云南省峨山彝族自治县第一中学2019-2020学年高二(理)上学期数学寒假作业13 Word版含答案

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云南省峨山彝族自治县第一中学2019-2020学年高二(理)上学期数学寒假作业11 Word版含答案

一、选择题 1.设α，β为不重合的平面，m ，n 为不重合的直线，则下列命题正确的是 ( )．A ．若α⊥β，α∩β＝n ，m ⊥n ，则m ⊥αB ．若m ⊂α，n ⊂β，m ⊥n ，则n ⊥αC ．若n ⊥α，n ⊥β，m ⊥β，则m ⊥αD ．若m ∥α，n ∥β，m ⊥n ，则α⊥β2.在正方体ABCD －A 1B 1C 1D 1中，O 是BD 1的中点，直线A 1C 交平面AB 1D 1于点M ，则下列结论错误的是( )．A ．A 1、M 、O 三点共线B ．M 、O 、A 1、A 四点共面C ．A 、O 、C 、M 四点共面D ．B 、B 1、O 、M 四点共面 3.已知三棱锥的正视图与俯视图如图所示，俯视图是边长为2的正三角形，则该三棱锥的侧视图可能是( )4.如图，平面四边形ABCD 中，1===CD AD AB ，CD BD BD ⊥=,2，将其沿对角线BD 折成四面体BCD A -'，使平面⊥BD A '平面BCD ，若四面体BCD A -'顶点在同一个球面上，则该球的体积为( )A ． π23B ． π3C ． π32 D ． π2 二、填空题 5.在正三棱锥S ABC -中，1,30SA ASB =∠=︒，过A 作三棱锥的截面AMN ,则截面三角形AMN 的周长的最小值为.6.如图，矩形ABCD 中，AB ＝2，BC ＝4，将△ABD 沿对角线 BD 折起到△A ′BD 的位置，使点A ′在平面BCD 内的射影点O 恰好落在BC 边上，则异面直线A ′B 与CD 所成角的大小为________．7.设球O 的半径为R ，A 、B 、C 为球面上三点，A 与B 、A 与C 的球面距离都为R 2π，B 与C 的球面距离为R 32π，则球O 在二面角B-OA -C 内的那一部分的体积是8.已知P 为△ABC 所在平面外一点，且PA 、PB 、PC 两两垂直，则下列命题：①PA ⊥BC ；②PB ⊥AC ；③PC ⊥AB ；④AB ⊥BC .其中正确的个数是________．三、解答题9．如图，在正四棱柱ABCD —A 1B 1C 1D 1中，AA 1=21AB ，点E 、M 分别为A 1B 、C 1C 的中点，过点A 1，B ，M 三点的平面A 1BMN 交C 1D 1于点N.(Ⅰ）求证：EM ∥平面A 1B 1C 1D 1；(Ⅱ）求二面角B —A 1N —B 1的正切值.10．如图，已知直三棱柱ABC —A 1B 1C 1的侧棱长为2，底面△ABC 是等腰直角三角形，且∠ACB=90°，AC=2，D 是A A 1的中点．(Ⅰ）求异面直线AB 和C 1D 所成的角（用反三角函数表示）；(Ⅱ）若E 为AB 上一点，试确定点E 在AB 上的位置，使得A 1E ⊥C 1D ； (Ⅲ）在（Ⅱ）的条件下，求点D 到平面B 1C 1E 的距离．答案： 1.C 2.D 3.B 4.A6.90°7.394R π 8.3个 9.解法一：(Ⅰ）证明：取A 1B 1的中点F ，连EF ，C 1F∵E 为A 1B 中点∴EF ∥21BB 1 又∵M 为CC 1中点 ∴EF ∥ C 1M∴四边形EFC 1M 为平行四边形 ∴EM ∥FC 1而EM ⊄平面A 1B 1C 1D 1 . FC 1⊂平面A 1B 1C 1D 1 .∴EM ∥平面A 1B 1C 1D 1(Ⅱ）由（Ⅰ）EM ∥平面A 1B 1C 1D 1 EM ⊂平面A 1BMN平面A 1BMN ∩平面A 1B 1C 1D 1=A 1N ∴A 1N// EM// FC 1∴N 为C 1D 1中点过B 1作B 1H ⊥A 1N 于H ，连BH ，根据三垂线定理 BH ⊥A 1N∠BHB 1即为二面角B —A 1N —B 1的平面角设AA 1=a ，则AB=2a ， ∵A 1B 1C 1D 1为正方形 ∴A 1H=a 5又∵△A 1B 1H ∽△NA 1D 1∴B 1H=54522aa aa =⋅在Rt △BB 1H 中，tan ∠BHB 1=455411==a a H B BB 即二面角B —A 1N —B 1的正切值为45 解法二:(Ⅰ）建立如图所示空间直角坐标系，设AB=2a,AA 1=a(a>0)，则A 1（2a ，0，a ），B （2a, 2a , 0）, C （0，2a ，0）， C 1（0，2a ，a ）∵E 为A 1B 的中点，M 为CC 1的中点∴E （2a , a , 2a ），M （0，2a, 2a ） ∴EM// A 1B 1C 1D 1(Ⅱ）设平面A 1BM 的法向量为=（x, y , z ）又B A 1=（0，2a , －a ） )2,0,2(aa -=由BM n B A n ⊥⊥,1，得 ⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧==∴⎪⎩⎪⎨⎧=+-=-24,02202z y z x az ax az ay ),2,4(a a a n =∴ 而平面A 1B 1C 1D 1的法向量为)1,0,0(1=n .设二面角为θ，则214cos |11==θ又：二面角为锐二面角 214cos =∴θ，从而45tan =θ 10.（Ⅰ）法一：取CC 1的中点F ，连接AF ，BF ，则AF ∥C 1D ．∴∠BAF 为异面直线AB 与C 1D 所成的角或其补角． ∵△ABC 为等腰直角三角形，AC=2，∴AB=22．又∵CC 1=2，∴AF=BF=5．∵cos ∠BAF=51052=，∴∠BAF=510arccos ，即异面直线AB 与C 1D 所成的角为510arccos ．法二：以C 为坐标原点，CB ，CA ，CC 1分别为x 轴，y 轴，z 轴建立空间直角坐标系，则A （0，2，0），B （2，0，0），C 1（0，0，2），D （0，2，1），∴AB =（2，－2，0），D C 1=（0，2，－1）．由于异面直线AB 与C 1D 所成的角为向量AB 与D C 1的夹角或其补角．设AB 与D C 1的夹角为θ，则cos θ=5-，∴θ=arccos5π-，即异面直线AB 与C 1D 所成的角为 510arccos ． (Ⅱ）法一：过C 1作C 1M ⊥A 1B 1，垂足为M ，则M 为A 1B 1的中点，且C 1M ⊥平面AA 1B 1B ．连接DM. ∴DM 即为C 1D 在平面AA 1B 1B 上的射影．要使得A 1E ⊥C 1D ，由三垂线定理知，只要A 1E ⊥DM ．∵AA 1=2，AB=22，由计算知，E 为AB 的中点．法二：过E 作EN ⊥AC ，垂足为N ，则EN ⊥平面AA 1C 1C.连接A 1N.∴A 1N 即为A 1E 在平面AA 1C 1C 上的射影．要使得A 1E ⊥C 1D ，由三垂线定理知，只要A 1N ⊥C 1D ．∵四边形AA 1C 1C 为正方形，∴N 为AC 的中点，∴E 点为AB 的中点．法三：以C 为坐标原点，CB ，CA ，CC 1分别为x 轴，y 轴，z 轴建立空间直角坐标系，则A 1（0，2，2），B （2，0，0），C 1（0，0，2），D （0，2，1），设E 点的坐标为（x ，y ，0）,要使得A 1E ⊥C 1D ，只要E A 1·D C 1=0， ∵A 1=（x ，y －2，－2），C 1=（0，2，－1）， ∴y=1．又∵点E 在AB 上， ∴AE ∥AB ．∴x=1．∴E 点为AB 的中点．(Ⅲ）法一：取AC 中点N ，连接EN ，C 1N ，则EN ∥B 1C 1．∵B 1C 1⊥平面AA 1C 1C ，∴面B 1C 1NE ⊥平面AA 1C 1C ．过点D 作DH ⊥C 1N ，垂足为H ，则DH ⊥平面B 1C 1NE ，∴DH 的长度即为点D 到平面B 1C 1E 的距离．在正方形AA 1C 1C 中，由计算知DH=553，即点D 到平面B 1C 1E 的距离为553．法二：连接DE ，DB 1.在三棱锥D —B 1C 1E 中，点C 1到平面DB 1E 的距离为2，B 1E=6，DE=3，又B 1E ⊥DE ，∴△DB 1E 的面积为223， ∴三棱锥C 1—DB 1E 的体积为1．设点D 到平面B 1C 1E 的距离为d ，在△B 1C 1E 中，B 1C 1=2，B 1E= C 1E=6， ∴△B 1C 1E 的面积为5．由1531=⨯⨯d ，得d=553，即点D 到平面B 1C 1E 的距离为553．。

云南省玉溪市峨山彝族自治县第一中学高二数学上学期期末考试试题理

峨山一中2016-2017学年上学期期末考试高二数学（理科）总分：150分考试时间：120分钟本试卷分第I 卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分。

