比例尺意义
比例尺讲解
比例尺讲解【知识点】1.比例尺的意义：一幅图的图上距离和实际距离的比，叫做这幅图的比例尺。
2.比例尺的分类：比例尺按表现形式分为数值比例尺和线段比例尺，按作用的不同分为缩小比例尺和放大比例尺。
3.根据图上距离和实际距离求比例尺：已知图上距离和实际距离，求比例尺，先统一单位，再写出图上距离与实际距离比，然后化简。
比例尺是表示图上一条线段的长度与地面相应线段的实际长度之比。
公式为：比例尺=图上距离与实际距离的比。
比例尺有三种表示方法：数值比例尺、图示比例尺和文字比例尺。
一般来讲，大比例尺地图，内容详细，几何精度高，可用于图上测量。
小比例尺地图，内容概括性强，不宜于进行图上测量。
【表示方法】用公式表示为：比例尺=图上距离/实际距离。
比例尺通常有三种表示方法。
三棱比例尺（1）数字式（又名数字比例尺），用数字的比例式或分数式表示比例尺的大小。
例如：1∶50,000,000，或1/50,000,000。
（2）线段式（又名比例尺），在地图上画一条线段，并注明地图上1厘米所代表的实际距离。
（3）文字式，在地图上用文字直接写出地图上1厘米代表实地距离多少米，如：图上1厘米相当于地面距离500米，或五万分之一。
三种表示方法可以互换。
必须化单位。
在绘制地图和其他平面图的时候，需要把实际距离按一定的比缩小（或扩大），再画在图纸上。
这时，就要确定图上距离和相对应的实际距离的比。
一幅图的图上距离和实际距离的比，叫做这幅图的比例尺。
比例尺公式：图上距离=实际距离×比例尺实际距离=图上距离÷比例尺比例尺=图上距离÷实际距离.（在比例尺计算中要注意单位间的换算）（1公里=1千米=1×1000米=1×100000厘米）单位换算：图上用厘米，实地用千米，厘米换千米，去五个零；千米换厘米，在千的基础上再加两个零。
【使用方法】1、根据地图上的比例尺，可以量算图上两地之间的实地距离；根据两地的实际距离和比例尺，可计算两地的图上距离；根据两地的图上距离和实际距离，可以计算比例尺。
正比例与反比例比例尺
0 30 60 90km
1. 生活中有哪些成正比例的例子? 2. 生活中有哪些成反比例的例子?
判断下列各题中的两个量是否成比例，成什么比例？ 并说明理由。 1 用砖块铺地，每块砖的大小和所需的块数。 （ 反比例 ） 2 比的前项一定，比的后项与比值。（ 反比例 ) 3 圆柱的侧面积一定，底面周长和高。 ( 反比例 ) 4 六一班的出勤率一定，出勤人数和总人数 。 ( 正比例 ) 5 一条绳的长度一定,剪去部分和剩下的部分.( 不成比例 ) 6 圆锥的体积一定，底面积和高 。( 反比例 ) 7 长方形的周长一定，长和宽 。( 不成比例 ) 8 订阅<少年报>的份数和总价 。 ( 正比例 ) 9 正方形的面积和边长 。( 不成比例 ) 10 圆的直径和周长。( 正比例 ）
4.一间大厅，用边长为4分米的方砖铺地，需要用324块。如果改 用边长为3分米的方砖铺，需要多少块？
• 小明家正东方向600米处有座图书大厦，图书大厦西 偏北70度方向400米处有个科技馆，科技馆的东偏南 25度方向800米处有个邮局。选择合适的比例尺，再 平面图上画出这些地点。
．
小明家
正比例、反比例、比例尺
基础知识
（1）正比例的意义：两种相关联的量，一种量 变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中 的对应的两个量的比值（或者说商）一定，这 两种量就叫做成正比例的量，它们的关系叫做 正比例关系。 字母公式： y÷x＝k（一定） （2）当两个变量成正比例关系时，所绘出的 图 是一条直线，也就是说所有的点都在同 一条直线上。
1.一张精密零件图上的比例尺是5：1，一个零件实际长3毫米，图 上应画多少厘米？ 2.在比例尺为1：6000000的地图上，量得两地相距5厘米。甲、 乙两辆汽车同时从两地相向而行，3小时后相遇。已知甲与乙的 速度比是2：3，求甲、乙两辆车的速道，5天安装240米，如果每天安 装的长度一样，那么完成此项任务需要多少天？
比例尺的意义
例尺是（
）
A. 1：10 B. 10：1
C. 1：1 D. 1
辨析题
（1）所有的比例尺的前项都是1（ ）
（2）一幅图的比例尺应根据图纸的 大小来确定（ ）
布置作业 1、根据比例尺的公式推导出求 实际距离和图上距离的关系式。 2、在地图上任选两个地点，量 出两地的图上距离，根据比例尺 计算出实际距离。 3、选取生活中的例子，确定比 例尺设计平面图。
10 ：10000 = 1 ：1000 ： 答：这幅平面图的比例尺是1 1000。
东莞
4.2厘米
香港
东莞到香港的实际距离是105千米， 求这幅地图的比例尺。
比例尺 1:2500000
ห้องสมุดไป่ตู้
3.5厘米
常平镇
大朗镇
大朗镇到常平镇的实际距离是 7千米， 求这幅地图的比例尺。
0 20 40 60 80千米
图上1厘米表示实际距离20千米 你能将它改写成数值比例尺吗?
