从做功问题的争论谈物理模型
高中物理模型总结
高中物理模型总结引言在高中物理学习中，物理模型是理解和应用物理原理的重要工具。
通过观察现象、实验验证和理论推导，我们可以建立各种物理模型来解释自然界中的现象。
本文将对高中物理学习中常见的物理模型进行总结和归纳。
初中物理学习中的物理模型在初中物理学习中，我们已经接触到了一些基础的物理模型，比如简谐振动模型、牛顿第二定律模型、能量守恒模型等。
这些模型帮助我们理解了力学、热学、光学等基础物理学概念。
高中物理学习中的物理模型随着进入高中物理学习阶段，我们将接触到更加复杂和抽象的物理模型。
以下是一些常见的高中物理模型总结：1. 理想气体模型理想气体模型是描述气体行为的重要工具。
在理想气体模型中，气体分子被视为质点，忽略分子间的相互作用力和体积。
理想气体满足波义尔定律和理想气体状态方程。
该模型在研究气体的压强、体积、温度之间的关系以及气体的状态变化时非常有用。
2. 电磁场模型电磁场模型是描述电磁现象的基本模型。
该模型基于电荷和电流之间的相互作用产生的电场和磁场。
电磁场模型能够解释静电力、电磁感应、电磁波等现象，并且是理解电路、电磁设备、电磁辐射等问题的重要工具。
3. 波动模型波动模型用于解释波动现象，包括机械波和电磁波。
机械波包括横波和纵波，可以通过简单的模型来描述波长、频率、波速等特征。
电磁波是通过振荡电荷产生的模型，可以解释光学、无线电通信等现象。
4. 光学模型光学模型用于描述光的传播和光的性质。
光学模型包括几何光学模型和波动光学模型。
几何光学模型基于光的直线传播和光的反射、折射定律，并使用光线追迹的方式描述光的传播路径。
波动光学模型使用波动理论解释光的干涉、衍射、偏振等现象。
5. 相对论模型相对论模型是描述高速运动物体的物理模型。
通过引入光速不变原理和相对性原理，相对论模型能够解释光的速度不随观察者的运动状态而改变、时间和空间的相对性等现象。
相对论模型对于理解粒子加速器、宇航飞行等高速物体运动的行为非常重要。
掌握“两概念、一模型”破解功和功率问题
第7讲 |掌握“两概念、一模型”，破解功和功率问题┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄考法学法 功和功率是高中物理的两个基本概念，机车启动模型是典型的功率应用问题。
高考对这两个概念和机车启动很少单独考查，多数是和其他知识进行综合，如动能定理。
常考查的内容有：①功的概念；②重力、弹力、摩擦力做功的特点；③功率的概念；④机车启动模型。
用到的思想方法有：①正、负功的判断方法；②功的计算方法；③功率的计算方法；④图像法(在功和功率问题中的应用)。
提能点(一) 功的判断和计算⎣⎢⎡⎦⎥⎤基础保分类考点练练就能过关 [知能全通]————————————————————————————————1．两个角度判断功的正负(1)利用公式W ＝Fl cos α进行判断。
(2)利用功能关系进行判断，如物体的重力势能增加了，则一定是重力做了负功。
2．变力做功的几种求法(1)利用微元法求变力做功将物体的位移分割成无数多小段，每一小段位移中作用在物体上的力可以视为恒力，这样就将变力做功转化为在无数多无穷小的位移上的恒力所做功的代数和。
(2)化变力为恒力求变力做功变力做功有时可化为恒力做功，用W ＝Fl cos α求解。
此法常应用于轻绳通过定滑轮拉物体的问题中。
(3)利用F -x 图像所围的面积求功。
(4)用平均力求功(力与位移呈线性关系，如弹簧的弹力)。
(5)利用动能定理求功。
(6)根据功率求功W ＝Pt 。
[题点全练]————————————————————————————————1.[多选]如图所示，一物体沿弧形轨道滑下后进入足够长的水平传送带，传送带按箭头方向匀速转动，则传送带对物体的做功情况可能是( )A ．始终不做功B ．先做负功后做正功C ．先做正功后不做功D ．先做负功后不做功 解析：选ACD 设传送带的速度大小为v 1，物体刚滑上传送带时的速度大小为v 2。
若v 2＝v 1，则物体与传送带间无摩擦力，传送带对物体始终不做功；若v 2＞v 1，物体相对于传送带向右运动，物体受到的滑动摩擦力向左，则物体先减速到速度为v 1，然后随传送带一起匀速运动，传送带对物体先做负功后不做功；若v 2<v 1，物体相对于传送带向左运动，受到的滑动摩擦力向右，物体先加速到速度为v 1，然后随传送带一起匀速运动，传送带对物体先做正功后不做功，选项A 、C 、D 正确。
2019高考物理系列模型之过程模型专题10变力做功模型学案20181117110
专题10 变力做功模型模型界定由于只适用于恒力所做功，故在本模型中主要归纳各种情况下变力做功的判定及计算．模型破解1 变力做功情况的的判定（i)可利用功能关系来判定：①力对物体做正功时物体的能量增加，力对物体做负功时物体的能量减少．②有对应形式的势能的变力（弹簧弹力、点电荷间静电力等）做功时，对应形式的势能增大时该力做负功，否则变力做正功．（ii）可利用力的方向与瞬时速度方向的夹角来判定：①力与物体的瞬时速度方向之间的夹角始终保持为锐角（角度可以变化）时，力对物体做正功；②力与物体的瞬时速度方向之间的夹角始终保持为直角时力不对物体做功；③力与物体的瞬时速度方向之间的夹角始终保持为钝角时力对物体做负功．（iii）可利用力的方向与位移方向的夹角来判定：当力的方向不变时，可由力与位移的方向间夹角来判定．例１.如图所示，把ＡＢ小球由图中位置同时由静止释放（绳开始时拉直），则在小球向左下摆动时，下列说法正确的是Ａ绳ＯＡ对Ａ球做正功Ｂ绳ＡＢ对Ｂ球不做功Ｃ绳ＡＢ对Ａ球做负功Ｄ绳ＡＢ对Ｂ球做正功【答案】ＣＤ【解析】在小球下摆过程中，由于Ｂ距Ｏ点较远，转动较慢，位置落后于Ａ球．从运动角度来看，Ａ球绕Ｏ点转动，Ｂ球一方面随Ａ球转动，同时还相对于Ａ球向后转动，如图所示．则Ａ球的瞬时速度时刻与绳ＯＡ垂直，与绳ＡＢ之间夹角为钝角；而Ｂ球相对Ａ球的速度方向与绳ＡＢ垂直，其对地的瞬时速度方向与绳ＡＢ之间夹角为锐角．故可知绳ＯＡ对Ａ球不做功，绳ＡＢ对Ａ球做负功、对Ｂ球做正功，ＡＢ错误ＣＤ正确．例２.如图所示，一根质量可以忽略不计的刚性轻杆，一端Ｏ为固定转轴，杆可在竖直平面内无摩擦的转动，杆的中心点及另一端各固定一个小球Ａ和Ｂ。
