2019-2020学年高中数学 第二章 基本初等函数(I)阶段质量检测 新人教A版必修1.doc

2019-2020学年高中数学 第二章 基本初等函数（I)阶段质量检测

新人教A 版必修1

(时间90分钟，满分120分)

一、选择题(本大题共10小题，每小题5分，共50分) 1．2

21

1+log 52

等于( )

A ．2＋ 5

B ．2 5

C ．2＋

52

D ．1＋

52

2．已知f (x 3

)＝lg x ，则f (2)等于( ) A ．lg 2 B ．lg 8 C ．lg 18

D.1

3

lg 2

3．函数y ＝

1log 0.5

x －

的定义域为( )

A.⎝ ⎛⎭

⎪⎫34，1 B.⎝ ⎛⎭⎪⎫34，＋∞ C ．(1，＋∞)

D.⎝ ⎛⎭

⎪⎫34，1∪(1，＋∞) 4．若0

D ．01

5．已知函数f (x )＝a x

，g (x )＝x a

，h (x )＝log a x (a >0，且a ≠1)，在同一平面直角坐标系中画出其中两个函数在第一象限内的图象，其中正确的是( )

6．已知函数f (x )＝⎩

⎪⎨

⎪⎧

3x ＋1

，x ≤0，

log 2x ，x >0，

若f (x 0)>3，则x 0的取值范围是( ) A ．x 0>8 B ．x 0<0，或x 0>8 C ．0

D ．x 0<0，或0

7．对于函数f (x )＝lg x 的定义域内任意x 1，x 2(x 1≠x 2)有如下结论： ①f (x 1＋x 2)＝f (x 1)＋f (x 2)；②f (x 1·x 2)＝f (x 1)＋f (x 2)；③

f x 1－f x 2

x 1－x 2

>0；④

f (x 1＋x 22

)

上述结论正确的是( )

A ．②③④

B ．①②③

C ．②③

D ．①③④

8．定义运算a ⊗b ＝⎩

⎪⎨

⎪⎧

a ，a ≤

b ，

b ，a >b ，则函数f (x )＝1⊗2x

的图象是( )

9．若f (x )，g (x )分别是R 上的奇函数、偶函数，且满足f (x )－g (x )＝e x

，则有( ) A ．f (2)

D ．g (0)

10．设函数f (x )＝log a |x |(a >0且a ≠1)在(－∞，0)上单调递增，则f (a ＋1)与f (2)的大小关系为( )

A ．f (a ＋1)＝f (2)

B ．f (a ＋1)>f (2)

C ．f (a ＋1)

D ．不确定

二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分)

11．计算⎝ ⎛⎭

⎪⎫lg 14－lg 25÷1001

2－

＝________. 12．设f (x )＝⎩

⎪⎨⎪⎧

2e x －1

，x <2，

log 3x

－，x ≥2，则f [f (2)]等于________．

13．函数f (x )＝a

x －2 011

＋2 011的图象一定过点P ，则P 点的坐标是________．

14．若lg(x －y )＋lg(x ＋2y )＝lg 2＋lg x ＋lg y ，则x

y

＝________.

三、解答题(本大题共4小题，共50分．解答时应写出文字说明，证明过程或运算步骤．) 15．(10分)计算：(1)

1

2－1－⎝ ⎛⎭⎪⎫350＋⎝ ⎛⎭

⎪⎫94－0.5＋ 42－

4

；

(2)lg 500＋lg 85－12lg 64＋50(lg 2＋lg 5)2

.

16.(12分)已知函数f (x )＝4x －2·2

x ＋1

－6，其中x ∈[0,3]．

(1)求函数f (x )的最大值和最小值；

(2)若实数a 满足：f (x )－a ≥0恒成立，求a 的取值范围．

17．(14分)已知f (x )是定义在R 上的偶函数，且x ≤0时，f (x )＝log 12

(－x ＋1)．

(1)求f (0)，f (1)； (2)求函数f (x )的解析式；

(3)若f (a －1)<－1，求实数a 的取值范围．

18．(14分)已知函数f (x )＝a －2

2x ＋1.

(1)求f (0)；

(2)探究f (x )的单调性，并证明你的结论；

(3)若f (x )为奇函数，求满足f (ax )

答 案 阶段质量检测(二)

1．选B 2

21

1+log 5

2

＝2×2

1

2

2

log 5＝2×2

log ＝2 5.

2．选D 令x 3

＝2，则x ＝32，∴f (2)＝lg 32＝13

lg 2.

3．选A 由题意得⎩⎪⎨

⎪

⎧

log 0.5x －，

4x －3>0，

解得3

4

4．选D 当b >1时，log b a <1＝log b b . ∴a 1成立．