第I 卷1至2页。

第Ⅱ卷3 至4页。

第I 卷注意事项：1．答题前，考生在答题卡上务必用直径0.5毫米黑色墨水签字笔将自己的姓名、班级，考号填写清楚，请认真核对姓名、班级，考号。

2．每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号，在试题卷上作答无效．．．．．．．．．。

3．第I 卷共12小题，每小题5分，共60分。

在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

一．选择题（共12小题，每小题5分，共60分）1. 设集合{}{}{}()1,1,2,1,2,3,M N P M N P ====U I 则 ( )A. {1}B. {3}C. {1,2}D. {1,2,3}2．已知向量()1,2=，()1,4+=x b ，若b a //，则实数x 的值为( )A ．1B.7C.10-D.9-3、等差数列}{n a 满足4,1262==a a ，则其公差d= ( )A 、2B 、-2C 、3D 、-34. 已知一组数据如图所示，则这组数据的中位数是( )A 27.5 B. 28.5C 27 D.285. 函数)3(log )(5.0-=x x f 的定义域是 ( ) (A.[)+∞,4B. (]4,∞-C.()+∞,3D. (4,36.某几何体的三视图如图所示，则它的体积是（）A.283π-B.83π- C.π28- D.23π7. 偶函数)(x f 在区间[]1,2--上单调递减，则函数)(x f 在区间[]2,1上（） A. 单调递增，且有最小值)1(f B. 单调递增，且有最大值)1(f C. 单调递减，且有最小值)2(f D. 单调递减，且有最大值)2(f8. 函数()2log 26f x x x =+-的零点所在的大致区间是（）A. 1,12⎛⎫ ⎪⎝⎭B. (1,2)C. (2,3)D. (3,4)9.为了得到函数R x x y ∈+=),63sin(2π的图像，只需把函数R x x y ∈=,sin 2的图像上所有的点 ( ) A ．向左平移6π个单位长度，再把所得各点的横坐标缩短到原来的31倍（纵坐标不变） B ．向右平移6π个单位长度，再把所得各点的横坐标缩短到原来的31倍（纵坐标不变） C ．向左平移6π个单位长度，再把所得各点的横坐标伸长到原来的3倍（纵坐标不变） D ．向右平移6π个单位长度，再把所得各点的横坐标伸长到原来的3倍（纵坐标不变）10. 经过直线20x y -=与直线60x y +-=的交点，且与直线210x y +-=垂直的直线方程是（）A. 260x y -+=B. 260x y --=C. 2100x y +-=D. 280x y +-=11. 直线0=-y x 被圆122=+y x 截得的弦长为 ( )A. 2B. 1C. 4D. 212．已知椭圆的长轴长是短轴长的2倍，则椭圆的离心率等于（）第6题A ．B ．C ．D ．第II 卷（共90分）二：填空题（共4小题，每小题5分，共20分 13. 已知扇形的圆心角为6π，弧长为32π，则该扇形的面积为 14．设x ，y 满足，则z=x+y 的最小值为15. 当输入的x 值为-5时，右面的程序运行的结果等于__________。

云南孰山彝族自治县第一中学2019-2020学年高二数学上学期期中试题【含答案】

z
x
y
，则
z
的最大值是
.
y 1
14.已知 a > 3 ，则 a 16 的最小值是_______.
a3
15．已知向量 a, b 的夹角为120 ，且 a 1, b 2 ，则向量 a b 在向量 a b 方向上的投
影是
．
16．已知半径为 21 的球中有一个各棱长都相等的内接正三棱柱，则这一正三棱柱的体积是
A. {1,3, 4}
B. {1, 2,3}
C. {2, 4}
D. {4}
2．过点 P(1,3) 且垂直于直线 x 2 y 3 0 的直线方程为（）
A. 2x y 1 0 B . 2x y 5 0 C . x 2y 5 0 D . x 2y 7 0
3.函数 f (x) ln x 2x 6 的零点位于（）
三、解答题（本题有 6 个小题，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤，第 17 题 10 分，第 18-22 小题每题 12 分，共 70 分。） 17. （本题满分 10 分）某公司在统计 2012 年的经营状况时发现，
若不考虑其他因素，该公司每月获得的利润 f(x)（万元）与月
侧视图
.
份 x 之间满足函数关系式：
（1）分别求出 n, a, b 的值；
（2）若从样本中月均用水量在[5，6]（单位：t）的 5 位居民中任选 2 人作进一步的调查研
究，求月均用水量最多的居民被选中的概率（5 位居民的月均用水量均不相等）
19. 如图，在三棱柱 ABC A1B1C1 中， AA1 面 ABC ， AC BC ， E 、 F 分别在线段 B1C1 和 AC 上， B1E 3EC1 ， AC BC CC1 4 . (1)求证： BC AC1 ； (2)若 F 为线段 AC 的中点，求三棱锥 A C1EF 的体积.

云南孰山彝族自治县2020学年高二数学上学期寒假作业2理

云南省峨山彝族自治县2020学年高二数学上学期寒假作业2 理一、选择题：1．设集合}21|{≤≤=x x A ，}41|{≤≤=y y B ，则下述对应法则f 中，不能构成A 到B 的映射的是（）A ．2:x y x f =→ B ．23:-=→x y x f C ．4:+-=→x y x f D ．24:x y x f -=→2．若函数)23(x f -的定义域为[－1，2]，则函数)(x f 的定义域是（）A ．]1,25[--B ．[－1，2]C ．[－1，5]D ．]2,21[3，设函数⎩⎨⎧<≥-=)1(1)1(1)(x x x x f ，则)))2(((f f f =（）A ．0B ．1C ．2D ．24．若)(),()(12x f N n x x f n n则∈=++是（）A ．奇函数B ．偶函数C ．奇函数或偶函数D ．非奇非偶函数 5. 已知f (x )是定义在R 上的偶函数，并满足：)(1)2(x f x f -=+，当2≤x ≤3，f (x ) =x ，则f (5.5)=（）A ．5.5B ．－5.5C ．－2.5D ．2.56.函数)2(xf y =的定义域为[1，2]，则函数)(log 2x f y =的定义域为（）A ．[0，1]B ．[1，2]C ．[2，4]D ．[4，16]7. 若函数f(x)是区间[a,b]上的增函数，也是区间[b,c]上的增函数，则函数f(x)在区间[a,b]上是（）A ．增函数B ．是增函数或减函数C ．是减函数D ．未必是增函数或减函数 8．设函数),2(21)(+∞-++=在区间x ax x f 上是单调递增函数，那么a 的取值范围是（）A ． 210<<a B ．21>a C ．a<-1或a>1 D ．a>－2二、填空9.已知定义域为（－∞，0）∪（0，+∞）的函数f (x )是偶函数，并且在（－∞，0）上是增函数，若f (－3)=0，则不等式)(x f x<0的解集是 . 10. 若1)1(log )1(<-+k k ，则实数k 的取值范围是 . 三、解答11. 设f (x )是定义在R 上的偶函数，在区间（－∞，0）上单调递增，且满足f (－a 2+2a －5)<f (2a 2+a +1), 求实数a 的取值范围.12．已知函数)10)(1(log )1(log )(≠>--+=a a x x x f a a 且（1）讨论)(x f 的奇偶性与单调性；（2）若不等式2|)(|<x f 的解集为a x x 求},2121|{<<-的值题后自我反思：家长评语：家长签字：参考答案:1．D （提示：作出各选择支中的函数图象）. 2．C （提示：由523121≤-≤-⇒≤≤-x x ）. 3．B （提示：由内到外求出） 4.. A 5.D 6.D 7.D 8.B 9. (－3,0)∪（3，+∞）10.. ），（10)0,1(Y -11. ∵)(x f 为R 上的偶函数， ,087)41(212 ,04)1(52),12()52(),52()]52([)52(222222222>++=++>+-=+-++<+-∴+-=-+--=-+-∴a a a a a a a a f a a fa a f a a f a a f 而不等式等价于Θ∵)(x f 在区间)0,(-∞上单调递增，而偶函数图象关于y 轴对称， ∴)(x f 在区间（0，+∞）上单调递减，,140431252)12()52(22222<<-⇒<-+⇒++>+-++<+-∴a a a a a a a a a f a a f 得由∴实数a 的取值范围是（－4，1）. 12. 1）)(,0101x f x x ∴⎩⎨⎧>->+Θ定义域为)();1,1(x f x -∈为奇函数；x x x f -+=11log )(2Θ，求导得e x x x e x x x f a a log 12)11(log 11)(2-='-+⋅⋅+-='， ①当1>a 时，)(,0)(x f x f ∴>'在定义域内为增函数； ②当10<<a 时，)(,0)(x f x f ∴<'在定义域内为减函数；（2）①当1>a 时，∵)(x f 在定义域内为增函数且为奇函数，3,23log ,1)21(=∴==⇔∴a f a 得命题；②当)(,10x f a Θ时<<在定义域内为减函数且为奇函数，33,231log ,1)21(=∴==-⇔∴a f a 得命题；。