已知两球质量相同，现用外力使杆静止在水平方向，然后撤去外力，杆将摆下，从开始运动到杆处于竖直方向的过程中Ａ重力对Ａ球的冲量等于重力对Ｂ球的冲量Ｂ杆的弹力对Ａ球做正功，对Ｂ球做负功Ｃ杆的弹力对Ａ球做负功，对Ｂ球做正功Ｄ杆的弹力对Ａ球和Ｂ球均不做功【答案】ＡＣ中机械能减少，则杆的弹力对Ａ球做负功，同理可知杆的弹力对Ｂ球做负功，ＢＤ错误Ｃ正确．模型演練1.在2008北京奥运会上，俄罗斯著名撑杆跳运动员伊辛巴耶娃以5.05m的成绩第24次打破世界纪录。
高考物理热力学大题模型总结
高考物理热力学大题模型总结第1篇：高考物理热力学的知识点总结在高考物理复习中掌握重点知识点是物理学习方法中最有效的一种，物理知识点掌握之后在学习起来会变的轻松很多，下面是小编整理的高考物理热力学知识点总结，希望对高考学生的物理复习有帮助。
高考物理知识点总结：热力学(一)改变物体内能的两种方式：做功和热传递1.做功：其他形式的能与内能之间相互转化的过程，内能改变了多少用做功的数值来量度，外力对物体做功，内能增加，物体克服外力做功，内能减少。
2.热传递：它是物体间内能转移的过程，内能改变了多少用传递的热量的数值来量度，物体吸收热量，物体的内能增加，放出热量，物体的内能减少，热传递的方式有：传导、对流、辐*，热传递的条件是物体间有温度差。
(二)热力学第一定律1.内容：物体内能的增量等于外界对物体做的功w和物体吸收的热量q的总和。
2.符号法则：外界对物体做功，w取正值，物体对外界做功，w取负值，吸收热量q取正值，物体放出热量q取负值;物体内能增加取正值，物体内能减少取负值。
点击查看：高考物理知识点总结(三)能的转化和守恒定律能量既不能凭空产生，也不能凭空消失，它只能从一种形式转化为另一种形式或从一个物体转移到另一个物体。
在转化和转移的过程中，能的总量不变，这就是能量守恒定律。
(四)热力学第二定律两种表述：(1)不可能使热量由低温物体传递到高温物体，而不引起其他变化。
(2)不可能从单一热源吸收热量，并把它全部用来做功，而不引起其他变化。
热力学第二定律揭示了涉及热现象的宏观过程都有方向*。
(3)热力学第二定律的微观实质是：与热现象有关的自发的宏观过程，总是朝着分子热运动状态无序*增加的方向进行的。
(4)熵是用来描述物体的无序程度的物理量。
物体内部分子热运动无序程度越高，物体的熵就越大。
注：1.第一类永动机是永远无法实现的，它违背了能的转化和守恒定律。
2.第二类永动机也是无法实现的，它虽然不违背能的转化和守恒定律，但却违背了热力学第二定律。
关于摩擦力做功问题的讨论
关于摩擦力做功问题的讨论【内容摘要】摩擦力（包括静摩擦力和动摩擦力）的大小和方向必须通过实际的运动性质才能判定，所以摩擦力做功具有不确定性。
本文结合高中物理教学实际，对摩擦力做功问题进行分析、讨论，总结，以形成规律。
【关键词】静摩擦力 动摩擦力 正功 负功 能量在现代摩擦理论中，摩擦力产生的机理是极复杂的，是必须在分子尺度内才能加以说明的，由于分子力的电磁本性，摩擦力可以说是电磁相互作用而引起的。
就中学阶段而言，摩擦力是互相接触的两个物体，当有相对运动或相对运动趋势时，在它们接触面上出现的阻碍相对滑动的力。
高中阶段摩擦力分两种：静摩擦力和滑动摩擦力。
静摩擦力可以从零到最大静摩擦力之间变化，所以它的大小必须由外力来确定；滑动摩擦力则必须由摩擦因数及正压力共同决定即N F F μ=，摩擦因数与材料有关，正压力则与运动的形式及性质有关。
所以滑动摩擦力大小和方向，与物体所处的运动状态有关。
功是力在运动过程中的空间累积效应的量度。
在经典力学中也称为机械功。
在高中阶段，恒力对物体所做的功等于力的大小、位移的大小、力和位移的夹角的余弦这三者的乘积。
即cos W Fs θ=，其中cos s θ是在力的方向上通过的位移大小。
由于运动具有相对性，故在力的方向上通过位移也具有相对性。
综上所述可知，要想计算摩擦力所做的功，就必须同时确定摩擦力的大小及在摩擦力方向上通过的位移大小。
由此可知，摩擦力做功具有不确定性。
下面就这一问题，从摩擦力做功的特点，逐一讨论摩擦力做功的问题。
一、静摩擦力的功在相互挤压的物体的接触面间有相对滑动趋势，但还没有发生相对滑动的时候，接触面间会出现阻碍相对滑动的力，这个力即为静摩擦力。
静摩擦力虽然是在两物体没有相对位移的条件下出现的力，但这不等于静摩擦力做功一定为零。
因为受静摩擦力作用的物体依然可以相对地面或其他参考系发生位移，这个位移如果不与静摩擦力垂直，则静摩擦力必定做功：如图1所示，水平地面上的物体A 和B 在外力F 的作用下能保持相对静止地匀加速运动，则在此过程中，A 对B 的静摩擦力f 的方向水平向右，与它们的位移方向相同，所以A 对B 的静摩擦力对B 做正功。
高中物理摩擦力做功的常见问题分享
高中物理摩擦力做功的常见问题分享【摘要】摩擦力在物理学中是一种常见的力，对物体进行做功。
高中物理中学习摩擦力做功的原因是因为它是力学中一个重要的概念。
摩擦力是由物体表面粗糙程度和接触面积决定的。
摩擦力做功的条件是物体间有相对运动，并且摩擦力方向和移动方向相反。
摩擦力做功的计算公式是功=摩擦力*位移*cosθ。
摩擦力做功与机械能守恒是有关系的，它会导致机械能的损失。
摩擦力做正功的情况是物体沿着力的方向移动。
在高中物理中，学习摩擦力做功可以帮助我们更好地理解力学的基本原理，而且在工程、运动学等领域都有广泛的应用。
进一步学习摩擦力做功有助于提升对物理学的理解能力。
【关键词】关键词: 摩擦力、做功、高中物理、条件、计算公式、机械能守恒、正功、重要性、应用、意义1. 引言1.1 什么是物理学中的摩擦力？摩擦力是物理学中一个非常重要的概念，它是指两个物体之间接触面上的相互作用力。
