生活中的圆周运动
生活中的圆周运动
4)用离心机分离溶液中的沉淀物 5)“棉花糖”的制作
6)无缝钢管的生产 7)离心水泵
四.离心现象 3.离心运动的防止
1)汽车、火车拐弯时的限速
离心运动-“漂移”
2)高速旋转的电风扇、飞轮、砂轮等的限速
高速转动的砂轮、飞轮,如果转速过高,砂轮、 飞轮内部的相互作用力小于需要的向心力,离心运 动会使它们解体、破裂,酿成事故。
N F
G
重力G与支持力FN的合力F 提供火车转 弯所需的向心力
一.火车的弯道问题
如图所示,火车的转弯半径为R,转弯的规定速度
为v0,要使车轮对内外轨都无侧压力, 则轨道面相对水平
面的倾角应为多大?
N
mg tan m v02
R
arctan v02
gR
思考:
θ
θF
G
如果过弯速度比规定速度大或者小,会发生什么情况?
三.航天器中的失重现象
绕地球运动的航天器中的航天员是否受到地球的引力? 航天器以及航天员失重的原因是什么?请以航天员
为研究对象,分析总结一下。 重力(万有引力)全部用来提供向心力——完全失重 任何关闭了发动机,又不受阻力的飞行器内部都
是一个完全失重的环境
四.离心现象
四.离心现象 1.离心运动:做匀速圆周运动的物体,在所受的合力突然消 失或者不足以提供圆周运动所需的向心力的情况下,物体所 做的逐渐远离圆心的运动叫做离心运动. 1)离心运动是物体逐渐远离圆心的一种物理现象.
生活中的圆周运动
生活中的圆周运动
在我们日常生活中,圆周运动是一种十分常见的现象。无论是自然界中的现象,还是人类生活中的各种事物,都可以看到圆周运动的影子。让我们来深入探讨一下生活中的圆周运动。
自然界中的圆周运动
星星的轨道
夜空中闪烁的星星并不是静止不动的,它们在天空中运动着。这种运动有一个
共同的规律,即围绕某个中心点做圆周运动。例如,地球围绕太阳做公转,同时也自转,形成了一个巨大的圆周运动系统。而地球上的月球则围绕地球做圆周运动,形成了月相的变化。
海洋的涡流
海洋中也存在着各种形式的圆周运动。海洋中的涡流就是其中之一。涡流是由
水流速度和方向的不同造成的,它们像是在海洋中画着一个个巨大的圆周轨迹,影响着海洋中的水文环境。
人类生活中的圆周运动
车轮的旋转
我们乘坐的各种交通工具中,车轮的旋转就是一种典型的圆周运动。汽车、自
行车、火车等交通工具的前进,都是依靠车轮围绕中心点做圆周运动产生的。这种圆周运动使得交通工具能够稳定地前进。
摆动物体
人类生活中还有很多摆动的物体,比如钟表的指针、吊坠、摇摆玩具等。这些
物体的运动往往也是圆周的。它们依靠重力或者弹簧力等力的作用,围绕固定的轴心做圆周运动。
其他领域中的圆周运动
除了自然界和人类生活中,圆周运动在其他领域也有广泛的应用。比如天文学
中的行星运动、机械工程中的机械零件旋转等,都是圆周运动的典型例子。
总的来说,生活中的圆周运动无处不在,它是自然规律的一种体现,也是人类
活动的重要组成部分。通过深入理解圆周运动的原理和规律,我们可以更好地认识
和利用这一现象,为生活带来更多的便利和美好。愿我们在生活中,能够更多地感受到圆周运动带来的神奇和奇妙!
4 生活中的圆周运动
[思考判断] (1)绕地球运动的航天器中的物体因摆脱了地球引力而漂浮起来。( × ) (2)绕地球做匀速圆周运动的航天器中的宇航员及所有物体均处于完全失重状态。 (√ )
12
[观图助学]
知识点四 离心运动
(1)摩托车赛车过弯道时为什么向内侧倾斜?车速过快容易向哪一侧甩出去? (2)滑雪运动员过弯道时为什么向内侧倾斜?更容易向哪一侧甩出去? (3)在游乐园里玩“魔盘”游戏的人,为什么会被抛到盘的边缘地带?