1:2000000
一个cpu零件的长为3厘米,画在纸上的长 为18厘米,求这幅图的比例尺.
选择
（1）用图上距离5厘米，表示实际距离200米，这幅图的
比例尺是（
）
A. 5：200 B.
1 4000
C.
5：20000
D.1：4000厘米
（2）长4厘米的零件，画在图纸上是40毫米，这幅图的比
比例尺的意义
中国地图
（1）比例尺与一般的尺不同，它是一 个比，不应带有计量单位．
（2）求比例尺时，前、后项的单位长 度一定要化成同级单位．
（3）比例尺的前项，一般应化简成 “1”．
在一幅学校的平面上，用 10 厘米的距离表示实际100米距 离。求这幅图的比例尺。
(完整版)六年级比例尺知识
六年级比例尺要点1、比例尺的意义：图上距离和实际距离的比，叫做这幅图的比例尺。
2、如何求一幅图的比例尺？公式：图上距离：实际距离=比例尺注意：换算单位。
常用的单位换算有: 1m=100cm 1km=100000cm例如：图上距离2.4厘米，实际距离9.6千米，求这幅图的比例尺。
过程： 2.4厘米：9.6千米=2.4厘米：960000厘米=24：:9600000=1:400000先换单位再化简。
⒈认真审好题，填空不困难。
⑴比例尺分为（）和（）。
⑵在一幅地图上，用3厘米的线段表示18千米的实际距离，这幅地图的比例尺是（）。
⑶一幢教学大楼平面图的比例尺是1/200，表示实际距离是图上距离的（）倍。
⒉脑筋转转转，答案全会选。
⑴一个电子零件的实际长度是2毫米，画在图纸上的长度是4厘米，这张图纸的比例尺是（）。
A. 1：20B.20：1C. 2：1D.1：2●求实际距离⒊知识点点通，答案我知道。
⑴在比例尺是1：6000000的地图上，量得重庆到上海的距离是24厘米，重庆到上海的实际距离是多少千米？⒋我是小法官，对错我来判。
⑴实际距离一定比图上距离大。
（）⑵在比例尺是10：1的图纸上，2厘米的线段表示零件实际长度是20厘米。
（）●求图上距离⒌知识小擂台，数我最精彩。
⑴实际距离240千米，画在比例尺是1：8000000的地图上，应画多少厘米？【灵活运用】活用知识点，展现你风采！●例5变变变，动脑练一练⒍在比例尺是1/5000的地图上，量得一所学校的平面图长6厘米，宽4厘米。
这所学校实际占地面积是多少平方米？⒎下面是某学校教学楼的地基占地平面图，请量出图上的长和宽，再算出教学楼地基实际的长和宽和教学楼的占地面积。
（图形显示不出，故给出图形信息长为3cm,宽为1.5cm，比例尺1：1500)。
比例尺的意义
比例尺的意义比例尺，英文名字称 Concentration Scale，它是一种度量单位。
在工程技术方面有广泛应用。
比例尺的含义与其他单位换算是相同的，只要记住就可以啦！以前在一本科普读物上看到过这样的介绍：“为了把物体的长度准确地测量出来，人们总是用比例的形式定义了长度。
但是各个国家所使用的符号却不尽相同，大多采用自己国家通行的标准。
”原来如此呀！世界上好多国家都有各自的比例尺。
美国、加拿大、澳大利亚等国家采用1∶1万；俄罗斯、德国、法国等国家采用1∶10万；中国则采用1∶100万……难怪不少外宾认为我们国家的尺子最精确呢？我们用的数学工具——比例尺是用来表示图上距离和实际距离之间的关系。
举例说明吧：两点之间的线段就叫做这两点之间的距离，也就是比例尺中的“尺”围成的部分。
如果用1cm代表1m，那么1cm就是比例尺中的“寸”或“分”。
由于从某一个图形到另一个图形的距离缩短了，因而这条直线的比例尺的值就增大了，反之亦然。
但当比例尺很小时，比如1∶10000时，“寸”的单位（厘米）也随着变小了，否则太麻烦，我想还是以1cm代替1m较好。
另外，我觉得像中学课本中“长八米，宽六十米”的句子，用分米作单位更合适些。
你知道吗？画平面图形是非常需要用到比例尺的，尤其对于建筑类专业的学生来讲。
假设房屋的形状是正方形，那么正方形的边长就是它的比例尺。
因为每次进入 cad 绘图软件中，你首先会看到图框中已经存储了该图形的比例尺，只要拖动鼠标放大或者缩小到需要的比例即可。
比如你要将你家阳台的尺寸和别人家阳台的尺寸相比，放大后再查找就非常容易了。
而且 autocad 软件中还带有图纸输出功能，其中就包括这项功能，即按照你所选择的比例缩放显示图纸。
由此可见，比例尺虽然并没有被列入基本单位之中，却发挥着重要的作用。
六年级数学下册知识讲义-4 比例尺的意义-人教版
小学数学比例尺的意义知识梳理仔细观察下列图形，说出下面比例尺表示的意义。
