2020.4五羊中学七下数学度中考

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2020年广东省中考数学答案

机密★启用前2020年广东省初中学业水平考试数学试题参考答案及评分标准一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）二、填空题（共6小题，每小题4分，共24分）11、()1-y x 12、4 13、1 14、7 15、︒45 16、3117、252- 三、解答题（一）（共3小题，每小题6分，共18分）18、解：原式＝2222222x y x y xy x --+++ ……………………2分＝xy 2 ……………………4分当2=x ，3=y 时，原式＝62322=⨯⨯ ……………………6分19、解：(1) 6187224120=---=x ， ……………………3分 (2)144018001207224=⨯+(人) . ……………………6分 20、证明：∵BD ＝CE ，∠ABE ＝ACD ，∠DFB ＝EFC ，∴△DFB ≌△EFC. ……………………3分 ∴FB ＝FC. ∴∠FBC ＝∠FCB.∴∠FBC ＋∠ABE ＝∠FCB ＋∠ACD ，即∠ABC ＝∠ACB.∴△ABC 是等腰三角形. ……………………6分四、解答题（二）（共3小题，每小题8分，共24分）21、解：(1) 由⎩⎨⎧=-=+24y x y x ，解得⎩⎨⎧==13y x .把⎩⎨⎧==13y x 分别代入31032-=+y ax 和15=+by x ，解得34-=a ，12=b . ……………………4分答20图FE DCB A(2) 将34-=a ，12=b 代入方程02=++b ax x 得012342=+-x x .解得3221==x x . ∵()()()222623232=+，∴该三角形是等腰直角三角形 . ……………………8分22、证明：(1) (如答22－1图) 过点O 作OE ⊥CD 于E. ∵AD ∥BC ，∠DAB ＝90°， ∴∠ABC ＝90°. 又∵CO 平分∠BCD ， ∴∠1＝∠2 . ∴△BOC ≌△EOC . ∴OE ＝OB .∴CD 为⊙O 的切线 . ……………………4分 (2) (如答22－2图) 连接OD ，OE . 由(1)得OE ＝OB . ∴OE ＝OA .∵∠OAD ＝∠OED ＝90°， ∴Rt △AOD ≌Rt △EOD (HL) . ∴DE ＝AD ＝1，∠3＝∠4＝21∠AOE . ∴∠APE ＝21∠AOE ＝∠3 . 由(1) △BOC ≌△EOC 得CE ＝BC ＝2 . ∴CD ＝DE ＋CE ＝1＋2＝3 . 过点D 作DF ⊥BC ，垂足为F . ∴CF ＝BC －BF ＝BC －AD ＝2－1＝1 .在Rt △DFC 中，22132222=-=-=CF CD DF . ∴OA ＝21AB ＝21DF ＝2 . ∴22213tan tan ===∠=∠OA AD APE . ……………………8分答22－1图CC 答22－2图23、解：(1) 设每个A 类摊位占地面积为x 平方米，则每个B 类摊位占地面积为()2-x 平方米，得5326060⨯-=x x . 解得5=x . ∴32=-x .经检验5=x ，32=-x 符合题意.答：每个A 类摊位占地面积为5平方米，每个B 类摊位占地面积为3平方米 . …………4分 (2) 设建造A 类摊位a 个，则建造B 类摊位()a -90个，得总费用()810011*********+=-⨯⨯+⨯=a a a y . ……………………6分 ∵a a 390≥- . 解得245≤a . 又∵0110>，所以y 随a 的增大而增大，当22=a 时，y 有最大值为10520 .答：最大费用为10520元 . ……………………8分五、解答题（三）（共2小题，每小题10分，共20分）24、(1) 2 . ……………………2分(2) 解：(如答24图) ∵AB ∥OC ，设B ⎪⎭⎫ ⎝⎛m m 8，，则D ⎪⎭⎫⎝⎛m m 84，，∴BD m m m 434=-= . ∴384321=⨯⨯=∆mm S BDF . ……………………6分(3) 证明：(如答24图)由(2)知B ⎪⎭⎫ ⎝⎛m m 8，，D ⎪⎭⎫ ⎝⎛m m 84，，则A ⎪⎭⎫ ⎝⎛m 80，，E ⎪⎭⎫⎝⎛m m 2，，C ()0，m .∴BE m m m 628=-=，CE m2= . ∵CF ∥BD ， ∴△ECF ≌△EBD.答24图∴BECEBD CF =. ∴CF 4m= .∵点G 与点O 关于点C 对称， ∴CG ＝OC ＝AB ＝m . ∴FG ＝CG －CF ＝4m m -＝m 43 . ∴BD ＝FG . 又∵BD ∥FG ，∴四边形DFGB 是平行四边形 . ……………………10分 25、解：(如答25图)(1) ∵BO ＝3AO ＝3， ∴A(－1，0)，B(3，0) . ∴()()31633-++=x x y 2333336332+-+-+=x x . ∴333+-=b ，233+-=c . ……………………2分(2) 过点D 作DE ⊥y 轴，垂足为E . ∴DE ∥OB . ∴△OBC ∽△EDC . ∴CDBCDE OB =. ∴DE 3=，即3-=D x .∴()()3233333336332+=+--⨯+--⨯+=D y ∴D ()133+-， . ……………………4分设直线BD 的函数解析式为m kx y += . ∵图象过点B(3，0)，D ()133+-，，答25图∴⎩⎨⎧+=+-=+.13303m k m k ，解得⎪⎩⎪⎨⎧=-=.333m k ，∴直线BD 的函数解析式为333+-=x y . ……………………6分 (3) 满足条件的点Q 共有四个(每写对一个得1分)：⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-03334，，⎪⎪⎭⎫⎝⎛-03323，，()0325，-，()0321，- . ……………………10分(本卷所有题参考答案只提供一种解法，其他解法只要正确，请参照本答案相应给分. )。

2020年七年级下册期中考试数学试题有答案

第二学期七年级期中测试数学试卷满分：100分考试时间：100分钟一．选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分．)1.图中的小船通过平移后可得到的图案是....................................（）A. B. C. D.2.每到四月，许多地方杨絮、柳絮如雪花般漫天飞舞，人们不堪其忧. 据测定，杨絮纤维的直径约为0.0000105m ，该数值用科学记数法表示为........................（） A ．5101.05⨯ B ．-4100.105⨯ C ．-5101.05⨯ D ．-710105⨯3.下列等式从左到右的变形，属于因式分解的是 ...........................（） A ．2(1)(1)1x x x +-=- B ．224(4)(4)x y x y x y -=+- C ．221(1)1x x x x -+=-+ D ．22816(4)x x x -+=-4.一个多边形的边数每增加一条，这个多边形的 ........................ （） A ．内角和增加360° B ．外角和增加360° C ．对角线增加一条 D ．内角和增加180°5.下面是一位同学所做的5道练习题：①532)(a a =，②632a a a =⋅，③22414m m =-，④325)()(a a a -=-÷-，⑤339)3(a a -=-，他做对题的个数是.......... （）A ．1道B ．2道C ．3道D ．4道 6.如图，∠1＝∠2，∠DAB ＝∠BCD ．给出下列结论：①AB//DC ；②AD //BC ；③∠B ＝∠D ；④∠D ＝2∠DAB ．其中，正确的结论有 ......................................（） A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个7.已知a ，b ，c 是三角形的三边，那么代数式22()a b c --的值..............（） A ．大于零 B ．小于零 C ．等于零 D ．不能确定8.如图，ABC ∆的面积为1．分别倍长（延长一倍）AB ，BC ，CA 得到111C B A ∆．再分别倍长11B A ，22C B ，22A C 得到222C B A ∆．…… 按此规律，倍长2018次后得到的201820182018C B A ∆的面积为 .............................................（） A ．20176 B ．20186 C ．20187 D ．20188二．填空题：(本大题共8小题，每空2分，共16分．)9. 已知，，28==nma a 则=+nm a． 10. 一个多边形的内角和比它的外角和的2倍还大180°，这个多边形的边数为 .11．计算：()()870.1258⨯-= ．12．若91-2++x m x ）（是一个完全平方式，则m = . 13. 如果)5)(1(2a ax x x +-+的乘积中不含2x 项,则a 为 .14. 如图，AD 、AE 分别是△ABC 的角平分线和高，∠B=60°，∠C=70°，则∠EAD= . （第6题）（第8题）原图 D'A CD E 115．如图，将一张长方形纸片沿EF 折叠后，点D 、C 分别落在点D '、C '的位置，D E '的延长线与BC 相交于点G ，若∠EFG ＝50°，则∠1＝． 16. 已知m x =时，多项式222n x x ++的值为-1，则m x -=时，则多项式的值为．三．解答题：（本大题共9小题，共60分．） 17.（本题满分12分，每小题3分）计算：（1）()()320131132π-⎛⎫-⨯--- ⎪⎝⎭（2）()392332)2(a a a a a a -÷--+⋅⋅（3）)2)(3()7(+--+x x x x （4）()()()2322b a a b b a ---+18.（本题满分6分，每小题3分）因式分解：b a b a ab 322375303+- （2） ()()x y b y x a -+-2219.（本题满分4分）设22113-=a ，22235-=a ，22357-=a ……，(1)写出n a （n 为大于0的自然数）的表达式； (2)探究n a 是否为8的倍数.20.（本题满分4分）如图，每个小正方形的边长为1，在方格纸内将ABC ∆经过一次平移后得到'''C B A ∆，图中标出了点B 的对应点'B ．(1)补全'''C B A ∆；根据下列条件，利用网格点和直尺画图：(2)作出中线CP ； (3)画出BC 边上的高线AE ；(4)在平移过程中，线段BC 扫过的面积为 .21.（本题满分5分）如图所示，已知AB //DC ，AE 平分∠BAD ，CD 与AE 相交于点F ，∠CFE=∠E ．试说明AD //BC ．22.（本题满分6分）如图，AD 平分BAC ∠，EAD EDA =∠∠．（1）EAC ∠与B ∠相等吗？为什么？（2）若50B =︒∠，:13CAD E =∠∠:，则E ∠= ．23.（本题满分5分）已知常数a 、b 满足23327ab⨯=，且()()()22235551ba b a ⨯÷=，求224b a +的值.E C B A D图1ab ab图2a b cabc图3bbaa24.（本题满分8分）【知识生成】我们已经知道，通过计算几何图形的面积可以表示一些代数恒等式.例如图1可以得到222()2a b a ab b+=++，基于此，请解答下列问题：（1）根据图2，写出一个代数恒等式：．（2）利用（1）中得到的结论，解决下面的问题：若10a b c++=，35ab ac bc++=，则222a b c++=．（3）小明同学用图3中x张边长为a的正方形，y张边长为b的正方形，z张宽、长分别为a、b的长方形纸片拼出一个面积为()()baba22++长方形，则x y z++=．【知识迁移】（4）事实上，通过计算几何图形的体积也可以表示一些代数恒等式，图4表示的是一个边长为x的正方体挖去一个小长方体后重新拼成一个新长方体，请你根据乙图中图形的变化关系，写出一个代数恒等式：．25.（本题满分10分）已知在四边形ABCD中，︒=∠=∠90CA．（1）如图1，若BE平分ABC∠，DF平分ADC∠的邻补角，请写出BE与DF的位置关系，并证明．（2）如图2，若BF、DE分别平分ABC∠、ADC∠的邻补角，判断DE与BF位置关系并证明．图4图1（3）如图3，若BE 、DE 分别五等分ABC ∠、ADC ∠的邻补角（即CDN CDE ∠=∠51，CBM CBE ∠=∠51），则E ∠= ．图3初一数学参考答案与评分标准一、选择题(本大题共8小题，每题3分，共24分）二、填空题 (本大题共8小题，每题29. 16； 10. 7； 11. -0.125 ； 12. 7或-5；13. ； 14.；题号 1 2 3 4 5 6 7 8 答案B C D D A C B C15. ； 16. 3.三、解答题（本大题共9小题，共60分）17. 计算（每小题3分，共12分）（1）（2）=.....1分=....................1分=-1+8.................2分=......................2分=7.................3分=....................................3分（3）（4）=...........1分=.....1分=........2分=.........2分=.....................3分=.............3分18.因式分解：（每题3分，共6分）（1）（2）=........1分=........................1分=.........................3分=..................................2分=............................3分19.(1) .......................................... ........2分(2)是8的倍数..........4分20.(1)如图所示，即为所求.............1分(2)如图所示，中线即为所求.............2分(3)如图所示，高线即为所求.............3分(4)线段扫过的面积为 16 ............4分21. ..............................1分..............................2分.........................3分 (4)分 (5)分22. （）是的角平分线；..........1分是的外角；.......2分又，..........3分 (4)分(2).............................................. ....6分23. ，............................1分，.......................2分........ ...........................................3分..........................4分.........................................5分24.(1)..............2分(2) 30.............................................4分(3) 9..................................................6分(4) ..................................8分25.(1)..................................................1分...........4分(2) ...........................................5分................................................................. ...........................................................................8分(3)..................10分。