B.增加内、外轨的高度差 D.增大弯道半径
19
解析 当火车以规定速度通过弯道时,火车的重力和支持力 的合力提供向心力,如图所示: 即 F=mgtan θ,而 F=mvR2,故 gRtan θ=v2,若使火车经弯道时的速度 v 减小,则可以减小倾角 θ,即减小内、外轨的高度差,或者减小弯道半径 R, 故选项 A、C 正确,B、D 错误。 答案 AC
s,轿车到达水平路面时速度的大小
v=
v22+(gt)2=40 m/s,速度方向与水平方向夹角的余弦值 cos α=vv2=0.75。
答案 (1)1.78×104 N (2)30 m/s (3)40 m/s 0.75
29
[针对训练2] 如图所示,一质量为m的汽车,以某一速度通过凸形路面的最高处时对 路面的压力为F1,通过凹形路面最低处时对路面的压力为F2,则( )
18
《生活中的圆周运动》课件
叶片形状与风向
电风扇叶片的形状和角度影响风的流向和 风速,进而影响室内温度和舒适度。
安全使用注意事项
使用电风扇时应注意安全,避免叶片伤人 和损坏电器。
旋转木马的转动
01
02
03
旋转木马原理
旋转木马通过电机驱动, 使木马座椅围绕中心轴做 圆周运动。
度也不断变化。
04
生活中的圆周运动
自行车轮的转动
自行车轮转动
自行车轮在行驶过程中,轮子边缘各点到 圆心的距离保持不变,形成圆周运动。
摩擦力作用
自行车轮与地面接触点处的摩擦力提供向 心力,使自行车能够稳定行驶。
速度与角速度关系
自行车轮的转速与车速成正比,即角速度 与线速度成正比。
电风扇的转动
电风扇转动原理
《生活中的圆周运动》ppt课 件
CONTENTS
• 圆周运动的定义与基本性质 • 匀速圆周运动 • 非匀速圆周运动 • 生活中的圆周运动 • 圆周运动的实际应用
01
圆周运动的定义与基本性质
圆周运动的定义
总结词
描述物体绕圆心做曲线运动的轨迹
详细描述
圆周运动是指物体围绕一个固定点(圆心)做曲线运动,其轨迹形成一个圆或 椭圆。这种运动是日常生活中常见的,如钟表指针的转动、自行车轮的转动等 。
生活中的圆周运动
“供需”平衡 物体做圆周运动
从“供” “需”两方面研究常见的圆周运 动
水平面的圆周运动 竖直面的圆周运动
二、竖直面的圆周运动
v
gr 时,压力FN为零。处于
完全失重状态。
二、竖直面的圆周运动
完全失重
太空中的圆周运动
1、汽车静止在桥上与通过桥时的状态是否相同?
2、汽车过凹桥,在最低点时,车对凹桥的压力怎样?
v Fn FN G m r
v FN G m r
2
2
FN
v
G FN>G,即汽车对桥的压力大于其所受重力,处于超 重状态。
汽车过凸桥时,在最高点时,车对凸桥的压力又怎样?
v Fn G FN m r
v FN G m r
2
2
FN
v
G
FN<G 即汽车对桥的压力小于其所受重力,处 于失重状态。
若汽车的运动速度变大,压力如何变化?
v FN G m r
2
当汽车行驶速度越大,汽车对桥面的压力 越小。当
力学是关于运动的科学,它的 任务是以完备而又简单的方式描述 自然界中发生的运动。
第五章
曲线运动
——基尔霍夫
8
生活中的圆周运动
生活中常见的圆周运动
一、水平面的圆周运动 1、汽车转弯:
f静
Fn f静
生活中的圆周运动
生活中的圆周运动
圆周运动是一种非常常见的运动形式,它在我们的日常生活中无时不在。圆周运动是指物体在做一个圆形的运动,圆形的路径是被称为圆周,这个运动的性质和特点非常有趣,这篇文章将会围绕圆周运动展开,介绍一些我们日常生活中圆周运动的应用。
工业机器上的圆周运动
做圆周运动的机器往往有一个能够旋转的部分,这个部分需要以稳定的速度旋转。这种运动可以在工业机器上找到。例如,汽车的发动机,它的活塞每一个上下运动就是一个圆周运动,而发动机的曲轴则完成了一个完整的圆周运动,从而将活塞的运动转换为转向轮的动力。在机械工程中,圆锥齿轮和齿轮的设计常常涉及到圆周运动的速度和方向的控制。在流水线工厂生产线上,各种机器的控制电机、伺服马达和开关也需要使用圆周运动来实现。
儿童乐园上的圆周运动
在儿童乐园上,圆周运动也起到了非常大的作用。这种运动是指将一个圆形结构转动起来,从而使小孩可以坐在圆形结构上摆动。这种运动可以经常看到在露天游乐场上的旋转木马、回旋螺旋梯和旋转视角等游乐设施上。圆周运动给人们带来的感觉是非常愉悦的,而且还能锻炼小孩的平衡感和协调能力。
运动员的圆周运动
在许多体育项目中,运动员也需要以一定的速度、强度
