初一下册数学公式、定义定理

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数学定义定理公式大全

数学定义、定理、公式大全1. 数学定义1.1 数集•有限集：指元素个数有限的集合，记作A={a₁,a₂,…,an}。

•无限集：指元素个数无限的集合，记作A={a₁,a₂,…,an,…}。

•空集：不含任何元素的集合，记作∅或{}。

•子集：若集合A中的每个元素都是集合B中的元素，则称A为B的子集，记作A⊆B。

1.2 常用数系•自然数：正整数，记作N={1,2,3,4,…}。

•整数：正整数、负整数和0的集合，记作Z={…, -2,-1,0,1,2,…}。

•有理数：可以写成两个整数的比的数，记作Q。

•实数：包含有理数和无理数的数，记作R。

1.3 函数•函数：指定了集合A到集合B的一种关联规则，记作f:A→B。

•定义域：函数f中所有可能输入的集合，记作D(f)或Dom(f)。

•值域：函数f中所有可能输出的集合，记作R(f)或Ran(f)。

•逆函数：对于函数f:A→B，如果任意b∈B，都有唯一的a∈A，使得f(a)=b，则函数g:B→A称为f的逆函数，记作g=f⁻¹。

2. 数学定理2.1 代数定理•因式分解定理：每个整数都可以唯一地表示为素数的乘积。

•二次根定理：若在实数域上，对于方程ax²+bx+c=0，当b²-4ac>0时，方程有两个不相等的实根；当b²-4ac=0时，方程有两个相等的实根；当b²-4ac<0时，方程没有实根。