2020.4侨联中学七下数学度中考

2020期中数学试卷(扫描二维码可查看试题解析)【一】选择题〔本大题共10小题，每题2分，总分值20分．在每题给出的四个选项中只有一项为哪一项符合题目要求的.〕1．〔2分〕〔2005•扬州〕观察下面图案，在A、B、C、D四幅图案中，能通过图案〔如下图〕的平移得到的是〔〕A、B、C、D、2．〔2分〕〔2019春•番禺区校级期中〕如图，假设AB∥DC，那么〔〕A、∠1=∠2B、∠3=∠4C、∠B=∠DD、∠B=∠33．〔2分〕〔2018•黔东南州〕以下运算正确的选项是〔〕A、=±3B、|﹣3|=﹣3C、﹣=﹣3D、﹣32=94．〔2分〕〔2019春•庐阳区期末〕同一平面内的四条直线假设满足a⊥b，b⊥c，c⊥d，那么以下式子成立的是〔〕A、a∥dB、b⊥dC、a⊥dD、b∥c5．〔2分〕〔2018•宁德〕如图，AB∥CD，∠A=70°，那么∠1度数是〔〕A、70°B、100°C、110°D、130°位置用〔0，0〕表示，小军的位置用〔2，1〕表示，那么你的位置可以表示成〔〕A、〔5，4〕B、〔4，5〕C、〔3，4〕D、〔4，3〕A、﹣1的立方根是﹣1B、﹣1的平方是1C、﹣1的平方根是﹣1D、1的平方根是±18．〔2分〕〔2019春•白云区期中〕命题：①对顶角相等；②经过直线外一点，有且只有一条直线与直线平行；③相等的角是对顶角；④同位角相等．其中假命题的个数是〔〕A、1B、2C、3D、49．〔2分〕〔2018春•南雄市校级期末〕y轴上的点P到原点的距离为5，那么点P的坐标为〔〕A、〔5，0〕B、〔0，5〕或〔0，﹣5〕C、〔0，5〕D、〔5，0〕或〔﹣5，0〕10．〔2分〕〔2019春•番禺区校级期中〕在，1.414，，，π，中，无理数的个数有〔〕A、2个B、3个C、4个D、5个【二】填空题〔本大题共8小题，每题3分，总分值24分．〕11．〔3分〕〔2019春•通州区期末〕把命题〝对顶角相等〞写成〝如果…，那么…〞的形式为：如果，那么．12．〔3分〕〔2019春•肥城市校级期末〕点P〔﹣2，1〕向上平移2个单位后的点的坐标为．13．〔3分〕〔2019春•番禺区校级期中〕请写出一个二元一次方程组使它的解是x=1．14．〔3分〕〔2018秋•偃师市期末〕把一张长方形纸片ABCD沿EF折叠后ED与BC的交点为G、D、C 分别在M、N的位置上，假设∠EFG=55°，那么∠1=°，∠2=°．15．〔3分〕〔2019春•番禺区校级期中〕方程x+y=5的非负的整数解有组．16．〔3分〕〔2019•盐城〕16的平方根是．17．〔3分〕〔2019春•番禺区校级期中〕将方程2x﹣y=7变形成用x的代数式表示y，那么y=．18．〔3分〕〔2019秋•丹东期末〕如图，母亲节那天，很多同学给妈妈准备了鲜花和礼盒．从图中信息可知，买5束鲜花和5个礼盒的总价为元．【三】解答题〔总分值56分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤〕19．〔5分〕计算：﹣×+|1﹣|+〔﹣〕2．20．〔10分〕解以下二元一次方程组〔1〕；〔2〕．21．〔7分〕一个正数a的平方根是3x﹣4与2﹣x，那么a是多少？22．〔8分〕如图，EF∥AD，∠1=∠2，∠BAC=70°，求∠AGD、23．〔8分〕，△ABC在平面直角坐标系中的位置如下图．〔1〕写出A、B、C三点的坐标．〔2〕求△ABC的面积．〔3〕△ABC中任意一点P〔x0，y0〕经平移后对应点为P1〔x0+4，y0﹣3〕，将△ABC作同样的平移得到△A1B1C1，写出A1、B1、C1的坐标．24．〔8分〕小明的妈妈在菜市场买回3斤萝卜、2斤排骨，准备做萝卜排骨汤．妈妈：〝今天买这两样菜共花了45元，上月买同重量的这两样菜只要36元〞；爸爸：〝报纸上说了萝卜的单价上涨50%，排骨单价上涨20%〞；小明：〝爸爸、妈妈，我想知道今天买的萝卜和排骨的单价分别是多少？〞请你通过列方程〔组〕求解这天萝卜、排骨的单价〔单位：元/斤〕．25．〔10分〕如图，在下面直角坐标系中，A〔0，a〕，B〔b，0〕，C〔b，c〕三点，其中a、b、c满足关系式|a﹣2|+〔b﹣3〕2=0，〔c﹣4〕2≤0〔1〕求a、b、c的值；〔2〕如果在第二象限内有一点P〔m，〕，请用含m的式子表示四边形ABOP的面积；〔3〕在〔2〕的条件下，是否存在点P，使四边形ABOP的面积与△ABC的面积相等？假设存在，求出点P的坐标，假设不存在，请说明理由．2019-2019学年广东省广州市番禹区侨联中学七年级〔下〕期中数学试卷参考答案与试题解析【一】选择题〔本大题共10小题，每题2分，总分值20分．在每题给出的四个选项中只有一项为哪一项符合题目要求的.〕1．〔2分〕观察下面图案，在A、B、C、D四幅图案中，能通过图案〔如下图〕的平移得到的是〔〕A、B、C、D、考点：生活中的平移现象．分析：根据平移不改变图形的形状和大小可知．解答：解：将题图所示的图案平移后，可以得到的图案是C选项．应选：C、点评：此题考查了图形的平移，图形的平移只改变图形的位置，而不改变图形的形状和大小，学生容易混淆图形的平移、旋转或翻转的概念．2．〔2分〕如图，假设AB∥DC，那么〔〕A、∠1=∠2B、∠3=∠4C、∠B=∠DD、∠B=∠3考点：平行线的性质．分析：根据平行线的性质结合图形得出即可．解答：解：∵AB∥DC，∴∠B=∠5，∠3=∠4，根据AB∥DC不能退出∠1=∠2，∠B=∠D，∠B=∠3，应选B、点评：此题考查了平行线的性质的应用，注意：平行线的性质有：①两直线平行，同位角相等，②两直线平行，内错角相等，③两直线平行，同旁内角互补，题目比较好，难度适中．A、=±3B、|﹣3|=﹣3C、﹣=﹣3D、﹣32=9考点：算术平方根；绝对值；有理数的乘方．专题：计算题．分析：根据算术平方根、绝对值、有理数的乘方的定义和法那么分别对每一项进行判断，即可得出答案．解答：解：A、=3，故A选项错误；B、|﹣3|=3，故B选项错误；C、﹣=﹣3，故C选项正确；D、﹣32=﹣9，故D选项错误；应选：C、点评：此题考查了算术平方根、绝对值、有理数的乘方，关键是熟练掌握有关定义和法那么．4．〔2分〕同一平面内的四条直线假设满足a⊥b，b⊥c，c⊥d，那么以下式子成立的是〔〕A、a∥d B、b⊥d C、a⊥d D、b∥c考点：平行线的判定；垂线．分析：根据同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线平行，可证a∥c，再结合c⊥d，可证a⊥D、解答：解：∵a⊥b，b⊥c，∴a∥c，∵c⊥d，∴a⊥D、应选C、点评：此题主要考查了平行线及垂线的性质．5．〔2分〕如图，AB∥CD，∠A=70°，那么∠1度数是〔〕A、70°B、100°C、110°D、130°考点：平行线的性质；对顶角、邻补角．专题：计算题．分析：两条直线平行，内错角相等，然后根据邻补角的概念即可解答．解答：解：∵AB∥CD，∠A=70°，∴∠2=70°〔两直线平行，内错角相等〕，再根据平角的定义，得∠1=180°﹣70°=110°，应选C、点评：注意平行线的性质的运用，此类题方法要灵活．也可以求得∠A的同旁内角，再根据对顶角相等，进行求解．6．〔2分〕课间操时，小华、小军、小刚的位置如图1，小华对小刚说，如果我的位置用〔0，0〕表示，小军的位置用〔2，1〕表示，那么你的位置可以表示成〔〕A、〔5，4〕B、〔4，5〕C、〔3，4〕D、〔4，3〕考点：坐标确定位置．分析：根据两点的坐标确定平面直角坐标系，然后确定其它各点的坐标．解答：解：如果小华的位置用〔0，0〕表示，小军的位置用〔2，1〕表示，如下图就是以小华为原点的平面直角坐标系的第一象限，所以小刚的位置为〔4，3〕．应选D、点评：此题利用平面直角坐标系表示点的位置，是学数学在生活中用的例子．A、﹣1的立方根是﹣1B、﹣1的平方是1C、﹣1的平方根是﹣1D、1的平方根是±1考点：立方根；平方根．分析：A、根据立方根的定义即可判定；B、根据平方运算法那么计算即可判定；C、根据平方根的定义即可判定；D、根据平方根的定义即可判定．解答：解：A、﹣1的立方根是﹣1，应选项正确；B、﹣1的平方是1，应选项正确；C、不对．1没有平方根，应选项错误；D、1的平方根是±1，应选项正确．应选C、点评：此题主要考查了平方根和立方根的概念，要掌握其中的几个特殊数字〔0，±1〕的特殊性质．8．〔2分〕命题：①对顶角相等；②经过直线外一点，有且只有一条直线与直线平行；③相等的角是对A、1B、2C、3D、4考点：命题与定理．分析：假命题即错误的命题，可以通过举反例找出假命题，也可以运用相关基础知识分析证出真命题，从而得出正确选项．解解：①由对顶角的性质可知正确；答：②由平行公理可知正确；③如图，△ABC中，∠B=∠C，但∠B与∠C不是对顶角，错误；④如图，直线AB、CD被直线EF所截，∠AGH∠CHF是同位角，但它们不相等，错误．故假命题有②④，一共2个．应选B、点评：此题综合考查了对顶角的性质、平行公理以及平行线的性质．9．〔2分〕y轴上的点P到原点的距离为5，那么点P的坐标为〔〕A、〔5，0〕B、〔0，5〕或〔0，﹣5〕C、〔0，5〕D、〔5，0〕或〔﹣5，0〕考点：点的坐标．分析：首先根据点在y轴上，确定点P的横坐标为0，再根据P到原点的距离为5，确定P点的纵坐标，要注意分两情况考虑才不漏解，P可能在原点上方，也可能在原点下方．解答：解：由题中y轴上的点P得知：P点的横坐标为0；∵点P到原点的距离为5，∴点P的纵坐标为±5，所以点P的坐标为〔0，5〕或〔0，﹣5〕．应选B、点评：此题主要考查了由点到原点的距离确定点的坐标，要注意点在坐标轴上时，点到原点的距离要分两种情况考虑．10．〔2分〕在，1.414，，，π，中，无理数的个数有〔〕A、2个B、3个C、4个D、5个考点：无理数．分析：无理数包括三方面的数：①含π的，②一些有规律的数，③开方开不尽的数，根据以上内容判断即可．解答：解：无理数有﹣，，π，共3个，应选B、点评：此题考查了对无理数的定义的理解和运用，注意：无理数是指无限不循环小数，包括三方面的数：①含π的，②一些有规律的数，③开方开不尽的数．【二】填空题〔本大题共8小题，每题3分，总分值24分．〕11．〔3分〕把命题〝对顶角相等〞写成〝如果…，那么…〞的形式为：如果两个角是对顶角，那么这两个角相等．考点：命题与定理．分析：先找到命题的题设和结论，再写成〝如果…，那么…〞的形式．解答：解：原命题的条件是：〝两个角是对顶角〞，结论是：〝这两个角相等〞，命题〝对顶角相等〞写成〝如果…，那么…〞的形式为：〝如果两个角是对顶角，那么这两个角相等〞．故答案为：两个角是对顶角；这两个角相等．点评：此题主要考查了将原命题写成条件与结论的形式，〝如果〞后面是命题的条件，〝那么〞后面是条件的结论，解决此题的关键是找到相应的条件和结论，比较简单．12．〔3分〕点P〔﹣2，1〕向上平移2个单位后的点的坐标为〔﹣2，3〕．考点：坐标与图形变化-平移．分析：让点的横坐标不变，纵坐标加2即可．解答：解：平移后点P的横坐标为﹣2；纵坐标为1+2=3；∴点P〔﹣2，1〕向上平移2个单位后的点的坐标为〔﹣2，3〕．故答案为：〔﹣2，3〕．点评：此题考查图形的平移变换，关键是要懂得左右平移点的纵坐标不变，而上下平移时点的横坐标不变．13．〔3分〕请写出一个二元一次方程组使它的解是x=1．考点：二元一次方程组的解．专题：开放型．分析：所谓方程组的解，指的是该数值满足方程组中的每一方程，在求解时，应先围绕x=1，y=2列一组算式，然后用x，y代换即可列不同的方程组．答案不唯一，符合题意即可．解答：解：由于二元一次方程组的一个解x=1，另一个解可以设为2，写出方程组为答案不唯一，故答案为：答案不唯一．点评：此题主要考查了二元一次方程组的解得知识点，此题是开放题，要学生理解方程组的解的定义，围绕解列不同的算式即可列不同的方程组．14．〔3分〕把一张长方形纸片ABCD沿EF折叠后ED与BC的交点为G、D、C分别在M、N的位置上，假设∠EFG=55°，那么∠1=70°，∠2=110°．考点：翻折变换〔折叠问题〕；平行线的性质．专题：计算题．分析：由折叠的性质可得，∠DEF=∠GEF，根据平行线的性质可得，∠DEF=∠EFG=55°，根据平角的定义即可求得∠1，从而再由平行线的性质求得∠2．解答：解：∵AD∥BC，∠EFG=55°，∴∠DEF=∠FEG=55°，∠1+∠2=180°，由折叠的性质可得，∠GEF=∠DEF=55°，∴∠1=180°﹣∠GEF﹣∠DEF=180°﹣55°﹣55°=70°，∴∠2=180°﹣∠1=110°．点评：此题主要考查折叠的性质，综合考查了平行线的性质和平角的定义．15．〔3分〕方程x+y=5的非负的整数解有6组．考点：解二元一次方程．专题：计算题．分析：根据方程表示出y，检验即可得到非负整数解．解答：解：x+y=5，得到y=5﹣x，将x=0代入得：y=5；将x=1代入得：y=4；将x=2代入得：y=3；将x=3代入得：y=2；将x=4代入得：y=1；将x=5代入得：y=0，那么方程的非负整数解有6组．故答案为：6点评：此题考查了解二元一次方程，弄清题意是解此题的关键．16．〔3分〕16的平方根是±4．考点：平方根．专题：计算题．分析：根据平方根的定义，求数a的平方根，也就是求一个数x，使得x2=a，那么x就是a的平方根，由此即可解决问题．解答：解：∵〔±4〕2=16，∴16的平方根是±4．故答案为：±4．点评：此题考查了平方根的定义．注意一个正数有两个平方根，它们互为相反数；0的平方根是0；负数没有平方根．17．〔3分〕将方程2x﹣y=7变形成用x的代数式表示y，那么y=2x﹣7．考点：解二元一次方程．专题：计算题．分析：将x看做数求出y即可．解答：解：2x﹣y=7，解得：y=2x﹣7，故答案为：2x﹣7点评：此题考查了解二元一次方程，解题的关键是将x看做数求出y．18．〔3分〕如图，母亲节那天，很多同学给妈妈准备了鲜花和礼盒．从图中信息可知，买5束鲜花和5个礼盒的总价为440元．考点：二元一次方程组的应用．分析：设1束鲜花的价格为x元，1个礼盒的价格为y元，根据一束鲜花+2个礼盒的价格为143元和2束鲜花+1个礼盒的价格为121元建立方程组，利用整体思想求出其解即可．解答：解：设1束鲜花的价格为x元，1个礼盒的价格为y元，由题意，得，①+②，得3x+3y=264，∴x+y=88，∴5x+5y=440．∴5束鲜花和5个礼盒的总价为440元，故答案为：440．点评：此题考查了列二元一次方程组解实际问题的运用，运用数学整体思想解二元一次方程组的运用，解答时建立方程组后运用整体思想求解是难点．【三】解答题〔总分值56分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤〕19．〔5分〕计算：﹣×+|1﹣|+〔﹣〕2．考点：实数的运算．分析：此题涉及乘方、开方、绝对值、二次根式化简四个考点．针对每个考点分别进行计算，然后根据实数的运算法那么求得计算结果．解答：解：原式=2﹣4×+1+3，=2﹣1+﹣1+3，=3+．点评：此题考查实数的综合运算能力，是各地中考题中常见的计算题型．解决此类题目的关键是熟记特殊角的三角函数值，熟练掌握负整数指数幂、零指数幂、二次根式、绝对值等考点的运算．20．〔10分〕解以下二元一次方程组〔1〕；〔2〕．考点：解二元一次方程组．专题：计算题．分析：两方程组利用加减消元法求出解即可．解答：解：〔1〕，①×3﹣②得：11y=﹣11，即y=﹣1，将y=﹣1代入①得：x﹣3=﹣1，即x=2，那么方程组的解为；〔2〕方程组整理得：，①+②得：5x=6，即x=1.2，将x=1.2代入②得：1.2+y=4，即y=2.8，那么方程组的解为．点评：此题考查了解二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法与加减消元法．21．〔7分〕一个正数a的平方根是3x﹣4与2﹣x，那么a是多少？考点：平方根．分析：根据一个正数有两个平方根，它们互为相反数得出3x﹣4+2﹣x=0，求出x，即可求出答案．解答：解：根据一个正数有两个平方根，它们互为相反数得：3x﹣4+2﹣x=0，即得：x=1，即3x﹣4=﹣1，那么a=〔﹣1〕2=1．点评：此题考查了平方根的应用，关键是得出关于x的方程，注意：一个正数有两个平方根，它们互为相反数．22．〔8分〕如图，EF∥AD，∠1=∠2，∠BAC=70°，求∠AGD、考点：平行线的性质．专题：计算题．分析：此题要注意由EF∥AD，可得∠2=∠3，由等量代换可得∠1=∠3，可得DG∥BA，根据平行线的性质可得∠BAC+∠AGD=180°，即可求解．解答：解：∵EF∥AD〔〕∴∠2=∠3〔两直线平行，同位角相等〕；∵∠1=∠2〔〕，∴∠1=∠3〔等量代换〕；∴DG∥AB〔内错角相等，两直线平行〕．∴∠BAC+∠AGD=180°〔两直线平行，同旁内角互补〕．∵∠BAC=70°，∴∠AGD=110°．点评：此题考查了平行线的性质与判定，解题时要注意数形结合的应用．23．〔8分〕，△ABC在平面直角坐标系中的位置如下图．〔1〕写出A、B、C三点的坐标．〔2〕求△ABC的面积．〔3〕△ABC中任意一点P〔x0，y0〕经平移后对应点为P1〔x0+4，y0﹣3〕，将△ABC作同样的平移得到△A1B1C1，写出A1、B1、C1的坐标．考点：作图-平移变换；坐标与图形变化-平移．分析：〔1〕根据平面坐标系得出A、B、C三点的坐标即可；〔2〕根据各点坐标，利用梯形面积与三角形面积公式求出即可；〔3〕根据点P〔x0，y0〕经平移后对应点为P1〔x0+4，y0﹣3〕，得出平移变换的规律即可得出△ABC 的三个顶点的对应点．解答：解：〔1〕如下图：A、B、C三点的坐标分别为：〔﹣2，3〕，〔﹣6，2〕，〔﹣9，7〕；〔2〕△ABC的面积=S梯形CDEA﹣S△CDB﹣S△ABE=×〔7+1〕×7﹣×7×3﹣×1×4=15.5；〔3〕∵△ABC中任意一点P〔x0，y0〕经平移后对应点为P1〔x0+4，y0﹣3〕，∴P点象右平移4个单位，又向下平移3个单位，∴将△ABC作同样的平移得到△A1B1C1，A1、B1、C1的坐标分别为：〔2，0〕，〔﹣2，﹣1〕，〔﹣5，4〕．点评：此题主要考查了平移的性质以及平移图形的画法和三角形面积求法，根据平移的性质正确平移对应顶点是解题关键．24．〔8分〕小明的妈妈在菜市场买回3斤萝卜、2斤排骨，准备做萝卜排骨汤．妈妈：〝今天买这两样菜共花了45元，上月买同重量的这两样菜只要36元〞；爸爸：〝报纸上说了萝卜的单价上涨50%，排骨单价上涨20%〞；小明：〝爸爸、妈妈，我想知道今天买的萝卜和排骨的单价分别是多少？〞考点：二元一次方程组的应用．分析：设上月萝卜的单价是x元/斤，排骨的单价y元/斤，根据小明的爸爸和妈妈的对话找到等量关系列出方程组求解即可．解答：解：设上月萝卜的单价是x元/斤，排骨的单价y元/斤，根据题意得：．解得：．这天萝卜的单价是〔1+50%〕x=〔1+50%〕×2=3，这天排骨的单价是〔1+20%〕y=〔1+20%〕×15=18，答：这天萝卜的单价是3元/斤，排骨的单价是18元/斤．点评：此题考查了二元一次方程组的应用，解题的关键是根据题目找到等量关系并列出方程组．25．〔10分〕如图，在下面直角坐标系中，A〔0，a〕，B〔b，0〕，C〔b，c〕三点，其中a、b、c满足关系式|a﹣2|+〔b﹣3〕2=0，〔c﹣4〕2≤0〔1〕求a、b、c的值；〔2〕如果在第二象限内有一点P〔m，〕，请用含m的式子表示四边形ABOP的面积；〔3〕在〔2〕的条件下，是否存在点P，使四边形ABOP的面积与△ABC的面积相等？假设存在，求出点P的坐标，假设不存在，请说明理由．考点：坐标与图形性质；非负数的性质：绝对值；非负数的性质：偶次方．专题：开放型．分析：〔1〕用非负数的性质求解；〔2〕把四边形ABOP的面积看成两个三角形面积和，用m来表示；〔3〕△ABC可求，是量，根据题意，方程即可．解答：解：〔1〕由|a﹣2|+〔b﹣3〕2=0，〔c﹣4〕2≤0及〔c﹣4〕2≥0可得：a=2，b=3，c=4；〔2〕∵×2×3=3，×2×〔﹣m〕=﹣m，∴S四边形ABOP=S△ABO+S△APO=3+〔﹣m〕=3﹣m〔3〕因为×4×3=6，∵S四边形ABOP=S△ABC∴3﹣m=6，那么m=﹣3，所以存在点P〔﹣3，〕使S四边形ABOP=S△ABC、点评：此题考查了非负数的性质，三角形及四边形面积的求法，根据题意容易解答．。