和频率进行圆周运动。例如,田径运动员在跑步时会使用“弯道战术”,在圆形赛道的弯道处以稍微缓慢一些的速度跑,而在直道处以更快的速度跑,以此来实现最快的比赛成绩。在手球、篮球和足球等室内外运动项目中,运动员经常需要在场地上绕圆形的轨道移动,跳跃和弯曲,从而打出配合和进攻的配合。
天文学中的圆周运动
圆周运动在天文学中也扮演着非常重要的角色。例如,地球在绕着太阳运动时,它的轨道就是一个圆周,绕着自己的轴旋转一周所需要的时间也是固定的。太阳系中其他星球的运动轨迹也是类似的。这些圆周运动的规律性对于天文学家来说非常重要,因为它能够帮助他们了解星球和行星的轨迹、运动速度和方向,这些都是研究天文学的重要基础。
生活中的圆周运动
生活中的圆周运动
知识点:
1.火车转弯
⑴ 火车车轮的结构特点
火车的车轮有凸出的轮缘,且火车在轨道上运行时,有凸出轮缘的一边在两轨道内侧,这种结构特点,主要是有助于固定火车运动的轨迹。(如图1所示)
⑵ 如果转弯处内外轨一样高,外侧车轮的轮缘挤压外轨,使外轨发生弹性形变,外轨对轮缘的弹力就是火车转弯的向心力,见图2,但火车质量太大,靠这种办法得到向心力,轮缘与外轨间的相互作用力太大,铁轨和车轮极易受损。
⑶ 如果在转弯处使外轨略高于内轨,火车转弯时铁轨对火车的支持力F N 的方向不再是竖直的,而是斜向弯道的内侧,它与重力G 的合力指向圆心,为火车转弯提供了一部分向心力,这就减轻了轮缘与外轨的挤压。在修筑铁路时,要根据弯道的半径和规定的行驶速度,适当选择内外轨的高度差,使转弯时所需的向心力几乎完全由重力G 和支持力F N 的合力来提供(如图3)。
设内外轨间的距离为L ,内外轨的高度差为h ,火车转弯的半径为R ,火车转弯的规定速度为v 0,由图3所示力的合成得向心力为
F 合=mg tan α≈mg sin α=mg
L
h
由牛顿第二定律得:F 合=m R v 2
0 所以mg L h
=m R v 2
即火车转弯的规定速度v 0=
L
Rgh
。 ⑷ 对火车转弯时速度与向心力的讨论
a .当火车以规定速度v 0转弯时,合力F 等于向心力,这时轮缘与内外轨均无侧压力。
b .当火车转弯速度v >v 0时,该合力F 小于向心力,外轨向内挤压轮缘,提供侧压力,与F 共同充当向心力。
c .当火车转弯速度v <v 0时,该合力F 大于向心力,内轨向外侧挤压轮缘,产生的侧压力与该合力F 共同充当向心力。
人教版高中物理必修二:5.7《生活中的圆周运动》(共29张)PPT课件
当v<v0时: 轮缘受到内轨向外的挤压力, 内轨易损坏。
背景问题2:汽车过桥
◆圆周运动(Circular motion)
汽车过桥问题
生 活 中 的 圆 周 运 动
汽车过桥问题
1.求汽车以速度v过半径为r 的拱桥最高点时对拱桥的压力?
【解】G和N的合力提供汽车做圆周运动的
N
向心力,由牛顿第二定律得:
是使火车转弯的向心力B轮缘 2转弯处的半径和火车运行速度的条件限制.
火车转弯规定: v临界 Rg tan
v过大时:外侧轨道与轮之间有弹力 v过小时:内侧轨道与轮之间有弹力
二.拱形桥1. 汽车过拱形桥时,对桥面的压力与重力比较
2.圆周运动中的超重、失重情况.
三.航天器中的失重现象重力提供自身做圆周运动向心力
四.离心运动
1.离心现象的分析与讨论.
22.离021心/1/3运0 动的应用和防止.-
27
处理圆周运动问题的基本思路:
1)找到圆周运动的圆平面,确定圆心找到半径 2)受力分析,找到向心力的来源;
3)利用向心力公式Fn=man列方程求解
实质是牛顿第二定律 在圆周运动中的应用 只不过这里的加速度 是向心加速度。
背景问题4 离心运动
绳栓着小球在水平面做匀速圆周运动时,小球所需的 向心力由形变的绳产生的弹力提供。若m、r、ω一定, 向心力F向=mω2r。
《生活中圆周运动》课件
实例2
在汽车转弯时,驾驶员会减速或调整方向盘来改变汽车 的运动状态,以保持汽车的稳定。
利用离心运动原理,通过高速旋转将水分从衣物中甩出。
详细描述
洗衣机在洗涤过程中,内桶高速旋转,带动衣物和水一起做圆周运动。在离心力的作用 下,水被甩向内桶的四周,通过排水孔排出,而衣物则在内桶的中央集中,从而达到脱
水的目的。
旋转木马的离心力
总结词
旋转木马利用离心力将游客稳定在座位上。
详细描述
旋转木马在旋转时,游客和座位一起做圆周 运动,产生向外的离心力。离心力与座位对 游客的约束力相互平衡,使游客能够稳定地
实例
