RLC串联电路实验
rlc电路特性实验报告
rlc电路特性实验报告
RLC电路特性实验报告
引言：
RLC电路是由电阻（R）、电感（L）和电容（C）组成的电路，是电子学中的基
本电路之一。通过对RLC电路的特性进行实验研究，可以深入了解电路的振荡、滤波和共振等特性。本实验旨在通过对RLC电路的实验研究，探索其特性及其
在实际应用中的意义。
实验一：RLC电路的频率响应特性
实验目的：
通过改变输入信号的频率，研究RLC电路的频率响应特性，包括共振频率、带
宽和相位差等。
实验步骤：
1. 搭建RLC串联电路，将信号发生器连接到电路的输入端，示波器连接到电路
的输出端。
2. 逐渐改变信号发生器的频率，记录示波器上电压信号的变化。
3. 根据示波器上的波形图，确定共振频率、带宽和相位差。
实验结果与讨论：
通过实验观察和数据记录，我们得到了RLC电路的频率响应特性曲线。在实验中，我们发现当输入信号的频率与电路的共振频率相同时，电路的响应最大。
这是因为在共振频率下，电感和电容的阻抗相互抵消，电路的总阻抗最小，电
流得到最大增强。此外，我们还观察到在共振频率两侧，电路的响应逐渐减小，形成带宽。带宽的大小取决于电路的品质因数，品质因数越大，带宽越窄。此
外，我们还测量了电路中电压和电流的相位差，发现在共振频率附近，相位差接近零，而在共振频率两侧，相位差逐渐增大。
实验二：RLC电路的振荡特性
实验目的：
通过改变电路中的电容或电感值，研究RLC电路的振荡特性，包括自由振荡频率、衰减系数和稳态响应等。
实验步骤：
1. 搭建RLC串联电路，将信号发生器连接到电路的输入端，示波器连接到电路的输出端。
rlc串联交流电路和并联交流电路实验原理
rlc串联交流电路和并联交流电路实验原理
RLC串联交流电路原理：
RLC串联交流电路是由一个电感、一个电容和一个电阻连成
一个串联的电路。当电路接入交流电源时，电源的交流电压会依次通过电感、电容和电阻，电路中会产生电流。根据欧姆定律和基尔霍夫定律，电路中总的电压等于电感、电容和电阻的电压之和，电路中总的电流等于电感、电容和电阻的电流之和。
在RLC串联交流电路中，电感和电容都是具有自感和自容的
元件，会对电路的阻抗产生影响。电感元件对高频电流具有阻抗，而对低频电流具有导通的作用；电容元件则对高频电流具有导通的作用，而对低频电流具有阻抗。
因此，根据电路中电感、电容和电阻的不同组合，RLC串联
交流电路可以表现出不同的阻抗特性。当电感和电容的阻抗相等时，电路呈现共振状态，此时电路中电流幅值最大，阻抗最小。
RLC并联交流电路原理：
RLC并联交流电路是由一个电感、一个电容和一个电阻并联
连成的电路。当电路接入交流电源时，电源的交流电压将同时作用于电感、电容和电阻，各元件中会形成不同的电流。根据欧姆定律和基尔霍夫定律，电路中总的电流等于电感、电容和电阻的电流之和，电路中总的电压等于电感、电容和电阻的电压之和。
在RLC并联交流电路中，电感和电容都是具有自感和自容的元件，会对电路的阻抗产生影响。电感元件对低频电流具有阻抗，而对高频电流具有导通的作用；电容元件则对低频电流具有导通的作用，而对高频电流具有阻抗。
因此，根据电路中电感、电容和电阻的不同组合，RLC并联交流电路可以表现出不同的阻抗特性。当电感和电容的阻抗相等时，电路呈现共振状态，此时电路中电流小，阻抗最大。总之，RLC并联交流电路的阻抗特性与串联电路不同，具有更高的电流幅值和更低的阻抗。
rlc串联电路实验报告
rlc串联电路实验报告
RLC串联电路实验报告
引言：
RLC串联电路是电路学中的重要实验内容之一，通过对该电路的实验研究，可
以更好地理解电路中电感、电容和电阻的作用，并掌握串联电路中电流、电压
和功率的关系。本次实验旨在通过实际测量和数据分析，验证理论公式，探究RLC串联电路的特性。
实验原理：
RLC串联电路是由电感、电容和电阻依次串联而成的电路。当交流电源接入电
路后，电感、电容和电阻之间会形成电流的分布，从而产生电阻、电感和电容
的作用。电感会引起电流的滞后，电容则会引起电流的超前，而电阻则会限制
电流的流动。通过测量电流和电压的变化，可以得到RLC串联电路的特性曲线。实验步骤：
1. 准备工作：将所需电感、电容和电阻按要求连接成RLC串联电路，并接入交
流电源。
2. 测量电流：将电流表连接在电路中，记录不同频率下的电流数值。
3. 测量电压：将电压表连接在电路中，记录不同频率下的电压数值。
