安徽省合肥八中高三数学第一学期第二次月考 理【会员独享】
安徽省合肥八中-高三数学第二次月考试卷(文理)
安徽省合肥八中2008—2009学年度高三第三次月考数学卷本卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分150分，时间120分钟。
第Ⅰ卷（选择题 共60分）一、选择题：本大题共12小题，每小 题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将答案填在答题卷的表格内。
．．．．．．．．．．．．．． 1．先后抛掷硬币三次，则至少一次正面向上的概率是 （ ）A ．81B ．83 C ．85 D ．87 2．下列程序运行时，循环体内语句执行的次数是（ ）1=iWHILE 10<i i i i ⨯=WEND PRINT i END A ．2 B ．3 C ．4 D ．53．一个容量为n 的样本，分成若干组，已知某组数的频率和频数分别为0.125,40，则n 的值为（ ） A ．640 B ．320 C ．240 D ．160 4．若函数)2,0,(),sin(2)(πωωϕω<>∈+=R x x x f 的最小正周期为π，且3)0(=f 则（ ）A ．6,21πϕω==B ．3,21πϕω==C ．6,2πϕω==D ．3,2πϕω== 5．已知O ，A ，M ，B 为平面上的四点，且)2,1(,)1(∈-+=λλλOA OB OM 则 （ ）A ．点M 在线段AB 上 B ．点B 在线段AM 上C ．点A 在线段BM 上D ．O ，A ，M ，B 四点一定共线6．把函数x x y sin 3cos -=的图象向左平移)0(>m m 个单位，所得图象关于y 轴对称，则m 的最小值是（ ）A ．6π B ．3π C ．32πD ．65π7．直线4:)2(22=++=y x C x k y 被圆截得的线段长为2，则实数k 的值为（ ）A ．2±B ．22±C ．3±D ．33±8．一个球的半径为R ，其内接正四面体的高为h ，若正四面体的内切球半径为r ，则R ：r ：h 等于（ ） A ．3:1:4 B ．4:1:3 C ．3:2:4 D ．4:3:1 9．已知}02,0,4|),{(},0,0,6(|,{(≥-≥≤=≥≥≤+=Ωy x y x y x A y x y x y x ，若向区域Ω上随机投一点P ，则点P 落入区域A 的概率是 （ ）A ．31B ．32 C ．91 D ．9210．过点P （1，2）的直线l 将圆05422=--+x y x 分成两个弓形，当大小两个弓形的面积之差最大时，直线l 的方程为（ ）A ．1=xB ．042=-+y xC ．012=+-y xD ．032=+-y x11．已知向量R ∈=-==ααα),sin 2,cos 2(),1,1(),1,1(，实数n m ,满足n m =+，则22)3(n m +-的最大值为（ ）A ．2B ．3C ．4D ．1612．如图，在四棱锥P —ABCD 中，侧面PAD 为正三角形，底面ABCD 为正方形，侧面PAD ⊥底面ABCD ，M 为底面ABCD 内的一个动点，且满足MP=MC ，则点M 在正方形ABCD 内 的轨迹为 （ ）第Ⅱ卷（非选择题 共90分）二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分，把答案填在答题卷的相应位置上。
安徽省合肥八中上学期高三第二次月考
20XX年中学测试中学试题试卷科目：年级：考点：监考老师：日期：2021-2021学年度安徽省合肥八中上学期高三第二次月考物理试卷一、选择题：本题共20小题；每小题3分，共计60分，每小题至少有一个选项符合题意，对的得3分，选对但不全的得1分，错选或不答的得0分。
1．关于速度、速度改变量、加速度，正确的说法是（）A．物体运动的速度改变量越大，它的加速度一定越大B．速度很大的物体，其加速度可以很小，可以为零C．某时刻物体的速度为零，其加速度不可能很大D．加速度数值很大时，运动物体的速度一定很快变大2．某同学身高1.6m，在运动会上他参加跳高比赛，起跳后身体横越过了1.6m高度的横杆，据此可估算出他起跳时竖直向上的速度大约为（g取10m/s2）（）A．1:6m/sB．2m/sC．4m/sD．7.2m/s3．如图所示为A、B两质点作直线运动的v – t图像，已知两质点在同一直线上运动，由图可知（）A．两个质点一定从同一位置出发B．两个质点一定同时由静止开始运动C．t2秒末两质点相遇D．0~t2秒时间内B质点可能领先A4．如图所示，C是水平地面，A、B是两个长方形物块，F是作用在物块B上沿水平方向的力，物体A和B以相同的速度作匀速直线运动，由此可知，A、B间的动摩擦因数μ1和B、C 间的滑动摩擦系数μ2有可能是 （ ）A ．μ1=0，μ2=0B ．μ1=0，μ2≠0C ．μ1≠0，μ2=0D ．μ1≠0，μ2≠05．如图所示，在水平桌面上放一木块，用从零开始逐渐增大的水平拉力F 拉着木块沿桌面运动，则木块所受到的摩擦力f 随拉力F 变化的图象正确的是（ ）6．一物体作匀变速直线运动，某时刻速度大小为2m/s ，1s 后速度的大小变为6m/s ，在这1s 内该物体的①位移大小可能等于2m 。
②位移大小可能大于6m 。
③加速度大小可能等于4m/s 2。
④加速度大小可能大于6m/s 2。
则下列说法中正确的是 （ ）A ．①②B ．②③④C ．①③④D ．①②③④7．从塔顶释放一个小球A ，1s 后从同一地点再释放一个小球B ，设两球都作自由落体运动，则落地前，A 、B 两球之间的距离（ ）A ．保持不变B ．不断增大C ．不断减小D ．有时增大，有时减小8．汽车做匀减速直线运动，在5s 内先后经过路旁相距50m 的电线杆，经过第一根电线杆的速度是15m/s ，则经过第二根电线杆的速度是（ ）A ．3m/sB ．5m/sC ．8m/sD ．10m/s9．作直线运动的物体，经过A 、B 两点的速度分别为V A 和V B ，经过A 和B 的中点的速度为V C ，且V C =21（V A +V B ）；在AC 段为匀加速直线运动，加速度为a 1，CB 段为匀加速直线运动，加整度为a 2，则（ ）A ．a 1=a 2B ．a 1>a 2C ．a 1<a 2D ．不能确定10．甲、乙两辆汽车沿平直公路从某地同时同向驶向同一目的地，甲车在前一半时间内以速度V 1做匀速运动，后一半时间内以速度V 2做匀速运动；乙车在前一半路程中以速度V 1做匀速运动，在后一半路程中以速度V 2做匀速运动，且V 1≠V 2，则 （ ）A ．甲先到达B ．乙先到达C ．甲、乙同时到达D ．无法比较11．一球由空中自由下落，碰到桌面立刻反弹，则V – t 图象为图中的（取向上为正）（ ）12．甲、乙两车以相同的速率V 0在水平地面上相向做匀速直线运动，某时刻乙车先以大小为a 的加速度做匀减速运动，当速率减小到0时，甲车也以大小为a 的加速度做匀减运动。
安徽省合肥市第八中学2021届高三上学期第二次月考 数学(理)试题
15.已知定义在R上的偶函数 满足 ，当 ，则 __________．
16.给出以下四个命题，其中所有真命题的序号为___________．
①函数 在区间 上存在一个零点，则 的取值范围是 ；
②“ ”是“ 成等比数列”的必要不充分条件；
一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，满分60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．
1.设全集 ，集合 ，则
A. B.
C. D.
2.设 ： 在 内单调递增， ： ，则 是 的
A.充分不必要条件B.必要不充分条件
C.充要条件D.既不充分也不必要条件
3.已知定义在 上的函数 （ 为实数）为偶函数，记 ， ，，则 、 、 的大小关系为
所以当 米且 米时，可使得活动中心的截面面积最大. .............12分
方法二：欲使活动中心内部空间尽可能大，则影长EG恰为 米，则此时点 为 ，
设过点G的上述太阳光线为 ，则 所在直线方程为y－ ＝－ (x－30)，
即 ．........10分
由直线 与半圆H相切，得 ．
而点H(r，h)在直线 的下方，则3r＋4h－100＜0，
∴AB，故
.
18.（1）3或 ；（2） 或 .
【解析】
（1）由 的面积 得 ，
，于是在 中，由余弦定理：
或 .
（2）法一： 中，由余弦定理， 或 ，
再由正弦定理， 或 .
法二：由 的面积 ，得 或 .