在自行车行驶过程中,自行车转弯时,车速过快会导致 向心力不足而侧滑。
向心加速度与向心力的关系
关系描述
向心加速度的大小与向心力成正比,与质量成反比。
实例
在游乐场中的旋转木马,随着旋转速度的增加,乘客 感受到的离心力也越大。
向心加速度在生活中的应用实例
实例1
在火车转弯时,为了防止侧翻,火车轮缘会施加一个 向内的力来提供向心力,使火车顺利转弯。
坐在座位上。
离心机的工作原理
要点一
总结词
利用离心运动分离不同密度的物质。
要点二
详细描述
离心机工作时,转子高速旋转,使转子内的物质做圆周运 动并产生离心力。不同密度的物质在离心力的作用下,会 以不同的速度向转子外缘移动,从而实现分离。离心机常 用于分离混合溶液中的固体颗粒、细胞和蛋白质等。
生活中的圆周运动
生活中的圆周运动
圆周运动在我们日常生活中十分常见,无论是机械装置、自然界还是人体运动,都离不开它。所谓圆周运动,就是物体沿着圆形轨迹运动的过程,如地球环绕太阳的公转、日出日落等等,下面我们将从多个方面介绍生活中的圆周运动。
首先是机械装置方面。打开电风扇,扇叶迅速转动,形
成一股持续的风。这其中便涉及到了圆周运动,电机的转子沿着圆形轨道做匀速旋转,带动轴承旋转,轴承再带动扇叶旋转,最终形成风的效果。同样的,喜欢骑自行车的人应该会知道,车轮也是一个圆周运动,骑车人踩踏着脚蹬使得齿轮转动,带动车轮也开始转动,完成一次圆周运动。在汽车轮胎上也能看到同样的场景,油门踩下去,汽车四个轮子开始快速转动,形成前进的动力。
其次,是自然界中的圆周运动。最为显著的,就是天体
间的圆周运动。例如地球在公转运动时,它沿着一个近似圆形的轨道围绕着太阳运动。同时地球也在自转运动,因此地球的一天就是绕着自身轴线旋转一圈。卫星也是一种常见的圆周运动,如我们的手机信号就是通过卫星信号来实现传递的。此外,在日常生活中,我们还能看到一些个体动物的运动也和圆周运动相关。如鱼在水中游动,其鱼鳃不断运动,形成一系列的圆周运动,以吸取氧气和排出二氧化碳。还有蜻蜓在空中盘旋的场景,蜻蜓的翅膀以一定的节律做匀速转动,循环往复形成圆周运动,这样他们可以在空中滞留很长时间,以觅食或寻找配偶。
最后说说人体运动中的圆周运动。体育运动中,许多动作也包含了圆周运动。如乒乓球运动员发球时,球拍以一定速度进行圆周运动,以及拳击运动员练习搏击时,拳头沿着特定的轨迹进行圆周运动以造成打击,动作优雅婀娜。健身操中也有很多圆周运动的练习动作,如旋转木马、大股腿等等。
生活中圆周运动
三角函数在圆周运动中应用
1 2
描述匀速圆周运动的物体的位置
三角函数可以用来描述匀速圆周运动的物体在某 个时刻的位置,通过角度和半径的关系,可以准 确地确定物体的坐标。
分析圆周运动的周期性
三角函数具有周期性,因此可以用来分析圆周运 动的周期性,如转速、周期、频率等。
3
计算向心加速度和向心力
在向心加速度和向心力的计算中,需要用到三角 函数的导数和积分,以及三角函数之间的关系, 如正弦定理、余弦定理等。
非匀速圆周运动
非匀速圆周运动是指物体在圆周运动中线速度或角速度发生变化。这种运动形式更为复杂,物体的向心加速度大 小和方向都可能发生变化。非匀速圆周运动在生活中也很常见,例如汽车转弯、自行车骑行中的转弯等。在这些 情况下,物体需要不断调整自身的速度和方向以适应不同的运动需求。
02
生活中常见圆周运动实例
03
通过微积分可以计算圆周运动的轨迹和路程,如通过求曲线的
长度或面积来计算圆周运动的路程或位移。
矢量运算在处理复杂问题时的作用
描述圆周运动的物体的位置和速度
矢量运算可以用来描述圆周运动的物体的位置和速度,通过矢量的加法和减法可以得到物体在不 同时刻的位置和速度。
分析圆周运动的合成和分解
通过矢量运算可以分析圆周运动的合成和分解,如将复杂的圆周运动分解为简单的匀速直线运动 和匀变速直线运动的合成。
生活中的圆周运动
生活中的圆周运动
1圆周运动
课堂上这样定义圆周运动,它是指物体沿着圆周的运动,即物体运动的轨迹是圆的运动。日常生活中,电风扇工作时叶片上的点、时钟指针的尖端、田径场弯道上的运动员等,都在做圆周运动。科学研究中,大到地球围绕太阳的运动,小到电子围绕原子核的运动,均是用圆周运动的规律来研究。