【教育资料】云南省峨山彝族自治县第一中学高二数学12月月考试题文学习专用

云南省玉溪市峨山一中2019-2019学年高二12月月考高二数学（文）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1.已知焦点在x 轴上的椭圆的长轴长是8，离心率是34，则此椭圆的标准方程是( )A.x 216＋y 27＝1B. x 27＋y 216＝1C.x 216＋y 225＝1D. x 225＋y 216＝12.圆C ：x 2＋y 2＝5在点（1，2）处的切线方程为( ) A ．x ＋2y ＋5＝0 B ．2x ＋y ＋5＝0 C ．2x ＋y-5＝0D ． x ＋2y -5＝03.已知实数x ，y 满足约束条件203500,0x y x y x y -≤⎧⎪-+≥⎨⎪≥≥⎩，则2z x y =+的最大值为（）A ．0B ．53C ．4D ．-10 4.若圆C 的半径为1，圆心在第一象限，且与直线430x y -=和x 轴相切，则该圆的标准方程是（）A.227(3)13x y ⎛⎫-+-= ⎪⎝⎭ B.22(2)(1)1x y -+-=C.22(1)(3)1x y -+-=D.223(1)12x y ⎛⎫-+-= ⎪⎝⎭ 5.已知点12F F ，为椭圆221925x y+=的两个焦点,过1F 的直线交椭圆于A B ，两点,且8AB =,则22AF BF +=（）A ．20B ．18C ．12D ．10 6.点P (4，－2)与圆x 2＋y 2＝4上任一点连线的中点的轨迹方程是( )A ．(x －2)2＋(y ＋1)2＝1B ．(x －2)2＋(y ＋1)2＝4C ．(x ＋4)4＋(y －2)2＝4D ．(x ＋2)2＋(y －1)2＝1 7.在"家电下乡"活动中，某厂要将台洗衣机运往邻近的乡镇，现有辆甲型货车和辆乙型货车可供使用，每辆甲型货车运输费用元，可装洗衣机台；每辆乙型货车运输费用元，可装洗衣机台，若每辆车至多只运一次，则该厂所花的最少运输费用为（）A.元B.元C.元D.元8.设,l m 是两条不同的直线，α是一个平面，下列命题正确的是（）A ．若l m ⊥，m α⊂，则l α⊥B ．若l α⊥，l ∥m ，则m α⊥C ．若m ∥α，l α⊂，则l ∥mD ．若l ∥α，m ∥α，则l ∥m9.直线:(23)(2)340l m x m y m -+--+=和圆22:6490C x x y y -+-+=，则直线l 与圆C 的位置关系为（）A.相切B. 相交C. 相离D.不确定10.已知三棱锥的三条侧棱两两垂直，其长度分别为1、2、2，则其外接球的表面积为（）A. 9πB. 36πC. 92π D. 8π11.中国古代数学名著《九章算术》中记载了公元前344年商鞅监制的一种标准量器——商鞅铜方升，其三视图如图所示（单位：寸），若π取3，其体积为12.6（单位：立方寸），则图中的x 为（）A. 1.2B. 2.4C. 1.8D. 1.612. 已知直线:30l mx y m ++=与圆2212x y +=交于,A B 两点，过,A B 分别作l 的垂线与x 轴交于,C D 两点，若AB =CD =（）A. 4B. 二、填空题：本大题共4小题，每小题5分。

云南省峨山彝族自治县高二数学上学期寒假作业9 理

云南省峨山彝族自治县2017-2018学年高二数学上学期寒假作业9 理1．若A 、B 为一对对立事件，其概率分别为P (A )＝4x ，P (B )＝1y，则x ＋y 的最小值为( )A ．9B ．10C ．6D ．82．在区域⎩⎨⎧x ＋y －2≤0，x －y ＋2≥0，y ≥0内任取一点P ，则点P 落在单位圆x 2＋y 2＝1内的概率为( )A.π2 B.π8 C.π6 D.π43．在(x 2－1x)n 的展开式中，常数项为15，则n ＝ ( )A ．3B ．4C ．5D ．64．用1,2,3,4,5,6组成六位数(没有重复数字)，要求任何相邻两个数字的奇偶性不同，且1和2相邻，这样的六位数的个数是 ( )A ．40B ．60C ．80D ．105．某班级要从4名男生、2名女生中选派4人参加某次社区服务，如果要求至少有1名女生，那么不同的选派方案种数为________．6．在平面直角坐标系xOy 中，设D 是横坐标与纵坐标的绝对值均不大于2的点构成的区域，E 是到原点的距离不大于1的点构成的区域，向D 中随机投一点，则所投的点落在E 中的概率是________．7．从数字0,1,2,3,5,7,8,11中任取3个分别作为Ax ＋By ＋C ＝0中的A ，B ，C (A ，B ，C 互不相等)的值，所得直线恰好经过原点的概率为________． 8.a ＝0π⎰ (sin x ＋cos x )d x 则二项式(a x －1x)6展开式中含x 2的项的系数是________．9.一个口袋里有2个红球和4个黄球，从中随机地连取3个球，每次取一个，记事件A ＝“恰有一个红球”，事件B ＝“第3个是红球”．求：(1)不放回时，事件A 、B 的概率； (2)每次抽后放回时，A 、B 的概率．10．A、B两位同学各有五张卡片，现以投掷均匀硬币的形式进行游戏，当出现正面朝上时A 赢得B一张卡片，否则B赢得A一张卡片.规定掷硬币的次数达9次时，或在此前某人已赢得所有卡片时游戏终止.设ξ表示游戏终止时掷硬币的次数.（1）求ξ的取值范围；（2）求ξ的数学期望Eξ.1．若A 、B 为一对对立事件，其概率分别为P (A )＝4x ，P (B )＝1y，则x ＋y 的最小值为( )A ．9B ．10C ．6D ．8 解析：由已知得4x ＋1y＝1(x >0，y >0)，∴x ＋y ＝(x ＋y )(4x ＋1y )＝5＋(4y x ＋xy)≥9.答案：A2．在区域⎩⎨⎧x ＋y －2≤0，x －y ＋2≥0，y ≥0内任取一点P ，则点P 落在单位圆x 2＋y 2＝1内的概率为( )A.π2 B.π8 C.π6 D.π4解析：区域为△ABC 内部(含边界)，则概率为P=2.142ABC S S ππ∆==⨯半圆答案：D3．在(x 2－1x)n 的展开式中，常数项为15，则n ＝ ( )A ．3B ．4C ．5D ．6 解析：对于二项式的展开式问题，关键要考虑通项，第k ＋1项T k ＋1＝C kn 2()n k x －·(－1x)k＝C kn (－1)k23n kx－应有2n －3k ＝0，∴n ＝3k2，而n 是正整数，故k ＝2,4,6….结合题目给的已知条件，常数项为15，验证可知k ＝4，n ＝6. 答案：D4．用1,2,3,4,5,6组成六位数(没有重复数字)，要求任何相邻两个数字的奇偶性不同，且1和2相邻，这样的六位数的个数是 ( ) A ．40 B ．60 C ．80 D ．10 解析：若个位数是偶数，当2在个位时，则1在十位，共有A 22A 22＝4(个)，当2不在个位时，共有A 12·A 12·A 22·A 22＝16(个)，所以若个位是偶数，有4＋16＝20个六位数．同理，若个位数是奇数，有20个满足条件的六位数，因此，这样的六位数的个数是40. 答案：A5．某班级要从4名男生、2名女生中选派4人参加某次社区服务，如果要求至少有1名女生，那么不同的选派方案种数为________．解析：法一：4人中至少有1名女生包括1女3男及2女2男两种情况，故不同的选派方案种数为13222424C C C C +＝2×4＋1×6＝14.法二：从4男2女中选4人共有46C 种选法，4名都是男生的选法有44C 种，故至少有1名女生的选派方案种数为46C －44C ＝15－1＝14.答案：146．在平面直角坐标系xOy 中，设D 是横坐标与纵坐标的绝对值均不大于2的点构成的区域，E 是到原点的距离不大于1的点构成的区域，向D 中随机投一点，则所投的点落在E 中的概率是__________．解析：如图：区域D 表示边长为4的正方形ABCD 的内部(含边界)，区域E 表示单位圆及其内部，因此P =21.4416ππ⨯=⨯答案：16π7．从数字0,1,2,3,5,7,8,11中任取3个分别作为Ax ＋By ＋C ＝0中的A ，B ，C (A ，B ，C 互不相等)的值，所得直线恰好经过原点的概率为________．解析：P ＝7×68×7×6＝18.答案：188．a ＝0π⎰ (sin x ＋cos x )d x 则二项式(a x －1x )6展开式中含x 2的项的系数是________．解析：a ＝0π⎰ (sin x ＋cos x )d x ＝(sin x －cos x )π＝(sin π－cos π)－(sin0－cos0) ＝(0＋1)－(0－1)＝2.又∵T r ＋1＝C r 6(a x )6r－(－1x)r＝C r6a 6r－(－1)rx (6－r 2－r 2)＝C r 6a6r －(－1)rx3r－.由3－r ＝2，解r ＝1， ∴x 2项的系数为－C 16a 5＝－192. 答案：－1929.解：(1)由不放回抽样可知，第一次从6个球中取一个，第二次只能从5个球中取一个，第三次从4个球中取一个，基本事件共6×5×4＝120个，又事件A 中含有基本事件3×2×4×3＝72个，(第一个是红球，则第2,3个是黄球，取法有2×4×3种，第2个是红球和第3个是红球取法一样多)， ∴P (A )＝72120＝35.第3次取到红球对前两次没有什么要求，因为红球数占总球数的13，每一次取到都是随机地等可能事件，∴P (B )＝13.(2)由放回抽样知，每次都是从6个球中取一个，有取法63＝216种，事件A 含基本事件3×2×4×4＝96种． ∴P (A )＝96216＝49.第三次抽到红球包括B 1＝{红，黄，红}，B 2＝{黄，黄，红}，B 3＝{黄，红，红}，B 4＝{红，红，红}四种两两互斥的情形，P (B 1)＝2×4×2216＝227，P (B 2)＝4×4×2216＝427，P (B 3)＝4×2×2216＝227， P (B 4)＝2×2×2216＝127， ∴P (B )＝P (B 1)＋P (B 2)＋P (B 3)＋P (B 4) ＝227＋427＋227＋127＝13.10．解：（1）设正面出现的次数为m ，反面出现的次数为n ，则⎪⎩⎪⎨⎧≤≤=+=-915||ξξn m n m ，可得：.9,7,5:;9,7,22,7;7,6,11,6;5,5,00,5的所有可能取值为所以时或当时或当时或当ξξξξ===============n m n m n m n m n m n m（2）;647)21(2)7(;161322)21(2)5(7175=====⨯==C P P ξξ ()().645316453964771615;6453951)9(=⨯+⨯+⨯===-=-==ξξξξE P P P。