19.（1） （2）
解析：
（1）
由题意可得周期 ，所以
所以
故函数 的对称轴方程为
即
（2）由条件知 ，且
安徽省合肥八中高三数学上学期第二次月考试题 理 新人教A版
考试说明： 1．本卷分第I 卷（选择题）和第II 卷（非选择题），试题分值150分，考试时间：120分钟。
2．所有答案均要答在答题卷上，否则无效。
考试结束后只交答题卷。
第I 卷 选择题（共50分）一、选择题（本大题包括10小题，每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中只有一项是符合题意的，请把正确答案填涂在答题卡的相应位置．） 1．函数11y x nx=的定义筠 A ．（0,+∞．） B ．(0,)(,)e e +∞ C ．(0,1)(1,)+∞ D ．(,)e +∞2．已知sin1sin 2sin 3,,123a b c ===，则a ，b,c 的大小关系是A ．a b c >>B ．a>c>bC ．c>a>bD ．c>b>a3．下列命题中的假命题是 A ． 1,20x x R -∀∈>B ．*2,(1)0x N x ∀∈-> C ．,11x R gx ∃∈<D ．,tan 2x R x ∃∈=4．函数()3xf x e x =+-的零点所在的区间为 A ．（一l ，0）B ．（0，12） C ．（12，1） D ．（1，12） 5．“y= ax 2—2x +1”在区间(,1]-∞上是单调递减函数的充分而不必要条件是 A ．01a ≤≤ B ．01a <≤ C ．11a -<≤ D ．a>l 6．函数y= 2sin2x 的图象与直线y=a 相交，则其相邻两个交点之间的最大距离为 A ．2πB ．πC ．32πD ． 2π7．将0，l ，1,2,3这五个数字排成的五位数中，3不在个位的个数为 A ．6 B ．13 C ．16 D ．398．函数()1||(0)f x x n x x =≠的大致图像是9．已知函数2()(,)f x x ax b a b R =++∈的值域为[0,)+∞，若关于x 的不等式()f x k ≤的解集为[m ，m+6]，则实数k 的值是 A ．3 B ．6C ．9D ．1210．已知定义在R 上的函数()y f x =满足条件3()()2f x f x +=-，且函数3()4y f x =-是奇函数，给出以下 ①函数()f x 是周期函数； ②函数()f x 的图象关于点（一34）对称； ③函数()f x 是偶函数：④函数()f x 在R 上是单调函数．其中真命题的个数是（ ）A ．1B ．2C ．3D ．4第Ⅱ卷（非选择题共100分）二、填空题：本题5小题，每小题5分，共25分．请把正确答案写在答题卷上． 11．已知集合2{|10},{|20}A x mx B x Z x x =-==∈+≤，若AB A =，则满足条件的实数m 的值为____ 。
安徽省合肥市第八中学高三数学上学期第一次段考试试卷
13. __________________________14. _________________________________
15. __________________________ 16. _________________________________
三、解答题（共70分，把解题过程和步骤写在答题卷上）
17．(本小题满分12分)
（1）
（2）
18.(本小题满分12分)
（1）
（2）
19.(本小题满分10分)
（1）
（2）
20.(本小题满分12分)
（1）
（2）
21.(本小题满分12分)
（1）
（2）
合肥八中2015-2016学年高三第一次段考
数学理科答题卷
姓名班级
条 码 区 域
注意事项：
1.答题前先将姓名、班级、准考证号填写清楚
2.选择题用笔将对应题目的答案标号涂黑。
3.填空、解答题使用黑色字迹签字笔书写，笔迹清楚。
4.保持卡面清洁，严禁折叠，严禁做标记。
正确填涂
错误填涂
一．选择题 （5分×12＝60分）
安徽合肥八中2022年高三上第二次抽考-数学(理)
安徽合肥八中2022年高三上第二次抽考-数学（理）数学（理）试题本试卷分第I 卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。
全卷满分150分，考试时刻，120分钟。
所有答案均在答题卷上，否则无效。
考试终止后只交答题卷。
第I 卷（选择题共50分）一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
）1． 23i-（ ）A ．13i -+B ．1322+ C ．1322-+ D ．13i - 2．已知集合21{|1,1},{|0},1xp y y og x x Q x x+==>=>-则P Q =（ ）A ． φB ． （0，1）C ．(1,)+∞D ． （－1，1）3．设x ，y 满足约束条件112210x y x x y ≥⎧⎪⎪≥⎨⎪+≤⎪⎩，则2x y - 的最小值为（ ）A ． 6B ．12C ． －7D ．－64．设{a n }是公差为正数的等差数列，若a 1+a 2+a 3=15，a 1a 2a 3=80，则a 11+a 12+a 13=（ ） A ．120 B ． 105 C ．90 D ．75 5．已知函数()sin()(0,0,||f x A x A ωϕωϕπ=+>><的部发图象如图所示，则函数()f x 的解析式为（ ）A ． ()2sin(2)2f x x π=+B ．()2sin(2)2f x x π=-C ．()2sin(3)4f x x π=+D ． 3()2sin(3)4f x x π=-6．已知数列{a n }的前n 项和21(2),1,n n S n a n a =≥=则n a =（ ）A ．22(1)n + B ．2(1)n n + C ．121n - D ．121n -7．将函数y=sin2x 的图像上所有的点向右平行移动8π个单位长度，再把所得各点的横坐标缩短到原先的12倍（纵坐标不变），则所得函数的图象（ ）A ．关于点,016π⎛⎫⎪⎝⎭对称 B ．关于直线74x π=对称C ．关于点,08π⎛⎫⎪⎝⎭对称 D ．关于直线34x π=对称 8．函数()()y f x x R =∈满足(2)()f x f x +=当x [1,1]R ∈-时2()f x x =，则()y f x =的图象与1y ogrx =的图象的交点共有（ ）A ． 3个B ．4个C ．5个D ．6个9．已知函数()f x 在R 上满足()3(6f x f =-%）－252x x +-，则曲线()y f x =在点(3(3)f 处的切线方程是（ ）A ． 4110x y --=B ．270x y --=C ． 450x y ++=D ． 210x y +-=10．已知,αβ是三次函数3211()232f x x ax bx =--+的两个极值点，且(0,1),(1,2),αβ∈∈则23b a +-的取值范畴是（ ）A ．11(,)26--B ．12(,)25-- C．11[,]26--D ．12(,)(,)25-∞--+∞ 第Ⅱ卷 非选择题（共100分）二、填空题（本大题共5小题，每小题5分，共15分。
安徽省合肥八中—度上学期高三第二次月考数学试题(理科)全国通用
安徽省合肥八中2007—2008学年度上学期高三第二次月考数学试题（理科）一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1．已知集合I={1，2，3，4}，A={1}，B={2，4}，则=⋃B C A I （ ） A ．{1} B ．{1，3} C ．{3} D ．{1，2，3} 2．若集合A={1，m 2}，B={2，4}，则“m=2”是“A ∩B={4}”的 （ ） A ．充要条件 B ．充分不必要条件 C ．必要不充分条件 D ．既不充分也不必要条件 3．曲线),2(2e e y x 在点=处的切线与坐标轴所围三角形的面积为 （ ）A ．249eB ．22eC ．22eD ．2e4．设)(x f 为可导函数，且12)1()1(lim-=--→xx f f x ，则曲线)(x f y =在点))1(,1(f 处的切线的斜率是（ ）A ．－2B ．－1C ．21 D ．25．设函数⎩⎨⎧≤>+-=-)4(2)4( )1(log )(43x x x x f x 的反函数为=+=--)7()81()(11a f a f x f ，则，且（ ）A ．－2B ．－1C ．1D ．26．函数))((R x x f y ∈=的图象如图所示，则当0<a<1时，函数)(log )(x f x g a =的单调区间是（ ）A ．]21,0[B ．),21[)0,(+∞⋃-∞C ．]1,[+a aD ．)1,21[)0,(⋃-∞7．函数)65(log 221+-=x x y 的单调减区间为（ ）A ．),25(+∞B ．)2,(-∞C ．)25,(-∞D ．（3，+ ∞）8．设函数)(x f 定义在实数集上，它的图象关于直线x=1对称，且当1≥x 时，13)(-=xx f ，则有 （ ）A ．)32()23()31(f f f <<B ．)23()31()32(f f f <<1321239．设)()()(|,13|)(b f a f c f a b c x f x >><<-=且，则下列关系式中一定成立的是（ ）A ．bc33>B ．ab 33>C ．233<+acD ．233>+ac10．若]),[(3||b a x y x ∈=的值域为[1，9]，则a b a 222-+的取值范围是 （ ）A ．[2，4]B ．[4，12]C ．[2，23]D ．[4，16]二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，把答案填在题中横线上。