当两个物体相对运动或者试图相对运动时，这种力就会出现。
摩擦力可以分为静摩擦力和动摩擦力两种类型，静摩擦力是指当物体静止时的摩擦力，而动摩擦力是指物体发生相对运动时的摩擦力。
在物理学中，摩擦力是一种阻碍物体运动的力，它会消耗物体的动能，使得物体运动速度减慢或停止。
摩擦力是一种非常普遍的力，几乎在日常生活的各个场景中都会出现。
行驶在路面上的汽车受到地面的摩擦力阻碍而减速，拖着箱子在地面上运动时也受到摩擦力的作用。
摩擦力在物理学中扮演着非常重要的角色，它影响着物体的运动状态和能量转化，是我们研究物体之间相互作用的重要课题。
深入理解摩擦力的性质和作用机制，有助于我们更好地掌握物体的运动规律和能量转化过程。
1.2 为什么摩擦力会对物体做功？摩擦力会对物体做功是因为在物体表面接触的两个物体之间存在相对运动或相对倾斜的情况下，其中的分子和原子之间的互相作用力会使得一个物体相对于另一个物体发生位移，这时候摩擦力就会对物体做功。
在实际情况中，物体之间的接触面并不是绝对平滑的，这就导致了在物体移动或倾斜的过程中会有一定程度的阻力产生，即摩擦力。
《高中物理思维方法集解》参考系列——人的内力做功的有关问题的研究
《高中物理思维方法集解》参考系列——人的内力做功的有关问题的研究人的内力做功的有关问题的研究湖北省监利县朱河中学黄尚鹏关键词：内力做功?质点组动能定理?质点组动量定理?内力做功与参照系无关一、与人的内力做功有关的实际问题错解剖析例题1：人在水平地面上加速跑步时，人受到的向前的静摩擦力是否对人做功？是什么形式的能转化为人的动能？错解：人在运动过程中，受竖直方向的重力和支持力作用，互相抵消，同时受到向前的静摩擦力，人在静摩擦力方向上发生了位移，并且力与位移方向相同，故静摩擦力对人做正功，根据动能定理可知：静摩擦力所做的功等于物体动能的增量，故从功和能的关系角度看，地面给人提供能量，使人的动能增加。
分析：人在跑步过程中虽然受到竖直方向的重力和支持力、水平方向向前的静摩擦力，并且静摩擦力方向与人的位移方向一致，但从做功的角度来看，静摩擦力并不做功。
因为脚与地面之间存在静摩擦力时，脚掌相对地面并没有运动，作用在脚底的静摩擦力并没有使脚发生位移，而脚腾空向前运动时，脚底与地面之间静摩擦力消失。
到底是什么力做功使人的动能增加？要弄清这一问题，首先必须明确高中物理教材中叙述的动能定理只适用于一个可视为质点的物体，而人在运动过程中人的手、脚、躯干等部分通过肌肉收缩相互作用，人不能当作一个质点看待。
从质点组的动能定理来看：人在运动过程中内力和外力做功之和等于人的动能的增量，而外力不做功，因此人在跑步时，内力做功等于人的动能的增量。
从功和能的关系角度看，如果地面的静摩擦力做功，则地面必然给人提供能量，事实上地面不可能给人提供能量，因此地面不可能对人做功。
事实上是肌肉收缩做功，也就是人的内力做功，从而把人体内的化学能转化为机械能，即人的动能是通过消耗人体的化学能转化而来的。
例题2：人由一楼匀速走到五楼，地面对人的支持力是否做功？是什么形式的能转化为人的重力势能？错解：人在登楼时受到竖直向上的支持力和竖直向下的重力，人的位移方向与支持力方向相同，故支持力做正功，重力做负功，地面提供能量转化为人的重力势能。
摩擦力做功及变力做功模型(解析版)—2024学年高一物理同步模型易点通(人教版2019必修第二册)
摩擦力做功及变力做功模型一．摩擦力做功的特点1．不论是静摩擦力，还是滑动摩擦力，都可以是动力也可以是阻力，也可能与位移方向垂直，所以不论是静摩擦力，还是滑动摩擦力，既可能对物体做正功，也可能对物体做负功，还可能不对物体做功。
2．一对相互作用的静摩擦力等大反向且物体之间相对静止，即两个物体的对地位移相同，由W＝Fl cos α可判断两个相互作用的静摩擦力做功的总和为零。
3．一对相互作用的滑动摩擦力等大反向但物体之间相对滑动，即两个物体的对地位移不相同，由W＝Fl cos α可判断两个相互作用的滑动摩擦力做功的总和不为零，且两力做功的总和一定为负值。
二．斜面摩擦力做功如图所示，同一物体分别沿斜面AO、BO、CO自斜面顶点由静止开始下滑，该物体与各斜面间的动摩擦因数均相同，在滑行过程中克服摩擦力做功分别为W A、W B和W C，设斜面的倾角为θ，O、D间的水平距离为x，则物体下滑过程中克服摩擦力做功为W＝μmg cos θxcos θ＝μmgx，与斜面的倾角大小无关。
三．变力做功模型【模型一】．将变力做功转化为恒力做功方法一：平均值法当力的方向不变，大小随位移按线性规律变化时，可先求出力在这段位移内的平均值F＝F1＋F22，再由W＝Fl cos α计算功，如弹簧弹力做的功。
方法二：微元法功的公式只能计算恒力做功，若一个力的大小不变，只改变方向时，可将运动过程分成很多小段，每一小段内F 可看成恒力，求出每一小段内力F 做的功，然后累加起来得到整个过程中变力所做的功。
例如物体在水平面上做曲线运动，所受摩擦力大小为μmg ，路程为s ，采用微元法求摩擦力做的功：W 1＝－μmg Δs 1W 2＝－μmg Δs 2W 3＝－μmg Δs 3…W ＝W 1＋W 2＋W 3＋…＝－μmg (Δs 1＋Δs 2＋Δs 3＋…)＝－μmgs 方法三：转换研究对象法如图所示，人站在水平地面上以恒力拉绳，绳对小车的拉力是个变力(大小不变，方向改变)，但人拉绳的力是恒力，于是转换研究对象，用人对绳子所做的功来求绳子对小车所做的功。
高考物理模型方法分类解析 模型13 变力做功
模型13 变力做功(原卷版)1.化变力为恒力变力做功直接求解时,往往都比较复杂,若通过转换研究对象,有时可以化为恒力,用W=Fl cos α求解。
此方法常应用于轻绳通过定滑轮拉物体的问题中。
2.利用平均力求变力做功在求解变力做功时,若物体受到的力的方向不变,而大小随位移呈线性变化,即力均匀变化时,则可以等效为物体受到一大小为=的恒力做功,F1、F2分别为物体初、末状态所受到的力,然后用公式W=l cos α求此力所做的功。