2020广东省中考数学试题和参考答案

垂足为 A，C．反比例函数 y= k （x＞0）的图象经过 OB 的中点 M，与， AB BC 分别交
（（（于123点）））填求求D，空△证E：：B．Dk四连F=_边的接_形_面D__E积B_D_并；_F；延G长为交平x行x 轴四于边点形．F，点
G
与点
y
A
O 关于点
D
C
对称，连接
B
，． BF BG
机密★启用前
2020 年广东省初中学业水平考试
数学
说明：1．全卷共 4 页，满分为 120 分，考试用时为 90 分钟． 2．答卷前，考生务必用黑色字迹的签字笔或钢笔在答题卡填写自己的准考证号，姓名，考场号，座位号．用 2B 铅笔把对应该号码的标号涂黑． 3．选择题每小题选出答案后，用 2B 铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑，如需改动，用像皮檫干净后，再选涂其他答案，答案不能答在试题上． 4．非选择题必须用黑色字迹钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液．不按以上要求作答的答案无效． 5．考生务必保持答题卡的整洁．考试结束时，将试卷和答题卡一并交回．
D
E
F
四、解答题（二）（本大题 3 小题，毎小题 8 分，共 24 分）
B 题 20 图 C
．已知关于，的方程组与的解相同． 21
xy
axx++y2=
3 4
y
=
−10
3,
x − y = 2, x + by = 15
（1）求，a b 的值；
（2）若一个三角形的一条边的长为 2 6 ，另外两条边的长是关于 x 的方程 x2+ax+b=0 的解，试判断该三角形的形状，并说明理由．