比例尺1:4 的意义是图上1厘米表示实际的4厘米，图上距离是实际距离的，实际距离是图上距离的4倍。
比例尺的意义是图上1厘米的距离相当于实际距离的5米。
1. 比例尺的意义在绘制地图和平面图时，需要把实际距离按一定的比缩小（或放大），再画在图纸上。
这时，就要确定图上距离和相对应的实际距离的比。
一幅图的图上距离和实际距离的比，叫做这幅图的比例尺。
2. 比例尺的关系式图上距离︰实际距离=比例尺或=比例尺。
例如一幅图的比例尺是1:6000000，它的意义是图上1厘米表示实际6000000厘米；图上距离是实际距离的；实际距离是图上距离的6000000倍。
3. 比例尺的书写格式比例尺是图上距离与实际距离的最简整数比，可以写成带比号的形式，也可以写成分数形式。
即比例尺1:6000000也可以写成。
为了方便，把比例尺写成前项或后项是1的形式，这是比例尺的书写特征。
注意：比例尺是一个比，它表示图上距离和实际距离的倍比关系，因此不能带计量单位。
比例尺的分类：1. 根据表现形式的不同，比例尺可以分为数值比例尺和线段比例尺用数字形式表示的比例尺是数值比例尺。
如一幅地图的比例尺是1︰50000，就是数值比例尺。
在图上附有一条注有数量关系的线段，用来表示和地面上相对应的实际距离，这样的比例尺叫做线段比例尺。
如一幅地图的中的比例尺，就是线段比例尺。
它表示图上1厘米的距离相当于实际距离25千米。
该比例尺可以改写成数值比例尺，图上距离︰实际距离=1厘米︰25千米=1厘米︰2500000厘米=1︰2500000。
2. 根据图上距离是将实际距离缩小还是放大，比例尺可以分为缩小比例尺和放大比例尺（1）缩小比例尺：在绘图时，有时需要把实际距离按一定的比缩小后再在纸上画出来，用这种方法得到的比例尺就是缩小比例尺。
缩小比例尺写成带比号的形式时，前项一般化简为1；若写成分数的形式，分子一般化简为1。
比例尺意义观课报告
比例尺意义观课报告背景介绍本次观课教学内容为数学第八章“比例与比例尺”，授课教师为数学教育专业的刘老师。
我们聚焦此章中的比例尺部分，探讨比例尺的意义和应用。
比例尺的学习内容比例尺，是指地图和物理图形上长度尺度与实际长度尺度的转换。
在学习中，我们主要探究以下内容：1.比例尺的概念及用途2.如何确定比例尺3.定比例尺和随意比例尺的区别4.利用比例尺进行度量比例尺的意义比例尺是测绘学和地图制作领域中经常使用的一个概念，同时在我们的生活中也有许多应用。
在授课中，刘老师带领我们深入探究比例尺在实际中的意义。
比例尺的意义可以归纳为以下几点：1.方便度量距离比例尺是用于将地图、工程图、建筑图纸等各种信息的长度尺度缩小到常见的单位，如米或千米等单位。
这样我们可以很方便地进行距离度量，方便我们的生活和工作。
2.维护平面图像的形状和比例尺的一致性在绘制工程图、建筑图纸时，比例尺的使用可以保证平面图像的形状和比例的一致性。
这样可以避免因图像畸变而引起误差和麻烦。
3.节省成本在图纸和照片制作中，如果不使用比例尺，将不得不制作在真实大小的建筑物和物体上。
这将会造成制作成本的极大增加。
使用比例尺可以将真实物体的尺寸归一化，从而节省成本。
比例尺对学生的启示通过这次课程的学习，我们对比例尺有了更深入的理解，并意识到比例尺在日常生活和工作中的重要性。
对我们学生而言，比例尺的重要作用在于：1.提高度量意识学习和了解比例尺可以帮助我们了解度量的含义，提高我们对长度、面积等量的认知，养成良好的量化习惯和意识。
2.增强计算能力学习比较尺需要计算、转化量等，培养了我们的计算能力和逻辑思维能力，并使我们更加熟练的应用数学知识。
3.拓宽视野通过学习比例尺，我们可以对各类地图、建筑设计、电子图等有更加深入的理解和应用。
这可以帮助我们开阔视野并更好地了解周围的环境。
总结通过本次观课，我们深入了解了比例尺的概念、用途和意义，并探讨了比较尺对学生的启示。
比例尺知识点和题型总结
比例尺学习目标：1、理解比例尺的意义。
2、会正确求出地图或平面图的比例尺，并注意计算过程中的单位处理．复习〔1〕填空1千米 =〔 〕米；1分米 =〔 〕厘米；1米 =〔 〕分米；1厘米 =〔 〕毫米；30米 =〔 〕厘米；300厘米 =〔 〕分米；15千米 =〔 〕厘米；40毫米=〔 〕厘米〔2〕解比例：〔3〕判断下面各题的两个量成什么比例？1、如果ab=5，则a 和b 成( )2、如果*=6y ，则*和y 成( )3、a b 9，则a 和b 成( )4、当4÷*=y 时，*和y 成( )5、如果a b65，a 和b 成( ) 知识点一：比例尺的意义〔1〕意义：一幅图的图上距离和实际距离的比，叫做这幅图的比例尺。