2.2 几何定理•勾股定理：对于直角三角形，斜边的平方等于两直角边的平方和。

•正弦定理：在任意三角形ABC中，边长a、b、c与对应的角A、B、C之间存在以下关系：a/sinA=b/sinB=c/sinC。

•余弦定理：在任意三角形ABC中，边长a、b、c与对应的角A、B、C之间存在以下关系：c²=a²+b²-2abcosC。

2.3 微积分定理•基本定理：若函数f在区间[a,b]上连续，并且F是f的任意一个原函数，则∫[a,b]f(x)dx=F(b)-F(a)。

七年级数学定理概念公式

我很高兴为您提供七年级数学的定理、概念和公式。

以下是一个
1200字以上的总结：
1.定理
1.1平行线定理：如果两条直线被一条截线分成两个内角相等的部分，则这两条直线是平行的。

1.2直角三角形定理：在一个直角三角形中，两条直角边的平方和等
于斜边的平方。

1.3必要条件与充分条件定理：对于一个陈述，必要条件是指该陈述
成立时的条件，而充分条件是指该条件成立时的陈述。

1.4等腰三角形定理：在一个等腰三角形中，底边上的两个角相等。

2.概念
2.1平行线：在同一个平面上，永远不会相交的直线。

2.2垂直线：相互交于直角的两条直线。

2.3三角形：由三条线段构成的图形。

2.4直角三角形：一个角为直角的三角形。

2.5等腰三角形：具有两边相等的三角形。

3.公式
3.1平行线的性质：
-同位角：对于一对平行线与截线，同位角相等。

-内错角：对于一对平行线和截线，内错角相等。

-外错角：对于一对平行线和截线，外错角相等。

3.2三角形的性质：
-三角形的内角和：任何三角形的内角和都等于180°。

-直角三角形的特殊比例关系：
-边长关系：直角三角形的斜边平方等于两个直角边平方的和。

-角度关系：直角三角形的非直角角的正弦、余弦和正切值可以通过边长比例得到。

3.3等腰三角形的性质：
-边长关系：等腰三角形的两边相等。

-角度关系：等腰三角形的两个底角相等。

初中数学全部定义定理公式

初中数学全部定义定理公式
一、定义
1、数：由数字表示的量或标志符号，用来代替实物，并用来计算、比较和研究事物的结果或关系。

2、集合：按照其中一种特征组织起来的一系列元素的有序统一体。

3、元素：又称成员，是组成集合的基本和最小单位。

4、空集：没有任何元素的集合称为空集，表示为∅。

5、并集：两个集合的所有元素的结合体。

表示为A∪B，即A和B的“或”集合。

6、交集：两个集合的公共部分，表示为A∩B，即A和B的“且”集合。

7、补集：指一个集合中不属于另一个集合中的元素与另一个集合相对应的集合，表示为A-B。

8、差集：指两个集合A和B中不同时属于两个集合的元素的集合，表示为A\B。

9、概率：是指在一定条件下，随机事件发生的可能性的大小指标。

10、函数：在其中一变量与另一变量之间关系的函数用等号表示，叫做函数。

二、公式
1、交集的公式：A∩B={x，x∈A且x∈B}
2、并集的公式：A∪B={x，x∈A或x∈B}
3、差集的公式：A\B={x，x∈A且x∉B}
4、补集的公式：A-B={x，x∈A且x∉B}
5、阶乘的公式：n！=1×2×3×4×…×n
6、数列求和的公式：Sn=a1+a2+a3+…+an
7、有理数的乘法的公式：(m/n)×(r/s) = (mr)/(ns)
8、有理数的除法的公式：(m/n)÷(r/s) = (ms)/(nr)。

初一初中数学常用公式与定理

初一初中数学常用公式与定理数学作为一门基础学科，在初一和初中阶段，对于学生的发展至关重要。

掌握数学常用公式与定理，不仅可以提高数学分析和解决问题的能力，还有助于培养逻辑思维和数学思维能力。

下面是一些初一和初中数学常用的公式与定理以及它们的应用。

1. 代数运算公式代数运算是数学的基础，掌握一些常用的代数运算公式对于解决复杂的代数问题非常有帮助。

下面是一些常用的代数运算公式：1.1 加法和减法公式加法公式：(a+b)^2 = a^2 + 2ab + b^2减法公式：(a-b)^2 = a^2 - 2ab + b^21.2 乘法公式(a+b)(a-b) = a^2 - b^21.3 平方差公式(a+b)^2 - (a-b)^2 = 4ab2. 几何定理几何是数学的重要分支之一，许多几何定理可以帮助我们理解图形的性质和解决几何问题。

下面是一些初一和初中常用的几何定理以及它们的应用：2.1 皮亚诺定理皮亚诺定理表明，在一个平面上的n个点中，任意两点之间的连线的条数等于C(n, 2)，即C(n, 2) = n(n-1)/2。

这个定理可以应用于计算几何图形中的线段数量。

2.2 正弦定理正弦定理表明，在一个三角形ABC中，三个内角A、B、C的正弦值与对边a、b、c之间的关系为：sinA/a = sinB/b = sinC/c。

这个定理可以帮助我们计算三角形的边长或角度。

2.3 余弦定理余弦定理表明，在一个三角形ABC中，三个内角A、B、C的余弦值与对边a、b、c之间的关系为：cosA = (b^2 + c^2 - a^2)/(2bc)。

