所通过的磁通，故B又称为“磁通密度”。 又称为 磁通密度”
(7-6)
5.1.2 磁路计算中的基本物理量
二、磁通 Φ
习惯上，人们常用磁通 这一物理量 这一物理量， 习惯上，人们常用磁通Φ这一物理量，来表示通过某一 面积的磁力线的总数。 面积的磁力线的总数。
(7-5)
5.1.2 磁路计算中的基本物理量
二、磁通 Φ
在均匀磁场中，磁感应强度 与垂直于磁场方向的面积 与垂直于磁场方向的面积S 在均匀磁场中，磁感应强度B与垂直于磁场方向的面积 的乘积，称为通过该面积的磁通 ， 的乘积，称为通过该面积的磁通Φ，即：Φ＝BS或 ＝ 或
Φ B = S
B 的单位：特斯拉（T） 的单位：特斯拉（ ）
1、H与B方向相同，为磁场的方向。 、 与 方向相同 为磁场的方向。 方向相同，
H =
B
µ
2、H与B在数值上不相等。区别在于： 、 与 在数值上不相等 区别在于： 在数值上不相等。 1）H代表电流本身所产生的磁场的强弱，它反映了 ） 代表电流本身所产生的磁场的强弱， 代表电流本身所产生的磁场的强弱 电流的励磁能力，其大小只与产生该磁场的电流大小 电流的励磁能力， 成正比，与介质的性质无关； 成正比，与介质的性质无关； 2）B代表电流所产生的以及介质被磁化后所产生的总 ） 代表电流所产生的以及介质被磁化后所产生的总 代表电流所产生的以及介质被磁化后所产生的 磁场的强弱，其大小不仅与电流的大小有关， 磁场的强弱，其大小不仅与电流的大小有关，而且还 与介质的性质有关。 与介质的性质有关。 因而两者之比反映了介质（物质）的导磁性质。 因而两者之比反映了介质（物质）的导磁性质。
i u
Φ
Φ σ e
dΦ u ≈N dt
假设 则
eσ
ϕ = Φ sin ω t m
u ≈ NΦmω ⋅ cos ω t = 2π fNΦm cos ω t
最大值
U m ≈ 2π fN Φm
有效值
Um U = ≈ 4 . 44 fN Φ m 2
(7-20)
i u
Φ
Φ σ
e
U ≈ 4 . 44 fN Φ m
电流方向和磁场强度的方向 符合右手定则，电流取正； 符合右手定则，电流取正； 否则取负。 否则取负。
I2 I1
I3
H
(7-11)
在无分支的均匀磁路（磁路的材料和截面积相同， 在无分支的均匀磁路（磁路的材料和截面积相同， 各处的磁场强度相等） 安培环路定律可写成： 各处的磁场强度相等）中，安培环路定律可写成：
§5.1 磁路的基本概念和基本定律 §5.2 交流铁心线圈 §5.3 变压器的用途和构造 §5.4 变压器的工作原理
(7-17)
§5.2 交流铁心线圈
励磁电流： 励磁电流：在磁路中用来产生磁通的电流 直流 ------- 直流磁路 交流 ------- 交流磁路 直流磁路 磁路分析 交流磁路
(7-18)
F B= IL
一个矢量） 一个矢量）
斯拉］ ：（ ：（Tesla ） 特［斯拉］T：（
B是表示磁场内某点的磁场强弱及方向的物理量，是 是表示磁场内某点的磁场强弱及方向的物理量， 是表示磁场内某点的磁场强弱及方向的物理量
(7-4)
5.1.2 磁路计算中的基本物理量
一、磁感应强度B 磁通密度） 磁感应强度 （磁通密度）
磁路 I
基本定律 磁阻 磁感应 强度 安培环路 定律
Φ
N
F ∑ NI l Φ Φ= Rm = B= Rm µS S = ∑ HL
欧姆定律 电阻 电流 强度 克氏 电压定律
∑Φ
=0
克氏 电流定律
电路 I + _E R
∑E l E I R= I= ρS J = = ∑U R S
∑
= 0
I
(7-16)
第五章 磁路与变压器
(7-33)
5-4
变压器的工作原理
一、变压器的基本结构
铁心
+
i1
N1
Φ
u2
– +
i2
ZL
二次 绕组
u1
–