安徽省合肥八中高三数学上学期第二次段考试卷 理(含解析)
安徽省合肥八中2015届高三上学期第二次段考数学试卷（理科）一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．（5分）2014°是第（）象限角．A．一B．二C．三D．四2．（5分）已知集合A={x|x2﹣5x﹣14≤0}，B={x|m+1＜x＜2m﹣1}，且B≠∅，若A∪B=A，则（）A．﹣3≤m≤4B．﹣3＜m＜4 C．2＜m＜4 D．2＜m≤43．（5分）下列选项叙述错误的是（）A．命题“若x≠l，则x2﹣3x+2≠0”的逆否命题是“若x2﹣3x+2=0，则x=1”B．若p∨q为真命题，则p，q均为真命题C．若命题p：∀x∈R，x2+x+1≠0，则¬p：∃x∈R，x2+x+1=0D．“x＞2”是“x2﹣3x+2＞0”的充分不必要条件4．（5分）已知角α的终边上一点的坐标为（），角α的最小正值为（）A．B．C．D．5．（5分）设2a=5b=m，且，则m=（）A．B．10 C．20 D．1006．（5分）已知函数y=Asin（ωx+φ）+m的最大值为4，最小值为0，两个对称轴间的最短距离为，直线是其图象的一条对称轴，则符合条件的解析式是（）A．B．C．D．7．（5分）（2cos2）dx的值是（）A．πB．2 C．π﹣2 D．π+28．（5分）设函数g（x）是二次函数，f（x）=，若函数f[g（x）]的值域是[0，+∞），则函数g（x）的值域是（）A．（﹣∞，﹣1]∪[1，+∞）B．[0，+∞）C．（﹣∞，﹣1]∪[0，+∞）D．[1，+∞）9．（5分）设函数f（x）=ax2+bx+c（a，b，c∈R），若x=﹣1为函数y=f（x）e x的一个极值点，则下列图象不可能为y=f（x）的图象是（）A．B．C．D．10．（5分）设函数f（x）=e x+x﹣2，g（x）=lnx+x2﹣3．若实数a，b满足f（a）=0，g（b）=0，则（）A．g（a）＜0＜f（b）B．f（b）＜0＜g（a）C．0＜g（a）＜f（b）D．f（b）＜g（a）＜0二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分，请将答案写在答题卷的相应位置上. 11．（5分）函数f（x）=2sin（），x∈[﹣π，0]的单调递减区间为．12．（5分）设扇形的周长为8cm，面积为4cm2，则扇形的圆心角的弧度数是．13．（5分）已知2sin2α=﹣sinα，α∈（，π），则tanα=．14．（5分）利民厂某产品的年产量在100吨至300吨之间，年生产的总成本y（万元）与年生产量x（吨）之间的关系可近似第表示为y=﹣30x+4000，则每吨的成本最低时的年产量为吨．15．（5分）设函数f（x）的定义域为D，若存在非零实数l使得对于任意x∈M（M⊆D），有x+l∈D，且f（x+1）≥f（x），则称f（x）为M上的高调函数．现给出下列三个命题：①函数为R上的l高调函数；②函数f（x）=sin2x为R上的π高调函数；③如果定义域是[﹣1，+∞）的函数f（x）=x2为[﹣1，+∞）上的m高调函数，那么实数m的取值范围[2，+∞）；其中正确的命题是（填序号）三、解答题：本大题共6小题，共75分，解答应写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤. 16．（12分）已知集合A={x|x2﹣3x+2≤0}，集合B为函数y=x2﹣2x+a的值域，集合C={x|x2﹣ax﹣4≤0}，命题p：A∩B≠∅；命题q：A⊆C．（1）若命题p为假命题，求实数a的取值范围；（2）若命题p∧q为真命题，求实数a的取值范围．17．（12分）已知函数f（x）=3﹣2log2x，g（x）=log2x．（1）当x∈[1，4]时，求函数h（x）=[f（x）+1]•g（x）的值域；（2）如果对任意的x∈[1，4]，不等式恒成立，求实数k 的取值范围．18．（12分）设△ABC的内角A、B、C所对的边长分别为a、b、c，且（2b﹣c）cosA=acosC．（Ⅰ）求角A的大小；（Ⅱ）若角B=，BC边上的中线AM的长为，求△ABC的面积．19．（13分）已知函数f（x）=x2﹣（1+2a）x+alnx（a为常数）．（1）当a=﹣1时，求曲线y=f（x）在x=1处切线的方程；（2）当a＞0时，讨论函数y=f（x）在区间（0，1）上的单调性，并写出相应的单调区间．20．（13分）已知函数f（x）=sin cos+cos2．（Ⅰ）将f（x）写成Asin（ωx+φ）+b的形式，并求出该函数图象的对称中心；（Ⅱ）在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且满足b2=ac，求f（B）的取值范围．21．（13分）已知函数f（x）=﹣lnx++（1﹣a）x+2．（Ⅰ）当a＞0时，求函数f（x）的单调区间；（Ⅱ）若0＜x＜1，求证：f（1+x）＜f（1﹣x）；（Ⅲ）若A（x1，y1），B（x2，y2）为函数y=f（x）的图象上的两点，记k为直线AB的斜率，若x0=，f′（x）为f（x）的导函数，求证：f′（x0）＞k．安徽省合肥八中2015届高三上学期第二次段考数学试卷（理科）参考答案与试题解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．（5分）2014°是第（）象限角．A．一B．二C．三D．四考点：象限角、轴线角．专题：三角函数的求值．分析：要判断2014°角的位置，我们要将其化为k•360°+α的形式，然后判断α角的终边所在的象限，即可得到答案．解答：解：∵2014°=5×360°+214°，∵180°＜214°＜270°，故2014°是第三象限角．故选：C点评：本题考查的知识点是象限角与轴线角，判断角的位置关键是根据象限角的定义，判断出角的终边落在哪个象限中．2．（5分）已知集合A={x|x2﹣5x﹣14≤0}，B={x|m+1＜x＜2m﹣1}，且B≠∅，若A∪B=A，则（）A．﹣3≤m≤4B．﹣3＜m＜4 C．2＜m＜4 D．2＜m≤4考点：集合关系中的参数取值问题．专题：计算题．分析：条件A∪B=A的理解在于：B是A的子集，其中B也可能是空集．先化简集合A，根据B是A的子集列出不等关系，解之即得．解答：解：A={x|x2﹣5x﹣14≤0}={x|﹣2≤x≤7}，∵A∪B=A，∴B⊆A．又B≠∅，∴解得：2＜m≤4故选D．点评：本题主要考查集合的运算性质A∪B=A，一般A∪B=A转化成B⊆A来解决．若是A∩B=A，一般A∩B=A转化成A⊆B来解决．3．（5分）下列选项叙述错误的是（）A．命题“若x≠l，则x2﹣3x+2≠0”的逆否命题是“若x2﹣3x+2=0，则x=1”B．若p∨q为真命题，则p，q均为真命题C．若命题p：∀x∈R，x2+x+1≠0，则¬p：∃x∈R，x2+x+1=0D．“x＞2”是“x2﹣3x+2＞0”的充分不必要条件考点：命题的真假判断与应用．专题：规律型．分析：A“若p则q，“的逆否命题为“若﹣p则﹣q“．故A正确；B p∨q为真命题说明p 和q中至少有一个为真；C是全称命题与存在性命题的转化；D从充要条件方面判断．解答：解：A原命题为“若p则q，“，则它的逆否命题为“若﹣p则﹣q“．故正确；B当p，q中至少有一个为真命题时，则p∨q为真命题．故错误．C正确．D 由x2一3x+2＞0解得x＜1或x＞2显然x＞2⇒x＜1或x＞2但x＜1或x＞2不能得到x＞2故“x＞2”是“x2一3x+2＞0”的充分不必要条件，故正确．故选B点评：本题主要考查了四种命题的关系、充要条件的转化、全称命题与存在性命题的相互转化．4．（5分）已知角α的终边上一点的坐标为（），角α的最小正值为（）A．B．C．D．考点：终边相同的角．专题：计算题．分析：将点的坐标化简，据点的坐标的符号判断出点所在的象限，利用三角函数的定义求出角α的正弦，求出角α的最小正值解答：解：=∴角α的终边在第四象限∵到原点的距离为1∴∴α的最小正值为故选D点评：已知一个角的终边上的一个点求角的三角函数值，应该利用三角函数的定义来解决．5．（5分）设2a=5b=m，且，则m=（）A．B．10 C．20 D．100考点：指数式与对数式的互化；对数的运算性质．专题：计算题；压轴题．分析：直接化简，用m代替方程中的a、b，然后求解即可．解答：解：，∴m2=10，又∵m＞0，∴．故选A点评：本题考查指数式和对数式的互化，对数的运算性质，是基础题．6．（5分）已知函数y=Asin（ωx+φ）+m的最大值为4，最小值为0，两个对称轴间的最短距离为，直线是其图象的一条对称轴，则符合条件的解析式是（）A．B．C．D．考点：由y=Asin（ωx+φ）的部分图象确定其解析式．专题：计算题．分析：由题意可得A+m=4，A﹣m=0，解得 A 和m的值，再根据周期求出ω，根据函数图象的对称轴及φ的范围求出φ，从而得到符合条件的函数解析式．解答：解：由题意m=2．A=±2，再由两个对称轴间的最短距离为，可得函数的最小正周期为π可得，解得ω=2，∴函数y=Asin（ωx+φ）+m=±2sin（2x+φ）+2．再由是其图象的一条对称轴，可得+φ=kπ+，k∈z，即φ=kπ，故可取φ=，故符合条件的函数解析式是 y=﹣2sin（2x+）+2，故选B点评：本题主要考查利用y=Asin（ωx+∅）的图象特征，由函数y=Asin（ωx+∅）的部分图象求解析式，属于中档题．