4. 数据处理：根据测量得到的电流和电压数值，计算得到电阻、电感和电容的
数值，并绘制RLC串联电路的特性曲线。
实验结果与分析：
通过实验测量和数据处理，我们得到了RLC串联电路的特性曲线。在图表中，
横轴表示频率，纵轴表示电流和电压的数值。根据实验数据绘制的曲线可以看
出，在一定范围内，电流和电压的数值呈现出一定的规律。
首先，随着频率的增加，电流的数值逐渐增大，但增长趋势逐渐减缓。这是因
为在低频率下，电感对电流的影响较大，电流的滞后效应明显；而在高频率下，电容对电流的影响较大，电流的超前效应明显。因此，在某一频率下，电流的
rlc串联交流电路的研究实验报告
rlc串联交流电路的研究实验报告
一、实验目的
1、通过对RLC 串联交流电路进行研究，了解串联交流电路的基本性质。
2、测量桥路电压和电流，并计算RLC 电路中的电压、电流、电阻、电感和电容等参数。
3、对实验测量结果进行分析和总结，掌握科学研究的思维。
二、实验原理
1、串联LCR电路的基本原理
串联LCR电路可以分解成两部分：电源电路和通路电路。
电源电路由电源v(t)和串联固定电阻r 组成，通路电路由LCR 组成。
串联LCR 电路可以等效成一个等效电阻R，等效电感L 和等效电容C。
二者的关系为：
R= r+(XL-XC)
其中，XL为串联电感的电阻，XC为串联电容的电阻。
2、电感的特性
电感是调节电子器件中电磁场的基本元件之一。有许多方法可制造电感，最常用的是蜗线式电感。
电感的特性是当电源中断或变化时，它对电流的变化具有一定的抵抗作用。
3、电容的特性
电容是调节电子器件中电场的基本元件之一。可用各类介质制造电容，最常用的是电解电容。
电容的特性是当电源电压端断或变化时，它对电流的变化具有一定的可充满和排空的作用。
三、实验器材
1、多用万用表
2、信号发生器
3、交流电桥
4、电阻箱
5、电感器和电容器
6、示波器
四、实验过程
1、接线图
2、实验步骤
1)使用万用表测量电感器的电感值，电容器的电容值和电阻箱的电阻值。
2)根据电感值和电容值计算并调整发生器频率与LC 并联电路共振频率接近。
3)经过调整，使得在串联LCR 电路中R、L、C 三者的大小与理论值相近，即
可进行实验。
4)用AC 电桥测出电阻、电感、电容及共振频率等参数的大小，记录数据并计算实验数据。
RLC串联电路实验
RL /
I/mA
（实测 值） 400
负载与功率关系测试表
R0300
R0-
200
R0-
100
R0-
R0
100
R0+
200
R0+
300
R0+
400
R0+
PL /mW
PLmax
4.按下红色“停止”按钮，红灯亮，绿灯灭。将钥匙 式总开关置于“关”位置，此时红色按钮灭。实验结束。
观察表格数据变化规律，得出当RL=Ro时电路输出功率最大 从而验证了最大功率传输定理
在实验室操作时，为减少测量误差，注意随时切换 电流表的量程，注意避免量程保护动作。
注意极性
图4-10 等效电 路实验图
8.将表4-5中的参照电流(或电压)I2~I5抄入表4-6中。 以该电流(或电压)为参照，通过调节RL，测出相对应的电压 (或电流)的值，记录于表4-6中。关闭电压源，拆除线路。 在同一个坐标系里画出两个伏安特性曲线。
表4-6
RL /
I/mA（实测值）
单口网络等效电路伏安特性测试表
UA 口 UB 口
电源开关
电流源 打开电流源开关，指示灯亮。调节“输出粗调” 量程旋钮，可在2mA、20mA、200mA三档进行选择。 通过“输出细调” 量程旋钮可在输出端输出0.0～ 200mA连续可调的直流电流。接线时注意极性。
rlc串联电路实验报告
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篇一：RLC串联谐振电路。实验报告
二、RLC串联谐振电路目的及要求：（1）设计电路（包括参数的选择）
（2）不断改变函数信号发生器的频率，测量三个元件两端的电压，
以验证幅频特性
（3）不断改变函数信号发生器的频率，利用示波器观察端口电压与
电流相位,以验证发生谐振时的频率与电路参数的关系（4）用波特图示仪观察幅频特性
（5）得出结论进行分析并写出仿真体会。
二阶动态电路的响应（RLC串联）
可用二阶微分方程描述的电路成为二阶电路。此电路在输入为零值时的响应称为零输入相应，在零值初始条件下的响应称为零状态响应。欠阻尼情况下的衰减系数? 为：??R .