这个定理可以帮助我们计算三角形的边长或角度。

3. 概率与统计概率与统计是数学中的实用工具，在解决排列组合、概率等问题时起着重要作用。

下面是一些初一和初中常用的概率与统计公式：3.1 排列公式排列公式表示从n个不同元素中选取r个元素进行排列的总数，表示为P(n, r) = n!/(n-r)!。

初中数学所有公式定义性质定理

初中数学所有公式定义性质定理数学是一门基础学科，其中包含了大量的公式、定义、性质和定理。

以下是一些初中数学中常见的公式、定义、性质和定理。

1.公式：- 一次方程：ax + b = 0，其中 a 和 b 是已知常数，x 是未知数。

- 二次方程：ax^2 + bx + c = 0，其中 a、b 和 c 是已知常数，x 是未知数。

-直角三角形勾股定理：a^2+b^2=c^2，其中a和b是直角三角形的两条直角边，c是斜边。

-等差数列前 n 项和：Sn = (a1 + an) * n / 2，其中 a1 是首项，an 是末项，n 是项数。

-等比数列前n项和：Sn=a1*(q^n-1)/(q-1)，其中a1是首项，q是公比，n是项数。

-圆的面积：A=π*r^2，其中r是半径。

-三角形的面积：A=1/2*b*h，其中b是底边长，h是高。

2.定义：-等腰三角形：具有两条边相等的三角形。

-直角三角形：具有一个角为直角（90度）的三角形。

-平行四边形：具有两对对边平行的四边形。

-正方形：具有四条边相等且四个角都是直角的四边形。

-梯形：具有两对平行边的四边形。

-锐角、直角和钝角：锐角小于90度，直角等于90度，钝角大于90度。

-圆：由平面上到圆心距离相等的所有点组成的图形。

3.性质：- 两个正数的乘积等于其对数的和：a * b = c，c = loga + logb。

- 两个正数的商等于其对数的差：a / b = c，c = loga - logb。

-乘法交换律：a*b=b*a。

-加法交换律：a+b=b+a。

-乘法结合律：(a*b)*c=a*(b*c)。

-加法结合律：(a+b)+c=a+(b+c)。

4.定理：-两个相等的角的补角相等。

-相等的直角三角形的两条直角边相等。

-对角线相等的平行四边形是矩形。

-在一个等腰三角形中，等腰边的中线也是高和角平分线。

-一个三角形的内角和等于180度。

-具有相等底边和高的梯形面积相等。

初一数学知识点公式定理大全

初一数学知识点公式定理大全以下是初一数学常见的知识点、公式和定理：
1. 整数的四则运算：
- 加法：a + b = b + a
- 减法：a - b ≠ b - a
- 乘法：a × b = b × a
- 除法：a ÷ b ≠ b ÷ a
2. 分数的四则运算：
- 加法：a/b + c/d = (ad + bc) / bd
- 减法：a/b - c/d = (ad - bc) / bd
- 乘法：a/b × c/d = ac / bd
- 除法：(a/b) ÷ (c/d) = ad / bc
3. 小数与分数之间的互相转换：
- 小数转分数：如0.25 = 25/100 = 1/4
- 分数转小数：如3/5 = 0.6
4. 比例与比例的应用：
- 比例关系：a:b = c:d，表示a与b的比例等于c与d的比例
- 等比例：当两个比例相等时，称为等比例
- 比例的性质：比例的两个对角线乘积相等，即ad = bc
5. 百分数与百分比：
- 百分数表示：百分数 = 实际数值/总数值× 100%
- 百分比的应用：如计算折扣、利率、增长率等
6. 一元一次方程：
- 方程的定义：含有未知数的等式称为方程
- 解方程：求出方程中未知数的值
- 解一元一次方程：如ax + b = 0，则x = -b/a
7. 图形的知识：
- 直线、射线、线段的概念
- 平行线与垂直线的性质
- 四边形：矩形、正方形、长方形、平行四边形、梯形、菱形等基本性质以上是初一数学常见的知识点、公式和定理，希望对你有帮助！。

七年级数学定理定义总结大全

七年级数学定理定义总结大全
以下是七年级数学常见的定理和定义总结：
1. 定理：平行线定理
两条直线如果被一条平行线分成两组，那么这两条直线对应的内角是相等的。

2. 定理：等腰三角形定理
三角形的两个底边相等，那么这个三角形是等腰三角形，而且等腰三角形的顶角是相等的。

3. 定义：垂直线
两条直线如果相交，且互相垂直，则称这两条直线为垂直线。

4. 定理：垂直平分线定理
如果一个线段的两条垂直平分线相交于一点，那么这个点就是线段的中点。

5. 定义：相似三角形
如果两个三角形的对应角度相等，而且对应边的比值相等，则称这两个三角形为相似三角形。

6. 定理：勾股定理
直角三角形的两个直角边的平方和等于斜边的平方。

7. 定理：等边三角形定理
三条边相等的三角形叫做等边三角形，而且它的内角都是
60度。

8. 定义：全等三角形
如果两个三角形的对应边和对应角度都相等，则称这两个三角形为全等三角形。

9. 定义：异面直线
不在同一个平面上的两条直线叫做异面直线。

10. 定理：同位角定理
平行线与两条相交线所构成的内外同位角相等。

这些定理和定义是七年级数学中的基本知识，对于学习和解决相关问题非常有帮助。

七下数学定义总结

七下数学定义总结
以下是七年级下册数学中一些主要的定义总结：
1. 同类项：所含字母相同，并且相同字母的指数也分别相同的项叫做同类项。

2. 完全平方公式：$(a+b)^2=a^2+2ab+b^2$ 和 $(a-b)^2=a^2-
2ab+b^2$。

3. 平方差公式：$a^2-b^2=(a+b)(a-b)$。

4. 平行线的定义：在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线。

5. 同位角的定义：两条直线被第三条直线所截，位于截线异侧的内角叫做同位角。

6. 内角和定理：多边形的内角和等于$180^\circ$的$(n-2)$倍，其中$n$是多边形的边数。

7. 余角和补角的定义：如果两个角的和等于$90^\circ$，那么这两个角互
为余角；如果两个角的和等于$180^\circ$，那么这两个角互为补角。

8. 轴对称的定义：一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，那么这个图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴。