7．（5分）（2cos2）dx的值是（）A．πB．2 C．π﹣2 D．π+2考点：定积分．专题：导数的概念及应用．分析：根据函数的积分公式进行计算即可．解答：解：（2cos2）dx=（1+cox）dx=（x+sinx）|=+1+1=2+π．故选：D点评：本题主要考查函数积分的计算，要求熟练掌握常见函数的积分公式．8．（5分）设函数g（x）是二次函数，f（x）=，若函数f[g（x）]的值域是[0，+∞），则函数g（x）的值域是（）A．（﹣∞，﹣1]∪[1，+∞）B．[0，+∞）C．（﹣∞，﹣1]∪[0，+∞）D．[1，+∞）考点：函数的值域．专题：计算题；函数的性质及应用．分析：由函数f[g（x）]的值域是[0，+∞），f（x）=求f（x）的定义域，则函数g（x）的值域是f（x）的定义域的子集，且又由g（x）是二次函数得答案．解答：解：∵f（x）=，又∵函数f[g（x）]的值域是[0，+∞），∴g（x）∈（﹣∞，﹣1]∪[0，+∞），又∵函数g（x）是二次函数，∴﹣∞与+∞不可能同时存在，故排除A、C；又∵要取到0；故选B．点评：本题考查了函数的定义域与值域，属于基础题．9．（5分）设函数f（x）=ax2+bx+c（a，b，c∈R），若x=﹣1为函数y=f（x）e x的一个极值点，则下列图象不可能为y=f（x）的图象是（）A．B．C．D．考点：利用导数研究函数的单调性；函数的图象与图象变化．专题：函数的性质及应用；导数的概念及应用．分析：先求出函数f（x）e x的导函数，利用x=﹣1为函数f（x）e x的一个极值点可得a，b，c之间的关系，再代入函数f（x）=ax2+bx+c，对答案分别代入验证，看哪个答案不成立即可．解答：解：由y=f（x）e x=e x（ax2+bx+c）⇒y′=f′（x）e x+e x f（x）=e x[ax2+（b+2a）x+b+c]，由x=﹣1为函数f（x）e x的一个极值点可得，﹣1是方程ax2+（b+2a）x+b+c=0的一个根，所以有a﹣（b+2a）+b+c=0⇒c=a．法一：所以函数f（x）=ax2+bx+a，对称轴为x=﹣，且f（﹣1）=2a﹣b，f（0）=a．对于A，由图得a＞0，f（0）＞0，f（﹣1）=0，不矛盾，对于B，由图得a＜0，f（0）＜0，f（﹣1）=0，不矛盾，对于C，由图得a＜0，f（0）＜0，x=﹣＞0⇒b＞0⇒f（﹣1）＜0，不矛盾，对于D，由图得a＞0，f（0）＞0，x=﹣＜﹣1⇒b＞2a⇒f（﹣1）＜0与原图中f（﹣1）＞0矛盾，D不对．法二：所以函数f（x）=ax2+bx+a，由此得函数相应方程的两根之积为1，对照四个选项发现，D不成立．故选：D．点评：本题考查极值点与导函数之间的关系．一般在知道一个函数的极值点时，直接把极值点代入导数令其等0即可．可导函数的极值点一定是导数为0的点，但导数为0的点不一定是极值点．10．（5分）设函数f（x）=e x+x﹣2，g（x）=lnx+x2﹣3．若实数a，b满足f（a）=0，g（b）=0，则（）A．g（a）＜0＜f（b）B．f（b）＜0＜g（a）C．0＜g（a）＜f（b）D．f（b）＜g（a）＜0考点：函数的值；不等关系与不等式．专题：函数的性质及应用．分析：先判断函数f（x），g（x）在R上的单调性，再利用f（a）=0，g（b）=0判断a，b 的取值范围即可．解答：解：①由于y=e x及y=x﹣2关于x是单调递增函数，∴函数f（x）=e x+x﹣2在R上单调递增，分别作出y=e x，y=2﹣x的图象，∵f（0）=1+0﹣2＜0，f（1）=e﹣1＞0，f（a）=0，∴0＜a ＜1．同理g（x）=lnx+x2﹣3在R+上单调递增，g（1）=ln1+1﹣3=﹣2＜0，g（）=，g（b）=0，∴．∴g（a）=lna+a2﹣3＜g（1）=ln1+1﹣3=﹣2＜0，f（b）=e b+b﹣2＞f（1）=e+1﹣2=e﹣1＞0．∴g（a）＜0＜f（b）．故选A．点评：熟练掌握函数的单调性、函数零点的判定定理是解题的关键．二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分，请将答案写在答题卷的相应位置上. 11．（5分）函数f（x）=2sin（），x∈[﹣π，0]的单调递减区间为．考点：正弦函数的单调性．专题：三角函数的图像与性质．分析：利用三角函数的图象和性质以及复合函数单调性之间的关系即可得到结论．解答：解：∵f（x）=2sin（），∴f（x）=﹣2sin（x），∴函数f（x）=﹣2sin（x）的递减期间即为y=2sin（x）递增区间，由，得，k∈Z，∴当k=0，函数的递减区间为，∴当x∈[﹣π，0]的单调递减区间为，故答案为：．点评：本题主要考查三角函数的图象性质，利用复合函数单调性之间单调性的关系是解决本题的关键．12．（5分）设扇形的周长为8cm，面积为4cm2，则扇形的圆心角的弧度数是2．考点：扇形面积公式．专题：计算题．分析：设扇形的圆心角的弧度数为α，半径为r，弧长为l，面积为S，由面积公式和周长可得到关于l和r的方程组，求出l和r，由弧度的定义求α即可．解答：解：S=（8﹣2r）r=4，r2﹣4r+4=0，r=2，l=4，|α|==2．故答案为：2．点评：本题考查弧度的定义、扇形的面积公式，属基本运算的考查．13．（5分）已知2sin2α=﹣sinα，α∈（，π），则tanα=．考点：二倍角的正弦；同角三角函数间的基本关系．专题：三角函数的求值．分析：把已知的等式左边展开二倍角的正弦，求出角α的余弦值，则正切值可求．解答：解：由2sin2α=﹣sinα，得：4sinαcosα=﹣sinα，因为α∈（，π），所以sinα≠0，所以cosα=，则sinα=所以．故答案为点评：本题考查了二倍角的正弦公式和同角三角函数基本关系式，求解时注意角的范围，是基础题．14．（5分）利民厂某产品的年产量在100吨至300吨之间，年生产的总成本y（万元）与年生产量x（吨）之间的关系可近似第表示为y=﹣30x+4000，则每吨的成本最低时的年产量为200吨．考点：函数的值．专题：函数的性质及应用．分析：设每吨的平均成本为W（万元/吨），则W==≥2，由此利用均值不等式能求出x=200吨时，每吨平均成本最低，且最低成本为10万元．解答：解：设每吨的平均成本为W（万元/吨），则W==≥2，当且仅当，即x=200吨时，每吨平均成本最低，且最低成本为10万元．故答案为：200．点评：本题考查函数值的求法，是中档题，解题时要认真审题，注意均值不等式的合理运用．15．（5分）设函数f（x）的定义域为D，若存在非零实数l使得对于任意x∈M（M⊆D），有x+l∈D，且f（x+1）≥f（x），则称f（x）为M上的高调函数．现给出下列三个命题：①函数为R上的l高调函数；②函数f（x）=sin2x为R上的π高调函数；③如果定义域是[﹣1，+∞）的函数f（x）=x2为[﹣1，+∞）上的m高调函数，那么实数m的取值范围[2，+∞）；其中正确的命题是②③（填序号）考点：命题的真假判断与应用．专题：函数的性质及应用．分析：根据高调函数的定义证明条件f（x+1）≥f（x）是否成立即可．解答：解：①∵函数f（x）=（）x为R上的递减函数，故①不正确，②∵sin2（x+π）≥sin2x∴函数f（x）=sin2x为R上的π高调函数，故②正确，③如果定义域为[﹣1，+∞）的函数f（x）=x2为[﹣1，+∞）上m高调函数，则，解得m≥2，即实数m的取值范围[2，+∞），∴③正确．故答案为：②③．点评：本题主要考查与函数有关的新定义的应用，弄清新定义的本质，找到判断的标准是解本题的关键．三、解答题：本大题共6小题，共75分，解答应写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤. 16．（12分）已知集合A={x|x2﹣3x+2≤0}，集合B为函数y=x2﹣2x+a的值域，集合C={x|x2﹣ax﹣4≤0}，命题p：A∩B≠∅；命题q：A⊆C．（1）若命题p为假命题，求实数a的取值范围；（2）若命题p∧q为真命题，求实数a的取值范围．考点：复合命题的真假；集合关系中的参数取值问题．专题：计算题．分析：由题意可得A={x|1≤x≤2}，B={y|y≥a﹣1}，C={x|x2﹣ax﹣4≤0}，（1）由命题p为假命题可得A∩B=∅，可求a（2）由题意可得A∩B≠∅且A⊆C，结合集合之间的基本运算可求a的范围解答：解：∵y=x2﹣2x+a=（x﹣1）2+a﹣1≥a﹣1∴A={x|x2﹣3x+2≤0}={x|1≤x≤2}，B={y|y≥a﹣1}，C={x|x2﹣ax﹣4≤0}，（1）由命题p为假命题可得A∩B=∅∴a﹣1＞2∴a＞3（2）∵命题p∧q为真命题命题∴p，q都为真命题即A∩B≠∅且A⊆C．∴解可得0≤a≤3点评：本题考查解决二次不等式的求解，二次函数值域的求解，集合的基本运算及复合命题的真假与构成其简单命题真假的关系．17．（12分）已知函数f（x）=3﹣2log2x，g（x）=log2x．（1）当x∈[1， 4]时，求函数h（x）=[f（x）+1]•g（x）的值域；（2）如果对任意的x∈[1，4]，不等式恒成立，求实数k 的取值范围．考点：函数恒成立问题；函数的值域．专题：综合题．分析：（1）利用配方法化简函数，根据函数的定义域，即确定函数的值域；（2）利用换元法化简函数，再对新变元分类讨论，同时结合分离参数法，利用基本不等式，即可求得结论．