2L
.
其震荡频率?
d为：?d?；
RLC串联谐振电路条件是：电压U与电流I同相。
z?R?jX?R?j(?L?
1
1
?C
);
当?L?
?C
时，谐振频率为f?f0?
1;
在电路参数不变的情况下，可调整信号源的频率使电路产生串联谐振；在信号源频率不变的情况下，改变L或C使电路产生串联谐振是。电路的频率特性，电路的电流与外加电压角频率的关系称为电流的幅频特性。
串联谐振电路总阻抗Z=R，其值最小，如电源电压不变，回路电流I=U/R，其值最大；改变信号源的频率时，可得出电流与频率的关系曲线；
三.设计原理：
一个优质电容器可以认为是无损耗的（即不计其漏电阻），而一个实际线圈通常具有不可忽略的电阻。把频率可变的正弦交流电压加至电容器和线圈相串联的电路上。
若R、L、C和U的大小不变，阻抗角和电流将随着信号电压频率的改变而改变，这种关系称之为频率特性。当信号频率为
rlc串联电路的谐振实验报告
rlc串联电路的谐振实验报告
RLC串联电路的谐振实验报告
引言
在电路学中，RLC串联电路是一种非常重要的电路结构。它由电阻（R）、电感（L）和电容（C）三个基本元件组成。本实验旨在研究RLC串联电路的谐振现象，并通过实验数据分析和计算验证理论公式。
实验目的
1. 了解RLC串联电路的基本原理和谐振现象；
2. 掌握测量RLC串联电路的频率、电压和电流的方法；
3. 验证理论公式与实验数据的一致性。
实验仪器和材料
1. RLC串联电路实验箱；
2. 示波器；
3. 函数发生器；
4. 电阻箱；
5. 电感箱；
6. 电容箱。
实验步骤
1. 搭建RLC串联电路：根据实验箱中提供的电阻箱、电感箱和电容箱，按照电路图搭建RLC串联电路。
2. 连接示波器：将示波器的探头连接到电路的输出端，以便观察电路的电压波形。
3. 连接函数发生器：将函数发生器的输出端与电路的输入端相连，用于提供激
励信号。
4. 调节函数发生器：通过调节函数发生器的频率，使得电路产生谐振现象。
5. 观察示波器波形：调节示波器的参数，观察电路的电压波形，并记录下谐振
频率。
6. 测量电压和电流：使用万用表测量电路中的电压和电流，并记录下相关数据。
7. 分析数据：根据实验数据，计算并绘制电压-频率和电流-频率的曲线图。
8. 验证理论公式：将实验数据与理论公式进行比较，验证其一致性。
实验结果与分析
通过实验数据的记录和分析，我们得到了以下结果：
1. 谐振频率：根据示波器观察到的波形，我们确定了RLC串联电路的谐振频率
为f0。
2. 电压-频率曲线：根据测量得到的电压数据，我们绘制了电压-频率曲线图。
rlc串联谐振电路实验讨论
rlc串联谐振电路实验讨论
引言：
谐振电路是电路中常见的一种特殊电路，它在特定的频率下能够产生共振现象，具有很多实际应用。本文将以rlc串联谐振电路实验为基础，深入讨论其原理、实验步骤和结果分析，以及谐振电路在实际应用中的一些典型案例。
一、实验原理：
rlc串联谐振电路由电阻（R）、电感（L）和电容（C）组成，当电路中的电容和电感的反应达到平衡时，电路中的电流达到最大值，此时称为谐振。谐振频率可以通过以下公式计算得到：
f = 1 / (2π√(LC))
其中，f为谐振频率，L为电感的值，C为电容的值。
二、实验步骤：
1. 准备实验所需材料，包括电阻、电感、电容、示波器等。
2. 搭建rlc串联谐振电路，将电阻、电感和电容连接起来。
3. 将示波器连接到电路的输出端，用来观察电路中的电压变化情况。
4. 调节信号发生器的频率，逐渐增大频率，观察示波器上的波形变化。
5. 当示波器上的波形幅度达到最大值时，记录下此时的频率，即为谐振频率。
三、实验结果分析：
根据实验所得数据，可以计算出谐振频率，并进一步分析电路中的电流和电压变化情况。在谐振频率处，电路中的电流达到最大值，而电压则达到最小值。这是因为在谐振频率下，电容和电感的反应互相抵消，使得电路中的电流增大，而电压降低。
通过改变电阻、电感和电容的值，可以对谐振电路进行调节，从而实现对谐振频率和幅度的控制。这在实际应用中非常有用，例如在无线通信中，可以利用谐振电路来选择特定频率的信号进行放大和传输。
