【人教版】物理必修二:5.6《向心力》课时作业(含答案)
高中物理第五章曲线运动第6节向心力课时作业(含解析)新人教版必修2(new)
第五章第六节向心力基础夯实一、选择题(1、2题为单选题,3~5题为多选题)1.对做圆周运动的物体所受的向心力说法正确的是错误!( B )A.因向心力总是沿半径指向圆心,且大小不变,故向心力是一个恒力B.因向心力指向圆心,且与线速度方向垂直,所以它不能改变线速度的大小C.向心力是物体所受的合外力D.向心力和向心加速度的方向都是不变的解析:做匀速圆周运动的物体所受的向心力大小恒定,方向总是指向圆心,是一个变力,A错;向心力只改变线速度方向不改变线速度大小,B正确;只有做匀速圆周运动的物体其向心力是由物体所受合外力提供,C错;向心力与向心加速度的方向总是指向圆心,是时刻变化的,D错.2.(河北省定州中学2016~2017学年高一下学期检测)在“探究向心力的大小与质量、角速度和半径之间关系”的实验中,如图所示,是研究哪两个物理量之间的关系错误!( A )A.研究向心力与质量之间的关系B.研究向心力与角速度之间的关系C.研究向心力与半径之间的关系D.研究向心力与线速度之间的关系解析:由图看出此时研究向心力与质量之间的关系,故选A。
3.如图所示,一小球用细绳悬挂于O点,将其拉离竖直位置一个角度后释放,则小球以O点为圆心做圆周运动,运动中小球所需的向心力是错误!(CD )A.绳的拉力B.重力和绳拉力的合力C.重力和绳拉力的合力沿绳方向的分力D.绳的拉力和重力沿绳方向分力的合力解析:小球在竖直平面内做变速圆周运动,受重力和绳的拉力作用,由于向心力是指向圆心方向的合外力,因此它可以是小球所受合力沿绳方向的分力,也可以是各力沿绳方向的分力的合力,故选C、D。
4.上海磁悬浮线路的最大转弯处半径达到8000m,如图所示,近距离用肉眼看几乎是一条直线,而转弯处最小半径也达到1300m,一个质量为50kg的乘客坐在以360km/h的不变速率行驶的车里,随车驶过半径为2500m的弯道,下列说法正确的是错误!(AD )A.乘客受到的向心力大小约为200NB.乘客受到的向心力大小约为539NC.乘客受到的向心力大小约为300ND.弯道半径设计的特别大可以使乘客在转弯时更舒适解析:由F n=m错误!,可得F n=200N,选项A正确。
人教版 物理 必修二 第五章 6向心力 精选练习习题(附答案解析)
人教版物理必修二第五章 6向心力精选练习习题(附答案解析)1.关于向心力的说法中正确的是()A.物体受到向心力的作用才能做圆周运动B.向心力是指向圆心方向的合外力,它是根据力的作用效果命名的C.向心力可以是重力、弹力、摩擦力等各种力的合力,也可以是某种力的分力D.向心力只改变物体的运动方向,不可能改变物体运动的快慢解析向心力是根据力的作用效果命名的,而不是一种性质力,物体之所以能做匀速圆周运动,不是因为物体多受了一个向心力的作用,而是物体所受各种力的合外力始终指向圆心,从而只改变速度的方向而不改变速度的大小,故选项A错误,B、C、D三个选项正确.答案BCD2.用长短不同、材料相同的同样粗细的绳子,各拴着一个质量相同的小球在光滑水平面上做匀速圆周运动,那么()A.两小球以相同的线速度运动时,长绳易断B.两小球以相同的角速度运动时,长绳易断C.两小球以相同的角速度运动时,短绳易断D.不管怎样,都是短绳易断解析绳子最大承受拉力相同,由向心力公式F=mω2r=m v2r可知,角速度相同,半径越大,向心力越大,故B选项正确.答案 B3.如图所示,在光滑的以角速度ω旋转的细杆上穿有质量分别为m和M 的两球,两球用轻细线连接,若M>m,则()A.当两球离轴距离相等时,两球相对杆不动B.当两球离轴距离之比等于质量之比时,两球相对杆都不动C.若转速为ω时,两球相对杆都不动,那么转速为2ω两球也不动D.若两球相对于杆滑动,一定向同一方向,不会相向滑动解析由牛顿第三定律知,M、m间的作用力大小相等,即F M=F m.所以有Mω2r M=mω2r m,得r M r m=m M.所以A、B项不对,C项对(不动的条件与ω无关);若相向滑动则绳子将不能提供向心力,D项对.答案CD4.如图所示,A、B两个小球质量相等,用一根轻绳相连,另有一根轻绳的两端分别连接O点和B点,让两个小球绕O点在光滑水平桌面上以相同的角速度做圆周运动,若OB绳上的拉力为F1,AB绳上的拉力为F2,OB=AB,则() A.F1:F2=2:3 B.F1:F2=3:2C .F 1:F 2=5:3D .F 1:F 2=2:1解析 小球在光滑水平桌面上做匀速圆周运动,设角速度为ω,在竖直方向上所受重力与桌面支持力平衡,水平方向不受摩擦力,绳子的拉力提供向心力.由牛顿第二定律,对A 球有F 2=mr 2ω2,对B 球有F 1-F 2=mr 1ω2,已知r 2=2r 1,各式联立解得F 1=32F 2,故B 对,A 、C 、D 错. 答案 B5.质量为m 的A 球在光滑水平面上做匀速圆周运动,小球A 用细线拉着,细线穿过板上光滑小孔O ,下端系一相同质量的B 球,如图所示,当平板上A 球绕O 点分别以ω和2ω角速度转动时,A 球距O 点距离之比是( )A .1:2B .1:4C .4:1D .2:1解析 A 球做圆周运动的向心力大小等于B 球重力.由F =mω2r 向心力相同,得ω21ω22=r 2r 1=ω2(2ω)2=14. 答案 C6.游客乘坐过山车,在圆弧轨道最低点处获得向心加速度达20 m/s 2,g 取10 m/s 2,那么此位置的座椅对游客的作用力相当于游客重力的( )A .1倍B .2倍C .3倍D .4倍解析 游客乘坐过山车在圆弧轨道最低点的受力如图所示,由牛顿第二定律得,F N -mg =ma n ,F N =ma n +mg =3 mg ,故C 选项正确.答案 C7.一质量为m 的物体,沿半径为R 的向下凹的圆形轨道滑行,如图所示,经过最低点时速度为v ,物体与轨道之间的动摩擦因数为μ,则它在最低点时受到的摩擦力为( )A .μmgB.μm v 2R C .μm ⎝ ⎛⎭⎪⎫g +v 2R D .μm ⎝ ⎛⎭⎪⎫g -v 2R 解析 在最低点由向心力公式F N -mg =m v 2R ,得F N =mg +m v 2R ,又由摩擦力公式F =μF N =μm ⎝ ⎛⎭⎪⎫g +v 2R ,C 对. 答案 C8.如图所示,光滑杆偏离竖直方向的夹角为α,杆以O 为支点绕竖直线旋转,质量为m 的小球套在杆上可沿杆滑动,当杆角速度为ω1时,小球旋转平面在A 处,当杆角速度为ω2时,小球旋转平面在B 处,设杆对小球的支持力在A 、B 处分别为F N1、F N2,则有( )A .F N1=F N2B .F N1>F N2C .ω1<ω2D .ω1>ω2解析 小球做圆周运动的向心力由小球重力和杆的弹力的合力提供,垂直轨迹平面方向的合力为零,即如图F N sinα=mg,F N cosα=mω2r,解得mω2r=mg cotα,ω=g cotαr.故F N1=F N2,ω1>ω2,选项A、D正确.答案AD9.如图所示,圆盘上叠放着两个物块A和B.当圆盘和物块绕竖直轴匀速转动时,物块与圆盘始终保持相对静止,则()A.A物块不受摩擦力作用B.物块B受5个力作用C.当转速增大时,A受摩擦力增大,B所受摩擦力也增大D.A对B的摩擦力方向沿半径指向转轴解析A物块做匀速圆周运动,一定需要向心力,向心力只可能由B对A 的静摩擦力提供,故A选项错误;B物体做匀速圆周运动,受到重力、圆盘的支持力、圆盘的静摩擦力,A对B物体的压力和静摩擦力,故B选项正确;当转速增大时,A、B所受向心力均增大,故C选项正确;A对B的静摩擦力背向圆心,故D选项错误.答案BC10.甲、乙两名溜冰运动员,M甲=80 kg,M乙=40 kg,面对面拉着弹簧秤做圆周运动的溜冰表演,如图所示,两人相距0.9 m,弹簧秤的示数为9.2 N,下列判断中正确的是()A.两人的线速度相同,约为40 m/sB.两人的角速度相同,为6 rad/sC.两人的运动半径相同,都是0.45 mD.两人的运动半径不同,甲为0.3 m,乙为0.6 m解析甲、乙两人受到的向心力大小相等,绕两者连线上某一点做匀速圆周运动,其角速度相等,由F n=mω2r可知m甲ω2r甲=m乙ω2r乙,r甲+r乙=0.9 m.解得r甲=0.3 m,r乙=0.6 m,故D选项正确;ω=F nmr=9.280×0.3rad/s=2.36rad/s,故B选项错误.答案 D11.如图所示,在匀速运动的水平圆盘上,沿半径方向放着用细线相连的质量相等的两个物体A和B,它们与盘间的摩擦因数相同,当圆盘转动到两个物体刚好还未发生滑动时,烧断细线,两个物体的运动情况是() A.两物体沿切向方向滑动B.两物体均沿半径方向滑动,离圆盘圆心越来越远C.两物体仍随圆盘一起做圆周运动,不发生滑动D.物体B仍随圆盘一起做匀速圆周运动,物体A发生滑动,离圆盘圆心越来越远解析当圆盘转动到两个物体刚好未发生滑动时,设圆盘的角速度为ω,则A、B两物体随圆盘转动的角速度都为ω,由于r A>r B,根据F n=mω2r.可知,A物体的向心力F nA大于B物体做圆周运动的向心力F n B,且F n A=f+T,F n B =f-T.