9. 正比例函数：形如 $y=\frac{k}{x}$（其中 $k \neq 0$）的函数称为正比例函数。

10. 一次函数的定义：形如 $y=kx+b$（其中 $k \neq 0$）的函数称为一
次函数。

11. 一元一次不等式的定义：只含有一个未知数，并且未知数的次数是1的不等式叫做一元一次不等式。

以上是七年级下册数学中的一些主要定义，供您参考。

建议查阅课本或咨询老师，获取更全面和准确的信息。

七年级下册数学概念及公式

七年级下册数学概念及公式
以下是七年级下册数学中一些重要的概念和公式：
1. 平行线的性质和判定：平行线的性质包括同位角相等、内错角相等、同旁内角互补等；平行线的判定方法有同位角相等、内错角相等、同旁内角互补等。

2. 三角形的性质和判定：三角形的性质包括两边之和大于第三边、两边之差小于第三边、内角和等于180度等；三角形的判定方法有SSS、SAS、ASA、AAS等。

3. 轴对称：如果一个图形沿着一条直线折叠后，直线两旁的部分能够互相重合，那么这个图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴。

4. 中心对称：如果一个图形绕着某一点旋转180度后能与另一个图形重合，那么就说这两个图形关于这个点对称或中心对称。

5. 平方差公式：(a+b)(a-b)=a^2-b^2。

6. 完全平方公式：(a±b)^2=a^2±2ab+b^2。

7. 立方和（差）公式：(a±b)(a^2+ab+b^2)=a^3±b^3。

8. 乘法公式：(a+b)^2=a^2+2ab+b^2；(a-b)^2=a^2-2ab+b^2；
(a+b)(a-b)=a^2-b^2。

9. 分式方程：含有分式的方程称为分式方程。

解分式方程时，通常采用去分母的方法，将其转化为整式方程，求解后再进行验根。

10. 二元一次方程组：两个含有两个未知数的方程组成的方程组称为二元一次方程组。

解二元一次方程组的基本方法是消元法，即将方程组转化为一个一元一次方程进行求解。

以上是七年级下册数学中一些重要的概念和公式，掌握这些概念和公式对于理解和应用数学知识点非常重要。

初中数学全部定义定理公式

初中数学全部定义定理公式(总6页)--本页仅作为文档封面，使用时请直接删除即可----内页可以根据需求调整合适字体及大小--初中数学全部定义定理公式1.过两点有且只有一条直线2.两点之间线段最短3.同角或等角的补角相等4.同角或等角的余角相等5.过一点有且只有一条直线和已知直线垂直6.直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短7.平行公理经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行8.如果两条直线都和第三条直线平行，这两条直线也互相平行9.同位角相等，两直线平行10.内错角相等，两直线平行11.同旁内角互补，两直线平行12两直线平行，同位角相等13 两直线平行，内错角相等14 两直线平行，同旁内角互补15 定理三角形两边的和大于第三边16 推论三角形两边的差小于第三边17 三角形内角和定理三角形三个内角的和等于180°18 推论1 直角三角形的两个锐角互余19 推论2 三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和20 推论3 三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角21 全等三角形的对应边、对应角相等22边角边公理(SAS) 有两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等23 角边角公理( ASA)有两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等24 推论(AAS) 有两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等25 边边边公理(SSS) 有三边对应相等的两个三角形全等26 斜边、直角边公理(HL) 有斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等27 定理1 在角的平分线上的点到这个角的两边的距离相等28 定理2 到一个角的两边的距离相同的点，在这个角的平分线上29 角的平分线是到角的两边距离相等的所有点的集合30 等腰三角形的性质定理等腰三角形的两个底角相等 (即等边对等角）31 推论1 等腰三角形顶角的平分线平分底边并且垂直于底边32 等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线和底边上的高互相重合33 推论3 等边三角形的各角都相等，并且每一个角都等于60°34 等腰三角形的判定定理如果一个三角形有两个角相等，那么这两个角所对的边也相等（等角对等边）35 推论1 三个角都相等的三角形是等边三角形36 推论 2 有一个角等于60°的等腰三角形是等边三角形37 在直角三角形中，如果一个锐角等于30°那么它所对的直角边等于斜边的一半38 直角三角形斜边上的中线等于斜边上的一半39 定理线段垂直平分线上的点和这条线段两个端点的距离相等40 