四、谐振电路的应用案例：
1. 无线电收音机：无线电收音机中常常使用谐振电路来选择特定频率的无线电信号进行放大和解调。
rlc串联电路实验报告
rlc串联电路实验报告
一、实验目的
本次实验的主要目的是掌握RLC串联电路的工作原理，了解其特性和
参数对电路响应的影响，以及通过实验验证理论计算结果的正确性。
二、实验原理
1. RLC串联电路
RLC串联电路是由一个电阻R、一个电感L和一个电容C组成的串联
电路。当交流信号通过该电路时，会发生阻抗变化，从而影响电流和
电压。该电路在滤波、谐振等方面有着广泛的应用。
2. 交流信号
交流信号是指周期性变化的信号，其频率通常用赫兹（Hz）来表示。
在RLC串联电路中，交流信号可以通过函数V(t)=Vmsin(ωt)来表示，其中Vm为最大值，ω为角频率。
3. 阻抗和相位差
阻抗是指交流信号通过某个元件时所呈现出来的阻力特征。在RLC串联电路中，总阻抗Z可以表示为Z=R+j(XL-XC)，其中R为电阻值，XL为感抗（即由于线圈产生的反向感应而形成的阻力），XC为容抗（即由于介质储存能量而形成的阻力）。此外，相位差φ也是一个重要的参数，它表示电流和电压之间的时间差。
4. 谐振
当RLC串联电路中的频率等于其固有频率时，电路会发生谐振现象。此时，电容和电感产生的阻力相互抵消，整个电路的阻抗最小，电流达到最大值。
三、实验步骤
1. 搭建RLC串联电路
首先需要搭建一个RLC串联电路。在实验中可以使用万用表来测量每个元件的参数，并根据测量结果选择合适的元件进行搭建。具体方法如下：
（1）将一个10Ω的固定电阻连接到实验板上；
（2）将一个100mH的线圈连接到实验板上；
（3）将一个0.1μF的陶瓷电容连接到实验板上；
（4）按照图示连接各个元件。
rlc串联电路的频率特性实验报告
rlc串联电路的频率特性实验报告
RLC串联电路的频率特性实验报告
引言：
RLC串联电路是由电阻（R）、电感（L）和电容（C）三个元件组成的电路。在该实验中，我们将研究RLC串联电路的频率特性，即电流和电压随频率的变化规律。通过实验，我们可以深入了解RLC电路的工作原理和频率响应。
实验目的：
1. 掌握RLC串联电路的基本原理和特性。
2. 研究电流和电压随频率变化的规律。
3. 分析并理解电感、电容和电阻对电路频率特性的影响。
实验装置：
1. RLC串联电路实验板
2. 变频器
3. 示波器
4. 电压表
5. 电流表
6. 万用表
7. 电源
实验步骤：
1. 将RLC串联电路实验板连接好，确保电路连接正确无误。
2. 将变频器连接到电路上，用于调节电路的频率。
3. 将示波器连接到电路上，用于观察电压和电流的波形。
4. 使用电压表和电流表分别测量电压和电流的数值。
5. 通过调节变频器的频率，记录不同频率下的电流和电压数值。
6. 将实验数据整理并进行分析。
实验结果与分析：
在实验中，我们记录了不同频率下的电流和电压数值，并绘制了频率与电流、电压的关系曲线。实验结果如下：
（这里可以插入实验数据表格或图表）
从实验结果可以看出，随着频率的增加，电流和电压的数值呈现出一定的变化规律。具体分析如下：
1. 低频段：
在低频段，电流和电压的数值相对稳定，且电流与电压基本保持同步变化。这是因为在低频段，电感和电容的阻抗相对较大，对电路的影响较小。
2. 临界频率：
当频率达到一定值时，电路的电感和电容开始发生共振现象，电流和电压的数值达到最大值。这个频率被称为临界频率，记作f0。在临界频率附近，电感和电容的阻抗相互抵消，电路呈现出纯电阻特性。
rlc串联电路实验报告
rlc串联电路实验报告
引言
在电路学中，串联电路是指将电阻、电感和电容元件按照串联方式连接起来的电路。本实验旨在通过测量和分析串联电路中电压、电流和相位的关系，探究串联电路的特性和行为。
实验器材和元件
1.示波器
2.信号发生器
3.RLC串联电路元件：电阻、电感、电容器
4.万用表
5.连接线
实验原理
串联电路的根本原理