圆周运动是以向心力为物体提供运动动力时所需要的加速度,向心力就是把运动物体拉向圆形轨迹的中心点,即改变物体运动速度的方向,也就是说正是因为向心力的存在,才迫使物体不在遵守牛顿第一定律惯性地进行直线运动。物体作圆周运动必须满足两个条件,一是物体具有初始速度;二是物体受到一个大小不变、方向与物体运动速度方向始终垂直并且指向圆心,即存在向心力。圆周运动分为变速圆周运动和匀速圆周运动,这里强调一点的是匀速圆周运动中速度的方向是不断变化的,即匀速圆周运动实际上是变速运动,匀速只是速率保持不变。
2圆周运动实例分析
2.1火车弯道
车转弯时是典型的圆周运动实例,我们知道火车的车轮上有突出的轮缘,如果铁路弯道的内外轨一样高,外侧车轮的轮缘挤压外轨。使外轨发生弹性形变,外轨对轮缘的弹力就是火车转弯时作圆周运动
所提供的的向心力。但是,火车质量太大缘故,若内外轨高度一致,以此办法获得向心力会对轮缘和外轨间的相互作用力太大,铁轨和车轮极易受损。因此,实际修建铁路时一般会使火车的内外轨有一定的高度差,利用重力和铁轨对物体的支持力的合力提供部分的向心力,以避免铁轨的损坏。
若设火车的轨道间距为L,两轨高度差为h,转弯时半径为r,行驶的火车质量为m,两轨所在平面与水平面之间的夹角为θ,则火车转弯时所需要的向心力F完全由重力mg和支持力FN的合力提供,由此达到这个限定速度就是火车转弯时为了避免铁轨磨损而规定的速度,只有转弯时小于这个速度时重力和支持力的合力大于火车所需的向
物理必修2人教版 5.7生活中的圆周运动 (共20张PPT)
FaN’
最低点 G
FN'
mgmv2 R
说一说:
汽车不在拱形桥的最高或最低点 时,它的运动能用上面方法求解吗?
mgcosFN
mv2 R
θ R
研究与讨论
FN
1、汽车在拱桥的最高点,若速度 不断增大,会发生什么现象?
最高点
G
2、有无可能做这样的运动?
FN
mgmv2 R
失重
若可能应满足怎样的条件?
FN
mg
v2 FN m
R
研究讨论:
1、如何减轻火车对轨道的侧压力? N
F合
G
火车以半径R= 900 m转弯,火车
FN
质量为8×105kg ,速度为30m/s,火车
轨距l=1.4 m,为了使铁轨不受轮缘的挤
压,轨道应该垫的高度h?
解:火车做圆周运动
Fn
由力的关系得: Fn tan
mg
由向心力公式得:Fn
m v2 r
FN 0
FN
v gr
G
研究圆周运动的要点
从“供”“需”两方面来进行研究 “供”——分析物体受力,求沿半径方向的
合外力 “需”——确定物体轨道,定圆心、找半径、
用公式,求出所需向心力 “供”“需”平衡做圆周运动
课wenku.baidu.com反馈:
1、地球可以看做一个巨大的拱形桥,桥面的 半径就是地球的半径。会不会出现这样的 情况:速度大到一定程度时,地面对车的 支持力是零?这时驾驶员与座椅之间的压 力是多少?
生活中的圆周运动
生活中的圆周运动
生活中,我们常常能够看到许多圆周运动的例子,比如地球围绕太阳的公转、时钟指针的转动、甚至是我们自己在日常生活中的行走。圆周运动是一种非常普遍的运动形式,它在我们的生活中无处不在。
地球围绕太阳的公转是最为显著的圆周运动之一。这个运动不仅影响了我们的季节变化,也影响了植物的生长和动物的迁徙。而在我们的日常生活中,时钟的转动也是一种圆周运动。时钟的指针不断地在圆盘上转动,指示着时间的流逝。这种运动也提醒着我们时间的宝贵,时刻珍惜每一刻。
除此之外,我们自己在日常生活中的行走也是一种圆周运动。当我们行走时,双腿不断地在地面上做着圆周运动,这种运动不仅让我们移动到目的地,也是一种锻炼身体的方式。
生活中的圆周运动告诉我们,运动是生活中不可或缺的一部分。无论是地球的公转、时钟的转动,还是我们自己的行走,都在不断地提醒着我们生活的不断变化和前行。让我们珍惜这些圆周运动,让它们成为我们生活中美好的一部分。
生活中的圆周运动课件
利用圆周运动原理设计一个旋转的球体,球体中的小球随着球体的 旋转而移动,挑战者需要在球体中寻找出口。
设计一个旋转的滑梯
利用圆周运动原理设计一个旋转的滑梯,挑战者需要在滑梯中体验旋 转的感觉。
感谢您的观看
THANKS
提高圆周运动效率的方法
减小阻力
在圆周运动中,阻力会消耗物体的机械能,因此减小阻力可以提 高运动效率。
增大向心力
向心力是使物体做圆周运动的力,增大向心力可以提高物体的运 动速度和半径,从而提高运动效率。
结论
通过减小阻力和增大向心力可以提高圆周运动的效率。
06 圆周运动中的趣味实验与 挑战活动
利用圆周运动原理设计的趣味实验
自行车轮的运动
自行车轮的转动也是典型 的匀速圆周运动,角速度 和线速度都保持恒定。
汽车轮胎的运动