2020.4石井片区七下数学度中考

2020期中数学试卷【一】选择题：〔每题2分，总分值20分〕1．〔2分〕9的平方根是〔〕A、3B、﹣3C、±3D、±62．〔2分〕点M〔﹣2，1〕在第〔〕象限．A、一B、二C、三D、四3．〔2分〕在实数，0.1，π，﹣，，10131131113…〔每两个3之间依次多一个1〕中，无理数的个数有〔〕个．A、1B、2C、3D、44．〔2分〕点〔﹣1，0〕在〔〕A、x轴的正半轴B、x轴的负半轴C、y轴的正半轴D、y轴的负半轴5．〔2分〕以下句子中不是命题的是〔〕A、两直线平行，同位角相等B、直线AB垂直于CD吗？C、假设|a|=|b|，那么a2=b2D、同角的补角相等6．〔2分〕以下方程组中，是二元一次方程组的为〔〕A、B、C、D、7．〔2分〕如果点P在第一象限，P到x轴的距离是4，到y轴的距离是3，那么点P的坐标是〔〕A、〔4，3〕B、〔﹣3，4〕C、〔3，4〕D、〔3，﹣4〕8．〔2分〕方程组的解是〔〕A、B、C、D、A、40B、50C、100D、13010．〔2分〕一副三角板按如图方式摆放，如果∠2=18°，那么∠1=〔〕A、18°B、54°C、72°D、70°【二】填空题：〔每题3分，总分值18分〕11．〔3分〕化简：=，=，=．12．〔3分〕将点A〔1，2〕向左平移3个单位，向下平移2个单位得到点B的坐标是．13．〔3分〕在方程2x+y=4中，用x的代数式表示y是．14．〔3分〕=．15．〔3分〕在平面直角坐标系中，点P〔m﹣2，m﹣1〕在y轴上，那么m的值是．16．〔3分〕写出二元一次方程2x﹣y=4的一个整数解．【三】解答题：〔本大题有小题，共62分，解答要求写出文字说明或计算步骤〕17．〔10分〕计算：〔1〕+﹣〔2〕〔+〕18．〔10分〕解方程组：〔1〕〔2〕．19．〔6分〕如图，∠1=∠2，DE⊥BC，AB⊥BC，求证：∠A=∠3．证明：∵DE⊥BC，AB⊥BC〔〕∴∠DEC=∠ABC=90°〔〕∴DE∥AB〔〕∴∠2=〔〕∠1=〔〕∵∠1=∠2〔〕，∴∠A=∠3〔等量代换〕20．〔9分〕：点A〔3，4〕，B〔﹣2，3〕，C〔1，0〕〔1〕在平面直角坐标系内标出点A，点B，点C位置；〔2〕△ABC向左平移6个单位得到△A1B1C1，画出平移后的△A1B1C1；〔3〕求△ABC的面积．21．〔8分〕顺安旅行社组织200人到怀集和德庆旅游，到德庆的人数是到怀集的人数的2倍少1人，到两地旅游的人数各是多少人？22．〔7分〕如下图，∠1=72°，∠2=50°，∠3=72°，求∠4的度数．23．〔12分〕，BC∥OA，∠B=∠A=100°，试回答以下问题：〔1〕如图1所示，求证：OB∥AC；〔2〕如图2，假设点E、F在BC上，且满足∠FOC=∠AOC，并且OE平分∠BOF．试求∠EOC的度数；〔3〕在〔2〕的条件下，假设平行移动AC，如图3，那么∠OCB：∠OFB的值是否随之发生变化？假设变化，试说明理由；假设不变，求出这个比值；〔4〕附加题：在〔3〕的条件下，如果平行移动AC的过程中，假设使∠OEB=∠OCA，此时∠OCA度数等于．〔在横线上填上答案即可〕．2019-2019学年广东省广州市白云区新市石井片区七年级〔下〕期中数学试卷参考答案与试题解析【一】选择题：〔每题2分，总分值20分〕1．〔2分〕9的平方根是〔〕A、3B、﹣3C、±3D、±6考点：平方根．分析：直接利用平方根的定义计算即可．解答：解：∵±3的平方是9，∴9的平方根是±3；应选C、点评：此题主要考查了平方根的定义，要注意：一个非负数的平方根有两个，互为相反数，正值为算术平方根．2．〔2分〕点M〔﹣2，1〕在第〔〕象限．A、一B、二C、三D、四考点：点的坐标．分析：根据各象限内点的坐标特征解答．解答：解：点M〔﹣2，1〕在第二象限．应选B、点评：此题考查了各象限内点的坐标的符号特征，记住各象限内点的坐标的符号是解决的关键，四个象限的符号特点分别是：第一象限〔+，+〕；第二象限〔﹣，+〕；第三象限〔﹣，﹣〕；第四象限〔+，﹣〕．3．〔2分〕在实数，0.1，π，﹣，，10131131113…〔每两个3之间依次多一个1〕中，无理数A、1B、2C、3D、4考点：无理数．分析：根据无理数的三种形式求解．解答：解：﹣=﹣7，无理数有：π，，10131131113…，共3个．应选C、点评：此题考查了无理数的知识，解答此题的关键是掌握无理数的三种形式：①开方开不尽的数，②无限不循环小数，③含有π的数．4．〔2分〕点〔﹣1，0〕在〔〕A、x轴的正半轴B、x轴的负半轴C、y轴的正半轴D、y轴的负半轴考点：点的坐标．分析：根据坐标轴上点的坐标特征解答即可．解答：解：点〔﹣1，0〕在x轴的负半轴．应选B、点评：此题考查了点的坐标，熟记坐标轴上点的坐标特征是解题的关键．5．〔2分〕以下句子中不是命题的是〔〕A、两直线平行，同位角相等B、直线AB垂直于CD吗？C、假设|a|=|b|，那么a2=b2D、同角的补角相等考点：命题与定理．分析：根据命题的定义对每项分别进行分析，即可得出答案．解答：解：A、两直线平行，同位角相等，是命题；B、直线AB垂直于CD吗？不是命题；C、假设|a|=|b|，那么a2=b2，是命题；D、同角的补角相等，是命题；应选B、点评：此题考查了命题与定理，要掌握命题的定义：表示对一件事情进行判断的句子叫命题，要能根据定义对句子进行判断．A、B、C、D、考点：二元一次方程组的定义．分析：分析各个方程组是否符合二元一次方程组的定义．1．只有两个未知数；2．未知数的项最高次数都应是一次；3．都是整式方程．解答：解：A、该方程组含有x、y、z三个未知数，因此不符合二元一次方程组的定义，不是二元一次方程组；B、该方程组含有xy二次，因此不符合二元一次方程组的定义，不是二元一次方程组；C、是二元一次方程组；D、出现了分式方程，因此不符合二元一次方程组的定义，不是二元一次方程组．应选C、点评：此题考查了二元一次方程组的定义，紧扣二元一次方程组的定义的三要点．A、〔4，3〕B、〔﹣3，4〕C、〔3，4〕D、〔3，﹣4〕考点：点的坐标．分根据第一象限内点的横坐标与纵坐标都是正数，点到x轴的距离等于纵坐标的长度，到y轴的距离析：等于横坐标的长度解答．解答：解：∵点P在第一象限，P到x轴的距离是4，到y轴的距离是3，∴点P的横坐标为3，纵坐标为4，∴点P的坐标为〔3，4〕．应选C、点评：此题考查了点的坐标，熟记点到x轴的距离等于纵坐标的长度，到y轴的距离等于横坐标的长度是解题的关键．8．〔2分〕方程组的解是〔〕A、B、C、D、考点：解二元一次方程组．专题：计算题．分析：方程组利用加减消元法求出解即可．解答：解：，①+②得：3x=6，即x=2，把x=2代入①得：y=1，那么方程组的解为，应选D、点评：此题考查了解二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法与加减消元法．9．〔2分〕如图，直线a∥b，∠1=50°，那么∠2=〔〕°．A、40B、50C、100D、130考点：平行线的性质．分析：根据两直线平行，同位角相等可得∠3=∠1，再根据对顶角相等解答．解答：解：∵a∥b，∠1=50°，∴∠3=∠1=50°，∴∠2=∠3=50°〔对顶角相等〕．应选B、点评：此题考查了平行线的性质，对顶角相等的性质，熟记性质并准确识图是解题的关键．10．〔2分〕一副三角板按如图方式摆放，如果∠2=18°，那么∠1=〔〕A、18°B、54°C、72°D、70°考点：余角和补角．分析：通过观察可得∠1和∠2互为余角，由此可得出答案．解答：解：由题意得：∠1和∠2互为余角，又∵∠2=18°，∴∠1=90°﹣18°=72°．应选C、点评：此题考查余角的知识，解答此题的关键是观察出∠1和∠2互为余角．【二】填空题：〔每题3分，总分值18分〕11．〔3分〕化简：=4，=5，=﹣2．考点：算术平方根；立方根．分析：根据二次根式的化简、三次根式的化简，及二次根式的平方运算，结合题意计算即可．解答：解：；；；故答案为：4；5；﹣2点评：此题考查了二次根式的化简和三次根式的化简，关键是掌握各部分的运算法那么，难度一般．12．〔3分〕将点A〔1，2〕向左平移3个单位，向下平移2个单位得到点B的坐标是〔﹣2，0〕．考点：坐标与图形变化-平移．分析：让点A的横坐标减3，纵坐标减2即可得到平移后点的坐标．解答：解：点B的横坐标为1﹣3=﹣2，纵坐标为2﹣2=0，所以点B的坐标是〔﹣2，0〕，故答案为〔﹣2，0〕．点评：此题考查点的平移规律；用到的知识点为：点的平移，左右平移只改变点的横坐标，左减右加；上下平移只改变点的纵坐标，上加下减．13．〔3分〕在方程2x+y=4中，用x的代数式表示y是y=4﹣2x．考点：解二元一次方程．分析：要把方程2x+y=4写成用含x的式子表示y的形式，需要把含有y的项移到方程的左边，其它的项移到另一边．解答：解：移项，得y=4﹣2x．故填：y=4﹣2x．点评：此题考查的是方程的基本运算技能：移项、合并同类项、系数化为1等；表示谁就该把谁移到方程的左边，其它的项移到另一边，然后合并同类项、系数化1就可用含x的式子表示y的形式．14．〔3分〕=﹣1．考点：实数的性质．分析：根据负数的绝对值等于它的相反数解答．解答：解：|﹣|=﹣1．故答案为：﹣1．点评：此题考查了实数的性质，是基础题，主要利用了绝对值的性质．15．〔3分〕在平面直角坐标系中，点P〔m﹣2，m﹣1〕在y轴上，那么m的值是2．考点：点的坐标．分析：根据y轴上点的横坐标为0列方程求出m的值即可．解答：解：∵点P〔m﹣2，m﹣1〕在y轴上，∴m﹣2=0，解得m=2．故答案为：2．点评：此题考查了点的坐标，熟记y轴上点的横坐标为0是解题的关键．16．〔3分〕写出二元一次方程2x﹣y=4的一个整数解．考点：解二元一次方程．专题：开放型．分析：把x看做数求出y，即可确定出整数解．解答：解：方程2x﹣y=4，解得：y=2x﹣4，当x=1时，y=﹣2，那么方程的一个整数解为，故答案为：点评：此题考查了解二元一次方程，解题的关键是将一个未知数看做数求出另一个未知数．【三】解答题：〔本大题有小题，共62分，解答要求写出文字说明或计算步骤〕17．〔10分〕计算：〔1〕+﹣〔2〕〔+〕考点：二次根式的混合运算．分析：〔1〕先进行二次根式的化简，然后合并；〔2〕先进行二次根式的乘法运算，然后合并求解．解答：解：〔1〕原式=6+5﹣9=2；〔2〕原式=3+1=4．点评：此题考查了二次根式的混合运算，解答此题的关键是掌握二次根式的化简以及同类二次根式的合并．18．〔10分〕解方程组：〔1〕〔2〕．考点：解二元一次方程组．专题：计算题．分析：两方程组利用加减消元法求出解即可．解答：解：〔1〕，②﹣①得：x=1，把x=1代入①得：y=1，那么方程组的解为；〔2〕，①+②×2得：5x=10，即x=2，把x=2代入②得：y=1，那么方程组的解为．点评：此题考查了解二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法与加减消元法．19．〔6分〕如图，∠1=∠2，DE⊥BC，AB⊥BC，求证：∠A=∠3．证明：∵DE⊥BC，AB⊥BC〔〕∴∠DEC=∠ABC=90°〔垂直的定义〕∴DE∥AB〔同位角相等，两直线平行〕∴∠2=∠3〔两直线平行，内错角相等〕∠1=∠A〔两直线平行，同位角相等〕∵∠1=∠2〔〕，∴∠A=∠3〔等量代换〕考点：平行线的判定与性质．专题：推理填空题．分析：由DE⊥BC，AB⊥BC，根据垂直的定义，即可得∠DEC=∠ABC=90°，由同位角相等，两直线平行，可得DE∥AB，根据两直线平行，内错角相等，证得∠2=∠3，根据两直线平行，同位角相等，证得∠1=∠A，那么问题得证．解答：证明：∵DE⊥BC，AB⊥BC〔〕，∴∠DEC=∠ABC=90°〔垂直的定义〕，∴DE∥AB〔同位角相等，两直线平行〕，∴∠2=∠3〔两直线平行，内错角相等〕，∠1=∠A〔两直线平行，同位角相等〕，∵∠1=∠2〔〕，∴∠A=∠3〔等量代换〕．故答案为：垂直的定义；同位角相等，两直线平行；∠3；两直线平行，内错角相等；∠A；两直线平行，同位角相等．点评：此题考查了平行线的判定与性质．注意同位角相等，两直线平行，两直线平行，同位角相等，两直线平行，内错角相等．20．〔9分〕：点A〔3，4〕，B〔﹣2，3〕，C〔1，0〕〔1〕在平面直角坐标系内标出点A，点B，点C位置；〔2〕△ABC向左平移6个单位得到△A1B1C1，画出平移后的△A1B1C1；〔3〕求△ABC的面积．考点：作图-平移变换．分析：〔1〕利用平面直角坐标系结合A、B、C三点坐标标出点A，点B，点C位置；〔2〕根据A、B、C三点坐标可得平移后坐标：横坐标减6，纵坐标不变的A1、B1、C1的坐标，然后画出图形；〔3〕利用矩形的面积减去周围多余三角形的面积可得△ABC的面积．解答：解：〔1〕如下图：〔2〕如下图：〔3〕△ABC的面积：5×4﹣=20﹣﹣﹣4=9．点评：此题主要考查了平移作图，关键是掌握作图时要先找到图形的关键点，分别把这几个关键点按照平移的方向和距离确定对应点后，再顺次连接对应点即可得到平移后的图形．21．〔8分〕顺安旅行社组织200人到怀集和德庆旅游，到德庆的人数是到怀集的人数的2倍少1人，到两考点：一元一次方程的应用．分析：根据到德庆的人数是到怀集的人数的2倍少1人，以及顺安旅行社组织200人到怀集和德庆旅游，即可得出等式方程求出即可．解答：解：假设到怀集的旅游人数为x人，那么到德庆旅游的人数为〔2x﹣1〕人，根据题意得出：x+〔2x﹣1〕=200，解得：x=67，那么到德庆旅游的人数为：2x﹣1=133〔人〕，答：到怀集和德庆旅游的人数各是67人，133人．点评：此题主要考查了一元一次方程的应用，根据得出到德庆旅游的人数为〔2x﹣1〕人，再利用到怀集和德庆旅游总人数得出等式方程是解题关键．22．〔7分〕如下图，∠1=72°，∠2=50°，∠3=72°，求∠4的度数．考点：平行线的判定与性质．分析：求出∠1=∠3，根据平行线的CD∥EF，根据平行线的性质得出∠2+∠4=180°，代入求出即可．解答：解：∵∠1=72°，∠3=72°，∴∠1=∠3，∴CD∥EF，∴∠2+∠4=180°，∵∠2=50°，∴∠4=108°．点评：此题考查了平行线的性质和判定的应用，能正确运用定理进行推理是解此题的关键，注意：平行线的性质有：①两直线平行，同位角相等，②两直线平行，内错角相等，③两直线平行，同旁内角互补，反之亦然．23．〔12分〕，BC∥OA，∠B=∠A=100°，试回答以下问题：〔1〕如图1所示，求证：OB∥AC；〔2〕如图2，假设点E、F在BC上，且满足∠FOC=∠AOC，并且OE平分∠BOF．试求∠EOC的度数；〔3〕在〔2〕的条件下，假设平行移动AC，如图3，那么∠OCB：∠OFB的值是否随之发生变化？假设变化，试说明理由；假设不变，求出这个比值；〔4〕附加题：在〔3〕的条件下，如果平行移动AC的过程中，假设使∠OEB=∠OCA，此时∠OCA度数等于60°．〔在横线上填上答案即可〕．考点：平移的性质；平行线的性质．专题：综合题．分析：〔1〕由同旁内角互补，两直线平行证明．〔2〕由∠FOC=∠AOC，并且OE平分∠BOF得到∠EOC=∠EOF+∠FOCP=〔∠BOF+∠FOA〕=∠BOA，算出结果．〔3〕先得出结论，再证明．〔4〕由〔2〕〔3〕的结论可得．解答：解：〔1〕∵BC∥OA，∴∠B+∠O=180°；∵∠A=∠B，∴∠A+∠O=180°，∴OB∥AC、〔3分〕〔2〕∵∠A=∠B=100°，由〔1〕得∠BOA=180°﹣∠B=80°；∵∠FOC=∠AOC，并且OE平分∠BOF，∴∠EOF=∠BOF∠FOC=∠FOA，∴∠EOC=∠EOF+∠FOC=〔∠BOF+∠FOA〕=∠BOA=40°．〔3分〕〔3〕结论：∠OCB：∠OFB的值不发生变化．理由为：∵BC∥OA，∴∠FCO=∠COA，又∵∠FOC=∠AOC，∴∠FOC=∠FCO，。