其中T为绳的拉力,f为A、B物体受到圆盘的最大静摩擦力,当线烧断后,B物体受到静摩擦力随圆盘做匀速圆周运动,而A物体由于所受最大静摩擦力不是提供其椭圆转动的向心力,从而使其发生滑动,做离心运动,离圆盘圆心越来越远,故选项D正确.答案 D12.原长为L的轻弹簧一端固定一小铁块,另一端连接在竖直轴OO′上,弹簧的劲度系数为k,小铁块放在水平圆盘上,若圆盘静止,把弹簧拉长后将小铁块放在圆盘上,使小铁块能保持静止的弹簧的最大长度为5L/4,现将弹簧长度拉长到6L/5后,把小铁块放在圆盘上,在这种情况下,圆盘绕其中心轴OO′以一定角速度匀速转动,如图所示,已知小铁块的质量为m,为使小铁块不在圆盘上滑动,圆盘转动的角速度ω最大不得超过多少?解析以小铁块为研究对象,圆盘静止时,设铁块受到的最大静摩擦力为f m,有f m=kL/4.圆盘转动的角速度ω最大时,铁块受到的摩擦力f与弹簧的拉力kx的合力提供向心力,由牛顿第二定律得kx+f m=m(6L/5)ω2.又x=L/5,解以上三式得角速度的最大值ω=3k/8m.答案3k/8m13.如图所示,在光滑的圆锥顶用长为L的细线悬挂一质量为m的小球,圆锥顶角为2θ,当圆锥和球一起以角速度ω匀速转动时,球压紧锥面,则此时绳的拉力是多少?若要小球离开锥面,则小球的角速度至少多大?解析小球在锥面上受到拉力、支持力、重力的作用,如图所示.建立如图所示的平面直角坐标系.对其受力进行正交分解.在y轴方向,根据平衡条件,得F cosθ+F N sinθ=mg,在x轴方向,根据牛顿第二定律,得F sinθ-F N cosθ=mLω2sinθ,解得F=m(g cosθ+Lω2sin2θ).要使球离开锥面,则F N=0,解得ω=gL cosθ.答案m(g cosθ+Lω2sin2θ)g L cosθ14.如图所示,两绳系一个质量为m=0.1 kg的小球.上面绳长l=2 m,两绳都拉直时与轴夹角分别为30°与45°.问球的角速度满足什么条件,两绳始终张紧?解析 分析两绳始终张紧的制约条件:当ω由零逐渐增大时可能出现两个临界值,其一是BC 恰好拉直,但不受拉力;其二是AC 仍然拉直,但不受拉力.设两种情况下的转动角速度分别为ω1和ω2,小球受力情况如图所示.对第一种情况,有⎩⎨⎧ F T 1cos30°=mg ,F T 1sin30°=ml sin30°ω21, 可得ω1=2.4 rad/s.对第二种情况,有⎩⎨⎧ F T 2cos45°=mg ,F T 2sin45°=ml sin30°ω22,可得ω2=3.16 rad/s.所以要使两绳始终张紧,ω必须满足的条件是:2.4 rad/s≤ω≤3.16 rad/s.答案 2.4 rad/s≤ω≤3.16 rad/s。
人教版高一物理必修二第五章5.6向心力跟踪训练(word版有答案)
人教版物理必修二5.6向心力跟踪训练一、单项选择题(下列题目选型中只有一个选项是满足题意的)1.关于向心力的下列说法正确的是()A.物体由于做圆周运动而产生了一个向心力B.向心力只能改变做圆周运动的物体的速度方向,不能够改变速度的大小C.做匀速圆周运动的物体其向心力指向圆心,所以是恒力D.做匀速圆周运动的物体其向心力可以改变线速度的大小2.如图所示,水平转台上放着一枚硬币,当转台匀速转动时,硬币没有滑动,关于这种情况下硬币的受力情况,下列说法正确的是()A.受重力和台面的持力B.受重力、台面的支持力和向心力C.受重力、台面的支持力、向心力和静摩擦力D.受重力、台面的支持力和静摩擦力3.某同学为感受向心力的大小与哪些因素有关,做了一个小实验:绳的一端拴一小球,手牵着在空中甩动,使小球在水平面内作圆周运动(如图所示),则下列说法中正确的是()A.保持绳长不变,增大角速度,绳对手的拉力将不变B.保持绳长不变,增大角速度,绳对手的拉力将增大C.保持角速度不变,增大绳长,绳对手的拉力将不变D.保持角速度不变,增大绳长,绳对手的拉力将减小4.狗拉雪橇沿位于水平面内的圆弧形道路匀速行驶,下列给出的四个关于雪橇受到的牵引力F及摩擦力f的示意图(图中O为圆心)正确的是()A.B.C.D.5.如图所示,在光滑的轨道上,小球滑下经过圆孤部分的最高点A时,恰好不脱离轨道,此时小球受到的作用力是A.重力、弹力、和向心力B.重力和弹力C.重力和向心力D.重力6.如图所示,将完全相同的两小球A、B,用长为L=0.8 m的细绳悬于以v=4 m/s向右匀速运动的小车顶部,两球与小车前后壁接触.由于某种原因,小车突然停止运动,此时悬线的拉力之比F B∶F A为(g取10 m/s2)A.1∶1 B.1∶2 C.1∶3 D.1∶47.甲、乙两个物体都做匀速圆周运动,其质量之比为1∶2,转动半径之比为1∶2,在相同时间里甲转过60°角,乙转过45°角.则甲、乙两物体的向心力之比为()A.1∶4 B.2∶3 C.4∶9 D.8∶9二、多项选择题(下列题目选型中有多个选项是满足题意的)8.如图所示,在匀速转动的圆筒内壁上,有一物体随圆筒一起转动而未滑动。
高中物理 5.6 向心力课时作业 新人教版必修2
向心力一、单项选择题1.物体做匀速圆周运动的条件是( )A .有一定的初速度,且受到一个始终与初速度垂直的恒力作用B .有一定的初速度,且受到一个大小不变、方向变化的力的作用C .有一定的初速度,且受到一个方向始终指向圆心的力的作用D .有一定的初速度,且受到一个大小不变、方向始终和速度垂直的合力作用 解析: 做匀速圆周运动的物体,必须受到一个大小不变、方向时刻指向圆心的向心力的作用,且其向心力等于合外力,故只有D 正确。
答案: D2.甲、乙两物体都做匀速圆周运动,其质量之比为1∶2,转动半径之比为1∶2,在相等时间里甲转过60°,乙转过45°,则它们所受外力的合力之比为( )A .1∶4B .2∶3C .4∶9D .9∶16解析: 由ω=ΔθΔt得ω甲∶ω乙=60°∶45°=4∶3,由F =m ω2r 得F 甲F 乙=m 甲ω2甲r 甲m 乙ω2乙r 乙=12×4232×12=49,C 正确。
答案: C 3.如图所示,在匀速转动的圆筒内壁上,有一物体随圆筒一起转动而未滑动。
当圆筒的角速度增大以后,物体仍然随圆筒一起匀速转动而未滑动,则下列说法正确的是( )A .物体所受弹力增大,摩擦力也增大了B .物体所受弹力增大,摩擦力减小了C .物体所受弹力和摩擦力都减小了D .物体所受弹力增大,摩擦力不变 解析:物体随圆筒一起匀速转动时,受到三个力的作用:重力G、筒壁对它的弹力F N和筒壁对它的摩擦力F f(如图所示)。
其中G和F f是一对平衡力,筒壁对它的弹力F N提供它做匀速圆周运动的向心力。
当圆筒匀速转动时,不管其角速度多大,只要物体随圆筒一起匀速转动而未滑动,则物体所受的摩擦力F f大小等于其重力。
而根据向心力公式F N=mω2r可知,当角速度ω变大时,F N也变大,故D正确。
答案: D4.如图所示,在光滑杆上穿着两个小球m1、m2,且m1=2m2,用细线把两球连起来,当杆匀速转动时,两小球刚好能与杆保持无相对滑动,此时两小球到转轴的距离r1与r2之比为( )A.1∶1 B.1∶ 2C.2∶1 D.1∶2解析:两个小球绕共同的圆心做圆周运动,它们之间的拉力互为向心力,角速度相同。
2020年新人教版物理必修二5.6向心力(限时练)含答案
高一年级限时练·物理·必修2大象出品主编:王任俊5.6向心力A层1.(对向心力的理解)(多选)关于向心力,下列说法正确的是( )A.做匀速圆周运动的物体一定受到一个向心力的作用B.向心力是指向圆心方向的合外力,它是根据力的作用效果命名的C.向心力可以是重力、弹力、摩擦力等各种力的合力,也可以是某个力的分力D.向心力只能改变物体的运动方向,不能改变物体运动的快慢2.(对向心力的理解)(多选)关于做匀速圆周运动的物体所受的向心力,下列说法正确的是( ) A.因向心力总是沿半径指向圆心,且大小不变,故向心力是一个恒力B.因向心力指向圆心,且与线速度的方向垂直,所以它不能改变线速度的大小C.它是物体所受的合力D.向心力和向心加速度的方向都是不变的3.(匀速圆周运动的向心力)在水平面上,小猴拉着小滑块做匀速圆周运动,O点为圆心,能正确表示小滑块受到的牵引力F及摩擦力f的图是( )4. (向心力来源)如图所示,有一个水平大圆盘绕过圆心的竖直轴匀速转动,小强站在距圆心为r处的P 点相对圆盘静止。
关于小强的受力,下列说法正确的是( )A.小强在P点不动,因此不受摩擦力作用B.若使圆盘以较小的转速转动时,小强在P点受到的摩擦力为零C.小强随圆盘做匀速圆周运动,圆盘对他的摩擦力充当向心力D.如果小强随圆盘一起做变速圆周运动,那么其所受摩擦力仍指向圆心5.(匀速圆周运动的向心力)(多选)一个小物块从内壁粗糙的半球形碗边下滑,在下滑过程中由于摩擦力的作用,物块的速率恰好保持不变,如图所示,下列说法中正确的是( )A.物块所受合外力为零B.物块所受合外力越来越大C.物块所受合外力大小保持不变,但方向时刻改变D.物块所受摩擦力大小变化6.(向心力计算)如图所示,半径为r的圆筒绕竖直中心轴OO′旋转,小物块a靠在圆筒的内壁上,它与圆筒内壁间的动摩擦因数为μ,最大静摩擦力等于滑动摩擦力。
现要使小物块a不下落,则圆筒转动的角速度ω至少为( )A.μgrB.μgC. grD.gμr7. (圆周运动的物理量的比较)(多选)如图所示,A、B两球穿过光滑水平杆,两球间用一细绳连接,当该装置绕竖直轴OO′匀速转动时,两球在杆上恰好不发生滑动。