3.利用F-x图象求变力做功在F-x图象中,图线与x轴所围“面积”的代数和就表示力F在这段位移所做的功,且位于x轴上方的“面积”为正,位于x轴下方的“面积”为负。
4.利用动能定理求变力做功动能定理既适用于直线运动,也适用于曲线运动;既适用于求恒力做功,也适用于求变力做功。
使用动能定理可根据动能的变化来求功,是求变力做功的一种方法。
5.利用W=Pt求变力做功这是一种等效代换的观点,用W=Pt计算功时,必须满足变力的功率是一定的这一条件。
6.用微元法求变力做功将物体的运动过程分割成许多小段,因每小段很小,每一小段上作用在物体上的力可以视为恒力,这样就将变力做的功转化为在无数多个无穷小的位移上的恒力所做的功的代数和。
【典例1】如图所示,固定的光滑竖直杆上套着一个滑块,滑块用轻绳系着绕过光滑的定滑轮O。
现以大小不变的拉力F拉绳,使滑块从A点起由静止开始上升。
滑块运动到C点时速度最大。
已知滑块的质量为m,滑轮O到竖直杆的距离为d,∠OAO'=37°,∠OCO'=53°,重力加速度为g,sin 37°=0.6cos 37°=0.8。
求:(1)拉力F的大小。
(2)滑块由A到C过程中拉力F做的功。
【变式训练1】如图所示,固定的光滑竖直杆上套着一个滑块,用轻绳系着滑块绕过光滑的定滑轮,以大小恒定的拉力F拉绳,使滑块从A点起由静止开始上升。
若从A点上升至B点和从B点上升至C点的过程中拉力F 做的功分别为W1和W2,图中AB=BC,则()。
滑动摩擦力做功“Q=fs相对”模型
摩擦生热的“Q=f ·s 相对”模型太原市第十二中学 姚维明模型建构：摩擦力属于“耗散力”，做功与路径有关，如果考虑摩擦力做功的过程中与产生热能关系时，很多学生就会对之束手无策,从近几年的高考命题中,这类问题是重点也是难点问题,以下就针对摩擦力做功与产生热能的关系作一总结的分析.【模型】一个物体在另一个物体上相对滑动, 摩擦产生的热量“Q=f ·s 相对”【特点】①只有滑动摩擦力才能产生内能, 静摩擦力不会产生内能；②摩擦产生的内能等于滑动摩擦力与相对路程的乘积；③一般要结合动量守恒定律解题（系统不受外力或所受外力合力为零，不管物体间是否相互作用，此时合外力冲量为零，故系统动量守恒）；④两物体速度相同时，发热产生的内能最大。
【模型1】如图1所示，在光滑水平面上放一质量为M 的长木板，质量为m 的小物体从木板左侧以初速度v 0滑上木板，物体与木板之间的滑动摩擦系数为μ，求⑴最终两者的速度⑵系统发热产生的内能〖解析〗⑴物体滑上木板后受摩擦阻力作用做减速运动，而木板受摩擦动力作用做加速运动，当两者速度相同时，无相对运动，滑动摩擦力消失，以后系统以共同的速度匀速运动根据动量定理：m v 0=（m+M ）v解得：0v mM m v += ⑵如图9所示，设物体对地的位移为s 1，木板对地的位移为s 2 根据动能定理： 对m ：20212121mv mv mgs -=-μ 对M ： 2221Mv mgs =μ 解得： )2121(21)(222021Mv mv mv s s mg +-=-μ =mM M mv 2120+∙ 可见：系统机械能的减少量全部转变成了内能。
发热损失的能量Q=μmgs 相对模型典案：【典案1】如图11所示，质量为M=1kg 的平板车左端放一质量为m=2kg 的物体与车的摩擦系数μ=0.5。
开始车与物体同以v 0=6m/s 的速度向右在光滑水平面上运动，并使车与墙发生正碰。
探析杆模型受力与做功的问题
探析杆模型受力与做功的问题作者：刘扬春来源：《中学理科园地》2017年第06期摘要：杆可分为轻杆（杆的重力可忽略）和非轻杆（杆的重力不可忽略），轻杆产生的弹力可以沿杆的方向，也可以沿其它方向。
自由转动的轻杆因只能发生拉伸（或压缩）形变，产生的弹力一定沿杆的方向，对物体不做功；而一端固定的轻杆能发生不同方向的形变，产生的弹力可以不沿杆的方向，可由力的平衡或牛顿第二定律确定方向，对物体可能做功。
非轻杆由于重力作用产生的弹力也可能不沿杆的方向，对物体可能做功。
关键词：杆；受力问题；做功问题物体发生弹性形变时，由于要恢复原状，会对与它接触的物体产生力的作用，这种力叫弹力。
当杆因受外力作用而发生拉伸（或压缩）形变时会产生径向的弹力，即沿杆的方向；而当杆发生弯曲形变时产生切向的弹力，即沿垂直杆的方向；如果同时发生多种形变产生的弹力就可能沿其它任意方向。
杆可分为轻杆（杆的重力可忽略）和非轻杆（杆的重力不可忽略）。
轻杆又可分为可自由转动的轻杆和固定轻杆，可自由转动的轻杆只能发生拉伸（或压缩）形变，产生的弹力一定沿杆的方向；固定的轻杆能发生不同方向的形变，产生的弹力可沿任意方向，可由力的平衡或牛顿第二定律确定方向。
非轻杆，由于重力作用，会发生不同方向的形变，弹力可能沿任意方向。
下题是普通高中课程标准实验教科书物理1 P88作业第4题 [1 ]：如图1所示：一塔式起重机钢索与水平悬臂的夹角θ=30°。
当起重机吊着一件重G=3.0×104N的货物时，钢索和悬臂各受多大的力？（不考虑钢索和悬臂自身受到的重力）教师用书答案是 [2 ]：挂在悬臂O点的重物要对O点产生一个竖直向下的拉力作用，该拉力F的大小等于重物所受的重力G。
该力的实际作用效果有两个，一是对悬臂水平向左的压力F1，二是对钢索斜向右下的拉力F2（如图2所示）。
笔者从工地上观察到悬壁是固定在支架上而不是转轴（如图1），属于固定杆模型，因此悬壁受到的压力方向不是沿杆的方向，笔者认为仅本题的条件无法求出两个力的大小。
关于做功的佯谬
关于做功的佯谬江苏省张家港市沙洲中学 蔡长青 （215626）[摘要]：本文从一个问题出发，对中学物理中功的概念，动能定理，功能原理，内力做功等问题做一些思考。
[关键字]：做功 、质点组、动能定理、赝功能原理一、问题的由来让我们先来看两道题：1、如图所示是大型商场及公共场所中常见的滚动电梯，它以恒定的速度v 匀速滚动。
