第五章_二元一次方程组(含答案点拨)

数学北师版八年级上第五章 二元一次方程组单元检测

(时间：60分钟，满分：100分)

一、选择题(本大题共10小题，每小题3分，共30分) 1．方程x ＋2y ＝7在自然数范围内的解( )． A ．有无数对 B ．只有1对 C ．只有3对 D ．以上都不对 2．二元一次方程组210,

2x y y x +=⎧⎨

=⎩

的解是( )．

A.4,

3x y =⎧⎨

=⎩

B.3,

6x y =⎧⎨=⎩

C.2,4x y =⎧⎨=⎩

D.4,

2x y =⎧⎨=⎩

3．根据下图所示的计算程序计算y 的值，若输入x ＝2，则输出的y 值是( )．

A ．0

B ．－2

C ．2

D ．4

4．如果

2315a b 与11

4x x y a b ++-是同类项，则x ，y 的值是( )． A.1,3

x y =⎧⎨=⎩ B.2,2x y =⎧⎨=⎩

C.1,2x y =⎧⎨=⎩

D.2,3x y =⎧⎨=⎩

5．如图，AB ⊥BC ，∠ABD 的度数比∠DBC 的度数的两倍少15°，设∠ABD 和∠DBC 的度数分别为x °，y °，那么下

面可以求出这两个角的度数的方程组是( )．

A.90,

15x y x y +=⎧⎨

=-⎩

B.90,

215x y x y +=⎧⎨

=-⎩

C.90,152x y x y +=⎧⎨=-⎩

D.290,215x x y =⎧⎨=-⎩

6．在等式y ＝kx ＋b 中，当x ＝0时，y ＝－1；当x ＝－1时，y ＝0，则这个等式是( )．

A ．y ＝－x －1

B ．y ＝－x

C ．y ＝－x ＋1

D ．y ＝x ＋1 7．如果x －y ＝5且y －z ＝5，那么z －x 的值是( )． A ．5 B ．10 C ．－5 D ．－10

8．无论m 为何实数，直线y ＝2x ＋m 与y ＝－x ＋4的交点不可能在( )． A ．第一象限 B ．第二象限 C ．第三象限 D ．第四象限

9．如果方程组3710,

2(1)5x y ax a y +=⎧⎨+-=⎩

的解中的x 与y 的值相等，那么a 的值是( )．

A ．1

B ．2

C ．3

D ．4

10．如果二元一次方程组,

3x y a x y a -=⎧⎨

+=⎩

的解是二元一次方程3x －5y －7＝0的一个解，那么a 的值是( )．

A ．3

B ．5

C ．7

D ．9 二、填空题(本大题共6小题，每小题4分，共24分)

11．已知x ＝2a ＋4，y ＝2a ＋3，如果用x 表示y ，则y ＝______.

12．若直线y ＝ax ＋7经过一次函数y ＝4－3x 和y ＝2x －1的交点，则a 的值是______． 13．一次函数y ＝x ＋1的图象与y ＝－2x －5的图象的交点坐标是__________．

14．已知2x －3y ＝1，用含x 的代数式表示y ，则y ＝______，当x ＝0时，y ＝______. 15．已知二元一次方程组5818,

37,

x y x y +=⎧⎨

-=⎩则2x ＋9y ＝__________.

16．如图，点A 的坐标可以看成是方程组______________的解．

三、解答题(本大题共8小题，共46分) 17．(6分)解下列方程组：

(1)4,25;x y x y -=⎧⎨+=⎩ (用代入法) (2)24,4523;x y x y -=-⎧⎨-=-⎩ (用加减法) *(3)2311,32211,432 4.x y z x y z x y z ++=⎧⎪+-=⎨⎪--=⎩

①

②③

18．(5分)已知

4,

3

x

y

=

⎧

⎨

=

⎩

是关于x，y的二元一次方程组

1,

2

ax y

x by

+=-

⎧

⎨

-=-

⎩

的解，求出a＋b的值．

19．(5分)若方程组

3,

1

x y

x y

+=

⎧

⎨

-=

⎩

的解满足方程组

8,

4,

ax by

ax by

+=

⎧

⎨

-=

⎩

求a，b的值．

20．(5分)若关于x，y的方程组

234,

59

x y k

x y k

+=

⎧

⎨

-=-

⎩

的解x，y的和等于5，求k的值．

21．(5分)某班全部同学参加学校运土劳动，一部分同学抬土，一部分同学挑土．已知全班共有箩筐59个，扁担36根(无闲置不用工具)．问共有多少同学抬土，多少同学挑土？

22．(6分)为了净化空气，美化环境，某小区计划投资1.8万元种玉兰树和松柏树共80棵，已知某苗圃负责种活以上两种树苗的价格分别为：300元/棵，200元/棵，问可种玉兰树和松柏树各多少棵？

23．(6分)甲、乙两种商品原来的单价和为100元．因市场变化，甲商品降价10%，乙商品提价40%，调价后两种商品的单价和比原来的单价和提高了20%.甲、乙两种商品原来的单价各是多少？

24．(8分)甲、乙两件服装的成本共500元，商店老板为获取利润，决定将甲服装按50%的利润定价，乙服装按40%的利润定价．在实际出售时，应顾客要求，两件服装均按9折出售，这样商店共获利157元，求甲、乙两件服装的成本各是多少元．