高中物理(新人教版)必修第二册课后习题:向心力(课后习题)【含答案及解析】
第六章圆周运动向心力课后篇巩固提升合格考达标练1.(2021山东威海月考)如图所示,一只老鹰在水平面内盘旋做匀速圆周运动,则关于老鹰受力的说法正确的是()A.老鹰受重力、空气对它的作用力和向心力的作用B.老鹰受重力和空气对它的作用力C.老鹰受重力和向心力的作用D.老鹰受空气对它的作用力和向心力的作用,受重力和空气对它的作用力,两个力的合力充当它做圆周运动的向心力。
向心力是根据力的作用效果命名的,不是物体实际受到的力,在分析物体的受力时,不能将其作为物体受到的力。
选项B正确。
2.如图所示,舰载机沿辽宁号甲板曲线MN向上爬升,速度逐渐增大。
下图中画出表示该舰载机受到合力的四种方向,其中可能的是()M点运动到N点做曲线运动,合力方向指向轨迹弯曲方向,又由于飞机做加速运动,则有沿切线方向与速度同向的分力,即合力方向与速度方向夹角为锐角,则B正确,A、C、D错误。
3.如图,两个相同的小球在内表面光滑的漏斗形容器内,做水平的圆周运动,甲的位置高于乙的位置。
关于它们受到的向心力大小和周期大小,下列关系正确的是()A.F甲=F乙T甲=T乙B.F甲=F乙T甲>T乙C.F甲>F乙T甲=T乙D.F甲<F乙T甲>T乙分析小球的受力,如图所示,可知,弹力和重力合力提供向心力,满足mg tan θ=m4π2T2r,两小球质量相同,故向心力相同,由于甲小球做圆周运动的半径大于乙小球的轨道半径,故甲的周期大于乙的周期,故选项B符合题意。
4.由上海飞往美国洛杉矶的飞机在飞越太平洋上空的过程中,如果保持飞行速度的大小和距离海平面的高度均不变,则以下说法中正确的是()A.飞机做的是匀速直线运动B.飞机上的乘客对座椅的压力略大于地球对乘客的引力C.飞机上的乘客对座椅的压力略小于地球对乘客的引力D.飞机上的乘客对座椅的压力为零,地球对人的引力和座椅对人的支持力的合力提供人做匀速圆周运动所需的向心力,即F引-F支=m v 2R。
高中人教版物理必修二第五章第六节 向心力 同步测试含答案
高中人教版物理必修二第五章第六节向心力同步测试一、单选题(共10题;共20分)1.如图所示,光滑水平面上,质量为m的小球在拉力F作用下做匀速圆周运动.若小球运动到P点时,拉力F发生变化,下列关于小球运动情况的说法中正确的是()A. 若拉力突然消失,小球将沿轨迹Pa做离心运动B. 若拉力突然变小,小球将沿轨迹Pa做离心运动C. 若拉力突然变大,小球将沿轨迹Pb做离心运动D. 若拉力突然变小,小球将沿轨迹Pc做向心运动【答案】A【解析】【解答】解:A、在水平面上,细绳的拉力提供m所需的向心力,当拉力消失,物体受力合为零,将沿切线方向做匀速直线运动,故A正确.B、当拉力减小时,将沿pb轨道做离心运动,故BD错误;C、当拉力增大时,将沿pc轨道做近心运动,故C错误.故答案为:A.【分析】物体实际需要的向心力如果大于所能提供的向心力。
物体做向心运。
反之,做离心运动,如果向心力突然消失,将会沿着原来速度的方向做匀速直线运动。
2.公路上的拱形桥是常见的,汽车过桥最高点时的运动可以看做匀速圆周运动.如图所示,汽车通过桥最高点时()A. 汽车对桥的压力等于汽车的重力B. 汽车对桥的压力大于汽车的重力C. 汽车所受的合力竖直向下D. 汽车的速度越大,汽车对桥面的压力越大【答案】C【解析】【解答】解:A、对汽车受力分析,受重力和支持力,由于汽车做圆周运动,故合力提供向心力,故合力指向圆心,故竖直向下,有:mg﹣F N=m解得:F N=mg﹣m ,桥面对汽车的支持力小于重力,根据牛顿第三定律可知,对桥面的压力小于汽车的重力,故AB错误,C正确;D、根据F N=mg﹣m ,汽车的速度越大,汽车对桥面的压力越小,故D错误;故选:C【分析】作用力与反作用力大小相等方向相反;对汽车受力分析,受重力和支持力,由于汽车做圆周运动,故合力提供向心力,根据牛顿第二定律列式求解即可.3.如图所示,物块P置于水平转盘上随转盘一起运动,图中c方向沿半径指向圆心,a方向与c方向垂直.当转盘逆时针转动时,下列说法正确的是()A. 当转盘匀速转动时,P受的摩擦力方向为aB. 当转盘匀速转动时,P受的摩擦力方向为bC. 当转盘匀速转动时,P受的摩擦力方向可能为cD. 当转盘匀速转动时.P受的摩擦力方向可能为d 【答案】C【解析】【解答】当转盘匀速转动时,物体做匀速圆周运动,切向方向不受力,合力指向圆心,而物块P 的向心力是摩擦力提供的,所以当转盘匀速转动时,P受摩擦力方向为c方向,故ABD错误,C正确.故选:C.【分析】物体做匀速圆周运动,合外力提供向心力,指向圆心,物块P置于水平转盘上随转盘一起运动,摩擦力提供向心力.4.一架做飞行表演的飞机,在水平面内做匀速圆周运动.若已知飞机飞行轨迹为半径为3000m ,飞行的线速度为150m/s ,不可以求出的有()A. 飞机的角速度B. 飞机的向心力C. 飞机运动的周期D. 飞机的向心加速度【答案】B【解析】解答:解:A、角速度与线速度的关系是:ω=v/r,知道v和r,可以求得飞机的角速度,故A正确.B、飞机的向心力与线速度的关系是:F= ,由于飞机的质量m未知,不能求出向心力,故B错误.C、飞机运动的周期与线速度的关系是:T= ,可见,可以求出飞机的周期,故C正确.D、飞机的向心加速度与线速度的关系是:a= ,知道v和r,可以求得飞机的向心加速度,故D正确.故选:B.分析:飞机做匀速圆周运动,知道轨迹半径r和线速度v,根据其他量与这两个量的关系进行分析.5.如图所示,盘上小物体随盘做匀速圆周运动.则对小物体受力分析正确说法是()A. 小物体不受摩擦力的作用B. 小物体受摩擦力的作用,且方向指向圆心C. 小物体受摩擦力的作用,且方向与小物体运动的方向相同D. 小物体受摩擦力的作用,且方向与小物体运动的方向相反【答案】B【解析】【解答】解:物体做圆周运动向心力向心力,由静摩擦力提供,因为向心力的方向指向圆心,则静摩擦力的方向指向圆心.故B正确、ACD错误.故选:B.【分析】小物体在水平面上做圆周运动,需要的向心力沿水平方向,而小物体受到竖直向下的重力和竖直向上的支持力,不可能提供向心力,故只能是盘面对小物体的静摩擦力提供向心力.由向心力的来源确定静摩擦力的方向.6.如图所示,细线的一端固定于O点,另一端系一小球,在水平拉力作用下,小球以恒定速率在竖直平面内由点B运动到点A.下列说法正确的是()A. 小球所受合力为0B. 绳子上张力T做负功C. 重力的功率P逐渐增大D. 水平拉力F逐渐减小【答案】D【解析】【解答】解:A、小球以恒定的速率在竖直平面内运动,由于合力提供向心力,则合力不为零,故A错误.B、绳子的拉链方向与速度方向始终垂直,则绳子张力不做功,故B错误.C、重力的方向与速度方向的夹角越来越大,根据P=mgvcosα知,重力的功率P逐渐减小,故C错误.D、小球做匀速圆周运动,在垂直绳子方向的合力为零,设绳子与竖直方向的夹角为θ,则:Fcosθ=mgsinθ,解得:F=mgtanθ,θ逐渐减小,则水平力F逐渐减小,故D正确.故选:D.【分析】小球做匀速圆周运动,靠合力提供向心力,根据绳子张力的方向与速度方向的关系判断张力的做功情况.根据重力与速度方向的夹角变化,判断重力的瞬时功率变化.根据垂直绳子方向合力为零,得出水平拉力F的变化.7.如图,一物体停在匀速转动圆筒的内壁上,如果圆筒的角速度增大,则()A. 物体所受弹力增大,摩擦力也增大了B. 物体所受弹力增大,摩擦力减小了C. 物体所受弹力和摩擦力都减小了D. 物体所受弹力增大,摩擦力不变【答案】D【解析】【解答】解:物体做匀速圆周运动,合力指向圆心,提供向心力.对物体受力分析,受重力、向上的静摩擦力、指向圆心的支持力,如图,其中重力G与静摩擦力f平衡,与物体的角速度无关,支持力N提供向心力,由N=mω2r知,当圆筒的角速度ω增大以后,向心力变大,物体所受弹力N增大,故D正确,A、B、C错误.故选:D【分析】做匀速圆周运动的物体合力等于向心力,向心力可以由重力、弹力、摩擦力中的任意一种力来提供,也可以由几种力的合力提供,还可以由某一种力的分力提供;本题中物体做匀速圆周运动,合力指向圆心,对物体受力分析,受重力、向上的静摩擦力、指向圆心的支持力,合力等于支持力,提供向心力.8.如图所示,为一皮带传动装置,右轮半径为r,a为它边缘上一点;左侧是一轮轴,大轮半径为4r,小轮半径为2r,b点在小轮上,到小轮中心的距离为r。
【人教版】高中物理必修二精练:课时提升(测试题)五5.6向心力含解析
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课时提高作业五向心力(20 分钟50 分)一、选择题 ( 此题共 4 小题 , 每题 7 分, 共 28 分)1.(2017 ·十堰高一检测 ) 如下图 , 一只老鹰在水平面内回旋做匀速圆周运动 , 则对于老鹰受力的说法正确的选项是()A.老鹰受重力、空气对它的作使劲和向心力的作用B.老鹰受重力和空气对它的作使劲C.老鹰受重力和向心力的作用D.老鹰受空气对它的作使劲和向心力的作用【分析】选 B。
老鹰在空中做匀速圆周运动 , 受重力和空气对它的作使劲两个力的作用 , 两个力的协力充任它做匀速圆周运动的向心力 ,但不可以说老鹰受重力、空气对它的作使劲和向心力三个力的作用, 选项 B正确。