汽车轮胎的转动是变速圆 周运动,角速度和线速度 都在不断变化。
05 圆周运动中的能量转化与 守恒
机械能守恒定律在圆周运动中的应用
定义
01
机械能守恒定律是指在只有重力或弹力做功的物体系统内,动
能与势能可以相互转化,但总能量保持不变。
线加速度
变速圆周运动中,线加速度的大小和方向也是变 化的,表示物体在单位时间内沿圆周运动轨迹移 动的距离的变化量和方向。
向心合力
变速圆周运动中,向心合力的大小和方向也是变 化的,表示物体在圆周运动中受到的指向圆心的 合力的变化量和方向。
高中物理5.7生活中的圆周运动详解
高中物理5.7生活中的圆周运动详解
1
火车转弯问题(水平匀速圆周运动)
在水平圆形轨道上面行驶的火车,如果内外轨道的高度完全一样,火车坐水平圆周运动的向心力就完全由外侧轨道对车轮缘的弹力来提供。久而久之会造成外侧轨道的损坏,所以为了减轻铁轨和轮缘的损耗,人们常把外侧铁轨做得高一点,这样倾斜铁轨的弹力和重力的合力就可以很大程度地提供火车所需的向心力。和火车转弯类似的是高速公路的转弯处也同样做成外侧高内侧低,是为了防止车轮和地面的摩擦力不够造成向外侧漂移。
如图所示,设火车内外轨道水平间距为L,高度差为h,转弯处轨道半径为R。调整高度差使得火车所受重力和支持力的合力提供向心力:
2
“水流星”问题(竖直非匀速圆周运动)
用一根细绳系着盛水的杯子,演员抡起绳子,使杯子在竖直面内做圆周运动。
以杯子中的水为研究对象受力分析,根据牛顿第二定律可知:
3
汽车过拱桥问题
1. 汽车过凸形桥
汽车在过凸形桥的最高点时,对它竖直方向做受力分析如图
所示:
根据牛顿第二定律可得
2. 汽车过凹形桥
汽车过凹形桥最低点时,对汽车竖直方向受力分析如图所示
根据牛顿第二定律可得
则支持力大于汽车的重力,汽车处于超重状态,FN随速度v的增大而增大。
4
航天器中的失重现象
绕地球做匀速圆周运动的航天器,其中的物体做圆周运动,所需的向心力由物体所受重力提供,因此航天器中的物体处于完全失状态。
5
离心运动
做圆周运动的物体,在所受合外力突然消失或不足以提供圆周运动所需向心力时,就做逐渐远离圆心的运动,这种运动就叫离心运动。
1. 本质
做圆周运动的物体,由于本身的惯性,总有沿着圆周切线飞出去的倾向。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性,平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益,请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间:9:00-18:30)。
②链球运动
在田径比赛中,链球项目就是得用 离心现象来实现投掷的。链球的投掷 是通过预摆和旋转来完成的,运动员 手持链球链条的一端,在链球高速旋 转时,突然松手,拉力消失,链就沿切线 方向飞出去。
③离心干燥器 把湿布块放在离心干燥器的金属网笼里,网笼转得比 较慢时,水滴跟物体的附着力 F足以提供所需要的向心力, 使水滴做圆周运动,当网笼转的比较快时,附着力 F 不足 以提供所需要的向心力,于是水滴做离心运动,穿过网孔, 飞到网笼外面。洗衣机的脱水筒也是利用离心运动把湿 衣服甩干的。
讨论
(2)当v gr时, FN 0
v2 FN m mg (1) 当v> gr时, r
物做近心运动 (3)当v gr时,
轨道提供支 持力,绳子提 供拉力。
② 杆儿和双轨模型 当FN mg时 v
能过最高点的临界条件:
FN FN mg
v临界=0
讨论
当速度v > gr 时, 杆儿对小球是拉力;
第八节 生活中的圆周运动
基 本 要 求 发 展 要 求 1.能定性分析火车外轨比内轨高的原因。 2.能定量分析汽车过拱形桥最高点和凹形桥最低点的压力问题 。 3.知道航天器中的失重现象的本质。 4.知道离心运动及其产生条件,了解离心运动的应用和防止。 1.知道牛顿第二定律是分析生活中圆周运动的基本规律。 2.进一步领会力与惯性对物体运动状态变化所起的作用。 3.逐步养成用物理知识分析生活和生产实际问题的习惯。
转弯处的路面 内低外高!
FN
Ff
G
FN
v gR
mg
Ff
O
由此可见:当汽车以沿圆盘转弯时,存在一 个安全通过的最大速度,如果超过了这个速 度,汽车将发生侧滑现象。
改进措施: (1)增大圆盘半径 (2)增加路面的粗糙程度 (3)增加路面高度差——外高内低 (4)最重要的一点:司机应该减速慢行!