串联电路是由电阻、电感和电容器按照串联方式组合而成的电路。在串联电路中，电流沿着电路中的路径流动，经过电阻、电感和电容依次进行能量转换和储存。
RLC串联电路的特性
RLC串联电路是由电阻、电感和电容元件按照串联方式连接起来的电路。它具有以下特性：1.阻抗：RLC串联电路的总阻抗是由电阻、电感和电容的阻抗之和构成的。在交流电路中，阻抗是复数，包括实部和虚部，分别代表电阻和电抗。2.相位：RLC串联电路中电流和电压之间存在相位差。相位差的大小和方向取决于电流和电压的频率、幅度以及电路元件的阻抗。3.谐振：RLC串联电路在特定频率下可能发生谐振现象，即电路中的电压和电流幅值到达最大值。谐振频率取决于电感和电容的数值。
实验步骤
1.搭建RLC串联电路：将电阻、电感和电容按照串联方式连接起来，连接器件以及示波器和信
号发生器的接线。
2.设置信号发生器：设置适宜的频率和振幅，使得电路中的电压和电流具有足够的幅值以供测
量。
3.使用示波器测量电压和电流：将示波器的探头分别连接到电路中的不同位置，观察并记录示波
器上显示的波形和数值。
4.测量电压和电流的相位差：根据示波器上显示的相位信息，计算电压和电流之间的相位差。
rlc串联交流电路和并联交流电路实验原理
rlc串联交流电路和并联交流电路实验原理
一、实验目的
本实验的主要目的是通过实验掌握 RLC 串联交流电路和并联交流电路的基本原理，了解电容、电感和电阻在交流电路中的作用，以及学习如何测量交流电路中的电压、电流和相位差等参数。
二、实验仪器和材料
1. 信号发生器
2. 双踪示波器
3. 万用表
4. 电阻箱
5. 电容箱
6. 电感箱
三、实验原理
1. RLC 串联交流电路原理
RLC 串联交流电路是由一个电阻 R、一个电感 L 和一个电容 C 组成的串联回路。当该回路接通一定频率的正弦交流信号时，会出现一系列特殊现象，如共振现象、相位差等。其中，共振现象是指当外加信号
频率与回路固有频率相等时，回路中会产生最大幅值的振荡。而相位差则是指在不同元件中通过同一信号时所产生的时间差。
2. RLC 并联交流电路原理
RLC 并联交流电路是由一个电阻 R、一个电感 L 和一个电容 C 组成的并联回路。当该回路接通一定频率的正弦交流信号时，会出现一系列特殊现象，如共振现象、相位差等。其中，共振现象是指当外加信号频率与回路固有频率相等时，回路中会产生最小阻抗的振荡。而相位差则是指在不同元件中通过同一信号时所产生的时间差。
3. 交流电路参数的测量
在实验中，我们需要测量交流电路中的电压、电流和相位差等参数。其中，电压可以通过双踪示波器直接测量；电流可以通过万用表或电阻箱测量；相位差可以通过双踪示波器观察两个信号之间的时间差来计算。
四、实验步骤
1. RLC 串联交流电路实验步骤
(1) 将 RLC 元件按照图示连接成串联回路。
实验三 RLC串联电路的谐振
实验三 RLC 串联电路的谐振
一、实验目的
1. 通过对电路谐振现象的探讨，进一步理解串联谐振电路的特点。
2. 学习串联电路频率特性曲线的绘制。
3. 了解品质因数Q 对谐振曲线的影响。 二、实验原理与说明 1. RLC 串联电路
电路如图2-2-26所示，在正弦电压作用下，电路的阻抗Z 为 ||)1
(Z jX R C
L j R Z =+=-+=ωω 当C
L ωω1
=
时，阻抗虚部为零，ϕ为零，端口电压与电流同相，电路处于谐振状态，谐振角频率为LC
1
0=
ω 谐振频率为LC
f π210=
当电路参数一定时，改变电源频率而实现谐振，称为变频调谐。
2. 串联电路在谐振点的特点
（1）谐振时回路总阻抗R Z =为最小，ϕ为零，回路呈电阻性。
（2）当电路电压U 一定时，串联电路电流在谐振点最大，R
U I I =
=0。 （3）C
L 001
ωω=
，谐振时电感电压和电容电压大小相等、相位相反，即 .
00.
..U jQ L j R
U L j I U LO ===ωω
.1..
0U jQ C j I
U CO -==ω 式中，C
L R R U U Q LO 10===
ω,称为品质函数。
（4）谐振时电阻电压R U .
等于总电压U .