云南省玉溪市峨山彝族自治县第一中学高二数学上学期期

峨山一中2015—2016学年上学期期末考试高二年级数学试卷（文科)本试卷分第I 卷（选择题）和第II 卷（非选择题）两部分。

总分为150分，考试时间为120分钟。

第I 卷（选择题 60分）注意事项：1．答第I 卷前，考生务必将自己的姓名、考号、考试科目用铅笔涂写在答题卡。

2．每小题选出答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。

一、选择题：（本大题共12小题，每小题5分，共60分。

在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

） 1、集合{}{}3555M x x N x x x M N =-<≤=<->=U ，或，则（）A ．{}53>-<x x x 或B ．{}55<<-x xC ．{}53<<-x x D ．{}35->-<x x x 或2、(2,4),(x,2),//a b a b x =-=-r r r r 已知且，则的值为（）A ．-1B ．0C ．1D ．2 3、函数21)(--=x x x f 的定义域为（）A. [1,2)(2,)⋃+∞B.(1,)+∞C.[1,2)D.[1,)+∞4、若某空间几何体的三视图如右上图所示，则该几何体的体积是( ) A ．15 B ．20 C ．30D ．605、3用二分法求函数f(x)=x +5的零点可以取的初始区间为（） A ．[-2,1] B. [-1,0] C ．[0,1] D ．[1,2]6、执行如右图所示的程序框图,输出的结果是( )A ．11B ．12C ．13D ．14,2,1,1,a b a b a b a a b ==⋅=-r rr r r rr r r7、已知向量满足则向量与的夹角为（）52....6363A B C D ππππ8、已知()f x 是定义在R 上的奇函数，且0x ≥时 ()f x 的图像如图所示，则()2f -=（）A ．3-B ．2-C ．1-D ．2开始0,1,2x y z ===z x y=+y z = x y=z ≤10 是否输出z结束第6题图13 2 xyO 第8题9、把函数y ＝sin x (x ∈R )的图象上所有点向左平行移动个单位长度，再把所得图象上所有点的横坐标缩短到原来的倍(纵坐标不变)，得到的图象所表示的函数是( )．A.y sin(2,)3x x π=-∈R B.y sin(),26x x π=-∈R C.y sin(2),3x x π=+∈R 2D.y sin(2),3x x π=+∈R10、已知数列{}n a 的前n 项和n n S n 92-=，第k 项满足85<<k a ，则=k （） A ．9 B ．8 C ．7 D ．611、从1，2，3，4，5，6这6个数中，不放回地任取两数，两数都是偶数的概率是（） A ．12 B ．13 C ．14 D ．1512、三个数6log 6,7.07.07.06的大小关系为 ( )A. 7.067.067.06log <<B. 6log 67.07.07.06<<C. 67.07.07.066log <<D. 7.07.0666log 7.0<<第II 卷（90分）二、填空题：（本大题共4小题，每小题5分，满分20分） 13、已知函数2log ,0,()3,0,xx x f x x >⎧=⎨≤⎩则1(())4f f =14、已知变量,x y 满足约束条件2020x y y x y +-≥⎧⎪≤⎨⎪-≤⎩则2z x y =+的最大值为 . 15、已知,a b 都是正实数, 函数xy ae b =+的图象过(0,1)点,则11a b+的最小值是 16、已知0,0x y >>，若2282y x m m x y+>+恒成立，则实数m 的取值范围是三．解答题：（本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 17、（本题满分10分）甲盒中有红，黑，白三种颜色的球各3个，乙盒子中有黄，黑，白，三种颜色的球各2个，从两个盒子中各取1个球，求取出的两个球是不同颜色的概率.18、（本题满分12分）已知函数1)sin (cos 212sin 23)(22---=x x x x f （1）求函数)(x f 的最小值和最小正周期；（2）设△ABC 的内角C B A ,,的对边分别为a,b,c 且c =7，0)(=C f ，若向量()B n A m sin ,3)sin ,1(==与向量共线，求b a ,的值．19、（本题满分12分）已知等比数列{}n a 的公比为正数，且42231+==a a a ，. （1）求{}n a 的通项公式；（2）设{}n b 是首项为1，公差为2的等差数列，求数列{}n n b a ⋅的前n 项和n S .20、（本题满分12分）如图，四棱锥p —ABCD 中，底面ABCD 为矩形，PA ⊥面ABCD ，E 为PD 的中点。

云南省峨山彝族自治县第一中学高二上学期数学寒假作业六

绝密★启用前峨山一中2017-2018学年度上学期高二寒假作业六寒假作业六学校：___________姓名：___________班级：___________考号：___________分卷I一、选择题(共58小题,每小题5.0分,共235分)1.已知一组数据x1，x2，x3，…，xn的平均数为2，则数据组2x1＋1,2x2＋1,2x3＋1，…2xn＋1的平均数为( )A． 2B． 3C． 5D． 62.下列四个图象中，两个变量具有正相关关系的是( )A．答案AB．答案BC．答案CD．答案D3.已知数据①18,32，－6,14,8,12；②21,4,7,14，－3，11；③5,4,6,5,7,3；④－1,3,1,0,0，－3.其中平均数和中位数相等的一组数据是( )A．①B．②C．③D．①②③④4.玩微信、玩微博、打游戏，当成年人享受智能手机带来的娱乐生活体验时，这些变化也悄悄降临到了中小学生身上，为了解学生平均每周的上网时间(单位：h)，从高二年级1 000名学生中随机抽取100名进行了调查，将所得数据整理后，画出频率分布直方图(如图)，其中频率分布直方图从左到右前3个小矩形的面积之比为1∶3∶5，据此估计该校高二年级学生中平均每周上网时间少于4 h的学生人数是( )A． 600B． 400C． 60D． 405.一个容量为100的样本，其数据的分组与各组的频数如图：则样本数据落在(10,40]上的频率为( )A． 0.13B． 0.39C． 0.52D． 0.646.根据如下样本数据得到的回归方程为错误！未找到引用源。

＝错误！未找到引用源。

x＋错误！未找到引用源。

，则m的值为( )A． 1B．错误！未找到引用源。

C． 4D． 57.容量为20的样本数据，分组后的频数如下表：则样本数据落在区间[40,70)的频率为( )A． 0.35B． 0.45C． 0.55D． 0.658.某社区有500个家庭，其中高收入家庭125户，中等收入家庭280户，低收入家庭95户．为了调查社会购买力的某项指标，要从中抽取1个容量为100的样本，记作①；某学校高一年级有12名女排运动员，要从中选出3名调查学习负担情况，记作②.那么完成上述两项调查应采用的抽样方法是( )A．①用简单随机抽样法；②用系统抽样法B．①用分层抽样法；②用简单随机抽样法C．①用系统抽样法；②用分层抽样法D．①用分层抽样法；②用系统抽样法9.在如图所示的“茎叶图”表示的数据中，众数和中位数分别是( )A． 23与26B． 31与26C． 24与30D． 26与3010.某市共有400所学校，现要用系统抽样的方法抽取20所学校作为样本，调查学生课外阅读的情况．把这400所学校编上1～400的号码，再从1～20中随机抽取一个号码，如果此时抽得的号码是6，则在编号为21到40的学校中，应抽取的学校编号为( )A． 25B． 26C． 27D．以上都不是11.图1为某村1 000户村民月用电量(单位：度)的频率分布直方图，记月用电量在[50,100)的用户数为A1，用电量在[100,150)的用户数为A2，…，以此类推，用电量在[300,350]的用户数为A6，图2是统计图1中村民月用电量在一定范围内的用户数的一个算法流程图．根据图1提供的信息，则图2中输出的s值为( )A． 820B． 720C． 620D． 52012.为了解九年级学生的视力情况，某校随机抽取50名学生进行视力检查，结果如表：这组数据的中位数是( )A． 4.6B． 4.7C． 4.8D． 4.913.在一次随机试验中，彼此互斥的事件A，B，C，D的概率分别是0.2,0.2,0.3,0.3，则下列说法正确的是( )A．A＋B与C是互斥事件，也是对立事件B．B＋C与D是互斥事件，也是对立事件C．A＋B与C＋D是互斥事件，但不是对立事件D．A与B＋C＋D是互斥事件，也是对立事件14.已知集合A＝{－9，－7，－5，－3，－1,0,2,4,6,8}，从集合A中任取不相同的两个数作为点P的坐标，则事件“点P落在x轴上”包含的基本事件共有( )A． 7个B． 8个C． 9个D． 10个15.在n次重复进行的试验中，事件A发生的频率为错误！未找到引用源。

云南省峨山彝族自治县第一中学2018-2019学年高二上学期期中考试理科数学试题

峨山一中2018-2019学年上学期期中考试高二理科数学试卷命题人：王瑞审题人：柏为发一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.已知集合{}{}x y x B x y y A 22log ,log ====，求B A ⋂=( )A 、RB 、∅C 、()+∞,0D 、()1,02. 已知命题，，则( ) A. ， B.，C. ，D. ，3. 函数()1-=x x f 的图象是（）（A ）（B ）（C ）（D ） 4. 执行如图的程序框图，则输出的n=( )A. 4B. 5C. 6D. 7DA BCC 1D 1B 1A 15. 要得到函数⎪⎭⎫⎝⎛-=34sin πx y 的图象，只需将函数x y 4sin =的图象 ( ) A.向左平移12π单位B.向左平移3π单位C.向右平移12π单位D.向右平移3π单位6. 多项式当时的值为( )A. B.C. D. 7. 某食品研究部门为了解一种酒品的储藏年份与芳香度之间的相关关系，在市场上收集了一部分不同年份的该酒品，并测定了其芳香度如下表．由最小二乘法得到回归方程，但不小心在检测后滴到表格上一滴检测液，污损了一个数据，请你推测该数据为( )．A. 6.1B. 6.28C. 6.5D. 6.8 8. 如图，在正方体1111ABCD A B C D -中，异面直线1A D 与1D C 所成的角为（）．A.30︒B.45︒C.60︒D.90︒9.若在区间内任取一个实数,则使直线与圆有公共点的概率是 ( )A.52B.52C. 53D.1023 10.在所对边分别是中，角C B A ABC ,,∆c b a ,,，若562cos =A ，2cos cos =+B c C b ,则ABC ∆的外接圆面积为（）A 、π10B 、π15C 、π20D 、π2511.在长方体D C B A ABCD ''''-中，已知长方体的长宽高分别为c b a ,,，若长方体外接球表面积为π144，则长方体的表面积最大值为（）A 、288B 、144C 、432D 、57612.已知函数()x f 是定义在实数R 上的不恒为0的偶函数，且对于任意实数x 都有()()()x f x x xf 11+=+，则=⎪⎪⎭⎫⎝⎛⎪⎭⎫ ⎝⎛25f f （）A 、0B 、21C 、1D 、25 二、填空题（本大题共4个小题，每小题5分，共20分）13.若向量、夹角为，，，则．14.已知y x ,满足不等式组⎪⎩⎪⎨⎧≤≤≥+111x y y x ，若22y x z +=，则的最小值为z ．15.=52cos 5cosππ． 16.已知在等差数列{},n n n S a 项和为的前已知n 421,10S S a a ≥=为整数，，求=n a ．三、解答题（共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17.（本小题满分10分）设集合}{0322<-+=x x x A ，集合{}1<+=a x x B . （1）若3=a ，求B A ⋃；（2）设命题,:A x p ∈命题B x q ∈:，若p 是q 成立的必要不充分条件，求实数a 的取值范围.18.（本小题满分12分）在三棱柱111ABC A B C -中，侧棱1CC ⊥底面ABC ，且侧棱和底面边长均为2，D 是BC 的中点．DACC 1B 1A 1（1）求证：1A B ∥平面1ADC ．（2）求证：平面1AB D ⊥平面11BB C C ．（3）求三棱锥11C AB D -的体积． 19.（本小题满分12分）设：圆C 方程为：22(2)4x y -+=．（1）判断圆C 与直线210x y ++=的位置关系，并说明理由．（2）若点11,2P ⎛⎫- ⎪⎝⎭为圆C 的弦AB 的中点，求弦AB 所在直线方程．（3）若直线:10l ax y +-=与圆C相交所得弦长为，求a 的值．20.（本小题满分12分）在所对边分别是中，角C B A ABC ,,∆c b a ,,，C a A c cos 3sin =已知。