某人站在扶梯上，随扶梯从一楼到二楼，扶梯．．对人的支持力对人做功为．．．．．．．．．．．W ．1．，该力做功的功率为．．．．．．．．P ．1．。
若在扶梯正常运动的情况下，人自己沿扶梯向上走动，设人沿扶梯的运动是匀速运动，也从一楼到二楼，这过程中．．．．扶梯．．对人的支持力对人做功为．．．．．．．．．．．W ．2．，该力做功的功率为．．．．．．．．P ．2．。
则 （ B ）A 、W 1=W 2，P 1=P 2B 、W 1=W 2，P 1<P 2C 、W 1<W 2，P 1=P 2D 、W 1<W 2，P 1<P 22、一个自动扶梯以恒定的速率运送人员上楼，某人第一次站在扶梯上不动，第二次以相对于扶梯的速度v 向上走，两次扶梯对人做功分别为．．．．．．．．．．．W ．1．和．W ．2．，两次扶梯对人做功的功率分别为．．P1．．和．P2．．，以下正确的是（ D ） A. W W PP 1212>=， B. W W P P 1212<<， C. W W P P 1212==， D. W W P P 1212=<， 想必老师们都见过这两道题，请大家注意两道题的问题：例1：“扶梯．．对人的支持力对人做．．．．．．．．．功．”．，例2：“两次扶梯对人做功分别为．．．．．．．．．．．”，但两题的答案是一样的：“W 1=W 2，P 1<P 2”。
问题是：某人第一次站在扶梯上不动，人受到重力G 和支持力N ；第二次以相对于扶梯的速度v 向上走，人的受力是怎样的呢？扶梯对人除了有支持力N 外还会有什么力？扶梯对人的支持力做功与扶梯对人做的功是一回事吗？人、汽车在行走，行驶时有内力做功，本身要消耗能量，转化为其它形式的能，在本题中人消耗的能量地位如何呢？一、对问题的初步分析1、 大家先别急，让我们先来看看人与汽车行走，行驶的机理。
高二物理学习中的功与能转换实例分析
高二物理学习中的功与能转换实例分析在高二物理学习中，功与能的转换是一个重要的概念，它描述了物体的能量如何转化为力所做的功或者如何将外界对物体所做的功转化为物体的能量。
在本文中，我们将通过几个实例来详细分析高二物理学习中的功与能转换过程。
实例一：物体的自由下落考虑一个质量为m的物体自由下落的情况。
当物体从高处掉落时，重力对其做功将其转化为动能。
设物体的下落距离为h，重力加速度为g，则物体下落过程中重力做的功为mgh。
根据能量守恒定律，物体下落时势能的损失等于动能的增加，即mgh = (1/2)mv^2，其中v为物体下落时的速度。
这个实例展示了将势能转化为动能的过程。
实例二：弹簧振子考虑一个弹簧振子的情况。
弹簧振子由一个固定的弹簧和一质量为m的物体组成。
当物体从平衡位置被拉开或者压缩后，弹簧对物体做功将其转化为势能。
设物体离平衡位置的位移为x，弹簧劲度系数为k，则弹簧对物体做的功为(1/2)kx^2。
当物体回到平衡位置时，势能转化为动能，物体的速度最大。
根据能量守恒定律，势能的损失等于动能的增加，即(1/2)kx^2 = (1/2)mv^2。
这个实例展示了将势能转化为动能的过程。
实例三：光能转化为电能考虑太阳能电池板的工作原理。
太阳能电池板利用光能转化为电能。
当光照射到太阳能电池板上时，光子对光敏材料中的电子产生作用，将光能转化为电能。
光能的转化过程涉及到光电效应和半导体物理等知识。
这个实例展示了将光能转化为电能的过程。
实例四：风能转化为电能考虑风力发电机的工作原理。
风力发电机利用风力将风能转化为电能。
当风力推动风力发电机的叶片转动时，叶片对发电机内部的发电机组件产生作用，将机械能转化为电能。
这个实例展示了将风能转化为电能的过程。
综上所述，高二物理学习中的功与能转换涉及到多个实际情况。
从物体的自由下落、弹簧振子到光能和风能的转换过程，这些实例都向我们展示了能量如何在不同形式之间转化的过程。
理解和掌握功与能转换的原理对于解决物理学习中的问题和应用知识具有重要的意义。
关于摩擦力做功问题的讨论
关于摩擦力做功问题的讨论【内容摘要】摩擦力（包括静摩擦力和动摩擦力）的大小和方向必须通过实际的运动性质才能判定，所以摩擦力做功具有不确定性。
本文结合高中物理教学实际，对摩擦力做功问题进行分析、讨论，总结，以形成规律。
【关键词】静摩擦力 动摩擦力 正功 负功 能量在现代摩擦理论中，摩擦力产生的机理是极复杂的，是必须在分子尺度内才能加以说明的，由于分子力的电磁本性，摩擦力可以说是电磁相互作用而引起的。
就中学阶段而言，摩擦力是互相接触的两个物体，当有相对运动或相对运动趋势时，在它们接触面上出现的阻碍相对滑动的力。
高中阶段摩擦力分两种：静摩擦力和滑动摩擦力。
静摩擦力可以从零到最大静摩擦力之间变化，所以它的大小必须由外力来确定；滑动摩擦力则必须由摩擦因数及正压力共同决定即N F F μ=，摩擦因数与材料有关，正压力则与运动的形式及性质有关。
所以滑动摩擦力大小和方向，与物体所处的运动状态有关。
功是力在运动过程中的空间累积效应的量度。
在经典力学中也称为机械功。
在高中阶段，恒力对物体所做的功等于力的大小、位移的大小、力和位移的夹角的余弦这三者的乘积。
即cos W Fs θ=，其中cos s θ是在力的方向上通过的位移大小。
由于运动具有相对性，故在力的方向上通过位移也具有相对性。
综上所述可知，要想计算摩擦力所做的功，就必须同时确定摩擦力的大小及在摩擦力方向上通过的位移大小。
由此可知，摩擦力做功具有不确定性。
下面就这一问题，从摩擦力做功的特点，逐一讨论摩擦力做功的问题。
一、静摩擦力的功在相互挤压的物体的接触面间有相对滑动趋势，但还没有发生相对滑动的时候，接触面间会出现阻碍相对滑动的力，这个力即为静摩擦力。
静摩擦力虽然是在两物体没有相对位移的条件下出现的力，但这不等于静摩擦力做功一定为零。
因为受静摩擦力作用的物体依然可以相对地面或其他参考系发生位移，这个位移如果不与静摩擦力垂直，则静摩擦力必定做功：如图1所示，水平地面上的物体A 和B 在外力F 的作用下能保持相对静止地匀加速运动，则在此过程中，A 对B 的静摩擦力f 的方向水平向右，与它们的位移方向相同，所以A 对B 的静摩擦力对B 做正功。