逆定理和一条线段两个端点距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上41 线段的垂直平分线可看作和线段两端点距离相等的所有点的集合42 定理1 关于某条直线对称的两个图形是全等形43 定理 2 如果两个图形关于某直线对称，那么对称轴是对应点连线的垂直平分线44定理3 两个图形关于某直线对称，如果它们的对应线段或延长线相交，那么交点在对称轴上45逆定理如果两个图形的对应点连线被同一条直线垂直平分，那么这两个图形关于这条直线对称46勾股定理直角三角形两直角边a、b的平方和、等于斜边c的平方，即a^2+b^2=c^247勾股定理的逆定理如果三角形的三边长a、b、c有关系a^2+b^2=c^2 ，那么这个三角形是直角三角形48定理四边形的内角和等于360°49四边形的外角和等于360°50多边形内角和定理 n边形的内角的和等于（n-2）×180°51推论任意多边的外角和等于360°52平行四边形性质定理1 平行四边形的对角相等53平行四边形性质定理2 平行四边形的对边相等54推论夹在两条平行线间的平行线段相等55平行四边形性质定理3 平行四边形的对角线互相平分56平行四边形判定定理1 两组对角分别相等的四边形是平行四边形57平行四边形判定定理2 两组对边分别相等的四边形是平行四边形58平行四边形判定定理3 对角线互相平分的四边形是平行四边形59平行四边形判定定理4 一组对边平行相等的四边形是平行四边形60矩形性质定理1 矩形的四个角都是直角61矩形性质定理2 矩形的对角线相等62矩形判定定理1 有三个角是直角的四边形是矩形63矩形判定定理2 对角线相等的平行四边形是矩形64菱形性质定理1 菱形的四条边都相等65菱形性质定理2 菱形的对角线互相垂直，并且每一条对角线平分一组对角66菱形面积=对角线乘积的一半，即S=（a×b）÷267菱形判定定理1 四边都相等的四边形是菱形68菱形判定定理2 对角线互相垂直的平行四边形是菱形69正方形性质定理1 正方形的四个角都是直角，四条边都相等70正方形性质定理2正方形的两条对角线相等，并且互相垂直平分，每条对角线平分一组对角71定理1 关于中心对称的两个图形是全等的72定理2 关于中心对称的两个图形，对称点连线都经过对称中心，并且被对称中心平分73逆定理如果两个图形的对应点连线都经过某一点，并且被这一点平分，那么这两个图形关于这一点对称74等腰梯形性质定理等腰梯形在同一底上的两个角相等75等腰梯形的两条对角线相等76等腰梯形判定定理在同一底上的两个角相等的梯形是等腰梯形77对角线相等的梯形是等腰梯形78平行线等分线段定理如果一组平行线在一条直线上截得的线段相等，那么在其他直线上截得的线段也相等79 推论1 经过梯形一腰的中点与底平行的直线，必平分另一腰80 推论2 经过三角形一边的中点与另一边平行的直线，必平分第三边81 三角形中位线定理三角形的中位线平行于第三边，并且等于它的一半82 梯形中位线定理梯形的中位线平行于两底，并且等于两底和的一半 L=（a+b）÷2 S=L×h83 (1)比例的基本性质如果a:b=c:d,那么ad=bc如果ad=bc,那么a:b=c:d84 (2)合比性质如果a／b=c／d,那么(a±b)／b=(c±d)／d85 (3)等比性质如果a／b=c／d=…=m／n(b+d+…+n≠0),那么(a+c+…+m)／(b+d+…+n)=a／b86 平行线分线段成比例定理三条平行线截两条直线，所得的对应线段成比例87 推论平行于三角形一边的直线截其他两边（或两边的延长线），所得的对应线段成比例88 定理如果一条直线截三角形的两边（或两边的延长线）所得的对应线段成比例，那么这条直线平行于三角形的第三边89 平行于三角形的一边，并且和其他两边相交的直线，所截得的三角形的三边与原三角形三边对应成比例90 定理平行于三角形一边的直线和其他两边（或两边的延长线）相交，所构成的三角形与原三角形相似91 相似三角形判定定理1 两角对应相等，两三角形相似（ASA）92 直角三角形被斜边上的高分成的两个直角三角形和原三角形相似93 判定定理2 两边对应成比例且夹角相等，两三角形相似（SAS）94 判定定理3 三边对应成比例，两三角形相似（SSS）95 定理如果一个直角三角形的斜边和一条直角边与另一个直角三角形的斜边和一条直角边对应成比例，那么这两个直角三角形相似96 性质定理1 相似三角形对应高的比，对应中线的比与对应角平分线的比都等于相似比97 性质定理2 相似三角形周长的比等于相似比98 性质定理3 相似三角形面积的比等于相似比的平方99 任意锐角的正弦值等于它的余角的余弦值，任意锐角的余弦值等于它的余角的正弦值100任意锐角的正切值等于它的余角的余切值，任意锐角的余切值等于它的余角的正切值101圆是定点的距离等于定长的点的集合102圆的内部可以看作是圆心的距离小于半径的点的集合103圆的外部可以看作是圆心的距离大于半径的点的集合104同圆或等圆的半径相等105到定点的距离等于定长的点的轨迹，是以定点为圆心，定长为半径的圆106和已知线段两个端点的距离相等的点的轨迹，是着条线段的垂直平分线107到已知角的两边距离相等的点的轨迹，是这个角的平分线108到两条平行线距离相等的点的轨迹，是和这两条平行线平行且距离相等的一条直线109定理不在同一直线上的三点确定一个圆。