。
3. 电流谐振曲线
电路中电流与电源频率的关系称为幅频率特性，表明其关系的特性曲线称为电流谐振曲线，表达式为
)1(22|
)(|)(C
L R R Z U
I ωωωω-+=
=
)(
10
02
20
ω
ωωω-+=
Q I
式中，
ω
为谐振角频率，当U 为常数，L 、C 一定时，电流谐振曲线如图2-2-27所示，品
RLC串联交流电路
自感公式
對於一個繞圈數為 N 圈的線圈，線圈內之電 流為 I ，各個線圈上所產生的磁通量 B ，由 法拉第電磁感應定律知道
dΦB dΦB dI ε N N dt dI dt
其中定義電感為
dΦB LN dI dI ε L dt
則法拉第磁感應定律可表示作
電感元件
自感公式
對於一個繞圈數為 N 圈的線圈，線圈內之電 流為 I ，各個線圈上所產生的磁通量 B ，由 法拉第電磁感應定律知道
1 1 ，所以 L X L L 而且 X C C C
1 LC
1
最後可求出共振頻率
f 2 LC
由李賽圖形決定共振頻率
• 因為RLC串聯電路的阻抗 Z 隨頻率而變，當達 V 到共振頻率( X L X C )。因此在共振頻率時的阻 抗為純電阻，故此時電阻 R 兩端的電壓與輸入 電壓同相，所以在示波器上會呈現一條直線。 • 在非共振頻率時，電阻兩端的電壓與輸入電壓 不同相，故在示波器上呈現橢圓圖形。藉由調 整頻率，直到示波器上呈現一直線時，即可決 定共振頻率。
I R2 (X L X C )2 IZ
其中 Z 為RLC串聯電路的阻抗，它的大小為 電流為
I V V Z R2 (X L X C )2
Z R2 ( X L X C )2
。
共振頻率 當感抗等於容抗時( X L X C)，電流 I 的訊號波 形之振幅會達到最大值，且 I 與總電壓 V 同相 ，稱為共振現象。此時頻率稱為共振頻率。 由於 化簡後
rlc实验报告(含数据)
RLC 电路特性的研究
【实验目的要求】
1、 观察RLC 串联电路的幅频特性和相频特性；
2、
观察RLC 串联电路的的阻尼振荡规律。
【实验装置和仪器用具】
FB318型RLC 电路实验仪，双踪示波器。
【实验原理】
RLC 串联电路如图1所示。
图1 RLC 串联电路
所加交流电压U （有效值）的角频率为ω。则电路的复阻抗为： Z=R+j(ωL+1/ωC) （1） 复阻抗的模:
2
2)
C 1L (R ωωZ -
+= (2)
复阻抗的幅角:
R
C
1L arctan
ωω-
=ϕ (3)
即该电路电流滞后于总电压的位相差。回路中的电流I （有效值）为：
2
2)
C 1L (R ωωU I -
+=
（4）
上面三式中Z 、ϕ、I 均为频率f (或角频率ω，f ωπ2= )的函数，当电路中其他元件参数取确定值的情况下，它们的特性完全取决于频率。
图2（a ）、（b ）、（c ）分别为RLC 串联电路的阻抗、相位差、电流随频率的变化曲线。其中，（b ）图Φ-f 曲线称为相频特性曲线；（c ）图I-f 曲线称为幅频特性曲线。
图2 RLC 串联电路幅频、相频曲线 由曲线图可以看出，存在一个特殊的频率
f ，特点为：
（1）当 f = f0 时，① = 0，电路呈电阻性； （2）当 f > f0 时，① > 0，电路呈电感性；
（3）当 f < f0 时，① < 0，电路呈电容性。 （5）
时，0=ϕ，表明电路中电流I 和电压U 同位相，整个电路呈现纯电阻性，这就是串联谐振现象。此时电路总阻抗的模
Z R
=为最小，，电流
实验八 R、L、C串联电路的谐振实验
C
1L ω=ωfC 21
πC
1ωLC 21
πLC
1LC
实验八 R 、L 、C 串联电路的谐振实验
一、实验目的
1、研究交流串联电路发生谐振现象的条件。
2、研究交流串联电路发生谐振时电路的特征。
3、研究串联电路参数对谐振特性的影响。 二、实验原理
1、R L C 串联电压谐振
在具有电阻、 电感和电容元件的电路中，电路两端的电压与电路中的电流一般是不同相的。如果我们调节电路中电感和电容元件的参数或改变电源的频率就能够使得电路中的电流和电压出现了同相的情况。电路的这种情况即电路的这种状态称为谐振。R 、L 、C 串联谐振又称为电压谐振。
在由线性电阻R 、电感L 、电容c 组成的串联电路中，如图8-1所示。
图8-1 R L C 串联电路图
当感抗和容抗相等时，电路的电抗等于零即
X L = X C ； ； 2πf L
=
X = ω L － = 0
则 ϕ = arc tg = 0
即电源电压u 与电路中电流i 同相，由于是在串联电路中出现的谐振故称为串联谐振。 谐振频率用f 0表示为
f = f 0 =