即：图上距离：实际距离=比例尺 或例1：一张地图上2厘米的距离表示实际距离1000米。
求图上距离和实际距离的比。
过关精炼：1〕用图上距离5厘米，表示实际距离200米，这幅图的比例尺是图上距离实际距离 ＝ 比例尺〔 〕2）图上距离：实际距离=1cm ：50km=1cm :( )cm=1:( )3〕在一幅地图上，用3厘米的线段表示18千米的实际距离，这幅地图的比例尺是〔 〕。
4〕一幢教学大楼平面图的比例尺是1/200，表示实际距离是图上距离的〔 〕倍。
知识总结：前项是"1〞的比例尺，称为缩小比例尺例2：一个cpu 零件的长为3厘米,画在纸上的长为18厘米,求这幅图的比例尺。
过关精炼：长4毫米的零件，画在图纸上是4厘米，这幅图的比例尺是〔 〕知识总结：像4:1、6:1这样后项为"1〞的比例尺称为放大比例尺。
点击突破1：在图幅相等的情况下，比例尺越大，表示的范围越，表示的内容越；反之，比例尺越小，表示的范围越，表示的内容越。
知识点二：比例尺的形式线段式 ：数值式：图上距离：实际距离=比例尺 或如：1:4000000或14000000 文字式：图上1厘米代表实地距离40千米 观察"比例尺1：100000000〞，讨论以下问题：说一说：这个是比例尺，比例尺中的"1：100000000〞表示图上厘米相当于实际厘米等于千米。
比例尺及图形放大和缩小
1.表示两个比相等的式子叫做比例.（ )
2.比例尺是一把尺子。( ）
3.比的后项不能为0（ ）
4。圆的半径和面积成正比例。( ）
5。求比例中的未知项叫做解比例（ ）
三、择优录取（12分)
1.下列式子中,（ )是比例。A、 B、 ＞ C、
2。 ,x和y( ）A、成正比例 B、成反比例 C、不成比例
6.一块长方形地长300米，宽200米,把它画在比例尺是1 : 5000的图纸上，面积应该是多少？
比例尺实际距离实际距离比例尺图上距离根据已知条件选择合适的公式计算确定合适的比例尺求出图上距离画出平面图标名称和比例尺知识点二图形的放大与缩小
【基础知识巩固】
【知识点一】比例尺：
1、比例尺的意义：
一幅图的图上距离和实际距离的比，叫做这幅图的比例尺。
如：A城与B城的距离为120千米，画在地图上只有2厘米，那么这幅图的比例尺就是：
【例5】在比例尺为20:1的精密零件设计图上，量得某零件的长度是5厘米,求这个零件实际长是多少厘米？
【题型3】应用比例尺画图
【例6】学校要建一个长6米，宽4米的长方形花痴,画出花池的平面图.
分析：画平面图（注意最后标明平面图名称及比例尺）----图上距离----比例尺〈-—-———根据实际距离选合适的比例尺
图上距离：实际距离=2厘米：120千米=2厘米：12000000厘米=1:6000000.
比例尺没有单位。
2、比例尺的分类及转换：
根据表现形式分为：（1)数值比例尺,如：1:20000;（2）线段比例尺,如：
根据将实际距离缩小还是放大分为:（1）缩小比例尺,如1：2000；（2）放大比例尺，如:8:1。
1.将三角形按1 ： 3缩小
比例尺的三种意义
比例尺的三种意义
比例尺是测绘和制图中非常重要的工具之一，它的三种意义如下：
1. 地图上距离的换算：比例尺是地图上距离和实际距离之间的换算关系，比如1:100000表示地图上1厘米的距离相当于实际上的100000厘米（即1公里）。
这种意义的比例尺能够帮助我们快速准确地估算出地图上各个位置的距离，从而更好地进行出行计划和路线规划。
2. 地图上面积的计算：比例尺还可以用于计算地图上面积的大小，比如1:50000的比例尺表示地图上1平方厘米的面积相当于实际上的50000平方厘米。
这种意义的比例尺在进行土地利用规划和资源评估等方面非常重要。
3. 地图的精度和细节的呈现：比例尺也反映了地图的精度和细节水平，即比例尺越小，地图上呈现的细节就越丰富，精度也越高。
相反，比例尺越大，地图上呈现的细节就越少，精度也越低。
因此，在不同的应用场景下，需要选择适合的比例尺来制作地图。
比例尺数学
比例尺数学比例尺数学结合了地图学、数学和测量，是一门重要的工具，能够帮助人们准确地计算距离和面积，为许多实际问题提供解决方案。
它可以使我们更容易地了解某个区域及其特征，也有助于准确分析空间数据，为后续决策提供参考。
比例尺数学的基本概念有：比例尺、缩放比例、比例系数、空间布局，比例尺的意义和应用以及比例尺误差的影响等。
1.例尺：比例尺也称为地图比例尺，其主要作用是测量地图上实际距离和地图上表示的距离之间的比例。