“功的计算中的几个问题的探讨”
“功的计算中的几个问题的探讨”摘要：功是中学物理中一个非常重要的物理量，贯穿于整个高中物理，在高考中也是考察的热点之一，然而功这个物理量的掌握学生普遍感到困难，即使是高三的学生对功的计算也常常出错。
关键词：功、计算、问题探讨笔者在长期的教学中发现 ,有不少人对功的概念的理解是片面的、错误的，于是在功的计算中出现种种问题 ,很有必要予以澄清。
一、关于求功公式W=F.Scos0的几点说明：1、公式中的F 是恒力，换言之该公式仅适用于恒力做功；2、公式中的S 应是力F 作用点的位移；当力直接作用在物体上时即为物体位移（中学物理中多数情况属此类）；当力的作用点和物体位移不同时要用力的作用点的位移进行运算。
例1：如图1示，绳的B 端固定于墙上 另一端通过滑轮施一个恒力F ，方向 与水平成0，在F 作用下，木块向右 滑动S 求这过程中F 做的功。
分析：力F 不直接作用在物体上，力的作用点位移和物体位移明显不等，故用公式W=F ·Scos0求F 做功时，S 应为力F 作用点位移，由图中几何关系知力F 作用点A 的位移。
2')2cos(22cosθθ∙=∙∙=FS S F W F例2：如图2，质量均为m 的两个小球，用长2L 的细线相连，放于光滑水平面上，现用一水平恒力F 作用于线中点，F 方向与线垂直，线柔软但不伸缩，质量不计。
两球开始时静止，运动后经过若干次碰撞，最后一直处于接触状态运动，求碰撞过程中的能量损失。
（不计球大小）解：设两小球最后不再碰撞时速度 为V ，则对整个系统在从刚开始运动到刚停止碰撞的过程中运用动能定理有：E V m m WF ∆++=2)(21，其中F 做功的计算中应注意不用球的位移S ，而应采用F 作用点O 的位移：（S+L ），故：E mV L SF ∆+∙=+∙2221)( ①对系统运用牛顿第二定律，在水平方向有： F=2ma ② 由运动学公式，对小球有： as V 22= ③ 联合以上三式得：△E=F ·L 例3：如图3示一人用恒力F 作用于绳的一端通过定滑轮将一静止物体由A 拉到B ，求该力在此过程中对物体做的功。
专题10 变力做功模型-高考物理模型法之过程模型法(原卷版)2020年高考物理
专题10 变力做功模型模型界定由于θcos Fl W =只适用于恒力所做功，故在本模型中主要归纳各种情况下变力做功的判定及计算． 模型破解1 变力做功情况的的判定（i)可利用功能关系来判定：①力对物体做正功时物体的能量增加，力对物体做负功时物体的能量减少． ②有对应形式的势能的变力（弹簧弹力、点电荷间静电力等）做功时，对应形式的势能增大时该力做负功，否则变力做正功．（ii ）可利用力的方向与瞬时速度方向的夹角来判定：①力与物体的瞬时速度方向之间的夹角始终保持为锐角（角度可以变化）时，力对物体做正功；②力与物体的瞬时速度方向之间的夹角始终保持为直角时力不对物体做功；③力与物体的瞬时速度方向之间的夹角始终保持为钝角时力对物体做负功．（iii ）可利用力的方向与位移方向的夹角来判定：当力的方向不变时，可由力与位移的方向间夹角来判定．例１.如图所示，把ＡＢ小球由图中位置同时由静止释放（绳开始时拉直），则在小球向左下摆动时，下列说法正确的是Ａ绳ＯＡ对Ａ球做正功Ｂ绳ＡＢ对Ｂ球不做功Ｃ绳ＡＢ对Ａ球做负功Ｄ绳ＡＢ对Ｂ球做正功例２.如图所示，一根质量可以忽略不计的刚性轻杆，一端Ｏ为固定转轴，杆可在竖直平面内无摩擦的转动，杆的中心点及另一端各固定一个小球Ａ和Ｂ。
已知两球质量相同，现用外力使杆静止在水平方向，然后撤Ａ重力对Ａ球的冲量等于重力对Ｂ球的冲量Ｂ杆的弹力对Ａ球做正功，对Ｂ球做负功Ｃ杆的弹力对Ａ球做负功，对Ｂ球做正功Ｄ杆的弹力对Ａ球和Ｂ球均不做功模型演練1.在2008北京奥运会上，俄罗斯著名撑杆跳运动员伊辛巴耶娃以5.05m的成绩第24次打破世界纪录。
图为她在比赛中的几个画面。
下列说法中正确的是A．运动员过最高点时的速度为零；B．撑杆恢复形变时，弹性势能完全转化为动能；C．运动员要成功跃过横杆，其重心必须高于横杆；D．运动员在上升过程中对杆先做正功后做负功。
2.如图所示，质量均为m的ab两球固定在轻杆的两端，杆可绕Ｏ点在竖直平面内无摩擦的转动，已知两球距Ｏ点的距离L1>L2.今在水平位置由静止释放，则在ａ下降过程中，杆对ｂ球的作用力：Ａ．方向沿ＢＯ，不做功Ｂ．方向沿ＢＯ，做正功Ｃ．方向与ＢＯ成一定夹角，做正功Ｄ．方向与ＢＯ成一定夹角，做负功2.变力做功多少的定性比较由l F l F Flco W )cos ()cos (θθθ===可知，定性比较某些特定阶段中变力所做功时，可比较相同大小的力方向上的位移，也可比较相同位移上的分力．例３.如图所示, 固定的光滑竖直杆上套着一个滑块,用轻绳系着滑块绕过光滑的定滑轮,以大小恒定的拉力F 拉绳,使滑块从A 点起由静止开始上升.若从A 点上升至B 点和从B 点上升至C 点的过程中拉力F 做的功分别为W 1、W 2,滑块经B 、C 两点时的动能分别为E kB 、E kC ,图中AB=BC,则一定 （ ） 1>W 2B.W 1< W 2C.E kB >E kCD.E kB <EkC3.变力做功的定量计算（i ）方向不变的变力做功可用其平均值计算如图１，当力与物体发生的位移成线性关系时，力对位移的平均值等于此过程中力的最大值与力的最小值的算术平均值（注意力对位移的平均与力对时间的平均值间的差别）．练2图 例３题图例４. 要把长为l 的铁钉钉入木板中，每打击一次给予的能量为E 0，已知钉子在木板中遇到的阻力与钉子进入木板的深度成正比，比例系数为k 。
高考物理二功和能七两个概念一个模型破解功和功率问题课件22
[答案] ACD
抓牢解题本源 研透常考题根 课余自查小练 专题跟踪检测
七、两个概念、一个模型，破解功和功率问题 结 束
B．mt agnvθ0
()