2020年广东省中考数学试卷-答案

2020年广东省初中学业水平考试数学答案解析一、1.【答案】A【解析】正数的相反数是负数.【考点】相反数2.【答案】C【解析】按顺序排列，中间的数或者中间两个数的平均数.【考点】中位数3.【答案】D【解析】关于x 轴对称：横坐标不变，纵坐标互为相反数.【考点】对称性4.【答案】B【解析】()2180540n -⨯︒=︒，解得5n =.【考点】n 边形的内角和5.【答案】B【解析】偶数次方根的被开方数是非负数.【考点】二次根式6.【答案】A【解析】三角形的中位线等于第三边的一半.【考点】三角形中位线的性质7.【答案】C【解析】左加右减，向右x 变为1x -，()()2211222y x y x =--+=-+.【考点】函数的平移问题8.【答案】D【解析】解不等式.【考点】不等式组的解集表示9.【答案】D【解析】解法一：排除法20.【答案】证明：∵BD CE =，ABE ACD =∠∠，DFB CFE =∠∠∴()BFDF CFE AAS △≌△∴DBF ECF =∠∠∵DBF ABE ECF ACD +=+∠∠∠∠∴ABC ACB =∠∠∴AB AC =∴ABC △是等腰三角形【解析】等式的性质、等角对等边.【考点】全等三角形的判定方法，等腰三角形的判定方法四、21.【答案】（1）解：由题意得42x y x y +=⎧⎨-=⎩，解得31x y =⎧⎨=⎩由3315a b ⎧+=-⎪⎨+=⎪⎩，解得12a b ⎧=-⎪⎨=⎪⎩ （2）该三角形的形状是等腰直角三角形，理由如下：由（1）得2102x +=-(20x -=12x x ==∴该三角形的形状是等腰三角形 ∵(224=，(212=∴(((222=+ ∴该三角形的形状是等腰直角三角形【解析】理解方程组同解的概念，一元二次方程的解法、三角形形状的判断.【考点】二元一次方程组，一元二次方程，勾股定理逆定理22.【答案】（1）证明：过点O 作OE CD ⊥交于点E∵AD BC ∥，90DAB =︒∠∴90OBC =︒∠，即OB BC ⊥∵OE CD ⊥，OB BC ⊥，CO 平分BCD ∠∴OB OE =∵AB 是O 的直径∴OE 是O 的半径∴直线CD 与O 相切（2）连接OD 、OE∵由（1）得，直线CD 、AD 、BC 与O 相切∴由切线长定理可得1AD DE ==，3BC CE ==，ADO EDO =∠∠，BCO ECO =∠∠∴AOD EOD =∠∠，3CD =∵ AE AE = ∴12APE AOE AOD ==∠∠ ∵AD BC ∥∴180ADE BCE +=︒∠∠∴90EDO ECO +=︒∠∠即90DOC =︒∠∵OE DC ⊥，ODE CDO =∠∠∴ODE CDO ≌∽△ ∴DE OD OD CD =即13OD OD =∴OD =∵在Rt AOD △中，AO =∴tan AOD AD AO ==∠∴an t APE ∠【解析】无切点作垂直证半径，切线长定理，直角三角形的判定，相似三角形的运用、辅助线的作法.【考点】切线的判定，切线长定理，圆周角定理，相似三角形，三角函数23.【答案】（1）解：设每个B 类摊位占地面积为x 平方米，则每个A 类摊位占地面积为()2x +平方米. 6060325x x =+ 解得3x =经检验3x =是原方程的解∴25x +=（平方米）答：每个A 、B 类摊位占地面积各为5平方米和3平方米.设A 类摊位数量为a 个，则B 类摊位数量为()90a -个，最大费用为y 元.由903a a -≥，解得22.5a ≤∵a 为正整数∴a 的最大值为22()403090102700y a a a =+-=+∵100＞∴y 随a 的增大而增大∴当22a =时，102227002920y =⨯+=（元）答：这90个摊位的最大费用为2920元.【解析】分式方程的应用题注意检验，等量关系的确定是关键.【考点】分式方程的应用，不等式的应用，一次函数应用五、24.【答案】（1）2（2）解：过点D 作DP x ⊥轴交于点P由题意得，8OBC S AB AO k === 矩形，2ADPO S AD AO k === 矩形 ∴1=4AD AB 即34BD AB = ∵38132BDF S BD AO AB AO === △ （3）连接OE 由题意得112OEC S OC CE == △，142OBC S OC CB == △ ∴14CE CB =即13CE BE = ∵DEB CEF =∠∠，DBE FCE =∠∠∴DEB FEC △∽△ ∴13CF BD = ∵OC GC =，AB OC = ∴4133BD BD BD FG AB CF --=== ∵AB OG ∥∴BD FG ∥∴四边形BDFG 为平行四边形【解析】反比例函数k 的几何意义，三角形面积的表示，清楚相似比与线段比的关.【考点】反比例函数，相似三角形，三角形的面积比，平行四边形的判定25.【答案】解：（1）由题意得()1,0A -，()3,0B ，代入抛物线解析式得0930b c b c -+=++=，解得132b c ⎧=-⎪⎪⎨⎪=--⎪⎩（2）过点D 作DE x ⊥轴交于点E∵OC OC ∥，BC ，3OB =∴OB BC OE DC==∴OE =∴点D的横坐标为D x =∵点D 是射线BC 与抛物线的交点∴把D x =代入抛物线解析式得1D y =+∴()1D +设直线BD 解析式为y kx m =+，将()3,0B、()1D 代入031k m k m =+⎧⎪=+，解得k m ⎧=⎪⎨⎪=⎩∴直线BD的直线解析式为y =+（3）由题意得an t ABD ∠=，tan 1ADB ∠= 由题意得抛物线的对称轴为直线1x =，设对称轴与x 轴交点为M ，()1,P n 且0n ＜，(),0Q x 且3x ＜①当PBQ ABD △∽△时，tan tan PBQ ABD =∠∠即2n -=n - tan tan PQB ADB =∠∠，即11n x -=-，解得1x =- ②当PQB ABD △∽△时，tan tan PBQ ADB =∠∠即12n -=，解得2n -= tan tan QPB ABD =∠∠，即1n x -=-1x =- ③当PQB DAB △∽△时，tan tan PBQ ABD =∠∠即2n -=n - tan tan PQM DAE =∠∠，即1n x -=-1x = ④当PQB ABD △∽△时，tan tan PBQ ABD =∠∠即12n -=，解得2n -= tan tan PQM DAE =∠∠，即1n x -=-5x =-综上所述，11Q ⎛⎫ ⎪ ⎪⎝⎭、()21Q -、31,0Q ⎫-⎪⎪⎝⎭、()45Q - 【解析】分类讨论不重不漏，计算能力要求高.【考点】一次函数，二次函数，平面直角坐标系，相似三角形，三角函数，分类讨论，二次根式计算。

2020.4中大附中七下数学度中考

2020初一数学试卷注意：1．试卷分为第一卷〔选择题〕与第二卷〔非选择题〕两部分． 2．考试时间120分钟，全卷总分值150分．第一卷选择题〔共30分〕一、选择题〔此题共10小题，每题3分，共30分〕1．一个数的立方根等于它本身，这样的数有〔〕个．A 、1B 、2C 、3D 、4 2．以下语句不是命题的是〔〕．A 、两条直线平行，内错角相等B 、点到直线的距离C 、假设a b =，那么a b =D 、小明是七年级二班的学生 3．如图，与是同旁内角的有〔〕个．A 、1B 、2C 、3D 、44．如图，在以下四组条件中，能判定AB //CD 的是〔〕．A 、12∠=∠B 、BAD ADC ∠=∠ C 、ABC ADC ∠=∠，34∠=∠D 、180BAD ABC ∠+∠= 5．如AB //ED ，那么123∠+∠+∠等于〔〕． A 、180 B 、270 C 、360 D 、5406．实数a 在数轴上的位置如下图，那么21a a a a -，，，从小到大的关系是〔〕． A 、21a a a a ->>>B 、21a a a a>>>- C 、21a a a a<<<- D 、21a a a a <<<-7．假设a b 、为实数，且4b =，那么a b +的值是〔〕． A 、1± B 、4 C 、3或5 D 、58．(), M a b 坐标满足方程()220a b +-+=，那么点M 关于x 轴对称的点M '的坐标为〔〕．第5题第4题第3题4231EDCBACDABEBCDA xa–11A 、51, 33⎛⎫ ⎪⎝⎭B 、15, 33⎛⎫- ⎪⎝⎭C 、51, 33⎛⎫- ⎪⎝⎭D 、51, 33⎛⎫- ⎪⎝⎭9．点()111, P x y ，()222, P x y ，假设1212PP x x =-，那么12P P 的位置〔〕． A 、在x 轴上 B 、12P P //x 轴或在x 轴上 C 、在y 轴上 D 、12P P //y 轴或在y 轴上10．要使方程组21620x my x y +=⎧⎨-=⎩有正整数解，那么m 的值的个数有〔〕个．A 、3B 、4C 、5D 、6第二卷非选择题〔共120分〕二、填空题〔此题共有8小题，每题4分，共32分〕11．一个正方体A 的体积是棱长为4的正方体B 体积的127，那么正方体A 的棱长为． 12．假设x 为一个两位数〔正整数〕a ，最小值记作b ，那么a b -的平方根为．13．规定运算：()a b a b ⊗=-，其中a b 、为实数，那么)3= ．14．点38, 2a M a ⎛⎫- ⎪⎝⎭在第三象限内，它到x 轴的距离比到y 轴的距离大，那么点M 的坐标为． 15．关于x y 、的方程组326x y x y a -=⎧⎨+=⎩的解满足3x y +<，那么a 的取值范围是．16．假设a满足2012a a -+=，那么22012a -= ．17．如图甲是长方形纸带，20DEF ∠=，将纸带沿EF 折叠成图乙，再沿BF 折叠成图丙，那么图丙中的CFE ∠的度数是．18．如图，直线AB CD 、相交于点O ，假设OE 平分BOD ∠，OF 平分COE ∠，且241∠=∠，那么AOF ∠的度数是．丙乙甲DCFGEBAGFEDCBAFEDCBA三、解答题〔共8小题，总计88分，解答题应写出必要的文字说明、演算步骤或证明过程〕19．〔每题5分，共10分〕计算：〔18 〔2+20．〔每题6分，共12分〕求以下各式中x 的值：〔1〕3142x =-；〔2〕()23216x +=．21．〔8分〕如果a b c 、、是三个任意的整数，那么在222a b b c c a+++，，这三个数中至少会有几个整数？请利用整数的奇偶性简单说明理由． 22．〔8分〕12x π<，且x 是整数，求整数x ． 23．〔10分〕等式y kx b =+，当4x =时，2y =-；当2x =-时，5y =-．〔1〕求当8x =时，y 的值；〔2〕求当3y =时，x 的值．24．〔12分〕如图，AB //CD //EF ，CG 为BCF ∠的平分线，且65ABC ∠=，40EFC ∠=，求GCD ∠的度数．25．〔14分〕方程组321421x y m x y m +=+⎧⎨+=-⎩．〔1〕当m 为何值时，x 与y 互为相反数；〔2〕当m 为何值时，x 比y 大1．26．〔14分〕如图，在ABC ∆中，A B C 、、三点的坐标分别为()()()3, 74, 12, 4--、、；将ABC ∆向右平移3个单位长度，再向下平移2个单位长度得到A B C '''∆．〔1〕求平移后A B C '''∆的三个顶点坐标；〔2〕求A B C '''∆的面积．12FBEDOC ABFDGCE A。

2019-2020学年七年级数学下学期期中测试金卷 02(北师大版,广东专用)(解析版)

2019-2020学年七年级数学下学期期中测试金卷02（北师大版，广东专用）一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）1．计算2(2)x 的结果是()A ．22xB ．24xC ．4xD ．2x【解析】2222(2)24x x x =⨯=．故选：B ．2．下列语句不是命题的是()A ．连结ABB ．对顶角相等C ．相等的角是对顶角D ．同角的余角相等【解析】A 、连结AB ，不是命题，符合题意；B 、对顶角相等，是命题，不符合题意；C 、相等的角是对顶角，是命题，不符合题意；D 、同角的余角相等，是命题，不符合题意；故选：A ．3．下列运算不正确的是()A ．235a a a = B ．3412()y y=C ．33(2)8x x-=-D ．3362x x x +=【解析】A ．23235a a a a +== ，故本选项不合题意；B ．343412()y y y ⨯==，故本选项不合题意；C ．3333(2)(2)8x x x -=-=-，故本选项不合题意；D ．3332x x x +=，故本选项符合题意．故选：D ．4．已知α∠与β∠互补，150α∠=︒，则β∠的余角的度数是()A ．30︒B ．60︒C ．45︒D ．90︒【解析】α∠ 与β∠互补，180αβ∴∠+∠=︒，150α∠=︒ ，18030βα∴∠=︒-∠=︒，β∴∠的余角为：903060︒-︒=︒，故选：B ．5．当3x =时，函数2y x =-的值是()A ．2-B ．1-C ．0D ．1【解析】当3x =时，函数2321y x =-=-=，故选：D ．6．某种商品的售价为每件150元，若按现售价的8折进行促销，设购买x 件需要y 元，则y 与x 间的函数表达式为()A ．0.8y x=B ．30y x =C ．120y x =D ．150y x=【解析】每件商品的实际售价为：1500.8120⨯=（元)，y ∴与x 间的函数表达式为：120y x =．故选：C ．7．若2()(3)x px q x -+-展开后不含x 的一次项，则p 与q 的关系是()A ．3p q =B ．30p q +=C ．30q p +=D ．3q p=【解析】232232()(3)333(3)(3)3x px q x x x px px qx q x p x p q x q -+-=--++-=+--++-，结果不含x 的一次项，30q p ∴+=．故选：C ．8．如图，已知//AB CD ，直线AB ，CD 被BC 所截，E 点在BC 上，若145∠=︒，235∠=︒，则3(∠=)A ．65︒B ．70︒C ．75︒D ．80︒【解析】//AB CD ，145C ∴∠=∠=︒，3∠ 是CDE ∆的一个外角，32453580C ∴∠=∠+∠=︒+︒=︒，故选：D ．9．电话卡上存有4元话费，通话时每分钟话费0.4元，则电话卡上的余额y （元)与通话时间t （分钟）之间的函数图象是图中的()A ．B ．C ．D ．【解析】由题意可知：当通话时间为0时，余额为4元；当通话时间为10时，余额为0元．40.4(010)y t t ∴=- ，故只有选项D 符合题意．故选：D ．10．运用乘法公式计算2(2)a -的结果是()A ．244a a -+B ．224a a -+C ．24a -D ．244a a --【解析】原式244a a =-+，故选：A ．二．填空题（共7小题，满分28分，每小题4分）11．已知2m a =，5n a =，则m n a +=__________．【解析】5210m n m n a a a +==⨯= ，故答案为：10．12．某计算程序编辑如图所示，当输入x =__________时，输出的3y =．【解析】当3x 时，3y =33x -=，解得12x =；当3x <时，3y =即353x +=，解得：23x =-．故答案为：12或23-．13．如图，直线a ，b 被直线c 所截，若//a b ，1110∠=︒，240∠=︒，则__________︒．【解析】//a b ，41110∴∠=∠=︒，342∠=∠-∠ ，31104070∴∠=︒-︒=︒，故答案为：70．14．甲骑自行车、乙骑摩托沿相同路线由A 地到B 地，行驶过程中路程与时间的函数关系的图象如图所示．根据图象可知：①先出发的是__________（填“甲”或“乙”)②甲的行驶速度是__________（公里/分）③乙的行驶速度是__________（公里/分）【解析】（1）甲先出发，10分钟后乙出发；（2）甲20分钟行驶了4公里，则甲的速度40.220==（公里/分）；（3）乙10分钟行驶了4公里，则甲的速度40.410==（公里/分）．故答案为甲；0.2；0.4．15．如图，将一副三角板叠放在一起，使直角顶点重合于O ，则AOC DOB ∠+∠=__________．【解析】设AOD a ∠=，90AOC a ∠=︒+，90BOD a ∠=︒-，所以9090180AOC BOD a a ∠+∠=︒++︒-=︒．故答案为：180︒．16．若22(3)16x m x +-+是完全平方式，则m 的值等于__________．【解析】22(3)16x m x +-+ 是完全平方式，2(3)24m x x ∴-=± ，解得：7m =或1-，故答案为：7或1-．17．设2017a x =-，2019b x =-，2018c x =-，若2234a b +=，则2c 的值是__________．【解析】2017a x =- ，2019b x =-，2234a b +=，22(2017)(2019)34x x ∴-+-=，22(20181)(20181)34x x ∴-++--=，22(2018)2(2018)1(2018)2(2018)134x x x x ∴-+-++---+=，22(2018)32x ∴-=，2(2018)16x ∴-=，又2018c x =-，216c ∴=．故答案为：16．三．解答题（共3小题，满分18分，每小题6分）18．计算：（1）96()()()x y y x x y -÷-÷-（2）62543512()8(2)()2x x x x x --+÷- 【解析】（1）原式96222()()()()2x y x y x y x y x xy y =-÷-÷-=-=-+；（2）原式62512567767128(8)()2282104x x x x x x x x x x =--+÷-=---=-- ．19．若2210x x --=，先化简，后求出2(1)(2)x x x -+-的值．【解析】2(1)(2)x x x -+-22212x x x x=-++-2241x x =-+，2210x x --= ，221x x ∴-=，∴原式222412(2)12113x x x x =-+=-+=⨯+=．20．一个角的补角加上10︒后等于这个角的余角的3倍，求这个角．【解析】设这个角为x ︒，则它的余角为90x ︒-︒，补角为180x ︒-︒，根据题意，得180103(90)x x ︒-︒+︒=⨯︒-︒，解得40x =，答：这个角为40度．四．解答题（共3小题，满分24分，每小题8分）21．已知：如图，//AC BD ，A D ∠=∠，求证：E F ∠=∠．【解析】证明：//AC BD ，12∴∠=∠．又A D ∠=∠ ，1180A E ∠+∠+∠=︒，2180D F ∠+∠+∠=︒，E F ∴∠=∠．22．如图，某中学校园内有一块长为(3)a b +米，宽为(2)a b +米的长方形地块，学校计划在中间留一块边长为()a b +米的正方形地块修建一座雕像，然后将阴影部分进行绿化．（1）求绿化的面积．（用含a 、b 的代数式表示）（2）当2a =，4b =时，求绿化的面积．【解析】（1）依题意得：2(3)(2)()a b a b a b ++-+22226322a ab ab b a ab b =+++---2(53)a ab =+平方米．答：绿化面积是2(53)a ab +平方米；（2）当2a =，4b =时，原式202444=+=（平方米）．答：绿化面积是44平方米．23．如图，直线PQ 、MN 被直线EF 所截，交点分别为A 、C ，AB 平分EAQ ∠，CD 平分ACN ∠，如果//PQ MN ，那么AB 与CD 平行吗？为什么？【解析】如果//PQ MN ，那么AB 与CD 平行．理由如下：如图，//PQ MN ，EAQ ACN ∴∠=∠．又AB 平分EAQ ∠，CD 平分ACN ∠，112EAQ ∴∠=∠，122ACN ∠=∠，12∴∠=∠，//AB CD ∴，即AB 与CD 平行．五．解答题（共2小题，满分20分，每小题10分）24．某市A ，B 两个蔬菜基地得知四川C ，D 两个灾民安置点分别急需蔬菜240t 和260t 的消息后，决定调运蔬菜支援灾区，已知A 蔬菜基地有蔬菜200t ，B 蔬菜基地有蔬菜300t ，现将这些蔬菜全部调运C ，D 两个灾区安置点从A 地运往C ，D 两处的费用分别为每吨20元和25元，从B 地运往C ，D 两处的费用分别为每吨15元和18元．设从B 地运往C 处的蔬菜为x 吨．（1）请填写下表，并求两个蔬菜基地调运蔬菜的运费相等时x 的值：CD总计/tA 200Bx300总计/t 240260500（2）设A ，B 两个蔬菜基地的总运费为w 元，求出w 与x 之间的函数关系式，并求总运费最小的调运方案；（3）经过抢修，从B 地到C 处的路况得到进一步改善，缩短了运输时间，运费每吨减少m 元(0)m >，其余线路的运费不变，试讨论总运费最小的调动方案．【解析】（1）填表如下：CD 总计/t A (240)x -(40)x -200Bx(300)x -300总计/t 240260500依题意得：20(240)25(40)1518(300)x x x x -+-=+-解得：200x =两个蔬菜基地调运蔬菜的运费相等时x 的值为200．（2）w 与x 之间的函数关系为：20(240)25(40)1518(300)29200w x x x x x =-+-++-=+由题意得：240040003000x x x x -⎧⎪-⎪⎨⎪⎪-⎩ ，40240x ∴ ，在29200w x =+中，20>，w ∴随x 的增大而增大，∴当40x =时，总运费最小，此时调运方案为：（3）由题意得(2)9200w m x =-+，02m ∴<<，（2）中调运方案总费用最小；2m =时，在40240x 的前提下调运方案的总费用不变；215m <<时，240x =总费用最小，其调运方案如下：25．如图，已知//AB CD ，现将一直角三角形PMN 放入图中，其中90P ∠=︒，PM 交AB 于点E ，PN 交CD 于点F（1）当PMN ∆所放位置如图①所示时，则PFD ∠与AEM ∠的数量关系为90PFD AEM ∠+∠=︒；（2）当PMN ∆所放位置如图②所示时，求证：90PFD AEM ∠-∠=︒；（3）在（2）的条件下，若MN 与CD 交于点O ，且30DON ∠=︒，15PEB ∠=︒，求N ∠的度数．【解析】（1）作//PG AB ，如图①所示：则//PG CD ，1PFD ∴∠=∠，2AEM ∠=∠，1290P ∠+∠=∠=︒ ，1290PFD AEM ∴∠+∠=∠+∠=︒，故答案为：90PFD AEM ∠+∠=︒；（2）证明：如图②所示：//AB CD ，180PFD BHF ∴∠+∠=︒，90P ∠=︒ ，290BHF ∴∠+∠=︒，2AEM ∠=∠ ，90BHF PHE AEM ∴∠=∠=︒-∠，90180PFD AEM ∴∠+︒-∠=︒，90PFD AEM ∴∠-∠=︒；（3）如图③所示：90P ∠=︒ ，90901575PHE FEB ∴∠=︒-∠=︒-︒=︒，//AB CD ，75PFC PHE ∴∠=∠=︒，PFC N DON ∠=∠+∠ ，753045N ∴∠=︒-︒=︒．。