解答：解：（1）…（2分）因为x∈[1，4]，所以log2x∈[0，2]，…（4分）故函数h（x）的值域为[0，2]…（6分）（2）由得（3﹣4log2x）（3﹣log2x）＞k•log2x令t=log2x，因为x∈[1，4]，所以t=log2x∈[0，2]所以（3﹣4t）（3﹣t）＞k•t对一切的t∈[0，2]恒成立…（8分）1°当t=0时，k∈R；…（9分）2°当t∈（0，2]时，恒成立，即…（11分）因为，当且仅当，即时取等号…（12分）所以的最小值为﹣3…（13分）综上，k∈（﹣∞，﹣3）…（14分）点评：本题考查函数的值域，考查恒成立问题，解题的关键是分离参数，利用基本不等式求最值．18．（12分）设△ABC的内角A、B、C所对的边长分别为a、b、c，且（2b﹣c）cosA=acosC．（Ⅰ）求角A的大小；（Ⅱ）若角B=，BC边上的中线AM的长为，求△ABC的面积．考点：正弦定理；余弦定理．专题：计算题．分析：（1）利用正弦定理把中的边换成角的正弦，进而利用两角和公式进行化简整理求得cosA，进而求得A．（2）由（1）知，进而可知三角形为等腰三角形和C的值，设AC=x，进而用余弦定理建立等式求得x，进而用三角形面积公式求得答案．解答：解：（1）因为，所以，则，所以，于是（2）由（1）知而，所以AC=BC，设AC=x，则又．在△AMC中由余弦定理得AC2+MC2﹣2AC•MCcosC=AM2，即，解得x=2，故．点评：本题主要考查了正弦定理和余弦定理的应用．在解三角形问题中，常需要用正弦定理和余弦定理完成边角互化，来解决问题．19．（13分）已知函数f（x）=x2﹣（1+2a）x+alnx（a为常数）．（1）当a=﹣1时，求曲线y=f（x）在x=1处切线的方程；（2）当a＞0时，讨论函数y=f（x）在区间（0，1）上的单调性，并写出相应的单调区间．考点：利用导数研究曲线上某点切线方程；利用导数研究函数的单调性．专题：综合题．分析：（1）求导函数，确定切线的斜率，从而可求曲线y=f（x）在x=1处切线的方程；（2）求导函数，求出函数的零点，再进行分类讨论，从而可确定函数y=f（x）在区间（0，1）上的单调性与单调区间．解答：解：（1）当a=﹣1时，f（x）=x2+x﹣lnx，则∴f（1）=2，f′（1）=2∴曲线y=f（x）在x=1处切线的方程为y﹣2=2（x﹣1）即y=2x；（2）由题意得，由f′（x）=0，得①当时，令f′（x）＞0，x＞0，可得0＜x＜a或；令f′（x）＜0，x＞0，可得∴函数f（x）的单调增区间是（0，a）和，单调减区间是；②当时，，当且仅当x=时，f′（x）=0，所以函数f（x）在区间（0，1）上是单调增函数；③当时，令f′（x）＞0，x＞0，可得0＜x＜a或a＜x＜1；令f′（x）＜0，x＞0，可得∴函数f（x）的单调增区间是（0，）和（a，1），单调减区间是；④当a≥1时，令f′（x）＞0，x＞0，可得0＜x＜；令f′（x）＜0，x＞0，可得∴函数f（x）的单调增区间是（0，），单调减区间是．点评：本题重点考查导数知识的运用，考查导数的几何意义，考查函数的单调性，利用导数的正负确定函数的单调性是关键．20．（13分）已知函数f（x）=sin cos+cos2．（Ⅰ）将f（x）写成Asin（ωx+φ）+b的形式，并求出该函数图象的对称中心；（Ⅱ）在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且满足b2=ac，求f（B）的取值范围．考点：三角函数中的恒等变换应用；余弦定理．专题：三角函数的图像与性质．分析：（Ⅰ）首先，化简函数解析式，然后，利用f（x）=0，求解其对称中心；（Ⅱ）结合余弦定理和基本不等式，然后，根据B的范围求解f（B）的取值范围．解答：解：（Ⅰ）由=0，即即对称中心的横坐标为…（6分）（Ⅱ）由已知b2=ac，，∴，∴即f（x）的值域为．综上所述，，f（x）值域为．…（13分）点评：本题重点考查了三角恒等变换公式及其灵活运用、三角函数的图象与性质等知识，属于中档题．21．（13分）已知函数f（x）=﹣lnx++（1﹣a）x+2．（Ⅰ）当a＞0时，求函数f（x）的单调区间；（Ⅱ）若0＜x＜1，求证：f（1+x）＜f（1﹣x）；（Ⅲ）若A（x1，y1），B（x2，y2）为函数y=f（x）的图象上的两点，记k为直线AB的斜率，若x0=，f′（x）为f（x）的导函数，求证：f′（x0）＞k．考点：利用导数研究函数的单调性；利用导数求闭区间上函数的最值．专题：导数的综合应用．分析：（Ⅰ）利用导数判断函数的单调性即可；（Ⅱ）构造函数g（x）=ln（1﹣x）﹣ln（1+x）+2x，利用导数求其最大值为0，即得结论；（Ⅲ）利用斜率公式及导数的几何意义及（Ⅱ）的结论即可得证．解答：解：（Ⅰ）f′（x）=﹣+ax+（1﹣a）=，∴当0＜x＜1时，f′（x）＜0，f（x）单调递减，当x＞1时，f′（x）＞0，f（x）单调递增；（Ⅱ）f（1+x）﹣f（1﹣x）=ln（1﹣x）﹣ln（1+x）+2x，令g（x）=ln（1﹣x）﹣ln（1+x）+2x，∴g′（x）=，∵0＜x＜1，g′（x）＜0，g（x）单调递减，∴g（x）＜g（0）=0．∴f（1+x）＜f（1﹣x）．（Ⅲ）k==+a（x2﹣x1）+1﹣a，f′（x0）=﹣+ax0+1﹣a＞+a（x2﹣x1）+1﹣a，⇔＜⇔ln＞2，令x2＞x1＞0，=t，（0＜t＜1），∴=，ln＞2⇔ln＞2t⇔ln（1+t）﹣ln（1﹣t）+2t＜0，由（Ⅱ）可知上式成立．∴f′（x0）＞k成立．点评：本题主要考查利用导数研究函数的单调性、求函数的最值等知识，考查学生分析问题，解决问题的能力，注意构造法的合理应用，逻辑性强，属于难题．。
合肥八中高三第二次月考
20XX年高中测试高中试题试卷科目：年级：考点：监考老师：日期：20XX-2021学年度合肥八中高三第二次月考化学试卷可能用到的相对原子质量：H-1 C-12 N-14 O-16 Mg-24 Al-27 S-32 Cl-35.5 Fe-56 Cu-64第I 卷（选择题，共50分）一、选择题：本题包括10小题，每小题2分。
每小题只有一个．．．．选项符合题意。
1．化学用语是学习化学重要工具，下列用来表示物质变化的化学用语中，正确．．的是（ ） A ．电解饱和食盐水时，阳极的电极反应式为：2Cl －－2e －=Cl 2↑B ．氢氧燃料电池的负极反应式：O 2 + 2H 2O+ 4e - == 4OH －C ．粗铜精炼时，与电源正极相连的是纯铜，电极反应式为：Cu －2e － == Cu 2+D ．钢铁发生电化腐蚀的正极反应式：Fe －2e － == Fe 2+2．已知（1）)g (O 21)g (H 22+ ＝H 2O （g ） △H 1＝a kJ ·1mol -（2）)g (O )g (H 222+ ＝2H 2O （g ） △H 2＝b kJ ·1mol -（3）)g (O 21)g (H 22+＝H 2O （l ） △H 3＝c kJ ·1mol -（4）)g (O )g (H 222+ ＝2H 2O （l ） △H 4＝d kJ ·1mol -下列关系式中正确的是（ ） A ． a ＜c ＜0B ．b ＞d ＞0C ．2a ＝b ＜0D ．2c ＝d ＞0 3．设C ＋CO 22CO ；（正反应为吸热反应；反应速率为v 1），N 2＋3H 22NH 3；（正反应为放热反应；反应速率为v 2），对于上述反应，当温度升高时，v 1和v 2的变化情况为（ ）A ．同时增大B ．同时减小C ．增大，减小D ．减小，增大 4．下列生产、生活等实际应用，不能．．用勒夏特列原理解释的是 （ ） A ．实验室中配制FeCl 3溶液时，应向其中加入少量浓盐酸B ．合成氨工业中使用铁触媒做催化剂C．饱和FeCl3溶液滴入沸水中可制得氢氧化铁胶体D．热的纯碱溶液去油污效果好5．将0.1mol·L-1的醋酸加水稀释，下列说法正确的是（）A．溶液中c（H+）和c（OH－）都减小B．溶液中c（H+）增大C．醋酸的电离平衡向左移动D．溶液的c（OH－）增大6．某化学反应其△H== —122 kJ·mol-1，∆S== 231 J·mol-1·K-1，则此反应在下列哪种情况下可自发进行（）A．在任何温度下都能自发进行B．在任何温度下都不能自发进行C．仅在高温下自发进行D．仅在低温下自发进行7．对室温下pH相同、体积相同的醋酸和盐酸两种溶液分别采取下列措施，有关叙述正确的是（）A．加适量的醋酸钠晶体后，两溶液的pH均增大B．使温度都升高20℃后，两溶液的pH均不变C．加水稀释2倍后，两溶液的pH均减小D．加足量的锌充分反应后，两溶液中产生的氢气一样多8．下图中A为电源，B为浸透饱和食盐水和酚酞试液的滤纸，C为盛有稀硫酸的电解槽，e、f为Pt电极。
合肥八中高三数学上期第二次月考试题(理科)
合肥八中高三数学上期第二次月考试题（理科）7. 的值是A. B.2 C. D.8.设函数是二次函数, ,若函数的值域是 ,则函数的值域是A. B. C. D.9.设函数 ,若为函数的一个极值点,则下列图象不可能为的图象的是A B C D10.设函数 ,若实数满足 ,则A. B. C. D.二、填空题:本大题共5小题,每小题5分,共25分,请将答案写在答题卷的相应位置上.11.函数的单调递减区间为12.设扇形的周长为8cm,面积为4cm ,则该扇形的圆心角的弧度数为13.已知 ,则14.利民厂某产品的年产量在100吨至300吨之间,年生产的总成本 (万元)与年生产量 (吨)之间的关系可近似第表示为 ,则每吨的成本最低时的年产量为吨15.设函数的定义域为 ,若存在非零实数使得对于任意实数 ,有且 ,则称函数为上的高调函数。