【赔偿训练】如下图 , 在匀速转动的圆筒内壁上有一物体随圆筒一起转动而未滑动。
若圆筒和物体以更大的角速度做匀速转动, 以下说法正确的选项是()A. 物体所受弹力增大 , 摩擦力增大B. 物体所受弹力增大 , 摩擦力减小C.物体所受弹力减小 , 摩擦力减小D.物体所受弹力增大 , 摩擦力不变【分析】选 D。
物体在竖直方向上受重力 G与摩擦力 f, 是一对均衡力 , 在水平方向上受弹力 F N, 依据向心力公式 , 可知 F N=mω2r, 当ω增大时,F N增大 , 因此应选 D。
2.( 多项选择 ) 如下图 ,A 、B、C三个物体放在水平旋转圆台上相对静止,它们跟圆台间的最大静摩擦力均等于各自重力的k 倍 ,A 的质量为2m,B和 C的质量均为 m,A、B 离轴的距离为 R,C 离轴的距离为 2R,则当圆台旋转时世纪金榜导学号35684133()A.B 所受的摩擦力最小B. 当圆台转速增大时 ,C 比 B 先滑动C.当圆台转速增大时 ,B 比 A 先滑动D.C 的向心力最大【分析】选 A、B。
(完整word版)人教版物理必修二56《向心力》课后练习(含),文档
课后坚固提高限时:45 分钟总分: 100 分一、选择题(1 ~ 3 为单项选择,4~ 6 为多项选择。
每题8 分,共48分。
)1.关于向心力的说法中正确的选项是()A.物体由于做圆周运动而产生向心力B.向心力不改变圆周运动物体的速度的大小C.做匀速圆周运动的物体其向心力是不变的D.做圆周运动的物体所受各力的合力必然是向心力2.一圆盘可绕经过圆盘中心O且垂直于盘面的竖直轴转动.在圆盘上放置一小木块A,它随圆盘一起做加速圆周运动 ( 如图 ) ,那么关于木块A的受力,以下说法正确的选项是()A.木块 A 受重力、支持力和向心力B.木块 A 受重力、支持力和静摩擦力,摩擦力的方向指向圆心C.木块 A 受重力、支持力和静摩擦力,摩擦力的方向与木块运动方向相反D.木块 A 受重力、支持力和静摩擦力,摩擦力的方向分力供应向心力3.以以下图,OO′为竖直轴,MN为固定在OO′上的水平圆滑杆,有两个质量同样的金属球A、 B 套在水平杆上,AC和BC为抗拉能力同样的两根细线, C 端固定在转轴OO′上.当绳拉直时,A、 B 两球转动半径之比恒为21,当转轴的角速度逐渐增大时()A. AC先断B. BC先断C.两线同时断D.不能够确定哪段线先断4.在圆滑的水平面上,用长为l 的细线拴一质量为m的小球,以角速度ω 做匀速圆周运动,以下说法中正确的选项是 ()A. l 、ω 不变, m越大线越易被拉断B. m、ω 不变, l 越小线越易被拉断C. m、l 不变,ω越大线越易被拉断D. m不变, l 减半且角速度加倍时,线的拉力不变5.一杂技演员在圆筒状建筑物内表演飞车走壁,最后在直壁上沿水平方向做匀速圆周运动,以下说法中正确的是()A.车和演员作为一个整体受有重力、竖直壁对车的弹力和摩擦力的作用B.车和演员做圆周运动所需要的向心力是静摩擦力C.竖直壁对车的弹力供应向心力,且弹力随车速度的增大而增大D.竖直壁对车的摩擦力将随车速增加而增加6.以以下图,水平放置的两个用同样资料制成的轮P 和 Q靠摩擦传动,两轮的半径R∶ r = 2∶ 1. 当主动轮Q匀速转动时,在Q轮边缘上放置的小木块恰能相对静止在Q轮边缘上,此时Q轮转动的角速度为ω 1,木块的向心加速度为a1,假设改变转速,把小木块放在P 轮边缘也恰能静止,此时Q轮转动的角速度为ω 2,木块的向心加速度为a2,那么 ()A.ω 12B.ω12=ω2=ω 221C.a11D.a11=1=2 a2a2二、非选择题 ( 共 52 分 )7. (8 分 ) 一个做匀速圆周运动的物体,假设保持其半径不变,角速度增加为原来的 2 倍时,所需要的向心力比原来增加了 60 N ,物体原来所需要的向心力是 __________N.8.(8 分 ) 质量为 m的汽车,在半径为20 m的圆形水平路面上行驶,最大静摩擦力是车重的0.5 倍,为了不使轮胎在公路上打滑,汽车速度不应高出__________m/s.(g 取 10 m/s 2) .答案1. B力是改变物体运动状态的原因,由于有向心力物体才做圆周运动,而不是由于做圆周运动才产生向心力,故 A 错;向心力只改变物体运动的方向,不改变速度的大小,故 B 对;物体做匀速圆周运动的向心力方向永远指向圆心,其大小不变,方向时辰改变,故 C 错;只有匀速圆周运动中,合外力供应向心力,而非匀速圆周运动中向心力其实不是物体受的合外力,故 D 错.2. D小物块随圆盘做加速圆周运动,摩擦力沿半径方向的分力供应向心力,摩擦力沿切线方向的分力改变速度的大小.所以两个分力合成后的合力不沿半径方向,不指向圆心,只有D项正确.3. A设 B 球的半径为r ,那么 A 球的半径为2r ,两球的角速度相等为ω,由牛顿第二定律可得F AC cosα=2BC2,cosα=2r2+h2,cosβ=r AC BCmω ×2r , F cosβ= mω r2r r 2+h2,由数学知识知F >F ,当ω增大时, AC先断,选择 A 项.4. AC向心力公式mv2m的物体在半径为 r 的圆周上以速率v 做匀速圆周运动,所F 向=其意义是:质量为rmv22需要的合外力 ( 向心力 ) 大小是r. 同样的道理,F向=mωr ,其意义是:质量为m的物体在半径为r 的圆周上以22mv2角速度ω 做匀速圆周运动,所需要的合外力是mω r. 若是物体所受的合力大小不满足r或 mω r时,方向不总是垂直于线速度的方向,物体就会偏离圆轨道做一般的曲线运动.在圆滑水平面上的物体的向心力由绳的拉力mv22供应,由向心力公式F=r和 F=mω r ,得 A、 C 正确.5. AC6.AC 依照题述, a1=ω2=μ mg;联立解得2P 轮边缘也恰能静止,μ g=ω2 1r,ma1μg=ω1r. 小木块放在R2ω 12a11=2ω r. 由ωR=ω2r 联立解得=,选项 A 正确 B 错误; ma=μ mg,所以=,选项 C正确 D错误.ω 22a217. 20解析: F=mrω2, F+ 60=mr(2ω)2, F= 20 N.8. 10解析:由牛顿第二定律和向心力公式2mvkmg=r,k= 0.5.v=kgr = 10 m/s.9.(10分)飞机由俯冲转为拉起的一段轨迹可看作一段圆弧,以以下图,飞机做俯冲拉起运动时,在最低点周边做半径为 r = 180 m 的圆周运动,若是翱翔员质量m= 70 kg ,飞机经过最低点P 时的速度v= 360 km/h ,那么这时翱翔员对座椅的压力是多少?10.(12分)以以下图为工厂中的行车表示图,设钢丝长为 3 m,用它吊着质量为 2.7 t 的铸件,行车以 2 m/s 的速度匀速行驶,当行车突然刹车时,钢丝中碰到的拉力为多少?11. (14 分 )以以下图,竖直的半圆形轨道与水平面相切,轨道半径R= 0.2 m,质量m= 200 g 的小球以某一速度正对半圆形轨道运动,A、 B、 C 三点分别为圆轨道最低点、与圆心O 等高点、最高点.小球过这三点的速度分别为v A = 5 m/s, v B=4 m/s, v C= 3 m/s,求:(1) 小球经过这三个地址时对轨道的压力;(2) 小球从 C 点飞出落到水平面上,其着地址与 A 点相距多少?(g取 10 m/s 2 )答案9.4 589 Nv2解析:由F N- mg= m r求得.10.3.06 ×10 4 Nv2受重力和钢丝对它的拉力.而二力的合力充当向心力,再由F拉-mg=m求解.r11. (1)27 N16 N 7 N2v A解析: (1) 在 A 地址,支持力与重力的合力供应小球做圆周运动所需的向心力,故有:FN A-mg= m ,∴FN A R22v A v B= mg+ m R= 27(N) .在 B 点,小球的向心力由轨道对小球的弹力供应,那么有:FN B= m R= 16(N) .在 C 点,轨道对22小球的弹力与重力方向一致,那么有:v C v CFN+ mg= m R,∴ FN = m R- mg= 7(N) .C C12(2) 小球从 C 点飞出后做平抛运动,由平抛运动的规律可得:在竖直方向上,2R=2gt ,在水平方向上, x= vt ,联立求解即可得: x= 0.84(m).。
人教版高中物理必修2 5.6向心力作业2
5.6 向心力 作业1.关于向心力的下列说法中正确的是( )A .物体必须受到一个向心力的作用才能做圆周运动B .向心力是指向圆心方向的合外力,它是根据力的作用效果命名的C .向心力可以是重力、弹力、摩擦力等各种力的合力,也可以是某种力的分力D .向心力只能改变物体的运动方向,不可能改变运动的快慢答案:BCD 解析:向心力是根据力的作用效果命名的,而不是一种性质力,物体之所以能做匀速圆周运动,不是因为物体多受了一个向心力的作用 ,而是物体所受各种力的合外力始终指向圆心,从而只改变速度的方向而不改变速度的大小,故选项A 错误,B 、C 、D 三个选项均正确。