C．msignvθ0
D．mgv0cos θ
解析：小 球 落 在 斜 面 上 时 重 力 的 瞬 时 功 率 为P＝mgvy，而
vytan θ＝v0，所以 P＝mtagnvθ0，B 正确。 答案：B
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七、两个概念、一个模型，破解功和功率问题 结 束
答案：A B D
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七、两个概念、一个模型，破解功和功率问题 结 束
功率的分析与计算
[例 2] (2017·邳州模拟)质量为 m＝2 kg 的物体沿水平面向
右做直线运动，t＝0 时刻受到一个水平向左的恒力 F，如图甲所
示，此后物体的 v-t 图像如图乙所示，取水平向右为正方向，g
cos α＝0，W＝0 体的运动方向
负功
当π2<α≤π 时，
力
是
物
体
运
动
的
阻 物
体的
动能减少
cos α<0，W<0 力
①一 个 力 对 物 体 做 了 负 功 ，往 往 说 成 物 体 克 服 这 个 力 做 了
说明
功(取绝对值)，即力 F 对物体做功－Fl，等效于物体克服 力 F 做功 Fl ②功 是 标 量 ， 没 有 方 向 ， 所 以 功 的 正 负 号 不 表 示 方 向
绳滑轮物体模型做功问题
“绳、滑轮、物体”模型中的做功问题湖南 卢小柱求解用绕过滑轮的绳牵引物体、从而对物体做的问题，是学生中普遍存在的一类难题。
按照功的定义式有：W=Fscos ，其中F 是外力，s 是物体在力方向上发生的位移，是s 与F 方向的夹角。
这对于“绳、滑轮、物体”模型中的做功是否适用呢请看下面分析。
1 用绕过定滑轮的绳子拉物体如图1，跨过定滑轮的绳子一端悬挂一重为G 的物体，另一端用恒力F 向下拉，使物体上升了高度H ，不计一切阻力和绳子与滑轮间的摩擦力。
我们知道，这一过程中恒力F 对物体做的功为W=FH 。
但是，仔细分析示意图发现，力F 并不直接作用在物体G上，而是作用在绳子上的O 点，它在力F 方向的位移为H ，方向与F 方向相同。
而物体的位移竖直向上，与F 的方向相反，因此，实质上是力F 对绳子做了功，绳子的张力又对物体做了功，由于不计绳子质量以及绳子与滑轮之间的摩擦阻力等，使得这两个力做的功完全相等，故通常就说成是力F 对物体做的功。
显然，若摩擦阻力等不能忽略，那么F 做的功就不等于绳子张力对物体做的功了。
因此，用力牵引绳子时做的功为：W=Fscos,其中s 为力的作用点．．．．．（绳子一端，而不是绳子另一端的物体）的位移，为作用点的位移与力方向的夹角。
例1 如图2所示，一人用恒力F 通过定滑轮拉水平路面上的汽车，定滑轮到地面的高度为H ，则汽车从绳与水平方向夹角30的位置运动到夹60的位置的过程中，F 对汽车做的功为多少不计绳子质量和摩擦。
图1 图2解：在汽车运动过程中，恒力F 的作用点的位移为 S=030sin H -060sin H =3326-H 故力F 做的功为：W=FS=3326-FH 2 用绕过动滑轮的绳子拉物体例2 如图3所示，不计动滑轮质量和一切摩擦阻力，滑轮可看作质点。
现用力牵引绳子，使物体匀速上升H ，牵引过程中力与竖直方向的夹角始终保持不变。
第一次保持夹角1不变，F 做功为W 1；第二次保持夹角2不变，F 做功为W 2，则(A)W 1>W 2 (B)W 1<W 2(C)W 1=W 2 (D)无法判断分析与解：如图4，先作出任意夹角时的情况，由图可知，物体上升H 时，力F 的作用点的位移为S ，由力F 做的功为：W=FScos ………（*）由图中几何关系可知，S=2xcos ，x=H/cos ，又由于物体匀速上升，故物体处于平衡状态，由F=0得：F=G/2cos ，把它们代入（*）得：W=GH ，即力的功与无关，故选C 答案。
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从做功问题的争论谈物理模型
作者：姜连国
来源：《理科考试研究·高中》2015年第05期
做功条件是中学物理教学界长期争论的问题.2006年高考全国Ⅰ卷第20题曾经引发了广泛讨论.原题如下：
20.一位质量为m的运动员从下蹲状态向上起跳，经Δt时间，身体伸直并刚好离开地面，速度为v.在此过程中（）.
A.地面对他的冲量为mv+mgΔt，地面对他做的功等于12mv2
B.地面对他的冲量为mv+mgΔt，地面对他做的功为零
C.地面对他的冲量为mv，地面对他做的功等于12mv2
D.地面对他的冲量为mv-mgΔt，地面对他做的功为零
答案 B
关于人从地面起跳过程中地面对人是否做功.课程专家认为地面对人的力的作用点（脚）没有位移，因此力对人不做功.针对这一点，山东省参与讨论的老师们观点分为两派，一部分老师表示赞同，并认为上述过程中是人对自己做功，生物能转化为人的机械能；另一部分老师认为地面对人做了功，因为在地面力的作用下人的质心位置上升了，力的作用方向上有位移.
为了说明各自的观点，老师们列举了大量实例，代表性的论据包括：
可以将上述过程类比为压缩弹簧将人弹起的过程，弹簧对人做功，弹性势能转化为人的机械能.地面对人没有做功.
炸药将物体炸开为两部分的过程，炸药的爆炸力对两物体做功，一个物体对另一物体没有做功.
两物体发生非弹性碰撞过程中，相互作用力对两物体分别做功，转化为内能.类似的处理方式可以得出弹开过程中地面对人做了功.
球从10m高处落下，弹起高度为5m，地面对球做做了负功，球的机械能减少；人从地面弹起过程，地面对人做正功，机械能增加.
蹦床运动中，人对蹦床的压力使之形变，形变后的蹦床对人做功.同理，人对地面有压力，地面形变后对人做功.
为辨析上述观点，不妨从如下几个侧面进行深入的分析.
一、功的公式中位移的含义
在功的计算公式W=Fscosα中，位移s到底是受力物体质心的位移，还是力的作用点的位移？这一问题已经争论了十多年.