实例研究——火车转弯
最高点A 的速度
重力、 绳的拉力
重力、杆的拉 力或支持力
重力、外管壁 的支持力或内 管壁的支持力
vA gL
vA 0
vA 0
练习:用钢管做成半径为R=0.5m的光滑圆 环(管径远小于R)竖直放置,一小球(可看作 质点,直径略小于管径)质量为m=0.2kg在环 内做圆周运动,求:小球通过最高点A时,下 列两种情况下球对管壁的作用力。 取 g=10m/s2 (1)A的速率为1.0m/s (2)A的速率为4.0m/s
物体做匀速 圆周运动所 需的力
"供需"平衡 物体做匀速圆周运动
从"供""需"两方面研究做圆周运动的物体
实例研究——汽车转弯
汽车在水平地面上转弯是什么 力提供向心力的呢?
FN Ff
O
mg
汽车在水平路面上转弯所 需要的向心力来源:汽车侧 向所受的静摩擦力。
FN Ff
O
v 即:Fn Ff m R
火车以半径R= 300m在水平轨道上转弯,火车质量 为8×105kg,速度为30m/s。铁轨与轮之间的动摩 擦因数μ=0.25。
FN
Ff 设向心力由轨道指向圆心的静摩擦 2 力提供 v
O
Ff m "供需"不平衡,如何解决 ? R
代入数据可得:Ff=2.4×106N
但轨道提供的静摩擦力最大值:
mg
当速度v < gr 时, 杆儿对小球是支持力;
v FN m g m r
2
2
当速度v = gr 时, 杆儿对小球无作用力。
v m g FN m r
FN=0
杆既可 以提供 拉力,也 可以提 供支持 力。
竖直平面内的变速圆周运动
绳
m A
杆
m A
L O
圆管
mA R O B
模型图
L
O
B
B
m的受力 情况
1.不要求对离心运动进行定量计算。 说 2.不要求对火车转弯有侧力情况下通过列方程进行定量计算。 明 3.不要求分析与计算两个物体联结在一起做圆周运动时的问题 。
生活中的圆 周运动
向心力公式的理解
提供物体做匀 速圆周运动的 力(受力分析)
v2 m r 2 F合 = m r 2 2 r m T
"供""需"是否平衡决定物体做何种运动
F拉>mω2r F拉=0 F拉 <mω2r
o
F拉=mω r
2
3、离心运动的应用和防止
(1)离心运动的应用 ①甩干雨伞上的水滴
在雨天,我们可以通过旋转雨伞 的方法甩干雨伞上的水滴,旋转时,当 转动快到一定的程度时,水滴和雨伞之 间的附着力满足不了水滴做圆周运动 所需的向心力,水滴就会做远离圆心的 运动而被甩出去。
它的内筒与洗衣机的脱 水筒相似,里面加入白砂糖, 加热使糖熔化成糖汁。内 筒高速旋转,黏稠的糖汁就 做离心运动,从内筒壁的小 孔飞散出去,成为丝状,到达 温度较低的外筒时,迅速冷 却凝固,变得纤细雪白,像一 团团棉花。
求解圆周运动问题的思路
(1)根据题意,确定物体做圆周运动 的平面、半径和圆心; (2)对物体进行受理分析,找出向心 力; F -F =F
物体做圆周 运动所需 要的向心力
当"供""需"平衡时,物体 做圆周运动。
Ffmax=μmg=1.96×106N
最佳设计方案
火车以半径R=900 m转弯,火车质量 为8×105kg ,速度为30m/s,火车轨 距l=1.4 m,要使火车通过弯道时仅 受重力与轨道的支持力,轨道应该垫 的高度h?(θ较小时tanθ=sinθ) 解: F tan 由力的关系得:
mg
2 v 由向心力公式得: F m R
υ2 Ffmax<m r
υ
Ff
汽车
② 高速转动的砂轮、飞轮等
高速转动的砂轮、飞轮等,都不得超过允许的最大转速,如果转 速过高,砂轮、飞轮内部分子间的作用力不足以提供所需的向心力 时,离心运动会便它们破裂,甚至酿成事故。为了防止事故的发生, 通常还要在砂轮和飞轮的外侧加装一个防护罩。
关于制作"棉花"糖的原理
2
G
v FN G m r
2
FN
FN = G
G
飞车走壁
摩托车飞车走壁, 请分析受力情况, F 解释现象。
N
F
mg
过 山 车
思考:过山车为什么在最高点也不会掉下来?
理论研究
① 绳和内轨模型
v2 当FN=0时,mg m r
v2 最高点:FN mg m r
v
FN mg
v临= gr vmin
解:汽车通过桥顶时,受力如图:
由牛顿第二定律:
FN
v mg FN m r
2
F
mg
Ff r
v FN mg m r
2
O
2
失重 当汽车通过桥顶时的速度逐渐增 大时FN 和 FN′会怎样变化?
v 由牛顿第三定律: FN FN mg m r
地球可以看做一个巨大的拱形桥,桥面的半径就是 地球的半径。会不会出现这样的情况:速度大到一 定程度时,地面对车的支持力为零?这时驾驶员与 座椅之间的压力是多少……
FN
F
h
2
θ
mg
lv h 由几何关系得: sin h =0.14m l Rg
研究与讨论
若火车速度与设计速度不同会怎样?