2.如图所示,物块P 置于水平转盘上随转盘一起运动,且与圆盘相对静止,图中c 沿半径指向圆心,a 与c 垂直,下列说法正确的是( )A .当转盘匀速转动时,P 受摩擦力方向为b 方向B .当转盘加速转动时,P 受摩擦力方向可能为c 方向C .当转盘加速转动时,P 受摩擦力方向可能为a 方向D .当转盘减速转动时,P 受摩擦力方向可能为d 方向答案:D3.上海磁悬浮线路的最大转弯处半径达到8000m ,如图所示,近距离用肉眼看几乎是一条直线,而转弯处最小半径也达到1300m ,一个质量为50kg 的乘客坐在以360km/h 的不变速率行驶的车里,随车驶过半径为2500m 的弯道,下列说法正确的是( )A .乘客受到的向心力大小约为200NB .乘客受到的向心力大小约为539NC .乘客受到的向心力大小约为300ND .弯道半径设计的特别大可以使乘客在转弯时更舒适答案:AD 解析:由F n =m v 2r,可得F n =200N ,选项A 正确。
设计半径越大,转弯时乘客所需要的向心力越小,转弯时就越舒适,D 正确。
4.飞机俯冲拉起时,飞行员处于超重状态,此时座位对飞行员的支持力大于所受的重力,这种现象叫过荷。
过荷过重会造成飞行员大脑贫血,四肢沉重,暂时失明,甚至昏厥。
【人教版】物理必修二:5.6《向心力》课时作业(含答案)
课时作业(六)6 向心力1.(2014·凯里高一检测)对于做匀速圆周运动的物体,以下说法正确的是( )A.速度不变B.受到平衡力作用C.除受到重力、弹力、摩擦力等之外,还受到向心力的作用D.所受合力大小不变,方向始终与线速度垂直并指向圆心[答案] D[解析] 做匀速圆周运动的物体速度方向不断变化,A错误.又因为做匀速圆周运动的物体具有向心加速度,所以所受合力不为零,B错误.向心力是效果力,受力分析时不考虑,C错误.做匀速圆周运动的物体,合力充当向心力,所以其大小不变,方向始终与线速度垂直并指向圆心,D正确.2.关于向心力的说法中正确的是( )A.物体由于做圆周运动而产生了一个向心力B.向心力不改变圆周运动中物体速度的大小C.做匀速圆周运动的物体其向心力即为其所受的合力D.做匀速圆周运动的物体其向心力是不变的[答案] BC[解析] 当物体所受外力的合力始终有一分力垂直于速度方向时,物体就将做圆周运动,该分力即为向心力,故先有向心力然后才使物体做圆周运动.因向心力始终垂直于速度方向,所以它不改变速度的大小、只改变速度的方向,当合力完全提供向心力时,物体就做匀速圆周运动,该合力大小不变、方向时刻改变,故向心力是变化的.3.(2014·嘉兴市一中高一期中)绳子的一端拴一个重物,用手握住另一端,使重物在光滑的水平面内做匀速圆周运动,下列判断正确的是( )A.半径相同时,角速度越小绳越易断B.周期相同时,半径越大绳越易断C.线速度相等时,半径越大绳越易断D.角速度相等时,线速度越小绳越易断[答案] B[解析] 由F n =m ω2r 判断A 错;由F n =m 4π2T 2r 判定B 正确;由F n =m v 2r判定C 错;由F n =mv ω判定D 错.4.用细绳拴着小球做圆锥摆运动,如图所示,下列说法正确的是( ) A .小球受到重力、绳子的拉力和向心力的作用 B .小球做圆周运动的向心力是重力和绳子的拉力的合力C .向心力的大小可以表示为F n =mr ω2,也可以表示为F n =mg tan θ D .以上说法都正确 [答案] BC[解析] 小球受两个力的作用:重力和绳子的拉力,两个力的合力提供向心力,因此有F n =mg tan θ=mr ω2.所以正确答案为B 、C.5.一只小狗拉着雪橇在水平冰面上沿着圆弧形的道路匀速率行驶,如图所示为雪橇所受的牵引力F 及摩擦力F f 的示意图,其中正确的是( )[答案] C[解析] 雪橇运动时所受摩擦力为滑动摩擦力,方向与运动方向相反,与圆弧相切.又因为雪橇做匀速圆周运动时合力充当向心力,合力方向必定指向圆心.综上可知,C 项正确.6.有一个惊险的杂技节目叫“飞车走壁”,杂技演员骑摩托车先在如图所示的大型圆桶底部做速度较小、半径较小的圆周运动,通过加速,圆周运动半径亦逐步增大,最后能以较大的速度在竖直的壁上做匀速圆周运动,这时使车子和人整体做圆周运动的向心力是( )A.圆桶壁对车的摩擦力B.桶壁对车的弹力C.摩托车本身的动力D.重力和摩擦力的合力[答案] B[解析] 当车子和人在竖直的桶壁上做匀速圆周运动时,在竖直方向上,摩擦力等于重力,这两个力是平衡力;在水平方向上,车子和人转动的向心力由桶壁对车的弹力来提供,所以正确选项为B.7.如图所示,质量相等的A、B两物体紧贴在匀速转动的圆筒的竖直内壁上,随圆筒一起做匀速圆周运动,则下列关系中正确的有( )A.线速度v A>v BB.运动周期T A>T BC.它们受到的摩擦力f A>f BD.筒壁对它们的弹力N A>N B[答案] AD[解析] A、B两物体角速度相同,故T A=T B,所以B错;由v=ωr知,A正确;对A、B受力分析知,竖直方向f=mg,故f A=f B,C错;沿半径方向,N=mrω2,由于r A>r B,故N A >N B ,D 正确.8.质量为m 的飞机,以速度v 在水平面内做半径为R 的匀速圆周运动,空气对飞机作用力的大小等于( )A .m g 2+v 2R2B .m v 2RC .mv 2R2-g 2D .mg[答案] A[解析] 飞机受重力、空气的作用力,二者的合力充当向心力则F 合=m v 2R,F =F 2合+mg2.故A 正确.9.(2014·聊城高一检测)甲、乙两名溜冰运动员,M 甲=80 kg ,M 乙=40 kg ,面对面拉着弹簧秤做圆周运动的溜冰表演,如图所示.两人相距0.9 m ,弹簧秤的示数为9.2 N ,下列判断中正确的是( )A .两人的线速度相同,约为40 m/sB .两人的角速度相同,为6 rad/sC .两人的运动半径相同,都是0.45 mD .两人的运动半径不同,甲为0.3 m ,乙为0.6 m [答案] D[解析] 甲、乙两人绕共同的圆心做匀速圆周运动,他们间的拉力互为向心力,他们的角速度相同,半径之和为两人的距离.设甲、乙两人所需向心力为F 向,角速度为ω,半径分别为r 甲、r 乙,则F 向=M 甲ω2r甲=M 乙ω2r 乙=9.2 N ①r 甲+r 乙=0.9 m ②由①②两式可解得只有D 正确.10.两个质量相同的小球,在同一水平面内做匀速圆周运动,悬点相同,如图所示,A 运动的半径比B 的大,则( )A .A 所需的向心力比B 的大 B .B 所需的向心力比A 的大C .A 的角速度比B 的大D .B 的角速度比A 的大 [答案] A[解析] 小球的重力和绳子的拉力的合力充当向心力,设悬线与竖直方向夹角为θ,则F n =mg tan θ=m ω2l sin θ,θ越大,向心力F n 越大,所以A 对,B 错;而ω2=gl cos θ=g h,故两者的角速度相同,C 、D 错.11.质量为m 的小球用长为L 的悬线固定在O 点,在O 点正下方L2处有一光滑圆钉C ,如图所示.今把小球拉到与O 点在同一水平面(悬线始终张紧)后无初速度释放,当小球第一次通过最低点时下列说法正确的是( )A .小球的线速度突然增大B .小球的角速度突然增大C .小球的向心加速度突然增大D .悬线对小球的拉力突然增大 [答案] BCD[解析] 小球摆到最低点时,圆周运动的圆心由O 变到C ,运动半径突然变小,但小球的线速度不会瞬时变化,由ω=v r 可知,小球的角速度突然增大了,由a =v 2r 可知,小球的向心加速度突然增大了,而由F -mg =m v 2r可知,悬线的拉力也突然增大了,故A 错误,B 、C 、D 均正确.12.如图所示,在水平转台上放一个质量M =2 kg 的木块,它与转台间最大静摩擦力F fmax =6.0 N ,绳的一端系在木块上,穿过转台的中心孔O (孔光滑,忽略小滑轮的影响),另一端悬挂一个质量m =1.0 kg 的物体,当转台以角速度ω=5 rad/s 匀速转动时,木块相对转台静止,则木块到O 点的距离可以是(取g =10 m/s 2,M 、m 均视为质点)( )A .0.04 mB .0.08 mC .0.16 mD .0.32 m[答案] BCD[解析] 当M 有远离轴心运动的趋势时,有:mg +F fmax =M ω2r max当M 有靠近轴心运动的趋势时,有:mg -F fmax =M ω2r min解得:r max =0.32 m ,r min =0.08 m即0.08 m≤r ≤0.32 m.13.如图所示,将完全相同的两小球A 、B 用长L =0.8 m 的细绳悬于以v =4 m/s 向右匀速运动的小车顶部,两球分别与小车前后壁接触.由于某种原因,小车突然停止运动,此时悬线的拉力之比F B ∶F A 为(取g =10 m/s 2)( )A .1∶1B .1∶2C .1∶3D .1∶4[答案] C[解析] 设两小球A 、B 的质量均为m .小车突然停止运动时,小球B 由于受到小车前壁向左的弹力作用,相对于小车静止,竖直方向上受力平衡,则有F B =mg =10m ;小球A 绕悬点以速度v 做圆周运动,此时有F A -mg =m v 2L ,得F A =mg +m v 2L=10m +20m =30m .故F B ∶F A =10m ∶30m =1∶3,C 正确.14.(2014·梅州高一月考)我们经常把游乐场的悬空旋转椅抽象为如图所示的模型:一质量m =40 kg 的球通过长L =12.5 m 的轻绳悬于竖直面内的直角杆上,水平杆长L ′=7.5 m ,整个装置绕竖直杆转动,绳子与竖直方向成θ角.