地图比例尺一般有两种，一种是立体比例尺，一种是水平比例尺。
立体比例尺用于测量高低，也称为垂直比例尺；而水平比例尺则用来测量水平距离。
2.放比例：缩放比例是比例尺的基本概念，它是指地图的实际尺寸与地图上所表示的尺寸之间的比例。
它可以帮助我们了解地图中相对大小等特征。
3.例系数：比例系数也称为比例反比，是指比例尺上相邻两点之间实际表示的总距离与实际距离之间的比值。
4.间布局：空间布局是指地图上各个地物的坐标位置及其相对位置，它与比例尺和比例系数有关。
比例尺数学有着重要的实用价值，它的应用非常广泛，如在测量工程中可以使用它来确定某个空间的尺寸，它还可以用来解决物体的尺寸及距离等问题。
此外，在地图制图、航空摄影测量等方面也有着重要的应用。
比例尺数学可以用来测量地图上物体的实际大小，也可以帮助我们更准确地分析空间数据并进行后续的决策。
然而，比例尺数学也存在一定的误差，不同的比例尺会产生不同的误差，例如，在使用尺寸较大的比例尺时，往往会有较大的尺寸误差，也就是说，地图上表示的实际距离与实际距离之间存在差异。
此外，由于缩放比例的不同，地图上的物体大小也会发生变化，从而影响测量结果。
因此，使用比例尺数学时，我们要注意控制误差，确保测量结果的准确性。
总之，比例尺数学是一门重要的科学，它的意义重大，应用广泛。
它可以帮助我们准确地计算距离和面积，为实际问题提供解决方案，也可以让我们更好地了解地图上的地物特征及其分布，为后续决策提供参考，但在使用比例尺时也要注意控制误差，以确保测量结果的准确性。
第十五讲 比例尺
十五讲 比例尺一、比例尺的意义1:1000是把长方形草坪画在平面图上的比例尺，即图上距离和实际距离的比。
因此，比例尺可以作为比来应用。
二、比例尺的数量关系图上距离：实际距离=比例尺或图上距离/实际距离=比例尺 三、认识常见的两种比例尺 1、数值比例尺：这幅平面图的比例尺是1:1000，像这样用数字形式表示的比例尺叫数值比例尺。
比例尺1:1000表示图上距离是实际距离的1/1000，实际距离是图上距离的1000倍；图上距离1厘米表示实际距离1000厘米（即10米）。
2、线段比例尺： 比例尺1:1000还可以表示成 ，这样用线段表示的比例尺叫做线段比例尺。
例如：它表示图上1厘米的距离相当于实际距离10米（10米=1000厘米），转化成数值比例尺四1:1000。
求比例尺 【典题导入】【亮点题】例1、 判断：一幅地图，图上距离10厘米表示实际距离2000米，这幅地图的比例尺是10:2000=1:200.考点130米 0 10 20 30米0 10 20例2、在一幅精密零件的设计图上，用15厘米长的线段表示实际长度2.5厘米，求这幅设计图的比例尺。
【方法提炼】比例尺是一个比，图上距离是比的前项，实际距离是比的后项，它表示图上距离和实际距离的倍比关系，所以比例尺没有单位。
求一幅图的比例尺时，前项、后项单位要统一，为了方便，通常把比例尺写成前项或后项是1的比。
【小试牛刀】练1、银杏树被称为植物界中的“活化石”，目前发现的最大的银杏树生长在贵州福泉，高50米，它在一幅画上的高度是10厘米，这幅画的比例尺是多少？练2、甲地到乙地的路程约为92千米。
在比例尺是1:4000000的地图上，它的长是多少？比例尺的应用考点2问题导入：如下图，明华小学到少年宫的图上距离是5厘米，实际距离是多少米？体育馆北少年宫明华小学比例尺1:8000归纳总结：根据比例尺和图上距离求实际距离，可以根据比例尺的意义来求，也可以根据“图上距离/实际距离=比例尺”列比例式来求。
六年级下册数学试题-比例尺的应用,放大与缩小(含答案)人教版
比例的应用与图形的放大与缩小（一）比例的意义比例尺的意义：在绘制地图和其它平面图的时候，需要把实际距离按一定的比缩小（或扩大），在画在图纸上，这时，就要确定图上距离和相对应的实际距离的比。
一幅图的图上距离和实际距离的比，叫做这幅图的比例尺。
（二）比例尺的关系式图上距离：实际距离=比例尺或图上距离/实际距离=比例尺（三）比例尺的分类按表现形式分：比例尺可以分为数值比例尺和线段比例尺。
数值比例尺：用分数或数字比例的形式表示的比例尺，就是数值比例尺，如：1:1000000或10000001 线段比例尺：在图上附有一条注有数目的线段，用它来表示和地面上相对应的实际距离，这样的比例尺叫做线段比例尺.按实际距离缩小还是放大分，比例尺可以分为缩小比例尺和放大比例尺。
知识点一：数值比例尺例题1： 甲、乙两地相距48km ，画在一幅地图上的长度为6cm ，这幅地图的比例尺是（ ）。