谐振时的角频率用ω 0表示为
ω = ω 0 =
谐振时的周期用T 0表示为
T = T 0 = 2 π 串联电路的谐振角频率ω 0频率f 0，周期T 0，完全是由电路本身的有关参数来决定的，它们是电路本身的固有性质，而且每一个R 、L 、C 串联电路，只有一个对应的谐振频f 0和 周期T 0。因而，对R 、L 、C 串联电路来说只有将外施电压的频率与电路的谐振频率相等时候，电路才会发生谐振。在实际应用中，往往采用两种方法使电路发生谐振。一种是当外施
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任务三：验证最大功率传输定理
1.按图4-9设置电压源与电流源。
2.按图4-9联线，将十进制电阻箱联接成计算所得的 等效电阻Ro值，替换实验任务二中单口网络的负载端的RL 电阻， (即用十进制电阻箱的电阻作为负载RL) 。
十进制电阻箱
测试完表4-7中的数据再回到任务二中的第6步 已设置超链接
3.输出功率随负载变化的曲线的测试。开启电压源 与电流源。测出流过的电流I 值，记录于表4-7中。再 将十进制电阻的百位分别逐级调小和调大，同时记录阻 值和对应的电流I 值于表4-7中，分别计算出负载功率 PL。关闭电压源与电流源，拆除线路。画出有源二端网 络输出功率随负载变化的曲线。
图4-10 戴维宁定理 等效电路
2.画出图4-9所示单口网络的伏安特性曲线。求出单口 网络图4-10所示等效电路的参数。根据表格4-5和4-6(可以 合2为1)数据在同一个坐标系中画出伏安特性曲线。验证戴 维宁定理的正确性。
3.用图4-9验证最大功率传输定理，画出输出功 率随负载变化的曲线，找出传输最大功率的条件。完 成表4-7记录。
注：表格中ISC和Uoc及(I1--I5)是实验过程 中要测量的数据，同学们写报告无需抄
通过调节RL，测出相对应的电压(或电流)的值，记录于 表4-5中。先不要拆除线路，按课件中任务三的步骤先 已设置超链接 做验证最大功率传输定理。 第一步测短 路电流ISC
表4-5
RL /
0 / /
第三步 测I1
UA 口 UB 口
电源开关
电流源 打开电流源开关，指示灯亮。调节“输出粗调” 量程旋钮，可在2mA、20mA、200mA三档进行选择。 通过“输出细调” 量程旋钮可在输出端输出0.0～ 200mA连续可调的直流电流。接线时注意极性。
调节时可先用导线将输出端短 路后再进行操作。
为什么？
直流毫安表 直流毫安表共有四档量程。 2mA、20mA、 200mA、2000mA。
表4-7
RL /
I/mA
（实测 值） 400
负载与功率关系测试表
R0300
R0-
200
R0-
100
R0-
R0
100
R0+
200
R0+
300
R0+
400
R0+
PL /mW
PLmax
4.按下红色“停止”按钮，红灯亮，绿灯灭。将钥匙 式总开关置于“关”位置，此时红色按钮灭。实验结束。
观察表格数据变化规律，得出当RL=Ro时电路输出功率最大 从而验证了最大功率传输定理
电路分析基础实验
实验4.2 叠加定理与戴维宁定理
一、实验目的
1.加深对叠加定理、戴维宁定理的理解。
2.掌握在实验室实现叠加定理和戴维宁定理的分析 方法。 3.掌握在实验室测试有源二端网络等效电路参数的 方法。
4.了解阻抗匹配及应用，掌握最大传输功率的条件。
二、实验任务
图4-9 戴维宁定理 单口网络实验电路
六、实验报告要求
1.画出实验电路与表格，简要写出电路原理和实验 步骤。
3.理论计算图4-9所示单口网络等效电阻R0。
4. 将测得的开路电压Uoc和用开路短路法计算出 的等效电阻Ro这两个参数填入图4-10所示等效电路中。 并对等效电阻Ro进行误差计算。 5.分别完成实验表4-5和表4-6的实测记录和计算， 并在同一个坐标系中画出它们各自的伏安特性曲线。验 证戴维宁定理的正确性。 6.完成输出功率随负载变化的表格4-7实测记录和 计算，画出它们关系的曲线。验证最大功率传输定理。
当被测值超出量程时 , 仪表将 发出报警信号 ,此时告警指示灯亮 , 蜂鸣器鸣叫，接触器跳开 ,停止 按钮亮，将供电源切断。 处理方法 : 应立即按下 白色 “ 复位 ” 按 钮 , 切断 告警回路。在排除故障后 重新启动控制屏。
任务二：验证戴维南定理详细步骤