七年级下册数学公式大全总结

七年级下册数学公式大全总结一、整式的运算。

1. 同底数幂相乘。

- 公式：a^m· a^n=a^m + n（m，n都是正整数）- 例如：2^3·2^4=2^3 + 4=2^72. 幂的乘方。

- 公式：(a^m)^n=a^mn（m，n都是正整数）- 例如：(3^2)^3=3^2×3=3^63. 积的乘方。

- 公式：(ab)^n=a^nb^n（n是正整数）- 例如：(2×3)^2=2^2×3^2=4×9 = 364. 同底数幂相除。

- 公式：a^m÷ a^n=a^m - n(a≠0,m,n都是正整数，且m>n)- 例如：5^6÷5^3=5^6 - 3=5^35. 单项式乘以单项式。

- 法则：把它们的系数、相同字母分别相乘，对于只在一个单项式里含有的字母，则连同它的指数作为积的一个因式。

- 例如：2x^2·3x^3=(2×3)(x^2· x^3) = 6x^56. 单项式乘以多项式。

- 公式：m(a + b+c)=ma+mb + mc- 例如：2x(x + 3y - 1)=2x^2+6xy-2x7. 多项式乘以多项式。

- 公式：(a + b)(m + n)=am+an+bm+bn- 例如：(x + 2)(x + 3)=x^2+3x+2x + 6=x^2+5x + 68. 平方差公式。

- 公式：(a + b)(a - b)=a^2-b^2- 例如：(3 + 2)(3 - 2)=3^2-2^2=9 - 4 = 59. 完全平方公式。

- (a + b)^2=a^2+2ab + b^2- 例如：(x+1)^2=x^2+2x + 1- (a - b)^2=a^2-2ab + b^2- 例如：(x - 2)^2=x^2-4x + 4二、相交线与平行线。