2020.4第五中学七下数学度中考

2020七年级数学第I 卷〔100分〕【一】细心选一选〔此题有10道小题，每题3分，总分值30分，下面每个小题给出的4个选项中，只有一个是正确的。

〕 1. 观察下面图案，在A 、B 、C 、D 四幅图案中，能通过图案〔1〕平移得到的是〔〕〔1〕 A B C D 2.以下命题中，正确的选项是〔〕A 、互补的角是邻补角B 。

对顶角相等C 。

同位角相等D 。

同旁内角互补 3.二元一次方程组20x y x y +=⎧⎨-=⎩的解是〔〕A 、02x y =⎧⎨=⎩ B 、2x y =⎧⎨=⎩ C 、11x y =⎧⎨=⎩ D 、11x y =-⎧⎨=-⎩4.假设设a ＞b ，用〝＞〞〝＜〞填空：①3a 3b ，②-4a -4b 。

那么以下选项中，填空正确的选项是〔〕A 、＞，＞B 、＞，＜C 、＜，＜D 、＞，＜ 5.如图，小手盖住的点的坐标可能是〔〕A 、〔5，2〕B 、〔﹣6，3〕C 、〔﹣4，﹣6〕D 、〔3，﹣4〕6.如图，∠1与∠2是同位角，假设∠1=53°，那么∠2的大小是〔〕〔第5题图〕A 、37°B 、53° C.37°或53° D.不能确定 7.解集在数轴上表示为如图1所示的不等式组是〔〕 A 、32x y -⎧⎨≥⎩＞ B 、32x y -⎧⎨≤⎩＜〔第6题图〕C 、32x y -⎧⎨≥⎩＜ D 、32x y -⎧⎨≤⎩＞〔第7题图〕8. 根据图中提供的信息，可知一个杯子的价格是〔〕12A 、8元B 、7.5元C 、51元D 、35元9.如图AB//CD ，EF ⊥AB 于E ，EF 交CD 于F ， ∠1=60°，那么∠2=〔〕A.20°B.60°C.30°D.45°10. 小亮解方程组+=-⎧⎨⎩=2x y 2x y 12●的解为5==⎧⎨⎩x y ★，由于不小心，滴上了两滴墨水，刚好盖住了两个数●和★，那么，这两个数分别是〔〕 A.4和-6 B.-6和4 C.-2和8 D.8和-2【二】耐心填一填〔此题有6小题，每题3分，总分值18分〕11. 将点P(-1,3)向左平移2个单位,再向上平移一个单位得到'P ,那么点'P 的坐标是。

2020年七年级下册数学期中试题(8)

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2020 学年七年级下册数学期中检测
题号
一
二
得分
注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上
三
总分
请点击修改第 I 卷的文字说明
第 I 卷（选择题 )
评卷人
得分
一、单选题
1．将图中的图形形进行平移后，得到的图案是（
x4 1；⑥ m2 mn 1 n2 ．其中能够因式分解的是： _____________ （填上序号）． 4
13．若一个正多边形的内角是外角的 3 倍还多 20°，则这个多边形的边数是 __________ ．
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绍兴市2020版七年级下学期数学期中考试试卷(II)卷

绍兴市2020版七年级下学期数学期中考试试卷（II）卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共20分)1. （2分）(2018·龙东) 下列各运算中，计算正确的是（）A . a12÷a3=a4B . （3a2）3=9a6C . （a﹣b）2=a2﹣ab+b2D . 2a•3a=6a22. （2分）(2019·鄂尔多斯) 禽流感病毒的半径大约是0.00000045米，它的直径用科学记数法表示为（）A . 米B . 米C . 米D . 米3. （2分） (2019七下·秀洲月考) 下列说法正确的是（）A . 不相交的两条直线互相平行B . 同旁内角相等，两直线平行C . 在同一平面内，不平行的两条直线会相交D . 同位角相等4. （2分）当前，雾霾严重，治理雾霾方法之一是将已生产的PM2.5吸纳降解，研究表明：雾霾的程度随城市中心区立体绿化面积的增大而减小，在这个问题中，自变量是（）A . 雾霾程度B . PM2.5C . 雾霾D . 城市中心区立体绿化面积5. （2分） (2019八上·榆树期中) 下列计算正确的是（）A . （a+2）(a-2)=a2-2B . (a+1)(a-2)=a2+a-2C . (a+b)2=a2+b2D . (a-b)2=a2-2ab+b26. （2分）如图，线段AB两个端点坐标分别为A（4，6），B（6，2），以原点O为位似中心，在第三象限内将线段AB缩小为原来的后，得到线段CD，则点C的坐标为（）A . （﹣2，﹣3）B . （﹣3，﹣2）C . （﹣3，﹣1）D . （﹣2，﹣1）7. （2分）如图，直线a与直线b交于点A，与直线c交于点B，∠1=120°，∠2=45°，若使直线b与直线c平行，则可将直线b绕点A逆时针旋转（）A . 15°B . 30°C . 45°D . 60°8. （2分）下列语句正确的有（）个①任意两条直线的位置关系不是相交就是平行②过一点有且只有一条直线和已知直线平行③过两条直线a，b外一点P，画直线c，使c∥a，且c∥b④若直线a∥b，b∥c，则c∥a．A . 4B . 3C . 2D . 19. （2分） (2020七下·抚宁期中) 下列等式能够成立的是（）A . （2x-y）2=4x2-2xy+y2B . （x+y）2=x2+y2C . （ a-b）2= a2-ab+b2D . （ +x）2= +x210. （2分）如图，已知∠AOC=∠BOD=90°，∠AOD=120°，则∠BOC的度数为（）A . 60°B . 50°C . 45°D . 30°二、填空题 (共10题；共17分)11. （7分） (2017七下·宜城期末) 完成推理填空：如图在△ABC中，已知∠1+∠2=180°，∠3=∠B，试说明∠AED=∠C．解：∵∠1+∠EFD=180°（邻补角定义），∠1+∠2=180°（已知）∴________（同角的补角相等）①∴________（内错角相等，两直线平行）②∴∠ADE=∠3（________）③∵∠3=∠B（________）④∴________（等量代换）⑤∴DE∥BC（________）⑥∴∠AED=∠C（________）⑦12. （1分） (2018八上·包河期末) 为了推动校园足球发展，某市教体局准备向全市中小学免费赠送一批足球，这批足球的生产任务由甲、乙两家足球制造企业平均承担，甲企业库存0.2万个，乙企业库存0.4万个，两企业同时开始生产，且每天生产速度不变，甲、乙两家企业生产的足球数量y万个与生产时间x天之间的函数关系如图所示，则每家企业供应的足球数量a等于________万个．13. （1分）(2017·邵阳模拟) 如图，直线AB∥CD，CA平分∠BCD，若∠1=50°，则∠2=________．14. （1分） (2020七下·温州期中) 已知，，则的值为________．15. （1分） (2017七下·岳池期末) 如图折叠一张矩形纸片，已知∠1=70°，则∠2的度数是________．16. （1分）若am=2，an=3，则am﹣n的值为________17. （1分） (2017七下·东明期中) 如图，直线a∥b，∠2=∠3，若∠1=45°，则∠4=________．18. （1分） (2018八下·扬州期中) 已知点P（a ， b）（a≠－1）是反比例函数图象上的一个动点=________ ，则．19. （2分） (2019七上·镇海期末) 按下面的程序计算，若开始输入的值为正整数：规定：程序运行到“判断结果是否大于10”为一次运算，当时，输出结果=________；若经过2次运算就停止，则可以取的所有值是________.20. （1分） (2019七下·东台期中) 若，，则 =________三、解答题 (共8题；共92分)21. （5分）22. （15分）如图，BD、CE是△ABC的高，BD和CE相交于点O。

2020.4年天河区七下数学度中考

2020七年级数学〔本试卷共三大题25小题，共4页，总分值150分，试卷时间120分钟〕本卷须知：1. 答卷前，考生务必在答题卡第1,3面上用黑色字迹的钢笔或签字笔填写自己的考号、姓名；再用2B 铅笔把对应考号的标号涂黑。

2. 选择题和判断题的每题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号；不能答在试卷上。

3. 填空题和解答题都不要抄题，必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，涉及作图的题目，用2B 铅笔画图。

答案必须写在答题卡各题目指定区域内的相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；改动的答案也不能超出指定的区域。

不准使用铅笔、圆珠笔和涂改液。

不按以上要求作答的答案无效。

4. 必须保持答题卡的整洁，考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。

第I 卷〔100分〕一、细心选一选〔此题有10个小题，每题3分，总分值30分，下面每题给出的四个选项中，只有一个是正确的〕1. 以下各图中，1∠与2∠是对顶角的是( )A 、B 、C 、D 、2. 在3.14,2,0,,16,0.1010010001π-中无理数的个数有( )A 、3个B 、2个C 、1个D 、4个3. 点(1,5)P -所在的象限是( )A 、第一象限B 、第二象限C 、第三象限D 、第四象限4. 2的相反数是( )A 、12 B 、2-C 、12-D 、21+5. 方程组13x y x y -=⎧⎨+=⎩的解是( )A 、21x y =⎧⎨=⎩B 、12x y =-⎧⎨=-⎩C 、32x y =⎧⎨=⎩D 、12x y =⎧⎨=⎩6. 如图，直线//a b ，直线c 是截线，如果150∠=︒，那么2∠等于( )A 、 50︒B 、 150︒C 、 140︒D 、 130︒7. 把点(5,3)A -先向右平移6个单位，再向下平移4个单位得到点B ，那么点B 的坐标为( )A 、(1,1)B 、(2,1)C 、(1,1)-D 、(2,1)-8. 以下命题中，真命题的个数有( ) ①同一平面内，两条直线一定互相平行。