云南峨山县一中2020年秋高二数学(理)12月月考卷附答案解析

云南峨山县一中2020年秋高二数学（理）12月月考卷一、选择题（共12小题，共60分）1. 已知集合 A ={x∣2x +1>3},B ={x ∣x 2−x −2<0}，则 A ∪B = ( ) A. }21{<<x xB. }11{<<-x xC. }112{><<-x x x 或 D. }1{->x x 2. 下列函数中，表示同一个函数的是 ( ) A. y =x 2 与 y =(√x)4B. y =√x +1⋅√x −1 与 y =√x 2−1C. y =∣x∣x 与 y ={1(x ≥0),−1(x <0).D. y =x 2 与 y =t 23. 执行如图所示的程序框图，则输出 n 的值是 ( )A. 5B.6C. 7D. 84. 在等差数列 {a n } 中， a 1=2，a 3+a 5=10 ，则 a 7=( )A. 5B. 7C. 8D. 105. 在集合 }40{M ≤<=x x 中随机取一个元素，恰使函数 y =log 2x 大于 1 的概率为( )A. 12B. 14C.1D. 346. 函数 f (x )=2x +x −2 的零点所在区间是( )A. (0,12) B. (12,1)C. (1,2)D. (2,3)7. 用秦九韶算法计算多项式 f (x )=2x 6+3x 5+5x 3+6x 2+7x +8 在 x =2 时的值时，v 2 的值为( )A. 2B. 14C. 19D. 338. 已知函数 f (x )=cos2x +2√3sinxcosx (x ∈R )，函数 f (x ) 的图象可由 y =2sinx (x ∈R ) 的图象经过怎样的平移和伸缩变换得到( )A. 先将横坐标变为原来两倍，纵坐标不变，再向左平移 π12 个单位 B. 先将横坐标变为原来一半，纵坐标不变，再向左平移 π6 个单位 C. 先向左平移 π6 个单位，再将横坐标变为原来的一半，纵坐标不变 D. 先向左平移 π12 个单位，再将横坐标变为原来的两倍，纵坐标不变 9. 已知 a =3−23,b =2−43,c =ln3，则 ( )A. b <a <cB. a <b <cC. b <c <aD.a <c <b10. 函数y= 2∣x∣ sin2x 的图象可能是 ( )A. B. C. D.11. “k>9”是“方程x29−k +y2k−4=1表示的图形为双曲线”的 ( )A. 充分不必要条件B. 必要不充分条件C. 充要条件D. 既不充分也不必要条件12. 已知F1，F2分别是椭圆x2a2+y2b2=1(a>b>0)的左、右焦点，在直线x=−a上有一点P，使∣PF1∣=∣F1F2∣，且∠PF1F2=120∘，则椭圆的离心率为 ( )A. 13B. 12C. 23D. 2二、填空题（共4小题，共20分）13. 双曲线x24−y24=1的渐近线方程为14. 已知a=(−1,1),b=(1,0)，若(a−b)⊥(2a+λb)，则λ=15. 某几何体的三视图如右图，则该几何体的体积为．16.已知抛物线C：y2=4x，O为坐标原点，F为C的焦点，P是C上一点．若△OPF是等腰三角形，则∣PO∣=．三、解答题（共6小题，共70分）17. 等比数列{a n}中，a2=3，a5=81．（1）求a n；（2）设b n=log3a n，求数列{b n}的前n项和S n．18. 为了了解一个小水库中养殖的鱼的有关情况，从这个水库中多个不同位置捕捞出100条鱼，称得每条鱼的质量（单位：千克），并将所得数据分组，频率分布直方图（如图所示）．（1）在下面表格中填写相应的频率；分组频率[1.00,1.05)[1.05,1.10)[1.10,1.15)[1.15,1.20)[1.20,1.25)[1.25,1.30)（2）估计数据落在[（3）将上面捕捞的100条鱼分别作一记号后再放回水库，几天后再从水库的多处不同位置捕捞出120条鱼，其中带有记号的鱼有6条，请根据这一情况来估计该水库中鱼的总条数．19.△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知B=2C，2b=3c．（1）求cosC；（2）若c=4，求△ABC的面积．20. 已知椭圆C：3x2+y2=12，直线x−y−2=0交椭圆C于A，B两点．（1）求椭圆C的焦点坐标及长轴长；（2）求以线段AB为直径的圆的方程．21. 如图所示，四棱锥P−ABCD中，底面ABCD为菱形，且直线PA⊥平面ABCD，PA=AB=2，点E为CD的中点，∠ABC=60∘．（1）求证：直线EA⊥平面PAB；（2）求直线EA与平面PCD所成角的正切值．22. 某服装厂生产一种服装，每件服装的成本为40元，出厂单价定为60元．该厂为鼓励销售商订购，决定当一次订购量超过100件时，每多订购一件，订购的全部服装的出厂单价就降低0.02元．根据市场调查，销售商一次订购量不会超过500件．（1）设一次订购量为x件，服装的实际出厂单价为P元，写出函数P=f(x)的表达式；（2）当销售商一次订购了450件服装时，该服装厂获得的利润是多少元?（服装厂售出一件服装的利润=实际出厂单价−成本）答案选择1--12 DDBCA BBCAD AB 填空： 13. y =±x 14. 3 15. 23 16. 32或1第三部分17. （1）设 {a n } 的公比为 q ，依题意得{a 1q =3,a 1q 4=81,解得{a 1=1,q =3.因此a n =3n−1.（2）因为b n =log 3a n =log 33n−1=n −1,所以S n=0+1+2+⋯+(n −1)=(0+n −1)2n =n 2−n 2.18. （1）根据频率分布直方图可知，频率=组距×(频率/组距)，故可得下表：（2） 0.30+0.15+0.02=0.47，所以数据落在 [1.15,1.30) 中的概率约为 0.47．（3） 120×1006=2000，所以水库中鱼的总条数约为 2000 条．19. （1）由正弦定理得，2sinB =3sinC ．因为 B =2C ，所以 2sin2C =3sinC ，所以 4sinCcosC =3sinC ，因为 C ∈(0,π)，sinC ≠0，所以 cosC =34．（2）由题意得，c =4，b =6．因为 C ∈(0,π)，所以 sinC =√1−cos 2C =√74，sinB =sin2C =2sinCcosC =3√78，cosB =cos2C =cos 2C −sin 2C =18，所以S △ABC =12bcsinA =12×6×4×5√716=15√74.20. （1）原方程等价于x 24+y 212=1．由方程可知：a 2=12，b 2=4，c 2=a 2−b 2=8，c =2√2．所以椭圆 C 的焦点坐标为 (0,2√2)，(0,−2√2)，长轴长 2a 为 4√3．（2）由可得：x 2−x −2=0．解得：x =2 或 x =−1．所以点 A ，B 的坐标分别为 (2,0)，(−1,−3)．所以 A ，B 中点坐标为 (12,−32)，∣AB ∣=√(2+1)2+(0+3)2=3√2．所以以线段 AB 为直径的圆的圆心坐标为 (12,−32)，半径为 3√22．所以以线段 AB 为直径的圆的方程为 (x −12)2+(y +32)2=92．21.（1）证明：因为 ∠ADE =∠ABC =60∘，ED =1，AD =2，所以 △AED 是以 ∠AED 为直角的 Rt △，EA ⊥CD ．又因为 AB ∥CD ，所以 EA ⊥AB ．由已知得 PA ⊥平面ABCD ，EA ⊂平面ABCD ，所以 EA ⊥PA ．因为 EA ⊥AB ，EA ⊥PA ，直线 AB 与直线 PA 相交于点 A ，所以 EA ⊥平面PAB ．（2）如图所示，连接 PE ，过 A 点作 AH ⊥PE 于 H 点．因为 CD ⊥EA ，CD ⊥PA ，所以 CD ⊥平面PAE ，所以 AH ⊥CD ．又 AH ⊥PE ，所以 AH ⊥平面PCD ，所以 ∠AEP 为直线 AE 与平面 PCD 所成角．在 Rt∠PAE 中，因为 PA =2，AE =√3，所以 tan∠AEP =PA AE=√3=2√33．22.（1）当 0<x ≤100 时，P =60；当 100<x ≤500 时，P =60−0.02(x −100)=62−x50．所以P =f (x )={60,0<x ≤100,62−x 50,100<x ≤500.(x ∈N )（2）设销售商的一次订购量为 x 件时，工厂获得的利润为 L 元，则L =(P −40)x ={20x,0<x ≤100,22x −x 250,100<x ≤500.(x ∈N ) 当 x =450 时，L =5850．因此，当销售商一次订购了 450 件服装时，该厂获利的利润是 5850 元．。