1. 余角和补角。

- 若两角之和为90^∘，则这两个角互余，∠1+∠2 = 90^∘，∠1与∠2互余。

七年级下册数学定义和公式

七年级下册数学定义和公式一、相交线与平行线。

1. 相交线。

- 邻补角：如果两个角有一条公共边，它们的另一边互为反向延长线，具有这种关系的两个角，互为邻补角。

- 对顶角：如果一个角的两边分别是另一个角两边的反向延长线，那么这两个角是对顶角。

对顶角相等。

- 垂直。

- 当两条直线相交所成的四个角中，有一个角是直角时，就说这两条直线互相垂直，其中一条直线叫做另一条直线的垂线，它们的交点叫做垂足。

- 在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直。

- 连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短。

简单说成：垂线段最短。

2. 平行线。

- 平行线的定义：在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线。

- 平行公理：经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行。

- 平行公理的推论：如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行。

- 平行线的判定。

- 同位角相等，两直线平行。

- 内错角相等，两直线平行。

- 同旁内角互补，两直线平行。

- 平行线的性质。

- 两直线平行，同位角相等。

- 两直线平行，内错角相等。

- 两直线平行，同旁内角互补。

二、实数。

1. 平方根。

- 如果一个数的平方等于a，那么这个数叫做a的平方根或二次方根。

即如果x^2=a，那么x = ±√(a)(a≥slant0)。

- 正数有两个平方根，它们互为相反数；0的平方根是0；负数没有平方根。

2. 算术平方根：正数a的正的平方根√(a)叫做a的算术平方根，0的算术平方根是0。

3. 立方根。

- 如果一个数的立方等于a，那么这个数叫做a的立方根或三次方根。

即如果x^3=a，那么x=sqrt[3]{a}。

- 正数的立方根是正数，负数的立方根是负数，0的立方根是0。

4. 实数的分类。

- 有理数和无理数统称为实数。

- 有理数包括整数（正整数、0、负整数）和分数（有限小数和无限循环小数）；无理数是无限不循环小数，如√(2)，π等。

三、平面直角坐标系。

初一下册数学公式、定义定理

初一下册数学公式、定义定理初一下册数学公式、定理定义第一章整式的运算1、整式数与字母的乘积的代数式叫做单项式（monomial）（单独的一个数或一个字母也是单项式）。

例如：几个单项式的和叫做多项式（polynomial）。

例如：单项式和多项式统称整式（integral expression）。

例如：一个单项式中，所有字母的指数和叫做这个单项式的次数（单独一个非零数的次数是0）。

例如：一个多项式中，次数最高的项的次数，叫做这个多项式的次数。

例如：2、整式的加减进行整式加减运算时，如果遇到括号先去括号，再合并同类项。

例如：3、同底数幂的乘法例如：4、幂的乘方与积的乘方幂的乘方，底数不变，指数相乘。

例如：积的乘方等于每个因式的乘方的积。

例如：5、同底数幂相除，底数不变，指数相减。

例如：6、整式的乘法单项式与单项式相乘，把它们的系数、相同字母的幂分别相乘，其余字母连同它的指数不变，作为积的因式。

例如：单项式与多项式相乘，就是根据分配律用单项式去乘多项式的每一项，再把所得的积相加。

例如：多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一项乘另一个多项式的每一项，再把所得的积相加。

例如：7、平方差公式两数和与这两数差的积，等于它们的平方差。

例如：8、完全平方公式叙述完全平方公式：叙述杨辉三角定律：9、整式的除法单项式相除，把系数、同底数幂分别相除后，作为商的因式，对于只在被除式里含有的字母，则连同它的指数一起作为商的一个因式。

例如：多项式除以单项式，先把这个多项式的每一项分别除以单项式，再把所得的商相加。

七年级数学下册公式

七年级数学下册公式、定理、性质汇总第五章相交线与平行线5.1相交线1、相交是同一平面内两条直线的一种位置关系。

2、邻补角：有一条公共边，而且另一边互为反向延长线的两个角叫做邻补角。

3、对顶角：如果两个角有一个公共顶点，而且一个角的两边分别是另一个角两边的反向延长线，那么这两个角叫对顶角4、对顶角的性质：对顶角相等邻补角的性质：邻补角互补5、垂线：两条直线互相垂直，其中的一条直线叫做另一条直线的垂线。

它们的交点叫做垂足。

6、垂线性质一：过一点有且只有一条直线与已知直线垂直。

7、垂线性质二（垂线段最短）：连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短。

8、点到直线的距离：直线外一点到这条直线的垂线段的长度，叫做点到直线的距离。

9、同位角：两个角都在两条被截线同侧，并在截线的同旁，这样的一对角叫同位角。

内错角：两个角都在两条被截线之间，并且在截线的两旁，这样的一对角叫内错角同旁内角：两个角都在两条被截线之间，并且在截线的同旁，这样的一对角叫同旁内角5.2 平行线及其判定1、平行线：在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线。

记作a∥b2、平行公理：经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行推论：如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行。

也就是说a∥b, c∥b, 那么a∥c3、判定两条直线平行的方法：A、两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么这两条直线平行。

（简单说成：同位角相等，两直线平行）B、两条直线被第三条直线所截，如果内错角相等，那么这两条直线平行。

（简单说成：内错角相等，两直线平行）C、两条直线被第三条直线所截，如果同旁内角互补，那么这两条直线平行。

（简单说成:同旁内角互补，两直线平行）4、在同一平面内，如果两条直线都垂直于同一条直线，那么这两条直线平行。

即 b⊥a, c⊥a, 则b∥c.5.3 平行线的性质1、平行线的性质性质1：两条平行线被第三条直线所截，同位角相等。

七年级下册数学常用公式与定理

七年级下册数学常用公式与定理1.七年级下册数学常用公式与定理篇一平面直角坐标系1.有序数对：有顺序的两个数a与b组成的数对叫做有序数对，记做（a,b）2.平面直角坐标系：在平面内，两条互相垂直且有公共原点的数轴组成平面直角坐标系。