当θ=37°时,(取g =9.8 m/s 2,sin 37°=0.6,cos 37°=0.8)求:(1)绳子的拉力大小; (2)该装置转动的角速度. [答案] (1)490 N (2)0.7 rad/s[解析] (1)对球受力分析如图所示,则:F拉=mg cos 37°代入数据得F拉=490 N.(2)小球做圆周运动的向心力由绳拉力和重力的合力提供,则mg tan 37°=mω2(L sin 37°+L′)得ω=g tan 37°L sin 37°+L′代入数据得ω=0.7 rad/s.15.杂技演员在做“水流星”表演时,用一根细条绳系着盛水的杯子,抡起绳子,让杯子在竖直面内做圆周运动.如图所示,杯内水的质量m=0.5 kg,绳长l=60 cm,取g=9.8 m/s2,求:(1)在最高点水不流出的最小速率;(2)水在最高点速率v′=3 m/s时,水对杯底的压力大小.[答案] (1)2.42 m/s (2)2.6 N[解析] (1)在最高点水不流出的条件是重力不大于水做圆周运动所需要的向心力,即:mg ≤m v 2l,则所求最小速率:v 0=lg =0.6×9.8 m/s =2.42 m/s.(2)当水在最高点的速率大于v 0时,只靠重力提供向心力已不足,此时杯底对水有一竖直向下的压力,设为F N ,由牛顿第二定律有:F N +mg =m v ′2l即F N =m v ′2l-mg =2.6 N由牛顿第三定律知,水对杯底的作用力F N ′=F N =2.6 N ,方向竖直向上.。
2019-2020学年新人教版必修2 5.6向心力 课时作业(解析版)
课时作业(五) 向心力1.如图所示,小物块从半球形碗边的a 点下滑到b 点,碗内壁粗糙.物块下滑过程中速率不变,下列说法中正确的是( )A .物块下滑过程中,所受的合力为0B .物块下滑过程中,所受的合力越来越大C .物块下滑过程中,加速度的大小不变,方向时刻在变D .物块下滑过程中,摩擦力大小不变解析:由题意知小物块做匀速圆周运动,合力大小不变,方向时刻改变,总是沿半径方向指向圆心. 答案:C2.一只小狗拉着雪橇在水平冰面上沿着圆弧形的道路匀速行驶,如图所示为雪橇所受的牵引力F 及摩擦力F f 的示意图,其中正确的是( )解析:雪橇运动时所受摩擦力为滑动摩擦力,方向与相对运动方向相反,即与圆弧相切,又因为雪橇做匀速圆周运动时合力充当向心力,牵引力与摩擦力的合力方向必然指向圆心,综上可知,A 、B 、D 错误,C 正确. 答案:C3.(多选)一质点沿螺旋线自外向内运动,如图所示,已知其走过的弧长s 与时间t 成正比.则关于该质点的运动,下列说法正确的是( ) A .质点运动的线速度越来越大 B .质点运动的向心力越来越大 C .质点运动的角速度越来越大 D .质点所受的合外力不变解析:质点沿螺旋线自外向内运动,说明运动轨迹半径R 不断减小,根据其走过的弧长s与运动时间t 成正比,由v =s t 可知,线速度大小不变,故A 错误;根据F 向=m v 2R,可知v不变,R 减小时,F 向增大,故B 正确;根据ω=vR可知,v 不变,R 减小时,ω增大,故C正确;根据F 合=ma 可知,质点质量不变,a 增大,F 合增大,故D 错误.答案:BC4.如图所示,把一个长为20 cm ,劲度系数为360 N/m 的弹簧一端固定,作为圆心,弹簧的另一端连接一个质量为0.50 kg 的小球,当小球以360πr/min 的转速在光滑水平面上做匀速圆周运动时,弹簧的伸长应为( ) A .5.2 cm B .5.3 cm C .5.0 cm D .5.4 cm解析:小球转动的角速度ω=2n π=(2×6π×π) rad/s=12 rad/s ,由向心力公式得kx=mω2(x 0+x ),解得x =mω2x 0k -mω2=0.5×122×0.2360-0.5×122m =0.05 m =5.0 cm.答案:C5.(多选)如图所示,质量相等的A 、B 两物体紧贴在匀速转动的圆筒的竖直内壁上,随圆筒一起做匀速圆周运动,则下列关系中正确的有( ) A .线速度v A >v B B .运动周期T A >T BC .它们受到的摩擦力F f A >F f BD .筒壁对它们的弹力F N A >F N B解析:因为两物体做匀速圆周运动的角速度相等,又r A >r B ,所以v A =r A ω>v B =r B ω,选项A 正确;因为ω相等,所以周期T 相等,选项B 错误;因竖直方向物体受力平衡,有F f =mg ,故F f A =F f B ,选项C 错误;筒壁对物体的弹力提供向心力,所以F N A =mr A ω2>F N B =mr B ω2,选项D 正确. 答案:AD6.如图所示,在匀速转动的圆筒内壁上,有一物体随圆筒一起转动而未滑动.当圆筒的角速度增大以后,物体仍然随圆筒一起匀速转动而未滑动,则下列说法正确的是( )A .物体所受弹力增大,摩擦力也增大了B .物体所受弹力增大,摩擦力减小了C .物体所受弹力和摩擦力都减小了D .物体所受弹力增大,摩擦力不变解析:物体随圆筒一起匀速转动时,受到三个力的作用:重力G 、筒壁对它的弹力F N 和筒壁对它的摩擦力F f (如图所示).其中G 和F f 是一对平衡力,筒壁对它的弹力F N 提供它做匀速圆周运动的向心力.当圆筒匀速转动时,不管其角速度多大,只要物体随圆筒一起匀速转动而未滑动,则物体所受的摩擦力F f 大小等于其重力.而根据向心力公式F N =mω2r 可知,当角速度ω变大时,F N 也变大,故D 正确. 答案:D7.[2019·河北邢台检测]图甲是Hello Kitty 主题公园中的苹果树飞椅,其示意图如图乙所示.钢绳一端系着座椅,另一端固定在上面的转盘上,转盘可绕穿过其中心的竖直轴转动.当转盘以角速度ω匀速转动时,钢绳与转轴在同一竖直平面内,质量相等的A 、B 座椅与竖直方向的夹角分别为θ与α,A 、B 恰好在同一水平面上,不计钢绳所受的重力,下列说法正确的是( )A .θ>αB .钢绳对A 座椅的拉力小于钢绳对B 座椅的拉力C .A 座椅的线速度大于B 座椅的线速度D .A 座椅的角速度大于B 座椅的角速度解析:A 、B 转动的角速度相同,但半径不同,重力和钢绳的拉力的合力提供向心力,则对A分析有mg tan θ=mω2r ,解得tan θ=rω2g,由于B 转动的半径较大,则α>θ,故A 、D错误;根据平行四边形定则知,钢绳的拉力F =mgcos θ,由于θ<α,则钢绳对A 座椅的拉力小于钢绳对B 座椅的拉力,故B 正确.A 、B 的角速度相等,A 转动的半径小于B 转动的半径,则A 座椅的线速度小于B 座椅的线速度,故C 错误.答案:B8.如图所示,一根长为L =2.5 m 的轻绳两端分别固定在一根竖直棒上的A 、B 两点,一个质量为m =0.6 kg 的光滑小圆环C 套在绳子上,当竖直棒以一定的角速度转动时,圆环C 以B 为圆心在水平面上做匀速圆周运动,(θ=37°,sin37°=0.6,cos37°=0.8,g =10 m/s 2)则:(1)此时轻绳上的拉力大小等于多少? (2)竖直棒转动的角速度为多大?解析:(1)环受力如图所示.圆环在竖直方向所受合外力为零,即F sin θ=mg 所以F =mgsin θ=10 N ,即绳子的拉力为10 N.(2)圆环在水平面内做匀速圆周运动,由于圆环光滑,所以圆环两端绳的拉力大小相等.BC段绳水平时,圆环做圆周运动的半径r=BC,则有r+rcos θ=L,解得r=109m.则F cos θ+F=mrω2,解得ω=3 3 rad/s.答案:(1)10 N (2)3 3 rad/s。
人教版高中物理必修二 第五章第6节向心力课时作业
第五章第6节向心力课时跟踪检测【强化基础】1.(多选)(2018·泸州二模)如图所示,“旋转秋千”中座椅(可视为质点)通过轻质缆绳悬挂在旋转圆盘上.当旋转圆盘以角速度ω匀速转动时,不计空气阻力,缆绳延长线与竖直中心轴相交于O点,夹角为θ,O点到座椅的竖直高度为h,则当ω增大时()A.h不变B.θ增大C.ω2h不变D.ω2h增大解析:座椅在水平面内做匀速圆周运动,受到重力和绳的拉力作用,合力提供向心力,如图所示:mg tanθ=mω2r,根据几何关系可知,r=h tanθ,当ω增大时,h减小,θ增大,A、D选项错误,B、C选项正确.答案:BC2.甲、乙两名溜冰运动员,M甲=80 kg,M乙=40 kg,面对面拉着弹簧秤做圆周运动的溜冰表演,如图所示,两人相距0.9 m,弹簧秤的示数为48 N,下落判断中正确的是()A .两人的线速度相同,约为40 m/sB .两人的角速度相同,约为2 rad/sC .两人的运动半径相同,都是0.45 mD .两人的运动半径不同,甲为0.3 m ,乙为0.6 m解析:弹簧秤对甲、乙两名运动员的拉力提供向心力,根据牛顿第二定律得:M 甲R 甲ω2甲=M 乙R 乙ω2乙=48 N ,由于甲、乙两名运动员面对面拉着弹簧秤做圆周运动的溜冰表演,所以ω甲=ω乙,R 甲R 乙=M 乙M 甲=12,则R 甲=0.3 m ,R 乙=0.6 m ,由于v =Rω,知两人的线速度不等,根据F =M 甲R 甲ω2甲,解得:ω甲=4880×0.3rad/s = 2 rad/s ,故D 正确,A 、B 、C 错误.