练习1. 甲地到乙地的实际距离是120km ，画在比例尺是1:6000000的地图上，两地的图上距离是（ ）练习2：比例尺为1:50000的一幅地图，现在改用200001的比例尺重新绘制，原地图中的4.8cm 的距离，在新地图中应该画多少厘米？例题2：在一幅比例尺是1:500的平面上量得一块空地长3厘米，宽2厘米，这块空地的面积是多少平方米？练习1：在比例尺是1:8000000的地图上，量得甲、乙两地的距离是6cm 。
一辆汽车以每小时80km 的速度从甲地到丙地，需要行驶几小时？练习2：在比例尺是1:8000000的地图上，量得A、B两地相距6cm，甲、乙两车分别从A、B两地同时相对开出，经过5小时两车相遇。
已知甲、乙两车的速度比是5:7。
甲、乙两车每小时各行多少千米？知识点二：线段比例尺例题1：在标有 0 60 120km的地图上量得甲、乙两地的距离是4.5cm，甲、乙两地的实际距离是（）km。
练习：0 180 360 540km是一个（）比例尺，它表示图上（）cm的距离相当于实际距离（）km，把它转化成数值比例尺是（）。
比例尺、正比例和反比例的意义及应用(含知识点、练习与答案)
4.4比例尺、正比例和反比例的意义及应用（小考复习精编专项练习）六年级数学小升初复习系列：第四章比和比例（含知识点、练习与答案）一、比例尺比例尺是测量距离或者测量制作零件部件数据的一种实用工具。
比例尺分为缩小比例尺、扩大比例尺两种。
其公式为：比例尺＝图上距离÷实际距离注意：计算比例尺时单位要统一，然后代入数据即可解决问题。
二、正比例的意义1、正比例的意义：两种相关联的量，如果一种量变化，另一种量也跟随着变化，且这两种量中的数的比值一定，这两种量就叫做成正比例的量，这种关系叫做正比例关系。
2、通常用字母x和y表示这两种相关联的量，用k表示比值，则正比＝k（一定）。
例关系可以用式子表示为：yx三、反比例的意义1、反比例的意义：两种相关联的量，如果一种量变化，另一种量也跟随着变化，这两种量中的数的积一定，这两种量就叫做成反比例的量，这种关系叫做反比例关系。
2、通常用字母x和y表示这两种相关联的量，用k表示乘积，反比例的关系可以表示为：xy＝k（一定）。
四、如何辨别成正比例的量或成反比例的量1、成正比例的量：（1）x与y变化的方向相同，一种量扩大或缩小，另一种量也跟着扩大或缩小。
（2）相对应的两个数的比值k不变（一定）。
2、成反比例的量：（1）x与y 变化的方向相反，一种量扩大或缩小，另一种量反而缩小或扩大。
（2）相对应的两个数xy的乘积k不变（一定）。
3、判断方法：主要是观察两种相关量中的两个数：（1）如果两个数是商一定，就成正比例；（2）如果两个数是积一定，就成反比例。
例如：xy＝4就是反比例； y÷x＝5就是正比例1、A地和B地之间的路程是120千米，一辆小汽车行驶的时间与速度成（）比例。
【解题分析】由题意可以知道A地和B地之间的路程是120千米是一定的，根据公式：路程＝速度×时间，可得出小汽车行驶的时间与速度成反比例。
【解答】反2、在一幅地图上，用3厘米代表90千米。
比例尺的意义
根据图上距离和实际距离求线段比例尺
4．北京到天津的实际距离是120 km，在地图上量得的 距离是6 cm，请补充下面的线段比例尺。 20 40 60 80
6．某小学校园长500 m、宽200 m，要在长、宽分别 为20 cm、10 cm的长方形纸上画出它的平面图， 选择的比例尺应小于多少呢？
20 cm∶500 m＝20∶50000＝1∶2500 10 cm∶200 m＝10∶20000＝1∶2000 答：选择的比例尺应小于1∶2500。
()
(4) 比例尺的前项都是1。
()
3．选择。(将正确答案的字母填在括号里)
(1)在一张图纸上，用6 cm长的线段表示3 mm，这张
图纸的比例尺是( C )。 A．1∶2 B．1∶20
C．20∶1 D．2∶1
(2)在一幅图上，用6 cm表示60 km，这幅图的比例尺
是( C )。 A．60∶100000
离1 cm相当于实际距离( 50 )m，将这个线段比例
尺改成数值比例尺是( 1∶5000 )。
2．判断。(对的画“√”，错的画“×”)
(1) 实际距离一定比图上距离大。
()
(2) 在比例尺是20∶1的图纸上，2 cm长的线段表示零件
实际长度40 cm。
()
(3) 一幅地图的比例尺为1∶80 km。
10 cm，而甲、乙两地之间的实际距离是300 km， 这幅地图的比例尺是多少？
(2)一个圆柱形零件是多少？