给出下列三个命题: (1)函数是上的1高调函数 (2)函数是上的高调函数 (3)若定义域为的函数为上的高调函数,那么实数的取值范围是 .其中正确的命题是 (写出你认为正确的所有命题的序号)三、解答题:本大题共6小题,共75分,解答应写出必要的文字说明,证明过程或演算步骤.16(本小题满分12分)已知集合 ,命题 ;命题 .(Ⅰ)若命题为假命题,求实数的取值范围;(Ⅱ)若命题为真命题,求实数的取值范围.17(本小题满分12分)已知函数(Ⅰ)当时,求函数的值域;(Ⅱ)如果对任意的 ,不等式恒成立,求实数的取值范围. 18(本小题满分12分)设的内角所对的边长分别为，且 .(Ⅰ)求角的大小;(Ⅱ)若角 , 边上的中线的长为，求的面积.19(本小题满分13分)已知函数为实常数)(Ⅰ)当时,求曲线在处的切线方程;(Ⅱ)当时,讨论函数在区间(0,1)上的单调性,并求出相应的单调区间.20(本小题满分13分)已知函数 .(Ⅰ)将写成的形式,并求出该函数图象的对称中心; (Ⅱ)在中,角所对的边分别为 ,且满足 ,求的取值范围. 21(本小题满分13分)已知函数 .(Ⅰ)当时,求函数的单调区间;(Ⅱ)若 ,求证: ;(Ⅲ)若为函数的图象上的两点,记为直线的斜率,若 , 为的导函数,求证: .参考答案一、12345678910CDBDABDBDA二、11、12. 2 13.3 14. 200 15. ②③三、17.【答案】：(1)h(x)=(4-2log2x)log2x=-2(log2x-1)2+2，因为x[1,4]，所以log2x[0,2].故函数h(x)的值域为[0,2].4分(2)由f(x2)f(x)g(x)得 (3-4log2x)(3-log2x)log2x，令t=log2x，因为x[1,4]，所以t=log2x[0,2]，所以(3-4t)(3-t)t对一切t[0,2]恒成立，①当t=0时，k②当t(0,2]时，k3-4t3-tt恒成立，即k4t+9t-15恒成立，因为4t+9t12，当且仅当4t=9t，即t=32时取等号，所以4t+9t-15的最小值为-3，即k的取值范围为(-，-3).8分18. 【答案】(1)∵(2b-3c)cos A=3acos C，(2sin B-3sin C)cos A=3sin Acos C.即2sin Bcos A=3sin Acos C+3sin Ccos A.2sin Bcos A=3sin B.∵sin B0，cos A=32，∵0(2)由(1)知A=B=6，所以AC=BC，C=23，设AC=x，则MC=12x.又AM=7，在△AMC中，由余弦定理得AC2+MC2-2ACMCcos C=AM2，即x2+x22-2xx2cos 120=(7)2，解得x=2，故S△ABC=12x2sin 23=3.12分19.【答案】(1)当a=-1时，f(x)=x2+x-ln x，则f(x)=2x+1-1x，(2分)所以f(1)=2，且f(1)=2.所以曲线y=f(x)在x=1处的切线的方程为：y-2=2(x-1)，即：y=2x.(4分)(2)由题意得f(x)=2x-(1+2a)+ax= (10)，由f(x)=0，得x1=12，x2=a，(5分)①当0由f(x)0，又知x0，得a所以函数f(x)的单调增区间是(0，a)和12，1，单调减区间是a，12，②当a=12时，f(x)0，且仅当x=12时，f(x)=0，所以函数f(x)在区间(0,1)上是单调增函数.③当12由f(x)0，又知x0，得12所以函数f(x)的单调增区间是0，12和(a,1)，单调减区间是12，a，④当a1时，由f(x)0，又知x0得0由f(x)0，又知x0，得12所以函数f(x)的单调增区间是0，12，单调减区间是12，1.(12分)20.【答案】由 =0即即对称中心的横坐标为 6分(Ⅱ)由已知b2=ac即的值域为 .综上所述，，值域为 . 13分2019年高三数学上期第二次月考试题就分享到这里了，更多相关信息请继续关注高考数学试题栏目！。
安徽省合肥八中2011届高三第二次月考理科数学试题
合肥八中2010—2011学年度高三第二次月考数学试题（理科）考试说明：1．本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题），试题分值:150分，考试时间:120分钟。
2．所有答案均要答在答题卷上．．．．．．．．．．．．，否则无效．．．．。
考试结束后只交答题卷．．．．．．．．．．。
第Ⅰ卷 选择题 （共50分）一、选择题（本题包括10小题，每小题5分，共50分。
每小题只有一个选项符合题意。
请把正确答案填在答题卷的答题栏内。
）1．集合{1,2,3,4,5,6,7}U =，{1,3,5,7}A =，{3,5}B =，则下列式子一定成立的是 （ ）A ．U U CBC A ⊆ B ．()()U U C A C B U ⋃=C ．U A C B =∅D ．U BC A =∅2．若非空集合M 是N 的真子集，则“M a ∈或N a ∈”是“()a MN ∈”的 （ ）A ．充分不必要条件B ．必要不充分条件C ．充分必要条件D ．不充分不必要条件3．过点)2,1(-P 且与曲线2432+-=x x y 在点)1,1(M 处的切线垂直的直线与坐标轴围成图形面积是（ ）A ．4B ．29C ．49D ．8 4．函数x x x f lg sin )(-=的零点所在的一个区间是（ ）A ．⎥⎦⎤ ⎝⎛2,0πB ．⎥⎦⎤⎢⎣⎡ππ,2C ．(]ππ2,D ．[]ππ4,35．已知1.0log 2-=a ，⎪⎭⎫ ⎝⎛=311.0b ，e c 1ln =，则有（ ）A ．c b a <<B ．c b a >>C ．b c a <<D ．b c a >> 6．已知cos ,0()(1)1,0x x f x f x x π≤⎧=⎨-+>⎩,则4433f f ⎛⎫⎛⎫+- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭的值为（ ）A ．2-B ．1-C ．1D ．27．已知函数x x f lg )(=，1)(2+-=x x g ，则)()(x g x f 的图像只可能是（ ）8．从6个正方形拼成的12个顶点（如图）中任取3个顶点作为一组，其中能构成三角形的组数为 （ ） A ．208 B ．204 C ．200 D ．196 9．已知命题:p 2,20x R x ax a ∃∈++≤.若命题p 是假命题，则实数a的取值范围是（ ）A ．[]1,0-B ．[]0,1C ．()1,0-D ．()0,110．若)(x f 和)(x g 的定义域都是非零实数，)(x f 是偶函数，)(x g 是奇函数，且11)()(2++=+x x x g x f ，则)()(x g x f 的取值范围是 （ ）A ．(][)+∞-∞-,22,B ．⎪⎭⎫⎢⎣⎡+∞⎥⎦⎤ ⎝⎛-∞-,4343,C ．[]2,2-D ． ⎥⎦⎤⎢⎣⎡-43,43第II 卷 非选择题 （共100分）二、填空题 （本题5小题，每小题5分，共25分。
安徽合肥八中高三第一次月考数学(理)试题(无答案).pdf
第二单元 人生知荣辱 第六课 蒲柳人家 【本节要点】 1了解刘绍棠及其充满浓郁民族风格和审美情趣的乡土文学创作。
2.欣赏文中刻画的鲜明、丰满的人物形象。
要学会哟 ☆温故知新☆ 1.加点字注音。
擀( ) 剜( ) 腌赞( ) 气( ) 唿( )哨 咯( )吧 嘬( ) 呱( )呱坠地 戏谑( ) 驾驭( ) 腻( )歪 荣膺( ) 2.理解下列词语。
妙手回春： 影影绰绰(chuò)： 一气呵成： 老生儿：到了儿： 一脑门子官司： 勒令： 荣膺： 望眼欲穿： 不耻下问： 咬文嚼字： 如坐针毡(zhān)： 芒刺在背： 先学一点 ☆温故知新☆ 1.加点字注音。
擀(gǎn)剜(wān) 腌赞(ā zā) 气(dáo) 唿(hū)哨 咯(kā)吧 嘬(zuō) 呱(gū)呱坠地 戏谑（xuè ） 驾驭（yù） 腻（nì）歪 荣膺(yīng) 2.理解下列词语。
妙手回春：称赞医生医术高明，一下子就能把垂危的病人治好。
影影绰绰(chuò)：模模糊糊，不真切。
一气呵成：①比喻文章的气势首尾贯通。
②比喻整个工作过程中不间断、不松懈。
老生儿：高龄父母所生的儿子。
到了儿：到最后，最终。
一脑门子官司：形容心中含着怒气，不满的情绪流露在脸上。
勒令：用命令的方式强制人做事 。
荣膺：光荣地获得。
望眼欲穿：形容盼望殷切。
不耻下问：不以向地位．学识不如自己的人请教为可耻。
咬文嚼字：过分斟酌字句，多指死抠字眼而不领会精神实质。
如坐针毡(zhān)：形容坐立不安，像芒和刺扎在背上一样。
芒刺在背：形容坐立不安，像芒和刺扎在背上一样望眼欲穿：形容盼望殷切。
先学一点 ☆课堂探讨☆ 了解刘绍棠及其充满浓郁民族风格和审美情趣的乡土文学创作。
探究一下 ☆课堂探讨☆ 1.刘绍棠(1936～1997)当代作家。
河北通县(今北京市通州区)人。
1949年读中学时开始发表短篇小说。
安徽省合肥八中上学期高三第二次月考 (2)
20XX年中学测试中学试题试卷科目：年级：考点：监考老师：日期：2021-2021学年度安徽省合肥八中上学期高三第二次月考化学试卷可能用到的相对原子质量：H 1 C 12 N 14 O 16 Ca 40 Fe 56 Cu 64第Ⅰ卷（选择题，共48分）一、选择题（本题包括16小题，每小题3分，共48分。
每小题只有一个选项符合题意。