有一个经典问题：一段盘在水平面上的绳子，拉住绳子的一端竖直向上缓慢提起至离开地面的过程中，求拉力对绳子做的功？有的老师主张用力与作用点的位移之积，有的主张用力与重心的位移之积.应该说，这两种观点都能得出正确结论，用力与作用点的位移之积时，因为力是变化的，应该用这段位移中的平均作用力；用力与重心的位移之积时，必须把力看作始终与重力平衡的恒力.两种处理方式的区别在于处理问题的方法不同，当把物体看作质点时，两种处理方法就是一致的了.从能量转化角度，可以明确得出结论：拉力的功转化为绳子的重力势能，功的多少理应等于重力势能的增量.
但在人跳起的问题上，利用功和能量转化的关系似乎于事无补.人的生物能转化为机械能毫无疑问，但到底是哪个力做功呢？真的是人对自己做功吗？
而且做功是否为能量转化的唯一途径途径问题上又出现了分歧：有的认为所有能量的转化都必须通过做功来实现，有的认为则不然，例如燃烧就没做功；再如人拉着绳子吊在空中，人消耗了能量，但也没有做功.我们认为，功是能量转化的量度，能量转化一定通过做功来实现，但并不是所有的能量转化都通过机械功.针对所列举的燃烧的例子，认为没有机械功出现，但从微观意义上讲，一定有功，第二个例子也有类似结论.
二、力对物体做功还是物体对物体做功
当力对物体做功时，我们也常常说是施力物体对它做了功.但在有些问题中，这一结论似乎并不好用.例如：汽车加速阶段牵引力对汽车做了功，地面对汽车做没做功？刘翔起跑阶段地面对他是否做功？人推竖直墙自己弹开的过程，墙是否对人做功？
炸药将物体炸开为两部分的过程机械能增加，什么力对物体做了功？答案似乎很明确：爆炸力对物体做功，施力物体是火药.但当火药质量不计时呢？
同样的道理，弹簧将两物体弹开时，弹力对两物体均做了功，如果弹簧质量不计呢？
从力的基本概念上，上述问题是可以初步区分的：力是物体之间的相互作用，力与物体密不可分，我们说某个力对物体做功时，实质上是该力的放力物体对受力物体做功，力对物体做功和物体对物体做功本质上是一致的.汽车加速问题中，牵引力只是一种通俗的说法，从动力
学的角度来说，当汽车看做质点时，其加速运动的原因只能是外界物体（地面）对它施加的摩擦力，我们平常说的牵引力对汽车做的功，只是数值上等于地面摩擦力对汽车做的功.炸药将物体炸开为两部分的过程，当火药质量不计时，应理解为两部分物体间的相互作用力对两物体分别做功，这一点跟人在小船上从船头走到船尾时，人和船相互做功的道理是相同的.上述问题看似复杂，但仔细分析后不难发现，产生困惑的根本原因还在于在不同模型中力的概念混淆不清.
三、无质量的物体能否作为施力物体
在轻绳、轻杆、轻弹簧类问题中，我们常说这类装置对物体施加了弹力，在分析力与运动的关系时，上述装置能否作为研究对象存在？从下面问题的处理中我们可以受到一些启发.
一质量不计的降落伞下面通过一个质量不计的弹簧称悬挂一质量为10kg的重物，降落伞受到30N的空气阻力时，弹簧称示数为多少？在这一问题中，整体加速度a=g-Fm=70 m/s2，再对重物用牛顿第二定律可得弹簧称弹力为30N.若对降落伞、弹簧分析，因二者质量不计，无法用牛顿第二定律列式.只能说降落伞受到30N的阻力，它对弹簧称的拉力也是30N，弹簧称受到的拉力是30N，它对重物的拉力也是30N.重物受到的重力是100N，它对弹簧称的拉力却不是100N，为什么呢？其原因是重物有质量！它不能将力“原封不动”地传递到另一个物体.这一问题中涉及的物体有四个：空气、降落伞、弹簧称和重物，当降落伞和弹簧称质量均不计时，可以等效为空气通过降落伞、弹簧称等装置对重物施加了30N的拉力.
在爆炸类问题中，涉及的对象有三个：A物体、B物体和炸药，当炸药质量不计时，爆炸力等效为两质点A、B之间的相互作用力.同样的道理，在弹簧质量不计时，其弹力也等效为一物体通过弹簧施加给另一物体的力，当弹簧的一端自由伸展时，施力物体不存在，弹簧也不可能有弹力.
有的可能提出结点分析法的疑问：实际问题的处理中常常将几根绳子的结点作为研究对象，而结点并没有质量.实际上，将结点作为研究对象处理时，总是认为结点所受各力是平衡的，即使结点在随着装置变速运动，也不能用以求解加速度.跟一根绳子中间某一点两侧受到的张力一定平衡道理相同.
由此可见，在动力学问题的处理中，轻绳、轻杆、轻弹簧等没有质量的物体是不能作为施力物体加以研究的，它们只是一个物体施力给另一物体的装置.力最终还要落脚在有质量的物体之间.
四、理想条件模型的处理
在物理问题的处理中，为了研究问题的方便，通过对研究对象和装置进行抽象和近似，得出了理想化的物理模型，理想模型包括理想对象模型、理想过程模型和理想条件模型.理想对
象模型如质点、点电荷概念；理想过程模型如匀速直线运动、匀变速直线运动；理想条件模型如轻绳、轻杆、轻弹簧等.应用这些模型会使问题的处理更加简便.
关于做功条件与做功物体的争论，如果从物理模型角度加以分析，就会发现，几十年喋喋不休的争论，实质上是针对不同的模型展开的，各种观点各自站在自己的模型上去分析，看似都有道理，却忽略了各自模型的成立条件，犯了概念混淆的错误.
在爆炸问题中，炸药的爆炸力对被炸开的物体做功，将炸药的化学能转化为物体的机械能.当炸药质量不计时，这一过程可以简化为A、B之间的相互作用力分别对两物体做功，将化学能转化为A、B两物体的机械能.
弹簧将物体弹开的过程，弹簧的弹力对物体做功，弹簧的弹性势能转化为物体的动能.当
弹簧质量不计时，这一过程也可以简化为墙对物体的作用力（通过“弹簧”这一理想化的装置施加的）对物体做功，将系统（墙所在的地球、弹簧和物体）的势能转化为物体的动能.
根据这一处理方法，人从地面上跳起的过程中，虽然地面对人并没有做功，但用动力学规律处理这一问题时，应首先等效为人被质量不计的压缩弹簧弹起，再简化为地面对人的作用力对人做功，从而增加了人的机械能.2006年高考题的这种设计，虽无科学性错误，但与教学中物理模型的抽象与物理方法的应用方式相悖，对过程与方法的考查是不利的.。