一次 绕组
N2
一次绕组：匝数N 一次绕组：匝数N1 绕组： 二次绕组：匝数N 绕组： 二次绕组：匝数N 2 铁心 高强度漆包线绕制而成 变压器的电路
单相变压器
由高导磁硅钢片叠成 厚0.35mm 或 0.5mm 变压器的磁路
i
u1
线圈
Φ
Φs
u2
Φ ：主磁通 Φs ：漏磁通
铁心
（导磁性能好 的磁性材料） 的磁性材料）
磁路：主磁通所经过的闭合路径。 磁路：主磁通所经过的闭合路径。
(7-3)
5.1.2 磁路计算中的基本物理量
一、磁感应强度B 磁通密度） 磁感应强度 （磁通密度）
定义：设有一长度为 的载流直导线 通过的电流为I， 的载流直导线， 定义：设有一长度为L的载流直导线，通过的电流为 ， 把它放在和磁场方向垂直的位置上， 把它放在和磁场方向垂直的位置上，载流导体将受到 磁场对它的作用力F， 磁场对它的作用力 ，则载流直导线所在位置处的磁感 应强度可用下式来表示： 应强度可用下式来表示：
励磁电流
一、交流磁路的分析
交流激励 线圈中产生感应电势 电路方程： 电路方程：
铁心线圈的 电阻
i u
Φ
Φ σ
u = Ri + (−e) + (−eσ ) dΦ ≈ Ri + N dt
一般情况下 uR 很小
e
eσ
电 磁 关 系
Φ ：主磁通 Φ ：漏磁通 σ
e
eσ
dΦ u ≈ −e = N dt
(7-19)
(7-7)
三、磁导率 µ ：表征各种材料导磁能力的物理量
真空中的磁导率( 真空中的磁导率
µ 0)为常数 为常数
−7
µ 0 = 4 π × 10
一般材料的磁导率
（亨/米） 米
µ
r
和真空中的磁导率之比， 和真空中的磁导率之比，
称为这种材料的相对磁导率
µr
µ µr = µ0
µ
〉〉 1
，则称为磁性材料 ，则称为非磁性材料
(7-34)
铁心
+
i1
N1
Φ
u2
– +
i2
ZL
二次 绕组
u1
–
一次 绕组
N2
单相变压器
一次、二次绕组互不相连，能量的传递靠磁耦合。 一次、二次绕组互不相连，能量的传递靠磁耦合。
(7-35)
二、变压器的工作原理 1. 空载运行和电压变换
空载运行： 空载运行： 一次侧接交流电源， 一次侧接交流电源， + 二次侧开路。 二次侧开路。 u1 – 1） 电磁关系 i1=i10：空载电流
是非线性的， 注：由于磁性材料 µ 是非线性的，磁路欧姆定律多用作定性 分析，不做定量计算。 分析，不做定量计算。
(7-14)
磁路和电路的比较（ 磁路和电路的比较（一）
Φ
磁动势
磁通
磁压降
磁 路
I N
F = IN
Φ
电流
HL
I
电 路
电动势
U R
电压降
+
E
_
E
I
U
(7-15)
磁路与电路的比较 (二) 二
∑
NI =
∑ Hl
Φ
I
总磁动势
例： N
NI = Hµlµ + H 0l0
l0
lµ
(7-13)
二、磁路的欧姆律： 磁路的欧姆律：
对于均匀磁路
Φ NI = Hl = l = l Sµ µ B
令： R
m
I N
S l
l = µS
Rm 称为磁阻 磁路中的 欧姆定律
则：
Φ Fm = NI = l = Rm Φ Sµ
(7-22)
§5.3 变压器的用途和构造
1 概述
变压器是一种常见的电气设备， 变压器是一种常见的电气设备，在电力系统和电 子线路中应用广泛。 子线路中应用广泛。 变压器的主要功能有： 变压器的主要功能有： 变电压： 变电压：电力系统 变电流： 变电流：电流互感器 变阻抗：电子线路中的阻抗匹配 变阻抗： 在能量传输过程中，当输送功率 在能量传输过程中，当输送功率P =UI cosϕ 及 负载功率因数cos 一定时： 负载功率因数 ϕ 一定时： ∆P = I² Rl 电能损耗小 U →I I →S 节省金属材料（经济） 节省金属材料（经济）