PID控制的Simulink仿真

5.1 PID控制概述
在线性连续系统中，控制规律 通常由以下三种情况组成： （1）比例控制：控制作用u与 偏差e成比例关系； （2）积分控制：控制作用u为 偏比差例e关对系时；间的积分（0t edt）成 （3）微分控制：控制作用u为 偏例差关e系对；时间的导数（ddet ）成比 因此，控制作用u常用的表示 形式为： 式中的Kc是控制器的比例增益， Ti和Td都具有时间量纲，分别 称为积分时间和微分时间。
第5章 PID控制
5.1 PID控制概述 5.2 PID控制算法 5.3 PID控制器参数整定 5.4 本章小结 习题与思考
内容提要
本章描述PID控制的基本概念，介绍 PID控制算法以及PID参数整定等基 础知识，并通过大量的仿真实例讲 述PID参数整定。
通过本章，读者对PID控制的原理、 算法能有较为全面的认识，并熟练 通过仿真进行PID参数整定。
衰减曲线法整定举例
PID参数整定规律
总结出几条基本的PID参数整定规律： （1）增大比例系数一般将加快系统的响应，在
有静差的情况下有利于减小静差，但是过大的 比例系数会使系统有比较大的超调，并产生振 荡，使稳定性变坏。
（2）增大积分时间有利于减小超调，减小振荡， 使系统的稳定性增加，但是系统静差消除时间 变长。
5.3.1 Ziegler-Nichols整定法
Ziegler-Nichols法根据给定对象的瞬态响应特性来确定PID控制器的 参数。Ziegler-Nichols法首先通过实验，获取控制对象单位阶跃响 应：
Ziegler-Nichols整定举例
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5.3.2 临界比例度法
临界比例度法整定举例
5.3.3 衰减曲线法
系统中增加了一个位于原点的开环极点，同时也增 加了一个位于s左半平面的开环零点。 （2）位于原点的极点可以提高系统的型别，以消除 或减小系统的稳态误差，改善系统的稳态性能。 （3）增加的负实部零点则可减小系统的阻尼程度， 缓和PI控制器极点对系统稳定性及动态过程产生的 不利影响。 （4）在实际工程中，PI控制器通常用来改善系统的 稳态性能。
按“先P后I最后D”的操作 程序，将求得的整定参数设 置在调节器上，再观察运行 曲线，若不太理想，还可作 适当调整。
衰减曲线法的注意事项： （1）对于反应较快的控制
系统，要认定41衰减曲线和 读出Ts比较困难，此时，可 认为记录指针来回摆动两次 就达到稳定是41衰减过程。 （2）在生产过程中，负荷 变化会影响过程特性。当负 荷变化较大时，必须重新整 定调节器参数值。 （3）若认为41衰减太慢， 可采用101衰减过程。对于 101衰减曲线法整定调节器 参数的步骤与上述完全相同， 仅仅所用计算公式有些不同。
PID控制器具有以下优点：
（1）原理简单，使用方便。
（2）适应性强。
（3）鲁棒性强，即其控制 品质对被控制对象特性的变 化不太敏感。
5.2 PID控制算法
5.2.1 比例（P）控制
纯比例控制的作用和比例调节对系统性能的影响
5.2.2 比例积分（PI）控制
PI控制的主要特点为： （1）PI控制器在与被控对象串联连接时，相当于在
PI控制举例
5.2.3 比例微分（PD）控制
PD控制作用举例
5.2.4 比例积分微分（PID）控制
PID控制的主要特点为： （1）当阶跃输入作用时，P作用是始终起作用的基本分量；
I作用一开始不显著，随着时间逐渐增强；D作用与I作用 相反，在前期作用强些，随着时间逐渐减弱。 （2）PI控制器与被控对象串联连接时，可以使系统的型 别提高一级，而且还提供了两个负实部的零点。 （3）与PI控制器相比，PID控制器除了同样具有提高系统 稳态性能的优点外，还多提供了一个负实部零点，因此在 提高系统动态性能方面具有更大的优越性。 （4）PID控制通过积分作用消除误差，而微分控制可缩小 超越量，加快反应，是综合了PI控制与PD控制长处并去除 其短处的控制。 （5）从频域角度来看，PID控制是通过积分作用于系统的 低频段，以提高系统的稳态性能，而微分作用于系统的中 频段，以改善系统的动态性能。
5.3 PID控制器参数整定
PID控制器参数整定的方法很多，概括起来有两大类： （1）理论计算整定法 主要依据系统的数学模型，经过理论计算确定控制器参数。
这种方法所得到的计算数据未必可以直接使用，还必须通 过工程实际进行调整和修改。 （2）工程整定方法 主要有Ziegler-Nichols整定法、临界比例度法、衰减曲线 法。这三种方法各有特点，其共同点都是通过试验，然后 按照工程经验公式对控制器参数进行整定。但无论采用哪 一种方法所得到的控制器参数，都需要在实际运行中进行 最后调整与完善。 工程整定法的基本特点是：不需要事先知道过程的数学模 型，直接在过程控制系统中进行现场整定；方法简单，计 算简便，易于掌握。
（3）增大微分时间有利于加快系统的响应速度， 使系统超调量减小，稳定性增加，但系统对扰 动的抑制能力减弱。
5.4 本章小结
PID控制是最经典、应用最广的控制方法，是 单回路控制系统的主要控制方法，可以说PID 控制是其他控制思想的基础。
深入理解PID控制规律，熟练掌握PID控制器 参数的整定，是每个学习控制的人所必备的 基础。