答案:D3.如图所示,半径为r 的圆筒,绕竖直中心轴OO ′旋转,小物块a 靠在圆筒的内壁上, 它与圆筒内壁间的动摩擦因数为μ,现要使a 不下落,则圆筒转动的角速度ω至少为( )A . gr B .μgC .μgrD . g μr 解析:要使A 不下落,则小物块在竖直方向上受力平衡,有:f =mg ,当摩擦力正好等于最大摩擦力时,圆筒转动的角速度ω取最小值,筒壁对物体的支持力提供向心力,根据向心力公式得:N =mω2r ,而f =μN ,联立以上三式解得:ω=g μr,故D 正确. 答案:D4.(多选)如图所示,天车下吊着两个质量都是m 的工件A 和B ,系A 的吊绳较短,系B 的吊绳较长,若天车匀速运动到某处突然停止,则该时刻两吊绳所受拉力F A 与F B 及两工件的加速度a A 与a B 的大小关系是( )A .F A >F BB .a A <a BC .F A =F B =mgD .a A >a B解析:两工件的线速度大小相同,则有:a =v 2r ,由于r A <r B ,故a A >a B ,D正确;对工件F -mg =m v 2r ,即F =mg +m v 2r,结合r A <r B ,得:F A >F B ,A 正确.答案:AD5.(2018·化州市一模)如图,小木块以某一竖直向下的初速度从半球形碗口向下滑到碗底,木块下滑过程中速率不变,则木块( )A .下滑过程的加速度不变B .所受的合外力大小不变C .对碗壁的压力大小不变D .所受的摩擦力大小不变解析:木块下滑过程中速率不变,做匀速圆周运动,向心加速度大小不变,方向时刻指向圆心,时刻改变,A 选项错误;木块受到的合力提供向心力,故所受合力大小不变,方向指向圆心,时刻改变,B 选项正确;木块受重力、支持力及摩擦力作用,支持力与重力的合力充当向心力,木块下滑过程中重力沿径向分力变化,支持力一定会变化,对碗壁的压力大小变化,C 选项错误;在切向上摩擦力应与重力的分力大小相等,方向相反,重力的分力变化,摩擦力也会发生变化,D 选项错误.答案:B【巩固易错】6.如图所示,在半径为R 的半圆形碗的光滑表面上,一质量为m 的小球以角速度ω在水平面内作匀速圆周运动,该平面离碗底的距离h 为( )A .g ω2B .R -g ω2C .g ω2-RD .g ω2+R 2解析:小球靠重力和支持力的合力提供向心力,小球做圆周运动的半径为r=R sin θ, 根据力图可知tan θ=F 向mg =mR sin θω2mg ,解得cos θ=g R ω2.所以h =R -R cos θ=R -g ω2.故选B .答案:B7.(2018·醴陵市一模)飞机飞行时除受到发动机的推力和空气阻力外,还受到重力和机翼的升力,机翼的升力垂直于机翼所在平面向上,当飞机在空中盘旋时机翼的内侧倾斜(如图所示),以保证重力和机翼升力的合力提供向心力.设飞机以速率v 在水平面内做半径为R 的匀速圆周运动时,机翼与水平面成θ角,飞行周期为T ,则下列说法正确的是( )A .若飞行速率v 不变,θ增大,则半径R 增大B .若飞行速率v 不变,θ增大,则周期T 增大C .若θ不变,飞行速率v 增大,则半径R 增大D .若飞行速率v 增大,θ增大,则周期T 一定不变解析:飞机在水平面内做匀速圆周运动,重力和机翼升力的合力提供向心力,如图所示:mg tan θ=m v 2R ,解得v =gR tan θ,若飞行速率v 不变,θ增大,则R 减小,A 选项错误;若θ不变,飞行速率v 增大,则R 增大,C 选项正确;mg tan θ=m 4π2T 2R ,解得T =2πRg tan θ,若飞行速率v 不变,θ增大,R 减小,则T 减小,B 选项错误;若飞行速率v 增大,θ增大,R 的变化不能确定,周期T 不一定不变,D 选项错误.答案:C【能力提升】8.(多选)(2018·乌鲁木齐模拟)如图所示,竖直平面内固定一个圆环状的细管,一光滑小球(直径略小于管径)在管内做圆周运动,则( )A .小球以不同的速度大小通过最高点时,管壁对小球的作用力大小一定不等B .小球以不同的速度大小通过最高点时,管壁对小球的作用力大小可能相等C .小球以不同的速度大小通过最低点时,管壁对小球的作用力大小一定不等D .小球以不同的速度大小通过最低点时,管壁对小球的作用力大小可能相等解析:小球通过最高点时,重力和管壁作用力的合力提供向心力,当速度较大时,小球有离心运动的趋势,对外壁有压力,mg +F N1=m v 21r ,解得F N1=m v 21r -mg ,当速度较小时,对内壁有压力,mg -F N2=m v 22r ,解得F N2=mg -m v 22r ,分析可知,速度不同,压力大小可能相同,A 选项错误,B 选项正确;在最低点,根据牛顿第二定律,F N -mg =m v 2r ,解得F N =mg +m v 2r ,速度大小不同,对管壁的作用力一定不同,C 选项正确,D 选项错误.答案:BC9.如图所示,水平长杆AB 绕过B 端的竖直轴OO ′匀速转动,在杆上套有一个质量m =1 kg 的圆环,若圆环与水平杆间的动摩擦因数μ=0.5,且假设最大静摩擦力与滑动摩擦力大小相等,则:(1)当杆的转动角速度ω=2 rad/s 时,圆环的最大旋转半径为多大?(2)如果水平杆的转动角速度降为ω′=1.5 rad/s ,圆环能否相对于杆静止在原位置,此时它所受到的摩擦力有多大?(g 取10 m/s 2)解析:(1)圆环在水平面内做匀速圆周运动的向心力是杆施加给它的静摩擦力提供的,则最大向心力F 向=μmg 代入公式F 向=mR max ω2,得R max =μg ω2,代入数据可得R max =1.25 m.(2)当水平杆的转动角速度降为1.5 rad/s 时,圆环所需的向心力减小,则圆环所受的静摩擦力随之减小,不会相对于杆滑动,故圆环相对杆仍静止在原来的位置,此时的静摩擦力f =mR max ω′2≈2.81 N.答案:(1)1.25 m (2)2.81 N。
2019-2020学年人教版物理必修二课时作业:第五章 第6节 向心力 Word版含解析
姓名,年级:时间:第6节向心力基础训练1.(2019·浙江1月学考)如图所示,四辆相同的小“自行车"固定在四根水平横杆上,四根杆子间的夹角均保持90°不变,且可一起绕中间的竖直轴转动。
当小“自行车”的座位上均坐上小孩并一起转动时,他们的( A )A.角速度相同 B。
线速度相同C.向心加速度相同D.所需向心力大小相同解析:坐在小“自行车”上的小孩绕着共同的圆心转动,转动的周期相等,角速度相同,故A正确;根据v=rω可知,线速度大小相等,但方向不同,故B 错误;根据a=rω2可知,向心加速度大小相等,但是方向不同,故C错误;根据F向=mrω2,由于小孩的质量未知,向心力大小关系不确定,D错误。
2.如图所示,飞机在飞行时,空气对飞机产生了一个向上的升力,如果飞机在一个半径为R的水平面内的轨道上匀速飞行,下列说法正确的是( D )A.飞机的重力与升力合力为零B。
飞机受到重力、升力、牵引力和空气阻力的作用,其合力为零C.飞机受到重力、升力、牵引力、空气阻力和向心力的作用D。
飞机所受空气的升力沿斜向上方且偏向圆心一侧解析:飞机在竖直方向上受力平衡,水平方向上需要向心力,因此升力的竖直分力大小等于重力,水平分力提供向心力,即合力不能为零,故选项A,B,C错误,D正确。
3.如图所示为某中国运动员在短道速滑比赛中勇夺金牌的精彩瞬间。
假定此时他正沿圆弧形弯道匀速率滑行,则他( D )A。
所受的合力为零,做匀速运动B。
所受的合力恒定,做匀加速运动C.所受的合力恒定,做变加速运动D.所受的合力变化,做变加速运动解析:由于运动员做匀速圆周运动,加速度大小不变,方向时刻变化,因此运动员所受合力变化,且做变加速运动.4。
如图所示,一质量为m的木块从光滑的半球形的碗边开始下滑,在木块下滑过程中( C )A.它的加速度方向指向球心B.它所受合力就是向心力C。
它所受向心力不断增大D。
它对碗的压力不断减小解析:下滑过程中木块沿弧线切线和法线方向均有加速度,合加速度不指向球心(底端除外),选项A错误;木块所受向心力不是由合力提供的,它只是由合力沿半径方向的分力提供的,选项B错误;下滑过程中速度加快,由F向=m,向心力增大,选项C正确;由于下滑到最低点的过程中,木块的速度增大,所以需要的向心力也增大,而向心力是由支持力和重力沿半径方向的分力的合力提供的,重力沿半径方向的分力在不断增大,而合力在增大,因此支持力在增大,即可推出木块对碗的压力不断增大,选项D错误.5.(2017·浙江11月选考)如图所示,照片中的汽车在水平路面上做匀速圆周运动,已知图中双向四车道的总宽度约为15 m。