云南省峨山彝族自治县第一中学高二上学期数学寒假作业四

绝密★启用前峨山一中2017-2018学年度上学期高二寒假作业寒假作业四学校：___________姓名：___________班级：___________考号：___________分卷I一、选择题(共36小题,每小题5.0分,共180分)1.已知一组数据x1，x2，x3，…，xn的平均数为2，则数据组2x1＋1,2x2＋1,2x3＋1，…2xn＋1的平均数为( )A． 2B． 3C． 5D． 62.下列四个图象中，两个变量具有正相关关系的是( )A．答案AB．答案BC．答案CD．答案D3.已知数据①18,32，－6,14,8,12；②21,4,7,14，－3，11；③5,4,6,5,7,3；④－1,3,1,0,0，－3.其中平均数和中位数相等的一组数据是( )A．①B．②C．③D．①②③④4.玩微信、玩微博、打游戏，当成年人享受智能手机带来的娱乐生活体验时，这些变化也悄悄降临到了中小学生身上，为了解学生平均每周的上网时间(单位：h)，从高二年级1 000名学生中随机抽取100名进行了调查，将所得数据整理后，画出频率分布直方图(如图)，其中频率分布直方图从左到右前3个小矩形的面积之比为1∶3∶5，据此估计该校高二年级学生中平均每周上网时间少于4 h的学生人数是( )A． 600B． 400C． 60D． 405.一个容量为100的样本，其数据的分组与各组的频数如图：则样本数据落在(10,40]上的频率为( )A． 0.13B． 0.39C． 0.52D． 0.646.根据如下样本数据得到的回归方程为错误！未找到引用源。

＝错误！未找到引用源。

x＋错误！未找到引用源。

，则m的值为( )A． 1B．错误！未找到引用源。

云南孰山彝族自治县2019-2020学年高二数学上学期寒假作业6理

云南省峨山彝族自治县2019-2020学年高二数学上学期寒假作业6 理1．和x 轴相切，且与圆x 2＋y 2=1外切的圆的圆心的轨迹方程是（）A ．x 2=2y ＋1 B ．x 2=－2y ＋1 C ．x 2=2y －1 D ．x 2=2|y|＋1 【解析】：2．已知两定点A （－2，0），B （1，0），如果动点P 满足|PA|=2|PB|，则点P 的轨迹所包围的图形的面积等于（）A ．π B．4π C．8π D．9π 【解析】：3．设直线0132=++y x 和圆03222=--+x y x 相交于点A 、B ，则弦AB 的垂直平分线方程是 . 【解析】：4．设直线ax －y ＋3=0与圆（x －1)2＋(y －2)2=4有两个不同的交点A ，B ，且弦AB 的长为2 3 ，则a 等于．【解析】：5、设圆上点A（2，3）关于直线x＋2y=0的对称点仍在圆上，且圆与直线x－y＋1=0相交的弦长为2 2 ，求圆的方程．【解析】：6、已知与曲线C：x2＋y2－2x－2y＋1=0相切的直线l叫x轴，y轴于A，B两点，|OA|=a,|OB|=b(a ＞2,b＞2)．(1)求证：（a－2)(b－2)=2；(2)求线段AB中点的轨迹方程；（3）求△A OB面积的最小值．【解析】：7、已知点A，B的坐标为（－3，0），（3，0），C为线段AB上的任意一点，P，Q是分别以AC，BC为直径的两圆O1，O2的外公切线的切点，求PQ中点的轨迹方程．【解析】：8．由动点P引圆x2＋y2=10的两条切线PA，PB，直线PA，PB的斜率分别为k1,k2．(1)若k1＋k2＋k1k2=－1,求动点P的轨迹方程；（2）若点P在直线x＋y=m上，且PA⊥PB，求实数m的取值范围．【解析】：9．已知P是直线3x＋4y＋8＝0上的动点，PA、PB是圆C：x2＋y2－2x－2y＋1＝0的两条切线，A、B是切点．(1)求四边形PACB面积的最小值；(2)直线上是否存在点P，使∠BPA＝60°，若存在，求出P点的坐标；若不存在，说明理由．【解析】：10．圆C：(x－1)2＋(y－2)2＝25，直线l：(2m＋1)x＋(m＋1)y－7m－4＝0(m∈R)．(1)证明：不论m取什么数，直线l与圆C恒交于两点；(2)求直线l被圆C截得的线段的最短长度，并求此时m的值．【解析】：11.已知以点A(－1,2)为圆心的圆与直线l1：x＋2y＋7＝0相切．过点B(－2, 0)的动直线l 与圆A相交于M，N两点，Q是MN的中点．(1)求圆的方程；(2)当|MN|＝219时，求直线l的方程．【解析】：12．如图，已知圆O：x2＋y2＝1和定点A(2,1)，由圆O外一点P(a，b)向圆O引切线PQ，切点为Q，且有|PQ|＝|PA|.(1)求a 、b 间关系；(2)求|PQ |的最小值；(3)以P 为圆心作圆，使它与圆O 有公共点，试在其中求出半径最小的圆的方程．【解析】：答案1．D ．提示：设圆心（x,y)，则22||1x y y +=+2．B ．提示：直接将动点坐标代如等式，求得点的轨迹是一个以（2，0）为圆心，2为半径的圆．3．0323=--y x ．提示：弦的垂直平分线过圆心． 4．0．提示：依据半径、弦长、弦心距的关系求解．5、解析：设圆的方程为（x －a)2＋(y －b)2=r 2, 点A （2，3）关于直线x ＋2y=0的对称点仍在圆上，说明圆心在直线x ＋2y=0上，a ＋2b=0，又（2－a)2＋(3－b) 2=r 2,而圆与直线x －y ＋1=0题后自我反思：家长评语：家长签字：相交的弦长为2 2 ，，故r2－(12a b-+)2=2,依据上述方程解得：｛b1=－3a1=6r12=52或｛b2=－7a2=14r22=244∴所求圆的方程为（x－6)2＋(y＋3)2=52，或（x－14)2＋(y＋7)2=224．6、解析：（1）设出直线方程的截距式，用点到直线的距离等于1，化减即得；（2）设AB中点M(x,y),则a=2x,b=2y,代入（a－2)(b－2)=2，得（x－1)(y－1)=12(x＞1,y ＞1)；(3)由（a－2)(b－2)=2得ab＋2=2(a＋b)≥4ab ,解得ab≥2＋ 2 （ab≤2－ 2 不合，舍去），当且仅当a=b时，ab取最小值6＋4 2 ，△AOB面积的最小值是3＋2 2 ．7．作M C⊥AB交PQ于M，则MC是两圆的公切线．|MC|=|MQ|=|MP|，M为PQ的中点．设M（x,y),则点C，O1，O2的坐标分别为（x,0),(－3＋x2,0), (3＋x2,0)连O1M，O2M，由平面几何知识知∠O1MO2=90°．∴|O1M|2＋|O2M|2=|O1O2|2，代入坐标化简得：x2＋4y2=9(－3＜x＜3)8．（1）由题意设P（x0,y0)在圆外,切线l：y－y0=k(x－x0)，002||101kx yk-=+，∴（x02－10)k2－2x0·y0k＋y02－10=0由k1＋k2＋k1k2=－1得点P的轨迹方程是x＋y±2 5 =0．（2）∵P（x0,y0)在直线x＋y=m上，∴y0=m－x0,又PA⊥PB，∴k1k2=－1,2210110yx-=--,即：x02＋y02=20,将y0=m－x0代入化简得,2x02－2mx0＋m2－20=0∵△≥0,∴－210 ≤m≤210 ,又∵x02＋y02＞10恒成立，∴m＞2,或m＜－2 5∴m的取值范围是[－210 ，－2 5 ]∪（2 5 ，210 ]9．解(1)如图，连接PC，由P点在直线3x＋4y＋8＝0上，可设P点坐标为(x，－2－34x)．圆的方程可化为(x －1)2＋(y －1)2＝1，所以S 四边形PACB ＝2S △PAC ＝2×12×|AP |×|AC |＝|AP |.因为|AP |2＝|PC |2－|CA |2＝|PC |2－1，所以当|PC |2最小时，|AP |最小．因为|PC |2＝(1－x )2＋(1＋2＋34x )2＝(54x ＋1)2＋9.所以当x ＝－45时，|PC |2min ＝9.所以|AP |min ＝9－1＝2 2.即四边形PACB 面积的最小值为2 2. (2)假设直线上存在点P 满足题意．因为∠APB ＝60°，|AC |＝1，所以|PC |＝2.设P (x ，y )，则有⎩⎪⎨⎪⎧x －12＋y －12＝4，3x ＋4y ＋8＝0.整理可得25x 2＋40x ＋96＝0，所以Δ＝402－4×25×96<0.所以这样的点P 是不存在的．10．(1)证明 ∵直线l 的方程可化为(2x ＋y －7)m ＋(x ＋y －4)＝0(m ∈R )．∴l 过⎩⎪⎨⎪⎧2x ＋y －7＝0x ＋y －4＝0的交点M (3,1)．又∵M 到圆心C (1,2)的距离为d ＝3－12＋1－22＝5<5，∴点M (3,1)在圆内，∴过点M (3,1)的直线l 与圆C 恒交于两点．(2)解 ∵过点M (3,1)的所有弦中，弦心距d ≤5，弦心距、半弦长和半径r 构成直角三角形，∴当d 2＝5时，半弦长的平方的最小值为25－5＝20. ∴弦长AB 的最小值|AB |min ＝4 5.此时，k CM ＝－12，k l ＝－2m ＋1m ＋1.∵l ⊥CM ，∴12·2m ＋1m ＋1＝－1，解得m ＝－34.∴当m ＝－34时，取到最短弦长为4 5.11 [解析] (1)设圆A 的半径为r ，∵圆A 与直线l 1：x ＋2y ＋7＝0相切，∴r ＝|－1＋4＋7|5＝25，∴圆A 的方程为(x ＋1)2＋(y －2)2＝20.(2)当直线l 与x 轴垂直时，则直线l 的方程为x ＝－2，此时有|MN |＝219，即x ＝－2符合题意．当直线l 与x 轴不垂直时，设直线l 的斜率为k ，则直线l 的方程为y ＝k (x ＋2)，即kx －y ＋2k ＝0，∵Q 是MN 的中点，∴AQ ⊥MN ，∴|AQ |2＋(12|MN |)2＝r 2.又∵|MN |＝219，r ＝25，∴|AQ |＝20－19＝1，解方程|AQ |＝|k －2|k 2＋1＝1，得k ＝34，∴此时直线l 的方程为y －0＝34(x ＋2)，即3x －4y ＋6＝0.综上所得，直线l 的方程为x ＝－2或3x －4y ＋6＝0.12．解 (1)连接OQ 、OP ，则△OQP 为直角三角形，又|PQ |＝|PA |，所以|OP |2＝|OQ |2＋|PQ |2＝1＋|PA |2，所以a 2＋b 2＝1＋(a －2)2＋(b －1)2，故2a ＋b －3＝0. (2)由|PQ |2＝|OP |2－1＝a 2＋b 2－1＝a 2＋9－12a ＋4a 2－1＝5a 2－12a ＋8＝5(a －1.2)2＋0.8，得|PQ |min ＝255.(3)以P 为圆心的圆与圆O 有公共点，半径最小时为与圆O 相切的情形，而这些半径的最小值为圆O 到直线l 的距离减去圆O 的半径，圆心P 为过原点且与l 垂直的直线l ′与l 的交点P 0，所以r ＝322＋12－1＝355－1，又l ′：x －2y ＝0，联立l ：2x ＋y －3＝0得P 0(65，35)．所以所求圆的方程为(x －65)2＋(y －35)2＝(355－1)2.。