将正确答案转涂到答题卡相应的位置）1．设N A代表阿伏加德罗常数，下列说法正确的是（）A．5.6g铁与足量盐酸反应转移的电子数为0.3N AB．100mL2.0mol/L的盐酸与醋酸溶液中氢离子均为0.2N AC．标准状况下，22.4L氦气与22.4L氟气所含原子数均为2N AD．常温常压下，20g重水（D2O）中含有的电子数为10N A2．关于胶体和溶液的叙述中正确的是（）A．胶体带电荷，而溶液呈电中性B．胶体是一种较稳定的分散系，而溶液是一种非常稳定的分散系C．胶体加入某些盐可产生沉淀，而溶液不能D．胶体能够发生丁达尔现象，溶液也能发生丁达尔现象3．下列叙述正确的是（）A．在氧气还原反应中，肯定有一种元素被氧化，另一种元素被还原B．有单质参加的反应一定是氧化还原反应C．有单质参加的化合反应一定是氧化还原反应D．失电子难的原子，容易获得的电子4．在配制一定物质的量浓度的盐酸溶液时，下列错误操作可使所配制溶液浓度偏高的是（）A．用量筒量取浓盐酸时俯视读数B．溶解搅拌时有液体飞溅C．摇匀后见液面下降，再加上至刻度线D．定容时俯视容量瓶瓶颈刻度线5．一化学兴趣小组在家中进行化学实验，按照图1连接好线路发现灯泡不亮，按照图2连接好线路发现灯泡亮，由此得出的结论正确的是（）A．NaCl是非电解质B．NaCl溶液是电解质C．NaCl在水溶液中电离出了可以自由移动的离子D．NaCl溶液中水电离出大量的离子6．下列条件下，两瓶气体所含原子数一定相等的是（）A．同质量、不同密度的N2和COB．同温度、同体积的H2和N2C．同体积、不同密度的C3H4和C3H6D．同压强、同体积的N2O和CO27．下列离子方程式中正确的是（）A．硫酸镁溶液和氢氧化钡溶液反应SO42－+Ba2+ == BaSO4↓B．铜片加入稀硝酸中：Cu + 2NO3－+ 4H+ == Cu2+ + 2NO2↑+2H2OC．FeBr2溶液中加入过量的氯水：2Fe2++2Br－+2Cl2 == Br2+4Cl－+2Fe2+D．等体积等物质的量浓度的NaHCO3和Ba（OH）2两溶液混合：HCO3－+ Ba2+ + OH－== BaCO3↓+H2O8．氢化钙可以作为生氢剂（其中CaH2中氢元素为－1价），反应方程式如下：CaH2+2H2O == Ca（OH）2+2H2↑，其中水的作用是（）A．既不是氧化剂也不是还原剂B．是氧化剂C．是还原剂D．既是氧化剂又是还原剂9．离子反应、复分解反应、置换反应和氧化还原反应之间可用集合关系表示，其正确的是（）10．有BaCl2T NaCl的混合溶液aL，将它均分成两份。
2022学年度上学期高三第二次月考
安徽省合肥八中2022—2022学年度上学期高三第二次月考数学试题〔理科〕一、选择题：本大题共10小题,每题5分,共50分,在每题给出的四个选项中,只有一项为哪一项符合题目要求的.1．集合I={1,2,3,4},A={1},B={2,4},那么=⋃B C A I 〔 〕 A ．{1} B ．{1,3} C ．{3} D ．{1,2,3} 2．假设集合A={1,m 2},B={2,4},那么“m=2〞是“A ∩B={4}〞的 〔 〕 A ．充要条件 B ．充分不必要条件 C ．必要不充分条件 D ．既不充分也不必要条件 3．曲线),2(2e e y x 在点=处的切线与坐标轴所围三角形的面积为 〔 〕A ．249eB ．22eC ．22eD ．2e4．设)(x f 为可导函数,且12)1()1(lim-=--→xx f f x ,那么曲线)(x f y =在点))1(,1(f 处的切线的斜率是〔 〕A ．－2B ．－1C ．21D ．25．设函数⎩⎨⎧≤>+-=-)4( 2)4( )1(log )(43x x x x f x 的反函数为=+=--)7()81()(11a f a f x f ，则，且〔 〕A ．－2B ．－1C ．1D ．26．函数))((R x x f y ∈=的图象如下图,那么当0<a<1时,函数)(log )(x f x g a =的单调区间是〔 〕A ．]21,0[ B ．),21[)0,(+∞⋃-∞C ．]1,[+a aD ．)1,21[)0,(⋃-∞7．函数)65(log 221+-=x x y 的单调减区间为〔 〕A ．),25(+∞B ．)2,(-∞C ．)25,(-∞D ．〔3,+ ∞〕8．设函数)(x f 定义在实数集上,它的图象关于直线x=1对称,且当1≥x 时,13)(-=xx f , 那么有〔 〕A ．)32()23()31(f f f <<B ．)23()31()32(f f f <<C ．)31()23()32(f f f <<D ．)31()32()23(f f f <<9．设)()()(|,13|)(b f a f c f a b c x f x>><<-=且,那么以下关系式中一定成立的是〔 〕A ．bc 33>B ．ab 33>C ．233<+acD ．233>+ac10．假设]),[(3||b a x y x ∈=的值域为[1,9],那么a b a 222-+的取值范围是〔 〕A ．[2,4]B ．[4,12]C ．[2,23]D ．[4,16]二、填空题：本大题共5小题,每题5分,把答案填在题中横线上.11．设函数)]}2008([{)(,)(,)(3212312211f f f x x f x x f x x f ，则===-= 12．不等式1|1|+>+x xx x 的解集是 13．函数)2(5)2(1sin )(3--=++=f f bx x a x f ，则，且= 14．当]1,(-∞∈x 时,不等式0631≥++a xx恒成立,那么a 的取值范围是 15．对于函数)(x f 定义域中任意的)(,2121x x x x ≠,有如下结论：①)()()(2121x f x f x x f ⋅=+ ②)()()(2121x f x f x x f +=⋅ ③0)()(2121>--x x x f x f④2)()()2(2121x f x f x x f +<+ 当x x f log )(=时,上述结论中正确结论的序号是三、解做题：本大题共5小题,共75分,解做题应写出文字说明,证实过程或演算步骤.16．〔本小题总分值12分〕函数21)(-+=x x x f 的定义域是集合A,函数])12(lg[)(22a a x a x x g +++-=的定义域是集合B.〔1〕求集合A,B ；〔2〕假设B B A =⋃,求实数a 的取值范围. 17．〔本小题总分值12分〕如图正四棱柱ABCD —A 1B 1C 1D 1的底面边长为1,侧棱长长为2,E,F,G 分别为CC 1,DD 1,AA 1中点.〔1〕求证：A 1F ⊥面BEF ； 〔2〕求证GC 1//面BEF ；〔3〕求直线A 1B 与平面BEF 所成的角.18．〔本小题总分值12分〕对于函数，)(x f 假设存在R x ∈0,使00)(x x f =成立,那么称0x 为)(x f 的不动点,函数.1)1()(2-+++=b x b ax x f 〔1〕当a =1,b=3时,求函数)(x f 的不动点；〔2〕假设对于任意实数b,函数)(x f 恒有两个相异的不动点,求a 的取值范围. 19．〔本小题总分值12分〕设)(211log 2)(log 2)(222x f x b x a x x f 时，，已知=++=有最小值－8. 〔1〕求a,b ；〔2〕求满足x x f 的0)(>的集合A ；〔3〕假设非空集合φ=⋂<-=B A m x x B ，且}|1||{,求实数m 的取值范围. 20．〔本小题总分值13分〕函数)1,0()(≠>=+a a ax f k x 的图象过〔－1,1〕点,其反函数)(1x f-的图象过〔8,2〕点.〔1〕求a,k 的值； 〔2〕假设将)(1x f-的图象向在平移两个单位,再向上平移1个单位,就得到函数)(x g y =的图象,写出)(x g y =的解析式；〔3〕假设函数)()()()(12x F x f x g x F ，求--=的最小值及取最小值时x 的值.21．〔本小题总分值14分〕设函数)1ln(2)1()(2x x x f +-+= 〔1〕求)(x f 的单调增区间和单调减区间；〔2〕假设当]1,11[--∈e ex 时〔其中e =2.71828…〕,不等式m x f <)(恒成立,求实数m的取值范围；〔3〕假设关于x 的方程]2,0[)(2在区间a x x x f ++=上恰有两个相异的实根,求实数a的取值范围.参考答案一、选择题1—5 BBCAA 6—10 DDCCB 二、填空题 11．20081 12．〔－1,0〕 13．7 14．32-≥a 15．②③ 三、解做题：16．〔本小题总分值12分〕解：〔1〕由021≥-+x x 得 }12|{-≤>=x x x A 或 由 0)12(22>+++-a a x a x 得0)]1()[(>+--a x a x∴}1|{a x a x x B <+>=或〔2〕∵B A BB A ⊆∴=⋃ ∴11211≤<-⇒⎩⎨⎧≤+->a a a17．〔本小题总分值12分〕证实：〔1〕略 〔2〕略〔3〕在Rt △A 1FB 中, A 1F=5,21=B A∴510sin 111==∠B A F A BF A ,所以直线A 1B 与平面BEF 所成的角为arcsin 510 18．〔本小题总分值12分〕解：〔2〕a=1,b=3时,由2124 )(0002000--=⇒=++=或得x x x x x x f∴)(x f 不动点为－1和－2〔2〕由题意知,01)(2=-++=b bx ax x x f 即有两不等实根 ∴0)1(42>--=∆b a b 恒成立〔对任意实数b 〕 ∴10016)4(2<<⇒<-=∆'a a a 19．