5.一条公路长240 km，在地图上的长度是12 cm， 这幅地图的比例尺是多少？ 12∶240＝1∶20 这种解法对吗？若不对，请改正。
1．填空。 (1)一幅图的( 图上 )距离和(实际 )距离的比，叫做
比例尺的用途范文
比例尺的用途范文比例尺是指地图上用比率表示的长度比例关系。
它常用于表示地图上物体的实际大小和地图上的相对位置。
比例尺的用途主要包括以下几个方面：1.定位和导航：比例尺可以帮助人们在地图上准确地确定位置。
通过比例尺，可以将地图上的距离转换为实际距离，从而确定所在位置的相对位置关系，方便人们进行导航和定位。
2.测量距离：比例尺可以帮助人们实际测量地图上的距离。
通过比例尺和地图上的标尺，可以准确地测量地图上物体的实际长度，如河流的长度、道路的长度等等。
这对于城市规划、工程勘测等领域具有重要意义。
3.计算面积：比例尺也可以帮助人们计算地图上物体或区域的实际面积。
通过比例尺和地图上的标尺，可以将地图上的面积转化为实际面积。
这对于土地利用规划、农业生产等方面有着重要的应用。
4.规划设计：比例尺在规划设计中起到了至关重要的作用。
通过比例尺，可以将实际的地理空间映射到地图上，使得规划设计者能够更好地理解地理环境和相对位置关系，从而进行科学合理的规划设计。
5.教育和研究：比例尺对于地理教育和研究也具有重要价值。
通过比例尺，可以帮助学生更好地理解地理空间概念，如地理区域的大小、相对位置等。
对于研究者来说，比例尺是进行地理数据分析和研究的重要工具。
6.旅游和观光：比例尺在旅游和观光领域也有着广泛的应用。
通过比例尺，可以帮助游客更好地规划行程，了解景点之间的距离和相对位置关系，从而更好地安排旅游时间。
总的来说，比例尺在地理学、地理信息系统、城市规划、旅游观光等领域具有重要的应用价值。
它能帮助人们准确地测量地图上的距离和面积，方便进行定位和导航，支持规划设计和地理教育研究。
因此，比例尺被广泛应用于各个行业和领域，对于人们的日常生活和工作有着重要的影响。
六年级数学下册第四单元比例尺部分(解析版)苏教版
六年级数学下册典型例题系列之第四单元比例尺部分（解析版）典型例题部分是按照单元顺序进行编辑,主要分为计算和应用两大部分,其优点在于考题典型,考点丰富,变式多样。
专项练习部分是从常考题和期末真题中选取对应练习,其优点在于选题经典,题型多样,题量适中。
本专题是第四单元比例尺部分。
本部分内容主要考察比例尺的认识及应用,【考点一】比例尺的意义。
【方法点拨】1.比例尺的意义：一幅图的图上距离和实际距离的比,叫做这幅图的比例尺,一般用文字描述为图上1厘米表示实际距离多么厘米。
【典型例题】一幅地图的比例尺是1∶10000,图上1cm 的距离,表示实际( )m 。
解析：100【对应练习】比例尺1∶6000000表示图上1cm 的线段相当于实际距离( )km ；比例尺10∶1表示图上1cm 长的线段相当于实际( )mm 。
解析：60；1【考点二】比例尺的改写。
【方法点拨】1.比例尺主要有两种分类,即线段比例尺和数值比例尺。
2.比例尺三种形式的写法：①比的形式：比例尺是图上距离与实际距离的最简整数比,可以写成带比号的形式；②分数形式：也可以写成分数形式,即比例尺1∶2500也可以写成25001； ③线段形式： 注意：实际上,通常图上距离的单位是厘米,实际距离的单位是千米,因此计算时一定要进行单位换算。
【典型例题】地图上的线段比例尺是千米,把这个线段比例尺改成数值比例尺( )。
解析：1∶3000000这是一个( )比例尺,用数值比例尺表示是( )。
解析：线段；1∶4000000【对应练习2】是( )比例尺,把它改成数值比例尺是( )。
解析： 线段；1∶3000000【对应练习3】把改写成数值比例尺是( )。
解析：1∶50000 【考点三】求比例尺。
【方法点拨】比例尺的关系式：①图上距离:实际距离=比例尺或实际距离图上距离=比例尺 ②实际距离=图上距离÷比例尺；③图上距离=实际距离×比例尺。
【典型例题】一个零件的高是5mm ,在图纸上的高是2cm ,那么这幅图纸的比例尺( )。
《比例尺意义》观课报告
比例尺意义观课报告前言在现代社会中，比例尺可以说是无处不在，尤其是在建筑、工程、地理等领域中，其作用更为显著。
但是，很多人也许并不了解比例尺的意义及其在实际应用中的作用。
因此，我特意观看了一节《比例尺意义》的课程，并在此撰写此文档，希望能够帮助大家更好地了解比例尺。
课程内容什么是比例尺比例尺是指地图上距离与实际地面距离的比值。
比例尺通常用比例的形式表示，例如1：1000，这意味着实际地面上的1米在地图上相当于1000毫米。