需要轮缘提供额外的弹力满足向 2 v 心力的需求 2 F + F m v 过大时: N r F m 外侧轨道与轮之间有弹力 2
FN
v r m F -FN 过小时: r 外侧 内侧轨道与轮之间有弹力
2
mg
当汽车转弯的半径一定时,汽车的速度v越大,所需 的向心力也越大,静摩擦力也越大,当静摩擦力为 最大静摩擦力时:
v Fn m g m v gR R
2
某司机驾车在丽龙高速出口,通过水平转盘时出 了车祸。讨论其原因,交通部门有责任么?如果你 是公路的设计师,请提出你的道路改进措施?
若在近轨道绕地球做匀速圆周运动:
由
m g-F N m
v
2
当 v = gr 时,座舱对他的支持力FN=0,航天员处 于完全失重状态?
其实对于任何一个按惯性飞行(只受重力作用)的飞 行器或容器,其中的所有物体都处于完全失重状态。
r
得
FN mg m
v
2
r
实例研究——离心现象
1、观察与思考 观察实验现象回答下列问题 (1)木块为什么会离开转盘? (2)什么叫做离心运动? 做匀速圆周运动的物体,在一定条件下,做逐渐远离圆心的 运动,这种运动叫离心运动。 原因:物所需的向心力 m
v2 r v2 r
随着v的增大而增大,
但提供向心力的合力为静摩擦力 Ff ≤ Ffmax 当Ffmax < m 时,产生离心现象。
2、合外力与向心力的关系
做匀速圆周运动的物体,由于惯性总有沿切线方向飞 去的倾向,在合外力突然消失或者不足以提供圆周运动所 需的向心力的情况下,做逐渐远离圆心的离心运动;当合 外力大于物体做圆周运动所需的向心力时,物体做离圆心 越来越近的向心运动;只有当合外力等于所需的向心力时, 物体才可能做匀速圆周运动。
解: 先求出杆的弹力为0的速率v0
mg=mv02/l v02=gl=5 v0=2.25 m/s
(1) v1=1m/s< v0 球应受到内壁向上 的支持力N1,受力如图示:
FN1 m A mg O
mg-FN1=mv12/l
得: FN1 =1.6 N
(2) v2=4m/s > v0 球应受到外壁向下的支持力N2 如图所示: m 则 mg+ FN2 =mv22/l 得 FN2 =4.4 N 由牛顿第三定律,球对管壁的作用力分别 为:(1)对内壁1.6N向下的压力;(2)对外壁 4.4N向上的压力。
mg FN2O
A
实例研究——失重现象
航天员在航天器中绕 地球做匀速圆周运动 时,航天只受地球引力, 引力为他提供了绕地 球做匀速圆周运动所 需的向心力F引=mv2/R, 所以处于失重状态。
mg=
2 mv /R
1/2 由此可以得出v=(Rg)
在绕地球做匀速圆周运动的宇宙飞船中 的宇航员,除了地球引力外,还可能受到飞 船座舱对他的支持力FN。
FN
由牛顿第二定律: 2 2F v v G FN mg m FN mg m r 2 r v 由牛顿第三定律: FN FN mg m 超重 r 当汽车通过桥最低点时的速度逐渐增大时 FN和FN′怎样变化?
FfBiblioteka Baidu
比较三种桥面受力的情况
FN
G FN
v G FN m r
指向圆心 背离圆心 向心
(3)根据牛顿运动定律,列出运动方 2 2 程。 v 2 2
F指向圆心 -F背离圆心 =F向心 =m
或m r或m r r T
提供物体做圆 周运动的向心 力(受力分析)
v2 m r 2 F合 m r 2 m 2 r T
v 解:由mg m 可知: r 此时: v gr 9.8 64001000m / s 7.9km / s
2
第一宇 宙速度
你见过凹形桥吗?
泸 定 桥
拓展:质量为m的汽车以恒定的速率v通过半 径为r的凹形桥面,如图所示,求汽车在最低点 时对桥面的压力是多大?
解:汽车通过底部时,受力如图:
v
F<mω2r
o
F
(2)离心运动的防止
① 在水平公路上行驶的汽车 转弯时
在水平公路上行驶的汽车,转弯时 所需的向心力是由车轮与路面的静摩 擦力提供的。如果转弯时速度过大,所 需向心力F大于最大静摩擦力Ffmax,汽 车将做离心运动而造成交通事故。因 此,在公路弯道处,车辆行驶不允许超 过规定的速度。
θ 离心 向心
F
若火车车轮无轮缘,火车速度 过大或过小时将向哪侧运动? 过大时:火车向外侧运动
mg
内侧
过小时:火车向内侧运动
"供需"不平衡
列车速度过快,造成翻车事故
实例研究——汽车过桥
1、汽车过拱桥
质量为m 的汽车以恒定的速率v通过半径为 r的拱桥,如图所示,求汽车在桥顶时对路面 的压力是多大?