云南省峨山彝族自治县第一中学高二数学12月月考试题文-文档资料

云南省玉溪市峨山一中2019-2018学年高二12月月考高二数学（文）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1.已知焦点在x 轴上的椭圆的长轴长是8，离心率是34，则此椭圆的标准方程是( )A.x 216＋y 27＝1B. x 27＋y 216＝1C.x 216＋y 225＝1D. x 225＋y 216＝12.圆C ：x 2＋y 2＝5在点（1，2）处的切线方程为( ) A ．x ＋2y ＋5＝0 B ．2x ＋y ＋5＝0 C ．2x ＋y-5＝0D ． x ＋2y -5＝03.已知实数x ，y 满足约束条件203500,0x y x y x y -≤⎧⎪-+≥⎨⎪≥≥⎩，则2z x y =+的最大值为（）A ．0B ．53C ．4D ．-10 4.若圆C 的半径为1，圆心在第一象限，且与直线430x y -=和x 轴相切，则该圆的标准方程是（）A.227(3)13x y ⎛⎫-+-= ⎪⎝⎭ B.22(2)(1)1x y -+-=C.22(1)(3)1x y -+-=D.223(1)12x y ⎛⎫-+-= ⎪⎝⎭5.已知点12F F ，为椭圆221925x y +=的两个焦点,过1F 的直线交椭圆于A B ，两点,且8AB =,则22AF BF +=（）A ．20B ．18C ．12D ．10 6.点P (4，－2)与圆x 2＋y 2＝4上任一点连线的中点的轨迹方程是( )A ．(x －2)2＋(y ＋1)2＝1B ．(x －2)2＋(y ＋1)2＝4C ．(x ＋4)4＋(y －2)2＝4D ．(x ＋2)2＋(y －1)2＝1 7.在"家电下乡"活动中，某厂要将台洗衣机运往邻近的乡镇，现有辆甲型货车和辆乙型货车可供使用，每辆甲型货车运输费用元，可装洗衣机台；每辆乙型货车运输费用元，可装洗衣机台，若每辆车至多只运一次，则该厂所花的最少运输费用为（）A.元B.元C.元D.元8.设,l m 是两条不同的直线，α是一个平面，下列命题正确的是（）A ．若l m ⊥，m α⊂，则l α⊥B ．若l α⊥，l ∥m ，则m α⊥C ．若m ∥α，l α⊂，则l ∥mD ．若l ∥α，m ∥α，则l ∥m9.直线:(23)(2)340l m x m y m -+--+=和圆22:6490C x x y y -+-+=，则直线l 与圆C 的位置关系为（）A.相切B. 相交C. 相离D.不确定10.已知三棱锥的三条侧棱两两垂直，其长度分别为1、2、2，则其外接球的表面积为（）A. 9πB. 36πC. 92π D. 8π11.中国古代数学名著《九章算术》中记载了公元前344年商鞅监制的一种标准量器——商鞅铜方升，其三视图如图所示（单位：寸），若π取3，其体积为12.6（单位：立方寸），则图中的x 为（）A. 1.2B. 2.4C. 1.8D. 1.612. 已知直线:30l mx y m ++=与圆2212x y +=交于,A B 两点，过,A B 分别作l 的垂线与x 轴交于,C D 两点，若AB =CD =（）A. 4B. 二、填空题：本大题共4小题，每小题5分。

云南省峨山彝族自治县高二数学上学期寒假作业12理(new)

5。命题“ x0∈R，使得 +2x0+5=0”的否定是____________________
6．已知命题p：∃a0∈R，曲线x2＋＝1为双曲线；命题q：x2－7x＋12＜0的解集是｛x|3＜x＜ 4｝．给出下列结论：①命题“p∧q”是真命题；②命题“p∧非q”是假命题；③命题 “非p∨q”是真命题；④命题“非p∨非q"是假命题．其中正确的是________．
云南省峨山彝族自治县2017-2018学年高二数学上学期寒假作业12 理
1。阅读如图所示的程序框图,输出的S值为（ )．
A．0B．1＋ C．1＋ D. － 1
第（1）第（2) 第（3）
2．运行右图所示的程序框图，若输出结果为，则判断框中应该填的条件是( ）．
A．k>5B．k〉6C．k〉7D．k>8
3．执行下面的程序框图,如果输入a＝4，那么输出的n的值为( ）．
A．2B．3C．4D．5
4．下列说法中正确的是（）
A．命题“若am2<bm2，则a<b ”的逆命题是真命题
B．若函数f(x)＝l n 的图象关于原点对称，则a＝3
C．∃x∈R，使得sinx＋cosx＝成立
D．已知x∈R，则“x>1”是“x〉2”的充分不必要条件
答案C
5。【解析】特称命题的否定是全称命题，其否定为“ x∈R，都有x2+2x+5≠0"。
答案： x∈R，都有x2+2x+5≠0
6。解析因为命题p和命题q都是真命题，所以命题“p∧q”是真命题，命题“p∧綈q”是假命题，命题“綈p∨q”是真命题,命题“綈p∨綈q"是∪
7．存在实数x，使得x2－4bx＋3b〈0成立，则b的取值范围是________．

云南省峨山彝族自治县高二数学上学期寒假作业5理(new)

云南省峨山彝族自治县2017-2018学年高二数学上学期寒假作业5 理1。

已知全集U={-2，—1，0，1，2｝,A={—2,-1｝,B=｛1,2},则U C (A ∪B ）=（） A 。

∅ B.｛0｝ C 。

｛—1,1｝ D.{-2，—1,1,2}2。

命题∀x ∈R ，cosx ≤1的真假判断及其否定是（）A 。

真,∃x 0∈R ，cosx 0〉1 B.真，∀x ∈R,cosx>1 C 。

假,∃x 0∈R,cosx 0〉1 D.假,∀x ∈R ，cosx>13.一等腰三角形的周长是底边长的5倍,那么顶角的余弦值为（ ) A.518 B 。

34 C 。

32 D 。

784。

在△ABC 中，AB =（cos18°，cos72°）,BC =（2cos63°,2cos27°），则△ABC 面积为（）A 。

24 B.22 C 。

32 D 。

25。

如果函数y=3cos(2x+φ)的图象关于点4,03π⎛⎫ ⎪⎝⎭中心对称,那么|φ｜的最小值为（ ) A 。

6π B 。

4π C.3π D.2π 6。

在△ABC 中，P 是BC 边中点，角A,B,C 的对边分别是a,b ，c,若c AC +a PA +b PB =0，则△ABC 的形状为 ( )A.等边三角形B.钝角三角形C.直角三角形D.等腰三角形但不是等边三角形7.对于集合{a 1，a 2，…，a n ｝和常数a 0，定义:ω=错误！未找到引用源.为集合｛a 1，a 2，…，a n }相对a 0的“正弦方差”，则集合57,,266πππ⎧⎫⎨⎬⎩⎭相对a 0的“正弦方差”为（ ) A 。

12 B.13 C.14 D.与a 0有关的一个值8。

函数y=sin ωx （ω〉0）的部分图象如图所示，点A,B 是最高点,点C 是最低点，若△ABC 是直角三角形，则ω的值为（） A.2π B 。

4π C 。

3π D 。

云南省峨山彝族自治县高二数学上学期寒假作业8理(new)

云南省峨山彝族自治县2017-2018学年高二数学上学期寒假作业8 理1．若（1－2x）2 010＝a0＋a1x＋…＋a2 010x2 010 (x∈R)，则错误!＋错误!＋…＋错误!的值为( ）A．2 B．0 C．－1 D．－22．从20名男同学，10名女同学中任选3名参加体能测试，则选到的3名同学中既有男同学又有女同学的概率为（)A。