2020年广东省广州中学七年级(下)期中数学试卷

11.【答案】-2
【解析】解：∵（-2）3=-8， ∴-8 的立方根是-2．故答案为：-2．利用立方根的定义即可求解．本题主要考查了立方根的概念．如果一个数 x 的立方等于 a，即 x 的三次方等于 a（x3=a ），那么这个数 x 就叫做 a 的立方根，也叫做三次方根．读作“三次根号 a”其中，a 叫做被开方数，3 叫做根指数．
A.
B.
C.
D.
2. 下列各点中，在第二象限的点是（）
A. （2，3）
B. （2，-3）
C. （-2，3）
3. 下列算式正确是（）
A. ± ＝3
B.
＝±3
C. ＝±3
D. （0，-2） D. ＝
4. 在 3.14，，，π，，0.1010010001…中，无理数有（）
A. 1 个
B. 2 个
7.【答案】C
【解析】解：A、∠2=∠1 不符合三线八角，不能判定 AB∥CD； B、∠1 与∠4 不是直线 AB、CD 构成的内错角，不能判定 AB∥CD； C、∠3=∠2，根据内错角相等，两直线平行，可以判定 AB∥CD； D、∠2+∠3=180°，不能判定 AB∥CD．故选：C．根据平行线的判定定理，对各选项进行逐一判断即可．本题考查的是平行线的判定，熟知平行线的判定定理是解答此题的关键．
2.【答案】C
【解析】解：A、（2，3）在第一象限，不符合题意； B、（2，-3）在第四象限，不符合题意； C、（-2，3）在第二象限，符合题意； D、（0，-2）在 y 轴的负半轴，不符合题意；故选：C．根据点的坐标特征求解即可．本题考查了各象限内点的坐标的符号特征，记住各象限内点的坐标的符号是解决的关键，四个象限的符号特点分别是：第一象限（+，+）；第二象限（-，+）；第三象限（-， -）；第四象限（+，-）．

2020五羊中学七下数学期中考

2020学年第二学期期中检测题（五羊中学）七年级数学满分：120分，时间：100分钟一、选择题（每小题3分）1、如图，直线AB 、CD 相交于点O ，若∠=30°，则∠2、∠3的度数分别为（）A.120°、60°B.130°、50°C.140°、40°D.150°、30°2、下列实数中，是无理数的为（）A.3.14B.31 C.3 D. 9 3、从车站向东走400米，再向北走500米到小红家，从车站向北走500米，再向西走200米到小强家，则（）A 、小强家在小红家的正东方B 、小强家在小红家的正西方C 、小强家在小红家的正南方D 、小强家在小红家的正北方4、将一直角三角板与两边平行的纸条如图所示放置，下列结论：（1）∠1=∠2；（2）∠3=∠4；（3）∠2+∠4=90°；（4）∠4+∠5=180°，其中正确个数是（）A.1B.2C.3D.45、有下列四个命题：①一条直线的垂线只有一条②在同一平面内，从一点到某直线的垂线段叫这点到这条直线的距离③如果两条直线垂直，那么他们相交成的四个角都相等④在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线互相平行其中是假命题的个数有（）A.1个B.2个C.3个D.4个6、下列说法不正确的是（）A 、251的平方根是51 B 、-9是81的一个平方根 C 、0.2的算术平方根是0.04 D 、-27的立方根是-37、已知点P 位于x 轴上方，距离x 轴4个单位长度，位于y 轴右侧，距y 轴3个单位长度，则点P 的坐标是（）A.(-3，4)B.(3，4)C.(-4，3)D.(4，3)8、若点M （a-3，a+4）在x 轴上，则a 的值是（）A.a=3B.a=-3C.a=4D.a=-49、若是关于x 、y 的二元一次方程ax-3y=1的解，则a 的值为（）A.-5B.-1C.2D.710、如图，若AB // CD ，则∠A 、∠E 、∠D 之间的关系是（）二、填空题（每小题3分）11、如下图请写出能判定CE // AB 的一个条件 .12、如下图一楼梯的高度为6.4m ，水平宽度为8.6m ，现要在楼梯的表面铺上一种地毯，该地毯每米需10元钱，那么购买地毯需要元。

河南省漯河市舞阳县2020-2021学年七年级下学期期中考试数学试题(word版含答案)

2020—2021学年下学期期中考试试卷(S)七年级数学注意事项：201.本试卷共8页，三大题，满分120分，考试时间100分钟.闭卷考试，请将答案直接写在试卷或答题卡上.2.答卷前请将密封线内的项目填写清楚；使用答题卡时，请认真阅读答题须知，并按要求去做.一、选择题（每小题3分，共30分）下列各小题均有四个答案，其中只有一个是正确的，将正确答案的代号字母填入题后括号内.1.下列计算正确的是（） A ．＝±4B ．﹣＝﹣9C ．＝﹣3D ．2．下列实数，，3.14159，，0，+1，25中，无理数有（） A ．0个B ．1个C ．2个D ．3个3．有下列命题，其中假命题有（） ①内错角相等；②在同一平面内，垂直于同一条直线的两直线平行；③相等的角是对顶角；④经过直线外一点，有且只有一条直线与已知直线平行． A ．①②B ．①③C ．②④D ．③④4．如图，学校在李老师家的南偏东30°方向，距离是500m ，则李老师家在学校的（）A ．北偏东30°方向，相距500m 处B ．北偏西30°方向，相距500m 处C ．北偏东60°方向，相距500m 处D ．北偏西60°方向，相距500m 处5．下列判断正确的有几个（）①一个数的平方根等于它本身，这个数是0和1；②实数包括无理数和有理数；③是3的立方根；④无理数是带根号的数；⑤2的算术平方根是．A ．2个B ．3个C ．4个D ．5个6．将点A （﹣3，﹣4）向左平移3个单位，再向上平移2个单位得到点B ，则B 的坐标是（） A ．（0，﹣4）B ．（﹣3，0）C ．（﹣6，﹣2）D ．（﹣6，﹣6）7. 如图，点D ，E 分别为△ABC 边BC ，AC 上一点，作射线DE ，则下列说法错误的是（）A. ∠1与∠3是对顶角B. ∠2与∠A 是同位角C. ∠2与∠C 是同旁内角D. ∠1与∠4是内错角8．如图，已知a ∥b ，∠1＝50°，则∠2＝（）A．40° B．50° C．130°D．120°9．如图，在下列给出的条件中，能判定DF∥AB的是（）A．∠4＝∠3 B．∠1＝∠A C．∠1＝∠4 D．∠4+∠2＝180°10. 定义：直线l1与l2相交于点O，对于平面内任意一点M，点M到直线l1、l2的距离分别为p、q，则称有序实数对（p，q）是点M的“距离坐标”，根据上述定义，“距离坐标”是（1，2）的点的个数是（）A. 2B. 3C. 4D. 5二、填空题（每小题3分，共15分）11. 点P(m−1，m+4)在平面直角坐标系的y轴上，则P点坐标为．12．如图，直线a∥b，将三角板的直角顶点放在直线a上，若∠1＝44°，则∠2的度数为．13. 一个自然数的算术平方根是a，则下一个自然数的算术平方根是．14.a，小数部分为b，求a2+b的值为．15. 如图，在平面直角坐标系中，从点P1（﹣1，0），P2（﹣1，﹣1），P3（1，﹣1），P4（1，1），P5（﹣2，1），P6（﹣2，﹣2），…依次扩展下去，则P2021的坐标为．三、解答题（本大题共8个小题，满分75分）16. （8分）计算：2(1)|2|(3)-+--17. （10分）求下列各式中x的值：（1）4x2－9＝0；（2）8(x－1)3＝－125818．（8分）如图，已知∠4＝∠B，∠1＝∠3，求证：AC平分∠BAD．19．（8分）完成下面的证明．（在括号中或横线上中注明理由）.已知：如图，BE∥CD，∠A＝∠1，求证：∠C＝∠E．证明：∵BE∥CD，（）∴∠2＝∠C，（）又∵∠A＝∠1，（）∴AC∥，（）∴∠2＝，（）∴∠C＝∠E（）. 20．（8分）如果一个正数a的两个平方根是2x﹣2和6﹣3x．求（1）x和这个正数a的值；（2）17+3a的立方根．21．（10分）在平面直角坐标系中，每个小方格都是边长为1的正方形，△ABC的顶点均在格点上，点A的坐标是（﹣3，2）．（1）将△ABC向右平移6个单位长度，再向下平移4个单位长度，得到△A'B′C′．请画出平移后的△A′B′C′，并写出点的坐标A′（，），B′（，），C′（，）；（2）若连接AA′，CC′，则这两条线段之间的关系是．22.（11分）已知AD∥BC，AB∥CD，E在线段BC延长线上，AE平分∠BAD．连接DE，若∠ADE＝3∠CDE，∠AED＝60°．（1）求证：∠ABC＝∠ADC；（2）求∠CDE的度数．23.(12分）长方形OABC,0为平面直角坐标系的原点，OA=5,OC=3,点B在第三象限．(1)求点B的坐标；(2)如图1,若过点B的直线BP与长方形OABC的边交于点P,且将长方形OABC的面积分为1:4两部分，求点P的坐标；(3)如图2,M为x轴负半轴上一点，且∠CBM=∠CMB,N是x轴正半轴上一动点，∠MCN的平分线CD交BM的延长线于点D,在点N运动的过程中，CNMD的值是否变化？若不变，求出其值；若变化，请说明理由．2020-2021学年（下）学期期中考试七年级数学参考答案及评分标准说明：1.如果考生的解答与本参考答案提供的解法不同，可根据提供的解法的评分标准精神进 3.评分过程中，只给整数分数. 一、选择题（每小题3分，共30分）二、填空题（每小题3分，功15分）三、解答题（共8小题，满分75分） 16.（1）2|2|(3)-+-=2+9-2=9； …………………………………………………………4分=13+522- =-3.……………………………………………………4分 17.（1）249x =294x = ， 32x =±.………………………………………………5分（2）()3125164x -=-514x -=-514x =- ，14x =-.………………………………………………5分18．∵∠4＝∠B ，∴CD ∥AB ，∴∠3＝∠2，又∠1＝∠3，……………………………………4分∴∠1＝∠2，∴AC 平分∠BAD ． ………………………………………………8分 19．∵BE ∥CD ，（已知）∴∠2＝∠C ，（两直线平行，同位角相等）又∵∠A ＝∠1，（已知）∴AC ∥ DE ，（内错角相等，两直线平行）∴∠2＝ ∠E ，（两直线平行，内错角相等）∴∠C ＝∠E （等量代换）．…………………………………………………8分 20．（1）∵一个正数a 的两个平方根是2x ﹣2和6﹣3x ， ∴2x ﹣2+6﹣3x ＝0，∴x ＝4． ∴2x ﹣2＝2×4﹣2＝6，∴a ＝36． ………………………………………………………………4分（2）∵a ＝36，∴17+3a ＝17+3×36＝125， ∵125的立方根为5，∴17+3a 的立方根为5． ………………………………………………8分 21．（1）由图可知，A ′（3，﹣2），B ′（1，﹣3），C ′（4，﹣4）．故答案为：3，﹣2；1，﹣3；4，﹣4；…………………………………6分（2）由图形平移的性质可知，AA ′∥CC ′，AA ′＝CC ′．故答案为：AA ′∥CC ′，AA ′＝CC ′．…………………………………10分22.（1）∵AB ∥CD ，∴∠ABC ＝∠DCE ， ∵AD ∥BC ，∴∠ADC ＝∠DCE ，∴∠ABC ＝∠ADC ； …………………………………………………5分（2）设∠CDE ＝x ，则∠ADC ＝2x ， …………………………6分 ∵AB ∥CD ，∴∠BAD ＝180°﹣2x ， ………………………………7分 ∵AE 平分∠BAD ，∴∠EAD ＝12∠BAD ＝90°﹣x ， …………8分 ∵AD ∥BC ，∴∠BEA ＝∠EAD ＝90°﹣x ，∴∠BED +∠ADE ＝180°，……9分 ∴90°﹣x +60°+3x ＝180°，∴x ＝15°，∴∠CDE ＝15°． …………11分 23.(1)∵四边形OABC 为长方形，OA=5,OB=3,且点B 在第三象限， ∴点B 的坐标为（-5,-3)． …………………………………………3分 (2)若过点B 的直线BP 与边OA 交于点P,依题意可知：21×AB ×AP=51×OA ×OC ，即21×3×AP=51×5×3，∴AP=2. ∵OA=5，∴0P=3，∴点P 的坐标为（-3,0)．若过点B 的直线BP 与边OC 交于点P,依题意可知：21×BC ×PC=51×OA ×OC ，即21×5×PC=51×5×3，∴PC=56． ∴OC=3，∴OP=59，∴点P 的坐标为（0，59-）．综上所述，点P 的坐标为（-3，0)或（0,59-)．…………………………8分 (3)如图2,延长BC 至点F ，∵四边形OABC 为长方形，∴OA//BC ．∴∠CBM=∠AMB ，∠AMC=∠MCF ． ∵∠CBM=∠CMB ，∴∠MCF=∠AMC=2∠CMB ．过点M 作ME//CD 交BC 于点E ，∴∠EMC=∠MCD ，∠D=∠BME ．又∵CD 平分∠MCN ，∴∠NCM=2∠DCM=2∠EMC ． ∵∠AMC+∠CMN=∠CNM+∠NCM+2∠CMN=180．∴∠CNM=∠AMC-∠NCM=2∠BMC-2∠EMC=2∠BME=2∠D ， ∴CNM D =21．…………………………………………………………12分。