〔本小题总分值12分〕解：〔1〕2)2(log 2log 2)(log 2)(222222a b a x b x a x x f -+-=+-=∵8)(21min -==x f x 时， ∴⎩⎨⎧-=-=⇒⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧-=-=6282221log 22b a a b a 〔2〕0)1)(log 3(log 06log 4)(log 2)(22222>-+⇔>-+=x x x x x f81023log 1log 22<<>⇒-<>⇒x x x x 或或 ∴}8102|{<<>=x x x A 或〔3〕∵φ≠B ∴m>0 }11|{m x m x B +<<-=∵φ=⋂B A 又1+m>1>0 ∴8721811≤⇒⎪⎩⎪⎨⎧≤+≥-m m m∴870≤<m 20．〔本小总分值13分〕解：〔1〕由题意知 ⎩⎨⎧==⇒⎪⎩⎪⎨⎧==⇒⎩⎨⎧==-++-21818)2(1)1(21a k a af f k k〔2〕由〔1〕知12)(+=x x f ∴1log )(21-=-x x f∴)2(log )(2+=x x g 〔x>－2〕〔3〕1)2(log )1(log )2(log )(2222++=--+=xx x x x F ∵0>x ∴222≥+x x ∴25122log )(2=+≥x F 当且仅当 .25)(22min ===x F x x x 时，，即21．〔本小题总分值14分〕解：〔1〕函数定义域为),1(+∞- ∵1)2(2]11)1[(2)(++=+-+='x x x x x x f 由010)( 00)(<<-<'>>'x x f x x f 得由得 ∴增区间：〔0,+∞〕,减区间：〔－1,0〕 〔2〕由00)(=='x x f 得↑↓'+-'-- )( )()1,0()0,11(x f x f e e x∵2122)1(,21)11(2222+>--=-+=-e e e e f e e f ，且 ∴2)1()(]1,11[2max -=-=--∈e e f x f e ex 时， ∴22->e m 时,m x f <)(恒成立.〔3〕0)1ln(21)(2=+-+-⇔++=x a x a x x x f)1ln(21)(x a x x g +-+-=令∵11121)(+-=+-='x x x x g 由110)(10)(<<-<'>>'x x g x x g 得，得 ↑↓]2,1[]1,0[)(，在在x g ,故]2,0[)(2在a x x x f ++=上恰有两相异实根3ln 232ln 220)2(0)1(0)0(-≤<-⇒⎪⎩⎪⎨⎧≥<≥⇔a g g g。
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合肥八中
2010—2011学年度高三第二次月考
数学试题（理科）
考试说明：
1．本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题），试题分值:150分，考试时间:120分钟。
2．所有答案均要答在答题卷上．．．．．．．．．．．．，否则无效．．．．。
考试结束后只交答题卷．．．．．．．．．．。
第Ⅰ卷 选择题 （共50分）
一、选择题（本题包括10小题，每小题5分，共50分。
每小题只有一个选项符合题意。
请
把正确答案填在答题卷的答题栏内。
）
1．集合{1,2,3,4,5,6,7}U =，{1,3,5,7}A =，{3,5}B =，则下列式子一定成立的是 （ ）
A ．U U C
B
C A ⊆ B ．()()U U C A C B U ⋃=
C ．U A C B =∅
D ．U B C A =∅
2．若非空集合M 是N 的真子集，则“M a ∈或N a ∈”是“()a M
N ∈”的 （ ）
A ．充分不必要条件
B ．必要不充分条件
C ．充分必要条件
D ．不充分不必要条件
3．过点)2,1(-P 且与曲线2432+-=x x y 在点)1,1(M 处的切线垂直的直线与坐标轴围成图形面积是
（ ）
A ．4
B ．2
9
C ．4
9
D ．8 4．函数x x x f lg sin )(-=的零点所在的一个区间是
（ ）
A ．⎥⎦
⎤ ⎝⎛2,0π B ．
⎥⎦
⎤⎢⎣⎡ππ,2 C ．
(]ππ2,
D ．[]ππ4,3
5．已知1.0log 2-=a ，⎪⎭
⎫ ⎝⎛=311
.0b ，e c 1ln =，则有
（ ）
A ．c b a <<
B ．c b a >>
C ．b c a <<
D ．b c a >> 6．已知cos ,
0()(1)1,0x x f x f x x π≤⎧=⎨
-+>⎩
,则
4433f f ⎛⎫
⎛⎫
+- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭
的值为
（ ）
A ．2-
B ．1-
C ．1
D ．2
7．已知函数x x f lg )(=，1)(2
+-=x x g ，则)()(x g x f 的图像只可能是
（ ）
8．从6个正方形拼成的12个顶点（如图）中任取3个顶点作为一组，其中能构成三角形的
组数为 （ ） A ．208 B ．204 C ．200 D ．196
9．已知命题:p 2
,20x R x ax a ∃∈++≤.若命题p 是假命题，则实数a 的取值范围是
（ ）
A ．[]1,0-
B ．[]0,1
C ．()1,0-
D ．()0,1
10．若)(x f 和)(x g 的定义域都是非零实数，)(x f 是偶函数，)(x g 是奇函数，且
1
1
)()(2
++=
+x x x g x f ，则)()(x g x f 的取值范围是 （ ）
A ．
(][)+∞-∞-,22,
B ．⎪⎭
⎫
⎢⎣
⎡+∞⎥⎦⎤ ⎝
⎛
-∞-,4343,
C ．[]2,2-
D ． ⎥⎦
⎤⎢⎣⎡-43,43
第II 卷 非选择题 （共100分）
二、填空题 （本题5小题，每小题5分，共25分。
请把正确答案写在答题卷上。
） 11．计算 ：=++-42221log log log 32
x x x
.
12．设函数
ax x f x m +=)(的导函数12)(+=x x f ，则=-⎰dx x f )(1
2
__________.
13．在220
(1)x -展开式中，如果第4r 项和第2r +项的二项式系数相等，则4r T = .
14．设
}35,1,42min{)(2x x x f x -++=（“min ”表示取“x x x 35,1,422-++”中的最
小者），则
)(x f 的值域为 .
15．关于函数x
x f x 1lg )(2
+=有下列命题：
①函数)(x f y =的图像关于y 轴对称；
②函数
)(x f 的最小值是2lg ；
③当0>x 时，)(x f 是增函数；当0<x 时，)(x f 是减函数；
④)(x f 在区间[)[)1,0,1,-+∞上是增函数； ⑤
)(x f 无最大值，也无最小值.
其中正确命题的序号是_______________.
三、解答题（本题计6小题，共75分。
解答应写出必要的文字说明．证明过程或演算步骤。
把解题过程和步骤写在答题卷上） 16．（12分）甲乙两人独立解某一道数学题，已知该题被甲独立解出的概率为0.6，被甲或乙
解出的概率为0.92，
（1）求该题被乙独立解出的概率；
（2）求解出该题的人数ξ的数学期望和方差。
17．（12分）
已知函数()x
f x e x =- （e 为自然对数的底数）。
（1）求()f x 的最小值；
（2）不等式()f x ax >的解集为P ，若1|
22M x x ⎧⎫=≤≤⎨⎬⎩⎭
且M P ≠∅，求实数a 的
取值范围。
18．（12分）
某地需修建一条通过120公里宽沙漠地带的大型输油管道，该段输油管道两端的输 油站已建好，余下工程只需在该段两输油站之间铺设输油管道和等距离修建增压站.经预算，修建一个增压站的工程费用为432万元，铺设距离为x 公里的相邻两增压站之间的输
油管道费用为3x x +万元.设余下工程的总费用为y 万元。
（1）试将y 表示成关于x 的函数；
（2）需要修建多少个增压站才能使y 最小？
19．（12分）
一软件开发商开发一种新软件，投资50万元，开发成功的概率为0.9.若开发不成功，则只能收回10万元资金；若开发成功，投放市场前，召开一次新闻发布会，不论是否成功都需要花费10万元，发布会成功的概率为0.8，若发布成功则可以销售100万元，否则将起到负面作用，只能销售60万元；而不召开新闻发布会则可销售75万元。
（1）求软件成功开发且成功在发布会上发布的概率。
（2）求开发商盈利的最大期望值。
20．（13分）已知函数)1()1ln(
)(+-+=x a x x x f ，其中a 为实常数。
（1）当[)+∞∈,1x 时，0)(>'x f 恒成立，求a 的取值范围；
（2）求函数x
ax
x f x g +-'=1)()(的单调区间。
21．（14分）
已知函数()()2
,mx
f x m n R x n
=
∈+在1x =处取得极值2 . （1）求()f x 的解析式；
（2）设A 是曲线()y f x =上除原点O 外的任意一点，过OA 的中点且垂直于x 轴的直线
交曲线于点B ，试问：是否存在这样的点A,使得曲线在点B 处的切线与OA 平行？若存在，求出点A 的坐标；若不存在，说明理由；
（3）设函数()2
2g x x ax a =-+，若对于任意1x R ∈的，总存在[]21,1x ∈-，使得
()()21g x f x ≤，求实数a 的取值范围。