1. 电压源与电流源的设置。按“开机操作”程 序进行操作。开启电压源，并将其输出电压调为万用表 直流（DC）示数为12V，关闭电压源。将电流源输出端 短路，然后开启其电源，并将其输出调为10mA，关闭电 流源。 2.按图4-9所示电路联接线路。将4.7KΩ 电阻接 入戴维南定理实验电路RL处。 3. 开启电压源和电流源，将负载RL可调电阻短路 （用一根导线将电阻两端短接)，测得RL短路电流Isc和 电压U(≈0)，记录于表4-5中。 4. 断开负载RL的一端，即使得RL=∞，测得负载开 路电压Uoc和电流I(≈0)，记录于表4-5中。
方法二： 欧姆表法。独立源置零后即电压源用短路 线替代(us=0）,电流源用开路替代(is=0)。直接用万用 表电阻档测出等效电阻。
思路：
先找出等效电路的参数，然后再分别测量出单口网 络和它的等效电路的伏安特性，对比两个特性曲线，即 可得到验证结果。
uoc
求等效电路参数Ro方法，本实验采用实验 室常用测量等效电阻Ro方法一（开路短路法） 进行测试。用Ro=uoc/isc关系式计算等效电阻。
7.根据测试结果，得出定理的正确性。 8.完成思考题。
七、注意事项
本实验是直流实验，接线时注意电源及表计的极性。 注意弱电（直流等实验）用右面抽屉的导线。 换接线路时，必须关闭电压源与电流源开关。
负载为无穷大（∞），指必须将负载断开。
做任务二中等效电路实验时，不要忘记先将直流稳 压电源调至万用表示数为Uoc，十进制电阻调为Ro值。
将测得的该网络的开路电压UOC和短路电流ISC，代入 Uoc 式子Ro= 进行计算, 并填入表4-5中。
Isc
Ro值保留小数点后一位（实验装置决定）
将测得的开路电压UOC和计算出的等效电阻RO这两个 参数填入图4-10所示等效电路中。 5.将负载RL调至最大值(=4.7kΩ )，测出对应的U1和I1。 在RL=0和RL=4.7kΩ 值之间对应的电流Isc(或电压)和I1均匀 等差取值填入表4-5中，以该电流(或电压)为参照（最好以 电流为参照，调节负载使电流为整数方便）
单口网络伏安特性测试表
/ /
第二步测开 路电压UOC
4.7kΩ
∞
I/mA（实测值）
UL /V (实测值) R0 /
ISC
(I5)
(I4)
(I3)
(I2)
(I1)
UOC R0实测 =UOC/ISC= R0理论=
误差计算
6.拆除原电路线路，再将电压源调至万用表直流档 （DC）示数为Uoc，十进制电阻调为Ro值，负载电阻仍 用4.7kΩ 作为RL ,按图4-10所示电路联线。 7.等效电路的伏安特性曲线 测试。开启电压源。将负载短 路，读出负载RL短路电流Isc ＇ 和电压U(≈0)；断开负载RL的一 端，即使得RL=∞，测得负载开 路电压Uoc＇和电流I(≈0)，将 负载RL调至最大值(=4.7kΩ )， 测出对应的I1＇。记录于表格 4-6中。
在实验室操作时，为减少测量误差，注意随时切换 电流表的量程，注意避免量程保护动作。
三、实验设备
电压源、电流源、 直流元件挂箱、直流数字电流 表、数字万用表、导线。
实验中用到的电阻
实验中用到的电位器
四、实验原理
戴维宁定理： 有源、线性单口网络可以用一个理想电压源uoc与 一个等效电阻Ro相串联的等效电路来代替。
uoc
Ro
+ _
实验室常用的测量等效电阻Ro方法:
方法一： 开路短路法。用Ro=uoc/isc关系式计算等 效电阻，即测出该网络的开路电压uoc和短路电流isc， 代入式子计算即可。方法三、四、五详见教材。
注意极性
图4-10 等效电 路实验图
8.将表4-5中的参照电流(或电压)I2~I5抄入表4-6中。 以该电流(或电压)为参照，通过调节RL，测出相对应的电压 (或电流)的值，记录于表4-6中。关闭电压源，拆除线路。 在同一个坐标系里画出两个伏安特性曲线。
表4-6
RL /
I/mA（实测值）
单口网络等效电路伏安特性测试表
Ro
+
_
等效电路
最大功率传输定理： 单口网络的端口外接负载电阻RL，当负载
RL=Ro(等效电阻)时，负载电阻可从网络中获得最大功
2 u 率，且最大功率PLmax= oc 。RL=Ro称为阻抗匹配 。
4R o
五、实验步骤
电压源
电流源、电压源量程调节旋钮
琴键开关
打开电源开关,指示 该电压源有两路输 灯亮。 出，通过琴键开关，选择 UA路输出或选择UB路输出。 通过“输出调节”旋钮，可 在输出端输出(0.0～30)V连 续可调的直流电压，接线时 注意极性。
0 / / / / 4.7 kΩ
(I1＇)
∞Biblioteka Baidu
抄表4-5
ISC＇
(I5)
(I4)
(I3)
(I2)
UL /V (实测值)
与表4-5中的 UL /V (实测值) 进行绝对误差计算
UOC＇
比较4-5和表4-6的表格，在参照电流值I2~I5 一样的情况下，对应的电压值是否相同，从而得出 戴维宁定理验证结果。