3.横轴、纵轴、原点：水平的数轴称为x轴或横轴；竖直的数轴称为y轴或纵轴；两坐标轴的交点为平面直角坐标系的原点。

4.坐标：对于平面内任一点P，过P分别向x轴，y轴作垂线，垂足分别在x轴，y轴上，对应的数a,b分别叫点P的横坐标和纵坐标。

5.象限：两条坐标轴把平面分成四个部分，右上部分叫第一象限，按逆时针方向一次叫第二象限、第三象限、第四象限。

注意：坐标轴上的点不在任何一个象限内。

2.七年级下册数学常用公式与定理篇二三角形1.三角形：由不在同一直线上的三条线段首尾顺次相接所组成的图形叫做三角形。

2.三边关系：三角形任意两边的和大于第三边，任意两边的差小于第三边。

3.高：从三角形的一个顶点向它的对边所在直线作垂线，顶点和垂足间的线段叫做三角形的高。

4.中线：在三角形中，连接一个顶点和它的对边中点的线段叫做三角形的中线。

5.角平分线：三角形的一个内角的平分线与这个角的对边相交，这个角的顶点和交点之间的线段叫做三角形的角平分线。

6.三角形的稳定性：三角形的形状是固定的，三角形的这个性质叫三角形的稳定性。

7.多边形：在平面内，由一些线段首尾顺次相接组成的图形叫做多边形。

8.多边形的内角：多边形相邻两边组成的角叫做它的内角。

9.多边形的外角：多边形的一边与它的邻边的延长线组成的角叫做多边形的外角。

10.多边形的对角线：连接多边形不相邻的两个顶点的线段，叫做多边形的对角线。

11.正多边形：在平面内，各个角都相等，各条边都相等的多边形叫做正多边形。

12.平面镶嵌：用一些不重叠摆放的多边形把平面的一部分完全覆盖，叫做用多边形覆盖平面。

13.公式与性质三角形的内角和：三角形的内角和为180°；三角形外角的性质：性质1：三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和。

七年级下册数学定义公式

初一下册定理概念公式大全第一章有理数1.1 正数与负数①正数：大于0的数叫正数。

（根据需要，有时在正数前面也加上“+”）②负数：在以前学过的0以外的数前面加上负号“—”的数叫负数。

与正数具有相反意义。

③0既不是正数也不是负数。

0是正数和负数的分界，是唯一的中性数。

注意：搞清相反意义的量：南北；东西；上下；左右；上升下降；高低；增长减少等1.2 有理数1、有理数（1）整数:正整数、0、负整数统称整数；（2）分数;正分数和负分数统称分数；（3）有理数：整数和分数统称有理数。

2、数轴（1）定义：通常用一条直线上的点表示数，这条直线叫数轴；（2）数轴三要素：原点、正方向、单位长度；（3）原点：在直线上任取一个点表示数0，这个点叫做原点；（4）数轴上的点和有理数的关系：所有的有理数都可以用数轴上的点表示出来，但数轴上的点，不都是表示有理数。

3、相反数：只有符号不同的两个数叫做互为相反数。

（例：2的相反数是-2；0的相反数是0）4、绝对值：（1）数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值，记作|a|。

从几何意义上讲，数的绝对值是两点间的距离。

（2）一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0。

两个负数，绝对值大的反而小。

1.3 有理数的加减法①有理数加法法则：1、同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加。

2、绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。

互为相反数的两个数相加得0。

3、一个数同0相加，仍得这个数。

加法的交换律和结合律②有理数减法法则：减去一个数，等于加这个数的相反数。

1.4 有理数的乘除法①有理数乘法法则：两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘；任何数同0相乘，都得0；乘积是1的两个数互为倒数。

乘法交换律/结合律/分配律②有理数除法法则：除以一个不等于0的数，等于乘这个数的倒数；两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除；0除以任何一个不等于0的数，都得0。

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初一下册数学公式、定理定义第一章整式的运算1、整式数与字母的乘积的代数式叫做单项式（monomial）（单独的一个数或一个字母也是单项式）。