广东省2020年中考数学试题解析版

2020年广东省初中学业水平考试数学说明：1．全卷共4页，满分为120分，考试用时为90分钟．2．答卷前，考生务必用黑色字迹的签字笔或钢笔在答题卡填写自己的准考证号、姓名、考场号、座位号．用2B 铅笔把对应该号码的标号涂黑．3．选择题每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑，如需改动，用像皮檫干净后，再选涂其他答案，答案不能答在试题上．4．非选择题必须用黑色字迹钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液．不按以上要求作答的答案无效．5．考生务必保持答题卡的整洁．考试结束时，将试卷和答题卡一并交回．一、选择题（本大题10小题，每小题3分，共30分）在每小题列出的四个选项中，只有一个是正确的，请把答题卡上对应题目所选的选项涂黑．1．9的相反数是A ．﹣9B ．9C ．91D ．﹣91 【答案】A【解析】正数的相反数是负数．【考点】相反数2．一组数据2、4、3、5、2的中位数是A．5B．3．5C．3D．2．5【答案】C【解析】按顺序排列，中间的数或者中间两个数的平均数．【考点】中位数3．在平面直角坐标系中，点（3，2）关于x轴对称的点的坐标为A．（﹣3，2）B．（﹣2，3）C．（2，﹣3）D．（3，﹣2）【答案】D【解析】关于x轴对称:横坐标不变，纵坐标互为相反数．【考点】对称性4．若一个多边形的内角和是540°，则该多边形的边数为A．4B．5C．6D．7【答案】B【解析】（n-2）×180°=540°，解得n=5．【考点】n边形的内角和5．若式子4-x2在实数范围内有意义，则x的取值范围是A．x≠2B．x≥2 C．x≤2 D．x≠﹣2【答案】B【解析】偶数次方根的被开方数是非负数．【考点】二次根式6．已知△ABC的周长为16，点D、E、F分别为△ABC三条边的中点，则△DEF 的周长为2C．16D．4 A．8B．2【答案】A【解析】三角形的中位线等于第三边的一半．【考点】三角形中位线的性质．7．把函数y=（x﹣1）2+2的图象向右平移1个单位长度，平移后图象的函数解析式为A．y=x2+2B．y=（x﹣1）2+1C．y=（x﹣2）2+2D．y=（x﹣1）2+3【答案】C【解析】左加右减，向右x变为x-1，y=（x﹣1﹣1）2+2y=（x﹣2）2+2．【考点】函数的平移问题．8．不等式组()⎩⎨⎧+≥≥2x 2-1-x 1-x 3-2的解集为A ．无解B ．x≤1C ．x≥﹣1D ．﹣1≤x≤1【答案】D【解析】解不等式．【考点】不等式组的解集表示．9．如题9图，在正方形ABCD 中，AB=3，点E 、F 分别在边AB 、CD 上，△EFD=60°．若将四边形EBCF 沿EF 折叠，点B 恰好落在AD 边上，则BE 的长度为A ．1B ．2C ．3D ．2【答案】D【解析】解法一：排除法过点F 作FG ∥BC 交BE 与点G ，可得∠EFG=30°，∵FG=3，由三角函数可得EG=3，∴BE ＞3．解法二：角平分线的性质延长EF 、BC 、B’C’交于点O ，可知∠EOB=∠EOB’=30°，可得∠BEO=∠B’EO=60°， ∴∠AEB’=60°．设BE=B ’E=2x ，由三角函数可得AE=x ，由AE+BE=3，可得x=1，∴BE=2．【考点】特殊平行四边形的折叠问题、辅助线的作法、三角函数．10．如题10图，抛物线y=ax2+bx+c的对称轴是直线x=1．下列结论：△abc＞0；△b2﹣4ac＞0；△8a+c＜0；△5a+b+2c＞0．其中正确的结论有A．4个B．3个C．2个D．1【答案】B【解析】由a＜0，b＞0，c＞0可得△错误；由△＞0可得△正确；由x=-2时，y ＜0可得△正确．当x=1时，a+b+c＞0，当x=-2时，4a-2b+c＞0即-4a+2b-c ＞0，两式相减得5a-b+2c＞0，即5a+2c＞b，∵b＞0，∴5a+b+2c＞0可得△正确．【考点】二次函数的图象性质．二、填空题（本大题7小题，每小题4分，共27分）请将下列各题的正确答案填写在答题卡相应的位置上．11．分解因式：xy﹣x=____________．【答案】x（y-1）【解析】提公因式【考点】因式分解12．如果单项式3x m y与﹣5x3y n是同类项，那么m+n=________．【答案】4【解析】m=3，n=1【考点】同类项的概念13．若2-a +|b+1|=0，则（a+b ）2020=_________．【答案】1【解析】算术平方根、绝对值都是非负数，∴a=2，b=-1，-1的偶数次幂为正【考点】非负数、幂的运算14．已知x=5﹣y ，xy=2，计算3x+3y ﹣4xy 的值为___________．【答案】7【解析】x+y=5，原式=3（x+y ）-4xy ，15-8=7【考点】代数式运算15．如题15图，在菱形ABCD 中，∠A=30°，取大于21AB 的长为半径，分别以点A 、B 为圆心作弧相交于两点，过此两点的直线交AD 边于点E （作图痕迹如图所示），连接BE 、BD ，则∠EBD 的度数为___________．【答案】45°【解析】菱形的对角线平分对角，∠ABC=150°，∠ABD=75°【考点】垂直平分线的性质、菱形的性质16．如题16图，从一块半径为1m 的圆形铁皮上剪出一个圆周角为120°的扇形ABC ，如果将剪下来的扇形围成一个圆锥，则该圆锥的底面圆的半径为______m ．【答案】31 【解析】连接BO 、AO 可得△ABO 为等边，可知AB=1，l=32π，2πr=32π得r=31 【考点】弧长公式、圆锥17．有一架竖直靠在直角墙面的梯子正在下滑，一只猫紧紧盯住位于梯子正中间的老鼠，等待与老鼠距离最小时扑捉．把墙面、梯子、猫、老鼠都理想化为同一平面内的线或点，模型如题17图，△ABC=90°，点M 、N 分别在射线BA 、BC 上，MN 长度始终不变，MN=4，E 为MN 的中点，点D 到BA 、BC 的距离分别为4和2．在此滑动过程中，猫与老鼠的距离DE 的最小值为_________________．【答案】2-52【解析】点B 到点E 的距离不变，点E 在以B 为圆心的圆上，线段BD 与圆的交点即为所求最短距离的E 点，BD=52，BE=2【考点】直角三角形的性质、数学建模思想、最短距离问题三、解答题（一）（本大题3小题，每小题6分，共18分）18．先化简，再求值：(x+y)2+(x+y)(x﹣y) ﹣2x2，其中x=2,y=3．【答案】解：原式=x2+2xy+y2+x2-y2-2x2=2xy把x=2,y=3代入，原式=2×2×3=26【解析】完全平方公式、平方差公式，合并同类项【考点】整式乘除，二次根式19．某中学展开主题为“垃圾分类知多少”的调查活动，调查问卷设置了“非常了解”、“比较了解”、“基本了解”“不太了解”四个等级，要求每名学生选且只能选其中一个等级．随机抽取了120名学生的有效问卷，数据整理如下：（1）求x的值；（2）若该校有学生1800人，请根据抽样调查结果估算该校“非常了解”和“比较了解”垃圾分类知识的学生共有多少人？【答案】解：（1）由题意得24+72+18+x=120，解得x=6（2）1800×1207224 =1440（人）答：估算该校“非常了解”和“比较了解”垃圾分类知识的学生共有1440人．【解析】统计表的分析【考点】概率统计20．如题20图，在△ABC 中，点D 、E 分别是AB 、AC 边上的点，BD=CE ，△ABE=△ACD ，BE 与CD 相交于点F ．求证：△ABC 是等腰三角形．【答案】证明：△BD=CE ，△ABE=△ACD ，△DFB=△CFE△△BFDF△△CFE （AAS ）△△DBF=△ECF△△DBF+△ABE=△ECF+△ACD△△ABC=△ACB△AB=AC△△ABC 是等腰三角形【解析】等式的性质、等角对等边【考点】全等三角形的判定方法、等腰三角形的判定方法四、解答题（二）（本大题3小题，毎小题8分，共24分）21．已知关于x 、y 的方程组⎩⎨⎧=+=+4y x 310-y 32ax 与⎩⎨⎧=+=15by x 2y -x 的解相同．（1）求a 、b 的值；（2）若一个三角形的一条边的长为26，另外两条边的长是关于x 的方程x 2+ax+b=0的解，试判断该三角形的形状，并说明理由．【答案】解：（1）由题意得⎩⎨⎧==+2y -x 4y x ，解得⎩⎨⎧==1y 3x 由⎩⎨⎧=+=+15b 3310-32a 3，解得⎩⎨⎧==12b 34-a（2）该三角形的形状是等腰直角三角形，理由如下：由（1）得x 2﹣43x+12=0（x -32）2=0x 1=x 2=32△该三角形的形状是等腰三角形△（26）2=24，（32）2=12△（26）2=（32）2+（32）2△该三角形的形状是等腰直角三角形【解析】理解方程组同解的概念，一元二次方程的解法、三角形形状的判断【考点】二元一次方程组、一元二次方程、勾股定理逆定理22．如题22图，在四边形ABCD中，AD△BC，△DAB=90°，AB是△O的直径，CO平分△BCD．（1）求证：直线CD与△O相切；（2）如题22﹣2图，记（1）中的切点为E，P为优弧AE△上一点，AD=1，BC=2，求tan△APE的值．【答案】（1）证明：过点O作OE△CD交于点E△AD△BC，△DAB=90°△△OBC=90°即OB△BC△OE△CD，OB△BC，CO平分△BCD△OB=OE△AB是△O的直径△OE是△O的半径△直线CD与△O相切E（2）连接OD 、OE△由（1）得，直线CD 、AD 、BC 与△O 相切△由切线长定理可得AD=DE=1，BC=CE=3，△ADO=△EDO ，△BCO=△ECO△△AOD=△EOD ，CD=3△AE △=AE △△△APE=21△AOE=△AOD △AD△BC△△ADE+△BCE=180°△△EDO+△ECO=90°即△DOC=90°△OE△DC ，△ODE=△CDO△△ODE△△CDO△CD OD OD DE =即3OD OD 1= △OD=3△在Rt△AOD 中，AO=2△tan△AOD=AO AD =22 △tan△APE=22 【解析】无切点作垂直证半径，切线长定理，直角三角形的判定，相似三角形的运用、辅助线的作法【考点】切线的判定、切线长定理、圆周角定理、相似三角形、三角函数23．某社区拟建A 、B 两类摊位以搞活“地摊经济”，每个A 类摊位的占地面积比每个B 类摊位的占地面积多2平方米，建A 类摊位每平方米的费用为40元，建B 类摊位每平方米的费用为30元，用60平方米建A 类摊位的个数恰好是用同样面积建B 类摊位个数的53．（1）求每个A 、B 类摊位占地面积各为多少平方米？（2）该社区拟建A 、B 两类摊位共90个，且B 类摊位的数量不少于A 类摊位数量的3倍．求建造这90个摊位的最大费用．【答案】解：（1）设每个B 类摊位占地面积为x 平方米，则每个A 类摊位占地面积为（x+2）平方米.53x 602x 60•=+ 解得x=3经检验x=3是原方程的解△x+2=5（平方米）答：每个A 、B 类摊位占地面积各为5平方米和3平方米.（2）设A 类摊位数量为a 个，则B 类摊位数量为（90-a ）个，最大费用为y 元. 由90-a≥3a ，解得a≤22.5△a 为正整数△a 的最大值为22y=40a+30（90-a ）=10a+2700△10＞0△y 随a 的增大而增大△当a=22时，y=10×22+2700=2920（元）答：这90个摊位的最大费用为2920元.【解析】分式方程的应用题注意检验，等量关系的确定是关键【考点】分式方程的应用，不等式的应用，一次函数应用五、解答题（三）（本大题2小题，毎小题10分，共20分）24．如题24图，点B 是反比例函数y=x8（x ＞0）图象上一点，过点B 分别向坐标轴作垂线，垂足为A 、C ．反比例函数y=xk （x ＞0）的图象经过OB 的中点M ，与AB 、BC 分别交于点D 、E ．连接DE 并延长交x 轴于点F ，点G 与点O 关于点C 对称，连接BF 、BG ．（1）填空：k=_2_______；（2）求△BDF 的面积；（3）求证：四边形BDFG 为平行四边形．【答案】（2）解：过点D 作DP ⊥x 轴交于点P由题意得，S 矩形OBC=AB •AO=k=8，S 矩形ADPO=AD •AO=k=2∴AB AD =41即BD=43AB ∵S △BDF=21BD •AO=83AB •AO=3 （3）连接OE由题意得S △OEC=21OC •CE=1，S △OBC=21OC •CB=4∴41CB CE =即CE=31BE ∵∠DEB=∠CEF ，∠DBE=∠FCE∴△DEB ∽△FEC∴CF=31BD ∵OC=GC ，AB=OC∴FG=AB -CF=34BD -31BD=BD ∵AB ∥OG∴BD ∥FG∴四边形BDFG 为平行四边形【解析】反比例函数k 的几何意义，三角形面积的表示，清楚相似比与线段比的关【考点】反比例函数、相似三角形、三角形的面积比、平行四边形的判定25．如题25图，抛物线y=c bx x 6332+++与x 轴交于点A 、B ，点A 、B 分别位于原点的左、右两侧，BO=3AO=3，过点B的直线与y轴正半轴和抛物线的交点分别为C、D，BC=3CD．（1）求b、c的值；（2）求直线BD的直线解析式；（3）点P在抛物线的对称轴上且在x轴下方，点Q在射线BA上．当△ABD与△BPQ相似时，请直接写出．．．．所有满足条件的点Q的坐标．【答案】解：（1）由题意得A（-1,0），B（3,0），代入抛物线解析式得⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧=++⨯+=++cb39633cb-633，解得⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧==23-23-c33-1-b（2）过点D作DE⊥x轴交于点E∵OC ∥OC ，BC=3CD ，OB=3 ∴3DCBC OE OB == ∴OE=3∴点D 的横坐标为x D =-3∵点D 是射线BC 与抛物线的交点∴把x D =-3代入抛物线解析式得y D =3+1∴D(-3,3+1)设直线BD 解析式为y=kx+m ，将B （3，0）、D(-3,3+1)代入⎩⎨⎧+=++=m k 3-13m k 30，解得⎪⎩⎪⎨⎧==3m 33-k ∴直线BD 的直线解析式为y=3x 33-+ （3）由题意得tan ∠ABD=33，tan ∠ADB=1 由题意得抛物线的对称轴为直线x=1，设对称轴与x 轴交点为M ，P （1，n ）且n ＜0，Q （x ，0）且x ＜3①当△PBQ ∽△ABD 时，tan ∠PBQ=tan ∠ABD 即2n -=33，解得-n=332 tan ∠PQB=tan ∠ADB ，即x-1n -=1，解得x=332-1②当△PQB ∽△ABD 时，tan ∠PBQ=tan ∠ADB 即2n -=1，解得-n=2 tan ∠QPB=tan ∠ABD ，即x -1n -=33，解得x=32-1 ③当△PQB ∽△DAB 时，tan ∠PBQ=tan ∠ABD 即2n -=33，解得-n=332 tan ∠PQM=tan ∠DAE ，即1-x n -=31-13++，解得x=1-334 ④当△PQB ∽△ABD 时，tan ∠PBQ=tan ∠ABD 即2n -=1，解得-n=2 tan ∠PQM=tan ∠DAE ，即1-x n -=31-13++，解得x=32-5 综上所述，Q 1（332-1，0）、Q 2（32-1，0）、Q 3（1-334，0）、Q 4（32-5，0）【解析】分类讨论不重不漏，计算能力要求高【考点】一次函数、二次函数、平面直角坐标系、相似三角形、三角函数、分类讨论、二次根式计算。