错误!B。

错误!C。

错误! D. 错误!3．袋中有40个小球,其中红色球16个，蓝色球12个，白色球8个,黄色球4个，从中随机抽取10个球作成一个样本，则这个样本恰好是按分层抽样方法得到的概率为( )A。

错误!B。

错误! C.错误!D。

错误!4．集合A＝｛（x，y）｜y≥|x－1｜，x∈N*}，集合B＝｛(x,y）|y≤－x＋5，x∈N＊｝．先后掷两颗骰子，设掷第一颗骰子得点数记作a，掷第二颗骰子得点数记作b，则(a，b)∈A∩B的概率等于（）A.错误!B.错误!C.错误!D.错误!5．一射手射击时其命中率为0.4，则该射手命中的平均次数为2次时，他需射击的次数为________．6．(2010·江西)将6位志愿者分成4组，其中两个组各2人,另两个组各1人，分赴世博会的四个不同场馆服务,不同的分配方案有________种（用数字作答)．7。

若随机变量X的分布列为：P（X=m)=1/3,P(X=n)=a，若EX=2，则DX的最小值？8.随机变量ξ的分布列如下：ξ－101P a b c其中a，b，c成等差数列．若E（ξ）＝,则D（ξ)的值是________．39．某车间准备从10名工人中选配4人到某生产线工作，为了安全生产，工厂规定：一条生产线上熟练工人数不得少于3人．已知这10名工人中有熟练工8名，学徒工2名．（1)求工人的配置合理的概率；(2）为了督促其安全生产，工厂安全生产部门每月对工人的配备情况进行两次抽检,求两次检验得到的结果不一致的概率．10。

云南孰山彝族自治县2020学年高二数学上学期寒假作业3理

云南省峨山彝族自治县2020学年高二数学上学期寒假作业3 理1、数列{}n a 的前n 项和为n S ，若1(1)n a n n =+，则19S 等于（） A ．1819 B ．2019 C ．1920 D ．21202、设n S 是等差数列{}n a 的前n 项和，若==5935,95S S a a 则（） A ．1 B ．1- C ．2 D ．21 3、在数列{}n a 中，12a =， 11ln(1)n n a a n +=++，则n a =( ) A ．2ln n + B ．2(1)ln n n +- C ．2ln n n + D ．1ln n n ++4、设n S 为等差数列{}n a 的前项和，若36324S S ==，，则9a =（）A. 15B. 45C. 192D. 275、已知{}n a 是等比数列，a n ＞0，且a 4a 6+2a 5a 7+a 6a 8=36，则a 5+a 7等于（）A ．6B ．12C ．18D ．246、两个等差数列{}{},,n n b a ,327......2121++=++++++n n b b b a a a n n 则55b a =___________ 7、数列{}n a 的前ｎ项的和S n =3n 2＋ n ＋1，则此数列的通项公式．8、设n S 是等差数列{}n a 的前n 项和，且8765S S S S >=< ，则下列结论一定正确的有(1)．0<d (2)．07=a (3)59S S > (4)01<a (5)．6S 和7S 均为n S 的最大值9．在等比数列{a n }中，a 1＋a n ＝66，a 2·a n －1＝128，且前n 项和S n ＝126，求n 及公比q .10、已知：等差数列{n a }中，4a =14，前10项和18510=S ．（1）求n a ；（2）将{n a }中的第2项，第4项，…，第n2项按原来的顺序排成一个新数列，求此数列的前n 项和n G ．11．已知数列{}n a 是等差数列，且.12,23211=++=a a a a（1）求数列{}n a 的通项公式；（2）令).(R x x a b n n n ∈=求数列{}n b 前n 项和的公式．12、在数列{}n a 中，11a =，2112(1)n n a a n +=+⋅．（Ⅰ）证明数列2{}n a n是等比数列，并求{}n a 的通项公式；（Ⅱ）令112n n n b a a +=-，求数列{}n b 的前n 项和n S ；（Ⅲ）求数列{}n a 的前n 项和n T ．题后自我反思：家长评语：家长签字：答案1—5CCAAA6、12657、a n =⎩⎨⎧≥-=2,261,5n n n 8(1)(2)(5)、 9、 [解析] ∵a 1a n ＝a 2a n －1＝128，又a 1＋a n ＝66，∴a 1、a n 是方程x 2－66x ＋128＝0的两根，解方程得x 1＝2，x 2＝64，∴a 1＝2，a n ＝64或a 1＝64，a n ＝2，显然q ≠1. 若a 1＝2，a n ＝64，由a 1－a n q 1－q＝126得2－64q ＝126－126q ，∴q ＝2，由a n ＝a 1q n －1得2n －1＝32，∴n ＝6.若a 1＝64，a n ＝2，同理可求得q ＝12，n ＝6. 综上所述，n 的值为6，公比q ＝2或12. 10、解析：(1)由41014185a S =⎧⎨=⎩ ∴ 11314,1101099185,2a d a d +=⎧⎪⎨+⋅⋅⋅=⎪⎩ 153a d =⎧⎨=⎩ 由23,3)1(5+=∴⋅-+=n a n a n n(2)设新数列为{n b }，由已知，2232+⋅==nn n a b .2)12(62)2222(3321n n G n n n +-=+++++=∴Λ *)(,62231N n n G n n ∈-+⋅=∴+11、解：设数列}{n a 公差为d ，则 ,12331321=+=++d a a a a 又.2,21=∴=d a所以.2n a n =(Ⅱ)解：令,21n n b b b S +++=Λ则由,2n n n n nx x a b ==得,2)22(4212n n n nx x n x x S +-++=-Λ①,2)22(42132++-+++=n n n nx x n x x xS Λ②当1≠x 时，①式减去②式，得 ,21)1(22)(2)1(112++---=-++=-n n n n n nx x x x nx x x x S x Λ 所以.12)1()1(212x nxx x x S n n n ----=+当1=x 时， )1(242+=+++=n n n S n Λ，综上可得当1=x 时，)1(+=n n S n当1≠x 时，.12)1()1(212x nx x x x S n n n ----=+ 12解：（Ⅰ）由条件得1221(1)2n n a a n n +=⋅+，又1n =时，21n a n=，故数列2{}n a n 构成首项为1，公式为12的等比数列．从而2112n n a n -=，即212n n n a -=．（Ⅱ）由22(1)21222n n n n n n n b ++=-=得23521222n n n S +=+++L ， 231135212122222n n n n n S +-+⇒=++++L ，两式相减得： 23113111212()222222n n n n S ++=++++-L ，所以 2552n n n S +=-．（Ⅲ）由231121()()2n n n S a a a a a a +=+++-+++L L 得 1112n n n n T a a T S +-+-= 所以11222n n n T S a a +=+-2146122n n n -++=-．。

云南省峨山一中2019—2020学年上学期入学考试高二理科数学

峨山一中2019—2020学年上学期入学考试高二数学试卷［考生注意］：1．本试卷分为第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共150分，考试时间120分钟，答题前先将自己的姓名、准考证号填写在试题卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。

2．选择题的作答：每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。

3．非选择题的作答：用黑色碳素笔直接答在答题卡上对应的答题区域内，写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。

第I 卷选择题（共60分)一、选择题（共12个小题，每小题5分，共60分。

在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求）1．已知集合{1,0,1}A =-， 2{1}B x x =< ，则A B =（）A ．{1,1}-B ．{1,0,1}-C ．{11}x x -≤≤D ．{1}x x ≤2．在ABC △中， ()2,4AB =， ()1,3AC =，则CB = ( )A ．()37，B ．()11，C ．()35，D ．()11--， 3．若1sin 3α=，则cos2α=（） A ．79 B ．89 C ．79- D ．89- 4．下列函数中，既不是奇函数，也不是偶函数的是（）A ．1y x x =-B ．y =C ．122x x y =+ D ．x y e x =+ 5．由 12sin(4π)4y x =-的图象向左平移π2个单位，再把所得图象上所有点的横坐标伸长到原来的2倍后，所得图象对应的函数解析式为（）A ．12sin(2π)4y x =- B ．12sin(2)4y x π=+ C ．12sin(2π)8y x =- D ．12sin(8π)4y x =-6．函数x x x f ln )(+=的零点所在的区间为（）A ．（－1，0）B ．（0，1）C ．（1，2）D ．（1，e ）7．设向量a b ，满足41a b a b +=⋅=，，则a b -=（）A ．2B ．3C ．D ． 8．在等差数列{}n a 中，若2810a a +=．，则()24652a a a +-=（）A ．80B ．90C ．95D ．100 9．设b c 、表示两条不同的直线，αβ、表示两个不同的平面，下列说法正确的是（）A ．若b c αα⊂，∥，则b c ∥B ．若b b c α⊂，∥，则c α∥C ．若c ααβ∥，⊥，则c β⊥D ．若c c αβ∥，⊥，则αβ⊥10．直线123x y -=-在轴上的截距是（） A ．2 B ．3C ．-2D ．-311．直线:2l x ay +=被圆224x y +=所截得的弦长为l 的斜率为（）A B ．C ．3± D ． 312．若关于x 的一元二次不等式20ax bx c ++>解集为{|24}x x x <->或，那么对于函数2()f x ax bx c =++应有（）A ．(2)(1)(5)f f f <-<B ．(2)(5)(1)f f f <<-C ．(1)(2)(5)f f f -<<D ．(5)(2)(1)f f f <<-第II 卷非选择题（共90分)二、填空题（本题共4个小题，每小题5分，共20分）13．一平面截一球得到直径为2的圆面，球心到这平面的距离为3，则该球的体积是；14．已知实数,x y 满足约束条件00220x y x y x y -≤⎧⎪+≥⎨⎪+-≤⎩，则2z x y =-的取值范围是_ ；15．过点(12)-，且与直线012:=++y x l 垂直的直线方程为；16．数列{}n a 中，11a =，11(1,2,3)1n na n a +=-=+，则2019a = ．三、解答题（本题有6个小题，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤，第17题10分，第18~22小题每题12分，共70分。