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课时作业(六)6 向心力1.(2014·凯里高一检测)对于做匀速圆周运动的物体,以下说法正确的是( )A.速度不变B.受到平衡力作用C.除受到重力、弹力、摩擦力等之外,还受到向心力的作用D.所受合力大小不变,方向始终与线速度垂直并指向圆心[答案] D[解析] 做匀速圆周运动的物体速度方向不断变化,A错误.又因为做匀速圆周运动的物体具有向心加速度,所以所受合力不为零,B错误.向心力是效果力,受力分析时不考虑,C错误.做匀速圆周运动的物体,合力充当向心力,所以其大小不变,方向始终与线速度垂直并指向圆心,D正确.2.关于向心力的说法中正确的是( )A.物体由于做圆周运动而产生了一个向心力B.向心力不改变圆周运动中物体速度的大小C.做匀速圆周运动的物体其向心力即为其所受的合力D.做匀速圆周运动的物体其向心力是不变的[答案] BC[解析] 当物体所受外力的合力始终有一分力垂直于速度方向时,物体就将做圆周运动,该分力即为向心力,故先有向心力然后才使物体做圆周运动.因向心力始终垂直于速度方向,所以它不改变速度的大小、只改变速度的方向,当合力完全提供向心力时,物体就做匀速圆周运动,该合力大小不变、方向时刻改变,故向心力是变化的.3.(2014·嘉兴市一中高一期中)绳子的一端拴一个重物,用手握住另一端,使重物在光滑的水平面内做匀速圆周运动,下列判断正确的是( )A.半径相同时,角速度越小绳越易断B.周期相同时,半径越大绳越易断C.线速度相等时,半径越大绳越易断D.角速度相等时,线速度越小绳越易断[答案] B[解析] 由F n =mω2r 判断A 错;由F n =m 4π2T 2r 判定B 正确;由F n =m v 2r判定C 错;由F n =mvω判定D 错.4.用细绳拴着小球做圆锥摆运动,如图所示,下列说法正确的是( ) A .小球受到重力、绳子的拉力和向心力的作用 B .小球做圆周运动的向心力是重力和绳子的拉力的合力C .向心力的大小可以表示为F n =mrω2,也可以表示为F n =mg tan θ D .以上说法都正确 [答案] BC[解析] 小球受两个力的作用:重力和绳子的拉力,两个力的合力提供向心力,因此有F n =mg tan θ=mrω2.所以正确答案为B 、C.5.一只小狗拉着雪橇在水平冰面上沿着圆弧形的道路匀速率行驶,如图所示为雪橇所受的牵引力F 及摩擦力F f 的示意图,其中正确的是( )[答案] C[解析] 雪橇运动时所受摩擦力为滑动摩擦力,方向与运动方向相反,与圆弧相切.又因为雪橇做匀速圆周运动时合力充当向心力,合力方向必定指向圆心.综上可知,C 项正确.6.有一个惊险的杂技节目叫“飞车走壁”,杂技演员骑摩托车先在如图所示的大型圆桶底部做速度较小、半径较小的圆周运动,通过加速,圆周运动半径亦逐步增大,最后能以较大的速度在竖直的壁上做匀速圆周运动,这时使车子和人整体做圆周运动的向心力是( )A.圆桶壁对车的摩擦力B.桶壁对车的弹力C.摩托车本身的动力D.重力和摩擦力的合力[答案] B[解析] 当车子和人在竖直的桶壁上做匀速圆周运动时,在竖直方向上,摩擦力等于重力,这两个力是平衡力;在水平方向上,车子和人转动的向心力由桶壁对车的弹力来提供,所以正确选项为B.7.如图所示,质量相等的A、B两物体紧贴在匀速转动的圆筒的竖直内壁上,随圆筒一起做匀速圆周运动,则下列关系中正确的有( )A.线速度v A>v BB.运动周期T A>T BC.它们受到的摩擦力f A>f BD.筒壁对它们的弹力N A>N B[答案] AD[解析] A、B两物体角速度相同,故T A=T B,所以B错;由v=ωr知,A正确;对A、B受力分析知,竖直方向f=mg,故f A=f B,C错;沿半径方向,N=mrω2,由于r A>r B,故N A >N B ,D 正确.8.质量为m 的飞机,以速度v 在水平面内做半径为R 的匀速圆周运动,空气对飞机作用力的大小等于( )A .m g 2+v 2R2B .m v 2RC .mv 2R2-g 2D .mg[答案] A[解析] 飞机受重力、空气的作用力,二者的合力充当向心力则F 合=m v 2R,F =F 2合+mg2.故A 正确.9.(2014·聊城高一检测)甲、乙两名溜冰运动员,M 甲=80 kg ,M 乙=40 kg ,面对面拉着弹簧秤做圆周运动的溜冰表演,如图所示.两人相距0.9 m ,弹簧秤的示数为9.2 N ,下列判断中正确的是( )A .两人的线速度相同,约为40 m/sB .两人的角速度相同,为6 rad/sC .两人的运动半径相同,都是0.45 mD .两人的运动半径不同,甲为0.3 m ,乙为0.6 m [答案] D[解析] 甲、乙两人绕共同的圆心做匀速圆周运动,他们间的拉力互为向心力,他们的角速度相同,半径之和为两人的距离.设甲、乙两人所需向心力为F 向,角速度为ω,半径分别为r 甲、r 乙,则F 向=M 甲ω2r甲=M 乙ω2r 乙=9.2 N ①r 甲+r 乙=0.9 m ②由①②两式可解得只有D 正确.10.两个质量相同的小球,在同一水平面内做匀速圆周运动,悬点相同,如图所示,A 运动的半径比B 的大,则( )A .A 所需的向心力比B 的大 B .B 所需的向心力比A 的大C .A 的角速度比B 的大D .B 的角速度比A 的大 [答案] A[解析] 小球的重力和绳子的拉力的合力充当向心力,设悬线与竖直方向夹角为θ,则F n =mg tan θ=mω2l sin θ,θ越大,向心力F n 越大,所以A 对,B 错;而ω2=gl cos θ=g h,故两者的角速度相同,C 、D 错.11.质量为m 的小球用长为L 的悬线固定在O 点,在O 点正下方L2处有一光滑圆钉C ,如图所示.今把小球拉到与O 点在同一水平面(悬线始终张紧)后无初速度释放,当小球第一次通过最低点时下列说法正确的是( )A .小球的线速度突然增大B .小球的角速度突然增大C .小球的向心加速度突然增大D .悬线对小球的拉力突然增大 [答案] BCD[解析] 小球摆到最低点时,圆周运动的圆心由O 变到C ,运动半径突然变小,但小球的线速度不会瞬时变化,由ω=v r 可知,小球的角速度突然增大了,由a =v 2r 可知,小球的向心加速度突然增大了,而由F -mg =m v 2r可知,悬线的拉力也突然增大了,故A 错误,B 、C 、D 均正确.12.如图所示,在水平转台上放一个质量M =2 kg 的木块,它与转台间最大静摩擦力F fmax =6.0 N ,绳的一端系在木块上,穿过转台的中心孔O (孔光滑,忽略小滑轮的影响),另一端悬挂一个质量m =1.0 kg 的物体,当转台以角速度ω=5 rad/s 匀速转动时,木块相对转台静止,则木块到O 点的距离可以是(取g =10 m/s 2,M 、m 均视为质点)( )A .0.04 mB .0.08 mC .0.16 mD .0.32 m[答案] BCD[解析] 当M 有远离轴心运动的趋势时,有:mg +F fmax =Mω2r max当M 有靠近轴心运动的趋势时,有:mg -F fmax =Mω2r min解得:r max =0.32 m ,r min =0.08 m即0.08 m≤r ≤0.32 m.13.如图所示,将完全相同的两小球A 、B 用长L =0.8 m 的细绳悬于以v =4 m/s 向右匀速运动的小车顶部,两球分别与小车前后壁接触.由于某种原因,小车突然停止运动,此时悬线的拉力之比F B ∶F A 为(取g =10 m/s 2)( )A .1∶1B .1∶2C .1∶3D .1∶4[答案] C[解析] 设两小球A 、B 的质量均为m .小车突然停止运动时,小球B 由于受到小车前壁向左的弹力作用,相对于小车静止,竖直方向上受力平衡,则有F B =mg =10m ;小球A 绕悬点以速度v 做圆周运动,此时有F A -mg =m v 2L ,得F A =mg +m v 2L=10m +20m =30m .故F B ∶F A =10m ∶30m =1∶3,C 正确.14.(2014·梅州高一月考)我们经常把游乐场的悬空旋转椅抽象为如图所示的模型:一质量m =40 kg 的球通过长L =12.5 m 的轻绳悬于竖直面内的直角杆上,水平杆长L ′=7.5 m ,整个装置绕竖直杆转动,绳子与竖直方向成θ角.当θ=37°时,(取g =9.8 m/s 2,sin 37°=0.6,cos 37°=0.8)求:(1)绳子的拉力大小; (2)该装置转动的角速度. [答案] (1)490 N (2)0.7 rad/s[解析] (1)对球受力分析如图所示,则:F拉=mgc os 37°代入数据得F拉=490 N.(2)小球做圆周运动的向心力由绳拉力和重力的合力提供,则mg tan 37°=mω2(L sin 37°+L′)得ω=g tan 37°L sin 37°+L′代入数据得ω=0.7 rad/s.15.杂技演员在做“水流星”表演时,用一根细条绳系着盛水的杯子,抡起绳子,让杯子在竖直面内做圆周运动.如图所示,杯内水的质量m=0.5 kg,绳长l=60 cm,取g=9.8 m/s2,求:(1)在最高点水不流出的最小速率;(2)水在最高点速率v′=3 m/s时,水对杯底的压力大小.[答案] (1)2.42 m/s (2)2.6 N[解析] (1)在最高点水不流出的条件是重力不大于水做圆周运动所需要的向心力,即:mg ≤m v 2l,则所求最小速率:v 0=lg =0.6×9.8 m/s =2.42 m/s.(2)当水在最高点的速率大于v 0时,只靠重力提供向心力已不足,此时杯底对水有一竖直向下的压力,设为F N ,由牛顿第二定律有:F N +mg =m v ′2l即F N =m v ′2l-mg =2.6 N由牛顿第三定律知,水对杯底的作用力F N ′=F N =2.6 N ,方向竖直向上.。