比例尺的作用比例尺是制作地图时必不可少的工具，它可以帮助人们更好地了解地理环境和空间分布情况。
比例尺还可以帮助人们计算实际场地的距离和面积等信息，从而更加方便地进行规划和设计。
如何使用比例尺使用比例尺需要遵循以下几个步骤：1.测量出实际地面距离；2.根据比例尺找到对应的地图距离；3.用地图距离代替实际距离，并进行必要的计算。
比例尺的误差比例尺的误差会影响到实际计算结果的准确性。
比如，如果地图上的比例尺是1：10000，但实际上比例尺为1：9500，那么计算结果就会存在一定的偏差。
因此，在使用比例尺时应该尽可能准确地测量出实际距离，并找到与实际距离相符的地图距离。
示例课程中还给出了一个实际案例，用于说明如何使用比例尺进行计算。
案例如下：假设一个场地长度为210m，宽度为80m，按照比例尺1：5000绘制依照该比例尺绘制的平面图，则需要使用多少纸才能将该平面图完整地呈现？解答过程：1.根据比例尺，计算出场地在地图上的长度和宽度分别为4.2cm和1.6cm；2.计算出纸张的长度和宽度分别应为210/5000×100=4.2cm和80/5000×100=1.6cm；3.由于一张A4纸的尺寸为21cm×29.7cm，因此该平面图需要将纸张分成5列7行，共35张纸才能完成。
总结通过观看《比例尺意义》的课程，我们不仅了解了比例尺的定义和作用，还学会了如何使用比例尺进行实际计算。
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小学数学年级数学导学案
执笔人：杨红丽备课组长：胡群审核人：班级学生姓名
年级六
年
级
学科数学教师时间
教学具
准备
课题比例尺意义内容48-49例1课型问题解决课课时 1
教学目标1、在实践活动中体验生活中需要的比例尺，理解比例尺的意义，
2、能读懂不同形式的比例尺，能根据比例尺的意义求一幅图的比例尺。
学法指导
通过小组合作、独立思考等形式理解比例尺的意义，体验求比例尺的方法。
重难
点
理解图上距离÷实际距离=比例尺
导案学案
一、知识链接。
“脑筋急转弯”：北京到上海的距离有1400多公里,而一只蚂蚁从北京爬到上海只用了5秒钟，这是为什么？
地图是怎样制作出来的？
二、自主探究。
1、通过制图，认识比例尺。
师：上课前，我测量出教室地面长9米，宽6米。
好，同学们，现在老师就请你们当一回小小设计师，将教室占地的平面图画在练习本上，问“能按照原来的长度来画吗?”
[学习要求：（1）确定图上的长和宽；（2）个人独立作出平面图；（3）写出图上的长与实际的长、图上的宽与实际宽的比，并化简。
]
2、学生汇报设计思路
3、揭示比例尺的意义。
我们把在图上画的长度和量得的长度，叫图上距离。
实际的长度，叫实际距离。
把（）距离和（）距离的（）就叫做所画平面图的（）。
请你写出来。
4、“1：100还可以写成分数形式，写成（）”。
这些比例尺就是（）比例尺，你能说说1：100的意义。
（）。
三、认识线段比例尺
5、在周围的生活与学习中，你还见过其他形式的比例尺吗?请看书54页边
六
看边画，四人一组交流什么是线段比例尺？它与数值比例尺有什么关系？你会把它改写成数值比例尺吗
四、运用新知，总结规律
1、上海到北京全程约1400千米，在一幅地图商量的两城间的距离是2厘米，你会求这幅图的比例尺吗？
2、一个零件的长为3厘米,画在纸上的长为18厘米,求这幅图的比例尺.
3、规律：
1）比例尺与一般的尺不同，它是一个比，是图上距离与实际距离的比，不应带有计量单位．
2）求比例尺时，前、后项的单位长度一定要化成同级单位．
3）比例尺的前项，一般应化简成“1”．
五、练习巩固
1、填空。
（1）比例尺1︰800，它表示实际距离是图上距离的（）倍。
（2）实际距离是图上距离的50000倍，这幅图的比例是（），图上1厘米也就是实际的（）米。
（3）如果一幅图上的1厘米距离，表示实际距离是300米，那么这张图的比例是（）或写成（）。
2、判断。
（1）在一幅地图上量得5厘米的距离表示实际400米的距离，这幅地图的比例尺是1︰80。
（）
（2）如果一幅图的图上距离等于实际距离，那么这幅图的比例是1︰1。
（）
（3）一幅图的比例尺是8︰1，这幅图所表示的实际距离大于图上距离。
（）
3、选择。
（1）如果一幅地图的比例尺小于1，那么这幅图所表示的图上距离（）实际距离。
A小于 B大于 C等于
（2）一张图纸的比例是8：1，图上距离和实际距离哪个大？（）
A一样大 B实际距离大 C图上距离大
六，评价小结。